6.2《立方根》同步课件(第1课时)18张

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立方根优秀课件

类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”. 立方
＋3
开立方
27
－3
－27
＋5
பைடு நூலகம்125
－5
－125
提示：“开立方”与“立方”互为逆运算.
平方根与立方根的区别和联系平方根
立方根
正数两个，互为相反数一个，为正数
性质
0
0
0
负数没有平方根
一个，为负数
表示方法
被开方数的范围
a 非负数
3a 可以为任何数
根，也叫做a的三次方根．记作 3 a .
立方根的表示：
一个数a的立方根可以表示为:
根指数
3a
被开方数
读作:三次根号 a，其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.
立方根的性质：（1）一个正数有一个正的立方根；（2）一个负数有一个负的立方根，（3）零的立方根是零. 注：1.立方根是它本身的数有1, -1, 0；
∴217
的立方根是
1 3
,
3
即
1 27
1 3
(4)∵ (0.4)3 0.064
3 0.064 0.4
(5)∵03 =0
3 0 0
针对练习
1.下列说法正确的是( B ) A.负数没有立方根 B.-9的立方根是3 9 C. 3 9 =3 D.任何正数都有两个立方根，它们互为相反数
知识点二立方根的有关计算
解：依次按键： 2ndF 3 3 4 3 = 显示：7 所以 3 343=7. 依次按键： 2ndF 3 - 1 . 3 3 1 显示：-1.1 所以 3 1.331= 1.1.
不同的计算器的按键方式可能有所差别！

春人教版数学七年级下册6.2《立方根》课件 (共14张PPT)

所以 ± 3 2197＝‗‗‗‗‗‗±‗‗1‗3‗‗‗.
四、归纳小结
1、估算一个数的立方根采用逼近法；
2、当被开方数的小数点向右移动3位时，
立方根的小数点只向_____移右动_____位；
当被1 开方数的小数点向左移动3位时，立
方根的小数点只向_____移动_____位。
左
1
五、强化训练
1、利用计算器来求下列各式的值：（精确到0.001）
第六章实数第五课时
6.2立方根（2）
一、新课引入
求下列各式的值：
（1） 3 2 10 27
（2） 3 0.13
（3）
52
一、新课引入
解：（1）3
2
10 27
= 3 (64)3 (4)3 4 ；
27 3 3
（2）3 0.13= 3 (0.1)3 0.1 ；
（3） 52 = (5)2 5 ；
因为 33 27 ， 43 64
所以 ‗‗‗33‗.‗6‗ 8350‗3‗.6‗‗49‗‗‗‗
因为 3.63 46.656, 3.73 50.653
所以 ‗‗‗3‗‗.‗6‗3‗.6‗ 83503‗.‗63‗‗.97‗‗‗‗
三、研读课文
因为 3.683 49.83603, 32.693 50.2434
二、学习目标
1
进一步理解立方根的概念，并
能熟练地求一个数的立方根.
能用有理数估计一个无理数
2
的大致范围，形成估算的意识，培养估算能力.
三、研读课文
认真阅读课本第50页至第51页的内容，
完成下面练习并体验知识点的形成过程.
知识点一
立方根的估
算
50的立方根记作 3 50 .

《立方根》完整版PPT1

27立方米
在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的立方等于给定的数. 类比平方根，你能给出立方根的概念吗？
如果 x3＝a，那么x叫做a的立方根.
如：3 3 = 2 7 ，那么3是27的立方根。
探究一立方根的求法请根据立方根的：定义填空。
（1）因为23 8，所以8 的立方根是（）；
（2）因为（）3 0.064，所以 0.064 的立方根是（）；
立难方点和：开立立方方根互与为平逆方运根算的区别。 (要5)制0作的一平种方体根积和为立2方7根都的是正0方体形状的包装箱，那么它的棱长应该是多少？
下立面方这和些开数立，方你互能为快逆速运说算出他们的立方根吗？
立类方比和平开方立根方，互你为能逆给运出算立方根的概念吗？
问题平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质? 重立点方：和立开方立根方的互概为念逆和运求算法。
(求3)一0个的数平的方立根方是根（的运）算，叫做开立方．
（2）负数__________ (这2)种2运5的算平叫方什根么是？5 怎么求一个数的立方根？
(下1)面这的些立数方，根你是能快速说出他们的立方根吗？
（3）0的平方根_____
动脑筋
问题要制作一种体积为27 m 3 的正方体形状的包
装箱，那么它的棱长应该是多少？
道们在
什知数
么道学
。什天
么地
————
，里
而，
毕 ห้องสมุดไป่ตู้ 哥
是重我要们的
拉怎不
斯么是
知我
布置作业教科书习题6.2 第1、3、5题
个且互为相反数
(3) 0的平方根是（）下面这些数，你能快速说出他们的立方根吗？

人教版七年级下册数学6.2 立方根课件

3a3
.
解:(1) 3 64 3 64 -4 ;
(2) 3 0.064 3 0.43 0.4 ;
(3) 3 27 3 3 3 3 ; 125 5 5
(4) 3 a 3 a.
提示：求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.
由于一个数的立方根可能是无限不循环小数,所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值. 例4 用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.
如∵ (3)2 9 , ∴ ﹢3 是9的算术平方根，
即 9 3
式子读作“9的算术平方根等于3” 或“根号9等于3” 规定：0的算术平方根是0
填空：
求平方
1 1
1
2 2
4
3
9
3
平方互逆运算
开平方
求平方根
1
1 1
4
2 2
9
3
3
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.
你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？
立方根的估算 50的立方根记作
3 50 .
问题：3 50 有多大呢？
因为 33 27 ， 43 64
所以
3
‗‗‗‗3‗.6‗8
3
50
‗3‗.6‗9‗4‗‗‗‗
因为 3.63 46.656 , 3.73 50.653
所以 ‗‗‗3‗.‗6‗3‗.‗68‗ 3 50 3‗.6‗39‗.7‗‗‗‗‗
你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?
8的立方根是 2
0.125的立方根是
1 2
－8的立方根是 -2 ０的立方根是 0
归纳：
一个数的立方根只有一个；正数的立方根是正数；零的立方根是零；负数的立方根是负数。

6.2 立方根人教版年级数学下册课件

确定立方根的整数部分和小数部分的方法
先找与被开方数最接近的两个能开得尽立方
的整数，然后确定立方根的取值范围，再利
用取值范围确定其整数部分和小数部分.
2.已知 x- 2 的平方根是 ±2，2x+y+7 的立方根是 3，求
x2+y2 的平方根.
解：∵ x-2 的平方根是 ±2，2x+y+7 的立方根是 3，
因为
3
3
-3
−27=，− 27=，
-3
所以 3 −27− 3 =27 .
请你再试几个不同的数 a，观察 3 −a与− 3 a是
否仍相等.
一般地，互为相反数的两个数，它们的立方根也互为
相反数，即 3 −a=− 3 a.
利用“ 3 −a=− 3 a”，可以把求一
个负数的立方根转化为求一个正
数的立方根的相反数.
用计算器求下列各数的立方根(精确到0.01).
(1)13.27；
(2) -117.
解： (1)依次按键 2nd F 3 1 1 3 . 2 7 = ，
显示：2.367501744，
3
∴ 13.27≈2.37.
3
1 - 1 1 7 = ，
2nd
F
(2)依次按键
显示：-4.890973246，
3
∴ −117≈-4.89.
是多少？
解：设截去的每个小正方体的棱长是 x cm.
依题意，得 1000-8x3=488，
∴ 8x3=512，
∴ x3=64，
∴ x=4.
答：截去的每个小正方体的棱长是 4 cm.
应用平方根、立方根解决实际问题的两种模型
1.面积类：利用平方根的概念，求出正方形面积

人教版七年级数学下册课件：6.2 立方根课件

2
3
37
3
27 64
= 4;(4)
3
3
7 -1 8
=
3
- 8=-2.
1
1
8 ≈-0.684; 25
3
(4)± 2 402≈±13.392. (3)x=5.
3 5.解:(1)x=0.2;(2)x=2;
6.解:一个正方体的体积扩大为原来的 8 倍,则它的棱长变为原来的 2 倍;扩大为原来的 27 倍,则它的棱长变为原来的 3 倍;扩大为 3 原来的 n 倍,则它的棱长变为原来的 n倍. 点拨:正方体的体积等于其棱长的立方. 7.解:设这种容器的底面直径为 x 分米,则高为 2x 分米,根据题意, 得 50=π
3
-
57 6
=-
3
57 ≈-2.118. 6
知识点一
知识点二
知识点三
拓展点一
拓展点二
拓展点三
拓展点四
拓展点一立方根的实际应用例1 (2017· 吉林松原长岭期中)已知一个正方体的体积是1 000 cm3,现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体,使截去后余下的体积是488 cm3,问截得的每个小正方体的棱长是多少? 分析:设截得的每个小正方体的棱长为x cm,8个大小相同的小正方体的体积是8x3,余下的体积是1 000-8x3,则1 000-8x3=488. 解:设截得的每个小正方体的棱长为x cm, 依题意,得1 000-8x3=488, ∴8x3=512, ∴x=4. 答:截得的每个小正方体的棱长是4 cm.
6.2
立方根
知识点一
知识点二
知识点三
知识点一立方根 1.定义:一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说,如果x3=a,那么x叫做a的立方根.例如,53=125,那么5是125的立方根. 2.表示方法: 一个数a的立方根,用符号“ 3 a ”表示,读作“三次根号a”,其中a是被开方数,3是根指数. 3.性质: (1)正数的立方根是正数; (2)负数的立方根是负数; (3)0的立方根是0.

人教版七年级下册数学课件 6. 2 立方根的概念(共53张PPT)

解：(1) 因为10³=1000 ,
所以1000的立方根是10 ,
即
.
典型例题
求下列各数的立方根：
(1) 1000 ; (2) ; (3) 0.729; (4) .
解：(2) 因为
,所以的立方根是 ,
即
.
典型例题
求下列各数的立方根: (1) 1000 ; (2) ; (3) 0.729; (4) .
解：(3) 因为
,
所以0.729的立方根是0.9 ,
即
.
典型例题
求下列各数的立方根: (1) 1000 ; (2) ; (3) 0.729; (4) .
方法2 : (3) 由于只需求
, 的立方根即可.
典型例题
求下列各数的立方根: (1) 1000 ; (2) ; (3) 0.729; (4) .
(1)
; (2)
; (3)
.
分析: 根据立方根的定义求 x 的值 .

典型例题
求下列各式中x的值:
(1)
; (2)
; (3)
.
解 : (1)
典型例题
求下列各式中x的值:
(1)
; (2)
; (3)
.
解: (2)
.
.
典型例题
求下列各式中x的值:
(1)
; (2)
; (3)
.
解: (3)
巩固练习
求下列各式中 x 的值:
思考
要制作一种容积为 27 m³的正方体形状的包装箱的棱长应该是多少呢?
思考
要制作一种容积为 27 m³的正方体形状的包装箱的棱长应该是多少呢?
正方体棱长³=正方体的体积

《立方根》课件

能够运用立方根解决实际问题
了解立方根在数学和生活中的实际应用
未来学习建议
01
进一步学习高次方根的概念和运算规则
02
了解数学在实际问题中的应用，提高解决实际问题的能力
03
学习与立方根相关的其他数学知识，如不等式、方程等
04
参加数学竞赛和数学实践活动，提高数学素养和综合能力
相关资源推荐
立方根的奇偶性：一个数是奇数或偶数，与这个数在立方时所得到的立方根没关系。
03
立方根的计算方法
直接求解法
定义法
根据立方根的定义，如果a的立方等于b，即a³=b，那么a就是b的立方根。直接根据定义求解立方根的方法叫做定义法。
实例
求8的立方根，根据定义8的立方根是2，因为2³=8。
迭代法
迭代法是一种通过不断逼近目标值来求得结果的方法。在求解立方根时，可以使用迭代法不断逼近立方根的值。
建筑设计
在建筑设计时，立方根可以用来计算建筑物的体积和面积等。
机械设计
在机械设计中，立方根可以用来计算物体的重量、重心等。
水利工程
在水利工程中，立方根可以用来计算水库的容量、水流速度等。
05
立方根的实例
生活中的实例
药品颗粒
建筑
一些药品的颗粒是按照立方根的形式进行包装的，比如一些儿童药品。
THANKS
感谢观看
实例：可以使用牛顿迭代法等迭代公式来求解立方根。例如，x₁=x²/3+x/3求解x的立方根。
近似法
近似法是一种通过近似计算来得到结果的方法。在求解立方根时，可以使用近似法求得近似的立方根值。
实例：可以使用近似公式来求解立方根。例如，对于正数x，其立方根可用下面的近似公式表示：x^(1/3) ≈ x/1.4426 + 0.13607/x + 0.01985/x² + 0.00211/x³。

6.2 立方根(1)

点二
因为23=8,所以8的立方根是__2____;
因为(_0__._4_)3=0.064,所以0.064的立方根是
立 _0_._4__;
方根
因为(_0__)3=0,所以0的立方根是_0_____;
的因为(_-__2__)3=-8,所以-8的立方根是_-_2___；
性
质
因为(__23_)3=
;(4)__3 6_4 _ _4________ 27 3
;(6)_3 _1_25__5_________
平
方根
联系：(1)0的平方根、立方根都有
与知一个是 0 .
立识 (2)平方根、立方根都是开方的结果.
方点区别：(1)定义不同：“如果一个数
根三的联系
的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”； “如果一个数的立方等于a，这
B
因为33=27所以x3= .即包装
D'
C'
x
箱的边长应为3 m
x
A'
B'
x
1.了解立方根的概念,学会用根号表示一个数的立方根；
2.了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根；
3.分清一个数的立方根与平方根的区别.
认真阅读课本第49页至第50页的内容，
完成下面练习并体验知识点的形成过程.
与个数就叫做a的立方根.”
区
别
(2)个数不同：一个正数有两个平方根，一个正数有个一个立方根；一个负数没有平方根，一个负数有一个立方根. (3)表示法不同：正数a的平方根表示为 a ，a的立方根表示为 3 a .
(4)被开方数的取值范围不同： a 中的被开方数a是正数；3 a 中的被

人教版七年级数学下册：6.2 立方根教学课件 (共20张PPT)

a 各式的值:
64 (2) 0.027 (3)
3
3
125 216
解： ( 1 ) 64 64 4
3 3
( 2 ) 0 . 027 0 . 027 0 . 3
3 3
125 125 5 3 3 ( 3 ) 216 216 6
a的平方根用± a 表示 2、平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数（2）0的平方根还是0
1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根 a的立方根用 3 a 表示
2、立方根的性质
（1）正数的立方根还是正数（2）0的立方根还是0 （3）负数的立方根还是负数
4、判断
（1）9是729的立方根（2）-27的立方根是3
3 64 =±4 （3）
（√ ）（× ）（× ）（√ ）
（4）-5是-125的立方根
5. 求下列式子中x的值。 3 3 3 (1)2x 6 (2) （ 4x 3 ） 0 4 2 (3 ) (x 1 ) 8 0
1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a是平方根
3
即 3 0 . 064 0 . 4
(5) ∵ 03=0 ∴ 0的立方根是0
即 3
即
1 1 27 3
0 0
例题
3 求 3 的立方根. 8
3 27 3 解： 3 3 3 8 8 2
探究
如何求一个数的立方根？
求一个数的立方根，应先找出所要求的数是哪个数的立方；求带分数的立方根，应先化成假分数.
1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。 2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。 3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力! 4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃! 5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。 6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。 7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。 8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。 12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。 13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。 14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。 15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。 15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其实都是祝愿。 10、放手如拔牙。牙被拔掉的那一刻，你会觉得解脱。但舌头总会不由自主地往那个空空的牙洞里舔，一天数次。不痛了不代表你能完全无视，留下的那个空缺永远都在，偶尔甚至会异常挂念。适应是需要时间的，但牙总是要拔，因为太痛，所以终归还是要放手，随它去。 11、这个世界其实很公平，你想要比别人强，你就必须去做别人不想做的事，你想要过更好的生活，你就必须去承受更多的困难，承受别人不能承受的压力。 12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。 13、不同的人生，有不同的幸福。去发现你所拥有幸运，少抱怨上苍的不公，把握属于自己的幸福。你，我，我们大家都可以经历幸福的人生。 14、给自己一份坚强，擦干眼泪；给自己一份自信，不卑不亢；给自己一份洒脱，悠然前行。轻轻品，静静藏。为了看阳光，我来到这世上；为了与阳光同行，我笑对忧伤。 15、总不能流血就喊痛，怕黑就开灯，想念就联系，疲惫就放空，被孤立就讨好，脆弱就想家，不要被现在而蒙蔽双眼，终究是要长大，最漆黑的那段路终要自己走完。 16、在路上，我们生命得到了肯定，一路上，我们有失败也有成功，有泪水也有感动，有曲折也有坦途，有机遇也有梦想。一路走来，我们熟悉了陌生的世界，我们熟悉了陌生的面孔，遇人无数，匆匆又匆匆，有些成了我们忘不掉的背影，有些成了我们一生的风景。我笑，便面如春花，定是能感动人的，任他是谁。 17、努力是一种生活态度，与年龄无关。所以，无论什么时候，千万不可放纵自己，给自己找懒散和拖延的借口，对自己严格一点儿，时间长了，努力便成为一种心理习惯，一种生活方式！ 18、自己想要的东西，要么奋力直追，要么干脆放弃。别总是逢人就喋喋不休的表决心或者哀怨不断，做别人茶余饭后的笑点。 19、即使不能像依米花那样画上完美的感叹号，但我们可以歌咏最感人的诗篇；即使不能阻挡暴风雨的肆虐，但我们可以左右自己的心情；即使无法预料失败的打击，但我们可以把它当作成功的一个个驿站。 20、能力配不上野心，是所有烦扰的根源。这个世界是公平的，你要想得到，就得学会付出和坚持。每个人都是通过自己的努力，去决定生活的样子。

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2
2 4.一个数的立方根是 3 ，则这个数是 2 2 3 3 3 ； 5. m ，则m的值为
3
；
6.已知 3 4a 3 3 ,则a= -6 ，a-2的立方根为 -2 .
例题
求下列各式中x的值：
(1) x 3 0.125;
解：
(2)27( x 1) 3 1.
(1) x 3 0.125,
3
216
6
3
216000
60
…
…
…
归纳：被开方数的小数点每向右(或左)移动三位，开方后立方根的小数点就向右(或左)移动一位.
探究
观察下面的运算，请你找出其中的规律：
3
1 ____, 1000 ____, 0.001 ____ 。
3 3
1
10
0.1
立方根的基本规律是：
(1)被开方数每扩大 1000 倍，其结果就扩大 10 倍；
练习
3.用你发现的规律填空：
3 60 ， 0.6 (1)已知 3 216 = 6，则 3 216000 = ____ 0.216 = ____; 3 1.1 ， 110 (2)已知 3 1331 = 11，则 3 1.331 = ____ 1331000 = ____;
(3)正方体的体积扩大为原来的8倍，则它的棱长变为原
(2)被开方数每缩小 1000 倍，其结果就缩小 10 倍.
反之也成立.
练习
1.估计68的立方根的大小在( C ) A.2与3之间 C.4与5之间 B.3与4之间 D.5与6之间
2.一个正方体的水晶砖，体积为100cm³，它的棱长大约在( A ) A.4㎝～5㎝之间 B.5cm～6cm之间 C.6㎝～7㎝之间 D.7㎝～8㎝之间
复习
3.立方根与平方根有什么异同？相同点：①0的平方根、立方根都只有一个，是0； ②平方根、立方根都是开方的结果.
不同点：①定义不同；
②个数不同；
③表示方法不同；
④被开方数的取值范围不同.
练习
1.-8的立方根是 -2 ，2的立方根是
3
2 ；
2.(-3)3的立方根是 -3
3.
3
；
；
8 27
512 的立方根是
3.通过学习，你想继续探究的问题是什么？
解： ⑴显示： 1.821 149 698
3
6.04 1.82;
⑵显示：-1.107 388 281
3 1.358 1.11 ;
⑶显示：-0.617 100 579
3
0.235 0.62.
探究
用计算器计算下列数值，并发现规律：
…
3
0.000216 3 0.216
0.06 0.6
例题
例2 用计算器求 3 1.354 的值(计算结果保留3位小数). 解：用计算器求 3 1.354 的步骤如下：
按键显示
2ndF
3
0. 1.354 1.354 1.106 299 938
用计算器求立方根时，计算器里显示的数值中，许多都是近似值，要根据题目要求进行取舍.
=
因为计算结果要求保留3位小数，所以 3 1.354 1.106 .
3
x 0.5;
1 1 2 (2)( x 1) , x 1 , x . 27 3 3
探究
问题：如果一个立方体的体积是2㎝³，则这个立方体的棱长是多少呢？
思考：2 是一个什么数？我们怎样才能知道它有多大？
3
归纳
实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，
如
3
2 ，3 3 等都是无限不循环小数.
要求一个数的立方根(或近似值)，我们可以利用计算器中的
3
键来计算.
注意： 1.不同型号的计算器按键顺序有可能不同，应注意先阅读说明再按说明进行计算； 2.有些计算器求一个数的立方根时需要按功能键进行转换.
例题
例1 用计算器求1845的立方根. 依次按键
3
1845
=
显示：12.264 940 81
练习
1.用计算器求下列各数的立方根：
(1)1728 ; ( 2)15625 ; (3) 2197 .
解：
(1)3 1728 12;
(2)3 15625 25; (3)3 2197 13;
练习
2.用计算器求下列各式的值： (精确到0.01)
(1)3 6.04; (2) 3 1.358; (3)3 0.235.
2 倍. 来的____
4.比较大小： 3, 4,
3
50.

3 3 50 4
5.求下列各式中x的值： 5 3 3 3 (1) x 2 ; (2)(2 x) 27 0. (1) x ; (2) x 1. 4 64
小结
1.本节课你学习了哪些知识?
2.本节课你还有哪些收获？
第六章实数 6.2 立方根 (第2课时)
复习
1.什么是立方根？
若一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。正数，负数的立方根是一 2.正数的立方根是一个______ 个_______ 负数，0 的立方根是____ 0 ；立方根是它本身的数是_________. 1、-1、0 平方根是它本身的数是____. 0 算术平方根是它本身的数是______. 0、1