苏教版八年级下第十章分式单元测试有答案(数学)
苏科版八年级下册数学第10章 分式 含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A.x≥2B.x≠2C.x=﹣1D.x=22、在、、、、中，分式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3、已知分式的值为0，那么x的值是（）A.-2B.-1C.1D.1或-24、若实数a、b满足（a+b）（2a+2b﹣1）﹣1=0，则a+b=（）A.1B.-C.1或﹣D.25、下列运算结果是x+1的是（）A. B. C. D.6、如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A.扩大5倍B.不变C.缩小5倍D.扩大10倍7、若分式中的的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值( )A.是原来的3倍B.是原来的C.是原来的D.是原来的8、若对于任何实数x，分式总有意义，则c的值应满足（）A.c＞4B.c＜4C.c=4D.c≥49、计算的结果是（）A. B. C. D.10、已知关于x的方程的解大于0，则a的取值范围是（）A.a＞0B.a＜0C.a＞2D.a＜2且a≠﹣211、下列方程：①=2；②=2；③y=x；④=；⑤y+1=；⑥1+3（x﹣2）=7﹣x；⑦y2﹣3=．其中，分式方程有（）个．A.1B.2C.3D.412、与分式相等的是( )A. B. C. D.－13、为了进一步落实“节能减排”工作，某单位决定对3600平方米的“外墙保温”工程进行招标，现有甲、乙两个工程队参与投标．比较两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的2倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前10天完成任务．设甲队每天完成x平方米，可列方程为（）A. ﹣=10B. ﹣=10C. +=10 D.10（2x+x）=360014、计算，得到的结果是（）A.xyB.C.D.15、根据分式的基本性质，分式可变形为（）A. B. C.- D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算＝________17、是方程的解，a的值为________．18、计算：________．19、化简：＝________.20、若分式无意义，则x的取值为________.21、当x=________ 时，分式的值为0．22、当x________时，分式有意义．23、若关于的分式方程的解为正整数，则满足条件的正数的值为________．24、若方程有增根，则________.25、化简：________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值，其中27、先化简，再求值：，其中．28、x满足什么条件时下列分式有意义：﹣．29、当a＜﹣1时，代数式6﹣9a﹣的值是正的还是负的？试说明你的理由．30、先化简，再求值：，其中x取不等式组的适当整数解.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、A4、C5、D6、A7、C8、A9、A11、C12、B13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版八年级下《第10章分式》单元测试含答案解析
《第10章分式》一、选择题1．下列各式①，②，③，④（此处π为常数）中，是分式的有（）A．①②B．③④C．①③D．①②③④2．当x为任意实数时，下列各式中一定有意义的是（）A． B．C．D．3．将分式中的m、n都扩大为原来的3倍，则分式的值（）A．不变B．扩大3倍C．扩大6倍D．扩大9倍4．使式子从左到右变形成立，应满足的条件是（）A．x+2＞0 B．x+2=0 C．x+2＜0 D．x+2≠05．把分式中x的值变为原来的2倍，而y的值缩小到原来的一半，则分式的值（）A．不变B．为原来的2倍C．为原来的4倍D．为原来的一半6．不改变分式的值，使的分子和分母中x的最高次项的系数都是正数，应该是（）A．B．C．D．二、填空题7．小明th走了skm的路，则小明走路的速度是km/h．8．akg盐溶于bkg水，所得盐水含盐的百分比是．9．某食堂有煤mt，原计划每天烧煤at，现每天节约用煤b（b＜a）t，则这批煤可比原计划多烧天．10．小华参加飞镖比赛，a次投了m环，b次投了n环，则小华此次比赛的平均成绩是环．11．将（3﹣m）÷（m+2）写成分式为，当m=2时，该分式的值为；当m=时，该分式的值为0．12．在①﹣3x、②、③x2y﹣7xy2、④﹣x、⑤、⑥、⑦其中，整式有，分式有（填序号）．13．分式所表示的实际意义可以是．14．已知分式的值为0，则x的值是．15．若分式的值为负数，则x的取值范围是．16．已知当x=﹣2时，分式无意义；当x=4时，分式的值为0．则a+b=．17．用分式的基本性质填空：（1）=（b≠0）；（2）=；（3）=3a﹣b．18．在括号内填上适当的整式，使下列等式成立：（1）=；（2）=．19．填空：=﹣=﹣=，﹣===﹣；（2）填空：﹣===，﹣===；（3）由（1）和（2），你对于分式的分子、分母和分式本身三个位置的符号变化有怎样的猜想？写出来，与同学交流．三、判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)20．=；．（判断对错）21．==；．（判断对错）22．3x﹣2=．．（判断对错）四、解答题23．当x分别取何值时，下列分式无意义、有意义、值为0？（1）；（2）．24．求下列分式的值：（1），其中a=﹣2；（2），其中x=﹣2，y=2．25．当a取什么值时，分式的值是正数？26．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．（1）；（2）．27．不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数．（1）；（2）．28．不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数：（1）；（2）．《第10章分式》参考答案与试题解析一、选择题1．下列各式①，②，③，④（此处π为常数）中，是分式的有（）A．①②B．③④C．①③D．①②③④【考点】分式的定义．【分析】根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案．【解答】解：①，③这2个式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选C．【点评】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有字母．2．当x为任意实数时，下列各式中一定有意义的是（）A． B．C．D．【考点】分式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】这几个式子有意义的条件是分式有意义，即分母一定不等于零．【解答】解：A、当x=0时，分母为零，分式没有意义，故选项错误；B、当x=±1时，分母为零，分式没有意义，故选项错误；C、无论x为何值，分母都不为零，分式有意义，故选项正确；D、当x=﹣1时，分母为零，分式没有意义，故选项错误．故选C．【点评】本题考查了分式有意义的条件：分母不为零，分式有意义．3．将分式中的m、n都扩大为原来的3倍，则分式的值（）A．不变B．扩大3倍C．扩大6倍D．扩大9倍【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的基本性质进行解答即可．【解答】解：将分式中的m、n都扩大为原来的3倍可变为==．故选A．【点评】本题考查的是分式的基本性质，熟知分式的基本性质3是解答此题的关键．4．使式子从左到右变形成立，应满足的条件是（）A．x+2＞0 B．x+2=0 C．x+2＜0 D．x+2≠0【考点】分式的基本性质．【分析】把等式右边的式子与左边相比较即可得出结论．【解答】解：∵等式的左边=，右边=，∴x+2≠0．故选D．【点评】本题考查的是分式的基本性质，熟知分式的分子、分母同时乘以一个不为0的数，分式的值不变是解答此题的关键．5．把分式中x的值变为原来的2倍，而y的值缩小到原来的一半，则分式的值（）A．不变B．为原来的2倍C．为原来的4倍D．为原来的一半【考点】分式的基本性质．【分析】把x，y换为2x，y代入所给分式化简后和原来分式比较即可．【解答】解：新分式为：==4•，∴分式的值是原来的4倍．故选C．【点评】本题考查了分式的基本性质的应用，解决本题的关键是得到把相应字母的值扩大或缩小后新分式的值．6．不改变分式的值，使的分子和分母中x的最高次项的系数都是正数，应该是（）A．B．C．D．【考点】分式的基本性质．【分析】要不改变分式的值，将分子分母中x的最高次项的系数变为正数，即要上下同乘﹣1．【解答】解：依题意得：原式=，故选D．【点评】此题利用分式的性质变形时必须注意所乘的（或所除的）整式上下相同，且不为0．二、填空题7．小明th走了skm的路，则小明走路的速度是km/h．【考点】列代数式（分式）．【分析】根据题意利用路程÷时间=速度进而得出答案．【解答】解：∵小明th走了skm的路，∴小明走路的速度是：km/h．故答案为：．【点评】此题主要考查了列代数式，根据路程与速度和时间直接的关系得出是解题关键．8．akg盐溶于bkg水，所得盐水含盐的百分比是．【考点】列代数式（分式）．【分析】利用盐的质量÷（盐+水）的质量可得答案．【解答】解：由题意得：×100%=，故答案为：．【点评】此题主要考查了由实际问题列出代数式，关键是正确理解题意．9．（2016春•泰兴市校级期中）某食堂有煤mt，原计划每天烧煤at，现每天节约用煤b（b＜a）t，则这批煤可比原计划多烧（﹣）天．【考点】列代数式（分式）．【分析】根据“多用的天数=节约后用的天数﹣原计划用的天数”列式整理即可．【解答】解：这些煤可比原计划多用的天数=实际所烧天数﹣原计划所烧天数=（﹣）天．故答案为：（﹣）．【点评】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题的等量关系为：多用的天数=后来可用的天数﹣原计划用的天数．10．小华参加飞镖比赛，a次投了m环，b次投了n环，则小华此次比赛的平均成绩是环．【考点】列代数式（分式）；加权平均数．【分析】首先根据题意得出总环数除以总次数得出即可．【解答】解：∵a次投了m环，b次投了n环，∴则小华此次比赛的平均成绩是：．故答案为：．【点评】此题主要考查了列代数式以及加权平均数，正确利用加权平均数得出是解题关键．11．将（3﹣m）÷（m+2）写成分式为，当m=2时，该分式的值为；当m=3时，该分式的值为0．【考点】分式的值；分式的定义；分式的值为零的条件．【分析】除法运算中，被除式为分子，除式为分母，即可写成分式的形式，要使分式的值为0，分式的分子为0，分母不能为0．【解答】解：将（3﹣m）÷（m+2）写成分式为，当m=2时，该分式的值为==；当3﹣m=0且m+2≠0，即m=3时，该分式的值为0．故答案为：，；3．【点评】考查了分式的值，分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．12．在①﹣3x、②、③x2y﹣7xy2、④﹣x、⑤、⑥、⑦其中，整式有①③④⑥⑦，分式有②⑤（填序号）．【考点】分式的定义；整式．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：在式子：①﹣3x；②；③x y﹣7xy；④﹣x；⑤；⑥；⑦中，整式有①③④⑥⑦，分式有②⑤．故答案为：①③④⑥⑦；②⑤．【点评】本题考查整式、分式的概念，要熟记这些概念．13．分式所表示的实际意义可以是如果用a+20（元）表示购买笔记本的钱数，b（元）表示每本笔记本的售价，那么就表示a+20（元）可购得笔记本的本数．【考点】分式的定义．【专题】开放型．【分析】根据分式的意义进行解答即可．【解答】解：本题答案不唯一，如：如果用a+20（元）表示购买笔记本的钱数，b（元）表示每本笔记本的售价，那么就表示a+20（元）可购得笔记本的本数．【点评】考查了分式的定义，本题属开放性题目，答案不唯一，只要写出的题目符合此分式即可．14．已知分式的值为0，则x的值是﹣1．【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式等于零时：分子等于零，且分母不等于零．【解答】解：由分式的值为零的条件得|x|﹣1=0且x2+x﹣2≠0，由|x|﹣1=0，得x=﹣1或x=1，由x2+x﹣2≠0，得x≠﹣2或x≠1，综上所述，分式的值为0，x的值是﹣1．故答案为：﹣1．【点评】考查了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．15．若分式的值为负数，则x的取值范围是x＞1.5．【考点】分式的值．【分析】因为分子大于0，整个分式的值为负数，所以让分母小于0列式求值即可．【解答】解：由题意得：3﹣2x＜0，解得：x＞1.5．故答案为：x＞1.5．【点评】考查了分式的值，分式的值为负数，则分式的分子分母异号．16．已知当x=﹣2时，分式无意义；当x=4时，分式的值为0．则a+b=6．【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】根据分式无意义可以求出a，分式值为0求出b，进而求出a+b．【解答】解：当x=﹣2时，分式无意义，即﹣2+a=0，a=2；当x=4时，分式的值为0，即b=4．则a+b=6．故当x=﹣2时，分式无意义；当x=4时，分式的值为0．则a+b=6．故答案为6．【点评】分式有意义分母不为0，分式值为0，分子为0，分母不为0．17．用分式的基本性质填空：（1）=（b≠0）；（2）=；（3）=3a﹣b．【考点】分式的基本性质．【分析】（1）分式的分子、分母同乘以2b；（2）分子、分母同时乘以（x﹣2y）；（3）分子、分母同时除以2a．【解答】解：（1）==．故答案是：2（a+b）b；（2）==．故答案是：（x﹣2y）；（3）=3a﹣b．故答案是：2a．【点评】本题考查了分式的基本性质．分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．18．在括号内填上适当的整式，使下列等式成立：（1）=；（2）=．【考点】分式的基本性质．【分析】（1）根据分式的性质，分母的变化，可得分子；（2）根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0 的整式，分式的值不变，分母的变化，可得分子．【解答】解：（1）；（2）；故答案为：a2+ab，x+y．【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0 的整式，分式的值不变．19．填空：=﹣=﹣=，﹣===﹣；（2）填空：﹣===﹣，﹣==﹣=；（3）由（1）和（2），你对于分式的分子、分母和分式本身三个位置的符号变化有怎样的猜想？写出来，与同学交流．【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的性质，可得分式的负号、分子的符号、分母的符号任意改变两个，分式的值不变．【解答】解：（2）：﹣===﹣，﹣==﹣=；（3）分式的负号、分子的符号、分母的符号任意改变两个，分式的值不变．【点评】本题考查了分式的性质，分式的负号、分子的符号、分母的符号任意改变两个，分式的值不变．三、判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)20．=；×．（判断对错）【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的基本性质进行判断．【解答】解：分式的分子、分母同时乘以x（x≠0）可以得到．故答案应为“×”．【点评】本题考查了分式的基本性质．分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．21．==；×．（判断对错）【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确，即==错误，故答案为：×．【点评】本题考查了分式的基本性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．22．3x﹣2=．×．（判断对错）【考点】约分．【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解答】解：当3x+2≠0时，3x﹣2=，∴原式错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查了分式的基本性质，熟练根据分式性质得出是解题关键．四、解答题23．当x分别取何值时，下列分式无意义、有意义、值为0？（1）；（2）．【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件．【分析】分式无意义时：分母等于零；分式有意义时：分母不等于零；分式等于零时：分子等于零，且分母不等于零．【解答】解：（1）当分母x=0时，分式无意义；当分母x≠0时，分式有意义；当分子x+1=0，且分母x≠0时，分式值为0；（2）当分母x﹣1=0，即x=1时，分式无意义；当分母x﹣1≠0，即x≠1时，分式有意义；当分子x+3=0且分母x﹣1≠0，即x=﹣3时，分式值为0．【点评】本题考查了分式的值为零的条件、分式有意义的条件．注意：若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．24．求下列分式的值：（1），其中a=﹣2；（2），其中x=﹣2，y=2．【考点】分式的值．【分析】（1）将a=﹣2代入，列式计算即可求解；（2）先化简，再将x=﹣2，y=2代入化简后的式子，列式计算即可求解．【解答】解：（1）∵a=﹣2，∴==﹣8；（2）==﹣，∵x=﹣2，y=2，∴原式=1．【点评】本题考查了分式的值，约分．分式求值历来是各级考试中出现频率较高的题型，而条件分式求值是较难的一种题型，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．25．当a取什么值时，分式的值是正数？【考点】分式的值．【分析】根据分式的值是正数得出不等式组，进而得出x的取值范围．【解答】解：∵分式的值是正数，∴或，解得a＜﹣1或a＞3．故当a＜﹣1或a＞3时，分式的值是正数．【点评】此题主要考查了分式的值以及不等式组的解法，得出分子与分母的符号是解题关键．26．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．（1）；（2）．【考点】分式的基本性质．【分析】（1）先将分母按字母a进行降幂排列，添上带负号的括号，再根据分式的符号法则，将分母的负号提到分式本身的前边；（2）先将分子、分母均按字母y进行降幂排列，并且都添上带负号的括号，再根据分式的基本性质，将分子、分母都乘以﹣1．【解答】解：（1）==；（2）==．【点评】本题考查了分式的基本性质及分式的符号法则，解题的关键是正确运用分式的基本性质．规律总结：（1）同类分式中操作可总结成口诀：“一排二添三变”，“一排”即按同一个字母的降幂排列；“二添”是把第一项系数为负号的分子或分母添上带负号的括号；“三变”是按分式符号法则把分子与分母的负号提到分式本身的前边．（2）分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变．27．不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数．（1）；（2）．【考点】分式的基本性质．【分析】（1）先找出各式分子与分母的分母的公因式，再根据分式的基本性质进行解答即可；（2）把分子与分母同时乘以100即可得出结论．【解答】解：（1）分式的分子与分母同时乘以6得，原式=．（2）分式的分子与分母同时乘以100得，原式=．【点评】本题考查的是分式的基本性质，即分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的数（或整式），分式的值不变．28．不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数：（1）；（2）．【考点】分式的基本性质．【分析】（1）把分式的分子、分母同时乘以10即可得出结论；（2）把分式的分子、分母同时乘以100，再同时除以5即可．【解答】解：（1）分式的分子、分母同时乘以10得，=；（2）分式的分子、分母同时乘以100得，==．【点评】本题考查的是分式的基本性质，熟知分式的分子、分母同时乘以一个不为0的数，分式的值不变是解答此题的关键．。
2020-2021学年苏科版八年级下册数学 第十章 分式方程 单元测试(含解析)
第十章分式方程单元测试一．选择题1．下列各式：，，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．分式的值是零，则x的值为（）A．2B．3C．﹣2D．﹣33．下列分式，，，中，最简分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法正确的是（）A．形如的式子叫分式B．分式不是最简分式C．分式与的最简公分母是a3b2D．当x≠3时，分式有意义5．下列计算正确的是（）A．＝B．C．D．6．已知分式A＝，B＝+，其中x≠±2，则A与B的关系是（）A．A＝B B．A＝﹣B C．A＞B D．A＜B7．计算的结果是（）A．x﹣1B．C．D．8．老师设计了接力游戏，甲、乙、丙、丁四位同学用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示，接力中，自己负责的一步出现错误的同学是（）A．甲B．乙C．丙D．丁9．工人A加工180个零件与工人B加工240个零件所用时间相同，已知两人每天共加工70个零件，若设A每天加工x个零件，则可列方程为（）A．B．C．D．10．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A．4B．3C．2D．1二．填空题11．分式有意义，字母x满足的条件为．12．若分式的值大于0，则x满足的条件是．13．分式，，﹣的最简公分母是．14．将分式约分可得，依据为．15．计算：+＝．16．计算：＝．17．当时，计算＝．18．分式方程的解是．19．某商场分别用2000元和2400元购进相同数量的甲、乙两种商品，已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，则甲种商品每件进价为元．20．若关于x的分式方程﹣＝5的解为非负数，则a的取值范围为．三．解答题21．当x为何值时，分式﹣有意义？22．按要求答题：（1）约分（2）通分，．23．解分式方程：①；②．24．先化简，再求值（﹣）÷，其中m满足m2+2m﹣6＝0．25．某学生化简分式出现了错误，其解答过程如下：原式＝（第一步）＝（第二步）＝．（第三步）（1）该学生解答过程是从第步开始出错的，其错误原因是；（2）请写出此题正确的解答过程．26．某商店五月份销售A型电脑的总利润为4320元，销售B型电脑的总利润为3060元，且销售A型电脑数量是销售B型电脑的2倍，已知销售一台B型电脑比销售一台A型电脑多获利50元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台且全部售出，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？27．在新冠肺炎疫情发生后，某企业引进A，B两条生产线生产防护服．已知A生产线比B生产线每小时多生产4套防护服，且A生产线生产160套防护服和B生产线生产120套防护服所用时间相等．（1）求两条生产线每小时各生产防护服多少套？（2）因疫情期间，防护服的需求量急增，企业又引进C生产线．已知C生产线每小时生产24套防护服，三条生产线一天共运行了25小时，设A生产线运行a小时，B生产线运行b小时，a，b为正整数且不超过12．①该企业防护服的日产量（用a，b的代数式表示）．②若该企业防护服日产量不少于440套，求C生产线运行时间的最小值．参考答案一．选择题1．解：，，是分式，故选：C．2．解：由题意得，x+3＝0且x﹣2≠0，解得x＝﹣3．故选：D．3．解：∵＝﹣，＝，∴，，，中，最简分式有，，一共2个．故选：B．4．解：A、B中含有字母的式子才是分式，故本选项不符合题意．B、分式的分子、分母中不含有公因式，是最简分式，故本选项不符合题意．C、分式与的最简公分母是a2b，故本选项不符合题意．D、x≠3时，分子x﹣3≠0，分式有意义，故本选项符合题意．故选：D．5．解：（A）原式＝＝，故A错误．（C）原式＝，故C错误．（D）原式＝＝﹣1，故D错误．故选：B．6．解：∵B＝＝，∴A和B互为相反数，即A＝﹣B．故选：B．7．解：＝[﹣]•（x﹣3）＝（）•（x﹣3）＝1﹣＝＝，故选：C．8．解：老师到甲：＝，故选项A不符合题意；甲到乙：＝﹣，故选项B符合题意；乙到丙：＝，故选项C不符合题意；丙到丁：＝，故选项D不符合题意；故选：B．9．解：设甲每天做x个零件，根据题意得：．故选：A．10．解：，方程两边都乘（x﹣1）得2m﹣1﹣7x＝5（x﹣1），∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣1＝0，解得x＝1，当x＝1时，2m﹣1﹣7＝0，解得m＝4．故选：A．二．填空题11．解：由题意得，x+3≠0，解得，x≠﹣3，故答案为：x≠﹣3．12．解：∵＞0，∴x﹣1＞0，∴x＞1，∵x﹣1≠0，∴x≠1；故答案为：x＞1．13．解：∵2、4、5的最小公倍数为20，x的最高次幂为1，y的最高次幂为2，∴最简公分母为20xy2，故答案为：20xy2．14．解：＝（根据分式的基本性质，分式的分子和分母都除以2xy3），故答案为：，分式的基本性质．15．解：原式＝+＝+＝＝1，故答案为：1．16．解：原式＝[﹣]•＝﹣•＝﹣•＝﹣2（a+3）＝﹣2a﹣6．故答案为：﹣2a﹣6．17．解：＝＝÷＝•＝，当x＝﹣1时，原式＝＝，故答案为：．18．解：，﹣＝2，方程两边都乘以x﹣3得：2﹣（x﹣1）＝2（x﹣3），解得：x＝3，检验：当x＝3时，x﹣3＝0，所以x＝3是增根，即原方程无解，故答案为：无解．19．解：设甲种商品每件进价为x元，则乙种商品每件进价为（x+8）元，依题意得：＝，解得：x＝40，经检验，x＝40是原方程的解，且符合题意．故答案为：40．20．解：方程两边同时乘以（2x﹣2）得：6﹣（a﹣1）＝5（2x﹣2），解得：x＝1.7﹣0.1a，∵解为非负数，∴1.7﹣0.1a≥0，解得：a≤17，∵x﹣1≠0，∴x≠1，∴1.7﹣0.1a≠1，∴a≠7．故答案为：a≤17且a≠7．三．解答题21．解：由题意得，x﹣1≠0，x+2≠0，解得x≠1，x≠﹣2．22．解：（1）＝﹣；（2）＝，＝．23．解：①分式方程变形得：+＝1，去分母得：3x+2＝x﹣1，解得：x＝﹣，检验：把x＝﹣代入得：x﹣1＝﹣≠0，则x＝﹣是分式方程的解；②去分母得：（x+3）2＝4（x﹣3）+（x+3）（x﹣3），整理得：x2+6x+9＝4x﹣12+x2﹣9，移项合并得：2x＝﹣30，解得：x＝﹣15，检验：把x＝﹣15代入得：（x+3）（x﹣3）＝﹣12×（﹣18）＝216≠0，则x＝﹣15是分式方程的解．24．解：（﹣）÷＝[+]＝（）＝＝＝，∵m2+2m﹣6＝0，∴m2+2m＝6，当m2+2m＝6时，原式＝＝3．25．解：（1）学生的解答过程从第二步出现错误，原因是括号前是负号，去括号时未变号，故答案为：二，括号前是负号，去括号时未变号；（2）原式＝﹣＝＝＝＝﹣．26．解：（1）设每台A型电脑的利润为x元，则每台B型电脑的利润为（x+50）元，根据题意得＝×2，解得x＝120．经检验，x＝120是原方程的解，则x+50＝170．答：每台A型电脑的利润为120元，每台B型电脑的利润为170元；（2）设购进A型电脑a台，这100台电脑的销售总利润为y元，据题意得，y＝120a+170（100﹣a），即y＝﹣50a+17000，100﹣a≤2a，解得a≥33，∵y＝﹣50a+17000，∴y随a的增大而减小，∵a为正整数，∴当a＝34时，y取最大值，此时y＝﹣50×34+17000＝15300．即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑，才能使销售总利润最大，最大利润是15300元．27．解：（1）设B生产线每小时生产防护服x套，则A生产线每小时生产防护服（x+4）套，依题意得：＝，解得：x＝12，经检验，x＝12是原方程的解，且符合题意，∴x+4＝16．答：A生产线每小时生产防护服16套，B生产线每小时生产防护服12套．（2）①设A生产线运行a小时，B生产线运行b小时，则C生产线运行（25﹣a﹣b）小时，依题意得：该企业防护服的日产量＝16a+12b+24（25﹣a﹣b）＝（600﹣8a﹣12b）套．②∵该企业防护服日产量不少于440套，∴600﹣8a﹣12b≥440，∴2a+3b≤40．设k＝a+b，则2k+b≤40，∴b值越小，k值越大．∵a，b为正整数且不超过12，∴当a＝12时，b≤，b可取的最大值为5，此时k的最大值为17，25﹣a﹣b＝25﹣k＝8；当a＝11时，b≤6，b可取的最大值为6，此时k的最大值为17，25﹣a﹣b＝25﹣k＝8；当a＝10时，b≤，b可取的最大值为6，此时k的最大值为16，25﹣a﹣b＝25﹣k＝9；当a＝9时，b≤，b可取的最大值为7，此时k的最大值为16，25﹣a﹣b＝25﹣k＝9．∴C生产线运行时间的最小值为8小时．。
苏科版八年级下册数学第10章 分式 含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、把分式中的x、y都扩大3倍，则分式的值（）.A.扩大3倍B.扩大6倍C.缩小为原来的D.不变2、若a，b为实数，且b=+4，则a+b的值为（）A.－1B.1C.1或7D.73、若式子有意义，则x的取值范围是（）A.x≥－2且x≠1B.x＞－2且x≠1C.x≥－2D.x＞－24、若x=3是分式方程- =0的根,则a的值是( )A.5B.-5C.3D.-35、计算的结果为（）A.2B.4C.D.6、解分式方程，去分母得( )A.1-x-1=2B.1-x+1=2C.1-x-1=-2D.1-x+1=-27、分式，，的最简公分母是（）A.5abxB.15abC.15abxD.15ab8、若分式的值为0，则x的值是（）A.﹣3B.﹣2C.３D.29、化简的结果为（）A. B. C. D.10、化简（x+y）﹣1的结果是（）A.x ﹣1+y ﹣1B.C. +D.11、如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（）A.不变B.扩大为原来的5倍C.扩大为原来的10倍D.缩小为原来的12、下列分式是最简分式的为（）A. B. C. D.13、若分式的值为0，则x的值为（）A.0B.1C.﹣1D.±114、计算（）A. B. C. D.15、把分式中的值都同时扩大到原来的5倍，则分式的值( )A.缩小到原来的5倍B.扩大到原来5倍C.不变D.扩大到原来25倍二、填空题(共10题，共计30分)16、对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b= - ，若2⊕（2x-1）=1，则x的值为________.17、若有意义，则x的取值范围为________．18、计算：﹣=________．19、分式方程的解为________．20、若a≠0，则= ．________21、有意义，则x的取值范围是________22、计算: - =________23、当x=________ 时，分式没有意义．24、当m=﹣5时，分式（m+2﹣）•的值是________．25、如果分式的值为零，那么x=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，后求值：，27、列方程或方程组解应用题：某校为美化校园，计划对一些区域进行绿化，安排了甲、乙两个工程队完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且两队在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？28、请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式：x2﹣4xy+4y2， x2﹣4y2， x﹣2y．29、先化简: ，并在中选一个合适的数求值.30、某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳．已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、A4、A5、A6、D7、D9、B10、D11、C12、A13、B14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
苏科版八年级数学下册 第10章 分式 测试卷(含答案)
第10章测试卷一、选择题1．要使分式有意义，则x的取值范围应满足（）A．x≥2 B．x＜﹣2 C．x≠﹣2 D．x≠22．小明上学时走上坡路，途中平均速度为m km/t，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n km/t，则小明上学放学的平均速度为（）A．km/t B．km/t C．km/t D．km/t3．不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（）A． B．C．D．4．下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．5．下列运算正确的是（）A．2（2x﹣3）=4x﹣3 B．2x+3x=5x2C．（x+1）2=x2+1 D．+=0 6．下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．．7．已知x﹣=3，则﹣x2+3x的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．38．有下列方程：①；②；③；④．属于分式方程的有（）A．①②B．②③C．③④D．②④9．关于x的分式方程=1的解是正数，则m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＞1且m≠0 C．m≥1 D．m≥1且m≠010．分式方程=1的解是（）A．x=2 B．x=5 C．x=﹣1 D．x=111．完成某项工程，甲、乙合做要2天，乙、丙合做要4天，丙、甲合做要2.4天，则甲单独完成此项工程需要的天数是（）A．2.8 B．3 C．6 D．1212．某校参加数学竞赛的选手平均分数是75分，其中参赛男选手比女选手人数多80%，而女选手的平均分比男选手的平均分高20%，那么女选手的平均分是（）A．81 B．82 C．83 D．8413．某中学计划在生物园栽72棵树，开工后每天比原计划多栽2棵，结果提前3天完成任务，问原计划每天栽几棵？设原计划栽x棵，则（）A．=+3 B．=﹣3 C．=+3 D．=﹣314．某工厂计划每天生产x吨生产资料，采用新技术后每天多生产3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，那么适合x的方程是（）A．B．C．D．15．一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km 所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等．设江水的流速为vkm/h，根据题意，下列所列方程正确的是（）A． B．C．D．二、填空题16．已知=，则分式=．17．计算=．18．﹣=．19．计算：（）2=．三、解答题20．若干人乘坐若干辆汽车，如果每辆汽车坐22人，有1人不能上车；如果有一辆车不坐人，那么所有旅客正好能平分乘到其他各车上，则旅客共人．21．先化简再求值：•÷，请在下列﹣2，﹣1，0，1四个数中任选一个数求值．22．解下列分式方程(1)+3=。
苏科版八年级数学下册 第10章 分式 单元检测试题有答案
第10章分式单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 下列式子中是分式的是（）A.1πB.x3C.1x−1D.252. 当a为任意有理数时，下列式子一定有意义的是()A.a−5a B.3aC.a+1(a+1)D.aa+13. 把分式方程xx−2+2=12−x化为整式方程，正确的是()A.x+2=−1B.x+2(x−2)=1C.x+2(x−2)=−1D.x+ 2=−14. 要使分式x2+5x+4x+4的值为0，则x应该等于（）A.−4或−1B.−4C.−1D.4或15. 已知关于x的分式方程2x−2+mxx2−4=0有增根，则m=()A.0B.−4C.2或1D.0或−46. 化简(y−1x )÷(x−1y)的结果是（）A.−yx B.−xyC.xyD.yx7. 已知a+b3=b+c6=a+c5，则ba+c的值为（）A.3:7B.7:5C.2:5D.6:78. 甲、乙两人各自安装10台仪器，甲比乙每小时多安装2台，结果甲比乙少用1小时完成了安装任务，如果设乙每小时安装x台，则根据题意可得（）A.10x −10x+2=1 B.10x−2−10x=1 C.10x+2−10x=1 D.12x−10x+2=19. 下列说法：①平面直角坐标系中的点与有序实数对一一对应；②方程x−2x2−4x+4=0的根为x=2；③方程12x=12x−4的最简公分母为2(x−4)；④6y9x2是最简分式．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10. 一项工程需在规定日期完成，如果甲队独做，就要超规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天，现在由甲、乙两队共做3天，剩下工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为（）A.6天B.8天C.10天D.7.5天二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 化简：x2−25x2−5x=________．12. 一般地，如果A、B表示是________，并且B中含有________，AB叫做分式，其中A叫做分式的________，B叫做分式的________．13. 代数式m2m−2中字母m的取值范围是________.14. 关于x的分式方程7xx−1+5=2m−1x−1有增根，则m的值为________.15. 如果x+yx =154，则yx=________．16. 把分式12x+2、1x 2−1、1(x−1)2通分，最简公分母是________．17. 分式32x y 与5−4xy 的最简公分母是________．18. 计算：a 2−b 22a−2b 的结果是________．19. 已知x2=y 3=z 4，则x+3y−z2x−y+z 的值是________．20. 成渝城际双层空调列车于2006年5月1日正式运行，列车总里程350千米，比老成渝铁路缩短路程150千米，速度提高了20千米/时，因此时间为原时间的一半，则该空调列车的运行时间为________小时． 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） 21. 计算：（1）3x+3x 2−1−2x−1； （2）4x 2−4xy+y 22x−y÷(4x 2−y 2)．22. 先化简，再求值：1x+1−3−xx −6x+9÷x 2+x x−3，其中x =√2．23. 计算：（1）3x −61−x−x+5x2−x(2)(−a2bc)3⋅(−c2ab)2÷(bca)4（3）xx−y ⋅y2x+y−x4yx−y÷x2x+y；(4)(a+2a−2a−a−1a−4a+4)÷4−aa−2a．24. 先化简，再求值：1a−2÷a2+4a+4a2−4，其中a＝4．25. 先化简(a2−4a2−4a+4−2a−2)÷a2+2aa−2，再对a取一个你喜欢的数代入求值．26. 请阅读某同学解下面分式方程的具体过程.解方程1x−4+4x−1=2x−3+3x−2.解：1x−4−3x−2=2x−3−4x−1，① −2x+10x −6x+8=−2x+10x −4x+3，②1x 2−6x+8=1x 2−4x+3，③∴ x 2−6x +8=x 2−4x +3. ④ ∴ x =52.把x =52代入原方程检验知x =52是原方程的解. 请你回答：(1)得到①式的做法是________；得到②式的具体做法是________；得到③式的具体做法是________；得到④式的根据是________.(2)上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？答：________.错误的原因是________(若第一格回答“正确”的，此空不填).(3)给出正确答案(不要求重新解答，只需把你认为应改正的进行修改或加上即可).答案一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】C【解答】解：1π、x3、25的分母中不含有字母，属于整式，1x−1的分母中含有字母，属于分式．故选C．2.【答案】D【解答】解：A，当a=0时，a−5a没有意义，故本选项错误；B，当a=0时，3a2没有意义，故本选项错误；C，当a=−1时，a+1(a+1)2没有意义，故本选项错误；D，对任意的a的值，a2+1>0有意义，故选项正确．故选D．3.【答案】C【解答】解：方程两边都乘(x−2)，得x+2(x−2)=−1.故选C．4.【答案】C【解答】解：∴ x2+5x+4=0，x+4≠0，∴ x=−1，或x=−4，又∴ x≠−4∴ x=−1，故选：C．5.【答案】 B【解答】解：分式方程去分母得：2x +4+mx =0， 由分式方程有增根，得到x =2或x =−2， 把x =2代入整式方程得：m =−4， 把x =−2代入整式方程得：m =0， 因为当m =0时方程无解， 所以m =−4时方程有增根. 故选B .6. 【答案】 D【解答】解：(y −1x )÷(x −1y )=(xyx −1x )÷(xyy −1y )=xy−1x÷xy−1y=xy−1x×y xy−1=yx ．故选D ． 7. 【答案】 C【解答】 解：设a+b 3=b+c 6=a+c 5=k ，则a +b =3k ，b +c =6k ，a +c =5k ，即：{a +b =3kb +c =6k a +c =5k解得a =k ，b =2k ，c =4k ． 则ba+c =2kk+4k =25．故选C ． 8.【答案】 A【解答】 解：依题意得10x−10x+2=1．故选A ．9.【答案】A【解答】①正确，②中，x2−4x+4≠0，即x≠2，故错误，③中，最简公分母为2x(x−2)，故错误，④中，6xy9z2=2xy3z2，故错误。
苏科版八年级下册数学第10章 分式 含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若分式的值为，则的取值为（）A. B. C. D.不存在2、有意义的条件是( )A. B. C. 且 D. 或3、下列计算正确的是( )A. =B. =C. =D. =4、若分式有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.5、▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以等于（）A.1：2：3：4B.3：4：4：3C.3：3：4：4D.3：4：3：46、无论a取什么值时，下列分式总有意义的是（）A. B. C. D.7、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A. =B. =C. =D. =8、下列约分正确的是（）A. =-1B. =0C.D. =39、若- =2,则分式的值等于( )A.-B.C.-D.10、计算+ 的结果是（）A. B. C.1 D.-111、代数式、、、中，分式有（）个。
A.1B.2C.3D.412、在下列各式中,与分式的值相等的是( )A. B. C. D.-13、如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（）A.扩大10倍B.扩大50倍C.不变D.缩小到原来的14、分式方程 +1＝去分母后得到的方程是（）A.3x=0B.x 2-3x-2=0C.x 2-3x+4=0D.x 2-2=015、已知分式的值为0，那么x的值是（）A.-2B.-1C.1D.1或-2二、填空题(共10题，共计30分)16、如果，则=________.17、当a=2017时，分式的值是________.18、已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式的值等于________．19、有 6 张卡片，上面分别标有 0，1，2，3，4，5 这 6 个数字，将它们背面洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，若数a 使关于x 的分式方程的解为正数，且使关于y 的不等式组的解集为y < −2，则抽到符合条件的a 的概率为________；20、计算：的结果是________.21、方程的解是________.22、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．23、使代数式有意义的x的取值范围是________．24、计算的结果是________25、若分式有意义，则的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中a＝2.27、某体育用品商场分别用10000元购进A种品牌、用7500元购进B种品牌的自行车进行销售，已知B种品牌的自行车的进价比A种品牌的高50%,所购进的A种品牌的自行车比B种品牌的多10辆，求每辆A种品牌的自行车的进价。
2020-2021学年苏科版八年级下册数学 第十章 分式 单元综合测试(含解析)
第十章分式单元综合测试一．选择题1．在中，是分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若分式有意义，则x满足的条件是（）A．x＝5B．x≠5C．x＝0D．x≠03．下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．4．下列约分正确的是（）A．＝x3B．＝0C．＝x+y D．＝x﹣y5．如果把分式中的x，y同时扩大为原来的4倍，那么该分式的值（）A．不变B．扩大为原来的4倍C．缩小为原来的D．缩小为原来的6．化简+的结果是（）A．x+y B．x﹣y C．D．7．化简÷的结果是（）A．x+3B．x﹣3C．3﹣x D．﹣6x8．如果a2+a﹣1＝0，那么代数式（1﹣）÷的值是（）A．3B．1C．﹣1D．﹣39．为有效解决交通拥堵问题，营造路网微循环，某市决定对一条长860m的道路进行拓宽改造．为了减轻施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天改造道路的长度比原计划增加10%，结果提前6天完成任务．求实际每天改造道路的长度与实际施工天数．珍珍同学根据题意列出方程﹣＝6；文文同学根据题意列出方程＝×（1+10%）．已知两人的答案均正确，则下列说法正确的是（）A．x，y代表相同的含义B．x表示实际每天改造道路的长度C．y表示实际施工天数D．表示实际每天改造道路的长度10．如果关于x的不等式组有且只有四个整数解，且关于x的分式方程＝﹣8的解为非负数，则符合条件的所有整数a的个数为（）A．1B．2C．3D．4二．填空题11．若分式的值为0，则x＝．12．化简：＝．13．分式与的最简公分母为．14．计算：＝．15．计算：＝．16．计算的结果等于．17．方程＝﹣2的解是．18．要使的值和的值互为相反数，则x的值是．19．如果方程+＝0不会产生增根，那么k的取值范围是．20．某校要建立两个计算机教室，为此要购买相同数量的A型计算机和B型计算机．已知一台A 型计算机的售价比一台B型计算机的售价便宜400元，如果购买A型计算机需要224000元，购买B型计算机需要240000元．求一台A型计算机和一台B型计算机的售价分别是多少元．设一台B型计算机的售价是x元，依题意列方程为．三．解答题21．已知x＝﹣4时，分式无意义，x＝2时，此分式的值为零，求分式的值．22．约分：（1）（2）23．计算：．24．计算下列各式：（1）•；（2）÷（x﹣2）•．25．解方程：＝1．26．某超市用4000元购进某种牛奶，面市后供不应求，超市又用1万元购进第二批这种牛奶，所购数量是第一批的2倍，但单价贵了2元．（1）第一批牛奶进货单价为多少元？（2）超市销售两批牛奶售价相同，两批全部售完后要求获利不少于4000元，则售价至少为多少元？27．我们定义：如果两个分式A与B的差为常数，且这个常数为正数，则称A是B的“雅中式”，这个常数称为A关于B的“雅中值”．如分式A＝，B＝，A﹣B＝﹣（）＝＝＝2，则A是B的“雅中式”，A关于B的“雅中值”为2．（1）已知分式C＝，D＝，判断C是否为D的“雅中式”，若不是，请说明理由，若是，请证明并求出C关于D的“雅中值”；（2）已知分式P＝，Q＝，P是Q的“雅中式”，且P关于Q的“雅中值”是2，x为整数，且“雅中式”P的值也为整数，求E所代表的代数式及所有符合条件的x的值之和；（3）已知分式M＝，N＝（a，b，c为整数），M是N的“雅中式”，且M关于N的“雅中值”是1，求a﹣b+c的值．参考答案一．选择题1．解：的分母中含有字母，属于分式，其他的属于整式．故选：B．2．解：∵分式有意义，∴x﹣5≠0，∴x≠5，故选：B．3．解：A、＝，所以A选项不符合；B、＝，所以B选项不符合；C、＝＝，所以C选项不符合；D、为最简分式，所以D选项符合．故选：D．4．解：A、原式＝x4，所以A选项错误；B、原式＝1，所以B选项错误；C、为最简分式，所以C选项错误；D、原式＝＝x﹣y，所以D选项正确．故选：D．5．解：x，y同时扩大为原来的4倍，则有＝＝•，∴该分式的值是原分式值的，故选：D．6．解：原式＝﹣＝＝＝x﹣y．故选：B．7．解：原式＝•＝x﹣3．故选：B．8．解：原式＝（﹣）÷＝•＝＝，∵a2+a﹣1＝0，∴a2+a＝1，则原式＝＝3，故选：A．9．解：若设原计划每天改造道路x米，则实际每天改造道路（1+10%）x米，根据题意，可列方程﹣＝6；若设实际施工天数为y天，则原计划施工的天数为（y+6）天，根据题意，可列方程＝×（1+10%）；所以x，y代表不同的含义，表示计划每天改造道路的长度．故选：C．10．解：，不等式组化简为，由不等式组有且只有四个整数解，得到，2＜解得：6≤a＜10，即整数a＝6，7，8，9，，分式方程去分母得：ax﹣28＝﹣8（4﹣x）解得：x＝，由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件，a﹣8＜0，解得：a＜8，故a＝6和7．故选：B．二．填空题11．解：由题意得：x2﹣1＝0，且1﹣x≠0，解得：x＝﹣1．故答案为：﹣1．12．解：原式＝＝．故答案为．13．解：分式与的分母为2x2y和6xy2，系数的最小公倍数是6，再取x2和y2，可得最简公分母为6x2y2，故答案为6x2y2．14．解：原式＝+＝+＝+＝＝．故答案为：．15．解：原式＝[﹣]•＝﹣•＝﹣•＝﹣2（a+3）＝﹣2a﹣6．故答案为：﹣2a﹣6．16．解：原式＝•＝．故答案为：．17．解：去分母得：2x＝3﹣2（2x﹣2），去括号得：2x＝3﹣4x+4，移项合并得：6x＝7，解得：x＝，检验：把x＝代入得：2x﹣2＝﹣2＝≠0，则x＝是分式方程的解．故答案为：x＝．18．解：根据题意可得：+＝0，去分母得：x﹣5+2x﹣4＝0，解得：x＝3，经检验，x＝3是原分式方程的解，故答案为3．19．解：+＝0，去分母得，2k+x＝0，当x＝﹣2时，会产生增根，把x＝﹣2代入整式方程得，2k﹣2＝0，解得k＝1，∴解方程+＝0时，不会产生增根，实数k的取值范围为k≠1．故答案是：k≠1．20．解：设一台B型计算机的售价是x元，则一台A型计算机的售价是（x﹣400）元，依题意得：＝．故答案为：＝．三．解答题21．解：∵分式无意义，∴2x+a＝0即当x＝﹣4时，2x+a＝0．解得a＝8∵分式的值为0，∴x﹣b＝0，即当x＝2时，x﹣b＝0．解得b＝2∴．22．解：（1）＝；（2）原式＝＝．23．解：原式＝＝＝＝．24．解：（1）原式＝；（2）原式＝••＝．25．解：方程两边同乘以（x+3）（x﹣1）得：2x（x﹣1）﹣24＝（x+3）（x﹣1），整理得：2x2﹣2x﹣24＝x2+2x﹣3，则x2﹣4x﹣21＝0，（x﹣7）（x+3）＝0，解得：x1＝7，x2＝﹣3，检验：当x＝﹣3时，（x+3）（x﹣1）＝0，故x＝﹣3是方程的增根，当x＝7时，（x+3）（x﹣1）≠0，故x＝7是原方程的根．26．解：（1）设第一批牛奶进货单价为x元，则第二批牛奶进货单价为（x+2）元，依题意可得：＝2×，解得x＝8．经检验x＝8是方程的解，答：第一批牛奶进货单价为8元；（2）设售价为y元，依题意可得：×（y﹣8）+2××（y﹣10）≥4000，解得y≥12．答：售价至少为12元．27．（1）C是D的“雅中式”，理由如下，＝＝．即：C不是D的“雅中式”．（2）．∵P是Q的雅中式．又∵P关于Q的雅中值为2．∴E﹣2x2﹣6x＝2（9﹣x2）．∴E＝6x+18．∴P＝＝＝．∵P的值也为整数，且分式有意义．故3﹣x＝±1，或3﹣x＝±2，或者3﹣x＝±3，或3﹣x＝±6，∴x的值为：﹣3，0，1，2，4，5，6，9．∵x≠±3．∴x的值为：﹣3，0，1，2，4，5，6，9．符合条件的x的值之和为：0+1+2+4+5+9＝27．（3）∵M是N的“雅中式”，且M关于N的“雅中值”是1．＝1．整理得：（﹣b﹣c+a+4）x+bc﹣5a＝0．由上式子恒成立，则：．消去a得：bc﹣5b﹣5c+20＝0．∴b（c﹣5）﹣5（c﹣5）＝5．∴（b﹣5）（c﹣5）＝5．∵a、a、c的整数．∴b﹣5、c﹣5也是整数．当b﹣5＝1、c﹣5＝5时，b＝5，c＝10，此时a＝12．∴a﹣b+c＝16．当b﹣5＝5、c﹣5＝1时，b＝10，c＝6，此时a＝12．∴a﹣b+c＝8．当b﹣5＝﹣1、c﹣5＝﹣5时，b＝4，c＝0，此时a＝0．∴a﹣b+c＝﹣4．当b﹣5＝﹣5、c﹣5＝﹣1时，b＝0，c＝4，此时a＝0．∴a﹣b+c＝4．综上：a﹣b+c的值为：16或8或﹣4或4．。
苏科版八年级下册第10章《分式》章末测评(附答案)
苏科版八年级下册第10章《分式》章末测评满分120分检测时间100分钟班级________姓名________座号______成绩________一．选择题（共10小题，共40分）1．在式子中，分式的个数有（）A．2B．3C．4D．52．要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x≠2B．x≠﹣2C．x＝2D．x＝﹣23．下列分式中，是最简分式的是（）A．B．C．D．4．若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．B．C．D．5．x为整数，且的值也为整数，那么符合条件的x的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．计算的结果为（）A．B．C．D．7．若分式方程去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解，则实数a的取值是（）A．4或8B．4C．8D．0或28．若分式＝3，则的值为（）A．1B．2C．3D．49．A，B两地航程为48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A．B．C．D．10．已知a，b为实数且满足a≠﹣1，b≠﹣1，设M＝+，N＝+．①若ab＝1时，M＝N②若ab＞1时，M＞N③若ab＜1时，M＜N④若a+b＝0，则M•N≤0则上述四个结论正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4二．填空题（共6小题，共18分）11．分式的值为零，则x的值是．12．把分式与进行通分时，最简公分母为．13．某生产车间要制造a个零件，原计划每天制造x个，后为了供货需要，每天多制造6个，可提前天完成任务．14．若，且，则的值是．15．符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值．若，那么x＝．16．观察以下等式：（﹣1）×＝（﹣1）+，（﹣2）×＝（﹣2）+，（﹣3）×＝（﹣3）+，（﹣4）×＝（﹣4）+，（1）依此规律进行下去，第5个等式为，猜想第n个等式为（n为正整数）；（2）请利用分式的运算证明你的猜想．三．解答题（共8小题，共56分）17．（7分）解方程：（1）﹣2＝（2）+＝18．（7分）准备完成如图这样一道填空题，其中一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为（1）求被墨水污染的部分；（2）原分式的值等于1吗？为什么？19．（6分）已知，求的值．20．（6分）化简分式﹣3，并在0、1．﹣1、2、﹣2中选一﹣个你喜欢的数作为a的值，求代数式的值．21．（8分）春节即将来临，根据习俗好多家庭都会在门口挂红灯笼和贴对联．某商店看准了商机，准备购进批红灯笼和对联进行销售，已知红灯笼的进价是对联进价的2.25倍，用720元购进对联的数量比用540元购进红灯笼的数量多60件（1）对联和红灯笼的进价分别为多少？（2）由于销售火爆，第一批售完后，该商店以相同的进价再购进300幅对联和200个红灯笼．已知对联的销售价格为12元一幅，红灯笼的销售价格为24元一个．销售一段时间后发现对联售出了总数的，红灯笼售出了总数的．为了清仓，该店老板决定对剩下的红灯笼和对联以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出，问商店最低打几折，才能使总的利润率不低于20%？22．（8分）如图是学习“分式方程应用”时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．15.3分式方程例：有甲、乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修路600米所用时间相等．乙队每天比甲队多修20米，求甲队每天修路的长度．冰冰：．庆庆：．根据以上信息，解答下列问题．（1）冰冰同学所列方程中的x表示，庆庆同学所列方程中的y表示；（2）两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；（3）解（2）中你所选择的方程，并解答老师的例题．23．（10分）已知，关于x的分式方程＝1．（1）当a＝1，b＝0时，求分式方程的解；（2）当a＝1时，求b为何值时分式方程＝1无解；（3）若a＝3b，且a、b为正整数，当分式方程＝1的解为整数时，求b的值．24．（10分）数学课堂上，老师提出问题：可以通过通分将两个分式的和表示成一个分式的形式，是否也可以将一个分式表示成两个分式和的形式？其中这两个分式的分母分别为x+1和x﹣1．小明通过观察、思考，发现可以用待定系数法解决上面问题．具体过程如下：设＝则有＝故此解得所以＝问题解决：（1）设，求A、B．（2）直接写出方程的解．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：根据分式的定义可知：式子中，分式有：，，9x+．故选：B．2．【解答】解：由题意知x﹣2≠0，解得：x≠2，故选：A．3．【解答】解：A．原式＝，所以A选项不符合题意；B．原式＝﹣1，所以B选项不符合题意；C．原式＝a+2，所以C选项不符合题意；D．原式是最简分式．故选：D．4．【解答】解：（A）原式＝，故A不选．（B）原式＝＝，故选B（C）原式＝，故C不选．（D）原式＝，故D不选．故选：B．5．【解答】解：根据题意可知：x﹣1＝±1或±2，解得：x＝2或0或3或﹣1，故选：A．6．【解答】解：原式＝××＝，故选：B．7．【解答】解：去分母，得3x﹣a+x＝2（x﹣2），整理，得2x＝a﹣4，解得x＝当x（x﹣2）＝0时，x＝0或x＝2，当x＝0时，＝0，所以a＝4；当x＝2时，＝2，所以a＝8．故选：A．8．【解答】解：原式＝∵y﹣x＝3xy，∴原式＝＝＝4，故选：D．9．【解答】解：设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程为：+＝9，故选：C．10．【解答】解：∵M＝+，N＝+，∴M﹣N＝M＝+﹣（+）＝+＝＝，①当ab＝1时，M﹣N＝0，∴M＝N，故①正确；②当ab＞1时，2ab＞2，∴2ab﹣2＞0，当a＜0时，b＜0，（a+1）（b+1）＞0或（a+1）（b+1）＜0，∴M﹣N＞0或M﹣N＜0，∴M＞N或M＜N，故②错误；③当ab＜1时，a和b可能同号，也可能异号，∴（a+1）（b+1）＞0或（a+1）（b+1）＜0，而2ab﹣2＜0，∴M＞N或M＜N，故③错误；④M•N＝（+）•（+）＝++，∵a+b＝0，∴原式＝+＝＝，∵a≠﹣1，b≠﹣1，∴（a+1）2（b+1）2＞0，∵a+b＝0∴ab≤0，M•N≤0，故④正确．故选：B．二．填空题（共6小题）11．【解答】解：∵分式的值为零，∴3x﹣2＝0，解得x＝，故答案为：．12．【解答】解：把分式与进行通分时，x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y），故最简公分母为：（x﹣y）2（x+y）．故答案为：（x﹣y）2（x+y）．13．【解答】解：∵制造a个零件，原计划每天制造x个，∴原计划的时间是天，∵后为了供货需要，每天多制造6个，∴后来用的时间是天，∴可提前的天数是（﹣）天；故答案为：﹣．14．【解答】解：由己知，得：＝，故（a+2b）（a﹣b）＝ab，∴a2﹣2b2＝0，∵a＞b＞0，∴a＝b，∴．故答案为：．15．【解答】解：∵，∴﹣＝1，方程两边都乘以x﹣1得：2+1＝x﹣1，解得：x＝4，检验：当x＝4时，x﹣1≠0，1﹣x≠0，即x＝4是分式方程的解，故答案为：4．16．【解答】解：（1）根据题意得：第5个等式为（﹣5）×＝（﹣5）+，第n个等式为（﹣n）•＝（﹣n）+；故答案为：（﹣5）×＝（﹣5）+；（﹣n）•＝（﹣n）+；（2）左边＝﹣，右边＝＝＝﹣，则左边＝右边，即（﹣n）•＝（﹣n）+．三．解答题（共8小题）17．【解答】解：（1）3﹣2（x﹣2）＝﹣x解得x＝7经检验：x＝7是原方程的根∴原方程的解是x＝7．（2）2（1﹣x）+5（1+x）＝10解得x＝1检验：把x＝1代入到（x+1）（x﹣1）中，得：（1+1）×（1﹣1）＝0∴原分式方程无解．18．【解答】解：（1）÷＝•（x﹣3）＝，∴被墨水污染的部分为x﹣4；（2）原式＝＝1，∴x＝4，由于÷＝•∴x＝4时，此时无意义．所以原分式的值不能为119．【解答】解：∵＝＝，∴，解得：A＝3，B＝﹣1，∴＝．20．【解答】解：原式＝•﹣3＝a﹣3，由分母不为0，得到a不能等于0，2，﹣2，当a＝1时，原式＝﹣2；当a＝﹣1时，原式＝﹣4．21．【解答】解：（1）设对联的进价为x元，则红灯笼的进价为2.25x元，依题意，得：﹣＝60，解得：x＝8，经检验，x＝8是原方程的解，且符合题意，∴2.25x＝18．答：对联的进价为8元，红灯笼的进价为18元．（2）设商店对剩下的商品打y折销售，依题意，得：12×300×+24×200×+12××300×（1﹣）+24××200×（1﹣）﹣8×300﹣18×200≥（8×300﹣18×200）×20%，整理，得：240y≥1200，解得：y≥5．答：商店最低打5折，才能使总的利润率不低于20%．22．【解答】解：（1）∵冰冰是根据时间相等列出的分式方程，∴x表示甲队每天修路的长度；∵庆庆是根据乙队每天比甲队多修20米列出的分式方程，∴y表示甲队修路400米所需时间或乙队修路600米所需时间．故答案为：甲队每天修路的长度；甲队修路400米所需时间或乙队修路600米所需时间．（2）冰冰用的等量关系是：甲队修路400米所用时间＝乙队修路600米所用时间；庆庆用的等量关系是：乙队每天修路的长度﹣甲队每天修路的长度＝20米（选择一个即可）（3）①选冰冰的方程．去分母，得2（x+20）＝3x．解得x＝40．经检验x＝40是原分式方程的解．答：甲队每天修路的长度为40米．②选庆庆的方程．去分母，得600﹣400＝20y．解得y＝10．经检验y＝10是原分式方程的解．所以．答：甲队每天修路的长度为40米．23．【解答】解：（1）把a＝1，b＝0代入分式方程＝1中，得﹣＝1方程两边同时乘以（2x+3）（x﹣5），（x﹣5）+x（2x+3）＝（2x+3）（x﹣5）x﹣5+2x2+3x＝2x2﹣7x﹣15x＝﹣检验：把x＝﹣代入（2x+3）（x﹣5）≠0，所以原分式方程的解是x＝﹣．答：分式方程的解是x＝﹣．（2）把a＝1代入分式方程＝1得﹣＝1方程两边同时乘以（2x+3）（x﹣5），（x﹣5）﹣（b﹣x）（2x+3）＝（2x+3）（x﹣5）x﹣5+2x2+3x﹣2bx﹣3b＝2x2﹣7x﹣15（11﹣2b）x＝3b﹣10①当11﹣2b＝0时，即b＝，方程无解；②当11﹣2b≠0时，x＝x＝时，分式方程无解，即＝﹣，b不存在；x＝5时，分式方程无解，即＝5，b＝5．综上所述，b＝或b＝5时，分式方程＝1无解．（3）把a＝3b代入分式方程＝1，得：方程两边同时乘以（2x+3）（x﹣5），3b（x﹣5）+（x﹣b）（2x+3）＝（2x+3）（x﹣5）整理得：（10+b）x＝18b﹣15∴x＝∵＝＝18﹣，且b为正整数，x为整数∴10+b必为195的因数，10+b≥11∵195＝3×5×13∴195的因数有1、3、5、13、15、39、65、195但1、3、5 小于11，不合题意，故10+b可以取13、15、39、65、195这五个数．对应地，方程的解x为3、5、13、15、17由于x＝5为分式方程的增根，故应舍去．对应地，b只可以取3、29、55、185所以满足条件的b可取3、29、55、185这四个数．24．【解答】解：（1）∵＝∴A+B＝﹣1，A＝1∴B＝﹣2（2）由（1）可得＝+，同理可得＝+所以原方程可变形为：+++＝，∴＝解得x＝经检验，x＝是原方程的解．所以原方程的解为：。
苏科版数学八年级下册《第10章分式》单元自测卷含答案
第10章 分式 单元自测卷（满分：100分 时间：90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各式：11,,,1,,52235a n a a b y m b x π++-其中分式有 ( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．把分式3xy x y-中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值 ( ) A ．不变 B ．扩大为原来的2倍 C ．缩小为原来的 D ．扩大为原来的4倍3．要使分式2939x x -+的值为0，你认为x 可取的数是 ( ) A ．9B ．±3C ．－3D ．3 4．若241()142w a a+=--，则w=（ ） A.2(2)a a +≠- B. 2(2)a a -+≠ C. 2(2)a a -≠ D. 2(2)a a --≠- 5．化简的结果是（ ）6．下列计算错误的是 ( )A ．0.220.77a b a b a b a b ++=--B ．3223x y x x y y =C ．1a b b a -=--D ．123c c c+= 7．（2014．孝感）分式方程2133x x x =--的解为 ( ) A ．x ＝－16 B ．x ＝23 C ．x ＝1 D ．x ＝568．关于x 的方程12n m x x +--=0可能产生的增根是 ( ) A ．x ＝1B ．x ＝2C ．x ＝1或2D ．x ＝－1或2 9．若()()412121a m n a a a a -=++-+-，则 ( ) A ．m ＝4，n ＝－1 B ．m ＝5，n ＝－1 C ．m ＝3，n ＝1 D ．m ＝4，n ＝110．张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x＋1x(x>0)的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是1x，矩形的周长是2(x＋1x)；当矩形成为正方形时，就有x＝1x(x>0)，解得x＝1，这时矩形的周长2(x＋1x)＝4最小，因此x＋1x(x>0)的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子29xx+(x>0)的最小值是( )A．2 B．1 C．6 D．10二、填空题（每题2分，共14分）11．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是_______米．12．代数式11x-有意义时，x应满足的条件为x_______．13．计算：2422xx x+=--_______．14．如果实数x、y满足方程组30233x yx y+=⎧⎨+=⎩，那么代数式12xyx y x y⎛⎫+÷⎪++⎝⎭的值为_______．15．若关于x的分式方程2213m xx x+-=-无解，则m的值为_______．16．若1171m n m+=+，则n mm n+的值为_______．17．化简（1+）÷的结果为_________．三、解答题（共56分）18．（8分）计算：(1)22211x xx x--+；(2)22691933m m m mm m m⎛⎫-+--÷⎪-++⎝⎭19．（8分）解方程：(1)15121x x =-+ (2)11322y y y-+=--20．（10分）已知关于x 的方程233x m x x=---的解是一个正数，求m 的取值范围．21．（10分）先化简，再求值：2214244x x x xx x x +--⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中x 是不等式3x ＋7>1的负整数解．22．（10分）已知三个数x 、y 、z 满足2xy x y =-+，43yz y z =+，43zx z x =-+，求xyz xy yz zx ++的值．23．（10分）某汽车销售公司经销某品牌A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．(1)今年5月份A款汽车每辆售价为多少万元？(2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？(3)如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B 款汽车，返还顾客现金a万元，要使(2)中所有的方案获利相同，a的值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？参考答案一、1.B 2.B 3.D 4.D 5.D 6.A 7.B 8.C 9.C 10．C二、11．a b a+ 12．≠±1 13．x ＋2 14．1 15． －或－32 16．5 17．x ﹣1三、18．(1)1x x - (2)31m -- 19．(1)x ＝2 (2)无解 20．m<6且m ≠3 21．x ＝－1 3 22．－423．(1)9万元 (2)有5种进货方案(3)(2)中所有的方案获利相同，此时购买A 款汽车6辆，B 款汽车9辆对公司更有利 12。
苏科版初二数学下学期第10章《分式》单元测试题 (附答案)
苏科版八年级数学下册第10章《分式》单元测试题满分100分班级________姓名________座号______成绩________一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列式子，，，，不是分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＝0B．x＝2C．x≠0D．x≠2 3．计算的结果是（）A．B．C．D．4．下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．5．如果将分式中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（）A．缩小到原来的B．扩大到原来的3倍C．不变D．扩大到原来的9倍6．已知x＝5是分式方程＝的解，则a的值为（）A．﹣2B．﹣4C．2D．47．解分式方程＝时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）A．x+1＝2（x﹣1）B．x﹣1＝2（x+1）C．x﹣1＝2D．x+1＝2 8．已知，则A＝（）A．B．C．D．x2﹣1 9．如果a2+3a+1＝0，那么代数式（）•的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣210．从甲地到乙地有两条路：一条是全长750km的普通公路，另一条是全长600km高速公路．某客车从甲地出发去乙地，若走高速公路，则平均速度是走普通公路的平均速度的2倍，所需时间比走普通公路所需时间少5小时．设客车在普通公路上行驶的平均速度是xkm/h，则下列等式正确的是（）A．+5＝B．﹣5＝C．+5＝D．﹣5＝二．填空题（共6小题，满分18分）11．若分式值为0，则x＝．12．约分：＝．13．某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米/小时，根据题意可列方程为．14．计算的结果是．15．若，则分式的值为．16．已知x，y，z，a，b均为非零实数，且满足，则a的值为．三．解答题（共7小题，满分52分）17．解下列方程：（1）＝﹣3（2）﹣＝018．，若方程无解，求m的值．19．先化简，再求值，其中x＝3，y＝2．20．现有一段360米长的河堤的整治任务，打算请A，B两个工程队来完成，经过调查发现，A工程队每天比B工程队每天多整治4米，A工程队单独整治的工期是B工程队单独整治的工期的．（1）问A，B工程队每天分别整治多少米？（2）由A，B两个工程队先后接力完成，共用时40天，问A，B工程队分别整治多少米？21．制文中学2019年秋季在政大商场购进了A、B两种品牌的冰鞋，购买A品牌冰鞋花费了8000元，购买B品牌冰鞋花费了6000元，且购买A品牌冰鞋的数量是购买B品牌冰鞋数量的2倍，已知购买双B品牌冰鞋比购买一双A品牌体鞋多花100元．（1）求购买一双A品牌、一双B品牌的冰鞋各需多少元？（2）为开展好“冰雪进校园”活动，制文中学决定是你购买两种品牌冰鞋共50双，如果这所中学这次购买A、B两种品牌冰鞋的总费用不超过13100元，那么制文中学最多购买多少双B品牌冰鞋？22．已知：已知常数a使得x2+2（a+1）x+4是完全平方式，（1）a＝．（2）化简代数式T＝（a+1﹣）÷（）（3）在（1）的条件下，求T的值．23．阅读下面材料：一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：a+b+c，abc，a2+b2，…含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是a+b和ab，像a2+b2，（a+2）（b+2）等对称式都可以用a+b，ab表示，例如：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab．请根据以上材料解决下列问题：（1）式子：①a2b2②a2﹣b2③④a2b+ab2中，属于对称式的是（填序号）（2）已知（x+a）（x+b）＝x2+mx+n．①若m＝2，n＝﹣4，求对称式a2+b2的值②若n＝﹣4，求对称式的最大值；参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：式子，，，，不是分式的有：，共1个．故选：A．2．【解答】解：由题意的，2﹣x≠0，解得，x≠2，故选：D．3．【解答】解：＝．故选：D．4．【解答】解：A、＝＝，故不是最简分式，不合题意；B、，是最简分式，符合题意；C、＝＝﹣，故不是最简分式，不合题意；D、＝＝，故不是最简分式，不合题意；故选：B．5．【解答】解：因为＝×，所以分式的值变为原来的．故选：A．6．【解答】解：∵x＝5是分式方程＝的解，∴＝，∴＝，解得a＝2．故选：C．7．【解答】解：去分母得：x+1＝2，故选：D．8．【解答】解：∵，∴A＝•（1+）＝•＝，故选：B．9．【解答】解：（）•＝＝＝2a（a+3）＝2（a2+3a），∵a2+3a+1＝0，∴a2+3a＝﹣1，∴原式＝2×（﹣1）＝﹣2，故选：D．10．【解答】解：设该客车在高速公路上行驶的平均速度是x千米/小时，依题意有+5＝．故选：C．二．填空题（共6小题）11．【解答】解：∵分式值为0，∴x（x﹣1）＝0且x≠0，解得：x＝1．故答案为：1．12．【解答】解：＝﹣＝﹣．故答案为：﹣．13．【解答】解：设该列车提速前的速度是x千米/小时，由题意得：﹣＝1，故答案为：﹣＝1．14．【解答】解：原式＝÷＝•＝，故答案为：15．【解答】解：∵，∴y+x＝2xy，则＝＝＝1．故答案为：1．16．【解答】解：∵，∴+＝∴+＝a3﹣b3①+＝∴+＝a3②+＝∴+＝a3+b3③①+②+③得，++＝∴＝＝＝∴3a3＝81∴a＝3．故答案为3．三．解答题（共7小题）17．【解答】解：（1）＝﹣3去分母得：﹣1＝1﹣x﹣3（2﹣x）解得：x＝2，2﹣x＝2﹣2＝0，所以分式方程无解；（2）﹣＝0去分母得：5（x2﹣x）＝x2+x，解得：或x＝0，经检验x＝是分式方程的解．18．【解答】解：，方程两边同时乘以（x+2）（x﹣1）得：2（x+2）+mx＝x﹣1，整理得：（m+1）x＝﹣5，当m+1＝0时，该方程无解，此时m＝﹣1；当m+1≠0时，若方程无解，则原方程有增根，∵原分式方程有增根，∴（x+2）（x﹣1）＝0，解得：x＝﹣2或x＝1，当x＝﹣2时，m＝；当x＝1时，m＝﹣6，∴m的值为﹣1或﹣6或．19．【解答】解：＝＝＝，当x＝3，y＝2时，原式＝＝．20．【解答】解：（1）设A工程队每天整治x米，则B工程队每天整治（x﹣4）米．根据题意，得：，解得：x＝12，经检验，x＝12是原分式方程的解，且符合题意，∴x﹣4＝8．答：A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米．（2）设A工程队整治了y米，则B工程队整治了（360﹣y）米，根据题意，得：+＝40，解得：y＝120，∴360﹣y＝240．答：A工程队整治河堤120米，B工程队整治河堤240米．21．【解答】解：（1）设购买一双A品牌的冰鞋需要x元，则购买一双B品牌的冰鞋需要（x+100）元，依题意，得：＝2×，解得：x＝200，经检验，x＝200是原方程的解，且符合题意，∴x+100＝300．答：购买一双A品牌的冰鞋需要200元，购买一双B品牌的冰鞋需要300元．（2）设制文中学购买y双B品牌冰鞋，则购买（50﹣y）双A品牌冰鞋，依题意，得：200（50﹣y）+300y≤13100，解得：y≤31．答：制文中学最多购买31双B品牌冰鞋．22．【解答】解：（1）∵x2+2（a+1）x+4是完全平方式，∴a+1＝±2，解得a＝±2﹣1，即a＝1或a＝﹣3，故答案为：1或﹣3；（2）T＝（﹣）÷[﹣]＝•＝a（a﹣2）＝a2﹣2a；（3）当a＝1时，分式无意义，此情况不存在；当a＝﹣3时，T＝a2﹣2a＝（﹣3）2﹣2×（﹣3）＝9+6＝15．23．【解答】解：（1）根据“对称式”的意义，得①③④是“对称式”，故答案为：①③④，（2）①∵（x+a）（x+b）＝x2+mx+n．∴m＝a+b，n＝ab，①当m＝2，n＝﹣4时，即∴a+b＝2，ab＝﹣4，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝4+8＝12，②当n＝﹣4时，即ab＝﹣4＝＝＝﹣，故代数式的最大值为﹣2．。
苏教版八年级下《第十章分式函数》单元测试含答案
2
������
．
12. A、B 两地相距 10 千米，甲、乙两人同时从 A 地出发去 B 地，甲的速度是乙 的速度的 2 倍，结果甲比乙早到 小时.设乙的速度为 x 千米/时，则可列方程 为
A.
B．
C．
D．
13. 9.当������ = 14. 11.若分式
时，分式
的值等于 0．
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是
− 故选 D．
=
，
解析
【解题方法提示】
由于速度的单位是千米/时，先将 7500 米化成7.5千米，15 分钟化成
3������−2
������
第 4 页，共 7 页
第 5 页，共 7 页
【答案】
1. B 8. C 11.
略
2. D 9. B
3. D 10. C
4. D
5. D
6. A
7. B
12. C 13. 14.
略
略
5������
15. ������ 16. 17. 18.
7500
������ 1.2
苏教版八年级下《第十章分式函数》单元测试含答案
第十章分式单元测试
一、选择题
2������ 5 2������ 2������������ ，2������ 7 ������
1.
2.在代数式������ + 1 ，������，3������， )
+3
中，分式有的个数为………………………(
A. 1
������������
A. −4−4������−������
2������
2
B.
1
C.
精编苏科版数学八年级下《第10章分式》单元测试题有答案
第10章 分式 测试题（时间： 满分：120分）（班级： 姓名： 得分： ）一、选择题（每小题3分，共24分） 一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式：51（1 – x ），34-πx，222y x -，x x 25，其中分式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如果分式13-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．全体实数 B ．x ≠1 C ．x =1 D ．x ＞1 3．下列约分正确的是（ ） A ．313m m m +=+ B ．212yx y x -=-+ C ．123369+=+a ba b D ．yxa b y b a x =--)()(4．若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．yx 23B ．223y x C ．y x 232D ．2323yx 5．计算xx -++1111的正确结果是（ ） A ．0B ．212x x- C ．212x - D ．122-x 6．在一段坡路，小明骑自行车上坡时的速度为v 1千米/时，下坡时的速度为v 2千米/时，则他在这段坡路上、下坡的平均速度是（ ） A ．221v v +千米/时 B ．2121v v v v +千米/时 C ．21212v v vv +千米/时 D ．无法确定 7．若关于x 的方程xmx m x -+-+333=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜29 B ．m ＜29且m ≠23 C ．m ＞49- D ．m ＞49-且m ≠43-8．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，每天多做x 件才能按时交货，则x 满足的方程为（ ） A ．54872048720=-+x B ．x+=+48720548720C ．572048720=-xD ．54872048720=+-x9.对于实数a ，b ，定义一种新运算“⊗”为：a ⊗b=21a b -，这里等式右边是通常的实数运算．例如：81311312-=-=⊗．则方程142)2(--=-⊗x x 的解是（ ） A ．x=4B ．x=5C ．x=6D ．x=710.张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的长方形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x +x1（x ＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的长方形中，设长方形的一边长为x ，则另一边长是x 1，长方形的周长是2（x +x1）；当长方形成为正方形时，就有x =x 1（x ＞0），解得x =1，这时长方形的周长2（x +x 1）= 4最小，因此x +x1（x ＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子xx 92+（x ＞0）的最小值是（ ）A ．1B ．2C ．6D ．10 二、填空题（每小题4分，共32分） 11．分式x21，221y ，xy 51-的最简公分母为____________．12．约分：①ba ab2205=____________，②96922+--x x x =____________． 13．用科学记数法表示：0.000 002 016=____________． 14．要使15-x 与24-x 的值相等，则x =____________． 15．计算：（a 2b ）－2（a －1b －2）－3=____________． 16．若关于x 的方程12123++=+-x mx x 无解，则m 的值为____________． 17．已知1424122-+-+=-y y y y x x ，则y 2+ 4y + x 的值为____________． 18.如果记 221x y x =+ = f （x ），并且f （1）表示当x =1时y的值，即f （1）=2211211=+；f (12)表示当x =12时y 的值，即f (12)=221()12151()2=+；那么f （1）+ f （2）+f (12)+f （3）+f (13)+…+ f （n ）+f (1n)= ____________．（结果用含n 的式子表示） 三、解答题（共58分）19．（每小题6分，共12分）计算：（1）224816x x x x --+； （2）2m n m n n m m n n m-++---． 20．（每小题6分，共12分）解下列方程： （1）1123x x =-； （2）2124111x x x +=+--． 21．（10分）先化简，再求值：2222a a a b a ab b ⎛⎫- ⎪--+⎝⎭÷222a a a b a b ⎛⎫- ⎪+-⎝⎭+1，其中a=23，b = –3．22．（10分）已知x 为整数，且222218339x x x x ++++--为整数，求所有符合条件的x 的值．23．（14分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的21，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？附加题（15分，不计入总分） 24．一列按一定顺序和规律排列的数： 第1个数是112⨯； 第2个数是123⨯； 第3个数是134⨯； ……对任何正整数n ，第n 个数与第（n +1）个数的和等于2(2)n n +．（1）经过探究，我们发现：112⨯=1112-，123⨯=1123-，134⨯=1134-，设这列数的第5个数为a ，那么a >1156-，a =1156-，a <1156-，哪个正确？ 请你直接写出正确的结论；（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n 个数（即用正整数n 表示第n 个数），并且证明你的猜想满足“第n 个数与第（n+1）个数的和等于2(2)n n +”；（3）设M 表示211，212，213，…，212016这2016个数的和，即M =211+212+213+ (212016)求证：2016403120172016M <<．参考答案一、1. A 2. B 3. C 4. A 5. C 6. C 7. B 8.D 9. B 10.C 二、11. 10xy212.①a 41 ②33-+x x 13.2.016×10-614.6 15.4b a16. －5 17. 2 18. 21-n 三、19.解：（1）224816x xx x --+=2(4)(4)4x x x x x -=--； （2）2m n m n n m m n n m -++---=2m n m n m n m n m n m n m--+=----． 20.解：（1）方程两边乘3x （x －2），得3x =x －2. 解得x =－1.检验：当x =－1时，3x （x －2）≠0. 所以，原分式方程的解为x =－1．（2）方程两边乘（x +1）（x －1），得x －1+2（x +1）=4. 解得x =1.检验：当x =1时，（x +1）（x －1）=0，因此x =1不是原分式方程的解. 所以，原分式方程无解． 21.解：原式=2()()1()ab a b a b a b ab -+-⋅+--＝1a b a b ++-＝2aa b-. 当a=23，b =－3时，原式=411．22.解：原式=2(3)2(3)2182(3)(3)(3)(3)(3)x x x x x x x x --++++=+-+-=23x -. ∵x 为整数，且23x -为整数， ∴x －3=±2或x －3=±1，解得x =1或x=2或x=4或x=5． ∴所有符合条件的x 的值为1、2、4、5．23.解：（1）设乙骑自行车的速度为x 米/分，则甲步行的速度是12x 米/分，公交车的速度是2x 米/分，根据题意，得60012x +30006002x -=3000x －2. 解得x =300.经检验，x =300是原方程的解. 答：乙骑自行车的速度为300米/分. （2）300×2=600（米）.答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米． 24.解：（1）由题意知第5个数a=156⨯=1156-. （2）∵第n 个数为1(1)n n +，第（n+1）个数为1(1)(2)n n ++，∴1(1)n n ++1(1)(2)n n ++=2(1)(2)n nn n n ++++=()()()2112n n n n +++=2(2)n n +，即第n 个数与第（n+1）个数的和等于2(2)n n +. （3）∵112-=112⨯<211=1，12－13=123⨯<212<112⨯=1－12，13－14=134⨯<213<123⨯=12－13，…，12015－12016=120152016⨯<212015<120142015⨯=12014－12015， 12016－12017=120162017⨯<212016<120152016⨯=12015－12016， ∴1－12017<211+212+213+…+212015+212016<122016-，即20162017<211+212+213+…+212015+212016<40312016. ∴20162017<M<40312016．。
苏科版八年级下册数学第10章 分式 含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列约分正确的是( )A. B. C. D.2、下列计算不正确的是（）A.5a 3﹣a 3=4a 3B.a 3•a 3=a 6C.（）2=D.a 6÷a 3=a 33、分式中，a，b都扩大2倍，那么分式的值（）A.不变B.扩大为原来的2倍C.扩大为原来的4倍D.缩小为原来的4、计算÷的结果是（）A.﹣1B.0C.1D.25、若分式的值为零，则的值为（）A. B. C. D.6、已知，则的值为（）A.1B.C.D.7、把分式，，进行通分，它们的最简公分母是（）A.x﹣yB.x+yC.D.（x+y）（x﹣y）8、下列各式是最简分式的（）A. B. C. D.9、化简（x-）÷（1-）的结果是（）A. B.x－1 C. D.10、使分式有意义的x的取值范围是（）A.x≤3B.x≥3C.x≠3D.x＝311、如果，那么代数式的值是（）A.-2B.2C.D.12、关于x的方程- =0有增根，则m的值是（）A.2B.C.1D.13、南京到上海铁路长300km，为了适应两市经济的发展，客车的速度比原来每小时增加了40km，因此从南京到上海的时间缩短了一半，设客车原来的速度是xkm/h，则根据题意列出的方程是（）A. B. C. D.14、已知x＝5是分式方程＝的解，则a的值为（）A.﹣2B.﹣4C.2D.415、在，，﹣3xy+y2，，，分式的个数为（）A.2B.3C.4D.5二、填空题(共10题，共计30分)16、要使分式有意义，则x的取值范围是________．17、当________时，分式有意义.18、已知﹣= ，则﹣﹣2=________．19、当x________ 时，分式有意义．20、若分式方程无解，则m的值为________.21、关于x的方程=无解，则m的值是________ ．22、当x=________时，分式的值为零．23、若代数式有意义，则实数x的取值范围是________ .24、若分式的值为0，则x的值为________．25、计算：（）÷（）＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中.27、解方程:①②28、先化简，再求值：（1﹣），再从﹣2，﹣1，0，1，2选择一个你喜欢的数代入求值．29、随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？30、为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、C5、D6、D7、C8、C10、C11、B12、A13、C14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版八年级下册数学第10章 分式 含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若分式的值为零，则x的值是（）A.1B.﹣1C.±1D.22、下列计算正确的是（）.A. B.C. D.3、若分式的值为0，则x的值是（）A.x≠3B.x≠﹣2C.x=﹣2D.x=34、下列运算，正确的是（）A. B. C. D.5、对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号表示a、b中的较小的值，如，按照这个规定，方程的解为（）.A. B.2 C. 或2 D.1或6、对于分式方程，下列说法中，一定正确的是（）A.只要是分式方程，一定有增根B.分式方程若有增根，增根代入最简公分母中，其值一定为0C.使分式方程中分母为零的值，都是此方程的增根D.分式方程化成整式方程，整式方程的解都是分式方程的解7、计算：-3x2y2÷ =（）．A.-2xy 2B.- x 2C.- x 3D.- xy 48、若分式有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.9、要使分式有意义，则实数x的取值范围是（）A.x≠6B.x≠﹣6C.x≥﹣6D.x＞﹣610、化简的结果是（）.A.m+3B.m﹣3C.D.11、若点在反比例函数的图像上，则分式方程的解是（）A. B. C. D.12、将, , 通分的过程中,不正确的是( )A.最简公分母是(x-2)(x+3) 2B. =C. =D. =13、计算的结果为（）A. B. C. a－2 D. a+214、如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A.x≥0且x≠1B.x≠1C.x＞0D.x≥015、若代数式中，的取值范围是，则为（）A. B.m≠4 C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在函数y＝+（x﹣4）0中，自变量x的取值范围是________．17、当x=________时，分式的值为零．18、分式有意义，则x的取值范围是________．19、已知关于 x 的方程= 2的解是非负数，则 m 的取值范围是________.20、分式，，的最简公分母为________．21、分式方程=4的解是x=________．22、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是________.23、若2x+3y=0，则的值是________．24、轮船顺水航行40千米所需的时间与逆水航行30千米所需的时间相同.已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为________.25、在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中．27、先化简，再从﹣2，2，﹣1，1中选取一个恰当的数作为x的值代入求值．28、一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后速度提高匀速行驶，并比原计划提前到达目的地，求前一小时的行驶速度.29、先化简，再求的值，且a、b满足．30、甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、B3、D4、B5、B6、B7、C8、B9、B10、A11、B12、D13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
苏科版八年级下册数学第10章 分式 含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、分式方程的解是（）A.2B.1C.﹣1D.﹣22、化简的结果是（）A. B. C. D.2x+23、若分式的值为负数，则x的取值范围是（）A.x＜2B.x＞2C.x＞5D.x＜﹣24、计算的结果为（）A.1B.aC.D.5、若分式无意义，则x的值为（）A.0B.1C.-1D.26、若分式的值为0，则x的值为（）A.±1B.1C.－1D.27、如果分式有意义，则x的取值范围是（）A.x＝﹣3B.x＞﹣3C.x≠﹣3D.x＜﹣38、某公司三月份的产值为a万元，比二月份增长了m%，那么二月份的产值（单位：万元）为（）A.a（1+m%）B.a（1﹣m%）C.D.9、分式方程的解是（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-210、方程的解的情况为（）A. B. C. D.11、下列各式中，计算正确的是（）A. m÷n•m=mB.C.D.12、化简＝（）A. B. C. D.13、若÷等于3，则x等于（）A. B.﹣ C.2 D.﹣214、要使分式有意义，则的取值应满足（）A. B. C. D.15、分式有意义的条件是（）A.x≠﹣1B.x≠0C.x≠1D.x为任意实数二、填空题(共10题，共计30分)16、当x=________，分式的的值为零。
17、当分式有意义时，x的取值范围是________．18、计算：=________．19、若分式的值为零，则=________。
20、若代数式有意义，则实数x的取值范围是________．21、关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是________．22、在式子中，分式有________个．23、当x________时，分式值为0.24、代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．25、若，则 ________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，然后从﹣2，﹣1，0，1中选择一个适当的数代入求值。
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苏教版八年级下第十章分式单元测试有答案(数学)
一、选择题
1.在代数式，中，分式有的个数为
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2.如果把分式中的x和y都同时扩大2倍，那么分式的值
A. 不变
B. 扩大4倍
C. 缩小2倍
D. 扩大2倍
3.下列分式中，最简分式是
A. B. C. D.
4.计算的结果为
A. B. C. D.
5.一辆汽车从山南泽当饭店出发开往拉萨布达拉宫如果汽车每小时行使千米，则t小
时可以到达，如果汽车每小时行使千米，那么可以提前到达布达拉宫的时间是
小时．
A. B. C. D.
6.下列方程中，是分式方程的为
A. B. C. D.
7.若分式的值为零，则x的值应为
A. 1
B.
C.
D. 0
8.分式的最简公分母是
A. B. C. D.
9.对于分式，总有
A. B.
C. D.
10.下列各式中是分式的是
A. B. C. D.
二、填空题
11.若关于x的分式方程有增根，则常数m的值为．
12.A、B两地相距10千米，甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲的速度是乙的速度的2
倍，结果甲比乙早到小时设乙的速度为x千米时，则可列方程为
A.B．C．D．
13.当时，分式的值等于0．
14.若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
15.甲、乙两地相距5千米，汽车从甲地到乙地，速度为v千米时，可按时到达若每小
时多行驶a千米，则汽车提前______ 小时到达．
三、解答题
16.化简求值：，取一个你喜欢的整数x代入计算．
17.“五一”期间，某商铺经营某种旅游纪念品该商铺第一次批发购进该纪念品共花费
2000元，很快全部售完接着，该商铺第二次批发购进该纪念品共花费6000元已知第二次所购进该纪念品的数量是第一次的2倍还多100个，第二次的进价比第一次的进价提高了求第一次购进该纪念品的进价是多少元？若该纪念品的两次售价均为15元个，两次所购纪念品全部售完后，求该商铺两次共盈利多少元？
18.两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地甲、乙两地相距7500米，第一组的步行速
度是第二组的倍，并且比第二组早15分钟到达乙地，求第一组的步行速度．19.分式方程的解是
20.关于x的方程无解，则m的值为
【答案】
1. B
2. D
3. D
4. D
5. D
6. A
7. B
8. C
9. B10. C
11. 略
12. C
13. 略
14. 略
15.
16. 略
17. 略
18. 解：设第一组的步行速度为x米分，由题意得
，
解得，
经检验是原方程的解，
答：第一组的步行速度为100米分
解：7500米千米，15分钟小时，
根据题意得，
，
故选D．
解析
【解题方法提示】
由于速度的单位是千米时，先将7500米化成千米，15分钟化成小时；
再由第二组的步行速度为x千米小时，第一组的步行速度是第二组的倍得出第一组的步行速度为千米时；
再根据第一组比第二组早15分钟到达乙地列出方程即可．
19.
20.。