2019-2020年新湘教版初中数学八年级下册3.3第1课时轴对称的坐标表示习题.doc

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八年级数学下册 3.3 轴对称和平移的坐标表示第1课时

3.3 轴对称与坐标变化1.掌握坐标变化与图形轴对称的关系.2.在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系.知识探究自学指导：阅读课本P95-96，完成下列问题.1.关于x轴对称的两点，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；2.关于y轴对称的两点，它们的横坐标互为相反数，纵坐标相同 .自学反馈1.在平面直角坐标系中，点A（-1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（B ）A.（-1，2）B.（1，2）C.（1，-2）D.（-1，-2）2.已知点P（-2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a＋b的值是（B）A.1B.-1C.5D.-53.如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为( B )A．(－4，6) B．(4，6) C．(－2，1) D．(6，2)活动1 小组讨论例1在如图的平面直角坐标系中，已知点A(－2，－1)，B(0，－3)，C(1，－2)，请在图中画出△ABC和与△ABC 关于x轴对称的△A1B1C1.解：略例2（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？（2）将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？（3）将所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？解：（1）依次连接各点得到的图案如图1所示，它像一条鱼.图1 图2 (2)纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，所得到的坐标一次是（0，0），（-5，4），（-3，0），（-5，1），（-5，-1），（-3，0），（-4，-2），（0，0），依次连接这些点，所得图案如图2所示，它与原图案关于y 轴对称.（3）略.活动2 跟踪训练1.如图所示，若将直接坐标系中“鱼”图案的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，所得图案与原来图案相比，下列说法正确的是（ B ）A.所得图案与原图案关于x 轴对称B.所得图案与原图案关于y 轴对称C.所得图案与原图案关于原点对称D.所得图案与原图案重合2.如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A ，B ，C ，D ，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ B ）A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点3.已知点A （a-1，5）和点B （2，b-1）关于x 轴对称，则()2015a b +的值为 -1 .4.已知点M （a ，-1）和点N （2，b ）不重合.当点M 、N 关于 x 轴对称时，a=-2，b=-1.5.已知在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为A(－3，4)、B (4，－2)．(1)求点A 、B 关于y 轴对称的点的坐标；(2)在平面直角坐标系中分别作出点A 、B 关于x 轴对称的点M 、N ，顺次连接AM 、BM 、BN 、AN ，求四边形AMBN 的面积．解：(1)根据轴对称的性质，得点A(－3，4)关于y 轴对称的点的坐标是(3，4)；点B(4，－2)关于y 轴对称的点的坐标是(－4，－2)．(2)根据题意：点M 、N 与点A 、B 关于x 轴对称，可得M(－3，－4)，N(4，2)．四边形AMBN 的面积为2×7×12×2＋4×7＝42. 课堂小结1.你有哪些收获？2.要画一个和已知图形的成轴对称的图形,你有哪些方法,与同伴交流.。

湘教版八下数学3.3轴对称和平移的坐标表示(第1课时)教学设计

湘教版八下数学3.3轴对称和平移的坐标表示（第1课时）教学设计一. 教材分析湘教版八下数学3.3轴对称和平移的坐标表示（第1课时）的内容主要包括轴对称的坐标表示、平移的坐标表示。

通过本节课的学习，学生能够理解并掌握轴对称和平移的坐标表示方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了坐标系的基础知识，对于轴对称和平移的概念也有了一定的了解。

但是，对于坐标系中轴对称和平移的坐标表示方法，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，加深对坐标表示方法的理解。

三. 教学目标1.理解并掌握坐标系中轴对称和平移的坐标表示方法。

2.能够运用坐标表示方法解决实际问题。

3.培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.轴对称和平移的坐标表示方法。

2.运用坐标表示方法解决实际问题。

五. 教学方法1.讲授法：讲解轴对称和平移的坐标表示方法。

2.演示法：展示实际操作过程，引导学生动手操作。

3.小组讨论法：分组讨论，分享解题心得。

六. 教学准备1.准备PPT，展示相关图片和实例。

2.准备坐标纸，供学生动手操作。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如地图上的两点之间的最短距离、物体在平面上的移动等，引导学生思考这些问题如何用坐标表示。

2.呈现（10分钟）讲解轴对称和平移的坐标表示方法，结合PPT上的图片和实例进行讲解。

引导学生动手操作，尝试在坐标纸上表示轴对称和平移。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，每组选择一个实际问题，运用坐标表示方法进行解决。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）全班交流，每组分享解题心得。

教师点评，总结解题方法。

5.拓展（10分钟）出示一些拓展题目，引导学生运用坐标表示方法解决。

学生独立思考，教师解答疑问。

6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调坐标表示方法在实际问题中的应用。

湘教版八年级数学下册课件-轴对称的坐标表示

4 C ·3
2
依次连接
B
1
A ′ B ′,B ′ C ′,C ′ A ′,-4 -3 -2 -1-01
就得到△ABC关于y轴对称的△A ′
-2
-3
B ′ C ′.
-4
A′
C′ B′
12345 x
8.已知点A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于x轴对称，求点C（a，b）在第几象限？
解：∵点A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于x轴对称， ∴2a+b=3，a-2b=4，解得a=2，b=-1． ∴点C（2，-1）在第四象限．
拓展提升
9.在平面直角坐标系中，规定把一个正方形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别是（-1，-1）、（-3，-1），把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，求B的对应点B′的坐标.
解：∵正方形ABCD，点A、B的坐标分别是(-1，-1)、(-3，-1)， ∴根据题意，得第1次变换后的点B的对应点的坐标为(-3+2，1)，即(-1，1)，第2次变换后的点B的对应点的坐标为(-1+2，-1)，即(1，-1)，第3次变换后的点B的对应点的坐标为(1+2，1)，即(3，1)，第n次变换后的点B的对应点的为：当n为奇数时为(2n-3，1)，当 n为偶数时为(2n-3，-1)， ∴把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，则点B的对应点B′的坐标是(11，1)．
象限，求a的取值范围．
解：依题意得P点在第四象限，
a+1＞0, 2a 1＜0,
解得 1＜a＜1 . 2

2020年春湘教版八年级数学下册同步导学课件：3.3 第1课时轴对称的坐标表示

第3章
第1课时轴对称的坐标表示
目标突破总结反思
第1课时轴对称的坐标表示
目标突破
目标一理解关于坐标轴对称的两点的坐标特征并会应用
例 1 [教材补充例题] (1)已知点 P(2,-3)关于 x 轴对称的点是 P1,
点 P1 关于 y 轴对称的点是 P2,则点 P2 的坐标是 ( D )
A.(2,-3) B.(-2,-3) C.(2,3)D.(-2,3) (2)在同一平面直角坐标系中,点 A(a+1,8)与点 B(-5,b-3)关于 x
轴对称,则 a= -6 ,b= -5 .
第1课时轴对称的坐标表示
[解析] (1)点 P 关于 x 轴的对称点 P1 的坐标为(2,3),点 P1 关于 y 轴的对称点 P2 的坐标为(-2,3).故选 D.
总结反思
小结知识点关于坐标轴(或原点)对称的点的坐标特征
对称类型
关于x轴对称关于y轴对称
关于原点(0,0)对称
点P(a,b)对称点
的坐标
点Px(a,-b) 点Py(-a,b) 点PO(-a,-b)
规律
横坐标不变,纵坐标互为相反数纵坐标不变,横坐标互为相反数横坐标与纵坐标都互为相反数
第1课时轴对称的坐标表示
反思
问题:学生甲错将点 P 的横坐标与纵坐标的次序颠倒,写成(m,n),学生乙错将点 Q 的坐标写成它关于 x 轴对称的点的坐标,写成(-n,-m).学生丙说:“点 P 和点 Q 的位置关系是关于 x 轴对称.”你认为学生丙的说法正确吗?(n≠0)
第1课时轴对称的坐标表示
解：学生丙的说法不正确.由题意,可知点 P 的坐标为(n,m), 点 Q 的坐标为(-n,m).因为 n≠0,所以点 P 和点 Q 关于 y 轴对称.故学生丙的说法不正确.

湘教版八年级数学下册3.3-1轴对称和平移的坐标表示第1课时

一般地，在平面直角坐标系中，点（a，b）关于
x轴的对称点的坐标为（a，-b），关于y轴的对称点的坐标为（-a，b）.
【总结规律】
点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；
点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，即横坐标互为相反数，纵坐标相等.
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2）. （1）分别作出点A关于x轴、y轴的对称点A′、A″，并写出它们的坐标；（2）比较：点A与A′的坐标之间有什么关系？点A与A″呢？
关于x轴对称A（3Fra bibliotek2）A′（3，-2）
A（3，2）关于y轴对称 A″（-3，2）
横坐标纵坐标
不变互为相反数互为相反数不变
利用刚才发现的点关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，我们可以很容易地在平面直角坐标系中作出与一个图形关于 x轴、y轴对称的图形.

湘教版数学八年级下册3.3《轴对称的坐标表示》教学设计

湘教版数学八年级下册3.3《轴对称的坐标表示》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册3.3《轴对称的坐标表示》是学生在学习了平面直角坐标系、坐标与图形的性质等知识的基础上进行的一节内容。

本节主要让学生了解轴对称的坐标表示方法，能运用坐标表示轴对称图形，为后续学习其他图形的对称性质打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面直角坐标系的建立、坐标与图形的性质等知识，具备了一定的数学思维能力。

但部分学生对于坐标与图形之间的关系的理解还不够深入，对于如何运用坐标表示轴对称图形还有一定的困难。

三. 教学目标1.让学生了解轴对称的坐标表示方法，能运用坐标表示轴对称图形。

2.培养学生观察、分析、解决问题的能力。

3.培养学生的合作交流意识，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.重点：轴对称的坐标表示方法。

2.难点：如何运用坐标表示轴对称图形。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等教学方法，引导学生观察、分析、解决问题，培养学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.准备相关教学课件、教学素材。

2.准备黑板、粉笔等教学工具。

3.提前让学生预习本节课内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的对称现象，如剪纸、建筑等，引导学生关注对称性。

然后提出问题：“这些对称现象能否用数学语言来描述呢？”从而引入本节课的主题——轴对称的坐标表示。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示轴对称的坐标表示方法，引导学生观察、分析轴对称图形的特点，让学生自己发现轴对称的坐标表示方法。

3.操练（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用轴对称的坐标表示方法进行解决。

如：“已知点A(2,3)，求关于x轴对称的点B的坐标。

”学生在解决问题的过程中，进一步巩固轴对称的坐标表示方法。

4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固轴对称的坐标表示方法。

如：“已知点A(2,3)，求关于y轴对称的点B的坐标。

湘教版八下数学3.3轴对称和平移的坐标表示第1课时轴对称的坐标表示教学设计

湘教版八下数学3.3轴对称和平移的坐标表示第1课时轴对称的坐标表示教学设计一. 教材分析湘教版八下数学3.3节主要讲解轴对称和平移的坐标表示。

本节课的重点是让学生掌握轴对称的坐标表示方法，理解坐标系中点关于对称轴的对称性。

教材通过丰富的实例和图示，引导学生探究和发现轴对称的坐标表示规律，从而提高学生的动手操作能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了坐标系的有关知识，对平移和轴对称的概念有一定的了解。

但部分学生对坐标系的运用和轴对称的坐标表示方法还不够熟练，需要在本节课中通过大量的练习来提高。

此外，学生需要加强对对称性思想的感悟，培养运用数学知识解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握轴对称的坐标表示方法，能运用坐标表示点关于对称轴的对称性。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：体会数学的对称美，增强学习数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.重点：轴对称的坐标表示方法。

2.难点：坐标系中点关于对称轴的对称性的理解和运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作包含实例、图示、练习等环节的课件，为学生提供直观的学习材料。

2.学习素材：准备一些关于轴对称的实例，如剪纸、图片等，方便学生观察和操作。

3.练习题库：准备一定数量的练习题，以便在课堂练习环节进行巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的对称现象，如剪纸、建筑等，引导学生关注对称性，激发学生的学习兴趣。

提问：这些现象有什么共同特点？它们与数学有什么关系？2.呈现（10分钟）通过课件呈现坐标系中点的轴对称现象，引导学生观察和思考：坐标系中的点如何表示轴对称？对称轴是如何确定的？3.操练（10分钟）让学生分组进行合作学习，每组选择一个对称实例，运用坐标表示对称轴和对称点。

八年级数学下册3.3第1课时轴对称的坐标表示学案新版湘教版

3．3 轴对称和平移的坐标表示第1课时轴对称的坐标表示【学习目标】1．在平面直角坐标系中，探索关于x 轴、y 轴对称的点的坐标规律．2．利用关于x 轴、y 轴对称的点的坐标的规律，能作关于x 轴、y 轴对称的图形．【学习重点】用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标．【学习难点】找对称点的坐标之间的关系、规律．情景导入生成问题旧知回顾：如图，将△AO B 绕点O 逆时针旋转90°，得到△A′OB′，若点A 的坐标是(m ，n)，则点A′的坐标是(－n ，m)．思考：若想画出△AOB 关于x 轴的对称图形要怎样做呢？自学互研生成能力知识模块一点的轴对称的坐标表示【自主探究】阅读教材P 95“动脑筋”，完成下列内容：(1)中心对称轴分别是x 轴，y 轴，点A 与A′，点A 与A′到对称轴的距离相等．(2)两点关于x 轴对称，则它们的坐标之间有什么关系？若是关于y 轴对称呢？答：若两点关于x 轴对称，则它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两点关于y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数．【合作探究】已知P(2，－3)关于x 轴对称的点P 1，P 1关于y 轴对称的点P 2，则P 2的坐标是( D )A ．(2，－3)B ．(－2，－3)C ．(2，3)D ．(－2，3)归纳：一般地，在平面直角坐标系中，点(a ，b)关于x 轴对称点的坐标为(a ，－b)，关于y 轴对称点的坐标为(－a ，b)．知识模块二表示关于坐标轴对称图形的点的坐标【自主探究】阅读教材P 95“做一做”，完成下列内容：(1)图形关于x 轴或y 轴作轴对称变换后，点的坐标也同样关于x 轴或y 轴作轴对称变换．(2)教材“做一做”中，在作△ABC 的轴对称图形时，是如何操作的？答：先作出三角形的各顶点关于对称轴的对称点，然后将得到的三个对称点依次连接起来．【合作探究】阅读教材P 96例1，想一想：如果要在平面直角坐标系中画一个轴对称图形，怎样画才较简便？解：(1)先确定图形在坐标中的点的坐标，然后找出它们关于坐标轴的对称点；(2)顺次连接对应点的坐标画图．1.已知点A(m －1，3)与点B(2，n ＋1)关于x 轴对称，那么点C(m ＋n ，m －n)关于y 轴对称的D 点坐标是什么？解：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧m －1＝2，n ＋1＝－3，∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＝3，n ＝－4，∴m ＋n ＝3－4＝－1，m －n ＝3－(－4)＝7，∴C(－1，7)，∴D(1，7)．2．A ，B ，C ，D 各点的坐标如图所示，作出△BCD 关于y 轴对称的图形，并求出△ABC，△BCD 的面积．解：如图，△BC ′D ′就是所求作的图形．∵A(0，6)，B(0，3)，C(－7，0)，D(－2，－2)，∴S △ABC ＝12×(6－3)×7＝212.S △BCD ＝7×5－12×2×5－12×5×2－12×7×3＝292.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一点的轴对称的坐标表示知识模块二表示关于坐标轴对称图形的点的坐标检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

湘教版数学八年级下册第1课时轴对称的坐标表示教案与反思

3.3轴对称和平移的坐标表示前事不忘，后事之师。

《战国策·赵策》原创不容易，【关注】，不迷路！第1课时轴对称的坐标表示【知识与技能】1.在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律.2.利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作关于x轴、y轴对称的图形.【过程与方法】1.在探索关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律时，发展学生数形结合的思维意识.2.在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系.【情感态度】在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心.【教学重点】用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标.【教学难点】找对称点的坐标之间的关系、规律.一、创设情境，导入新课老北京的地图中，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置，并说出西直门的坐标吗？学生指出西直门的位置，试着说出西直门的坐标.用坐标表示轴对称，可以很方便地确定一个地方的位置，实际上在我们日常生活中应用非常广泛，这节课我们就来学习用点表示轴对称.【教学说明】从老北京的地图入手，引起学生的注意与思考，激发他们的学习兴趣.在实际背景中发现轴对称有着广泛的应用，从而引入新课题.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.二、思考探究，获取新知问题表示关于坐标轴对称的点的坐标思考教材第95页“动脑筋”【教学说明】通过作图，让学生明白关于x、y轴对称的坐标特点，从中总结规律，培养学生分析概括的能力.做一做：教材第95页“做一做”【教学说明】利用上面学过的轴对称坐标特点，作出关于x轴和y轴的对称图形，加深了理解与运用.例：教材第96页“例1”【教学说明】通过给出的部分图形作它关于x轴和y轴对称的另一部分图形，让学生体会作图的方法技巧，并且合作交流得出在平面直角坐标系中画一个轴对称图形的简便方法.三、运用新知，深化理解1.已知P（2，-3）关于x轴对称的点P1，P1关于y轴对称的点P2，则P2的坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）2.已知点A（2，-2），如果点A关于x轴的对称点是B，点关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（）A.（2，2）B.（-2，2）C.（-1，-1）D.（-2，-2）3.已知点A（2a+3b,-2）和点B（8,3a+2b）关于x轴对称，那么a+b=_____.4.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）.（1）求出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出点A1、B1、C1的坐标.【教学说明】让学生独立完成，加深对知识的理解与运用以及检查学生掌握程，对于需要帮助的同学给予引导、点拨，及时发现错误并予以纠正，必要时加以强化.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分.答案：1.D2.D3.24.（1）S△ABC=1/2×5×3=15/2;(2)如图，△A1B1C1就是所求作的图形；（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）.四、师生互动，课堂小结通过今天的学习，你能说出关于坐标轴对称的点的坐标规律吗还有什么心得或存在的疑惑，请与大家共同探讨.【教学说明】回顾所学知识点，不断总结，逐步加强印象，同学之间互相取补短，达到共同进步.1.布置作业：习题3.3中的第1、2题.2.完成练习册中本课时练习的作业部分.这部分内容比较简单，学生掌握情况较好，只是个别同学把x轴和y轴对称的坐标特点容易混淆，需要单独辅导讲解，纠正工作落到实处.【素材积累】司马迁写《史》汉朝司马迁继承父业立志著述史书。

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33 轴对称和平移的坐标表示
第1课时轴对称的坐标表示
要点感知1一般地，在平面直角坐标系中，点(a，b)关于轴的对称点的坐标为__________，即横坐标__________，纵坐标互为__________
预习练习1-1点A(1，-2)关于轴对称的点的坐标是( )
A(1，-2) B(-1，2) (-1，-2) D(1，2)
要点感知2一般地，在平面直角坐标系中，点(a，b)关于y轴的对称点的坐标为__________，即横坐标互为__________，纵坐标__________
预习练习2-1点P(1，-2)关于y轴对称的点的坐标为__________
2-2 如图，如果△A′B′′与△AB关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为__________
知识点1 关于轴对称
1在平面直角坐标系中，已知点A(23)，则点A关于轴的对称点坐标为( )
A(32) B(2，-3) (-23) D(-2，-3)
2已知点A(2，-3)与点B关于轴对称，则点B在( )
A第一象限B第二象限第三象限D第四象限3已知点A(-1，3)与点B(2，n+1)关于轴对称，则=__________，n=__________
知识点2 关于y轴对称
4已知点P(-2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a+b的值是( )
A1 B-1 5 D-5
5已知点P(3，-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b，1-b)，则ab的值为__________ 知识点3 图形上点的对称问题
6如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，Rt△AB关于y轴对称的图形为Rt△DEF，则点A的对应点D的坐标是__________
第6题图第7题图
7如图，在直角坐标平面内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB=2，如果将线段AB 沿y轴翻折，点A落在点处，那么点的横坐标是__________
8如图，在直角坐标系中，△OB的顶点O(0，0)，B(-6，0)，且∠OB=90°，O=B，则点关于y轴对称的点的坐标是( )
A(3，3) B(-3，3) (-3，-3) D(32，32)
知识点4 对称的作图问题
9如图，已知平面直角坐标系中，A(-1，3)，B(2，0)，(-3，-1)在图中作出△AB关于y 轴的对称图形△A1B11，并写出点A1，B1，1的坐标
10如图，△AB与△DFE关于y轴对称，已知A(-4，6)，B(-6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为( )
A(-4，6) B(4，6) (-2，1) D(6，2)
11已知点P(a+1，2a-3)关于轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是( )
Aa＜-1 B-1＜a＜3
2
-
3
2
＜a＜1 Da＞
3
2
12若点A(+2，3)与点B(-4，n+5)关于y轴对称，则+n=__________
13写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：
(1)点B，E的位置有什么特点？
(2)从点B与点E，点与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？
14在直角坐标系中，已知点A(a+b，2-a)与点B(a-5，b-2a)关于y轴对称，
(1)试确定点A、B的坐标；
(2)如果点B关于轴的对称的点是，求△AB的面积
15如图，已知△AB三个顶点的坐标分别为A(-2，-1)，B(-3，-3)，(-1，-3)
（1）画出△AB关于轴对称的△A1B11，并写出点A1的坐标；
（2）画出△A1B11关于y轴对称的△A2B22，并写出点A2的坐标
16如图所示，△OB是由△AOB经过某种变换后得到的图形，观察点A与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
(1)若点M的坐标为(，y)，则它的对应点N的坐标为__________；
(2)若点P(a，2)与点Q(-3，b)关于轴对称，求代数式：
1 ab +
()()
1
11
a b
--
+
()()
1
22
a b
--
+…+
()()
1
1010
a b
--
的值
参考答案
要点感知1(a，-b) 不变相反数
预习练习1-1 D
要点感知2(-a，b) 相反数不变
预习练习2-1(-1，-2)
2-2(-1，3)
1B 2A 33-4 4525 6(2，1) 7-2 8A
9图略，点A1，B1，1的坐标分别为：A1(1，3)，B1(-2，0)，1(3，-1) 10B 11B 120
13A(-2，0)，B(0，-2)，(2，-1)，D(2，1)，E(0，2)
(1)点B和点E关于轴对称；
(2)点B与点E，点与点D，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数14(1)∵点A(a+b，2-a)与点B(a-5，b-2a)关于y轴对称，
∴
22
50.
a b a
a b a
--
+-
⎩+
⎧
⎨
＝，
＝
解得
1
3.
a
b
⎧
⎨
⎩
＝，
＝
∴点AB的坐标分别为：(4，1)，(-4，1)；
(2)∵点B关于轴的对称的点是，
∴点坐标为(-4，-1)
∴△AB的面积为：1
2
×B×AB=
1
2
×2×8=8
15（1）图略，A1(-2，1)；（2）图略，A2(2，1) 16（1）（-y）
（2）∵点P(a，2)与点Q(-3，b)关于轴对称，∴a=-3，b=-2，
∴1
ab
+
()()
1
11
a b
--
+
()()
1
22
a b
--
+…+
()()
1
1010
a b
--
=1
6
+
1
12
+
1
20
+…+
1
156
=1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
12
-
1
13
=11 26。

2019-2020年新湘教版初中数学八年级下册3.3第1课时轴对称的坐标表示习题.doc

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