【教案】角的比较
角的比较教案
介绍本文将深入探讨角的比较教案，针对角的比较如何教授的问题进行系统的讲解。
在日常生活中，我们经常会被角所困扰，这时候如果我们掌握了角比较的知识，那么就能够轻松地应对问题。
没有了解角的比较，就难以理解一些自然现象中的角，如太阳亮度大小、视角等等。
因此，不论是在学校的数学课程中，还是在生活中，了解角的比较知识都是非常重要的。
1、引言角是数学中非常基础的一种概念，同时也是难度较小的一个部分。
绝大部分角比较应用都是针对直角三角形、等腰三角形等特殊情况而来的，故掌握这些基本应用，考验的是对角比较知识的掌握程度。
但是，了解角的基本知识是很容易的，让学生对角比较有整体的认识，能够减轻学习负担和提高角度的理解与认知能力。
因此，本文将从以下几个方面进行详细探讨：2、角度的比较及其应用针对角度的比较，我们可以从大小、方向、大小比例等角度进行分类，具体如下：2.1 角度大小的比较角度大小的比较涉及到了夹角和余角的概念。
在平面直角坐标系中，夹角是用直线段之间相对的角来描述的，也就是说，夹角是以两直线段的端点为顶点所形成的角，以角度度量为一种单位。
2.2 角度方向的比较角度方向的比较主要指的是角度的正的方向与逆的方向，也就是顺时针的方向与逆时针的方向。
2.3 角度大小比较在角度大小比较中，我们主要涉及角度的度数大小的比较。
通过度数的大小可以对角的大小有一个相当深刻的认识，便于我们进行角度的比较和应用，特别是在求解一些三角函数时，对角度的大小有一个深刻的理解会使我们少走很多弯路。
3、教学目标1.熟知角度的概念。
2.理解夹角的概念及其应用。
3.了解正向和逆向的概念及其应用。
4.能够判断两个夹角大小的关系。
5.掌握对角作用的几何解释方法。
4、教学重点及难点4.1 教学重点1.角度的概念及其应用。
2.夹角的概念及其应用。
3.正向和逆向的概念及其应用。
4.夹角大小的比较。
5.对角作用的几何解释方法。
4.2 教学难点1.夹角的符号问题。
8.2角的比较-青岛版七年级数学下册教案
8.2 角的比较-青岛版七年级数学下册教案教学目标
1.学生能够理解角的比较概念
2.学生能够通过比较角的大小来确定角的大小关系
3.学生能够运用角的比较知识解决实际问题
教学重点
1.角的比较概念
2.角的大小关系
教学难点
1.运用角的比较知识解决实际问题
教学准备
1.教师准备
–教师准备PPT课件
–教师准备PPT中的相关图片和示例
–教师准备课堂练习
2.学生准备
–学生预习相关知识
教学步骤
第一步：导入新知
•引导学生回顾已学习过的角的基本概念
•引入本节课要学习的角的比较概念
第二步：角的比较概念
•通过PPT展示角的比较概念及示例
–相同两角
–相似两角
–对顶两角
–邻补角
–互补角
–同位角
第三步：角的大小关系
•通过PPT展示角的大小关系及示例
–角的大小比较
–角的大小判断
–角度的加减法则
第四步：运用知识解决实际问题
•通过PPT展示相关的实际问题及解答过程
•分组进行练习
第五步：小结
•回顾本节课学习的内容和要点
•强调角的比较概念和大小关系
教学反思
通过本节课的学习，学生对角的比较概念和大小关系有了更深入的理解，同时也能够运用所学知识解决实际问题。
这些普遍的概念和技能培养了学生的逻辑推理和数学分析能力，为将来更高的数学学习打下了基础。
角的比较教案：如何帮助学生理解角的大小关系？
角的比较教案：如何帮助学生理解角的大小关系？一、教学目标1.知识目标：通过教学，帮助学生掌握角的大小关系，理解角度的度量单位等概念。
2.技能目标：培养学生观察、比较、分析的能力，以及对角度问题进行有效解决的能力。
3.情感目标：增强学生的数学兴趣，调动学生的学习积极性，促进学生对数学的深入了解和学习。
二、教学内容本教案主要介绍如何帮助学生理解角的大小关系，主要内容包括：1.角的定义和度量单位。
2.角的基本性质，包括角的大小比较、角的补角和余角、同位角和绝对值等概念。
3.角的测量方法和角度的度量。
4.角度的运用和角的图像表示。
三、教学方法1.视觉化教学法：通过图片、图形和实物等方式来帮助学生直观感受角的大小关系。
2.比较教学法：通过对比不同的角度大小，帮助学生理解角的度量单位和大小比较。
3.互动式教学法：通过举例解题、小组合作等方式，培养学生的分析和解决问题的能力。
四、教学过程1.知识讲解：教师简略介绍角的定义和度量单位，并通过图片和实物让学生感受角的大小和形态。
2.角的比较：教师放映一些具有代表性的角度大小图片，帮助学生感受角度大小的差异，并进行大小比较。
3.互动解题：教师出示几个具有不同角度的图形，让学生分析和解题，比较出它们的角度大小关系。
4.角度的运用：教师设计一些与实际生活相联系的问题，帮助学生初步掌握角度的运用技巧，并提高学生的思维能力。
五、教学评价本教案的主要教学评价标准如下：1.学生对角的定义和度量单位的掌握情况。
2.学生对角的基本性质的能力掌握，特别是对角的大小比较、角的补角和余角、同位角和绝对值等概念理解的情况。
3.学生对角的测量方法和角度的度量掌握情况。
4.学生对角度的运用和角的图像表示的掌握情况。
5.学生在角度问题上的分析和解决问题的能力。
六、教学效果通过教学，学生从学生角的定义和度量单位开始，逐渐理解了角的大小比较、角的补角和余角、同位角和绝对值等概念。
通过互动式教学和比较教学法的运用，学生在角度问题上得到了较好的理解和解决问题的能力。
北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案
北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案一. 教材分析《角的比较》是北师大版数学七年级上册4.4节的内容，主要包括角的概念、分类和度量。
本节课通过引入角的比较，让学生理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。
教材内容由浅入深，从基本概念到实际应用，使学生能够逐步掌握角的大小比较方法。
二. 学情分析学生在进入七年级前，已经学习了角的基本概念，如锐角、直角、钝角等。
他们对角的大小有一定的认识，但可能仅局限于边的长短。
通过本节课的学习，学生需要理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。
此外，学生需要学会用量角器测量角的大小，并能进行角的比较。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的概念，掌握角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，激发探究精神，培养合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。
2.教学难点：学生能够灵活运用角的大小比较方法，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究角的大小比较方法，培养学生的思维能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教具：量角器、直尺、三角板等。
2.教学素材：课件、教学图片等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中常见的角，如钟表、自行车等，引导学生关注角的大小。
提问：你们认为角的大小与什么有关？2.呈现（10分钟）介绍角的概念，讲解角的大小比较方法。
通过示例，让学生明白角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，使用量角器测量不同角的大小，并进行比较。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
人教版四年级数学上册第三单元《角的大小比较》教案
人教版四年级数学上册第三单元《角的大
小比较》教案
教学目标
1. 认识角的概念和特征；
2. 研究使用直观和抽象方法比较角的大小；
3. 能够判断两个角的大小关系。
教学准备
1. 课件和投影仪；
2. 笔、纸和尺子。
教学步骤
第一步：导入新知
1. 通过展示一些生活中的角的图片，引发学生对角的认识和兴趣；
2. 引导学生观察角的特点，理解角的概念。
第二步：研究比较角的大小
1. 通过观察课件中的角图形，引导学生讨论角的大小关系；
2. 引导学生使用直观方法，如比较角的张开程度和旋转方向来判断大小；
3. 引导学生使用抽象方法，如比较角的度数来判断大小。
第三步：练比较角的大小
1. 发放练册，让学生根据提示比较角的大小；
2. 让学生分组进行角大小的竞赛，增加趣味性。
第四步：巩固和拓展
1. 设计一些角大小比较的问题，让学生进行思考和回答；
2. 引导学生总结比较角大小的方法和技巧。
教学延伸
1. 可以通过实际测量角的大小来进行拓展；
2. 可以引导学生制作角大小比较的游戏。
教学评价
1. 通过观察学生的课堂表现和练册答案，评价学生对角大小比较的掌握情况；
2. 鼓励学生积极参与课堂讨论和竞赛活动。
教学反思
本节课采用了直观和抽象两种方法，帮助学生认识和比较角的大小。
课堂氛围积极活跃，学生对角的概念和特征有了较深入的理解。
但在练习环节，部分学生存在困惑，需要更多的练习和指导。
在今后的教学中，应该加强练习和巩固环节，帮助学生更好地掌握角的大小比较方法。
教案角的比较和运算
角的比较和运算一、教学目标1. 让学生理解角的概念，能够识别和比较不同类型的角。
2. 培养学生运用角的性质和运算方法解决实际问题的能力。
3. 提高学生对几何图形的认识，培养学生的观察能力和空间想象力。
二、教学内容1. 角的概念和分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
2. 角的度量：度、分、秒的换算。
3. 角的比较：大于、小于、等于。
4. 角的运算：加法、减法、乘法、除法。
5. 实际问题：运用角的运算解决生活中的几何问题。
三、教学重点与难点1. 重点：角的分类、度的换算、角的比较和运算。
2. 难点：角的运算方法和实际问题的解决。
四、教学方法1. 采用直观演示法，通过实物和图形引导学生认识角的概念。
2. 采用讲授法，讲解角的分类、度的换算、角的比较和运算方法。
3. 运用案例分析法，让学生通过实际问题学会运用角的运算解决几何问题。
4. 采用小组讨论法，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
五、教学准备1. 教具：角模型、度量工具、几何图形。
2. 教学素材：PPT、案例分析题。
3. 学具：学生角模型、度量工具、练习本。
六、教学步骤1. 导入新课：通过一个几何图形，引导学生认识角的概念。
2. 讲解角的分类：介绍锐角、直角、钝角、平角、周角的定义和特点。
3. 讲解角的度量：介绍度、分、秒的换算方法。
4. 角的比较：引导学生通过观察和操作，学会比较不同角的大小。
5. 角的运算：讲解角的加法、减法、乘法、除法运算方法。
七、课堂练习1. 完成PPT上的练习题，巩固角的分类和度量的知识。
2. 进行小组讨论，探讨角的比较和运算的方法。
八、案例分析1. 出示一个实际问题，要求学生运用角的运算方法解决。
2. 分组讨论，引导学生学会分析问题、解决问题。
九、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结角的分类、度的换算、角的比较和运算的方法。
2. 强调角的运算在实际生活中的应用。
十、作业布置1. 完成练习本上的相关练习题，巩固角的比较和运算的知识。
《角的初步认识》教案(优秀6篇)
《角的初步认识》教案(优秀6篇)作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常会需要准备好教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
那么优秀的教案是什么样的呢？这里是可爱的编辑给大伙儿整编的《角的初步认识》教案【优秀6篇】，欢迎参考阅读。
《角的初步认识》教学设计篇一教学目标：1.结合生活情境及操作活动，使学生初步认识角，知道角各部分的名称；会初步比较角的大小；会用尺子画角。
2.通过让学生观察、操作分析、比较，培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力，发展学生独立学习能力和创造意识。
3.使学生能积极参与观察、操作、归纳等学习数学的过程，并在学习过程中获得积极的情感体验。
教学重点难点：重点：让学生形成角的正确表象，知道角的各部分名称，初步学会用直尺画角。
难点：引导学生画角的方法，使学生通过直观感知理解角的大小与边的长短无关。
教学设计：一．创设情境，引入角师：今天老师给大家带来一份礼物，大家认识它吗？（五角星）想得到它吗？（出示五角星）生：师：老师要把这颗智慧星送给这节课认真听讲，发言积极，表现较优秀的小朋友，大家有没有信心得到它。
生：师：一看大家就信心十足，那你们知道它为什么叫五角星吗？生：因为它有五个角。
师：你们可真聪明，那能指出它的角都在哪里吗？（白板批注）这就是我们今天要认识的新图形———角，那么这节课我们就来对角进行初步的认识。
（板书：角的初步认识）二．探究新知，认识角1.呈现教材的主题图，找生活中的角师：你们刚才能够指出五角星中的角，大家都很聪明，老师今天带同学们走进一个美丽的校园，（白板插入视频）仔细观察，你在校园中能找出藏着的角么？看看谁的眼力较好。
（白板上批注）师：看来大家都很善于用数学的眼光来观察校园，这么快就找到了这么多的角。
那在我们身边很多地方都有角，你们能找到它吗？现在把你在生活当中找到的角说给你的同桌听，看谁找到的角较多。
老师也在生活中找到了一些角。
（幻灯片演示）2.结合情境，合作交流，〖活动一〗感知从实物中抽象出角，课件出示实物钟面剪刀三角板师：刚才，同学们对角已经有了一些初步的认识，老师这里还有一些物品，仔细观察，这些物品中有角么？谁上来指一指？你指的非常正确！下面为了方便大家观察，让我们给这些角脱去漂亮的外衣，就变成这样，【课件演示从实物抽象出角来】下面请同学们观察这三个角，说说这些角有什么共同的特征，然后和你的同桌说一说你有什么发现。
【教案】角的比较与运算
第四章几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算一、教学目标【知识与技能】1.知道角的大小的含义，会通过观察或用量角器比较角的大小.2.知道角的和、差的意义，会用一副三角尺通过和差画出特殊角.3.知道角平分线的意义，会画一个角的平分线.4.会结合图形进行角度的运算.【过程与方法】实际观察、操作，体会角的大小，培养学生的观察思维能力；【情感态度与价值观】角的测量和折叠等，体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段．二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】1.角的大小比较方法2.角平分线的意义，角度的运算.【教学难点】1.从图形中观察角的和、差关系2.结合图形进行角度的运算.五、课前准备教师：课件、圆规、量角器、三角尺、角的纸片数张等。
学生：三角尺、圆规、量角器、三角尺、角的纸片数张、铅笔。
六、教学过程（一）导入新课有一天学生小明和小华各带了一把折扇(如图所示),下面是他们的一段对话: 小明:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些. （出示课件2-3）小华:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.同学们有办法帮他们进行判断吗？怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?（二）探索新知1.师生互动，探究角的大小与比较教师问1：我们知道，线段可以比较大小，观察下图，说一说谁长谁短？（出示课件5-6）线段长短的比较：学生回答：AB>CD学生回答：AB=CD学生回答：AB<CD教师讲解：线段的和、差：AB=BC+ACBC=AB–ACAC=AB–BC线段中点：若点C是线段AB的中点，则AC = BCAC = BC = 1AB2AB = 2 AC = 2 BC教师问2：类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？（出示课件7）师生共同解答如下：可以用度量法，量角器直接测量出角度再比较大小教师问3：还有其他方法吗？教师引导学生回答：叠合法。
将两个角放在同一个顶点进行比较。
（出示课件8）教师问4：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗？( 两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B' )教师讲解：教师问5：我们知道，两条线段可以相加，可以相减，那么两个角也可以相加、相减吗？观察图片说一说图中有几个角？它们之间有什么关系？（出示课件9）师生一起解答：图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.它们的关系：∠AOC 是∠AOB 与∠BOC 的和，记作∠AOC = ∠AOB +∠BOC；∠AOB 是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB = ∠AOC–∠BOC；类似地，∠AOC–∠AOB = .学生回答：∠BOC教师讲解：求角的度数例如图，O 是直线AB 上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC 的度数.（出示课件11）师生共同解答如下：解：因为∠AOB 是平角，∠AOB＝∠AOC+∠BOC.所以∠BOC＝∠AOB–∠AOC＝180°–53°17′＝179°60′–53°17′＝126°43′.易错警示：计算180°–53°17′时，可以向180º 借1º，化为179°60′.教师讲解：角的度数的计算例：把一个周角7 等分，每一份是多少度的角(精确到分)？（出示课件15）师生共同解答如下：解：360°÷7 = 51°+3°÷7= 51°+180′÷7≈ 51°26′.答：每份是51°26′的角.易错警示：计算3°÷7时有余数，可以把度的余数化成分后再除，即3°化为180′.总结点拨：（出示课件16）涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.2.师生互动，探究角平分线的定义动手做一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C. 如图所示教师问6：类比线段中点的定义，你能在横线上把问题补充完整吗？（出示课件18）∠AOC_____∠COB;∠AOB=_____∠AOC.学生回答：∠AOC=∠COB; ∠AOB=2∠AOC.教师讲解：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线. 如图OC即为∠AOB的角平分线数学语言： 因为 OC 是∠AOB 的角平分线，所以 ∠AOC ＝∠BOC ＝ 1 2∠AOB ，∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC.考点1：利用角平分线求角的度数例：如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线.（出示课件20-22）(1) 如果∠AOC=80°，那么∠BOC 是多少度？(2) 如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD 是多少度？(3) 如果∠AOE=140°， ∠COD=30°，那么∠AOB 是多少度？师生共同解答如下：解：（1） 因为 OB 平分∠AOC ，∠AOC=80°，所以 ∠BOC= 21 ∠AOC= 21×80°=40°.（2）解：因为OB 平分∠AOC ，所以 ∠BOC=∠AOB = 40°.因为OD 平分∠COE ，所以∠COD=∠DOE = 30°，所以∠BOD =∠BOC+∠COD = 40°+30°= 70°.（3）解：因为∠COD=30°，OD 平分∠COE ，所以∠COE=2∠COD=60°，所以∠AOC=∠AOE –∠COE=140°– 60°= 80°.又因为OB 平分∠AOC ，所以∠AOB= 21 ∠AOC= 21 ×80°= 40°. 考点2：利用比例或倍分求角的度数例：如图，已知∠AOB=40°，自O 点引射线OC ，若∠AOC ：∠COB= 2：3．求OC 与∠AOB 的平分线所成的角的度数．（出示课件25）解：分以下两种情况：①如图，在∠内部，平分∠，设∠AOC=2x，∠COB=3x，因为∠AOB=40°，所以2x+3x=40°，得x=8°，所以∠AOC=2x=2×8°=16°.因为OD平分∠AOB，所以∠AOD=20°，所以∠COD=∠AOD–∠AOC=20°–16°=4°．②如图，OC在∠AOB外部，OD平分∠AOB，（出示课件26）所以设∠AOC=2x，∠COB=3x，因为∠AOB=40°，所以3x–2x=40°，得x=40°，所以∠AOC=2x=2×40°=80°，因为OD平分∠AOB，所以∠AOD=20°，所以∠COD=∠AOC+∠AOD=80°+20°=100°．所以OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为4°或100°．总结点拨：（出示课件27）涉及到角度的计算时，除常规的和差倍分计算外，通常还需运用方程思想和分类讨论思想解决问题.（三）课堂练习（出示课件29-36）1．已知∠MON＝40°，∠NOP＝15°，则∠MOP等于( )A．55°B．25°C．55°或25° D.50°2．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大40°，则∠2的度数是( )A．25°B．40°C．50°D．65°3.如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为_______ ．4.计算：86°23′12″–67°36′50″=_________.5.如图，∠AOB=170°，∠AOC =∠BOD=90°，求∠COD的度数.6.计算：(1)15°24′×5;(2)31°42′÷5.7.如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．8.如图，∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.(1) 求∠EOD的度数；(2) 若∠BOC＝90°，求∠AOE的度数．参考答案：1.C2.A3.150°42′解析：因为∠BOC=29°18′,所以∠AOC的度数为180°–29°18′=150°42′．4.18°46′22″解析: 86°23′12″–67°36′50″= 86°22′72″–67°36′50″= 85°82′72″–67°36′50″= (85–67)°(82–36)′(72–50)″=18°46′22″.5.解:因为∠BOC =∠AOB–∠AOC=170°–90°=80°,所以∠COD=∠BOD –∠BOC=90°–80°=10°.6.解:(1)15°24′×5=75°120′=77°;(2)31°42′÷5=6°+1°42′÷5=6°+102′÷5=6°+20′+2′÷5=6°20′+120″÷5=6°20′+24″=6°20′24″.7.解：设∠COD=x ，因为∠AOC=60°，∠BOD=90°，所以∠AOD=60°–x ，所以∠AOB=90°+60°–x=150°–x ，因为∠AOB 是∠DOC 的3倍，所以150°–x=3x ，解得x=37.5°，所以∠AOB=3×37.5°=112.5°．8.解：(1)因为∠AOB ＝120°， OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，所以∠EOD ＝∠DOC ＋∠EOC＝ 21(∠BOC ＋∠AOC )＝ 21∠AOB ＝ 21×120°＝60°.(2)解：因为∠AOB ＝120°，∠BOC ＝90°，所以∠AOC ＝120°–90°＝30°.因为OE 平分∠AOC ，所以∠AOE ＝21∠AOC ＝21×30°＝15°.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1．角的比较方法(1)度量法；(2)叠合法．2．角的计算(1)利用角平分线；(2)利用角的比例或倍分．（五）课前预习预习下节课（4.3.3）的相关内容。
初中数学角的比大小教案
初中数学角的比大小教案教学目标：1. 让学生理解角的概念，掌握角的度量方法。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习、交流分享的良好学习习惯。
教学重点：1. 角的度量方法。
2. 比较大小的方法。
教学难点：1. 角的度量。
2. 角的比较大小。
教学准备：1. 教师准备一些角的大小不同的图片，用于引导学生观察和分析。
2. 学生准备尺子和量角器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一些角的大小不同的图片，引导学生观察和分析。
2. 学生分享观察到的角的大小不同的情况。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解角的概念，让学生理解角是由一点引出的两条射线所围成的图形。
2. 教师讲解角的度量方法，让学生掌握用尺子和量角器测量角的大小。
3. 教师通过示例，讲解如何比较大小的方法。
三、课堂练习（15分钟）1. 学生分组合作，用尺子和量角器测量每个角的大小，并记录下来。
2. 学生互相比较测量结果，讨论哪个角更大或更小。
3. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
四、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确角的比大小的方法。
2. 学生分享自己的学习收获和体会。
3. 教师对学生的表现进行评价，给予鼓励和指导。
教学延伸：1. 让学生课后找一些角的大小不同的图片，进行观察和分析，进一步巩固所学知识。
2. 教师可以设计一些角的大小不同的题目，让学生进行练习，提高学生的解题能力。
教学反思：本节课通过引导学生观察、分析、实践，让学生掌握了角的比大小的方法。
在课堂练习环节，学生分组合作，互相交流，提高了学生的合作意识和团队精神。
在总结与反思环节，学生分享了自己的学习收获，增强了学生的自信心。
但同时也存在一些问题，如部分学生对角的度量方法掌握不够熟练，需要在今后的教学中加强练习和指导。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对角的比大小有了更深入的理解和掌握。
北京师范大学出版社数学七年级数学上册第四章第四节《角的比较》教案
在学生小组讨论环节，我注意到大家对于角的比较在实际生活中的应用有很多自己的想法。这说明学生们已经能够将所学知识运用到实际情境中，这是一个很好的现象。但我也提醒他们要注意，理论知识虽然重要，但实际操作同样不可忽视。因此，在今后的教学中，我会更加注重培养学生们将理论知识与实际操作相结合的能力。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与角的比较相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，使用量角器测量不同物体的角度，并比较它们的大小。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
-角的和差运算：理解并掌握同位角、补角、余角等概念，并能进行相应的计算。
举例：重点强调锐角、直角、钝角的判别，如30度是锐角，90度是直角，120度是钝角。
2.教学点
-难点一：角的度量单位换算，特别是分秒之间的转换容易混淆。
-难点二：角的和差运算，尤其是涉及补角、余角的计算。
-难点三：在实际问题中应用角的比较，如从多个角度观察和比较物体，确定角度关系。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角的基本概念。角是由两条射线的公共端点（顶点）所围成的图形部分。角的大小比较是几何学中的基础，它在日常生活和各类工程测量中有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过比较三角板上的不同角度，我们来学习如何判断角的大小。
角的比较教案参考7篇
角的比较教案参考7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《4.3.2 角的比较与运算》教案、同步练习、导学案(3篇)
《4．3.2 角的比较与运算》教案【教学目标】1．会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义；(重点)2．掌握角平分线的概念，能够利用角平分线的定义解决相关计算问题，会用量角器画角的平分线；(难点)3．经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程，积累活动经验，培养动手操作能力．(重点)【教学过程】一、情境导入有一天聪聪和明明各带了一把折扇(状态如下)．下面是他们的一段对话：聪聪：“我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些”．明明：“我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些”．同学们有办法帮他们进行判断吗？二、合作探究探究点一：角的比较如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部，外部，下列各式错误的是( )A．∠AOB<∠AOD B．∠BOC<∠AOBC．∠COD<∠AOD D．∠AOB<∠AOC解析：A.∠AOB与∠AOD的边OA重合，OB在∠AOD内，所以∠AOB<∠AOD，A 正确；同理B、C正确；D.∠AOB和∠AOC的边AO重合，OC在∠AOB内，所以∠AOB>∠AOC.D错误，故选D.方法总结：此题主要考查了角的比较大小，解题的关键是掌握角比较大小的方法．探究点二：角度的有关计算【类型一】利用角平分线进行角度的计算如图，∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.(1)求∠EOD的度数；(2)若∠BOC＝90°，求∠AOE的度数．解析：(1)根据OD平分∠BOC，OE平分∠AOC可知∠DOE＝∠DOC＋∠EOC＝1 2(∠BOC＋∠AOC)＝12∠AOB，由此即可得出结论；(2)先根据∠BOC＝90°求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论．解：(1)∵∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠EOD＝∠DOC＋∠EOC＝12(∠BOC＋∠AOC)＝12∠AOB＝12×120°＝60°；(2)∵∠AOB＝120°，∠BOC＝90°，∴∠AOC＝120°－90°＝30°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝12∠AOC＝12×30°＝15°.方法总结：能够根据图形正确找到角之间的和差关系，理解角平分线的概念是解题的关键．【类型二】利用三角板叠合进行角度的计算如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC ＋∠DOB＝( )A．120° B．180° C．150° D．135°解析：由图可得∠AOC＋∠DOB＝∠AOB＋∠COD＝90°＋90°＝180°.故选B.方法总结：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．【类型三】折叠问题中角的计算如图，将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′处．若∠EFC ＝119°，则∠BFC′为( )A．58° B．45° C．60° D．42°解析：∵将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′处，∠EFC＝119°，∴∠EFC′＝∠EFC＝119°，∠EFB＝180°－∠EFC＝61°，∴∠BFC′＝∠EFC′－∠EFB＝119°－61°＝58°，故选A.方法总结：掌握折叠的性质，要善于发现题中的隐含条件：折叠前后两图形是完全重合的，其角不变．探究点三：角度的换算计算：(1)153°29′42″＋26°40′32″；(2)110°36′－90°37′28″；(3)62°24′17″×4；(4)102°43′21″÷3.解析：(1)相同单位相加，超过60向上一位进1即可；(2)先借1°化为分和秒，然后同一单位分别相减即可得解；(3)每一个单位分别乘以4，分、秒超出60的部分向上一个单位进1即可；(4)从度开始计算，余数乘以60继续除以3进行计算即可得解．解：(1)153°29′42″＋26°40′32″＝179°69′74″＝180°10′14″；(2)110°36′－90°37′28″＝109°95′60″－90°37′28″＝19°58′32″；(3)62°24′17″×4＝248°96′68″＝249°37′8″；(4)102°43′21″÷3＝102°42′81″÷3＝34°14′27″.方法总结：角度的运算规律为：(1)加减法时将同一单位进行加减，加法够60进1，减法不够减要借1当60；(2)乘法时将数与度、分、秒分别相乘，然后从小到大逢60进1；(3)除法时用度先除，把余数化为分，再加上原来的分，用这个数除以除数，把余数化成秒，再加上原来的秒，再用这个数除以除数，如果除不尽，就按题意要求，进行四舍五入．三、板书设计1．角的比较方法(1)度量法；(2)叠合法．2．角的计算(1)角平分线；(2)角的折叠．3.角度的换算【教学反思】本节课的教学内容是角的大小的比较、角的和差关系，角的平分线．可利用类比线段的学习方法引出角的大小的比较的两种方法：度量法、叠合法．对于本节教学要把握以下几点：1．首先在讲授知识的过程中，必须对旧的知识进行适当的复习，使学生能对角的知识有一个更深的记忆．2．在角的形象比较中，要努力引导学生的思维方向．3．重叠法是一个难点，但此法比较适用于实际中的比较．对于角度的计算要设计各个类型的教学．《4.3.2 角的比较与运算》同步练习能力提升1.如图,如果∠AOB=∠COD,那么 ()A.∠α>∠βB.∠α<∠βC.∠α=∠βD.∠α+∠β=∠COD2.如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠BOC的平分线,则下列各式中正确的是()A.∠COD=∠AOCB.∠AOD=∠AOBC.∠BOD=∠AOBD.∠BOC=∠AOB3.如图,把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若∠1=50°,则∠BFE=()A.70°B.65°C.60°D.50°4.用一副三角板,不可能画出的角度是()A.15°B.75°C.165°D.145°5.已知∠AOB=30°,∠BOC=45°,则∠AOC=()A.15°B.75°C.15°或75°D.不能确定6.如图,将一副三角尺折叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOC+∠DOB= .7.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,则∠BOD的度数是.8.如图,∠AOC=40°,∠BOD=50°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的角平分线,则∠MON= .9.计算:(1)153°19'42″+26°40'28″;(2)90°3″-57°21'44″;(3)33°15'16″×5.★10.如图,OD是∠AOB的平分线,OE是∠BOC的平分线,且∠AOC=130°,求∠DOE的度数.★11.如图,∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶1∶3∶4,求∠1,∠2,∠3,∠4的度数.创新应用★12.在飞机飞行时,飞行的方向是用飞行路线与实际的南北方向线之间的夹角大小来表示的.如图,用AN(南北线)与飞行线之间顺时针方向夹角作为飞行方向角,从A到达B的飞行方向角为35°,从A到C的飞行方向角为60°,从A到D的飞行方向角为145°,试求AB与AC之间夹角及AD与AC之间夹角的大小.参考答案能力提升1.C2.A由角平分线的定义可知,∠BOC=∠AOC=∠AOB,∠BOD=∠COD=∠BOC,所以选项A中,∠COD=∠BOC=∠AOC正确.3.B根据折叠后的两个角相等,可知∠BFE=(180°-∠1)÷2=65°.4.D用三角板只能画出度数是15的整数倍的角,因为145不是15的整数倍,所以用三角板不能画出145°的角.5.C本题没有给出图形,所以∠AOB和∠BOC的位置不确定,有两种情况.6.180°由图可知,∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°.7.70°由OE平分∠COB,得∠BOC=2∠EOB=2×55°=110°,所以∠BOD=180°-∠BOC=180°-110°=70°.8.135°由角平分线的定义,得∠COM=∠AOC=×40°=20°,∠DON=∠BOD=×50°=25°,所以∠MON=180°-∠COM-∠DON=180°-20°-25°=135°.9.解:(1)153°19'42″+26°40'28″=179°59'70″=179°60'10″=180°10″.(2)90°3″-57°21'44″=89°59'63″-57°21'44″=32°38'19″.(3)33°15'16″×5=165°75'80″=165°76'20″=166°16'20″.10.分析:OD,OE分别是∠AOB,∠BOC的平分线,而∠DOE刚好是∠AOB与∠BOC 和的一半.解:因为OD是∠AOB的平分线,OE是∠BOC的平分线,所以∠DOB=∠AOB,∠EOB=∠BOC.因为∠DOE=∠DOB+∠EOB,所以∠DOE=∠AOB+∠BOC=(∠AOB+∠BOC)=∠AOC=×130°=65°.11.分析:∠1,∠2,∠3,∠4构成一个周角为360°,再根据题目中∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶1∶3∶4,所以可以用代数方法解决本题.解:设∠1=x°,则∠2=x°,∠3=3x°,∠4=4x°.依题意,得x°+x°+3x°+4x°=360°,9x°=360°,则x°=40°.故∠1=40°,∠2=40°,∠3=120°,∠4=160°.创新应用12.解:由题意,知∠NAB=35°,∠NAC=60°,所以∠BAC=∠NAC-∠NAB=60°-35°=25°.因为∠NAC=60°,∠NAD=145°,所以∠DAC=∠NAD-∠NAC=145°-60°=85°.答:AB与AC之间的夹角为25°,AD与AC之间的夹角为85°.第四章几何图形初步4.3 角《4.3.2 角的比较与运算》导学案【学习目标】：1. 掌握角的大小的比较方法.2.理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系，能够用几何语言进行相关表述，并能解答相关问题.3.会进行涉及度、分、秒的角度的计算.【重点】：掌握角的大小的比较方法，理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系，能够用几何语言进行相关表述.【难点】：能够解答角平分线和角的和、差、倍、分有关的问题，会进行涉及度、分、秒的角度的计算.【课堂探究】一、要点探究探究点1：角的比较与计算合作探究：类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？观察与思考：图中有几个角？它们之间有什么关系？针对训练如图所示：(1) ∠AOC是哪两个角的和？(2) ∠AOB是哪两个角的差？(3) 如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？例1填空：(1) 如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝度．(2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝度．(3) 若∠AOB＝60°，∠AOC＝30°，则∠BOC＝度．易错提醒：在计算角的度数时，若无图，一定要注意分类讨论.试一试：如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？例2计算（1） 120°－38°41′；（2）67°31′+48°49′.要点归纳：涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.针对训练1.用一副三角板不能画出（）A．15°角 B．135°角 C．145°角 D．105°角2.已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠B OC 的度数为（）A．28° B．112° C．28°或112° D．68°3.计算：（1）20°30′×8.；（2）106°6′÷5.探究点2：角的平分线互动探究动手做一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空：∠AOC_____∠COB;∠AOB=_____∠AOC.要点归纳：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个_________的角的射线，叫做这个角的平分线.应用格式：∵OC 是∠AOB 的角平分线，∴∠AOC ＝∠BOC ＝________∠AOB，∠AOB ＝________∠BOC ＝________∠AOC.例3如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.(1) 如果∠AOC=80°，那么∠BOC是多少度？(2) 如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？(3) 如果∠AOE =140°， ∠COD =30°，那么∠AOB 是多少度？例4 已知∠AOB=40°，自O 点引射线OC ，若∠AOC ：∠COB=2：3．求OC 与∠AOB 的平分线所成的角的度数．方法总结：涉及到角度的计算时，除常规的和差倍分计算外，通常还需运用方程思想和分类讨论思想解决问题.针对训练1. 如图：OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠BOC 的平分线，那么下列各式中正确的是( )A. ∠COD =21∠AOCB. ∠COD =21∠AOCC. ∠COD =21∠AOCD. ∠COD =21∠AOC2. 如图，OC 是平角∠AOB 的角平分线，∠COD =32°，求∠AOD 的度数.二、课堂小结【当堂检测】1. 如图，∠AOB=∠COD=90，∠AOD=146°，则∠BOC=____.2. 已知∠AOB=38°，∠BOC=25°，那么∠AOC的度数是 .3.如图，∠AOB=170°，∠AOC =∠BOD=90°，求∠COD的度数.4.计算：(1) 12°36′56″+45°24′35″； (2) 79°45′+61°48′49″；(3) 62°24′17″×4； (4) 102°43′÷3.5.如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB 的度数．6.如图，∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.(1) 求∠EOD的度数；(2) 若∠BOC＝90°，求∠AOE的度数．。
角的比较和判断教案二：帮助学生学会比较和判断角的大小
如何帮助学生学会比较和判断角的大小角是数学中十分重要的一个概念，也是几何图形中不可或缺的一个构成要素。
学生要想学好数学几何，就必须掌握好角的基本概念和相关计算方法，并且重要的是，学生还要学会比较和判断角的大小，从而更好地应用角的知识去解决实际问题。
如何帮助学生学会比较和判断角的大小呢？我们可以从以下几个方面展开讲解：一、定义角的大小概念在开始学习比较和判断角的大小之前，学生需要了解角的基本概念和大小定义。
角的大小通常用角度来表示，度数是度(d)作为单位的，例如45度表示一个角大小为45度。
对于角的比较和判断，我们可以使用三种单位：度、弧度和梯度。
学生们需要掌握这三种单位的换算方法，并理解它们之间的关系。
二、了解角的类型在比较和判断角的大小时，学生需要了解角的类型。
主要有以下三种：1.锐角：小于90度的角。
2.直角：等于90度的角。
3.钝角：大于90度，小于180度的角。
了解这些角的类型，可以帮助学生更好地理解不同角度的大小以及它们之间的关系。
三、掌握角度大小的基本技巧在比较和判断角的大小时，还需要掌握一些基本技巧，以便更快地进行计算和判断。
以下是一些常用技巧：1. 转化为同一单位：将不同单位的角转化为同一单位，以便更容易地进行比较和判断。
2.将角分解为多个相等的角：将角分解为多个相等的角，以便更好地进行比较。
3.使用三角函数：三角函数可以将角度转化为数值，以便进行比较和判断。
掌握了这些技巧，学生就可以更快地比较和判断角的大小了。
四、练习题的应用在学生掌握了基本概念、类型和技巧之后，我们可以通过练习题来帮助他们巩固所学知识，并提高他们比较和判断角的能力。
练习题的选择需要考虑学生的年级和能力。
对于初中生而言，一些基础的题目可以帮助他们建立角的大小比较的基础，而中等难度的练习题则更加注重培养学生的判断能力和实际应用能力。
通过不断的练习，学生们就可以更加熟练地比较和判断角的大小了。
总结：角的大小比较和判断是初学者学习几何的重要一步。
角的比较与运算教案
角的比较与运算教案教案标题：角的比较与运算教学目标：1. 理解角的概念，能够准确地描述角的特征和性质。
2. 掌握角的比较方法，能够比较两个角的大小关系。
3. 学会角的运算方法，能够进行角的加减运算。
教学重点：1. 角的定义和性质。
2. 角的比较方法。
3. 角的加减运算。
教学难点：1. 角的比较方法的灵活应用。
2. 角的加减运算的理解和运用。
教学准备：1. 教师准备：白板、黑板笔、投影仪等。
2. 学生准备：直尺、量角器等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用投影仪或白板，呈现一些图形，引导学生观察并描述其中的角。
2. 引导学生回顾角的定义和性质，复习相关知识。
二、角的比较（15分钟）1. 角的比较方法：a. 角的大小关系：利用量角器或直尺对比较两个角的大小。
b. 角的度数比较：利用度数的大小进行角的比较。
2. 给出一些角的比较问题，让学生进行讨论和解答。
3. 引导学生总结角的比较方法和技巧。
三、角的运算（20分钟）1. 角的加法运算：a. 角的度数相加：将两个角的度数相加得到新的角的度数。
b. 角的边相加：将两个角的边相加得到新的角的边。
2. 角的减法运算：a. 角的度数相减：将两个角的度数相减得到新的角的度数。
b. 角的边相减：将两个角的边相减得到新的角的边。
3. 给出一些角的加减运算问题，让学生进行讨论和解答。
4. 引导学生总结角的加减运算规则和注意事项。
四、练习与巩固（15分钟）1. 分发练习题，让学生进行练习。
2. 引导学生互相交流讨论解题方法和答案。
五、拓展与应用（10分钟）1. 提出一些角的实际应用问题，让学生进行思考和解答。
2. 鼓励学生发散思维，探索角的比较与运算在日常生活中的应用场景。
六、总结与反思（5分钟）1. 总结本节课所学的内容和方法。
2. 引导学生思考本节课的收获和不足之处。
教学延伸：1. 角的乘法运算：引导学生思考角的乘法运算，并进行相关练习和讨论。
2. 角的应用拓展：引导学生探索角的应用拓展，如角的测量、角的构造等方面的知识。
《角的比较》教学设计
《角的比较》教学设计一、课题§角的比较二、教学目标1．经历比较角的大小的研究过程，体会角的比较和线段比较方法的一致性。
2．会比较角的大小，能估计一个角的大小。
3．在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的角平分线，并能够进行相关计算。
三、教学重点和难点重点是角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义．难点是角平分线定义的各种数学表达式．四、教学手段和方法1、教学方法：情境探究、讨论法、讲授法2、学习方法：自主探索、合作交流3、教学手段：多媒体动画演示，形象易懂4、教学工具：导学案，多媒体。
动手操作自主学习（1）数一数，左图中共有多少个角（2）指出上述角中的锐角、直角、钝角、平角。
做一做：你可以用一副三角板拼出哪些角度说一说：180°是怎样用三角板拼出来的观察较长直角边，它所在的射线有什么特点角平分线的定义和几何语言表示，以及如何用折纸的方法得到角的平分线。
引导学生思考，并在第一个问题的基础上，深化思考。
引导学生小组合作探究，通过动手操作，提高数学的应用意识。
提出问题，鼓励学生积极思考回答，引出角平分线的定义。
提出问题，引导学生自学内容并回答角平分线的定义和几何语言表示。
而后引导学生思考：怎样做出我手中角的角平分线引导学生积极思考，并根据观察图形，思考问题，说明数角的方法，指出其中角的类型。
小组合作，拼一拼，想一想，看能拼出多少个角度，小组代表发言，另外两名同学在黑板上还原角度拼的过程。
学生回答：预设答案（较长直角边是两个直角的对称线，或者将180°分成了相等的两个角）自学并回答。
学生根据自学，和老师一起完成角平分线的几何语言书写。
学生用折叠的方法做出一个角的角平分线。
培养学生自主探究精神和解决问题的能力。
提高学生的小组合作意识和动手操作能力，特别是让态度消极的学生形成积极与他人合作的态度。
从之前的动手操作中，抽象出问题，引出下面要讲的角平分线，确保知识的连贯性。
角的比较教案优质5篇
角的比较教案优质5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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角的比较与运算教案
角的比较与运算教案教学目标•了解角的比较与运算的基本概念•掌握角的大小比较和角度的四则运算•能够灵活运用所学知识解决与角度大小、运算相关的问题教学重点•角的比较与大小•角的四则运算教学难点•能够灵活运用所学知识解决实际问题教学过程1. 角的基本概念回顾•恢复学生对角的概念的理解，包括角的定义、顶点、边、度数等。
2. 角的比较与大小•从涉及角大小的实例出发，让学生探究角的大小的比较方法。
自己找寻或者提供材料，让学生辨认出哪一个角是锐角，哪一个是直角等，并判断它们之间的大小关系。
3. 角的四则运算1.加法：将相邻的角分别以其顶点为原点，共线边为X轴，分别标记刻度，然后相加。
–举例说明：•60度 + 30度 = 90度2.减法：将被减角和减角以其顶点为原点，共线边为X轴，分别标记刻度，然后相减。
其实，可翻折角进行建模，然后应用加法原则进行运算。
–举例说明：•180度 - 60度 = 120度3.乘法：不同角度之间的乘法，能够应用余弦公式进行计算。
–举例说明：•cos(60度) * cos(30度) = (1/2) * √(3)/24.除法：只能应用余弦公式进行计算，即除以某一角的余弦值来使角度相除。
–举例说明：•cos(60度) / cos(30度) = 1/√(3)4. 实际应用•联系实际应用场景，例如使用角的比较与运算解决一个三角形问题；或者试着去解决以下问题：–一段铁棒，一端是x度，另一端是y度，在中间钳制一把夹子，勾出了z度，问夹子的大小是多少度？教学总结•总结角的比较与运算的基本概念与方法•强调实际应用，让学生掌握角的比较与运算的解决实践问题的方法参考资料•《初中数学》•《初中数学知识同步课程》。
数学《角的比较》教案
数学《角的比较》教案一、教学目标1.理解钝角、直角、锐角的定义及互相之间的关系。
2.掌握判断角的大小关系的方法。
3.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学内容1.角的比较2.常见角的比较3.角的实际应用三、教学重难点1.判断钝角、直角、锐角之间的大小关系。
2.掌握角的大小比较的方法。
3.了解角的实际应用。
四、教学方法1.讲述法2.演示法3.练习法4.探究法五、教学过程1.导入新课程老师出示一张图片，让学生观察，根据图片中的图形，引导学生讲述什么是角。
2.大合唱让学生们一起跟着老师大声说出角的定义。
3.角的分类根据角的大小，将角分为钝角、直角、锐角。
4.角的比较（1）钝角的比较：两个钝角的大小关系，以钝角的两条边所在直线上的垂足为比较点，较远的垂足所在的角较小。
（2）直角的比较：一个直角和任意角的大小关系，直角最大。
（3）锐角的比较：两个锐角的大小关系，可以通过比较它们的正弦值、余弦值、正切值来判断。
正弦值小的角较小，余弦值小的角较大，正切值小的角较小。
5.常见角的比较（1） 60°与150°的大小关系：60°是锐角，150°是钝角，因此60°小于150°。
（2） 90°与135°的大小关系：90°是直角，比任何锐角都大，因此90°大于135°。
（3） 15°与75°的大小关系：两个锐角，可以通过比较它们的正弦值来判断。
sin 15°的值比sin 75°的值小，因此15°小于75°。
6.角的实际应用（1）在生活和工作中，人们常常需要测量角度大小，比如量角器用来测量角度。
（2）在工程、建筑、地图等领域，需要用到角的概念，比如设计房屋或修建桥梁时需要计算角度大小。
（3）在物理学、化学、地理等学科中，也需要用到角的知识，如测定太阳高度角、角动量等。
教师资格证面试 经典教案 超值推荐-《角的比较》教案
一、教学目标
【知识与技能】
掌握判断二个角大小的两种方法：重合法和度量法。
【过程与方法】
通过类比线段大小的方法，认识类比的数学思想方法;亲自动手演示比较角的大小，用一副三角板画角等，锻炼动手操作能力。
【情感态度与价值观】
学生在利用量角器得出角的大小的过程中，体验数学活动的成功经验，激发学习数学的兴趣。
二、教学重难点
【重点】
掌握比较角的大小的方法。
【难点】
角和角之间的关系。
三、教学过程
(一)导入新课
提问：怎样比较两条线段的长短，还记得有哪几种吗?
预设：重叠法、度量法等。
思考：那么，我们可以不可以用这些方法来比较角的大小呢?这节课我们就来学习一下。
(二)生成新知
教师提问：请同学们拿出你的三角板，你们可以比较三角板上三个角的大小吗?
小组交流比较方法，学生得出结论：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小。
教师肯定评价学生提出的方法，并动手测量度数，比较它们的大小，再启发引导学生，类比线段长短的比较方法，也可以把它们叠合在一起比较大小。
你能说出这几个角的大小吗?
提问：如何用叠合的方法比较角的大小?
动手操作，每个学生都在二张透明纸上画二个角，然后剪下这个二个角进行比较后归纳出比较方法和比较结果。
师生共同总结比较角大小的两种方法分别是度量法和重叠法。
(三)应用新知
1.如下图，比较图中四个角的大小，并用“<”连接________.。
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角的比较
教学目标
【知识与技能】
1.会比较角的大小,能估计一个角的大小.
2.理解角的和差,在操作活动中认识角的平分线.
【过程与方法】
通过实际观察、操作、体会角的大小,并简单说理,培养学生的观察思维能力及合情推理能力.
【情感、态度与价值观】
通过角的测量和折叠,体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段.
教学重难点
【重点】角的大小比较方法以及角平分线的概念.
【难点】从图形中观察角的数量关系.
教学过程
一、创设情境,引入新课
师:我们是如何比较两条线段的长短的?
生:测量法,分别量出两条线段的长度,然后再比较大小.
生2:叠合法,把两条线段叠合在一起比较大小.
活动(一) 角的大小比较
师:如图,如何比较两角∠与∠的大小呢?
学生回答.
师评:角的大小比较的两种方法:
1.度量法:即用量角器量出角的度数,通过比较角的度数来比较角的大小,度数大的角大,度数小的角小.
2.叠合法:即把两个角叠合在一起(使两角的顶点和它们的一边重合在一起)进行比较.
师:用叠合法比较角的大小有哪几种情况呢?
(1)在∠的内部∠<∠
(2)在∠的外部∠>∠
(3)与重合∠∠
师:按角的大小来分,还记得我们可以把角分成哪几类吗?
学生回答.
师评:锐角:小于直角的角,如∠1.
直角:等于90°的角如∠2.
(直角可以用∠表示,画图时常在直角的顶点处加上“┐”来表示这个角是直角.) 钝角:大于直角而小于平角的角,如∠3.
活动(二) 角的平分线
师:你能说出图中有几个角吗?它们有什么关系呢?
生:∠1+∠2=∠3,∠1=∠3-∠2,∠2=∠3-∠1.
师:如果图中的∠1与∠2相等,它们又有什么关系?
生:∠3=2∠1=2∠2,∠1=∠2=∠3.
师:从一个角的顶点出发,把一个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线(也叫做角的二等分线).类似的,还有三等分线、四等分线等.
二、例题讲解
【例】如图所示,求解下列问题:
(1)比较∠与∠、∠与∠的大小;
(2)将∠写成两个角的和与两个角的差的形式.
【答案】(1)由图可以看出:∠>∠,(在∠内),∠>∠.(在∠内)
(2)∠∠∠,∠∠∠.
三、随堂练习
1.如图,填空:
(1)∠∠.
(2)∠∠.
(3)若是∠的平分线,那么
①∠∠;
②∠=2∠.
师评:(1)∠(2)∠(3)①②
第1题图第2题图
2.已知是∠的平分线是∠的平分线.
(1)如果∠40°,∠30°,那么∠是多少度?
(2)如果∠140°,∠30°,那么∠是多少度?
学生独自解答.
师评:(1)∠70°(2)∠40°
四、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?。