36 尾水管压力脉动浅析

尾水管压力脉动浅析(美) Falvey H T[摘要] 尾水管是水轮机的组成部分，它的性能会影响机组的效率。

混流式水轮机尾水管中的不稳定流动，即所谓的压力脉动，会引起功率的摆动和振动。

了解这种脉动有助于对其进行有效地预防。

[关键词] 混流式水轮机；尾水管；压力脉动混流式水轮机过流部分由蜗壳、固定导叶、导叶、转轮和尾水管组成。

图l为这些部件的组合图。

蜗壳、固定导叶和导叶引导水流以最小的能量损失进入转轮。

导叶控制通过水轮机的流量。

尾水管呈扩散形，用来增加水轮机的净水头，从而获得更多的能量。

图l 由蜗壳、固定导叶、导叶、转轮和尾水管组成的混流式水轮机装置(尾水管的性能会影响机组的综合效率)水轮机的功率等于转轮转换的动量矩。

在最高效率点，离开转轮的动量矩理论上应等于零，即水流流出转轮进入尾水管时是无旋的。

但实际上，在最高效率点，水流具有小的环量，然而这种小的环量引起的转轮效率损失比由尾水管效率增加的补偿要大。

部分负荷时，进入尾水管的水流和转轮的旋转方向相同；过负荷时，水流的旋转方向则和转轮相反。

如果进入尾水管的环量过大，就会发展成不稳定的尾水管压力脉动。

尾水管压力脉动在部分负荷和过负荷工况都能发生，它会引起压力脉动，从而导致功率摆动、噪声、压力钢管共振和振动。

文中，作者试图提供一篇有关尾水管压力脉动的近代情况综述。

1969年前，对尾水管压力脉动仅知道两点：第一，压力脉动是由尾水管中螺旋形涡带引起的；第二，压力脉动预期的频率和有关现象可以用一个公式来计算。

这个公式是由AC(Allis-Chalmers)公司的试验工程师Rheingans W I提出的。

cnf (1) 式中f——压力脉动的频率，Hz；n——水轮机转速，r/s；c——3．2～4.0之间的某一数值。

1969年，密苏里-哥伦比亚大学教授Cassidy J J，从事一项丹佛垦务局的福特基金项目，旨在加深对尾水管压力脉动的认识。

他将尾水管压力脉动现象、频率和振幅与水轮机流量和几何形状参数联系起来，试验是利用空气作为介质进行的。

利用空气作介质，在变工况时，不会因出现空化对试验结果产生附加影响。

研究发现，一根直管内的纯轴向水流是十分稳定的。

但旋转水流会使靠近管壁的流速增加，中心的轴向流速减小。

随着旋转的增加，流线的径向图象会产生变形。

图2为尾水管压力脉动的流态发展情况。

在尾水管压力脉动变化发展中，尾水管中心线处首先产生一驻点，水流从上游和下游流向这个驻点。

驻点的进一步发展通常称为涡带溃裂(V ortex Breakdown)。

随着旋转的进一步增加，驻点逆流向尾水管进口运动。

在喉管内，水流变成螺旋状，旋进回流区。

这种涡带会在尾水管中产生压力脉动。

图2 旋涡增大时，尾水管脉动从稳定的匀速涡带发展成螺旋形涡带由于有了螺旋形涡带，在尾水管相反一侧，压力将改变相位。

也就是说，在同一时间内，尾水管一侧为高压，对面一侧则为低压。

这种压力脉动形式通称为不同步脉动。

在水中，涡核的压力较低，但足以使螺旋形涡带明显空化，还有明显的空化脉动，脉动引起尾水管两侧同相的压力波动，这种压力波动称为同步脉动。

同步脉动在两倍非同步频率时发生。

1990年，科罗拉多州立大学垦务局水力工程师Tony Wahl，研究了混流式水轮机物理模型中大涡带的影响。

这一模型和某一混流式水轮机装置几何相似，用水作试验介质。

Wahl发现，随着涡带的增加，螺旋形涡带的螺距增大。

在一定条件下，一根涡带会突然裂变为两根螺旋形涡带。

这两根涡带会产生同步脉动。

随着旋转的进一步增加，会出现三根涡带。

70年代初，垦务局研究院工程师Uldis Palde，研究了尾水管形状对压力脉动的影响，发现尾水管喉部几何形状对脉动振幅和频率有明显的影响。

他采用扩散角大于15°尾水管来减小脉动振幅，在30°散角下进行试验，甚至测不出压力脉动。

大约10年后，日本富士公司两位研究工作人员——水力总工程师Takashi Kubota和高级工程师Hiroki Aoki 发现，15°角能明显减小压力脉动。

15°和9°扩散角最高效率几乎一样，但在部分负荷时，15°散角的效率约高0.5％。

1989年，作者在电站研究中发现，尾水管喉部非同轴锥管会产生很大的压力脉动。

直到1970年，工程师们还认为，压力脉动特性只能在真机水头下才和模型相似。

70年代后期，曾在不同水头下，用不同尺寸的相似模型，研究模型预测真机特性的可能性。

结果表明，不论水头高低，模型和真机测得的脉动特性相关性很好。

不过，对于固有的相似条件，模型和真机的尾水管压力脉动和系统响应之间很难实现动态相互作用。

描述尾水管压力脉动的参数水轮机转轮出口旋涡的动量矩等于转轮进口力矩减去转轮产生的力矩。

图3为水流通过导叶进入转轮产生的力矩(角动量)的几何关系。

导叶出口的角动量可用下式近似求得BNSRQαρsin21=Ω(2)式中B——导叶高度；N——导叶数；p——流量；R——导叶开度中心线的半径；S——导叶流道的最小宽度；α——水流矢量和半径R的夹角；ρ——水的密度。

水轮机产生的转矩是流量、水头和转速的函数。

因此，转轮出口环量可由下式表达：图3 在确定角动量时采用的离开导叶的水流的几何关系和流动情况s一导叶流道的最小宽度(导叶开度)R一导叶开度中心线的半径y一导叶水流速度a一水流矢量和半径的夹角2221111222sin D Q g D P BNS DR Q D Φ-=Ωραρ （3）上述方程的左边项是涡带参数，表示进入尾水管水流的相对环量。

水轮机特性如功率、流量和转速可用下述三个方程式表示功率 2/32211H D PP =(4) 流量 HD QQ 42211=(5) 转速 gHnD 2602π=Φ (6)式中 D 2————水轮机转轮喉径，m ； g ——重力加速度，m/s 2；H ——水轮机水头，m ； N ——水轮机转速，r/min ； P ——水轮机出力，W ； Q ——流量，m 3/s 。

用式(3)求得的涡带参数和模型试验得出的尾水管脉动特性，可以预测具体水轮机装置的压力脉动性能。

这一方法通称为涡带参数法。

作者及Cassidy J J 提出了预测尾水管压力脉动的涡带参数法，因为在频谱分析投入商业应用之前，研究工作者在模型试验时，还不能测量水轮机的压力脉动特性。

目前，研究工作者已将压力脉动特性作为模型试验的常规测试项目。

尽管这一方法的适用性有限，但这种方法有助于理解为什么总是在混流式水轮机上发生压力脉动问题。

…对给定的尾水管，发现压力脉动的频率和振幅是涡带参数的函数。

模型试验使用的只是一套固定导叶和导叶，只能确定所配尾水管的压力脉动振幅和频率。

研究工作的一个重要发现是，脉动开始时的涡带参数约是0.3。

脉动特性评述从技术角度看，尾水管压力脉动是不稳定激振的结果，而不稳定激振又给不稳定流动一个放大的反馈作用。

在尾水管压力脉动中，反馈作用的产生是由于尾水管轴线处回流的结果。

反馈作用的参数由特征长度、振型和特征速度来确定。

在研究中，Uldis Palde 发现尾水管锥管形状对脉动频率和振幅的影响最为明显。

于是，尾水管锥管的长度可用来作为特征长度。

图4表示尾水管锥管中可能的几种振型，这些振型是三维的，即在尾水管中象螺旋一样。

特征速度是指尾水管轴线处的回流速度。

振型1 振型2 振型3图4 尾水管锥管中可能出现的三种振型模式图4中的三维振型模式像螺旋一样出现在尾水管中，一个重要特点是螺旋型涡带环绕回流区形成，在螺旋涡带外面，水流以速度V 向下游；在螺旋涡带内部，水流以速度V f 流向转轮。

涡带的形状象个有一定螺距的螺旋。

图5表示振动频率和斯特鲁哈数(频率参数)的关系，可用下式表达。

⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+==L D V V N M LQD NV M Q fD S f f h π4414133(7)式中 D ——尾水管最小进口直径； L ——尾水锥管的长度； M ——图4所示的振型号； N ——涡带数；V ——环绕涡带的水流速度；V f ——尾水锥管中心的回流速度。

涡带参数2Q D ρΩ图5 图4所示三种振型模式的脉动频率特性图5中表示的涡带参数和频率参数已分别在式(3)和式(7)中说明。

表1 频率参数在垦务局大苦力第三电厂尾水管测得一根涡带的第一振型速度比V f/V 为0.238，该电站锥管的锥度D ／L 为1．32。

假定这一比值为常数，表 l 给出了其他几种情况的预测频率参数。

图5描述几种振型的范围及其转换点。

Wahl 没有观察到一根涡带具有2或3种振型模式的发展情况。

更没有观察到大于3种振型模式的情况。

在多根涡带情况下，振型模式是一样的。

由图4可见，在回流区有其他缠绕着的涡带，两个涡带在尾水锥管的相对方向盘旋在一起。

对某一给定振型，改变涡带的螺距，随着涡带参数的增大，频率参数增加，随着涡带的增加，螺距也增大，这种关系是尾水管中心线处回流速度加大引起的。

图6表示的振型范围和水轮机的运行工况有关。

实际上，多种振型重迭在一起。

即振型1在振型2和振型3中扩大，振型2在振型3中扩大。

巨大的压力尖峰信号往往伴随着一种振型转变为另一种振型，对固定的水头，研究工作者在模型和真机中都曾观察到这种压力尖峰信号。

图6对应于一定的水头和一定的转速，压力尖峰信号如此明显，以致研究人员把它们称为“冲击区”。

转速gHnD 2602π图6 混流式水轮机运行区的振型范围图6中运行特性由转速n 、转轮直径D 2,机组水头H 、出力P 和重力加速度g 确定。

标有数字的曲线为水轮机的等效率线。

图示功率和转速公式已分别在式(4)和式(6)中说明。

电站系统对尾水管压力脉动的响应尾水管压力脉动会影响水电站的水力和电气系统。

研究工作者曾提出过一些研究这两个系统相互影响的数值计算方法，这些数值计算方法用水轮机模型试验得到的频率特性作为水力通道、调速器和电力系统数值计算模型的输入数据。

将这两种模型结合起来，预测特定工况点整个系统的响应。

图5为由物理模型和数学模型确定的频率特性的例子。

最常用的数值计算方法有两种：连续过程模拟法和频率响应模拟法。

连续过程模拟法预测功率和压力脉动随时间的变化。

例如，对两台真机电气系统曾使用高级计算机语言连续系统模拟程序(CSMP)，研究其系统响应。

同时，采用频率模拟法或阻抗法研究了真机的系统响应。

这些方法可以提供系统在不同运行工况时的振幅和频率数据。

当确定一台水轮机和尾水管的压力脉动特性时，必须研究模拟系统的响应问题。

如果该模拟系统的管路对脉动有相互作用，模型测得的数据将不能预测真机的性能。

如果模型的脉动频率大大低于系统的一阶固有频率，则模拟测得的脉动特性才是正确的。

从理论上说，一个水电站的设计，水轮机和尾水管与电力系统和压力钢管的相互影响应最小。