浙教版数学八上71常量和变量同步练习
常量与变量 浙教版数学八年级上册同步练习卷(含答案)
5.1《常量与变量》同步练习卷一、选择题1.一个长方体的宽为b(定值)，长为x，高为h，体积为V，则V=bxh，其中变量是( )A.xB.hC.VD.x，h，V2.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器3.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是（）A.π、R是变量，2是常量B.R是变量，π是常量C.C是变量，π、R是常量D.C、R是变量，2、π是常量4.笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量.上述判断中，正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，结果如下( )A.定价是常量，销量是变量B.定价是变量，销量是不变量C.定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量D.定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量6.人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是( )A.h，t都是不变量B.t是自变量，h是因变量C.h，t都是自变量D.h是自变量，t是因变量7.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系：下列说法不正确的是( )A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0cmC.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm8.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各表达式中的( )A.v=2m－2B.v=m2－1C.v=3m－3D.v=m＋19.小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q=50－8x，则下列说法正确的是( )A.Q和x是变量B.Q是自变量C.50和x是常量D.x是Q的函数10.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)：下列说法错误的是( )A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B.温度越高，声速越快C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD.当温度每升高10℃，声速增加6m/s二、填空题11.某校自开展建设“美丽校园”活动以来，学校广播室的宣传稿的数量剧增，据统计，每天的投稿数y与星期数n的关系是y=－n2＋12n＋51(1≤n≤5)，在这个问题中，变量是，常量是，变量是随变量的变化而变化的.12.在关系式V=30－2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是________，因变量是________，当t=________时，V=0.13.某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中是自变量，是因变量。
浙教版八年级数学上册_常量与变量_同步练习(解析版)
第5章一次函数5.1常量与变量同步练习1.在圆周长计算公式C＝2πr中,对半径不同的圆，变量有( )A. C，rB. π，rC. πD. C，2π，r【答案】A【解析】【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【详解】∵在圆的周长公式C＝2πr中，C与r是改变的，π是不变的；∴变量是C，r，常量是2π．故选A．【点睛】本题考查的知识点是函数的定义，解题关键是正确的分辨变化的量和不变的量．2.甲、乙两地相距s千米，某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米/时)满足vt＝s，在这个变化过程中，下列判断错误的是( )A. s是变量B. t是变量C. v是变量D. s是常量【答案】A【解析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．解：本题中两地间的距离S是不变的量，故S是常量；所用的时间t、速度v是可以改变的量，故t、v是变量。
故错误的是A3.笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量．上述判断正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【解析】由题意得：y=3a，此问题中a、y都是变量，3是常量，或a，y都是常量，则③④，故选：B.(m/s)向上抛出一个小球，小球的高度h(m)与小球运动的时间t (s)之间的4.以固定的速度vt－4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为( )关系式是h＝vA. 常量为4.9，变量为t，h，变量为t，hB. 常量为v，变量为t，hC. 常量为－4.9，v，t，hD. 常量为4.9，变量为v【答案】C【解析】试题解析：中的(米/秒)是固定的速度，−4.9是定值，故和−4.9是常量，t、h是变量，故选C.点睛：根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．5.下表是某报纸公布的世界人口的数据情况：上表中的变量是( )年份1957 1974 1987 1999 2010 2025人口数 30亿40亿50亿60亿70亿80亿A. 仅有一个是时间(年份)B. 仅有一个是人口数C. 有两个变量，一个是时间(年份)，一个是人口数D. 没有变量【解析】【分析】根据事物的变化过程中发生变化的量是变量，数值不变的量是常量，可得答案．【详解】解；观察表格，得时间在变，人口在变，故C正确；故选；C．【点睛】本题考查的知识点是常量与变量，解题关键是利用常量与变量的定义．6.在一个过程中，__________的量称为常量，可以取__________的量称为变量．【答案】 (1). 固定不变 (2). 不同数值【解析】【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．【详解】在一个过程中，固定不变的量称为常量，可以取不数的值的量称为变量，故答案为：固定不变，不同数值【点睛】本题考查了常量与变量的知识，解题关键是熟记变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．7.圆的面积 S与半径 r之间有如下关系：S＝πr2,在这个关系中，常量是_____，变量是________．【答案】(1). π (2). S、r【解析】【分析】根据题意可知S，r是两个变量，π是一个常数（圆周率），是常量．【详解】解：圆的半径为r，圆的面积S与半径r之间有如下关系：S=π．在这关系中，常量是π，变量是S、r；故本题答案为：π；S、r．【点睛】本题主要考查了常量和变量的相关知识点，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量，常量是数值始终不变的量，掌握此知识点是解题的关键.8.三角形的面积公式S＝ah中，若底边a保持不变，则常量是_______，变量是________．【答案】 (1). (2). h，S【解析】【分析】根据函数自变量与函数值知识点作答.【详解】∵函数关系式为S＝ah，∴h是自变量.S是因变量是常量.故答案为：，h，S.【点睛】本题考查了常量与变量的知识，解题关键是熟记变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．9.若球的体积为V，半径为R，则V＝πR3，其中变量是________，常量是________．【答案】 (1). V，R (2).【解析】【分析】根据函数自变量与函数值知识点作答.【详解】∵函数关系式为∴R是自变量，V是因变量，是常量.故答案为：V，R，.【点睛】本题考查了常量与变量的知识，解题关键是熟记变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．10.某地区的居民生活用电为0.58元/千瓦时，小亮家用电量为x千瓦时，所用电费为y元，其中常量是_______，变量是_______．【答案】 (1). 0.58 (2). x，y【解析】【分析】根据常量与变量的性质进行作答.【详解】由题知，生活用电0.58元/千瓦时为保持不变的量，即为常量；家用电量x千瓦时和所用电费y元为可以取不同值的量，即为变量.【点睛】本题考查了常量与变量的性质，熟练掌握常量与变量的性质是本题解题关键.11.设路程为s km，速度为v km/h，时间为t h，指出下列各式中的常量与变量．(1)v＝；(2)s＝15t－2t2；(3)vt＝100.【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】根据常量与变量的性质进行作答.【详解】(1)常量是60，变量是v，s(2)常量是15，－2，变量是s，t(3)常量是100，变量是v，t【点睛】本题考查了常量与变量的性质，熟练掌握常量与变量的性质是本题解题关键.12.分析并指出下列关系中的变量与常量．(1)一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离h (m)与它下落的时间t (s)的关系式是h＝gt2 (其中g＝9.8 m/s2)；(2)已知苹果每千克的售价是6.8元，则购买数量m千克与所付款y元之间的关系式是y＝6.8m.【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】根据常量与变量的性质进行作答.【详解】(1) 解：变量是h，t，常量是g．(2) 解：变量是m，y，常量是6.8．【点睛】本题考查了常量与变量的性质，熟练掌握常量与变量的性质是本题解题关键.13.海水受日月的引力而产生潮汐现象．早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐，潮汐与人类的生活有着密切的关系．某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T表示时刻，h表示水深.T(时) 0 3 6 9 12h(米) 5 7.4 5.1 2.6 4.5上述问题中，T，h是变量还是常量，简述你的理由．【答案】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得x、y是变量。
初二八年级数学变量与常量练习题
基础题1. 圆周长公式C=2πR 中，下列说法正确的是( )(A)π、R 是变量，2为常量 (B)C 、R 为变量，2、π为常量(C)R 为变量，2、π、C 为常量 (D)C 为变量，2、π、R 为常量2. 一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。
关系式为 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ 是自变量， 是因变量）；一辆汽车行驶5小时，写出行驶路程s(千米)与行驶速度v(千米/小时)之间的关系式。
关系式为 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ 是自变量， 是因变量）3. 写出下列函数关系式，并指出关系式中的自变量与因变量：(1) 每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，总金额Y （元）与学生数n （个）的函数关系式；关系式为 （ 是自变量， 是因变量）(2) 计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n （个）与单价a （元）的函数关系式．关系式为 （ 是自变量， 是因变量）(3) 用长20m 的篱笆围成一个矩形，则矩形的面积S 与它一边的长x 的关系是什么？关系式为 （ 是自变量， 是因变量）4. 用长20m 的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成，(1) 写出矩形面积S （m 2）与平行于墙的一边长x （m ）的关系式；关系式为 ＿＿＿＿＿＿＿＿（ 是自变量， 是因变量）(2) 写出矩形面积S （m 2）与垂直于墙的一边长x （m ）的关系式．关系式为 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ 是自变量， 是因变量）5. 指出下列变化关系中，哪些x 是y 的函数，哪些y 是x 的函数；哪些是y 关于x 的函数解析式（关系式），哪些是x 关于y 的函数解析式（表达式）。
请说出你的理由。
① y ＝x ＋1 ②y ＝2x 2＋3x －2 ③xy=2 ④x+y=5 ⑤|y|=3x+16. ：写出下列函数关系式：并指出其中的常量与变量。
(1) 底边长为10的三角形的面积y 与高x 之间的关系式；(2) 某种弹簧原长20厘米，每挂重物1千克，伸长0.2厘米，挂上重物后的长度y(厘米)与所挂上的重物x(千克)之间的关系式；(3) 某种饮水机盛满20升水，打开阀门每分钟可流出0.2升水，饮水机中剩余水量y(升)与放水时间x(分)之间的关系式。
浙教版八年级数学上册《5.1 常量与变量》同步练习-含参考答案
浙教版八年级数学上册《5.1 常量与变量》同步练习-含参考答案一、选择题1.一个长方体的宽为b(定值)，长为x，高为h，体积为V，则V=bxh，其中变量是( )A.xB.hC.VD.x，h，V2.一个圆柱的高h为10 cm,当圆柱的底面半径r由小到大变化时,圆柱的体积V也发生了变化,在这个变化过程中( )A.r是因变量,V是自变量B.r是自变量,V是因变量C.r是自变量,h是因变量D.h是自变量,V是因变量3.在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是( )A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器4.小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q=50－8x，则下列说法正确的是( )A.Q和x是变量B.Q是自变量C.50和x是常量D.x是Q的函数5.某物体一天中的温度是时间t的函数：T(t)=t3－3t＋60，时间单位是小时，温度单位为℃，t=0表示12:00，其后t的取值为正，则上午8时的温度为( )A.8℃B.112℃C.58℃D.18℃6.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)：温度/℃－20 －10 0 10 20 30声速/(m/s) 318 324 330 336 342 34下列说法错误的是( )A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B.温度越高，声速越快C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD.当温度每升高10℃，声速增加6m/s7.根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是( )A.弹簧不挂重物时的长度为0cmB.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C.随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长D.所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm8.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各表达式中的( )m 1 2 3 4v 0.01 2.9 8.03 15.1A.v=2m－2B.v=m2－1C.v=3m－3D.v=m＋19.假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是( )①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量.A.1个B.2个C.3个D.4个10.某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，结果如下( )A.定价是常量，销量是变量B.定价是变量，销量是不变量C.定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量D.定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量二、填空题11.温度随着时间的改变而改变，则自变量是_____(时间，温度)12.直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其表达式为y=90－x，其中变量为__________，常量为__________.13.已知3x﹣y=7中，变量是，常量是 .把它写成用x的式子表示y的形式是 .14.明星中学计划投资8万元购买学生用电脑，则所购电脑的台数n(台)与单价x(万元)之间的关系是_______，其中________是常量，_______是变量.15.王老师开车去加油站加油,发现加油表如图所示.加油时,单价其数值固定不变,表示“数量”、“金额”的量一直在变化,在数量 2.45 (升)金额 16.66 (元)单价 6.80 (元/升)这三个量中, 是常量, 是自变量, 是因变量.16.小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数(1)表格中反映的变量是，自变量是，因变量是 .(2)估计小亮家4月份用电量是，若每度电是0.49元，估计他家4月份应交电费是 .三、解答题17.一种树苗的高度用h表示，树苗生长的年数用a表示，测得有关数据如下表：(树苗原高100 cm)年数a 高度h/cm1 100+52 100+103 100+154 100+20……(1)试用年数a的代数式表示h；(2)此树苗需多少年就可长到200 cm高?18.一种手机卡的缴费方式为：每月必须缴纳月租费20元，另外每通话1 min要缴费0.2元.(1)如果每月通话时间为x(min)，每月缴费y(元)，请用含x的代数式表示y.(2)在这个问题中，哪些是常量？哪些是变量？(3)当一个月通话时间为200 min时，应缴费多少元？(4)当某月缴费56元时，此人该月通话时间为多少分钟？19.声音在空气中的传播速度y(米/秒)(简称音速)随气温x(℃)的变化而变化.下表列出了一组不同气温时的音速.气温x/℃0 5 10 15 20音速y/(米/331 334 337 340 343秒)(1)当x的值逐渐增大时，y的变化趋势是什么?(2)x每增加5℃，y的变化情况相同吗?(3)估计气温为25℃时音速是多少.20.在烧水时,水温达到100 ℃就会沸腾,下表是某同学做“观察水的沸腾”试验时记录的数据:时间/min 0 2 4 6 8 10 12 14 …温度/℃30 44 58 72 86 100 100 100 …(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的?(3)时间每推移2 min,水的温度如何变化?(4)时间为8 min时,水的温度为多少?你能得出时间为9 min时水的温度吗?(5)根据表格,你认为时间为16 min和18 min时水的温度分别为多少?(6)为了节约能源,你认为应在什么时间停止烧水?21.父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示了下面的表格. 距离地面高度（千0 1 2 3 4 5米）温度（℃）20 14 8 2 -4 -10根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答.(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？(3)你知道距离地面6千米的高空温度是多少吗？22.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.所挂重量x（kg）0 1 2 3 4 5弹簧长度y（cm）18 20 22 24 26 28(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？(3)若所挂重物为7千克时(在允许范围内)，你能说出此时的弹簧长度吗？答案1.D2.B3.B4.A5.A6.C7.A8.B9.C10.C11.答案为：时间.12.答案为：x，y,－1，9013.答案为：答案是：x和y；3和7；y=3x﹣7.14.答案为：n=8x－1，x和n15.答案为：单价；数量；金额16.答案为：(1)日期和电表读数，自变量为日期，因变量为电表读数；(2)58.5(元).17.解：(1)由表可知h=100+5a.(2)当h=200 cm时，有200=100+5a，解得a=20.答：此树苗需20年就可长到200 cm高.18.解：(1)每月缴费y(元)与通话时间x(min)的关系式为y=15x＋20.(2)在这个问题中，月租费20元和每分钟通话费15元是常量，每月通话时间x(min)与每月缴费y(元)是变量.(3)当x=200时，y=15×200＋20=60(元).因此当一个月通话时间为200 min时，应缴费60元.(4)当y=56时，15x＋20=56，解得x=180.因此当某月缴费为56元时，此人该月通话时间为180 min.19.解：(1)x增大时，y也随着增大.(2) x每增加5℃，y的变化情况相同(都增加了3米/秒).(3) x=25℃时，估计y=346米/秒.20.解：(1)上表反映了水的温度与时间的关系,时间是自变量,水的温度是因变量.(2)水的温度随着时间的增加而增加,到100 ℃时恒定.(3)时间每推移2 min,水的温度增加14 ℃,到10 min时恒定.(4)时间为8 min时,水的温度是86 ℃,时间为9 min时,水的温度是93 ℃.(5)根据表格,时间为16 min和18 min时水的温度均为100 ℃.(6)为了节约能源,应在第10 min后停止烧水.21.解：(1)上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量.(2)由表可知，每上升一千米，温度降低6 ℃，可得解析式为y=20－6x.(3)由表可知，距地面5千米时，温度为零下10 ℃.22.解：(1)弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；(2)２４厘米；18厘米；(3)32厘米.。
初中辅导 初中数学常量与变量课后练习(含答案及解析)
1．在△ABC 中，它的底边是 a，底边上的高是 h，则三角形面积 S＝ ah，当 a 为定长时，
在此式中（ ）
A．S，h 是变量， ，a 是常量
B．S，h，a 是变量， 是常量
C．S，h 是变量， ，S 是常量
D．S 是变量， ，a，h 是常量
2．在圆的周长 C＝2πR 中，常量与变量分别是（ ）
B．R 是变量，π是常量
A．2 是常量，C、π、R 是变量
B．2π是常量，C、R 是变量
C．C、2 是常量，R 是变量
D．2 是常量，C、R 是变量
3．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量
是（ ）
A．金额
B．数量
C．单价
D．金额和数量
4．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是
（）
A．沙漠
B．体温
C．时间
D．骆驼
【考点】常量与变量． 菁优网版 权所有
【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量 x
和 y，对于每一个 x 的值，y 都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间，因
变量是体温．
【解答】解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，
∴自变量是时间，因变量是体温，
变化的量．根据定义即可判断．
【解答】解：某人要在规定的时间内加工 100 个零件，则工作效率η与时间 t 之间的关系
中：η和 t 是变量，零件的个数 100 是常量．
故选：C．
【点评】本题考查了常量与变量的概念，是一个基础题．
11．对于圆的周长公式 C＝2πR，下列说法正确的是（ ）
浙教版初中数学八年级上册《5.1 常量与变量》同步练习卷
浙教新版八年级上学期《5.1 常量与变量》同步练习卷一．选择题（共5小题）1．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：下列说法错误的是（）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD．当温度每升高10℃，声速增加6m/s2．下列说法正确的是（）A．内错角相等B．一个角的补角定大于它本身C．任何数的0次方都等1D．对于圆的周长公式C＝2πR，R是自变量，C是因变量3．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（）①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量．A．1个B．2个C．3个D．4个4．弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x （kg）间有下面的关系．下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC．物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cmD．挂30kg物体时一定比原长增加15cm5．某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，结果如下（）：A．定价是常量，销量是变量B．定价是变量，销量是不变量C．定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量D．定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量二．填空题（共18小题）6．函数y＝﹣2x中的常量是．7．在男子1000米的长跑中，运动员的平均速度v＝，则这个关系式中自变量是．8．城市绿道串连起绿地、公园、人行步道和自行车道，改善了城市慢行交通的环境，引导市民绿色出行．截至2016年底某市城市绿道达2000公里，该市人均绿道长度y（单位：公里）随人口数x的变化而变化，指出这个问题中的所有变量．9．对于圆的周长公式C＝2πR，其中自变量是，因变量是．10．某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如表：上表反映了个变量之间的关系，其中，自变量是；因变量是．11．圆周长公式C＝2πR中，变量是．12．如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化．在这个变化过程中，自变量是，因变量是．13．大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，这其中自变量是，因变量是．14．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是．15．三角形的面积公式中S＝ah其中底边a保持不变，则常量是，变量是．16．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中数据近似地呈现了某地儿童入学年份的变化趋势：则上表中的自变量是（用字母表示）17．“日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解，是自变量，是因变量．18．在公式s＝v0t+2t2（v0为已知数）中，常量是，变量是．19．如图，圆锥的底面半径r＝2cm，当圆锥的高h由小到大变化时，圆锥的体积V也随之发生了变化，在这个变化过程中，变量是（圆锥体积公式：V ＝πr2h）20．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中是自变量，是因变量．21．假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为（填“常量”或“变量”）．22．圆周长C与圆的半径r之间的关系为C＝2πr，其中变量是，常量是．23．圆面积S与半径r之间的关系式S＝πr2中自变量是，因变量是，常量是．三．解答题（共18小题）24．希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．25．我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？26．海水受日月的引力而产生潮汐现象．早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T表示时刻，h表示水深．上述问题中，字母T，h表示的是变量还是常量，简述你的理由．27．在烧开水时，水温达到l00℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据：（1）上表反映了哪两个量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）水的温度是如何随着时间的变化而变化的？（3）时间推移2分钟，水的温度如何变化？（4）时间为8分钟，水的温度为多少？你能得出时间为9分钟时，水的温度吗？（5）根据表格，你认为时间为16分钟和18分钟时水的温度分别为多少？（6）为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧水？28．行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140千米/时），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：回答下列问题：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？（2）如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是多少米？29．按如图方式摆放餐桌和椅子．用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数．（1）题中有几个变量？（2）你能写出两个变量之间的关系吗？30．写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：（1）时针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n＝6t；（2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s＝40t．31．某电信公司提供了一种移动通讯服务的收费标准，如下表：则每月话费y（元）与每月通话时间x（分）之间有关系式y＝，在这个关系式中，常量是什么？变量是什么？32．如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分的面积ycm2与MA的长度xcm之间的关系式，并指出其中的常量与变量．33．指出变化过程中的变量与常量：（1）y＝﹣2πx+4；（2）v＝v0t+at（其中v0，a为定值）；（3）n边形的对角线的条数l与边数n的关系是：l＝．34．一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂砝码，下面是测得的弹簧长度y（cm）与所挂砝码的质量x（g）的一组对应值：（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）弹簧的原长是多少？当所挂砝码质量为3g时，弹簧的长度是多少？（3）砝码质量每增加1g，弹簧的长度增加cm．35．说出下列各个过程中的变量与常量：（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t分钟内卫星绕地球的周数为N，N＝；（2）铁的质量m（g）与体积V（cm3）之间有关系式；（3）矩形的长为2cm，它的面积为S（cm2）与宽a（cm）的关系式是S＝2a．36．已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．37．齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间．（1）用n的代数式表示t；（2）说出其中的变量与常量．38．设路程为skm，速度为vkm/h，时间th，指出下列各式中的常量与变量．（1）v＝；（2）s＝45t﹣2t2；（3）vt＝100．39．下表给出了橘农王林去年橘子的销售额（元）随橘子卖出质量（千克）的变化的有关数据：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当橘子卖出5千克时，销售额是多少？（3）估计当橘子卖出50千克时，销售额是多少？40．阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事，并指出所涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量．一次乌龟与兔子举行500米赛跑，比赛开始不久，兔子就遥遥领先．当兔子以20米/分的速度跑了10分时，往回一看，乌龟远远地落在后面呢!兔子心想：“我就是睡一觉，你乌龟也追不上我，我为何不在此美美地睡上一觉呢？”可是，当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时，勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过，并以10米/分的速度匀速爬向终点.40分后，兔子梦醒了，而此时乌龟刚好到达终点．兔子悔之晚矣，等它再以30米/分的速度跑向终点时，它比乌龟足足晚了10分．41．分析并指出下列关系中的变量与常量：（1）球的表面积Scm2与球的半径Rcm的关系式是S＝4πR2；（2）以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球，小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h＝v0t﹣4.9t2；（3）一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离hm与它下落的时间ts的关系式是h＝gt2（其中g取9.8m/s2）；（4）已知橙子每千克的售价是1.8元，则购买数量W千克与所付款x元之间的关系式是x＝1.8W．浙教新版八年级上学期《5.1 常量与变量》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：下列说法错误的是（）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD．当温度每升高10℃，声速增加6m/s【分析】根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可．【解答】解：∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，∴选项A正确；∵根据数据表，可得温度越高，声速越快，∴选项B正确；∵342×5＝1710（m），∴当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m，∴选项C错误；∵324﹣318＝6（m/s），330﹣324＝6（m/s），336﹣330＝6（m/s），342﹣336＝6（m/s），348﹣342＝6（m/s），∴当温度每升高10℃，声速增加6m/s，∴选项D正确．故选：C．【点评】此题主要考查了自变量、因变量的含义和判断，要熟练掌握．2．下列说法正确的是（）A．内错角相等B．一个角的补角定大于它本身C．任何数的0次方都等1D．对于圆的周长公式C＝2πR，R是自变量，C是因变量【分析】根据两直线平行，内错角相等，补角，零指数幂，常量变量的定义进行选择即可．【解答】解：A、两直线平行，内错角相等，故本选项错误；B、直角的补角是直角，故本选项错误；C、任何不为0的数的0次方都等1，故本选项错误；D、圆的周长公式C＝2πR，R是自变量，C是因变量，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了内错角，补角，零指数幂，常量变量，掌握两直线平行，内错角相等，补角，零指数幂，常量变量的定义是解题的关键．3．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（）①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据常量和变量的定义解答即可．【解答】解：∵汽车匀速行驶在高速公路上，速度是常量，随着时间的变化，行驶时间，行驶路程，剩余油量随之变化，∴②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量是变量．故选：C．【点评】本题考查了常量和变量，熟记常量和变量的定义是解题的关键．4．弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x （kg）间有下面的关系．下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC．物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cmD．挂30kg物体时一定比原长增加15cm【分析】根据变量、自变量、因变量的定义以及表格中的数据即可判断；【解答】解：A、正确．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量；B、正确．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm；C、正确．物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm；D、错误，弹簧长度最长为20cm；故选：D．【点评】本题考查变量与常量、一次函数等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．5．某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，结果如下（）：A．定价是常量，销量是变量B．定价是变量，销量是不变量C．定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量D．定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【解答】解：定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量，故C正确；故选：C．【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．二．填空题（共18小题）6．函数y＝﹣2x中的常量是﹣2．【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【解答】解：y＝﹣2x中的常量是﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了常量与变量，熟记常量与变量的定义是解题关键．7．在男子1000米的长跑中，运动员的平均速度v＝，则这个关系式中自变量是t．【分析】根据函数的定义：设x和y是两个变量，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，我们就说y是x的函数，其中x是自变量．据此解答即可．【解答】解：在女子3000米的长跑中，运动员的平均速度v＝，则这个关系式中自变量是t，故答案为：t．【点评】本题考查了函数的关系式以及常量与变量，设x和y是两个变量，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，我们就说y是x的函数，其中x是自变量．比较简单．8．城市绿道串连起绿地、公园、人行步道和自行车道，改善了城市慢行交通的环境，引导市民绿色出行．截至2016年底某市城市绿道达2000公里，该市人均绿道长度y（单位：公里）随人口数x的变化而变化，指出这个问题中的所有变量x，y．【分析】根据常量与变量的定义进行填空即可．【解答】解：这个问题中的所有变量是该市人均绿道长度y与人口数x，故答案为x，y．【点评】本题考查了常量与变量，掌握常量与变量的定义是解题的关键．9．对于圆的周长公式C＝2πR，其中自变量是R，因变量是C．【分析】根据自变量、因变量的含义，判断出自变量、因变量各是哪个即可．【解答】解：∵圆的周长随着圆的半径的变化而变化，∴对于圆的周长公式C＝2πR，其中自变量是R，因变量是C．故答案为：R、C．【点评】此题主要考查了函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则x叫自变量，y叫因变量．10．某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如表：上表反映了两个变量之间的关系，其中，自变量是香蕉数量；因变量是售价．【分析】首先根据表格，可得上表反映了两个变量（香蕉数量和售价）之间的关系；然后根据自变量、因变量的含义，判断出自变量、因变量各是哪个即可．【解答】解：∵香蕉的售价随着香蕉数量的变化而变化，∴上表反映了两个变量之间的关系，其中，自变量是香蕉数量；因变量是售价．故答案为：两、香蕉数量、售价．【点评】此题主要考查了函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则x叫自变量，y叫因变量．11．圆周长公式C＝2πR中，变量是C和R．【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，据此即可确定变量．【解答】解：∵在圆的周长公式C＝2πR中，C与R是改变的，是变量；∴变量是C，R，故答案为C，R．【点评】本题考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．12．如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化．在这个变化过程中，自变量是圆锥的高，因变量是圆锥的体积．【分析】根据自变量、因变量的含义，判断出自变量、因变量各是哪个即可．【解答】解：圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化．在这个变化过程中，自变量是圆锥的高，因变量是圆锥的体积．故答案为：圆锥的高，圆锥的体积．【点评】此题主要考查了函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则x叫自变量，y叫因变量．13．大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，这其中自变量是冰层的厚度，因变量是冰层所承受的压力．【分析】根据常量与变量，即可解答．【解答】解：大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，这其中自变量是冰层的厚度，因变量是冰层所承受的压力；故答案为：冰层的厚度，冰层所承受的压力．【点评】本题考查了常量与变量，解决本题的关键是熟记常量与变量．14．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是销售量．【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【解答】解：该公司的销售收入随销售量的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是销售量，故答案为：销售量．【点评】此题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x 的函数，x叫自变量．15．三角形的面积公式中S＝ah其中底边a保持不变，则常量是，a，变量是h、S．【分析】根据变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量，常量是指在程序的运行过程中数值保持不变的量，可得答案．【解答】解：S＝ah其中底边a保持不变，则常量是，a，变量是h、S，故答案为：，a；S，h．【点评】本题考查了常量与变量，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量，常量是指在程序的运行过程中数值保持不变的量．16．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中数据近似地呈现了某地儿童入学年份的变化趋势：则上表中的自变量是x（用字母表示）【分析】因为该表格中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数随年份的变化趋势，所以年份是自变量．【解答】解：上表中的自变量是：x．故答案为：x．【点评】此题考查了常量与变量，解题关键是需分析表中数据的变化规律即可解决问题．17．“日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解，时间是自变量，日落是因变量．【分析】“日落西山”是太阳随时间的变化而变化，据此即可解答．【解答】解：“日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解，时间是自变量，日落是因变量．故答案是：时间，日落．【点评】本题考查了自变量与因变量，分清哪个量是随哪个量的变化而变化是关键．18．在公式s＝v0t+2t2（v0为已知数）中，常量是v0，2，变量是s，t．【分析】因为在公式s＝v0t+2t2（v0为已知数）中，再结合函数的概念即可作出判断．【解答】解：因为在公式s＝v0t+2t2（v0为已知数），所以v0、2是常量，s、t是变量．【点评】解答此题的关键是熟知以下概念：函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．常量与变量：在某一变化过程中始终保持不变的量叫常量；不断变化的量叫变量．19．如图，圆锥的底面半径r＝2cm，当圆锥的高h由小到大变化时，圆锥的体积V也随之发生了变化，在这个变化过程中，变量是V、h（圆锥体积公式：V＝πr2h）【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【解答】解：圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化．故答案为：V，h．【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．20．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中销售量是自变量，销售收入是因变量．【分析】函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量，会变动的数为自变量．【解答】解：根据题意知，公司的销售收入随销售量的变化而变化，所以销售量是自变量，收入数为因变量．故答案为：销售量，销售收入．【点评】本题考查的是对函数定义中自变量和因变量的判定和对定义的理解．21．假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为常量（填“常量”或“变量”）．【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行解答即可．【解答】解：假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为常量，故答案为：常量．【点评】此题主要考查了常量，关键是掌握常量定义．22．圆周长C与圆的半径r之间的关系为C＝2πr，其中变量是C、r，常量是2π．【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【解答】解：∵在圆的周长公式C＝2πr中，C与r是改变的，π是不变的；∴变量是C，r，常量是2π．故答案为：C，r；2π．【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．23．圆面积S与半径r之间的关系式S＝πr2中自变量是r，因变量是S，常量是π．【分析】根据常量与变量的定义即可求出答案．【解答】解：S＝πr2中，自变量为：r因变量为：S，常量为：π，故答案为：r，s，π【点评】本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型．三．解答题（共18小题）24．希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．【分析】根据总价＝单价×数量，可得函数关系式．【解答】解：由题意得：y＝2x，常量是2，变量是x、y，x是自变量，y是x的函数．【点评】主要考查了常量与变量．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．25．我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．【解答】解：由题意得，常量为数值始终不变的量，有：2，0.5；变量为数值发生变化的量，有：x，y．【点评】本题考查了常量和变量的知识，解答本题的关键是掌握数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量．26．海水受日月的引力而产生潮汐现象．早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T表示时刻，h表示水深．上述问题中，字母T，h表示的是变量还是常量，简述你的理由．【分析】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得x、y是变量．。
八年级数学上册 7.1《常量与变量》学案 浙教版
八年级数学上册 7.1《常量与变量》学案浙教版7、1 常量与变量我预学1、小明去文具店买某种笔，已知该笔2元/支，小明买了该种笔n支，应付钱为m元、(1)请写出m、n满足的关系；(2)填写下表：练习本n（本）1258...付钱m（元） (3)在计算上述买了不同支数的笔应付的钱的过程、哪些量在改变，哪些量不变？2、阅读教材中的本节内容后回答：汽车行驶的路程S、行驶时间t和行驶速度v之间有下列关系：S=vt、 (1)如果汽车以60km/h的速度行驶，那么在S=vt中，变量是，常量是；如果汽车行驶的时间t规定为1小时，那么在S=vt中，变量是，常量是；(3)如果甲乙两地的路程S为200km，汽车从甲地开往乙地，那么在S=vt中，变量是，常量是、(2)根据以上三句叙述，写出一句关于常量与变量的结论，并再举一个符合你的结论的实际例子、我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理区别请举一例（不能与书本例子重复）常量在一个过程中，的量称为常量变量在一个过程中，的量称为变量个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1、正方形的面积S与边a之间的关系式为，其中变量是、2、在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形的面积、当底边上的高h的长一定时，在关系式中的常量是，变量是；当△ABC的面积S一定时，在关系式中的常量是，变量是、小贴士：常量与变量在一个过程中是相对地存在的、3、齿轮每分钟120转，如果表示转数，表示转动时间、(1) 用的代数式表示；(2)说出其中的变量与常量、4、海水受日月的引力而产生潮汐现象、早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐、潮汐与人类的生活有着密切的联系、某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T表示时刻，h表示水深：T(时)036912h(米)57、45、12、64、5上述问题中，字母T，h表示的是变量还是常量，简述你的理由、我挑战5、阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事，并指出所涉及的量中, 哪些是常量, 哪些是变量、一次乌龟与兔子举行500米赛跑，比赛开始不久，兔子就遥遥领先、当兔子以20米/分的速度跑了10分时，往回一看，乌龟远远地落在后面呢!兔子心想：“我就是睡一觉,你乌龟也追不上我,我为何不在此美美地睡上一觉呢?”可是，当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时，勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过，并以10米/分的速度匀速爬向终点、40分后，兔子梦醒了，而此时乌龟刚好到达终点、兔子悔之晚矣，等它再以30米/分的速度跑向终点时，它比乌龟足足晚了10分、6、某电信公司提供了一种移动通讯服务的收费标准,如下表：项目月基本服务费月免费通话时间超出后每分收费标准40元150分0、6元、则每月话费y (元)与每月通话时间x(分)之间有关系式，在这个关系式中，常量是什么?变量是什么?参考答案：7、1 常量和变量1、S=a2；S、a2、，h；S、a；、S；a、h3、(1)；(2)变量：t，n；常量：1204、是变量，因为水深h随着时间T的变化而变化5、500米、10米/分等是常量，兔子的速度是变量6、在0≤x≤150中，y，40是常量， x是变量；在x>150时，0、6，50是常量，x，y是变量。
最新浙教版2018-2019学年八年级数学上册《常量和变量》同步练习题及答案-精品试题
5.1 常量和变量一、选择题（共10小题；共50分）1. 已知函数中，若时的函数值为，则的值是A. B. C. D.2. 下列各曲线中表示是的函数的是A. B.C. D.3. 下列各曲线表示的与的关系中，不是的函数的是A. B.C. D.4. 某型号的汽车在路面上的制动距离，其中变量是 ( )A. ，B. ，C. ，D. ，5. 下列函数解析式中，不是的函数的是A. B. C. D.6. 下列各图中变量与之间是函数关系的是A. B.C. D.7. 下列关系中，不是的函数的是 ( )A. （）B.C. （）D. （）8. 在下列等式中，是的函数的有 ( )，，，，A. 个B. 个C. 个D. 个9. 下列说法中正确的是 ( )A. 变量，满足，则是的函数B. 变量，满足，则是的函数C. 变量，满足| ，则是的函数D. 变量，满足，则是的函数10. 下列变量之间的关系中，具有函数关系的有 ( )①三角形的面积与底边；②多边形的内角和与边数；③圆的面积与半径；④中的与．A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题（共10小题；共50分）11. 如图，是体检时的心电图，其中横坐标表示时间，纵坐标表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，（填“是”或“不是”）的函数．12. 我们解答过一些求代数式的值的题目，请把下面的问题补充完整：当的值分别取，，时，的值分别为，，根据函数的定义，可以把看做自变量，把看做因变量，那么因变量（填“是”或“不是”）自变量的函数，理由是．13. 下列是关于变量与的八个关系式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．其中不是的函数的有．（填序号）14. 有下列说法：①对于和，是的函数；②代数式是的函数；③在中，是的函数；④在中，是的函数．其中说法正确的有．（填序号）15. 圆柱的高是，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生变化．在这个变化过程中，自变量是，因变量是．16. 物体在下落过程中，下落时间为，物体距地面的高度为，其中变量是，自变量是，因变量是．17. 已知函数，当时，相对应的函数值；当时，相对应的函数值；当时，相对应的函数值．反过来，当时，自变量．18. 为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站排，第一排人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排人数与该排排数之间的函数关系式为．19. 某种报纸的价格是每份元，买份报纸的总价格为元，填写下表：份数份价钱元再用含的式子表示，与之间的关系是，其中常量是，变量是．20. 已知，那么．三、解答题（共5小题；共65分）21. 某电信公司提供了一种移动通讯服务的收费标准，如下表所示：项目月基本服务费月免费通话时间超出后每分收费标准元分元则每月话费（元）与每月通话时间（分）之间有关系式在这个关系式中，常量是什么?变量是什么?22. 已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下表所示的关系：底面半径用铝量Ⅰ 上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?Ⅱ 当易拉罐底面半径为时，易拉罐需要的用铝量是多少?Ⅲ 根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜?说说你的理由．Ⅳ 粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．23. 请你想一想：下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系?（1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度．（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径．（3）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高．（4）正方形的面积和梯形的面积．（5）水管中水流的速度和水管的长度．24. 一个小球由静止开始从一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离与时间的数据如下表：时间距离通过读表，你能发现和之间的关系吗?在与的关系式中，指出哪些是常量，哪些是变量．25. 指出下列数学关系式中的常量和变量．Ⅰ ；Ⅱ ；Ⅲ （是常数，且）．答案第一部分1. B2. D3. C4. A5. D6. D7. A8. C9. A 10. C第二部分11. 是12. 代数式的值；是；对于自变量每取一个值，因变量都有唯一确定的值与它对应．13. ②④⑦14. ③15. ；16. 和；；17. ；；；或18. 为的整数19. ；；，20.第三部分21. 当时，，是常量，是变量；当时，，是常量，，是变量．22. （1）易拉罐底面半径和用铝量的关系，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量．（2）当底面半径为时，易拉罐的用铝量为．（3）易拉罐底面半径为时比较合适，因为此时用铝较少，成本低．（4）当易拉罐底面半径在间变化时，用铝量随半径的增大而减小，当易拉罐底面半径在间变化时，用铝量随半径的增大而增大．23. （1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度符合，是函数关系．（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径符合，是函数关系．（3）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高有关系式：，是函数关系．（4）正方形的面积和梯形的面积没有关系，所以不是函数关系．（5）水管中水流的速度和水管的长度没有关系，所以不是函数关系．综上，（1）（2）（3）是函数关系，（4）（5）不是．24. 观察表格中给出的数据，可以发现距离是时间的平方的倍．和之间的关系式是，和是变量，是常量．25. （1）是常量，，是变量．（2）是常量，，是变量．（3），是常量，，是变量．。
八年级数学上册 7.1常量与变量同步练习 试题
轧东卡州北占业市传业学校常量与变量同步练习【自主练习】1.圆的面积公式S=πr2中,变量是 ,常量是 .2.明年水费进行调整,调整后的价格为元/吨,那时用吨水需交水费为元,那么其中常量为________ ,变量为 .3.给定了火车的速度=60km/h,要研究火车运行的路程与时间之间的关系.在这个问题中,常量是_____,变量是________;假设给定路程=100km,要研究速度与之间的关系.在这个问题中,常量是______,变量是________.由这两个问题可知,常量与变量是________的.4.半径是R的圆的周长C=2R,以下说法正确的选项是( )A.C,,R是变量B.C是变量,2,,R是常量C.R是变量,2,,C是常量D.C,R是变量,2,是常量5.半径为R,圆心角为时扇形面积的计算公式是,用这个公式计算半径为1,2,3,4,5,圆心角为的扇形面积,变量是( )A.nB.n,SC.R,SD.n,R,S6.分别指出以下各关系式中的常量与变量:(1)如果等腰三角形的顶角的度数为α,那么底角的度数β与α之间的的关系式是.(2)如果某种报纸的单价为a元,x表示购置这种报纸的份数, 那么购置报纸的总价y(元)与x之间的关系式是y=ax.(3)n边形的内角和的度数S与边数n的关系式是S=(n-2)×180.(4)圆锥体积,其中是圆锥底面半径,是圆锥的高.(5)收音机刻度盘的波长(m)和频率(kHz)存在关系.指出以下事件中的常量与变量1.长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝２〔a＋ b 〕，其中常量是______________，变量是______________．２.圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在关系式v＝〔１／３〕πr２h，其中常量是______________，变量是______________．３.某种报纸每份a元，购置x份此种报纸共需y元，那么 y＝ax中的常量是______________，变量是______________．4、假设钟点工的工作HY为6元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，那么m=6t，其中常量是______________，变量是______________。
精品解析：浙教版八年级数学上册5.1常量与变量 同步练习(原卷版)
第5章一次函数常量与变量同步练习1.在圆周长计算公式C＝2πr中,对半径不同的圆，变量有( )A. C，rB. π，rC. πD. C，2π，r2.甲、乙两地相距s千米，某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米/时)满足vt＝s，在这个变化过程中，下列判断错误的是( )A. s是变量B. t是变量C. v是变量D. s是常量3.笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量．上述判断正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个(m/s)向上抛出一个小球，小球的高度h(m)与小球运动的时间t (s)之间的4.以固定的速度vt－，在这个关系式中，常量、变量分别为( )关系式是h＝vA. 常量为，变量为t，h，变量为t，hB. 常量为v，变量为t，hC. 常量为－，v，t，hD. 常量为，变量为v5.下表是某报纸公布的世界人口的数据情况：上表中的变量是( )A. 仅有一个是时间(年份)B. 仅有一个是人口数C. 有两个变量，一个是时间(年份)，一个是人口数D. 没有变量6.在一个过程中，__________的量称为常量，可以取__________的量称为变量．7.圆的面积 S与半径 r之间有如下关系：S＝πr2,在这个关系中，常量是_____，变量是________．8.三角形的面积公式S＝ah中，若底边a保持不变，则常量是_______，变量是________．9.若球的体积为V，半径为R，则V＝πR3，其中变量是________，常量是________．10.某地区的居民生活用电为元/千瓦时，小亮家用电量为x千瓦时，所用电费为y元，其中常量是_______，变量是_______．11.设路程为s km，速度为v km/h，时间为t h，指出下列各式中的常量与变量．(1)v＝；(2)s＝15t－2t2；(3)vt＝100.12.分析并指出下列关系中的变量与常量．(1)一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离h (m)与它下落的时间t (s)的关系式是h＝gt2 (其中g＝ m/s2)；(2)已知苹果每千克的售价是元，则购买数量m千克与所付款y元之间的关系式是y＝.13.海水受日月的引力而产生潮汐现象．早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐，潮汐与人类的生活有着密切的关系．某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T表示时刻，h表示水深.上述问题中，T，h是变量还是常量，简述你的理由．14.某通信公司提供了一种移动通讯服务的收费标准,如下表:标准30元200分钟元则每月话费y(元)与每月通话时间x(分钟)之间有关系式y＝，在这个关系式中,常量是什么变量是什么15.一位在读大学生利用假期去一家公司打工，报酬按每小时15元计算,设该学生打工时间为t(小时),应得报酬为w元.(1)填表：工作时间t(小时) 2 5 10 …t报酬w(元) …(2)用t表示w；(3)指出(2)中哪些是常量，哪些是变量．16.如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一条直线上，开始点A与点M重合，△ABC向右运动直到点A与点N重合，试写出重叠部分的面积y cm2与MA的长度x cm之间的关系式，并指出其中的常量与变量．17.观察下列一组图形，其中图①中共有2颗星，图②中共有6颗星，图③中共有11颗星，图④中共有17颗星……按此规律.(1)图⑧中星星的颗数是_______；(2)设图ⓝ中星星的个数为S，试写出S与n的关系式；(3)指出上述变化过程中，变量、常量分别是什么。
数学新浙教版八年级5.1《常量与变量》同步练习题带详解答案
常量与变量一、选择题1、骆驼被称为“沙漠之舟〞，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是〔〕A、沙漠B、体温C、时间D、骆驼2、明明从广州给远在上海的爷爷打，费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是〔〕A、明明B、费C、时间D、爷爷3、从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是〔〕A、物体B、速度C、时间D、空气4、对于圆的周长公式C=2πR，以下说法正确的选项是〔〕A、π、R是变量，2是常量B、R是变量，π是常量C、C是变量，π、R是常量D、R是变量，2、π是常量5、在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是〔〕A、太阳光强弱B、水的温度C、所晒时间D、热水器6、重百大楼的销售量随商品价格的上下而变化，在这个变化过程中，自变量是〔〕A、销售量B、顾客C、商品D、商品的价格7、在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，那么三角形面积S=ah，当a为定长时，在此式中〔〕A、S，h是变量，，a是常量B、S，h，a是变量，是常量C、S，h是变量，，S是常量D、S是变量，，a，h是常量8、人的身高h随时间t的变化而变化，那么以下说法正确的选项是〔〕A、h，t都是不变量B、t是自变量，h是因变量C、h，t都是自变量D、h是自变量，t是因变量9、在圆的面积计算公式S=πR2中，变量是〔〕A、SB、RC、π，RD、S，R10、某人要在规定的时间内加工100个零件，那么工作效率η与时间t之间的关系中，以下说法正确的选项是〔〕A、数100和η，t都是变量B、数100和η都是常量C、η和t是变量D、数100和t都是常量11、小明给在北京的姑姑打，费随时间的变化而变化，在这个问题中，因变量是〔〕A、时间B、费C、D、距离12、在圆的周长公式C=2πr中，以下说法错误的选项是〔〕A、C，π，r是变量，2是常量B、C，r是变量，2π是常量C、r是自变量，C是r的函数D、将C=2πr写成r=，那么可看作C是自变量，r是C的函数13、某超市某种商品的单价为 70元/件，假设买x件该商品的总价为y元，那么其中的常量是〔〕A、70B、xC、yD、不确定14、设半径为r的圆的面积为S，那么S=πr2，以下说法错误的选项是〔〕A、变量是S和r，B、常量是π和2C、用S表示r为r=D、常量是π二、填空题15、圆的半径为r，圆的面积S与半径r之间有如下关系：S=πr2．在这关系中，常量是_________．16、在圆的周长公式C=2πr中，变量是_____ ，_______ ，常量是____ ．17、在圆的面积公式S=πR2中，常量是_________ ．18、在公式s=v0t+2t2〔v0为数〕中，常量是_____，变量是________．19、在匀速运动公式s=vt中，v表示速度，t表示时间，s表示在时间t内所走的路程，那么变量是_________，常量是_________．20、某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中_________ 是自变量，_________ 是因变量．21、在公式s=50t中常量是_________ ，变量是 _________ ．22、在y=ax2+h〔a、h是常量〕中，因变量是 _________ ．23、多边形内角和α与边数之间的关系是α=〔n﹣2〕×180゜，这个关系式中的变量是_________ ，常量〔不变的量〕是_________ ．24、在匀速运动公式S=3t中，3表示速度，t表示时间，S表示在时间t内所走的路程，那么变量是_________，常量是_________．25、在关系式V=30﹣2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是_________ ，因变量是_________ ，当t= _________ 时，V=0．26、直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其关系式为y=90﹣x，其中变量为_________ ，常量为_________ ．27、圆柱的高是6cm，当圆柱的底面半径 r由小到大变化时，圆柱的体积V也随之发生变化．在这个变化过程中，自变量是____ ，因变量是________ ．28、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就是说x是_ ，y是x的_ ．29、圆的面积S与半径R之间的关系式是S=πR2，其中自变量是_________ ．参考答案一、选择题1、骆驼被称为“沙漠之舟〞，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是〔〕A、沙漠B、体温C、时间D、骆驼考点：常量与变量。
常量与变量练习题
常量与变量练习题1. 下面哪个是常量，哪个是变量？a) 半径b) 圆周率c) 面积d) 半径+半径在计算圆的面积时，我们需要使用圆的半径和圆周率的值。
半径是一个变量，因为它可以改变。
而圆周率是一个常量，因为它的值是固定不变的。
面积是通过半径和圆周率计算得出的结果，也是一个变量，因为它随着半径的改变而改变。
而d)的表达式中，半径+半径实际上是两个半径的和，也是一个变量，因为它随着半径的改变而改变。
2. 请写一个程序，计算矩形的周长和面积。
已知矩形的长为10，宽为5。
首先，我们可以将长和宽分别定义为变量L和W，并赋予初始值10和5。
然后，可以通过以下公式计算矩形的周长和面积：周长 = 2 * (长 + 宽)面积 = 长 * 宽根据以上公式，可以编写如下的程序代码：```pythonL = 10 # 矩形的长W = 5 # 矩形的宽perimeter = 2 * (L + W) # 计算周长area = L * W # 计算面积print("矩形的周长为：", perimeter)print("矩形的面积为：", area)```执行上述代码，可以得到以下输出结果：```矩形的周长为： 30矩形的面积为： 50```这样，我们就成功地计算出了矩形的周长和面积。
3. 请写一个程序，将摄氏度转换为华氏度。
已知摄氏度为32度。
摄氏度和华氏度是温度的两种不同单位。
它们之间的转换公式为：华氏度 = 摄氏度 * 9 / 5 + 32根据以上公式，可以编写如下的程序代码：```pythonC = 32 # 摄氏度F = C * 9 / 5 + 32 # 将摄氏度转换为华氏度print("华氏度为：", F)```执行上述代码，可以得到以下输出结果：```华氏度为： 89.6```这样，我们就成功地将32摄氏度转换为了对应的华氏度。
通过上述练习题，在实践中我们加深了对常量和变量的理解，并学会了如何编写程序来进行计算和转换。
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浙教版八上《 常量与变量》同步练习
◆基础训练
1．球的体积V （cm 3）和半径R （cm ）之间的关系式是V=43
πR 3，其中常量是______，•变量是______．在这个问题中，球的半径越大，则球的体积就越______．
2．圆的面积S 与半径R 的关系是______，其中常量是______，变量是_______．
3．半径是R 的圆周长C=2πR ，下列说法正确的是（ ）
A ．C ，π，R 是变量，2是常量
B ．
C 是变量，2，π，R 是常量
C ．R 是变量，2，π，C 是常量
D ．C ，R 是变量，2，π是常量
4．笔记本每本a 元，买3本笔记本共支出y 元，在这个问题中：①a 是常量时，y•是变量；
②a 是变量时，y 是常量；③a 是变量时，y 也是变量；④a ，y 可以都是常量或都是变量，上述判断正确的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．等腰三角形的顶角为y ，底角为x ．
（1）用含x 的式子表示y ；（2）指出（1）中式子里的常量与变量．
6．说出下列各个过程中的变量与常量：
（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t 分钟内卫星绕地球的周数为N ，N=106
t ； （2）铁的质量m （g ）与体积V （cm 3）之间有关系式m=；
（3）矩形的长为2cm ，它的面积为S （m 2）与宽a （cm ）的关系式是S=2a ．
7．举两个常量和变量的例子．
8．利用S=4πR 2（R 表示球的半径，S 表示球的表面积）计算不同半径的球的表面积．（•
选择你喜欢的半径长度）
◆提高训练
9．能被3整除的自然数n 可以表示成n=3k （k 为自然数），这里什么是变量，•什么是常量？
如果n 是一位数，k 与n 只能取哪些数值？
10．行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，•还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140千米/时），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：
刹车时车速（千米/时）20 40 60 80 100 120
刹车距离（米）21 30
回答下列问题：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？
（2）如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是多少米？
（3）该型号汽车在国道上发生过一次交通事故，现场测得刹车距离为40米，•请你估计刹车的速度，请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？
11．如图，把一个“瘦长”的圆柱（圆钢条）锻压成一个“矮胖”的圆柱．
（1）在这个变化过程中，考察圆柱的体积、表面积、侧面积、半径、高，•指出哪些是变量；
（2）你能求出高h关于半径r的关系式吗？并说出r、h的变化趋势．
12．一位在读大学生利用假期去一家公司打工，报酬按每时15元计算．•设该生打工时间为t时，应得报酬为w元．
（1）填表：
（2）用t表示w；
（3）指出哪些是常量，哪些是变量．
13．完成以下问题：
（1）某人持续以a米/•分的速度经t•分时间跑了s•米，•其中常量______，•变量是______；（2）在t分内，不同的人以不同的速度a米/分跑了s米，其中常量是_______，•变量是_______；
（3）s米的路程不同的人以不同的速度a米/分各需跑t分，其中常量是_____，变量是_____．
工作时间t（时） 2 5 10 …t
报酬w（元）…
（4）根据以上叙述，写一句关于常量与变量的结论：________．
14．举出生活中一个变量随另一个变量变化的例子，并分析变量之间的关系．
◆拓展训练
15．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程（如图7-1-4），•开始时风速平
均每时增加2千米/时；4时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速度为平均每时增加4千米/时；有一段时间，风速保持不变；当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每时减少1千米/时，最终停止．结合风速与时间的图象，回答下列问题：
（1）在纵轴（ ）内填入相应的数值；
（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少时间？
答案:
1．43
和π，V 和R ，大 2．S=πR 2，π，S 和R 3．D 4．B 5．（1）y=180°-2x （2）常量180，-2；变量x ，y
6．（1）N 和t 是变量，106是常量
（2）7．9是常量，V ，m 是变量 （3）S 和a•是变量，2是常量
7．略 8．略 9．略 10．（1）略 （2）7．8米 （3）略
11．（1）略 （2）h=2
V r π，当r 增大时，h 减少 12．（1）30，75，150，15t （2）w=15t （3）常量15，变量t ，•w •
13．（1）a ；t ，s （2）t ；a ，s （3）s ；a ，t
（4）在不同条件下，常量与变量是相对的
14．略 15．（1）8，32 （2）57时。