2020年初中八年级下册数学20.1 新 变量与常量 复习课
最新冀教版八年级数学下册20.1常量和变量公开课优质教案
常量和变量
cm 2
在根据不同地工作时数计算钟点工应得工资可以取不同数值地量称为变量。
△
4
）填写下表。
T(时)
常量和变量地概念。6
于一个变化过程而言地。
第20章函数复习与小结-2020-2021学年冀教版八年级数学下册课件
边长，y表示其另一边长，则
y
10 x
，此
时自变量x的取值范围是： x>0.
知识回顾
三、函数的三种表示方法
1.数值表 特点：具体
2.表达式 特点：便于应用
x ... 2 3 4 ... y ... 4 6 8 ...
y=2x
3.图像 特点：形象直观
y
5 4 3 2 -4 -3 -2 -1 1
y=2x
S = 40t
速度 40千米/时
常量
2、一辆汽车要行驶50千米的路程，写出行驶速度v (千米/小时)与行驶时间t（小时)之间的关系式
V=5t0
路程50千米
常量
知识回顾
二、函数
1.函数定义：一般地，在某个变化过程中，有两个 变量x和y，如果给定x的一个值，就能相应的确定y的 一个值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量。
知识回顾
2.写出S与h之间的函数关系式.并指出关系式中的常量和变量.
S 1 ah 2
1 2
当问题中的量带单位时，常量、变量也要带单 位；而在关系式中的量是不带单位的，一般此 时的常量与变量也不带单位。
知识回顾 2.常量与变量是相对的
1、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路 程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。
判断y是x的函数，要抓住三个点： (1)在同一个变化过程中； (2)有两个变量； (3)本质上是一种对应关系，即给定一个x的值，能确定唯一 一个y值.
冀教版八年级下册数学：20.1 常量与变量
你们能预测出自己成人时的身高吗？这 里什么是常量？什么是变量？
注：仅供参考
冀教版数学八年级下册
泰华中学 刘静
学习目标
1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变， 有些量不断地变化。
2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中 常量与变量相对地存在。
3、会wenku.baidu.com简单的过程中辨别常量和变量。
例题：
在一个匀速运动过程当中，路程=时间×速度
小明在骑车上学的途中，平均速度是300m／min
指出下列事件过程中的常量与变量
⒈某水果店橘子的单价为２.５元／千克，买 Ｋ千克橘子的总价为Ｓ元，其中常量是
—２—.—５—元——/千——克————，变量是—Ｋ——，—Ｓ——。
⒉ 圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ ＝２πr，其中常量是——２——，—π—，
变量是——Ｃ—，——r— 。
⒊声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t （。Ｃ）之间的关系式是v＝３３１＋０.６t， 其中常量是——３—３——１—，——０—.—６——，变量是——V—，—t—。
阅读并完成下面一段叙述：
⒈某人持续以a米／分的速度经t分时间跑了s
米，其中常量是 a米/分，变量是 t，s ．
⒉ s米的路程不同的人以不同的速度a米／分
各需跑的时间为t分，其中常量是 S米 ，变
初中八年级数学 新 变量与常量 复习课
数学学习方法总结
1. 熟练掌握基本概念，基本规律，基本方法。 基础不牢固，做再多题也没用。 2. 做完题目一定要认真总结解题方法和考点。 3. 把你感觉相似的知识或者问题放一起，比较 比较，联系联系，总结总结。这样可以将知识 贯穿在一起。
巩固练习
1.某家电超市决定对原价7600元的品牌空调按 七折降价销售，降价后这个商场每天销售品牌 空调x台，总收入为y元，试写出y与x之间的关 系式，在这个关系式中，哪些是变量？哪些是 常量？x与y之间是函数关系吗？
字母
数值
数值
A(学生) B(学生)
C(老师)
D(学生)
E(老师)
F(和)
4. 请说出刚才的游戏中，常量是___9_9_9_9___, 变量是__A_、__B_、__C_、__D_、__E_、__F__.
5. 已知直线m，n之间的距离是3，△ABC的顶 点A在直线m上，边BC在直线n上，求△ABC 的面积S和BC边的长x之间的关系式，并指出 其中的变量和常量．
y=7600 ×70％x=5320x x,y是变量，5320是常量，是函数关系。
2.视频1 取西经的路上，有三个主导剧情走向的量：
吃货妖精们的数量、唐僧肉的价格、唐僧的数 量，请问这三个量里面哪个是常量？（ C） A.吃货妖精们的数量 B.唐僧肉的价格 C.唐僧的数量
3．“太阳，东升西落”是我们每天都要面对的
冀教版八年级数学下册优秀教案常量和变量
第二十章函数
20.1 常量和变量
1．了解常量、变量的概念；
2．掌握在简单的过程中辨别常量和变
量的方法，感受在一个过程中常量和变量是
相对存在的．(重点)
一、情境导入
大千世界处在不停的运动变化之中，如
何来研究这些运动变化并寻找规律呢？
数学上常用常量与变量来刻画各种运
动变化．
二、合作探究
探究点一：常量与变量
【类型一】指出关系式中的常量与变
量
设路程为s km，速度为v km/h，时
间为t h，指出下列各式中的常量与变量：
(1)v＝
s
8；
(2)s＝45t－2t2；
(3)v t＝100.
解析：根据变量和常量的定义即可解
答．
解：(1)常量是8，变量是v，s；
(2)常量是45，2，变量是s，t；
(3)常量是100，变量是v，t.
方法总结：常量就是在变化过程中不变
的量，变量就是可以取到不同数值的量．
【类型二】几何图形中动点问题中的
常量与变量
如图，等腰直角三角形ABC的直
角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，
AC与MN在同一直线上，开始时A点与M
点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N
点重合．试写出重叠部分的面积y cm2与MA
的长度x cm之间的关系式，并指出其中的常
量与变量．
解析：根据图形及题意所述可得出重叠
部分是等腰直角三角形，从而根据MA的长
度可得出y与x的关系．再根据变量和常量
的定义得出常量与变量．
解：由题意知，开始时A点与M点重
合，让△ABC向右运动，两图形重合的长度
为AM＝x cm.∵∠BAC＝45°，∴S阴影＝
1
2·AM·h＝
1
2AM
2＝1
2x
2，则y＝1
2x
2，0≤x≤10.
其中的常量为
20.1常量与变量-冀教版八年级数学下册教案
20.1 常量与变量-冀教版八年级数学下册教案
一、教学目标
1.理解常量和变量的概念；
2.能够正确地区分常量和变量；
3.掌握用字母表示变量的方法；
4.熟练掌握求表达式值的方法；
5.能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学重点、难点
1.理解常量和变量的概念；
2.熟练掌握求表达式值的方法；
3.能够应用所学知识解决实际问题。
三、教学过程与方法
1. 导入新课
1.让学生思考一个问题：什么是变量？请举例说明。引导学生从日常生活中找到变量的例子。
2.根据学生的思考结果，将变量的概念引入到数学中，同时让学生认识到变量在数学中的重要性。
2. 讲解常量和变量
1.讲解常量的概念和表示方法。常量是指在一定范围内始终不变的数值，通常用数字表示。举例说明。
2.讲解变量的概念和表示方法。变量是指在一定范围内可能取不同值的数值，通常用字母表示。举例说明。
3. 区分常量和变量
1.给出一组数值和字母，让学生区分哪些是常量，哪些是变量。
2.给出一些实际问题，让学生从中找出常量和变量，并用符号表示出来。
4. 求表达式值
1.讲解如何求表达式的值，即将变量代入表达式中计算。
2.给出一些表达式和相应的变量值，让学生练习计算表达式的值。
5. 综合练习
1.给出一些实际问题，让学生设计表达式，并求出相应的值。
2.让学生自己编写问题，并设计表达式，并求出相应的值。
四、教学反思
本节课讲解了常量和变量的概念及其表示方法，并且通过练习让学生掌握了计算表达式值的方法。通过实际问题的应用，让学生感受到数学在生活中的实用性。同时，让学生进行自主思考和练习，培养了学生的创造性思维和解决问题的能力。这些都有利于学生的学习和发展。
冀教版八年级下数学20.1《常量和变量》教学设计
20.1常量和变量
教学设计思想：
本节课的主要内容是变量和常量。在现实世界中，到处都有变化的量，函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型。本节课是用变化的观点研究量，需要学生在解决问题的活动中亲身感受；在对变量有了初步认识的基础上，探索两个变量之间的依赖关系——函数，它是两个变量之间关系的积累和升华，是对问题背景的抽象与概括。
教学目标：
知识与技能：
知道什么是常量、变量；
过程与方法：
经历由实际问题抽象出函数模型，感受变量与函数是刻画现实生活中许多变化事物的一种重要的数学工具；
学习本节要注意自变量与因变量的意义。
情感态度价值观：
通过观察和思考“神州”五号飞船返回过程中的相关记录，意识到知识来源于生活，激发学习兴趣。
教学重点：
分清常量与变量
教学难点：
分清常量与变量
教学安排：
1课时。
教具：
直尺、计算器。
教学过程：
一、引入
师：大家还记得“神舟”五号飞船嘛，现在我们就那它举一例。
2003年10月15日，我国“神舟”五号载人飞船发射成功。绕地球飞行14圈后，飞船返回舱于10月16日6时23分顺利返回地面。下面是“神舟”五号飞船返回舱返回过程中的相关记录：
师：看上面的数据，回答下面的问题
（1）“神舟”五号飞船返回舱返回地面共用多少分钟？在这段时间里，返回舱的高度共下降了多少米？
（2）在这段时间里，飞船返回舱降落的速度最慢？
（3）上表中涉及了哪几个量？这几个量的值在这一变化过程中是保持不变还是不断变化？
[教学建议]分析“神舟”五号飞船返回舱降落的过程，应在观察表格的基础上先通过自己动手计算、动脑思考完成，然后再通过合作交流形成统一的认识。
【冀教版八年级数学下册教案】20.1常量和变量
第二十章
函数
20.1 常量和变量
【种类二】 几何图形中动点问题中的
常量与变量
1．认识常量、变量的看法；
2．掌握在简单的过程中鉴识常量和变
量的方法， 感觉在一个过程中常量和变量是 相对存在的． (要点 )
如图，等腰直角三角形 ABC 的直
角边长与正方形 MNPQ 的边长均为 10cm ，
AC 与 MN 在同向来线上，开始时 A 点与 M 一、情境导入
点重合， 让△ ABC 向右运动， 最后 A 点与 N
大千世界处在不断的运动变化之中，
如
点重合．试写出重叠部分的面积 ycm 2 与 MA
何来研究这些运动变化并找寻规律呢？
的长度 xcm 之间的关系式， 并指出此中的常
量与变量．
分析：依据图形及题意所述可得出重叠
部分是等腰直角三角形， 从而依据 MA 的长 度可得出 y 与 x 的关系． 再依据变量和常量 的定义得出常量与变量．
解： 由题意知，开始时 A 点与 M 点重
数学上常用常量与变量来刻画各种运
合，让△ ABC 向右运动， 两图形重合的长度
动变化．
为 AM ＝ xcm.∵∠ BAC ＝ 45°， ∴ S 阴 影 ＝
二、合作研究
1 1 2
1 2
1 2
，0≤ x ≤ 10.
研究点一：常量与变量
2
·AM ·h ＝ AM ＝ x
，则 y ＝
x 2
2
2
【种类一】 指出关系式中的常量与变
此中的常量为 1
，变量为重叠部分的面积
量
2
设行程为 skm ，速度为 vkm/h ，时
ycm 2 与 MA 的长度 xcm.
间为 th ，指出以下各式中的常量与变量：
方法总结： 经过分析题干中的信息获取
s ；
(1)v ＝ 8
八年级数学下册第二十章函数20.1常量与变量课件冀教版
5.圆的周长C与半径 r 的关系式是_C___2__r,常量是
__2____,变量是__C__, r__.
6. 体育课上,在 400m跑步测试中,同学所花的时间 t (秒) 与平均速度v(米/秒)的关系式中,常量是__4_0_0_m_,变量是 _时__间___t _(秒__)_,_平__均__速__v_(_米_ /秒. )
3.某市居民用电的单价是0. 53元/千瓦时.居民生活用电 x (千瓦时)与应付电费y(元)之间有关系式 y= 0.53 x .请说出 其中的常量和变量.
4.三角形的一边长为7cm,它的面积为S(cm2),这边上高为
h(cm)的关系式是 S 7 h ，其中常量是__7___,变量是
2
2
_S_,__h__.
结论：常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的 是相对的.常量不一定是具体的数，也有用字母表示的.
1. 如图,在△ ABC中,点E是高线AD上的一个动点, 连结BE、CE,点E 在AD上移动的过程中, 哪些量 是常量?哪些量是变量?
A
E
B
D
C
2.某水果店橘子的单价为 2.5元/千克,记买 k 千克橘子的总 价为 y 元.请说出其中的变量和常量.
t =___2__时
m =___1_2__元
t =___3__时
m =__1_8___元
t =___5__时
冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》教学设计2
冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》教学设计2
一. 教材分析
冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》是初中数学的重要内容，本节课是
在学生已经掌握了有理数、代数式等基础知识的基础上进行教学的。本节课的主要内容是常量和变量的概念及其应用。教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生认识常量和变量，理解它们之间的关系，并学会用它们来解决实际问题。
二. 学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数知识有一定的了解。但是，
学生对常量和变量的概念可能还比较陌生，需要通过具体的实例和练习来理解和掌握。此外，学生可能对数学在实际生活中的应用还比较模糊，需要通过生活中的实例来激发他们的学习兴趣。
三. 说教学目标
1.知识与技能目标：让学生理解常量和变量的概念，能够正确地区分它
们，并掌握它们在数学表达式中的应用。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，培养学生提出问题、解决
问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、
合作学习的良好习惯。
四. 说教学重难点
1.教学重点：常量和变量的概念及其应用。
2.教学难点：理解常量和变量之间的关系，以及如何用它们来解决实际
问题。
五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和数学软件辅助教学。
六. 说教学过程
1.导入：通过一个生活中的实例，如气温的变化，引出常量和变量的概
念。
2.新课导入：介绍常量和变量的定义，并通过具体的例子让学生理解和
区分它们。
冀教版八年级下册数学课件20.1 常量和变量
n 1+2+3+ …+
完成上表，并写出瓶子总数y 与层数n x之间的关系式
最新冀教版八年级下册数学精品课件设计
课堂小结
常量：数值保
{ { 常量与变量
常量与变量的概念
持不变的量
变量：数值发 生变化的量
列出变量之间的关系式
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方法 区分常量与变量，就是看在某个变化过程中， 该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.
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二 确定两个变量之间的关系 例3 弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为 10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：
重物的质 1 2 3 4 5 量(kg)
晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元）
请说明道理：票房收入 =售价×售票张数
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2．在以上这个过程中，变化的量是 ___售__票__张__数__x_、__票__房__收__入__y__．不变化的量是 _售__价__1_0_元__．
3．试用含x的式子表示y．y=___1_0_x____ 这个问题反映了票房收入__y__随售票张数 ___x__的变化过程．
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问题三
如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中， 当圆的半径R 分别为10 cm，20cm，30 cm 时，圆的 面积S 分别为多少？怎样用半径r来表示面积S?
2019-2020年八年级数学下册 第二十一章函数复习教案 冀教版
2019-2020年八年级数学下册第二十一章函数复习教案冀教版一、明确课标要求
1．初步理解函数的概念；初步体会方程与函数的关系．
2．能根据信息确定函数表达式；会作函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题．3．经历函数图象的探索和应用，发展合作意识、应用能力．
二、重点、难点回顾
1．常量与变量
在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量．取值始终保持不便的量叫做常量．2．函数
在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，就说是x自变量，y是函数．
3．函数自变量的取值范围
4．函数关系的三种表示方法
函数的三种主要方法以及它们的优、缺点，列表对比如下：
（1）图象法
定义：用图象来表示函数关系的方法
优点：直观、形象，可以直观地研究函数的性质
缺点：由图象所得到的数据、数量关系一般都是近似的，不太准确
（2）列表法
定义：通过列表给出y与x的对应数值来表示两变量之间的函数关系的方法
优点：一目了然，不需计算，使用起来较方便
缺点：表格中的值是有限的，不直观，不形象，不易观察变化规律和趋势
（3）关系式法
定义：用数学式子表示函数关系的方法
优点：简单、准确地反映整个变化过程和变量之间的关系
缺点：求函数值需要计算，有时较复杂，不能直观、形象地反映变化趋势
5．注意对函数图象意义的理解
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象，根据这个定义，我们可以这样理解：
（1）图象上的每一点的横坐标和纵坐标一定是这个函数的自变量x 和函数y 的一对对应值．
冀教版八年级数学下册20.1常量和变量
3.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7°C,已知 山脚下温度是23°C,则温度y与上升高度x之间关系式为 ______________.
4.汽车开始行驶时油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则 油箱内余油量Q升与行驶时间t小时的关系是__________.
认真审题：你会有意外的收获
(3)常量是π；变量是r，s；自变量是r；s是r的函数。
2、根据所给的 条件，写出y与x的函数关系式：
1、y 比 x的 1 少2。
3
2、y 是 x的 倒数的4倍。
y 1 x2 3
y 4 x
3、矩形的周长是18 cm 源自文库它的长是
ycm，宽是x cm。
y 9 x
4、等腰三角形的顶角度数y与底角x的关系。
例： 一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角
形的面积也随之发生了变化. 解:（1）面积s随高h变化的关系式s =
5
5h 2
，
其中常量是 2 ，变量是 h和s ， h 是自变 量， s 是 h 的函数；
（2）当h=3时，面积s=__7_.5___，
（3）当h=10时，面积s=__2_5___；
汽车由永泰驶往相距1200公里外 的上海，它的平均速度是100 公 里/小时，则汽车距上海的的距离 s（公里）与行驶时间t（小时） 的函数关系式?
你 能仿照此题编一道题目吗？
八年级数学下册 第二十章 函数 20.1 常量和变量课件
20.1 常量 和变量 (chángliàng) 【归纳总结】如何判断常量和变量： 常量和变量是相对的，二者可以(kěyǐ)相互转化.主要从以下两点来判断 常量与变量： （1）看它是否在一个变化过程中； （2）看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化，变化的是 变量，不变的是常量，所以字母不一定都是变量.
常量和变量. 2.经历探索(tàn suǒ)变量和常量之间的变化规律的过程，会表示常量和变量 之间的关系.
第三页，共十二页。
20.1 常量 和变量 (chángliàng)
目标突破
目标一 会在具体情境中识别常量(chángliàng)和变量
例 1 教材补充例题 指出下列问题中的常量和变量.
（1）圆的面积公式 S＝πr2； （2）以 45 km/h 的速度匀速行驶的汽车，t h 行驶的路程 s km 与 t h 之间的关系式为 s＝45t； （3）底边长为定值 a 的三角形，面积 S 与底边上的高 h 之间的关系 式为 S＝12ah；
第六页，共十二页。
20.1 常量 和变量 (chángliàng)
目标二 会表示(biǎoshì)常量和变量之间的关系
例2 教材(jiàocái)补充例题 某种汽车的辆数和汽车的轮胎数之间的关系
如下表所示.
车辆数 （辆）
2
34
冀教版八年级数学下册教案 20.1 常量和变量
20.1 常量和变量
教学目标
1．了解常量、变量的概念；
2．掌握在简单的过程中辨别常量和变量的方法，感受在一个过程中常量和变量是相对存在的．
教学重难点
【教学重点】
常量、变量的概念.
【教学难点】
在简单的过程中辨别常量和变量的方法.
课前准备
课件
教学过程
一、情境导入
大千世界处在不停的运动变化之中，如何来研究这些运动变化并寻找规律呢？
数学上常用常量与变量来刻画各种运动变化．
二、合作探究
探究点一：常量与变量
【类型一】 指出关系式中的常量与变量
设路程为s km ，速度为v km/h ，时间为t h ，指出下列各式中的常量与变量：
(1)v ＝s
8
； (2)s ＝45t －2t 2；
(3)vt ＝100.
解析：根据变量和常量的定义即可解答．
解：(1)常量是8，变量是v ，s ；
(2)常量是45，2，变量是s ，t ；
(3)常量是100，变量是v ，t .
方法总结：常量就是在变化过程中不变的量，变量就是可以取到不同数值的量．
【类型二】 几何图形中动点问题中的常量与变量
如图，等腰直角三角形ABC 的直角边长与正方形MNPQ 的边长均为10cm ，AC 与MN 在同
一直线上，开始时A 点与M 点重合，让△ABC 向右运动，最后A 点与N 点重合．试写出重叠
部分的面积y cm 2与MA 的长度x cm 之间的关系式，并指出其中的常量与变量．
解析：根据图形及题意所述可得出重叠部分是等腰直角三角形，从而根据MA 的长度可得出y 与x 的关系．再根据变量和常量的定义得出常量与变量．
解：由题意知，开始时A 点与M 点重合，让△ABC 向右运动，两图形重合的长度为AM ＝x cm.∵∠BAC ＝45°，∴S 阴影＝12·AM ·h ＝12AM 2＝12x 2，则y ＝12x 2，0≤x ≤10.其中的常量为12
冀教版八年级数学下册第二十章函数20.1常量和变量 教学课件
一辆长途客车从杭州驶向上海，全程哪些量不 变？哪些量在变？
知识点 1 常量与变量
问题1 汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，
行驶时间为 t h.填写表1，s的值随 t 的值的变化而变化吗？
表1
t/h 1
2
3
4
5
s/km
问题2 电影票的售价为10元/张.第一场售出150张票，第
问题4 用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分
别为3 m，3.5 m，4 m，4. 5 m时，它的邻边长y分别 为多少？ y的值随x的值的变化而变化吗？
归纳
在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做变 量，保持不变的量叫做常量.
特别提醒： 1.判断一个量是常量还是变量，应先看它是否 在一个变化过程中，若在，则看它在这个变化 过程中数值是否发生改变 . 2.指出一个变化过程中的常量时，应连同它前 面的 符号 .
1. 已知一个梯形的高为10，下底长是上底长的2倍. 设这个梯形的上底长为x，面积为S.请指出问题中的 常量和变量，并写出S与x之间的关系式.
解： 问题中的常量是梯形的高，变量是梯形的上底 长、下底长及其面积；S＝15x.
2. 已知圆周率为π，一个圆的半径为r，面积为S. 请指 出问题中的常量和 变量，并写出S与r之间的关系式.
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小结
• 函数关系是变量之间的一种特殊关系； • 要判断变量间的关系是不是函数关系： ①有两个变量x,y ②给定x的一个值，就能相应的确定y的一个值
（其中x是整数）.
整理得
10x(0 x 25) y 5x 125(x 25)
7.小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼 身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老 师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200 米了．他们距起点的距离s(米)与小明出发的时 间t(秒)之间的关系如图所示(不完整). 据图中给出的信息，解答下列问题：
判断一个量是常量还是变量要看两个方面： ①看它是否存在于同一个变化过程中； ②看它在这个变化过程中是否变化 ，变化的是
变量，不变的是常量。 注意：不能单纯地把字母、数字作为是常量还是 变量的判断标准。
问题6：如何列出变量之间的关系式？ 列关系式的关键是什么？
考点2：列出变量间的关系式 写出下列关系式，并指出式子中的常量与变量。 （1）橘子每千克售价是1.8元，所付款y(元)与 购买数量x(kg)之间的关系式。
y=7600 ×70％x=5320x x,y是变量，5320是常量，是函数关系。
2.视频1 取西经的路上，有三个主导剧情走向的量：
吃货妖精们的数量、唐僧肉的价格、唐僧的数 量，请问这三个量里面哪个是常量？（ C） A.吃货妖精们的数量 B.唐僧肉的价格 C.唐僧的数量
3．“太阳，东升西落”是我们每天都要面对的
数学学习方法总结
1. 熟练掌握基本概念，基本规律，基本方法。 基础不牢固，做再多题也没用。 2. 做完题目一定要认真总结解题方法和考点。 3. 把你感觉相似的知识或者问题放一起，比较 比较，联系联系，总结总结。这样可以将知识 贯穿在一起。
巩固练习
1.某家电超市决定对原价7600元的品牌空调按 七折降价销售，降价后这个商场每天销售品牌 空调x台，总收入为y元，试写出y与x之间的关 系式，在这个关系式中，哪些是变量？哪些是 常量？x与y之间是函数关系吗？
y=1.8x，其中x,y是变量，1.8是常量 （2）将一根长60cm铁丝，折成一个矩形框架， 求：矩形的长y与宽x之间的关系式。
y=(60-2x) ÷2=30-x, 其中x,y是变量, 30是常量
小结
• 列关系式的关键是认真审题，准确找 出题中两个变量之间的等量关系，由 等量关系列出等式.
知识链接： 变量间的关系与函数关系
习题：
1.某种蔬菜的价格随季节变化如下表，根据表 中信息，下列结论错误的是（ D）
月份x 1 2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
价格y 5.00 5.50 5.00 4.80 2.00 1.50 1.00 0.90 1.50 3.00 2.50 （元/ 千克）
解析： 由题意可得：S=1.5x，变 量是s、x，常量是1.5.
能力提高
6.某风景区集体门票的收费标准是25人以内(含
25人)每人10元，超过25人的，超过的部分每人5
元，写出应收门票费(元)与游览人数(人)之间的
函数关系式．
解：当0≤x≤25时，y=10x； 当x＞25时，y=5(x-25)+10×25=5x+125
(1)在上述变化过程中，自变量是___t__，因变量__s__ (2)朱老师的速度为___2__米/秒，小明的速度为__6__米/秒 (3)当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离是 多少米？
(2)朱老师的速度为2(米/秒)，小明的 速度为 6(米/秒)；故答案为2，6.
(3)设t秒时，小明第一次追上朱老师 根据题意得6t＝200+2t，解得 t＝50(s)，则50×6＝300(米)，所以 当小明第一次追上朱老师时，小明 距起点的距离为300米．
字母
数值
数值
A(学生) B(学生)
C(老师)
D(学生)
E(老师)
F(和)
4. 请说出刚才的游戏中，常量是___9_9_9_9___, 变量是__A_、__B_、__C_、__D_、__E_、__F__.
5. 已知直线m，n之间的距离是3，△ABC的顶 点A在直线m上，边BC在直线n上，求△ABC 的面积S和BC边的长x之间的关系式，并指出 其中的变量和常量．
自然变换，若把“太阳”和“东升西落”看做两个
量，东__升__西__落_是变量，太__阳__是常量．
游戏时间到！！！！！
1.请一位同学写出一个四位数字A 2.由老师预测一个数字，并写在纸上，放好 3.再由学生写出一个四位数字B 4.由老师写一个四位数字C 5.学生再写一个四位数字D 6.老师写一个四位数字E 7.请计算A+B+C+D+E=F 8.请打开老师预测的数字
20.1 常量与变量 （复习课）
学习目标
1.回顾常量和变量的概念以及两者之间 的关系。 2.能找出现实问题中的常量和变量。
3.会根据Baidu Nhomakorabea量之间的关系列简单的关系式。
前情回顾：
• 问题1：什么是常量？什么是变量？ • 问题2：常量是不是一直不变的量？ • 问题3：变量是不是一直变化的量？ • 问题4：字母所代表的量就是变量吗？ • 问题5：数字一定是常量吗？
3. 某种报纸每份a元，购买x份这种报纸共y元， 则有y=ax，在这个式子中，常量是___a _，变量 是__x,_y_。
4. 圆的面积公式为 S r2 ,其中常量是__π__，
变量是__S_,r_。
注意：r²=r×r，2并不是常量
概念：
小结
在一个过程中，固定不变的量称为常量；
在一个过程中，可以取不同数值的量称为变量。
考点1：明确概念，会找常量与变量
1. 某人从杭州开车去北京，若行驶的速度一直 保持在80千米/小时，经t小时后，行驶的总路 程为s千米，在这个问题中，常量是__8_0_，变 量是__s,_t _。
2. 杭州至北京相距约1300千米，某人驾车从杭 州去北京，若车速为v千米/小时，行驶时间为t 小时，则在这个问题中，常量是_1_3_0_0 ，变量是 __v_,t_。