电磁场理论复习提纲
电磁学复习提纲
第一章 静电学库伦定律的条件：真空，静止，点电荷 =8.85×10-12库2/牛米2任意带电体的电场电偶极子静电场的环路定理 A. B ．静电力做功与路径无关 电位：(a) 单位正电荷由P →参考点R 静电力作的功；(b) 单位正电荷在P 点相对于参考点R 的“电位能”。
有限的带电体选择无穷远为参考点，无限带电体选择固定点为参考点带电体的静电能第二章 导体与电介质静电平衡的导体的性质A 导体(表面)是等位体(面)B 导体表面C 电荷分布于导体表面a 1. 并不说明外电场仅由表面电荷决定2. 如果q 发生改变，上式一样成立，不过是表面电荷密度改变了b. 孤立导体表面电荷分布 电荷相对分布由表面形状唯一决定;静电屏蔽：封闭导体空腔不论接地否，内部场强不受腔外电荷影响。
接地封闭导体空腔外部电场不受腔内电荷的影响。
电容和电容器孤立导体球形电容器因为是孤立导体，所以取无穷远处为0电势点，且仅有导体表面有电荷分布同心球形电容器平行板电容圆柱形电容器电容器储能W电介质 无极分子：外电场为零时 ，有外电场，位移极化 有极分子：外电场为零时 ，有外电场， 取向极化 极化规律（实验定律，各向同性介质）N 为极化表面的法向量高斯定理即场强为自由电荷和极化电荷的叠加说明p 与电荷密度有关系，并且同单位由于极化电场和外场的方向一般相反，因此，D ，P ，E 的关系为与磁场中的B ，H ，M ，的关系有点区别电场的能量和密度 1910602.1-⨯=e 0ε⎰=⋅Ll d E 0⊥面E 0/εσe E =外0=分子p 0≠分子p电场能量的密度电场能量的公式注意：电场能量主要分布在电场中不是电荷上。
静电场的静电位能和电场能是同一回事。
（仅在静电场中有效）第三章稳恒电流电流：电荷的宏观流动传导电流：导体中自由电荷的宏观流动载流子：电流的携带者电流的方向：正电荷流动的方向产生电流的条件：1. 有足够数量的载流子；2. 导体中存在电场，即两端有电位差电流密度微观表示V 为漂流速度稳恒电流是无源场，由于它的j 没有形成回线。
电磁场复习纲要
《电磁场理论》知识点第一章 矢量分析一、基本概念、规律矢量微分算子在不同坐标系中的表达，标量场的梯度、矢量场的散度和旋度在不同坐标系中的计算公式，常用的矢量恒等式（见附录一1.和2.)、矢量积分定理（高斯散度定理、斯托克斯旋度定理及亥姆霍兹定理）。
二、基本技能练习1、已知位置矢量z y x e z e y ex r ˆˆˆ++=ρ，r 是它的模。
在直角坐标系中证明 （1）r r r ρ=∇ （2）3=•∇r ρ （3）∇×0=r ρ （4）∇×(0)=∇r （5）03=•∇r rρ2、已知矢量z y e xy e x eA z y x 2ˆˆˆ++=ϖ，求出其散度和旋度。
3、在直角坐标系证明0A ∇⋅∇⨯=r4、已知矢量y x e eA ˆ2ˆ+=ϖ，z x e eB ˆ3ˆ-=ϖ，分别求出矢量A ϖ和B ϖ的大小及B A ϖϖ⋅ 5、证明位置矢量x y z r e x e y e z =++r r r r的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。
6、矢量函数z y x e x e y ex A ˆˆˆ2++-=ϖ，试求 （1）A ϖ⋅∇（2）若在xy 平面上有一边长为2的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量A ϖ穿过此正方形的通量。
第二章 静电场一、基本常数真空中介电常数0ε二、基本概念、规律静电场、库仑定律、电场强度、电位及其微分方程、电荷密度、电偶极子模型、高斯定理、环路定理、极化强度矢量、电位移矢量、场方程（真空中和电介质中）、介质性能方程，边界条件，场能及场能密度。
三、基本技能练习1、设非均匀介质中的自由电荷密度为ρ，试证明其中的束缚电荷密度为)(00εεερεεερ-∇•---=D b ρ。
2、证明极化介质中，极化电荷体密度b ρ与自由电荷体密度ρ的关系为：ρεεερ0--=b 。
3、一半径为a 内部均匀分布着体密度为0ρ的电荷的球体。
求任意点的电场强度及电位。
电磁场与电磁波试卷及复习提纲.
《电磁场与电磁波》学习提要第一章场论简介1、方向导数和梯度的概念；方向导数和梯度的关系。
2、通量的定义；散度的定义及作用。
3、环量的定义；旋度的定义及作用；旋度的两个重要性质。
4、场论的两个重要定理：高斯散度定理和斯托克斯定理。
第二章静电场1、电场强度的定义和电力线的概念。
2、点电荷的场强公式及场强叠加原理；场强的计算实例。
3、静电场的高斯定理；用高斯定理求场强方法与实例。
4、电压、电位和电位差的概念；点电荷电位公式；电位叠加原理。
5、等位面的定义；等位面的性质；电位梯度，电位梯度与场强的关系。
6、静电场环路定理的积分形式和微分形式，静电场的基本性质。
7、电位梯度的概念；电位梯度和电场强度的关系。
8、导体静电平衡条件；处于静电平衡的导体的性质。
9、电偶极子的概念。
10、电位移向量；电位移向量与场强的关系；介质中高斯定理的微分形式和积分形式；求介质中的场强。
11、介质中静电场的基本方程；介质中静电场的性质。
12、独立导体的电容；两导体间的电容；求电容及电容器电场的方法与实例。
13、静电场的能量分布，和能量密度的概念。
第三章电流场和恒定电场1、传导电流和运流电流的概念。
2、电流强度和电流密度的概念；电流强度和电流密度的关系。
3、欧姆定律的微分形式和积分形式。
4、电流连续性方程的微分形式和积分形式；恒定电流的微分形式和积分形式及其意义。
5、电动势的定义。
6、恒定电场的基本方程及其性质。
第四章恒定磁场1、电流产生磁场，恒定电流产生恒定磁场。
2、电流元与电流元之间磁相互作用的规律－安培定律。
3、安培公式；磁感应强度矢量的定义；磁感应强度矢量的方向、大小和单位。
4、洛仑兹力及其计算公式。
5、电流元所产生的磁场元：比奥－萨伐尔定律；磁场叠加原理；磁感应线。
计算磁场的方法和实例。
6、磁通的定义和单位。
7、磁通连续性原理的微分形式、积分形式和它们的意义。
8、通量源和旋涡源的定义。
9、安培环路定律的积分形式和微分形式。
电磁场原理期末复习提纲
期末复习提纲I 基本概念和理论1. 基本概念（1）何谓标量场？何谓矢量场？（2）“ ”算符的微分特性和矢量特性？（3）电场强度是怎样定义的？其物理意义如何？（4）电位的定义式和它的物理意义。
电位和电场强度之间的积分和微分关系。
（5）什麽是介质的极化？介质极化的影响怎样用等效极化电荷的分布来表示？（6）电位移矢量是怎样定义的？它的物理意义？（7）特别注意泊松方程和拉普拉斯方程的适用范围。
（8）从唯一性定理来理解：按照间接求解方法来计算静电场问题，为什麽要特别强调有效区域问题？（9）什麽叫静电独立系统？（10）恒定电场中的几种媒质分界面衔接条件与静电场中有何不同？（11）毕奥---沙阀定律的应用条件？磁场计算能否运用叠加原理？（12）正确理解安培环路定律的涵义，运用其积分形式求解磁场问题切实注意积分路径的选择。
（13）为什麽要引入磁矢量位？其定义式如何？（14）什麽是媒质的磁化？媒质磁化的影响怎样用等效磁化电流的分布来表示？（15）正确认识电、磁场的分布和电、磁场能量的分布之间的关系。
（16）正确理解Maxwell方程组中各个方程的物理意义，深刻认识电场和磁场之间相互依存、相互制约、不可分割，而成为一个整体的两个方面。
（17）什麽叫推广的电磁感应定律？什麽叫全电流定律？全电流是指哪几种电流？（18） 坡印廷定理和坡印廷矢量的物理意义是什麽？深刻理解坡印廷矢量反映的电磁能流密度概念。
（19） 深刻理解动态位解答所揭示的时变电磁场的波动性，以及场点电场、磁场的场量滞后于波源变化的推迟性。
（20） 如何看待时空组合变量⎪⎭⎫⎝⎛-v R t 所描述的波动？ （21） 电能是如何沿着输电导线传播的？（22） 何谓电准静态电磁场？按什麽条件来判别是电准静态电磁场？ （23） 何谓磁准静态电磁场？按什麽条件来判别是磁准静态电磁场？ （24） 在时变电磁场中什麽叫良导体？什麽叫似稳条件？（25） 何谓集肤效应？何谓去磁效应？何谓邻近效应？它们分别与哪些因素相关？（26） 什麽是涡流？涡流会产生什麽样的影响？如何减小这种影响？ （27） 什麽叫均匀平面电磁波？它的主要特征是什麽？ （28） 均匀平面电磁波在理想介质中的传播特性？ （29） 均匀平面电磁波在导电媒质中的传播特性？ （30） 什麽是色散现象？什麽是色散媒质？（31） 对于有电磁波传播的导体，什么叫做低损耗介质？什么叫做良导体？ （32） 什么叫导行电磁波？为什么空心金属导波管内不可能存在TEM 波？ （33） TM 波的最低模式为什么是TM 11？（34） 什么叫截止频率f c ？什么叫截止波长λc ？什么叫波导色散？ （35） 为什么称TE 10波为矩形波导的主模？ （36） 什么叫波阻抗？什么叫本征阻抗？ （37） 电磁辐射的定义，电磁辐射的机理是什么？ （38） 单元偶极子的近区场概念，近区场的特点。
电磁场与微波技术复习提纲
电磁场与微波技术复习提纲第1章重要知识点：直角坐标系下散度、旋度、梯度的计算；两个矢量恒等式；斯托克斯定理。
第2章（1）重要知识点：真空中静电场、恒定电场、恒定磁场的基本方程及相关定理；边界条件；高斯定理求静电场；理解静电场的能量与什么有关。
（2）重要计算题：2.8、2.12第3章重要知识点：记忆麦克斯韦方程、波动方程；在无源区域理想介质中，能根据麦克斯韦方程组推导波动方程；理解位移电流；时变电磁场的边界条件，理想导体表面上介质一侧电场与磁场的特点；坡印廷定理的物理意义、坡印廷矢量；第4章（1）重要知识点：什么叫平面电磁波、均匀平面波，它的特点及电场和磁场的计算；介质中均匀平面波的速度计算公式；波的极化的种类和判断；理解色散效应，哪些波属于色散波；什么叫趋肤效应，趋肤深度与什么因素有关;判断良导体和良介质的根据；均匀平面波对理想导体平面的垂直入射形成驻波。
（2）重要计算题：4.2、4.4、4.5、4.10第5章（1）重要知识点：理解长线的涵义；传输线基本特性参数的定义；均匀无耗传输线的三种工作状态下负载、电压反射系数和驻波比的取值；λ/4、λ/2传输线的特点以及λ/4终端短路和开路传输线的输入阻抗；史密斯圆图的组成和特点；λ/4阻抗变换器的匹配公式、已知输入阻抗，如何利用圆图求其导纳、负载是复阻抗时的接入方式；理解信号源的共轭匹配和阻抗匹配及匹配公式；分贝毫瓦与分贝瓦的换算。
（2）重要计算题：5.7、5.18、5.23、PPT87页例4第6章（1）重要知识点：什么是TEM波、TE波、TM波；矩形波导、圆波导、同轴线、微带线、带状线传输的波型有哪些，它们的主模是什么；矩形波导的传输条件；矩形波导主模场结构图特点、壁面电流分布特点；开辐射缝和测量缝的方法；圆波导的几种主要应用模式；什么叫简并。
（2）重要计算题：6.12、6.16、6.17第7章（1）重要知识点：微波系统中，传输线和微波元件分别等效为什么；波导等效为双线的条件是什么；微波网络参量的两大类型；散射参量的定义方程，理解各参量的物理意义，会根据物理意义求散射参量；无耗、对称、互易网络的S参数间的关系；微波网络工作特性参量有哪些，它们的定义以及是在什么条件下测得的。
电磁场复习提纲(大连海事大学)
五．均匀平面波对导体平面的垂直入射
①入、反射波都是行波，合成波为纯驻波，振幅与位置有关。
②z=0和z为0.5 整数倍处是合成波电场波节、磁场波腹；z为0.25 奇数倍处是合成波电场波腹、磁场波节。合成波磁场与电场存在90°相差。
2.远区场
远区电场与磁场相位相同、相互垂直，复数波印亭矢量无虚部;
平均波印亭矢量不为零，电流元能量转换成电磁波向四周扩散。
瞬时玻印亭矢量的值始终不小于零，说明电磁能量一直向外辐射，因此远区场又称为辐射场。
电基本振子远区场的电气特性：
非均匀球面波横电磁波
E面：电场矢量所在的平面。
H面：磁场矢量所在的平面。
电场强度矢量指向电位Ф减小的方向，即由正电荷指向负电荷的方向，而电位梯度方向是电位Ф增大的方向。
电场能量密度
静电位能
镜像电荷：两个导板夹角为180°/n (n必须为整数)条件下镜像电荷数为2n−1。
电流元的镜像：电流元视为等量异号电荷构成的电偶极子。电流元电流正方向由负电荷指向正电荷。
两个带等量异号电荷导体的电容：
第4章恒定电场与恒定磁场
一.恒定电场【有源场，无旋场】
恒定电场基本方程
恒定电场边界条件
电流密度法向分量在边界上连续
恒定电场切向分量在边界上连续
电流线与 很大的媒质表面垂直。
电导率均匀，体电荷密度为0。换言之，各向同性线性均匀媒质不存在体电荷（媒质内没有净余电荷）。
通常导电媒质分界面上存在面电荷。除非 。
(2)导电媒质均匀平面波是TEM波, 仍成立。
电磁场复习提纲
第一章矢量分析1.理解标量场与矢量场的概念，了解标量场的等值面和矢量场的矢量线的概念；2.矢量场的散度和旋度、标量场的梯度是矢量分析中最基本的重要概念，应深刻理解，掌握散度、旋度和梯度的计算公式和方法；理解矢量场的性质与散度、旋度的相互关系。
注意矢量场的散度与旋度的对比和几个重要的矢量恒等式。
注意哈密顿算符在散度、旋度、梯度中的应用。
3.散度定理和斯托克斯定理是矢量分析中的两个重要定理，应熟练掌握和应用。
4.熟悉亥姆霍兹定理，理解它的重要意义。
5.会计算给定矢量的散度、旋度。
并能够验证散度定理。
理解无旋场与无源场的条件和特点。
掌握矢量场的梯度和旋度的两个重要性质（课件例题，课本习题1.16、1.18、1.20,1.27）第二章电磁场的基本规律1.电荷是产生电场的源，应理解电荷与电荷分布的概念，理解并掌握电流连续性方程的微分形式和积分形式；电流是产生磁场的源，应理解电流与电流密度的概念。
2.掌握真空中静电场的散度与旋度及其物理意义，真空中高斯定理的微分和积分形式。
会计算一些典型电荷分布的电场强度。
3.熟悉掌握磁感应强度的表示及其特性。
会计算一些典型电流分布的磁感应强度。
掌握恒定磁场的散度和旋度及其物理意义；磁通连续性定理的微分、积分形式和安培环路定理的积分、微分形式。
4. 媒质的电磁特性有哪些现象？分别对应哪些物质？（1）电介质的极化有哪些分类？极化强度矢量与电介质内部极化电荷体密度、电介质表面上极化电荷面密度各有什么关系式？电介质中的高斯定理？电位移矢量的定义？电介质的本构关系？（2）磁化强度矢量与磁介质内磁化电流密度、磁介质表面磁化电流面密度之间各有什么关系式？磁化强度矢量的定义？磁介质中的安培环路定理？磁介质的本构关系？（3）导电媒质的本构关系/欧姆定律的微分形式？（式2.4.29），焦耳定律的微分形式、积分形式？5. 电磁感应定律揭示了随时间变化的磁场产生电场这一重要的概念，应深刻理解电磁感应定律的意义，掌握感应电动势的计算。
电磁场复习提纲t.docx
6物质本构方程；
7媒质中的麦克斯韦方程组;
电磁场的边界条件。
（例3・1、例3-2、习题3-4、习题3-10、习题3-12、习题3-14等）
四、静态场分析
主要内容：
1静电场的泊松方程和拉普拉斯方程；
2恒定电场的拉普拉斯方程；
3恒定磁场的矢量泊松方程；
4静态场的重要原理和定理（对偶原理、叠加原理、唯一性 定理）;
8高斯定律（电场的高斯定律、2-3、例2-6、例2-14、习题2-5、习题2-26、习题2-27、习题
2-28等）
三、
主要内容：
1电磁场与介质的相互作用的三个基本现象；
2电场中的导体，电导率；
3电介质的极化现象及其描述方法，电位移矢量；
4磁介质的磁化现象及其描述方法，磁场强度矢量，磁介质 的分类；
5镜像法的原理、应用条件，应用镜像法求静态电磁场典型 问题的解；
6分离变量法的理论基础、主要步骤，应用分离变量法求静 态电磁场典型问题的解；
7复变函数法；
8保角变换法。
（例4-3、例4・4等）
五、场论和路论的关系
主要内容:
电磁场与电磁波复习提纲
一、矢量分析
王要内容：
矢量及矢量的基本运算；
场的概念、矢量场和标量场；
正交曲线坐标系的变换，拉梅系数；
方向导数和梯度，梯度的意义； 通量和散度，散度的意义，散度定理； 环量和旋度，旋度的意义，斯托克斯定理； 正交曲线坐标系中梯度、散度、旋度的计算;
重要矢量恒等式；
拉普拉斯算子。
（例1-5、例1-6、习题1-16、习题1-17等）
二、电磁学基本理论
主要内容:
1库仑定律，电场的定义，电场的力线；
《电磁场与电磁波》复习纲要(含答案)
S
第二类边值问题（纽曼问题） 已知场域边界面上的位函数的法向导数值，即 第三类边值问题（混合边值问题） 知位函数的法向导数值，即
|S f 2 ( S ) n
已知场域一部分边界面上的位函数值，而其余边界面上则已
|S1 f1 ( S1 )、 | f (S ) S 2 2 n 2
线处有无限长的线电流 I，圆柱外是空气（µ0 ），试求圆柱内 外的 B 、 H 和 M 的分布。 解：应用安培环路定理，得 H C dl 2 H I I H e 0 磁场强度 2π I e 0 a 2 π 磁感应强度 B I e 0 a 2 π 0 I B e 2π M H 磁化强度 0 0 0
C
F dl F dS
S
5、无旋场和无散场概念。 旋度表示场中各点的场量与旋涡源的关系。 矢量场所在空间里的场量的旋度处处等于零，称该场为无旋场（或保守场） 散度表示场中各点的场量与通量源的关系。 矢量场所在空间里的场量的散度处处等于零，称该场为无散场（或管形场） 。 6、理解格林定理和亥姆霍兹定理的物理意义 格林定理反映了两种标量场 （区域 V 中的场与边界 S 上的场之间的关系） 之间满足的关系。 因此，如果已知其中一种场的分布，即可利用格林定理求解另一种场的分布 在无界空间，矢量场由其散度及旋度唯一确定 在有界空间，矢量场由其散度、旋度及其边界条件唯一确定。 第二章 电磁现象的普遍规律 1、 电流连续性方程的微分形式。
D H J t B E t B 0 D
D ) dS C H dl S ( J t B E dl dS S t C SB dS 0 D dS ρdV V S
电磁场期末复习-提纲 (1)
频率、波长、相位（空间相位、时间相位、初相） 相位超前、相位滞后、相速、色散
电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版
电磁场与电磁波
第2章
电磁场的基本规律
11
电磁问题应用的基本概念和物理量
时谐场应用问题： 均匀（非均匀）平面波、球面波、导行电磁波； 一、传播问题 波的极化（线、圆、椭圆极化）、 垂直（线）极化波与平行（线）极化波； 行波、驻波、反射、透射、全反射、全透射； 反射系数、驻波系数、透射系数、波阻抗、 临界角(光密到光疏的波)、Brewster角（平行极化）
电子科技大学
2012
电磁场与电磁波
期末考试题型：填空、选择、简答、计算。
概念：计算=3（3.5）：7（6.5）
期末复习
3
电磁场与电磁波
第2章
电磁场的基本规律
4
麦克斯韦方程组
D D H d l (J ) dS H J C S Gauss定理 t t B Stokes定理 B dS E C E d l S t t B dS 0 s B 0 s D dS V dV D
电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版
电磁场与电磁波
第2章
电磁场的基本规律
12
电磁问题应用的基本概念和物理量
时谐场应用问题（续）： 二、导波问题
波的模式（TEmn、TMmn）、主模与高次模； 波数、截止波数、相位常数； 工作频率、截止频率； 工作波长、截止波长、波导波长； 波阻抗（ZTM、ZTE）、TE10波的特性
电磁场与电磁波 复习大纲参考
电磁场与电磁波复习大纲参考
一、概念与简答
亥姆霍兹定理，电磁模型的源与场量，媒质本构关系，Maxwell方程微分与积分形式，Maxwell方程相量形式，电场边界条件，磁场边界条件，瞬时坡印廷矢量，时间平均坡印廷矢量，坡印廷定理，位移电流，静电场中的导体，欧姆定律点函数，电流连续性方程，洛伦兹条件，导电媒质的复介电常数，损耗角正切，良导体，良绝缘体？本征阻抗，TEM波，电磁波的极化，导体的趋肤深度，驻波与驻波比，总场的波阻抗？
二、分析计算
chp3）例3-5高斯定律计算导线电场，3.6节，静电场中的导体？例3-11，3-12球壳电场与电位计算，例3-13两导体球电场击穿，例3-18，P.3-31同轴线电容计算，例3-25电场能量计算电容，P.3-25电场边界条件？
Chp5）电阻计算？例5-5同轴线绝缘电阻，P.5-21接地电阻
Chp6）例6-1安培定律计算导线磁场，例6-15螺线管电感计算？，例6-16同轴线电感计算？例6-20磁场能量计算同轴电感？例6-10,，P.6-27磁路计算？
Chp7）7.3节，例7-5，位移电流，欧姆定律点函数？7.4节，7.6节，7.7节，洛伦兹条件，电荷守恒，波动方程，相量？例7-7损耗角正切？
Chp8）Maxwell方程，8.2节，例8-4，趋肤深度？8.2节，8.6节，8.8节，本征阻抗，TEM波，驻波？例8-1，P.8-5，例8-7？
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电磁场复习要点
电磁场复习要点第一章 矢量分析一、重要公式、概念、结论1. 梯度、散度、旋度在直角坐标系下的计算公式。
梯度：x y z u u u u x y z∂∂∂∇=++∂∂∂e e e 散度：y x zA A A x y z∂∂∂∇⋅=++∂∂∂A旋度： 2. 两个重要的恒等式： ()0u ∇⨯∇=，()0∇⋅∇⨯=A第二章 电磁场的基本规律 一、重要公式、概念、结论1．电场和磁场是产生电磁场的源量。
2．从宏观效应看，物质对电磁场的响应可分为极化、磁化和传导三种现象。
3. 静电场的基本方程：s lD D ds QE E dl ρ∇•=•=∇⨯=•=⎰⎰ 表明：静电场是有散无旋场。
电解质的本构关系： 0r D E E εεε==xyzy y z x z x x y z x y zA A A A A A x y z y z z x x y A A A ∂∂⎫⎫⎛⎛∂∂∂∂∂∂∂⎫⎛∇⨯==-+-+- ⎪⎪⎪ ∂∂∂∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎝⎭⎭e e e A e e e4. 恒定磁场的基本方程：l sH J H dl I B B ds ∇⨯=•=∇•=•=⎰⎰ 磁介质的本构关系：0r B H H μμμ==5. 相同场源条件下，均匀电介质中的电场强度为真空中电场强度值的倍r1ε。
6. 相同场源条件下，均匀磁介质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的r μ倍。
7. 电场强度的单位是V/m ；磁感应强度B 的单位是T （特斯拉），或Wb/m 2 8. 电磁感应定律表明：变化的磁场可以激发电场。
9. 全电流定律表明：变化的电场也可激发磁场。
10. 理解麦克斯韦方程组：微分形式： 积分形式：⎰⎰⎰⎰⎰⎰=•=•∇=•=•∇•∂∂-=•∂∂-=⨯∇•∂∂+=•∂∂+=⨯∇ss l s l s s d B B Q s d D D s d t B l d E t B E s d tD J l d H t D J H 0)(ρ本构关系： E J HB EDσμε===二、计算。
电磁场理论复习提纲
第一章：矢量分析1、标量场梯度的概念梯度：定义为标量场在某点的最大变化率以及最大变化率所指的方向，因此梯度是一个矢量.梯度在直角坐标系的表示和运算：会计算直角坐标系的标量场梯度如：P27的1.14题2、矢量场散度的概念矢量场通量的概念：考虑穿过任意曲面和封闭曲面的通量矢量场的散度：场中某点的相对封闭体积的通量密度。
描述了该点源的强度。
散度为零和不为零分别代表无源场和有源场在直角坐标系中：掌握直角坐标、柱坐标、球坐标的散度运算。
如P28 1.18 3、矢量场旋度的概念 矢量场的环量：矢量场沿场中某一封闭的有向曲线l 的曲线积分矢量场的环量密度：若以该封闭曲线为边界形成任意曲面，环量对该曲面面积趋于零时（或场中某点M ）存在极限，则该极限成为矢量场在M 点的环量密度。
矢量场的旋度：矢量场中某点最大的环量密度。
旋度为一矢量，方向为环量密度最大的方向。
与积分曲线的方向成右手螺旋。
或与曲线所确定的曲面外法向方向相同。
在直角坐标系中：关于旋度在柱坐标和球坐标中的运算，考试中将给出。
要求掌握如P28页1.26和P29页1.37 第二章：静电场1. 利用库仑定律计算电荷对称分布的场强如：P31页，例2.12. 掌握静电场（区分介质中和真空中）的基本方程 对电介质中的静电场，掌握极化强度、极化电荷体密度以及两种介质交界面上极化电荷面密度的计算。
并利用静电场的高斯定理和环路定理求解对称分布的静电场，如P35页的例2.4，P51页的2.10、2.11，及P127页的5.3题3、会写静电场的电位所满足的泊松方程和拉普拉斯方程；在书P34页，并对 算符u e z u e y u e x u gradu z y x ∇=∂∂+∂∂+∂∂=ˆˆˆA z A y A x A A div z y x ∙∇=∂∂+∂∂+∂∂=⎰∙=Γl l d A s∆∆ΓA e y A x A e x A z A e z A y A A rot z x y y z x x y z ⨯∇=∂∂-∂∂+∂∂-∂∂+∂∂-∂∂=ˆ)(ˆ)(ˆ)(⎰⎰=∙=∙ls l d E Q S d D 0 微分形式 0=⨯∇=∙∇E D ρP p ⋅-∇=ρ)(ˆ12P P n p -⋅-=σP E D +=0ε2∇要掌握对标量和对矢量运算的区别。
电磁场复习要点
电磁场复习要点第⼀章1、⽮量的点乘和叉乘公式、性质，特别是在直⾓坐标系下的计算公式2、三种常⽤正交坐标系的相互转换，各⽅向单位⽮量之间的⽅向关系。
3、场论的基础知识：（1）标量场的梯度的概念、性质、公式、与⽅向导数的关系（2）⽮量场的散度的概念、公式、与通量的关系、散度定理、通量源和⽮量线的特点（3）⽮量场的旋度的概念、公式、与环量的关系、斯托克斯定理、漩涡源和⽮量线的特点（4）两个恒等式（5）亥姆霍兹定理第⼆章1、三⼤实验定律：公式、含义、物理意义2、两个基本假设：有旋电场和位移电流3、麦克斯韦⽅程组微分形式、积分形式及其物理意义4、两种不同介质分界⾯上的边界条件（普通的、理想介质与理想介质、理想导体与理想介质）5、媒质的电磁特性：极化、磁化和传导。
6、三种介质的本构关系对以上公式要求理解，能够灵活运⽤公式进⾏解题。
重点例题：P80页例2.7.1，例2.7.3第三章1、电位函数：引⼊依据，与电场强度之间的关系（积分形式和微分形式），电位参考点的选取原则。
2、电容的定义及其求解3、静电场的能量和能量密度（各种公式）重点查看课本P96页双导体电容的计算步骤。
例3.1.4，例3.1.54、⽮量磁位：引⼊依据，与磁感应强度之间的关系（积分形式和微分形式），⽮量磁位的⽅向。
5、电感的定义，⾃感⼜分内⾃感和外⾃感。
圆截⾯长直导线单位长度的内⾃感是多少6、恒定磁场的能量和能量密度（各种公式）P125页例3.3.77、恒定电场的源量和场量，基本性质。
电阻的求解。
8、什么是边值问题，他的分类，唯⼀性定理及其意义9、边值问题的常⽤解法10、镜像法的原理、求解关键。
接地的⽆限⼤导体平⾯的镜像，具有⼀定夹⾓的接地导体平⾯的镜像。
接地和不接地导体球⾯的镜像。
主要能够求出镜像电荷的个数、位置、⼤⼩。
11、分离变量法的原理。
针对给出问题能够列出位函数满⾜的⽅程和边界条件。
12、有限差分法的主要思想，和主要公式。
第四章1、波动⽅程的意义2、位函数和场量的关系3、坡印廷⽮量的定义，物理意义。
电磁场复习提纲
电磁场复习提纲电磁场复习提纲一、基本数学工具1. 标量：只有大小，没有方向的物理量。
2. 矢量：不仅有大小，而且有方向的物理量。
3. 标量积（点积）：4. 矢量积（叉积）：（两矢量叉积，结果得一新矢量，其大小为这两个矢量组成的平行四边形的面积，方向为该面的法线方向，且三者符合右手螺旋法则。
）5. 标量场的梯度（矢量）：标量场中某点梯度的大小为该点最大的方向导数，其方向为该点所在等值面的法线方向。
6. 矢量场散度（标量）：矢量场中某点的通量密度称为该点的散度。
7. 矢量场的旋度（矢量）：一矢量其大小等于某点最大环量密度，方向为该环的法线方向，那么该矢量称为该点矢量场的旋度。
8. 散度定理：物理含义：穿过一封闭曲面的总通量等于矢量散度的体积分。
9. 斯托克斯定理：物理含义：一个矢量场旋度的面积分等于该矢量沿此曲面周界的曲线积分。
10. 亥姆霍兹定理：若矢量场F 在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，而源分布在有限空间中，则矢量场由其散度、旋度和边界条件唯一确定；且可以表示为一个标量函数的梯度和一个矢量函数的旋度之和。
11. 两个零恒等式 :（任何标量场梯度的旋度恒为零。
）（任何矢量场的旋度的散度恒为零。
）二、电磁学基本理论（一）电场基本物理量(1)()0φ≡||||cos A B A B θ=?||||sin c A B A B aθ?=?grad φφ=?div F F=??rot F F=??d d SVF S F V=()d d S l F S F l=(2)()0F ≡1. 电场：这种存在于电荷周围，能对其他电荷产生作用力的特殊的物质称为电场。
可见电荷是产生电场的源。
2. 库仑定律：单位牛顿（N ）3. 点电荷：当电荷体体积非常小，可忽略其体积时，称为点电荷。
点电荷可看作是电量q 无限集中于一个几何点上。
点电荷周围电场强度的计算公式：单位：牛顿/库伦（N/C ）或者伏特/米（V/m ）4. 连续分布的电荷源产生的电场：线电荷分布：单位长度上的电荷量。
电磁场理论复习提纲
电磁场理论复习提纲电磁场理论复习提纲一、矢量分析与场论基础①正交曲线坐标系及变换，拉梅系数；②正交曲线坐标单位矢量及变换关系；③矢量及矢量的基本运算；④场的概念、矢量场和标量场；⑤源的概念、场与源的关系；⑥标量函数的梯度，梯度的意义与性质；⑦矢量场的散度，散度的意义与性质；⑧矢量函数的旋度，旋度的意义与性质⑨正交曲线坐标系中梯度、散度、旋度计算公式；⑩矢量场的基本构成，Helmholtz定理。
二、宏观电磁场的实验定律①库仑定律，电场的定义，电场的力线；②静电场的性质（静电场的散度、旋度及电位概念）；③Ampere定律，电流元之间的作用力；④毕奥-沙伐尔定律，磁感应强度定义，磁场的力线；⑤恒定电流磁场性质（磁场的散度、旋度和矢势概念）；⑥Faraday电磁感应定律，电磁感应定律的意义；⑦电荷守恒定律（或称为电流连续原理）⑧电磁场与带电粒子相互作用力，Lorentz力公式；⑨宏观电场、磁场的激励源与完整定义；⑩宏观电磁场的矢量特性。
三、介质的电磁性质①介质基本概念，场与介质相互作用的物理机制；②介质极化，磁化、传导的宏观现象及其特点；③介质的极化现象及其描述方法，电位移矢量；④介质的磁化现象及其描述方法，磁场矢量；⑤介质的传导现象及其描述方法，欧姆定律；⑥极化电流、磁化电流与传导电流产生原因及异同点；⑦介质的分类、电磁特性参数与物质本构方程；⑧介质的色散及其产生的原因，色散现象带来的问题；⑨导电媒质—良导体—理想导体⑩理想导体几个问题（模型、静电平衡、电荷分布等）；四、宏观Maxwell方程组①静态电磁场与电流连续性原理之间的矛盾；②位移电流概念、位移电流的实验基础及其意义；③宏观电磁场的Maxwell方程组及其对应实验；④宏观Maxwell的微分形式、积分形式、边界条件；⑤宏观Maxwell方程组的预言及其物理意义；⑥宏观Maxwell方程组的完备性问题、物质本构关系；⑦宏观Maxwell方程组各方程的独立性问题；⑧宏观电磁场的应用领域及其求解方法。
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电磁场理论复习提纲
一、矢量分析与场论基础
①正交曲线坐标系及变换，拉梅系数；
②正交曲线坐标单位矢量及变换关系；
③矢量及矢量的基本运算；
④场的概念、矢量场和标量场；
⑤源的概念、场与源的关系；
⑥标量函数的梯度，梯度的意义与性质；
⑦矢量场的散度，散度的意义与性质；
⑧矢量函数的旋度，旋度的意义与性质
⑨正交曲线坐标系中梯度、散度、旋度计算公式；⑩矢量场的基本构成，Helmholtz定理。
二、宏观电磁场的实验定律
①库仑定律，电场的定义，电场的力线；
②静电场的性质（静电场的散度、旋度及电位概念）；
③Ampere定律，电流元之间的作用力；
④毕奥-沙伐尔定律，磁感应强度定义，磁场的力线；
⑤恒定电流磁场性质（磁场的散度、旋度和矢势概念）；
⑥Faraday电磁感应定律，电磁感应定律的意义；
⑦电荷守恒定律（或称为电流连续原理）
⑧电磁场与带电粒子相互作用力，Lorentz力公式；
⑨宏观电场、磁场的激励源与完整定义；
⑩宏观电磁场的矢量特性。
三、介质的电磁性质
①介质基本概念，场与介质相互作用的物理机制；
②介质极化，磁化、传导的宏观现象及其特点；
③介质的极化现象及其描述方法，电位移矢量；
④介质的磁化现象及其描述方法，磁场矢量；
⑤介质的传导现象及其描述方法，欧姆定律；
⑥极化电流、磁化电流与传导电流产生原因及异同点；
⑦介质的分类、电磁特性参数与物质本构方程；
⑧介质的色散及其产生的原因，色散现象带来的问题；
⑨导电媒质—良导体—理想导体
⑩理想导体几个问题（模型、静电平衡、电荷分布等）；
四、宏观Maxwell方程组
①静态电磁场与电流连续性原理之间的矛盾；
②位移电流概念、位移电流的实验基础及其意义；
③宏观电磁场的Maxwell方程组及其对应实验；
④宏观Maxwell的微分形式、积分形式、边界条件；
⑤宏观Maxwell方程组的预言及其物理意义；
⑥宏观Maxwell方程组的完备性问题、物质本构关系；
⑦宏观Maxwell方程组各方程的独立性问题；
⑧宏观电磁场的应用领域及其求解方法。
五、静态电磁场问题
①电位（势）函数与电场的关系，静电场方程；
②磁矢势与恒定电流磁场，磁矢势的方程；
③磁场的标位函数，磁标位及其方程；
④静态电磁场的边界条件；
⑤静态电磁场的能量及其计算方法
⑥静态场中荷电体系受力及其计算；
⑦虚功原理概念及其应用；
⑧导体系统的电容，载流线圈的电感。
六、静态电磁场问题及求解方法
①静态电磁场的基本问题；
②静态电磁场唯一性定理及其应用；
③分离变量的主要思想、方法和关键问题；
④积分变换的主要思想、方法和关键问题；
⑤Green函数方法的基本原理和物理意义；
⑥Green函数的互易性原理及其意义；
⑦Green函数方法求解基本问题的解；
⑧镜像法的原理，应用条件和物理意义；
⑨应用镜像法求静态场典型问题的解。
七、静态场的多极矩展开
①静电场势函数的电多极矩展开；
②电多极矩的定义及意义；
③小电荷体系与外场相互作用能；
④虚功原理及其在电磁场体系受力和力矩的应用。
八、时变电磁场问题
①时变电磁场的特点及其面临的主要问题；
②理想介质情形下时变电磁场的波动方程；
③时变电磁场的势函数及不唯一性问题；
④势函数的库仑规范、Lorentz规范下的方程；
⑤势函数的规范变换与规范变换的不变性；
⑥理想状态下D’Alembert方程解及其物理意义；
⑦时变电磁场的能量、能量传输和Poynting定理；
⑧电磁场能量传输系统工作原理；
⑨时变电磁场问题求解面临主要问题及处理方法；
⑩时变电磁场与时谐电磁场的关系，时变场的时谐展开；⑪时谐电磁场的势函数及其方程；
⑫时谐电磁场的复数表达；谐变电磁场的波动方程；
⑬为什么时谐电磁场不需要初始条件；
⑭时变电磁场的初始条件及其影响。
九、时谐电磁场问题
①时谐电磁场的基本方程（波动方程、势函数方程）；
②时谐电磁场方程的基本解—平面电磁波；
③平面电磁波的基本性质；产生这些性质的物理原因；
④平面电磁波的极化特性及其描述方法；
⑤无源空间时谐电场与磁场的独立分量；
⑥谐变电磁场同极化的干涉叠加、极化分解与叠加。
十、电磁波的辐射
①电磁波辐射机理、辐射过程与计算公式；
②天线辐射场的三个区域划分方法，
③天线外部空间辐射场的结构与特点；
④电（磁）偶极子的辐射特性；
⑤天线辐射电阻、天线阻抗概念及其关系；
⑥电（磁）偶极子不同辐射能力的原因；
⑦天线辐射电磁场的极化与方向特性；
⑧接收天线的工作原理，天线的互易性原理；
⑨天线方向性，利用天线方向性测量来波方向；⑩天线的基本概念、基本参数及其意义；
⑪多元天线辐射场的叠加。
十一、广义Maxwell方程组
①Maxwell方程的对称性，对偶原理；
②对偶原理的应用（电磁的对偶性）；
③广义Maxwell方程组，等效磁荷和磁流概念；
④等效磁荷和磁流的物理意义及其等效方法；
⑤应用广义Maxwell方程组求解缝隙天线的辐射；
⑥时变电磁场的镜像原理、方法与应用。
十二、电磁波的传播
①电磁波波阻抗概念，等效阻抗及其应用；
②平面波的反射、折射及应用，全反射现象；
③导电介质中的电荷分布特点；
④导电介质中电磁波方程，复介电常数；
⑤导电介质中波矢量，衰减常数、相位常数；
⑥导电介质中电磁波的传播特点，趋肤效应；
⑦导电介质中电场、磁场的能量关系；
⑧电磁波相速度、群速度和能量传播速度；
⑨色散介质中电磁波信号传播的特点和问题；
⑩电磁波的绕射现象，Huygens-Fresnel原理；
⑪Kirchhoff公式，小孔衍射；
⑫电离层的形成及基本常数，等离子体基本特性；⑬磁化等离子体的张量介电常数；
⑭电离层中平面电波传播基本特点及应用。
十三、电磁波的传输
①电磁波的传输与传播之间的异同点；
②电磁波传输系统应具有那些特点；
③双导线、同轴线、波导等传输电磁波差别原因。
十四、电磁场与电磁波的应用问题
①电磁场在卫星通信中的应用；
②电磁波在移动通信中的应用；
③目标探测及雷达工作的原理；
④雷达目标参数测量的原理和基本方法；
⑤地波雷达和天波雷达工作原理；
⑥对潜（艇）通信的困难及其特点；
⑦卫星定位系统的工作的原理和定位方法；
⑧了解电磁波的频谱结构及其应用特点。