联接设计

σ += 3τ 2
2
σ 2 + 3(0.5σ ) 2 ≈ 1.3σ
1.3F ′ = ≤ [σ ] σe 强度条件： = 1.3σ 2 π d1 / 4
设计式：
注意“1.3” 的含义
MPa
σs
S MPa
d1 ≥
4 × 1.3F ′ π [σ ]
mm
查表10-5
[σ ] =
控制预紧力时：S＝1.2～1.5 不控制预紧力时，S查表10-6
拧紧螺纹相当于沿斜面推升重物
β 力学模型（矩形螺牙， = 0 ）
将 F 集中于小块A 螺旋沿中径 d 2 展开
施加 T 螺母承受 F 等速上升
小块A受力： 圆周力 Ft 轴向力 F 摩擦力 f v N 正压力 N
ρv = arc tg f v
反作用力R
可得
Ft = F tg (λ + ρv ) 旋紧
用于固定两零 件相对位置 传递不大转矩
二、螺纹参数联接螺纹：一般为单线、粗牙、右旋的三角螺纹。
三角螺纹 螺纹牙型 矩形螺纹 梯形螺纹 锯齿型螺纹 普通螺纹 管 螺 纹 传递运动 或动力 一般联接 管路联接
d(D) — 螺纹大径，公称直径， M20 d1(D1)— 螺纹小径
p — 螺距 s — 导程，s = np λ— 螺纹升角(d2 圆周上) tan λ =
被联接件刚度: C2 = F'/δ2=tgθ2
C1 = C2 =
F + F″ − F′ ∆δ F′ − F″
F ″= F0 =
F′ −
C2 C1 + C2 F′ +
F C1 F
∆δ F + F″ − F′
F″ + F=
C1
=
F′ − F″ C2
螺栓相对刚度系数
C1 + C2
F 思考题：如果工作载荷为作用于被联接件上压力， ∆δ = 注意： 当工作载荷太大，则F"可能等于0，会出现裂缝 试分析螺栓和被连接件上的实际载荷！ C1 + C2
4.支承面应平整且与螺栓轴线垂直
4.螺纹联接的预紧与防松
1）螺纹联接的预紧 受载之前 拧紧螺母 预紧力F' 预紧的目的： ↑联接刚度 ↑防松能力 ↑紧密性 拧紧力矩T=？ T=T1+T2 螺母支承面间的摩擦阻力矩 螺纹副间的摩擦力矩
= F ′ tan(λ + ρv ) ⋅ T1
T2 = F ′ ⋅ µ ⋅ rf
第十章 联接设计
§1 联接的类型 §2 螺纹参数 §3 螺纹副的受力、效率和自锁 §4 螺纹联接的结构设计 §5 螺纹联接的强度计算 §6 螺栓组的受力分析 §7 提高螺纹联接强度的措施 §8 键联接的强度计算 §9 螺旋传动
一、联接的类型
按运动关系分 联接 动联接 被连接件彼此有相对运动。如导向键、 螺旋传动 静联接 固结、无相对运动。螺纹联接、键联接
残余预紧力通常应满足下列要求： 1）无特殊要求时 F″ =（0.2~0.6) F 2）变载作用时 F″ =（0.6~1.0) F 3）有紧密性要求时 F″ =（1.5~1.8) F
强度条件：
= 1.3σ = σe
1.3F0
π d1 / 4
2
≤ [σ ]
MPa
设计式：
4 ×1.3F0 d1 ≥ mm π [σ ]
2.螺纹副的效率
Fd 2 T 螺母转一圈所做总功 A1 = ⋅ 2π = tg (λ + ρv ) • 2π 2 = 有用功 ( 无摩擦时的功 ) A2 F • π d 2tg λ
tgλ η= 效率 tg (λ + ρv )
讨论： (1) ρv
f cos β 矩形螺纹 β = 0 ρv = arc tg f 0 锯齿形螺纹 β = 3 ρv = arc tg 1.001 f
rf --支承面摩擦半径
d2 2
对于M10～M64的钢制粗牙普通螺纹，将其有 关参数的统计平均值代入，得公式
∴ T = T1 + T2 = kt ⋅ F ′ ⋅ d
kt——拧紧力矩系数，一般取kt=0.2，对于重要螺栓联接，预紧 力必须严格控制，可通过测力扳手等控制
4.螺纹联接的预紧与防松
2）螺纹联接的放松 (1) 摩擦防松
将楔形面上的摩擦状况 转为平面上的摩擦状况
(2)
λ
η η
加工困难
np tg λ = πd 2
多头螺纹用于传动 常用 n = 2 ~ 3
螺纹线数 n
3.螺纹的自锁条件
力学模型：螺母等速下降
Ft = F tg (λ − ρv ) 松开
当 λ ≤ ρv 时，Ft ≤ 0
F 为驱动力 Ft 为阻力
自锁条件 λ ≤ ρv 要使螺母下降，必须改变 Ft 方向 否则螺母会在斜面任意位置停下
F0 F "+ F 或 = 1.3F0 = σe ≤ [σ ] 受轴向工作载荷 2 C1 π d1 / 4 = F '+ F C1 + C2 铰制孔用螺栓联接： R R = σp ≤ [σ p ] = τ ≤ [τ ] 2 d 0δ min mπ d 0 / 4
六、螺栓组的受力分析
首先对螺栓组受力分析，找出受载最大的螺栓，对该螺栓进行强度计算 螺栓组联接所受外载荷的四种基本类型：
F′ F′ T
R
05
2d 2 T1 F′ τ == tg (λ + ρ v ) 3 π d1 / 16 d1 π d12 / 4 2d 2 tg (λ + ρ v )σ d1
对于M10～M68的螺纹，取平均 T1 R 近似值：0.5
F′ F′
拉、扭联合作用时，按材料力学第四强度理论： 当量拉应力：
= σe
Fa Fa—拉力变幅： = F02 − F01 F2 − F1 C1 = ⋅ 2 2 C1 + C2
∴应力幅：
2 1 σ a =2 1 ⋅ = ≤ [σ a ] π d1 C1 + C2
2( F − F )
C
螺栓许用应力幅
即：变载荷下螺栓，应力幅越小，疲劳强度越高。
4. 受横向载荷的铰制孔螺栓联接
np π d2
d2 (D2)— 螺纹中径
n — 螺纹线数，n=1 联接，n>1 传动 α — 牙型角,β—牙型斜角
螺纹旋向 — 常用右旋，特殊要求时用左旋 粗牙螺纹 — 一般联接 细牙螺纹 — d1大、强度大、螺距小、自锁性好,但 易滑丝
三、螺纹副的受力、效率和自锁
1.螺纹副的受力
拧紧螺母 T 螺栓上产生轴向力 F 螺纹副
故螺栓尺寸大。
Kf —可靠性系数，1.1~1.3 R — 横向工作载荷
3.受轴向工作载荷的普通螺栓联接
受载过程：先拧紧（F′)再施加工作载荷（F）， 螺栓所受总的载荷为何？ × 螺栓所受的总拉力： F0 = F′+ F ? 注意：加载后，F′--> F"（残余预紧力）。 此时各零件的受力关系属静不定问题，未知 力有两个： F0和F" 须根据静力平衡方程和变形协调条件求解
横向载荷
轴向载荷
FΣ
RΣ
RΣ
旋转力矩
RΣ FΣ R= F= z z
翻转力矩
横 向 转 载 换 荷 成
FΣ F
向 载 荷 轴 成 换 转
F M
螺栓杆受挤压应力和剪切应力作用。 此类螺栓预紧力小，计算时可忽略 强度条件：
R τ ≤ [τ ] MPa 2 mπ d 0 / 4 R = σp ≤ [σ p ] MPa d 0δ min
d
0
[τ]、[σp] 查表。
— 螺栓杆受剪面直径
δmin — 同方向最小挤压高度
δmin ＝min{(δ1＋δ2)，δ3}
一般都将接合面设计成对称的简单几何形状， 并使螺栓组的对称中心与接合面的形心重合； 同一圆周上的z应取偶数，便于分度划线
2.螺栓组受力合理
螺栓布置尽量远离对称中心，铰制孔螺 栓组≯8个；同时承受轴向、横向载荷 时，可用抗剪元件承受横向力，↓d。
3.合理间距、边距、扳手空间
螺栓中心线与机体壁的距离、螺 栓间的距离以及扳手空间要合理
设计时，按上述公式分别计算出d
0
，取大值
强度计算归如下： 松螺栓： σ = 紧螺栓： 普通螺栓联接：
F
π d12 / 4
≤ [σ ] 螺栓所受拉力等于工作载荷
螺钉联接及双头螺柱联接的分析 计算与普通螺栓联接相同。
1.3F ′ = ≤ [σ ] 受横向工作载荷 σe 2 π d1 / 4
F′ ≥
Kf R fc m
小块 A 受力
讨论： (1) 三角形螺纹 ρ 最大，自锁性好 v
用于联接
np (2) 由 tgλ = 知 细牙螺纹螺距 p 小，升角 λ 小 πd 2 易满足自锁条件 自锁性较粗牙好
四、螺纹联接的结构设计
目的:确定接合面几何形状、螺栓布置和防松结 构，保证连接可靠、受力均匀、加工安装方便
1.联接接合面的几何形状
σs
F′ R F′ R F′ F′
当 m =1、f c= 0.15、
S 与 d 有关
先估取d，设计后再比较d 是否与原假定相符。 预紧力F′应满足的条件？ 应使结合面摩擦力大于工作载荷R
m fc F′ ≥ Kf R
则 : F′ ≥
m — 结合面对数
Kf R fc m
N
fc — 结合面摩擦系数
Kf = 1.2 时: F′≥ 8 R
失效形式
普通螺栓：疲劳拉断
15%
20%
65%
铰制孔螺栓：工作面压溃或剪断
1.松螺栓联接的计算
特点：不拧紧，无预紧力F' 螺栓所受拉力