华师版八年级数学下册第20章复习与小结教学案导学案
华师大版八下数学20数据的整理与初步处理复习与小结教学设计
华师大版八下数学20数据的整理与初步处理复习与小结教学设计一. 教材分析本节课的主题是数据的整理与初步处理，是华师大版八年级下册数学的重要内容。
教材主要介绍了数据的收集、整理、描述和分析的方法，包括数据的图表表示、统计量的计算和数据的判断等。
通过本节课的学习，学生能够掌握数据处理的基本方法，提高他们对数据的敏感度和分析能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了数据的收集和整理的基本方法，对数据的图表表示和统计量有一定的了解。
但学生在数据的判断和分析方面还存在困难，需要通过本节课的学习来进一步提高。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握数据的图表表示、统计量的计算和数据的判断方法，提高数据的分析和处理能力。
2.过程与方法：通过小组合作和自主学习，学生能够运用数据处理的方法解决实际问题，培养他们的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够认识到数据处理在实际生活中的重要性，培养他们对数据的敏感度和兴趣。
四. 教学重难点1.重点：数据的图表表示、统计量的计算和数据的判断方法。
2.难点：数据的判断和分析方法的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和案例，激发学生的学习兴趣，提高他们对数据处理的理解和应用能力。
2.小组合作学习：通过小组讨论和合作，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.自主学习法：通过自主学习和探究，培养学生的独立思考和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备好相关的教学材料和案例，包括PPT、教材、案例资料等。
2.学生准备：学生需要预习教材，了解数据的图表表示和统计量的计算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如商品销售数据的处理，引起学生的兴趣，引导学生思考数据处理的方法和重要性。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现教材中的知识点，包括数据的图表表示、统计量的计算和数据的判断方法。
同时，教师可以通过讲解和示例，让学生理解和掌握这些方法。
华师大版数学八年级下册《小结》教学设计2
华师大版数学八年级下册《小结》教学设计2一. 教材分析华师大版数学八年级下册《小结》教学设计2主要包括了本册书中的重难点知识，如二次函数、相似三角形、平行四边形等。
这些知识点都是学生在学习数学过程中必须掌握的基础知识，对于提高学生的数学素养和解决实际问题具有重要意义。
本节课的教学设计将围绕这些知识点展开，通过导入、呈现、操练、巩固、拓展、小结等环节，帮助学生理解和掌握这些知识。
二. 学情分析在开展本节课的教学设计前，我们需要了解学生的学习情况。
从整体上看，学生已经掌握了七年级和八年级上册的知识点，对于一些基本的数学运算、几何图形等有了一定的认识。
但是，学生在解决实际问题时，仍存在一定的困难，特别是对于一些复杂的二次函数问题、相似三角形问题等。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的学习需求，针对不同学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握二次函数、相似三角形、平行四边形等基本概念和性质，能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用价值。
四. 教学重难点1.二次函数的图像和性质。
2.相似三角形的判定和性质。
3.平行四边形的性质和判定。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入知识点，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论交流，培养学生的团队协作能力。
3.任务驱动法：布置具有挑战性的任务，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。
4.激励评价法：关注学生的成长过程，及时给予鼓励和表扬，提高学生的自信心。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含二次函数、相似三角形、平行四边形等知识点的PPT。
2.教学素材：准备相关的例题和练习题，以便在课堂上进行操练和巩固。
3.教学设备：投影仪、计算机等。
华师大版数学八年级下册《小结》说课稿
华师大版数学八年级下册《小结》说课稿一. 教材分析华师大版数学八年级下册《小结》是对前几个章节内容的总结和归纳，主要包括函数的性质、方程的解法、图形的变换等方面的知识。
这部分内容是学生进一步学习高中数学的基础，对于学生形成完整的数学知识体系具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相关章节的基本知识，如函数、方程、图形变换等。
但部分学生在理解上还存在一定的困难，对于一些概念和公式的运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握函数的性质、方程的解法、图形的变换等基本知识，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生解决问题的能力和团队合作精神。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：函数的性质、方程的解法、图形的变换等基本知识。
2.教学难点：对于一些概念和公式的理解，以及如何运用所学知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例教学、小组合作、讨论交流等教学方法，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等教学手段，直观展示教学内容，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习相关知识点，引导学生回顾所学内容，为新课的学习做好铺垫。
2.知识讲解：详细讲解函数的性质、方程的解法、图形的变换等方面的知识，结合实例进行分析，让学生深刻理解并掌握。
3.课堂互动：设置一些问题，引导学生进行思考和讨论，巩固所学知识。
4.实践练习：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的实际操作能力。
5.总结归纳：对本节课的内容进行总结，帮助学生形成知识体系。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出教学重点。
新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理 复习题》教案_1
第20章数据的分析（期末复习）【教学任务分析】教学目标知识技能理解平均数、中位数、众数、极差、方差的概念及作用，能准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数，以及极差和方差，能灵活运用它们来处理数据.过程方法使学生经历对问题的处理，体会分析数据的策略和方法，提高用样本解决问题的能力，发展学生的统计思想及创新实践能力.情感态度进一步渗透统计的重要数学思想方法，体验用数据的代表和波动的统计量来分析数据并作出决策，增强数学应用意识.重点灵活运用数据的代表和波动的统计量来解决相关问题.难点灵活运用数据的代表和波动的统计量来解决相关问题.环节教学问题设计教学活动设计知识回顾1.数据1，0，-3，2，3，2，-2的平均数是，中位数是，众数是 .2.数据0，1，3，2，4的极差为，方差为 .3.已知样本为2，3，4，5，6，那么此样本的中位数与平均数是（）.A. 3，4B.4，4C.4，5D.4，34.某服装销售商中进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）. A.服装型号的平均数 B.服装型号的众数C.服装型号的中位数D.最小的服装型号5.在方差的计算公式中，数字10和20分别表示的意义是（）.A.数据的个数和方差B.平均数和数据的个数C.数据的个数和平均数D.数据的方差和平均数6.一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数中的（）.A.1个B.2个C.3个D.0个反思归纳：1.平均数计算要用到的数据，它的大小与一组数据中的都有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的，它能够充分利用所有的数据信息；2.众数是当一组数据中时，人们往往关心的一个量，众数极端值的影响，这是它的一个优势；3.中位数仅与有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现中所给数据中，也可能不在所给的数据中，当一组数据中的时，可以用中位数描述其趋势. 总之，平均数、中位数、众数都是描述数据的的的统计量.4.一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的，它反映了这组数据的 .5.当两组数据的个数相等、平均数相等或接近时，用方差可以比较其离散程度及稳定性.一般来说，一组数据的方差越大，这组数据离散程度就越，这组数据就越 . 教师出示回顾训练题学生自主完成，并回顾题目所考查的知识点及解决的方法教师关注：是否能通过回顾训练题的解决，唤醒学生对所学知识的记忆，学生是否能自主解决、加深理解所考查的知识与求解的方法.答案：1. ，1，2；2.4，2；3.B；4.B；5.C；6.A.。
华师大版数学八年级下册第20章《数据的整理与初步处理》教学设计
华师大版数学八年级下册第20章《数据的整理与初步处理》教学设计一. 教材分析《数据的整理与初步处理》是华师大版数学八年级下册第20章的内容，本章主要让学生掌握收集数据、整理数据、描述数据和分析数据的基本方法，培养学生运用统计方法解决实际问题的能力。
本章内容包括：数据的收集、数据的整理、数据的描述和数据的分析。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了统计的初步知识，对收集数据、整理数据和描述数据有一定的了解，但分析数据的能力较弱。
此外，学生对于运用统计方法解决实际问题的兴趣较高，因此在教学过程中，应注重培养学生的动手操作能力，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握收集数据、整理数据、描述数据和分析数据的基本方法，培养学生运用统计方法解决实际问题的能力。
2.过程与方法：通过小组合作、动手操作等方式，培养学生的团队协作能力和动手实践能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对统计学科的兴趣，提高学生运用统计方法分析问题的意识。
四. 教学重难点1.教学重点：数据的收集、整理、描述和分析方法。
2.教学难点：如何运用统计方法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究、小组合作，提高学生解决问题的能力。
2.利用多媒体课件、实物教具等辅助教学，增强课堂教学的趣味性。
3.注重实践操作，让学生在动手实践中掌握统计方法。
六. 教学准备1.多媒体课件、实物教具。
2.练习题、案例素材。
3.统计软件（如Excel、SPSS等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的数据，如彩票中奖号码、考试成绩等，引导学生关注数据，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍数据的收集、整理、描述和分析四个环节，通过实例展示每个环节的具体操作。
3.操练（15分钟）让学生分组进行数据收集和整理，每组选择一个实例进行分析。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）针对每组的结果，进行讨论和评价，引导学生掌握数据的整理和分析方法。
[最新]华东师大版初二八年级数学下册教案导学案20数据的整理与初步处理复习课
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1.银河公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：
（1）求销售额的平均数、众数、中位数。
（2）今年公司为了调动员工的积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少元？销额（万元）34
5
6
7
8
10
销售人数（人）
（4）你觉得用以上三个数中的哪一个数来代表饭庄员工收入水平更恰当？说说你的理由。
（5）某天，该饭庄全体人员有一名辞职，如果其他员工月收入不变，那么全体人员的平均工资就会降低。如果知道辞职的人是厨师或厨师助理，你能确认辞职的是哪个岗位上的员工吗？
让学生通过自主探究，发现问题并学会分析解决问题。
鼓励学生自主总结归纳知识，加强理解并帮助记忆.
第20章
教材内容
第20章复习课1
上课时间
月日第节
教具
多媒体
课型
复习课
教
学
目
标
知识与技能
掌握平均数、中位数、众数以及方差的含义和求法
过程与方法
自主探索交流合作
情感态度价值观
体 会数据处理的意义和方法
教学重点
应用统计知识解决问题
教学难点
应用统计知识解决问题
教学内容与 过程
教法学法 设计
一、导学目标：加深对平均数、众数、中位数的理解，并能应用他们解决相关的问题。
通过例题讲解和纠错，加深学生对知识的理解，使学生灵活应用.
通过练习巩固知识，提高难度，使学生学会应用并得到发展.
教学反思
（二）：【课前练习】
1.已知一组数5， 7，6，6，4，7，10，7，7，1。
（1）这组数据的平均数是。
2018年八年级数学下册第20章复习与小结名师导学案(华师版)
2018年八年级数学下册第20章复习与小结名师导学案（华师版）绗?0?12?骞冲潎鏁般€佷腑浣嶆暟銆佷紬鏁板拰鏂瑰樊鐨勬眰娉曪紟?殑鎸囨爣锛氬钩鍧囨暟銆佷腑浣嶆暟銆佷紬鏁板拰鏂瑰樊锛?琛屼负鎻愮ず锛氬?ч鐢熷畬鎴愬悗锛岃繘琛屽皬缁勪氦娴侊紟鐭ヨ瘑閾炬帴锛?1锛庡钩鍧囨暟锛氫竴缁勬暟鎹畑1锛寈2锛寈3锛屸€︼紝xn鐨勫钩鍧囨暟涓簒锛漻1锛媥2锛媥3锛嬧€︼紜xnn. 2х敱灏忓埌澶?鎴栫敱澶у埌灏?帮紟3鐭ヨ瘑缁撴瀯鍥撅細銆€鐢熸垚鑳藉姏鐭ヨ瘑妯″潡涓€銆€骞冲潎鏁般€佷腑浣嶆暟銆佷紬鏁板拰鏂瑰樊鐨勬眰娉?銆愬悎浣滄帰绌躲€?鑼冧緥1锛?2016鈥㈠瓭鎰熶腑鑰?鍦?0166鎴愮哗(鍒? 27 28 30 浜烘暟 2 3 1(銆€A銆€) A锛?8锛?8锛?銆€銆€銆€銆€B锛?8锛?7.5锛?銆€銆€銆€銆€C锛?锛?.5锛?銆€銆€銆€銆€D锛?锛?锛? 鑼冧緥2锛?2016鈥㈤粍鍐堜腑鑰???鍗曚綅)锛氾紜1锛岋紞2锛岋紜1锛?锛岋紜2锛岋紞3锛?锛岋紜1__2.5__锛?鑼冧緥37(鍗曚綅锛氬垎)锛?0锛宎锛?0锛?0锛?8锛?0锛?2.鑻ュ幓鎺夋暟鎹產鍚庡緱鍒癇缁勭殑6紝宸茬煡A?骞冲潎鏁?浼楁暟?A缁勬暟鎹?75 70 75 B缁勬暟鎹?75 70 74э紵瑙ｏ細A缁勭殑鏂瑰樊锛?7[(60锛?5)2锛?75锛?5)2锛嬧€︼紜(82锛?5)2]锛?9.714锛?B缁勭殑鏂瑰樊锛?7[(60锛?5)2锛?70锛?5)2锛嬧€︼紜(82锛?5)2]锛?3锛?鈭?9.714锛?3锛屸埓B缁勭殑鏂瑰樊澶э紟鐭ヨ瘑妯″潡浜屻€€骞冲潎鏁般€佷腑浣嶆暟銆佷紬鏁板拰鏂瑰樊鍦ㄥ疄闄呬腑鐨勫簲鐢?銆愬悎浣滄帰绌躲€?鑼冧緥4锛?2016鈥㈡€€鍖栦腑鑰?39?9鍚嶅悓瀛﹀弬鍔犲喅璧涳紝浠栦滑棰勮禌鐨勬垚缁╁悇涓嶇浉鍚岋紝ВВ杩?9(銆€B銆€) A锛庡钩鍧囨暟銆€銆€銆€銆€B锛庝腑浣嶆暟銆€銆€銆€銆€CD锛庝紬鏁??1锛庡钩鍧囨暟銆佷腑浣嶆暟鍜屼紬浣嶆暟鍙嶆槧鐨?2锛庡钩鍧囨暟鐢ㄥ埌鎵€鏈夌殑鏁版у皬椤哄簭鏈夊叧(?锛?3э樊瓒婂皬鏃跺弽涔嬶紟?ц5锛?2016?涓ょ粍鏁版嵁m锛?锛宯涓?锛宮锛?n锛?鐨勫钩鍧囨暟閮芥槸6锛岃嫢灏嗚繖涓ょ粍鏁版嵁鍚_7__锛?鑼冧緥6锛?2016鈥㈤潚宀涗腑鑰?鏍规嵁浠ヤ笂淇℃伅锛屾暣骞冲潎鎴愮哗/鐜??鐜?浼楁暟/鐜?鏂瑰樊鐢?a 7 7 1.2 涔?7 b 8 c 銆€銆€(1)鍐欏嚭琛ㄤ腑a锛宐锛宑鐨勫€硷紱(2)鍒嗗瑙ｏ細(1)鐢茬殑骞冲潎鎴愮哗a锛?脳1锛?脳2锛?脳4锛?脳2锛?脳11锛?锛?锛?锛?锛?(鐜?锛?鈭典箼灏勫嚮鐨勬垚缁╀粠灏忓埌澶ч噸鏂版帓鍒椾负锛?锛?锛?锛?锛?锛?锛?锛?锛?锛?0锛?鈭翠箼灏勫嚮鐨勪腑浣嶆暟b锛?锛?2锛?.5(鐜?锛??[(3锛?)2锛?4锛?)2锛嬧€︼紜(10锛?)2]锛?.2(鐜?锛?(2)浠庡钩鍧囨垚缁╃湅鐢层€佷箼浜屼汉鐨勬垚缁╃浉绛夊潎涓?暟鐪嬬敳灏勪腑7?鐜8茬殑鎴愮哗姣斾箼鐨勬垚缁╃ǔ瀹氾紝浣嗕箼鐨勬垚缁╂暣浣撲笂鍛堜笂鍗囪秼ф洿澶э紟浜ゆ祦灞曠ず銆€鐢熸垚鏂扮煡1鏂伴棶棰樷€濆拰閫氳繃鈥滆嚜涓绘帰绌躲€佸悎浣滄帰绌垛€濆緱鍑虹殑缁婄枒锛?2锛庡悇灏忕粍鐢辩粍闀跨粺涓€鍒嗛厤灞曠ず浠诲姟锛岀敱浠ｈ〃灏鐭モ€濓紟鐭ヨ瘑妯″潡涓€銆€骞冲潎鏁般€佷腑浣嶆暟銆佷紬鏁板拰鏂瑰樊鐨勬眰娉?鐭ヨ瘑妯″潡浜屻€€骞冲潎鏁般€佷腑浣嶆暟銆佷紬鏁板拰鏂瑰樊鍦ㄥ疄闄呬腑鐨勫簲鐢?妫€娴嬪弽棣堛€€杈鐢ㄤ功锛?璇惧悗鍙嶆€濄€€鏌ユ紡琛ョ己1锛庢敹鑾凤細_____________________________________________________________________ ___ 2锛庡瓨鍦ㄥ洶鎯戯細_____________________________________________________________________ ___。
华东师大版数学八年级下册教学设计《第20章数据的整理与初步处理20.3数据的离散程度
华东师大版数学八年级下册教学设计《第20章数据的整理与初步处理20.3数据的离散程度一. 教材分析华东师大版数学八年级下册第20章《数据的整理与初步处理》中的20.3节《数据的离散程度》是本章的重要内容。
本节内容主要让学生了解离散程度的定义和意义，掌握极差、方差、标准差的概念和计算方法，并能够运用这些知识对实际问题进行分析。
教材通过实例引入离散程度的概念，引导学生通过探究、合作、交流的方式掌握离散程度的计算方法，培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了数据的收集、整理和描述的基本方法，对数据的处理有一定的了解。
但是，对于离散程度的概念和计算方法可能比较陌生，需要通过实例和探究活动来理解和掌握。
此外，学生可能对数学公式和计算方法有一定的恐惧心理，需要教师通过耐心讲解和引导，帮助学生克服恐惧，建立信心。
三. 教学目标1.理解离散程度的定义和意义，掌握极差、方差、标准差的计算方法。
2.能够运用极差、方差、标准差对数据进行分析，解决实际问题。
3.培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.离散程度的定义和意义。
2.极差、方差、标准差的计算方法。
3.运用极差、方差、标准差对数据进行分析。
五. 教学方法1.实例引入：通过具体的例子引入离散程度的概念，让学生感知和理解离散程度的意义。
2.探究活动：学生进行小组探究，让学生通过合作、交流的方式掌握离散程度的计算方法。
3.讲解示范：教师对离散程度的计算方法进行讲解和示范，让学生明确计算步骤和方法。
4.练习巩固：让学生通过练习题来巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含离散程度概念、计算方法和练习题的PPT。
2.实例数据：准备一些具体的数据实例，用于引导学生理解和掌握离散程度的概念。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，如某学校八年级(3)班同学身高数据，引导学生感知和理解离散程度的概念。
华师大版数学八年级下册第20章 章目标总览教案与反思
第20章数据的整理与初步处理前事不忘，后事之师。
《战国策·赵策》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！教材简析本章的主要内容包括：算术平均数、加权平均数、中位数、众数、方差的概念与计算；从统计图分析数据的其中趋势以及离散程度．我们已经学会了如何收集数据以及如何表示数据，本章从实际问题出发，认识用平均数、加权平均数、中位数、众数描述数据的集中趋势；用方差刻画一组数据相对于平均数的离散程度；用一个数刻画一组数据某一方面的特征，以反映一组数据的整体概貌，这是进一步进行数据分析、统计推断的基础．本章是中考考查的重点内容，主要考查平均数、中位数、众数、极差、方差的求法及合理选用，利用它们的意义对现实生活中的问题进行评判是近几年中考的热点，命题形式灵活多样．教学指导【本章重点】平均数、中位数、众数、方差的计算．【本章难点】正确选用平均数、中位数、众数和方差进行数据的描述和分析．【本章思想方法】1．掌握数形结合思想，如：从统计图中获取有用的信息，就是利用了数形结合思想．2．掌握方程思想，如：本章中常利用平均数、中位数、众数的意义，根据题意列出方程(组)，通过解方程(组)解答问题．课时计划20．1 平均数2课时20．2 数据的集中趋势2课时20．3 数据的离散程度1课时【素材积累】指豁出性命，进行激烈的搏斗。
比喻尽最大的力量，极度的努力，去实现自己的目标。
逆水行舟，不进则退。
人生能有几回搏，此时不搏何时搏。
——容国团.生当作人杰，死亦为鬼雄。
——李清照贝多芬拼搏成长大作曲家贝多芬小时候由于家庭贫困没能上学，十七岁时患了伤寒和天花之后，肺病、关节炎、黄热病、结膜炎等又接踵而至，二十六岁不幸失去了听觉，爱情上也屡遭挫折，在这种境遇下，贝多芬发誓“要扼住生命的咽喉”。
在与生命的顽强拼搏中，他的意志占了上风，在乐曲创作事业上，他的生命之火燃烧得越来越旺盛了。
华师大版初中数学八年级下册 第20章 数据的整理和初步处理 期末复习学案
华师大版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！华师大初中数学和你一起共同进步学业有成！华师大版八年级下册第２０章数据的整理和初步处理期末复习学案第１课时数据的整理和初步处理(一)【知识梳理】1、平均数＝总量÷总份数。
数据的平均数只有一个。
一般说来，n 个数的平均数为 ＝;123,,,n x x x x 121()n x x x n+++ 一般说来，如果n 个数据中，x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，出现次，且k x k f 则这n 个数的平均数＝。
12k f f f n +++= 11221()k k x f x f x f n +++ 2、将一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列），如果数据的个数是奇数，那么中位数就是中间的那个数据。
如果数据的个数是偶数，那么中位数就是中间的两个数据的平均数。
一组数据的中位数只有一个，它可能是这组数据中的一个数据，也可能不是这组数据中的数据．3、一组数据中出现的次数最多的数据就是众数。
一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数（当某一组数据中所有数据出现的次数都相同时，这组数据就没有众数）．4、一组数据中的最大值减去最小值就是极差：极差＝最大值－最小值5、我们通常用表示一组数据的方差.求方差的方法：先求平均数，再求偏2s 差，然后求偏差的平方和，最后再平均数.6、求出的方差再开平方（算数平方根），这就是标准差。
7、平均数、极差、方差、标准差的变化规律一组数据同时加上或减去一个数,极差不变，平均数加上或减去这个数,方差不变,标准差不变.一组数据同时乘以或除以一个数,极差和平均数都乘以或除以这个数,方差乘以或除以该数的平方,标准差乘以或除以这个数。
一组数据同时乘以一个数a，然后在加上一个数b，极差乘以或除以这个数a，平均数乘以或除以这个数a，再加上b,方差乘以a的平方，标准差乘以|a|. (加减的数都不为0)【思想方法】1. 会运用样本估计总体的思想【例题精讲】例1.某校大一新生参加军训，某学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是 环，中位数 环，极差是 环,方差是 环.例2.已知样本x1、x2、x3、x4的平均数是2，则x1+3、x2+3、x3+3、x4+3的平均数为 ; .已知样本x1，x2，x3，…，x n的方差是1，那么样本2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2x n+3的方差是，标准差是 .例3.小明上学期六门科目的期末考试成绩(单位：分)分别是：120，115，x，60，85,80．若平均分是93分，则x=_________，一组数据2，4，x，2， 3，4的众数是2，则x＝．例４．某校九年级(1)班积极响应校团委的号召, 每位同学都向“希望工程”捐献图书,全班40名同学共捐图书320册．特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书. 班长统计了全班捐书情况如下表(被粗心的马小虎用墨水污染了一部分)：册数 4 5 6 7 8 50人数 6 8 15 2⑴分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；⑵请算出捐书册数的平均数、中位数和众数, 并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由．【当堂检测】1.下列调查方式，合适的是（）A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式.B．要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率，采用普查方式.C．要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式.D．要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽查方式.2.刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（）A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数3.人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）100 180 220 80 550经理决定本周进女装时多进一些红色的，来解释这一现象的统计知识是( )A．平均数B．中位数C．众数D．方差4.下列调查方式中．不合适的是（）A．了解2008年5月18日晚中央也视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率,采用抽查的方式.B．了解某渔场中青鱼的平均重量,采用抽查的方式.C．了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式.D．了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式.5. 为了建设节约型社会，鼓励居民节约用水，志愿小组在社区宣传时，随机对该社区10户居民的月用水量进行了调查，下表是这10户居民2016年4月份用水量的调查结果：居民户数 1 5 3 1月用水量(米3/10 15 20 25户)则这10户居民用水量的中位数为（）A．15 B．17.5 C．20 D．20 6.在校园歌手大赛中，七位评委对某位歌手的打分如下：9.8，9.5，9.7，9.6，9.5，9.5，9.6，则这组数据的平均数是，极差是 .７、某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A．7，7 B．8，7.5 C．7，7.5 D．8，68.江苏省《居住区供配电设施建设标准》规定，住房面积在120m2及以下的居民住宅，用电的基本配置容量(电表的最大功率)应为8千瓦．为了了解某区该类住户家用电器总功率情况，有关部门从中随机调查了50户居民，所得数据(均取整数)如下：家用电器总功率（单位：千瓦） 2 3 4 5 6 7户数 2 4 8 12 16 8（1）这50户居民的家用电器总功率的众数是千瓦，中位数是千瓦；（2）若该区这类居民约有2万户，请你估算这2万户居民家用电器总功率的平均值；（3）若这2万户居民原来用电的基本配置容量都为5千瓦，现市供电部门拟对家用电器总功率已超过5千瓦用户的电表首批增容，改造为8千瓦,请计算该区首批增容的用户约有多少户？９、甲、乙两种水稻品种经过连续5年试验种植，每年的单位面积产量的折线图如图所示，经过计算，甲的单位面积平均产量甲=10，乙的单位面积平均产量乙=10，则根据图表估计，两种水稻品种产量比较稳定的是．第２课时数据的整理和初步处理(二)【知识梳理】1. 利用统计图确定平均数、中位数、众数２、利用统计图确定方差．【思想方法】1. 基本图形的识别．【例题精讲】例1.下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A．甲户比乙户大 B.乙户比甲户大C．甲、乙两户一样大 D.无法确定哪一户大例1图例2.在“不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口，观察、统计上午7：00～12：00中闯红灯的人次．制作了如下的两个数据统计图．(1)求图(一)提供的五个数据(各时段闯红灯人次)的众数和平均数．(2)估计一个月(按30天计算)上午7：00～12：00在该十字路口闯红灯的未成年人约有________人次．(3)请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议．例2图例3.数学课上，年轻的刘老师在讲授“轴对称”时，设计了如下四种教学方法：①教师讲,学生听；②教师让学生自己做；③教师引导学生画图，发现规律；④教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图．数学教研组长将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图：（1）请将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中方法③的圆心角．（2）年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？（3）假如抽取的60名学生集中在某两个班，这个调查结果还合理吗？为什么？（4）请你对老师的教学方法提出一条合理化的建议．【当堂检测】１、下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）．A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定谁的成绩更稳定２、5月8日，福建省泰宁县发生山体滑坡自然灾害，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系泰宁”捐款情况，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图1中的m值是；求本次调查获取的样本数据的平均数；３、小明参加班委竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票。
华师版八级数学下册名师导学案：第20章复习与小结
第20章复习与小结【学习目标】1．让学生通过复习掌握刻画一组数据集中趋势的指标是平均数、中位数和众数．2．让学生通过复习掌握刻画一组数据离散程度的指标是方差．【学习重点】平均数、中位数、众数和方差的求法．【学习难点】根据问题的背景选择合适的指标：平均数、中位数、众数和方差．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：1．平均数：一组数据x1，x2，x3，…，x n的平均数为x＝x1＋x2＋x3＋ (x)n.2．将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，当数据的个数为奇数时，取正中间的一个；若个数为偶数时，取正中间两个数的平均数．3．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．一组数据可能有多个众数，也可以没有众数．情景导入生成问题知识结构图：自学互研生成能力知识模块一平均数、中位数、众数和方差的求法【合作探究】范例1：(2016·孝感中考)在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表：A．28，28，1B．28，27.5，1C．3，2.5，5D．3，2，5范例2：(2016·黄冈中考)需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下(单位)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是__2.5__．范例3：A 组数据是7位同学的数学成绩(单位：分)：60，a ，70，90，78，70，82.若去掉数据a 后得到B 组的6个数据，已知A ，B 两组的平均数相同．根据题意填表：解：A 组的方差：17[(60－75)2＋(75－75)2＋…＋(82－75)2]＝79.714； B 组的方差：17[(60－75)2＋(70－75)2＋…＋(82－75)2]＝93， ∵79.714＜93，∴B 组的方差大．知识模块二 平均数、中位数、众数和方差在实际中的应用【合作探究】范例4：(2016·怀化中考)某校进行书法比赛，有39名同学参加预赛，只能有19名同学参加决赛，他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进入决赛，不仅要了解自己的预赛成绩，还要了解这39名同学预赛成绩的(B )A ．平均数B ．中位数C ．方差D ．众数学习笔记：1．平均数、中位数和众位数反映的是一组数据的集中趋势．2．平均数用到所有的数据，但受极端值的影响较大；众数只与数据出现频数有关；中位数只与数据的大小顺序有关(与数据个数的奇偶有关，计算量小)．3．方差反映的是一组数据的波动趋势，方差越大，波动越大，数据越不稳定；方差越小时反之．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生进一步熟悉平均数、中位数、众数与方差的求法，并能结合实际问题结合相应的的类型进行说理，说理要适当，不可有主观性语言．范例5：(2016·巴中中考)两组数据m ，6，n 与1，m ，2n ，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数是__7__．范例6：(2016·青岛中考)甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：。
八年级数学下册20数据的整理与初步处理复习课教案2新版华东师大版_
3.某校要从A、B两名选手中选一名参加全市中学生100米短跑比赛,在最近的8次预选赛中,他们的成绩如下：
A：12.1,12.5,13.0,12.5,12.8,12.2,12.4,12.5
B：12.0,12.9,12.2,13.1,12.2,13. 0,12.1,12.9
（1）他们的平均成绩格式多少？
（1）填写下表：
分类
平均数
方差
中 位数
命中9环以上
甲
7
1.2
1
乙
（2 ）从四个不同的角度进行分析：
1从平均数和方差结合（分析偏离程度）
2从平均数和中位数结合看（分析谁的成绩好些）
3从平均数和命中9环以上的
次数相结合看（分析谁的成绩好些）
④从折线图上两人射击命中环数及走势看
（分析谁更有潜力）
让学生通过自主探究,发现问题并学会分析解决问题。
二、自主学习,夯实基础
（一）：【知识梳理】
1.描述数据集中趋势和平均水平特征的数
平均数：___________________________________________
中位数：___________________________________________
众数：________________________________________
鼓励学生自主总结归纳知识,加强理解并帮助记忆.
通过例题讲解和纠错,加深学生对知识的理解,使学生灵活应用.
通过练习巩固知识,提高难度,使学生学会应用并得到发展.
教学反思
第20章
教材内容
第20章复 习课2
上课时间
月日第节
教具
多媒体
课型
(华师大版)八年级数学下册(导学案) 第20章小结
第20章小结【教学内容】课本158页内容。
【教学目标】知识与技能1、使学生理清本单元知识；2、进一步系统地掌握方差来处理生活的数据，并做出决策，注意统计图表的选择，及对可能大小的分析等知识。
过程与方法体验对知识梳理、总结的作用。
情感、态度与价值观感受数序整理与处理的价值，提高学习数学的兴趣。
【教学重难点】重点：数据代表的意义与选用。
难点：实际问题中数据整理与处理。
【导学过程】【知识回顾】探究一、1、举例说明平均数、中位数、众数的意义。
平均数是一组数据的“重心”，是度量一组数据的波动大小的基准。
平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关，其中任何数据的变化都会引起平均数的变化众数是一组数据中出现次数最多的数据，当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。
众数则着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据的部分数据有关，当一组数据重复出现时往往用众数描述。
2、算术平均数与加权平均数有什么联系和区别？举例说明加权平均数中“权”的意义。
3、方差是怎样刻画数据的波动情况的？方差是用来刻画数据波动的大小，方差越大数据的波动就越大，方差越小数据的波动就越小。
4、如何用计算器求方差？…….【知识梳理】本节课你复习了什么知识？【随堂练习】1、某人对去莫干山旅游的游客人数进行了统计：10天中，有3•天每天的游客人数为400人，有2天每天的游客人数为600人，•有5•天每天的游客人数为350人，那么这10天中平均每天的游客人数为（）A．415人 B．425人 C．450人 D．400人2、某青年排球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）18 19 20 21 22人数 1 4 3 2 2则这12名队员年龄的（）A．众数是20（岁），中位数是19（岁）;B．众数是19（岁），中位数是19（岁）;C．众数是19（岁），中位数是20.5（岁）;D．众数是19（岁），中位数是20（岁）3、在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，•82，77，81，79，83，则这组数据的众数，平均数与中位数分别为（）A．81，81，81 B．81，81，76.5C．83，81，77 D．81，82，814、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，•各班平均分和方差分别为：甲=82分，乙=82分，S甲2=245，S乙2=190，那么成绩较为整齐的是（）A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定5、在共有15人参加的“我爱港城──争做‘五小’公民”演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前8名，•只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差6、下列说法错误的是（）A．如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的是5;B．一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据;C．一组数据的平均数，众数，中位数有可能相同;D．一组数据的中位数有且只有一个7、鸿运公司有一名经理和10名雇员共11名员工，他们的月工资情况如下（单位：元）：30000，2350，2350，2250，2250，2250，2250，2150，2050，1950，1850，•上述数据的平均数是______元，中位数是______元，通过上面得到的结果不难看出，用______•更能准确地反映出该公司全体员工的月人均收入水平．8、某班50名学生的年龄统计结果如下表所示，这个班学生年龄的众数是____，•中位数是______．年龄（岁）13 14 15 16人数 4 22 23 19、一组数据是20．1，20．2，19．9，19．8，19．9，20．1，则其平均数是=______，方差S2=_______．10、一个样本方差S2= [（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2]•，•那么这个样本的平均数=_______，11、下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验成绩的统计表：成绩（分）60 70 80 90 100人数（人） 1 5 x y 2（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值．（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验的众数为a，中位数为b，求a，b，的值．12、A、B两所中学各有一支校级篮球队，队员身高情况（单位：cm）A校队员身高175 178 176 180 182 175 183 186 177 180 178 178 B校队员身高169 179 178 188 195 178 168 189 175 181 176 170 哪个学校的队员更高些？哪个学校的队员身高更整齐？13、某乡镇企业生产部有技术工人15人，•生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月加工零件的个数：每人加工件数540 450 300 240 210 120人数 1 1 2 6 3 2（1）写出这15人该月加工零件的平均数，中位数和众数；（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），•你认为这个定额是否合理，为什么？14、某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，初三（1），初三（2）•班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛成绩如下图所示．(1)根据上图填写下表平均数（分）中位数（分）众数（分）初三（1）班85 85初三（2）班85 80（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数分析哪个班复赛成绩较好．（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，•你认为哪个班的实力更强一些，并说明理由．。
初中数学八年级下华东师大版第二十章平行四边形的判定复习教案
第二十章平行四边形的判定复习课学习目标1、掌握平行四边形的判定方法并能熟练应用。
2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力教学重点和难点重点：平行四边形的判定定理；难点：掌握平行四边形的性质和判定的区别及熟练应教学过程：一．知识梳理：我们已学过哪些方法来判定一个四边形是平行四边形？平行四边形的五种判定方法：两组对边分别平行从边看——两组对边分别相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角看——两组对边分别相等从对角线看——对角线互相平分小试牛刀：（A）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（B）有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形（C）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（D）两条对角线相等的四边形是平行四边形2、下面给出的是四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A、1：2：3：4B、2：3：2：3C、2：3：3：2D、1：2：2：33、已知四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A、OA=OC OB=ODB、∠ABD=∠BDC ∠CBD=∠ADBC、AB=CD AD=BCD、OA=OB OC=OD二、典例精析：例1 已知如图7，E、F、G、HBF＝DH。
求证：四边形EFGH是平行四边形。
例2、延长三角形ABC的中线BD至E，使DE=BD，连结AE、CE，如图，求证：∠BAE=∠BCE。
三、课堂小结：通过本节课的学习，你都有哪些收获？还存在哪些疑惑？提出来吧，让大家帮助你！四、当堂检测（相信自己！）1、如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形。
2、四边形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ、ＢＤ交于点O，请你写出两个条件，据此能判断出四边形ABCD是平行四边形。
如果把这样的两个条件当作一组，你能写出几组？（用符号语言表示）3、如图所示，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF//BE。
八年级数学下册20数据的整理与初步认识小结与复习教学课件(新版)华东师大版
针对训练
3.如果(rúguǒ)丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿，
80
79
78
77 76
平均数: x丙 75(g)
75
74 73
极差: 79 72 7(g)
72
71
0
5
10
15
20
25
丙厂
第十七页，共23页。
（1）分别计算出从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方 差？ （2）根据计算的结果，你认为哪家的产品(chǎnpǐn)更符合 规格？
67
50
74
70
88
45
67
第六页，共23页。
（1）如果根据三项测试的平均成绩(chéngjì)决定录用人选， 那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新(chuàngxīn)、综合知识 和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成 绩，此时谁将被录用？
解: （1）A的平均(píngjūn)成绩为（72+50+88）/3=70(分).
元.
第十一页，共23页。
考点三 方差及其应用
例3.为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现 对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次， 为了比较两人的成绩，制作(zhìzuò)了如下统计图表： 甲、乙射击成绩统计表
平均 数
中位 数
方差
命中10环的 次数
甲7
0
乙
1
第十二页，共23页。
C的测试成绩为 (67 4 70 3 67 1) 68.125(分). 4 3 1
因此候选人B将被录用. 4，3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩 的权，而称（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）
华东师大版初中八年级数学下册第20章集体备课教案含教学反思
第20章数据的整理与初步处理20.1平均数1.平均数的意义和用计算器求平均数【知识与技能】1.知道平均数的意义；会正确计算平均数.2.会用计算器计算一组数据的平均数.【过程与方法】初步经历数据的收集、加工整理的过程.能利用平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力.【情感态度】培养互相合作与交流的能力，增强数学应用意识.【教学重点】1.会计算一组数据的平均数2.理解平均数的意义【教学难点】对于平均数的意义的理解.一、情境导入,初步认识在解决一些与不确定现象有关的问题时，常常离不开收集和分析数据，数据是我们思考问题的基础.那么，有了一组数据以后，怎样表达和概括这一组数据呢？能否找到某些指标作为这组数据的代表呢？本章我们就是要解决这些问题.这节课，我们要学习一些与平均数有关的问题.我们在小学已经学过了算术平均数，它就经常被用来作为一组数据的代表.出示课本P130“回顾”【教学说明】教师要求学生计算出平均值，学生计算完后，教师给出答案.强调：在这一道题目中使用了统计表，统计表可以清楚地表示一组数据，同学们在日常生活中如有必要，要学会使用统计表.二、思考探究，获取新知探究1：P130例11.讲解观察图表的方法第1，要看清坐标表示的意义：这里横坐标表示每人种了几棵树，纵坐标表示人数.第2，要理解每个矩形的意义：如，左起第2个矩形表示有8个人，每人种了3棵树；最后一个矩形表示有1个人种了8棵树.2.提问，有几个人种的树最多，每个人种了多少棵树？3.要求学生自己计算本题的问题.学生计算完后给出计算方法.4.要求学生思考：植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间的数量关系.5.学生回答后，提问：这里求平均数为什么不能这样计算：每个人的种树数量3、4、5、6、7、8棵的都有，所以平均的种树量为：（3+4+5+6+7+8)÷6=5.5（棵）学生回答后教师提醒：因为种3棵树与种6棵树的人数不一样，所以不能这么算.探究2：P131例21.先教学生看懂分布图，然后分析解题思路：先通过已知的（1）班人数（40人）及图中所反映出的百分比算出全年级的人数，然后再按每班人数在年级中所占的位次比算出每班的人数.2.给出计算过程并板书：（见课本第131页）3.解完上题后提出以下问题让学生思考：如图20.1.3（b），在你所绘制的条形统计图中画出一条代表平均人数40的水平线，图中代表各班人数的五个条形，有的位于这条线的上方，有的位于它的下方.想一想，水平线上方超出部分与下方不足部分在数量上有什么关系？【归纳结论】学生回答后总结：因为平均数是40，如果把超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，那么它们之和应该为零.探究3：用计算器求平均数以例2中八年级各班学生人数这组数据为例，按键顺序如下：（1），打开计算器；（2）,启动统计计算功能；（3），输入所有数据；（4），计算出这组数据的平均数.你可以根据计算器使用说明书动手试一试，了解怎样修改已经输入的数据，怎样简便地输入多个相同数据.【教学说明】应向学生提示，不同型号的计算器按钮的标识不一样，使用方法应以说明书为准.教师要以当地学生使用的计算器为准进行教学.三、运用新知，深化理解1.如果一组数据85，80，x，90的平均数是85，则x=85.2.某生在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为80分，物理、政治两科的平均分为85，则该生这5门学科的平均分为82.3.某中学举行“红五月”歌咏比赛，六位评委对某位选手的打分为77，82，78，95，83，75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是80分.4.某班共有50名学生，平均身高为168cm，其中30名男生的平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为165cm.5.某次军训打靶，有a次每次中靶x环，有b次每次中靶y环，则这个人平均每次中靶的环数是（B）6.一艘客轮往返于南通和上海两港之间，从南通到上海速度为60千米∕时，从上海到南通的速度为40千米∕时，求这艘客轮往返的平均速度是多少？答案：48千米∕时7.一次英语口语测试，已知50分1人，60分2人，70分5人，90分5人，100分1人，其余均为84分，已知该班英语口语平均成绩为82分，求该班有多少人？答案：53人【教学说明】通过练习，使学生能够掌握求平均数的方法.四、师生互动，课堂小结1.怎样看各种图与表；2.算术平均数的计算原理.1.布置作业:教材P134“练习”.2.完成本课时对应练习.由于本节课程属于概念课，而平均数这个概念学生并不陌生，我采用由浅入深的问题，填空的形式，想淡化纯概念化的教学，但又不脱离概念，同时，又通过问题加深学生的理解，在此基础上，展开实际应用.我的想法是：让学生尽可能在课程中没有突兀感，体现知识的连贯性，发展性与现实生活的联系性.2.加权平均数【知识与技能】在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别；会进行加权平均数的计算.【过程与方法】初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用加权平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力.【情感态度】培养互相合作与交流的能力，增强数学应用意识.【教学重点】加权平均数的意义和计算方法.【教学难点】加权平均的原理.一、情境导入,初步认识在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用，例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算（如图20.1.4）.其中考试成绩更为重要.这样，如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应该为70×40%＋90×60%=82（分）【教学说明】学生思考，进入学习.二、思考探究，获取新知探究1：加权平均数的概念【归纳结论】一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重，上例中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算得到的学期总评成绩82分就是上述两个成绩的加权平均数.要求学生模仿上题计算P135的“试一试”.【教学说明】学生计算后给出答案.设置此题的目的主要是让学生熟悉按权重计算平均值的方法.探究2：P135的“问题”提出各种不同意见让学生分析：甲同学说：看谁的总分高就录用谁，通过计算可以发现D的总分最高，应被录用.这时乙同学说：我有不同意见，三个方面满分都是20分，但按理这三个方面的重要性应该有所不同，比如专业知识就应该比仪表形象更重要.所以不能像甲同学所说的那样平均.指出，显然乙同学的意见更为合理.教师再提出：假设上述三个方面的重要性之比为6∶3∶1（如图20.1.6），那么应该录用谁呢？给出A应聘者得分的计算方法：（见课本第136页）要求学生模仿上述计算方法算出另三位应聘者的最后得分.然后从计算结果来确定谁应被录用.学生计算完后给出答案.提出以下问题让学生计算：如果这三个方面的重要性之比为10∶7∶3，此时哪个方面的权重最大？哪一位应被录用呢？学生计算后会发现，4个人的分数全改变了，得分最高的人也改变了.【教学说明】通过这一题，要让学生领会，权重的选择既要符合客观实际，又要带有人为的因素.三、运用新知，深化理解1.某班进行个人投篮比赛，受污染的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3．5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2．5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？解：设投进3个球的人数为a，投进4个球的人数为b，根据已知有2.随机抽查某城市30天的空气状况统计如下：其中，w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染．（1）请用扇形统计图表示这30天中空气质量的优、良、轻微污染的分布情况；（2）估计该城市一年（365天）有多少空气质量达到良以上．解：（1）设30天中空气质量分别为优、良、轻微污染的扇形图的圆心角依次为n1、n2、n3，n1=3/30×360°=36°，n2=12/30×360°=144°，n3=15/30×360°=180°．扇形统计图为：（2）一年中空气质量达到良以上的天数约为：3/30×365=36.5（天）3.老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？（2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？解：（1））（kg 822.2102015105.2200.3158.2≈++⨯+⨯+⨯ （2）2.82×1500×82%≈3468（kg ）（3）总收入为3468×6.2≈21500（元）纯收入为21500-14000=7500（元）4.某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如下图所示，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分，80分，70分．（2）甲的平均成绩为：32183509375=++≈72.67（分），乙的平均成绩为：32303807080=++≈76.67（分），丙的平均成绩为：32283906890=++≈76.00（分）．由于76.67＞76＞72.67，所以候选人乙将被录用．（3）如果将理论考试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩， 那么甲的个人成绩为：334503933754++⨯+⨯+⨯=72.9（分）， 乙的个人成绩为：334803703804++⨯+⨯+⨯=77（分）． 丙的个人成绩为：334703683904++⨯+⨯+⨯=77.4（分）． 由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用5.某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：（1）该风景区称调整后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，问风景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体实际？解：（1）风景区的算法是：调整前的平均价格为：51×（10+10+15+20+25）=16（元）；调整后的平均价格为：51×（5+5+15+25+30）=16（元）， 而日平均人数没有变化，因此风景区的总收入没有变化；（2）游客的计算方法：调整前风景区日平均收入为：10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（千元）； 调整后风景区日平均收入为：5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元）， 所以风景区的日平均收入增加了100%160160175⨯-≈9.4%； （3）游客的说法较能反映整体实际．【教学说明】通过解决实际问题，提高学生学习兴趣，同时对加权平均数的求法加以巩固.四、师生互动，课堂小结本节课要让学生通过实际问题理解权重的概念（不要求学生掌握它的定义，能理解会用就行）并能计算加权平均数.1.布置作业:教材P136“练习”.2.完成本课时对应练习.加权平均数的概念在课堂中基本上是由学生阅读课本后建立起来了，由于课本中没有给出加权平均数的计算公式，因为它实在是不好表示，对学生来讲有一定难度，我采取类比算术平均数概念，给出字母表示形式.从课堂反应来看，学生理解有一定困难，只有少数学生明白，而对于课本上的举例式的概念，学生较容易理解.20.2 数据的集中趋势1.中位数和众数【知识与技能】理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数【过程与方法】通过数据的整理与分析、计算，体会统计的数学思想【情感态度】培养学生互相合作与交流的能力，增强数学应用意识.【教学重点】理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数【教学难点】求一组数据的中位数、众数一、情境导入,初步认识我们知道，平均数是一组数据的代表，能帮我们做出决策，在实际生活中我们经常听到这样一些叙述：“小明是班上的中等成绩”，“我班穿37码鞋的占多数”等等.这些说法的含义是什么？是怎样做出判断的？下面我们看一个例子：一家童鞋店最近销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？这里，21（厘米）的鞋子卖得最多，在数学上我们把21厘米这个数据叫做众数.这也是数据的一个代表，除此之外，还有中位数.【教学说明】对实际问题的思考，导入新课.二、思考探究，获取新知探究1：中位数和众数的概念P140问题1请分别用平均数（此为算术平均数）、中位数和众数代表这31个城市当日最高气温这组数据．（1）求平均数：31个城市的气温之和除以31所得的商是平均数.（2）求中位数：将31个城市的气温数据按由低到高的顺序重新排列，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值，即中位数．思考：如果是偶数个城市，那么用去掉两端逐步接近正中心的办法，最后也只剩下惟一一个没被划去的数据吗?【归纳结论】如果是偶数个城市，那么最后就将剩下两个处在正中间的数.这时，为了公正起见，我们取这两个数的算术平均数作为中位数．（3）求众数：统计每一气温在31个城市预报最高气温数据中出现的频数，可以找出频数最多的那个气温值，它就是众数．思考：若有两个气温（如20℃和22℃）的频数并列最多，那么怎样确定众数呢?【归纳结论】如果这样，那么我们不是取20℃和22℃这两个数的平均数作为众数，而是说这两个气温值都是众数．探究2：平均数、中位数、众数的区别【归纳结论】平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小．中位数是概括一组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列），那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据．众数告诉我们，这个值出现的次数最多．一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数．平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据，正因为如此，这三个指标都可作为一组数据的代表．【教学说明】学生参与解答，理解新概念；讨论交流，形成共识.三、运用新知，深化理解1.某班8名学生完成作业所需时间分别为：75，70，90，70，70，58，80，55（单位：分），则这组数据的众数为70分，中位数为70分，平均数为71分．2.若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x的众数是12,则x=12.3.数据10，10，x，8的中位数与平均数相等，这组数据的中位数是9或10．4.某餐厅有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：（1）试求餐厅所有员工工资的众数、中位数、平均数；（2）用平均数还是用中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？（3）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？解：（1）餐厅所有员工的平均工资x=（1600+2×600+520+3×340）÷7=620（元）；表中的数是按从大到小的顺序排列的，因而第四个数520（元）是中位数．众数是340（元）.（2）用中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当.（3）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资=（600×2+520+3×340）÷6≈457（元）．能反映该餐厅员工工资的一般水平．5.我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩.已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：请根据以上信息解答下列问题：（1）全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围？（2）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上（含60分）的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；（3）决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？（4）上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等.请你再写出两条此表提供的信息.解：（1）全市共有300名学生参加本次竞赛决赛，最低分在20－39之间，最高分在120－140之间.（2）本次决赛共有195人获奖，获奖率为65%.（3）决赛成绩的中位数落在60—79分数段内.（4）如“120分以上有12人；60至79分数段的人数最多；……”【教学说明】学生参与解答，掌握方法.四、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些疑惑？1.布置作业:教材P143“练习”2.完成本课时对应练习.通过这节课的学习，我感到学生的参与性很强，乐于与同伴交流、探索知识.需要强调的是：学生有自己的看法和意见，教师不可一味的否定学生.教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式.练习时，在同一具体问题中分别求平均数、中位数、众数，目的是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，有助于了解三个概念之间的联系与区别.这样更加具有很强的生活色彩，让学生体会到了众数、中位数在日常生活中的应用.使学生深刻体会平均数学源于生活，同时也服务于生活.2.平均数、中位数和众数的选用【知识与技能】结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出判断【过程与方法】通过数据的整理与分析、计算，体会平均数、中位数和众数在实际生活中的应用【情感态度】通过对统计数据的多角度分析，培养学生互相合作与交流的能力，增强数学应用意识【教学重点】理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数【教学难点】求一组数据的中位数、众数一、情境导入,初步认识1.平均数、中位数和众数的相关知识点复习（以填空题形式出现）平均数：包含算术平均数和加权平均数：算术平均数的计算只需将总数除以数据个数即可；加权平均数的计算需考虑各部分在总体中的权重.中位数：计算中位数应先将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列（相等的数据也要全部参与排列），则正中间的那个数字就是这组数据的中位数.如果正中间的数字有两个，则把这两个数字的算术平均数作为这组数据的中位数.众数：一组数据中出现次数最多的数.一组数据可能只有一个众数也可能有多个，但是，如果这组数据中每个值出现的次数相同，那么这组数据没有众数.2.提出问题：从前面的学习内容我们知道，平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的，而且，它们互相之间可以相等也可以不相等，没有固定的大小关系．当它们不全相等的时候，就产生如何选用才恰当的问题了．【教学说明】回顾，练习，为本节课作准备.二、思考探究，获取新知问题1：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的5次数学成绩分别是：小华：62，94，95，98，98；小明：62，62，98，99，100；小丽：40，62，85，99，99．他们都认为自己的成绩比另两位同学好，你看呢?思考：1.如果你是三个同学中的一个，那么你将从哪个方面说明你的数学成绩最好？为什么？（给出一定时间让学生思考，然后让学生根据自己的选择投票后提问原因，把学生回答的内容要点写在黑板上，方便对比，第一个同学提问完后，让其它同学补充.）2.综合以上意见，你认为哪一个同学的成绩最好？点评：通过表20.2.3中数据，我们得到三个反映数据特征的数值（平均数、中位数和众数）它们都反映了一组数据的集中趋势.其中，平均数反映了数据的“平均水平”；中位数反映了数据的“中等水平”；众数反映了数据的“多数水平”小华的平均分是89.4分（最高），小明的中位数是98分(最高)，小丽的众数是99分(最高)，且三位同学的成绩都处于不断进步的状态，但小华的成绩相对比较稳定.【归纳结论】对待成绩，我们应该从多个方面来进行分析并作出判断，应该以发展的眼光看待学习成绩的变化问题2：随着汽车的日益普及，越来越多的城市发生了令人头痛的交通堵塞问题.你认为用过往车辆一天车速的平均数衡量某条交通主干道的路况合适吗？分析：人们上、下班两个时段是一天中道路最繁忙的时候，其它时段车流量明显减少，因此，如果用一天车速的平均数来衡量道路的路况，那么上、下班交通堵塞的问题就给掩盖了.所以，应该按道路繁忙的不同程度，将一天分为几个时段分别计算车速较为合理.【归纳结论】平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的量.想了解一组数据的平均水平，可计算其平均数；当一组数据中不少数据多次重复出现时，往往关注其众数；当一组数据中个别数据变动较大时，可用中位数来描述其集中趋势【教学说明】鼓励学生发表自己的意见.三、运用新知，深化理解1.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的众数（中位数，平均数，众数）．2.某服装销售商在进行市场占有情况的调查时，他应该最关注已售出服装型号的（B ）A．平均数B．众数C．中位数D．最小数3.三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．解：（1）甲厂的广告利用了统计中的平均数．乙厂的广告利用了统计中的众数．丙厂的广告利用了统计中的中位数．（2）选用甲厂的产品．因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命或选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月.4.某品牌的生产厂家对其下属10个专卖店某月的销售额进行统计，列表如下：（1）求这10个专卖店该月销售额的平均数、众数、中位数；（2）为了调动各专卖店经营的积极性，该厂决定实行目标管理，即确定月销售额，并以此对超额销售的专卖店进行奖励．如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？并说明理由．解：（1）这组数据的平均数：10552482383343229+⨯+⨯+⨯++=39这组数据的中位数：23834+=36；这组数据的众数是：34．（2）这个目标可以定为每月39万元（平均数）．因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以认为，月销售额定为每月39万元是一个较高目标．5．10位学生分别购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24（单位：cm）.这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最喜欢的是众数.6．某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答：。
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华师版八年级数学下册第20章复习与
小结教学案导学案
【学习目标】
1．让学生通过复习掌握刻画一组数据集中趋势的指标是平均数、中位数和众数．
2．让学生通过复习掌握刻画一组数据离散程度的指标是方差．
【学习重点】
平均数、中位数、众数和方差的求法．
【学习难点】
根据问题的背景选择合适的指标：平均数、中位数、众数和方差．
行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．
行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．
知识链接：
1．平均数：一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为x
＝x1＋x2＋x3＋…＋xnn.
2．将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，当数据的个数为奇数时，取正中间的一个；若个数为偶数时，取正中间两个数的平均数．
3．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．一组数据可能有多个众数，也可以没有众数．情景导入生成问题
知识结构图：
自学互研生成能力
知识模块一平均数、中位数、众数和方差的求法
【合作探究】
范例1：(2016•孝感中考)在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表：
成绩(分) 27 28 30
人数 2 3 1
则这组学生的体育成绩的众数、中位数、方差依次为( A )
A．28，28，1 B．28，27.5，1 C．3，2.5，5 D．3，2，5
范例2：(2016•黄冈中考)需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下(单位)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是__2.5__．
范例3：A组数据是7位同学的数学成绩(单位：分)：60，a，70，90，78，70，82.若去掉数据a后得到B组的6个数据，已知A，B两组的平均数相同．根据题意填表：
统计量平均数众数中位数
A组数据 75 70 75
B组数据 75 70 74
哪一组数据的方差大？
解：A组的方差：17[(60－75)2＋(75－75)2＋…＋(82－75)2]＝79.714；
B组的方差：17[(60－75)2＋(70－75)2＋…＋(82－75)2]＝93，
∵79.714＜93，∴B组的方差大．
知识模块二平均数、中位数、众数和方差在实际中的应用
【合作探究】
范例4：(2016•怀化中考)某校进行书法比赛，有39名同学参加预赛，只能有19名同学参加决赛，他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进入决赛，不仅要了解自己的预赛成绩，还要了解这39名同学预赛成绩的( B )
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
学习笔记：
1．平均数、中位数和众位数反映的是一组数据的集中趋势．
2．平均数用到所有的数据，但受极端值的影响较大；众数只与数据出现频数有关；中位数只与数据的大小顺序有关(与数据个数的奇偶有关，计算量小)．
3．方差反映的是一组数据的波动趋势，方差越大，波动越大，数据越不稳定；方差越小时反之．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．
学习笔记：检测的目的在于让学生进一步熟悉平均数、中位数、众数与方差的求法，并能结合实际问题结合相应的的类型进行说理，说理要适当，不可有主观性语言．范例5：(2016•巴中中考)两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数是__7__．
范例6：(2016•青岛中考)甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环中位数/环众数/环方差
甲 a 7 7 1.2
乙 7 b 8 c
(1)写出表中a，b，c的值；
(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派一名参赛，你认为应选哪名？
解：(1)甲的平均成绩a＝5×1＋6×2＋7×4＋8×2＋9×11＋2＋4＋2＋1＝7(环)，
∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，
∴乙射击的中位数b＝7＋82＝7.5(环)，
其方差为： [(3－7)2＋(4－7)2＋…＋(10－7)2]＝4.2(环)；
(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定，但乙的成绩整体上呈上升趋势；综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大．
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一平均数、中位数、众数和方差的求法
知识模块二平均数、中位数、众数和方差在实际中的应用
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺。