工程制图 第五章 立体表面相贯线

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（2）相贯线可见性判别： ）相贯线可见性判别：
两外表面相贯、内表面与外表面相贯，相贯线可见。 两外表面相贯、内表面与外表面相贯，相贯线可见。
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【例】 求三棱柱与圆柱的相贯线
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【例】 求四棱锥与圆柱的相贯线
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思考： 思考：四棱锥与圆柱如此相贯相贯线如何画
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〔例三十一〕补全主视图，画出左视图 例三十一〕补全主视图，
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*〔例〕圆球开两个垂直孔，求特殊相贯 〔 圆球开两个垂直孔， 的相贯线的投影。 的相贯线的投影。
1) 一般情况下， 为光滑封闭的空间图形。 一般情况下， 为光滑封闭的空间图形。 平平、 平平、平曲相贯 ：多段截交线组成的封闭空间图形 为光滑封闭的空间曲线（ 为平面图形） 曲、曲相贯 ：为光滑封闭的空间曲线（特殊 ：为平面图形） 2) 它是同属于两曲面的公有线。（是一系列公有点集合） 它是同属于两曲面的公有线。（是一系列公有点集合） 。（是一系列公有点集合
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4.讨论： 讨论： 讨论
（1）相贯线变化趋势： ）相贯线变化趋势： 当两圆柱直径不相等时，相贯线非积聚性投影（曲线） 当两圆柱直径不相等时，相贯线非积聚性投影（曲线）向大 直径圆柱轴线弯曲。如图所示 所示。 直径圆柱轴线弯曲。如图所示。
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一、相贯线的概述
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1、相贯线的定义 两立体相交，他们的交线称为相贯线。 两立体相交，他们的交线称为相贯线。 相贯线
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2、相贯线的分类 、
平面立体与平面立体（简称平、平相贯） 平面立体与平面立体（简称平、平相贯） 平面立体与曲面立体（简称平、曲相贯） 平面立体与曲面立体（简称平、曲相贯） 曲面立体与曲面立体（简称曲、曲相贯） 曲面立体与曲面立体（简称曲、曲相贯）
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3、相贯线的特性： 、相贯线的特性：
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思考一： 小圆柱改为贯穿孔，投影如何画。 思考一： 小圆柱改为贯穿孔，投影如何画。
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思考二：大圆柱变圆筒相贯线投影如何画。 思考二：大圆柱变圆筒相贯线投影如何画。
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[例二十四 求圆筒与圆筒相贯线。 例二十四]求圆筒与圆筒相贯线 例二十四 求圆筒与圆筒相贯线。
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[例二十四 已知圆柱与“U”形柱正交的俯、左视图， 例二十四] 已知圆柱与“ 形柱正交的俯 左视图， 形柱正交的俯、 例二十四 补画出主视图， 补画出主视图，如图所示 。
[例] 如图所示，补全主视图 例 如图所示，
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[例] 如图所示，补全主视图 例 如图所示，
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[例] 如图所示，补全主视图和左视图 例 如图所示，
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二、平面立体与平面立体相贯
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平面立体全贯实例
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平面立体互贯实例
方法一
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思考一：挖四棱柱孔相贯线投影如何画； 思考一：挖四棱柱孔相贯线投影如何画； 圆柱变圆筒相贯线投影如何画。 圆柱变圆筒相贯线投影如何画。
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2．相贯线是直线段，如图所示。 ．相贯线是直线段，如图所示。
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3. 两回转体公切于球： 等径圆柱正交， 两回转体公切于球： 等径圆柱正交， 相贯线为两垂直的椭圆
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〔例〕求下列圆柱正交相贯线的投影
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五、相贯线特殊情况
1、回转体共轴相贯（圆球与圆柱、圆锥共轴相贯，相贯线为圆） 、回转体共轴相贯（圆球与圆柱、圆锥共轴相贯，相贯线为圆） 相贯线的投影：在平行轴线的投影面上投影积聚为直线， 相贯线的投影：在平行轴线的投影面上投影积聚为直线， 在垂直轴线的投影面上投影为圆。 在垂直轴线的投影面上投影为圆。
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两内表面相贯，相贯线不可见。 两内表面相贯，相贯线不可见。
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④两相贯圆柱等径时，相贯线的投影为交叉二直线。 两相贯圆柱等径时，相贯线的投影为交叉二直线。 相贯线为两垂直的椭圆） （相贯线为两垂直的椭圆）
第五章 立体表面的相贯线
本章教学目的与要求
1、 熟悉相贯线的性质； 、 熟悉相贯线的性质； 2、了解平面体与平面体、回转体的相贯线的画法； 、了解平面体与平面体、回转体的相贯线的画法； 3、 熟练掌握回转体与回转体正交相贯线的画法； 、 熟练掌握回转体与回转体正交相贯线的画法； 4、 熟练掌握利用积聚性求相贯线的方法；（重点） 、 熟练掌握利用积聚性求相贯线的方法； 重点） *5、了解辅助平面法求相贯线的方法；（难点） 、了解辅助平面法求相贯线的方法； 难点） 6、 掌握特殊相贯线 ;（重点） 、 （重点） 7、 多体正交相贯相贯线的画法。 、 多体正交相贯相贯线的画法。
*【例】 求三棱柱与圆锥的相贯线 【
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四、回转体与回转体相贯
1. 求取步骤： 求取步骤： 分析交线情况（ ），投影情况 是否有积聚性） 投影情况（ ①分析交线情况（是否对称 ），投影情况（是否有积聚性） 找公有点（特殊点和一般点） ②找公有点（特殊点和一般点） 判别可见性：一曲面立体表面可见， ③ 判别可见性：一曲面立体表面可见，交线可见 整理轮廓线。 ④ 整理轮廓线。 2. 求取方法： 求取方法： 适合柱、柱相贯） ① 利用积聚性表面取点法 （适合柱、柱相贯） ② 辅助平面法 3. 利用积聚性表面取点法求相贯线 主要研究正交情况） （主要研究正交情况）
方法二
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【例】求四棱柱与四棱锥的相贯线
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三、平面立体与回转体相贯
求取方法及步骤： 求取方法及步骤： 分析立体， ①分析立体，求出多段截交线 判别可见性：两立体表面均可见， ②判别可见性：两立体表面均可见，交线可见 整理轮廓线。 ③整理轮廓线。 例二十一】 【例二十一】 求四棱柱与圆柱正交的相贯线的投影 。 空间分析： 空间分析：四棱锥前后两面截交线 素线； 为素线；左右两面截交 线为。相贯线为两段素 线为。相贯线为两段素 和两段圆弧 圆弧组成的空 线和两段圆弧组成的空 间图形 投影分析： 俯视图有积聚性， 投影分析：左、俯视图有积聚性， 投影已知， 投影已知，求正面投影 动画演示 即可。 即可。
相贯线的投影： 相贯线的投影：在平行正交轴线的投影面上投影积聚为交叉直线
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九、多体相贯
由三个或三个以上立体相交形成的交线称为组合相贯线。 由三个或三个以上立体相交形成的交线称为组合相贯线。两个立体相贯交 于一条相贯线，两条相贯线的交点是三个立体表面 共有点。 三面共有点 三面共有点) 于一条相贯线，两条相贯线的交点是三个立体表面 的共有点。(三面共有点
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【例】求圆柱与圆柱正交的相贯线
空间分析： 空间分析： 相贯线前后、 相贯线前后、 上下对称。 上下对称。 投影分析： 投影分析： 左、俯视图 相贯线投影 有积聚性， 有积聚性， 故只求正面 投影即可。 投影即可。