重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 14.1.1-14.1.2阶段性复习 华东师大版
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 13.1 幂的运算阶段性练习(无答案) 华东师大版
幂的运算一、内容回顾2．幂的乘方，底数________，指数________．即（a m）n=a( )（m，n都是正整数）．4．同底数幂相除，底数_______，指数_______．即a m÷a n=a( )（a≠0，m，n都是______且_______）．这样可以简化某些运算．二、巩固训练1．下列各式中，计算过程正确的是（）．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个3．下列4个算式：①63+63②（2×62）（3×63）③（22×32）3④（22）3×（33）2其中，计算结果等于66的是（）．A．①②③ B．②③④ C．②③ D．③④4．下列各题计算正确的是（）．C．（x2）3=x2+3=x5 D．x3÷x2=x3－2=x5．已知│x│=1，│y│=12，则（x2y）3－x3y3等于（）．A．14B．0 C．－14D．－14或0或146．计算（23）2007×1.52008×（－1）2008的结果是（）．A．23B．32C．－23D．－327．计算－88×0.1258的结果是（）．A．－1 B．1 C．－2 D．28．计算：（12）2007×22007=_______．()200820078125_______.-⨯-=10、（12a 2b ）4=________，（－2ab ）3=________． 11、（－x ）8÷（－x ）3=______，a 10÷a 6=_______．()()3212________n n a a a a --⋅+⋅-=；()()()()312__________.m m b a a b a b b a +-⋅-+-⋅-=15、填上指数或底数()()()()()352201.a a a a a a ⋅=⋅== ()()()10923122.555⋅=⋅=16、计算下列各题:（9）（0.5×323）2006×（－2×311）2007 （10）0.12520×420×22017、已知a m =2，a n =3，求a2m+3n 的值．19．（1）比较大小：1625______275，450______950．1810101823______23⨯⨯（2）比较2200与3150大小．（3）()()()991003412,4,3,,2a b c a b c ⎛⎫=-⨯=-=- ⎪⎝⎭比较的大小。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 第13章《整式的乘除》单项式与单项式相乘,单项式与多项式相乘
单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘◆回顾归纳1．单项式乘以单项式，把它们的_____，_____分别相乘，•对于只在一个单项式里含有字母，则________作为积的一个因式．2．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘________，再把所得的积相加．•计算时注意多项式中的每一项包括它前面的________．◆课堂测控测试点1 单项式与单项式相乘1．计算：13a2b·2ab2=_____；（－6a2b）·2ab=_______．2．计算x3y2·（－xy3）2的结果是（）A．x5y10 B．x5y8 C．－x5y8 D．x6y123．（经典题）如果单项式－3x4a－b y2与13x3y a+b是同类项，那么这两个单项式的积是（）A．x6y4 B．－x3y2 C．－83x3y2 D．－x6y44．（变式题）计算：－4x2y·（－12y2）3．测试点2 单项式与多项式相乘5．a（2a2－3a+1）=_______．6．在下列各式中，计算正确的是（）A．（a－3b+1）（－6a）=－6a2+18ab+6a B．（－13x2y）（－9xy+1）=3x3y2+1C．6mn·（2m+3n－1）=12m2n+18mn2－6mn D．－ab（a2－a－b）=－a3b－a2b－ab27．解方程2x（x2+x－1）－x2（2x+1）－x2=－6．8．（体验探究题）按下列程序计算，把答案填写在表格内，然后看看有什么规律，•想想为什么会有这个规律？x→平方→+x→÷x→－x→答案（1）填写表内空格：输入x 3 2 －2 13…输出答案 1 1 …（2）发现的规律是___________．（3）用简要的过程证明你发现的规律．dcba◆课后测控1．一个长方形的长为2xcm，宽比长少4cm，若将长方形的长和宽都扩大3cm，•则面积增大了_____；若x=2，则增大的面积为______cm2．2．如图，表示这个图形面积的代数式是（）A．ab+bc B．c（b－d）+d（a－c）C．ad+cb－cd D．ad－cb3．若（x+t）（x+6）的积中不含x的一次项，则t的值为（）A．0 B．6 C．－6 D．－6或64．若x（3x－4）+2x（x+7）=5x（x－7）+90，则x等于（）A．－2 B．2 C．－12D．125．如果ax（3x－4x2y－by2）=6x2－8x3y+6xy2成立，则a，b的值为（）A．a=3，b=2 B．a=2，b=－3 C．a=－3，b=2 D．a=－2，b=36．小李家住房的结构如图13．2－2所示，小李打算在卧室和客厅铺上地板，请你帮助他算一算，他至少需买木板的面积为（）A．12xy B．10xy C．8xy D．6xy7．计算：（1）（－2xy2）·3x2y；（2）x2y3·（－516xyz2）；（3）（－4m2n）·（－m2n2）·（12n3）；（4）（3x2y n）·（－19xy n+3）．8．若“三角”表示3abc，“方框”表示（x m+y n），试求=_______．9．一块长方形铁皮长为（6a2+4b2）米，宽为5a4米，•在它的四个角上各剪去一个边长为2a3米的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，问这个盒子的表面积是多少？10．求图中阴影部分的面积．11．（变式题）计算：t3－2t[t2－2（t－3）]．12．计算：3xy[6xy－3（xy－12x2y）]．13．计算：5x（x2－2x+4）+x2（x－1）．14．计算：－2a2·（12ab+b2）－5a·（a2b－ab2）．◆拓展创新已知一列数：3，6，9，12，15，18，…（1）若将这列数的第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n，•那么有a1=3，a2=3+（2－1）×3，a 3=3+（3－1）×3，…根据上述等式反映的规律，请写出第4个等式a 4=______，第n 个等式a n =______．（2）一般地，如果一列数a 1，a 2，a 3，…，a n 满足a 2－a 1=a 3－a 2=…=a n －a n －1=d ，•那么我们把这列数叫做等差数列，请用a 1，n ，d 表示这个等差数列的第n 个数a n =_______． （3）已知（2）中等差数列的前n 个数的和S n =1()2n n a a +，利用这个公式证明：S n =na 1+(1)2n n -d ． 答案: 回顾归纳1．系数 相同字母 连同它的指数 2．多项式的每一项 符号 课堂测控1．23a 3b 3 －12a 3b 22．B 3．D 4．解：原式=－4x 2y ·（－18）y 6=12x 2y 7．5．2a 3－3a 2+a 6．C7．解：2x （x 2+x －1）－x 2（2x+1）－x 2=－6． 去括号，得2x 3+2x 2－2x －2x 3－x 2－x 2=－6． 合并同类项，得－2x=－6． 系数化为1，得x=3． 8．（1）1 1（2）输入一个非零数结果是1（3）设输入的数为x （x ≠0），则2x xx+－x=x+1－x=1课后测控1．12x －3 212．C （点拨：把图排成一个长方形，或进行分割） 3．C （点拨：原式=x 2+（6+t ）x+6t ，∴6+t=0，t=－6） 4．B 5．B 6．A7．（1）－6x 3y 3； （2）－18x 3y 4z 2； （3）2m 4n 6； （4）－13x 3y 2n+3 8．原式=3·2mn （n 2+m 5）=6mn 3+6m 6n ． 9．由题意，得（6a 2+4b 2）×5a 4－4×（2a 3）2=30a 6+20a 4b 2－4×4a 6=14a 6+20a 4b 2．答：这个盒子的表面积为（14a 6+20a 4b 2）平方米．10．（a+2a+a+2a+a ）×（2.5a+1.5a ）－2a ×2.5a ×2=7a ·4a －10a 2=18a 2． 11．原式=t 3－2t 3+4t （t －3）=t 3－2t 3+4t 2－12t=－t 3+4t 2－12t ． 12．原式=18x 2y 2－9xy （xy －12x 2y ）=18x 2y 2－9x 2y 2+92x 3y 2=9x 2y 2+92x 3y 2． 13．原式=5x 3－10x 2+20x+x 3－x 2=6x 3－11x 2+20x ． 14．原式=－a 3b －2a 2b 2－5a 3b+5a 2b 2=－6a 3b+3a 2b 2． 拓展创新（1）3+（4－1）×3 3+（n －1）×3 （2）a 1+（n －1）d （3）证明：S n =1111[(1)]2(1)(1)222n a a n d na n n d n n dna ++-+--==+。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上学期第一次阶段
1 重庆市万州区甘宁初级中学2014-2015学年八年级数学上学期第一次阶段性检测试题（本卷共三个大题，满分150分，考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填写在答题卷对应的位置. 1.下列运算正确的是（ ）A.1055x x x =+B.623x x x =⋅C. 22(2)2a a =D. 23a a a +=2.如果21x =，那么3x 的值为（ ）A.1B.-1C.±1D. 无意义3.下列说法正确的个数有（ ）①0是最小实数；②数轴上所有的点都表示实数；③无理数都是带根号的数； ④18-的立方根是12±；⑤14的平方根是12±A.1个B.2个C.3个D. 4个4.下列各式从左到右的的变形中，是因式分解的是（ ）A.))((2224x x x x x x -+=-B.()a x y ax ay -=-C. 21055(21)x x x x +=+D. 244(4)4x x x x -+=-+5．马大哈同学完成了如下的计算题：其中结果正确的是（ ）①，2323x x x =，②，44x x x =，③，）（1535x x =④，6）3（1226x x =A ． ①B ． ②④C ． ③D ． ④6.计算22(1)(1)a a --+的结果是（ ）A.2-B. 4-C. 4a -D. 222a +7．已知)(则,5,3--===+n m n m a a aA ． 243B ． 125C ． 15D ． 88．（4分）计算：)(的结果是)2()2(20092008---+-20092009200820082,2,2,2D C B A --9.若022222=++-+b a b a ，则b a +的值为( )A.2-B.0C.2D. 310.已知)51)((++x q x 的乘积中不含x 项，则q 的值为（ ）2A ．51-B ．5-C ．51D ．5二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填写在答题卷对应的位置.11.81的平方根是 _________ .12.比较大小5 _________ 7.2；1416.3- _________ π-. 13．计算：=÷34a aa _________ ；=-232)(x x _________ ．14．的相反数是 _________ ，绝对值是 _________ ．15.若249x ax -+是完全平方式，则=a _________ .八年级第一次阶段性测试答题卷一、(40分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 103二、(24分) 11. ，12. ，13. ， 14. ，15. ，16. 。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 13.1.2 幂的乘方练习 华东师大版
13.1.2 幂的乘方【知能点分类训练】知能点1 幂的乘方的意义及法则1．计算（102）3=_______，（103）2=________．2．计算（－x5）2=_______，（－x2）5=________，[（－x）2] 5=______．3．下列运算正确的是（）．A．（x3）3=x3·x3; B．（x2）6=（x4）4; C．（x3）4=（x2）6; D．（x4）8=（x6）2 4．下列计算错误的是（）．A．（a5）5=a25; B．（x4）m=（x2m）2; C．x2m=（－x m）2; D．a2m=（－a2）m5．计算下列各题:（1）（a5）3（2）（a n－2）3（3）（43）3（4）（－x3）5（5）[（－x）2] 3（6）[（x－y）3] 4知能点2 法则的逆用及混合运算6．x3·（x n）5=x13，则n=_______．7．（x3）4+（x4）3=______，（a3）2·（a2）3=_________．8．下列各题中，运算正确的是（）．A．a4+a5=a9 B．a·a3·a7=a10C．（a3）2·（－a4）3=－a18 D．（－a3）2=－a69．计算a·（－a3）·（a2）5的结果是（）．A．a14 B．－a14 C．a11 D．－a1110．（1）已知a m=3，a n=2，求a m+2n的值;（2）已知a2n+1=5，求a6n+3的值．11．已知a=3555，b=4444，c=5333，试比较a，b，c的大小．【综合应用提高】12．当n为奇数时，（－a2）n·（－a n）2=_________．13．已知164=28m，则m=________．14．－{－[（－a2）3] 4}2=_________．15．1010可以写成（）．A．102×105 B．102+105 C．（102）5 D．（105）516．比较（27）4与（34）3的大小，可以得到（）．A．（27）4=（34）3 B．（27）4>（34）23C．（27）4<（34）3 D．无法判断17．已知n为正整数，且x2n=3，求9（x3n）2的值．18．若│a－2b│+（b－2）2=0，求a5b10的值．19．已知3x+4y－5=0，求8x×16y的值．【开放探索创新】20．若n为自然数，试确定34n－1的末位数字．【中考真题实战】21．（黑龙江）（x2）8·（x4）3等于（）．A．x18 B．x24 C．x28 D．x3222．（广西）当m为偶数时，（a－b）m·（b－a）n与（a－b）m+n的关系是（）．A．相等 B．互为相反数 C．大于 D．无法确定答案:1．106 1062．x10－x10 x10提示：利用乘方的意义．3．C 提示：（x3）4=x3×4=x12，（x2）6=x2×6=x12．4．D 提示：m为奇数时，（－a2）m=－a2m，m为偶数时，（－a2）m=a2m．5．（1）a15（2）a3n－6（3）49（4）－x15（5）x6（6）（x－y）126．2 提示：x3·（x n）5=x3·x5n=x3+5n=x13，∴3+5n=13，n=2．7．2x12 a12提示：（x3）4+（x4）3=x12+x12=2x12，（a3）2·（a2）3=a6·a6=a6+6=a12． 8．C 提示：原式=a6·（－a12）=－a6·a12=－a6+12=－a18．9．B 提示：原式=a·（－a3）·a10=－a1+3+10=－a14．10．（1）∵a m=3，a n=2．∴a m+2n=a m·a2n=a m·（a n）2=3×22=12．（2）∵a2n+1=5，∴a6n+3=a3(2n+1)=（a2n+1）3=53=125．11．∵a=3555=35×111=（35）111=243111，b=4444=44×111=（44）111=256111．c=5333=53×111=（53）111=125111，又∵256>243>125，∴256111>243111>125111．即b>a>c．12．－a4n提示：原式=（－a2n）·a2n=－a2n·a2n=－a4n．13．2 提示：∵164=（24）4=216=28m，∴8m=16，m=2．14．－a48提示：原式=－{－[－（－a6）] 4}2=－{－[－a6] 4}2=－{－a24}2=－a48．15．C 提示：A中102×105=107，B中102与105不能合并，D中（105）5=105×5=1025． 16．A 提示：（27）4=（33）4=33×4=312=（34）3．17．∵x2n=3，∴9（x3n）2=9x6n=9·（x2n）3=9×33=32×33=35=243．18．∵│a－2b│≥0，（b－2）2≥0，且│a－2b│+（b－2）2=0．∴│a－2b│=0，（b－2）2=0，∴20,4,20, 2.a b ab b-==⎧⎧∴⎨⎨-==⎩⎩∴a5b10=45×210=（22）5×210=210×210=220．19．∵3x+4y－5=0，∴3x+4y=5，∴8x·16y=（23）x×（24）y=23x×24y=23x+4y=25=32．20．先探索3的幂的末位数规律：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2 187，38=6 561，…显示34n的末位数字为1，∴34n－1的末位数字为0．21．C ()22．D 提示：可能相等，可能互为相反数，与n值也有关．。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 13.2 整式的
整式的乘法一、填空题：（每题2分，共28分） 1.a 2b 5·a 2b 5=_________________.2.5（a + b )3·（a + b )4=________.．；．__________3==+++++43421ΛΛ44443444421ΛΛnnaa aaa a a a a a．．_________________42222=4484476ΛΛn a a a a5.－a (－a )2(－a )3(－a )4(－a )5=__________________．6.（－a －2b ）(a +2b )=____________．（－a －2b ）(－a +2b )=___________.7. 分解因式 a 4b －a 2b 5=____________8.(2 a +3b －c )2=___________________________.9.若（x +t ）(x +6)的积中不含有的一次项，则t 的值是__________. 10.( )(－4x －3y )=16x 2－9y 2. 11.( _____－2)(3x ____ )=4－9x 2.12.分解因式 a 2b +2 a b + b =_______________； 13. 若3xm +2ny ·(－2xy 3m +4)=－6x 5y 6,则m =_______,n = ___．14.分解因式mx －my+ （3x －3y ）=_______________. 二、选择题（每题3分，共24分）15.下列各式中，正确的是 （ ）.（A ）（a －b ）2=a 2－2ab －b 2（B ）(－b + a )( b + a )= b 2－ a 2(C)(a +b )2=a 2+b 2（D ）(a +b )2=a 2+2ab +b 216.把x 2－x －6分解因式的结果是 ( ).（A ）(x +3)(x +2) (B)(x －3)(x －2) （C ）(x +3)(x －2) (D) (x －3)(x +2) 17.下列分解因式正确的是（ ）.(A)15a 2－5a =5a (3a +1) (B)－x 2－y 2=－(x －y )(x +y ) （C ）k (x +y )+x +y=(k +1)(x －y ) （D ）a 2－ab +ac －bc =(a －b )(a +c ) 18.如果x +3是多项式x 2－2x －a 的一个因式，则a 等于（ ）. （A ）6 （B ）15 （C ）－6 （D ）－15 19.已知 a +b ＝5，ab = －2 ，那么a 2+ b 2的值为 （ ）.（A ）25 （B ）29 （C ）33 （D ）不确定 20.下列四个式子中与多项式2x 2－3x 相等的是（ ）.16943)(16943)(89432)(89432)(2222+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-x D x C x B x A 21.一个矩形的周长为4a +4b ，若矩形的一边长用a 表示，则此矩形的面积为（ ）. （A ） a 2+ a 2b 2(B)4 a 2+4 a b (C) a 2+ 2b 2(D) a 2+ 2 a b 22.故事书每本m 元，漫画书每本n 元，买m 本故事书和n 本漫画书共需（ ）元. （A ）m 2+n 2(B)(m +n )2(C)2mn (D)2m+2n 三、计算题（各小题３分，共18分）．．323)2(4123⎥⎦⎤⎢⎣⎡-x x ．．3324)101()2(2124x xy y x -⋅-⋅．．２)76(37252332y x y x y x --⋅ ．．)72)(5(26+-x x27.（3x +4y ）2+(3x －4y )2－(3x －4y ) (3x +4y ).28. 化简求值 2(x －2y )2－4(x +3 y )(x －3 y )－2(x －y )(y +x )－5(－x －1)2，其中x =4, y =－1.四、分解因式（各小题4分，共16分）29.2a 3－4a 2b +2ab 2. 30.5(x +y )2－125m 2.31.4x2+3(4xy+3y2) 32.( x3－xy2)－x＋y．五、解答题（各小题6分，共24分）33. 把2x2+3x－6表示成A(x－1)２+B(x+1)+C的形式．34. 有一块直径为2a+ b的图形木板，挖去直径分别为2a和 b的两个圆，问剩下的木板的面积是多少？35.为了保证长方形水闸闸门开启时最大过水面积不少于a2+4ab +3b2平方米,闸门开启时最大高度为a + b米, 闸门宽度至少多少米?36.请你试一试，说明连续四个整数的积加上1是一个整数的平方.13.1～13.3 整式的乘法测试（B卷）一、填空题:（每题2分，共28分）1.(－a2)5·(－a5)2 =_________________.2. a n b n +1·(a n bn －1)=____________.3.(x +2)(x －5)=_____________.4.(3m +7n )( 3m －7n )=___________ .5.( a +b +c ）(a －b －c )＝[a +( )][a －( )]＝_______________.6._________·a 2= a 5.．．22)41(__________217-=+-x x x ．．___________)31(_____82++=-xy y 9. 分解因式 ab 3+10 a b 2+25 a b =_______________10. 若9x 2+mxy +16y 2可以分解成（a －b )2的形式，则m =___________. 11. 若（x 2+mx+1）(x 2－x +2)的积中不含x 2项，则m 的值是__________. 12. 分解因式ax 3－121 a 3x =______________________.．．_____________)(45)(3)(81323=-⋅-⋅--x y x y y x14.已知m +n =7,mn =－0.5,则m 2+n 2=_______________. 二.选择题（每题3分，共24分）15.下列因式分解正确的是 （ ）.（A ）（a －b ）2=a 2－2ab + b 2（B ）a 4－b 4=(a 2－b 2)(a 2+b 2) (C)x 2－y 2+x +y =(x +y )(x －y +1) （D ）x 2－x －6=(x －2)(x +3)16. 下列各式计算正确的是 ( ).（A ）－4 x (2x 2+3x －1)=－8 x 3－12 x 2－4 x (B)(x + y )(x 2+ y 2)= x 3+ y 3（C ）(－4x －1)(4x －1)=1－16 x 2(D) (x －2 y )2= x 2－2x y +4 y 217.已知x m=a , x n=b ,那么x3m +2n的值等于 ( ).（A ）3a +2b （B ）a 3+b 2（C ）a 3b 2（D ）a 3m b2n18.m 、n 满足|m +2|+(n －4)2=0,分解因式（x 2+ y 2）－（m x y+n ）= （ ）. （A ）(x + y +2)2（B ）(x －y +2) (x － y －2) （C ）(x － y+2)2 （D ）(x + y +2) (x +y －2) 19. 计算(a +b )3的结果为 （ ）.（A ）a 3+b 3（B ）a 3+ab (a +b )+b 3（C ）a 3+3a 2b +3ab 2+b 3（D ）(a +b )2(a +b ) 20. a 3－b 3分解因式的结果为（ ）.（A ）(a －b ) (a ２+b ２) （B ）(a －b ) (a ２+2ab +b ２) （C ）(a －b ) (a ２+ab +b ２) （D ）(a －b ) (a ２－ab +b ２) ）．（的值，则． )()(213521221n m b a b a b a m n n m +=⋅-++（A ）1 (B)2 (C)3 (D)－3 22.学校要建一个无盖的长方形水箱，水箱的长为a 米,宽为b 米,高为c 米，现用一个半径为r 的圆形砂轮打磨内壁和箱底，则砂轮磨不到的部分的面积为（ ）.（A ）12πr 2(B)3πr 2(C)3(4－π)r 2(D)4 r 2－πr 2三、计算题（各小题３分，共18分）．．３222)32()3(2123x xy y x -⋅-⋅ ．．)64(21)1(2422+-+-a a a a．．22)5()5(25y x y x +-- 26.（a +b +c ）2－（a －b －c ）2 .．（．)812()41()41272222y x y x y x -⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++的解．是方程其中，．化简求值 )21(22)1()2()4)(2)(2(2)2(2822222-=----++-+-+x x x x x x x x x x四、分解因式（各小题4分，共16分）．．－42923x x x -+ 30. (ab +1)2－(a －2b )2.31.a (1－a )－(a －1)2. 32. (m +n )2－ 8(m +n －2)五. 解答题（各小题6分，共24分）33. 如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪成一个矩形（如图2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，你通过分析能找出来吗？根据以上所提供的方法，你能设计出一个图形说明（a+2b）(2a－b)=2a2+3ab－2b2吗？并配文字加以说明.34. 一个长方形的纸片，长5m+4n，宽4m+3n，在它的四个角处剪去一个边长为m+n的小正方形，然后折成一个无盖的盒子.你知道这无盖盒子的表面积多少吗？如果要做一个盖子至少需要面积多大的纸片？35. 说明对于任意正整数n，式子n(n+5)－(n－3)(n+2)的值都能被6整除．36. a、b、c是正整数,a<b,且a2－ab－ac+bc=7,求a－c的值．。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上学期综合测试题(八) 华东师大版
八年级（上）数学检测题一、选择题：（每小题3分，共30分） 1、4=（ ）A 、2±B 、2C 、2-D 、22、下列说法中，正确的是（ ）A 、4-有平方根；B 、1的立方根是1±；C 、5-的立方根是35-；D 、136的立方根是16； 3、对于实数5，说法正确的是（ ）A 、456<<B 、5是有理数C 、5是5的平方根D 、以上说法均不正确4、有以下四个式子：○1222358a a a +=；○22222m m m ⋅=；○33412x x x ⋅=； ○442(3)(3)36-⋅-=-；其中，正确的有（ ）个A 、1B 、2C 、3D 、45、已知1,2abx x ==，则22a bx+=（ ）A 、3B 、7C 、0D 、46、下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是 ( )A 、2(1)(1)1x x x +-=-B 、221(2)1x x x x -+=-+C 、22()()a b a b a b -=+- D 、()()mx my nx ny m x y n x y +++=+++ 7、分解因式2322610xy x y xy -+-时，合理地提取的公因式应为（ ）A 、2xy -B 、2xyC 、22xy -D 、22x y8、下列数据是三角形的三边长，其中能组成直角三角形的是（ ）A 、1 , 2 , 3B 、6 , 7 , 8C 、12 ,13 , 14D 、0.3 , 0.4 , 0.59、已知直角三角形三边中的两边长为8 , 17，那么第三边长为（ ）A 、15B 、353C 、3D 、15或35310、如图，正方形网格中，每个小方格的边长均是1，则网格上的ABC ∆中，边长为无理数的边数有 ( )条 A 、1B 、2C 、3D 、4二、填空题：（每题3分，共15分）1、108a a = ； 23()()xy xy = ； 32[()]x - ；2、一个正方体的体积是37m ，则这个正方体的边长是 ； 3、如图，有圆柱，其高为12cm ，底面半径为3cm ，在圆柱下底面A 点处有一只蚂蚁，它想得到上底面B 处的食物，则蚂蚁经过的最短离为 ；4、分解因式：232xy x y -+= ；52|3|0x y -+=，则2009()x y += ； 三、解答题：1、（每小题3分，共12分）计算：（1）223a a ⋅；（2）43a a a ⋅÷（3）4334(2)4x x y x y +⨯（4）3223(46)2x y x y xy xy +-÷2、（每小题3分，共12分）因式分解： （1）225x x -；（2） 22324x y y z -；（3）22mx mx m -+；（4）()()x x y y x y +-+；3、（3254、（每小题4分，共8分）已知3,12a b ab +==-，求下列各式的值： （1）22a b +；（2）22a ab b -+；5、（4分）如图，ABC ∆中，90,C AC BC ∠==o，若4AB =，求AC 和ABC ∆的面积；6、（5分）请说明任意奇数的平方被4除，余数是1；7、（5分）如图，一个蚂蚁要在在一个长、宽、高分别为2、3、1的长方体的表面从A点爬到B点，那么最短的路径是多少？（结果请保留根号）8、（6分）小溪边长着两棵树，恰好隔岩岸相望。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上学期期末复习试
八年级(上)数学期末复习测试题一、填空题:（每题2分，共20分）1．计算：x 3·（x 2）3÷x 6=________．2．计算：（9x 3－12x 2+3x ）÷3x=________．3．直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为________．4．Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=13cm ，AC=12cm ，则AB 上的高CD=________． 5．已知A ，B ，O 三点不在同一直线上，A ，A′关于点O 对称，B ，B′关于点O 对称，那么AB 与A′B′的关系是________． 6．如图，△ABC 是等腰直角三角形，AD⊥BD 于D ，△A BD 可以看做由△ACD 旋转得到的，旋转的角度是________． 7．YABCD 的周长为30cm ，对角线交于O 点，△AOB 的周长比△BOC 的周长多4cm ，则AB=_________，BC=_________． 8．正方形ABCD 中，对角线AC 上一点E 到AB 的距离为3，则E 到AD 的距离是_____．9．梯形ABCD 的面积是48，AD∥BC，且AD=10，BC=2，那么梯形的高是_______．10．已知等腰梯形ABCD 中，AB∥CD，AD=BC ，对角线BD 平分∠ABC，•这个梯形的周长为18cm ，AB=3cm ，则CD=_________．二、选择题（每题3分，共24分） 11．下列说法不正确的是（ ）．A ．164的立方根是14 B ．8的立方根是±2 C ．－14是的平方根116D ．－0.027的立方根是－0.312．若x 2－kxy+y 2是一个完全平方式，则k 的值为（ ）．A ．2B ．±2 C．4 D ．±413．一个三角形的三边比为1：3：2，则这个三角形是（ ）．A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．以上均不对 14．如图所示，不是中心对称，也不是轴对称图形的是（ ）．A B C D 15．平行四边形不一定具备的性质是（ ）．A ．对角互补B ．邻角互补C ．对角相等D ．内角和为360° 16．在梯形ABCD 中，AD∥BC，则∠A：∠B：∠C：∠D 的可能值为（ ）．A ．3：5：4：6B ．3：4：5：6C ．5：4：6：3D ．6：5：4：3C DA B17．在下列图形中，是中心对称图形的是（）．A．梯形 B．三角形 C．正方形 D．直角梯形18．已知菱形的周长是52cm，两对角线长度之比为5：12，•则这两条对角线的长度为（）． A．10cm，24cm B．5cm，12cm C．20cm，48cm D．8cm，6cm三、解答题（共56分）19．（6分）分解因式：①3x2－12 ②（x+y）2－4xy20．（6分）计算:（1）（x+12）（x－13）; （2）（x+2）（x－2）（x2+4）．21．（7分）先化简再求值:（3x+2y）2－2（9x2－4y2）+（3x－2y）2，其中x=2008，y=2．22．（6分）如图所示，经过平移，小船上的点A移到了点B，作出平移后的小船．23．（7分）已知│x－12│+13z 和y2－10y+25互为相反数，试判断以x，y，z•为边的三角形形状是怎样的．24．（7分）（1）如图所示，菱形ABCD的周长为8，两邻角之比为1：2，求菱形的面积．（2）如图是由16个边长为1的正方形拼成的，任意连结这些小正方形的两个顶点，得到一些线段，请分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段，并求出这两条线段。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 13.5 因式分解阶段性复习 华东师大版
13.5 因式分解阶段性复习 一、阶段性内容回顾 1．把多项式化成几个整式_______的形式叫做因式分解，也叫________．2．多项式中每一项都含有_________的因式叫公因式．3．把一个多项式中各项的________提出来进行因式分解的方法叫提公因式法．4．运用多项式的_________进行因式分解的方法叫做公式法．5．a 2－b 2=_______，•即两个数的平方差等于这两个数的________•乘以这两个数的_______．6．a 2±2ab+b 2=________，即两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2•倍等于这两个数的________．7．分解因式的一般步骤：如果多项式各项有_______，则先把_______提出来，•然后再考虑用________，最后_________．二、阶段性巩固训练1．（福州）分解因式：x 3－4x=_____________．2．（贵阳）分解因式：2x 2－20x+50=____________．3．下列变形属于因式分解的是（ ）．A ．（x+1）（x －1）=x 2－1B ．a 2－22112()a a b b b=-+ C ．x 2+x+14=（x+12）2 D ．3x 2－6x+4=3x 2（x －2x ）+4 4．下列多项式加上4x 2后，可以成为完全平方式的是（ ）．A ．a 2+2axB ．－a 2+2axC ．－2x+1D ．x 4+45．①4xy ；②12xy 2；③－2y 2；④4y ．其中可以作为多项式－28x 2y+12xy 2－24y 3的因式的是（ ）．A ．④B ．②④C ．①③D ．③④6．用因式分解的方法计算42.72+14.6×42.7+7.32的值为（ ）．A ．5 730B ．2 500C ．250 000D ．100 0007．分解下列多项式:（1）5ax 2－10axy+5ay 2 （2）4x 2－3y （4x －3y ）（3）（x 2－1）2+6（1－x 2）+9 （4）1－x 2+6xy －9y2（5）（a 2－12a ）2+（a 2－a ）+1168．如果x 2+mxy+9y 2是完全平方式，求代数式m 2+4m+4的值．9．计算（1－22221111)(1)(1)(1)23410---g g g ．10．如果m ，n 满足│m+2│+（n －4）2=0，那么你能将代数式（x 2+y 2）－（mxy+n ）•分解因式吗？11．已知a 2+b 2+c 2=20，ab+bc+ac=10，试求出（a+b+c ）2的值．12．已知a ，b ，c 为△ABC 的三边，且满足条件a 2－c 2+ab －bc=0，试说明△ABC•为等腰三角形．13．观察下列各式：32－12=4×2，42－22=4×3，52－32=4×4，…（1）猜想（n+2）2－n 2的结果．（2）请验证你的猜想．14．已知a+b=23，ab=12，求a 3b+2a 2b 2+ab 3的值．15．（1）如果x 2+2x+2y+y 2+2=0，求x 2007+y 2008的值．（2）已知m+n=34，m－n=14，求m2－2mn+3m+3n+n2的值．答案:阶段性内容回顾1．乘积分解因式 2．相同 3．公因式 4．乘法公式5．（a+b）（a－b）和差 6．（a±b）2和（或差）的平方7．公因式公因式公式检查分解是否彻底阶段性巩固训练1．x（x+2）（x－2） 2．2（x－5）23．C 提示：根据定义．4．D 提示：x4+4+4x2=（x2+2）2．5．A 提示：原式=－4y（7x2－3xy+6y2）．6．B 提示：原式=（42.7+7.3）2=502=2 500．7．（1）原式=5a（x2－2xy+y2）=5a（x－y）2．（2）原式=4x2－12xy+9y2=（2x－3y）2．（3）原式=（x2－1）2－6（x2－1）+9=（x2－1－3）2=（x2－4）2=[（x+2）（x－2）] 2=（x+2）2（x－2）2．（4）原式=1－（x2－6xy+9y2）=1－（x－3）2=（1+x－3）[1－（x－3）]=（x－2）（1－x+3）=（x－2）（4－x）．（5）原式=（a2－a+14）2=[（a－12）2] 2=（a－12）4．8．∵x2+mxy+9y2是完全平方式，∴有（x±3y）2=x2+mxy+9y2，∴mxy=±6xy，∴m=±6．∴m2+4m+4=（m+2）2=（±6+2）2=64或16．9．原式=（1+12）（1－12）（1+13）（1－13）（1－14）（1－14） (1)110）（1－110）=32×12×43×23×54×34×…×11911111101021020⨯=⨯=．10．∵│m+2│+（n－4）2=0，而│m+2│≥0，（n－4）2≥0．∴m+2=0，n－4=0，∴m=－2，n=4，∴（x2+y2）－（mxy+n）=（x2+y2）－（－2xy+4）=x2+y2+2xy－4=（x+y）2－4=（x+y+2）（x+y－2）．11．∵a2+b2+c2=20，ab+bc+ac=10，∴2ab+2bc+2ac=20．（a+b+c）2=[（a+b）+c] 2=（a+b）2+2c（a+b）+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=20+20=40．或∵a2+b2+c2=20，ab+b c+ac=10，∴2ab+2bc+2ac=20，∴a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=40，即（a+b）2+2c（a+b）+c2=40，∴（a+b+c）2=40．12．∵a2－c2+ab－bc=0，∴（a2－c2）+（ab－bc）=0，∴（a+c）（a－c）+b（a－c）=0，∴（a－c）（a+c+b）=0，∵a，b，c为△ABC的三边，∴a+b+c>0，∴a－c=0，∴a=c，∴△ABC为等腰三角形．13．（1）4（n+1）（2）原式=（n+2+n）（n+2－n）=（2n+2）·2=4（n+1）．14．∵a+b=23，ab=12，∴原式=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2=12×（23）2=12×49=29．15．（1）∵x2+2x+2y+y2+2=0，∴（x2+2x+1）+（y2+2y+1）=0，∴（x+1）2+（y+1）2=0，∴x+1=0，y+1=0．即x=－1，y=－1，∴x2007+y2008=（－1）2007+（－1）2008=－1+1=0．（2）∵m+n=34，m－n=14，∴原式=（m2－2mn+n2）+（3m+3n）=（m－n）2+3（m+n）=（14）2+3×34=116+94=3716．。
重庆市万州区甘宁初级中学2014-2015学年八年级上学期期中考试数学试题(无答案)
一．选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）每个小题都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷对应的表格中。
1.在﹣2，0，36 ） A ．﹣2 B ．0 C ．3 D. 62.下列计算正确的是 （ ）A. 853b b b =+B.44443a a a a =⋅⋅C.10641243a a a =⨯ D.752)(b b -=- .3.下列六个数：144，-722，3π，9.0，327，0. 32 ， 0..6.1，0.2020020002……（每两个2之间多一个0），其中无理数的个数有（ ） A ． 5个 B ． 4个 C ． 3个 D ． 2个4. 如图，已知ND MB =，NDC MBA ∠=∠，下列条件中不能 判定△ABM ≌△CDN 的是（ ）A.N M ∠=∠B.CD AB = AM =D.AM ∥CN5. 若236a =，38b =, 则 b a +的值是 ( )A ．8或4-B ．8+或8-C ．8-或4-D ．4+或4-6.实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示， 则必有（ ）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0a b< 7.等腰三角形的周长是18cm ，其中一边长为4cm ，其它两边长分别为（ ）0 第6题图A BDCMN第4题图A．4cm，10cm B．7cm，7cmC．4cm，10cm或7cm，7cm D．无法确定8. 在实数范围内，下列判断正确的是（）A．若m=n，则nm=B．若22ba>, 则ba>C．若2a=2)(b，则ba=D．若3a=3b，则ba=10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30︒，则顶角的度数为( )A．60︒B．120︒C．60︒或150︒D．60︒或120︒11．如图，H是△ABC的高AD，BE的交点，且DH＝DC，有下列结论：①△ABD为等腰直角三角形；②BC＝AC；③BH＝AC；④CE＝CD。
重庆市万州区丁阳中学八年级数学上册《第14章：一次函
重庆市万州区丁阳中学八年级数学上册《第14章：一次函数》复习学案人教新课标版一、【使用说明】本节为复习第十三章而设计，见学习目标。
二、【学习目标】①结合具体情境体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数表达式。
②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx＋b（k≠0）探索并理解其性质（h＞0或b＜0时，图象的变化情况）。
③理解正比例函数。
④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
⑤能用一次函数解决实际问题。
【学法指导】自主探究法三、【自主学习】1 已知一次函数y=-2x-6。
（1）当x=-4时，则y= ，当y=-2时，则x= ；（2）画出函数图象；（3）不等式-2x-6>0解集是_____,不等式-2x-6<0解集是_____；（4）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为；（5）若直线y=3x+4和直线y=－2x－6交于点A,则点A的坐标______；（6）如果y 的取值范围-4≤y≤2,则x的取值范围__________；（7）如果x的取值范围-3≤x≤3,则y的最大值是________,最小值是_______.2 。
已知一次函数y=32x+m和y=－12x+n的图象交于点A（－2，0）且与y轴的交点分别为B、C两点，求△ABC的面积.四、【合作探究】1、已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（－1，－3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数与x轴、y•轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；（3）若一条直线与此一次函数图象相交于（－2，a）点，且与y轴交点的纵坐标是5，•求这条直线的解析式；（4）求这两条直线与x轴所围成的三角形面积．2．已知一次函数的图像交x轴于点A（-6，0），交正比例函数于点B，若B点的横坐标是-2，△AOB的面积是6，求：一次函数与正比例函数的解析式。
3．某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份说明书收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份说明书收2.5元印刷费，不收制版费。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 14.2 勾股定
14.2 勾股定理的应用◆回顾归纳1．多边形的面积计算，一般把多边形分割成若干个规则的图形，包括_______，矩形等特殊四边形．2．航海问题：（1）画出物体的变化前后的位置．（2）构建_______，再运用勾股定理求解．3．实践中的有关线段或路程求解，•要运用题目条件创建直角三角形模型，•运用_______或_______来综合解答．◆课堂测控测试点1 简单的几何图形与勾股定理1．等腰△ABC的面积为12cm2，底边上的高AD=3cm，则它的周长为_____cm．2．已知直角三角形两直角边为6、8，则斜边的高为______．3．如图1，图中所有三角形是直角三角形，所有四边形是正方形，•S1=9，•S4=169，S3=144，则S2=_______．图1 图2 图34．在图2所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，•D•的面积之和是_______．5．如图3所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，CD=2，•BD=1.（1）求BC；（2）求AD．测试点2 勾股定理与实际应用6．如果梯子底端离建筑物7•米，•那么25•米长的梯子可达到建筑物的高度是_______．7．如图4，一艘船从港口出发，先向正北航行30海里，再向正东航行15海里，到达一小岛，小岛到港口的距离为_______．图4 图5 图68．如图5，A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1km，BD=3km，且CD=3km，现要在河边建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的费用为2万元/千米，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最低，并求出总费用．解题方案：（1）作点A关于直线CD的________点A′．（2）连结A′B交CD于点______，点O为______的位置．（3）由图形可知A′E=DC=3km，BE=BD+DE=3+_____=_____，在______中，•由勾股定理得A′B2=32+42=25，故A′B=_____km，总费用为2×5=10（万元）．◆课后测控1．•测得一块三角形稻田的三边长分别为14m，•48m，•50m，•则这块稻田的面积为_______m2．2．如图6，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，若CD=2，AB=5，∠A=60°，•则AD=_______，BC=_______．3．如图，在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8c m4．下列命题中，其中正确命题的个数为（）（1）Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边长为5；（2）•有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；（3）三角形的三边分别为a，b，c，若a2+c2=b2，则∠C=90°；（4）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺，求竹竿长与门高．6．一只蜘蛛在一底面半径为2m高为4m的水桶下边缘A处，发现水桶的上边缘B•处有一只蚊子，便决定捕捉它，为了不引起蚊子的注意，它故意不走直线，而是绕着水桶爬行（如图），沿一条螺旋路线从背后对蚊子进行突袭，结果，偷袭成功，蜘蛛获得了一顿丰盛的美餐．请问蜘蛛至少要爬行多少路程才能捕到蚊子？（ 取3.14，结果保留1位小数）◆拓展创新如图，台风是一种自然灾害，•它以台风中心为圆心在周围数千米范围内形成气候风暴，有极强的破坏力，据气象观测距沿海某城市A的正南方向220km的B•处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20km风力就会减弱一级，•该台风中心现正在以15km/h的速度沿北偏东30°方向往C处移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称受台风影响．（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由．（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？答案:回顾归纳1．直角三角形 2．直角三角形 3．勾股定理直角三角形的识别课堂测控1．18 2．4.83．16（点拨：S1+S2=9+16=S4-S3）4．49（点拨：S A+S B=x2，S C+S D=y2，而x2+y2=72=49）5．（1）5（2）4 6．24米 7．15海里8．（1）对称（2）O 建水厂（3）1 4 Rt△A′BE 5课后测控1．3362．10-23 5-43（点拨：延长AD，BC交于点E，构建Rt△ABE，Rt△CDE，运用勾股定理求解）3．C 4．B5．设门高x尺，竹竿长为（x+1）尺，由勾股定理得x2+42=（x+1）2，x=7.5，门高7.5尺，竹竿长8.5尺．6．将水桶沿AB剪开，最短路线为矩形对角线，长约13.2m．拓展创新（1）过A作AD⊥BC，垂足为D．在Rt△ABD中，∠B=30°，AB=220km．所以AD=12×AB=12×220=110（km）．因为110<20×（12-4）=160，所以A市受台风影响．（2）在BC上取点E，F，使AE=AF=160．则当台风中心在EF上运动时，城市受到影响．在Rt△ADE中，因为AD=110km，AE=160km．所以=km）．，h）．（3）台风中心到D处时，风力最强．因为11020=5.5级，台风从A到D减弱了5.5级．12-5.5=6.5（级），A市受到台风最大风力是6.5级．。
重庆市八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》经典复习题(含答案解析)
一、选择题1．计算下列各式，结果为5x 的是（ ）A ．()32xB ．102x x ÷C ．23x x ⋅D ．6x x - 2．从边长为 2a +的正方形纸片中剪去一个边长为1a -的正方形纸片()1a >，则剩余部分的面积是（ ）A ．41a +B ．43a +C ．63a +D ．2+1a3．下列运算正确的是（ ） A ．()23636a = B ．()()22356a a a a --=-+C ．842x x x ÷=D ．326326x x x ⋅=4．若3a b +=-，10ab =-，则-a b 的值是（ ）A ．0或7B ．0或13-C ．7-或7D ．13-或13 5．当代数式2()2020x y ++的值取到最小．．时，代数式222||2||x y x y -+-=……（ ） A ．0 B ．2- C ．0或2- D ．以上答案都不对 6．已知A 为多项式，且2221241A x y x y =--+++，则A 有（ ）A ．最大值23B ．最小值23C ．最大值23-D ．最小值23- 7．2a =1，b 是2的相反数，则a+b 的值是（ ） A ．1 B ．-3 C ．-1或-3D ．1或-3 8．设, a b 是实数，定义一种新运算：()2*a b a b =-．下面有四个推断：①**a b b a =；②()222**a b a b =；③()()**a b a b -=-；④()**a b c a b a c +=+*．其中所有正确推断的序号是（ ）A ．①②③④B ．①③④C ．①②D ．①③ 9．已知5a b +=，2ab =-，则a 2+b 2的值为（ ） A ．21B ．23C ．25D ．29 10．下列计算正确的是（ ） A ．()222x y x y +=+B ．()32626m m =C ．()2224x x -=-D ．()()2111x x x +-=-11．已知1x =，1y =，则代数式222x xy y ++的值为（ ）．A ．20B ．10C ．D ．12．计算()()202020213232 -⨯的结果是( ) A ．32- B ．23- C ．23 D ．3213．下列各式中，正确的是（ ）A ．2222x y yx x y -+=B ．22445a a a +=C ．()2424m m --=-+D ．33a b ab += 14．若|m ﹣3n ﹣2019|＝1，则（2020﹣m +3n ）2的值为（ ） A ．1B ．0C ．1或2D ．0或4 15．若|a |=13，b|=7，且a +b>0，则a -b 的值是( )．A ．6或20B ．20 或-20C ．6或-6D ．-6或20 二、填空题16．若2,3x y a a ==，则22x y a +=_______________________．17．观察下列各式：2(1)(1)1x x x -+=-；()23(1)11x x x x -++=-； ()324(1)11x xx x x -+++=-； …… （1）()432(1)1x x x x x -++++=___；（2）根据规律可得：()1(1)1n x x x --+++=_____（其中n 为正整数）；（3）计算：()5049482(31)333331-++++++； 18．若2a x =，3b x =，则32a b x -=___________．19．若()230x -=，则x y -=______．20．如果关于x 的多项式24x bx ++是一个完全平方式，那么b =________． 21．计算：()()299990.045⎡⎤⨯-⎣⎦的结果是______． 22．因式分解：24ay a -=_______．23．因式分解()2228ac bc abc -+=______．24．分解因式：2221218ax axy ay -+=_________．25．若方程22(1)8m x mx x --+=是关于x 的一元一次方程，则代数式2008|1|m m --的值为________．26．若9m ＝4，27n ＝2，则32m ﹣3n ＝__． 三、解答题27．如图1是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a 、b 、c ，其中a 、b 是直角边，两个小正方形的边长分别是a 、b ．（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图2）．用两种不同的方法列代数式表示图2中的大正方形面积：方法一：________________；方法二：________________；（直接把答案填写在答题卡的横线上）（2）观察图2，试写出()2a b +，2a ，2ab ，2b 这四个代数式之间的等量关系：________________．（直接把答案填写在答题卡的横线上）（3）请利用（2）中等量关系解决问题：若图1中一个三角形面积是6，图2的大正方形面积是64，求22a b +的值．28．如图1是一个长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）（1）观察图2请你写出2()a b +、2()a b -、ab 之间的等量关系是________； （2）根据（1）中的结论，若95,4x y x y ⋅+==，则x y -=________； （3）拓展应用：若22(2019)(2020)7m m -+-=，求(2019)m -(2020)m -的值．29．计算：（1）2(1)(1)(2)x x x +--+ （2）(34)(34)x y x y -++- 30．已知x 、y 为有理数，现规定一种新运算，满足1x y xy *=+．（1）求24*的值；（2）求(14)(2)*-的值；（3）探索()a b c *+与a b a c *+*的关系，并用等式把它们表达出来．。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 14.1.2 直角三角形的判定练习 华东师大版
14.1.2 直角三角形的判定◆回顾归纳如果三角形的三边长a、b、c有关系：a2+b2=_______，•那么这个三角形是_______三角形，这就是直角三角形的判定方法，也是勾股定理的_______．◆课堂测控测试点直角三角形的判定1．（1）3a，4a，5a（a>0）；（2）5k，12k，13k；（3）3a，4b，5c，•以上各组数能组成直角三角形的是__________（填序号）．2．一个三角形的最大边是5，另一边是4，要使三角形为直角三角形，•则第三边长为_______．3．三角形三边分别为x，2，x+1，且x+1是斜边，则x=____，三边长为______．4．在△ABC中，AB=17，BC=30，BC上的中线AD=8，则△ABC为（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形5．以1，2，3为三边构建三角形是_________三角形（填“直角”、“锐角”或“钝角”）．6．若一个三角形三边长分别为7，24，25，则三角形最短边上的高为________，•最大边所对的角为_______．7．设a，b，c为直角三角形的三边，则a：b：c不可能是（）A．3：5：4 B．5：12：13 C．2：3：4 D．8：15：178．下列各组正数为边长，能组成直角三角形的是（）A．a－1，2a，a+1 B．a－1，a a+1C．a－12a a+1 D．a－12a，a+19．三角形的三边长分别为n2－1，2n，n2+1（n>1），则此三角形的形状为（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．无法判断◆课后测控1．△ABC中，a=9，b=12，①当c2=______时，∠C是直角，②当c2=______时，∠B是直角．2．以a+b，a－b，2ab三边构成的三角形是_______三角形，最大边是______（ab≠0，a>b>0）．3．已知一个三角形的三边分别为3m，•4m，•5m（•m•为自然数）•，则这个三角形为_______，理由是___________．4．如图，已知S1=81，S2=225，S3=144，则△ABC是______，∠ACB=______．5．正方形的对角线长为1，则正方形的边长为（）A．2 B．22C．22 D．246．下列说法错误的是（）A．△ABC中，若∠C=∠A－∠B，则△ABC为直角三角形B．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC为直角三角形 C．△ABC中，若a：b：c=2：2：3，则△ABC为直角三角形D．△ABC中，若a=35c，b=45c，则△ABC为直角三角形7．如图，AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，试求四边形CDAB•的面积．8．如图，四边形ABCD为正方形，点E为AB中点，点F在AD边上，且AF=14AD．试探究图中有多少个直角三角形？并说明理由．解题方案：图中有4个直角三角形．（1）设正方形边长为1个单位，则AE=BE=12，AF=14，DF=34．（2）在R t△AEF中，EF2=AE2+AF2=（12）2+（14）2=516．在Rt△CDF中，FC2=CD2+DF2=12+（34）2=______．在Rt△BCE中，EC2=CB2+BE2=12+（12）2=______．（3）EF，FC，EC满足关系式EF2+EC2=_____．而FC2=_______．所以EF2+EC2______FC2．即∠FEC=_______．（4）所以图中有4个直角三角形．9．如图，已知四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=•24，∠B=90°，试说明∠A+∠C=180°．◆ 拓展创新（1）给出一组式子：32+42=52，82+62=102，82+152=172，242+102=262，则352+_____=372．（2）给出一组式子：32+42=52，62+82=102，92+______=152，…，一般规律是（3k）2+（4k）2=•_______．（3）给出一组式子：（22－1）2+42=（22+1）2，（32－1）2+62=（32+1）2，（42－1）2+82=（42+1）2，…，（52－1）2•+______=（52+1）2，一般规律是（n2－1）2+_____=（n2+1）2．答案:回顾归纳c 直角逆定理课堂测控1．（1） 2．3 3．3232，2，524．B 5．直角 6．24 90°7．C（点拨：利用勾股定理的逆定理．）8．B 9．B课后测控1．225 63 2．直角 a+b 3．直角三角形（3m）2+（4m）2=（5m）2 4．直角三角形90° 5．B 6．C7．S四边形CDAB=S△ABC+S△ACD=12×12×5+12×4×3=30+6=36．8．（2）255555202525(3)164164161616++=== 90°9．如图答－1所示，连结AC，因为∠B=90°，AB=20，BC=15，所以AC2=AB2+BC2=202+152=625，又因为AD2+DC2=242+72=576+49=625，所以AD2+DC2=AC2，所以∠D=90°，所以∠DAB+ ∠DCB=360°－∠B－∠D=360°－90°－90°=180°．拓展创新（1）122（2）122（5k）2（3）102（2n）2。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 13.1.4 同底
同底数幂的除法◆回顾归纳设m、n为正整数，m>n，a≠0，•则有a m÷a n=•_______.这就是说，•同底数幂相除，_________不变，__________相减．◆课堂测控测试点1 同底数幂相除1．下列计算正确的是（）A．a6÷a3=a2 B．z5÷z4=zC．a3÷a=a3 D．（－c）4÷（－c）2=－c22．下列运算正确的是（）A．x2+x2=x4 B．x·x4=x4 C．x6÷x2=x4 D．（ab）2=ab23．x6÷x2=_______．4．（易错题）（－a3）2÷（－a2）3=_________．5．（体验过程题）请阅读下面的解题过程，有错误的，请指出原因并改正．（1）a10÷a2=a10÷2=a5；（2）（x－y）6÷（y－x）3=（x－y）3；（3）（－a）8÷（－a2）=（－a）8－2=（－a）6=a6；（4）a3÷a2·1a=a3÷a=a3－1=a2．测试点2 同底数幂除法法则的逆用6．已知：a m=4，a n=8，求a3m－2n的值． 7．已知3m=6，9n=2，求32m－4n+1的值．◆课后测控1．下列计算正确的是（）A．x3÷x3=0 B．x2m+3÷x2m－3=x0C．（－a）5÷（－a）3·（－a2）=1 D．x n·x÷x n·x=x22．在算式a m+n÷（）=a m－2中，括号内的代数式应当是（）A．a m+n+2 B．a n－2 C．a m+n+3 D．a n+23．下面的计算中正确的是（）A．a10÷a5=a2 B．108÷108=10C．x3÷x=x3 D．（－m）4÷（－m）2=m24．若n为正整数，则（－5）n+1÷[5（－5）n]=（）A．5n+1 B．0 C．－5n+1 D．－15．若x2m+n y n÷（xy）2=x5y，则m，n的值分别为（）A．m=3，n=2 B．m=2，n=2 C．m=2，n=3 D．m=3，n=16．若x m+2n÷x m=x6，则n－2=_______．7．人们以分贝为单位来表示声音的强弱．通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是105，摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1011．摩托车的声音强度是说话声音强度的_______倍．8．若5x－3y－2=0，则105x÷103y=_________．9．计算：（1）x6÷x2；（2）a n+4÷a n+1；（3）（a+1）3÷（a+1）2；（4）（－a）5÷（－a）2；（5）（－a）8÷（－a5）；（6）（x3）2÷x2+x3·（－x）2．10．计算：（1）（ax）5÷（ax）3；（2）x2n+2÷x2n－1；（3）a m÷（a n÷a s）；（4）（x－y）7÷（y－x）6．11．一种液体，每升含有3×1012个有害细菌．为了试验某种杀菌剂的效果，•科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死1010个此种细菌．要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？12．如果1kg煤的全部能量都释放出来，则有9.04×104kJ热量，而实际上完全燃烧1kg煤却只能释放3.35×104kJ的热量，那么1kg•煤的全部能量是完全燃烧释放的热量的多少倍？（保留三个有效数字）13．（变式题）计算：（12a）7÷（12a）4．◆拓展创新已知2a=3，4b=6，8c=12，求a，b，c的关系．答案:回顾归纳a m－n底数指数课堂测控1．B 2．C 3．x4 4．－15．（1）错，应为a10－2=a8；（2）错，应为（x－y）6÷[－（x－y）3]=－（x－y）3；（3）错，应为a8÷（－a）2=－a8－2=－a6；（4）错，应为a3－2·1a=a·1a=1．6．a3m－2n=a3m÷a2n=（a m）3÷（a n）2=43÷82=1．7．27（点拨：本题可逆用幂的有关性质，•将结论中的代数式转化为含有已知条件的代数式进行求解，即要求32m－4n+1的值，要把已知条件转化为以3为底的幂的形式，如9n=（32）n=32n，值为27）课后测控1．D（点拨：x n·x÷x n·x=x n+1－n+1=x2．）2．D 3．D 4．D5．C（点拨：x2m+n y n÷x2y2=x2m+n－2y n－2=x5y．∴2252,213m n mn n+-==⎧⎧∴⎨⎨-==⎩⎩）6．1 7．106 8．1009．（1）原式=x6－2=x4；（2）原式=a4+n－(n+1)=a3；（3）原式=（a+1）3－2=a+1；（4）原式=（－a）5－2=－a3；（5）原式=－a8－5=－a3；（6）原式=x6÷x2+x3·x2=x6－2+x3+2=x4+x5．10．（1）原式=（ax）5－3=（ax）2=a2x2；（2）原式=x2n+2－(2n－1)=x3；（3）原式=a m÷a n－s=a m－(n－s)=a m－n+s；（4）原式=（x－y）7÷[－（x－y）] 6=（x－y）7－6=x－y． 11．3×1012÷1010=3×102=300（滴）．12．2.70倍13．原式=（12a）7－4=（12a）3=18a3．拓展创新因为2a=3，4b=22b=6，8c=23c=12．所以2·2a=22b，a+1=2b；2·22b=23c，2b+1=3c．4·2a=23c，a+2=3c．所以2b－a=3c－2b，所以a－4b+3c=0．。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 14 勾股定理单元综合测试2 华东师大版
第14章勾股定理一、填空题（每题2分，共40分）1．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=15，b=20，则c=________．2．181路公共汽车在五一路上向南行驶，到达百货大楼后继续行驶900•米到达市中心广场，再向西行驶1200米到市文化宫，则百货大楼与市文化宫两地之间的最短距离是_______．3．如图1所示，正方形的面积是________．(1) (2) (3)4．如图2所示，要从电线杆高4米的点C处向地面斜拉一根长5米的缆绳，•固定点A到电线杆底部B的距离AB=_______米．5．直角三角形两条直角边分别是6和8，则其斜边上的高是________．6．如图3，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，若AB=•8，• 则AE2+BE2+AB2=________．7．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a：b=3：4，c=20，则b=_______．8．如图4所示，一只鸭子要从边长分别为16m和6m的长方形水池一角M•游到水池另一边中点N，则它的最短路程为________．9．一个三角形的三边之比为8：15：17，这个三角形是______三角形．10．如图5，在四边形ABCD中，A B=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，则∠A+•∠C=______．DCBA(4) (5)11．等腰直角三角形的斜边为2，则它的面积是________．12．在Rt△ABC中，a、b为直角边，c为斜边，若a+b=14，c=•10，•则其斜边上的高为_____．13．在Rt△ABC中，∠C=90°，若b=2n2，c=m2+n2（m>n>0），则a2=_______．14．受台风影响，路边一棵大树在离地面6米处断裂（但未分离），大树顶落在离大树底部8米处，则大树折断之前高有________米．15．若三角形的三边长分别为x+1，x+2，x+3，当x=______时，此三角形是直角三角形．16．在Rt △ABC 中，AB=n 2+1，BC=n 2-1，AC=2n ，那么∠A+∠B=______．17．李红从家到学校时，先向正南走了150m ，接着向正东方向走了200m ，则李红家离学校的最短距离为_______m ．18．如图6所示，有一圆柱，其高为12cm ，底面半径为3cm ，在圆柱下底A•点有一只小虫，它想得到上底面B 处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为_______cm （ 取3）．M N CBA(6) (7) (8)19．已知│x-12│+（y-13）2=0和z 2-10z+25=0互为相反数，则以x 、y 、z 为三边的三角形是________三角形．20．直角三角形的两边为3，4，其第三边的平方为_______． 二、选择题（每题3分，共21分）21．满足下列条件中的△ABC ，不是直角三角形的是（ ）．A ．a 2=b 2-c 2B ．∠A-∠B=∠CC ．∠A ：∠B ：∠C=3：4：5D ．a ：b ：c=7：24：2522．斜边长为25，一条直角边长为7的直角三角形面积为（ ）． A ．81 B ．82 C ．83 D ．8423．直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（ ）． A ．15° B ．30° C ．60° D ．45°24．已知如图7所示，△AB=AC=10，BD 是AC 边上的高线，CD=2，则BD 等于（ ）． A ．8 B ．6 C ．5 D ．425．如图8所示，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AN=AC ，BM=BC ，则MN 的长是（ ）．A ．2B ．3C ．4D ．526．直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（ ）． A ．96 B ．49 C ．24 D ．48 27．三角形的三边是①1，2，5；②13，14，15；③32，42，52；④0.3，0.4，0.5；⑤2n+1，2n ，2n 2+2n+1（n 为正整数），能构成直角三角形的有（ ）． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个三、解答题（第28题9分，其余各题10分，共39分）28．一艘轮船以20千米/时的速度离开港口向东北方向航行，•另一艘轮船同时离开港口以15千米/时的速度向东南方向航行，它们离开港口2小时后相距多少千米？29．一块四边形的绿地ABCD，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，•求此绿地的面积．30．从旗杆的顶端系一条绳子，垂到地面还多2米，小丁拉起绳子下端绷紧，•刚好接触地面，发现绳子下端距旗杆底部8米，小丁马上计算出旗杆的高度，你知道他是如何解的吗？31．如图所示，△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，且AD⊥AC，求BD长．附加题（10分）1．学校科技小组研制了一套信号发射、接收系统，在对系统进行测试中（如图14-4-10所示），小明从路口A处出发，沿东南方向笔直公路行进，并发射信号，•小华同时从A 处出发，沿西南方向笔直公路行进，并接收信号，若小明步行速度为39米/分，小华步行速度为52米/分，恰好在出发后30分时信号开始不清楚．（1）你能求出他们的研制的信号收发系统的信号传递半径吗？（•以信号清晰为界限）（2）通过计算，你能找到题中数据与勾股数3，4，5的联系吗？试从中寻找求解决问题的简便算法．2．如图所示，公路MN和公路PQ在P处交汇，且∠QPN=30°，在A处在一所中学，AP=160米，假设拖拉机行驶时周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否受到噪声影响？请你说明你的想法．[提示：作AQ⊥MN于Q]答案:一、1．25或7．1500 3．289 4．3米 5．4.8 6．128 7．16 8．109．•直角 10．180° 11．2 12．4．8 13．m2-n2 14．16米 15．2 16．90°17．250 18．15 •19．直角 20．7或25二、21．C 22．D 23．D 24．B 25．C 26．C 27．A三、•28．50km 29．略 30．15m 31．应用勾股定理附加题：1．（1）1950米（2）5×13•×30=1950米 2．会影响．。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 13.1.4 同底
13.1.4 同底数幂的除法【知能点分类训练】知能点1 同底数幂的除法法则1．（－x）8÷（－x）3=______，a10÷a6=_______．2．85÷82÷8=________，（m2－n2）4÷（m2－n2）=________．3．下列计算正确的是（）．A．a8÷a4=a2 B．x5÷x4=xC．x7÷x=x7 D．（－n）7÷（－n）5=－n24．计算（xy）4÷（xy）2的结果是（）．A．xy B．xy2 C．x2y D．x2y25．计算：（1）x6÷x3（2）a3b3÷a2b（3）－x9÷（－x）3÷x2（4）（－12）5÷（－12）4（5）（x+y）6÷（x+y）2（6）（x－y）8÷（y－x）4÷（x－y）3知能点2 逆用法则及综合运用6．已知2m=3，2n=4，则23m－2n等于（）．A．27927..1688B C D．17．在式子x m+n÷（）=x m－2中，括号内的代数式应为（）． A．x n+2 B．x m+n+3 C．x m－2+n D．x m－n 8．若10x=7，10y=49，则10y－x=（）．A．7 B．14 C．17D．1499．计算x20÷[（－x2）3] 2－x2·（－x）3÷（－x2）2．10．计算：（1）98×272÷（－3）18（2）162m÷82n÷4m×43m－3n+1【综合应用提高】11．请用不同的方法计算（－a）6÷（－a）3．12．已知3m=6，9n=2，求32m－4n－1的值．13．已知642x÷82x÷4=16，求x的值．14．已知x2m+2=3，y=5+9m，请你用含x的代数式表示y．15．某城市高科技园区超级计算机中心内，被称为“神州1•”的计算机运算速度为每秒1012次运算，要作1014运算需要多少秒？说说你运用了哪些知识．16．已知2x－5y－3=0，求4x÷32y的值．【中考真题实战】17．（山东）下列运算正确的是（）．A．a3+a3=2a3 B．a3－a2=a C．a3·a3=2a6 D．a6÷a2=a318．（西宁）下列运算中，计算结果正确的是（）．A．a4·a3=a12 B．a6÷a3=a2 C．a5+a5=2a10 D．（a3）2=a619．（荆门）下列计算正确的是（）．A．a3·b3=b6 B．（－a2）3=a5C．（ab）3=ab2 D．（－a）6÷（－a）3=－a320．（乌鲁木齐）下列运算正确的是（）．A．x3·x4=x12 B．（x3）4=x12 C．x6÷x2=x3 D．x3+x4=x7答案:1．－x5 a42．82或64 （m2－n2）3提示：85÷82÷8=85－2－1=82=64．3．B 提示：利用公式a m÷a n=a m－n．4．D 提示：原式=（xy）4－2=（xy）2=x2y2．5．（1）x3（2）ab2提示：原式=（a3÷a2）·（b3÷b）=a·b2．（3）原式=x9÷x3÷x2=x9－3－2=x4．（4）原式=－12．（5）（x+y）4．（6）原式=（x－y）8÷（x－y）4÷（x－y）3=（x－y）8－4－3=x－y． 6．A 提示：∵2m=3，2n=4．∴23m －2n =23m ÷22n =（2m ）3÷（2n ）2=33÷42=27÷16=2716． 7．A 提示：x m+n ÷x m －2=x m+n －(m －2)=x n+2．8．A 提示：10y －x =10y ÷10x =49÷7=7．9．原式=x 20÷x 12－x 2·（－x 3）÷x 4=x 20－12+x 5÷x 4=x 8+x ．10．（1）原式=（32）8×（33）2÷（－3）18=316×36÷318=316+6－18=34=81．（2）原式=（24）2m ÷（23）2n ÷（22）m ×（22）3m －3n+1 =28m ÷26n ÷22m ×26m －6n+2=28m －6n －2m+6m －6n+2=212m －12n+2．11．①（－a ）6÷（－a ）3=（－a ）6－3=（－a ）3=－a 3．②（－a ）6÷（－a ）3=63333()()()()()a a a a a ---=--g =（－a ）3=－a 3． 12．∵3m =6，9n =2，∴32m －4n －1=32m ÷34n ÷3=（3m ）2÷（32n ）2÷3=（3m ）2÷[（32）n ] 2÷3=（3m ）2÷（9n ）2÷3=62÷22÷3=36÷4÷3=3． 13．642x ÷82x ÷4=（26）2x ÷（23）2x ÷22=212x ÷26x ÷22=26x －2=16=24，∴6x －2=4，∴x=1．14．∵x=32m+2=32m ×32=9×（32）m =9×9m ，∴9m =9x ， ∴y=5+9m =5+．15．1014÷1012=102=（100）s ，用到了同底数幂除法．16．∵2x －5y －3=0，∴2x －5y=3，∴4x ÷32y =（22）x ÷（25）y =22x ÷25y =22x －5y =23=8．17．A 18．D 19．D 20．B.。
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.2幂的乘方训练新人教版(20
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.2 幂的乘方同步训练（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.2 幂的乘方同步训练（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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14．1.2 幂的乘方[学生用书P69]1．[2016·台州］下列计算正确的是（）A．x2＋x2＝x4 B．2x2－x2＝x2C．x2·x3＝x6 D．（x2）3＝x52．［2016·孝感]下列运算正确的是( )A．a2＋a2＝a4 B．a5－a3＝a2C．a2·a2＝2a2 D.错误!错误!＝a103. 下列算式中：①a4·a2；②（a2)3;③a12＋a2;④a2·a3。
计算结果为a6的算式的个数是( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．有下列运算：①(－x2)3＝－x5;②3xy－3yx＝0；③3100×（－3)100＝0；④m·m5·m7＝m12；⑤3a4＋a4＝3a8;⑥(x2)4＝x16。
其中正确的有（)A．1个 B．2个C．3个 D．4个5．化简（－a2)5＋（－a5）2的结果是（）A．－2a7 B．0C．a10 D．－2a106．计算下列各式，并用幂的形式表示结果：（1）(25）3＝__ __；（2)（q6)5＝____;(3）［(－5)4]3＝_ __；(4)－3×（32）3＝__ __．7．计算：（1）x n－2·x n＋2（n是大于2的整数);（2)－（x3)5；（3）［(－2)2］3;（4)[(－a)3]2；(5）(a－b）·（b－a)2·（－a＋b)4。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 13.1.1 同底数幂的乘法练习 华东师大版
13.1.1同底数幂的乘法【知能点分类训练】知能点1 同底数幂的乘法法则1．－103×104=________，a5·a10=_________．2．（－1）5×（－1）3=_______，－y·（－y）6·y3=________．3．下列各式中的两个幂，其中是同底数幂的是（）．A．－a2与（－a）3; B．（－a）m与a n; C．－a3与a2; D．105与5104．（荆门）计算a5·a5的结果是（）．A．a10 B．a25 C．2a5 D．2a105．（河北）化简（－x）3（－x）2的结果正确的是（）．A．－x6 B．x6 C．x5 D．－x56．计算：（1）－x3·x4; （2）（－a）6·（－a）9;（3）a2·a3·a5 ;（4）（－a）2·a3·（－a4）知能点2 底数是多项式的同底数幂的乘法7．（x－y）2·（y－x）3·（y－x）3=________．8．（a－b+2c）4·（－a+b－2c）5=________．9．下列各选项中不能用同底数幂的乘法法则化简的是（）．A．（a+b）2（a+b） B．（a+b）2（a－b）C．－（b－a）2（a－b） D．（a+b）（a+b）3（a+b）410．计算（x－y）2（y－x）2正确的是（）．A．（x－y）2（y－x）2=（x－y）2+2=（x－y）4B．（x－y）2（y－x）22（x－y）2×2=2（x－y）4C．（x－y）2（y－x）2=－（y－x）2·（y－x）2=－（y－x）2+2=－（x－y）4D．（x－y）2（y－x）2=2（x－y）211．计算：（1）（2a+b）m·（2a+b）2m; （2）（a－2b）2·（2b－a）3·（2b－a）4（3）（x－2y）2（2y－x）5; （4）（b－a）3·（a－b）n+（a－b）n+1·（b－a）2知能点3 逆用法则及混合运算12．（1）已知2m=3，2n=4，求2m+n的值; （2）已知a x·a x+1·a3=a6，求x的值．13．已知（x+y）a（x+y）2b=（x+y）5，（x－y）3a（x－y）4b=（x－y）11，试求:①a+b，②a2007·b3的值．14．计算：（1）x3·x5+x·x3·x4; （2）（b－a）5·（a－b）6+（a－b）7·（b－a）4【综合应用提高】15．（1）1 000×10n－3=________;（2）若a n+2·a2n=a8，那么n=________．（3）若22n+2=64，那么n=________．（4）若（m－n）2=4，（m－n）3=－8，则（m－n）5=_________．（5）x n－1·______=x m+n．16．（1）在等式x·x2·（）=x10中，括号里面的代数式应为（）．A．x5 B．x6 C．x7 D．x8（2）若a，b均为正整数，且2a×2b=32，则a，b的值有（）．A．1对 B．2对 C．3对 D．4对（3）a9可以写成（）．A．（－a）2（－a）7 B．（－a2）·a7C．（－a）5·（－a4） D．（－a）（－a）8（4）32007×（－3）2007的计算结果是（）．A．0 B．34014 C．－34014 D．32008（5）算式22+22+22+22可化为（）．A．24 B．82 C．28 D．21617．（1）已知2a=3，2b=6，2c=12，求a，b，c的关系．（2）如果10a=4，10b=5，10c=9，试用10的幂（含a，b，c）的形式表示180．18．举世瞩目的“神舟”五号载人飞船于2003年10月15日上午9时发射升空．•中国航天第一人杨利伟乘坐的飞船实施变轨后进入椭圆轨道，飞船以每秒7.9×103m的速度飞行，历时21h 23min （约7.7×104s），那么，•杨利伟巡天之旅绕地球约行了多少米？（结果保留两个有效数字，并用科学记数法表示）．【开放探索创新】19．已知a·b=735，试写出两个符合条件的a，b的值．【中考真题实战】20．（南京）计算x3·x2的结果是（）．A．x9 B．x8 C．x6 D．x521．（绵阳）下列式子中，与a4·a4运算结果相同的是（）．A．a2·a8 B．（a2）4 C．（a4）4 D．a8÷a222．（江西）下列运算，正确的是（）．A．a6·a3=a18 B．（－a）6·（－a）3=－a9C．a6÷a3=a2 D．（－a）6·（－a）3=a答案:1．－107 a15提示：－103×104=－（103×104）=－103+4=－107．2．1 －y10提示：（－1）5×（－1）3=（－1）5+3=（－1）8=1，－y·（－y）6·y3=－y·y6·y3=－y1+6+3=－y10．3．C 提示：底数均为a．4．A5．D 提示：原式=（－x）5=－x5．6．（1）－x7（2）－a15（3）a10（4）原式=a2·a3·（－a4）=－a2·a3·a4=－a97．（x－y）2·（y－x）3·（y－x）2=（y－x）2·（y－x）3·（y－x）2=（y－x）2+3+2=（y－x）78．（a－b+2c）4·（－a+b－2c）5=（a－b+2c）4·[－（a－b+2c）] 5=－（a－b+2c）4·（a－b+2c）5=－（a－b+2c）99．B 提示：底数经变化也不同．10．A 提示：（x－y）2（y－x）2=（x－y）2（x－y）2=（x－y）4．11．（1）原式=（2a+b）m+2m=（2a+b）3m．（2）原式=（2b－a）·2（2b－a）3·（2b－a）4=（2b－a）9．（3）原式=（2y－x）2（2y－x）5=（2y－x）7．（4）原式=－（a－b）3（a－b）n+（a－b）n+1·（a－b）2=－（a－b）n+3+（a－b）n+3=0．12．（1）∵2m=3，2n=4，∴2m+n=2m×2n=3×4=12．提示：逆用同底数幂乘法法则．（2）∵a x·a x+1·a3=a x+x+1+3=a2x+4=a6，∴2x+4=6，∴x=1．13．∵（x+y）a·（x+y）2b=（x+y）a+2b=（x+y）5，（x－y）3a·（x－y）4b=（x－y）3a+4b=（x－y）11，∴25,1, 34112, a b aa b b+==⎧⎧∴⎨⎨+==⎩⎩∴a+b=1+2=3（或用②－①直接可求得a+b），∴a2007·b3=12007×23=1×8=8．14．（1）原式=x8+x8=2x8．（2）原式=－（a－b）5（a－b）6+（a－b）7·（a－b）4=－（a－b）11+（a－b）11=0． 15．（1）10 提示：原式=103×10n－3=10n．（2）2 提示：a n+2·a2n=a3n+2=a8，∴3n+2=8，n=2．（3）2 提示：64=26=22n+2，∴2n+2=6，n=2．（4）－32 提示：（m－n）5=（m－n）2·（m－n）3=4×（－8）=－32．（5）x m+1提示：利用指数的关系．16．（1）C 提示：x·x2=x3，而x3·x7=x10．（2）D 提示：2a+b=25，a+b=5，讨论a，b的正整数解．（3）C 提示：原式=－a5·（－a4）=a5·a4=a9．（4）C 提示：原式=－32007×32007=－32007+2007=－34014．（5）A 提示：原式=4×22=22×22=24．17．（1）∵12=3×22=6×2，∴2c=12=3×22=2a×22=2a+2，2c=12=6×2=2b×2=2b+1．∴c=a+2，c=b+1，∴2c=a+b+3．提示：答案不唯一．（2）∵10a=4，10b=5，10c=9，∴180=4×5×9=10a×10b×10c=10a+b+c．提示：把180分解成4×5×9，然后再用10a，10b，10c找换．18．7.9×103×7.7×104=60.83×107≈6.1×108．答：略．19．答案不唯一，如75×730=735，故a=75，b=730等等．20．D 21．B 22．B。
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14.1.1-14.1.2 阶段性复习
阶段性内容回顾
1．如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么______，•即直角三角形中两直角边的平方和等于________．
2．如果三角形的三边长a，b，c满足______，那么这个三角形是直角三角形．
3．若a，b，c是三个正整数，且满足a2+b2=c2，则称a，b，c为一组________．
阶段性巩固训练
1．一个长方形的长是15cm，对角线长为17cm，那么它的宽为_______．
2．若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积是____cm2．3．受台风影响，马路边一棵大树在离地面3m•处折断，•大树顶端落在离大树根部4m处，则大树折断之前高________m．
4．在△ABC中，如果a2+b2<c2，那么△ABC是（）．
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．不能确定
5．如果线段a，b，c能组成直角三角形，则它们的比可以是（）．
A．1：2：4 B．1：3：5 C．3：4：7 D．5：12：13
6．三角形的三边长分别为a，b，c，且满足（a-b）（a2+b2-c2）=0，则该三角形的形状为（）．
A．任意等腰三角形 B．任意直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形
7．有一只小鸟从高3m的小树上飞至距离该树24m远且高13m的另一棵大树顶上，•那么小鸟飞行了多少米？如果小鸟的飞行速度为5m/s，那么它飞行了多长时间？
8．如图，凸四边形ABCD的边AB，BC，CD和DA的长分别是3，4，12和13，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是多少？
9．若△ABC满足a=（m+n）2-1，b=2m+2n，c=（m+n）2+1，试判断△ABC的形状．
10．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，求△ABC的面积S．
11．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，AC=4，BC=3，DB=9
5
．
（1）求AD的长；（2）△ABC是直角三角形吗？
12．一直角三角形的周长为12，斜边长为5，求这个三角形的面积．答案:
阶段性内容回顾
1．a 2+b 2=c 2
斜边的平方
2．a 2+b 2=c 2
3．勾股数
阶段性巩固训练
1．8 ．
2．120 提示：三边分别为10，24，26．
3．8 提示：画图，树高为． 4．C 5．D 6．C
7（m ），26÷5=5.2（s ），答略． 提示：画出图形．
8．连接AC ．∵AB=3，BC=4，∠ABC=90°，∴AC=5． ∵CD=12，AD=13，
∴52+122=132，即AC 2+CD 2=AD 2
． ∴∠ACD=90°，∴S 四ABCD =S △ABC +S △ACD =
12×3×4+1
2
×5×12=36． 9．直角三角形． 提示：计算a 2
，b 2
，c 2
．
10．48cm 2
提示：作高AD ，利用勾股定理及等腰三角形性质求出AD ． 11．（1）∵BC=3，DB=
9
5
，CD ⊥AB ，
∴125
==． 又∵AC=4，
∴16
5
==．
（2）是．由（1）得AB=AD+DB=
165+9
5
=5， 而AC=4，BC=3，∴AC 2
+BC 2
=AB 2
，
∴△ABC 是直角三角形 12．设直角边分别为a ，b ，则
222512,
5,
a b a b ++=⎧⎨+=⎩
由①得a+b=7，（a+b）2=49，∴a2+2ab+b2=49，将②代入，∴2ab=49-25=24，
∴ab=12，∴S=1
2
ab=6．。