重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 第13章 整式的乘除单元综合测试1 (华东师大版)

第13章整式的乘除

一、填空题（每题2分，共20分）

1．（－a5）·（－a2）3·（－a3）2=________．

2．（－3xy2）2÷（－2x2y）=________．

3．计算：（－8）2006×（－0.125）2007=________．

4．若x n=5，y n=3，则（xy）2n=________．

5．若A=3x－2，B=1－2x，C=－5x，则A·B+A·C=________．

6．a2－9与a2－3a的公因式是________．

7．（x+1）（x－1）（x2+1）=_________．

8．4x2_________+36y2=（_______）2．

9．若（x－2）2+（y+3）2=0，则（x+y）2=________．

10．若4x2+kxy+y2是完全平方式，则k=________．

二、选择题（每题3分，共24分）

11．下列计算中，正确的是（）．

A．2a+3b=5ab B．a·a3=a3 C．a6÷a2=a3 D．（－ab）2=a2b2

12．计算x3y2·（－xy3）2的结果是（）．

A．x5y10 B．x5y8 C．－x5y8 D．x6y12

13．若5x=3，5y=4，则25x+y的结果为（）．

A．144 B．24 C．25 D．49

14．999×1 001可利用的公式是（）．

A．单项式乘以单项式 B．平方差

C．完全平方 D．单项式乘以多项式

15．x（x－y）2－y（y－x）2可化为（）．

A．（x－y）2 B．（x－y）3 C．（y－x）2 D．（y－x）2

16．下面的计算结果为3x2+13x－10的是（）．

A．（3x+2）（x+5） B．（3x－2）（x－5）

C．（3x－2）（x+5） D．（x－2）（3x+5）

17．已知（x－3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）． A．m=3，n=9 B．m=3，n=6 C．m=－3，n=－9 D．m=－3，n=9

18．不论m，n为何有理数，m2+n2－2m－4n+8的值总是（）．

A．负数 B．0 C．正数 D．非负数

三、计算（每题4分，共20分）

19．[（xy2）2] 3+[（－xy2）2] 3; 20．（x－y+9）（x+y－9）

21．（－1

2

a2b）（

2

3

b2－

1

3

a+

1

4

）; 22．

991011

251247

⨯+

-

.

23．（3x－2y）2－（3x+2y）2

四、化简并求值（每题6分，共12分）

24．6a2－（2a－1）（3a－2）+（a+2）（a－2），其中a=1

3

．

25．已知

23,

3 1.

x y

x y

+=

⎧

⎨

-=

⎩

，求7y（x－3y）2－2（3y－x）3的值．

五、解答题（每题7分，共14分）

26．如图，大正方形的面积为16，小正方形的面积为4，求阴影部分的面积．

27．若（x+y）2=36，（x－y）2=16，求xy与x2+y2的值．

六、作图题（10分）

28．用如图所示的纸片，取其两片，可以拼合成几种不同形状的长方形？画出示意图，并写出所拼的长方形的面积．

答案:

1．a17提示：原式=（－a5）·（－a6）·a6=a5+6+6=a17．

2．－9

2

y3提示：原式=9x2y4÷（－2x2y）=－

9

2

y3．

3．－1 8

提示：原式=（－8）2006×（－1

8

）2007=（－8）2006×（－

1

8

）2006×（－

1

8

）=－

1

8

．

4．225 提示：原式=（x n·y n）2=（5×3）2=152=225．

5．－21x2+17x－2 提示：原式=A（B+C）．

6．a－3 提示：a2－9=（a+3）（a－3），a2－3a=a（a－3）．

7．x4－1 8．±24xy 2x±6y

9．1 提示：x=2，y=－3．

10．±4 提示：4x2+kxy+y2=（2x±y）2．

11．D 12．B

13．A 提示：25x+y=25x×25y=（5x）2×（5y）2=32×42=144．

14．B 提示：999×1 001=（1 000－1）（1 000+1）．

15．B 提示：原式=x（x－y）2－y（x－y）2=（x－y）2（x－y）=（x－y）3． 16．C

17．A 提示：原式=x3+（m－3）x2+（n－3m）x－3n．

18．C 提示：原式=（m2－2m+1）+（n2－4n+4）+3=（m－1）2+（n－2）2+3>0．

19．原式=（xy2）6+（－xy2）6=x6y12+x6y12=2x6y12．

20．原式=[x－（y－9）][x+（y－9）]=x2－（y－9）2=x2－（y2－18y+81）=x2－y2+18y－81．

21．原式=（－1

2

a2b）·

2

3

b2+（－

1

2

a2b）（－

1

3

a）+（－

1

2

a2b）·

1

4

=－1

3

a2b3+

1

6

a3b－

1

8

a2b．

22．原式=

22 (1001)(1001)110011100

444

-++-+

===2 500．

23．原式=[（3x－2y）+（3x+2y）][（3x－2y）－（3x+2y）] =（3x－2y+3x+2y）（3x－2y－3x－2y）

=6x·（－4y）=－24xy．

24．原式=6a2－（6a2－4a－3a+2）+a2－4

=6a2－6a2+7a－2+a2－4=a2+7a－6，

当a=1

3

时，原式=（

1

3

）2+7×

1

3

－6=－

32

9

．

25．∵

23,

3 1.

x y

x y

+=⎧

⎨

-=⎩

∴原式=7y（x－3y）2+2（x－3y）3=（x－3y）2 [7y+2（x－3y）] =（x－3y）2（2x+y）=3×1=3．

26．∵大正方形面积为16，小正方形面积为4．

∴大正方形的边长为4，小正方形的边长为2．

∴S阴=6×4－16－4=4．

27．∵（x+y）2=36，（x－y）2=16，

∴x2+2xy+y2=36，①

x2－2xy+y2=16，②

①－②得4xy=20，∴xy=5，

①+②得2（x2+y2）=52，∴x2+y2=26．

28．①+③ a（a+b）=a2+ab，如图（1）所示．