初中数学七年级上册1.1正负数(第二课时)精品表格式教案设计
人教版七年级数学 上册 1.1正数和负数(2)教案
教学案主备人：审核人：课题1．1正数和负数（2）课时 1 班别课型新授课时间教具投影仪教学目标1.通过对“0”的意义的探讨进一步了解正负数的概念，区别用正.负数表示相反意义的量。
2．体验负数在生活中的应用3.通过对数的发展史的了解，激发学生的学习热情重点深化对正负数概念的理解难点解释“—”号的实际意义预习内容及学法指导预习范围：教科书4—5页预习内容：1.基础知识：（1）负数是怎样产生的？（2）“—”的实际意义2.基本技能：自主学习（1）怎样理解“下降5米”的实际意义？（2）读出下面的数，并指出哪些是正数，哪些是负数。
-1,2.5,0，-3.14,120，-1.732,345学习过程教学流程及时间教师行为（活动）学生行为（活动）教学笔记一．复习引入揭示课题（5分钟）二．出示目标预习检测（8分钟）三．自主探究，合作交流（10分钟）四．精讲点拨质疑问难（3分钟）提问：1.什么是负数？2.0的意义1 .投影仪出示本节课的两个学习目标2.如果80米表示向东走80米，那么-60米表示3.如果水位上升3米时水位变化记作+3米，那么水位下降3米时水位变化记米，水位不升不降时记作米4.月球表面的白天平均温度为零下126℃，记作℃，夜间平均温度零下150℃，记作℃1.思考：教科书4页图中正数和负数的含义是什么？2.你能再举出一些用正数和负数表示数量的实际例子么？点拨：“0”的三个含义你有哪些不懂的问题？生回忆基础知识后自主回答问题生口述问题答案生小组讨论后，派代表回答，集体评议1.生归纳整理基础知识2.生质疑问难，互帮互学教学流程及时间教师行为（活动）学生行为（活动）教学笔记五．巩固练习 1.“不是正数的数一定是负数，生讨论后回答不是负数的数一定是正数”的说法对吗？为什么？2.教科书5页习题1.1第5题小结提升1.你有哪些收获？2.组间自评与他评3.师强调注意事项达标检测1.习题1.1第6题2.习题1.1第7题3.习题1.1第8题布置作业教科书5页第4题板书设计1.1正数和负数（2）1.对“0”的进一步理解2.负数在生活中的应用3.习题训练学校检查记实听课意见。
1.1正数和负数(2)教案 新人教版七年级上
1.1 正数和负数(2)教案新人教版七年级上本教案旨在帮助学生巩固对正数和负数的理解，并能正确运用这些概念进行数学计算。
通过交互式教学和实践活动，学生将能够更加深入地理解正数和负数的概念，并学会在实际问题中应用这些概念。
教学目标1.学生能够准确理解正数和负数的概念。
2.学生能够正确区分正数和负数，并能够用数线表示它们的位置。
3.学生能够进行正数和负数的简单加减运算，并对结果做出正确的判断。
教学准备1.教师准备数线模型、数线标尺、带有正数和负数的卡片。
2.学生准备纸笔。
教学过程导入1.引导学生回顾上次课学习的内容：正数和负数的概念。
2.提问学生：你能举出几个正数和负数的例子？请用数线表示这些数的位置。
探究1.教师出示一个数线模型，并用卡片示意正数和负数的位置。
学生根据示意将正数和负数填写在数线上。
2.学生通过观察数线的示意图，分析正数和负数在数线上的特点。
教师帮助学生总结正数和负数的规律，如正数在数线的右侧，负数在数线的左侧。
3.教师出示几组数，并请学生分别用数线表示这些数的位置，并判断它们是正数还是负数。
实践1.学生分成小组，每组选出一位代表进行数学游戏。
教师发放数线标尺和卡片给每个小组。
2.游戏规则：教师提问一个数，代表需要在数线上移动相应的距离。
小组代表使用数线标尺和卡片，依次在数线上移动，并且在移动完毕后用卡片表示新的位置。
每组代表完成后，其他小组成员检查是否正确。
正确的小组将获得奖励。
3.游戏结束后，教师与学生进行讨论，总结数线移动的规则。
帮助学生理解移动负数时的特点。
拓展1.学生用纸笔完成一些正数和负数的加减运算。
2.学生互相检查答案，并与教师一起讨论运算的过程。
总结本节课我们通过数线模型和实践游戏，巩固了对正数和负数的理解，并学会在实际问题中运用这些概念进行数学计算。
在今后的学习中，我们将进一步学习关于正数和负数的知识，为解决更复杂的数学问题做好准备。
人教版数学七年级上册1.1正数和负数(共2个课时)优秀教学案例
（一）知识与技能
1.让学生掌握正数和负数的定义，理解它们的概念和性质。
2.培养学生进行简单的正数和负数运算，如加法、减法、乘法和除法。
3.培养学生运用正数和负数解决实际问题的能力，提高他们的数学应用意识。
为了实现这一目标，我在教学过程中注重让学生通过观察、思考、交流和总结，掌握正数和负数的性质。我设计了一系列的问题和练习，让学生们在解答过程中逐步发现正数和负数的性质，如正数大于0，负数小于0，正数加正数等于正数，负数加负数等于负数等。通过举例子、讲解和让学生互相讨论等方式，让学生们理解正数和负数在实际生活中的应用，如存款利息、贷款利息、温度等。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，培养他们的自我评价和自我调整的能力。
2.教师对学生的学习成果进行评价，给予肯定和鼓励，提高他们的学习信心。
3.教师收集学生的反馈意见，不断调整和改进教学方法和策略。
为了实现这一目标，我在教学过程中注重引导学生对自己的学习过程进行反思。例如，在课堂小结环节，我让学生们回顾本节课所学的内容，总结正数和负数的含义和性质。同时，我还设计了一些实际问题，让学生们运用所学的知识解决，如计算存入银行一定金额的利息、计算两个温度值的和等。通过这样的反思与评价，学生们能够培养自我评价和自我调整的能力。
（三）小组合作
1.设计具有合作性和探究性的任务，引导学生进行小组合作学习。
2.鼓励学生互相交流和分享，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
3.教师巡回指导，给予学生及时的帮助和反馈。
为了实现这一目标，我在教学过程中注重设计具有合作性和探究性的任务。例如，在讲解正数和负数的减法时，我让学生们分组进行实践活动，每组解决一个实际问题。学生们通过合作和交流，共同解决了问题，并得出了正确的答案。通过这样的小组合作，学生们能够培养团队协作能力和沟通能力。
【核心素养目标】人教版数学七年级上册1.1 正数和负数 教案(表格式)
1.1 正数和负数一、创设情境，导入新知观看下面的视频，体会数的产生过程.师生活动：老师点击视频让学生观看，体会数的产生过程.回忆自然数的研究过程，探讨我们该如何研究数.师生活动：老师引导学生根据自然数的研究过程，说出有理数接下来研究的过程.二、小组合作，探究概念和性质知识点一：正数和负数数的产生：点击红包封口查看你所扮演的角色，说说你会遇见什么样的数据.第一个红包：某天天气预报截图：第二个红包：商店销售额统计表：第三个红包：银行存款流水：师生活动：学生上台点击红包，说出红包中所观察的数字.观察同学们提到的部分数，你能找到什么规律吗？师生活动：学生思考，师生共同归纳同，老师给出定义：正数：大于0 的数.负数：在正数前面加上符号“－”(负)的数.例如：7、3、6453、1549、1864.例如：－6、－9、－10、－585.8、－293.师追问：特殊的0 呢？师生活动：学生观察分析得出：数0既不是正数，也不是负数.练一练：1.请将下列各数进行分类.正数：____________________________；负数：____________________________.知识点二：具有相反意义的量合作探究：分组讨论下列数表示的含义，并说说这样表示的意义.典例精析：例1 (1)一个月内，小明体重增加了2 kg，小华体重减少了1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；(2)某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少 6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.师生活动：让学生尝试解答，并互相交流，教师结合学生的具体活动，加以指导.师说明：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量类似的还有水位上升收入等等. 我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量，正确用正负数表示它们.师强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东或向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量.归纳总结：如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数来表示它们.练一练：2. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是( )A. 运进货物3 吨与运出货物2 吨B. 升温3℃ 与降温3℃C. 增加货物100 吨与减少货物2000 吨D. 胜3 局与亏本400 元合作探究：在温度、盈利亏损、存入和支出的数中，0 有什么特殊含义，请分组思考并举例.三、当堂练习，巩固所学1. 下列说法，正确的是( )A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数B. 0是最小的正数C. 字母a既可为正数，也可为负数，还可为0D. 任意一个数，不是正数就是负数2.下列关于“0”的说法中，正确的有.(填序号)①0是正数与负数的分界；②0是正数；③0是自然数；④0不是整数.3.某老师要测量全班学生的身高，他以1.60米为基准，将某一小组5名学生的身高(单位：米) 简记为：﹢0.12，－0.05，0，﹢0.07，－0.02.这里的正数、负数分别表示什么意义？这5名学生的实际身高分别为多少？教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.。
人教版数学七年级上册1.1《正数和负数》(第2课时)教学设计
人教版数学七年级上册1.1《正数和负数》（第2课时）教学设计一. 教材分析《正数和负数》是人教版数学七年级上册第一章的第一节内容，主要介绍了正数和负数的定义、性质以及它们在实际生活中的应用。
这一节内容是学生初步接触数学中的抽象概念，对于培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于正数和负数这样的抽象概念可能还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从实际生活中发现问题，激发学生的学习兴趣，并通过具体实例让学生理解和掌握正数和负数的定义和性质。
三. 教学目标1.理解正数和负数的定义，掌握它们的性质。
2.能够运用正数和负数解决实际生活中的问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
四. 教学重难点1.正数和负数的定义和性质。
2.运用正数和负数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际生活中的例子引导学生发现和理解正数和负数。
2.问题导向法：通过提问引导学生思考和探索正数和负数的性质。
3.小组合作学习：通过小组讨论和合作解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.PPT课件：包括正数和负数的定义、性质以及实际应用的例子。
2.练习题：包括选择题、填空题和解答题，用于巩固所学知识。
3.教学用具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问引导学生思考：生活中有哪些现象可以用正数和负数来描述？让学生举例说明，从而引出正数和负数的概念。
2.呈现（15分钟）利用PPT课件呈现正数和负数的定义、性质以及实际应用的例子。
让学生跟随教师一起总结正数和负数的性质。
3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，教师巡回指导。
题目包括选择题、填空题和解答题，涵盖正数和负数的定义、性质以及实际应用。
4.巩固（5分钟）通过小组合作学习，让学生讨论并解决实际问题。
例如：小华去超市买了3件商品，分别花费了20元、15元和负10元（优惠了10元），请问小华总共花费了多少钱？5.拓展（5分钟）引导学生思考：正数和负数在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，进一步巩固所学知识。
初中数学七年级上册1.1正负数(第二课时)表格式教案设计
1.1正负数（第二课时）
教学任务分析
教学目标:
1.通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；
本课作业必做题：教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题
学生独立完成作业
反馈教学效果
（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．）
总结回顾学习内容，帮助学生学会归纳，反思。
通过归纳总结，培养学生的归纳总结能力，通过课外作业，使学生进一步理解，内化知识。
[活动5]
2.利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）
3.进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决
实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。
教学重点：深化对正负数概念的理解
教学难点：正确理解和表示向指定方向变化的量
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1创设情景，引入新课
活动2揭示规律
例题7
记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。则收入50元可记为多少元？支出23元可记为多少元？
对两道例题进行分析说明
说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。
人教版七年级上册数学：有理数1.1正数和负数(第2课时)教案
1.1 正数和负数(第2课时)教学目标1.进一步理解正数、负数及0的意义，熟练掌握正数、负数的表示方法，会用正数、负数表示具有相反意义的量.2.体会数学符号与对应的思想.3.师生合作，联系实际.培养学生的想象能力，理论联系实际的能力，分析、解决问题的能力；培养学生良好的个性品质和学习习惯.教学重点难点重点：理解正数、负数及0表示的量的意义，深化对正数、负数概念的理解.难点：进一步理解负数、0表示的量的意义.课前准备多媒体课件教学过程导入新课自主完成下列题目：1.下列具有相反意义的量是( )A.前进与后退B.胜3局与负2局C.气温升高3 ℃与气温为-3 ℃D.盈利3万与支出2万2.上升记作“+”，下降记作“-”，下列说法正确的是( )A.-5米表示上升5米，B.下降5米表示上升-5米C.+5米表示下降了5米D.下降5米也可以记作上升5米3.把下列各数分类.-2，3.6，+，-2.19，130，-，+1.03，0正数：负数：答案：1.B 2.B3.正数：3.6，+，130，+1.03负数：-2，-2.19，-探究新知活动11.把0以外的数分为数和数，它们表示具有意义的量.2.地图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用数表示高于海平面的某地的海拔高度；用数表示低于海平面的某地的海拔高度.3.记账时，通常用数表示收入款额，用数表示支出款额，“收支平衡”就用表示.4. 是正数与负数的分界，它既不是正数，也不是负数.答案：1.正负相反 2.正负 3.正负 0 4.0活动21.认真想一想，你能用学过的知识解决下列问题吗？某零件的直径在图纸上注明是，单位是mm，这样标注表示零件直径的标准尺寸是mm，加工要求零件直径最大可以是 mm，最小可以是 mm.答案：20 20.03 19.97师生活动教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题.2.下列说法中正确的是( )A.带有“-”号的数是负数B.0 ℃表示没有温度C.0既可以看做正数，也可以看做负数D.0既不是正数，也不是负数答案：D师生活动教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题.活动3海边的一段堤岸高出海平面12 m，附近的一座建筑物高出海平面50 m，海里一艘潜水艇在海平面以下30 m处，现以海边堤岸为基准，将其记为0 m，那么附近那座建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？答案：附近那座建筑物的高度记为+38 m，潜水艇的高度记为-42 m.师生活动教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题.教师介绍海平面的含义，总结正数、负数和0分别表示的实际意义.新知应用例1 仔细找一找，找出具有相反意义的量：甲队胜5场；零下6 ℃；向南走50 m；运进粮食40 t；乙队负4场；零上10 ℃；向北走20 m；支出1 000元；收入3 500元.解：具有相反意义的量有：(1)甲队胜5场和乙队负4场；(2)零下6 ℃和零上10 ℃；(3)向南走50 m和向北走20 m；(4)支出1 000元和收入3 500元.师生活动教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题.教师解释“运进粮食40 t”在这里找不到和它意义相反的量，可让学生讨论说出可能的答案.例2 下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数，哪些是负分数？-8，10，-，-3.15，-0.12，4.866，54，0，+80%，-600，-0.000 1.解：正数：10，4.866，54，+80%；负数：-8，-，-3.15，-0.12，-600，-0.000 1；正整数：10，54；负整数：-8，-600；正分数：4.866，+80%；负分数：-，-3.15，-0.12，-0.000 1.师生活动教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题.教师提出这几类数之间的关系，0在不在这几类数里面呢？学生讨论，教师总结：正数包括正整数和正分数，负数包括负整数和负分数，0不是正数也不是负数.例3 小红从A地出发向东走了3 km，记作+3 km，接着她又向西走了3 km，那么小红距A 地多远？解：小红距A地0 km.师生活动教师展示问题图片，学生分组讨论回答，教师引导分析问题结论：小红又返回A地了.课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案1.C2.50 t -50 t3.500 505 4954.2 25.+500 t，-210 t，-20 t，+330 t，0 t，-30 t，-315 t.6.解：星期二、星期四、星期五生产的摩托车比计划量多；星期五生产的摩托车最多，是260辆；星期日生产的摩托车最少，是225辆.7.一、二、四三、五8.16 kg，14.5 kg，14.5 kg，14 kg，15.5 kg，14.5 kg，15.5 kg，15.5 kg，15.5 kg，14.5 kg.总重150 kg.课堂小结本节课我们进一步了解了用正数和负数表示具有相反意义的量，在实际问题中的应用较为广泛.注意0的特殊性和我们学过的一些数的分类.布置作业教材第5页习题1.1第5，6，7题板书设计教学反思正数、负数的意义比较抽象，难理解，教师在上课前要多搜集资料，展示给学生，让学生扩大视野的同时，理解生活中用正负数表示的实例，从而达成本节课的教学目标.。
人教版数学七年级上册1.1正负数优秀教学案例
这些亮点体现了本教学案例在教学设计、教学方法、学生参与和教学评价等方面的优势，有助于提高学生的学习效果和培养学生的综合素质。
针对七年级学生的知识深度和认知水平，本案例将重点关注以下几个方面：
1.激发学生兴趣：通过生活实例引入正负数概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学习积极性。
2.概念构建：引导学生通过观察、思考、讨论等方式，自主发现正负数的性质，并在实际情境中体会正负数的意义。
3.练习巩固：设计具有层次性的练习题，让学生在实践中运用正负数知识，加深对概念的理解和记忆。
4.拓展与应用：结合生活实际，让学生运用正负数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
5.培养学生的团队协作和表达能力：通过小组讨论、汇报等形式，促进学生之间的交流与合作，提高学生的团队协作和表达能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握正负数的概念，理解正数、负数的含义及它们之间的关系。
2.引导学生掌握正负数的运算方法，包括加法、减法、乘法、除法等，并能熟练运用这些运算方法解决实际问题。
（五）作业小结
1.布置具有实践性的作业，如运用正负数解决实际问题，让学生在作业中巩固所学知识。
2.要求学生撰写学习心得，反思自己在学习过程中的收获与成长。
3.教师对学生的作业进行批改，及时了解学生的学习情况，为下一步教学做好准备。
五、案例亮点
1.生活实例引入：通过讨论温度、海拔、贷款等实际问题，将正负数概念与生活紧密联系起来，让学生感受到数学的实用性，提高了学生的学习兴趣。
2.问题导向：教师引导学生提出问题，并鼓励学生从不同角度思考问题，激发学生的探究精神，培养学生的逻辑思维能力。
新人教版七年级上1.1正数和负数 【2】 教案
一、课题§正数和负数（2）二、教学目标1．使学生理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类；2．培养学生树立分类讨论的思想．三、教学重点和难点重点难点有理数包括哪些数．有理数的分类及其分类的标准．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题1．什么是正、负数？2．如何用正、负数表示具有相反意义的量？数0表示量的意义是什么？举例说明．3．任何一个正数都比0大吗？任何一个负数都比0小吗？4．什么是整数？什么是分数？根据学生的回答引出新课．（二）、讲授新课1．给出新的整数、分数概念引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数，即2．给出有理数概念整数和分数统称为有理数，即有理数是英语“Rational number”的译名，更确切的译名应译作“比3．有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数．有理数还有没有其他的分类方法？待学生思考后，请学生回答、评议、补充．教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零，即并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数．并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．（三）、运用举例变式练习例1将下列数按上述两种标准分类：例2下列各数是正数还是负数，是整数还是分数：课堂练习25，-100按两种标准分类．2．下列各数是正数还是负数，是整数还是分数？（四）、小结教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？七、练习设计1．把下列各数填在相应的括号里(将各数用逗号分开)：正整数集合：｛…｝；负整数集合：｛…｝；正分数集合：｛…｝；负分数集合：｛…｝．2．填空题：的数是______，在分数集合里的数是______；(2)整数和分数合起来叫做______，正分数和负分数合起来叫做______．3．选择题(1)-100不是[ ]A．有理数 B．自然数 C．整数 D．负有理数(2)在以下说法中，正确的是[ ]A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是有理数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数八、板书设计正数负数（2）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结（二）观察发现例1、例2（四）课堂练习练习设计九、教学后记在传授知识的同时，一定要重视数学基本思想方法的教学．关于这一点，布鲁纳有过精彩的论述．他指出，掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是领会数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能培养学生的数学能力．不但使数学学习变得容易，而且会使得别的学科容易学习．显然，按照布鲁纳的观点，数学教学就不能就知识论知识，而是要使学生掌握数学最根本的东西，用数学思想和方法统摄具体知识，具体解决问题的方法，逐步形成和发展数学能力．为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授．本课中，我们有意识地突出“分类讨论”这一数学思想方法，并在教学中注意渗透两点：1．分类的标准不同，分类的结果也不相同；2．分类的结果应是无遗漏、无重复，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类．2013-2014学年度第一学期期中考试题（卷）七年级数学一、选择题(每小题2分，计20分)1．下列代数式：－xy， 0，x+2y，y，其中单项式有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．光年是天文学中的距离单位，l光年大约是9 500 000 000 000 km，这个资料用科学记数法表示是( )A．0．95×1013 km B．9．5×1012 kmC ．95×1011 kmD ．950×1010 km3．下列各组式子中，不是同类项的是 ( )A ．－2xy 3与5xy 3B ． a 2b 与5ab 2C ．－2xy 3与5xy 3D ．－xy 2与y 2x4．下面的数轴中正确的是 （ ）5. 下列各对数互为相反数的是（ ）A.-6与-(+6)B.-(-7)与-7C.-(+2)与+(-2)D.-1.5与+1.66.下列说法正确的是( )A.正数和负数互为相反数B.符号不同的两个数互为相反数C.任何一个有理数都有相反数D.数轴上原点两边的两个点表示的数互为相反数7．冬季某天我国三个城市的最高气温分别为-10℃，1℃，-7℃，把它们从高到低排列正确的是 （ ）A ． -10℃，-7℃，1℃B ． -7℃，-10℃，1℃C ． 1℃，-7℃，-10℃D ． 1℃，-10℃，-7℃8．下列关于－a 的叙述一定正确的是 （ ）A ．正数B ．负数C ．零D ．以上都有可能9．x 、y 是两个有理数，“x 与y 的和的2倍等于4”用式子表示为 ( )．A ．x+y+2=4B ．x+2y=4C ．2(x+y)=4D ．以土都不对10．式子“y”与“-y”的系数分别为( )．A ．O ，OB ．1，OC ．1，-1D ．0，-1二、填空题(每小题3分，计24分)11．苏州市市区2009年10月25日早晨的气温是18℃，中午上升了4℃，夜间又下降了10℃，那么这天该市市区夜间的气温是_________℃．12.数轴上与原点距离为4个单位长度表示的数是________________.13．a 的平方的一半与b 平方的差，用代数式表示为________．14．甲、乙二人从同一地点出发，规定向东走为正，甲走了4米，乙走了-6米，则甲、乙二人此时相距_________米。
人教版七年级数学上册 1.1 正数和负数2教案设计
1.1正数和负数一、教学目标（一）知识与技能：1．会判断一个数是正数还是负数2．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量（二）过程与方法：经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性（三）情感态度价值观：感知到数学知识来源于生活并为生活服务。
二、学法引导1．教学方法：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识。
2．学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用。
三、重点、难点、疑点及解决办法1．重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。
2．难点：负数的引入。
3．疑点：负数概念的建立。
四、课时安排2课时五、教具学具准备投影仪（电脑）、自制活动胶片、中国地图。
六、教学设计思路教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈。
七、教学步骤（一）创设情境，复习导入师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。
【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分。
提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问。
【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数？”制造悬念，并且这时学生有一种急需知道结果的要求。
（二）探索新知，讲授新课师：为了研究这个问题，我们看两个实例（出示投影1）用复合胶片翻四次在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗？（单位℃）学生活动：看图回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃。
七年级数学上册1.1正数和负数(2)教案(新版)沪科版
二、讲授新课：
1．数的扩充：
数1，2，3，4，…叫做正整数；―1，―2，―3，―4，…叫做负整数；正整数、负整数和零统称为整数；数 ， ，8 ，+5.6，…叫做正分数；― ，― ，―3.5，…叫做负分数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统学过程
一、复习引入：
1．填空：
①正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m记作，低于正常水位0.3m记作。
②乒乓球比标准重量重0.039g记作，比标准重量轻0.019g记作，标准重量记作。
2．一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动4m记作4m，向西运动8m记作；如果―7m表示物体向西运动7m，那么6m表明物体怎样运动？
教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？
由学生小结有理数的定义和两种分类方法。
四、课后总结与作业
略
板书设计
教学反思
七年级数学上册1.1正数和负数（2）教案（新版）沪科版
项目
内容
课题
1.1 正数和负数（2）（共2课时，第2课时）
修改与创新
教学目标
1．理解有理数的意义。
2．会根据要求把给出的有理数分类。
3．了解“0”在有理数分类中的作用。
4．培养学生分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点。
教学重、难点
重点：了解有理数包括哪些数。
难点：要明确有理数分类的标准，分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。
（10）正数和负数统称有理数。（ ）
(人教版初中数学)教案-七年级数学上第02课1.1正数和负数(2)
第2课时 §1.1正数和负数（二）一、教学目的：（一）知识点目标：1.了解正数和负数在实际生活中的应用.2.深刻理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的理.3.进一步理解0的特殊意义.（二）能力训练目标：1.体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量.2.熟练地用正、负数表示具有相反意义的量.（三）情感与价值观要求：通过师生合作,联系实际,激发学生学好数学的热情. 二、教学重点：能用正、负数表示具有相反意义的量.三、教学难点：进一步理解负数、数0表示的量的意义.四、教学方法：小组合作、师生互动.五、教具准备：图片.六、教学过程：（一）创设问题情境,引入新课：分小组派代表,注意数学语言规范.1.认真想一想,你能用学过的知识解决下列问题吗？ 某零件的直径在图纸上注明是05.003.020+-φ,单位是毫米,这样标注表示零件直径的标准尺寸是毫米,加工要求直径最大可以是 毫米,最小可以是 毫米. 2.下列说法中正确的（ ） A 、带有“一”的数是负数； B 、0℃表示没有温度； C 、0既可以看作是正数,也可以看作是负数. D 、0既不是正数,也不是负数. [师]这节课我们就来继续认识正、负数及它们在生活中的实际意义,特别是数0. （二）讲授新课：例1. 仔细找一找,找了具有相反意义的量： 甲队胜5场；零下6度；向南走50米；运进粮食40吨；乙队负4场；零上10度；向北走20米；支出1000元；收入3500元.例2 （1）一个月内,小明的体重增加2千克,小华体重减少1千克,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.例 3. 下列各数中,哪些是正数,哪些是负数？哪些是正整数,哪些是负整数？哪些是正分数（小数）,哪些是负分数（小数）？.0001.0600%80054866.412.015.331108--+----，，，，，，，，，，例4. 小红从阿地出发向东走了3千米,记作+3千米,接着她又向西走3千米,那么小红距阿地多少千米？（三）复习巩固：练习：课本P6 练习（由学生板演） 补充练习：（四）课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？（五）课后作业：课本P7习题1.1 的第3、6、7、8题.（六）活动与探究：海边的一段堤岸高出海平面12米,附近的一建筑物高出海平面50米,海里一潜水艇在海平面下30米处,现以海边堤岸为基准,将其记为0米,那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？六、板书设计：七、后记： §1.1 正数和负数（二） 2. 问题引入3. 举例说明：正数和负数解决实际问题1. 进一步理解负数的应用说明：1、用正数与负数表示的量具有相反意义. 2、0既不是正数,也不是负数。
人教版数学七年级上册 1.1正负数(教学设计)
1.1正数与负数第一课时【教学目标】1.了解正数和负数的概念，理解正负数表示的量的意义，知道0既不是正数也不是负数。
2.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的方法。
3.经历探索与发现，体验获得成功的乐趣。
【教学重难点】重点：正负数的意义。
难点：负数的意义；具有相反意义的量。
【教具】粉笔，黑板，课件，多媒体。
【教法】讲授法，小组合作法，探究法【教学过程】一、情景引入教师多媒体展示教材第二页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要。
然而随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要。
（问题一）1、天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？（问题二）2、 珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度为—155米，这里的8844和—155表示什么意思？由此引入正、负数的概念：像—3，—155，—0.5，等这样的数（即以前学过的0以外的数前面加上符号“—”（负）的数）叫做负数。
而在小学学过的除“0”以外的数都叫做正数。
为了突出数的符号,可以在正数的前面加“+”号，如+5, + ，+1.2, …0既不是正数,也不是负数。
二、 分析问题，再探新知（问题三）为什么要引入负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。
包含两个要素：一是他们的意义相反；二是他们都是数量，如收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。
对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。
12小试牛刀用正负数表示相反意义的量1.如果100m表示向东走100m，那么-120m表示向西走120m。
人教版七年级上册1.1正数和负数第2课时正数和负数(3)课程设计
一、教学目标1.能够理解正数、负数、零的概念；2.能够说出正数、负数在数轴上的位置；3.能够使用数轴对正数、负数进行比较；4.能够掌握正数、负数的加减法规则。
二、教学重难点1.教学重点：正数、负数在数轴上的位置、正数、负数的加减法规则；2.教学难点：使用数轴进行正数、负数的比较。
三、教学内容及教法1. 内容正数和负数的概念、正数和负数在数轴上的位置、数轴上正数、负数的比较、正数和负数的加减法规则。
2. 教法1.对比教学法：对比正数和负数的概念、在数轴上的位置，使学生更直观地理解正数和负数；2.讨论教学法：让学生自己举一些实际场景中的例子，讨论正数和负数的运用，提高学生的实际操作能力；3.演示教学法：通过举一些实例，演示正数和负数的加减法规则，让学生更加深入地理解正数和负数之间的关系。
四、教学流程设计步骤一：引入（10分钟）1.通过实际场景引入正数和负数的概念，并且通过黑板或课件讲解正数、负数、零的定义和含义；2.引导学生通过数轴来理解正数和负数的概念并将其标注在数轴上。
步骤二：探究（20分钟）1.引导学生自己找一些实际场景例子，比如温度的变化；钱的流动等等，来讨论正数和负数的运用；2.引导学生在数轴上比较正数和负数的大小；3.让学生自己举例，通过数轴来加减正数和负数，并引导学生自己总结正数和负数加减法的规律。
步骤三：拓展（15分钟）1.根据学生自身命题，扩大拓展一些实际的应用；2.通过举例子来引导学生体会正数和负数的运用，以及帮助学生更好地理解加减法的规律。
步骤四：讲解（15分钟）在黑板或PPT上对正数、负数、数轴上的标记、正数和负数的加减法规律进行总结讲解。
步骤五：练习（20分钟）1.让学生上黑板练习标记正数、负数的位置，让其他同学来确认；2.给学生一些实际的例子，让他们举出相应数学符号的情景渲染图，来锻炼他们的实际操作能力。
步骤六：小结（10分钟）对今天所讲内容进行小结，让学生自己总结今天所学，并提出自己的疑问。
冀教版初中数学七年级上册 1.1 正数和负数 教案
1.1正数和负数（第二课时）
一、教材分析
在学习了正数负数概念后，顺理成章的给出有理数的分类，使学生掌握整数分数有理数等概念；通过比较、观察，学生自己感悟相反数的本质属性.
二、学情分析
学生已经掌握正负数概念，对于有理数划分以及相反数的概念，能较容易接受，有理数划分时，0有时丢掉，相反数应容易掌握
三、教学目标
1. 理解正数、分数、有理数、数集的概念
2. 掌握有理数分类
3. 理解相反数得意义
四、重点、难点
重点：理解正数、分数、有理数、数集的概念，会把所给的有理数填入所在的数集圈里，相反数意义的理解
难点：有理数的分类，分类思想的渗透
五、要求
课标要求：
考试说明要求：
六、教学设计
根据有理数的意义，我们知道有理数可做如下分类
整数
有理数
分数
你能进一步将整数和分数分类么?有理数还有其他分类方法吗?把你的想法和同学交流
练习1，2，3。
七年级数学上册教案：1.1 正数和负数(2)
课题 1.1 正数和负数(2) 主备人陈伟丽课型新授课教学目标知识与技能：通过对数零的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念.过程与方法：会利用正、负数正确表示具有相反意义的量情感态度价值观：进一步体验正、负数在生活实际中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣.教学资源多媒体重点难点深化对正、负数概念的理解，用正、负数表示和分析实际问题中的量. 正确理解和表示具有相反意义的量.教学过程环节时间教师活动学生活动设计意图动态修改情景引入由上一节课的学习我们知道在实际生活中存在具有相反意义的量，为了区别这两种量，我们引入了正数和负数来表示具有相反意义的数量.例如：在温度的表示中，零上温度与零下温度是具有相反意义的量，通常用正数表示零上温度，用负数表示零下温度，即零上7℃表示为+7℃，零下5℃表示为－5℃.随着数的范围的扩大，数有了正、负之分，那么，我们能不能说“我们现在学习的数，不是正数就一定是负数，不是负数就一定学生认真倾听，积极配合教师激发学生的求知欲，激发学生的学习数学的热情，使得知识的探索过程得以顺利开展环节时间教师活动学生活动设计意图动态修改创设情景知识巩固例1 教科书P6例题补充例 2 ：现测得五位同学的身高如下：（单位：cm）156，158，153，154，159（1）求五位同学的平均身高.（2）若将平均身高记作0，使用正负数表示出五位同学的身高补充例3：葛洲坝水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把上升记作正数，水库管理员把3～8月这六个月的水位变化情况简单记作：－5，－3，0，+3，+6，+8，试问这几个月的实际水位为多少米？1.教科书p6练习2.课桌的高度比标准高度高2毫米记作+2毫米，那么比标准高度第3毫米记作什么？现有5张课桌，量的他们的尺寸比标准尺寸长+1毫米，－1毫米，0毫米，+3毫米，－1.5毫米，若规定课桌的高度比标准的高度最高不能超过2毫米，最低不能低于2毫米，上述5张课桌有几张合格？学生与教师一起完成学生独立完成。
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1.1 正负数（第二课时）
教学任务分析 教学目标:
1.通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念； 2.利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量） 3.进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决 实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。
教学重点：深化对正负数概念的理解 教学难点：正确理解和表示向指定方向变化的量
教学流程安排 活动流程图 活动 1 创设情景，引入新课 活动内容和目的 通过复习回顾正负数的知识导入新课.
活动 2 揭示规律
利用温度中的零度来解释与理解数“0” 的意义。
正负数表示相反意义的量。
活动 3 知识应用
通过生活实例理解正负数表示相反意义 的量，及零的分界意义
活动 4 布置作业及小结
回顾梳理知识，，培养学生的归纳总结 能力，通过课外作业，使学生进一步理 解，内化知识。
．
教学过程设计
问题与情境 [活动 1] 复习回顾 正负数的概念 师生行为 师生一起回顾： 上一节课我们知道了在 实际生产和生活中存在着两 种不同意义的量， 为了区分这 两种量， 我们用正数表示其中 一种意义的量， 那么另一种意 义的量就用负数来表示． 这就 是说：数的范围扩大了（数有 正数和负数之分） ．那么，有 没有一种既不是正数又不是 负数的数呢？ 设计意图
问题 1： 有没有一种既 不是正数又不 是 负 数 的 数 呢？
学生思考并讨论． （数 0 既不是正数又不 是负数，是正数和负数的分 界，是基准．这个道理学生并 不容易理解， 可视学生的讨论 情况作些启发和引导， 下面的 例子供参考） 例如：在温度的表示中， 零上温度和零下温度是两种 不同意义的量， 通常规定零上 温度用正数来表示， 零下温度 用负数来表示。
那么某一天某 地的最高温度是零上 7℃，最 低温度是零下 5℃时，就应该 表示为＋7℃ 和－5℃，这里＋7℃和－5℃ 就分别称为正数和负数 . 那么当温度是零度时， 我
“数 0 耽不 是正数，也不是 负数”也应看作 是负数定义的一 部分．在引入负 数后，0 除了表 示一个也没有以 外，还是正数和 负数的分界．了 解的这一层意 义，也有助于对 正负数的理解； 且对数的顺利扩 张和有理毅概念 的建立都有帮 助。
所举的例子， 要 考虑学生的可接 受性． “数 0 既不 是正数，也不是 负数”应从相反 意义的 1 这个角
们应该怎样表示呢？ （表示为 0℃） ， 它是正数还是负数呢？ 问题 2：引入负 由于零度既不是零上温度也 不是零下温度，所以，0 既不 数 后 ， 数 按 照 是正数也不是负数· “两种相反意 义的量”来分， 把 0 以外的数分为正数和负 起源于表示两种相反意义 可 以 分 成 几 数， 类？ [活动 2] 的量.
度来说明．这个 问题只要初步认 识即可，不必深 究．
例题 6 在地形图上表示某地的高度 问题 3：教科书 时，需要以海平面为基准（规 第 6 页例题 定海平面的海拔高度为 0）。
通常用正数表示高于海平面 的某地的海拔高度， 负数表示 低于海平面的某地的海拔高 度。
珠穆朗玛峰的海拔高度为 8848 米， 它表示的什么含义？ 吐鲁番盆地的海拔高度为– 155 米。
它表示什么含义？ 展示老师的存 例题 7 折 记录帐目时， 通常用正数表示 收入款额，负数表示支出款 — 1000 表 额。
则收入 50 元可记为多少 示 什 么 意 思 ＋ 元？支出 23 元可记为多少 元？ 1500 表示什么 意思？ 对两道例题进行分析说明
这种用正负数描 述向指定方向变 化情况的例子， 在实际生活中有 广泛的应用，按 题意找准哪种 意义的量应该用 正数表示是解题 的关健．这种描 述具有相反数的 影子， 例如第 （1） 题中小明的体重 可说成是减少－ 2kg，但现在 不必向学生提 出．
说明： 这是一个用正负数描述 通过具体实例， 向指定方向变化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数 激发学生的学习
，
表示； 向指定方向的相反方向 变化用负数表示。
这种描述在 实际生活中有广泛的应用， 应 予以重视。
教学中，应让学生 体验“增长”和“减少”是两 种相反意义的量，要求写出 “体重的增长值”和“进出口 额的增长率” ，就暗示着用正 数来表示增长的量。
热情，调动学生 的学习兴趣，使 学生对正负数表 示相反意义的内 涵有比较充分的 感知，深层次的
归纳：在同一个问题中， 分别用正数和负数表示的量 具有相反的意义（教科书第 6 页） ． 类似的例子很多，如： 水位上升－3m， 实际表示 什么意思呢？ 收人增加－10%，实际表 示什么意思呢？ 等等。
可视教学中的实际情况进 行补充．
理解相反意义的 量，正负数在实 际应用中的意 义。
[活动 3] 巩固练习
学生独立完成练习，交 流、 展示解题过程。
教师巡视， 通过练习使
教科书第 6 页 收集学生在本次活动中有价 练习
值的信息， 结合学情做必要点 学生从不同的侧 评。
面，不同的视角
学生思考问题， 谈谈自己 进一步深化对频 的观点，并说明理由。
率估计概率的理
解与认识．
[活动 4]
以问题的形式， 要求学生
总结回顾学 习内容，帮助学
课 堂 小 结 思考交流： 1， 引人负数后，
学生自己总结发言， 其他 生学会归纳，反
你 是 怎 样 认 识 学生补充完善， 教师做必要的 思。
数 0 的， 数 0 的 归纳总结 意义有哪些变 化？ 通过归纳总
（用正数表示其中一种 结，培养学生的 意义的量， 另一种量用负数表 归纳总结能力，
2 ，怎样用 示；特别地，在用正负数表示 通过课外作业， 正 负 数 表 示 具 向指定方向变化的量时， 通常 使学生进一步理 有 相 反 意 义 的 把向指定方向变化的量规定 解，内化知识。
量？ 为正数， 而把向指定方向的相 反方向变化的量规定为负 数． ）
[活动 5] 本课作业必做 题：教科书第 7 页习题 1.1 第 3，6，7，8 题
学生独立完成作业
反馈教学效果
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