三角形内角和基础计算

三角形内角和
教学目标
1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3. 使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

谜面：
形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。

（打一图形）
温故知新：
一、三角形的特性
1、三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

3、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

4、三角形任意两边的和大于第三边。

二、三角形的分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
三、平角是180度、周角是360度。

四、三角形内角和是180度。

记忆口诀：三角形真奇怪，有胖有瘦有高矮。

内角和是180，我们时刻牢记它。

例1、从学校到少年宫有几种走法？哪条路最近？为什么？
例2、根据下面每个图形标出的底，画出图形的高：
练习1
练习1 练习1
练习2： A
D E
B C
在上面的三角形中，以AB为底边的高是（），我还能找到以（）边为底边的高是（）。

例3、请把相应的序号填在括号里。

锐角三角形（）直角三角形（）钝角三角形（）等腰三角形（）等边三角形（）等腰直角三角形（）练习1
锐角三角形有（）钝角三角形有（）
直角三角形有（）等腰三角形有（）
例4看图求出未知角的度数。

练习1
在三角形中，一个角等于76°，另一个角等于35°，那么第三个角是（）。

例5、求下面各角的度数，并判断三角形的形状。

（1）∠1=27°∠2=53°∠3=（）这是一个（）三角形。

（2）∠1=70°∠2=50°∠3=（）这是一个（）三角形。

（3）∠1=28°∠2=51°∠3=（）这是一个（）三角形。

（4）∠1=50°∠2=40°∠3=（）这是一个（）三角形。

练习1、想一想，下列各组角能组成三角形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请说明是什么三角形。

1、80°，95°，5°
2、60°，70°，90°
3、30°，40°，50°
4、50°，50°，80°
例7、一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是几度？
练习1已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？
基础演练
一、填空。

1、三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。

三角形的内角和是（）。

2、一个三角形的两个内角分别是80°和75°，另一个角是（）。

3、一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个顶角是（）。

4、一个三角形至少有（）个锐角，最多有（）个钝角或直角。

5、一个三角形，可以划（）条高。

二、判断，(对的画“√”，错的画“×”)
1．直角三角形中只能有一个角是直角。

( )
2．等边三角形一定是锐角三角形。

( )
3．三角形共有一条高。

( )
4．两个底角都是28°的三角形，一定是钝角三角形。

( )
三、选择。

1、如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（）。

A、20°
B、70°
C、160°
2．三角形越大，内角和( )
A．越大 B．不变 C．越小
3、一个三角形有（）条高。

A、1
B、3
C、无数
4、自行车的三角架运用了三角形的（）的特征。

A、稳定性
B、有三条边的特征
C、易变形
5、所有的等边三角形都是（）三角形。

A、锐角
B、钝角
C、直角
6、在一个三角形中，∠1=120°∠2=36°，∠3=（）
A、54°
B、24°
C、36°
巩固提高
1等边三角形的每一个内角是（）度。

2、一个直角与一个锐角的和一定是一个（）角。

3、在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是（）三角形，又是（）角形。

4、用长分别是5厘米、7厘米和（）厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形。

5.一个三角形的最大角是最小角的5倍，另一个角是最小角的3倍，这是一个什么三角形？
6、在一个三角形中，已知∠1的度数是∠2的2倍，∠2的度数是∠3的3倍。

这个三角形各个角是多少度？这是一个什么三角形？
7、已知一个三角形的一个内角是720，是另外一个内角的4倍，这个三角形是什么三角形？
8、想一想，算一算。

9、想一想下面各图中∠1的度数。

10、求图中∠１、∠２、∠３的度数。

一、填空
1、一副三角尺中，有一个形状既是直角三角形，又是等腰三角形，它的
三个内角分别是（）°（）°和（）°。

2、按照三角形中角的不同可以把三角形分为（）三角形，（）三角形和（）三角形。

3、在直角三角形中，两个锐角的和是（）。

4、在一个三角形中，有两个角分别是110°和40°，那么第三个角是
（）度。

5、在一个等腰三角形中，顶角是60°，它的一个底角是（）。

二、判断并说明理由。

1、一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度。

（）
2、三角形越大，它的内角和就越大。

（）
3、一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。

（）
4、有一个三角形，两个内角分别是95°和 91°。

（）
5、三角形中最多只有一个直角或只有一个钝角。

（）
6、钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。

（）
7、在直角三角形中，两个锐角的和等于90 º（）
8、在钝角三角形中，两个锐角的和大于90 º（）
一、选择题
1、一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（）
A.95°，20°
B.45°，80°
C.55°，60°
2、一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是（）。

A.100°
B. 40°
C.55°
3、一个等腰三角形，一个底角是顶角的2倍，这个三角形顶角（）度，底角（）度。

A. 36°
B.72°
C.45°
D.90°
二、填空：
1、一副三角尺中，有一个形状既是直角三角形，又是等腰三角形，它的三个内角分别是（）°（）°和（）°。

2、一副三角尺中，有一个形状既是直角三角形，又是其中一个内角是另一个内角度数的2位，它的三个内角分别是（）°（）°和（）°。

3、一个三角形至少有（）个锐角，最多有（）个钝角或直角。

4、一个三角形，可以划（）条高。

三、判断题。

（正确的画“√”，错误的画“×”）（8分）
1、等边三角形也叫正三角形。

……………………………………………（）
2、等腰三角形可以是直角三角形。

………………………………………（）
3、所有的等边三角形都是等腰三角形。

………………………（）
4、一个顶角是80度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形。

……（）
5、三角形任意两边的和大于第三边。

……………………………（）
6、任何两个相同的三角形都能拼成一个四边形。

………………（）
7、锐角三角形都有三条高。

…………………………………………（）
8、一个三角形可能有两个钝角。

………………………………（）
9、三角形中有一个角是60 º，那么这个三角形一定是个锐角三角形。

（）
10、一个三角形中一定不可能有两个钝角。

（）
四、求下面各角的度数。

∠1=27°∠2=53°∠3=（）这是一个（）三角形。

∠1=70°∠2=50°∠3=（）这是一个（）三角形。

∠1=28°∠2=51°∠3=（）这是一个（）三角形。

∠1=50°∠2=40°∠3=（）这是一个（）三角形。

五、以下的角，能组成三角形吗？（能的打“√”，不能的打“×”）
1、 45°，45°，90°（）
2、30°，30°，100°（）
3、50°，60°，60°（）
4、56°，67°，30°（）
5、71°，14°，95°（）
6、23°，34°，78°（）
11。