三角形内角和基础计算

三角形内角和

教学目标

1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3. 使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

谜面：

形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。（打一图形）

温故知新：

一、三角形的特性

1、三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

3、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

4、三角形任意两边的和大于第三边。

二、三角形的分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

三、平角是180度、周角是360度。

四、三角形内角和是180度。

记忆口诀：三角形真奇怪，有胖有瘦有高矮。

内角和是180，我们时刻牢记它。

例1、从学校到少年宫有几种走法？哪条路最近？为什么？

例2、根据下面每个图形标出的底，画出图形的高：

练习1

练习1 练习1

练习2： A

D E

B C

在上面的三角形中，以AB为底边的高是（），我还能找到以（）边为底边的高是（）。

例3、请把相应的序号填在括号里。

锐角三角形（）直角三角形（）钝角三角形（）等腰三角形（）等边三角形（）等腰直角三角形（）练习1

锐角三角形有（）钝角三角形有（）

直角三角形有（）等腰三角形有（）

例4看图求出未知角的度数。

练习1

在三角形中，一个角等于76°，另一个角等于35°，那么第三个角是（）。例5、求下面各角的度数，并判断三角形的形状。

（1）∠1=27°∠2=53°∠3=（）这是一个（）三角形。（2）∠1=70°∠2=50°∠3=（）这是一个（）三角形。（3）∠1=28°∠2=51°∠3=（）这是一个（）三角形。（4）∠1=50°∠2=40°∠3=（）这是一个（）三角形。

练习1、想一想，下列各组角能组成三角形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请说明是什么三角形。

1、80°，95°，5°

2、60°，70°，90°

3、30°，40°，50°

4、50°，50°，80°

例7、一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是几度？

练习1已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？

基础演练

一、填空。

1、三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。三角形的内角和是（）。

2、一个三角形的两个内角分别是80°和75°，另一个角是（）。

3、一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个顶角是（）。

4、一个三角形至少有（）个锐角，最多有（）个钝角或直角。

5、一个三角形，可以划（）条高。

二、判断，(对的画“√”，错的画“×”)

1．直角三角形中只能有一个角是直角。( )

2．等边三角形一定是锐角三角形。( )

3．三角形共有一条高。( )

4．两个底角都是28°的三角形，一定是钝角三角形。( )

三、选择。

1、如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（）。

A、20°

B、70°

C、160°

2．三角形越大，内角和( )

A．越大 B．不变 C．越小

3、一个三角形有（）条高。

A、1

B、3

C、无数

4、自行车的三角架运用了三角形的（）的特征。

A、稳定性

B、有三条边的特征

C、易变形

5、所有的等边三角形都是（）三角形。

A、锐角

B、钝角

C、直角

6、在一个三角形中，∠1=120°∠2=36°，∠3=（）

A、54°

B、24°

C、36°

巩固提高

1等边三角形的每一个内角是（）度。

2、一个直角与一个锐角的和一定是一个（）角。

3、在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是（）三角形，又是（）角形。

4、用长分别是5厘米、7厘米和（）厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形。

5.一个三角形的最大角是最小角的5倍，另一个角是最小角的3倍，这是一个什么三角形？

6、在一个三角形中，已知∠1的度数是∠2的2倍，∠2的度数是∠3的3倍。这个三角形各个角是多少度？这是一个什么三角形？

7、已知一个三角形的一个内角是720，是另外一个内角的4倍，这个三角形是什么三角形？

8、想一想，算一算。

9、想一想下面各图中∠1的度数。

10、求图中∠１、∠２、∠３的度数。

一、填空

1、一副三角尺中，有一个形状既是直角三角形，又是等腰三角形，它的

三个内角分别是（）°（）°和（）°。

2、按照三角形中角的不同可以把三角形分为（）三角形，（）三角形和（）三角形。

3、在直角三角形中，两个锐角的和是（）。

4、在一个三角形中，有两个角分别是110°和40°，那么第三个角是

（）度。

5、在一个等腰三角形中，顶角是60°，它的一个底角是（）。

二、判断并说明理由。

1、一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度。（）

2、三角形越大，它的内角和就越大。（）

3、一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。（）

4、有一个三角形，两个内角分别是95°和 91°。（）

5、三角形中最多只有一个直角或只有一个钝角。（）

6、钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（）

7、在直角三角形中，两个锐角的和等于90 º（）

8、在钝角三角形中，两个锐角的和大于90 º（）

一、选择题

1、一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（）

A.95°，20°

B.45°，80°

C.55°，60°

2、一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是（）。

A.100°

B. 40°

C.55°