鲁教版数学八下9.2反比例函数的图象与性质第3课时word教案

9.2反比例函数的图象与性质（第3课时）

新知导读

1．点P ，Q 在y=x 3-的图象上 （1）若P （1，a ），Q （2，b ），比较a ，b 的大小；

（2）若P （—1，a ），Q （—2，b ），比较a ，b 的大小；

（3）你能从中发现y 随x 增大时的变化规律吗？

（4）若P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2），x 1< x 2,你能比较y 1与y 2的大小吗？

思路点拨：通过图象来确定。

方法点评：（1）b>a ；（2）a>b;（3）在每个象限内，y 随x 的增大而增大；（4）当位于同一分支上时，y 1y 2.

范例点睛

1．如图是三个反比例函数x k y x k y x k y 321,,===

在x 轴上方的图象，由此观察k 1 、 k 2、k 3得到的大小关系为( )

A ．k 1 > k 2> k 3

B ．k 2 > k 3> k 1

C ．k 3 > k 2> k 1

D ．k 3 > k 1> k 2

思路点拨：（1）从反比例函数经过的象限，首先判断k 1 <0, k 2>0,

k 3>0;（2）只需比较k 2与k 3之间的大小关系，取同一个自变量如x=1

时，在图象上找到对应的点，通过图象比较此时纵坐标的大小，根据

反比例函数解析式，纵坐标大，则比例系数大， k 2

课外链接

1． 已知点P(1,a)在反比例函数y=

k x (k ≠0)的图象上,其中a=m 2+2m+3(m 为实数), 则这个函数的图象在第______象限.

思路点拨：因为m 2+2m+3>0，则a>0，点P(1,a)在图象上，则k>0，在一、三象限。

2.（1）如图（1）,A 、C 分别是反比例函数y ＝

x 1图象上两点。若Rt △AOB 与Rt △COD 的面积分别为S 1,S 2,则S 1与S 2的大小关系是( )

A.S 1>S 2

B.S 1=S 2；

C.S 1

D.不能确定

（2）如图（2），A ，B 是函数y ＝x

1的图像上关于原点0对称的任意两点，AC 平行于y 轴，

BC 平行于x 轴，设三角形ABC 面积为S ，则( )

A.S ＝1

B.1＜S ＜2

C.S ＝2

D.S ＞2

（3）如图（3），A ，B 是函数y ＝x 1的图像上关于原点0对称的任意两点，AP 平行于y 轴，交x 轴于点P ，BH 平行于y 轴，交x 轴于点H ，证明四边形AHBP 面积为定值。

随堂演练

1．对于函数y ＝-x 5,当x ＞0时，y 0,y 随x 增大而 .

2．反比例函数的图象过点（2，-2），那么函数y 与自变量x 之间的关系式是________，它的图象在第_______象限内。

3．反比例函数y ＝(m-1)23m x -的图像在二、四象限，则m 的值为

. 4．在函数y ＝

x

2,y ＝x+5,y ＝-5x 的图像中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图像有 个. 5．已知反比例函数y ＝x

k (k ≠0)，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，那么一次函数y ＝kx-k 的图像过

象限. 6．一次函数y ＝kx-2,y 随x 的增大而减小，那么反比例系数y ＝x

k ( ) A.当x ＞0时，y ＞0 B.在每个象限内，y 随x 的增大而减小

C.图像在第一、三象限

D.图像在第二、四象限

7．下列函数x y 8-=，15-=x y ，)0(6>=

x x y ，)0(1<-=x x y 中，y 随x 的增大而减小的有（ ）

A.3个

B. 2个

C. 1个

D. 0个

8．若点A(-2,y 1),B(-1, y 2),C(1, y 3)在反比例函数y=

1x

的图象上，则下列结论正确的是( )

A.1y >2y >3y

B.3y >1y >2y

C.2y >1y >3y

D.3y >2y >1y

9．已知函数)0(<=k x k y ，又21，x x 对应的函数值分别是21，y y ，若012>>x x ， 则有（ ）

A. y 1>y 2>0

B. y 2>y 1>0

C. y 1

D. y 2

10．函数y=a(x-3)与x

a y =在同一坐标系中的大致图象是（ ）

11．已知反比例函数k y x

=的图像与一次函数y=kx+m 的图像相交于点A （2，1）. （1）分别求出这两个函数的解析式；

（2）当x 取什么范围时，反比例函数值大于0；

（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B ，且纵坐标为-4，当x 取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；

（4）试判断点P （—1，5）关于x 轴的对称点P ‘

是否在一次函数y=kx+m 的图像上.