3.3用图像表示变量关系第二课时
(北师大版)七年级数学下册：第三章变量之间的关系3.3用图像表示的变量的关系第2课时 折线型图象备课素材
素材一新课导入设计情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣情景导入图3－3－13抱犊崮，海拔584米，与龟龙湖交融一体，山水相连，壮观巍峨，为天下第一崮．恰值清明假期，小强一家前去踏春，兴之所至，小强用学过的变量的知识绘了一幅图(如图3－3－13)来表示他们当天的行程．其中横轴表示当时的时刻t(时)，纵轴表示他们与家的距离s(千米)．图3－3－14设疑：同学们，你能想象出他们一天的情境吗？说明：引导学生在欣赏抱犊崮秀丽的美景中，自然引入有趣的变量知识，既培养了学生从图象中获取信息的能力，又锻炼了学生的语言表达能力．建议：学生欣赏抱犊崮的美景，简单了解抱犊崮的有关知识．然后观察小强绘制的图象，从中获取两个变量之间关系的信息，叙述一天情境时，学生还是存在困惑，教师不要急着提示，进而指出这就是本节课要继续学习的内容——用图象表示的变量间关系．复习导入图3－3－15问题1：我们已经学习了哪几种表示变量之间关系的方法？问题2：某种西瓜子每千克2元，小明购买西瓜子的总价y元与购买的数量x千克之间有什么关系？(1)用表格的形式表示总价y与数量x的关系：(2)试写出y与x的关系式__y＝2x__；(3)在下面的图象中能够正确表示总价y与数量x关系的图象是(C)图3－3－16说明：让学生通过表格、关系式、图象三种方式来表示西瓜子的总价与购买的数量之间的关系，旨在复习三种表示变量间关系的方法，并初步感受三种方法各自的优越性，为本节课的学习做好铺垫．建议：三种表示变量之间关系的方法可让学生快速回答，然后学生独立完成问题2中的三个题目，教师出示答案，及时纠正．教材母题挖掘74页随堂练习第2题一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？图3－3－17【模型建立】分析变量图形时要明确自变量和因变量，更要清楚每一个点对应的变量和它表示的实际意义以及整个图象变化的趋势，其中比较特殊的是当图象与横轴平行时，说明在对应的自变量的范围内因变量不发生变化．【变式变形】1．如图3－3－18，在直径为AB 的半圆O 上有一动点P 从点A 出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到点B ，然后再以相同的速度沿着直径回到点A 停止，线段OP 的长度d 与运动时间t 之间的函数关系用图象描述大致是(A )图3－3－18图3－3－19.如图3－3－19，爸爸从家(点O)出发，沿着扇形AOB 上OA →AB ︵→BO 的路径去匀速散步．设爸爸距家(点O)的距离为s ，散步的时间为t ，则下列各图中，能大致刻画s 与t 之间函数关系的图象是(C )图3－3－20图3－3－21.万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间(卸货、装货、加燃料等)又顺水航行返回万州，若该轮船从万州出发后所用的时间为x(时)，轮船距万州的距离为y(千米)，则下列各图中，能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是(C )图3－3－214．2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x表示童童从家出发后所用的时间，y表示童童离家的距离．下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是(A)图3－3－22图3－3－235．甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图3－3－23所示，则下列说法正确的是(B)A．甲、乙两人的速度相同B．甲先到达终点C．乙用的时间短D．乙比甲跑的路程多6．小红的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小红爷爷离家的距离y(米)与时间x(分)之间的关系的大致图象是(C)图3－3－24图3－3－257．某城市为了节约用水，采用分段收费标准，若某用户居民每月应交水费y(元)与用水量x(吨)之间的关系如图3－3－25所示，根据图象回答：(1)该市自来水收费时，每户用水不足5吨时，每吨收费多少元？超过5吨时，超过的部分每吨收费多少元？(2)若某用户居民某月用水3.5吨，应交水费多少元？若某月交水费17元，该用户用水多少吨？解：(1)由图象可知：当x ＝5时，y ＝10，所以用水不足5吨时，每吨交费105＝2(元)；当x ＝8时，y ＝20.5，故超过5吨部分每吨交水费20.5－108－5＝3.5(元)．(2)因为x ＝3.5<5，所以y ＝3.5×2＝7(元)；若交17元水费，则用水5＋17－103.5＝7(吨)．考情考向分析利用图象分析、体现变量变化的趋势结合图象中每个点对应的自变量和因变量，可以得到变量变化的趋势，一般是随着自变量的变大(图象从左向右)，图象对应的因变量的值的变化情况(上升为变大，下降为变小)．如课本第79页复习题第11题．例1 某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y 与时间x 的关系的大致图象是(B )图3－3－26例2 图3－3－27中所反映的过程是：张强从家跑步去体图3－3－27育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是(C )A .体育场离张强家2.5千米B ．张强在体育场锻炼了15分钟C ．体育场离早餐店4千米D ．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/时 利用图象给出的信息计算用图象表示变量之间的关系时，每一个点都有一定的实际意义，过图象上一点向横轴作垂线，垂足对应的数就是自变量，向纵轴作垂线，垂足对应的数就是对应的因变量．图3－3－28例王大爷带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价出售一些后，又降价出售，售出土豆的千克数x与他手中持有的钱数y(含备用零钱)的关系如图3－3－28所示．根据图象回答下列问题：(1)王大爷自带的零钱是多少？(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少？(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，问他一共带了多少千克土豆？解：(1)根据图象可知王大爷自带的零钱是5元．(2)降价前，每千克土豆的价格是(20－5)÷30＝0.5(元)．(3)降价前，他一共卖了30千克土豆，手中的钱有20元；降价后，他卖完剩余的土豆，手中的钱有26元，降价后他收入了26－20＝6(元)，按每千克0.4元卖出，他卖出了6÷0.4＝15(千克)土豆，他一共带的土豆有30＋15＝45(千克)．素材四教材习题答案P74随堂练习1．柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度变化情况？解：(3)．2．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶. 过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？解：(2)．P74习题3.41．根据图3－7填写下面的表格：解：2．亮亮今天发烧了，早晨他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常．但是下午他的体温又开始上升，直到夜里亮亮才感觉身上不那么发烫了．下面哪一幅图能较好地刻画出亮亮今天体温的变化情况？解：(3)．3．下面的图表示小明放学回家途中骑车速度与时间的关系，你能想象出他回家路上的情境吗？解：小亮刚出校门时加速行驶一段后改成匀速行驶，在离家不远处减速行驶，到家后停下．4．小明站在离家不远的公共汽车站等车．图中哪一个图能最好地刻画等车这段时间离家距离与时间的关系？解：(3)．图书增值练习专题一曲线型图象1．温度的变化是人们经常谈论的话题．请你根据图象，讨论某地某天温度变化的情况如图所示：（1）上午10时的温度是度，14时的温度是度；（2）这一天最高温度是度，是在时达到的；最低温度是度，是在时达到的；（3）这一天从最低温度到最高温度经过了小时；（4）温度上升的时间范围为，温度下降的时间范围为；（5）你预测次日凌晨1时的温度是．2．如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中.（1）请分别找出与各容器对应的水的高度h和时间t的变化关系的图象，用直线段连接起来；（2）当容器中的水恰好达到一半高度时，请在关系图的t轴上标出此时t值对应点T的位置．专题二折线型图象1．如图，表现了一辆汽车在行驶途中的速度随时间的变化情况．（1）A、B两点分别表示汽车是什么状态？（2）请你分段描写汽车在第0分钟到第19分钟的行驶状况．（3）司机休息5分钟后继续上路，加速1分钟后开始以60 km/h的速度匀速行驶，5分钟后减速，用了2分钟汽车停止，请在原图上画出这段时间内汽车的速度与时间的关系图．【知识要点】图象法：用图象来表示两个变量之间的关系的方法叫做图象法.在用图象法表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量，图象上每个点都表示自变量和因变量之间的相互关系.【温馨提示】图象法能直观、形象地描述两个变量之间的关系，但只是反映两个变量之间的关系的一部分，而不是整体，且由图象确定的数值往往是近似的.【方法技巧】1．借助图象，过某点分别向横轴、纵轴作垂线可以知道自变量取某个值时，因变量取什么值.1．借助图象可判断因变量的变化趋势：图象自左向右是上升的，则说明因变量随着自变量的增大而增大，图象自左向右是上升下降的，则说明因变量随着自变量的增大而增大减小，图象自左向右是与横轴平行的，则说明因变量在自变量的增大的过程中保持不变.答案：1．（1）4 10（2）10 14 -2 4（3）12（4）4 h～14 h 0 h～4 h和14 h～24 h（5）1℃2．解：（1）对应关系连接如下：(2)当容器中的水恰好达到一半高度时，关系图上T的位置如上图.3．解：（1）A点表示匀速运动，B点表示停止；（2）0到3分钟加速，3到12分钟匀速，速度为90 km/h，12到15分钟减速，减到约每小时20千米，后再匀速到18分钟开始减速，19分钟运动停止．（3）司机休息5分钟后的运动情况如图所示．素材六数学素养提升情景中图象信息题将实际生活中蕴涵的变量关系，用图形的方式呈现出来，图文并茂，富有生活气息，不仅提高我们从图形中获取信息的能力，而且是数形结合思想应用的重要体现，请看举例..例1商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图1的信息，解答下列问题（1）当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是多少？（2）求叠放塑料凳的个数x（个）与叠放的高度y（cm）之间的变量关系？图1分析：本题是一道图形信息试题，从图形观察可知：三个塑料凳的叠放在一起的高度是29cm，此时的29cm 包括凳子腿的高度和三个凳子面的厚度；五个塑料凳叠放在一起的高度为35cm，此时的35cm包括凳子腿的高度和5个塑料凳面的厚度.由此可知两个凳子面的厚度为35-29=6cm.所以一个凳子面的厚度为3cm，三个凳子叠放在一起高度减去三个凳子面的厚度，即可29-3×3=20为凳子腿的高度.这样可以求解（1），（2）两问.解：（1）观察图形，可得一个凳子面的厚度为3cm，凳子腿的高度为20cm.所以叠放10个凳子的高度为10×3+20=50cm；（2）y与x之间的关系为y=3x+20.评注：解决本题需要仔细观察图形中的数据信息以及塑料凳叠放的特征,根据这些特征确定一个凳子面的厚度以及凳子腿的高度 .例2请根据图2中给出的信息，解答下列问题：图2(1)放入一个小球量筒中水面升高 cm；(2)求放入小球后量筒中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的关系式；(3)量筒中至少放入几个小球时有水溢出？分析:本题是图形信息问题,解决问题需要从图形中正确得到解题信息,从前两个量筒可以观察到,当放入三个球时,水面增加6cm,这样可得到放入一个球水上升的高度,由此可得到放x个球时,水面高度y与x之间的关系式.解: （1）(36-30)÷3=2; 即放入一个小球量筒中水面升高2cm.(2) 放入小球后量筒中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的一次函数关系式y=30+2x(3) 当y=49时,30+2x=49,x=9.5, 所以至少放入10个小球时有水溢出.评注:解决图形信息问题,其关键是认真观察图形中的信息,从图形中发现存在的数量关系.。
《用图象表示的变量间关系》第二课时教学课件
案例分析：对实例进行深入分析，讲解图像表示变量间关系的原理和应用。
实践操作：让学生自己动手制作图像表示变量间关系的实例，提高实际操作能力。
教学课件：提供丰富的教学资源，方便教师和学生互动 图形软件：如Photoshop、Illustrator等，用于制作和编辑图像 视频教程：如YouTube、Bilibili等，提供详细的操作步骤和技巧 实践操作：让学生自己动手操作，加深理解和记忆
教学方法：采用生动有趣的教学方 法，如案例教学、小组讨论等
教学互动：增加师生互动，鼓励学 生提问和参与讨论
添加标题
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添加标题
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教学内容：选择与学生生活紧密相 关的教学内容，如图像表示的量 间关系
教学评价：采用多元化的评价方式， 如课堂表现、作业完成情况等，以激 发学生的学习兴趣和提高教学效果
添加标题
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添加标题
添加标题
自我评价的方法：通过提问、反思、 总结等方式进行自我评价
自我评价的反馈：教师对学生的自 我评价进行反馈，给予肯定和鼓励， 指出不足和改进方向
教学反思与总结
教学过程：讲解清晰，逻辑性强，易于理解 教学效果：学生积极参与，互动性强，学习效果好 教学不足：部分内容讲解过于简单，需要进一步深入讲解 教学建议：增加案例分析，提高学生实践能力
选择图像：选择合适的图像 来表示变量关系
确定变量：确定需要表示的 变量及其关系
标注变量：在图像上标注变 量及其关系
分析图像：分析图像表示的 变量关系，理解其含义
总结图像：总结图像表示的 变量关系，得出结论
点：表示变量间的关系，如函数值、坐标等 线：表示变量间的变化趋势，如直线、曲线等 斜率：表示变量间的变化速度，如直线的斜率、曲线的曲率等 理解图像上的点、线、斜率的意义，有助于更好地理解和分析变量间的关系。
北师大版七下数学3.3用图象表示的变量间关系(第2课时)教案
北师大版七下数学3.3用图象表示的变量间关系（第2课时）教案一. 教材分析《北师大版七下数学3.3用图象表示的变量间关系》这一节内容是在学生已经掌握了函数的概念、描点法画函数图象的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是用图象表示的变量间关系，包括用图象表示正比例函数、一次函数、二次函数等。
通过本节课的学习，使学生掌握用图象表示变量间关系的方法，培养学生的数形结合思想，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数的概念以及描点法画函数图象的方法，对用图象表示变量间关系有一定的认识。
但部分学生在画函数图象时，对坐标轴的标注、函数图象的平移等操作还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师要关注这部分学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
三. 教学目标1.理解用图象表示的变量间关系的方法。
2.掌握正比例函数、一次函数、二次函数的图象特点及画法。
3.培养数形结合思想，提高解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：用图象表示的变量间关系的方法。
2.难点：一次函数和二次函数的图象特点及画法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握用图象表示变量间关系的方法。
六. 教学准备1.准备相关的函数图象素材。
2.准备投影仪、白板等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如气温变化、商品价格等，引导学生思考如何用图象表示这些变量间的关系。
从而引出本节课的主题——用图象表示的变量间关系。
2.呈现（10分钟）呈现正比例函数、一次函数、二次函数的图象，引导学生观察图象的特点，总结出正比例函数的图象是一条过原点的直线，一次函数的图象是直线，二次函数的图象是抛物线。
3.操练（10分钟）让学生利用描点法画出正比例函数、一次函数、二次函数的图象，并在图象上标出重要的点。
在画图过程中，教师要关注学生的操作，及时给予指导和帮助。
4.巩固（5分钟）让学生根据函数的图象，回答一些关于函数的问题，如函数的斜率、截距等。
北师大版七下数学3.3用图象表示的变量间关系教案
北师大版七下数学3.3用图象表示的变量间关系教案一. 教材分析北师大版七下数学3.3用图象表示的变量间关系，主要让学生通过图象来理解变量之间的关系，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
这部分内容是初中数学的重要内容，对于学生后续学习函数、几何等知识有着重要的基础作用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图象也有了一定的认识。
但是，对于如何通过图象来表示变量之间的关系，以及如何分析图象中的信息，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析、实践来理解变量之间的关系。
三. 教学目标1.理解图象表示变量间关系的方法。
2.能够通过图象来分析变量之间的关系。
3.培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：如何通过图象来表示变量间的关系。
2.教学难点：如何分析图象中的信息，理解变量之间的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解变量之间的关系。
2.实践教学法：让学生通过观察、分析、实践，来理解图象表示变量间关系的方法。
3.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论、交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.PPT课件：内容包括本节课的学习目标、学习内容、实例分析等。
2.实例材料：生活中的实例，用于引导学生理解变量之间的关系。
3.练习题：用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如天气变化、学习成绩等，引导学生观察这些实例中变量之间的关系。
让学生思考：如何用图象来表示这些变量之间的关系？2.呈现（10分钟）展示PPT课件，讲解图象表示变量间关系的方法。
通过实例分析，让学生理解如何用图象来表示变量之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个实例，尝试用图象来表示变量之间的关系。
教师巡回指导，为学生提供帮助。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
北师大版七下数学3.3用图象表示的变量间关系(第2课时)教学设计
北师大版七下数学3.3用图象表示的变量间关系（第2课时）教学设计一. 教材分析北师大版七下数学3.3用图象表示的变量间关系（第2课时）的教学内容主要包括用图象表示两种变量之间的关系，包括线性关系和函数关系。
学生将学习如何利用图象来观察和分析变量之间的关系，从而更好地理解数学概念和解决问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一些基本的数学概念和运算方法，但对用图象表示变量间关系的方法可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，引导学生积极参与课堂活动。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解用图象表示变量间关系的概念和方法，学会绘制简单的线性图象和函数图象。
2.过程与方法：学生通过观察、分析和操作图象，培养观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣和好奇心，培养积极的学习态度和合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解用图象表示变量间关系的概念和方法，学会绘制简单的线性图象和函数图象。
2.教学难点：学生能够通过图象观察和分析变量之间的关系，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：教师通过创设情境，激发学生的学习兴趣和好奇心，引导学生主动参与课堂活动。
2.案例教学法：教师通过展示典型案例，引导学生观察、分析和操作图象，培养学生的思考和动手能力。
3.小组合作学习：教师学生进行小组合作学习，鼓励学生互相交流和分享，培养学生的合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.教学材料：教师准备教材、教学PPT、图象绘制工具等。
2.教学环境：教师布置教室，确保教学环境舒适、安静，便于学生学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣和好奇心，引导学生思考变量之间的关系。
例如，教师可以提出一个问题：“你们在生活中遇到过哪些变量之间的关系呢？”让学生举例说明，并引导他们思考如何用图象来表示这些关系。
北师大版七年级数学下册3.3用图像表示变量间的关系课件(共25张PPT)
A.a),c)
B.b),c)
C.c)
D.a),b),c)
42
40 40
温度/摄氏度
A
38 37 36 35 34 32 30 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 时间/时
（图中25时表示次日凌晨1时）
（3）一天中，骆驼的体温 350C到400C ？ 的变化范围是_________ 它的体温从最低上升到最 高需要______ 12小时 时间？ （4）从16时到24时，骆驼 30C ？ 的体温下降了______ 4_______________ 时到16时、28时到40时 （5）在 时间范围内骆驼的体温在 上升？在 0时到4时、 16时到28时 及40时到48时 _______________________ 48 时间范围内骆驼的体温在 下降？
骆驼的睫毛很长，可以 挡住风沙。它的皮很厚，夜 里可以保暖，白天则隔热。 生活在沙漠里的人们将单峰 驼用作坐骑。图片显示的是 双峰驼，比单峰驼强壮，更 适于运输货物。 几千年来，骆驼对于 住在亚非沙漠地带人们的生 活至关重要。它们不仅运送 人和货物，而且还被用作结 婚的馈赠礼物，或是杀伤人 后的罚金。骆驼也被进口到 澳大利亚，其中一些逃到中 部沙漠地带，成为野生群落。
A
B
C D
2、 在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放 置时间 t 的关系大致图象为（ ）
T T T T
o
t
o
t
o
t
o
t
A
B
C
D
.
3、小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢 步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极 拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷 离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象 是
北师大初中数学七年级下册《3.3用图像表示的变量间关系》word教案 (2)
用图象表示的变量间关系 映了什么样的变化过程？1时，行驶从出发地a 代表物体从运动；
____________速度a d c b
行驶情况。
）一列火车从青岛站出发，加速行驶一段时间开始匀速行驶。
过了一段时间，火车到达下一个车站。
乘客上下车后，火车又加速，一段时间后再下面可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的图是下图中的（）
D．
系示意图是
例2、小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）
（1）图像表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
，他分别离家多远？
）他到达离家最远的地方时什么时间？离家多远？
时他行驶了多少千米？
午餐？
）由他离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
）如图，是自行车行驶路程与时间的关系图，则整个行驶过程的平均速度
D．25
．2.5m
用图象解析现实变化着的量的关系，并要从图象中获得。
初中数学七年级下册《3.3用图像表示的变量间关系》PPT课件
34
32
其每他天时同刻一呢时？刻
骆驼的温度都相同 30 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
时间/时
（图中25时表示次日凌晨1时）
议一议：
骆驼被称为“沙漠之舟”，下面是48小时
温度/摄氏度
内骆42 驼的体温随时间的变化而变化的关系图：
40
(5)A点表示的是什么？
A
活况水8 深有。/米着密切的联系。下面是某港口（从1）0时大到约12什时么的时水刻深情港
7
口的水最深？深度约
6 5
是多少？
4
（2）大约什么时刻港
3
2
口的水最浅？深度约
1 0
是多少？
（3）在什么时间范围 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 时间/时
达标检测：
水深/米
8
(4)在什么时间范 围内，港口水深
38
12时的温度是390C
36
34
还有几时的温度与A点
32 30
所2表0时示、的3温6时度及相4同4时？
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
时间/时
（图中25时表示次日凌晨1时）
1、某市一周平均气温（°C）如图所示，下 列说法气不温 正确的是（ C ）
12 10 8 6 4
3、能从图象中获取变量之间关系的信息， 并对未来的情况作一个预测。
请根据下图，与
温度/ ℃
同伴讨论某地某天
38 37 37
36
（的1温）上度午变9时化的情温况度是。
_2_7_℃，12时是_3_1_ ℃ 。
35 34 33 32
北师大版七年级下册3.3.2用图像表示的变量间的关系(第2课时)教案
第五环节 课堂小结
活动内容： 一、今天你有哪些收获？ 二、总结： 1．通过速度随时间变化的情境，经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深 了对图象表示的理解。 2．不仅读懂了文字语言，而且还读懂图形语言。 3．最关键是搞清楚自变量、因变量，并且明白了它们的变化关系。 4．一些变量之间的关系可以用图象法来表示。它形象、直观，便于探索趋势。 5．在观察图象时要注意它两轴上的名称与单位，识别变化时可抓住起点、终点、 最高（最低）点等特殊位置。
活动内容： 提出问题：每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表 吗?（学生先想一想，再进行小组讨论，互相补充完善，并派代表回答） 例 汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度 随时间变化而变化的情况。
速度/（千米/时）
9
0 6
0 3
0
0 481 1 2
2 时间/分
（1）汽车从出发到最后2停止共6经过了0多少时4间？它的最高时速是多少？
（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
（3）出发后 8 分到 10 分之间可能发生了什么情况？
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
各小组讨论相互补充,派代表回答问题，并解说从统计图中获取的信息及此统计
图对于现实生活的实际意义（选 2—3 个小组代表讲解）
教 后 反 思
6/7
北师大版七年级下册 3.3.2 用图像表示ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ变量间的关系（第 2 课时）教案 7/7
s
s
s
s
OA
t
OB
t
OC
t
O
D
t
（二）如果 OA，BA 分别表示甲、乙两名学生运动 的路程 s 和时间 t 的关系，根图象判断快者的速度比慢 者的速度每秒快（ ）。
3.3.2用图象表示的变量间关系(第二课时)ppt课件
s
s
s
s
O
tO
tO
tO
t
A
B
C
D
.
4、早晨亮亮烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常。但是下 午他的体温又开始上升，直到夜里亮亮才感觉身上不那么烫了。下面哪个图象能较 好的刻画出亮亮今天体温的变化情况？
速度
速度
0 A
速度
0 C
时间 时间
0 B 速度
0 D
.
时间 时间
【随堂练习】
1、 柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以大致刻画 出柿子下落过程中(即落地前)的速度的变化情况?
速度
速度
0
时间
A
0
时间
B
速度
速度
0
时间
C
.
0
时间
D
2、下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？ 、 1.一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)； 2.一面冉冉上升的旗子(高度与时间的关系)；
A
B
C
D
.
6、 李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障， 只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快车速， 在下图中给出的示意图中（s为距离，t为时间）符合以上情况的 是（ ）
s
s
s
s
O
tO
tO
tO
t
A
B
C
D
.
7、一辆在高速公路上以150千米/时的速度匀速行驶的汽车，下 列哪一张图象能大致刻画汽车的速度与时间的关系（ ）
A
七下3.3用图象表示的变量间关系教案(北师大)精选教学PPT课件
汐与人类的生活有着密切的联系．下面是某港口从
0时到12时的水深情况．
习题 （1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？ 大约3时刻港口的水最深，深度约7. 5m （2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？ 大约9时刻港口的水最浅，深度约是2.4m （3）在什么时间范围内，港口水深在增加？ 0时到3时和9时到12时港口水深在增加
拓展 如何从图象中获取关于两个变量的信息？ (1)要明白图象上的点所表示的意义? (2)从自变量的值如何得到因变量的值? 从因变量的值如何得到自变量的值? (3)要明白因变量如何随 自变量变化而变化的?
纵轴 33 23 A
C B
D
10
0
5
10 12
20
26
小结 通过本节课的内容，你有哪些收获？ 1.图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，它 的特点是非常直观. 2.在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方
新课 骆驼被称为“沙漠之舟” ，它的体温随时间 的变化而发生较大的变化．
新课 （ 1 ）一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的 体温从最低上升到最高需要多少时间？ 35℃到40℃ ， 12小时
（2）从 16 时到 24 时，骆驼的体温下降了多少？
3℃
新课 （ 3 ）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什 么时间范围内骆驼的体温在下降？ 在4到16时、28到40时体温上升，在0到4时、16到 28时、40到48时体温下降.
（ 2 ）这一天的最高温度是多少？是在几时达到
的？最低温度呢？ 37℃,15时， 23℃,3时 （ 3 ）这一天的温差是多少？从最低温度到最高
温度经过了多长时间？
温差=37-23=14 ℃，经过15-3=12小时
3.3.2用图像表示的变量间的关系第二课时 - (1)
第三章 变量之间的关系
第三节 用图象表示的变量间关系(2)
学习目标
1. 能对实际问题中所蕴涵的变量之间的关系选择 图象表示； 2.能结合具体情境理解图象上点所表示的意义; 3. 能从图像中提取信息，理解信息，能用语言 进行描述，感悟数形结合思想。
我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法? 1.列表法 下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的 原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量 （单位：件）随之发生变化：
3.图象法
下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况。
水深(米) 水深(米) 8 7 A 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6
（1）大约什么时刻港口的 水最深？约是多少？ （2）A点表示什么？ （3）说说这个港口从0时 到6时的水位是怎样变化的？
时间(小时)
春天来了，小兔子去踏青。下面的图象表示它的速度随时间变化而变化 的情况。请根据图象解答
从左往右若图象上升，表明速度
变大 ________
；若图象下降，表明速度
不变 ________ ；若图象与横轴平行，则表明速度_____________ 。
速度/（米/分）
15
减小
10
5
A
B D
O0
2
4
6
8
C
10
12
14 16
18
20
22
24
时间/分
目标检测1：
1.森林里的动物们也坐着公交车外出游玩。汽车从车 站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间, 汽车到了一个车站，动物上下车后汽车开始加速,一段 时间后又开始匀速行驶。下面哪一幅图可以近似地刻 画出汽车在这段时间内的速度变化情况（ ）
七年级数学下册 3.3.1 用图象表示的变量间关系教案2 (
课题：3.3.1用图象表示的变量间关系教学目标：1．通过从图像中分析变量间的关系的过程，进一步体会变量之间的关系.2．结合具体情境理解图象上的点所表示的意义．3．会利用图象确定变量的取值范围及其他信息，并对未来的情况作一个预测.教学重点与难点：重点：结合具体情境理解图象上的点所表示的意义．难点：会利用图象确定变量的取值范围及其他信息，并对未来的情况作一个预测.课前准备：多媒体课件．教学过程:一、复习回顾，巩固加深活动内容：(多媒体展示以下问题)1.列表法下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：在这个表中反映了个变量之间的关系，是自变量，是因变量.2.关系式法某出租车每时耗油5千克，若t小时耗油q千克，则自变量是，因变量是，q与t 的关系式是 .处理方式：先给学生一点时间思考,然后指定两名同学回答,若答错则由其余同学给予纠正.总结表格法和关系式法表示变量间的关系各自的特点:①通过列表格，可以根据表格中已列出的自变量的值，可以直接查到与其对应的因变量的值，使用起来比较方便.②利用关系式，我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值．设计意图：通过复习回顾,即让学生加深对表格法和关系式法的理解,尤其是它们各自的特点,同时为本节课学习图像法表示变量间的关系做了铺垫和一个比较的平台.二、探索新知，形成体系活动内容1：（多媒体出示）问题1. 请根据右图，与同学讨论下面的温度变化问题.（1）上午9时的温度是多少？12时呢？（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）图中A 点表示的是什么？B 点呢？ （6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由.处理方式：以小组为单位交流课前预习时的各题答案，你是通过图象怎样找的？你的操作步骤是什么？小组内讨论操作方法.三分钟后找三名小组代表分别展示（1）至（2）答案、（3）至（4）答案、（5）至（6）答案.预设学生答案：解答1：(实物投影展示（1）至（2）答案.)这两题都是由图象上的点确定自变量和因变量的值，通过自变量的值找对应因变量的值方法是：先找到对应的横轴上的点，再作横轴的垂线，找到与图象的交点，再向纵轴作垂线，交与纵轴上的点对应的值就是因变量的值.解答2：(实物投影展示（3）至（4）答案.)这两题是由图象确定自变量和因变量的取值范围，以及图象上升下降的趋势.解答3：(实物投影展示（5）至（6）答案.)明确图象上的点对应着一对相应的自变量和因变量的值，表示图象上的点的意义时要都说出来.设计意图：通过学生的课前预习与课上合作交流相结合的方式，即培养了学生课前预习的习惯，又能让学生通过自主探究与合作交流从图像中分析变量间的关系的过程，并能理解22232425262728293031323334353637383691215182124时间/时温度/摄氏度图像中点表示的意义.活动内容2：小组交流,合作探究 (多媒体出示问题)处理方式：上述问题由学生结合具体问题小组交流,合作探究的方式进行，然后派两名小组代表回答.在回答时只要学生回答的意思到位都应给与鼓励，不必追求语言的精确.在学生回答完之后再由师生一起归纳总结图像法的特点，同时多媒体展示特点：(1)在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量.(2)由自变量确定因变量的值，由因变量确定自变量的值，图像上点的意义，确定自变量和因变量的范围，图像的上升和下降，预测图像的变化趋势.(3)图象法表示变量间关系的优点：直观﹑和生动，能从整体表示变量间的关系.不足：所画的图象是局部的﹑近似的，由图象确定的自变量和因变量的值往往不够准确. 设计意图：通过小组交流合作探究从引例图象中找到变量并发现变量之间的关系，会利用图象解决实际问题，并清楚图象上的点所表示的内容，对图象表示变量间的关系进行深入的学习.三、例题分析 巩固应用 活动内容1：（多媒体出示）议一议：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是_______,它的体温从最低上升到最高需要______时.（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了______.（3）在_______________时间范围内骆驼的体温在上升； 在___________________时间范围内骆驼的体温在下降.（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？时间/0123456780123456789101112（5）A 点表示的是______还有几时的温度与A 点所表示的温度相同？ （6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？处理方式：学生先独立完成，有困难的同学可以小组交流讨论，最后指定一名学生回答，其余学生给以纠正错误. 最后老师强调（课件演示）过A 点平行横轴的水平线与图象的交点温度都相同.活动内容2：（多媒体出示骆驼趣事）骆驼为什么能适应沙漠生活？骆驼的鼻孔能自如地开、关，眼睛有双垂眼睑，睫毛很长，耳朵能转动，所以不怕风沙.骆驼的蹄子宽而扁平，有肉垫，适于在沙地行走而不陷下去. 骆驼一次吃足饲料和水，把营养贮藏在驼峰里，慢慢地消化，直到骆峰下凹，所以骆驼在沙漠里可以几天不喝水，不吃东西.骆驼的厚皮可以抵挡烈日，它的体温在白天、黑夜也有变化，不易出汗，可节约水分.骆驼的睫毛很长，可以挡住风沙.它的皮很厚，夜里可以保暖，白天则隔热.生活在沙漠里的人们将单峰驼用作坐骑.图片显示的是双峰驼，比单峰驼强壮，更适于运输货物.几千年来，骆驼对于住在亚非沙漠地带人们的生活至关重要.它们不仅运送人和货物，而且还被用作结婚的馈赠礼物，或是杀伤人后的罚金.骆驼也被进口到澳大利亚，其中一些逃到中部沙漠地带，成为野生群落.处理方式：学生认真阅读，相互交流对骆驼的认识，丰富课外知识.设计意图：活动1进一步巩固图象表示变量间的关系，同时让学生体会数学就在我们的身边，生活处处有数学，进一步培养学生学习数学的兴趣.活动2主要是让学生通过数学了解一些平时不知道的关于骆驼的知识，活跃课堂气氛，同时唤起学生对骆驼的热爱和保护. 四、学以致用 形成技能 活动内容一：（多媒体出示）海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐.潮汐与人类的生活有着密切的联系.下面是某港口从0时到12时的水深情况.（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？（2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？ （3）在什么时间范围内，港口水深在增加？（4）在什么时间范围内，港口水深在减少？（5）A，B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？（6）说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的.处理方式：让学生独立思考．教师巡视，学生完成后及时回答，老师适时点拨．同时借助多媒体答案，并对学生出现的问题进行矫正．设计意图：通过本题，加深了学生对利用图象表示变量之间的关系的理解，培养学生思考问题的全面性，提高学生的分析能力，调动学习的兴趣，同时培养学生解决问题的能力，鼓励学生独立完成，建立自信，培养学生数学语言的表达能力.活动内容二:(多媒体展示图片)处理方式：在老师的指导下，让学生欣赏图片，相互交流对潮汐的认识.设计意图：进一步丰富学生的课外知识，增加学生学生数学的乐趣，同时又可以调动学生课堂的兴趣，提高课堂效率.五、总结反思拓展升华同学们，竹子每生长一步，必做小结，所以它是世界上长的最快的植物，数学的学习也是如此.通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．学生畅谈自己的收获！处理方式：学生小组交流，畅所欲言，积极回答，最后多媒体展示归纳本节课的知识要点.(1)在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量.(2)由自变量确定因变量的值，由因变量确定自变量的值，图像上点的意义，确定自变量和因变量的范围，图像的上升和下降，预测图像的变化趋势.(3)图象法表示变量间关系的优点：直观﹑和生动，能从整体表示变量间的关系.不足：所画的图象是局部的﹑近似的，由图象确定的自变量和因变量的值往往不够准确.设计意图：通过本环节使学生对本节课所学进行梳理，进一步加深对图像法表示变量间关系的认识与理解，并养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．六、达标检测，反馈提高活动内容：通过本节课的学习，同学们的收获真多！收获的质量如何呢？请完成导学案中的达标检测题．（同时多媒体出示） （A 组）1.为了建设社会主义新农村，我市推进“行政村通畅工程”，张村和王村之间道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造．下面能反映该工程尚未改造道路里程y (公里)与时间x (天)的函数关系的大致图像是()A ．B ．C ．D ．2.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y （升）与时间x （分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）3.右图表示 海口市某年6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题 ： （1）这天的最高气温______；（2）这天共有_______个小时的气温在30度以上； （3）这天在_______________（时间）范围内温度在上升；4.早晨亮亮烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常.但是下午他的体温又开始上升，直到夜里亮亮才感觉身上不那么烫了.下面哪个图象能较好的刻画出亮亮今天体温的变化情况？26101418222630343803691215182124时间/时温度/ C体温体温5.某托运公司托运行李的费用与托运行李的重量关系如图所示．由图4可知行李的重量只要不超过______千克，就可免费托运，行李的重为50千克时收费______元，行李的重量年增加1千克多收费______元.(B 组)6.李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是快马加鞭加快速度，在下图中给出的示意图中（s 为距离，t 为时间）符合以上情况的是（ ）7.根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断下列说法错误的是：（ ）A．男生在13岁时身高增长速度最快B ．女生在10岁以后身高增长速度放慢C ．11岁时男女生身高增长速度基本相同D ．女生身高增长的速度总比男生慢处理方式：A 组题目要求学生全部完成；B 组题目鼓励中上等学生完成.学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况,学生根据答案进行纠错．设计意图：学以致用，分层当堂检测，及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．七、分层作业，促进发展必做题：完成本节助学.选做题：分析下面反映变量之间关系的图，想象一个适合它的实际情境.结束语：我们生活在一个变化的世界中，时间、温度，还有你的身高、体重等都在悄悄地发生变化.从数学的角度研究变化的量，发现它们之间的关系，将有助于我们更好地了解自己、认识世界和预测未来.同学们，让我们继续努力吧！板书设计：。
北师大版七年级数学下册3.3 用图象表示的变量间关系(第2课时)教案
北师大版七年级数学下册 3.3 用图象表示的变量间关系（第2课时）教案北师大版七年级下册第三章变量之间的关系3.3 用图象表示的变量间关系（第2课时）一、学情分析作为农村中学的七年级学生，虽然在本章前面几节课中，学生学习了自变量和因变量的概念，并学习了变量之间关系的三种表示方法，初步理解了自变量和因变量的概念，具备了变量之间关系的三种表示方法，但学生活动经验基础较市内学生稍差些；学生已经学习了变量之间关系，能解决一些简单的现实问题，也感受到了变量之间关系研究的必要性和作用，但获得研究变量内容所必须的一些数学活动不够丰富，应用也不够灵活。
同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析教材基于对三种变量表示方法的认识，提出了本课的具体学习任务：通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解，发展从图象中获得信息的能力及有条理的语言表达能力。
教学目标：1.进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深对图象的理解。
2. 学会从图象中获得信息，并有条理地表达，培养学生合作交流的能力。
3.给出实际情境，能大致描绘出它对应的图像。
三、教法采用问题驱动法教学，教师创设问题情境，通过教师设置的问题，引导学生思考，学生逐渐生成探究交流的问题，自主的探究出结论。
并且教师及时的点拨学生的质疑，少讲多练，讲练结合，及时掌握学情，调整教学。
四、学法学生自主学习，发现问题，同时在自主学习的基础上，以小组合作学习的互助方式，解决在自主学探究的过程中发现的问题。
本节课学生学习本章的最系的方法,体会学习过的三种表示变量之间关系的方法之间的联系，培养学生善于总结规律,善于观察生活，乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。
实际教学效果：学生在复习中回忆所掌握的知识要点，而且在回答问题的过程中同学之间互相补充、互相竞争，气氛热烈，达到了温故而知新的目的，引入了今天学习的课题，激起学习的兴趣。
【最新北师大版精选】北师大初中数学七下《3.3用图像表示的变量间关系》word教案.doc
用图象表示的变量间关系一、课标分析课程标准：1.探究简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量和变量的意义；2.结合实例，了解变量的之间关系的三种表示法，能举出简单的实例；3.能结合图象对简单实际问题中变量关系进行分析。
二、重点、难点教材分析：本节课的教学内容是让学生通过图象直观地表示变量之间的关系，让学生更加深刻的体会自变量，因变量和图象之间的关系，能够从图象中准确的获取所需要的信息。
在教学中引导学生在学习过程中探究三种表示函数的方法它们之间的联系和区别，培养学生的识图能力及根据图像预测能力，语言表达能力，合作交流以及动手操作能力。
同时为后期学习函数图像奠定了基础。
课标与教材的关系：在新课标的引领下，我们的教材已注重从书本走向生活；从以教师为主走向以学生为主；从注重知识走向注重活动。
在教学中寻找新的视角和切入点，教材不是学生的全部世界，生活与世界是学生的教材。
通过以上分析我认为本节课的重难点是：结合具体情境理解图象上的点所表示的意义；能从图像中获取变量之间关系的信息，感受几何直观的作用，并能用语言进行描述。
过程与方法分析：为了突出重点突破难点，我采用“引导探究式”的教学方法，本节课学生遵循“回顾——抽象——探究——巩固——反思”这样一条学习线索。
课堂中注重发挥学生的主观能动性，引导学生从回顾入手，通过抽象生成新知，通过探究发现规律，通过巩固深化新知,通过反思将学习过程升华为数学素养和思维能力。
三、学情分析【生活经验】学生在七年级上学期已经学习了折线统计图，了解折线统计图的特征，并能准确地绘制折线统计图，会利用折线统计图解决实际问题。
在这个基础上，可以利用图象深刻体会变量之间关系。
【知识储备】学生通过前两节课的学习已经清楚变量的含义，并学会用列表和关系式表示变量之间的关系，会利用表格和关系式解决一些实际问题。
【学生发展区】学生虽然对折线统计图有了一定的认识，但是对图象表示变量之间的关系认识还不够系统，也不十分清楚横轴与纵轴之间的内在联系，不能清晰的分析出三种表示方法的优点和不足。
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课题 3.3用图象表示的变量间关系（第2课时）课型新授主备人马道友参备人徐国峰、王玲霞
教
学
目
标
知识能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解
能力能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示.
情感
进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作
的精神
教法
学法
自主、合作、探究
学情
分析
借助图像研究两个变量之间的关系，标志着数学有常量数学想变量数学迈进，是数形结合数学思想的重要体现，由于初中阶段学生的认知水平不高，学生对图像与变量之间的对应关系
不明确，数形结合的思想是初次接触，感到陌生和不习惯，势必造成学习上的困难
教学
重难点
重点通过速度随时间变化的实际情境，能分析出变量之间的关系。
难点用语言描述图象所表示的变化过程，对图象表示的理解及从图象中获得信息。
教学过程修改
【预习与交流】
1.预习课本：P107~ P108并思考：每一个图像反映了什么样的变化过程？
2.如图，是某人骑自行车的行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图像，
下列说法不正确的是（）
A.从0时到3时，行驶30千米
B.从1时到2时匀速前进
C.从1时到2时原地不动
D.从出发地到1时与从2时到3时的行驶速度相同
3、观察右图回答下列问题：
（1）a代表物体从____________开始____________运动；
（2）b代表物体________________运动；
第3、4题图
第2题图
（3）c代表物体________________运动；
（4）a表示的速度________c表示的速度（填“＞”、“＝”或“＜”）
4.观察右图回答下列问题：
（1）a代表物体____________运动；
（2）b代表物体____________；
（3）c代表物体______运动直至回到______；
【互助帮学】
知识点1：
通过图象获取信息，分析变量之间的关系.并用合理的语言刻画现实情境
例1、小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）
（1）图像表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）10时和13时，他分别离家多远？
（3）他到达离家最远的地方时什么时间？离家多远？
（4）11时到12时他行驶了多少千米？
（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？
（6）由他离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
练习1：1.（1）下图反映了哪两个变量之间的关系？
（2）点A、B分别表示什么？
（3）说一说速度是怎样随时间变化而变化的；
（4）你能找到一个实际情境，大致符合上图所刻画的关系吗？
2.（1）一列火车从青岛站出发，加速行驶一段时间开始匀速行驶.过了一段时间，火车到达下一个车站.乘客上下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的图是下图中的（）
A．B．C．D．
【精讲导学】
1.问：速度随时间变化的图像中，怎样判别速度的变化？
答：直线从左往右向上升，则是加速运动；直线平行于横轴，则为匀速运动；直线从左往右向下降，则是减速运动.
2.问：路程随时间变化的图像中，怎样判别速度的大小？
答：在路程随时间变化的图像中，直线倾斜程度陡的速度大.
【总结评学】
1、今天这节课我学到的新知识是________
2、今天这节课我学到的数学思想或解决问题的方法是
_______________________
3、今天这节课给我留下印象最深的是_______
4、今天这节课留给我的疑惑还有__________
【达标固学】
1.李骑车沿直线旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路
返回b千米（b＜a），再前进c千米，则他离起点的距离s与时
间t的关系示意图是（）
2.如图，是自行车行驶路程与时间的关系图，则整个行驶过程的平
均速度是（）
A．20 B．40 C．15 D．25
板书设计
作业布置
教学反思。