应用数理统计理论的既有桥梁评估方法探讨_谭冬莲

文章编号:1671-2579(2005)05-0077-04应用数理统计理论的既有桥梁评估方法探讨谭冬莲(同济大学,上海市　200092) 摘　要:既有桥梁的结构性能急待采取行之有效的方法对其进行评估,该文在分析了既有桥梁评估各种方法的基础上,提出了一种基于数理统计理论的评估方法。

此方法能有效地建立结构计算的实际有限元模型,从而进行结构承载能力评估和状态评估。

关键词:既有桥梁;结构;评估;数理统计;模型修正收稿日期:2005-02-22作者简介:谭冬莲,女,博士研究生.1　引言桥梁是交通线路的咽喉要道。

由于结构的自然老化、车辆荷载增加、不利环境影响以及养护维修欠缺,桥梁结构不可避免地要暴露出各种结构损伤,导致结构承载能力降低,使运营状况不能满足规定的要求。

因此,如何评估既有桥梁承载能力和工作性能,就成为保证线路安全畅通的重要问题。

对既有桥梁的评估已经引起世界性的关注。

自20世纪80年代起,在一些工业发达国家,桥梁工程的重点已经逐步从新桥建设转移到既有桥梁的养护维修、鉴定评估和加固改造方面,并已取得长足发展。

近年来,我国也在积极开展桥梁评估方面的研究工作,逐步积累了资料和经验;公路桥梁界已颁布了基于设计规范的桥梁承载能力鉴定文件。

但是,桥梁评估方面的研究还存在很多缺陷,主要表现在:评估理论不够先进;评估体系不够健全;评估方法还有待完善。

2　现有评估方法简述桥梁评估就是利用特定信息,分析既有桥梁的可靠性并做出工程决策的过程。

在实际评估中,人们主要集中于两个方面:承载能力评估和状态评估。

对于大多数早先修建的中小桥梁,常常要提高车辆荷载、通过特殊重型车辆、增加车道等,这都涉及桥梁的承载能力,一般以研究中小桥梁的承载能力评估方法为重点。

对于大型桥梁,评估一般与监测系统相结合,充分利用监测系统长期的监测数据,综合评定大型桥梁目前的状态,主要是确定结构的工作条件和指导日常养护维修。

状态评估通过某些方法对结构的特征参数进行评估。

桥梁评估既有的各方法之间存在一定的区别和联系。

根据各方法的典型特征,也为了评述方便,本文将桥梁评估方法大致分为基于模型修正的方法、基于专家经验的方法、层次分析的方法、基于结构可靠性理论的方法。

2.1　模型修正评估方法评估的目的是要弄清楚结构的实际安全储备,以避免桥梁在日常使用中发生灾难性的后果。

为揭示桥梁结构的真实承载能力,时常要以结构体系为对象并借助于较为复杂的结构分析模型,这种结构模型必须是反映结构实际状态的计算模型。

修正既有结构的结构特性是评估程序的基础,修正结构特性有两种完整的方法:①通过现场观测收集到单个结构特性,如材料强度和结构尺寸等;②通过荷载试验或以往的结构工作性能的一些信息得到整个结构的结构工作性能。

这两种修正结构特性的方法对应的评估方法是基于设计规范的评估方法和基于荷载试验的评估方法。

(1)基于设计规范的方法。

通过实测材料性能,结构几何尺寸,支承条件,外观缺陷,按照桥梁结构的第25卷　第5期2005年10月 中　外　公　路 77DOI :10.14048/j .issn .1671-2579.2005.05.023计算理论来评定承载力。

然而,直接套用公路桥梁设计规范对桥梁承载能力评估是不适宜的,这是设计与评估的差异所致。

(2)基于荷载试验的评估方法。

这是通过现场试验对桥梁结构进行评估的方法,在对桥梁进行现场荷载试验后,结合理论分析手段,对桥梁进行诊断识别,建立桥梁结构的实际工作模型,进而根据这个模型确定桥梁的实际承载能力。

然而,复杂结构有限元模型庞大的单元节点数却在两个方面制约着结构参数识别方法的实现:①结构参数识别是通过一系列迭代来求解的反问题,庞大的刚度矩阵严重影响其解题效率;②在迭代过程中易产生病态方程及奇异解。

2.2　基于专家经验的方法所谓桥梁评估专家系统,就是利用桥梁专家的知识和经验,通过计算机系统对桥梁的安全性进行评估。

但由于桥梁在设计、施工和管理等方面存在不确定性,使得研究桥梁专家系统面临很多困难,真正使用的桥梁专家系统很少。

2.3　层次分析法层次分析法(Analy tical Hierarcy Process,以下简称AH P法)是美国运筹学家A.L.saaty在20世纪70年代提出的。

AHP法是多指标综合评价的一种定量方法。

目前在国内已逐步受到重视,并得到了一些实际应用。

AHP法的工作步骤和内容大致包括如下几点:①明确问题;②划分和选定有关因素;③建立层次结构;④构造各层的判断矩阵;⑤检验判断矩阵的一致性并修正判断矩阵。

层次分析法虽然能在一定程度上把定性因素定量化,并能在一定程度上检验和减少主观影响,使评价更趋科学,但其评估技术主要依据大量定性信息,在取值上相当程度地依赖于评估工程师的经验和判断。

不同的评估者有可能得出不同的结论。

2.4　基于结构可靠性理论的方法结构可靠性理论采用失效概率P F或可靠指标β来衡量结构的安全水平。

由于以概率统计为基础,该理论可以处理荷载和抗力的不定性,尤其可以处理这些不定性的变化对结构可靠度的影响。

因此,它可以为桥梁评估提供一个合理的理论框架。

国内外研究人员对现有桥梁结构检测和基于可靠度评估进行了大量研究工作,并已取得了一系列丰富的成果,但由于存在许多不确定性因素,到目前为止还没有形成一套十分完整的有效的系统评估方法。

3　桥梁结构的定量评估方法研究通过分析上述4种评估方法发现,已有的实用评估方法有的只能做定性评估,主观性很强,如基于专家经验系统方法;有的虽然能做定量评估,但费用高、对结构可能造成严重损伤以及影响正常交通,如荷载试验方法;基于设计规范的方法很难揭示结构的实际承载能力。

本文综合各种方法的优缺点,提出一种应用数理统计理论的定量评估方法。

桥梁结构评估的目的主要有:评定结构现有的实际承载能力;结构在现时的运行荷载作用下的工作性能。

要得到结构的实际承载能力就必须建立实际的结构工作模型,这通常是通过荷载试验的途径,但荷载试验通常花费很大而且要封闭交通甚至会造成结构严重损伤。

众所周知,结构模型可以通过荷载与其相应的荷载效应的关系建立,因此,可以考虑通过结构的实时监测,应用数理统计理论得到结构的荷载效应模型,相应的荷载模式也可以通过对车辆荷载的统计分析得到。

3.1　评估框架在结构中安装荷载效应传感器实时测取荷载效应,再由统计方法得到荷载效应模型;由概率统计方法求得荷载(车辆荷载)模型;根据现场外观检测结果如结构尺寸、材料强度以及裂缝情况和支座情况建立结构计算模型,将由统计方法得到的荷载模式作用于结构上进行分析计算,检查其结果与由统计方法得到的相应的荷载效应数据的残差是否为零均值,不为零均值则需要对模型作适当的调整,由此识别出实际结构模型;由实际结构模型计算承载能力及正常使用状态下的测试指标如应变和挠度;由实测值与测试指标相比较的结果综合评价结构的工作状况。

此评估框架可用图1表示。

3.2　荷载模型的确定桥梁所承受的荷载有恒载、车辆荷载、风荷载、人群荷载等,这些荷载的概率模型和统计参数已经研究得很多,并出现在规范上。

但这些研究都是针对拟建桥梁而言,而对于既有桥梁,这些荷载具有特殊性。

既有桥梁结构大部分荷载的分析可建立在自身的荷载信息基础上,包括结构建成后新出现的信息,而且通过人员调查采集的荷载信息也可用于既有桥梁结构的荷载分析中。

既有桥梁结构的恒载(自重、二期恒载)可以通过现场实测而称为一个确定性量。

对车辆78 中　外　公　路 25卷　荷载可以在统计的基础上,通过贝叶斯估计对荷载特性进行修正,使荷载特性更接近实际。

具体程序是:通过对现有桥梁结构车辆荷载的测试判断,获得一组车辆荷载的样本值＊(＊=[x 1,x 2,…,x n ]T ),根据概率统计原理,可以得出样本的联合分布,即似然函数为:图1　桥梁结构的评估框架图P (＊/θ)=∏ni =1P (x i /θ)根据贝叶斯原理求得分布参数θ=(μ,σ2)的后验分布为:P (θ/＊)=P (＊/θ)P (θ)∫P (＊/θ)P (θ)d θ由贝叶斯分布得:P (x /＊)=∫P (x /θ)P (θ/＊)d θ车辆荷载出现的时间间隔可以认为服从指数分布,又因为车辆荷载持续时间非常短,因此,车辆荷载随机过程可用滤过泊松过程来描述。

根据泊松过程模型,在任一时间长度t 的区间内,通过车辆荷载的次数N (t )为n 的概率为:P [N (t )=n ]=(λt )n e (-λt )n !;n =0,1,2,…式中:λ为单位时间内车辆荷载发生的平均次数,λ=E [N (t )]t。

车辆荷载其截口分布一般取为极值Ⅰ型分布,其任意时点分布函数为:F (x )=exp {-exp 〔-α(x -u )〕}式中:α为尺度参数,α=π/2.4495σ;u 为众值,u =μ-0.5772/α;μ、σ为其均值和均方差。

3.3　荷载效应模型的确定车辆荷载效应由安装在结构上的位移传感器和应变传感器进行实时测取,得到统计样本。

由统计分析得到荷载效应的统计参数。

车辆荷载效应与使用情况关系密切,涉及到车辆的台数、空间分布、运行状况、桥梁宽度、轴重、轴距等。

桥梁荷载中常见的分布有正态分布、对数正态分布、极值Ⅰ型分布、威布尔分布。

研究人员通过对考虑车辆随机运行位置和车辆组合的车辆荷载效应S 采用等概直方图进行上述4种分布的拟合检验,得到车辆荷载效应分布宜采用极值Ⅰ型分布,其分布函数为:F s (S )=exp {-exp 〔-α(S -u )〕}参数α、u 根据车辆荷载的分布和统计参数由统计分析得到。

3.4　结构模型的建立与修正结构在设计时偏安全地采用某些假定来简化计算模型是可行的,然而在结构评估中,一些初始的假定是否合理首先必需考虑。

严格说来,只有建立在正确的计算模型上的结构评估才是有意义的。

在计算技术和检测技术相对成熟的条件下,可以通过检测结果与计算结果的相关性分析来大致修正初始建模的不合理之处。

实际结构模型的建立分为以下几个步骤:(1)首先建立以设计计算模型为基础结构理论分析模型,结构尺寸、材料强度、支承条件参考外观检测结果采用实测值,依据钢筋混凝土结构质量退化程度对该处单元的刚度进行参量折减。

(2)将通过数理统计方法求得的车辆荷载模式作用到有限元模型上,得到相应的荷载效应值。

(3)利用通过数理统计求得的荷载效应信息进行结构有限元模型的修正,得到反映桥梁现时真实工作状态的较为精确的有限元模型。

结构模型修正的过程也就是结构刚度参数识别的过程,即将测量所得的某些部位的位移、应变与相应的模型计算结果进行综合比较,以测试结果为基准,由灵敏度分析及约束优化来不断修正结构的刚度参数的过程。

当计算值与相应的测试值达到最大程度的吻合时,即认为该组参数是结构当前的参数。