北师大六年级上数学1.6圆的面积【1】练习题及答案(3页)
北师大版数学六年级上册第一单元：圆6.圆的面积-习题课件
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3.下面三幅图的阴影部分的面积相比较,谁的面 积大?
这三幅图的阴影部分面积相等, 都为正方形的面积减去圆的面积。
4.利用方格估计下图的面积。 圆的面积大约是( 76 )个小方格。
5.已知在两个大小相同的正方形
内分别紧排着9个等圆和25个等
圆,这两个正方形内圆所占面积
大小相等吗?
相等。提示：设正方形的边长为a,则大圆半径为 a ,
北师版-六年级-上
第1单元
5 圆周率的历史
21.98÷3.14=7 8×8= 64 0.9×9= 8.1 12×12=144 0.4×0.8= 0.32 4×0.25= 1 1.01×99=99.99 50.24÷3.14÷2=8 3.375+5.75+2.25+6.625=18 3.8×5.25+14.5= 34.45 102×45-328= 4262
5.求阴影部分的面积。
(1)10×10-(10÷2)2×3.14÷2=60.75(cm2) (2)102×3.14-82×3.14=113.04(cm2)
6.幸福社区有一个半径为6米的圆形舞台,由 于演出的需要,现将舞台周围加宽1米。现在 的舞台面积比本来增加了多少平方米?
(6+1)2×3.14-62×3.14=40.82(平方米) 答：现在的舞台面积比本来增加了40.82平方米。
7.如下图所示,求阴影部分的面积。
10+4=14(cm) 10÷2=5(cm)
14÷2=7(cm) 4÷2=2(cm)
10cm 4cm
3.14×72-3.14×52-3.14×22=62.8(cm2)
62.8÷2=31.4(cm2)
8.下图是一枚铜钱的示意图,算出示意图中 阴影部分的面积。
【小学】2021 2022北师大版六年级数学上册《1.6 圆的面积一》同步练习有答案
2021-2021学年北师大版六年级数学上册《圆的面积（一）》同步练习一．选择题（共5小题）1．王小明想从下面的纸中挑选一张，剪出一个面积最大的半圆，他应该选择（）A．长6cm、宽3cm的长方形B．长8cm、宽5cm的长方形C．边长4cm的正方形D．长7cm、宽6cm的长方形2．有三根长都是厘米的铁丝，分别围成长方形，正方形，圆，（）的面积最大。
A．长方形B．正方形C．圆D．无法确定3．在一个直径为16米的圆形花坛周围有一条宽为1米的小路，则这条小路的面积是（）平方米。
A．πB．17πC．33πD．64π4．如图中小正方形部分的面积是10平方厘米，圆的面积是（）平方厘米。
A．B．40C．D．3145．一个半圆的周长是厘米，则这个半圆的面积是（）A．平方厘米B．平方厘米C．平方厘米D．平方厘米二．填空题（共5小题）6．小芳用圆规画了一个周长是的圆，画圆时圆规两脚之间的距离是cm，这个圆的面积是cm²。
7．如图，将一个半径5厘米的圆形纸片平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形；拼成的近似长方形的周长是厘米，面积是平方厘米。
8．把一个半径8厘米的圆形纸片对折两次，可以得到一个扇形。
这个扇形的面积是圆的，是平方厘米。
9．同学们，数学思想方法是数学的灵魂。
“转化”思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。
（1）下面解决问题中，运用了“转化”思想的有。
（填序号）（2）你们还记得圆面积公式的推导方法吗？其实推导方法并不唯一，如：把圆平均分成8份、12份、16份，……得到若干个完全一样的小块，再把它们拼成一个近似的梯形（分的份数越多，拼成的图形就越接近梯形）。
右图中，如果圆的半径r来表示，那么梯形的上底与下底的和可以表示成，高可以表示成，则梯形的面积S＝×÷2，由此可以得到圆的面积S＝。
10．有位特别爱动脑筋的李明同学，他是这样推导圆面积公式的：把圆平均分成8份，12份，16份，……得到若干个完全一样的小块，再把它们拼成一个近似的三角形，（分的份数越多，拼成的图形就越近似一个三角形）。
小学数学六年级上册第一单元《圆的面积(一)》应用作业
√三、说一说6.看一看，比一比，你发现了什么？【答案：圆的面积比圆外的图形面积小，比圆内的图形面积大。
】A.圆面积的意义A1. 陈述圆面积的意义√√√√7.讲述题。
【答案：把一个圆平均分成32等份，然后剪拼成一个近似的平行四边形，这个近似的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径，因为平行四边形的面积是底×高，所以圆的面积是S=πr2。
B．圆的面积公式推导B2.进行圆的面积公式的推导√√√一、想一想，填一填。
1.陈述圆面积的意义1.1估计圆面积的方法有（）。
【答案：数方格求圆内最大正方形面积求圆外最小正方形面积】1.2估计圆面积的方法（）种【答案：3】1.3数方格是（）圆面积的方法。
【答案：估计】1.4求圆内最大正方形面积是（）圆面积的方法。
【答案：估计】1.5求圆外最小正方形面积是（）圆面积的方法。
【答案：估计】2. 陈述圆面积的意义2.1圆的面积比圆外的正方形面积（），比圆内的正方形面积（）。
【答案：小大】2.2圆的面积比圆外的六边形面积（）。
【答案：小】2.3圆的面积比圆内的六边形面积（）。
【答案：大】2.4圆的面积比圆外的六边形面积（）。
【答案：小】2.5圆的面积比圆内的六边形面积（）。
【答案：大】3. 进行圆的面积公式的推导3.1把一个圆平均分成32等份，然后剪拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（），因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）。
【答案：周长的一半半径长×宽 S=πr2 】3.2把一个圆平均分成8等份，然后剪拼成一个近似的梯形，这个近似的梯形的上底与下底的和底相当于圆的（），高相当于圆的（），因为梯形的面积是（），所以圆的面积是（）。
【答案：周长的一半直径（上底+下底）×高÷2 S=πr2 】3.3把一个圆平均分成8等份，然后剪拼成一个近似的平行四边形，这个近似的平行四边形的底相当于圆的（），高相当于圆的（），因为平行四边形的面积是（），所以圆的面积是（）。
北师大六年级数学上册第一单元圆面积、周长及阴影面积专题附答案
圆面积、周长及阴影面积专题练习1．求阴影部分的周长．2．计算阴影图形的面积.3．如图，已知：S1比S2多28平方厘米，求BC长多少厘米？4．计算阴影图形的面积。
已知正方形的面积是16cm2。
5．计算下面涂色部分的面积。
（1）（2）6．求阴影部分的周长和面积。
（1）（2）7．求下图中阴影部分的面积。
8．求周长。
9．计算阴影部分的面积10．计算阴影部分的面积11．求阴影部分的面积。
（单位：厘米）12．求下图中阴影部分的面积。
13．求下而图形中阴影部分的面积。
（单位：cm）（1）（2）14．求阴影部分的面积。
（单位：厘米）（1）（2）（3）（4）15．求阴影部分的面积。
（单位：厘米）16．计算阴影部分的面积17．一个运动场如下图,两端是半圆形,中间是长方形.这个运动场的周长和面积分别是多少?18．计算出这个半圆形的周长。
19．下图是一幅扇面画的示意图，请根据图中的信息，求它的面积。
20．计算下面图形阴影部分的面积。
21．已知图中正方形的面积是30m²，求圆的面积。
22．如图，李叔叔用篱笆靠墙围了一个半圆形的小花园，篱笆的长度是25.12米，请算出花园的面积。
23．下面环形的内圆周长是31.4cm，环宽是2cm，求环形的面积。
24．求阴影部分的面积。
25．一个半圆的直径是4 cm，它的周长是多少cm？面积是多少cm226．计算下面图形阴影部分的面积。
（单位：厘米）27．分别以直角三角形ABC的三条边为直径画了三个半圆，得到下图。
求阴影部分的周长和面积。
（单位：cm）28．求阴影部分的面积。
29．如图所示，一块边长为8m的正方形草地，在图中相对的顶点处各拴有一只羊，拴羊的绳长都是8m．两只羊都能吃到草的草地面积（阴影部分）是多少平方米？30．求阴影部分的周长。
(单位：cm)31．求阴影部分的面积。
32．下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。
水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？33．求阴影部分的面积。
完整版)北师大版六年级上册数学圆的面积专项练习题
完整版)北师大版六年级上册数学圆的面积专项练习题一、填空题。
1、把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长相当于（圆的直径），长方形的宽就是圆的（半径）。
因为长方形的面积是（圆的面积），所以圆的面积是（长方形面积）。
2、圆的直径是6厘米，它的周长是（18π）厘米，面积是（9π）平方厘米。
3、圆的周长是25.12分米，它的面积是（50.24π）平方厘米。
4、甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（3倍），甲圆面积是乙圆面积的（9倍）。
5、一个圆的半径是8厘米，这个圆的面积是（64π）平方厘米。
6、周长相等的长方形、正方形、圆，（圆）面积最大。
7、圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（45π）平方厘米。
8、要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（100-25π）平方厘米。
9、要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（24π）厘米。
10、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（14π）厘米，这个圆的面积是（49π）平方厘米。
11、圆的半径扩大3倍，它的直径扩大（6倍），周长扩大（3倍），面积就扩大（9倍）。
12、用长12.56厘米的铁丝分别围成一个正方形、圆、长方形，（圆）的面积最大。
13、一个半圆的直径是8厘米，这个半圆的面积是（16π）平方厘米。
14、一个正方形的边长是6厘米，在这个正方形里面画一个最大的圆，圆的面积是（9π）平方厘米。
15、一根铁丝可围成边长是3.14厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，圆的半径是（1.57）厘米，面积是（7.77π）平方厘米。
16、两个半径不同的同心圆，内半径是3厘米，外直径是8厘米，圆环的面积是（46.24π）平方厘米。
17、一个圆的半径是2CM，它的周长是（4π）CM，面积是（4π）CM2.18、用5米长的绳子将一只羊拴在一根木桩上，这只羊的最大活动面积是（19.63π）平方米。
北师大版六年级数学上册第一单元 圆 6 圆的面积(一)
• 三级
– 四级 » 五级
28
50
(答案不唯一，合理即可)
2020/8/6
12
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2．将一张半径为r的圆形纸片沿着直径平均分成16份，拼成一个近
• 单似击的平此行处四边编形辑，如母下图版所文示。本样式
– 二级
• 三级
– 四级 分的份数越»多五，级每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
2020/8/6
6
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• 单击能此否处将编圆转辑化母成版以前文学本过样的图式形呢？做一做。
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
2020/8/6
7
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• 单击能此否处将编圆转辑化母成版以前文学本过样的图式形呢？做一做。
– 二级
BS 六年级上册
1圆
提示：点击 进入习题
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知识点 1 数方格求圆的面积
1.数方格估算下面圆的面积。
圆的面积大约是
圆的面积大约是
( 28 )个小方格。
( 50 )cm2。
拼成的平行四边形与原来 的圆之间有什么联系？
•
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– 二r级
• 三级
高
– 四级
C÷2 » 五级
底
圆的面积
平行四边形的面积
平行四边形的面积＝底×高
2020/8/6
圆周长的一半 × r
圆的面积 S＝ r 2 ×r
11
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小试牛刀（源于《典中点》）
【小学数学】北师大版数学六年级上册.圆的面积
2021-2021学年北师大版数学六年级上册1.3圆的面积一、选择题1.已知圆的周长为4π，则这个圆的面积是（）A. 2πB. 4πC. 6πD. 8π【答案】B【考点】圆的面积【解析】【解答】解：半径：4π÷π÷2=2，面积：π×2²=4π。
故答案为：B.【分析】圆周长公式：C=2πr，用周长除以π再除以2即可求出半径。
圆面积公式：S=πr²，根据面积公式计算面积即可。
2.（2021·广州模拟）一个圆的直径增加2倍后，面积是原来的（）A. 9倍B. 8倍C. 4倍D. 2倍【答案】A【考点】圆的面积【解析】【解答】解：圆的直径增加2倍后，就变成了原来的3倍，所以面积是原来的3×3=9倍。
故答案为：A。
【分析】圆的面积=πr2，圆的直径增加2倍，相当于圆的半径增加2倍，那么现在的圆的半径是原来的3倍，现在圆的面积=π（r×3）2=9×πr2=原来圆的面积×9。
3.（2021六上·商丘月考）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是7m，它能喷灌的面积是（）m2。
A. 43.96B. 113.04C. 153.86【答案】C【考点】圆的面积【解析】【解答】解：3.14×72=153.86（m2）故答案为：C。
【分析】圆面积公式：S=πr2，喷灌的范围是一个半径7m的圆形，根据圆面积公式计算即可。
4.把完全相同的两个半圆合成一个整圆后，它们的（）A. 面积不变，周长减少了B. 面积增加了，周长不变C. 面积不变，周长增加了D. 面积和周长都减少了【答案】A【考点】圆的面积【解析】【解答】解：拼成一个整圆后的面积是不变的，周长会减少两条直径的长度。
故答案为：A【分析】半圆的周长包括半圆弧的长度和直径的长度，把两个半圆拼成一个整圆后的周长就是圆的周长。
5.如图中，直角三角形的面积是2021厘米，圆的面积是（）平方厘米。
北师大版小学数学六年级上册同步练习 圆的面积(二)(含答案)
北师大六上1.6圆的面积（二）一、选择题1．直径为2厘米的圆,它的面积是（）．A．3.14平方米B．12.56平方分米C．3.14平方厘米2．圆的半径扩大3倍,它的面积就扩大（）．A．3倍B．6倍C．9倍3．图中阴影面积是（）A．37.68平方厘米B．150.72平方厘米C．157.6平方厘米D．50.72平方厘米4．如图,阴影部分面积是（）(π取3.14)A．7.74平方厘米B．6.62平方厘米C．9.12平方厘米D．18平方厘米二、填空题5．饭店的大厅内挂着一只大钟,它的分针长10厘米．这根分针的尖端从3时到6时走过了（________）厘米；从3时到6时,分针扫过的面积是（____________）6．在一个长10cm、宽8cm的长方形内画一个最大的半圆,半圆的直径是_____cm,所画半圆的周长是_____cm,面积是_____cm2．7．如图,阴影三角形的直角顶点在圆心,另两个顶点在圆周上,面积是5平方厘米,求圆的面积．阴影三角形的两条直角边都是圆的半径,所以可以得到r2÷2＝5,可见r2＝_____．接下来虽然求不出半径r,但知道了r2就可以求出圆的面积是_____平方厘米．8．下图是一种推导圆的面积计算公式的方法,请看图填一填．这时,三角形的面积相当于圆的面积,三角形的底相当于圆的（ ）,高相当于圆的（ ）,三角形的面积=2⨯底高,所以圆的面积：S=()()2⨯=（ ）． 三、判断题9．若大圆半径是小圆半径的2倍,则大圆面积是小圆面积的8倍。
（______）10．半径为6cm 的圆的面积是半径为2cm 的圆的面积的3倍。
（_____）11．用两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆,圆的面积较大．（_____）四、计算题12．如图,求阴影部分的面积．五、解答题13．在半径为12米的圆形音乐喷泉的外面,围绕着一条8米宽的环形观景台。
这条环形观景台的面积是多少平方米？14．某小区门口有一块圆形空地,直径是12米,现在要给这块地全部铺草皮,如果每平方米草皮的价格是10元,那么铺满草皮需要多少元？参考答案1．C2．C3．A4．A5．188.4 942平方厘米6．10 25.7 39.257．10 31.48．周长,半径,2πr,r,πr29．×10．×11．√12．3.14×122-3.14×82=251.2（平方厘米）13．803.84平方米14．3.14×（12÷2）2×10＝3.14×36×10＝1130.4（元）答：铺满草皮需要1130.4元。
北师大版六年级数学上册--第一单元 1.6《圆的面积(二)》典型例题(含答案)
1.6 《圆的面积（二）》典型例题1、圆的面积用3米长的绳子把马拴在树上，马在树周围能吃到草的面积有多少平方米？如图，计算这个半圆的周长与面积。
某所学校新建的花坛的直径是20,m 花坛中有35的面积种花，种花的面积是多少？一个长方形的周长是9.42,m 和一个圆的周长相等，这个圆的面积是多少？用10m长的席子围成一个底面是圆形的粮囤，已知两头相接重叠处占去0.58,m 这个粮囤占地多少？8cm（1）判断：①圆的周长扩大2倍，它的面积扩大4倍；（ ）②2r cm =的圆，它的周长等于面积； （ ）③周长均为am 的正方形和圆，正方形的面积大；（ ）（2）填空：①一个圆的直径和一个正方形的边长相等，它们面积的关系是：_______________________； ②有大小两个圆，大圆的半径等于小圆的直径，它们面积的关系是：_______________________；2、圆环的面积（1）定义：圆环是由同心的一个大圆和一个小圆组成的，大圆也叫外圆，小圆也叫内圆；（2）圆环面积=大圆面积-小圆面积 圆环面积计算公式：)(22r R -π一个圆环，外圆直径是4,cm 内圆直径是2,cm 求这个圆环的面积。
一个圆形花坛的直径是12,m 在它的周围铺一条宽1m 的石路，这条石子路的面积是多少？r R3、组合图形面积的计算用一张面积为2600cm的正方形纸，剪出一个最大的圆，求这个圆的面积。
在一个周长为18.84cm的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？求阴影部分面积求非阴影部分面积1.6 《圆的面积（二）》典型例题参考答案1、圆的面积×32=28.26（平方米）周长：3.14×8÷2+8=20.56（厘米） 面积：3.14×（8÷2）2÷2=25.12（平方厘米）×（20÷2）2×35=314×35=188.4（平方米）半径：9.42÷3.14÷2=1.5（米） 面积：3.14×1.52=7.065（平方米）半径：（13-0.44）÷3.14÷2=2（米） 面积：3.14×22=12.56（平方米）1）√ × ×（2）①正方形的面积大 ②大圆面积是小圆面积的4倍2、圆环的面积×[(4÷2)2-（2÷2）2]=3.14×3=9.42（平方厘米）×[(12÷2+1)2-（12÷2）2]=3.14×13=40.82（平方米）3、组合图形面积的计算×(20÷2)2=3.14×100=314（平方厘米）半径：18.84÷3.14÷2=3（厘米） 3×（3×2）=18（平方厘米）×(6÷2)2÷2-（6÷2）×（6÷2）×21=14.13-4.5=9.63（平方厘米）×(6÷2)2÷2-3.14×(2÷2)2÷2=14.13-1.57=12.56（平方厘米）。
六年级上册数学教案-1.6圆的面积(一)北师大版
六年级上册数学教案 1.6 圆的面积（一）北师大版教案：六年级上册数学教案 1.6 圆的面积（一）北师大版一、教学内容1. 理解圆的面积的概念。
2. 学习圆的面积的计算公式。
3. 运用圆的面积公式解决实际问题。
二、教学目标1. 理解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算公式。
2. 能够运用圆的面积公式解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆的面积的计算公式，难点是理解圆的面积的概念和如何运用圆的面积公式解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的教学，我准备了一些教具和学具，包括：1. PPT课件，其中包括圆的面积的定义、计算公式和实际问题的例子。
2. 圆形的模型或图片，以便学生更好地理解圆的面积的概念。
3. 练习题，以便学生能够通过实际操作来巩固所学知识。
五、教学过程1. 引入：我会通过展示一些圆形物体，如圆形的饼干、硬币等，让学生观察并思考这些物体的面积是如何计算的。
3. 练习：在讲解完圆的面积的计算方法后，我会给学生发放练习题，让学生们通过实际操作来巩固所学知识。
我会引导学生思考如何将圆的面积计算公式应用到实际问题中，如计算一个圆形花坛的面积、计算一个圆形蛋糕的体积等。
六、板书设计板书设计如下：圆的面积定义：圆的面积是指圆的表面的大小。
计算公式：圆的面积= πr²七、作业设计作业题目：2. 一个圆形花坛的半径是10m，计算这个花坛的面积。
答案：1. 面积分别为：78.5cm²、200.96cm²、452.16cm²。
2. 花坛的面积为：314m²。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实物引入和PPT课件的辅助，让学生们更好地理解了圆的面积的概念和计算方法。
通过练习题的实际操作，学生们能够将所学知识应用到实际问题中。
在教学过程中，我注意引导学生们思考和解决问题，培养他们的观察能力和思考能力。
北师大版小学六年级数学上《圆的面积(一)》同步练习
《圆的面积（一）》同步练习一．选择：（1）如果一个圆的半径是2厘米，那么圆的面积是（）平方厘米。
A.6.28B.12.56C.6（2）如果圆的半径扩大3倍，那么它的面积扩大（）倍。
A.3倍B.6倍C.9倍(3)如果圆的周长等于正方形的周长，那么圆的面积（）正方形的面积。
A.大于B.等于C.小于二．请你来当小裁判。
1. 圆的半径越大，面积就越大。
( )2. 一个圆的半径是2dm，它的周长与面积相等。
( )3. 圆的周长相等，面积也一定相等。
( )4. 在一个大圆内减去一个小圆就形成了一个圆环。
( )5. 两个圆的半径之比是1∶2，面积之比也是1∶2。
( )三．填一填1. 圆所围成的( )的大小叫做圆的面积。
2. 圆的面积通常用字母( )表示，已知半径求圆的面积公式为( )。
3. 把一个圆平均分成若干(偶数)等份，剪开后可以拼成一个近似的( )，这个长方形的长相当于圆的( )，宽相当于圆的( )。
4. 一个圆的半径扩大3倍，它的周长扩大( )倍，面积扩大( )倍。
5.一个圆的直径是10厘米，它的周长是（），面积是（）6一只挂钟的时针长4厘米，这根时针9小时扫过的面积是（）平方厘米。
7甲圆的半径是6cm，乙圆的直径是6cm,那么甲乙两圆的直径比是（），周长比是（），面积比是（）。
四．口算：1×3.14= 3×3.14= 4×3.14=6×3.14= 8×3.14= 9×3.14=五．计算下面各图形的面积。
（单位：分米）图一 图二参考答案一．选择：（1）如果一个圆的半径是2厘米，那么圆的面积是（ B ）平方厘米。
A.6.28B.12.56C.6解析：3.14×2²=3.14×4=12.56（2）如果圆的半径扩大3倍，那么它的面积扩大（ C ）倍。
A.3倍B.6倍C.9倍解析：圆的半径扩大3倍，面积扩大半径的平方倍，也就是 9倍。
北师大版数学六年级上册第一单元圆的周长与面积图形计算专项练习卷(含答案)
北师大版数学六年级上册第一单元圆的周长与面积图形计算专项练习卷一、图形计算1．根据下面的条件，求各圆的周长或半径。
（1）C＝？cm（2）C＝？cm（3）C＝47.1cm2．求阴影部分的面积．（单位：厘米）3．求如图中阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）4．求阴影部分的面积．5．求阴影部分的面积．6．求下列图形的周长。
（单位：厘米）7．如图，圆的周长是25.12厘米，圆的面积正好和长方形的面积相等，这个长方形的长是多少厘米？8．求阴影部分的面积．(单位：cm)(1) (2)9．求阴影部分的面积．(1)(2)10．求阴影部分的面积．(单位:cm)11．在半径是4厘米的圆内画一个最大的正方形，求正方形的面积．12．想一想：下面图形的周长是多少？（单位：cm）13．下图是一个由半圆和一条直径所组成的图形，求这个图形的周长。
14．求下图中阴影部分的面积（a=10厘米）．15．计算阴影部分的面积16．计算阴影部分的面积17．计算阴影部分的面积。
（单位：平方厘米）18．求下面各图中涂色部分的面积。
19．求右图中阴影部分的周长．20．求下图中阴影部分的面积．参考答案：1．（1）25.12cm（2）4.71cm（3）7.5cm【解析】【详解】（1）C＝2πr＝2×3.14×4＝25.12（cm）（2）C＝πd＝3.14×1.5＝4.71（cm）（3）r＝C÷π÷2＝47.1÷3.14÷2＝7.5（cm）2．56.52；2.86【解析】【详解】解：（1）3.14×（12÷2）2÷2，=3.14×36÷2，=56.52（平方厘米），答：阴影部分的面积是56.52平方厘米．（2）3×2﹣3.14×（2÷2）2，=6﹣3.14，=2.86（平方厘米），答：阴影部分的面积是2.86平方厘米．【点评】此题考查组合图形的面积的计算方法，一般都是转化规则图形中，利用面积公式计算解答．3．33.12厘米，25.12平方厘米【解析】【详解】试题分析：观察图形可知，阴影部分的周长等于半径是8厘米的圆的周长的与直径是8厘米的半圆的周长的和；阴影部分的面积等于半径是8厘米的圆的面积的与直径是8的半圆的面积的差；据此即可解答问题．解：3.14×8×2×+3.14×8÷2+8=12.56+12.56+8=33.12（厘米）3.14×82×﹣3.14×（8÷2）2÷2=50.24﹣25.12=25.12（平方厘米）所以阴影部分的周长是33.12厘米，面积是25.12平方厘米．4．(7－5)×5÷2＋3.14×52×＝24.625(dm2)7×5－24.625＝10.375(dm2)【解析】【详解】略5．(12×2＋30)×12÷2－3.14×122÷2＝97.92(cm2)【解析】【详解】略6．24.56厘米【解析】【分析】图形的周长等于圆的周长加长方形的两个长，长方形的长和圆的直径已知，从而问题可解。
北师大版六年级数学上册第一单元圆的周长和面积练习题含答案
周测培优卷1圆的周长能力检测卷一、我会填。
(每空2分，共22分)1．圆是一条封闭的()线。
2．两端都在圆上的所有线段中，()最长。
3．圆的位置由()决定，圆的()由半径决定。
4．画圆时，圆规两脚间的距离是 6 cm，那么圆的周长是()cm。
5．约2000年前，中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是()。
6．如图，圆向前滚动了一周，圆滚动了()cm，这个圆的周长是()cm。
7．一个圆，它的直径与半径的和是12厘米，它的周长是()厘米。
8.上图中长方形的宽是()厘米，长是()厘米。
二、我会辨。
(对的在括号里画“√”每题2分，共6分)，错的画“×”)(1．两端都在圆上的线段叫直径。
() 2．圆沿一条直线滚动时，圆心在一条直线上运动。
()3．两个圆，只要半径相等，就可以说它们的形状、大小完全一样。
()三、我会选。
(把正确答案前的字母填在括号里)(每题2分，共6分) 1．一个圆的直径是4厘米，这个圆的周长是()厘米。
A．8B．12.56C．25.12 D．122．要把一个圆的周长扩大到原来的2倍，半径应()。
A．扩大为原来的4倍B．扩大为原来的2倍C．扩大为原来的8倍3．下面关于半圆形的周长，说法不正确的是()。
A．是这个圆周长的一半B．是这个圆周长的一半再加上一条直径的长C．是这个圆周长的一半再加上两条半径的长四、动手操作，智慧大脑。
(共16分)1．画出下列图形的对称轴。
(有几条就画几条)(12分)2．请画一个直径是 3 cm的圆，并标出圆心、半径、直径。
(4分)五、我会计算。
(每题6分，共18分)1．计算正方形和圆的周长各是多少。
2．计算长方形的周长是多少。
3．计算半圆的周长是多少。
六、我会应用。
(每题8分，共32分)1．一棵树的横截面近似是圆形。
小强和小丽想测量出它的直径。
他们拿一根长20米的绳子，绕6圈后还剩下 1.16米。
这棵树的直径是多少米？2．小乐响应“绿色出行”的号召，骑自行车上学。
1.6圆的面积(一)暑假预习练 北师大版数学六年级上册
1.6圆的面积（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．圆的半径由5cm增加到10cm时，圆的面积（）A．增加5π平方厘米B．增加25π平方厘米C．增加4π平方厘米D．增加75π平方厘米2．一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方米，则圆的面积是（）平方米。
A．15.7B．62.8C．12.56D．25.123．要在一个长方形纸片中剪下一个最大的半圆，半圆面积是25.12平方厘米，至少需要面积是（）平方厘米的长方形。
A．50.24B．32C．16D．204．在一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形中画出一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？如果要画出一个最大的半圆，这个半圆的周长是多少厘米？（）A．15.42、28.26B．28.26、12.56C．12.56、15.42D．28.26、9.425．如图中，直角三角形的面积是20平方厘米，圆的面积是（）平方厘米。
A．31.4B．62.8C．125.6D．无法计算6．下面各数据对应的圆中，面积最大的是（）。
A．半径3cm B．直径4cm C．周长12.56cm D．直径5cm7．以下是三个相等正方形，将下面三幅图中阴影部分的面积相比较则有（）。
A．图（1）大B．图（2）大C．图（3）大D．同样大二、填空题8．一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米。
从上午9时到12时，分针的尖端走了( )厘米，时针扫过的面积是( )平方厘米。
9．一个半圆的半径是4厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
10．一条线段长6厘米，以该线段的一个端点为圆心，该线段长为半径所画的圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
11．一个圆的半径是5分米，它的周长是( )分米，它的面积是( )平方分米。
12．一个钟面的分针长10厘米，从3时到3：30，分针针尖走过了( )厘米，分针扫过的面积是( )平方厘米。
【新】北师大版小学数学六年级上册第一单元第六课 《圆的面积(一)》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案
（二）、探究新知 1.估算圆的面积。 师:是啊,怎样知道一个圆的面积呢?(课件出示:教材第14页最上面图) 生1:根据第一幅图只能求出圆内最大正方形的面积,剩下的面积只能估算 出来。 生2:根据第二幅图可以数整方格,但不是整格的就只能估算,这样圆的面积 也只能估算出来。 师:是啊,用这样的方法我们只能估算出圆的面积,根本不能知道圆的实际面 积。所以要想知道圆的面积,我们应该探究圆的面积计算公式,这样才比较 准确。
2.推导圆的面积公式。 师:请大家先猜一猜圆的面积与什么有关,并说说这样猜想的根据。 学生可能会说: • 圆的面积与半径有关,因为半径决定圆的大小。 • 圆的面积可能与直径有关,因为圆的大小与直径有关。 师:同学们说得似乎很有道理,那么圆的面积可以怎么计算呢?和它的半径或直径 究竟有什么关系呢?
师:我们之前研究平行四边形、三角形、梯形面积公式时,都是把未知的问 题转化成已知的问题,那么能否将圆转化成以前学过的图形呢?试一试。跟小 组同学合作并交流。
本节课，我把教学内容在知识点不变的基础上，以发挥学生主动性，动手操作实践 让学生经历知识的形成过程,加深理解并渗透转换、极限的数学思想。教学之初,先引导学 生回忆学过的图形面积公式推导的过程,意在启发学生自主发现:我们可以运用转化的策略, 把未知的问题转化成已知,进而探讨解决问题的方法,为下面探究圆的面积公式奠定基础。 然后让学生结合自己的生活经验猜一猜:圆的面积的大小,可能与什么有关?之后就是圆面积 公式的推导过程。在推导过程中,给学生足够的时间在小组中探究解决问题的办法,可以适 时引导学生尝试拼成不同的图形,得出相同的结果,培养学生的发散思维。
推导三角形的面积公式,我们也用到了转化的方法,用两个完全相同的三角形就 可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底就是三角形的底,平行四边形的高就是 三角形的高,而一个三角形的面积是平行四边形面积的一半,所以三角形的面积=底 ×高÷2。
六年级上册数学教案-1.6圆的面积(一)北师大版
六年级上册数学教案－ 1.6 圆的面积（一）北师大版教案：圆的面积（一）教学内容：1. 圆的面积的概念：通过实际操作，让学生理解圆的面积的含义，并能正确地表示圆的面积。
2. 圆的面积的计算公式：引导学生通过观察、思考，发现圆的面积与半径之间的关系，并能运用公式S=πr²计算圆的面积。
3. 圆的面积的性质：通过实例讲解，让学生了解圆的面积与圆的直径、半径之间的关系，以及圆的面积在实际生活中的应用。
教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握圆的面积的概念，理解并会运用圆的面积的计算公式。
2. 过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等过程，培养学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
教学难点与重点：重点：圆的面积的概念，圆的面积的计算公式。
难点：理解圆的面积与半径之间的关系，熟练运用圆的面积的计算公式。
教具与学具准备：1. 教具：课件、黑板、粉笔、圆规、直尺、剪刀、彩纸。
2. 学具：每位学生准备一张圆形纸片，一把剪刀，一支铅笔，一把直尺。
教学过程：一、情景引入（5分钟）1. 让学生观察课件中的圆形物体，如圆形的桌面、硬币等，引导学生思考：这些物体的表面面积如何表示？二、自主探究（10分钟）1. 学生分组讨论，尝试用彩纸剪出一个圆，并用直尺和剪刀测量圆的直径和半径。
2. 每组学生用自己的方法计算圆的面积，并记录在纸上。
三、课堂讲解（10分钟）1. 教师讲解圆的面积的概念，引导学生理解圆的面积与半径之间的关系。
2. 教师通过实例讲解，让学生了解圆的面积在实际生活中的应用。
四、巩固练习（10分钟）1. 学生独立完成教材中的随堂练习题。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，并针对学生的错误进行讲解。
五、课堂小结（5分钟）2. 学生分享自己在课堂上的收获和感受。
板书设计：圆的面积S=πr²作业设计：1. 请运用圆的面积的计算公式，计算下列圆的面积：（1）半径为5厘米的圆；（2）直径为14厘米的圆；（3）半径为8分米的圆。
六年级上册数学教案-1.6圆的面积(一)北师大版
六年级上册数学教案－ 1.6 圆的面积（一）北师大版教案：圆的面积（一）教学内容：1. 引入圆的面积的概念，让学生理解圆的面积是指圆的表面或围成的圆形表面的大小。
2. 引导学生通过实际操作，探索并发现圆的面积与半径之间的关系。
3. 引导学生学习圆的面积的计算公式，即圆的面积等于π乘以半径的平方。
4. 通过例题和练习题，让学生应用圆的面积公式解决实际问题。
教学目标：1. 学生能够理解圆的面积的概念，并能正确地使用相关术语。
2. 学生能够通过实际操作，探索并发现圆的面积与半径之间的关系。
3. 学生能够记住并理解圆的面积的计算公式，并能够灵活运用。
4. 学生能够应用圆的面积公式解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学难点与重点：重点：圆的面积的概念、计算公式以及应用。
难点：理解圆的面积与半径之间的关系，以及灵活运用圆的面积公式解决实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：圆形的硬纸板、剪刀、直尺、量角器。
2. 学具：每个学生准备一张圆形的纸片、剪刀、直尺、量角器。
教学过程：一、引入（5分钟）1. 利用教具，向学生展示圆形的硬纸板，并提出问题：“你们知道这个圆形的大小吗？我们怎么才能知道它的面积呢？”2. 引导学生思考并讨论，引出圆的面积的概念。
二、探索圆的面积与半径之间的关系（10分钟）2. 让学生用直尺和量角器测量圆的直径和半径，并记录下来。
3. 让学生计算圆的面积，并记录下来。
4. 让学生观察圆的面积与半径之间的关系，并讨论。
三、学习圆的面积的计算公式（10分钟）1. 向学生介绍圆的面积的计算公式，即圆的面积等于π乘以半径的平方。
2. 通过例题和练习题，让学生理解和掌握圆的面积的计算公式。
四、应用圆的面积公式解决实际问题（10分钟）1. 向学生提出实际问题，如：“一个直径为10厘米的圆，它的面积是多少？”2. 让学生应用圆的面积公式解决问题，并解释解答过程。
2. 向学生提出拓展问题，如：“你们还能想到其他的应用圆的面积公式解决实际问题吗？”板书设计：1. 圆的面积的概念2. 圆的面积与半径之间的关系3. 圆的面积的计算公式作业设计：（1）直径为10厘米的圆（2）半径为5厘米的圆答案：（1）直径为10厘米的圆的面积为314平方厘米（2）半径为5厘米的圆的面积为78.5平方厘米课后反思及拓展延伸：在本节课中，学生通过实际操作和练习，掌握了圆的面积的概念和计算公式，并能够应用到实际问题中。
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第8课时圆的面积(1)
不夯实基础，难建成高楼。
1. 填一填。
(1)把一个圆平均分成若干份后，能够拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆周长的( )，宽相当于圆的( )。
(2)一个圆的半径是2 cm，它的周长是( )cm，面积是( )cm2。
2. 算一算。
52＝( )
0.12＝( )
1.22＝( )
2.7 m2＝( )dm2
0.58 dm2＝( )cm2
4 dm2＝( )m2
50 cm2＝( )dm2
3. 判一判。
(1)圆的半径越大，面积就越大。
( )
(2)半圆的面积是它所在圆的面积的一半。
( )
(3)如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也一定相等。
( )
(4)如果大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆面积等于小圆面积的2倍。
( )
(5)圆转化成长方形后，面积不变，周长不变。
( )
4. 如果圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用C表示，请你计算下面各圆的面积。
(1)r＝2 cm
(2)d＝8 cm
(3)C＝18.84 cm
重点难点，一网打尽。
5. 求下面各图形中阴影部分的面积。
(单位：cm)
6. 下图是一个边长为10mm的正方形，它的面积是多少?如果在这个正方形中画一个最大的圆，那么圆的面积是多少?
举一反三，应用创新，方能一显身手！
7.张伯伯要用长40米的篱笆靠着自家的院墙围出一块菜地。
你认为围成什么形状的菜地面积最大?大约是多少?(得数保留两位小数。
)
第8课时
1. (1)略 (2)1
2.56 12.56
2. 25 0.01 1.44 270 58 0.04 0.5
3. (1) √ (2) √ (3) √ (4) × (5) ×
4. 12.56 cm 2 50.24 cm 2 28.26 cm 2
5. 7.7 4 cm 2 37.68 cm 2 13.76 cm 2
6. 100 mm 2 78.5 mm 2
7. π×2)240(
≈127.39 m 2。