2013年春六年级数学竞赛试卷
2013年6年级数学世界奥林匹克竞赛试题与详细答案
1.设集合M={x∣x2+2x=0,x∈R},N={x∣x2-2x=0,x∈R},则M∪N=A. {0}B. {0，2}C. {-2,0} D {-2,0,2}2.定义域为R的四个函数y=x3,y=2x,y=x2+1,y=2sinx中，奇函数的个数是A. 4B.3C. 2D.13.若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是A. （2,4）B.（2,-4）C. (4,-2) D(4,2)4.已知离散型随机变量X的分布列为X P1 2 3P则X的数学期望E（X）=A. B. 2 C. D 35．某四棱太的三视图如图1所示，则该四棱台的体积是A．4 B． C．D．66．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是A．若α⊥β，m α，n β，则m⊥ n B．若α∥β，m α，n β，则m∥nC．若m⊥ n，m α，n β，则α⊥β D．若m α，m∥n，n∥β，则α⊥β7．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是A．= 1 B．= 1 C．= 1 D．= 18.设整数n≥4，集合X=｛1，2，3……，n｝。
令集合S=｛（x,y,z）|x，y，z∈X，且三条件x<y<z,y<z<x，z<x<y恰有一个成立｝，若（x，y，z）和（z，w，x）都在s中，则下列选项正确的是A.（y，z，w）∈s，（x，y，w） SB.（y，z，w）∈s，（x，y，w）∈SC. （y，z，w） s，（x，y，w）∈SD. （y，z，w） s，（x，y，w） S二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。
（一）必做题（9~13题）9.不等式x2+x-2<0的解集为。
10.若曲线y=kx+lnx在点（1，k）处的切线平行于x轴，则k= 。
11.执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为。
2013六年级奥数竞赛试题_(含答案)
一.计算:⑴. =⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯100991431321211 ⑵. 13471711613122374⨯+⨯+⨯=⑶. 222345567566345567+⨯⨯+= ⑷. 4513612812111511016131+++++++=二.填空:⑴.甲、乙两数是自然数,如果甲数的65恰好是乙数的41.那么甲、乙两数之和的最小值是 .⑵.某班学生参加一次考试,成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有21的学生得优,有31的学生得良,有71的学生得及格.如果该班学生人数不超过60人,则该班不及格的学生有 人.⑶.一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后,乙队停工休息,甲队继续修了6天完成,乙队修了 天.⑷. 用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字,能够组成 个没有重复数字的三位数. ⑸.“IMO ”是国际数学奥林匹克的缩写,把这三个字母写成三种不同颜色,现有五种不同颜色的笔,按上述要求能写出 种不同颜色搭配的“IMO ”.⑹不定方程172112=+y x 的整数解是 .⑺一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是 .⑻. 把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,这个立方体的表面积是 平方厘米.⑼.两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行48千米,乙车每小时行54千米,相遇时两车离中点36千米,甲乙两地相距 千米.⑽.六一班有学生46人,其中会骑自行车的17人,会游泳的14人,既会骑车又会游泳的4人,问两样都不会的有 人.⑾.从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通(如图),李楠从学校出发,步行到少年宫(只许向东或向南行进),最多有 种走法.⑿.算出圆内正方形的面积为 .⒀.如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周 长是 厘米.)14.3(=π⒁.一付扑克牌共有54张(包括大王、小王),至少从中取 张牌,才能保证其中必有3 种花色. ⒂.规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246,1※4=1+11+111+1111=1234.7※5= .⒃.甲、乙、丙、丁四位学生在广场上踢足球，打碎了玻璃窗，有人问他们时，他们这样说： 甲：“玻璃是丙也可能是丁打碎的”； 乙：“是丁打碎的”；丙：“我没有打坏玻璃”； 丁：“我才不干这种事”；深深了解学生的老师说：“他们中有三位决不会说谎话”。
2013六年级数学竞赛试卷2
2013年六年级数学竞赛试题（二）（考试时间：90分钟）班级姓名一、填空题（每题3分，共30分）（1）一个六位数，它的个位上的数字是6。
如果把数字6移到第一位，所得的数是原数的4倍。
这个六位数是。
（2）某校有201人参加数学竞赛，按百分制计分且得分均为整数，若总分为9999分，则至少有人的分数相同。
（3）A、B、C、D四人带着一个手电筒，要通过一个黑暗的只容2人走的隧道，每次先让2人带着手电筒通过，再由一人送回手电筒，又由2人带着手电筒通过……。
若A、B、C、D四人单独通过隧道分别需要3、4、5、6分钟，则他们4人都通过隧道至少需要分钟。
（4）两个数的最小公倍数是252，最大公因数是7，并且两个数中的大数不是小数的倍数，则这两个数是。
（5）某些数除以11余1，除以13余3，除以15余13，那么这些数中最小的数是。
（6）18个人参加单人乒乓淘汰赛，决出冠军时共赛了场。
（7）师徒俩人加工同样多的零件，当师傅完成21时，徒弟完成120个。
当师傅完成任务时，徒弟完成54。
则师傅加工零件个。
（8）甲、乙、丙三杯盐水的浓度分别为38%，87.5%和43。
已知三杯盐水共200克，其中甲与乙丙两杯盐水的质量和相等，三杯盐水混合后，盐水的浓度变为60%，那么，丙杯中有盐水克。
（9）一个班有55名学生，订阅《少年智力开发报（数学版）》的有32人，订阅《少年智力开发报（语文版）》的有29人，两种都订阅的有25人。
两种报纸都没有订阅的有人。
（10）长方形EFGH（如右图）的长HE和宽EF分别是6cm和4cm，四边形ABCD的面积为1.8cm2，那么两个阴影部分的面积和为 cm2。
二、计算题（请写出必要的解题过程，每题3分，共9分）（1）245×23.4＋11.1×57.6＋6.54×28（2）（927＋729）÷（57＋59）（3）120132012201320112012-⨯⨯+三、解答题（每题6分）（1）10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍。
2013年迎春杯6年级初赛试题
5. 小于 200 且与 200 互质的所有自然数的和是___________．
6. 在 3× 3 的九宫格内填入数字 1 至 9 （每个数字都恰好使用一次） ， 满足圆圈内的数恰好为它周围四个方格的数字之和，例如 A+B+D+E=28，那么五位数 ACEGI 是___________．
A G H B E F
3.
如图，分别以正八边形的四个顶点 A、B、C、D 为圆心，以正八 边形边长为半径画圆. 圆弧的交点分别为 E、F、G、H. 如果正八 边形边长为 100 厘米，那么，阴影部分的周长是___________厘 米． （ 12 分，共 36 分）
2013“数学解题能力展示”网络评选活动 六年级组初试试卷
（测评时间：2012 年 12 月 22 日 9:00—10:00） 学生诚信协议： 活动期间， 我确定没有就所涉及的问题或结论， 与任何人、 用任何方式交流或讨论． 我
确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚． 我同意遵守以上协议 签名：____________________
一．填空题（每小题 8 分，共 24 分）
5.7 4.2 21 4.3 5
1. 算式 2013
14 5 15 177 656 73 73
的计算结果是___________．
2. 某日，小明和哥哥聊天，小明对哥哥说：“我特别期待 2013 年的到来，因为，2、0、1、3 是四个 不同的数字，我长这么大，第一次碰到这样的年份．”哥哥笑道：“是呀，我们可以把像这样的年 份叫做„幸运年‟，这样算来，明年恰好是我经历的第 2 个„幸运年‟了．”那么，哥哥是___________ 年出生的．
2013年六年级数学竞赛测试题一
2013年六年级数学竞赛测试题一1、计算：1—2—3+4+5—6—7+8+9—……+2004+2005—2006—2007+4017=2、对整数a和b，规定“☆”的含义是：a☆b=3a+4b，则使等式（4☆3）☆a=172成立的a的值为多少？3、有一个两位数，它除以3，得余数2，它乘以3，乘积的个位数字是4，百位数字是2，这个两位数是多少？4、如图，在一个梯形内有两个面积为10和12的三角形。
已知梯形的上底是下底的2,则图中阴影部分的面积为多少？35、为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了多少元，每本书价多少元？6、从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干枚，可组成不同的邮资多少种？7、某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的1/3时，工程队采用新设备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的4/5，结果，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需多少天？8、甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%.那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，那个店的售价更便宜，便宜多少元？9、一个两位数，它的个位数字比十位数字大5，且这个两位数是它的数字和的3倍，则这个两位数等于多少？10、将21块糖至多分给多少个学生，才能保证至少有一个学生得5块糖？11、如图，长方形被两条直线切割成四部分，已知其中三部分的面积为28平方厘米、12平方厘米、6平方厘米，求阴影部分的面积。
12、求能被3除余2的所有的两位数的和。
13、有若干人一起去打猎，平均10人猎得7只野兔，l5人猎得8只野鸡．5人猎得1只狼．3种猎物总计43只．则参加打猎的有多少人？14、有一项工程，甲单独做20天可以完成这项工程的1/6．乙单独做15天可以完成这项工程的1/6，甲、乙两人合作，需要多少天可以完成这项工程的1/2？15、五家企业中的每两家都签订了一份合同，那么他们共签订了多少份合同？。
(北师大版)2013年六年级数学上册竞赛试题_题型归纳
（北师大版）2013年六年级数学上册竞赛试题_题型归纳一．填空题。
（8×4=32分）1.一张长10分米，宽6分米的长方形红纸，最多可以剪（）个半径是1.5分米的圆，剪后剩下边角纸的面积是（）平方分米。
2.大圆半径是小圆半径的125%，大圆面积比小圆面积大（）（），小圆周长是大圆周长的（）%。
3.在一个周长24cm的正方形里画一个最大的圆，圆的面积是（）cm2，它相当于正方形面积的（）%。
4.一个半圆的周长为20.56cm，这个半圆的直径是（）cm,面积是（）cm2。
5．若甲数是乙数的8倍，乙数是丙数的16 ，则丙数是甲数的（）%，乙数比甲数少（）%。
6.客车从甲地开往乙地要行4小时，货车从乙地开往甲地要行5小时，客车的速度是货车的（）%。
7.加工一批零件，甲乙合做，6小时完成；乙丙合做8小时完成；甲丙合做，12小时完成。
三人合做，（）小时（）分钟完成。
8. 12 ＋14 ＋18 ＋116 ＋132 ＋164 ＋1128 ＋1256 ＋1512 ＋11024 ＝（）。
二．选择题。
（把正确的的序号填入括号内。
共12分）1.一种商品，先按原价的90%出售后，现又升价10%，现价是原价的（）%。
A. 101B. 100C. 99D.982.一辆货车从甲地运货到乙地的平均速度是每小时行40千米，从乙地空车驶回甲地的平均速度是每小时行60千米，求货车往返甲乙两地的平均速度。
正确列式是（）。
A.（40＋60）÷2B. 2÷（40＋60）C. 1÷（160 ＋140 ）D. 2÷（160 ＋140 ）3.两个（）的周长相等，它们的面积不一定相等。
A.长方形B.正方形C.等边三角形D. 圆4.下列图形中，对称轴最少的是（）；最多的是（）。
A.长方形B.正方形C.等边三角形D. 圆三．用简便方法计算。
（24分）1.直接写出得数。
（2×6=12分）①0.125×32×2.5＝②999×999＋999＝③325÷125÷8＝④20132 －20122＝⑤10012－1001＝⑥6.125＋71519 ＋378 +2419 ＝2.写出主要简算过程。
2013年数学竞赛试卷六年级数学
六年级数学竞赛试卷第 2 页共 5 页
四、根据下面的要求作图（6 分）
北
学校
1:50000 （1）超市在学校正西面，离学校 1000 米。 （2）医院在学校正东偏南 30°，离学校 1500 米。 （3）少年宫在超市的正北面，离超市 1200 米。 五、解决问题（第 1 题 5 分，其余每题 6 分，共 29 分。 ） 1、学校食堂买来 1500 千克大米，前 5 天就用了 60%，还剩下多 少大米？
8 8 1 5
3、10÷2=5（厘米） 8×8×8÷（52×π ）=6.5（厘米） 4、以 4.71 为高，6.28 为底面周长的围成的圆柱的容积最大。 （6.28÷3.14÷2）2×π ×4.71=14.8（立方分米） 5、 （10＋6）×10÷2－10×10÷2=30（平方厘米）
六年级数学竞赛试卷第 5 页共 5 页
2、小红看一本小说，第一天看了总页数的 25%少 17 页，第二天 看的比总页数的 还多 16 页，还剩下 61 页没看，这本小说一共有
8 1
多少页？
六年级数学竞赛试卷第 3 页共 5 页
3、把一块棱长是 8 厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是 10 厘米的圆柱形铁块。这个圆柱形铁块的高大约是多少厘米？（得 数保留一位小数）
B
2013 年竞赛试卷答案 六年级数学
一、1、1 7、4 7 二、1、× 三、1、C 四、 北 2、
1 4
3、
2 3
2：3
4、100
5、247
6、78.5
8、18.84 2、√ 2 、A
9、50.24 4、√ 4、C
10、七五 5、× 5、B
3、√ 3 、C
学校 1:50000 （1）超市在学校正西面，离学校 1000 米。 （2）医院在学校正东偏南 30°，离学校 1500 米。 （3）少年宫在超市的正北面，离超市 1200 米。 五、1、1500×（1－60%）=600（千克） 2、 （61－17＋16）÷（1－ －25%）=60÷ =96（页）
2013年六年级数学竞赛试题(精华)
六年级数学竞赛试题一、填空题（每小题2分，共24分）1、把（ ）改写成以“万”作单位的数是9568.6万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）.2、( )比60米少20%，60米比( )多20%。
3、减数是被减数的 57，那减数与差的比是( )。
4、小明家住的楼房每层之间都有13级台阶，如果他每天放学回家一共要爬65级台阶，他家住（ ）楼。
5、用200千克黄豆可榨油25千克,平均1千克黄豆可榨油（ ）千克，榨1千克油需要（ ）千克黄豆。
6、一个城市中的饭店除了要按营业额的5% 缴纳营业税以外，还要按营业税的7% 缴纳城市维护建设税。
如果一个饭店平均每个月的营业额是14万元，那么每年应交这两种税共( )。
7、一本书定价30元，售出后可获利50%。
如果按定价的八折出售，可获利( )元。
8、在推导圆柱的体积公式时，将圆柱等分成若干等份，拼成一个近似的长方体。
已知圆柱的底面直径是10厘米，高是8厘米，那么拼成的近似长方体的表面积比圆柱的表面积增加了( ）平方厘米。
9、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积的比是1：6，已知圆柱的高是2.4厘米，圆锥的高是( )厘米。
10、一艘船从甲地到乙地,去时每小时行75千米,回来时每小时行50千米,这艘船往返的平均速度是（ ）千米。
11、一幅地图的比例尺是, 把它改写成数值比例尺是（ )，现量得甲地到乙地的距离是9厘米，一辆汽车以每小时90千米的速度从甲地出发，( )小时后到达乙地。
12、两个四边形重叠在一起，重叠部分占B 的 18 ，占A 的 16 ，四边形与A 的面积的最简整数比是( )。
二、判断题（对的在（）里打“√”、错的打“×” ）（每题1分，共5分）1、一根绳子截取全长的 37 后，还剩下 37 米，剩下的绳子长。
（ ）2、从A 地到B 地，甲车要行4小时，乙车要行5小时，甲车比乙车快20% 。
（ ）3、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积多23 。
崇仁四小2013年春六年级数学知识竞赛卷
崇仁四小2013年春六年级数学知识竞赛卷
（命题：杨县文）
（提示：本题可灵活运用平均分、按比例分配、图形的平移、旋转等知识）
2013×2012.2012-2012×2013.2013
333×666+999×777 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
三、在一个底面边长8厘米，高1分米的长方体玻璃杯中倒入一些水，量得此时水深9厘米，再放入
一个底面直径为6厘米的圆锥体铁块后，从玻璃杯中溢出了20.78毫升的水，求放入的这个圆锥体有多高？（10分）
四、智解图形。
单位：厘米（40分）
1、下图由两个完全一样的梯形拼构而成，求阴影部分的面积。
（提示：换位思考）
2、图形乙的面积比图形甲的面积少4平方厘米，求CE的长度。
（提示：用方程解）
3、已知三角形ABD的面积为12平方厘米，AB=3AF，FE=EC。
，求阴影部分的面积。
（提示：作辅助线，用三角形的底高与面积的关系知识求解）
4、R=3厘米，长方形与圆面积相等，求阴影部分的周长。
小学六年级2013年数学竞赛试卷⑥
小学2013年数学竞赛试卷⑥【2013年5月18日】学校：___________姓名：___________成绩：___________1．【10分】计算：（请写出简要过程）①98766×98768－98765×98769 ②1－65＋127－209＋3011－4213＋56152.【5分】528、624、656、848的最大公因数是（ ）。
3.【5分】一辆汽车从甲地到乙地，去时用5小时，返回时用4小时，去时的速度是返回时速度的（ ）%。
4.【5分】小明在做计算。
（1800－□）÷25＋192时，没有注意题中的括号，先用□里的数除以25，然后按加减运算顺序计算，得1968。
这道题的正确答案是（ ）。
5.【5分】为了准备小颖3年后上大学的学费，她妈妈现将5000元钱存入银行参加教育储蓄，已知此种储蓄的年利率为2.7％，且不征收利息税，3年后小颖能从银行取出的本息和是（ ）元。
6. 【5分】右图中每个小圆的直径都是2厘米，图中阴影部分的周长是（ ）厘米。
7.【6分】甲、乙、丙三人在A 、B 两块地植树，A 地要植900棵，B 地要植1250棵。
已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A 地植树，丙在B 地植树，乙先在A 地植树，然后转到B 地植树。
两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第（ ）天从A 地转到B 地。
8.【6分】世博会某场馆前有一排彩旗，从南向北按4面红旗，3面蓝旗，5面黄旗的顺序交替排列，小明看到北边最后一面是红旗，这排彩旗的总数不超过320面，这排彩旗最多有（ ）面。
9.【6分】萌萌是班上有名的“小书迷”。
昨天，他刚从图书馆借来一本《儿童童话选集》。
在安排读书计划过程中出现了一个有趣的数学问题：如果第一天读35页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读35页；如果第一天读45页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读40页。
请你算算，这本书有（ ）页。
2013迎春杯初赛试题与详解(四五六年级)
甲、乙两人从 A 地步行去 B 地．乙早上 6:00 出发，匀速步行前往；甲早上 8:00 才出发，也是匀速步 行．甲的速度是乙的速度的 2.5 倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时．甲出发后经过________分 钟才能追上乙． 答案：330 6.
三．填空题（每小题 15 分，共 60 分）
7. 五支足球队伍比赛，每两个队伍之间比赛一场：胜者得 3 分，负者得 0 分，平局各得 1 分．比赛完毕 后，发现各队得分均不超过 9 分，且恰有两支队伍同分．设五支队伍的得分从高到低依次为
0 2 0
0 1 2 3
0 1 1 2
于是 64 7 71 个 5. 小于 200 且与 200 互质的所有自然数的和是___________． 【解析】正面进攻似乎挺麻烦：与 200 互质的数没有一个很好的特征 所以，从反面来：先看看哪些数与 200 不互质？它们的和是多少？ 显然，考虑到 200 2 5 ，那么某个数只要含有 2 或者 5，那就与 200 不互质
45 2 100 100 314 360
C F G H B E
【点评】 （2011 年华罗庚金杯少年数学邀请赛复赛第一题第 5 题）在边长为 1 厘米 D 的正方形 ABCD 中，分别以 A、B、 、C、D 为圆心．1 厘米为半径画四分之一圆， 交点 E、F、G、H，如图所示，则中间阴影部分的周长为_______厘米； （取圆周率 ） 3.141 略解：△FAB 是等边三角形，所以弧 AF 是六分之一圆，同理弧 GC 也是六分之一 圆，则弧 GF 是 1/6+1/6-1/4=1/12 圆，四条弧是 1/3 圆，长度为 2×π×1÷3=2.094． A
原式
148 148 74 39 86 24 2 149 149 149
2013小学六年级数学竞赛试题
二、选择题。（共10分，每小题2分）
1、 千克的 是1千克的（）。
A、 B、 C、 D、
2、 ×8÷ ×8的计算结果为（）。
A、1B、5 C、 D、64
3、下列图形中，对称轴最少的是（ ）
A、长方形B、正方形C、等腰三角形D、圆
4、一根长2米的绳子，先用去 ，再用去 米，还剩下（）米。
4、某校五、六年级共有学生200人。“六一”儿童节五年级有11人，六年级有25%的同学去市里参加庆祝活动，这时两个年级余下的人数相等。求六年级有学生多少人？
5、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款。
6.一把钥匙开一把锁，现在有五片钥匙五把锁，最多试几次可以打开所有锁？
六年级数学竞赛试题
时量：90分钟，总分：120分
班级姓名得分
一、判断题。（共10分，每小题2分）
1、在 、0.67、66.7%中最大的数是66.7%。（）
2、梯形不是轴对称图形。（）
3、一种商品先提价20%，后又降价20%，这时的价格是最初价格的99%（）
4、4∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8。（）
8.15头牛吃20天，问：
这片牧场可供45头牛吃多少天？
A、1 B、 C、1D、
5、一个圆的半径扩大4倍，面积扩大( )倍。
A、4B、8C、16D、
三、计算。（共20分，每小题5分）（单位：厘米）
1. ×40％＋ ×60％
2、（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）—（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）。
2013年六年级数学竞赛试题
2013年六年级数学竞赛试题（一）详解与说明一、计算题说明：要想得到简便的算法，必须首先对题中每个数和运算符号作全面、，马上就应该知道它可以化为3.6；而3.6与36只差一个小数点，于是，又容易想到把“654.3×36”变形为“6543×3.6”，完成了这步，就为正”采用了同样的手段，这种技巧本报多次作过介绍。
说明：解这道题可以从不同的角度来观察。
解法一是先观察、比较分子部分每个加数（连乘积）的因数，发现了前后之间的倍数关系，从而把“1×3×24”作为公因数提到前面，分母部分也作了类似的变形。
而解法二，是着眼于整个繁分数，由分子看到分母，发现分子部分的左、中、右三个乘分子部分括号内三个乘积的和约去了。
本题是根据《数学之友》（7）第2页例5改编的。
3.解法一：解法二：说明：解法一是求等比数列前n项和的一般方法，这种方法本报217期第一版“好伙伴信箱”栏中曾作过介绍。
由于本题中后一个加数总是前一个加数的一半，因而，只要添上一个最小的加数，就能凑成“2倍”，也就是它前面的一个加数，这就不难想到解法二。
二、填空题1.解：（1×9×9+2）×（1+9-9+2）×（19-9-2）=83×3×8=1992或（1×9×9＋2）×（1×9÷9×2）×（19-9+2）=83×2×12=1992（本题答案不唯一，只要所填的符号能使等式成立，都是正确的）说明：在四个数字之间填上三个运算符号，使它们的计算结果为某个已知数，这是选手们熟悉的“算式谜”题。
而这道题却不容易一下子判断括号内的计算结果应该是多少，这就需要把1992分解为三个数连乘积的形式，1992=83×3×2×2×2，因为83、3、2、2、2组成三个乘积为1992的数有多种组合形式，所以填法就不唯一了。
小学小学2013春六年级数学竞赛卷
小学小学2013春六年级数学竞赛卷编号：成绩：1、用0、1、2、3这4个数,一共可以组成（）个不同的四位数。
2、2 的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（）3、一种含盐10%的盐水，盐和水的比是（）4、已知a÷= b×= c×= d×，并且a、b、c、d都不等于0，那么a、b、c、d这四个数的大小关系是（> > > ）5、有一个集邮爱好者卖了两本集邮册，每本各卖600元，其中一本多卖了原价的20%，另一本少卖了原价的20%，他是赔钱还是赚钱（）。
6、计算：2004÷2004 =7、右图：是一个园林绿化的规划图，其中，长方形的是草地；圆的是竹林；竹林比草地多占地450平方米。
水池占地（）平方米。
8、乙的速度是甲的速度的。
甲乙两人分别由A、B两地同时出发，如果相向而行1小时相遇；如果同向而行，甲需要（）小时才能追上乙。
9、六年级学生植树，他们的平均每人植12棵，其中女生平均每人植11棵，男生平均每人植14棵，女生和男生人数的比是（）。
10、一个真分数的分子和分母相差102,当这个真分数的分子、分母都加上23,所得到的新分数约分后得。
那么这个真分数是（）。
11、把2、4、6、8、10、12这六个数字依次写在一个立方体的正面、背面、两个侧面以及两个底面上，然后把立方体展开，如图1，最左边的正方形上的数字是12，则最右边的正方形上的数字是__________。
12、3+12、6+10、12+8、24+6、48+4、……是按一定规律排列的一串算式，其中第六个算式的计算结果是__________。
13、数一数，图3中有_________个三角形。
14、将一个三角形的三条边同时扩大相同的倍数，如图4，得到的新三角形的面积变为原三角形面积的9倍，则新三角形的周长是原三角形的周长的_________倍。
15、16、下图中的（A）、（B）、（C）是三块形状不同的铁皮，将每块铁皮沿虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶。
2013迎春杯六年级初赛试题详解
2013“数学解题能力展示” 读者评选活动六年级组初试试卷详解（测评时间：2012年12月22日9:00—10:00）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论。
我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果。
否则愿接受本次成绩无效的处罚。
我同意遵守以上协议 签名：一．填空题（每小题8分，共24分）1. 算式215.7 4.2 4.352013145151776567373⨯+⨯⨯⨯+⨯+的计算结果是___________． [答案]：126 [题型]：计算——分数运算[解析]：()()656591473152.43.47.520136565973151473153.42.42.47.52013++⨯⨯+⨯=+⨯+⨯⨯+⨯⨯=原式 1264236714220136567373152.4102013=⨯=⨯=+⨯⨯⨯=2. 某日，小明和哥哥聊天，小明对哥哥说：“我特别期待2013年的到来，因为，2、0、1、3是四个不同的数字，我长这么大，第一次碰到这样的年份．”哥哥笑道：“是呀，我们可以把像这样的年份叫做‘幸运年’，这样算来，明年恰好是我经历的第2个‘幸运年’了．”那么，哥哥是___________年出生的．[答案]：1987 [题型]：应用题——还原问题[解析]：逆推，2013年是哥哥过的第二个幸运年，往前第一个幸运年是1987 3. 如右图示，分别以正八边形的四个顶点A 、B 、C 、D 为圆心，以正八边形边长为半径画圆．圆弧的交点分别为E 、F 、G 、H ．如果正八边形边长为100厘米，那么，阴影部分的周长是___________厘米． （π取3.14） [答案]：314 [题型]：几何——圆的组合图形[解析]：正八边形的一个内角为135°，容易看出，圆弧HE 占整个圆弧的31且阴影部分的四段圆弧相等，阴影部分的周长为3144311002360135=⨯⋅⋅⋅π二．填空题（每小题12分，共36分）4. 由2、0、1、3四个数字组成（可重复使用）的比2013小的四位数有_______个． [答案]：71 [题型]：计数问题[解析]：比2013小的四位数可分为两类，首位为1和首位为2的：首位为1时，□□□1，可以重复，每一位有4种情况，共64444=⨯⨯；首位为2，只能是□□20，十位为0，有4种情况，十位为1，有3种情况。
2013年春季学期六年级数学竞赛题
2013年春季学期六年级数学竞赛题一、计算下面各题，直接写出得数（共15分，每小题5分）二、填空题（共35分，每小题5分）1.在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=19922.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。
那么，这个等腰梯形的周长是_ _厘米。
3.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。
这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。
原来至少有_ _人已经就座。
4.用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r。
a=_ _，r=_ _。
5.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。
他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。
其中年龄最大的老人今年_ ___岁。
6.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。
那么，至少__ __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。
7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分。
那么得分最少的选手至少得__ __分，至多得__ __分。
（每位选手的得分都是整数）三、解答下面的应用题（要写出列式解答过程。
列式时，可以分步列式，可以列综合算式，也可以列方程）（共20分，每小题5分）1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。
现由甲工程队先修3天。
余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。
问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？2.一个人从县城骑车去乡办厂。
他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。
又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程。
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2013年六年级数学竞赛试卷（含答案）
学校姓名成绩
每题5分，2小时完卷
1、下面四个正方形内的数的排列具有一定的规律，请你按照这一规律推算第四个正方形内的ABCD分别代表哪几个数。
A=（108）B=（）C=（）D=（）
2.一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码．这本书共有（773 ）页。
3.圆周上有A、B、C、D、E、F、G、H 8个点
.
这样共可作出（ 56 ）个不同的三角形?
4.用1,2,3这三个数字可以组成（6）个不同的三位数.如果按从小到大的顺序排列,213是第3个
5.某班有49名学生，其中年龄最大的15岁，最小的14岁，这个班至少有（3 ）名学生是同年同月出生。
6. 3点36分时，时针与分针形成的夹角是( 108) 度。
7.在1至1000的自然数中，不能被5或7整除的数有（686）个。
8、1÷13=0.0769230769230。
小数点后第2010个数字是（3 ），这2010个数字的和是（9045 ）
9. 某校开展棋类周，四（1）班会象棋的有18人，会转棋的有12人，两样都会的有3人，两样都不会的有15人，那么这个班级有（42 ）人。
10、在3点至4点之间，（ 3 ）时（4
16
11
）分钟表的时针和分针相互重合，
（ 3 ）时（8
32
11）分相互垂直。
（ 3）时（
11
13
13
）分,时针和分针离
“3”的距离相等,并且在“3”的两旁.
11、小红家有一只钟，每小时慢2分。
早上8点的时候，小红把钟对准了标准时
间。
那么，当钟走到12点整的时候，标准时间是（ 12 ）点(
8
8
29
)分.
12、学校数学竞赛出了A、B、C三道题，至少做对一道的有25人，其中做对A 题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人。
如果三道题都做对的只有一人，那么只做对两道题有（11 ）人，只做对一道题的有（13 ）人。
13.有一口水井，持续不断地涌出泉水，每分钟涌出的泉水量相等，如果使用8架抽水机抽水，30分钟可以抽完；如果使用5架抽水机抽水，60分钟可以抽完。
现在要在18分钟内抽完水，需要( 12 )抽水机.
.14. 有三个数字能组成6个不同的三位数。
这6个不同的三位数的和是3108。
所有这样的6个三位数中最大的一个是（941 ）。
15. 有32吨货物，从甲城运往乙城，大卡车的载重量是5吨。
小卡车的载重量是3吨。
大小卡车的耗油量分别是10升和7.2升。
将这批货物运完，最少需要耗油（67.2 ）升。
16.仓库里有六桶油，分别盛有菜籽油、棉籽油和一桶桐油，各桶分别标明盛油16千克、23千克、19千克、21千克、13千克、15千克，可是不知哪一桶盛的是什么油，只知棉籽油的重量是菜籽油的2倍，请你通过计算把盛桐油的桶区别出来。
（23 ）
17.外宾由甲地经乙地、丙地去丁地参观。
甲、乙、丙、丁四地和甲乙、乙丙、丙丁的中点，原来就各有一位民警值勤。
为了保证安全，上级决定在沿途增加值勤民警，并规定每相邻的两位民警（包括原有的民警）之间的距离都相等。
现知甲乙相距5000米，乙丙相距8000米，丙丁相距4000米，那么至少要增加
（ 28 ）位民警。
18.袋子里有黑、白球各一个，红、蓝、黄球各6个，请你拿出一些球，要确保至少有4个同颜色，那么最少要取（12 ）个。
19.豆豆骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛过河需2分钟，丙牛过河需5分钟，丁牛过河需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河，要把4头牛赶到对岸去最少需（13 ）分钟。
（13）
20. .甲乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后立即返回。
已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行35千米，AB两地相距320千米，经过（8 ）小时后两车在途中相遇。