浙江省衢州市2021版七年级下学期数学期中考试试卷(II)卷(练习)
浙江省衢州市七年级下学期期中数学试卷
浙江省衢州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）计算的结果为（）A . 5B . 20C . 5mD . 20m2. （2分）下列计算：①+=；②2a3•3a2=6a6；③（2x+y）（x-3y）=2x2-5xy-3y2；④（x+y）2=x2+y2 ．其中计算错误的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分） (2017八上·台州期末) 下列各式中，计算正确的是（）A . x（2x-1）=2x2-1B .C . （a+2）2=a2+4D . （x+2）（x-3）=x2+x-64. （2分） (2019七下·贵池期中) 下列各式中，计算正确是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016九上·市中区期末) 三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程x2﹣6x+5=0的一个实数根，则该三角形的周长是（）A . 8B . 10C . 126. （2分）下列计算，正确的是（）A . 3a2×2a2=6a2B . （2x﹣1）•3x2y=6x3y﹣1C . （﹣ab）3÷（﹣ab）=a2b2D . （）0×3=07. （2分） (2018七下·福清期中) 如图所示，下列说法错误的是（）A . 与是对顶角B . 与是同旁内角C . 与是内错角D . 与是同位角8. （2分）如图，将三个相同的三角板不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，BD，DE，EC，CA，AE中，相互平行的线段有（）A . 4组B . 3组C . 2组D . 1组9. （2分）已知某等腰三角形的三边长都是方程x2﹣3x+2=0的解，则此三角形的周长是（）A . 3或5B . 5或6D . 3或5或610. （2分）(2012·柳州) 如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A . （x+a）（x+a）B . x2+a2+2axC . （x﹣a）（x﹣a）D . （x+a）a+（x+a）x二、填空题 (共10题；共24分)11. （1分） (2017七下·东港期中) 某种植物果实的质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为________．12. （1分）给出六个多项式：①x2+y2；②﹣x2+y2；③x2+2xy+y2；④x4﹣1；⑤x（x+1）﹣2（x+1）；⑥m2﹣mn+n2 ．其中，能够分解因式的是________ （填上序号）．13. （1分）已知a+b=7，ab=-8，则a2+b2=________．14. （1分）等式=中的括号应填入________.15. （1分）多项式4x +1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，请你写出符合条件的这个单项式是________．16. （1分） (2019七下·宝安期中) 计算：a3•a3+（﹣2a3）2+（﹣a2）3＝________．17. （1分）已知如图所示，∠MON＝40°，P为∠MON内一点，A为OM上一点，B为ON上一点，则当△PAB 的周长取最小值时，∠APB的度数为________°．18. （1分） 2014年的圣诞节初三年级的一名同学用一张半径为24cm的扇形纸做一个如图所示的圆锥形的圣诞帽侧面（接缝处忽略不计），如果做成的圆锥形圣诞帽的底面半径为10cm，那么这张扇形纸的面积是________cm2 ．19. （15分） (2017七下·江阴期中) 如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．20. （1分）将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（﹣2，5），则A点坐标为________三、解答题： (共6题；共42分)21. （5分） (2019八下·长春月考) 计算： .22. （10分） (2015八上·卢龙期末) 因式分解（1）﹣2a3+12a2﹣18a（2）（x2+1）2﹣4x2．23. （7分） (2017七下·南京期中) 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.（1）①画出△ABC的AB边上的中线CD；②画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A 1 B 1 C 1 ；（2）图中AC与A 1 C 1 的关系是：________.（3）图中△ABC的面积是________.24. （5分）如图，已知AB∥CD，∠A=∠C，试说明∠E=∠F．25. （5分）由于x2≥0，所以x2有最小值0，从而x2+1有最小值1．据此请求出（1）x2﹣2的最小值；（2）x2﹣4x+1的最小值；（3）﹣x2+3x+2有最大值还是最小值呢？请你求出这个最大或最小值来．26. （10分） (2017九上·吴兴期中) 已知AB是⊙O的直径，C是圆周上的动点，P是优弧中点.（1）求证：OP∥BC.（2）连接PC交直径AB于点D，当OC=DC时，求∠A的度数.参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、三、解答题： (共6题；共42分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、26-1、26-2、。
浙江省衢州市七年级下学期期中数学试卷
浙江省衢州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七下·孝感月考) 在方程中，二元一次方程有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是（）A . 圆B . 正方形C . 长方形D . 等腰梯形3. （2分）一个多边形的内角和是外角和的n倍（n是正整数），则该多边形的边数是（）A . 2n+2B . n+1C . 2n+1D . 2n+44. （2分） (2016九上·海原期中) 三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A . 11B . 13C . 11或13D . 不能确定5. （2分）(2017·福建) 不等式组：的解集是（）A . ﹣3＜x≤2B . ﹣3≤x＜2C . x≥2D . x＜﹣36. （2分） (2016七上·山西期末) 已知3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是（）A . -5B . 5C . 7D . 27. （2分）用一种如下形状的地砖,不能把地面铺成既无缝隙又不重叠的是（）｡A . 正三角形B . 正方形C . 长方形D . 正五边形8. （2分）(2016·南通) 若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形二、填空题 (共6题；共12分)9. （1分）(2020·陕西模拟) 不等式+2>0的最大正整数解是________.10. （3分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，连接AD．（1）请你写出两个正确结论：①________；②________；（2）当∠B=60°时，还可以得出正确结论：________ ；（只需写出一个）11. （1分） (2015八下·镇江期中) 把一个正方形绕着其对称中点旋转一定的角度，要使旋转后的图形与原来的图形重合，那么旋转的角度至少是________．12. （1分） (2017八上·李沧期末) 若是方程2x﹣ay=5的一个解，则a=________．13. （1分）如图，直线l1∥l2 ，AB⊥EF，∠1=20°，那么∠2=________．14. （5分） (2019七下·广州期中) 如图，∠AOB=40°，OP平分∠AOB，点C为射线OP上一点，作CD⊥OA 于点D，在∠POB的内部作CE∥OB，则∠DCE=__度．三、解答题 (共10题；共90分)15. （5分）解下列方程或方程组：①2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）=9（1﹣x）；②=；③；④．16. （5分） (2016八上·县月考) 求不等式 5（x＋2）≤29＋2 x 的非负整数解。
浙江省衢州市七年级下学期期中数学试卷
浙江省衢州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下面四个图形中，∠1与∠2互为对顶角的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2014·海南) 如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（）A . ∠2B . ∠3C . ∠4D . ∠53. （2分） (2020七下·铜仁期末) 已知同一平面内的三条直线如果，那么与的位置关系是（）A .B . 或C .D . 无法确定4. （2分）如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线l1∥l2的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）与4﹣最接近的整数是（）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分）在平移过程中，对应线段（）A . 互相垂直且相等B . 互相平行且相等C . 相互平行一相等D . 相等但不平行7. （2分） (2018七上·凉州期中) 下列几种说法中，正确的是（）A . 0 是最小的数B . 数轴上距原点 3 个单位的点表示的数是±3C . 最大的负有理数是﹣1D . 任何有理数的绝对值都是正数8. （2分）(2019·晋宁模拟) 下列计算正确的是（）A . 2a+3b＝5abB . ＝±6C . a2b÷2ab＝ a2D . （2ab2）3＝8a3b69. （2分）(2012·盐城) 一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1=75°，则∠2的大小是（）A . 75°B . 115°C . 65°D . 105°10. （2分） (2019七上·翁牛特旗期中) 如图，半径为1的圆从表示1的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示1的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是（）A . ﹣2πB . 1﹣2πC . ﹣πD . 1﹣π二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2019八上·武汉月考) 计算：的值是________.12. （1分）(2014·钦州) 如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2=________度．13. （1分）若代数式中，x的取值范围是x≥3且x≠5，则m=________ ．14. （1分）如图所示，AB∥CD，∠ABE=66°，∠D=54°，则∠E的度数为________度．15. （1分） (2020八下·北海期末) 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于x轴的对称点的坐标是________.16. （1分）如图，已知矩形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点F，将△ADF折叠使点D恰好落在BC边上的点E，则CF的长为________17. （2分）(2017·合肥模拟) 定义运算a★b= ，则★ =________；★1=________．18. （1分） (2016八上·埇桥期中) 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿着直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为________ cm．三、解答题 (共6题；共58分)19. （5分）（1）计算：，（2）求不等式组的整数解．20. （5分） (2020七下·越秀月考) 如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠BAC与∠DEC相等吗？为什么？21. （6分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，向右平移线段AB至A'B'（A对应点为A'）．（1）当AA'=3时，计算A'C+B'C的值等于________；（2）当A'C+B'C取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段A'B'，并简要说明点A'和B'的位置是如何找到的（不要求证明）．22. （12分） (2017七下·泰兴期末) 综合题:（1）完成下面的推理说明:已知:如图, ∥ , 、分别平分和 .求证: ∥ .证明: 、分别平分和 (已知)，________, ________( ________ ).∥ ( ________ ),(________).(________).(等式的性质).∥ ( ________ ).（2）说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题.23. （10分） (2019九上·重庆开学考) 某企业为响应国家教育扶贫的号召，决定对某乡镇全体贫困初、高中学生进行资助，初中学生每月资助200元，高中学生每月资助300元.已知该乡受资助的初中学生人数是受资助的高中学生人数的2倍，且该企业在2018年下半年7﹣12月这6个月资助学生共支出10.5万元.（1）问该乡镇分别有多少名初中学生和高中学生获得了资助？（2） 2018年7﹣12月期间，受资助的初、高中学生中，分别有30%和40%的学生被评为优秀学生，从而获得了该乡镇政府的公开表扬.同时，提供资助的企业为了激发更多受资助学生的进取心和学习热情，决定对2019年上半年1﹣6月被评为优秀学生的初中学生每人每月增加a%的资助，对被评为优秀学生的高中学生每人每月增加2a%的资助.在此奖励政策的鼓励下，2019年1﹣6月被评为优秀学生的初、高中学生分別比2018年7﹣12月的人数增加了3a%、a%.这样，2019年上半年评为优秀学生的初、高中学生所获得的资助总金额一个月就达到了10800元，求a的值.24. （20分） (2018八上·仁寿期中) 如图，△ABC和△ADC都是每边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动，到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC．（1）在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由；（2）在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由.（3）连接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由．（4）若点E、F在射线BA、射线AD上继续运动下去，(1)小题中的结论还成立吗?(直接写出结论，不必说明理由)参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共9分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共58分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、答案：24-4、考点：解析：。
浙江省衢州市七年级下学期数学期中考试试卷
浙江省衢州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图所示，有下列五种说法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是内错角；③∠2和∠6是同旁内角；④∠5和∠2是同位角；⑤∠1和∠3是同旁内角；其中正确的是（）A . ①②③B . ①②③④C . ①②③④⑤D . ①②④⑤2. （2分）下列实数中，无理数是（）A . ﹣B .C .D . |﹣2|3. （2分） (2017七下·海珠期末) 实数16的平方根是（）A . 4B . ±4C .D . ±4. （2分）同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是（）A . 平行或垂直B . 平行或相交C . 平行、相交或垂直D . 相交5. （2分）(2019·山西模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，直线l1 ， l2 ， l3分别经过△ABC的顶点A，B，C，且l1∥l2∥l3 ，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°6. （2分）已解知是方程3mx+2y=10的解，则m的值为（）A . 2B . 4C . 6D . 107. （2分）(2020·武汉模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1 ，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1 ， C1的坐标分别是（）A . A1（4，4），C1（3，2）B . A1（3，3），C1（2，1）C . A1（4，3），C1（2，3）D . A1（3，4），C1（2，2）8. （2分） (2019七下·乐清月考) 已知关于x，y的二元一次方程的解互为相反数，则k的值为（）A . 2B . -2C . 6D . -69. （2分）若定义变换：，，如：，，则=（）A .B .C .D .10. （2分）(2011·河南) 如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为（）A . （3，1）B . （1，3）C . （3，﹣1）D . （1，1）11. （2分） (2020八上·新昌期末) 如图，点到轴的距离是（）.A . －3B . 3C . －4D . 412. （2分）(2011·宜宾) 如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=70°，则∠CEB等于（）A . 70°B . 80°C . 90°D . 110°二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2018八上·九台期末) 如图，OC平分∠AOB，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动点，若PM=5，则PN的最小值为________．14. （1分） (2020七下·三台期中) 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是________.15. （1分） (2020九上·孝南开学考) 的整数部分为________.16. （2分） (2011七下·广东竞赛) 一条船由原点O出发航行，先向东航行10千米到A点，接着又向北航行20千米至B点，最后又向东航行15千米至C点，则C点的坐标为________。
期中模拟测试卷(二)七年级数学下学期期中期末满分必刷常考压轴题人教版
七年级下册期中模拟测试（二）数学学科（考试时间：120分钟满分：120分）注意：本试卷分试题卷和答题卡（卷）两部分，答案一律填写在答题卡（卷）上，在试题卷上作答无效．一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．的算术平方根为（）A．B．C．D．﹣【答案】C【解答】解：的算术平方根为．故选：C．2．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：观察图形可知图案D通过平移后可以得到．故选：D．3．下列坐标中，是第二象限的坐标是（）A．（1，﹣5）B．（﹣2，4）C．（﹣1，﹣5）D．（5，7）【答案】B【解答】解：A、（1，﹣5）在第四象限，故本选项不合题意；B、（﹣2，4）在第二象限，故本选项符合题意；C、（﹣1，﹣5）在第三象限，故本选项不合题意；D、（5，7）在第一象限，故本选项不合题意；故选：B．4．下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：A选项，∠1与∠2是对顶角，不是同位角，故该选项不符合题意；B选项，∠1与∠2是同位角，故该选项符合题意；C选项，∠1与∠2是内错角，不是同位角，故该选项不符合题意；D选项，∠1与∠2是同旁内角，不是同位角，故该选项不符合题意；故选：B．5．若点P在x轴的下方，y轴的左方，且到每条坐标轴的距离都是4，则点P的坐标为（）A．（4，4）B．（﹣4，4）C．（﹣4，﹣4）D．（4，﹣4）【答案】C【解答】解：∵点P在x轴的下方y轴的左方，∴点P在第三象限，∵点P到每条坐标轴的距离都是4，∴点P的坐标为（﹣4，﹣4）．故选：C．6．如图，把河AB中的水引到C，拟修水渠中最短的是（）A．CM B．CN C．CP D．CQ【答案】C【解答】解：如图，CP⊥AB，垂足为P，在P处开水渠，则水渠最短．因为直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短．故选：C．7．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠DAB＝∠BCD；③∠ADC+∠BCD＝180°；④∠2＝∠4，其中能判定AB∥CD的有（）A．1个B．2个C．4个D．3个【答案】A【解答】解：①由∠1＝∠3可判定AD∥BC，不符合题意；②由∠DAB＝∠BCD不能判定AB∥CD，不符合题意；③由∠ADC+∠BCD＝180°可判定AD∥BC，不符合题意；④由∠2＝∠4可判定AB∥CD，符合题意．故选：A．8．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【答案】B【解答】解：根据如图所建的坐标系，易知（10，20）表示的位置是点B，故选：B．9．下列说法中，正确的是（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一直线的两条直线互相平行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．A．①②B．①③C．①④D．②③【答案】B【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法错误；③平行于同一直线的两条直线互相平行，说法正确；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，说法错误．故选：B．10．如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠ABC+∠ACB＝120°，则∠ABD+∠ACD的值为（）A．60°B．50°C．40°D．30°【答案】D【解答】解：在△ABC中，∠ABC+∠ACB＝120°，在△DBC中，∠BDC＝90°，∴∠DBC+∠DCB＝180°﹣90°＝90°，∴∠ABD+∠ACD＝120°﹣90°＝30°．故选：D．11．一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1＝∠2＝50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是（）A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行B．纸带①、②的边线都平行C．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行D．纸带①、②的边线都不平行【答案】C【解答】解：如图①所示：∵∠1＝∠2＝50°，∴∠3＝∠2＝50°，∴∠4＝∠5＝180°﹣50°﹣50°＝80°，∴∠2≠∠4，∴纸带①的边线不平行；如图②所示：∵GD与GC重合，HF与HE重合，∴∠CGH＝∠DGH＝90°，∠EHG＝∠FHG＝90°，∴∠CGH+∠EHG＝180°，∴纸带②的边线平行．故选：C．12．如图，点A（1，0）第一次跳动至点A1（﹣1，1），第二次跳动至点A2（2，1），第三次跳动至点A3（﹣2，2），第四次跳动至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是（）A．（50，51）B．（51，50）C．（49，50）D．（50，49）【答案】B【解答】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），…第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），∴第100次跳动至点的坐标是（51，50）．故选：B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．5的平方根是．【答案】±【解答】解：∵（±）2＝5，∴5的平方根是±．故答案为：±．14．如图，AB、CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，∠BOD＝70°，∠EOF＝65°，则∠AOF的度数为°．【答案】30【解答】解：∵∠BOD＝70°，∴∠AOC＝∠BOD＝70°，∵OE是∠AOC的平分线，∴∠AOE＝∠AOC＝70°＝35°，∵∠EOF＝65°，∴∠AOF＝65°﹣35°＝30°，故答案为：30．15．已知≈4.496，≈14.22，则≈．【答案】44.96【解答】解：＝＝10≈10×4.496＝44.96，故答案为：44.96．16．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2＝．【答案】45°【解答】解：如图，过点A作l∥m，则∠1＝∠3．又∵m∥n，∴l∥n，∴∠4＝∠2，∴∠1+∠2＝∠3+∠4＝45°．故答案是：45°．17．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为m2．【答案】540【解答】解：如图，把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFGH是矩形．∵CF＝32﹣2＝30（米），CG＝20﹣2＝18（米），∴矩形EFCG的面积＝30×18＝540（平方米）．答：绿化的面积为540m2．故答案为：540．18．在平面直角坐标系中，点P位于原点，第1秒钟向右移动1个单位，第2秒钟向上移动2个单位，第3秒钟向左移动3个单位，第4秒钟向下移动4个单位，第5秒钟向右移动5个单位，…依此类推，经过2021秒钟后，点P的坐标是．【答案】（1011，﹣1010）【解答】解：观察图形可知经过2017秒钟后，点P在第四象限的直线y＝﹣x+1上，∵2021÷4＝505余1，∴P2021的横坐标为1+2×505＝1011，∴y＝﹣1011+1＝﹣1010，∴P（1011，﹣1010）．故答案为（1011，﹣1010）三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19．计算：+﹣（﹣1）．【答案】1﹣【解答】解：+﹣（﹣1）＝3﹣3﹣+1＝1﹣20．已知正数m的两个不同平方根分别是2a﹣7和a+4，又b﹣7的立方根为﹣2．（1）求a和正数m及b的值；（2）求3a+2b的算术平方根．【答案】（1）a＝1，m＝25，b＝﹣1 （2）1【解答】解：（1）∵正数m的两个不同平方根分别是2a﹣7和a+4，∴（2a﹣7）+（a+4）＝0，∴a＝1，2a﹣7＝﹣5，∴m＝25，∵b﹣7的立方根为﹣2，∴b﹣7＝﹣8，∴b＝﹣1，∴a＝1，m＝25，b＝﹣1；（2）由（1）有a＝1，b＝﹣1，∴3a+2b＝3×1+2×（﹣1）＝1，∴3a+2b的算术平方根为1．21．补全下列题目的解题过程．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证DF∥AC．证明：∵∠1＝∠2（已知），且∠2＝∠3，∠1＝∠4（），∴∠3＝∠4（等量代换），∴DB∥（），∴∠C＝∠ABD（），∵∠C＝∠D（已知），∴∠D＝∠ABD（），∴DF∥AC（）．【答案】对顶角相等；CE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行．【解答】证明：∵∠1＝∠2（已知），且∠2＝∠3，∠1＝∠4（对顶角相等），∴∠3＝∠4（等量代换），∴DB∥CE（内错角相等，两直线平行），∴∠C＝∠ABD（两直线平行，同位角相等），∵∠C＝∠D（已知），∴∠D＝∠ABD（等量代换），∴DF∥A C（内错角相等，两直线平行），故答案为：对顶角相等；CE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行．22．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中点C的坐标为（1，2）．（1）点A的坐标是点B的坐标是．（2）画出将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得到的三角形A'B'C'．请写出三角形A'B'C'的三个顶点坐标；（3）求三角形ABC的面积．【答案】（1）（2，﹣1）；（4，3）（2）略（3）5【解答】解：（1）A（2，﹣1），B（4，3）；故答案为（2，﹣1）；（4，3）；（2）如图，三角形A'B'C'为所作；A′（0，0），B′（2，4），C′（﹣1，3）；（3）三角形ABC的面积＝3×4﹣×3×1﹣×3×1﹣×2×4＝5．23．已知点P（2m﹣4，m+4），解答下列问题：（1）若点P在y轴上，则点P的坐标为；（2）若点P的纵坐标比横坐标大7，求出点P坐标；（3）若点P在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，则AP的长为多少？【答案】（1）（0，6）(2) （﹣2，5）(3)8【解答】解：（1）令2m﹣4＝0，解得m＝2，所以P点的坐标为（0，6），故答案为：（0，6）；（2）令m+4﹣（2m﹣4）＝7，解得m＝1，所以P点的坐标为（﹣2，5）；（3）∵点P在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，∴m+4＝3，解得m＝﹣1．∴P点的坐标为（﹣6，3），∴AP＝2+6＝8．24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，例如：数轴上表示﹣1与﹣2的两点间的距离＝|﹣1﹣（﹣2）|＝﹣1+2＝1；而|x+2|＝|x﹣（﹣2）|，所以|x+2|表示x与﹣2两点间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和5两点之间的距离．（2）若数轴上表示点x的数满足|x﹣1|＝3，那么x＝．（3）若数轴上表示点x的数满足﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝．【答案】（1）76（2）﹣2或4（3）6【解答】解：（1）根据题意知数轴上表示﹣2和5两点之间的距离为5﹣（﹣2）＝7，故答案为：7；（2）∵|x﹣1|＝3，即在数轴上到表示1和x的点的距离为3，∴x＝﹣2或x＝4，故答案为：﹣2或4；（3）∵|x﹣2|+|x+4|表示在数轴上表示x的点到﹣4和2的点的距离之和，且x位于﹣4到2之间，∴|x﹣2|+|x+4|＝2﹣x+x+4＝6，故答案为：6．25如图①．已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于点B，过点B作BD⊥AM于点D，设∠BCN＝α．（1）若α＝30°，求∠ABD的度数；（2）如图②，若点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，使得BE平分∠ABD、BF平分∠DBC，求∠EBF的度数；（3）如图③，在（2）问的条件下，若CF平分∠BCH，且∠BFC＝3∠BCN，求∠EBC 的度数．【答案】（1）30°（2）45°（3）97.5°．【解答】解：（1）延长DB，交NC于点H，如图，∵AM∥CN，BD⊥AM，∴DH⊥NC．∴∠BHC＝90°．∵∠BCN＝α＝30°，∴∠HBC＝90°﹣∠BCN＝60°．∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°．∴∠ABD＝180°﹣∠ABC﹣∠HBC＝30°；（2）延长DB，交NC于点H，如图，∵AM∥CN，BD⊥AM，∴DH⊥NC．∴∠BHC＝90°．∵∠BCN＝α，∴∠HBC＝90°﹣α．∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°．∴∠ABD＝180°﹣∠ABC﹣∠HBC＝α．∵BE平分∠ABD，∴∠DBE＝∠ABE＝α．∵∠HBC＝90°﹣α，∴∠DBC＝180°﹣∠HBC＝90°+α．∵BF平分∠DBC，∴∠DBF＝∠CBF＝∠DBC＝45°+α．∴∠EBF＝∠DBF﹣∠DBE＝45°+α﹣α＝45°；（3）∵∠BCN＝α，∴∠HCB＝180°﹣∠BCN＝180°﹣α．∵CF平分∠BCH，∴∠BCF＝∠HCF＝∠HCB＝90°﹣α．∵AM∥CN，∴∠DFC＝∠HCF＝90°﹣α．∵∠BFC＝3∠BCN，∴∠BFC＝3α．∴∠DFB＝∠DFC﹣∠BFC＝90°﹣α．由（2）知：∠DBF＝45°+α．∵BD⊥AM，∴∠D＝90°．∴∠DBF+∠DFB＝90°．∴45°+α+90°﹣α＝90°．解得：α＝15°．∴∠FBC＝∠DBF＝45°+α＝52.5°．∴∠EBC＝∠FBC+∠EBF＝52.5°+45°＝97.5°．26．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（﹣2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接AC、BD、CD．（1）写出点C，D的坐标并求出四边形ABDC的面积．（2）在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，点F是直线BD上一个动点，连接FC、FO，当点F在直线BD上运动时，请直接写出∠OFC与∠FCD，∠FOB的数量关系．【答案】(1) 12(2)存在(3)当点F在线段BD上，∠OFC＝∠FOB+∠FCD；；当点F在线段BD的延长线上，∠OFC＝∠FOB﹣∠FCD．【解答】解：（1）∵点A，B的坐标分别是（﹣2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A，B的对应点C，D，∴点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（6，2）；四边形ABDC的面积＝2×（4+2）＝12；（2）存在．设点E的坐标为（x，0），∵△DEC的面积是△DEB面积的2倍，∴×6×2＝2××|4﹣x|×2，解得x＝1或x＝7，∴点E的坐标为（1，0）和（7，0）；（3）当点F在线段BD上，作FM∥AB，如图1，∵MF∥AB，∴∠2＝∠FOB，∵CD∥AB，∴CD∥MF，∴∠1＝∠FCD，∴∠OFC＝∠1+∠2＝∠FOB+∠FCD；当点F在线段DB的延长线上，作FN∥AB，如图2，∵FN∥AB，∴∠NFO＝∠FOB，∵CD∥AB，∴CD∥FN，∴∠NFC＝∠FCD，∴∠OFC＝∠NFC﹣∠NFO＝∠FCD﹣∠FOB；同样得到当点F在线段BD的延长线上，得到∠OFC＝∠FOB﹣∠FCD．。
2021-2022年衢州市七年级数学下期中一模试题(带答案)
一、选择题1．如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（）A．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系B．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系C．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系D．踢出的足球的速度与时间的关系2．圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是（）A．π、R是变量，2为常量B．C、R为变量，2、π为常量C．R为变量，2、π、C为常量D．C为变量，2、π、R为常量3．在三角形面积公式S=ah，a=2cm中，下列说法正确的是（）A．S，a是变量，h是常量B．S，h是变量，是常量C．S，h是变量，a是常量D．S，h，a是变量，是常量4．某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数关系，则以下判断错误．．的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．步行的速度是6千米/小时.5．下列语句中正确的是（）A．直线AB和直线BA是两条不同的直线B．连接两点间的线段叫两点的距离C．一条射线就是一个周角D．一个角的余角比这个角的补角小6．如图，在三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，4AC =，点D 是线段BC 上任意一点，连接AD ，则线段AD 的长不可能．．．是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．67．O 为直线AB 上一点，OC OD ⊥，若140∠=︒，则2∠=（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°8．如图，已知CB ∥DF ，则下列结论成立的是（ ）A ．∠1＝∠2B ．∠2＝∠3C ．∠1＝∠3D ．∠1＋∠2＝180º 9．若2,32,,m n a b m n ==为正整数，则3102m n +的值等于（ ）A ．32a bB ．23a bC ．32a b +D ．32a b + 10．如图：用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用a ，b 分别表示矩形的长和宽（a b >），则下列关系中不正确的是（ ）A ．12a b +=B ．2a b -=C ．35ab =D ．2284a b += 11．下列运算正确的是（ ）A ．3m ·4m =12mB ．m 6÷m 2= m 3（m≠0）C ．236(3)27m m -=D ．（2m+1）（m-1）=2m 2-m-112．如果4a 2﹣ka ＋1是完全平方式，那么k 的值是（ ）A ．﹣4B ．±4C ．4D ．±8二、填空题13．下列是关于变量x 与y 的八个关系式：① y = x ；② y 2 = x ；③ 2x 2 − y = 0；④ 2x − y 2 = 0；⑤ y = x 3 ；⑥ y =∣x ∣；⑦ x = ∣y ∣；⑧ x =2y ．其中y 不是x 的函数的有_____．（填序号）14．如图所示，梯形的上底长是5厘米，下底长是13厘米，当梯形的高由大变小时，梯形的面积也随之发生变化．（1）在这个变化过程中，自变量是__________，因变量是__________．（2）梯形的面积2(cm )y 与高x （厘米）之间的关系式为__________． （3）当梯形的高由10厘米变化到1厘米时，梯形的面积由__________2cm 变化到__________2cm ．15．若一个角的余角是它的补角的16，则这个角的度数为______________． 16．若∠A 的余角与∠A 的补角的度数和比平角的13多110︒，则∠A =____________． 17．如图，直线AB CD 、相交于点,O OE AB ⊥于,56O AOC ∠=︒，则DOE ∠= ______________________．18．若()()253x x x bx c +-=++，则b+c=______． 19．已知a ＋b ＝5，且ab ＝3，则a 3＋b 3＝_____．20．若2421x kx ++是完全平方式，则k=_____________．三、解答题21．公路上依次有A ，B ，C 三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A ，B 两站之间距离A 站8km 处出发，向C 站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km ，若A ，B 两站间的路程是26km ，B ，C 两站的路程是15km ．（1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）设小明出发x小时后，离A站的路程为y km，请写出y与x之间的关系式．（3）小明在上午9时是否已经经过了B站？（4）小明大约在什么时刻能够到达C站？22．某机动车出发前油箱内有油42L.行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，根据图象回答问题．(1)机动车行驶几小时后加油？(2)中途加油________L；(3)如果加油站距目的地还有240km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？并说明原因．23．如图，平面上有五个点A，B，C，D，E.按下列要求画出图形．（1）连接BD；（2）画直线AC交BD于点M；⊥于点P；（3）过点A作线段AP BD（4）请在直线AC上确定一点N，使B，E两点到点N的距离之和最小（保留作图痕迹）．∠的边OB上的一点．24．如图，点P是AOB（1）过点P画OB的垂线，交OA于点E；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）过点P画OA的平行线PC；（4）若每个小正方形的边长是1，则点P到OA的距离是___________；PE PH OE的大小关系是_____________________（用“<”连接）．（5）线段,,25．（1）2020151(1)2-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭；（2）()()223234a b b c ab ⋅-÷ 26．已知a +b =7，ab =11，求代数式211()22a ab b --的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据图象信息可知，是s 随t 的增大而增大，判断下面的四个选项判断的图象变化规律，即可得到符合此图的即可得到答案．【详解】解：题中给的图象变化情况为先是s 随t 的增大而增大，A ：热水的水温先是随时间的增加而减少的，后不变，故不符合题意；B ：汽车启动的过程中，速度是随着时间的增长从0增大的，而后匀速后，速度随时间的增加是不变的，故符合题意；C ：飞机起飞的过程中速度是随着时间的增加而增大的，而降落的过程中，速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；D ：踢出的足球的速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；故选B ．【点睛】本题主要考查的是实际生活中图象的变化，要深刻理解两变量之间的变化关系，对于图象的变化要很熟练地画出是解此类题的关键．2．B解析：B【分析】根据变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量，常量是指在程序的运行过程不发生变化的量，可得答案．【详解】解：在圆周长公式C =2πR 中，2、π是常量，C ，R 是变量．故选：B ．【点睛】此题考查常量与变量，解题关键在于掌握变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量，常量是指在程序的运行过程不发生变化的量，注意π是常量．3．C解析：C【解析】试题分析：根据函数的定义：对于函数中的每个值x ，变量y 按照一定的法则有一个确定的值y 与之对应；来解答即可．解：在三角形面积公式S=，a=2cm 中，a 是常数，h 和S 是变量．故选C ．点评：函数的定义：设x 和y 是两个变量，D 是实数集的某个子集，若对于D 中的每个值x ，变量y 按照一定的法则有一个确定的值y 与之对应，称变量y 为变量x 的函数，记作y=f （x ）；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量． 4．B解析：B【解析】A. 由图知，骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟，故A 正确；B. 由图知，骑车的同学比步行的同学先到达目的地，故B 不正确；C. 由图知， 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟，故C 正确；D. 由图知，步行的速度是6千米/小时，故D 正确；故选B5．D解析：D【分析】根据射线、直线的定义，余角与补角，周角的定义，以及线段的性质即可求解．【详解】A 、直线AB 和直线BA 是一条直线，原来的说法是错误的，不符合题意；B 、连接两点间的线段的长度叫两点的距离，原来的说法是错误的，不符合题意；C 、周角的特点是两条边重合成射线．但不能说成周角是一条射线，原来的说法是错误的，不符合题意；D 、一个角的余角比这个角的补角小是正确的，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了射线、直线的定义，余角与补角，周角的定义，以及线段的性质，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键．6．A解析：A【分析】根据垂线段最短即可判断．【详解】∵90ACB ∠=︒∴点A 到线段CB 最短的最短距离为AC=4∴AD 的长最短为4故选A ．【点睛】本题考查了垂线段最短，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短． 7．C解析：C【分析】首先根据垂线的定义可知：∠COD=90°，从而可得到∠1+∠2=90°，由∠1=40°，即可得出结果．【详解】解：∵OC ⊥OD ，∴∠COD=90°，∵∠1=40°，∴∠2=180°-∠COD-∠1=180°-90°-40°=50°．故选：C ．【点睛】本题主要考查的是垂线的定义、角的互余关系；熟练掌握垂线的定义是解决问题的关键． 8．B解析：B【分析】根据两条直线平行，同位角相等，即可判断．【详解】解：∵CB ∥DF ，∴∠2=∠3（两条直线平行，同位角相等）．故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质．9．A解析：A【分析】根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则的逆运用，即可求解．【详解】∵2,32m n a b ==，∴3102m n +=31022m n ⨯=()()31022n m ⨯=()()23232n m ⎡⎤⨯⎣⎦=32a b ， 故选A ．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则的逆运用，熟练掌握同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则是解题的关键．10．D解析：D【分析】能够根据大正方形和小正方形的面积分别求得正方形的边长，再根据其边长分别求解，根据4个矩形的面积和等于两个正方形的面积的式求解即可．【详解】解：A 、根据大正方形的面积求得该正方形的边长是12，则12a b +=，故A 选项不符合题意；B 、根据小正方形的面积可以求得该正方形的边长是2，则2a b -=，故B 选项不符合题意；C 、根据4个矩形的面积和等于大正方形的面积减去小正方形的面积，即41444140ab ，35ab =，故 C 选项不符合题意；D 、222()2144a b a b ab +=++=，所以 221442351447074a b ，故 D 选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了代数式和图形的面积公式正确运算，熟悉相关性质是解题的关键． 11．D解析：D【分析】利用同底数幂的乘法和除法，积的乘方、幂的乘方，多项式乘多项式的运算法则计算即可判断．【详解】A 、 347·m m m =，该选项错误；B 、624m m m ÷=，该选项错误；C 、236(3)27m m -=-，该选项错误；D 、(()221)121m m m m +-=--，该选项正确； 故选：D ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和除法，积的乘方、幂的乘方，多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．12．B解析：B【分析】根据完全平方式的特点解答即可．【详解】解：因为4a 2﹣ka ＋1是完全平方式，所以﹣ka =±2×2a ×1，所以k =±4．故选：B ．【点睛】本题考查了完全平方式的知识，属于常考题型，熟练掌握完全平方式的特点是解题的关键．二、填空题13．②④⑦【解析】根据函数的定义：在一个变化过程中若有两个变量xy 在一定的范围内当变量x 每取定一个值时变量y 都有唯一确定的值和它对应我们就说变量y 是变量x 的函数分析可知在上述反映变量y 与x 的关系式中y 不 解析：②④⑦【解析】根据函数的定义：“在一个变化过程中，若有两个变量x 、y ，在一定的范围内当变量x 每取定一个值时，变量y 都有唯一确定的值和它对应，我们就说变量y 是变量x 的函数”分析可知，在上述反映变量y 与x 的关系式中，y 不是x 的函数的有②④⑦，共3个. 故答案为②④⑦.14．梯形的高梯形的面积909【解析】(1)自变量是梯形的高因变量是梯形的面积；(2)梯形的面积y(cm²)与高x(cm)之间的关系式为：y=(5+13)x×=9x ；(3)当梯形的高是l0cm 时y=9×1解析：梯形的高 梯形的面积 9y x = 90 9【解析】(1)自变量是梯形的高，因变量是梯形的面积；(2)梯形的面积y(cm²)与高x(cm)之间的关系式为：y=(5+13)x×12=9x ； (3)当梯形的高是l0cm 时，y=9×10=90，当梯形的高是l0cm 时，y=9×1=9，梯形的面积由90cm²变化到9cm².故答案为：梯形的高， 梯形的面积， y=9x ， 90， 9. 15．72°【分析】设这个角的度数为x 根据题意列方程求解即可【详解】设这个角的度数为x 根据题意得：解得x=故答案为：【点睛】此题考查余角补角的定义及计算掌握角的余角及补角的表示方法列出方程解答问题是解题的 解析：72°【分析】设这个角的度数为x ，根据题意列方程190(180)6x x ︒-=︒-，求解即可． 【详解】设这个角的度数为x ， 根据题意得：190(180)6x x ︒-=︒-，解得x=72︒，故答案为：72︒．【点睛】此题考查余角、补角的定义及计算，掌握角的余角及补角的表示方法，列出方程解答问题是解题的关键．16．50°【分析】设∠A=x根据余角补角及平角的定义列方程求出x的值即可得答案【详解】设∠A=x∴∠A的余角为90°-x补角为180°-x∵∠的余角与∠的补角的度数和比平角的多∴（90°-x）+（180解析：50°【分析】设∠A=x，根据余角、补角及平角的定义列方程求出x的值即可得答案．【详解】设∠A=x，∴∠A的余角为90°-x，补角为180°-x，∵∠A的余角与∠A的补角的度数和比平角的1多110︒，3∴（90°-x）+（180°-x）=1×180°+110°，3解得：x=50°，故答案为：50°【点睛】本题考查余角与补角，解答此类题一般根据一个角的余角和补角列出代数式和方程（组）求解．熟记互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180°是解题关键．17．34°【分析】先求出∠AOD的度数再求∠DOE的度数即可【详解】解：∵∠AOC=56°∴∠AOD=180°-56°=124°∵OE⊥AB∴∠AOE=90°∴∠DOE=124°-90°=34°故答案为解析：34°【分析】先求出∠AOD的度数，再求∠DOE的度数即可．【详解】解：∵∠AOC=56°，∴∠AOD=180°-56°=124°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∴∠DOE=124°-90°=34°．故答案为：34°．【点睛】本题考查了邻补角的定义，垂直的定义，以及角的和差计算，熟练掌握邻补角的定义和垂直的定义是解答本题的关键．18．-13【分析】先利用多项式的乘法展开再根据对应项系数相等确定出bc 的值最后计算出结果即可【详解】解：∵∴∴b=2c=-15∴b+c=2-15=-13故答案为：-13【点睛】此题主要考查了整式的乘法熟解析：-13【分析】先利用多项式的乘法展开，再根据对应项系数相等确定出b ，c 的值，最后计算出结果即可．【详解】解：∵()()253x x x bx c +-=++ ∴22+215x x x bx c -=++∴b=2，c=-15∴b+c=2-15=-13故答案为：-13．【点睛】此题主要考查了整式的乘法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．19．80【分析】先求出再将a ＋b ＝5代入a3＋b3公式中计算即可【详解】∵a ＋b ＝5且ab ＝3∴∴∴故答案为：80【点睛】此题考查完全平方公式的变形计算立方和公式正确掌握立方和的计算公式是解题的关键解析：80【分析】先求出2216a b ab +-=，再将a ＋b ＝5，2216a b ab +-=代入a 3＋b 3公式中计算即可．【详解】∵a ＋b ＝5，且ab ＝3，∴2222()253219a b a b ab +=+-=-⨯=，∴2222()353316a b ab a b ab +-=+-=-⨯=，∴3322()()51680a b a b a ab b +=+-+=⨯=故答案为：80．【点睛】此题考查完全平方公式的变形计算，立方和公式，正确掌握立方和的计算公式是解题的关键．20．±2【分析】根据完全平方式的结构特征解答即可【详解】解：∵是完全平方式∴∴故答案为：±2【点睛】本题考查了完全平方式的知识属于基础题目熟练掌握完全平方式的结构特征是解题关键解析：±2【分析】根据完全平方式的结构特征解答即可．【详解】解：∵2421x kx ++是完全平方式，∴24k =±，∴2k =±．故答案为：±2．【点睛】本题考查了完全平方式的知识，属于基础题目，熟练掌握完全平方式的结构特征是解题关键．三、解答题21．（1）骑车时间是自变量，所走过的路程是因变量；（2）小明出发x 小时后所行驶的路程是16.5xkm ，离A 站的路程为：y=16.5x+8；（3）上午9时小明还没有经过B 站；（4）小明大约在上午10时到达C 站．【解析】【分析】（1）在函数中，给一个变量x 一个值，另一个变量y 就有对应的值，则x 是自变量，y 是因变量，据此即可判断；（2）首先表示出小明出发x 小时后所行驶的路程，再加上8km 就是离A 站的路程；（3）小明8时出发到9时行驶了1小时，计算出小明此时距离A 站的路程，与AB 两站之间的路程进行比较即可；（4）根据题意可得方程16.5x+8=26+15，解方程即可．【详解】解：（1）骑车时间是自变量，所走过的路程是因变量；（2）小明出发x 小时后所行驶的路程是16.5xkm ，离A 站的路程为：y=16.5x+8；（3）当x=1时，y=16.5+8=24.5＜26，可知上午9时小明还没有经过B 站；（4）解方程16.5x+8=26+15，得x=2，8+2=10，故小明大约在上午10时到达C 站．【点睛】本题考查列函数关系式，求函数值，关键是正确理解题意，列出函数关系式．22．(1)5小时(2)24(3)油箱中的油刚好够用．【解析】试题分析：（1）根据图象可得，5小时时，机动车内的油从12升变为了36升，故5小时后加油；（2）用36-12即可；（3）首先计算出耗油量，再根据路程和速度计算出行驶240km 的时间，然后用时间乘以耗油量可得所消耗的油，和油箱里的油量进行比较即可．试题(1)根据图象可直接得到：机动车行驶5小时后加油；(2)36−12=24(L)；(3)够用，耗油量：(42−12)÷5=6(km/L)，240÷40=6(小时)， 6×6=36(L)，故够用.23．（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；（4）作图见解析．【分析】（1）、（2）、（3）利用几何语言画出对应的几何图形；（4）连接BE交AC于N，则点N满足条件．【详解】解：（1）如图，线段BD为所作；（2）如图，点M为所作；（3）如图，AP为所作；（4）如图，点N为所作．【点睛】本题考查按要求画直线、射线、线段，画垂线，两点之间线段最短．掌握直线、射线、线段的定义及画法是解题关键．（4）中需注意，两点之间线段最短．<< 24．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）1；（5）PH PE OE【分析】（1）（2）根据题意画垂线；（3）根据题意画平行线；（4）根据点到直线距离的定义计算；（5）根据直角三角形的直角边小于斜边可以证得．【详解】∠的边OB上的一点．如图，点P是AOB（1）过点P画OB的垂线，交OA于点E；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）过点P画OA的平行线PC；（4）由题意PH 即点P 到OA 的距离，且PH=1，∴答案为1；（5）∵在RT △PHE 中，PH 是直角边，PE 是斜边，∴PH<PE ，同理在RT △POE 中，PE 是直角边，OE 是斜边，∴PE<OE ，∴线段PE ，PH ，OE 的大小关系是PH PE OE <<．故答案为PH<PE<OE ．【点睛】本题考查垂线和平行线的画法、垂线的应用及直角三角形的性质，熟练掌握“垂线段最短”的定理是解题关键．25．（1）4-；（2）32ac -； 【分析】（1）由零指数幂、负整数指数幂、以及乘方的运算法则进行计算，即可得到答案； （2）由单项式乘以单项式，单项式除以单项式进行计算，即可得到答案．【详解】解：（1）2020151(23)(1)2-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭=141--=4-； （2）()()223234a b b c ab⋅-÷=2336(4)a b c ab -÷ =32ac -； 【点睛】 本题考查了单项式乘以单项式，单项式除以单项式，零指数幂、负整数指数幂、以及乘方的运算法则，解题的关键是掌握运算法则进行解题．26．8【分析】由完全平方公式的变形，先把代数式进行化简，然后把a +b =7，ab =11，代入计算，即可得到答案．【详解】 解：211()22a ab b -- =22111222a ab b -+ =221)1(22ab b a -+ =223(2221)ab b a ab ++- =23)1(22ab b a -+， ∵a +b =7，ab =11， ∴原式=214933711822223⨯-⨯=-=． 【点睛】 本题考查了整式的加减，完全平方公式的变形求值，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行化简．。
浙江省衢州市2021版七年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
浙江省衢州市2021版七年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·锡山期末) 已知0＜a＜2，则点P（a，a-2）在哪个象限（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2016七下·江阴期中) 如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看做由“基本图案”经过平移得到的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·罗湖期中) 在实数，，，3．14，，0，10.12112111211112…，π，中，无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列式子中，正确的是（）A . =-B . -=-0.6C . =-13D . =5. （2分）(2019·河池) 如图，∠1=120°，要使a∥b，则∠2的大小是（）A .B .C .D .6. （2分）(2020·铁西模拟) 如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝115°，则∠4的度数为（）A . 55°B . 60°C . 65°D . 75°7. （2分） (2020九上·岚山期末) 平面直角坐标系内，已知线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，将线段AB扩大为原来的2倍后得到对应线段，则端点的坐标为（）A . （4，4）B . （4，4）或（-4，-4）C . （6，2）D . （6，2）或（-6，-2）8. （2分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△，将△向下平移5个单位，得△那么点A的对应点的坐标是（）A . （－3，-2）B . （3，－8）C . （－2，-1）D . （1，-1）9. （2分） (2020八下·汉阳期中) 如图，若平行四边形的顶点的坐标分别是，则顶点的坐标是（）A .B .C .D .10. （2分）点P位于x轴下方，距离x轴5个单位，位于y轴右方，距离y轴3个单位，那么P点的坐标是（）A . （5，－3）B . （3，－5）C . （－5，3）D . （－3，5）二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2020七下·椒江期末) 若≈1.732，则300的平方根约为________.12. （1分） (2020七下·海淀月考) 已知点P(m+2，2m-4)在x轴上，则m的值是________．13. （2分） (2020七下·铁东期中) 将“对顶角相等”改写为“如果...那么...”的形式，可写为________.14. （2分） (2017七下·蓟州期中) 如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=62°，则∠2=________度．15. （1分） (2019八上·四川月考) 的算术平方根是________，的立方根是________．16. （1分） (2019八上·临泽期中) 若点A（m-3，m+2）在y轴上，则点A到原点的距离为________个单位长度.三、解答题 (共9题；共58分)17. （5分）× ＋÷ － .18. （5分） (2019八上·重庆月考) 求下列等式中的值：（1）（x-2）2=16；（2） 27（x+1）3+125=019. （2分） (2016九上·玉环期中) 如图，AB，CD是⊙O的两条直径，过点A作AE∥CD交⊙O于点E，连接BD，DE，求证：BD=DE．20. （10分） (2019八下·东台月考) △ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.①作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1.②将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2.③在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）21. （1分）如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=80°，求∠4的度数．22. （2分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明理由．23. （6分） (2020七下·三台期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（6，c）三点，其中a，b，c满足关系式|a-2|+（b-3）2+ =0，（1）求A．B．C的坐标；（2）求三角形ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使三角形APC的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．24. （11分） (2019八下·长沙期中) 首先，我们学习一道“最值”问题的解答：问题：已知x＞0，求的最小值．解答：对于x＞0，我们有：当，即时，上述不等式取等号，所以的最小值是由解答知，的最小值是 .弄清上述问题及解答方法之后，解答下述问题：（1）求的最小值．（2）在直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点.①求A、B两点的坐标；②求当DOAB的面积值等于时，用b表示k；③在②的条件下，求DAOB面积的最小值.25. （16分） (2020八上·寻乌期末)（1）在等边三角形ABC中，①如图①，D，E分别是边AC，AB上的点且AE=CD，BD与EC交于点F，则∠BFE的度数是________度；②如图②，D，E分别是边AC，BA延长线上的点且AE=CD，BD与EC的延长线交于点F，此时∠BFE的度数是________度；（2）如图③，在△ABC中，AC=BC，∠ACB是锐角，点O是AC边的垂直平分线与BC的交点，点D，E分别在AC，OA的延长线上，AE=CD，BD与EC的延长线交于点F，若∠ACB=α，求∠BFE的大小．（用含α的代数式表示）．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共58分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
衢州市七年级下学期数学期中考试试卷(五四制)
衢州市七年级下学期数学期中考试试卷（五四制)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·台安期中) 下列实数中，属于无理数的是（）A . ﹣2B . 0C .D . 52. （2分） (2017八下·仁寿期中) 函数与y＝mx－m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·菏泽) 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .4. （2分）方程组的解满足x+y+a=0，那么a的值为（）A . ﹣11B . 9C . 5D . 35. （2分）解方程组比较简便的方法为（）A . 代入法B . 加减法C . 换元法D . 三种方法都一样6. （2分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1 ，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1 ，则点A1的坐标为（）A . （3，﹣3）B . （1，﹣1）C . （3，0）D . （2，﹣1）7. （2分） (2020八下·越秀期中) 下列运算正确的是（）A .B . （）﹣1＝C . ＝﹣2D . ＝±38. （2分） (2019七下·长兴期中) 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A .B .C .D .9. （2分）已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB为直径，以弦AC（非直径）为对称轴将弧AC折叠后与AB 相交于点D，如果AD=3DB，那么AC的长为（）A .B .C .D . 610. （2分）为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A . 0.5元、0.6元B . 0.4元、0.5元C . 0.3元、0.4元D . 0.6元、0.7元二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2017八下·青龙期末) 如果点P（4，﹣5）和点Q（a，b）关于y轴对称，则a+b=________．12. （1分） (2019七下·陆川期末) 请写出一个以x=1，y=2为解的二元一次方程________ 。
浙江省衢州市七年级下学期期中数学试卷
浙江省衢州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A .B .C .D .2. （2分）一种细菌的半径是0.000045米，该数字用科学记数法表示正确的是（）A . 4.5×105B . 45×106C . 4.5×10﹣5D . 4.5×10﹣43. （2分） (2019八上·盘龙镇月考) 计算的计算结果正确的是（）A . 3B .C .D .4. （2分） (2019八上·黄陂期末) 下列因式分解错误的是（）A . 2ax－a＝a(2x－1)B . x2－2x＋1＝(x－1)2C . 4ax2－a＝a(2x－1)2D . ax2＋2ax－3a＝a(x－1)(x＋3)5. （2分） (2019七下·海港期中) 如图，能判定AB∥CD的条件是（）A . ∠1=∠3B . ∠2=∠4C . ∠DCE=∠DD . ∠B+∠BAD=180°6. （2分） (2019八上·天山期中) 一个多边形的内角和与它的外角和相等，这个多边形的边数是（）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分）(2020·哈尔滨) 如图，在中，，垂足为D，与关于直线AD对称，点的B对称点是，则的度数是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020八上·南丹月考) 如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A＝80°，∠ACB＝60°，那么∠BDC的度数是（）A . 80°B . 90°C . 100°D . 110°二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2019八上·宁晋期中) 如果一个多边形的内角和与外角和之比是13:2，那么这个多边形的边数为________．10. （1分） (2019八上·潮南期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为________．11. （1分）已知a＞b，ab=2且a2+b2=5，则a﹣b=________12. （1分）(2012·镇江) 化简：（m+1）2﹣m2=________．13. （1分） (2020八上·道里期末) 若，，则的值为________．14. （1分） (2019七下·嘉兴期中) 如图，把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=α，则∠AED′=________.15. （1分）(2017·吉林模拟) 如图，直线CD∥BF，直线AB与CD、EF分别相交于点M、N，若∠1=30°，则∠2=________．16. （1分） (2015七下·成华期中) 若5m=3，5n=2，则52m+n=________．三、解答题 (共9题；共74分)17. （5分）先化简，再求值：当x=2时，求3（x+5）（x﹣3）﹣5（x﹣2）（x+3）的值．18. （10分） (2019八上·哈尔滨月考)（1）计算：①x3y2•（﹣xy3）2；②（12a3﹣6a2+3a）÷3a；（2）因式分解：①x3﹣x；②3x3﹣6x2y+3xy2；19. （10分） (2017七下·平南期中) 计算题（1）计算：993×1007（2）分解因式：﹣2a3+8a2﹣8a．20. （6分） (2019七下·天台期末) 如图，在平面直角坐标系中，把二元一次方程的若干个解用点表示出来，发现它们都落在同一条直线上.一般地，任何一个二元一次方程的所有解用点表示出来，它的图象就是一条直线.根据这个结论，解决下列问题：（1）根据图象判断二元一次方程的正整数解为________；(写出所有正整数解)（2）若在直线上取一点 ( ， )，先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到点M′，发现点M′又重新落在二元一次方程的图象上，试探究，之间满足的数量关系.21. （1分） (2020七下·江都期中) “浏阳河弯过九道弯，五十里水路到湘江.”如图所示，某段河水流经 B，C，D 三点拐弯后与原来流向相同，若∠ABC =6∠CDE，∠BCD =4∠CDE，则∠CDE= ________.22. （10分） (2020七下·九江期末) 如图，点在线段上，．试说明：（1）；（2）．23. （12分） (2018八上·新蔡期中) 阅读下列多项式因式分解的过程：x2﹣2x﹣8=x2﹣2•x•1+12﹣12﹣8=(x﹣1)2﹣9=(x﹣1)2﹣32=(x﹣1+3)(x﹣1﹣3)=(x+2)(x﹣4)这种把多项式分解因式的方法叫做“配方法”，请你根据上面的材料解答下列问题：（1）利用完全平方公式填空：x2+8x+(________)2=(x+________)2；（2）用“配方法”把多项式x2﹣6x﹣16分解因式；（3）如果关于x的二次三项式x2+10x+m在实数范围内不能因式分解，求实数m的取值范围.24. （9分） (2020七上·上海月考) 图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形．（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于________．（2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积．方法1：________ 方法2：________（3）观察图b，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式: （m+n）2 ，（m-n）2 ， mn________（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值．25. （11分） (2018八上·阳江月考) 如图所示，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，根据下列条件，求出∠BOC的度数．（1）已知∠ABC+∠ACB=100°，则∠BOC=________．（2）已知∠A=90°，求∠BOC的度数．（3）从上述计算中，你能发现∠BOC与∠A的关系吗？请直接写出∠B0C与∠A的关系．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共74分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、答案：24-4、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
浙江省衢州市七年级下学期期中数学试卷
浙江省衢州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）若点P（a，b）到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，且点P（a，b）在第四象限内，则点P坐标是（）A . （5，-4）B . （5，4）C . （-5，-4）D . （-5，4）2. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 一个数的立方根有两个，它们互为相反数B . 负数没有立方根C . 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D . 一个数的立方根的符号与被开方数的符号相同3. （2分）已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（）A . ∠AMFB . ∠BMFC . ∠ENCD . ∠END4. （2分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣2）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分） (2018八上·深圳期末) 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A . ∠3=∠AB . ∠l=∠2C . ∠D=∠DCED . ∠D+∠ACD=180°6. （2分） 8的平方根和立方根分别是（）A . 8和4B . ±4和2C . 和8D . ± 和27. （2分）如果将一图形沿北偏东30°的方向平移3厘米，再沿某方向平移3厘米，所得的图形与将原图形向正东方向平移3厘米所得的图形重合，则这一方向应为（）A . 北偏东60°B . 北偏东30°C . 南偏东60°D . 南偏东30°8. （2分）在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的点，且有==， BC=18，那么DE的值为（）A . 3B . 6C . 9D . 12二、填空题 (共6题；共14分)9. （2分）的算术平方根是________， =________.10. （1分） (2017八下·桥东期中) 如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为（2，3），则BD=________．11. （1分）在电影票上，将“7排6号”简单记作（7，6），那么“2排5号”可表示为________．12. （1分） (2017八下·金华期中) 当a=﹣3时，二次根式的值是________．13. （8分） (2019七下·富顺期中) 已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠3，试问：AD是∠BAC 的平分线吗？若是，请说明理由．解：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4＝∠5＝90°（ ________ ）∴AD∥EG（________ ）∴∠1＝∠E（________）∠2＝∠3（________ ）∵∠E＝∠3（已知）∴________＝________（ ________）∴AD是∠BAC的平分线（________ ）14. （1分）直线AB与射线OC相交于点O，OC⊥OD于O，若∠AOC=60°，则∠BOD=________度．三、解答题 (共8题；共99分)15. （10分）判断下列说法是否正确，并各举一例说明理由．（1）有理数与无理数的积一定是无理数（2）若a+1是负数，则a必小于它的倒数．16. （9分） (2019七下·莆田期中) 先填写表，通过观察后再回答问题：a……0.00010.01110010000…………0.01x1y100……（1）表格中，x＝________，y＝________（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知，则≈________②已知，若，用含m的代数式表示b，则b＝________（3）试比较与a的大小（直接写出结果）17. （15分） (2017七下·如皋期中) 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|a﹣b+6|=0．（1）求点A、B的坐标及三角形ABC的面积．（2）点P为x轴上一点，若三角形BCP的面积等于三角形ABC面积的两倍，求点P的坐标．（3）若点P的坐标为（0，m），设以点P、O、C、B为顶点的四边形面积为S，请用含m的式子表示S（直接写出结果）．18. （10分）如图，射线PA切⊙O于点A，连接PO．（1）在PO的上方作射线PC，使∠OPC=∠OPA（用尺规在原图中作，保留痕迹，不写作法），并证明：PC是⊙O的切线；（2）在（1）的条件下，若PC切⊙O于点B，AB=AP=4，求的长．19. （10分） (2020八上·常德期末) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1） FC＝AD；（2） AB＝BC+AD．20. （15分） (2019七下·昭通期末) 已知AB∥CD，点E为平面内一点，BE⊥CE于E．（1）如图1，请直接写出∠ABE和∠DCE之间的数量关系；（2）如图2，过点E作EF⊥CD，垂足为F，求证：∠CEF＝∠ABE；（3）如图3，在（2）的条件下，作EG平分∠CEF，交DF于点G，作ED平分∠BEF，交CD于D，连接BD，若∠DBE+∠ABD＝180°，且∠BDE＝3∠GEF，求∠BEG的度数．21. （10分）如图1，已知直线AB，CD被直线AC，BD所截，连接AD，∠ACD=∠ABD=116°，点E，F在线段CD上，且∠FAD=∠ADF，∠EAD= ∠CAB，AE平分∠C AF．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，若将直线BD沿AB方向平移，当∠CAE=∠CDA时，求∠EAF的度数．22. （20分） (2019七下·黄石期中)（1）如图，请证明∠A+∠B+∠C＝180°（2）如图的图形我们把它称为“8字形”，请证明∠A+∠B＝∠C+∠D（3）如图，E在DC的延长线上，AP平分∠BAD，CP平分∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D之间的关系，并证明（4）如图，AB∥CD，PA平分∠BAC，PC平分∠ACD，过点P作PM、PE交CD于M，交AB于E，则①∠1+∠2+∠3+∠4不变；②∠3+∠4﹣∠1﹣∠2不变，选择正确的并给予证明.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共14分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共8题；共99分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、。
2021-2022学年浙江省衢州市Q21教学联盟七年级第二学期期中数学试卷
衢州市教学联盟2021学年第二学期期中质量检测试卷七年级数学一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（）A．B．C．D．2．研制新冠肺炎疫苗中，某细菌的直径大小为0.000000072毫米，用科学记数法表示这一数字为（）A．7.2×10﹣7B．7.2×10﹣8C．7.2×10﹣9D．0.72×10﹣93．下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6＝x B．2x﹣3y＝x2C．D．3x＝2y4．下列运算正确的是（）A．a3+a4＝a7 B．（﹣2a2）2＝﹣2a4C．a5÷a2＝a3D．a2•a3＝a6 5．对于①（x+2）（x﹣1）＝x2+x﹣2，②x﹣4xy＝x（1﹣4y），从左到右的变形，表述正确的是（）A．都是因式分解B．都是乘法运算C．①是因式分解，②是乘法运算D．①是乘法运算，②是因式分解6．如图，已知直线a∥b．直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝50°，则∠2＝（）A．40°B．60°C．55°D．50°7.由方程组可得出x与y的关系是（）A．x+y＝1B．x+y＝﹣1 C．x+y＝7D．x+y8.如果（x+m）与（x+4）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣4 B．4 C．0 D．19．我们知道下面的结论：若a m＝a n（a＞0，且a≠1），则m＝n．设2m＝3，2n＝6，2p＝18，下列关于m，n，p 三者之间的关系正确的是（）A．m-n＝p B．m+n＝p C．m+p＝n D．p+n＝m10. 在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当AD−AB=3时，S2−S1的值是（）A. 3aB. 3bC. 3a−3bD. −3a二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．因式分解：因式分解：x2﹣2x＝．12．若3x+y＝5，用含x的代数式表示y，则y＝．第14题图图 13．已知是二元一次方程7x +2y ＝10的一组解，则m 的值是 ．14．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A ，B ，C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行（即AE ∥CD ），若∠A=120°，∠B=150°，则∠C 的度数是 ．15．若3x-2y -4=0，则27x ÷9y 的值是 ．16.我们知道，同底数幂的乘法法则为：a m •a n ＝a m +n （其中a ≠0，m ，n 为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m ，n 的一种新运算：f （m +n ）＝f （m ）•f （n ），请根据这种新运算填空：（1）若f （1）＝，则f （2）＝ ；（2）若f （1）＝k （k ≠0），那么f （n ）•f （2022）＝ （用含n 和k 的代数式表示，其中n 为正整数）三．解答题（共7小题，满分52分）17．（本题8分，每小题各4分）计算或化简：022022)2()21()11--+--）（（ )3()2()62323mn mn n m ÷-∙）（（18.（本题6分，每小题各3分）解下列方程组：（1） x +2y =4x −y =1 （2） x +3y =−13x −2y =819.（本题6分）先化简，再求值：(a +2)2-a (3a +4)，其中a = −120.（本题6分）如图，D E F 、、分别在ABC ∆的三条边上，//DE AB ，012180∠+∠=．（1）DF 与AC 平行吗？请说明理由．（2）若01110∠=，DF 平分BDE ∠，求C ∠的度数21．（本题8分）某校准备组织七年级学生参加研学活动，已知用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；用4辆小客车和1辆大客车每次可运送学生125人．（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若学校计划租用小客车x辆，大客车y辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满（2种车都要租）；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金4000元，大客车每辆需租金7600元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．22.（本题8分）请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；方法1：方法2：．（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示：．（3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2＝53，ab＝14，求：①a+b的值；②a2﹣b2的值．23.(本题10分)．如图，已知直线l1//l2，直线l3和直线l1，l2交于点C和D，直线l3上有一点P．（1）如图1，若P点在C，D之间运动时，探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在的关系，并说明理由；（2）若点P在C，D两点的外侧运动时（P点与点C，D不重合，如图2和3），试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在的关系，不必写理由．（3）∠PAC=65°，∠PBD=35°时，根据（1）（2）可直接求得∠APB的度数是多少？（直接写出结果即可）。
衢州市2021年七年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
衢州市2021年七年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·高新期末) 下列运算正确的是（）A . y²·y3=y6B . y8÷y4=y²C . (-3y²)3=-27y6D . x÷x-1=02. （2分）(2019·桂林模拟) 如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）A . 130°B . 50°C . 40°D . 25°3. （2分） (2019七下·山亭期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·江苏月考) DNA是每一个生物携带自身基因的载体，它是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称，DNA分子的直径只有0.0000007cm，则这个数用科学记数法表示是（）A . 7×10﹣6cmB . 0.7×108cmC . 0.7×10﹣8cmD . 7×10﹣7cm5. （2分）(2018·安徽模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG等于（）A . 47°B . 46°C . 11.5°D . 23°6. （2分）(2019·福田模拟) 如图，已知a∥b ，点A在直线a上，点B、C在直线b上，∠1＝120°，∠2＝50°，则∠3为（）A . 70°B . 60°C . 45°D . 30°7. （2分）(2020·遵义模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2015九下·南昌期中) 如图，一条抛物线与x轴相交于A，B两点，其顶点P在折线C﹣D﹣E上移动，若点C，D，E的坐标分别为（﹣1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）如图，AD⊥AC交BC的延长线于点D，AE⊥BC 交BC的延长线于点 E，CF⊥AB 于点F，则图中能表示点A到直线BC的距离的是（）A . AD 的长度B . AE 的长度C . AC 的长度D . CF 的长度10. （2分） (2019七下·宜昌期末) 已知三直线 a1 ， a2 ， a3 ，若 a1 ∥ a3 ，a2 ∥a3 ，则 a1 与a2 的关系是（）A . a1∥a2B . a1 ∥a2C . a1 与 a2 重合D . a1 与 a2 斜交二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）计算：3a2b3•2a2b=________．12. （1分） (2019七下·路北期中) 如图，直线AB ， CD相交于点O ， OA平分∠EOC ，∠EOD=120°，则∠BOD=________°．13. （1分） (2019七上·浦东期末) 计算：（-x2y）2÷ y=________．14. （1分） (2019七下·新吴期中) 计算：（1）=________;（2）x3 ·x=________；（3） x(2x-3)=________；（4）(a+2b)²=________.15. （1分）(2017·于洪模拟) 如图，已知在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，AC=4，BC=2，将△ACD沿直线CD折叠，点A落在点E处，联结AE，那么线段AE的长度等于________．16. （1分）为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为________．17. （1分） (2017七下·永城期末) 如图，∵∠1=∠2（已知），∴________，（________）．三、解答题 (共8题；共58分)18. （5分） (2018八上·宽城月考) 计算：（1）．（2）．（3） (x-2y)(x+2y)-(2y-x)2 ．19. （20分）(2018·齐齐哈尔)（1）计算：（）﹣2+（﹣）0﹣2cos60°﹣|3﹣π|（2）分解因式：6（a﹣b）2+3（a﹣b）20. （5分） (2019七下·江阴期中) 先化简，再求值：，其中， .21. （10分） (2019八下·顺德月考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°,（1）作AB边上的中垂线交BC边于点E，交AB边于点D（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）连接AE，若CE=4,求AE的长22. （7分） (2019七下·胶州期末) 如图，在边长为的正方形四个角上，分别剪去大小相等的等腰直角三角形，当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积也随之发生变化，它们的变化情况如下：三角形的直角边长/12345678910阴影部分的面积/ 398392382368350302272200（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）请将上述表格补充完整；（3）当等腰直角三角形的直角边长由增加到时，阴影部分的面积是怎样变化的？（4）设等腰直角三角形的直角边长为，图中阴影部分的面积为，写出与的关系式.23. （1分） (2019七下·古冶期中) 如图，点D，E分別在AB，BC上，AF∥BC，∠1=∠2.求证：DE∥AC．请你将证明过程补充完整：证明：∵AF∥BC∴∠2=________（________）.∵∠1=∠2∴∠1=________（________）.∴DE∥AC（________）.∵∴∵∴24. （8分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①________．方法②________．（2）由（1）你能得出怎样的等量关系？________．（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=5，则求a﹣b．25. （2分） (2020七下·武隆月考) 如图，三角形中，是上一点，是上一点，，， .（1）请你证明；（2）求的度数.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、14-2、14-3、14-4、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共58分)18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
衢州市七年级下学期数学期中考试试卷
衢州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分． (共12题；共36分)1. （3分） (2018七上·南京期中) 下列各组数中，数值相等的是（）．A . (－2)3和(－3)2B . －32和(－3)2C . －33和(－3)3D . －3×23和(－3×2)32. （3分） (2020八上·巴东期末) 用科学计算法表示数0. 0012正确的是（）A .B .C .D .3. （3分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （3分）若直线a与直线b都和直线c平行，那么直线a和直线b的位置关系是（）A . 平行B . 相交C . 平行或相交D . 无法确定5. （3分）已知三角形的三边长分别为3、x、14，若x为正整数，则这样的三角形共有（）A . 2个B . 3个C . 5个D . 7个6. （3分） (2016八上·庆云期中) 如图，在△ABC中，BC边上的高为（）A . BEB . ADC . BFD . CF7. （3分）(2019·长沙模拟) 下列计算正确的是（）A . 3a+4b＝7abB .C .D .8. （3分）方程|2x-1|=b有两个不相等的实数根，则b的取值范围是（）A . b＞1B . b＜1C . 0＜b＜1D . 0＜b≤19. （3分）下列选项中，是一元一次方程的为（）A .B .C . 3+7=10D . x²+2x+1=010. （3分）在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是（）A . 甲先到达终点B . 前30分钟，甲在乙的前面C . 第48分钟时，两人第一次相遇D . 这次比赛的全程是28千米11. （3分）(2016·苏州) 如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A . 58°B . 42°C . 32°D . 28°12. （3分）有一批画册,如果3人一本还剩2本,如果2人一本,还有9人没有分到,设人数为x,则可以列出方程是（）A . +2=B . -2=C . +2=-9D . -2=二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． (共4题；共12分)13. （3分）两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为________度，________度．14. （3分）声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下从表中可知音速y随温度x的升高而________．在气温为20℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点________米．气温（x/℃）05101520音速y（米/秒）33133433734034315. （3分） (2020七下·北京期中) 一个正三角形和一副三角板（分别含30°和45°）摆放成如图所示的位置，且AB∥CD ．则∠1＋∠2＝________．16. （3分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC 的度数为________．三、解答题：本题共7小题，共52分． (共7题；共52分)17. （6分） (2020七下·南山期中) 计算下列各题：（1）（2）（3）（4）18. （6分）(2019·邯郸模拟) 对于实数a，b，表示运算：2a+b.如：2×1+3=5；：2×2+（-5）=-1（1）列式计算：① ；②（2）将式子分解因式.19. （7.0分） (2016九上·仙游期末) 如图所示，E是圆内的两条弦AB、CD的交点，直线EF∥CB，交AD的延长线于F，FG切圆于G．连接AG、DG．求证：（1）△DFE∽△EFA（2） EF=FG20. （8分）如图，已知：AB∥DE，∠1=∠2，直线AE与DC平行吗？请说明理由．21. （8.0分） (2019七下·太原期末) 在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的竟是关系：（1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________；（2）在当地温度每增加，这种蟋蟀叫的次数是怎样变化的？（3）这种蟋蟀叫的次数（次）与当地温度之间的关系为________；（4）当这种蟋蟀叫的次数时，求当时该地的温度.22. （8分） (2019八上·亳州月考) 十一黄金周某一天，甲、乙两名学生去距家36千米的风景区游玩，他们从家出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车步行前往，乙骑电动车按原路返回，乙取到相机后(在家取相机所用时间忽略不计)，骑电动车追甲，在距风景区13.5千米处追上甲并同车前往风景区，若电动车速度始终不变.设甲与家相距 (千米)，乙与家相距 (千米)，甲离开家的时间为 (分钟)，、与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）求电动车的速度；（2）求出甲步行的时间是多少分钟？；（3）求乙返回到家时，甲与家相距多远？23. （9.0分） (2019八上·扬州月考) 下面是数学课堂的一个学习片断.阅读后,请回答下面的问题.学习等腰三角形有关内容后,张老师请同学们交流讨论这样一个问题:“已知等腰三角形ABC的∠A等于30°,请你求出其余两角”.同学们经片刻的思考与交流后,李明同学举手讲:“其余两角是30°和120°”;王华同学说:“其余两角是75°和75°”,还有一些同学也提出了不同的看法…（1）请写出正确的答案,并说明理由;（2）当张老师追问“己知∠A=40°,当∠B等于多少度时,三角形ABC为等腰三角形”.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分． (共12题；共36分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． (共4题；共12分) 13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题：本题共7小题，共52分． (共7题；共52分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
浙江省衢州市七年级下学期数学期中考试试卷
浙江省衢州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·双城期末) 两个角大小的比为7：3，它们的差是72°，则这两个角的数量关系是（）A . 相等B . 互补C . 互余D . 无法确定2. （2分） 20160的值为（）A . 0B . 1C . 2016D . ﹣20163. （2分） (2019七下·嘉兴期中) 若是关于x ． y的方程的一个解，则常数a 为（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2018八上·易门期中) 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）A . 直角三角形只有一条高B . 锐角三角形有三条高C . 任意三角形都有三条高D . 钝角三角形有两条高在三角形的外部5. （2分）若x2﹣px+q=（x﹣2）（x+3），则p﹣q的值为（）A . 5B . 7C . -7D . -56. （2分）(2017·埇桥模拟) 下列各式运算结果为a5的是（）A . （a2）3B . a2+a3C . a2•a3D . a10÷a27. （2分）我校举行春季运动会系列赛中，九年级（1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（2）班的得分为6：5；乙同学说：（1）班的得分比（2）班的得分的2倍少40分；若设（1）班的得分为x分，（2）班的得分为y分，根据题意所列方程组应为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七下·海淀期中) 在学习“用直尺和三角板画平行线”的时候，课本给出如图的画法，这种画平行线方法的依据是（）A . 内错角相等，两直线平行B . 同位角相等，两直线平行C . 两直线平行，内错角相等D . 两直线平行，同位角相等二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）把方程改写成用含x的式子表示y的形式是________．10. （1分）平方等于它本身的数是________；立方等于它本身的数是________．11. （1分） (2020七上·兰州期末) 点 A、B、C在直线 l 上，AB=4cm， BC=6cm，点 E 是 AB 中点，点 F 是 BC 的中点， EF= ________.12. （1分）(2020七下·宁波期中) 若，，则代数式的值是________.13. （1分） (2019八下·谢家集期中) 如图3，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝________14. （1分）已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=________．15. （1分） (2016七上·开江期末) 已知a2﹣ab=20，ab﹣b2=﹣12，则a2﹣b2=________，a2﹣2ab+b2=________．16. （1分）(2011·茂名) 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=________度．三、解答题 (共11题；共111分)17. （15分） (2019七下·深圳期中) 化简:（1）（2）18. （5分）（1）请你调查自己家一周内每天消耗粮食的数量．（2）统计本班学生这一周内消耗粮食的总数，并用科学记数法表示．（3）根据你收集的数据，估计全校学生的家庭，一周内消耗粮食的总数并用科学记数法表示．19. （5分） (2018九下·广东模拟) 如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．（1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，∠A=60º，∠B=40º，求∠BDC．20. （5分） (2019八上·新昌期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=114°，∠B=46°，CD平分∠ACB，CE为AB边上的高，求∠DCE的度数.21. （20分） (2017七下·南京期中) 已知：， .求：（1）的值；（2）的值.22. （20分）(2016八下·启东开学考)（1）因式分解：a（n﹣1）2﹣2a（n﹣1）+a．（2）解方程：．23. （5分） (2017七下·高安期中) 如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．请你判断AD和BE的位置关系，并说明理由．24. （10分） (2019七上·海安期末) 如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF.将∠BEF 对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN.（1）判断直线EN，ME的位置关系，并说明理由；（2）设∠MEN的平分线EP交边CD于点P，∠MEN的一条三等分线EQ交边CD于点Q.求∠PEQ的度数.25. （10分） (2017七下·海安期中) 解方程组：（1）（2）26. （5分）购买一批布料给校文艺队每人做一套演出服，大号每套需要布料4.9米，中号每套需要布料4.2米．若全部做大号，则差布3.9米，若全部做中号，则余布3.8米，请你算一算，校文艺队有几名队员，共购买了多少米布?27. （11分） (2017七下·兰陵期末) 某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．其中甲型机器每日生产零件106个，乙型机器每日生产零件60个，经调査，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元.（1）求甲、乙两种机器每台各多少万元？（2）如果工厂期买机器的预算资金不超过34万元，那么你认为该工厂有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，如果要求该工厂购进的6台机器的日产量能力不能低于380个，那么为了节约资金．应该选择哪种方案？参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6、答案：略7、答案：略8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9、答案：略10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共11题；共111分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、27-3、第11 页共11 页。
2021学年初一数学第二学期期中练习卷(含答案)
2021学年第二学期校本作业初一数学一．选择题（本有10小题，每题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1．近段时间，以熊猫为原型的2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”．如图，通过平移如图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（ ▲ ）2．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣3）的位置在（ ▲ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．下列各数中是无理数的是（ ▲ ） A ．3.14 B ．227 C ．√9 D ．√20224．如图，下列条件中，不能．．判断直线l 1∥l 2的是（ ▲ ） A ．∠1＝∠3 B ．∠2＝∠3 C ．∠4＝∠5 D ．∠2+∠4＝180°5．估计√19的值在（ ▲ ）A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间6．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？若设人数为x 人，羊价y 钱，则下面所列方程组正确的是（ ▲ ） A ．{5x =y −457x =y +3 B ．{5x =y −457x =y −3 C ．{x −45=y 5x −3=y 7 D ．{x 5+45=y x 7+3=y 7．如图，l 是一条水平线，把一头系着小球的线一端固定在点A ，小球从B 到C 从左向右摆动，在这一过程中，系小球的线在水平线下方部分．．．．的线段长度的变化是（ ▲ ） A ．从大变小 B ．从小变大 C ．从小变大再变小 D ．从大变小再变大8．如图，ABCD 为一长条形纸带，AD ∥BC ，将ABCD 沿EF 折叠，C ，D 两点分别与C '，D '对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF 的度数为 （ ▲ ）A ．100°B ．108°C ．120°D ．144°9.如图为小丽使用微信与小红的对话记录，据图中两个人的对话记录，若下列有一种走法能从银泰城出发走到小红家，此走法为（ ▲ ）A ．向北直走100米，再向东直走700米B ．向北直走300米，再向西直走400米C ．向北直走400米，再向东直走300米D ．向北直走700米，再向西直走100米 第4题图 43521l 2l 1第7题图 第8题图 A ． B ． C ． D ．10．如图，在平面直角坐标系中，动点P （﹣1，0）按图中箭头所示方向依次运动，第1次运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，﹣2），…，按这样的运动规律，动点P 第2022次运动到点（ ▲ ）A ．（2021，0）B ．（2021，1）C ．（2022，0）D ．（2022，﹣2）二．填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11．4的平方根是 ▲ ． 12．把命题“对顶角相等”改写成“如果......，那么......”的形式是 ▲ ． 13．已知√3≈ 1.732，√30≈ 5.477，则√300≈ ▲ ．14．一副三角板如图所示放置，已知斜边互相平行，则∠1的度数为 ▲．15．已知关于x ，y 的二元一次方程组{x +3y =4−ax −y =3a ，当这个方程组的解x ，y 的值互为相反数时，a 的值为 ▲ ．16．任意一个无理数介于两个整数之间，我们定义：若无理数T ：m ＜T ＜n （其中m 为满足不等式的最大整数，n 为满足不等式的最小整数），则称无理数T 的“雅区间”为 （m ，n ）．例如：1＜√2＜2，所以√2的“雅区间”为（1，2）．（1）无理数−√7的“雅区间”是 ▲ ；（2）若某一无理数的“雅区间”为（m ，n ），且满足0＜m +√n ＜12，其中{x =my =√n 是关于x ，y 的二元一次方程mx ﹣ny ＝c 的一组正整数解，则c 的值为 ▲ .三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题8分，第20~21题每题12分，第22题8分，第23题10分，第24题14分，共80分）17．计算：（1）√16−√273； （2）2√3+|√3−2|．18．解方程或方程组：（1）x 2−25=0； （2）{x +y =42x +3y =719. 如图，已知AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，垂足分别为D ，F ，∠2+∠3＝180°.试说明：∠GDC ＝∠B ．请你补充完整下面的说明过程．解：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC （已知）∴∠ADB ＝∠EFB ＝ ▲ °（垂直的定义）∴ ▲ // ▲ （同位角相等，两直线平行）∴∠2+ ▲ ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）第9题图 第10题第10题第14题图1又∵∠2+∠3＝180°（已知）∴∠1＝ ▲ （同角的补角相等） ∴AB // ▲ （ ▲ ）∴∠GDC ＝∠B （ ▲ ）20．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为一个单位长度．已知△ABC 的顶点A （−1，4），B （−4，−1），C （1，1），将△ABC 平移得到△A 1B 1C 1，△ABC 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1（x 0+3，y 0﹣2）．（1）画出△A 1B 1C 1，并写出顶点坐标：A 1（ ▲ ，▲ ），B 1（ ▲ ，▲ ）,C 1（ ▲ ，▲ ）．（2）求△ABC 的面积；（3）若△ABC 外有一点M 经过同样的平移后得到点M 1（3，1），则点M 的坐标为（ ▲ ，▲ ）．连接线段MM 1，PP 1，则这两条线段之间的关系是 ▲ ．21．某汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知甲、乙两种货车运货情况如下表：第一次 第二次甲种货车（辆）2 5 乙种货车（辆）3 6累计运货（吨）13 28 （1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？（2）现租用该汽车公司甲种货车3辆，乙种货车4辆，刚好能一次运完这批货物.如果运费按每吨50元计算，那么货主应付运费多少元？22．如图是一个无理数筛选器的工作流程图．（1）当x 为9时，y 值为 ▲ ；（2）如果输入0和1， ▲ （填“能”或“不能”）输出y 值；（3）当输出的y 值是√5时，请写出满足题意的x 值： ▲ .（写出两个即可）23.在《二元一次方程组》“数学活动”的学习中，小华同学对二元一次方程2x +y ＝2的解与平面直角坐标系内点的对应关系做了如下探究，请将小华同学的探究过程补充完整．（1）补全下列表格，使上下每对x ，y 的值都是方程2x +y ＝2的解．x −1m 1 2 3 y 4 2 0 −2 n则表格中的m ＝ ▲ ，n ＝ ▲ ；（2）如果将表中的各组解表示为点的坐标（x ，y ）的形式，例如，方程2x +y ＝2的解{x =−1y =4对应的点是（−1，4）．请在所给的 平面直角坐标系中依次描出．．方程2x +y ＝2的五组解所对应的点；（3）观察这些点，猜想方程2x +y ＝2的所有解的对应点．．．．．．．所组成的图 形是 ▲ ； （4）若关于x ,y 的二元一次方程2x +y ＝2，ax +by =1的所有解所组成的图形的交点坐标为（1，0），则二元一次方程组{2x +y ＝2ax +by =1的解为 ▲ . 24．如图1，MN 、EF 是两面互相平行的镜面，根据镜面反射规律，若一束光线AB 照射到镜面MN 上，产生反射光线BC ，则一定有∠1＝∠2．试根据这一规律：（1）利用直尺和量角器作出光线BC 经镜面EF 反射后的反射光线GH ；（2）在（1）的作图背景下，试判断AB 与GH 的位置关系，并说明理由．（3）如图2，若∠1=30°，有一镜面PQ ，从PN 开始绕着点P 以3°/s 的速度顺时针转动 β（0°＜β＜180°），当转动多少秒时，光线照射到镜面PQ 上，产生的反射光线与镜面MN 平行？（4）如图3，若∠1=30°，∠NPQ =β（0°＜β＜180°），光线经镜面EF 反射后照射到镜面PQ 上，产生的反射光线与入射光线的夹角为α，请直接写出α与β之间的关系： _ ▲ .P Q P Q 图1 图2 图3 B B B2021学年第二学期期中练习卷初一数学参考答案 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D B A A C B D A二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. ±2 12. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等13. 17.32 14. 15°15. -2 16. （-3，-2） （2分） 1或37 （3分）三、解答题（本题有5大题，共80分）17. （8分）（1）原式=1 （2）原式=2+√318.（8分）（1）x =±5 （2）{x =5y =−119. （8分）解：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC （已知）∴∠ADB ＝∠EFB ＝ 90 °（垂直的定义）∴ AD // EF （同位角相等，两直线平行）∴∠2+ ∠1 ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠2+∠3＝180°（已知）∴∠1＝ ∠3 （同角的补角相等）∴AB // DG （ 内错角相等，两直线平行 ）∴∠GDC ＝∠B （ 两直线平行，同位角相等 ）（每空1分）20.（12分）解：（1）图略（2分）A 1（ 2 ，2 ），B 1（ -1 ，-3 ），C 1（ 4 ，-1 ）（3分） （2）9.5（3分）（3）M 的坐标为（ 0 ，3 ）（2分） 平行且相等（2分） 21. （12分）解：（1）设甲种货车每辆可装x 吨货物，乙种货车每辆可装y 吨货物.可列出方程组：{2x +3y =135x +6y =28，解得{x =2y =3 答：甲种货车每辆可装2吨货物，乙种货车每辆可装3吨货物. （6分） （2）解：(2×3+3×4)×50=900元（6分）22.（8分）解：（1）√3 （2）不能 （3）5或25（不唯一，符合情况即可）23. （10分）解：（1）m ＝ 0 ，n ＝ -4 （4分）（2）图略 （2分）（3）一条直线 （2分）（4）{x =1y =0 （2分） 24. （14分）（1）见右图（2分）（2）AB//GH （1分）证明：由题意可得，∠1=∠2，∠EGB =∠HGF∵MN //EF∴∠2=∠EGB∴∠1=∠2=∠EGC =∠HGF∴180°−∠1−∠2=180°−∠EGB −∠HGF即∠ABG =∠BGH∴AB//GH （证明过程4分）（3）设转动t 秒时，产生的反射光线与镜面MN 平行.①当BC 经EF 反射后照射到PQ.可列出方程：3t +3t +30=180，解得t =25②BC 直接照射到PQ.可列出方程：3t =30+180−302，解得t =35综上所述，设转动25秒或35秒时，产生的反射光线与镜面MN 平行. （其他方法也可，两种情况共5分）（4）α+2β=120°或2β−α=120°（2分）G H BBB。
浙江省衢州市2021版七年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
浙江省衢州市2021版七年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）方程﹣x+4y=﹣15用含y的代数式表示x是（）A . ﹣x=4y﹣15B . x=﹣15+4yC . x=4y+15D . x=﹣4y+152. （2分）(2020·石狮模拟) 下列运算中正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·开封模拟) 下列计算正确的是（）A . （a﹣b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2B . 2a3+3a3＝5a5C . 6x3y2÷3x＝2x2y2D . （﹣2x2）3＝﹣6x3y64. （2分）若方程组的解是，则方程组的解是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八上·洪山期末) 下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（）A . （a﹣b）3﹣b（b﹣a）2＝（b﹣a）2（a﹣2b）B . （x+2）（x+3）＝x2+5x+6C . 4a2﹣9b2＝（4a﹣9b）（4a+9b）D . m2﹣n2+2＝（m+n）（m﹣n）+26. （2分） (2020七下·天府新期末) 已知，则m的值是（）C . 5D . -57. （2分）分解因式（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1的结果是（）A . （x﹣1）（x﹣2）B . x2C . （x+1）2D . （x﹣2）28. （2分）把多项式4a2b+4ab2+b3因式分解，正确的是（）A . a（2a+6）2B . b（2a+b）2C . b（a+2b）2D . 4b（a+b）29. （2分）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B . a（a﹣b）=a2﹣abC . （a﹣b）2=a2﹣b2D . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）10. （2分）(2017·江北模拟) 下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图1中有5个棋子，图2中有10个棋子，图3中有16个棋子，…，则图7中有（）个棋子．A . 35D . 50二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2017八上·江阴开学考) 若2m=4，4n=8，则2m+2n=________．12. （1分） (2020九上·龙岗期末) 因式分解：xy-y=________。
2021-2022学年浙江省绍兴市嵊州市崇仁片四校联考七年级(下)期中数学试卷(附答案详解)
2021-2022学年浙江省绍兴市嵊州市崇仁片四校联考七年级（下）期中数学试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图的图案是由下列四个选项中的哪个图案平移得到的( )A.B.C.D.2.已知：如图，直线a，b被直线c所截，且a//b，若∠1=70°，则∠2的度数是( )A. 130°B. 110°C. 80°D. 70°3.如图，用直尺和三角尺画图：已知点P和直线a，经过点P作直线b，使b//a，其画法的依据是( )A. 同位角相等，两直线平行B. 两直线平行，同位角相等C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 内错角相等，两直线平行4. 下列计算结果正确的是( )A. a 3×a 4=a 12B. a 5÷a =a 5C. (ab 2)3=ab 6D. (a 3)2=a 65. 下列方程中，是二元一次方程的是( )A. 4x =y−24B. 3x −2y =4zC. 6xy +9=0D. 1x +4y =6 6. 二元一次方程组{x +2y =10y =2x的解是( ) A. {x =2y =4 B. {x =3y =6 C. {x =4y =3 D. {x =4y =2 7. 矩形ABCD 中，横向阴影部分是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白部分的面积为( )A. bc −ab +ac +c 2B. ab −bc −ac +c 2C. a 2+ab +bc −acD. b 2−bc +a 2−ab 8. 用加减法解方程组{3x −2y =3 ①4x +y =15 ②时，如果消去y ，最简捷的方法是( ) A. ①×4−②×3 B. ①×4+②×3 C. ②×2−①D. ②×2+①9. 计算32×2021+42×2021+72×2021的结果为( ) A. 2021 B. 20210 C. 202100 D. 202100010. 小江去商店购买签字笔和笔记本(其中签字笔和笔记本的单价相同).若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱还缺25元；若购买19支签字笔和12本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则( )A. 他身上的钱还缺65元B. 他身上的钱会剩下65元C. 他身上的钱还缺115元D. 他身上的钱会剩下115元第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 某种病毒变异后的直径约为0.000 000 56米，将这个数用科学记数法表示为______米．12. 化简：(−2a 2)3= ______ ．13. 如图所示，在不添加辅助线及字母的前提下，请写出一个能判定AD//BC 的条件：______ (一个即可)．14. 计算：(6a 2−10ab +4a)÷(2a)= ______ ．15. 若关于x ，y 的方程组{a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2的解为{x =5y =6则方程组{a 1(x −1)+b 1(y +1)=c 1a 2(x −1)+b 2(y +1)=c 2的解为______．16. 在方程4x −2y =7中，如果用含有x 的式子表示y ，则y =______．17. 若多项式x 2−kx +9是一个完全平方式，则常数k 的值是______．18. 如图，将△ABC 沿BC 方向平移到△DEF ，若A 、D 间的距离为1，CE =2，则BF =______ ．19. 已知2a =3，8b =6，22a−3b 的值为______．20. 如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是______．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）21. 计算下列各题：(1)(−3)2+(π+√5)0−(−12)−2(2)(2x −1)2−(x −1)(4x +3)22. 解方程组：(1){2x +3y =7x =−2y +3(2){2m +3n =133m −4n =−6四、解答题（本大题共4小题，共34.0分。
2021学年第二学期七年级期中数学试卷(浙江专版,含答案)
2020学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题）. 1．单项式225m n ,下列说法正确的是（ ） A ．次数是3 B ．系数是2 C ．系数是15D ．系数是2 2．在四边形ABCD 中，能得到AB ∥CD 的条件是（ ） A ．∠ABC =∠BCDB ．∠1=∠2C ．∠BAD +∠ADC =180°D ．∠ABC +∠ADC =180° 3．已知方程523x y，用含x 的代数式表示y ，正确的是（ ）A ．3522yx B ．3152y x C ．3522y x D ．3152y x4．下列运算正确的是（ ） A ．（a +b ）2＝a 2+b 2B ．2a 3•3a 2＝6a 6C ．（m ﹣n ）6÷（n ﹣m ）3＝（n ﹣m ）3D ．（﹣2x 3）4＝8x 125．二元一次方程3x +4y ＝20的正整数解有（ ） A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组6．下列从左到右的变形中是因式分解的有（ ）①（p ﹣2）（p +2）＝p 2﹣4， ②a 2+2ab +b 2﹣1＝a （a +2b ）+（b +1）（b ﹣1），。
③4x 2﹣4x +1＝（2x ﹣1）2， ④（a +b ）（a ﹣b ）+（b ﹣a ）＝（a ﹣b ）（a +b ﹣1）． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．某出租车起步价所包含的路程为0～2km ，超过2km 的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km ，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km ，付了28元．设这种出租车的起步价为x 元，超过2km 后每千米收费y 元，则下列方程正确的是（ ）A ．7161328x y x yB ．(72)161328x y x yC ．716(132)28x y x yD ．(72)16(132)28x y x y 8．如果2925x kx 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）A ．±15B ．15C ．±30D ．309．如图，AB ∥CD ，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（ ） A ．∠1+∠2﹣∠3 B ．∠1+∠3﹣∠2 C ．180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D ．∠2+∠3﹣∠1﹣180°10．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为14和134，则正方形A，B的面积之和为（）A．3B．3.5C．4D．4.5二、填空题（共6小题）.11．某冠状病毒病毒的直径是0.00000008米，这个数据用科学记数法表示为米．12．因式分解4（a﹣b）2﹣8a+8b的结果是．13．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠BGD'为x度，则∠1的度数应为度（用含x的代数式表示）．14．已知关于x，y的二元一次方程2x﹣3y＝t，其部分值如下表所示，则p的值是．x m m+2y n n﹣2t5p15．有一列数，按一定规律排列成1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，其中某三个相邻数的积是412，则这三个数的和是．16．关于x，y的方程组3522718x y ax y a，有下列三种说法：其中说法正确的有．（填序号）①当a＝8时，x，y互为相反数；②x，y都是负整数的解只有1组；③213xy是该方程组的解．三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．计算： （1）01113()16()422； （2）322(48)(4)ab a b ab18．因式分解：（1）2x 3﹣8xy 2； （2）（m 2﹣4m ）2+8（m 2﹣4m ）+16．19．解方程组：（1）251309680x y x y ； （2）3()4()4126x y x y x y x y ．20．先化简，再求值：（1）2(1)(2)(3)x x x 10x ，且x 为整数．（2）已知2a 2+3a ﹣6＝0，求代数式3(21)(21)(21)a a a a 的值．21．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨以下a0.80b0.80超过17吨但不超过30吨的部分超过30吨的部分 6.000.80（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费＝自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？22．如图，∠ABC和∠BCD的平分线交于点P，延长CP交AB于点Q，且∠PBC+∠PCB ＝90°．（1）求证：AB∥CD．（2）探究∠PBC与∠PQB的数量关系．23．实验材料： 现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片．实验过程： 用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径．例如，选取正方形、长方形硬纸片共6块，拼出一个如图②的长方形，计算它的面积写出相应的等式有2232(2)()a ab b a b a b 或22(2)()23a b a b a ab b ．探索问题：（1）小明想用拼图的方法解释多项式乘法22(2)()23a b a b a ab b ，那么需要两种正方形纸片 张，长方形纸片 张；（2）选取正方形、长方形硬纸片共8块可以拼出一个如图③的长方形，计算图③的面积，并写出相应的等式；（3）试借助拼图的方法，把二次三项式22252a ab b 分解因式，并把所拼的图形画在方框内．参考答案一、选择题（共10小题）.1．A2．C3．B4．C5．A6．B7．D8．C9．D10．B二、填空题（本大题6个小题，每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11．8×10﹣8．12．4（a﹣b）（a﹣b﹣2）．13．1 902x14.15．15．﹣384．16．①②③．三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．计算：解：（1）原式＝3×1﹣4+2＝1；（2）原式＝b2﹣2ab+4a2﹣2ab＝b2﹣4ab+4a2．18．解：（1）原式＝2x（x2﹣4y2）＝2x（x+2y）（x﹣2y）；（2）原式＝（m2﹣4m+4）2＝（m﹣2）4．19．解：（1）2373xy（2）17151115xy20．解：（1）∵10x，x为整数，∴x＝3，原式＝（x2+2x+1）﹣（x2﹣3x+2x﹣6）＝x2+2x+1﹣x2+x+6＝3x+7＝16（2）当2a2+3a﹣6＝0时，∴原式＝6a2+3a﹣（4a2﹣1）＝2a2+3a+1＝6+1＝721．解：（1）由题意，得：b＝4.2，把b＝4.2代入①，得17（a+0.8）+3×5＝66，解得a＝2.2，∴a＝2.2，b＝4.2．（2）当用水量为30吨时，水费为：17×3+13×5＝116（元），9200×2%＝184元，∵116＜184，∴小王家六月份的用水量超过30吨．设小王家六月份用水量为x吨，由题意，得17×3+13×5+6.8（x﹣30）≤184，6.8（x﹣30）≤68，解得x≤40．答：小王家六月份最多能用水40吨．22．【解答】（1）证明：∵BP平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠PBC．∵CP平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠PCB，∴∠ABC+∠BCD＝2∠PBC+2∠PCB，又∵∠PBC+∠PCB＝90°，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∴AB∥CD．（2）∵CP平分∠DCB，∴∠PCD＝∠PCB．∵AB∥CD，∴∠PCD＝∠PQB，∴∠PCB＝∠PQB．又∵∠PBC+∠PCB＝90°，∴∠PBC+∠PQB＝90°．23．解：（1）由（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，可知需要两种正方形纸片3张，长方形纸片3张；故答案为：3；3；（2）a2+4ab+3b2＝（a+3b）（a+b）或（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2；（3）如图④，2a2+5ab+2b2＝（2a+b）（a+2b）．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
浙江省衢州市2021版七年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七下·阜阳期中) 将下面的如图平移后，可以得到选项图形中的（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列计算正确的是（）
A . （a4）2=a6
B . a+2a=3a2
C . a7÷a2=a5
D . a（a2+a+1）=a3+a2
3. （2分）(2016·龙岩) 下列四个实数中最小的是（）
A .
B . 2
C .
D . 1.4
4. （2分） (2018八上·伍家岗期末) 下列各式中不能用完全平方公式分解因式的是（）
A . x2+2x+1
B . x2﹣2xy+y2
C . ﹣x2﹣2x+1
D . x2﹣x+0.25
5. （2分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o ，那么∠2的度数是（）
A . 32°
B . 58°
C . 68°
D . 60°
6. （2分）(2016·文昌模拟) 如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（）
A . ①②都对
B . ①②都错
C . ①对②错
D . ①错②对
7. （2分） (2019七下·南京月考) 如图，给出下列几个条件：①∠1＝∠4；②∠3＝∠5；③∠2+∠5＝180°；
④∠2+∠4＝180°，能判断直线a∥b的有（）个.
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分） (2019八上·洪山期末) 根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2 ，那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是（）
A . （a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2
B . （a+3b）（a+b）＝a2+3b2
C . （b+3a）（b+a）＝b2+4ab+3a2
D . （a+3b）（a﹣b）＝a2+2ab﹣3b2
9. （2分）(2018·寮步模拟) 如图，已知⊙0的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于（）．
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2017·泰安) 下列运算正确的是（）
A . a2•a2=2a2
B . a2+a2=a4
C . （1+2a）2=1+2a+4a2
D . （﹣a+1）（a+1）=1﹣a2
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）(2019·贵港) 将实数3.18×10﹣5用小数表示为________.
12. （1分） (2020八上·新乡期末) 如图，五边形的每一个内角都相等，则外角
________.
13. （1分） (2018八上·望谟月考) 已知的两条边长分别为3和5，且第三边的长c为整数，则c 的取值可以为________.
14. （1分） (2018七上·朝阳期中) 已知a，b满足|a﹣2|+（b+3）2＝0，那么a＝________，b＝________．
15. （1分）计算（﹣2xy3）2=________ ；（﹣）2014×（﹣1.5）2015=________ ．
16. （1分） (2016七上·乐昌期中) 计算：|3.14﹣π|=________
17. （1分） (2017八上·南宁期末) 将一副三角尺按如图方式进行摆放，则∠1的度数为________
18. （1分） (2016·景德镇模拟) 如图在Rt△ACB中，C为直角顶点，∠ABC=25°，O为斜边中点．将OA绕着点O逆时针旋转θ°（0＜θ＜180）至OP，当△BCP恰为轴对称图形时，θ的值为________ ．
三、解答题 (共8题；共76分)
19. （20分） (2018七上·普陀期末) 计算：．
20. （15分）分解因式：6xy2-9x2y-y3
21. （2分） (2017七下·宜春期末) 如图1，在平面直角坐标系中，点为轴负半轴上一点，点为
轴正半轴上一点，，，其中，满足关系式：＋ .
（1）
=________， = ________，△ 的面积为________；
（2）
如图2，若⊥ ，点线段上一点，连接，延长交于点，当∠ =∠ 时，求证:平分∠ ；
（3）
如图3，若⊥ ，点是点与点之间一动点，连接 ,始终平分∠ ,当点在点与点之间运动时，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.
22. （5分）(2018·合肥模拟) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中．
①画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1；
②以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2 ，请在网格中画出△A2B2C2 ．
23. （10分） (2020七下·郑州月考) 若 (a >0，且a≠1，m、n 是整数），则 m = n.你能利用上面的结论解决下面的问题吗？
（1）如果2×8x ×16x =229 ，求x的值；
（2）如果，求x的值.
24. （10分）如图，在△ABD中，AC⊥BD于C，点E为AC上一点，连结BE、DE，DE的延长线交AB于F，已知DE=AB，∠CAD=45°．
（1）求证：DF⊥AB；
（2）利用图中阴影部分面积完成勾股定理的证明，已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，AB=c，求证：a2+b2=c2．
25. （3分） (2017八下·江海期末) 如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E，F．点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．
（1）
求k的值，及一次函数解析式；
（2）
若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点．当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）
探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．
26. （11分）已知一个n边形的每一个内角都等于150°．
（1）
求n
（2）
求这个n边形的内角和
（3）
从这个n边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共76分)
19、答案：略20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22、答案：略23-1、
23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
26-3、
第11 页共11 页。