第3讲 共点力的平衡及其应用(第三课时)上课
第3讲 共点力的平衡条件和应用
第3讲 共点力的平衡条件和应用
知识要点
一、受力分析
1.把指定物体(研究对象)在特定的物理情境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程。
2.受力分析的三个常用判据
(1)条件判据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是其产生条件。
(2)效果判据：有时是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力。
(3)特征判据：从力的作用是相互的这个基本特征出发，通过判定其反作用力是否存在来判定该力是否存在。
二、共点力的平衡
1.平衡状态
物体处于静止状态或匀速直线运动状态。
2.平衡条件
F 合＝0或⎩⎨⎧F x ＝0F y ＝0。
如图1甲和乙所示，小球静止不动，物块匀速运动。
图1
则小球F 合＝0；物块F x ＝0，F y ＝0。
3.平衡条件的推论
(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大。
《第三节 力的平衡》课件3PPT教学课件
例:倾角为θ的斜面与水平面保持静止，斜面上 有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩 擦因数为μ，且μ＜tan θ，现给A施以一水平 力F，如图所示，设最大静摩擦力与滑动摩擦 力相等，求水平推力F多大时，物体A能在斜 面上静止？
度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这 个速度称为此物体下落的终极速度。已知球形物体速度 不大时所受的空气阻力正比于速度v,且正比于球半径r， 即阻力f = k r v，k是比例系数。对于常温下的空气，比 例系数k=3.4×10-4 Ns/m2。已知水的密度 ρ=1.0×103kg/m3，取重力加速度g=10m/s2。试求半径 r=0.10mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度vr 。 （结果取两位有效数字） 答案：雨滴下落时受两个力作用：重力，方向向下； 空气阻力，方向向上。当雨滴达到终极速度vr后，二 力平衡，用m表示雨滴质量，有 mg = f = k rvr ，又m = 4πr3 ρ/3
共点力的平衡 1、共点力： 作用在物体的同一点，或作用线相交于点的几个力
2、平衡状态： 物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态
3、共点力作用下的物体的平衡条件：
物体所受的合外为零，即F合=0
若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条
件应为
Fx合=0 Fy合=0
2020/12/10
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例:两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m
AF
θ
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PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
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例:如图所示，重为G的均匀链条，两端
人教版(2019)高一物理必修一 第三章 专题三 共点力平衡的应用 课件(共41张PPT)
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
核心模型 考点对点练
提升训练
对点训练
典型考点一 静态平衡问题 1．(多选)如图所示，质量为 m 的木块 A 放在质量为 M 的三角形斜面体 B 上，现用大小不相等、方向相反的水平力 F1、F2 分别推 A 和 B，它们均静 止不动，且 F1<F2，重力加速度为 g，则( )
解析
2. 如图所示，光滑斜面的倾角为 30°，轻绳通过两个滑轮与 A 相连，轻 绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。物块 A 的质量为 m， 不计滑轮的质量，挂上物块 B 后，当动滑轮两边轻绳的夹角为 90°时，A、 B 恰能保持静止，则物块 B 的质量为( )
2 A. 2 m
B. 2m
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
解析
6．如图所示，硬杆 OA 可绕过 A 点且垂直于纸面的轴进行转动，不计钢 索 OB 和硬杆 OA 的重力，∠AOB 等于 30°，如果钢索 OB 的最大承受拉力 为 2.0×104 N，求：
(1)O 点悬挂物的最大重力； (2)杆 OA 对 O 点的最大支持力。 答案 (1)1.0×104 N (2)1.7×104 N
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
A．A 受到四个力的作用 B．B 对 A 的摩擦力方向一定沿斜面向下 C．地面对 B 的摩擦力方向水平向右，大小为 F2－F1 D．地面对 B 的支持力大小一定等于(M＋m)g
答案 CD
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
答案
A．FOA 逐渐增大
C．FOB 逐渐增大 答案 B
B．FOA 逐渐减小 D．FOB 逐渐减小
2023版高考物理一轮总复习专题2相互作用第3讲共点力的平衡及其应用课件
关 键 能 力·突 破 要 点
考点1 物体的受力分析 [基础考点] 1．受力分析的基本步骤
2．受力分析的常用方法 (1)整体法和隔离法． (2)假设法：在不确定某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在 的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判 断该力是否存在．
例1 (2021年武汉质检)水上飞伞是一项锻炼勇气和毅力的水上娱乐
筷子对玻璃珠的弹力
F2
不一
定比
玻璃
珠的重力大
，
F2 F1
＝cos
θ<1，故
F2<F1，故 A、B 错误．由以上分析知，θ 略微减小时，sin θ 值减小，F1
增大；tan θ 值减小，F2 增大，故 C 错误，D 正确．
2．(2021年辽宁适应性考试)如图所示，用轻绳系住
一质量为2m的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为
律模拟变化
例4 (2019年全国卷Ⅰ)(多选)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜
面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N.另一端
与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢
拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则
在此过程中
()
A．水平拉力的大小可能保持不变
考点3 动态平衡 [能力考点] 1．动态平衡：物体受力情况在缓慢变化，变化的每一刻物体都可 看作是受力平衡的状态．
2．分析动态平衡问题的常用方法
方法
步骤
(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式
解析法 (2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
(3)三力平衡还可列正弦定理和余弦定理分析
保持相对静止，A上表面水平．则在斜面上运动时，B
人教版(2019)高一物理必修一 第三章 专题三 共点力平衡的应用 课件(共41张PPT)
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
A．A 受到四个力的作用 B．B 对 A 的摩擦力方向一定沿斜面向下 C．地面对 B 的摩擦力方向水平向右，大小为 F2－F1 D．地面对 B 的支持力大小一定等于(M＋m)g
答案 CD
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
答案
核心概念 规律再现
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5．系统平衡的特征
(1)系统内每个物体的加速度均为□01 零。 (2)系统内每个物体均处于□02 静止或匀速直线运动状态。
6．系统平衡问题的解题方法 一般先对整体或隔离体进行受力分析，然后对整体或隔离体应用平衡条
件列方程求解。
核心概念 规律再现
A．FOA 逐渐增大
C．FOB 逐渐增大 答案 B
B．FOA 逐渐减小 D．FOB 逐渐减小
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
答案
解析 以结点 O 为研究对象，受力如图所示，根据平衡条件知，两根绳 子的拉力的合力与 F 大小相等、方向相反，作出轻绳 OB 在三个位置时力的 合成图，由图看出，FOA 逐渐减小，FOB 先减小后增大，当 θ＝90°时，FOB 最 小，B 正确，A、C、D 错误。
核心概念 规律再现
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答案
解析 对物块受力分析，建立如图所示的坐标系。由平衡条件得：Fcosθ －Ff＝0，FN－(mg＋Fsinθ)＝0，又 Ff＝μFN，联立可得 F＝cosθμ－mμgsinθ，可 见，当 θ 减小时，F 一直减小，A 错误，B 正确；摩擦力 Ff＝μFN＝μ(mg＋ Fsinθ)，可知，当 θ、F 减小时，Ff 一直减小，C、D 错误。
物理第四章第三节《共点力的平衡及其应用》课件ppt(沪科版必修1)(共26张PPT)
共点力自的我平测衡验条件
根据概念来判断下面的物体 是否处于平衡状态:
（1）静止在水平面上的木箱
是
（2）平直马路上在牵引力作用下匀速前进的汽车 是
（3）用细线悬挂在天花板上的静止小球
是
（4）刹车后停下来了的汽车
是
（5）用细线悬挂在天花板上的静止小球，在剪断 细线的瞬间
?
（6）竖直上抛达到了最高点的小球(不计空气阻 ? 力)
二、共点力作用下物体的平衡
（1）物体处于静止或者保持匀速直线运动的状态 叫做平衡状态。
（2）物体在共点力作用下的平衡条件是所受合外 力为零。即：F合 = 0 。
(3)求解平衡问题常用的方法：
课下思考
解决共点力的平衡问题的思路?
共点力平衡的应用
例：长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，那么
斜面对木块作用力的方向（ D）
A 、沿斜面向下 B、 垂直斜面向下 C 、沿斜面向上 D 、竖直向上
解析：木块的受力如图：
F
N
合
f
θG
共点力平衡的应用
例：用与水平方向成θ角的力F拉质量为m物体，使其 沿水平面向右匀速运动。请同学们分析物体的受力， 并画出力的示意图。
实验与探究：
F2
1、将三个弹簧秤放在一个 F1
O
平面内，挂钩挂在一起；
2、先将其中两个成一定角度固定；
F3
3、用手拉第三个弹簧秤，平衡时记下三个弹簧 秤的示数F1、F2、F3以及各力的方向；
4、按各力大小和方向作出力的图示
演 示
任意两个力的合力与第三个力大 小相等，方向相反，作用在同一直 线上。
从刚才的例子,我们可以得到:
我们对(1),(2),(3),(6)受力分析:
高一物理必修课件第三章共点力的平衡
形等方法求解未知量。
正交分解法求解平衡问题
正交分解法的基本原理
将物体受到的共点力正交分解为两个互相垂直的分力，然后分别 在这两个方向上进行受力分析。
正交分解法的应用条件
当物体受到多个共点力作用而处于平衡状态时，可以采用正交分解 法。
正交分解法的解题步骤
首先选择正交分解的坐标系，然后将共点力正交分解为两个分力， 并列出平衡方程进行求解。
04
平衡问题解决方法与技巧
矢量三角形法求解平衡问题
矢量三角形法的基本原理
01
利用矢量合成法则，将共点力平衡问题转化为三角形问题进行
处理。
矢量三角形法的应用条件
02
当物体受到三个共点力作用而处于平衡状态时，这三个力可以
构成一个矢量三角形。
矢量三角形法的解题步骤
03
首先根据题意画出矢量三角形，然后利用三角函数或相似三角
匀速直线运动的物体
物体受到拉力和摩擦力的作用，两个力大小相等、方向相反，作用在同一直线上，物体处 于匀速直线运动状态。
悬挂在绳子上的物体
物体受到重力和绳子的拉力的作用，两个力大小相等、方向相反，作用在同一直线上，物 体处于静止状态。同时，绳子对物体的拉力等于物体对绳子的拉力，符合牛顿第三定律。
03
数据处理与误差分析
数据处理
根据实验数据，计算各力的合力，并与理论值进行比较。通过绘制力的矢量图， 可以直观地展示力的合成与分解过程。
误差分析
实验误差可能来源于测量仪器的精度、实验操作的不规范以及环境因素等。为减 小误差，可以采用高精度的测量仪器、规范实验操作以及控制实验环境等措施。 同时，对数据进行多次测量求平均值也可以提高实验的准确性。
高一物理必修课件第
高考总复习物理高考备考专题二第3讲共点力的平衡条件及其应用[配套课件]
![高考总复习物理高考备考专题二第3讲共点力的平衡条件及其应用[配套课件]](https://img.taocdn.com/s3/m/3e31b0c6770bf78a65295456.png)
4．如图 2-3-3 所示，物体 m 与天花板间的动摩擦因数为μ， 当力 F 与水平方向的夹角为θ时，物体沿天花板匀速运动．求力 F 的大小．
图 2-3-3
解：对物体 m 受力分析如图 D7 所示，则有
水平方向 Fcos θ＝f
竖直方向 Fsin θ＝FN＋G
又 f＝μFN
μmg 联立解得 F＝ μsin θ－cos θ
A．Ff 变小 C．FN 变小
图 2-3-4 B．Ff 不变 D．FN 变大
思路导引：因为 OO1、OO2 可绕其两端垂直纸面的水平轴 O、O1、O2 转动，所以两硬杆 OO1、OO2 产生的弹力一定沿杆 的方向；由于将两相同木块 m 紧压在竖直挡板上所以两木块与 挡板间的摩擦力和正压力的大小分别相等；挡板间的距离稍许 增大后，系统仍静止，所以挡板与木块间的正压力改变时，静 摩擦力不一定变化．Leabharlann 图 2-3-1A．3
B．4
C．5
D．6
解析：把小车隔离出来，分析可知，小车受重力，地面支
持力，物体给小车的压力和摩擦力．
答案：B
2．画出下列物体 A(均处于静止状态)所受力的示意图．
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
答案：如图 D4 所示．
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
图 D4
考点 2 共点力平衡的处理方法
1．共点力：作用在同一点或力的作用线延长交于一点的力． 2．平衡状态：物体处于__静__止____状态或___匀__速__直__线___状态， 叫做平衡状态．(该状态下物体的加速度为零) 3．平衡条件：物体受到的___合__力___为零，即 F 合＝__0__或 {ΣFx＝0，ΣFy＝0}．
2019高考物理一轮复习课件专题二：第3讲共点力的平衡条件及其应用.ppt
2 A.3tanα
图2－3－2
2 B.3cotα
C．tanα
D．cotα
解析：对于 A 和 B 物体进行受力分析，设 B 与斜面之间的 动摩擦因数为 μ，根据受力列出方程
2mgsinα＝μmgcosα＋2μmgcosα 求得 μ＝32tanα. 答案：A
题组2
对应考点2
3．如图2－3－3所示，细绳AO、BO等长，A点固定不动，
题组1
对应考点1
1．(双选)如图 2－3－1 所示，质量分别为 m1、m2 的两个 物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速
直线运动(m1 在地面上，m2 在空中)，力 F 与水平方向成θ角． 则关于 m1 所受支持力 FN 和摩擦力 f 的大小正确的是( )
A．FN＝m1g＋m2g－Fsinθ B．FN＝m1g＋m2g－Fcosθ C．f＝Fcosθ
解法二：分解法(如图 10 乙)．将 T 沿 F1、F2 的反方向分解 得到 G1、G2，然后再由平衡条件 F1＝G1 和 F2＝G2 即可求得 F1 和 F2.
图10
热点1 共点力的平衡及受力分析 【例1】(2011年深圳模拟)如图 2－3－5，质量为 m 的物体
放在质量为M、倾角为θ的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平
2．隔离法与整体法 (1)整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求 解．在许多问题中用整体法比较方便，但整体法不能求解系统 的内力．
(2)隔离法：从系统中选取一部分(其中的一个物体或两个物 体组成的整体，少于系统内物体的总个数)进行分析．隔离法的 原则是选取受力个数最少部分的来分析．
(3)通常在分析外力对系统作用时，用_整__体___法；在分析系 统内各物体之间的相互作用时，用_隔__离___法．有时在解答一个 问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用．
共点力平衡课件
共点力平衡课件1. 介绍在力学中，力的平衡是一个重要的概念。
当对一个物体施加的所有力的合力为零时，物体将保持在静止状态或匀速直线运动状态，这种状态称为力的平衡状态。
在本课件中，我们将学习如何分析和解决共点力平衡的问题。
2. 什么是共点力？共点力是指作用在一个物体上的所有力都通过一个点。
这个点称为力的作用点。
共点力可以同时作用在物体的不同点上，但是它们都要通过同一个点。
3. 共点力平衡的条件当物体受到的所有共点力合力为零时，物体处于力的平衡状态。
共点力平衡的条件可以总结为以下几点：•合力为零：共点力的矢量和为零，即 $\\sum \\vec{F} = \\vec{0}$。
•合力的矢量和方向为零：合力的矢量和的方向为零，即 $\\sum F = 0$。
4. 共点力平衡的解题步骤下面是解决共点力平衡问题的一般步骤：1.确定共点力的合力方向。
根据题目所给的共点力的大小和方向，计算它们的矢量和。
2.画出力的平衡图。
使用矢量图表示所有的共点力，在合力方向上标注合力的大小。
3.根据合力的大小确定其他共点力。
使用合力的大小和方向推导出其他共点力的大小和方向。
4.检验结果。
将计算得出的共点力矢量和与零向量进行比较，验证是否满足共点力平衡的条件。
5. 共点力平衡的示例下面我们通过一个示例来演示共点力平衡的解题步骤。
示例：一根绳子两端分别挂着两个质量为m1和m2的物体，绳子与竖直方向的夹角分别为 $\\theta_1$ 和 $\\theta_2$。
求绳子的张力。
解决步骤：1.分析合力方向：–合力方向：竖直向上。
–引力方向：竖直向下。
–张力方向：竖直向上。
2.力的平衡图如下：力的平衡图力的平衡图3.根据物体受力平衡的条件，设置方程：–$\\sum F_y = T - m_1g - m_2g = 0$，其中m表示重力加速度。
4.求解方程，得到张力m：–m=m1m+m2m。
通过以上步骤，我们可以求解出绳子的张力为m=m1m+ m2m。
第3讲 共点力的平衡条件及其应用
第3讲 共点力的平衡条件及其应用★一、考情直播1．考纲解读考纲内容能力要求考向定位共点力平衡能对物体进行正确的受力分析； 知道共点力的平衡条件；掌握共点力作用下物体的平衡问题的处理方法.力学知识是物理学的基础，受力分析又是力学的基础，共点力作用下的物体平衡，尤其是三个共点力的平衡问题，一直是高考的热点，同学们要多加注意.2.考点整合考点1 物体的受力分析物体的受力分析是解决力学问题的基础，同时也是关键所在，一般对物体进行受力分析的步骤如下：1．明确研究对象. 在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体.在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简化.研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力.2．按顺序找力.必须是先场力（重力、电场力、磁场力），后接触力；接触力中必须先弹力，后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）.3．画出受力示意图，标明各力的符号4．需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形 【例1】（2007年山东卷）如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B 保持静止.物体B 的受力个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【解析】以物体B 为研究对象，B 受重力，向上的外力F ，A 对B 的压力N ，物体B 有相对A 上移的运动的趋势，故A 对B 的静摩擦力沿斜边向下.如图所示： 【答案】C【规律总结】进行受力分析时必须首先确定研究对象，再分析外界对研究对象的作用，本题还可以分析A 的受力，同学不妨一试. 考点2 共点力作用下的物体的平衡1．共点力：几个力如果作用在物体的 ，或者它们的作用线 ，这几个力叫共点特别提醒：本考点考查考生的基本功：受力分析，受力分析是处理力学问题的关键和基础，所以要熟练掌握物体受力分析的一般步骤和方法. f N G B力.2．平衡状态：物体的平衡状态是指物体.3．平衡条件：推论：（1）共点的三力平衡时，表示三力的矢量可以形成封闭的矢量三角形.（2）物体受n个力处于平衡状态时，其中n－1个的合力一定与剩下的那个力等大反向.【例2】（2009年中山一中）如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态.以下相关说法正确的是（）A．猴子受到三个力的作用B．绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡C．地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力D．人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大【解析】以猴子为研究对象，猴子受自身的重力和两根绳子的拉力，共三个力，绳子拉猴子的力和猴子拉绳子的力是作用力和反作用力，地球对猴子的引力和猴子对地球的引力也是一对相互作用力，绳子拉得越紧，猴子仍然处于静止状态，合力仍然为零.【规律总结】要区分平衡力和一对相互作用力.考点三共点力平衡的处理方法1．三力平衡的基本解题方法（1）力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力. （参照上一讲考点3内容）（2）相似三角形法:利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果．2.多力平衡的基本解题方法：正交分解法利用正交分解方法解体的一般步骤：（1）明确研究对象；（2）进行受力分析；（3）建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；（4）x方向，y方向分别列平衡方程求解.特别提醒:求解平衡问题关键在于对物体正确的受力分析，不能多力，也不能少力，对于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解法，对于非特殊角，可采用相似三角形法求解，对于多力平衡，一般采用正交分解法.【例3】如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是（）A.N变大，T变大B.N变小，T变大C.N不变，T变小D.N变大，T变小【解析】对A 进行受力分析，如图所示，力三角形AF ′N 与几何三角形OBA 相似，由相似三角形对应边成比例，解得N 不变，T 变小.【答案】C 【规律总结】相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找力的矢量三角形和结构三角形相似.【例4】倾角为θ的斜面上有质量为m 的木块，它们之间的动摩擦因数为μ.现用水平力F 推动木块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动.若斜面始终保持静止，求水平推力F 的大小.【解析】分析物体受力情况如图所示： 由于物体处于平衡状态， 则有：沿斜面方向:θθsin cos mg f F +=垂直与斜面方向：θθcos sin mg F N += 又N f μ=解得：θμθθμθsin cos )cos (sin -+=mgF【规律总结】多力平衡问题宜采用正交分解法，采用正交分解法时，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上.考点4 动态平衡【例5】如图所示，在固定的、倾角为α斜面上，有一块可以转动的夹板（β不定），夹板和斜面夹着一个质量为m 的光滑均质球体，试求：β取何值时，夹板对球的弹力最小. 【解析】解法一：图解法对球体进行受力分析，然后对平行四边形中的矢量G 和N 1进行平移，使它们构成一个三角形，如图的左图和中图所示.图1－3－5θ FfG x NG y F y F x特别提醒：物体受到几个变力的作用而处于平衡状态，我们把这类问题叫共点力的动态平衡.此类问题往往有这样的特点：（1）物体受三个力;(2)有一个力大小方向始终不变（一般是重力）；（3）还有一个力的方向不变.我们可以采用图解法或者解析法求解.由于G 的大小和方向均不变，而N 1的方向不可变，当β增大导致N 2的方向改变时，N 2的变化和N 1的方向变化如图中的右图所示.显然，随着β增大，N 1单调减小，而N 2的大小先减小后增大，当N 2垂直N 1时，N 2取极小值，且N 2min = Gsin α.解法二：解析法看上图的中间图，对这个三角形用正弦定理，有：αsin N 2 = βsin G， 即：N 2 =βαsin sin G ，β在0到180°之间取值，N 2的极值讨论是很容易的. 【答案】当β= 90°时，甲板对球的弹力最小. 【规律总结】：求解三个力的动态平衡问题，一般是采用图解法，即先做出两个变力的合力（应该与不变的那个力等大反向）然后过合力的末端画方向不变的那个力的平行线，另外一个变力的末端必落在该平行线上，这样就能很直观的判断两个变力是如何变化的了，如果涉及到最小直的问题，还可以采用解析法，即采用数学求极值的方法求解. 考点5 连接体的平衡问题【例6】有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙， OB 竖直向下，表面光滑.AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示.现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是 （ ）A ．F N 不变，f 变大B ．F N 不变，f 变小C ．F N 变大，f 变大D ．F N 变大，f 变小【解析】以两环和细绳整体为对象求F N ，可知竖直方向上 始终二力平衡，F N =2mg 不变；以Q 环为对象，在重力、细 绳拉力F 和OB 压力N 作用下平衡，如图，设细绳和竖直方向 的夹角为α，则P 环向左移的过程中α将减小，N =mg tan α也将 减小.再以整体为对象，水平方向只有OB 对Q 的压力N 和OA对P 环的摩擦力f 作用，因此f =N 也减小.【答案】B【规律总结】正确选取研究对象，可以使复杂的问题简单化，整体法是力学中经常用到的一种方法.★ 高考重点热点题型探究热点 共点力的平衡 【真题1】（2008年广东理科基础）人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图所示．以下说法正确的是（ ） A ．人受到重力和支持力的作用B ．人受到重力、支持力和摩擦力的作用C ．人受到的合外力不为零D ．人受到的合外力方向与速度方向相同【解析】人作匀速运动，故人所受合力为零，人所受重力和支持力均在竖直方向，故水平方向不应该受力，即人不受摩擦力作用. 【答案】A【名师指引】本题考查平衡问题，属于基础题，切不可想当然认为人受到摩擦力. 【真题2】（2008年海南卷）如图，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为（ ）A ．（M ＋m ）gB ．（M ＋m ）g －FC ．（M ＋m ）g ＋F sin θD ．（M ＋m ）g －F sin θ【解析】匀速沿斜面上升的小物体和斜面都处于平衡状态，可将二者看作一个处于平衡状态的整体，由竖直方向受力平衡可得：θsin )(F N g m M +=+，解得N ＝（M ＋m ）g －F sin θ 【答案】D【名师指引】本题因是求外界对系统的作用力，故将二者视为一整体来研究，将使求解变得简单，当然，本题也可以采用隔离法，同学们不妨一试.【真题2】（2008年天津卷）在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直墙之间放一光滑圆球B ，整个装置处于静止状态.现对B 加一竖直向下的力F ，F 的作用线通过球心，设墙对B 的作用力为F 1，B 对A 的作用力为F 2，地面对A 的作用力为F 3.若F 缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中（ ）A ．F 1保持不变，F 3缓慢增大B ．F 1缓慢增大，F 3保持不变C ．F 2缓慢增大，F 3缓慢增大D ．F 2缓慢增大，F 3保持不变【解析】力F 产生了两个作用效果，一个是使B 压紧竖直墙面的力'1F ，一个是压紧A 的力'2F ，用整体法进行分析，可知'1F 和地面对A 的摩擦力大小相等，地面对A 的支持力为F g m m N b A ++=)(，地面对A 的作用力应指地面对A 的摩v m FM θ擦力和支持力的合力，当力F 缓慢增大时，'1F 和'2F 同时增大，故C 正确【答案】C【名师指引】本题宜采用整体法和隔离法相结合来讨论，特别要理解地面对A 的作用力应指地面对A 的支持力和摩擦力的合力. 新题导练： 1．（2008年佛山二模）用一轻绳将小球P 系于光滑墙壁上的O 点，在墙壁和球P 之间夹有一矩形物块Q ，如图所示.P 、Q 均处于静止状态，则下列相关说法正确的是 A .P 物体受4个力B .Q 受到3个力C .若绳子变长，绳子的拉力将变小D .若绳子变短，Q 受到的静摩擦力将增大2．（2009年中山纪念中学、执信中学、深圳外国语学校联考）在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为β的力拉住，使整个装置处于静止状态，如图10所示.不计一切摩擦，圆柱体质量为m ，求拉力F 的大小和斜面对圆柱体的弹力N 的大小.某同学分析过程如下：将拉力F 沿斜面和垂直于斜面方向进行分解. 沿斜面方向：F cos β＝mg sinα（1）沿垂直于斜面方向： F sinβ＋N ＝mg cos α （2） 问：你同意上述分析过程吗？若同意，按照这种分析方法求出F 及N 的大小；若不同意，指明错误之处并求出你认为正确的结果.★ 抢分频道◇限时基础训练1.下列情况下，物体处于平衡状态的是（ ）A ．竖直上抛的物体到达最高点时 B.做匀速圆周运动的物体 C ．单摆摆球摆到最高点时 D.水平弹簧振子通过平衡位置时 2．下列各组的三个点力，可能平衡的有 （ ） A ．3N ，4N ，8NB ．3N ，5N ，7NC ．1N ，2N ，4ND ．7N ，6N ，13N3.（2008年揭阳二模）右图是一种测定风力的仪器的原理图，质量为m 的金属球，固定在一细长的轻金属丝下端，能绕悬点Ｏ在竖直平面内转动，无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度θ，角θ的大小与风力大小F 有关，下列关于风力Ｆ与θ的关系式正确的是（ ）Ａ．Ｆ＝mg ·tan θ Ｂ．Ｆ＝mg ·sin θＣ．Ｆ＝mg ·cos θ Ｄ．Ｆ＝mg ∕cos θ4.（2008年广州一模）如图1所示，在同一平面内，大小分别为1N 、2N 、3N 、4N 、5N 、 6N 的六个力共同作用于一点，其合力大小为（ ）A ．0B ．1NC ．2ND ．35．A 、B 、C 三物体质量分别为M 、m 、m 0，作如图所示的连接，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的摩擦均不计，若B 随A 一起沿水平桌面向右做匀速运动，则可以断定（ ）A ．物体A 与桌面之间有摩擦力，大小为m 0gB ．物体A 与B 之间有摩擦力，大小为m 0gC ．桌面对A ，B 对A ，都有摩擦力，方向相同，大小均为m 0gD ．桌面对A ，B 对A ，都有摩擦力，方向相反，大小均为m 0g6．(2008年江苏卷)一质量为M 的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F 始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g ．现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为（ ） A.)(2gF M -B.g FM 2- C.gFM -2 D. 0 7.如图所示，三个完全相同的木块放在同一个水平面上，木块和水平面的动摩擦因数相同.分别给它们施加一个大小为F 的推力，其中给第一、三两木块的推力与水平方向的夹角相同.这时三个木块都保持静止.比较它们和水平面间的弹力大小N 1、N 2、N 3、和摩擦力大小f 1、f 2、f 3，下列说法中正确的是 ( ) A.N 1>N 2>N 3，f 1>f 2>f3 B.N 1>N 2>N 3，f 1=f 3<f 2 C.N 1=N 2=N 3，f 1=f 2=f 3 D.N 1>N 2>N 3，f 1=f 2=f 38.(2009年天津调研测试)如图所示，质量为m 的楔形物块，在水平推力F 作用下，静止在倾角为θ的光滑固定斜面上，则楔形物块受到的斜面支持力大小为 （ ）A ．Fsin θB ．sin Fθ C ．mgcos θ D ．cos mgθ9．如图所示，质量为m 的物体靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ.若要使物体沿着墙匀速运动，则与水平方向成α角的外力F 的FFF1231N2N3N4N5N6N60°60°60°60° 60° 60°L LOA B大小如何？ 10．如图2-3-6所示，质量为M 的直角三棱柱A 放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A 和B 都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？◇基础提升训练11.如图2-3-20所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°.两小球的质量比12m m 为 ( ) A.33 B.32 C.23 D.2212.(2008茂名一模)在广场游玩时，一小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块置于水平地面上，如图所示.若水平的风速逐渐增大（设空气密度不变），则下列说法中正确的是( ) A ．细绳的拉力逐渐增大B ．地面受到小石块的压力逐渐减小C ．小石块滑动前受到地面施加的摩擦力逐渐增大，滑动后 受到的摩擦力不变D ．小石块有可能连同气球一起被吹离地面13.(2008年汕头二模)如图所示，两球A 、B 用劲度系数为k 1的轻弹簧相连，球B 用长为L 的细绳悬于O 点，球A 固定在O 点正下方，且点OA 之间的距离恰为L ，系统平衡时绳子所受的拉力为F 1．现把A 、B 间的弹簧换成劲度系数为k 2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F 2，则F 1与F 2的大小之间的关系为A ．F 1 > F 2B ．F 1 = F 2C ．F 1 < F 2D ．无法确定 14.（2008年肇庆一模）如图（甲）所示的装置,OA 、OB 是两根轻绳，AB 是轻杆，它们构成一个正三角形，在AB 杆两端分别固定一个质量均为m 的小球，此装置悬挂在O 点，开始时装置自然下垂，现对小球B 施加一个水平力F ，使装置静止在图乙所示的位置，此时OA 竖直.设在图（甲）中OB 对小球B 的作用力大小为T ，在图（乙）中OB 对小球B 的作用力大小为T ’，则下列说法中正确的是（ ）风（甲）（乙）FA B o o A B B 图2-3-6A θ NA ．T ’=2TB ．T ’>2TC ．T ’<2TD ．T ’=T15．（2007上海卷）如图所示，用两根细线把A 、B 两小球悬挂在天花板上的同一点O ，并用第三根细线连接A 、B 两小球，然后用某个力F 作用在小球A 上，使三根细线均处于直线状态，且OB 细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态.则该力可能为图中的（）A ．F 1 B.F 2 C.F 3 D.F 4 16．（2009年广东实验中学）如图所示，质量为m 的正方体和质量为M 的正方体放在两竖直墙和水平面问，处于静止状态.m 与M 相接触边与竖直方向的夹角为α若不计一切摩擦，求：（1）水平面对正方体M 的弹力大小； （2）墙面对正方体m 的弹力大小.能力提升训练17．如图所示，用轻绳吊一个重为G 的小球，欲施一力F 使小球在图示位置平衡(θ<30°)， 下列说法正确的是（ ）A ．力F 最小值为θsin ⋅GB ．若力F 与绳拉力大小相等，力F 方向与竖直方向必成θ角．C ．若力F 与G 大小相等，力F 方向与竖直方向必成θ角．D ．若力F 与G 大小相等，力F 方向与竖直方向可成2θ角．18．（2009年广州调研测试）如图所示，质量为m 的物体在沿斜面向上的拉力F 作用下，沿放在水平地面上的质量为M 的粗糙斜面匀速上滑，此过程中斜面体保持静止，则地面对斜面（ ） A ．无摩擦力 B ．有水平向左的摩擦力大小为F ·cosθ C ．支持力等于（m +M ）gD ．支持力为（M +m ）g －F sinθ 19．（2009年揭阳一模）如图所示，光滑斜面倾角为︒=30θ，一个重20N 的物体在斜面上静止不动.轻质弹簧原长为10cm ，现在的长度为6cm .(1)求弹簧的劲度系数；(2)若斜面粗糙，将这个物体沿斜面上移6cm ，弹簧与物体相连，下端固定，物体仍静止于斜面上，求物体受到的摩擦力的大小和方向.20．如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，一个质量为m 的物体被水平力F 推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，求力F 的取值范围．O F 4 F 3 A F 2B F 1θFF ө第三讲参考答案考点整合：考点1．同一点；交于同一点；2.静止或匀速直线运动；3.合外力等于零 新题导练：1．AC 【因墙壁光滑，故墙壁和Q 之间无摩擦力，Q 处于平衡状态，一定受重力，P 对Q 的压力，墙壁对Q 的弹力，以及P 对Q 向上的静摩擦力，而p 受重力，绳子的拉力，Q 对P 的弹力，Q 对P 的摩擦力，把P 、Q 视为一整体，竖直方向有g m m F P Q )(cos +=θ，其中θ为绳子和墙壁的夹角，易知，绳子变长，拉力变小，P 、Q 之间的静摩擦力不变】 2．解析：不同意，平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用 （1）式应改为：F cos β＋F ＝mg sin α（3） 由（3）得F ＝mg sin α1＋cos β （4）将（4）代入（2），解得：N ＝mg cos α－F sin β＝mg cos α－mg sin βsin α1＋cos β限时基础训练1．D 【平衡状态是指合外力为零，ABC 三种情况物体都有加速度，水平弹簧振子通过平衡位置时，合外力为零】2．BD 【三个力能处于平衡状态，则这三个力一定能组成三角形的三条边】3．A 【小球受三个力，重力、绳子的拉力，水平风力，三力平衡即可得出答案】 4．A 【分别把3N 与6N 、 4N 与1N 、5N 与2N 先合成，这三对力的合力均为3N ，且互成120°，故合力为零】5． A 【设绳子的拉力为F T ，则由C 物体做匀速直线运动的条件可知F T ＝mg ，又由B 物体在水平方向也做匀速直线运动可知B 物体在水平方向上应不受力的作用，所以B 、A 两物体间没有摩擦力．由A 、B 整体做匀速直线运动的条件可知，A 与桌面间的摩擦力为F ＝F T ＝m 0g 】6．A 【设减少的质量为△m ，匀速下降时：Mg =F ＋kv ，匀速上升时：Mg －△mg ＋kv = F ，解得△mg = 2(M －Fg)】7．B 【分别以三个物体为研究对象，分析受力，列平衡方程即可】 8．BD 【以楔形物体为研究对象，分析其受力如图所示，根据平衡条件 解得N ＝sin F θ＝cos mgθ】9．解析：当物体沿墙匀速下滑时，受力如图（a ）所示，建立如图所示的坐标系，由平衡条件得F 1sin α+F 1f =mg ①1N F =F 1cos α②又有F 1f =μ1N F ③mg F由①②③解得F 1=αμαcos sin +mg当物体匀速上滑时，受力如图（b ）所示，建立如图所示的坐标系，由平衡条件得 F 2sin α=F2f +mg④ 2N F =F 2cos α⑤ 又有F2f =μ2N F⑥由④⑤⑥解得F 2=αμαcos sin -mg.答案：αμαcos sin -mg 或αμαcos sin +mg10．解析：选取A 和B 整体为研究对象，它受到重力（M+m ）g,地面支持力N ，墙壁的弹力F和地面的摩擦力f 的作用（如图2-3-7所示）而处于平衡状态.根据平衡条件有：N-(M+m)g=0,F=f,可得N=（M+m ）g再以B 为研究对象，它受到重力mg ，三棱柱对它的支持力N B ,墙壁对它的弹力F 的作用（如图2-3-8所示）.而处于平衡状态，根据平衡条件有：N B .cos θ=mg, N B .sin θ=F,解得F=mgtan θ.所以f=F=mgtan θ基础提升训练11.A[由F N 与F T 水平方向合力为零可知，F N =F T ；竖直方向有2F T cos30°=m 1g ，又F T =m 2 g ，从而得2m 2 g ×23=m 1 g ，解得12m m =33]12．AC 【把气球和石块作为一整体，整体受到重力，地面对石块的支持力，水平风力和地面对石头的摩擦力，支持力和重力是一对平衡力，石块滑动之前水平风力和地面对石头的静摩擦力是一对平衡力，滑动以后是滑动摩擦力，大小不变，故BD 错误，C 正确，以气球为研究对象，易知A 正确】 13．B 【以B 为研究对象，分析其受力如图，力的矢量三角形和三角形ABO 相似，固有LLG F =，即F ＝G ，与弹簧的弹力无关， 故B 正确】14．C 【甲图中，以B 为研究对象，B受三个力，依题意有mg mg T 33230cos ==，乙图中， AB 之间的轻杆无作用力，(如果有的话，OA 就不会竖直mg N Fθ 图2-3-8(M+m)g FN 图2-3-7LF O ABGN o（甲）AB TGT 'B （乙） FoA G方向了)此时有mg mgT 260cos =='，故T T 2<'】 15．BC 【OB 恰好竖直方向，故AB 之间的细绳无张力，A 球受力平衡，则拉力的方向应在竖直向上（包含竖直向上）和OA 绳子所在的直线（不包含OA 方向）之间，故BC 正确】16．如图所示，质量为m 的正方体和质量为M 的正方体放在两竖直墙和水平面问，处于静止状态.m 与M 相接触边与竖直方向的夹角为α若不计一切摩擦， 求（1）水平面对正方体M 的弹力大小； （2）墙面对正方体m 的弹力大小. (1)以两个正方体整体为研究对象整体受到向上的支持力和向下的重力,整全处于静止状态 所以水平面对正方体M 的弹力大小为(M+m)g (2)对正方体m 进行受力分析如图 把N 2沿水平方向和竖直方向分解 有 2cos N mg α= 21sin N N α= 解得1N mgctg α= 能力提升训练17． ABD 【此题实际实际上可视为一动态平衡问题，如图，可知 ABD 正确】18．BD 【把M 、m 视为一整体，竖直方向有g m M F N )(sin +=+θ，水平方向有θcos F f =】19．解：(1) 对物体受力分析，则有：sin mg F θ=此时1F kx =联立上面二式，代入数据，得：k =250m/N (2)物体上移，则摩擦力方向沿斜面向上有：sin f mg F θ'=+此时25F kx '==N 代入得15f =N …20解：因为μ<tan θ，所以当F=0时，物体不能静止.若物体在力F 的作用下刚好不下滑，则物体受沿斜面向上的最大静摩擦力，且此时F 最小，对物体受力分析，如图甲所示，由平衡条件：Fm gNf 图甲 GθFTmgsin θ=Fcos θ+f ① N=mgcos θ+Fsin θ ② F=μN ③ 由①②③得F min =sin cos sin cos u mg u θθθθ-+若物体在力F 的作用下刚好不上滑，则物体受沿斜面向下的最 大静摩擦力，且此时F 最大，对物体受力分析，如图乙所示， 由平衡条件：mgsin θ+f=Fcos θ ① N=mgcos θ+Fsin θ ② F=μN ③ 由①②③得F max =mg θμθθθμsin cos sin cos -+故：mg F mg s θμθϑθμθθμθμθsin cos sin cos cos sin cos sin -+≤≤+-图乙。
43 共点力的平衡及其应用 (上课用)精品PPT课件
D . 3F4
F4
例二、拱券桥的力学原理
F合＝FG
星期天依课本P 96“课外活动 ”自选 主题进行关于桥的调研或模型制作
为方便学习与使用课件内容， 课件可以在下载后自由调整
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
4.3 共点力作用下 物体的平衡
物体的静止状态
杠杆的平衡
物体的运动平衡： 珠峰跳伞 阳朔热气球观景 发光陀螺
一、共点力作用下物体的平衡状态
物体受共点力作用，保持静止或做匀速直线运动。。 注 1.运动学特征：加速度为零。
2.“保持”某状态 ≠“瞬时”某状态。
二、共点力作用下物体的平衡条件
在共点力作用下物体的平衡条件是合力为用下平衡问题的 一般步骤
四、共点力的平衡条件的运用方法
参见案例1、案例2
①几何法：依“物体受三个共点力平衡时，任 意两力的合力与第三力是一对平衡力”作图求解。 ②代数法：将力正交分解，依“在任一方向上 物体所受合力为零”列方程组求解。即:
Fx 0 Fy 0
几何法的应用步骤
运 用 平 衡 条 件
代数法的应用步骤
运用平衡 条件
例一：如图所示，一物体在四个力F１、F2、F３、F４
作用下处于静止状态，若F４的方向沿顺时转过60°而保
持其大小不变，其余三个力的大小和方向均保持不变， 则此时物体所受到的合力大小为（ C ）
F合
A . F4
B . 3F4
F4
F其 它
2
2
C .F 4
14
共点力的平衡(第03课时)(高中物理教学课件)完整版5
课堂训练
5.如图所示为一竖直大圆环，在其水平直径上的A、B两
端系着一根不可伸长的轻绳，绳上套有一光滑小铁环。
现将大圆环在竖直平面内绕过O点的轴顺时针缓慢转过
一个微小角度，则关于轻绳对A、B两点拉力FA、FB的变
化情况下列说法正确的是：（ A ）
A.变小，变小
B.变大，变大
C.变大，变小
D.变小，变大
B F
课堂训练
3.如图所示，在倾角θ=300的斜面上有一重为G的物体，
在与斜面底边平行的水平推力作用下沿斜面上的直线匀
速运动，若图中φ=450，则:( D )
A.物体一定不沿虚线运动
B.物体一定沿虚线向上运动
3
C.若沿虚线运动物体与斜面的动摩擦因数 ＝
3
6
D.若沿虚线运动物体与斜面的动摩擦因数 ＝
拉力与水平方向的夹角为 ( D )
A.60°
B.53°
C.45°
D.37°
解：设拉力与水平方向夹角为 θ,对石墩受力分析,正交分解,在水平方
向 Tcos θ=f, 在 竖 直 方 向 Tsin θ+N=mg, 又 f=μN, 整 理 得
=
,其中
cos +sin
1+ 2 sin (+)
提醒：相当于晾衣架两端距离变小了
课堂训练
6.如图所示，两长度为R的轻绳固定在圆环上的A、
B两位置，另一端系在一起悬挂质量为m的重物， A
圆环半径也为R，现把圆环沿逆时针缓慢转过600
直至OA水平，问OA、OB上拉力怎么变化？
600Om源自B课堂训练7.如图所示,用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖
的光滑细杆。已知橡皮筋弹力与伸长量成正比，现用
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第3讲 共点力的平衡及其应用
第三课时
英德市英东中学 黄广华
第3讲 共点力的平衡及其应用 （第三课时）
课堂目标： 1、进一步掌握整体法与隔离法，会采用这 两种方法对物体进行受力分析，并学会用 假设法进行检查、验证。 2、掌握解决平衡问题的常用方法。 3、会利用共点力的平衡分析生产生活中的 实际情景。
（1）只画物体受到的力，不画它施出的力。 （2）不要同时画出合力和分力 （3）只分析性质力，不分析效果力。 （4）有些难于确定的力，可用假设法判断。 （5）作图时，可以将其它力的作用点平移到 物体的重心上。
整体法与隔离法针对性训练1：
1.在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它的两个粗糙 斜面上分别放着质量为m1和m2的两个木块b和c,如图所示, 已知m1>m2,三木块均处于静止状态,则粗糙地面对三角形 木块 （ Ｄ ） A、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右 B、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左 C、有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定 D、没有摩擦力作用
定义 整体法：就是把几个物体视为一个 整体，作为研究对象。受力分析时，只分析 其它物体对这个整体的作用力（外力），不 考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。 • 定义 隔离法：就是把要分析的物体从整 个体系中隔离出来，作为研究对象。只分 析其它物体对它的作用力，不考虑它对其 他物体的作用力。 •
注意事项：
1、力的合成法
物体受三个共点力作用平衡时，其中任意两个力的合力 必跟第三个力 大小相等，方向相反 ，可利用力的平行 四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等 数学知识求解。
2、分解法
物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个 力按力的效果进行分解，则它的分力与其它 两个力满足平衡条件。
3、正交分解法
解决平衡问题的常用方法：针对训练
方法二：力的分解法 如图将mg根据效果分解为沿斜面向下的分力 和垂直斜面的分力，由平衡条件有：
解决平衡问题的常用方法：针对训练
方法三：力的三角形法 将 平移后，与mg 构成首尾相连的封闭 直角三角形。根据直角三角形边角关系，有
mg
作业检测
• 《全优课堂》P34~35 • 第2题 • 第4题 • 第5题
整体法与隔离法针对性训练3：
5.如图所示，三个物体均静止，F=2N（方
向水平），则A与B之间，B与C之间，C与 地面之间的摩擦力分别为（
c
）
A
A.0、0、0
B.0、1N、1N
B
C
F
C.0、2N、2N
D. 2N、2N、2N
1、力的合成法 物体受三个共点力作用平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力 大小相等，方向相反 ，可利用力的平行四边形定则，根据 正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解。
解决平衡问题的常用方法：针对训练
1、如图所示，重为mg的物体从倾角为30° 的固定的斜面上匀速下滑，求重物与斜面间 动摩擦因数为多大？ A B 0.5
C
D 0.2
解决平衡问题的常用方法：针对训练
方法一：力的合成法 如图所示， 与 的合力与mg等值反向，直角三角 形ABC的三条边分别表示 mg的大小，根据直 角三角形的边角关系，有
2、分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果 进行分解，则它的分力与其它两个力满足平衡条件。
3、正交分解法 将各力分别分解到x轴和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件。 多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。
4、力的三角形法 物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头 首尾相接，恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零。利用三角形法， 根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力。
将各力分别分解到x轴和y轴上，运用两坐标轴上的合 力等于零的条件。用于三个以上共点力作用下的物体 的平衡。
4、力的三角形法
物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的 矢量箭头首尾相接，恰好构成三角形，则这三个力的合力必为 零。利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等 数学知识可求得未知力。
整体法与隔离法针对性训练2：
2.如图，质量m＝5 kg的木块置于倾角＝37、质量M＝10 kg的粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小为50 N的力F推 物体，使木块静止在斜面上，求地面对斜面的支持力和静 摩擦力。 m
F3;m)g-Fsin370=120N f=Fcos370=40N