《乘加运算中的简便运算》PPT课件_(1)
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六年级数学上册1.4分数乘加、乘减运算和简便运算PPT课件新人教版
三、巩固练习 提高认识
1. 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。 2 1 × ×3 3 4 1 2 1 ＝ × ×3 3 4 2 1 1 ＝ 2 8 4 （ ＋ ）×27 9 27 1 3 8 ＝ ×27＋ 9 1 ＝24＋4 ＝28 1 4 ×27 27 1
3 （1＋86）× 86
4 ×2 5
小结：两种方法的计算结果相同；分数混合运算的顺序与整数混合运算的 顺序相同。）
一、引入情境，探究新知
（二）解决问题，提炼方法
问题：1. 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。 1 1 1 1 × × 2 3 3 2
1 2 （ × ）× 4 3 1 1 （ ＋ ）× 2 3 3 5 1 5 1 2 3 ×（ × ） 4 3 5 1 × 2 1 ＋ 5 1 × 3 1 5
3. 可以怎样列式？
一、引入情境，探究新知
（二）解决问题，提炼方法
1 4 预设1： （ ＋ ）×2 2 5
1 预设2： ×2 ＋ 2 1 m 2
4 m 5 问题：1. 分数混合运算的顺序和整数的相同，请你计算出上面两道题的结果。 2. 通过计算你有什么发现？ 1 4 （ ＋ ）×2 2 5 1 ＝ ×2 ＋ 2 4 ×2 5
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
41、从现在开始，不要未语泪先流。 42、造物之前，必先造人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。 45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。 48、不要等待机会，而要创造机会。 49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，在这青春的飞扬的年华，亦是一份收获。犹思“花开不是为了花落，而是为了更加灿烂。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气；吸者，争一口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。 56、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。 57、任何的限制，都是从自己的内心开始的。 58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。 59、不要说你不会做！你是个人你就会做！ 60、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。 61、所谓英雄，其实是指那些无论在什么环境下都能够生存下去的人。 62、一切的一切，都是自己咎由自取。原来爱的太深，心有坠落的感觉。 63、命运不是一个机遇的问题，而是一个选择问题；它不是我们要等待的东西，而是我们要实现的东西。 64、每一个发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。 65、再冷的石头，坐上三年也会暖。 66、淡了，散了，累了，原来的那个你呢？ 67、我们的目的是什么？是胜利！不惜一切代价争取胜利！ 68、一遇挫折就灰心丧气的人，永远是个失败者。而一向努力奋斗，坚韧不拔的人会走向成功。 69、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。 70、平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 71、胜利，是属于最坚韧的人。 72、因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。 73、只要路是对的，就不怕路远。 74、驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 75、自己选择的路，跪着也要走完。 76、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 77、蚁穴虽小，溃之千里。 78、我成功因为我志在成功！ 79、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 80、相信自己，你能作茧自缚，就能破茧成蝶。 81、偶尔，只需要一个鼓励的微笑，就可以说服自己继续坚强下去。 82、年轻是本钱，但不努力就不值钱。 83、一时的忍耐是为了更广阔的自由，一时的纪律约束是为了更大的成功。 84、在你不害怕的时间去斗牛，这不算什么；在你害怕时不去斗牛，也没有什么了不起；只有在你害怕时还去斗牛才是真正了不起。 85、能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。 86、天赐我一双翅膀，就应该展翅翱翔，满天乌云又能怎样，穿越过就是阳光。 87、活鱼会逆流而上，死鱼才会随波逐流。 88、钕人总是把男人的谎言当作誓言去信守。 89、任何业绩的质变都来自于量变的积累。 90、要战胜恐惧，而不是退缩。
六年级数学上册1.4分数乘加、乘减运算和简便运算精选教学PPT课件1新人教版
5
观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？
从上面的式子 中，你发现了 什么规律？
1 1 1 1 ＝ 3 2 2 3 1 2 3 1 2 3 （ ） （ ） ＝ 4 3 5 4 3 5
1 1 1 （ ＋ ） 2 3 5
1 1 1 1 ＋ ＝ 2 5 3 5
整数乘法的交换律、结合律和分配 律，对于分数乘法也适用。
先说出每道题的意义，再完成口算。
2 1 2 5 3 15
3 2 1 8 3 4 3 1 1 7 3 7
3 14 6 7 5 5 6 12 2
4 4 5 25 5
它们相等吗？
①25 × 36 = 36 × 25 乘法交换律 ②（17 × 25）× 4 = 17 ×（25× 4） 乘法结合律 ③ 72 × 13+28 × 13 =（72+28）× 13 乘法分配律
3 87 86 3 ＝ (86＋ 1) 86 1 3 3 ＝ 86 ＋ 1 86 86
13 ＝ 3＋ 86 Fra bibliotek ＝ 3 86
练一练
填空。
3 4 4 3 （ 8 ） 8 （ ）×（ ） + （ ）× （ 3 1、 7 4 4 7 4
）
2、
5 2 7 2 5 7 = （ ）是运用了乘法（ 交换律 ) 7 3 5 3 7 5 和乘法（ 结合律 ）
1 ＝ 2
2
你也来试试
应用乘法的运算定律，可以使一些运算简便。
6
1 1 ( )4 10 4
1 2 1 1 ＝ 4＋ 4 10 4
5
运用了乘法分配律 。 为什么要用？
1
1 ＝ ＋ 1 5 1 ＝ 1 5
六年级数学上册1.4分数乘加、乘减运算和简便运算PPT课件3新人教版
关于读书的名人名言50条 我一生的嗜好，除了革命之外，---就是读书。我一天不读书，就不能够生活。---孙中山 读书破万卷，下笔如有神。---杜甫 读万卷书，行万里路。 ---顾炎武 读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。 ---朱熹 读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。 ---鲁迅 读书之法，在循序渐进，熟读而精思。 ---朱煮 读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。 ---胡居仁[明] 读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。 ---吴晗 看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。---顾颉刚 书犹药也，善读之可以医愚。 ---刘向 读书破万卷，胸中无适主，便如暴富儿，颇为用钱苦。 ---郑板桥 知古不知今，谓之落沉。知今不知古，谓之盲瞽。 ---王充 举一纲而万目张，解一卷而众篇明。 ---郑玄 知识，主要是靠主动"抓"出来的，不是靠"教"出来的。 ---钱三强 学而不厌，诲人不倦。 ---孔丘 欲速是读书第一大病，功夫中在绵密不间断，不在不速也。---陆珑[清] 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。 ---荀况 学而时习之，不亦悦乎！ ---孔丘 倘能生存，我当然仍要学习。 ---鲁迅 热爱书吧---这是知识的泉源！ ---高尔基 我读书越多，书籍就使我和世界越接近，生活对我也变得越加光明和有意义。 ---高尔基 书籍是在时代的波涛中航行的思想之船，它小心翼翼地把珍贵的货物运送给一代又一代。 配律， 对于分数乘法同样适用。
例6 ：
3 1 5 5 6
= = （依据）
= = =
1 1 ( ) 4 10 4
六年级数学上册1.4分数乘加、乘减运算和简便运算PPT课件3新人教版
青少年励志名言 毕业班励志格言 1、为了最好的结果，让我们把疯狂进行到底。 2、当今之世，舍我其谁！ 3、有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚； 4、苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 5、把命运掌握在自己手中。 6、机遇永远是准备好的人得到的。 7、无情岁月增中减，有味青春苦中甜。集雄心壮志，创锦绣前程。 关于勤奋学习的名言 1、人生在勤，不索何获。——张衡 2、业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随。——韩愈 3、天才就是无止境刻苦勤奋的能力。——卡莱尔 4、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚 5、好学而不勤问非真好学者。 6、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 7、我未曾见过一个早起勤奋谨慎诚实的人抱怨命运不好。 8、世上无难事，只要肯攀登。——毛泽东 9、天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。 坚持不懈的名言 1、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 2、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。——佚名 3、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。——普里尼 4、坚持者能在命运风暴中奋斗。 5、锲而不舍，金石可镂。 6、有志者事竟成。 7、耐心之树，结黄金之果。 8、百败而其志不折。 9、失败是块磨刀石。 10、忍耐和坚持是痛苦的，但它会逐给你好处。 11、骆驼走得慢，但终能走到目的地。 12、耐心是一切聪明才智的基础。 13、伟大的作品，不是靠力量而是靠坚持才完成的。 14、勤勉。不浪费时间，该做就做。 15、如果相信自己能够做到，你就能够做到。
练一练
4 1 9 5
4 4 7 15 5 8
9 1 22 3
学习目标
1.通过自学知道分数简便运算的顺序和整数 的运算顺序相同。
六年级数学上册 1.4《分数乘加、乘减运算和简便运算》
1
1
1
1
（ 2 ＋ ）3 × 5 ＝ 2 × 5 ＋ 3 × 5
1
1 11
1
15
1
1
2 ×（ 52 ＋＋ ）33 ×× 5 ＝ 160 ＋× 15 ＝ 6
第一个算式是两个加数的和乘 ；
1
符第合二乘个法算分式配分律别。与 相乘1，再相加。 5
5
整数乘法的交换律、结合律和分配 律，对于分数乘法同样适用。
1
2
3
1
2
3
（
×） ×
＝
×（ × ）
4
3
5
4
3
5
11
21
33
1
32
1
（ ×（×） ××） ＝
×
＝
44
32
55
64
5
10
两个算式中因数相同，第一个算式先算前两个因数的积，再乘第三 符个合因乘数法；结第合二律个。算式先算后两个因数的积，再与第一个因数相乘。
观察下面的两个算式，看看它们有什么关系。
11
1
和
1 4
分别与12
相乘时都可以进行约分，
且相乘的积都是整数，
应用乘法分配律可以使
计算简便。
用简便方法计算下面各题，并说一说运用
了什么运算定律。
2 3
×
1 4
×3
（
8 9
＋ 247）× 27
87
×
3 86
奶牛场每头奶牛平均日产牛奶
1 50
t，42头
奶牛100天可产奶多少吨？
人教版六年级上第一单元《分数乘法》
分数乘加、乘减运算和简便运算
一个画框的尺寸如右图，做这
四下数学乘加运算中的简便运算(讲课)课件
先进行括号内的加法运算 $2 + 3 = 5$ 和 $4 + 5 = 9$，再进行乘法运算 $5 times 9 = 45$。
利用分配律将括号展开，即 $(2 + 3) times (4 + 5) = 2 times 4 + 2 times 5 + 3 times 4 + 3 times 5 = 8 + 10 + 12 + 15 = 45$。同时，也 可以将表达式变形为更容易计算的形 式，例如 $(2 + 3) times (4 + 5) = (2 times 4) + (2 times 5) + (3 times 4) + (3 times 5) = 8 + 10 + 12 + 15 = 45$。
实际应用
凑整法在实际问题中非常实用，如购物时的找零、计算总价 等。通过凑整法可以快速得出结果，提高计算效率。
逆向思维在复杂问题中应用
逆向思考
在面对复杂的乘加运算问题时，可以从问题的反面或逆向进行思考。例如，先 计算减法再计算乘法，或者先计算除法再计算加法等。
灵活运用
逆向思维可以帮助我们打破常规的思维模式，发现新的解题方法和技巧。在解 决复杂问题时，可以灵活运用逆向思维，提高解题的准确性和效率。
四下数学乘加运 算中的简便运算 讲课课件
目录
• 乘加运算基本概念与性质 • 典型例题分析与解题思路 • 技巧总结与提高策略 • 学生自主练习与互动环节 • 课堂小结及延伸拓展内容
01
乘加运算基本概念与性质
乘加运算定义及意义
乘加运算定义
乘加运算是指在一个算式中，既 有乘法运算，又有加法运算，且 乘法运算和加法运算之间存在特 定的关系。
小学人教新课标数学四年级下册《乘法的简便计算》PPT课件PPT
人教新课标四年级数学下册
乘法的简便算法
教学目标
• 1. 在现实情境中体验和理解数学，从而得出 三个数连乘，可以先把任意两个数相乘再和另 一个数相乘，结果不变的规律。
• 2. 培养同学们自主探索、合作交流的学习行 为。
数学王国
口算：12 ×30
32 × 20 36 × 100
18 × 20 15 × 60 40 × 12
每枝羽毛球拍多少 钱？
先做一做，看谁的方法最多， 再比一比哪 种方法最简便。
① 35 × 5 × 2 ② 25 × 16
找 朋友
14 × 5 × 2Biblioteka 18025 × 36
140
25 × 6 × 4
900
15 × 12
600
公告
今天，在金殿举行“数学国” 下一任国王竞选，望各位踊跃参加。
想信自已，你会获得竞选成功的!
抢 答：
26 × 4 × 5
15 × 2 × 3
15 × 16
18 × 15
王竞
选
大
国 会
学学
数数
13 × 5 × 8
35 × 14
36 × 5 × 4
25 × 28
35 × 4 × 5
24 × 15
45 × 14
22 × 6 × 5
能谈谈你的收获吗？
24 × 40 25 × 40 16 × 50
○ 里 能 填 几？ ⑴ 15= ○ × ○ ⑵ 24= ○ × ○
我买了5副羽毛球拍，花了330元。 还买了25筒羽毛球，每筒32元。
王老师一共买了 多少个羽毛球？
我买了5副羽毛球拍，花了330元。 还买了25筒羽毛球，每筒32元。
买球一共花了多少 钱？
乘法的简便算法
教学目标
• 1. 在现实情境中体验和理解数学，从而得出 三个数连乘，可以先把任意两个数相乘再和另 一个数相乘，结果不变的规律。
• 2. 培养同学们自主探索、合作交流的学习行 为。
数学王国
口算：12 ×30
32 × 20 36 × 100
18 × 20 15 × 60 40 × 12
每枝羽毛球拍多少 钱？
先做一做，看谁的方法最多， 再比一比哪 种方法最简便。
① 35 × 5 × 2 ② 25 × 16
找 朋友
14 × 5 × 2Biblioteka 18025 × 36
140
25 × 6 × 4
900
15 × 12
600
公告
今天，在金殿举行“数学国” 下一任国王竞选，望各位踊跃参加。
想信自已，你会获得竞选成功的!
抢 答：
26 × 4 × 5
15 × 2 × 3
15 × 16
18 × 15
王竞
选
大
国 会
学学
数数
13 × 5 × 8
35 × 14
36 × 5 × 4
25 × 28
35 × 4 × 5
24 × 15
45 × 14
22 × 6 × 5
能谈谈你的收获吗？
24 × 40 25 × 40 16 × 50
○ 里 能 填 几？ ⑴ 15= ○ × ○ ⑵ 24= ○ × ○
我买了5副羽毛球拍，花了330元。 还买了25筒羽毛球，每筒32元。
王老师一共买了 多少个羽毛球？
我买了5副羽毛球拍，花了330元。 还买了25筒羽毛球，每筒32元。
买球一共花了多少 钱？
《乘法的简便计算》课件
04
乘法简便计算的应用
在日常生活中的应用
购物时计算优惠
在购物时，我们经常遇到打折、 满减等活动，使用乘法简便计算 可以快速计算出优惠后的价格。
计算时间
在日常生活中，我们经常需要计算 时间，例如计算两个时间点之间的 时长，使用乘法简便计算可以快速 得到结果。
计算面积和体积
在装修、购房等场景中，我们需要 计算物品的面积或体积，使用乘法 简便计算可以简化计算过程。
总结词
乘法结合律是指改变乘法表达式的组 合方式，不会改变其结果。
详细描述
例如，计算 (4×5)×6 可以利用乘法结 合律重新组合为 4×(5×6)，这样可以 让计算更加简便。
乘法交换律的实例
总结词
乘法交换律是指改变乘法表达式的乘数顺序，不会改变其结 果。
详细描述
例如，计算 4×6 可以利用乘法交换律得到 6×4，这两个表达 式的值是相同的，因此可以灵活运用交换律来简化计算。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是数学中的一种基本运算规则，它可以将一个多项式与一个单项式相 乘的结果，按照各个因子分别相乘的方式展开。
详细描述
乘法分配律是指对于任意实数a、b和c，有a × (b + c) = a × b + a × c。这个定 律表明，当我们需要将一个多项式与一个单项式相乘时，可以分别将多项式的每 一项与单项式相乘，然后将得到的各个结果相加，从而简化计算过程。
03
乘法简便计算的实例
乘法分配律的实例
总结词
乘法分配律是数学中的基本运算 规则之一，它允许我们将一个乘 法表达式拆分成两个或更多个简 单乘法的和。
详细描述
例如，计算 12×9 可以利用乘法 分配律拆分为 (10+2)×9 = 10×9 + 2×9，这样就可以更简便地计 算出结果。
四下数学乘加运算中的简便运算(讲课)课件.ppt
乘法交换律
65×28+65×72=65×(28+72)
加法交换律
38+72=72+38
加法交换律
72+96+104=72+(96+104)
乘法分配律
二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
① 15×2+35×2+5
② 8+51×9+49×9
③ 16×7+23×7+17
④ 99×23+23
三、解决问题
水果店运进苹果和香蕉各5箱，苹果每箱24千克，香蕉每箱25千克， 一共运进水果多少千克？
李大爷家有一块菜地(如图)，这块 菜地的面积有多少平方米？
9米
9米
21米
19米
21米 9米
19米 9米
四年级数学下册第三单元当堂训练题（九）
乘加运算中的简便计算
班级_________姓名_________
一、说出下面的算式运用了哪些运算定律。
65×85=85×65
乘法结合律
65×25×4=65×(25×4)
复习
1、说一说下面的等式分别
运用了哪些运算定律。
a×b=b×a
乘法交换律
a×b×c=a×(b×c)
乘法结合律
a×c+b×c=a×(b+c)
乘法分配律
a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)
加法交换律 加法结合律
2Байду номын сангаас简便计算
37×69+37×31
97×23+23×3
四年级下册数学乘法的简便计算ppt课件
乘法的简便运算
完整版课件
1
学习目标：
1、能灵活运用乘法结合律和乘法 分配律解决实际问题。 2、在解决问题的过程中，能体验 乘法运算定律在解决实际问题中 的价值。 3、能培养自己的观察能力、类推 能力。
完整版课件
பைடு நூலகம்
2
导入：
1、口算： 4×（ ）=12 100 ÷（ ）=25 2×5 = 4×（ ）=32 1000÷（ ）=125 50×2= 25×4= 8×125= 125×80= 40 ×25= 2、你能找到乘法运算中的三对好朋友吗？
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4
达标检测：
一、给运用了乘法结合律的打“√”。
1）4×（15×3）=（4×15）×3 （ ）
2）（3×4）×5×6=3×（4×5）×6 （ ）
3）6×（3×a)=6×(a×3）
（）
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5
二、用简便方法计算下列各题。
24×25
76×58+76×42
25×（4+4）
125×32
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6
三、解决问题。 某部队把士兵分成25个方阵进行演练
，每个方阵有4列，每列有24名士兵。参 加演练的士兵共有多少人？
完整版课件
7
完整版课件
8
用简便方法计算下列各题。
99×23+23
17×23-23×7
128×101
41×62+58×62+62
35×98
（125-40）×8
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9
解决问题。
完整版课件
3
小组合作探究：
1、用自己的语言说说你学过的乘法运算定律。 2、计算12×25，用多种方法计算，你能想出 几种方法，请写下来。 3、说一说你是怎样计算的？分别运用了哪些 运算定律？ 4、这几种方法有什么相同和不同的地方？比 较一下，你更喜欢哪种方法？ 5、怎样简便怎样算：25×32 6、上衣137元，裤子63元，买20套花多少钱？ （想一想，很快说出答案）
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1
学习目标：
1、能灵活运用乘法结合律和乘法 分配律解决实际问题。 2、在解决问题的过程中，能体验 乘法运算定律在解决实际问题中 的价值。 3、能培养自己的观察能力、类推 能力。
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பைடு நூலகம்
2
导入：
1、口算： 4×（ ）=12 100 ÷（ ）=25 2×5 = 4×（ ）=32 1000÷（ ）=125 50×2= 25×4= 8×125= 125×80= 40 ×25= 2、你能找到乘法运算中的三对好朋友吗？
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4
达标检测：
一、给运用了乘法结合律的打“√”。
1）4×（15×3）=（4×15）×3 （ ）
2）（3×4）×5×6=3×（4×5）×6 （ ）
3）6×（3×a)=6×(a×3）
（）
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5
二、用简便方法计算下列各题。
24×25
76×58+76×42
25×（4+4）
125×32
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6
三、解决问题。 某部队把士兵分成25个方阵进行演练
，每个方阵有4列，每列有24名士兵。参 加演练的士兵共有多少人？
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7
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8
用简便方法计算下列各题。
99×23+23
17×23-23×7
128×101
41×62+58×62+62
35×98
（125-40）×8
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解决问题。
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小组合作探究：
1、用自己的语言说说你学过的乘法运算定律。 2、计算12×25，用多种方法计算，你能想出 几种方法，请写下来。 3、说一说你是怎样计算的？分别运用了哪些 运算定律？ 4、这几种方法有什么相同和不同的地方？比 较一下，你更喜欢哪种方法？ 5、怎样简便怎样算：25×32 6、上衣137元，裤子63元，买20套花多少钱？ （想一想，很快说出答案）
(精选)六年级数学上册 1.4 分数乘加、乘减运算和简便运算课件1 新人教版
10 4
＝1 42 ＋141
10 4
5
1
运用了乘法分配律 。 为什么要用？
＝ 1 ＋1 5
＝1 1 5
(8＋4 )27 9 27 你也来试试
应用乘法的运算定律，可以使一些运算简便。
87 3 86
＝(86＋1) 3 86
1
＝86
3＋1
3
86 86
1
＝3＋ 3 86
＝3 3 86
练一练
填空。
1、（8
先说出每道题的意义，再完成口算。
21 2 5 3 15 32 1 83 4
31 1 73 7
3 14 6 7
5 65
12
2
4 5 4
25
5
它们相等吗？
①25 × 36 = 36 × 25
乘法交换律
②（17 × 25）× 4 = 17 ×（25× 4）
乘法结合律
③ 72 × 13+28 × 13 =（72+28）× 13
乘法分配律
5 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？
11
23
（
1 4
2 3
）
3 5
＝ ＝
11
31
2
（
2
3
）
4 35
从上面的式子 中，你发现了 什么规律？
（ 1＋1 ） 1 23 5
＝
1 2
1＋1 53
1 5
整数乘法的交换律、结合律和分配律， 对于分数乘法也适用。
乘法交换律： a×b = b×a
4） 7
3 4
（
8
）×（
3 4
）+（ 4 7
）× （ 3 4
＝1 42 ＋141
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1
运用了乘法分配律 。 为什么要用？
＝ 1 ＋1 5
＝1 1 5
(8＋4 )27 9 27 你也来试试
应用乘法的运算定律，可以使一些运算简便。
87 3 86
＝(86＋1) 3 86
1
＝86
3＋1
3
86 86
1
＝3＋ 3 86
＝3 3 86
练一练
填空。
1、（8
先说出每道题的意义，再完成口算。
21 2 5 3 15 32 1 83 4
31 1 73 7
3 14 6 7
5 65
12
2
4 5 4
25
5
它们相等吗？
①25 × 36 = 36 × 25
乘法交换律
②（17 × 25）× 4 = 17 ×（25× 4）
乘法结合律
③ 72 × 13+28 × 13 =（72+28）× 13
乘法分配律
5 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？
11
23
（
1 4
2 3
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＝ ＝
11
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（
2
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从上面的式子 中，你发现了 什么规律？
（ 1＋1 ） 1 23 5
＝
1 2
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整数乘法的交换律、结合律和分配律， 对于分数乘法也适用。
乘法交换律： a×b = b×a
4） 7
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）×（
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）+（ 4 7
）× （ 3 4
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七 月 六 日 一 二 三 四 五 六 7 1 2 3 4 5 14 6 7 8 9 10 11 12 21 13 14 15 16 17 18 19 27 28 29 30 31
27 28 20 21 22 23 24 25 26
日
科考队出发时 间
6 13 20 27
四 一 二 1 7 8 14 15 21 22 28 29
月 三 四 2 3 9 10 16 17 23 24 30
五 4 11 18 25
六 5 12 19 26
五 月 六 月 日 一 二 三 四 五 六 日 一 二 三 四 1 2 3 1 2 3 4 5 4 5 6 7 8 9 10 8 9 10 11 12 11 12 13 14 15 16 17 15 16 17 18 19 18 19 20 21 22 23 24 22 23 24 25 26
计划返回时间
实际返回时间
1.科考队这次考察一共花了多少时间？ 提示 1：3月、5月、7月是大月，每月有31天。
4月、6月是小月，每月只有30天。
提示 2：此题要求算出的是实际 用的时间。
1.科考队这次考察一共花了多少时间？
31×2+30×2+26 =（31+30）×2+26 = 61×2+26 = 122+26 = 148（天）
2、用简便方法计算下列各题。 （1） 59×83+40×83+83 =83×（59+40+1） =83×100 =8300
（2） 39×48+39×52+40 =39×（48+52）+40 =39×100+40 =3900+40 =3940
3、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 98+265+202 273-73-27 250×13×4 3200÷4÷25 88×125 99×38+38 17×23-23×7 72×125
人教新课标四年级数学下册
复习旧知 连一连、说一说。
65×85=85×65 65×25×4=65×(25×4) 65×28+65×72=65×(28+72) 38+72=72+38 72+96+104=72+(96+104) 乘法结合律 乘法交换律 加法结合律 加法交换律 乘法分配律
三 月 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
课堂小结
今天我们学习的是应用运算定律 进行乘法和加法的简便计算，通过同 学们的观察与思考，根据乘法分配律 等运算 定律对许多题进行了简算。大 家以后做题时要仔细观察题目特点， 更准确更巧妙地把题计算出来。
作业
1.课本第46页练习八第6、7题。 2.练习册简便计算﹙3﹚
7×21+1 = 147+1 = 148(天)
答：科考队2+26 =148(天) 7×21+1 =148(天)
2个大月 2个小月 21个星期
从最后的答案看，我们知道，这些不同的方法计算 出的结果却都相等，那么完成一道题，选择自己认为简 便的方法计算即可。
扩展训练 2.科考队这次考察计划要用多少时间？
31×3+30×2 = 93+60 = 153(天) 7×21＋6 = 147+6 =153(天)
答：科考队这次考察计划要用153天。
巩固练习
1、下面的计算哪些是正确的？正确的画“V”， 错误的画“×”。 29+22+78=29+100 34×8+34×2=34×（8+2） 123+68-32=123+(68+32) 102×56=100×56×2 12×97+3=12×100 ( ( ( ( ( V) V) ×) ×) ×)
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五 4 11 18 25
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五 月 六 月 日 一 二 三 四 五 六 日 一 二 三 四 1 2 3 1 2 3 4 5 4 5 6 7 8 9 10 8 9 10 11 12 11 12 13 14 15 16 17 15 16 17 18 19 18 19 20 21 22 23 24 22 23 24 25 26
计划返回时间
实际返回时间
1.科考队这次考察一共花了多少时间？ 提示 1：3月、5月、7月是大月，每月有31天。
4月、6月是小月，每月只有30天。
提示 2：此题要求算出的是实际 用的时间。
1.科考队这次考察一共花了多少时间？
31×2+30×2+26 =（31+30）×2+26 = 61×2+26 = 122+26 = 148（天）
2、用简便方法计算下列各题。 （1） 59×83+40×83+83 =83×（59+40+1） =83×100 =8300
（2） 39×48+39×52+40 =39×（48+52）+40 =39×100+40 =3900+40 =3940
3、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 98+265+202 273-73-27 250×13×4 3200÷4÷25 88×125 99×38+38 17×23-23×7 72×125
人教新课标四年级数学下册
复习旧知 连一连、说一说。
65×85=85×65 65×25×4=65×(25×4) 65×28+65×72=65×(28+72) 38+72=72+38 72+96+104=72+(96+104) 乘法结合律 乘法交换律 加法结合律 加法交换律 乘法分配律
三 月 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
课堂小结
今天我们学习的是应用运算定律 进行乘法和加法的简便计算，通过同 学们的观察与思考，根据乘法分配律 等运算 定律对许多题进行了简算。大 家以后做题时要仔细观察题目特点， 更准确更巧妙地把题计算出来。
作业
1.课本第46页练习八第6、7题。 2.练习册简便计算﹙3﹚
7×21+1 = 147+1 = 148(天)
答：科考队2+26 =148(天) 7×21+1 =148(天)
2个大月 2个小月 21个星期
从最后的答案看，我们知道，这些不同的方法计算 出的结果却都相等，那么完成一道题，选择自己认为简 便的方法计算即可。
扩展训练 2.科考队这次考察计划要用多少时间？
31×3+30×2 = 93+60 = 153(天) 7×21＋6 = 147+6 =153(天)
答：科考队这次考察计划要用153天。
巩固练习
1、下面的计算哪些是正确的？正确的画“V”， 错误的画“×”。 29+22+78=29+100 34×8+34×2=34×（8+2） 123+68-32=123+(68+32) 102×56=100×56×2 12×97+3=12×100 ( ( ( ( ( V) V) ×) ×) ×)