多元探究 提升实效 数学教科研论文

学科（领域）类别：初中数学多元探究提升实效【内容摘要】学生探究中创造力的培养和提高，得益于教师的正确引导。

课堂教学呈开放状，让学生积极主动参与，学生走上讲台，在黑板上展示思路、交流答辩，并引导“台下”学生认真倾听、参与讨论、反思、优化解题过程。

抛砖引玉，及时延伸数学知识，拓展探究深度和广度；鼓励质疑问难，提升探究能力和质量。

【关键词】有效探究策略一、着眼现实，立足高远湖州市第十二中学704班正在上数学课，老师吴亚萍除了在黑板上演算，很少站上讲台，大部分时间都穿梭在各组之间，参与学生的讨论。

教室里的课桌椅并不像其他学校那样整齐排列的，而是以6至8人一组分成了几个小组，课改下的课堂场景，完全颠覆了脑海中对课堂的传统印象，印象颇深。

再回忆一下我们的学生时代：老师在黑板上迅速写板书，学生在底下刷刷记笔记，回家还得挑灯夜战写作业，这样的场景相信会引起大部分人的共鸣。

波利亚有一句名言：“掌握数学就是意味着善于解题。

”从这个意义上说，初中数学教师关注典型例题、习题的讲评是非常重要的。

而且初中数学的课堂教学中，至少有一半的课堂是围绕例题、习题讲评（包括试题讲评课）。

但是不可否认的现实是，有时我们在例题、习题讲评、试卷讲评课上，一讲到底，较为关注自己的教学表现而不是学生的学习状态，缺乏对教学过程的整体把握。

”二、不愤不启，不悱不发孔子曰：“不愤不启，不悱不发。

”就是说：不到学生试图探明究竟而又不得的状态不要去开导他，不到学生亟待完善表达而又不能的程度不要去启发他。

（一）语言艺术是有效探究的推手教学过程是教师和学生进行信息和情感交流的双向过程，教学语言贯穿于课堂教学始终。

著名教育学家夸美纽斯曾说过：教师的嘴，就是一个源泉，从那里可以发出知识的溪流。

成功的教学无不得力于教师的语言，尤其是数学教学概念抽象、逻辑严密、内容深奥，提升教师的语言艺术就显得更为重要。

表现自己是每个孩子的天性，怎样通过语言释放孩子们的天性？首先要在创设情境中充分发挥教学语言的艺术魅力，以轻柔、舒缓的语言拉近与学生的距离，在心理自然放松的情况下才可能有探究的主动，同时这种状态下的学生心理活动也是最有效的活动。

其次要通过的准确生动、幽默机智的语言魔力，紧扣学生的心弦，使学生保持高度的注意力，通过活跃课堂气氛，消除学生的疲劳和紧张，使课堂教学既活泼有趣，又充满生机和活力。

最后还要在具体的教学过程中，尽量避免问一些“对不对”、“是不是”的不带思考的简单语言，摒弃对探究无益的口头禅，而是换成“通过今天的学习，你还有那些疑问和困惑？”、“你能对这个同学的回答进行补充吗？”、“你还有什么问题需要与老师或同学商量吗？”，看似一些普普通通的提问，细细品味就会发现它的睿智之处，实际上是教师俯下身子，利用贴近学生实际、张弛有度的教学语言，无形中把不同层次的学生推向探究的舞台，让能力不同的同学都有机会或都愿意参与其中，实现对他们学习迁移、提升、内化能力的培养。

一花独放不是春，万紫千红才是春！当然为了提高教师的语言引导力，平时要注重加强课堂教学语言的训练，更应该多学习，多积累，多提炼，为实现有效的探究起到一个良好的推动。

（二）知识延展是有效探究的方式教育家第斯多惠说，“不好的教师是传授真理，好的教师是叫学生去发现真理”。

因此课堂的精彩并不在于老师讲解精辟,设计巧妙，而是在教师的引导下，学生能自主地发现问题、解决问题。

为了让学生在探究中不仅仅停留在获取知识的水平和程度上，更能对知识有更加全面和深入的探究，教师在引导上要善于抛砖引玉，点石成金。

反思我们平时的探究，往往把焦点放在注重解决的方法或探究的结果，极少考虑知识之间的联系和学习的最终作用的，忽略了对知识的及时延展，丧失了培养学生创造力的一个最佳机会。

为了达到实质的教学效果，我们可以在教学环节中根据教学内容的特点，在贴近学生思维“最近发展区”以不同的形式呈现探究的切入点和附着点，让学生在联想、想象、迁移中，深刻地感知、认知数学知识和发现数学规律。

y y0 x 0 x例如学习的函数定义时，我们有经验的教师会特别注重函数唯一性的理解，如何让学生去掌握和吃透，实际上是对教师引导能力的一个挑战。

我个人认为不要急于求成，可以让学生在通过对以上图象逐层深入的探究、辨认、讨论，自然而然可以把对函数的抽象理解上升到了唯一性、可变性的理解，水到渠成地实现了对学生知识和能力纵向的延展。

如在学习求代数式的值这一节教学内容时，本节的重点是对学生计算能力的培养，实质是让学生学会从静态、定值的角度处理问题。

从知识的衔接角度去考虑，就会发现学习求代数式的值其实是为学习函数所作的一个铺垫。

函数是研究变量之间的对应关系，尽管涉及求代数式的值的知识，却比“求代数式的值”上了一个大台阶。

因此，在求代数式的值的教学中，除了应引导学生准确、简化计算，更是让学生体会到代数式的值与字母之间的密切联系，初步理解变量之间的关系，并着意提供画图象、看图象、说图象的机会。

从动态、变化、数形结合的角度研究问题，使学生思维方式得以升华，是对学生知识和能力横向的一大飞跃。

正如赞可夫所说：“教会学生思考，这对学生来说，是一生中最有价值的本钱”。

（三）质疑是有效探究的核心“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。

”质疑问难是思维创造力的一种基本训练，学生能够发现并提出自己不懂的东西，并能对他人的见解提出质疑，必定是通过思考的，一番觉悟，才会有一番长进。

有时一个好的问题比一个好的回答更有价值。

在课堂中经常有意识地去激发学生质疑，并通过点拨、启发、引导，促使学生积极思考，让他们自主发现并提出有价值的问题，也是培养学生创造力的一种有效策略。

如教学《等腰三角形》时，教师可以操作演示用剪刀剪出二个等腰三角形，一个直接剪，另一个通过对折，剪一刀之后展开得到的。

借助操作演示可以启发学生：“当你们看到这两个图形后，你有什么问题想问你的同学？”这样开放式的引导一下子让每一位学生有能力接过话茬，学生纷纷提出了自己的问题。

如：“这两个三角形都是等腰三角形吗？”“第二个是等腰三角形，为什么？”“第二个三角形上有条折痕，这条折痕与这个三角形有什么关系？”。

在学生提出问题的同时，教师也可以引导学生对质疑的问题进行评价和比较。

如在《等腰三角形》的学习中，有的学生问：“为什么这样的折叠能得到一个等腰三角形？”，有的同学问：“如何能折叠出一个等边三角形？”，也有同学问：“这样的折叠的三角形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？”。

在解疑、释疑的同时，让学生对这三个问题进行了比较，学生发现第一个问题很重要，只有弄懂了这个问题，才能真正认识等腰三角形，第二个问题也有探究的必要，第三个问题只要自己动动脑筋想一想，即可明白。

通过教师这样的循循善诱，可以逐步提高了学生的质疑的质量和质疑的能力，让学生在课堂上独立思考，自由提问，大胆质疑，而学生在老师的引导下尝到了质疑问难的甜头，理所当然探究的兴趣更加深厚了。

放手让学生自己去提出问题、解决问题，并对问题进行适当的评价，成为有效探究中培养学生创造力的核心。

（四）角色互换是有效探究的升华课堂上教师如果一讲到底，教学效果往往一般，学生的学习状态也不好，因为学生大多处于被动接受的位置，难免枯燥乏味。

针对我们农村学校的特点，自己所教班级的特色，进行了这样的尝试：在例题、习题讲评课，试卷讲评课时坚持让学生走上讲台，在黑板上展示思路、交流答辩，并引导“台下”学生认真倾听、参与讨论、反思、优化解题过程。

下面是初三数学专题复习《开放探究题》，探索以下综合题的一题多解的教学片段：开放探究题：如图，已知抛物线c-+=2与一直线xy+bx相交于A（-1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D．（1）抛物线及直线AC的函数关系式；（2）设点H（3，m），求使HN+HD的值最小时m的值；（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E 的坐标；若不能，请说明理由；（4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值。

同学们用了四种不同的方法解答，通过学生讲题的课堂教学形式，通过师生合作，增进了彼此的感情，“教”“学”相长已经成为必然。

在数学课上，我讲题时最自豪，自己想出了一种与大家不同的方法，尤其是给在讲台上讲时，更有一种成就感。

有一次，我站在讲台上，给大家讲解本以为是很紧张，谁知，不但不紧张反倒感觉充满了力量。

一讲就不可收拾，渐渐的，感觉自己也像一个老师，运用这老师独有的权利，感觉无比自豪。

数学课另一个最大的感受是小组讨论。

当同学讲了一个观点，自己觉得不对，于是发言辩驳，辩驳场面相当激烈。

你一言我一言，这是知识的比拼，思想的碰撞。

当满满一节课上完，当我们理解了一道又一道数学问题时，你便会发现数学的有趣，这有趣比下课十分钟发呆可有价值多了！——姚同学三、奉送真知，发现真理（一）正确运用有效探究的手段现在通过对教学行为的大力改革，大多教师都会有较强的探究意识。

但在现实的课堂教学中，还是会出现了一些牵强附会的现象。

如在教学利用平方差公式因式分解，有些教师为了创设情景生搬硬套，对平方差公式进行探究，全然不顾前一章整式中已学习的教学实际，那这样的探究不仅多此一举，更是失去探究的意义。

所以在教学中，要针对不同的教学内容和学生情况，安排合理的教学方法，设计出切实可行的教学环节，这样才能有的放矢，事半功倍。

（二）合理把握学生参与探究的程度提高数学课堂探究的有效性，是作为一名数学教师必须思考和努力的方向。

在有些课堂中，学生在老师的组织下一停不停的忙碌着，课堂表面热热闹闹，气氛也不错，实际上还是缺乏生机与乐趣的，缺乏对教师和学生智慧的挑战。

探究课堂不仅仅停留在学生的看一看、动一动、说一说，还需要学生去思考、去内化。

只有学生的即兴发挥，才会把数学中的探究推向顶峰，把课堂气氛推向高潮，使鲜活的生命力在教学中得到充分展示和发挥。

（三）逐步提高教师在有效探究中的引导力教师引导力的培养不是一蹴而就的，它需要教师在教学上争做一个有心人。

俗话说：台上三分钟，台下三年功。

每次在上课之前我们就要做足功课，无论是在教学内容，还是教学方法以及教学对象上，我们多要以学生的发展为目的，让学生在学习后不仅获得了基本知识和基本技能，更是在情感上和能力上有了极大的提升。

每当一节课结束或一天的教学任务完成后，我们还应该静下心来想想：“今天有哪些做法是正确的，哪些做得还不够好，哪些地方需要调整、改进？学生学得是否愉快，还有什么困惑？”，同时也可以借助和同事多交流、多探讨，相互提供了宝贵的教学资源和经验，才能真正逐步提高教师的课堂引导力。

（四）正确树立评价学生的导向“分分”不再是学生的命根，“考考”不再是老师的法宝。