钟表问题
钟表问题
钟表问题[基础知识]（1）周角是360°，钟面上有12个大格，每个大格是360°÷12=30°；有60个小格，每个小格是360°÷60=6°。
（2）时针每小时走一个大格（30°），所以时针每分钟走30°÷60=0.5°；分针每小时走60个小格，所以分针每分钟走6°。
【例题1】2时20分，时针和分针的夹角成多少度？【例题2】7时48分，时针和分针的夹角成多少度？【例题3】3时45分，时针和分针的夹角成多少度？【例题4】8时55分，时针和分针的夹角成多少度？练习题1、有一个时钟每小时快20秒,它在3月1日中午12时准确指示时间。
下次准确指示时间是什么时候?2、小红晚上9点整时将手表对准,可第二天早晨8点到校迟到了10分钟,那么小红的手表每小时慢几分钟?3、爷爷家的老式钟的时针与分针,每隔66分钟重合一次,这只时钟每昼夜慢多少分钟?4、手表比闹钟每小时快30秒,闹钟比石英钟每小时慢30秒,到了8点,将手表和石英钟都对准,那么石英钟12点时,手表几时几分几秒?5、某人有一块手表和一个闹钟,手表比闹钟每时慢30秒,而闹钟比标准时间每时快30秒.问:这块手表一昼夜比标准时间差多少秒?6、从时针指向4开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合？7、4时与5时之间，什么时刻时钟的分针和时针成一直线？8、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，几秒钟可敲完？9、当钟面上4时10分时，时针与分针的夹角是多少度？10、一昼夜快3分的时钟，今天下午4时调拨到几点几分，才能于明天上午8时指向正确的时刻？11、某工厂的一只走时不准确的计时钟需要69分（标准时间）时针与分针重合一次，工人每天的正常工作时间是8小时，再次期间内，每工作1小时付给工资4元，而若超出规定时间加班，则每小时付给工资6元。
钟表问题
钟表问题
例1:小华的手表每小时慢1分钟,早晨8点小华把手表对准了标准时间,中午走进家门时正好听到收音机播出的12点的报时声,这时小华的表应是几时几分?
练习:1、一块手表每小时慢2分钟,下午2时将手表对准,当这块手表上的指针走到晚上8点时,实际时间是几时几分?
2、小亮家有一只钟,每小时快1分钟,早上7:00小亮对准了标准时间,中午回家时,钟恰好走到了12:00,问现在标准时间是几时几分?
例2: 一天下午,小明出门时看见钟面上正好四点整,当他回家的时候,发现时针和分针重合,已知他出去了不到25分钟,请问他离开家多长时间了?
练习:1、3时到4时之间,分针与时针在什么时刻重合?
2、从时针指向5,分针指向12开始,至少再经过多少时间时针与分针重合?
例3:6时整,时针与分针正好在一条直线上,至少再经过多少分钟,两针又正好成一条直线?
练习:1、李强早晨六点起来开始锻炼,看手表上时针与分针夹角为直角,下午7点前回家时,发现时针与分针的夹角仍为直角,他锻炼用了多少时间?
例4: 星期六,小明来到小亮家下棋,他进门时发现是9点钟,并且时针和分针等距离地在“6”的两旁,请问小明到小亮家是什么时刻?
练习:1、钟面上8时过多少分时,时针和分针与“8”的距离相等,并且在“8”的两旁?
2、钟面上3时过几分时,时针与分针等距地在“3”两旁?
例5: 星期六,小红在家写了两个多小时的作业,开始的时候她看看钟,写完作业的时候又看看钟,发现时针与分针恰好相互交换了一下位置,请问小红用了多长时间写作业?
练习:1、星期天,小丽两点多开始做作业,此时,分针与时针正好重合在一起,下午五点多做完作业时,时针又分针又重合在一起。
小丽做作业用了多长时间?。
钟表行程问题60题(行测可学)
钟表问题1．如果小薇的闹钟比标准时间每小时快2分钟，那下面哪句话是正确的？A.当标准时钟的分针绕着钟面转一整圈时，小薇闹钟的分针恰好走了62格．B.当小薇闹钟的分针走了1整圈时，标准时钟的分针只走了58格．C.如果小薇在6:00时把闹钟和标准时间校准，那当闹钟显示7:00时，实际时间是6:58．D.小薇如果在6:00时把闹钟和标准时间校准，那当闹钟显示7:00时，实际时间是7:02．2．如果小薇的闹钟比标准时间每小时慢2分钟，那下面哪句话是正确的？A.当标准时钟的分针绕着钟面转一整圈时，小薇闹钟的分针恰好走了62格．B.当小薇闹钟的分针走了一整圈时，标准时钟的分针只走了58格．C.如果小薇在6:00时把闹钟和标准时间校准，那当闹钟显示6:58时，实际时间是7:00．D.小薇如果在6:00时把闹钟和标准时间校准，那当闹钟显示7:00时，实际时间是7:02．3．3点到4点之间，时针和分针重合是在3点____分．（如果答案是假分数，请化成带分数）4．4点到5点之间，时针和分针重合是在4点____分．（如果答案是假分数，请化成带分数）5．4点到5点之间，时针与分针第二次垂直是在4点____分．（如果答案是假分数，请化成带分数）6．5点到6点之间，时针与分针第二次垂直是在5点____分．（如果答案是假分数，请化成带分数）7．下列四幅关于时针和分针位置关系的图中，描述错误的是______。
A.分针和时针张开成一直线B.分针和时针垂直C.分针和时针张开成一直线D.分针和时针关于刻度3对称8．现在是10点12分，经过______分钟后，时针与分针第一次重合？（如果答案是假分数，请化成带分数）9．现在是9点12分，经过______分钟后，时针与分针第一次重合？（如果答案是假分数，请化成带分数）10．下列四幅关于时针和分针位置关系的图中，描述错误的是______。
A.分针和时针重合B.分针和时针关于刻度10对称C.分针和时针张开成一直线D.分针和时针关于刻度3对称11．现在是11点12分，经过______分钟后，时针与分针第一次重合？（如果答案是假分数，请化成带分数）12．下列四幅关于时针和分针位置关系的图中，描述错误的是______。
钟表快慢问题经典例题
钟表快慢问题经典例题模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例1】王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？【解析】闹钟比标准的慢那么它一小时只走（3600-30）÷3600个小时，手表又比闹钟快那么它一小时走（3600+30）/3600个小时，则标准时间走1小时手表则走（3600-30）÷3600X（3600+30）÷3600个小时，则手表每小时比标准时间慢1—【（3600-30）÷3600X（3600+30）÷3600】=1—14399÷14400=1÷14400个小时，也就是1÷14400X3600=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒【巩固】小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。
有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？【解析】6：24【巩固】小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢3分。
有一天晚上8:30，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6∶30起床，于是他就将闹钟的铃定在了6∶30。
这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？【解析】7点【巩固】当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【解析】142.5度【例2】有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【解析】分针每小时走一圈12格，时针走1格，分针每小时比时针多走12－1=11格，每分钟多走11/60格。
10时整的时候，时针与分针相距10格，第一次重合，分针要在相同的时间里比时针多走10格，所用时间是：10÷11/60=54又6/11（分钟）第二次重合，分针要比时针多走12格，所用时间是：12÷11/60=65又5/11（分钟）【巩固】钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？【解析】此题属于追及问题，追及路程是20格，速度差是12/60-1/60 ，所以追及时间是：20/（12/60-1/60 ）（分）。
时钟问题应用题及答案
时钟问题应用题及答案问题1：小明早上7点起床，他需要完成以下活动：刷牙5分钟，洗脸3分钟，吃早餐10分钟，然后他需要花15分钟走到学校。
如果小明希望在8点之前到达学校，他最晚应该在什么时候开始刷牙？答案1：小明需要完成的活动总共需要5分钟（刷牙）+ 3分钟（洗脸）+ 10分钟（吃早餐）= 18分钟。
他需要在8点之前到达学校，所以他最晚需要在8点减去18分钟，也就是7点42分开始刷牙。
问题2：一个时钟的时针和分针在12点整时重合。
假设时针和分针的速度分别是每小时30度和每小时360度，那么下一次时针和分针重合是几点几分？答案2：时针和分针重合时，它们的夹角为0度。
设x为小时，y为分钟，那么时针走过的角度为30x + 0.5y，分针走过的角度为6y。
由于它们的速度差为330度/小时，所以330x = 5.5y。
解这个方程，我们得到y = 60x/11。
当x=1时，y=60/11，所以下一次时针和分针重合的时间是1点5分27秒左右。
问题3：一个钟表的分针和时针在一天中会重合多少次？答案3：在一天中，分针和时针会重合22次。
这是因为分针每小时比时针多转一圈，所以每小时至少重合一次。
在12点整，它们会重合一次，然后在接下来的每个小时，它们会重合一次，直到11点55分左右再次重合，总共22次。
问题4：如果一个钟表的分针和时针在3点30分时的夹角是75度，那么在3点45分时，分针和时针的夹角是多少度？答案4：在3点30分，分针指向6，时针指向3和4之间，夹角为75度。
在3点45分，分针指向9，时针会稍微超过3和4之间的位置。
由于分针每分钟转6度，15分钟转90度，时针每分钟转0.5度，15分钟转7.5度。
所以在3点45分，分针和时针的夹角为90度 - 7.5度 = 82.5度。
问题5：一个时钟的秒针从12点开始转动，当秒针转了720圈时，分针转了多少圈？答案5：秒针转一圈需要60秒，720圈则需要720 * 60秒。
钟表问题
[基础知识]（1）周角是360°，钟面上有12个大格，每个大格是360°÷12=30°；有60个小格，每个小格是360°÷60=6°。
（2）时针每小时走一个大格（30°），所以时针每分钟走30°÷60=0.5°；分针每小时走60个小格，所以分针每分钟走6°。
【例题1】2时20分，时针和分针的夹角成多少度？【解析】2点对应60°，20分的分针对应20*6=120°分针走120°，时针走120/12=10°，所以现在时针是60°+10°=70°因此相差：120°-70°=50°【例题2】7时48分，时针和分针的夹角成多少度？【解析】7点对应210°，48分的分针对应48*6=288°分针走288°，时针走288/12=24°，所以现在时针是210°+24°=234°因此相差：288°-234°=54°【例题3】3时45分，时针和分针的夹角成多少度？【解析】3点对应90°，45分的分针对应45*6=270°分针走270°，时针走270/12=22.5°，所以现在时针是90°+22.5°=112.5°因此相差：270°-112.5°=157.5°【例题4】8时55分，时针和分针的夹角成多少度？【解析】8点对应240°，55分的分针对应55*6=330°分针走330°，时针走330/12=27.5°，所以现在时针是240°+27.5°=267.5°因此相差：330°-267.5°=62.5°练习题1、有一个时钟每小时快20秒,它在3月1日中午12时准确指示时间。
钟表问题
时钟问题【例】现在是上午8点整，请问过1500分钟后是几点？（）A．上午8点B．下午8点 C．上午9点D．下午9点【解题关键点】答案:C1500分钟相当于1500÷60=25小时，故应为第二天上午9点。
【例】2005年10月12日上午9时，我国自行研制的“神舟六号”载人飞船顺利升空，2005年10月17日凌晨4时33分成功着陆。
“神舟六号”飞行的总时间是几小时几分钟？【解题关键点】4天×24小时+[24小时-（9-4小时33分）]=115小时33分.12日9时到17日9时才足够5天，所以4天*24小时，加上第5天飞行的时间，最后等于115小时33分【例】从5时整开始，经过多长时间后，时针与分针第一次成了直线？【解题关键点】5时整时，分针指向正上方，时针指向右下方，此时两者之间间隔为25个小格（表面上每个数字之间为5个小格），如果要成直线，则分针要超过时针30个小格，所以在此时间段内，分针一共比时针多走了55个小格。
由每分钟分针比时针都走个小格可知，此段时间为55÷=60分钟，也就是经过60分钟时针与分针第一次成了直线。
【例】时钟的分针和时针现在恰好重合，那么经过多少分钟可以成一条直线？【解题关键点】时针和分针重合，也就是两者间隔为0个小格，如果要成一条直线，也就是两者间隔变为30个小格，那么分针要比时针多走30个小格，此段时间为30/（11/12）=360/11分钟。
【例】九点整时，钟的分针追上时针最少需要多少分钟？【解题关键点】解法①：9时整时，分针指向正上方，时针指向正右方，两者之间间隔为45个小格。
如果要分针追上时针，也就是两者之间间隔变为0个小格，那么分针要比时针多走45个小格，此段时间为45÷=分钟。
解法②：也可以套用公式=分钟。
【例】在3—4点之间，时针与分针几点几分重合？【解题关键点】本题以“起跑线”的选择不同，可以有两种基本解法。
解法①选12点处为起跑线，两针在3—4点之间重合，是时针与分针第三次重合。
钟表问题
钟表问题
1、钟敏家有一个闹钟，每小时比标准时间快2分。
星期天上午9点整，钟敏对准了闹钟，
然后定上铃，想让闹钟在11点半闹铃，提醒她帮助妈妈做饭，钟敏应该将闹钟的铃定在几点几分？
2、小翔家有一个闹钟，每小时比标准时间慢2分。
有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，
他想第二天早晨6:40床，于是他就将闹钟的铃定在了6:40，这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？
3、有一个闹钟，每小时比标准时间快20秒，它在3月1日中午12时准确，下一次准确的
时间是什么时间？
4、小明家有两个挂钟，一个每天快20分，另一个每天慢30分。
现在将这两个挂钟同时调
到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？
5、手表比闹钟每小时快60秒，闹钟比标准时间每小时慢60秒。
8点整将手表对准，12点
整手表显示的时间是几点几分几秒？
6、某人有一块手表和一个闹钟，手表比闹钟每小时慢30秒，而闹钟比标准时间每小时快
30秒，问这块手表一昼夜比标准时间差多少秒？
7、有一个旧闹钟，每小时快4分，如果在上午9点将闹钟拨准，那么当闹钟显示12点整
时，实际是什么时间（精确到秒）？
8、爷爷的老式时钟的时针与分针每隔66分重合一次。
如果早晨8点将钟对准，到第二天
早晨时针再次指示8点时，实际是几点几分？
9、小红上午8点多钟开始做作业时，时针与分针正好重合在一起，10点多钟做完时时针与分针正好又重合在一起，小红做作业用了多长时间？。
钟表问题含答案
模块一、时针与分针的追及与相遇问题 【例 1】 王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？【解析】 闹钟比标准的慢 那么它一小时只走（3600-30）/3600个小时，手表又比闹钟快 那么它一小时走（3600+30）/3600个小时，则标准时间走1小时 手表则走（3600-30）/3600*（3600+30）/3600个小时，则手表每小时比标准时间慢1—【（3600-30）/3600*（3600+30）/3600】=1—14399/14400=1/14400个小时 ，也就是1/14400*3600=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒【巩固】 小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。
有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？【解析】 6：24【巩固】 小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢3分。
有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6∶30起床，于是他就将闹钟的铃定在了6∶30。
这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？【解析】 7点【巩固】 当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【解析】 142.5度【例 2】 有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【解析】 在lO 点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合时，分针必须追上50个小刻度，设分针速度为“l”，有时针速度为“112”，于是需要时间：1650(1)541211÷-=．所以，再过65411分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显然为12点整，所以再经过65(1210)6054651111-⨯-=分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔56511分钟，时针与分针重合一次． 我们来熟悉一下常见钟表(机械)的构成：一般时钟的表盘大刻度有12个，即为小时数；小刻度有60个，即为分钟数．所以时针一圈需要12小时，分针一圈需要60分钟(1小时)，时针的速度为分针速度的112．如果设分针的速度为单位“l”，那么时针的速度为“112”． 【巩固】 钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？ 【解析】 此题属于追及问题，追及路程是20格，速度差是11111212-=，所以追及时间是：11920211211÷=（分）。
时钟问题
练习
4.现在是十一点钟，至少过多少分钟，分针和时针会重合？ 60分钟
例题
5.现在是两点整，至少过多久，分针和时针会分布在数字“2”的两边，
关于数字“2”对称？
120分钟
13
练习
5.现在是六点钟整，至少过多久，分针和时针会分布在数字“5”的两边，
关于数字“5”对称？
240分钟
13
拓展练习
1、一座时钟现在显示10时整。那么，经过多少分钟，分针与时针第一 次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合？
12 倍。
例题
2. （1）下午一点钟的时候，钟面上时针和分针的夹角是 30 度？ （夹角≤180） （2）五分钟，时针沿着顺时针方向走了 2.5 度，分针沿着顺时针 方向走了 30 度。 （3）一点五分的时候，分针和时针的夹角是 2.5 度。
练习
2.从下午六点到下午六点十五分，时针沿着顺时针方向走了 7.5 度，分 针沿着顺时针方向走了 90 度，那么分针和时针的夹角是 97.5 度。
3.钟表的时针与分针在8点多少分第一次垂直？
4.现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？
5.小红上午8点多钟开始做作业时，时针与分针正好重合在一起。10点多钟 做完时，时针与分针正好又重合在一起。小红做作业用了多长时间？
结束 谢谢观看
钟表问题，关键在于理解：时针走1格，分针走12格 也可表示为：分针走1格，时针走 1 格
12
54 6 分钟，第二次相遇是12点， 65 5 分钟
11
11
2.王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 30 秒.而闹钟 却比标准时间每小时慢 30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差 多少秒？
钟表问题
钟表问题【认识钟表】1、钟面上有两根针，又粗又短、走得最慢的是时针，又细又长、走得比较快的是分针。
2、钟面上有12个数字，从小到大按顺时针方向排列。
3、每个数字对应一个大格，钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格。
4、时针和分针能形成一条线的时刻是6时。
5、12时整，时针和分针重合。
【读写时间】会认读整时、整时过一点或差一点到整时这三种时间。
认识整时技巧：分针指向12，时针指向几就是几时整。
分针指着12，时针指着1就是1时。
：1:00分针指着12，时针指着2就是2时。
2:00分针指着12，时针指着6就是6时。
6:00分针指着12，时针指着8就是8时。
8:00分针指着12，时针指着12就是12时。
12:00注意：分针指在12附近，时针马上指着准确的数字，此时是“大约”几时整。
在练习拨针时，时针和分针一定要拨到准确的位置上。
时针和分针并没有正对着钟面上的数，而是稍微偏了一点，像这种差一点不到几时，或是几时刚刚过一点，我们就不能说正好是几时，而应该说“大约是几时”。
注意：“大约是几时”拨针时应该掌握在前后5分以内。
3:30读作3时30分，也可以读作3点半；4:00可以读作4时整，也可以读作4点整。
8时零5分写作8:05，不存在8时5分！【时间的换算】1、分针走1小格的时间是1分分针走1大格的时间是5分;分针走1圈的时间是60分；时针走1大格的时间是1时时针走1圈的时间是12时2、时针走一大格，分钟正好走一圈，所以1时=60分3、1时＝60分，半小时＝30分练习一、填空题1、钟面上有（）个数字。
2、钟面上的又细又长的针叫（）针，又短又粗的针叫（）针。
3、时针走一圈是（）个小时，分针走一圈是（）小时，时针走一小格是（）分钟。
4、时针从一个数走到下一个数的时间是（），分针走一小格的时间是（），分针走一大格的时间是（）。
5、时针走一大格，分针正好走（）小格，也就是（）分，所以说1时＝（）分。
小学认识钟表练习题
小学认识钟表练习题时间是我们生活中非常重要的概念之一。
随着孩子们逐渐成长，他们需要学会如何读取并理解钟表上的时间。
掌握这一技能将有助于他们在日常生活中更好地安排时间，并且在数学学科中也是至关重要的。
在这篇文章中，我们将介绍一些适合小学生的认识钟表的练习题，以帮助他们更好地掌握这一技能。
问题一：指向时钟1. 请找出时针、分针和秒针分别位于哪个位置，并描述它们的长度。
问题二：时间的读法1. 请根据以下的时钟图片，写出所示的时间。
（附带几张图片，每张图片上的时钟指针指向不同的时间）问题三：指定时间的展示1. 老师会在上午10点钟教英语课，请画一张时钟，并将时针和分针分别指向正确的位置。
问题四：时间的加减法1. 假设现在是上午9点钟，过了多少分钟后，时间显示为上午11点钟？2. 假设现在是下午2点钟，再过两个半小时，时间显示为几点钟？问题五：时间的顺序排序1. 将以下一组时间按照从早到晚的顺序进行排序。
8:30 AM、11:45 AM、3:20 PM、9:15 AM、7:00 PM问题六：时间的转换1. 将以下24小时制的时间转换为12小时制的时间。
18:30、10:45、23:15、09:20通过解答上述问题，小学生将能够更好地理解和掌握钟表的读取与解释。
这些练习题旨在帮助他们进一步培养对时间的敏感度和准确度，为他们以后的学习打下坚实的基础。
时间是我们生活中不可或缺的一部分，能够准确地读取和理解钟表上的时间对于孩子们来说非常重要。
通过这些练习题，小学生们将逐渐学会如何有效地利用钟表，并在日常生活和学习中更好地安排时间。
希望这些练习能够帮助孩子们掌握这一基本的技能，并为他们日后的学习和成长打下坚实的基础。
时钟问题的经典解法
17 . 时钟问题就是行程问题，两个人速度不一样同向走，后面的追前面的，肯定要追的路程。
在初始时刻需追赶的格数÷（1-1/12）=追及时刻（分钟），其中，1-1/12为分针每分钟比时钟多走的格数。
时针：分钟1格：12格X/12 ：X1）在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时刻垂直？①第一次垂直，时针和分钟差15分钟10+X-X/12=15 =〉11/12X=5 =〉X=5*12/11=5又5/11分钟所以第一次垂直时，10点5又5/11分钟②第二次垂直，时针和分钟差15分钟50+X/12-X=15 =〉11/12X=35 =〉X=12*35/11=420/11=38又2/11分钟所以第二次垂直时，10点38又2/11分钟2）此刻是2点15分，再过几分钟，时针和分针第一次重合？因为要重合肯定是在3点15分以后，所以从三点开始算15+X/12=X [时钟走的格子数和分钟走的格子数相同]=〉15=11/12X =〉X=16又4/11分钟所以第一次重合的时刻是3点16又4/11分钟需要通过的时刻是45+16又4/11=61又4/11分钟3）在7点与8点之间（包括7点与8点）的什么时刻，两针之间的夹角为120°？①第一次夹角成120°，时针和分钟差20分钟35+X/12-X=20 =〉11/12X=15 =〉X=180/11=16又4/11所以时刻是7点16又4/11分钟②第二次夹角成120°，时针和分钟差20分钟正好是8点整4）小明在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好成一条直线，解完题时两针正好重合，小明解题的起始时刻？小明解题共用了多少时刻？答案：32又2/11分钟①开始分针与时针正好成一条直线，时针和分钟差30分钟35+X/12-X=30=〉11/12X=5 =〉X= 60/11= 5又5/11分钟所以现在是7点5又5/11分钟②后来两针正好重合，时针和分钟差0分钟35+X/12-X=0 =〉11/12X=35 =〉X= 420/11=38又2/11所以现在是7点38又2/11那么时刻差是38又2/11 – 5又5/11 = 32又8/11分钟5）.一只旧钟的分钟和时针每65分钟（标准时刻的65分钟）重合一次.问这只旧钟一天（标准时刻24小时）慢或快几分钟？答案：快10又10/143分钟（按旧钟上的时刻）正常的时钟应该是12小时重合11次,所以重合一次需要的时刻是12/11*60=720/11=65又5/11分钟将小时折算成份钟12/11*60-65 X 12*60-65*11 X--------------- = --------------- ===〉------------------- =---------------65 24*60 65*11 24*60===〉X=（720-715）*1440/715=1440/143=10又10/143分钟因此这只旧钟快了10又10/143分钟时钟问题的经典解法2009-7-1 来源：公事员百事通时钟是咱们日常生活中不可缺少的计时工具。
钟表综合练习题
钟表综合练习题钟表是我们日常生活中常见的物品之一，它不仅可以帮助我们准确地知道时间，还可以用作装饰品。
但是，对于钟表的基本知识和操作，我们是否有一个清晰的概念呢？下面是一些钟表综合练习题，通过解答这些问题，我们可以更好地了解钟表的相关知识。
1. 如何将小时钟和分钟钟进行调整，使得它们的指针指向同一位置？答：首先，我们需要确定当前时间，然后将分钟钟向前或向后调整，使得分钟钟指向60的倍数。
接下来，再将小时钟向前或向后调整，使得小时钟与分钟钟指向的数字一致。
2. 若时间是下午3点15分，那么钟表上指针的位置如何？答：小时钟指针位于3点钟的位置，分钟钟指针位于3点钟和4点钟之间的15分钟刻度位置。
3. 当分钟钟指向30分钟刻度位置时，小时钟指针的位置在哪里？答：当分钟钟指向30分钟刻度位置时，小时钟指针在下一小时刻度的一半位置。
4. 在一天中，钟表的指针会重叠几次？为什么？答：在一天中，钟表的指针会重叠两次。
这是因为每天有12小时，而小时钟每小时移动30度，所以12小时后，小时钟指针与分钟钟指针会再次指向同一位置。
5. 钟表上的秒钟指针有什么作用？答：秒钟指针主要用来显示时间的精确度，帮助我们更准确地了解时间的流逝。
6. 如果要将时间从上午改为下午，应该如何操作？答：我们可以将时间调整到12点，然后继续向前调整，直到下午。
7. 地球上的不同地区的钟表指针是否指向同一位置？答：不同地区的钟表指针不会指向同一位置，因为地球上的不同地区存在时区差异，导致时间有所偏差。
8. 请简要解释24小时制和12小时制时间的区别。
答：24小时制时间是以0点开始，24点结束的，将一天划分为24个小时。
而12小时制时间是以凌晨12点为起点，下午12点为终点，将一天分为上午和下午两个时间段，每个时间段为12小时。
9. 请列举几种常见的钟表类型。
答：常见的钟表类型包括机械表、电子表、激光表等。
10. 在钟表上，圆形的总刻度代表什么含义？答：圆形的总刻度代表一天的24小时，用来表示时间的流逝。
钟表问题练习及详解
钟表问题习题及详解[基础知识]（1）周角是360°，钟面上有12个大格，每个大格是360°÷12=30°；有60个小格，每个小格是360°÷60=6°。
（2）时针每小时走一个大格（30°），所以时针每分钟走30°÷60=0.5°；分针每小时走60个小格，所以分针每分钟走6°。
【例题1】2时20分，时针和分针的夹角成多少度？【解析】2点对应60°，20分的分针对应20×6=120°分针走120°，时针走120÷12=10°，所以现在时针是60°+10°=70°因此相差：120°-70°=50°【例题2】7时48分，时针和分针的夹角成多少度？【解析】7点对应210°，48分的分针对应48×6=288°分针走288°，时针走288÷12=24°，所以现在时针是210°+24°=234°因此相差：288°-234°=54°【例题3】3时45分，时针和分针的夹角成多少度？【解析】3点对应90°，45分的分针对应45×6=270°分针走270°，时针走270÷12=22.5°，所以现在时针是90°+22.5°=112.5°因此相差：270°-112.5°=157.5°【例题4】8时55分，时针和分针的夹角成多少度？【解析】8点对应240°，55分的分针对应55×6=330°分针走330°，时针走330＋12=27.5°，所以现在时针是240°+27.5°=267.5°因此相差：330°-267.5°=62.5°练习题1、有一个时钟每小时快20秒,它在3月1日中午12时准确指示时间。
钟表问题
钟表问题
一、知识预备
（1）普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过360°角；
（2）钟表上的每一个大格（时针的1小时或分针的5分钟）对应的角度是：30°；
（3）时针每走过1分钟对应的角度应为0.5°；
（4）分针每走过1分钟对应的角度应为6°.
二、计算举例
例1 2点整时针分的夹角是多少度？
分析：时针从0点旋转到2点，旋转了2×30°=60°；分针没有旋转，从0分到0分，转了0°。
所以两针的夹角为60°-0°=60°。
解：2×30°-0×6°=60°
练习1：6点整时，时针分针的夹角是多少度？8点整呢？
例2：计算3点40分时两针的夹角。
分析： 3点40分时，时针以正对0点为始边，到3点40分时为终边，旋转角度为：3×30°＋40×0.5°=110°；分针以正对0分为始边，以旋转到40分时为终边，旋转角度为：40×6°=240°。
分针旋转角度大于时针旋转角度，所以两针夹角为240°-110°=130度。
解：时针旋转角度为：3×30°＋40×0.5°=110°
分针旋转角度为：40×6°=240°
两针夹角为240°-110°=130°
练习2：计算10点过45分时两针的夹角。
练习3：计算8时5分时两针的夹角.。
钟表中的数学问题
钟表中的数学问题
基本关系：1．分针每分钟走度，时针每分钟走度。
2．分针的转速是时针转速的倍。
1、3点时时针与分针的夹角是，6点15分时针与分针的夹角为，5点45分时针与分针的夹角是。
2、从5点整开始，再经过多少分钟，时针与分针正好重合？
3、5点钟与6点钟之间，两针什么时刻成直角？
4、钟面上5点零8分时，时针与分针的夹角是多少度？
5、、10点过多少分，分针和时针离“10”的距离相等，并且在“10”的两边？
6、、小兰在下午3点到4点之间，当长、短针重合时，开始做奥数作业，当做完作业时，长短针刚好在一条直线上，小兰做了多少时间的作业？
7、从今天0点到明天0点时针与分针一共重合次。
钟表问题
钟表问题
1、现在是2 点，什么时候时针和分针第一次重合？
2、深夜12：00到中午12：00之间，钟表上的分针和时针几次成直角？
3、在7与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？（有两种情况）
4、小明做作业的时间不足1 小时，他发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。
小明做作业用了多少时间？
5、王明家有一闹钟，每小时比标准时间慢半分钟。
有一天晚上8点整时，王明对准了闹钟，他想第二天早晨5点55分起床，于是他就将闹钟的铃定在了5点55分。
这个闹钟将在标准时间的什么时刻响铃？
6、小明家有两旧钟，一个每天快20分，一个每天慢30分，现在将这两个旧挂钟调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？
1、时针与分针在9点多少分时第一次重合？
2、王师傅2点多钟开始工作时，时针与分针正好重合在一起，5点多钟完式时，时针与分针又正好重合在一起，王师傅工作了多长时间？
3、7点多少分时，分针落后于时针100度？
4、从早上8时到晚上8时，时针与分针共组成多少次60度角？
5、3点与4点之间，时针与分针在什么时刻位于一条直线上？
6、3点过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”两边？。
钟表问题
专题钟表问题
1、二点到三点钟之间，分针与时针什么时候重合？
2、在4点钟至5点钟之间，分针和时针在什么时候在同一条直线上？
3、在一点到二点之间，分针什么时候与时针构成直角？
4、星期天，小明在室内阳光下看书，看书之前，小明看了一眼挂钟，发现时针与分针正好处在一条直线上。
看完书之后，巧得很，时针与分针又恰好在同一条直线上。
看书期间，小明听到挂钟一共敲过三下。
（每整点，是几点敲几下；半点敲一下）请你算一算小明从几点开始看书？看到几点结束的？
5、一只挂钟，每小时慢5分钟，标准时间中午12点时，把钟与标准时间对准。
现在是标准时间下午5点30分，问，再经过多长时间，该挂钟才能走到5点30分？
练习题
1．在3点至4点之间的什么时刻，钟表的时针和分针分别相互重合和相互垂直。
2．在四点与五点之间，什么时刻时钟的分针和时针夹角成180度?
3．某人下午6点多外出时，看手表上两指针的夹角为110度，下午7点前回家时发现两指针夹角仍为110度，问：他外出多长时间?
4．现在是10点和11点之间的某一时刻，在这之后6分，分针的位置与在这之前3分时针的位置恰好成夹角180度，现在是10点几分?
5．妈妈给王敏新买了一只手表，王敏发现这块手表比家里的挂钟每小时快30秒。
可是，家里的挂钟每小时比标准时间慢30秒。
那么，你说王敏的新手表准不准?为什么?。
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4、本问题的相等关系是什么?
(1)分针旋转一周(360。)要60分钟，
图
所以分针每分钟转 3=660。
1
60
解决问题：设3时x分时，钟的时针与分针重合， 那 相么等这关时 系分 是针 ：旋 时转针了旋转6x的。，度时数针+9旋0。转=了分12针x旋。转的 度数（如图1）
分析： 显然V秒>V分>V时 又因为秒针是第一次将时针与分针所夹 的角平分，所以秒针必是转过一周才将 角平分
相 度等 数=关分系针是旋：转秒度针数旋-（转秒度针数旋- 3转60度。数-时-3针60旋。转）
设经过x分钟，秒钟第一次将时针与分针所夹 的角平分
列方程：360x-360- 1 x＝6x-（360x-360）
解得：x=
1 1
4 4
4 2
0 7
2
即经过 1 4 4 0 分钟秒钟第一次将时针和分针所夹的
1427
角平分．
小结 (1)由于秒针的速度比分针和时针的速度快得
多，所以要注意在下一圈才可能平分夹角． (2)注意角之间的等量转化． (3)会通过数形结合列出一元一次方程．
问题3
的回两家某指的人针指下的针午夹的6角夹点是角多仍11外0是。出1,1时下0 看午。手7，点表则前上这 个人外出了多长时间？
列 解 所方得以程：约： 在x=12 31时x181+019=601=146161x分4 1 时(分，) 时钟的时针与分针重合。
(2)分针旋转一周要1小时，时针旋转
图
一 是周分要针的12小11 2 时.即，( 所12 以)。时/针分的旋转速度
2
解决问题：设3时x分时，时钟的时针与分针成平
角，这时： 相等关系是：时针旋转的度数+90。+180。=分针
1、6时整，钟表的时针与分针成多少度的角？8 时呢？8时30分呢？
2、如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作 为起始位置，那么时针旋转出一个平角及一 个周角，至少各需多长时间？
作业：
二、问选题做3题中：，如果将110。改成90。，那
么此时外出多长时间？
三、思考题： 在0时到12时之间，钟表上的时针与
分针在什么时候成60度的角？秒针与时针 共有几次成60度的角？
谢谢大家!
列方程:6y- 1 y=180+110
2
。
解得：y= 门时间
=580 - 140
11 11
=440 11
=40
小结：12、、注注意意本两意次应11会0。分的几大步致剖位析置 3、注意计算两时时间均以6时为起始位置 4、要特别熟悉角的转化
作业：
一、必做题：
列方程：1 x+90+90=6x
2
解得：x=
360 11
=32
8 1
1
所以约在3时32
8 1
1
分时，钟的时针与分针成直角。
小结：
1、如何找到起始位置 2、如何找到问题的相等关系 3、将上述问题看成圆周上的追击问题。
问题2
钟表在12点钟时三针重合，经 过多少分钟后秒针第一次将分针与 时针所夹的角平分？
生活中角的应用
——钟表问题
问题1
你能用所学知识解决下面的问题吗？
在3时和4时之间的哪个时刻，钟的时针 与分针：(1)重合 (2)成平角 (3)成直角
探究指导： 1、分针每分钟要转多少度？
2、分针转过一周要多少时间？时针转 过一周要多少时间？从而知道时针 旋转的速度与分针旋转的速度之间 有什么关系？
分析： 此题外出时间可由回家时间减去出门
时间即得
(1)先求出门时间，设6点x分出门 相等关系：180。-分针旋转度数+时针旋转度数＝110。
列方程得：180-6x+ 1 x＝110
2 解得：x= 1 4 0
110。
11
(2)再求回家时间，设6点y分回家 相等关系：分针旋转度数-时针旋转度数=180。+110。
旋转的度数（如图２）
列方程：1 2
x+90+180=6x
解得：x=
54 11
0
=49
1 1
1
所以约在3时49
1 1
1
分时，钟的时针与分针成平角。
(3)3时整，时钟的时针与分针的夹 角是90。
图 3
解决问题：设3时x分时，时钟的时针与分针 成直角，这时： 相等关系是：时针旋转的度数+90。+90。=分 针旋转的度数（如图3）