2钢筋和混凝土材料的物理力学性能
钢筋和混凝土的力学性能
规范规定轴心抗拉强度标准值ftk与立方体抗压强度标准值fcu,k 的关系为：
ftk 0.880.395 fcu,k0.55(11.645 )0.45 c2
c2
高强混凝土的脆性折减系数，C40以下取1.00，C80取0.87，中
间线性插值。
0.88 考虑实际构件与试件混凝土之间的差异等，引入的修正系数。
中高强钢丝和钢绞线强度较高，均无明显的屈服点和屈服台阶，主要用于预应 力混凝土结构。
热处理钢筋，将强度大致相当于Ⅳ级热轧钢筋的某些特定品种热轧钢筋通过加热 、淬火和回火等调质工艺处理，使强度得到较大幅度的提高，但无明显的屈服点和 屈服台阶。主要用于预应力混凝土结构。
硬钢的应力应变曲线
N/mm2
1600σ σ0.2
150×150×150
C
200×200×200
A、B、C三个试块，材料、养护条件等均相同，三者强度的大小关系？
A>B> C，为什么？
试验方法方面 试件形状、尺寸、加载速度等 （3）润滑剂
涂润滑剂
涂润滑剂
A
B
150×150×150
150×150×150
A、B两个试块，材料、养护条件等均相同，二者强度的大小关系？（A>B）
储备，fy/σb=0.6~0.7。
不同级别热轧钢 筋的应力应变曲线
热轧钢筋级别越高，强度越 高，屈服平台越 ，塑短性越 。差
塑性性能
伸长率
l
l’
l'l 100%
l
伸长率越高，塑性性能越好。
冷弯性能
把钢筋在常温下围绕直径为D的辊轴弯转α角而要求不发生裂纹。
冷弯直径越小，角度 越大，塑性越好。
（3）钢筋的冷拉和冷拔
钢筋和混凝土两种物理力学性能不同的材料能够共同工作的原因
1 钢筋和混凝土两种物理力学性能不同的材料能够共同工作的原因P1 ：a 混凝土石化后,钢筋和混凝土之间存在粘结力,使两者之间能传递力和变形.粘结力是使这两种不同性质的材料能够共同工作的基础。
b 钢筋和混凝土两种材料的线膨胀系数接近,钢筋为1.2X10-5K-1，混凝土为（1.0~1.5）X10-5K-1,所以当温度变化时,钢筋和混凝土的粘结力不会因两者之间过大的相对变形而破坏.2 预应力混凝土结构采用的钢筋种类P163：目前国内常用的预应力钢材有:高强光面钢丝,刻痕钢丝,高强钢绞线和热处理钢筋,以及强度等级较高的冷拉钢筋等.对于中小构件中的预应力钢筋,也可采用冷拔中强钢丝和冷拔低碳钢丝3 热轧钢筋和冷拉钢筋属于有明显屈服点的钢筋;钢丝和热处理钢筋属于无明显屈服点的钢筋.4 钢筋的蠕变、松驰和疲劳的概念钢筋在高应力作用下，随时间的增长，其应变继续增加的现象为蠕变。
钢筋受力后，若保持长度不变，则其应力随时间的增长而降低的现象称为松驰。
钢筋的疲劳破坏是指钢筋在承受重复、周期动荷载作用下，经过一定次数后，从塑性破坏的性质转变成脆性突然断裂的现象。
5 荷载作用下，混凝土的应力-应变曲线特征（分成3个阶段和各阶段特点）P15 OA段：σ≤0.3f0c混凝土表现出理想的弹性性质，应力应变关系呈直线变化，混凝土内部的初始微裂缝没有发展 AB段：σ=(0.3-0.8) f0c混凝土开始表现出越来越明显的非弹性性质，应力应变关系偏离直线，应变增长速度比应力增长速度快。
混凝土内部的微裂纹已有所发展，但处于稳定状态。
BC段：σ=(0.8-1.0) f0c，应变增长速度进一步加快，应力-应变曲线的斜率急剧减小，混凝土内部微裂缝进入非稳定发展的阶段。
6 混凝土的徐变概念，影响徐变的因素、如何影响混凝土在荷载长期作用下产生随时间增长的变形称为徐变。
混凝土的组成成分和配合比直接影响徐变的大小。
骨料的弹性模量愈大，骨料体积在混凝土中所占的比重愈高，则由凝胶体流变后转给骨料压力所引起的变形愈小，徐变亦愈小。
第二章 材料力学性能
b为屈服上限upper yield strength c为屈服下限，即屈服强度 fy lower yield strength
e
cd为屈服台阶yield plateau de为强化段strain hardening stage e为极限抗拉强度 fu ultimate tensile strength
2.1 钢材
第二章 工程结构材料的物理力学性能
在钢筋混凝土结构中，受力钢筋强度不宜太高，受正常使用
极限状态控制，预应力结构钢筋强度不宜太低，否则建立的有 效预应力值很小。
纵向受力普通钢筋宜采用 HRB400 、 HRB500、HRBF500、 HRBF400 钢 筋 , 亦 可 用 HPB300 、 HRB335 、 HRBF335 、 RRB400。 梁 、 柱 纵 向 受 力 普 通 钢 筋 应 采 用 HRB400 、 HRB500 、 HRBF400、HRBF500钢筋。HRB335级和 HRB400级。 箍 筋 宜 采 用 HRB400 、 HRBF400 、 HPB300 、 HRB500 、 HRBF500钢筋，亦可用HRB335、HRBF335钢筋。 预应力筋宜采用预应力钢丝、钢绞线和预应力螺纹钢筋。
2.1 钢材
第二章 工程结构材料的物理力学性能
几个指标(Index)： 屈服强度yield strength：是钢筋强度的设计依据，因为钢筋屈服 后将很大的塑性变形，且卸载时这部分变形不可恢复，这会使钢 筋混凝土构件产生很大的变形和不可闭合的裂缝。屈服上限与加 载速度有关，不太稳定，一般取屈服下限作为屈服强度。
2.1 钢 材
第二章 工程结构材料的物理力学性能
HPB300级(Ⅰ级)钢筋多为光面钢筋（Plain
混凝土结构设计原理第五版复习重点详解
混凝土结构设计第五版复习重点第 1 章绪论1.钢筋与混凝土为什么能共同工作：（1）钢筋与混凝土间有着良好的粘结力，使两者能可靠地结合成一个整体，在荷载作用下能够很好地共同变形，完成其结构功能。
（2）钢筋与混凝土的温度线膨胀系数也较为接近，因此，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏两者之间的粘结。
（3）包围在钢筋外面的混凝土，起着保护钢筋免遭锈蚀的作用，保证了钢筋与混凝土的共同作用。
1、混凝土的主要优点：1)材料利用合理2 )可模性好3)耐久性和耐火性较好4)现浇混凝土结构的整体性好5)刚度大、阻尼大6)易于就地取材2、混凝土的主要缺点：1)自重大2)抗裂性差3 )承载力有限4)施工复杂、施工周期较长5 )修复、加固、补强较困难建筑结构的功能包括安全性、适用性和耐久性三个方面作用的分类：按时间的变异，分为永久作用、可变作用、偶然作用结构的极限状态：承载力极限状态和正常使用极限状态结构的目标可靠度指标与结构的安全等级和破坏形式有关。
荷载的标准值小于荷载设计值；材料强度的标准值大于材料强度的设计值第2章钢筋与混凝土材料物理力学性能一、混凝土立方体抗压强度（f cu,k）：用150mm×150mm×150mm的立方体试件作为标准试件，在温度为（20±3）℃，相对湿度在90%以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法加压到破坏，所测得的具有95%保证率的抗压强度。
（f cu,k为确定混凝土强度等级的依据）1.强度轴心抗压强度（f c）：由150mm×150mm×300mm的棱柱体标准试件经标准养护后用标准试验方法测得的。
（f ck=0.67 f cu,k）轴心抗拉强度（f t）：相当于f cu,k的1/8～1/17, f cu,k越大，这个比值越低。
复合应力下的强度：三向受压时，可以使轴心抗压强度与轴心受压变形能力都得到提高。
双向受力时，（双向受压：一向抗压强度随另一向压应力的增加而增加；双向受拉：混凝土的抗拉强度与单向受拉的基本一样；一向受拉一向受压：混凝土的抗拉强度随另一向压应力的增加而降低，混凝土的抗压强度随另一向拉应力的增加而降低）受力变形：（弹性模量：通过曲线上的原点O引切线，此切线的斜率即为弹性模量。
第2章混凝土结构材料的物理力学性能
➢ 理解单轴和复合受力状态下混凝土的强度和混凝土 的变形性能；
➢混凝土结构对钢筋性能的要求； ➢了解钢筋的强度和变形、级别、品种； ➢熟悉掌握钢筋与混凝土共同工作的原理。
第2页/共107页
学习要求：
➢了解单轴受力状态下混凝土强度的标准检验方法，混凝土强 度和强度等级； ➢掌握混凝土在一次短期加载时的变形性能，混凝土处于三向 受压的变形特点；（难） ➢理解混凝土在重复荷载作用下的变形性能； ➢理解混凝土的弹性模量、徐变和收缩性能；（难） ➢了解钢筋的强度和变形、钢筋的成分、级别和品种，混凝土 结构对钢筋性能的要求； ➢掌握钢筋的应力-应变关系曲线的特点和数学模型，分清双直 线和三折线模型所代表的钢筋类型；（难） ➢掌握钢筋和混凝土的粘结性能。
fcu
，f
' c
——混凝土的
立方体和圆柱体抗压
强度。
•考虑到构件和试件的区别，尺寸效应，加荷速度等的影响，取
Comite Euro-International du Beton.
ft=0.23fcu 2/3
试件尺寸小者，实测抗拉强度 偏高；尺寸较大者强度偏低。
第9页/共107页
2、劈裂试验fts
对于同一混凝土，轴拉试验和劈拉试验 测得的抗拉强度并不相同。
我国根据100mm立方体的劈裂与抗压 试验结果有：fts=0.19fcu ¾
由于混凝土内部的不均匀性和安装试件的偏差等原因，采用直接 轴心受拉试验测定抗拉强度很困难。国内外常采用圆柱体或立方体 的劈裂试验间接测试混凝土的轴心抗拉强度。
F
F
根据弹性理论，轴
心抗拉强度的试验值：
d
d
fts
2F
dl
F
F
2混凝土结构材料的物理力学性能
2混凝土结构材料的物理力学性能本章提要钢筋和混凝土的物理力学性能以及共同工作的性能直接影响混凝土结构和构件的性能，也是混凝土结构计算理论和设计方法的基础。
本章介绍了钢筋和混凝土在不同受力条件下强度和变形的特点，以及这两种材料结合在一起共同工作的受力性能。
2.1钢筋2.1.1钢筋的品种和级别混凝土结构中使用的钢筋按化学成分可分为碳素钢和普通低合金钢两大类。
碳素钢除含有铁元素外，还含有少量的碳、硅、锰、硫、磷等元素。
根据含碳量的多少，碳素钢又可分为低碳钢（含碳量小于0.25%）、中碳钢（含碳量为0.25%~0.6%）和高碳钢（含碳量为0.6%~1.4%），含碳量越高，钢筋的强度越高，但塑性和可焊性越低。
普通低合金钢除含有碳素钢已有的成分外，再加入一定量的硅、锰、钒、钛、铬等合金元素，这样既可以有效地提高钢筋的强度，又可以使钢筋保持较好的塑性。
由于我国钢材的产量和用量巨大，为了节约低合金资源，冶金行业近年来研制开发出细晶粒钢筋，这种钢筋不需要添加或只需添加很少的合金元素，通过控制轧钢的温度形成细晶粒的金相组织，就可以达到与添加合金元素相同的效果，其强度和延性完全满足混凝土结构对钢筋性能的要求。
按照钢筋的生产加工工艺和力学性能的不同，《混凝土结构设计规范》（GB50010—2010）规定用于钢筋混凝土结构和预应力混凝土结构中的钢筋或钢丝可分为热轧钢筋、中强度预应力钢丝、消除应力钢丝、钢绞线和预应力螺纹钢筋等，见附表4和附表5。
热轧钢筋是由低碳钢、普通低合金钢或细晶粒钢在温度状态下轧制而成，有明显的屈服点和流幅，断裂时有“颈缩”现象，伸长率较大。
热轧钢筋根据其强度的高低可分为HPB300级（符号 ）、HRB335级（符号）、HRBF335级（符号）、HRB400级（符号）、HRBF400级（符号）、RRB400级（符号）、HRB500级（符号）、HRBF500级（符号）。
其中HPB300级为光面钢筋，HRB335级、HRB400级和HRB500级为普通低合金热轧月牙纹变形钢筋，HRBF335级、HRBF400级、HRBF500级为细晶粒热轧月牙纹变形钢筋，RRB400级为余热处理月牙纹变形钢筋，余热处理钢筋是由轧制的钢筋经高温淬水、余热回温处理后得到的，其强度提高，价格相对较低，但可焊性、机械连接性能及施工适应性稍差，可在对延性及加工性要求不高的构件中使用，如基础、大体积混凝土以及跨度及荷载不大的楼板、墙体。
混凝土结构材料的物理和力学性能2
第2章 混凝土结构材料的物理和力学性能
1.3
第2章 混凝土结构材料的物理和力学性能 本章内容
● ● ● ● ● ● 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 混 凝 土 钢 筋 钢筋与混凝土之间的黏结 钢筋锚固与接头构造 思 考 题 习 题
1.4
第2章 混凝土结构材料的物理和力学性能 2.1 混 凝 土
普通混凝土是由水泥、石子和砂3种材料用水拌和经凝固硬化后形成的 人造石材，是一种多相复合材料。混凝土中的砂、石子、水泥胶体中的晶 体、未水化的水泥颗粒组成了错综复杂的弹性骨架，主要承受外力，并使 混凝土具有弹性变形的特点。水泥胶体中的凝胶、孔隙和界面初始微裂缝 等，在外力作用下使混凝土产生塑性变形。而且混凝土中的孔隙、界面微 裂缝等缺陷又往往是混凝土受力破坏的起源，在荷载作用下，微裂缝的扩 展对混凝土的力学性能有着极为重要的影响。由于水泥胶体的硬化过程需 要多年才能完成，所以混凝土的强度和变形也随时间逐渐增长。
第2章
混凝土结构材料的物理和力学性能
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1.1
第2章 混凝土结构材料的物理和力学性能
教学提示：钢筋与混凝土材料的物理和力学性能是混凝土结构的计算理 论、计算公式建立的基础。本章主要介绍混凝土在各种受力状态下的强度 与变形性能；建筑工程中所用钢筋的品种、级别及其性能；钢筋与混凝土 的黏结机理、钢筋的锚固与连接构造。 教学要求：本章要求学生熟悉混凝土在各种受力状态下的强度与变形性 能；掌握混凝土的选用原则；熟悉建筑工程中所用钢筋的品种、级别及其 性能；掌握建筑工程对钢筋性能的要求及选用原则；了解钢筋与混凝土共 同工作的原理，熟悉保证钢筋结构材料的物理和力学性能
工程结构上简答题资料 2
0 绪论1.钢筋混凝土结构有什么优缺点？主要优点：（1）取材容易 （2）耐火、耐久性好（3）可模性、整体性好 （4）保养费低缺点：（1）自重大 （2）抗裂性能差（3）费工、费模板，现场施工周期长，且受季节性影响2、钢筋和混凝土两种材料的物理和力学性能不同，为什么能够结合在一起共同工作？（1）钢筋和混凝土之间有良好的粘结力，促成钢筋和混凝土两种性质不同的材料在荷载作用下能有效地共同受力，并保证钢筋与相邻混凝土变形一致。
（2）钢筋和混凝土具有基本相同的温度线膨胀系数。
（3）混凝土包裹着钢筋，起着保护钢筋免遭锈蚀的作用，加强了结构的耐久性。
1 钢筋混凝土材料的物理力学性能 1. 混凝土单轴受压时的应力应变曲线有何特点混凝土单轴受压时的应力应变曲线包括了上升段和下降段两个部分。
上升段：①从加载至混凝土应力为c c f 3.0≤σ，由于应力较小，混凝土变形主要为弹性变形，应力-应变关系接近直线。
②混凝土应力为()c c f 8.0~3.0=σ，混凝土呈现弹塑性性能，应变的增长比应力的增长得块，内部裂缝处于稳态发展。
③内部裂缝非稳态地快速发展，塑性变形显著增长，直至到达峰值，混凝土应力为c c f =σ。
下降段：混凝土到达峰值应力后，裂缝继续迅速发展，并出现贯通的竖向裂缝，内部结构的粘结受到院中破坏，应力下降而应变急剧增大，应力-应变曲线向下弯曲，曲线较陡，当应变达到0.0033时，曲线凹向发生变化，出现反弯点，这时，贯通的竖向主裂缝宽度较大，混凝土内部的粘结已完全丧失，试件破坏。
2.钢筋的应力应变曲线分为哪两类各有什么特征？钢筋限值如何确定？钢筋的应力应变曲线分为有明显屈服点的（称为软钢）和无明显屈服点的(称为硬钢)两类。
软钢的应力应变曲线如图2-1所示，曲线可分为四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和破坏阶段。
有明显流幅的钢筋有两个强度指标：一是屈服强度，这是钢筋混凝土构件设计时钢筋强度取值的依据，因为钢筋屈服后产生了较大的塑性变形，这将使构件变形和裂缝宽度大大增加以致无法使用，所以在设计中采用屈服强度y f 作为钢筋的强度极限。
工程结构上简答题资料
0 绪论1.钢筋混凝土结构有什么优缺点主要优点：（1）取材容易 （2）耐火、耐久性好（3）可模性、整体性好 （4）保养费低缺点：（1）自重大 （2）抗裂性能差（3）费工、费模板，现场施工周期长，且受季节性影响2、钢筋和混凝土两种材料的物理和力学性能不同，为什么能够结合在一起共同工作（1）钢筋和混凝土之间有良好的粘结力，促成钢筋和混凝土两种性质不同的材料在荷载作用下能有效地共同受力，并保证钢筋与相邻混凝土变形一致。
（2）钢筋和混凝土具有基本相同的温度线膨胀系数。
（3）混凝土包裹着钢筋，起着保护钢筋免遭锈蚀的作用，加强了结构的耐久性。
1 钢筋混凝土材料的物理力学性能 1. 混凝土单轴受压时的应力应变曲线有何特点混凝土单轴受压时的应力应变曲线包括了上升段和下降段两个部分。
上升段：①从加载至混凝土应力为c c f 3.0≤σ，由于应力较小，混凝土变形主要为弹性变形，应力-应变关系接近直线。
②混凝土应力为()c c f 8.0~3.0=σ，混凝土呈现弹塑性性能，应变的增长比应力的增长得块，内部裂缝处于稳态发展。
③内部裂缝非稳态地快速发展，塑性变形显著增长，直至到达峰值，混凝土应力为c c f =σ。
下降段：混凝土到达峰值应力后，裂缝继续迅速发展，并出现贯通的竖向裂缝，内部结构的粘结受到院中破坏，应力下降而应变急剧增大，应力-应变曲线向下弯曲，曲线较陡，当应变达到时，曲线凹向发生变化，出现反弯点，这时，贯通的竖向主裂缝宽度较大，混凝土内部的粘结已完全丧失，试件破坏。
2.钢筋的应力应变曲线分为哪两类各有什么特征钢筋限值如何确定钢筋的应力应变曲线分为有明显屈服点的（称为软钢）和无明显屈服点的(称为硬钢)两类。
软钢的应力应变曲线如图2-1所示，曲线可分为四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和破坏阶段。
有明显流幅的钢筋有两个强度指标：一是屈服强度，这是钢筋混凝土构件设计时钢筋强度取值的依据，因为钢筋屈服后产生了较大的塑性变形，这将使构件变形和裂缝宽度大大增加以致无法使用，所以在设计中采用屈服强度y f 作为钢筋的强度极限。
第2章混凝土结构材料的物理力学性能
第 二 章
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HELP
l l0 100% l0
混凝土结构设计原理
伸长率
l l
1
5 10 : 100 :
l1 l 100% l : l 5d l 10d l 100mm
第 二 章
目录 上一章
低 碳：C<0.25%
含碳万分数 中 碳：C=0.25 ～ 0.6% 高 碳：C>0.6%
下一章
HELP
含锰、硅、钒的百分数，取整。
混凝土结构设计原理
本章重点 了解并掌握土木工程用钢筋的品种、级别、 性能、强度指标及其选用原则； 掌握钢筋混凝土结构中混凝土的强度指标， 重点掌握混凝土的立方体抗压强度指标； 掌握钢筋混凝土结构中钢筋和混凝土的应力 -应变曲线关系； 掌握混凝土在长期荷载作用下随时间增长而 增长的变形—徐变； 掌握混凝土的变形模量，混凝土的收缩变形 以及钢筋和混凝土之间粘结应力的组成。
为了使钢筋冷拉时效后， 既能显著提高强度，又使 钢材具有一定的塑形，应 合理选择张拉控制点K’，K’ 点相对应的应力称为冷拉 控制应力，K点相对应的应 变称为冷拉率。冷拉工艺 分为控制应力和控制应变 （冷拉率）两种方法。
下一章
HELP
混凝土结构设计原理
钢筋的冷弯性能
钢筋的冷弯性能是检验钢筋韧性、内部质量和加工可 适性的有效方法。冷弯性能也是评价钢筋塑性的指标， 弯芯的直径 越小，弯折角 越大，说明钢筋的塑性越好。 冷弯是检验钢筋局部变形能力的指标。 钢筋塑性愈好，构件破坏前预兆愈明显。
下一章
2-混凝土结构材料的物理力学性能
2.1 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
采用等应变速度加载， 采用等应变速度加载，在试件旁附设高弹性元件 等应变速度加载 与试件一同受压，以吸收试验机内集聚的应变能， 与试件一同受压，以吸收试验机内集聚的应变能，可 以测得曲线的下降段 下降段。 以测得曲线的下降段。 （2）测定混凝土应力-应变全曲线的试验装置 测定混凝土应力-
fck = 0.88αc1αc2 fcu,k
结构混凝土强度 与试块混凝土强 度的比值 棱柱体强度 与立方体强 度之比值 脆性影响 系数
2.1 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
的取值 αc1 和 αc2 的取值
混凝土 ≤ C45 强度 C40 等级 αc1 αc2 0.76 0.76 C50 0.76 C55 0.77 C60 0.78 C65 0.79 C70 0.80 C75 0.81 C80 0.82
混凝土抗拉强度
100× 100× × × 500
2.1 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
2.1 混凝土 一、混凝土的强度
1、立方体抗压强度fcu，立方体抗压强度标准值fcu,k 立方体抗压强度f 立方体抗压强度标准值f
（混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度。因此抗压强 混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度。 抗压强度 度是混凝土力学性能中最主要 最基本的指标） 最主要和 度是混凝土力学性能中最主要和最基本的指标）
（1）立方体抗压强度标准值：边长 立方体抗压强度标准值：边长150mm立方体标准 立方体标准 试件，在标准条件下（ ± ℃ 湿度） 试件，在标准条件下（20±3℃，≥90%湿度）养护 湿度 养护28 用标准试验方法（加载速度0.15~0.3N/mm2/sec， 天，用标准试验方法（加载速度 ， 两端不涂润滑剂）测得的具有 具有95%保证率的立方体抗 保证率的立方体抗 两端不涂润滑剂）测得的具有 保证率 压强度。 。 压强度。 fcu,k= fcu,m(1-1.645δ)。
混凝土结构设计原理
绪论钢筋与混凝土能共同工作的原因：（1）钢筋和混凝土之间存在有良好的粘结力，在荷载作用下，可以保证两种材料协调变形，共同受力；（2）钢筋与混凝土具有相近的温度线膨胀系数（钢材为 1.2×10-5，混凝土为(1.0~1.5)×10-5），因此当温度变化时，两种材料不会产生过大的变形差而导致两者间的粘结力破坏；（3）混凝土对钢筋具有一定的保护作用。
第一章钢筋混凝土材料的物理力学性能1.立方体抗压强度fcu,k>轴心抗压强度fck>轴心抗拉强度ftk2.双向应力状态或三向应力状态：（1）双向压应力作用下，一向的抗压强度随另一向压应力的增加而增加;双向拉应力作用下，混凝土一向抗拉强度基本上与另一向拉应力的大小无关。
即双向受拉的混凝土强度与单向受强度基本一样：一向受拉一向受压时，无论是抗拉强度还是抗压强度都要降低。
（2）在三向受压状态中，由于侧向压应力的存在，混凝土受压后的侧向变形受到了约束，延迟和限制了沿轴线方向的内部微裂缝的发生和发展，因而极限抗压强度和极限压缩应变均有显著的提高，并显示了较大的塑性。
2.混凝土在荷载的长期作用下，其变形随时间而不断增长的现象称为徐变。
3.徐变的影响因素（1）内在因素是混凝土的组成和配比。
骨料的刚度（弹性模量）越大，体积比越大，徐变就越小。
水灰比越小，徐变也越小。
构件尺寸越大，徐变越小。
（2）环境影响包括养护和使用条件。
受荷前养护的温湿度越高，水泥水化作用越充分，徐变就越小。
采用蒸汽养护可使徐变减少（20~35）%。
受荷后构件所处的环境温度越高，相对湿度越小，徐变就越大。
4.收缩：混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土的收缩。
5.钢筋按力学性能分为：一类是具有明显的物理屈服点的钢筋（软钢）另一种是无明显的物理屈服点的钢筋（硬钢）。
6.混凝土结构对钢筋性能的要求：○1强度：钢筋应具有可靠的屈服强度和极限强度，钢筋的强度越高，钢材的用量越少。
混泥土第2章
2.1 混凝土的物理力学性能
2.1.1 单轴向应力状态下的混凝土强度
虽然实际工程中的混凝土结构和构件一般处 于复合应力状态，但是单轴向受力状态下混凝土 的强度是复合应力状态下强度的基础和重要参数。 混凝土试件的大小和形状、试验方法和加载 速率都影响混凝土强度的试验结果，因此各国对 各种单轴向受力下的混凝土强度都规定了统一的 标准试验方法。
2)德国Rüsch建议的模型
图2-12 Rüsch建议的应力-应变曲线
2 0 , fc 2 0 0 0 cu , f c
(3)混凝土轴向受拉时的应力-应变关系
图2-13 不同强度的混凝土拉伸应力-应变全曲线
1 描述完全弹塑性的双直线模型
双直线模型适用于流幅较长的低强度钢材。
s y , s Es s
y s s ,h , s f y
fy Es y
2 描述完全弹塑性加硬化的三折线模型 三折线模型适用于流幅较短的软钢，要求它可以描述屈 服后立即发生应变硬化(应力强化)，并能正确地估计高出屈服 应变后的应力。
图2-9 混凝土棱柱体受压应力-应变曲线
图2-10 不同强度的混凝土的应力-应变曲线比较 混凝土应力-应变曲线的形状和特征是混凝土内部结构发生变化的力学标志。 随着混凝土强度的提高，尽管上升段和峰值应变的变 化不很显著，但是下降段的形状有较大的差异，混凝土强 度越高，下降段的坡度越陡，即应力下降相同幅度时变形 越小，延性越差。
2.1.2 复合应力状态下混凝土的强度
1 双向应力状态
混凝土结构构件实际上大多处 于复合应力状态，例如框架梁要承 受弯矩和剪力的作用；框架柱除了 承受弯矩和剪力外还要承受轴向力； 框架节点区混凝土的受力状态就更 复杂。同时，研究复合应力状态下 混凝土的强度，对于认识混凝土的 强度理论也有重要的意义。
混凝土结构设计原理第2章混凝土结构材料的物理力学性能2
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
1）混凝土的双向（法向）受力强度
第一象限：双拉 第三象限：双压 第二、四象限：拉压 结论： 结论： 强度接近于单拉强度； 双拉强度接近于单拉强度 双拉强度接近于单拉强度； 双压强度比单压强度有很大 双压强度比单压强度有很大 提高（最多可提高27 27％ 提高（最多可提高27％）； 双向拉压异号应力使强度 双向拉压异号应力使强度 拉压 降低。 降低。
2.1 混凝土的物理力学性能
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
2）混凝土在剪应力和正应力共同作用下的复合强度 ）
混凝土的抗剪强度： 混凝土的抗剪强度：随拉应力增大而减小，随压应力增大而增 应力增大而减小， 当压应力在0.6fc左右时，抗剪强度达到最大；压应力继续 左右时，抗剪强度达到最大； 大；当压应力在 增大，由于内裂缝发展明显， 增大，由于内裂缝发展明显，抗剪强度将随压应力增大而减小 结论： 结论：剪＋压强度低于单压强度 剪应力使抗拉强度降低
A点以前，微裂缝没有明显发展，混凝土的变形主要是弹 点以前，微裂缝没有明显发展， 性变形，应力-应变关系近似直线 应变关系近似直线。 性变形，应力 应变关系近似直线。A点应力随混凝土强 度的提高而增加，对普通强度混凝土σ (0.3～ 度的提高而增加，对普通强度混凝土 A约为 (0.3～ 0.4)fc， 对高强混凝土σA可达(0.5～0.7)fc。 对高强混凝土 可达(0.5～ (0.5 A点以后，由于微裂缝处的应力集中，裂缝开始有所延伸 点以后，由于微裂缝处的应力集中， 发展，产生部分塑性变形，应变增长开始加快，应力发展，产生部分塑性变形，应变增长开始加快，应力-应 变曲线逐渐偏离直线。 变曲线逐渐偏离直线。微裂缝的发展导致混凝土的横向 变形增加。但该阶段微裂缝的发展是稳定扩展的。 变形增加。但该阶段微裂缝的发展是稳定扩展的。
钢筋和混凝土的力学性能
二.钢筋的强度与变形
1.钢筋屈服强度的取值： （1）软钢：取其屈服下限； （2）硬钢：取其残余应变为0.2%时相应的强度；（称为条件屈服点） （3）结构设计时，用钢筋的屈服强度进行计算，其极限抗拉强度作 为安全储备。 2.钢筋的变形 力学指标：伸长率和冷弯性
三.混凝土结构对钢筋性能的要求
1.较高的强度； 2.良好的塑性； 3.良好的可焊性； 4.较强的耐火性； 5.钢筋与混凝土良好的粘结力。
其余同混凝土立方体抗压强度的标准方法； Ⅱ级钢，HRB335，强度标准
其它：水泥用量、水灰比、骨料、温度以及湿度。
上式中各系数的物理意义见书上说明。
立方体抗压强度的物理意义：混凝土强度的基本指标和值评定为混3凝3土5强度N等/级m的m标²准；。
试验方法对立方体抗压强度的影响
其余同混凝土立方体抗压强度的标准方法； C50~C80为高强混凝土，适用于预应力混凝土构件。
第二章 钢筋和混凝土 的力学性能
（3）根据钢筋外型：（见图2-1） A.柔性钢筋：普通钢筋;
a.光圆钢筋：表面是光滑的； b.变形钢筋：表面有肋（如月牙肋等）； c.习惯上，直径大于4mm称为钢筋；小于或 等于4mm称为钢
丝。 B.劲性钢筋：型钢、钢轨及其组合。 （4）根据力学特性： A.软钢：有明显屈服台阶；（见图2-3） B.硬钢：无屈服台阶；（见图2-5）
Ⅲ级钢，HRB400，强度标准
（1）确定方法：轴心受拉试验和劈裂试验；
混凝土的收缩、膨胀和温度变形 数值确定：具有95%的保证率；
值为400 N/mm²。
使结构产生应力重分布；
标准试验方法：试件表面不涂润滑剂、均匀加载和匀速加“静”载；
力学指标：伸长率和冷弯性
变形钢筋：表面有肋（如月牙肋等）；
第一章钢筋混凝土结构材料的物理力学性能
式中 ——混凝土立方体抗压强度标准值(MPa);
——混凝土立方体抗压强度平均值(MPa）;
——混凝土立方体抗压强度的标准差(ＭPa）；
——混凝土立方体抗压强度的变异系数， 。其数值可按表1.1-1采用。
混凝土强度变异系数表1.1-1
C20
C２５
C30
Ｃ35
C４０
C45
C50
Ｃ５5
C60
公路桥涵混凝土强度等级的选择应按下列规定采用：
（1)钢筋混凝土构件不应低于C20,当采用HRB400、KL400级钢筋配筋时,不应低于C25;
(2)预应力混凝土构件不应低于C40;
应该指出，近几年来关于混凝土结构的耐久性问题,引起了国内外的广泛关注，高强混凝土和高性能混凝土的研究取得了突破性进展。从解决混凝土结构的耐久性的需要出发,采用高性能混凝土,提高混凝土的密实度是十分必要的。另外,由于采用高强度混凝土，减轻了结构的自重,扩大了结构的适用跨度,收到的经济效益也是十分显著的。因此，在混凝土施工技术有保证的前提下,设计时适当地提高混凝土的强度等级是适宜的。
图1.1－1混凝土立体试件的破坏形态
未加油脂的试件表面与压力机压盘之间有向内的摩阻力存在，摩阻力像箍圈一样，对混凝土试件的横向变形产生约束,延缓了裂缝的开展,提高了试件的抗压极限强度。当压力达到极限值时，试件在竖向压力和水平摩阻力的共同作用下沿斜向破坏，形成两个对称的角锥形破坏面。如果在试件表面涂抹一层油脂,试件表面与压力机压盘之间的摩阻力大大减小,对混凝土试件横向变形的约束作用几乎没有。最后，试件由于形成了与压力方向平行的裂缝而破坏。所测得的抗压极限强度较不加油脂者低很多。
(一)混凝土的抗压强度
在混凝土及钢筋混凝土结构中，混凝土主要用以承受压力。因而研究混凝土的抗压强度是十分必要的。
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混凝土结构设计原理 6 钢筋的冷加工
2.钢筋和混凝土材料的物理力学性能 钢筋和混凝土材料的物理力学性能
钢筋在冷拉后，未经时效前，一般没有明显的屈服台阶； 钢筋在冷拉后，未经时效前，一般没有明显的屈服台阶； 经过停放或加热后进一步提高了屈服强度并恢复了屈服台 这种现象称为冷拉时效硬化 时效硬化。 阶，这种现象称为冷拉时效硬化。
种类 1×3 钢绞线 1×7 φP 光面螺旋肋 消除应力钢丝 刻痕 40Si2Mn 热处理钢筋 48Si2Mn φHT 1470 1040 400 φH φI φS 符号 fptk 1860 1720 1570 1860 1720 1770 1670 1570 1570 fpy 1320 1220 1110 1320 1220 1250 1180 1110 1110 410 410 390 390 f'py
混凝土结构设计原理 1
2.钢筋和混凝土材料的物理力学性能 钢筋和混凝土材料的物理力学性能
钢筋的种类及符号说明 钢筋的种类及符号说明 种类 热轧钢筋的符号说明 热轧钢筋的符号说明 生产工艺： 生产工艺： hot rolled 表面形状： 表面形状：plain 钢筋： 钢筋：bar
HPB235
屈服强度
混凝土结构设计原理 1
2.钢筋和混凝土材料的物理力学性能 钢筋和混凝土材料的物理力学性能
钢筋的种类及符号说明 钢筋的种类及符号说明 种类 钢筋的外形
热轧钢筋
混凝土结构设计原理 1
2.钢筋和混凝土材料的物理力学性能 钢筋和混凝土材料的物理力学性能
钢筋的种类及符号说明 钢筋的种类及符号说明 种类
预应力钢筋
劈裂试验
2P ft = 2 πa
s
第1章 材料的物理力学性能 钢筋和混凝土材料的物理力学性能 混凝土结构设计原理 2.钢筋和混凝土材料的物理力学性能 4 复杂受力状态下混凝土的强度 双轴应力状态 ①双向受拉，接近单轴抗拉强度； 双向受拉，接近单轴抗拉强度； ②双向受压，混凝土的侧向变形受到约束，强度提高 ； 双向受压，混凝土的侧向变形受到约束，强度提高 抗拉、 ③一拉一压，加速了混凝土内部微裂缝的发展 ，抗拉、抗压强 一拉一压， 度均降低 降低。 度均降低。
混凝土的剪压复合强度
混凝土结构设计原理
2.钢筋和混凝土材料的物理力学性能 钢筋和混凝土材料的物理力学性能
5 一次短期加载下混凝土受压的应力—应变曲线 一次短期加载下混凝土受压的应力— 混凝土受压的应力 ①当σ≤0.3时， 时 关系接近于直线 直线； 关系接近于直线； σ −ε 关系偏离直线 偏离直线； ②当σ=(0.3～0.8)时， σ − ε 关系偏离直线； ～ 时 非稳定发展阶段 ③当σ=(0.8～1.0)时，内部微裂缝进入非稳定发展阶段。 ～ 时 内部微裂缝进入非稳定发展阶段。
RRB400
第1章 材料的物理力学性能 钢筋和混凝土材料的物理力学性能 混凝土结构设计原理 2.钢筋和混凝土材料的物理力学性能 1 钢筋的种类及符号说明 钢筋的种类及符号说明 种类 热轧钢筋的屈服强度 热轧钢筋的屈服强度 种类 HPB 235(Q235) HRB 335(20MnSi) 热轧钢筋 HRB 400(20MnSiV、 20MnSiNb、20MnTi) RRB 400(K20MnSi) 符号 fy 210 300 360
混凝土结构设计原理 1 立方体抗压强度 混凝土强度等级 混凝土强度等级
2.钢筋和混凝土材料的物理力学性能 钢筋和混凝土材料的物理力学性能
按立方体抗压强度标准值确定， 的大小划分为14级 按立方体抗压强度标准值确定，按 f cu,k 的大小划分为 级。 C15、 C20、 C25、 C30 ~ C80。 、 、 、 。 混凝土强度等级的选用 混凝土强度等级的选用 强度等级 采用HRB335、 HRB400、 RRB400级钢筋时， 不得低于 、 级钢筋时， 低于C20； 采用 、 级钢筋时 不得低于 ； 低于C20； 承受重复荷载构件的混凝土， 不得低于 承受重复荷载构件的混凝土， 不得低于 ； 预应力混凝土结构， 不应低于 低于C30； 预应力混凝土结构， 不应低于 ； 采用高强钢丝作预应力钢筋时，不宜低于C40。 采用高强钢丝作预应力钢筋时，不宜低于 低于 。
（3）可焊性 ）
要求钢筋具备良好的焊接性能。 要求钢筋具备良好的焊接性能。 焊接性能
（4）耐久性和耐火性 ） 必要的混凝土保护层厚度以满足对构件耐火极限的要求。 必要的混凝土保护层厚度以满足对构件耐火极限的要求。 耐火极限的要求 （5）与混凝土具有良好的粘结 ）与混凝土具有良好的粘结 低温冷脆导致破坏 （6）寒冷地区，防止钢筋低温冷脆导致破坏。 ）寒冷地区，防止钢筋低温冷脆导致破坏。
混凝土结构设计原理 6 钢筋的冷加工 钢筋的冷加工 冷拔： 冷拔：
2.钢筋和混凝土材料的物理力学性能 钢筋和混凝土材料的物理力学性能
级热轧钢筋强行拔过小于其直径的硬质合金拔 将HPB235级热轧钢筋强行拔过小于其直径的硬质合金拔 级热轧钢筋强行拔过小于其直径的硬质合金 丝模具。 丝模具。 经过几次冷拔的钢丝，抗拉、抗压强度均大大提高， 经过几次冷拔的钢丝，抗拉、抗压强度均大大提高，但 强度均大大提高 塑性降低 降低。 塑性降低。
混凝土结构设计原理
2.钢筋和混凝土材料的物理力学性能 钢筋和混凝土材料的物理力学性能
主要内容： 主要内容：
钢筋的物理力学性能 混凝土的物理力学性能 钢筋与混凝土的粘结 钢筋的锚固和连接
第2章 章 钢筋和混凝土材料 的物理力学性能
重点： 重点：
钢筋的级别、 钢筋的级别、强度和变形性能 混凝土的强度和变形性能 粘结破坏机理
Байду номын сангаас
混凝土结构设计原理 6 钢筋的冷加工 钢筋的冷加工 冷拉： 冷拉：
2.钢筋和混凝土材料的物理力学性能 钢筋和混凝土材料的物理力学性能
在常温下用机械方法将有明显流幅的钢筋拉到超过 在常温下用机械方法将有明显流幅的钢筋拉到超过 机械方法将有明显流幅的钢筋拉到 屈服强度的某一应力值，然后卸载至零 卸载至零。 屈服强度的某一应力值，然后卸载至零。
混凝土结构设计原理 4
2.钢筋和混凝土材料的物理力学性能 钢筋和混凝土材料的物理力学性能
钢筋的应力—应变简化模型 钢筋的应力 应变简化模型 应变
（1）理想弹塑性模型
（2）三段线性模型
混凝土结构设计原理 5 钢筋的塑性性能 钢筋的塑性性能
2.钢筋和混凝土材料的物理力学性能 钢筋和混凝土材料的物理力学性能
混凝土结构设计原理 7
2.钢筋和混凝土材料的物理力学性能 钢筋和混凝土材料的物理力学性能
混凝土结构对钢筋性能的要求 混凝土结构对钢筋性能的要求 （1）适当的屈强比 ） 保证构件具有一定的强度储备。 保证构件具有一定的强度储备。 强度储备 （2）足够的塑性 ） 避免发生脆性破坏。 避免发生脆性破坏。 脆性破坏
软钢的应力 应变曲线 软钢的应力—应变曲线 应力
混凝土结构设计原理 3
2.钢筋和混凝土材料的物理力学性能 钢筋和混凝土材料的物理力学性能
硬钢的应力 应变曲线 硬钢的应力—应变曲线 应力
d ——极限抗拉强度 极限抗拉强度 极限应变 e ——极限应变
条件屈服强度： 条件屈服强度： 取残余应变为0.2%所对应的应力作为无明显流幅钢筋 所对应的应力作为无明显流幅钢筋 取残余应变为 的强度限值，通常称为条件屈服强度 条件屈服强度。 的强度限值，通常称为条件屈服强度。
混凝土的三轴抗压强度
混凝土结构设计原理 4
2.钢筋和混凝土材料的物理力学性能 钢筋和混凝土材料的物理力学性能
复杂受力状态下混凝土的强度 三轴应力状态
试件侧向变形受到限制， 试件侧向变形受到限制 ， 其内 部微裂缝的产生和发展受到阻碍， 部微裂缝的产生和发展受到阻碍 ， 当侧压力增大时， 当侧压力增大时 ， 轴向抗压强度也 相应增大。 相应增大。
f cc = f c′ + βσ r
混凝土的三轴抗压强度
混凝土结构设计原理
2.钢筋和混凝土材料的物理力学性能 钢筋和混凝土材料的物理力学性能
4 复杂受力状态下混凝土的强度 剪压或剪拉复合应力状态 混凝土的抗剪强度降低 降低。 ①随着拉应力的增大 ， 混凝土的抗剪强度降低。 随着拉应力的增大 拉应力 混凝土的抗剪强度逐渐增大 逐渐增大； ②随着压应力的增大 ， 混凝土的抗剪强度逐渐增大；当压应 随着压应力的增大 压应力 超过某一数值后 抗剪强度随压应力增大而减小 某一数值后， 减小。 力超过某一数值后，抗剪强度随压应力增大而减小。
混凝土结构设计原理 1
2.钢筋和混凝土材料的物理力学性能 钢筋和混凝土材料的物理力学性能
钢筋的种类及符号解释 钢筋的种类及符号解释 种类 热轧钢筋的符号说明 热轧钢筋的符号说明
hot rolled ribbed bar
remained heat treatment ribbed bar
HRB335
混凝土结构设计原理 1 立方体抗压强度
2.钢筋和混凝土材料的物理力学性能 钢筋和混凝土材料的物理力学性能
用边长为150mm的标准立方体试块在标准条件下养护 的标准立方体试块在标准条件下养护 立方体试块在标准条件下养护28d 用边长为 标准试验方法测得的破坏时的平均压应力为混凝土的 试验方法测得的破坏时的平均 后，以标准试验方法测得的破坏时的平均压应力为混凝土的 立方体抗压强度。 立方体抗压强度。 按上述规定所测得的具有95%保证率的抗压强度称为混 保证率的抗压强度称为混 按上述规定所测得的具有 保证率 凝土的立方体抗压强度标准值 凝土的立方体抗压强度标准值 f cu,k 。 影响因素： 影响因素： 尺寸效应：尺寸越大，内部缺陷较多， 强度较低。 尺寸效应：尺寸越大，内部缺陷较多， 强度较低。 加载速度：加载速度越快，强度越低。 加载速度：加载速度越快，强度越低。 端部约束： 强度降低。 端部约束：涂润滑油 ，强度降低。