2017年四川省广元市利州区嘉陵一中七年级上学期数学期中试卷和解析答案
四川省广元市七年级上学期期中数学试卷
四川省广元市七年级上学期期中数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2017·乐山) ﹣2 的倒数是（ ）A.﹣B. C.2 D . ﹣2 2. （2 分） (2017 八上·阳江期中) 和数轴上的点一一对应的是（ ） A . 整数 B . 无理数 C . 实数 D . 有理数3. （2 分） ﹣ 的相反数是（ ） A . -2B.-C. D.24. （2 分） 在﹣1.732， ，π，3.14，2+ ，3.212212221…，3.14 这些数中，无理数的个数为（ ） A.5 B.2 C.3 D.4 5. （2 分） (2016 七上·腾冲期中) 我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就 比获奖之前增长了 180 倍，达到 2100000 册，将 2100000 用科学记数法表示为（ ） A . 0.21×108 B . 2.1×106 C . 2.1×107 D . 21×106 6. （2 分） 甲乙两个码头相距 千米，某船在静水中的速度为 a 千米/时，水流速度为 b 千米/时，则船一次第1页共8页往返两个码头所需的时间为（ ）小时.A.B. C.D.7. （2 分） (2017 八下·萧山期中) 化简 A . (x – 1 )，得（ ）B . (1 – x )C . – (x + 1 )D . (x – 1 ) 8. （2 分） 下列说法中正确的是（ ） A . -a 一定表示负数 B . 两数比较，绝对值大的反而小 C . 互为相反数的两个数对应的点一定在原点两侧 D . 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是负数或零 9. （2 分） 关于 x 的方程 mx+1=2（m﹣x）的解满足|x+2|=0，则 m 的值为（ ）A.B.-C.D.10. （2 分） 点 M 为数轴上表示﹣2 的点，将点 M 沿数轴向右平移 5 个单位到点 N，则点 N 表示的数是（ ） A.3 B.5 C . -7 D . 3 或﹣7二、 填空题 (共 10 题；共 14 分)11. （1 分） (2019 七上·双台子月考) 下列式子中：①第2页共8页；② ，③ ，④，⑤，⑥，是整式的有________（填序号） 12. （2 分） (2016 七上·义马期中) 多项式 2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1 是________次________项式．13. （1 分） 已知|x|＝4，|y|＝ ，且 xy＜0，则 的值等于________．14. （3 分） (2017 七上·南宁期中)的相反数是________， 的倒数是________ , 0.16859 精确到万分位是________.15. （1 分） (2017 七上·丰城期中) 化简：﹣3a﹣a+b+2b2+a+b﹣2b2=________．16. （1 分） (2019 七上·剑河期中) 如果在数轴上 A 点表示﹣2，那么在数轴上与点 A 距离 3 个长度单位的点所表示的数是________．17. （2 分） (2011·宁波) 实数 27 的立方根是________．如果点 P（4，﹣5）和点 Q（a，b）关于原点对称，则 a 的值为________．18. （1 分） (2017 七上·孝南期中) 若 a﹣b=3，ab=﹣3，则 3a﹣3b﹣2ab=________．19. （1 分） (2017 七下·靖江期中) 已知 a＝，，代数式 2(a2＋b2＋c2－ab－bc－ac)的值是________。
四川省广元市七年级上学期数学期中考试试卷
四川省广元市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2014·贺州) 在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是（）A . 0B . ﹣1C . 1D . 22. （2分）在数轴上到原点的距离是4个单位长度的点所表示的数是（）A . 4B . -4C . 0D . ±43. （2分）下列说法正确的有（）（1）立方根是它本身的数是0和1 （2）没有平方根的数也没有立方根（3）异号两数相加，结果为负数（4）数轴上的点与有理数一一对应A . 0个B . 1个C . 2个D . 4个4. （2分） (2020七上·宜兴期中) 下列计算正确的是（）A . 23=6B . －42 =16C . －8－8=0D . －5+2=－35. （2分）(2019·定兴模拟) 下列算式中，运算结果符号为正的是（）A . 5+（﹣6）B . （﹣7）﹣（﹣8）C . ﹣1.3+（﹣1.7）D . （﹣11）﹣76. （2分） (2020七上·路北期末) 下列计算正确的是（）A . ﹣1﹣1=0B . 2（a﹣3b）=2a﹣3bC . a3﹣a=a2D . ﹣32=﹣97. （2分）下列运算中结果正确的是（）A . 3a＋2b＝5abB . 5y－3y＝2C . －3x＋5x＝－8xD . 3x2y－2x2y＝x2y8. （2分） (2018七上·灌阳期中) 已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A .B . baC .D .9. （2分）如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|+的结果等于（）A . 2aB . 2bC . －2aD . －2b10. （2分） (2019七上·淮滨月考) 下列判断中正确的是（）A . 与不是同类项B . 不是整式C . 单项式的系数是 -1D . 是二次三项式11. （2分） (2019七上·九龙坡期中) 如图，数轴上，两点分别对应有理数，，则下列结论正确的是（）A . a-b＞0B . ab＞0C . a+b＞0D . |a|-|b|＞012. （2分）(2017·淄川模拟) 如图，从左上角标注2的圆圈开始，顺时针方向按an+b的规律，（n表示前一个圆圈中的数字，a，b是常数）转换后得到下一个圆圈中的数，则标注“？”的圆圈中的数应是（）A . 119B . 120C . 121D . 122二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019七上·澧县期中) 一个数的绝对值是，则这个数是________．14. （1分） (2019七上·海口期中) 把（－5）×（－5）×（－5）写成幂的形式是________，底数是________，指数是________；15. （1分）将二次函数y=x2﹣4x+5化为y=（x﹣h）2+k的形式，那么h+k=________16. （1分） 288000用科学记数法表示为________17. （1分）用代数式表示比a除以b商的3倍大8的数是：________．18. （1分） (2020八上·海伦期末) 有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形的边长之和为________．三、解答题 (共8题；共71分)19. （10分） (2017八上·金堂期末) 计算：（1）（2）20. （10分） (2020七上·昌平期末) 计算：21. （10分） (2020七上·海珠期末) 计算：（1）（2）22. （10分） (2019七上·汨罗期中) 计算：（1）；（2）23. （10分） (2019七上·洪泽期末) 先化简，再求值：（3a2b﹣ab2）﹣2（a2b+2ab2）其中a＝﹣2，b＝3.24. （10分） (2019七上·宝鸡月考) 比较大小（填“<”“>”或“=”）（1） ________ ;（2） 0 ________-1;（3） ________ .25. （6分） (2020七上·舒城月考) 树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）年数a高度h（单位：厘米）1115213031454………（1）填出第4年树苗可能达到的高度：________（2）请用含a的代数式表示高度h：________（3）用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度．26. （5分）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n 的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）= ．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）= ．（1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共71分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
七年级上册数学期中考试卷及答案
七年级上册数学期中考试卷及答案七年级上册数学期中考试卷及答案马上就到2017年七年级数学期中考试了，愿你用坚强的心，微笑的情开拓自己的精彩未来!以下是店铺为你整理的七年级上册数学期中考试卷，希望对大家有帮助!2017年七年级上册数学期中考试卷一、选择题(本大题共12个小题;每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.16的平方根是( )A.4B.﹣4C.±4D.±22.如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是( )A.(﹣4，5)B.(﹣4，﹣5)C.(﹣5，4)D.(﹣5，﹣4)3.下列命题中，真命题的个数是( )①同位角相等;②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c.③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个4.用代入法解方程组时，代入正确的是( )A.x﹣2﹣x=4B.x﹣2﹣2x=4C.x﹣2+2x=4D.x﹣2+x=45.估计的值在哪两个整数之间( )A.75和77B.6和7C.7和8D.8和96.已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.7.已知∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A=20°，则∠B的度数为( )A.20°B.80°C.160°D.20°或160°8.如，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5，能判定AB∥CD 的条件为( )A.①②③④B.①②④C.①③④D.①②③9.已知方程组和有相同的解，则a，b的值为( )A. B. C. D.10.某校书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如不完整的统计，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是( )A.90B.144C.200D.8011.小明用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买笔的数目为( )A.14B.13C.12D.1112.已知方程组：的解是：，则方程组：的解是( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分，共24分.把答案写在题中横线上)13.已知点P(a+1，a﹣1)在第四象限，则a的取值范围是.14.在下列各数中：3.1415、0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、0、、﹣π、、、、，无理数的个数是.15.为了解某市七年级学生的身体素质情况，随机抽取了1000名七年级学生进行检测，身体素质达标的有950人，请你估计该市12万名七年级学生，身体素质达标的大约有人.16.已知是二元一次方程ax+by=2的一组解，则4﹣2a+b= .17.已知点P的坐标是(a+2，3a﹣6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是.18.关于x的不等式3x﹣a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是.19.如，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于.20.对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，(﹣3)*3=6，则2*(﹣5)的值是.三、解答题(本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤)21.计算(1)(2) .22.计算(1)解方程组：(2)解不等式组： .23.已知：如，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′(1)在中画出△A′B′C′;(2)写出点A′、B′、C′的坐标;A′的坐标为;B′的坐标为;C′的坐标为;(3)在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等?若存在，请直接写出点P的坐标;若不存在，说明理由.24.①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察①、②，解答下列问题：(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将①中的统计补充完整;(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元?(3)小刚观察②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗?请说明理由.25.根据中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm;(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个?26.在“老人节”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加，旅行前，旅行社承诺每车保证有且只有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客40人，乙种客车每辆载客30人.(1)请帮助旅行社设计租车方案.(2)若甲种客车租金为350元每辆，乙种客车租金为280元每辆，旅行社按照哪种方案租车最省钱?此时租金是多少?27.已知：如，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D 两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点.(1)如1，当点P在线段AB上(不与A、B两点重合)运动时，∠1、∠2、∠3之间有怎样的大小关系?请说明理由;(2)如2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为;(3)如3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为.2017年七年级上册数学期中考试卷答案与解析一、选择题(本大题共12个小题;每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.16的平方根是( )A.4B.﹣4C.±4D.±2【考点】平方根.【分析】根据平方根定义求出即可.【解答】解：16的平方根是±4，故选C.2.如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是( )A.(﹣4，5)B.(﹣4，﹣5)C.(﹣5，4)D.(﹣5，﹣4)【考点】点的坐标.【分析】根据P到x轴的距离可得P的纵坐标的绝对值，根据P 到y轴的距离可得P的横坐标的绝对值，根据第二象限的点的符号特点可得点P的坐标.【解答】解：∵点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，∴P的纵坐标的绝对值为4，横坐标的绝对值为5，∵点P在第二象限内，∴横坐标的符号为负，纵坐标的符号为正，∴P的坐标为(﹣5，4).故选C.3.下列命题中，真命题的个数是( )①同位角相等;②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c.③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】命题与定理.【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.【解答】解：①同位角相等，是假命题;②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，是假命题.③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题;④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题，故选A4.用代入法解方程组时，代入正确的是( )A.x﹣2﹣x=4B.x﹣2﹣2x=4C.x﹣2+2x=4D.x﹣2+x=4【考点】解二元一次方程组.【分析】将①代入②整理即可得出答案.【解答】解：，把①代入②得，x﹣2(1﹣x)=4，去括号得，x﹣2+2x=4.故选C.5.估计的值在哪两个整数之间( )A.75和77B.6和7C.7和8D.8和9【考点】估算无理数的大小.【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间.【解答】解：∵ < < ，∴8<<9，∴ 在两个相邻整数8和9之间.故选：D.6.已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.【考点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.【分析】求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项.【解答】解：∵解不等式①得：x>3，解不等式②得：x≥﹣1，∴不等式组的解集为：x>3，在数轴上表示不等式组的解集为：故选：B.7.已知∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A=20°，则∠B的度数为( )A.20°B.80°C.160°D.20°或160°【考点】平行线的性质.【分析】首先根据题意画出形，由∠A的两边与∠B的两边互相平行，根据平行线的性质，即可求得∠B的度数.【解答】解：如1：∵∠A的两边与∠B的两边互相平行，∴∠1=∠A，∠B=∠1，∵∠A=20°，∴∠B=∠A=20°;如2：∵∠A的两边与∠B的两边互相平行，∴∠1=∠A，∠1+∠B=180°，∴∠B=180°﹣∠A=160°.故选D.8.如，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5，能判定AB∥CD 的条件为( )A.①②③④B.①②④C.①③④D.①②③【考点】平行线的判定.【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案.【解答】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD;②∵∠1=∠2，∴AD∥BC;③∵∠3=∠4，∴AB∥CD;④∵∠B=∠5，∴AB∥CD;∴能得到AB∥CD的条件是①③④.故选C.9.已知方程组和有相同的解，则a，b的值为( )A. B. C. D.【考点】二元一次方程组的解.【分析】因为方程组和有相同的解，所以把5x+y=3和x﹣2y=5联立解之求出x、y，再代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解.【解答】解：∵方程组和有相同的解，∴方程组的解也它们的解，解得：，代入其他两个方程得，解得：，故选D.10.某校书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如不完整的统计，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是( )A.90B.144C.200D.80【考点】扇形统计.【分析】根据甲类书籍有30本，占总数的15%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是1﹣15%﹣45%，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数.【解答】解：总数是：30÷15%=200(本)，丙类书的本数是：200×(1﹣15%﹣45%)=200×40%=80(本)故选D.11.小明用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买笔的数目为( )A.14B.13C.12D.11【考点】一元一次不等式的应用.【分析】本题可设钢笔数为x，则笔记本有30﹣x件，根据小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，就是已知不等关系：买笔记本用的钱数+买钢笔用的'钱数≤100元.根据这个不等关系就可以得到一个不等式.求出钢笔数的范围.【解答】解：设钢笔数为x，则笔记本有30﹣x件，则有：2(30﹣x)+5x≤10060﹣2x+5x≤100即3x≤40x≤13 因此小明最多能买13只钢笔.故选B.12.已知方程组：的解是：，则方程组：的解是( )A. B. C. D.【考点】二元一次方程组的解.【分析】在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答.【解答】解：在方程组中，设x+2=a，y﹣1=b，则变形为方程组，由题知，所以x+2=8.3，y﹣1=1.2，即 .故选C.二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分，共24分.把答案写在题中横线上)13.已知点P(a+1，a﹣1)在第四象限，则a的取值范围是﹣1【考点】点的坐标;解一元一次不等式组.【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可.【解答】解：∵点P(a+1，a﹣1)在第四象限，∴ ，由①得：a>﹣1，由②得：a<1，所以，a的取值范围是﹣1故答案为：﹣114.在下列各数中：3.1415、0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、0、、﹣π、、、、，无理数的个数是 3 .【考点】无理数.【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可作出判断.【解答】解：在3.1415、0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、0、、﹣π、、、、中，0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、3.1415、0、、是有理数，﹣π、、这3个数是无理数，故答案为3.15.为了解某市七年级学生的身体素质情况，随机抽取了1000名七年级学生进行检测，身体素质达标的有950人，请你估计该市12万名七年级学生，身体素质达标的大约有114000 人.【考点】用样本估计总体.【分析】根据题意计算出身体素质达标的人数所占百分比，然后再计算出该市12万名七年级学生身体素质达标的人数.【解答】解：120000× =114000，故答案为：114000.16.已知是二元一次方程ax+by=2的一组解，则4﹣2a+b= 2 .【考点】二元一次方程的解.【分析】将方程的解代入方程可得到关于a、b的方程，最后应用整体代入法求解即可.【解答】解：将代入ax+by=2得：2a﹣b=2.原式4﹣(2a﹣b)=4﹣2=2.故答案为：2.17.已知点P的坐标是(a+2，3a﹣6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是(6，6)或(3，﹣3) .【考点】点的坐标.【分析】分点的横坐标与纵坐标相等和互为相反数两种情况讨论求解.【解答】解：∵点P(a+2，3a﹣6)到两坐标轴的距离相等，∴a+2=3a﹣6或a+2+3a﹣6=0，解得a=4或a=1，当a=4时，a+2=4+2=6，此时，点P(6，6)，当a=1时，a+2=3，此时，点P(3，﹣3)，综上所述，点P(6，6)或(3，﹣3).故答案为：(6，6)或(3，﹣3).18.关于x的不等式3x﹣a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是6≤a<9.【考点】一元一次不等式的整数解.【分析】解不等式得x≤ ，由于只有两个正整数解，即1，2，故可判断的取值范围，求出a的取值范围.【解答】解：原不等式解得x≤ ，∵解集中只有两个正整数解，则这两个正整数解是1，2，∴2≤<3，解得6≤a<9.故答案为：6≤a<9.19.如，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于10 .【考点】平移的性质.【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案.【解答】解：根据题意，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC;又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10.故答案为：10.20.对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，(﹣3)*3=6，则2*(﹣5)的值是﹣7 .【考点】解二元一次方程组;有理数的混合运算.【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果.【解答】解：根据题意得：，①+②得：a=﹣1，b=1，则原式=2a﹣5b=﹣2﹣5=﹣7.故答案为：﹣7三、解答题(本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤)21.计算(1)(2) .【考点】实数的运算.【分析】(1)原式利用二次根式性质，乘方的意义，以及立方根定义计算即可得到结果;(2)原式利用二次根式乘法法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=4﹣1﹣3=0;(2)原式=2+2 ﹣2+ =3 .22.计算(1)解方程组：(2)解不等式组： .【考点】解一元一次不等式组;解二元一次方程组.【分析】(1)先把①变形为x﹣y=5的形式，再用代入消元法求解即可;(2)分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【解答】解：(1)解方程组：由①得，x﹣y=5③，把③代入②得，20﹣y=5，解得，y=15.把y=11代入③得，x=20，所以方程组的解为： ;(2) ，由①得，x≥ ，由②得，x> ，故方程组的解为：x≥ .23.已知：如，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′(1)在中画出△A′B′C′;(2)写出点A′、B′、C′的坐标;A′的坐标为(0，4) ;B′的坐标为(﹣1，1) ;C′的坐标为(3，1) ;(3)在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等?若存在，请直接写出点P的坐标;若不存在，说明理由.【考点】作-平移变换.【分析】(1)根据形平移的性质画出△A′B′C′即可;(2)根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可;(3)根据同底等高的三角形面积相等即可得出结论.【解答】解：(1)略;(2)由可知，A′(0，4);B′(﹣1，1);C′(3，1);故答案为：(0，4);(﹣1，1);(3，1);(3)设P(0，y)，∵△BCP与△ABC同底等高，∴|y+2|=3，即y+2=3或y+2=﹣3，解得y1=1，y2=﹣5，∴P(0，1)或(0，﹣5).24.①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察①、②，解答下列问题：(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将①中的统计补充完整;(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元?(3)小刚观察②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗?请说明理由.【考点】条形统计;折线统计.【分析】(1)根据①可得，1235月份的销售总额，再用总的销售总额减去这四个月的即可;(2)由可知用第5月的销售总额乘以16%即可;(3)分别计算出4月和5月的销售额，比较一下即可得出答案.【解答】解：(1)410﹣=410﹣335=75;如：(2)商场服装部5月份的销售额是80万元×16%=12.8万元;(3)4月和5月的销售额分别是75万元和80万元，服装销售额各占当月的17%和16%，则为75×17%=12.75万元，80×16%=12.8万元，故小刚的说法是错误的.25.根据中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高 2 cm，放入一个大球水面升高 3 cm;(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个?【考点】二元一次方程组的应用;一元一次方程的应用.【分析】(1)设一个小球使水面升高x厘米，一个大球使水面升高y厘米，根据象提供的数据建立方程求解即可;(2)设应放入大球m个，小球n个，根据题意列二元一次方程组求解即可.【解答】解：(1)设一个小球使水面升高x厘米，由意，得3x=32﹣26，解得x=2;设一个大球使水面升高y厘米，由意，得2y=32﹣26，解得：y=3.所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm;(2)设应放入大球m个，小球n个.由题意，得解得：，答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个.26.在“老人节”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加，旅行前，旅行社承诺每车保证有且只有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客40人，乙种客车每辆载客30人.(1)请帮助旅行社设计租车方案.(2)若甲种客车租金为350元每辆，乙种客车租金为280元每辆，旅行社按照哪种方案租车最省钱?此时租金是多少?【考点】一次函数的应用;一元一次不等式组的应用.【分析】(1)设租甲种客车x辆，则租乙种客车(7﹣x)辆，依题意关系式为：40x+30(7﹣x)≥253+7，(2)分别算出各个方案的租金，比较即可.【解答】解：(1)设租甲种客车x辆，则租乙种客车(7﹣x)辆，依题意，得40x+30(7﹣x)≥253+7，解得x≥5，又x≤7，即5≤x≤7，x=5，6，7，有三种租车方案：租甲种客车5辆，则租乙种客车2辆，租甲种客车6辆，则租乙种客车1辆，租甲种客车7辆，则租乙种客车0辆;(2)∵5×350+2×280=2310元，6×350+1×280=2380元，7×350=2450元，∴租甲种客车5辆;租乙种客车2辆，所需付费最少为2310(元).27.已知：如，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D 两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点.(1)如1，当点P在线段AB上(不与A、B两点重合)运动时，∠1、∠2、∠3之间有怎样的大小关系?请说明理由;(2)如2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为∠1=∠2+∠3;(3)如3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为∠2=∠1+∠3.【考点】平行线的性质.【分析】(1)过点P作a的平行线，根据平行线的性质进行解题;(2)过点P作b的平行线PE，由平行线的性质可得出a∥b∥PE，由此即可得出结论;(3)设直线AC与DP交于点F，由三角形外角的性质可得出∠1+∠3=∠PFA，再由平行线的性质即可得出结论.【解答】解：(1)如1，过点P作PE∥a，则∠1=∠CPE.∵a∥b，PE∥a，∴PE∥b，∴∠2=∠DPE，∴∠3=∠1+∠2;(2)如2，过点P作PE∥b，则∠2=∠EPD，∵直线a∥b，∴a∥PE，∴∠1=∠3+∠EPD，即∠1=∠2+∠3.故答案为：∠1=∠2+∠3;(3)如3，设直线AC与DP交于点F，∵∠PFA是△PCF的外角，∴∠PFA=∠1+∠3，∵a∥b，∴∠2=∠PFA，即∠2=∠1+∠3.故答案为：∠2=∠1+∠3.【七年级上册数学期中考试卷及答案】。
七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年四川省XX中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣ D．﹣32．互为相反数的两个数的和为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．23．下列算式中，结果为正数的是（）A．﹣2×5 B．﹣6÷（﹣2）C．0×（﹣1）D．5÷（﹣2）4．下列关于“﹣1”的说法中，错误的是（）A．﹣1的相反数是1 B．﹣1是最大的负整数C．﹣1的绝对值是1 D．﹣1是最小的负整数5．下列计算正确的是（）A．﹣3÷3×3=﹣3 B．﹣3﹣3=0 C．﹣3﹣（﹣3）=﹣6 D．﹣3÷3÷3=﹣3 6．用四舍五入法对3.8963取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是（）A．3.89 B．3.9 C．3.90 D．3.8967．以下选项中比小的数是（）A．2 B．C．D．8．下列说法正确的是（）A．带正号的数是正数，带负号的数是负数B．若|a|=a，则a一定是非负数C．一个数的相反数，不是正数，就是负数D．零除以任何数都等于零9．我国第一艘航母最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）A．6.75×104吨 B．67.5×103吨 C．6.75×103吨 D．6.75×105吨10．如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数﹣对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D11．定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出的关于这种运算的结论中正确的是（）A．2⊗（﹣2）=﹣4 B．a⊗b=b⊗aC．若a⊗b=0，则a=0 D．（﹣2）⊗2=212．已知“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…，若公式C n m=（n＞m），则C125+C126=（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接写在相应题中的横线上．）13．计算：2﹣2×（﹣3）=．14．用四舍五入法取下列各数的近似数（1）0.632 8（精确到0.1）≈；（2）47 155（精确到百位）≈．15．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2017的值是为．16．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推a n是a n的差倒数，请你直接写出+1a2016=．三、解答题（本大题共6小题，共56分）17．把下列各数填在相应的大括号里：﹣3，0.2，0，﹣|+|，﹣5%，﹣，|﹣9|，﹣（﹣1），﹣23，+3（1）正数集合：{ …}；（2）整数集合：{ …}；（3）负数集合：{ …}．18．计算下列各题（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）（2）10+2÷×（﹣2）（3）10+8×（﹣）2﹣2÷．19．一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？20．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．（2）请问A，B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．21．数学老师布置了一道思考题：“计算（﹣）÷（﹣+﹣）”，小红和小明两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题．小红的解法：原式的倒数为（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣30）=﹣20+3﹣5+12=﹣10．所以（﹣）÷（﹣+﹣）=﹣．小明的解法：原式=（﹣）÷[（+）﹣（+）]=（﹣）÷（﹣）=﹣×3=﹣．请你分别用小红和小明的方法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．22．（1）比较下列各式的大小：①|﹣2|+|3|与|﹣2+3|；②|﹣2|+|﹣3|与|﹣2﹣3|；③|﹣2|+|0|与|﹣2+0|；（2）请你由（1）归纳总结出|a|+|b|与|a+b|（a、b为有理数）的大小关系，并用文字语言叙述此关系；（3）根据（2）中的结论，求当|x|+2016=|x﹣2016|时，x的取值范围．2016-2017学年四川省内江市资中县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣ D．﹣3【考点】倒数．【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．【解答】解：∵﹣3×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．2．互为相反数的两个数的和为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．2【考点】相反数．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：互为相反数的两个数的和为：0．故选：A．3．下列算式中，结果为正数的是（）A．﹣2×5 B．﹣6÷（﹣2）C．0×（﹣1）D．5÷（﹣2）【考点】有理数的除法；正数和负数；有理数的乘法．【分析】本题根据有理数乘除法法则分别进行计算，再用排除法即可求出答案．【解答】解：A、﹣2×5=﹣10，故本选项错误；B、﹣6÷（﹣2）=3，故本选项正确；C、0×（﹣1）=0，故本选项错误；D、5÷（﹣2）=﹣2.5，故本选项错误．故选B．4．下列关于“﹣1”的说法中，错误的是（）A．﹣1的相反数是1 B．﹣1是最大的负整数C．﹣1的绝对值是1 D．﹣1是最小的负整数【考点】有理数；相反数；绝对值．【分析】根据有理数的概念，绝对值的意义，相反数的定义判断即可．【解答】解：A、﹣1的相反数是1，正确；B、﹣1是最大的负整数，正确；C、﹣1的绝对值是1，正确；D、﹣1是最小的负整数，错误，故选D．5．下列计算正确的是（）A．﹣3÷3×3=﹣3 B．﹣3﹣3=0 C．﹣3﹣（﹣3）=﹣6 D．﹣3÷3÷3=﹣3【考点】有理数的混合运算．【分析】A、原式从左到右依次计算即可得到结果，即可作出判断；B、原式利用减法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用减法法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式从左到右依次计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=﹣1×3=﹣3，正确；B、原式=﹣6，错误；C、原式=﹣3+3=0，错误；D、原式=﹣1÷3=﹣，错误，故选A6．用四舍五入法对3.8963取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是（）A．3.89 B．3.9 C．3.90 D．3.896【考点】近似数和有效数字．【分析】对一个数精确到哪一位就是对这一位后面的数字进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法对3.8963取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是3.90；故选C．7．以下选项中比小的数是（）A．2 B．C．D．【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】先求出|﹣|的值，再根据有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：∵|﹣|=，A、2＞，故本选项错误；B、＞，故本选项错误；C、=，故本选项错误；D、﹣＜，故本选项正确．故选D．8．下列说法正确的是（）A．带正号的数是正数，带负号的数是负数B．若|a|=a，则a一定是非负数C．一个数的相反数，不是正数，就是负数D．零除以任何数都等于零【考点】有理数的除法；正数和负数；相反数；绝对值．【分析】根据正负数、绝对值以及相反数进行选择即可．【解答】解：A、带正号的数是正数，带负号的数是负数，如﹣（﹣2）=2，故A 错误；B、若|a|=a，则a一定是非负数，故B正确；C、一个数的相反数，不是正数，就是负数，0的相反数还是0，既不是正数也不是负数，故C错误；D、零除以任何不为0的数都等于零，故D错误；故选B．9．我国第一艘航母最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）A．6.75×104吨 B．67.5×103吨 C．6.75×103吨 D．6.75×105吨【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：67500=6.75×104，故选A．10．如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数﹣对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】数轴．【分析】根据图示得到点P所表示的数，然后求得﹣的值即可．【解答】解：如图所示，1＜p＜2，则＜＜1，所以﹣1＜﹣＜﹣．则数轴上与数﹣对应的点是C．故选：C．11．定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出的关于这种运算的结论中正确的是（）A．2⊗（﹣2）=﹣4 B．a⊗b=b⊗aC．若a⊗b=0，则a=0 D．（﹣2）⊗2=2【考点】有理数的混合运算．【分析】利用已知的新定义判断即可确定出结果．【解答】解：A、根据题中的新定义得：原式=2×[1﹣（﹣2）]=2×3=6，不符合题意；B、根据题中的新定义得：a⊗b=a（1﹣b），b⊗a=b（1﹣a），a⊗b不一定等于b⊗a，不符合题意；C、根据题中的新定义得：a⊗b=a（1﹣b）=0，可得a=0或b=1，不符合题意；D、根据题中的新定义得：（﹣2）⊗2=﹣2×（1﹣2）=2，符合题意，故选D12．已知“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…，若公式C n m=（n＞m），则C125+C126=（）A．B．C．D．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据公式C n m=（n＞m），表示出C125与C126，然后通分整理计算即可．【解答】解：根据C n m=（n＞m），可得：C125+C126=+=+===．故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接写在相应题中的横线上．）13．计算：2﹣2×（﹣3）=8．【考点】有理数的乘法；有理数的减法．【分析】先算乘法，再算加法即可，【解答】解：2﹣2×（﹣3）=2+6=8，故答案为：8．14．用四舍五入法取下列各数的近似数（1）0.632 8（精确到0.1）≈0.6；（2）47 155（精确到百位）≈ 4.71×103．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据题目中的要求，由四舍五入法可以解答本题．【解答】解：（1）0.632 8（精确到0.1）≈0.6，（2）47 155（精确到百位）≈4.71×103，故答案为：0.6，4.71×103．15．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2017的值是为﹣1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，根据乘方法则计算即可．【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得，a=1，b=﹣2，则（a+b）2017=﹣1，故答案为：﹣1．16．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推a n是a n的差倒数，请你直接写出+1a2016=4．【考点】规律型：数字的变化类；倒数．【分析】求出数列的前4项，继而得出数列的循环周期，然后求解可得．【解答】解：∵a1=﹣，a2===，a3===4，a4===﹣，…，∴这列数每3个数为一周期循环，∵2016÷3=672，∴a2016=a3=4．故答案为：4．三、解答题（本大题共6小题，共56分）17．把下列各数填在相应的大括号里：﹣3，0.2，0，﹣|+|，﹣5%，﹣，|﹣9|，﹣（﹣1），﹣23，+3（1）正数集合：{ 0.2，|﹣9|，﹣（﹣1），+3…}；（2）整数集合：{ 0，|﹣9|，﹣（﹣1），﹣23…}；（3）负数集合：{ ﹣3，﹣|+|，﹣5%，﹣，﹣23…}．【考点】有理数；绝对值．【分析】根据有理数的分类及整数、正分数、负有理数的定义即可判定．【解答】解：（1）正数集合：{0.2，|﹣9|，﹣（﹣1），+3…}；（2）整数集合：{0，|﹣9|，﹣（﹣1），﹣23…}；（3）负数集合：{﹣3，﹣|+|，﹣5%，﹣，﹣23…}．故答案为：0.2，|﹣9|，﹣（﹣1），+3，0，|﹣9|，﹣（﹣1），﹣23，：﹣3，﹣|+|，﹣5%，﹣，﹣23．18．计算下列各题（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）（2）10+2÷×（﹣2）（3）10+8×（﹣）2﹣2÷．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）从左向右依次计算即可．（2）首先计算除法、乘法，然后计算加法即可．（3）首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后从左向右依次计算即可．【解答】解：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）=﹣7﹣11+19=1（2）10+2÷×（﹣2）=10+6×（﹣2）=10﹣12=﹣2（3）10+8×（﹣）2﹣2÷=10+8×﹣10=10+2﹣10=219．一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【分析】（1）将各数据相加即可得到结果；（2）将各数据的绝对值相加得到结果，乘以10即可得到最后结果．【解答】解：（1）60+5.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3=65.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3=59.4（吨），则下午运完货物后存货59.4吨；（2）（5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3）×10=32×10=320（元），则下午货车共得运费320元．20．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．（2）请问A，B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．【考点】数轴．【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）两点的距离，即两点表示的数的绝对值之和；（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右．【解答】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2.5；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2.5=3.5；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1﹣2=﹣1，D：1+2=3．21．数学老师布置了一道思考题：“计算（﹣）÷（﹣+﹣）”，小红和小明两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题．小红的解法：原式的倒数为（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣30）=﹣20+3﹣5+12=﹣10．所以（﹣）÷（﹣+﹣）=﹣．小明的解法：原式=（﹣）÷[（+）﹣（+）]=（﹣）÷（﹣）=﹣×3=﹣．请你分别用小红和小明的方法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．【考点】有理数的混合运算；倒数．【分析】原式分别利用小红与小明的解法计算即可．【解答】解：法1：原式的倒数为（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣42）=﹣7+9﹣28+12=﹣35+21=﹣14，∴（﹣）÷（﹣+﹣）=﹣；法2：原式=（﹣）÷[（+）﹣（+）]=﹣÷（﹣）=﹣÷=﹣×3=﹣．22．（1）比较下列各式的大小：①|﹣2|+|3|与|﹣2+3|；②|﹣2|+|﹣3|与|﹣2﹣3|；③|﹣2|+|0|与|﹣2+0|；（2）请你由（1）归纳总结出|a|+|b|与|a+b|（a、b为有理数）的大小关系，并用文字语言叙述此关系；（3）根据（2）中的结论，求当|x|+2016=|x﹣2016|时，x的取值范围．【考点】有理数的加减混合运算；绝对值．【分析】（1）根据绝对值的定义去绝对值即可求解，（2）根据（1）中规律即可总结出答案，（3）根据（2）中结论即可得出答案．【解答】解：（1）∵①|﹣2|+|3|=5，|﹣2+3|=1，∴|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|，∵②|﹣2|+|﹣3|=5，|（﹣2）+（﹣3）|=5，∴|﹣2|+|﹣3|=|﹣2﹣3|，∵③|0|+|﹣2|=2，|﹣2+0|=2，∴|﹣2|+|0|=|﹣2+0|；故答案为＞，=，=，（2）根据（1）中规律可得出：|a|+|b|≥|a+b|，（3）∵|﹣2016|=2016，∴|x|+2016=|x|+|﹣2016|=|x+（﹣2016）|=|x﹣2016|，∴x≤0，即：当|x|+2016=|x﹣2016|时，x≤0．2017年5月17日。
【精品】2015-2016年四川省广元市利州区嘉陵一中七年级上学期数学期中试卷及解析答案word版
2015-2016学年四川省广元市利州区嘉陵一中七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣（﹣1）2+（﹣1）=0 B．﹣22+|﹣3|=7C．﹣（﹣2）3=8 D．3．（3分）一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．254．（3分）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3π，5 B．﹣3，6 C．﹣3π，7 D．﹣3π，65．（3分）下列说法错误的是（）A．数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2B．数轴上原点表示的数是0C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D．最大的负整数是﹣16．（3分）长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（）A．67×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米7．（3分）如果a是不等于零的有理数，那么式子（a﹣|a|）÷2a化简的结果是（）A．0或1 B．0或﹣1 C．0 D．18．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（7m+4n）元B．28mn元 C．（4m+7n）元 D．11mn元9．（3分）两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．10．（3分）有一列数a1，a2，a3，…，a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2011为（）A．2011 B．2 C．﹣1 D．二、细心填一填（每小题3分，共30分）11．（3分）列式表示：p的3倍的相反数是．12．（3分）若单项式5x4y和25x n y m是同类项，则m+n的值为．13．（3分）数轴上的A点与表示﹣3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为．14．（3分）已知代数式a2﹣2a值是4，则代数式1+3a2﹣6a的值是．15．（3分）化简|π﹣4|+|3﹣π|=．16．（3分）计算：﹣5÷×5=（﹣1）2000﹣02011+（﹣1）2012=．17．（3分）单项式的系数是，次数是．18．（3分）如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）．19．（3分）如果某天的最高气温是5℃，最低气温是﹣3℃，那么这天的温差（最高温度﹣最低温度）是．20．（3分）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…（2）f（）=2，f（）=3，f（）=4，f（）=5，…利用以上规律计算：f（）﹣f（2011）=．三、用心做一做（本大题共7小题，满分60分）21．（16分）计算（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2（3）（﹣+﹣+）÷（4）﹣32﹣（﹣2）2+1．22．（10分）计算（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（2）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）23．（7分）化简求值：2x2y﹣[3xy2+2（xy2+2x2y）]，其中x=，y=﹣2．24．（6分）若|a+2|与（b﹣3）2互为相反数，求a b+3（a﹣b）的值．25．（7分）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．26．（8分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车6元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？27．（6分）观察下列等式=1﹣，=，=将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣++=1﹣=（1）猜想并写出：=（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++…+=②+++…+=（3）探究并计算：+++…+．2015-2016学年四川省广元市利州区嘉陵一中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．【解答】解：的相反数为﹣．故选：D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣（﹣1）2+（﹣1）=0 B．﹣22+|﹣3|=7C．﹣（﹣2）3=8 D．【解答】解：A、﹣（﹣1）2+（﹣1）=﹣1﹣1=﹣2，故选项错误；B、﹣22+|﹣3|=﹣4+3=﹣1，故选项错误；C、﹣（﹣2）3=8，故选项正确；D、﹣+（﹣）﹣1=﹣1﹣1=﹣2，故选项错误．故选：C．3．（3分）一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．25【解答】解：绝对值是5的数，原点左边是﹣5，原点右边是5，∴这个数是±5．故选：A．4．（3分）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3π，5 B．﹣3，6 C．﹣3π，7 D．﹣3π，6【解答】解：单项式﹣3πxy2z3的系数是：﹣3π，次数是：6．故选：D．5．（3分）下列说法错误的是（）A．数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2B．数轴上原点表示的数是0C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D．最大的负整数是﹣1【解答】解：A、数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是4，所以A选项错误，符合题意；B、数轴上原点表示的数是0，所以B选项正确，不符合题意；C、所有的有理数都可以在数轴上表示出来，所以C选项正确，不符合题意；D、﹣1是最大的负整数，所以D选项正确，不符合题意．故选：A．6．（3分）长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（）A．67×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米【解答】解：6 700 000=6.7×106，故选：B．7．（3分）如果a是不等于零的有理数，那么式子（a﹣|a|）÷2a化简的结果是（）A．0或1 B．0或﹣1 C．0 D．1【解答】解：∵a≠0，①当a＞0时，（a﹣|a|）÷2a=（a﹣a）÷2a=0；②当a＜0时，（a﹣|a|）÷2a=（a+a）÷2a=1．故选：A．8．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（7m+4n）元B．28mn元 C．（4m+7n）元 D．11mn元【解答】解：∵4个足球需要4m元，7个篮球需要7n元，∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元，故选：C．9．（3分）两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．【解答】解：根据题意，a＜0且|a|＜1，b＞且|b|＞1，∴A、a+b是正数，故本选项正确；B、a﹣b=a+（﹣b），是负数，故本选项错误；C、ab是负数，故本选项错误；D、是负数，故本选项错误．故选：A．10．（3分）有一列数a1，a2，a3，…，a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2011为（）A．2011 B．2 C．﹣1 D．【解答】解：∵a1=2，∴a2=1﹣=，a3=1﹣2=﹣1，a4=1﹣（﹣1）=2，a5=1﹣=，…依此类推，每3个数为一组进行循环，2011÷3=670…1，∴a2011=a1=2．故选：B．二、细心填一填（每小题3分，共30分）11．（3分）列式表示：p的3倍的相反数是﹣3p．【解答】解：p的3倍的相反数是﹣3p，故答案为：﹣3p．12．（3分）若单项式5x4y和25x n y m是同类项，则m+n的值为5．【解答】解：∵单项式5x4y和25x n y m是同类项，∴n=4，m=1，∴m+n=4+1=5．故填：5．13．（3分）数轴上的A点与表示﹣3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为﹣7或1．【解答】解：当点A在﹣3的左侧时，则﹣3﹣4=﹣7；当点A在﹣3的右侧时，则﹣3+4=1．则A点表示的数为﹣7或1．故答案为：﹣7或114．（3分）已知代数式a2﹣2a值是4，则代数式1+3a2﹣6a的值是13．【解答】解：∵1+3a2﹣6a=3（a2﹣2a）+1，而a2﹣2a=4，∴1+3a2﹣6a=3×4+1=13．故答案为13．15．（3分）化简|π﹣4|+|3﹣π|=1．【解答】解：∵π≈3.414，∴π﹣4＜0，3﹣π＜0，∴|π﹣4|+|3﹣π|=4﹣π+π﹣3=1．故答案为1．16．（3分）计算：﹣5÷×5=﹣125（﹣1）2000﹣02011+（﹣1）2012=2．【解答】解：（1）﹣5÷×5，=﹣5×5×5，=﹣125；（2）（﹣1）2000﹣02011+（﹣1）2012，=1﹣0+1，=2．17．（3分）单项式的系数是﹣，次数是3．【解答】解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为﹣，3．18．（3分）如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为3n+1（用含n的式子表示）．【解答】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1第2个图案由7个基础图形组成，7=3×2+1，第3个图案由10个基础图形组成，10=3×3+1，…，第n个图案中基础图形有：3n+1，故答案为：3n+1．19．（3分）如果某天的最高气温是5℃，最低气温是﹣3℃，那么这天的温差（最高温度﹣最低温度）是8℃．【解答】解：5﹣（﹣3）=5+3=8℃．故答案为：8℃．20．（3分）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…（2）f（）=2，f（）=3，f（）=4，f（）=5，…利用以上规律计算：f（）﹣f（2011）=1．【解答】解：由规律得：f（n）=n﹣1，f（1n）=n（n为整数），∴f（）﹣f（2011）=2011﹣2010=1，故答案为1．三、用心做一做（本大题共7小题，满分60分）21．（16分）计算（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2（3）（﹣+﹣+）÷（4）﹣32﹣（﹣2）2+1．【解答】解：（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]，=﹣1﹣×[2﹣9]，=﹣1﹣×（﹣7），=；（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2，=﹣64+3×4﹣6，=﹣64+12﹣54，=﹣52﹣54，=﹣106；（3）（﹣+﹣+）÷，=﹣+×60﹣×60+×60，=﹣45+50﹣35+12，=﹣80+62，=﹣18；（4）﹣32﹣（﹣2）2+1，=﹣9﹣4+1，=﹣13+1，=﹣12．22．（10分）计算（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（2）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）【解答】解：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）=3a﹣2﹣3a+15=13；（2）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）=4a2b﹣5ab2﹣3a2b+4ab2=a2b﹣ab2．23．（7分）化简求值：2x2y﹣[3xy2+2（xy2+2x2y）]，其中x=，y=﹣2．【解答】解：原式=2x2y﹣3xy2﹣2xy2﹣4x2y=﹣2x2y﹣5xy2，当x=，y=﹣2时，原式=1﹣10=﹣9．24．（6分）若|a+2|与（b﹣3）2互为相反数，求a b+3（a﹣b）的值．【解答】解：∵|a+2|与（b﹣3）2互为相反数，∴|a+2|+（b﹣3）2=0，∵|a+2|≥0，（b﹣3）2≥0，∴|a+2|=0，（b﹣3）2=0，a+2=0，b﹣3=0，解得a=﹣2，b=3，∴a b+3（a﹣b），=（﹣2）3+3（﹣2﹣3），=﹣8﹣15，=﹣23．故答案为：﹣23．25．（7分）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．26．（8分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产599辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车6元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【解答】解：（1）前三天生产的辆数是20×3+（5﹣2﹣4）=599（辆）．答案是：599；（2）16﹣（﹣10）=16+10=26（辆），故答案是26；（3）这一周多生产的总辆数是5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9（辆）．1400×6+9×15=8400+135=8535（元）．答：该厂工人这一周的工资是8535元．27．（6分）观察下列等式=1﹣，=，=将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣++=1﹣=（1）猜想并写出：=﹣（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++…+=②+++…+=（3）探究并计算：+++…+．【解答】解：（1）=﹣，故答案为：﹣；（2）①原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；②原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；故答案为：；；（3）原式=（﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×（﹣）=×=，故答案为：．。
七年级上学期期中考试数学试题含参考答案
七年级上学期期中考试数学试题含参考答案Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】七年级数学期中考试卷（2017、11） 一、精心选一选（每题2分，共计20分）1．下列各式中结果为正数的是---------------------------------------------------------------（ ）A ．－(－5) 2B ．－︱－5︱C ． －52D ． ︱－5︱2．下列计算正确的是 -------------------------------------------------------------------------( )A ．7a ＋a ＝8a 2B ．3x 2y ＋2yx 2＝5x 2yC ．8y －6y ＝2 ＋2b ＝5ab3. 下列各对数中，数值相等的是---------------------------------------------------------（ ）A ．()()3223--和B ．()2233--和C ．()3333--和D ．()333232-⨯-⨯和4.代数式-2x , 0, 2(m-a),4y x +, π23ab , ab 中,单项式的个数有……( ) 个 个 个 个5.若,,5,7y x y x <==且那么y x -的值是 --------------------------------------( )A. -2或12 或-12 C. 2或12 或-126．下列说法正确的是…………………………………………………………( )A ．在数轴上表示a -的点一定在原点的左侧；B ．一个数的绝对值一定是正数；C ．一个数的平方等于36，则这个数一定是6；D ．平方等于本身的数一定是0和1；7.如果0<+b a ，0>ab ，那么下列各式中一定正确的是……………… （ ）A ． 0>-b aB ．0>b aC ．0>-a bD ．0<ba 8．如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出 一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则周长是….( )A ．2m +6B ．4m +12C ．2m +3D ．m +69.已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是……………（ ） A ． ﹣b ＜﹣1＜ ﹣a B ． 1＜| b |＜|a | C ． 1＜|a |＜b D ．﹣b ＜a ＜﹣110．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第8个图中共有点的个数是……… （ ）A 、109B 、85C 、72D 、66二、细心填一填（每空2分，共计26分）11．无锡市地铁1号线总长约千．米．，用科学记数法表示为 米．. 12．341的倒数为 ； 13．单项式 7352b a -的系数是 ；多项式142.1223++-mn n m m 的次数是 ．14．已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，则代数式3ab ―c ―d 的值为 ．15．用“>”或“<”填空： 43-- ⎪⎭⎫ ⎝⎛--32 16．若，0)3(22=++-y x 则y x =______。
四川省广元市七年级上学期期中数学试卷
四川省广元市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·武安期中) 下列说法正确的个数有（）．①倒数等于本身的数只有1；②相反数等于本身的数只有0；③平方等于本身的数只有0、1、-1；④有理数不是整数就是分数；⑤有理数不是正数就是负数．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2018·河池模拟) 下列四个实数中最小的是（）A . 1.4B .C . 2D .3. （2分）丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2010=2010；②0﹣（﹣1）=﹣1；③ ；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A . 1题B . 2题C . 3题D . 4题4. （2分）下列运算中，结果正确的是（）A . a3•a4=a12B . a10÷a2=a5C . a2+a3=a5D . 4a-a=3a5. （2分）下列算式正确的是（）A . 2x2+3x2=5x4B . 2x2•3x3=6x5C . （2x3）2=4x5D . 3x2÷4x2=x26. （2分） (2018七上·金华期中) 实数在数轴上的位量如图所示,则下面的关系式中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x，﹣4x2 ， 6x3 ，﹣8x4 ， 10x5 ，﹣12x6 ，…，按照上述规律，第2016个单项式是（）A . 2016x2016B . ﹣2016x2016C . ﹣4032x2016D . 4032x20168. （2分） (2019八上·扬州期末) 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A . 25或20B . 25C . 20D . 以上答案均不对9. （2分）张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗．现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，则全部水蜜桃共卖（）A . 70a+30（a－b）B . 70×（1+20%）×a+30C . 100×（1+20%）×a－30（a－b）D . 70×（1+20%）×a+30（a－b）10. （2分）当x=﹣1时，代数式2ax3﹣3bx+8的值为15，这时，代数式6b﹣4a+1的值为（）A . 15B . ﹣15C . 8D . ﹣8二、填空题 (共10题；共13分)11. （1分）截至2014年12月31日24时，三峡电站全年发电988亿千瓦时，创单座水电站年发电量新的世界最高纪录．988亿千瓦时用科学记数法表示为________ 千瓦时．12. （1分）的平方根是________．13. （1分）兰芬家住房的平面图如图所示．兰芬准备在客厅和两间卧室铺上木地板，共需木地板________m．14. （1分） (2019七上·洮北月考) 如果且，那么 ________0 （填“ ”或“<”）15. （3分） (2017七上·西城期中) 多项式5x3y﹣2x2y3﹣3xy+5的次数是________．最高次项系数是________，常数项是________．16. （1分）某天最低气温是-1℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是________℃．17. （1分） (2018七上·和平期末) 如图，在数轴上，，两点表示的数分别是1，2，若与到点的距离相等，与到点的距离相等，与到点的距离相等，与到点的距离相等……依此规律，则点表示的数是________.18. （1分） (2020七下·成都期中) 若2m=3，2n=2,则4m+2n=________.19. （2分） (2019七上·正镶白旗月考) 若a、b互为倒数，则| |=________；互为相反数，则 =________20. （1分） (2019八上·龙山期末) 观察：1×3+1=22 ，2×4+1=32 ，3×5+1=42 ，4×6+1=52……请你用一个字母的等式表示你发现的规律：________三、解答题 (共6题；共53分)21. （2分）将下列各数的序号填在相应的横线上．①，②π，③3.14，④⑤0，⑥，⑦-，⑧属于有理数的有：________属于无理数的有：________．22. （5分）计算：﹣2cos30°+（）﹣2﹣|1﹣|．23. （10分）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．（1）计算2⊙（﹣4）的值；（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．24. （16分） (2019七上·义乌月考) 如图，一只甲虫在5×5 的方格（每小格边长为 1）上沿着网格线运动.它从 A处出发去看望 B、C、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从 A 到 B 记为：A→B（+1，+4），从 B 到 A 记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（________，________），B→C（________，________），C→D（________，________）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D ，请计算该甲虫走过的最少路程；（3）若这只甲虫从 A 处去甲虫 P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P 的位置.25. （9分） (2016七上·泰州期中) 如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注1、2的正方形边长分别为x、y，请你计算：（1）第3个正方形的边长=________；第5个正方形的边长=________；第10个正方形的边长=________．（用含x、y的代数式表示）（2）当x=2时，第9个正方形的面积=________．（3）当x、y均为正整数时，求这个完美长方形的最小周长．26. （11分） (2019七上·普兰店期末) 对于三位正整数:121、253、374、495、583、671、880、…,它们都能11整除。
七年级数学上学期期中试卷(含解析) 新人教版7
2016-2017学年四川省绵阳一中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1． 650万用科学记数法表示应是（）A．0.65×107B．6.5×106C．65×105D．65×1062．给出下列各数：4.439，0，﹣4，3.14159，﹣1000，，其中非负数的个数为（）A．6 B．5 C．4 D．33．下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣（+2）与﹣|﹣2| B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．（﹣2）3与﹣324．如图所示，已知数轴上两数a和b，下列关系正确的是（）A．a＜﹣b＜b＜﹣a B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜﹣a＜a＜b D．a＜b＜﹣b＜﹣a5．下列各式一定成立的是（）A．a2＞0 B．a2=（﹣a）2C．a2=﹣a2D．a3=﹣a36．初一（2）班男生人数占学生总数的60%，女生的人数是a，那么学生总数是（）A．60%a B．（1﹣60%）a C． D．7．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是50km/h，水流速度是a km/h，2h后两船相距（）A．4a千米B．2a千米C．200千米D．100千米8．如果关于y的整式3y2+3y﹣1与by2+y+b的和不含y2项，那么这个和为（）A．4y﹣1 B．4y﹣2 C．4y﹣3 D．4y﹣49．若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是（）A．不高于七次多项式或单项式 B．七次多项式C．十四次多项式 D．六次多项式10．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n（n为正整数）个三角形，则需要火柴棍（）A．（2n+3）根B．2n根C．（2n+1）根D．（2n﹣1）根11．下列变形错误的是（）A．若a=b，则﹣2a+c=﹣2b+c B．若6a=5a+4，则5a﹣6a=﹣4C．若ab=ac，则b=c D．若=，则a=b12．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0. =x，则x=0.3+x，解得x=，即0. =，仿此方法，将0.化成分数是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．单项式的系数是，次数是，多项式﹣x2y+x4y﹣x+1最高次项是．14．若单项式与﹣a m b2的差是单项式，则（﹣m）n= ．15．2017×（﹣0.125）2016= ．16．设a﹣3b=5，则2（a﹣3b）2+3b﹣a﹣15的值是．17．下列解方程中正确的有．①x+4=﹣3，解得x=﹣②3x﹣5=7x，解得x=③﹣（x﹣1）=﹣（x+1），解得x=3④﹣=，解得x=﹣8．18．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|c+b|﹣|b﹣a|的结果是．三、解答题（本大题共6个小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．20．解方程：（x+1）﹣=1．21．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=2，y=﹣．22．小明在计算一个多项式加上5ab+4bc﹣3ac，不小心看成减去5ab+4bc﹣3ac，计算出结果为3ab ﹣4bc+5ac，试求出原题目的正确答案．23．已知A=x2﹣ax﹣1，B=2x2﹣ax﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母x取值无关，求a的值．24．古希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记栽着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上信息，请你算出：（1）丢番图的寿命；（2）丢番图开始当爸爸时的年龄；（3）儿子死时丢番图的年龄．2016-2017学年四川省绵阳一中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．650万用科学记数法表示应是（）A．0.65×107B．6.5×106C．65×105D．65×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．【解答】解：将650万用科学记数法表示为：6.5×106．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．给出下列各数：4.439，0，﹣4，3.14159，﹣1000，，其中非负数的个数为（）A．6 B．5 C．4 D．3【考点】有理数．【专题】常规题型．【分析】非负数指的是正数和0．根据非负数的意义，确定非负数的个数．【解答】解：非负数有：4.439，0，3.14159，．共4个．故选C．【点评】本题考查了有理数的分类．非负数包括正数和0，非正数包括负数和0．3．下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣（+2）与﹣|﹣2| B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．（﹣2）3与﹣32【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】分别计算，再根据“只有符号不同的两个数是互为相反数”作判断．【解答】解：A、﹣（+2）=﹣2，﹣|﹣2|=﹣2，所以选项A不正确；B、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，所以选项B不正确；C、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，9与﹣9互为相反数，所以选项C正确；D、（﹣2）3=﹣8，﹣32=﹣9，所以选项D不正确；故选C．【点评】本题考查了有理数的乘方、绝对值、相反数的定义，比较简单，熟练掌握相反数的定义是关键，要注意乘方运算中（﹣3）2与﹣32的计算方法的不同．4．如图所示，已知数轴上两数a和b，下列关系正确的是（）A．a＜﹣b＜b＜﹣a B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜﹣a＜a＜b D．a＜b＜﹣b＜﹣a【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据a、b两点在数轴上的位置判断出其符号与绝对值的大小，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知a＜0＜b，﹣a＞b，∴a＜﹣b＜b＜﹣a．故选A．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．5．下列各式一定成立的是（）A．a2＞0 B．a2=（﹣a）2C．a2=﹣a2D．a3=﹣a3【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可．【解答】解：A、当a=0时，a2＞0不成立，本选项错误；B、a2=（﹣a）2，本选项正确；C、当a≠0时，a2与﹣a2互为相反数，本选项错误；D、当a≠0时，a3与﹣a3互为相反数，本选项错误．故选B．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．6．初一（2）班男生人数占学生总数的60%，女生的人数是a，那么学生总数是（）A．60%a B．（1﹣60%）a C． D．【考点】列代数式．【分析】学生总数=女生人数÷女生所占百分比．首先求出女生所长百分比，再列式子．【解答】解：女生所占百分比是：1﹣60%=40%，学生总数：a÷40%=．故选D【点评】此题主要考查了列代数式，读懂题意，求出女生所占百分比是解题的关键．7．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是50km/h，水流速度是a km/h，2h后两船相距（）A．4a千米B．2a千米C．200千米D．100千米【考点】列代数式．【分析】根据：2h后甲、乙间的距离=甲船行驶的路程+乙船行驶的路程即可得．【解答】解：2h后两船间的距离为：2（50+a）+2（50﹣a）=200千米；故选C【点评】本题主要考查列代数式，掌握船顺流航行时的速度与逆流航行的速度公式是解题的关键．8．如果关于y的整式3y2+3y﹣1与by2+y+b的和不含y2项，那么这个和为（）A．4y﹣1 B．4y﹣2 C．4y﹣3 D．4y﹣4【考点】整式的加减．【分析】先合并同类项，再根据不含y2项，即让y2项的系数为0即可得出b的值，再求得这个和即可．【解答】解：3y2+3y﹣1+by2+y+b=（3+b）y2+4y+b﹣1，∵不含y2项，∴3+b=0，∴b=﹣3，∴和为（3﹣3）y2+4y﹣3﹣1=4y﹣4，故选D．【点评】本题考查了整式的加减，掌握合并同类项的法则是解题的关键．9．若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是（）A．不高于七次多项式或单项式 B．七次多项式C．十四次多项式 D．六次多项式【考点】整式的加减．【分析】根据合并同类项即可判断．【解答】解：A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，A+B合并后必定是整式，且最高次数项不能超过7次，故选（A）【点评】本题考查整式的加减，涉及合并同类项的概念．10．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n（n为正整数）个三角形，则需要火柴棍（）A．（2n+3）根B．2n根C．（2n+1）根D．（2n﹣1）根【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍．故选C【点评】此题考查了图形的变化类问题，关键是根据学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论进行解答．11．下列变形错误的是（）A．若a=b，则﹣2a+c=﹣2b+c B．若6a=5a+4，则5a﹣6a=﹣4C．若ab=ac，则b=c D．若=，则a=b【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边都乘以﹣2，两边都加c，故A正确；B、两边都减6a，加4，故B正确；C、a=0时，分式无意义，故C错误；D、两边都乘以c，故D正确；故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．12．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0. =x，则x=0.3+x，解得x=，即0. =，仿此方法，将0.化成分数是（）A．B．C．D．【考点】有理数．【专题】常规题型．【分析】设x=0．•45，则x=0.4545…，根据等式性质得：100x=45.4545…②，再由②﹣①得方程100x﹣x=45，解方程即可．【解答】解：设x=0…45，则x=0.4545…①，根据等式性质得：100x=45.4545…②，由②﹣①得：100x﹣x=45.4545…﹣0.4545…，即：100x﹣x=45，99x=45解方程得：x==．故答案为：．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．单项式的系数是﹣，次数是 5 ，多项式﹣x2y+x4y﹣x+1最高次项是x4y ．【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案．【解答】解：故答案为：﹣；5； x4y【点评】本题考查单项式与多项式的概念，属于基础题型．14．若单项式与﹣a m b2的差是单项式，则（﹣m）n= ﹣8 ．【考点】合并同类项．【分析】根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项的定义，可得n，m的值，根据乘方的意义，可得答案．【解答】解：由题意，得m=2，n﹣1=2，解得n=3．（﹣m）n=（﹣2）3=﹣8，故答案为：﹣8．【点评】本题考查了合并同类项，利用单项式的差是单项式得出同类项是解题关键．15．（﹣8）2017×（﹣0.125）2016= ﹣8 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先将（﹣8）2017×（﹣0.125）2016变形为（﹣8）×[（﹣8）×（﹣0.125）]2016，再结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可．【解答】解：（﹣8）2017×（﹣0.125）2016=（﹣8）×[（﹣8）×（﹣0.125）]2016=（﹣8）×12016=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．16．设a﹣3b=5，则2（a﹣3b）2+3b﹣a﹣15的值是30 ．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】将a﹣3b=5代入代数式2（a﹣3b）2+3b﹣a﹣15即可求得它的值．【解答】解：∵3b﹣a=﹣5，∴2（a﹣3b）2+3b﹣a﹣15=2×52﹣5﹣15=30．【点评】此题考查的是代数式的转化，通过观察可知已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子代入即可求出答案．17．下列解方程中正确的有③．①x+4=﹣3，解得x=﹣②3x﹣5=7x，解得x=③﹣（x﹣1）=﹣（x+1），解得x=3④﹣=，解得x=﹣8．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】各项方程计算求出解，即可作出判断．【解答】解：① x+4=﹣3，移项合并得： x=﹣7，解得：x=﹣14，错误；②3x﹣5=7x，移项合并得：4x=﹣5，解得x=﹣，错误；③﹣（x﹣1）=﹣（x+1），去分母得：﹣2x+2=﹣x﹣1，解得x=3，正确；④﹣=，去分母得：2x﹣2﹣x﹣2=12﹣3x，移项合并得：4x=16，解得：x=﹣4，错误．故答案为：③【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．18．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|c+b|﹣|b﹣a|的结果是﹣2a﹣b﹣c ．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】先根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出（a+b），（c+b），（b﹣a）的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．【解答】解：根据图形，c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＜0，c+b＜0，b﹣a＜0，∴原式=（﹣a﹣b）﹣（c+b）+（b﹣a），=﹣a﹣b﹣c﹣b+b﹣a，=﹣2a﹣b﹣c．故答案为：﹣2a﹣b﹣c．【点评】本题考查了整式的加减、数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出a、b、c的符号以及（a+b），（c+b），（b﹣a）的正负情况是解题的关键，也是难点．三、解答题（本大题共6个小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方和括号里面的，再算乘法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=﹣1﹣0.5××（2﹣9）=﹣1﹣（﹣）=．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．20．解方程：（x+1）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：9（x+1）﹣（x+2）=6，去括号得：9x+9﹣x﹣2=6，移项合并得：8x=﹣1，解得：x=﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=2，y=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，把x=2，y=﹣代入得：原式=﹣6+=﹣5．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．小明在计算一个多项式加上5ab+4bc﹣3ac，不小心看成减去5ab+4bc﹣3ac，计算出结果为3ab ﹣4bc+5ac，试求出原题目的正确答案．【考点】整式的加减．【分析】可设该多项式为A，然后根据题意求出多项式A，然后再求出正确答案．【解答】解：设该多项式为A，∴A﹣（5ab+4bc﹣3ac）=3ab﹣4bc+5ac，∴A=（5ab+4bc﹣3ac）+3ab﹣4bc+5ac，∴A=8ab+2ac，∴正确答案为：（8ab+2ac）+（5ab+4bc﹣3ac）=13ab+4bc﹣ac【点评】本题考查整式加减，注意多项式运算时要加括号．23．已知A=x2﹣ax﹣1，B=2x2﹣ax﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母x取值无关，求a的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把A与B代入2A﹣B中，去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：∵A=x2﹣ax﹣1，B=2x2﹣ax﹣1，∴2A﹣B=2（x2﹣ax﹣1）﹣（2x2﹣ax﹣1）=2x2﹣2ax﹣2﹣2x2+ax+1=﹣ax﹣1，由结果与x取值无关，得到a=0．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．古希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记栽着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上信息，请你算出：（1）丢番图的寿命；（2）丢番图开始当爸爸时的年龄；（3）儿子死时丢番图的年龄．【考点】一元一次方程的应用．【专题】计算题．【分析】设丢番图的寿命为x岁，则根据题中的描述他的年龄=x的童年+生命的x+x+5年+儿子的年龄+4年，可列出方程，即可求解．【解答】解：设丢番图的寿命为x岁，由题意得： x+x+x+5+x+4=x，解得：x=84，而×84+×84+×84+5=38，即他38岁时有了儿子．他儿子活了x=42岁．84﹣4=80岁．答：丢番图的寿命是84岁；丢番图开始当爸爸时的年龄是38；儿子死时丢番图的年龄是80岁．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出丢番图的年龄的表达式，根据等量关系，列出方程再求解．。
四川省广元市七年级上学期数学期中考试试卷
四川省广元市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·淄博模拟) 比﹣2小1的数是（）A . ﹣3B . ﹣1C . 1D . 32. （2分） (2017七下·江津期末) 下列各式正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七下·花都期末) 下列各数中,有理数是（）A .B .C . 3.14D .4. （2分）(2017·嘉兴模拟) 2017年消费者的旅游消费不断升级。
根据国家旅游局数据中心综合测算，2017年春节期间，全国共接待游客3.44亿人次，实现旅游总收入4233亿元。
将4233亿用科学记数法表（）A . 4.233×109B . 4.233×1010C . 4.233×1011D . 4.233×10125. （2分） (2020七上·汶上期末) 下列运算结果正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七上·杭州月考) 某地一天的最高气温是8 ℃，最低气温是－2 ℃，则该地这天的温差是（）A . -10℃B . 10℃C . 6℃D . －6℃7. （2分）当m=2时，代数式m-2m+3m-1的值是（）A .B . 8C . 5D . 1258. （2分） (2020七上·渠县期中) 有下列说法：①两个有理数比较大小，绝对值大的反而小：②用一个平面去截正方体，面的形状可能是五边形；③数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远；④若a是3的相反数，则a的倒数是；⑤一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数．其中正确的说法有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个二、填空题 (共10题；共14分)9. （1分） (2019七上·吉木乃月考) 的倒数的相反数是________。
四川广元市初中数学七年级上期中经典题(答案解析)
一、选择题1．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A．43B．44C．45D．462．81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．【点睛】本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．3．绝对值不大于4的整数的积是（）A．16B．0C．576D．﹣14．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A．3B．3-C．3或者3-D．1 35．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．-13D．136．x＝5是下列哪个方程的解（）A．x+5＝0B．3x﹣2＝12+xC．x﹣15x＝6D．1700+150x＝24507．若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．不能确定8．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．81B．508C．928D．13249．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=600，那么∠DAE等于（）A．45°B．30 °C．15°D．60°10．如图，线段AB=8cm，M为线段AB的中点，C为线段MB上一点，且MC=2cm，N 为线段AC的中点，则线段MN的长为（）A．1B．2C．3D．411．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（）A．∠DOE为直角B．∠DOC和∠AOE互余C．∠AOD和∠DOC互补D．∠AOE和∠BOC互补12．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（）A．2017B．2016C．191D．19013．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（）A．10%x＝330B．（1﹣10%）x＝330C．（1﹣10%）2x＝330D．（1+10%）x＝33014．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b|B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞015．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）A．2⨯D．66.048100.604810⨯6.04810⨯C．6604810⨯B．5二、填空题16．在-2，0，1，−1这四个数中，最大的有理数是________．17．23-的相反数是______． 18．填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a 的值是____．19．有一列数，按一定规律排列成1,2,4,8,16,32,,---⋅⋅⋅其中某三个相邻数的积是124，则这三个数的和是_____．20．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是_____．21．在数轴上与2-所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．22．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为_______.23．太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为 千米．24．若2a - + | b 2－9 | = 0，则ab = ____________25．用黑白两色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：则第n 个图案中有白色纸片________张．三、解答题26．春天到了，为了试验某种杀菌剂的效果，实验室进行了实验，研究发现房间空气中每立方米含6310⨯个病菌，已知1毫升杀菌剂可以杀死5210⨯个这种病菌，问要将长5米、宽4米、高3米的房间内的病菌全部杀死，需多少毫升杀菌剂？27．已知：有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，化简：|||||||3|a c b a b c a a +---+-+．28．读句画图：如图所示，A ，B ，C ，D 在同一平面内．（1）过点A 和点D 画直线；（2）画射线CD ；（3）连接AB ；（4）连接BC ，并反向延长BC ．（5）已知AB=9，直线AB 上有一点F ，并且BF=3，则AF=_________29．阅读理解与计算：（1）用“⊕”定义新运算：对于任意有理数,a b ，都有21a b b ⊕=+．例如：2744117⊕=+=．则①填空：53⊕= ；②当m 为有理数时，求()2m m ⊕⊕的值；（2）已知,m n 互为相反数，,x y 互为倒数，1=a ，试求()()201220122a m n xy -++-的值．30．用四个长为m ，宽为n 的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．(1).请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积．方法①： ；方法②： ．(2).由 (1)可得出()m n +2，2()m n - ，4mn 这三个代数式之间的一个等量关系为： ．(3)利用(2)中得到的公式解决问题：已知2a+b=6，ab ＝4，试求2(2)a b -的值．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15二、填空题16．1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1∴最大的有理数是1故答案为：117．【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得的相反数是18．【解析】寻找规律：上面是1234…；左下是14=229=3216=42…；右下是：从第二个图形开始左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2（9－3）2（16－4）2…∴a=（36－6）2=90019．-384【解析】【分析】根据题目中的数字可以发现它们的变化规律再根据其中某三个相邻数的积是可以求得这三个数从而可以求得这三个数的和【详解】一列数为这列数的第个数可以表示为其中某三个相邻数的积是设这三20．0【解析】【分析】由70＝171＝772＝4973＝34374＝240175＝16807…得出规律个位数4个数一循环由1+7+9+3＝20（2019+1）÷4＝505即可得出结果【详解】解：∵70＝21．2或﹣6【解析】解：当该点在﹣2的右边时由题意可知：该点所表示的数为2当该点在﹣2的左边时由题意可知：该点所表示的数为﹣6故答案为2或﹣6点睛：本题考查数轴涉及有理数的加减运算分类讨论的思想22．301【解析】【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可【详解】解：由图像的：表格中中的左上的数字分别为：1234可得第n个表格中的数字为：n；表格中中的右上的数字分别为：36912可得第n个表格23．【解析】试题分析：696000=696×105故答案为696×105考点：科学记数法—表示较大的数24．6或-6【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出ab的值代入所求代数式计算即可详解：+|b2﹣9|=0∴a﹣2=0b=±3因此ab=2×（±3）=±6故答案为：±6点睛：本题考查了非负数的性质：几25．3n+1【解析】【分析】试题分析：观察图形发现：白色纸片在4的基础上依次多3个；根据其中的规律用字母表示即可【详解】解：第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张第三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题二、填空题16．1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1∴最大的有理数是1故答案为：1解析：1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1，∴最大的有理数是1．故答案为：1．17．【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得的相反数是解析：2 3【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得23-的相反数是2318．【解析】寻找规律：上面是1234…；左下是14=229=3216=42…；右下是：从第二个图形开始左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2（9－3）2（16－4）2…∴a=（36－6）2=900解析：【解析】寻找规律：上面是1，2 ，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；右下是：从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…∴a=（36－6）2=900．19．-384【解析】【分析】根据题目中的数字可以发现它们的变化规律再根据其中某三个相邻数的积是可以求得这三个数从而可以求得这三个数的和【详解】一列数为这列数的第个数可以表示为其中某三个相邻数的积是设这三 解析：-384【解析】【分析】根据题目中的数字，可以发现它们的变化规律，再根据其中某三个相邻数的积是124，可以求得这三个数，从而可以求得这三个数的和．【详解】一列数为1,24,816,32---⋯，，，，∴这列数的第n 个数可以表示为1(2)n --，其中某三个相邻数的积是124，∴设这三个相邻的数为11222n n n +﹣(﹣)、(﹣)、(﹣)，则11122)2)2)4(((n n n +••﹣--﹣＝， 即32122)2)n (-＝(，32424=((2)22)n ∴-＝-，324n ∴＝，解得，8n =，∴这三个数的和是： 7892)(2)(2)++(---＝72)(124)128)3⨯-+⨯(-＝(-384=-， 故答案为：384-．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律． 20．0【解析】【分析】由70＝171＝772＝4973＝34374＝240175＝16807…得出规律个位数4个数一循环由1+7+9+3＝20（2019+1）÷4＝505即可得出结果【详解】解：∵70＝解析：0【解析】【分析】由70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，得出规律个位数4个数一循环，由1+7+9+3＝20，（2019+1）÷4＝505，即可得出结果．【详解】解：∵70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，∴个位数4个数一循环，4个数一循环的个位数的和：1+7+9+3＝20，∵（2019+1）÷4＝505，∴70+71+72+…+72019的结果的个位数字是0，故答案为：0【点睛】本题考查了尾数特征，仔细观察数据的个位数字，得到每4个个位数字为一个循环组依次循环是解题的关键．21．2或﹣6【解析】解：当该点在﹣2的右边时由题意可知：该点所表示的数为2当该点在﹣2的左边时由题意可知：该点所表示的数为﹣6故答案为2或﹣6点睛：本题考查数轴涉及有理数的加减运算分类讨论的思想解析：2或﹣6【解析】解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6．故答案为2或﹣6．点睛：本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．22．301【解析】【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可【详解】解：由图像的：表格中中的左上的数字分别为：1234可得第n个表格中的数字为：n；表格中中的右上的数字分别为：36912可得第n个表格解析：301【解析】【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可.【详解】解：由图像的：表格中中的左上的数字分别为：1、2、3、4，可得第n个表格中的数字为：n；表格中中的右上的数字分别为：3、6、9、12，可得第n个表格中的数字为：3n，得最后一个中右上数字为21，可得为第7个表格，故a=7；表格中中的右上的数字分别为：2、4、6、8，可得第n个表格中的数字为：2n，故b=14；结合前4个表格可知，右下的数值=左下×右上+左下，故x=21×14+7=301，故【点睛】本题主要考查规律形数字的变化，能熟练找出规律是解题的关键.23．【解析】试题分析：696000=696×105故答案为696×105考点：科学记数法—表示较大的数解析：5⨯ .6.9610【解析】试题分析：696000=6.96×105，故答案为6.96×105．考点：科学记数法—表示较大的数．24．6或-6【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出ab的值代入所求代数式计算即可详解：+|b2﹣9|=0∴a﹣2=0b=±3因此ab=2×（±3）=±6故答案为：±6点睛：本题考查了非负数的性质：几解析：6或-6【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．b2﹣9|=0，∴a﹣2=0，b=±3，因此ab=2×（±3）=±6．故答案为：±6．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．25．3n+1【解析】【分析】试题分析：观察图形发现：白色纸片在4的基础上依次多3个；根据其中的规律用字母表示即可【详解】解：第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张第解析：3n+1【解析】【分析】试题分析：观察图形，发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【详解】解：第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张，第3图案中有白色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有白色纸片=3n+1张．故答案为3n+1．【点睛】此题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．三、解答题26．需900毫升杀菌剂【解析】【分析】根据题意首先求出该房间的体积，由此即可得出该房间内的细菌数，最后进一步计算出需要多少杀菌剂即可.【详解】由题意可知该房间体积为：354360m ⨯⨯=，∴该房间中所含细菌数为：6860310 1.810⨯⨯=⨯（个），∴所需杀菌剂为：()851.810210900⨯÷⨯=（毫升）， 答：需900毫升杀菌剂.【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键. 27．2b ．【解析】【分析】先由a 、b 、c 在数轴上的位置可确定a ＞0，c ＜b ＜0，b a c <<，进而可确定,,,3a c b a b c a a +-+-的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后根据整式的加减运算法则计算即可．【详解】解：由题意得：a ＞0，c ＜b ＜0，b a c <<，所以0,0,0,30a c b a b c a a +<-<+-<>，所以原式=()()()3a c b a b c a a -+-----+-+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦=3a c b a b c a a --+-++-+=2b ．【点睛】本题主要考查了数轴、有理数的绝对值和整式的加减运算等知识，属于常考题型，根据点在数轴上的位置确定相关式子的符号、熟练进行绝对值的化简和整式的加减运算是解题的关键．28．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）6或9【解析】【分析】（1）根据直线向两方无限延伸得出即可；（2）根据射线向一方无限延伸画出图形；（3）根据线段有两个端点画出图形；（4）利用反向延长线段的作法得出即可；（5）利用得出即可．【详解】（1）如图所示，直线AD 为所求；（2）如图所示，射线CD 为所求；（3）如图所示，线段AB 为所求；（4）如图所示，射线CB 为所求；（5）①若点F 在线段AB 上，则AF=AB-BF=9-3=6；②若点F 在线段AB 的延长线上，则AF=AB+BF=9+3=12，故答案为：6或9．【点睛】本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质等知识，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可． 29．（1）①10；②26；（2）2【解析】【分析】（1）根据新定义运算法则可得：①53⊕=32+1；②()2221551m m ⊕+=⊕=+； （2）根据互为相反数和互为倒数的两个数的关系，和绝对值定义可得：m+n=0,xy=1,a 2=1，代入式子可得．【详解】解：（1）根据新定义运算法则可得：①53⊕=32+1=10故答案为：10②()222155126m m ⊕+=⊕=+=（2）因为,m n 互为相反数，,x y 互为倒数，1=a ，所以m+n=0,xy=1,a 2=1所以()()201220122a m n xy -++-=1-0+1=2【点睛】考核知识点：新定义运算，有理数运算．理解新定义运算法则，掌握有理数运算法则是关键．30．(1) 2()m n -；2()4m n mn +-；（2）2()m n -=2()4m n mn +-；（3）4.【解析】【分析】（1）直接利用正方形的面积公式得到图中阴影部分的面积为（m-n ）2；也可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积得到图中阴影部分的面积为（m+n ）2-4mn ；（2）根据图中阴影部分的面积是定值得到等量关系式；（3）利用（2）中的公式得到（2a-b ）2=（2a+b ）2-4×2ab ． 【详解】方法①：()2m n -；方法②：()24m n mn +-(2)()2m n -=()24m n mn +-(3) (2a-b)2=(2a+b)2-8ab=36-32=4【点睛】考查了列代数式：根据题中的已知数量利用代数式表示其他相关的量．。
七年级数学上学期期中试卷含解析试题 2
智才艺州攀枝花市创界学校二零二零—二零二壹七年级数学上学期期中试卷一、选择题〔本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分〕1．〔3分〕﹣6的相反数是〔〕A．6 B．1 C．0 D．﹣62．〔3分〕我国推行“一带一路〞以来，已确定沿线有65个国家参加，一共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为〔〕×109B．46×108×1010×10103．〔3分〕单项式2a2b的系数和次数分别是〔〕A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．4，24．〔3分〕今天数学课上，教师讲了多项式的加减，小明做作业时突然发现一道题〔﹣x2+3xy﹣y2〕﹣〔﹣x2+4xy﹣2y2〕=﹣x2+________+y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项为哪一项哪一项〔〕A．7xy﹣B．﹣7xy C．xy D．﹣xy5．〔3分〕多项式2xy﹣x2y+3x3y﹣5是几次几项式．〔〕A．三次四项式 B．四次四项式 C．四次三项式 D．五次四项式6．〔3分〕下面合并同类项正确的选项是〔〕A．3x+2x2=5x3B．2a2b﹣a2b=1C．﹣2xy2+2xy2=0 D．﹣ab﹣ab=07．〔3分〕以下正确的式子是〔〕A．﹣|﹣|＞0 B．﹣〔﹣4〕=﹣|﹣4| C．﹣＞﹣＞﹣π8．〔3分〕绝对值不大于10.3的整数有〔〕A．10个B．11个C．20个D．21个9．〔3分〕假设多项式﹣2a+3b+8的值是18，那么多项式9b﹣6a+2的值等于〔〕A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣3210．〔3分〕以下结论：①﹣24的底数是﹣2；②假设有理数a，b互为相反数，那么a+b=0；③把04准确到0.01约等于0；④化简〔5a﹣3b〕﹣3〔a2﹣2b〕的结果是﹣3a2+5a+3b；⑤式子|a+2|+6的最大值是6，其中正确的个数有〔〕A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题〔本大题一一共6小题，每一小题3分，一共18分〕11．〔3分〕计算：3﹣〔﹣5〕+7=．12．〔3分〕多项式与﹣3x+1的和是x2﹣3．13．〔3分〕计算：6÷〔﹣2〕2×2﹣5=．14．〔3分〕在数轴上将点A向右挪动7个单位，再向左挪动4个单位，终点恰好是原点，那么点A表示的数是．15．〔3分〕如下列图的日历中，用正方形在日历内任意圈出四个数，请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系为．16．〔3分〕一列数：0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，…，按此规律第n个数是〔n为正整数〕三、解答题〔本大题一一共8小题，一共72分〕17．〔8分〕计算：〔1〕﹣7﹣11+4+〔﹣2〕〔2〕﹣14﹣16÷〔﹣2〕3+|﹣|×〔1﹣0.5〕18．〔8分〕化简以下各式：〔1〕5〔x+3y〕﹣〔4x+3y〕〔2〕〔4a2b﹣3ab〕+〔﹣5a2b+2ab〕．19．〔8分〕如图，数轴的单位长度为1．〔1〕假设点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？〔2〕假设点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？〔3〕当点B为原点时，假设存在一点M到A的间隔是点M到D的间隔的2倍，那么点M所表示的数是．20．〔8分〕一个多项式加上2a2+ab﹣2b的2倍得3b+2ab+a2，其中a是最小的正整数，b的绝对值等于2，求这个多项式的值．21．〔8分〕如图，一个直角三角形ABC的直角边BC=a，AC=b，三角形内部圆的半径为r．〔1〕用含a、b、r的式子表示阴影局部面积〔结果保存π〕；〔2〕当a=10，b=6，r=2时，计算阴影局部的面积．〔π取4，结果准确到0.1〕22．〔10分〕一辆货车从仓库O出发在东西上运送水果，规定向东为正方向，一次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库O，货车行驶的记录〔单位：千米〕如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：〔1〕请以仓库O为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；〔2〕试求出该货车一共行驶了多少千米？〔3〕假设货车运送的水果以l00千克为HY重量，超过的千克数记为正数，缺乏的千克数记为负数，那么运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，那么该货车运送的水果总重量是多少千克？23．〔10分〕以下等式：①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…〔1〕请仔细观察前三个等式的规律，写出第⑥个等式；〔2〕请你找出规律，写出第n个等式〔用含n的式子表示〕；〔3〕利用〔2〕中发现的规律计算：1+3+5+ (199)24．〔12分〕某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元，“十一〞期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购置微波炉10台，电磁炉x台〔x＞10〕．〔1〕假设该客户按方案一、方案二购置，分别需付款多少元？〔用含x的式子表示〕〔2〕假设x=30，通过计算说明此时按哪种方案购置较为合算？〔3〕当x=30时，你能给出一种更为钱的购置方案吗？试写出你的购置方法．并计算需付款多少元？二零二零—二零二壹七年级〔上〕期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分〕1．〔3分〕﹣6的相反数是〔〕A．6 B．1 C．0 D．﹣6【解答】解：﹣6的相反数是6，应选：A．2．〔3分〕我国推行“一带一路〞以来，已确定沿线有65个国家参加，一共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为〔〕×109B．46×108×1010×1010【解答】×109，应选：A．3．〔3分〕单项式2a2b的系数和次数分别是〔〕A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．4，2【解答】解：2a2b的系数和次数分别是2，3．应选：B．4．〔3分〕今天数学课上，教师讲了多项式的加减，小明做作业时突然发现一道题〔﹣x2+3xy﹣y2〕﹣〔﹣x2+4xy﹣2y2〕=﹣x2+________+y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项为哪一项哪一项〔〕A．7xy﹣B．﹣7xy C．xy D．﹣xy【解答】解：根据题意得：〔﹣x2+3xy﹣y2〕﹣〔﹣x2+4xy﹣2y2〕+x2﹣y2=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+2y2+x2﹣y2=﹣xy，应选D5．〔3分〕多项式2xy﹣x2y+3x3y﹣5是几次几项式．〔〕A．三次四项式 B．四次四项式 C．四次三项式 D．五次四项式【解答】解：多项式2xy﹣x2y+3x3y﹣5有四项，最高次项的次数为四，故多项式是四次四项式．应选：B．6．〔3分〕下面合并同类项正确的选项是〔〕A．3x+2x2=5x3B．2a2b﹣a2b=1C．﹣2xy2+2xy2=0 D．﹣ab﹣ab=0【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=a2b，错误；C、原式=0，正确；D、原式=﹣2ab，错误，应选C7．〔3分〕以下正确的式子是〔〕A．﹣|﹣|＞0 B．﹣〔﹣4〕=﹣|﹣4| C．﹣＞﹣＞﹣π【解答】解：A、﹣|﹣|=﹣＜0，故本选项错误；B、∵﹣〔﹣4〕=4，﹣|﹣4|=﹣4，∴﹣〔﹣4〕≠﹣|﹣4|，故本选项错误；C、∵|﹣|==，|﹣|==，＞，∴﹣＜﹣，故本选项错误；D、∵＜π，∴＞π，故本选项正确．应选D．8．〔3分〕绝对值不大于10.3的整数有〔〕A．10个B．11个 C．20个D．21个【解答】解：绝对值不大于10.3的整数有：±10，±9，±8，±7，±6，±5，±4，±3，±2，±1，0．应选D．9．〔3分〕假设多项式﹣2a+3b+8的值是18，那么多项式9b﹣6a+2的值等于〔〕A．28 B．﹣28 C．32D．﹣32【解答】解：依题意得：∵﹣2a+3b+8=18，∴﹣2a+3b=10，∴9b﹣6a+2=3〔﹣2a+3b〕+2=32．应选C．10．〔3分〕以下结论：①﹣24的底数是﹣2；②假设有理数a，b互为相反数，那么a+b=0；③把04准确到0.01约等于0；④化简〔5a﹣3b〕﹣3〔a2﹣2b〕的结果是﹣3a2+5a+3b；⑤式子|a+2|+6的最大值是6，其中正确的个数有〔〕A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：：①﹣24的底数是2，错误；②假设有理数a，b互为相反数，那么a+b=0，正确；③把04准确到0.01约等于0，正确；④化简〔5a﹣3b〕﹣3〔a2﹣2b〕=5a﹣3b﹣3a2+6b=﹣3a2+5a+3b，正确；⑤式子|a+2|+6的最小值是6，错误，那么其中正确的个数3个，应选B二、填空题〔本大题一一共6小题，每一小题3分，一共18分〕11．〔3分〕计算：3﹣〔﹣5〕+7=15．【解答】解：3﹣〔﹣5〕+7=3+5+7=15故答案为15．12．〔3分〕多项式x2+3x﹣4与﹣3x+1的和是x2﹣3．【解答】解：根据题意得：〔x2﹣3〕﹣〔﹣3x+1〕=x2﹣3+3x﹣1=x2+3x﹣4，故答案为：x2+3x﹣413．〔3分〕计算：6÷〔﹣2〕2×2﹣5=﹣2．【解答】解：6÷〔﹣2〕2×2﹣5=6÷4×2﹣5=3﹣5=﹣2故答案为：﹣2．14．〔3分〕在数轴上将点A向右挪动7个单位，再向左挪动4个单位，终点恰好是原点，那么点A表示的数是﹣3．【解答】解：设点A表示的数为x，由题意得，x+7﹣4=0，解得x=﹣3，所以，点A表示的数是﹣3．故答案为：﹣3．15．〔3分〕如下列图的日历中，用正方形在日历内任意圈出四个数，请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系为a+b=c+d．【解答】解：①横向来看，c﹣a=b﹣d，那么a+b=c+d；②纵向看，a﹣d=c﹣b，那么a+b=c+d；③对角线的角度看对角线来看：a+b=c+d〔答案不唯一〕．故答案是：a+b=c+d．16．〔3分〕一列数：0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，…，按此规律第n个数是〔﹣1〕n﹣1•〔n 为正整数〕【解答】解：第n个数字为0+1+2+3+…+〔n﹣1〕=，符号为〔﹣1〕n﹣1，所以第n个数为〔﹣1〕n﹣1•．故答案为：〔﹣1〕n﹣1•．三、解答题〔本大题一一共8小题，一共72分〕17．〔8分〕计算：〔1〕﹣7﹣11+4+〔﹣2〕〔2〕﹣14﹣16÷〔﹣2〕3+|﹣|×〔1﹣0.5〕【解答】解：〔1〕﹣7﹣11+4+〔﹣2〕=﹣18+4﹣2=﹣16〔2〕﹣14﹣16÷〔﹣2〕3+|﹣|×〔1﹣0.5〕=﹣1+2+=118．〔8分〕化简以下各式：〔1〕5〔x+3y〕﹣〔4x+3y〕〔2〕〔4a2b﹣3ab〕+〔﹣5a2b+2ab〕．【解答】解：〔1〕原式=5x+15y﹣4x﹣3y=x+12y；〔2〕原式=4a2b﹣3ab﹣5a2b+2ab=﹣a2b﹣ab．19．〔8分〕如图，数轴的单位长度为1．〔1〕假设点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？〔2〕假设点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？〔3〕当点B为原点时，假设存在一点M到A的间隔是点M到D的间隔的2倍，那么点M所表示的数是2或者10．【解答】解：〔1〕点B表示的数是﹣1；〔2〕当B，D表示的数互为相反数时，A表示﹣4，B表示﹣2，C表示1，D表示2，所以点A表示的数的绝对值最大．点A的绝对值是4最大．〔3〕2或者10．设M的坐标为x．当M在A的左侧时，﹣2﹣x=2〔4﹣x〕，解得x=10〔舍去〕当M在AD之间时，x+2=2〔4﹣x〕，解得x=2当M在点D右侧时，x+2=2〔x﹣4〕，解得x=10故答案为：①点M在AD之间时，点M的数是2②点M在D点右边时点M表示数为10．20．〔8分〕一个多项式加上2a2+ab﹣2b的2倍得3b+2ab+a2，其中a是最小的正整数，b的绝对值等于2，求这个多项式的值．【解答】解：根据题意得：3b+2ab+a2﹣2〔2a2+ab﹣2b〕=3b+2ab+a2﹣4a2﹣2ab+4b=﹣3a2+7b，由题意得：a=1，b=2或者﹣2，当a=1，b=2时，原式=﹣3+14=11；当a=1，b=﹣2时，原式=﹣3﹣14=﹣17．21．〔8分〕如图，一个直角三角形ABC的直角边BC=a，AC=b，三角形内部圆的半径为r．〔1〕用含a、b、r的式子表示阴影局部面积〔结果保存π〕；〔2〕当a=10，b=6，r=2时，计算阴影局部的面积．〔π取4，结果准确到0.1〕【解答】解：〔1〕S阴影ab﹣πr2；〔2〕当a=10，b=6，r=2，π=4时，S阴影=ab﹣πr2=×10××22≈1．22．〔10分〕一辆货车从仓库O出发在东西上运送水果，规定向东为正方向，一次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库O，货车行驶的记录〔单位：千米〕如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：〔1〕请以仓库O为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；〔2〕试求出该货车一共行驶了多少千米？〔3〕假设货车运送的水果以l00千克为HY重量，超过的千克数记为正数，缺乏的千克数记为负数，那么运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，那么该货车运送的水果总重量是多少千克？【解答】解：〔1如下列图：取1个单位长度表示1千米，；〔2〕1+3+|﹣6|+|﹣1|+|﹣2|+5=18，答：该货车一共行驶了18千米；〔3〕100×5+50﹣15+25﹣10﹣15=535〔千克〕，答：货车运送的水果总重量是535千克．23．〔10分〕以下等式：①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…〔1〕请仔细观察前三个等式的规律，写出第⑥个等式；〔2〕请你找出规律，写出第n个等式〔用含n的式子表示〕；〔3〕利用〔2〕中发现的规律计算：1+3+5+ (199)【解答】解：〔1〕∵①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…∴第⑥个等式为：72﹣62=13；〔2〕第n个等式〔用含n的式子表示〕为：〔n+1〕2﹣n2=2n+1；〔3〕∵2n+1=199，解得：n=99，1+3+5+…+199=1+22﹣12+32﹣22+…+1002﹣992=1002=10000．24．〔12分〕某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元，“十一〞期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购置微波炉10台，电磁炉x台〔x＞10〕．〔1〕假设该客户按方案一、方案二购置，分别需付款多少元？〔用含x的式子表示〕〔2〕假设x=30，通过计算说明此时按哪种方案购置较为合算？〔3〕当x=30时，你能给出一种更为钱的购置方案吗？试写出你的购置方法．并计算需付款多少元？【解答】解：〔1〕800×10+200〔x﹣10〕=200x+6000〔元〕，〔800×10+200x〕×90%=180x+7200〔元〕；〔2〕当x=30时，方案一：200×30+6000=12000〔元〕，方案二：180×30+7200=12600〔元〕，所以，按方案一购置较合算．〔3〕先按方案一购置10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购置20台微波炉，一共10×800+200×20×90%=11600〔元〕．。
广元市利州区2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析
一、精心选一选（每小题 3 分，共 30 分） 1． 的相反数是（ ）
A．3 B．﹣3 C． D． 【考点】相反数． 【分析】在一个数前面放上“﹣”，就是该数的相反数． 【解答】解： 的相反数为﹣ ． 故选 D．
2．下列计算正确的是（ ） A．﹣（﹣12）+（﹣1）=0 B．
﹣22+|﹣3|=7 C．﹣（﹣23）=8 D． 【考点】有理数的混合运算． 【分析】A、先算乘方，再算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做 括号内的运算； B、先算乘方，再算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值 内的运算； C、根据有理数的乘方法则计算即可求解； D、从左往右依次计算即可求解． 【解答】解：A、﹣（﹣1）2+（﹣1）=﹣1﹣1=﹣2，故选项错误 ；2 B、﹣2 +|﹣3 3|=﹣4+3=﹣1，故选项错误； CD、、﹣﹣（+﹣（2）﹣ =）8，﹣故1=选﹣项1正﹣确1=；﹣2，故选项错 误． 故选：C，
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3．一个数的绝对值是 5，则这个数是（ ） A．±5 B．5 C．﹣5 D．25 【考点】绝对值． 【分析】根据绝对值的定义解答． 【解答】解：绝对值是 5 的数，原点左边是﹣5，原点右边是 5， ∴这个数是±5． 故选 A．
4．单项式﹣3πxy2z3 A．﹣3π，5 B．﹣的3系，数6 和C次．数﹣分3别π，是7（ D．﹣）3π， 6 【【考分点析】】单利项用式单项．式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项 式的次数，进而得出答案． 【解答】解：单项式﹣3πxy2z3 的系数是：﹣3π，次数是：6． 故选：D．
四川省广元市七年级上学期期中数学试卷
四川省广元市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共12题；共14分)1. （1分） (2016七下·辉县期中) 当x=________时，代数式4x﹣5与3x﹣9的值互为相反数．2. （1分） (2016七上·夏津期末) 单项式的系数是 ________．3. （1分）数632400精确到千位是 ________．4. （2分）一种电脑，买入价a千元/台，提价10%后出售，这时售价为________千元/台，后又降价5%，降价后的售价又为________千元/台．5. （1分） (2017七上·湛江期中) 若3xmy与﹣5x2yn是同类项，则m+2n=________．6. （1分） (2016七上·九台期中) 在数﹣5，﹣3，﹣2，2，6中，任意两个数相乘，所得的积中最小的数是________．7. （1分）若x的值满足2x2+3x+7=8，则4x2+6x﹣9=________8. （1分） (2016七上·呼和浩特期中) 若|x﹣1|+（x+y+2）2=0，则x2+y2=________．9. （1分）若x2=4，y2=9，则|x+y|= ________10. （1分）如上图，已知等腰Rt△AA1,A2的直角边长为1，以Rt△AA1,A2的斜边AA2为直角边，画第2个等腰Rt△AA2A3 ，再以Rt△AA2A3的斜边AA3为直角边，画第3个等腰Rt△AA3A4 ，…，依此类推直到第100个等腰Rt△AA100A101 ，则由这100个等腰直角三角形所构成的图形的面积为________11. （1分）计算：﹣22+8÷（﹣2）3=________12. （2分）(2020·黄石模拟) 如图，已知点A1,A2,…,An均在直线上，点B1,B2,…,Bn均在双曲线上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…,AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An的横坐标为 (n为正整数)．若，则________，________．二、选择题 (共8题；共16分)13. （2分）在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣|+1|，|﹣ |中，负数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个14. （2分）下列说法：①在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；②近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305；③一个数的绝对值必大于这个数的相反数；④大于-2.5而小于π的整数共有6个；⑤平方根是本身的数是1和0；⑥有理数可以分为正数和负数；⑦的值是3或-3．其中正确的是（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个15. （2分）数轴上点A，B，C，D对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a,点B对应有理数b,且b-2a=7，则数轴上原点应是（）A . A点B . B点C . C点D . D点16. （2分）﹣a﹣b+c的相反数是（）A . a+b+cB . a﹣b+cC . a+b﹣cD . c+a﹣b17. （2分） 2的相反数是（）A . 2B .C . -2D . -18. （2分）以下说法正确的是（）A . 是6次单项式B . 是多项式C . 多项式是四次二项式D . 的系数是019. （2分）下列计算正确的是（）A . 23+26=29B . 23﹣24=2﹣1C . 23×23=29D . 24÷22=2220. （2分）小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，求A+B的值，”他误将“A+B”看成了“A-B”，结果求出的答案是x-y，若已知B=3x-2y，那么原来A+B的值应该是（）A . 4x+3yB . 2x-yC . -2x+yD . 7x-5y三、计算题 (共2题；共25分)21. （15分） (2015七上·寻乌期末) 计算下列各题：（1）（﹣3）×（﹣）÷（﹣1 ）（2）48×（）﹣（﹣48）÷（﹣8）（3）（﹣1）2013﹣22﹣|﹣|×（﹣10）2﹣19 ×19 （用简便方法计算）22. （10分） (2018七上·南昌期中) 一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：（1） x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？四、解答题 (共5题；共48分)23. （5分）已知|a﹣3|+|b﹣4|=0，求的值．24. （10分） (2018七下·明光期中) 如图是某学校草场一角，在长为b米，宽为a米的长方形场地中间，有并排两个大小一样的篮球场，两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为c米．（1）用代数式表示这两个篮球场的占地面积．（2）当a=30，b=40，c=3时，计算出一个篮球场的面积．25. （15分） (2017七下·农安期末) 某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．26. （7分） (2018七上·十堰期末) 探究与发现：（1）探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系为：________（直接写出结果）．（2）探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP，CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系为：________（直接写出结果）．（3）探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP，CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．27. （11分）已知实数x和﹣1.41分别与数轴上的A、B两点对应．（1）直接写出A、B两点之间的距离________（用含x的代数式表示）．（2）求出当x= ﹣1.41时，A、B两点之间的距离（结果精确到0.01）．（3）若x= ，请你写出大于﹣1.41，且小于x的所有整数，以及2个无理数？参考答案一、填空题 (共12题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、选择题 (共8题；共16分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、计算题 (共2题；共25分) 21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、四、解答题 (共5题；共48分)23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。
四川省广元市七年级上学期数学期中考试试卷
四川省广元市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七上·上城期中) 李白出生于公元年，记作，那么秦始皇出生于公元前年，可记作（）．A .B .C .D .2. （2分） 2018的相反数是（）A .B . -C . 2018D . ﹣20183. （2分）(2017·宁波模拟) 2016年鄞州区财政收入仍保持持续增长态势，全年财政收入为373.9亿元，其中373.9亿元用科学记数法表示为（）A . 373.9×108元B . 37.39×109元C . 3.739×1010元D . 0.3739×10114. （2分） (2019七上·溧水期末) 单项式- 的系数与次数分别是（）A . 和5B . 和10C . 和7D . 和75. （2分）下列运算正确的是（）A . +=B . （a+b）2=a2+b2C . （﹣a）3=﹣6a3D . ﹣（x﹣2）=2﹣x6. （2分） -2011的相反数是（）A . 2011B . -2011C .D . -7. （2分） (2017七上·潮阳期中) 下列各对数中，互为相反数的是（）A . ﹣（﹣2）和2B . +（﹣3）和﹣（+3）C .D . ﹣（﹣5）和﹣|﹣5|8. （2分）(2012·宿迁) ﹣8的绝对值是（）A . 8B .C . ﹣D . ﹣89. （2分）在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2009时对应的指头(各指头的名称依次为大拇指，食指，中指，无名指，小指)是（）A . 食指B . 中指C . 小指D . 大拇指10. （2分）如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（）A . a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）B . a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C . a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D . （a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）11. （2分）设m为一个有理数，则|m|﹣m一定是（）A . 负数B . 正数C . 非负数D . 非正数12. （2分） (2017七上·哈尔滨月考) 已知有理数a,b,c，在数轴上的位置如图，下列结论错误的是（）A . |a-b|=a-bB . a+b+c<0C .D . |c|-|a|+|-b|+|-a|=-c-b二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019八上·建湖月考) 近似数3.061×106 精确到________位.14. （1分） (2019七上·桂林期末) 计算：5a-3a=________．15. （1分） (2017七上·平邑期末) 若a、b互为相反数,c、d互为倒数,∣m∣=2， +m2－3cd=________16. （1分）计算：（﹣a2）3+（﹣a3）2=________17. （1分） (2017九上·西湖期中) 实数，，用符号表示，两数中较小的数，如，因此，若，则 ________．若，则满足________．18. （1分）已知a,b的和，a,b的积及b的相反数均为负，则a,b,-a,a+b,b-a的大小关系是________ ．（用“<”把它们连接起来）三、解答题 (共7题；共87分)19. （20分）(2015八上·广州开学考) 分析计算，灵活计算（1）（2）÷ - x（3） 16x（ - - ）20. （10分） (2019七上·丹东期中) 化简求值：（1） 6a＋7a －5a－6a ，其中a=－3；（2） 2（a b＋ab ）－3（a b－1）－2ab －2，其中a=－2，b=2.21. （7分）一位病人早晨8时的体温是39.7℃，下表是该病人一天中的体温变化．时间11时14时17时20时23时2时（次日）5时8时体温变化（℃）-1.5+1+0.2-1.2-0.5-0.5-0.2+0.2（1）这位病人的体温最低是多少摄氏度？（2）若正常体温是37℃，那么从体温看，这位病人的病情是在恶化还是在好转？22. （15分） (2016七上·萧山期中) 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”.（1）第5个“三角形数”是________，第n个“三角形数”是________，第5个“正方形数”是________，第n个“正方形数”是________.（2）除“1”以外，请再写一个既是“三角形数”，又是“正方形数”的数________.（3）经探究我们发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看做两个相邻“三角形数”之和. 例如：①4=1+3；②9=3+6；③16=6+10；④________；⑤________；…请写出上面第4个和第5个等式.（4）在（3）中，请探究n2=________+________。
广元市七年级上学期期中数学试卷
广元市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB 的周长是（）A . 6㎝B . 4㎝C . 10㎝D . 以上都不对2. （2分） (2018九下·福田模拟) 下列说法中正确的是（）A . 8的立方根是2B . 函数y= 的自変量x的取值范围是x>1C . 同位角相等D . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形3. （2分） (2016七上·灵石期中) 为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3600000套，把3600000用科学记数法表示应是（）A . 0.36×107B . 3.6×106C . 3.6×107D . 36×1054. （2分） (2016七上·灵石期中) 下列图形属于棱柱的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分） (2016七上·灵石期中) （﹣2）3=（）A . ﹣6B . 6C . ﹣8D . 86. （2分） (2016七上·临洮期中) 单项式的系数是（）A .B . πC . 2D .7. （2分） (2016七上·兖州期中) 若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分）下列运算中，正确的是（）A . 3a+2b=5abB . 2a3+3a2=5a5C . 5a2﹣4a2=1D . 5a2b﹣5ba2=09. （2分） (2016七上·灵石期中) 已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A . a﹣b＞0B . a+b＜0C . |a|＜|b|D . a•b＞010. （2分） (2016七上·临洮期中) 已知4n﹣m=4，则（m﹣4n）2﹣3（m﹣4n）﹣10的值是（）A . ﹣6B . 6C . 18D . ﹣38二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）计算（+）（﹣）的结果为________ .12. （1分） (2019八上·萧山月考) 如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是________．13. （1分）(2018·湖州模拟) 如图，已知∠AOB=30°，在射线OA上取点O1 ，以O1为圆心的圆与OB相切；在射线O1A上取点O2 ，以O2为圆心，O2O1为半径的圆与OB相切；在射线O2A上取点O3 ，以O3为圆心，O3O2为半径的圆与OB相切；…；在射线O9A上取点O10 ，以O10为圆心，O10O9为半径的圆与OB相切．若⊙O1的半径为1，则⊙O10的半径长是________．14. （2分）(2017·丰润模拟) 如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作：然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，①第七次操作共得到________个三角形；②若要得到220个小三角形，则需要操作的次数是________．15. （1分）下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数为________ ．16. （1分）若三角形的三边长分别等于，，2，则此三角形的面积为________．17. （2分）如图，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A1 ，∠A1BC 的平分线与∠A1CD 的平分线交于点 A2 ，…，∠An﹣1BC 的平分线与∠An﹣1CD 的平分线交于点 An ．设∠A=θ．则：（1）∠A1=________；（2）∠An=________．18. （1分） (2019七上·伊通期末) 一个正方体的相对的面所标的数都是互为相反数的两如图是这个正方体的表面展开图，那么3a3﹣2b3＝________三、解答题 (共7题；共70分)19. （15分） (2019八下·江油开学考)（1）计算：[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）．（2）解方程：（3）因式分解：xy2﹣4x20. （5分）(2020·西乡塘模拟) 先化简，再求值：，其中 .21. （5分） (2017八下·沂源开学考) 已知：a2+b2﹣4a﹣2b+5=0，求的值．22. （5分） (2016七上·灵石期中) 如图是由几个小正方体所搭成的几何体上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出从正面、左面可以看到的图形．23. （15分） (2016七上·灵石期中) 一辆货车从超市出发，向东走了2km，到达小刚家，继续向东走了3km 到达小红家，又向西走了9km到达小英家，最后回到超市．（1）请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴．并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）小英家距小刚家有多远？（3）货车一共行驶了多少千米？24. （10分） (2016七上·灵石期中) 综合题。
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2016-2017学年四川省广元市利州区嘉陵一中七年级（上）期中数学试卷一、选择题，（每题2分，共20分）1．（2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．﹣1与（﹣1）2C．（﹣1）2与1 D．2与|﹣2|2．（2分）下列运算中，结果正确的是（）A．﹣1﹣1=0 B．﹣+=﹣C．﹣=﹣D．﹣5﹣（﹣2）+（﹣3）=﹣103．（2分）下列比较大小的结果正确的是（）A．3＞|﹣3|B．﹣6＞5 C．﹣0.2＞0.02 D．﹣＜﹣4．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a﹣b＜b＜a＜a+b B．a﹣b＜b＜a+b＜a C．b＜a+b＜a＜a﹣b D．a+b ＜b＜a＜a﹣b5．（2分）下列说法正确的是（）A．0除以任何数都得0B．若a＜﹣1，则＜aC．同号两数相除，取原来的符号，并把两数的绝对值相除D．若0＜a＜1，则＞a6．（2分）一个数用“四舍五入”法取得的近似数为29.8，则这个数不可能是（）A．29.848 B．29.749 C．29.806 D．29.7957．（2分）今年1﹣5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到（）A．百亿位B．亿位C．百万位D．百分位8．（2分）下列说法：（1）最大的负整数是﹣1；（2）数轴上表示数2的点和﹣2的点到原点距离相等；（3）1.61×104精确到百分位；（4）a+5一定比a大；（5）﹣23和（﹣2）3的值相等，正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．（2分）下列说法正确的是（）A．52a2b的次数是5次B．﹣﹣2x不是整式C．x是单项式D．4xy3+3x2y的次数是7次10．（2分）下列合并同类项中正确的是（）A．5xy﹣xy=5 B．m+m=m2C．﹣y﹣y=0 D．﹣2xy+2xy=0二、填空题（每题2分，共20分）11．（2分）三角形的第一边长为a+b，第二边比第一边长a﹣5，第三边为2b，那么这个三角形的周长是．12．（2分）当x=时，2x+3与5+6x互为相反数．13．（2分）如果数轴上的点A和点B分别代表﹣2，1，P是到点A或者点B距离为3的点，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为．14．（2分）互为相反数的两个非零数的和为，商为．15．（2分）﹣3﹣33÷×3的结果是．16．（2分）有一列数，观察规律，并填写后面的数，﹣5，﹣2，1，4，，．17．（2分）我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克，某地今年计划栽插这种超级杂交稻3000亩，预计该地今年收获这种超级杂交稻的总产量是千克．（用科学记数法表示）18．（2分）已知多项式x3﹣4x2+1与多项式3x n y﹣1是同次多项式，则n=．19．（2分）若3a2b n与﹣5a m b4的差仍是单项式，则其差为．20．（2分）已知A=x2﹣x+1，B=x﹣2，则2A﹣3B=．三、解答题．21．（16分）计算：（1）（﹣）×（﹣0.3）2+（1）÷（﹣3）2（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）（3）﹣32×（﹣）×（﹣）2×（﹣1）11﹣（﹣1）7（4）已知：|a|=8，|b|=2，且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．22．（8分）化简：（1）（3k2+7k）+（4k2﹣3k+1）（2）﹣（2k3+4k2﹣28）+（k3﹣2k2+4k）23．（10分）先化简再求值：（1）2（x﹣3）﹣3（1+x﹣x2）﹣2（x2﹣2x），其中x=﹣（2）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）+3（2x﹣3y），其中x是绝对值最小的数，y是最大的负整数．24．（4分）体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒．这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒？25．（4分）一个人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是﹣1℃，求热气球的高度．（已知该地海拔每升高1000米，气温下降6℃）26．（4分）若有理数x，y，z满足（x﹣1）2+（2x﹣y）4+|x﹣3z|=0，求x+y+z 的值．27．（4分）计算﹣6（x2+10）﹣5（x2﹣3）的值．其中x=﹣1．在运算过程中，杨军错把x=﹣1写成x=1，其结果却是正确的，你能找出其中的原因吗？28．（4分）观察如图所示的总阵图和相应的等式，探究其中的规律．①1=12②1+3=22③1+3+5=32④⑤（1）在④和⑤后面的横线上分别写上相应的等式；（2）通过猜想写出第n个点阵图相应的等式．29．（6分）某剧场座位的排数与每排的座位数如下表：（1）求出第7排的座位数m的值；（2）写出用排数n表示座位数m的式子；（3）利用上面（2）中得到的式子计算：当n=12时座位数m的值．2016-2017学年四川省广元市利州区嘉陵一中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题，（每题2分，共20分）1．（2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．﹣1与（﹣1）2C．（﹣1）2与1 D．2与|﹣2|【解答】解：∵2与互为倒数，不是互为相反数，故选项A错误，∵（﹣1）2=1，∴﹣1与（﹣1）2互为相反数，故选项B正确，∵（﹣1）2=1，∴（﹣1）2与1不是互为相反数，故选项C错误，∵|﹣2|=2，∴2与|﹣2|不是互为相反数，故选项D错误，故选：B．2．（2分）下列运算中，结果正确的是（）A．﹣1﹣1=0 B．﹣+=﹣C．﹣=﹣D．﹣5﹣（﹣2）+（﹣3）=﹣10【解答】解：A、﹣1﹣1=﹣2，故选项错误；B、﹣+=，故选项错误；C、﹣=﹣，故选项正确；D、﹣5﹣（﹣2）+（﹣3）=﹣6，故选项错误．故选：C．3．（2分）下列比较大小的结果正确的是（）A．3＞|﹣3|B．﹣6＞5 C．﹣0.2＞0.02 D．﹣＜﹣【解答】解：∵3=|﹣3|，∴选项A不符合题意；∴选项B不符合题意；∵﹣0.2＜0.02，∴选项C不符合题意；∵﹣＜﹣，∴选项D符合题意．故选：D．4．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a﹣b＜b＜a＜a+b B．a﹣b＜b＜a+b＜a C．b＜a+b＜a＜a﹣b D．a+b ＜b＜a＜a﹣b【解答】解：∵b＜0＜a，a＞﹣b，∴a﹣b＞0，∴a﹣b＞b，∴选项A不符合题意；∵b＜0＜a，a＞﹣b，∴a﹣b＞0，∴a﹣b＞b，∴选项B不符合题意；∵b＜0＜a，a＞﹣b，∴a+b＞0，∴b＜a+b＜a＜a﹣b，∴选项C符合题意；∵b＜0＜a，a＞﹣b，∴b＜a+b＜a＜a﹣b，∴选项D不符合题意．故选：C．5．（2分）下列说法正确的是（）A．0除以任何数都得0B．若a＜﹣1，则＜aC．同号两数相除，取原来的符号，并把两数的绝对值相除D．若0＜a＜1，则＞a【解答】解：A、0除以任何不为0的数都得0，不符合题意；B、若a＜﹣1，则＞a，不符合题意；C、同号两数相除，取正，并把两数的绝对值相除，不符合题意；D、若0＜a＜1，则＞a，符合题意，故选：D．6．（2分）一个数用“四舍五入”法取得的近似数为29.8，则这个数不可能是（）A．29.848 B．29.749 C．29.806 D．29.795【解答】解：近似数为29.8的范围为29.75≤a＜29.85．故选：B．7．（2分）今年1﹣5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到（）A．百亿位B．亿位C．百万位D．百分位【解答】解：根据分析得：216.58亿元精确到百万位．故选：C．8．（2分）下列说法：（1）最大的负整数是﹣1；（2）数轴上表示数2的点和﹣2的点到原点距离相等；（3）1.61×104精确到百分位；（4）a+5一定比a大；（5）﹣23和（﹣2）3的值相等，正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：最大的负整数是﹣1，所以（1）正确；数轴上表示数2的点和﹣2的点到原点距离相等，所以（2）正确；1.61×104精确到百位，所以（3）错误；a+5大于或等于a，所以（4）错误；﹣23和（﹣2）3的值相等，所以⑤正确．故选：B．9．（2分）下列说法正确的是（）A．52a2b的次数是5次B．﹣﹣2x不是整式C．x是单项式D．4xy3+3x2y的次数是7次【解答】解：A、52a2b的次数是3次，故本选项错误；B、﹣﹣2x是整式，故本选项错误；C、x是单项式，该说法正确，故本选项正确；D、4xy3+3x2y的次数是4次，故本选项错误．故选：C．10．（2分）下列合并同类项中正确的是（）A．5xy﹣xy=5 B．m+m=m2C．﹣y﹣y=0 D．﹣2xy+2xy=0【解答】解：A、5xy﹣xy=4xy，故此选项错误；B、m+m=2m，故此选项错误；C、﹣y﹣y=﹣2y，故此选项错误；D、﹣2xy+2xy=0，正确．故选：D．二、填空题（每题2分，共20分）11．（2分）三角形的第一边长为a+b，第二边比第一边长a﹣5，第三边为2b，那么这个三角形的周长是3a+4b﹣5．【解答】解：根据题意得：（a+b）+（a+b+a﹣5）+2b=a+b+2a+b﹣5+2b=3a+4b﹣5，则这个三角形的周长是3a+4b﹣5，故答案为：3a+4b﹣512．（2分）当x=﹣1时，2x+3与5+6x互为相反数．【解答】解：根据题意得：2x+3+5+6x=0，解得：x=﹣1，故答案为：﹣113．（2分）如果数轴上的点A和点B分别代表﹣2，1，P是到点A或者点B距离为3的点，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为12．【解答】解：则到点A的距离是3的点有﹣5，1；到点B的距离是3的点有﹣2，4．那么所有满足条件的点P到原点的距离之和是5+1+2+4=12．14．（2分）互为相反数的两个非零数的和为0，商为﹣1．【解答】解：a与﹣a互为相反数，a+（﹣a）=0，=﹣1，故答案为：0，﹣1．15．（2分）﹣3﹣33÷×3的结果是﹣246．【解答】解：﹣3﹣33÷×3=﹣3﹣27÷×3=﹣3﹣243=﹣246故答案为：﹣246．16．（2分）有一列数，观察规律，并填写后面的数，﹣5，﹣2，1，4，7，10．【解答】解：4+3=7，7+3=10，所以数列为：，﹣5，﹣2，1，4，7，10．故答案为：7，10．17．（2分）我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克，某地今年计划栽插这种超级杂交稻3000亩，预计该地今年收获这种超级杂交稻的总产量是 2.46×106千克．（用科学记数法表示）【解答】解：820×3000=2460000=2.46×106千克，故答案为：2.46×106．18．（2分）已知多项式x3﹣4x2+1与多项式3x n y﹣1是同次多项式，则n=2．【解答】解：根据题意得：n+1=3，解得n=2．故答案是：2．19．（2分）若3a2b n与﹣5a m b4的差仍是单项式，则其差为8a2b4．【解答】解：∵3a2b n与﹣5a m b4的差仍是单项式，∴3a2b n与﹣5a m b4是同类项，m=2，n=4，∴3a2b n﹣（﹣5a m b4）8a2b4故答案为：8a2b4．20．（2分）已知A=x2﹣x+1，B=x﹣2，则2A﹣3B=2x2﹣5x+8．【解答】解：∵A=x2﹣x+1，B=x﹣2，∴2A﹣3B=2（x2﹣x+1）﹣3（x﹣2）=2x2﹣2x+2﹣3x+6=2x2﹣5x+8．故答案为2x2﹣5x+8．三、解答题．21．（16分）计算：（1）（﹣）×（﹣0.3）2+（1）÷（﹣3）2（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）（3）﹣32×（﹣）×（﹣）2×（﹣1）11﹣（﹣1）7（4）已知：|a|=8，|b|=2，且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．【解答】解：（1）（﹣）×（﹣0.3）2+（1）÷（﹣3）2 =﹣0.01+0.2=0.19（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）=﹣8+（﹣3）×[16+2]﹣9÷（﹣2）=﹣8﹣54+4.5=﹣57.5（3）﹣32×（﹣）×（﹣）2×（﹣1）11﹣（﹣1）7=5××（﹣1）﹣（﹣1）=﹣+1=﹣（4）∵|a﹣b|=b﹣a，∴a﹣b≤0，∴a≤b，∵|a|=8，|b|=2，∴a=﹣8，b=±2，∴a+b=﹣8+2=﹣6或a+b=﹣8﹣2=﹣10．22．（8分）化简：（1）（3k2+7k）+（4k2﹣3k+1）（2）﹣（2k3+4k2﹣28）+（k3﹣2k2+4k）【解答】解：（1）（3k2+7k）+（4k2﹣3k+1）=3k2+7k+4k2﹣3k+1=7k2+4k+1；（2）﹣（2k3+4k2﹣28）+（k3﹣2k2+4k）==﹣2k2+2k+7．23．（10分）先化简再求值：（1）2（x﹣3）﹣3（1+x﹣x2）﹣2（x2﹣2x），其中x=﹣（2）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）+3（2x﹣3y），其中x是绝对值最小的数，y是最大的负整数．【解答】解：（1）2（x﹣3）﹣3（1+x﹣x2）﹣2（x2﹣2x）=2x﹣6﹣3﹣3x+3x2﹣3x2+4x=3x﹣9，当x=﹣时，原式=﹣2﹣9=﹣11；（2）由题意得：x=0，y=﹣1，原式=5x+5y﹣12x+8y+6x﹣9y=﹣x+4y=0﹣4=﹣4．24．（4分）体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒．这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒？【解答】解：由题意可知，达标的人数为6人，所以达标率6÷8×100%=75%．平均成绩为：18+=18+（﹣0.2）=17.8（秒）．25．（4分）一个人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是﹣1℃，求热气球的高度．（已知该地海拔每升高1000米，气温下降6℃）【解答】解：根据题意得：[8﹣（﹣1）]÷6×1000=1500（米），则热气球的高度为1500米．26．（4分）若有理数x，y，z满足（x﹣1）2+（2x﹣y）4+|x﹣3z|=0，求x+y+z 的值．【解答】解：由题意得，x﹣1=0，2x﹣y=0，x﹣3z=0，解得x=1，y=2，z=，所以，x+y+z=1+2+=．27．（4分）计算﹣6（x2+10）﹣5（x2﹣3）的值．其中x=﹣1．在运算过程中，杨军错把x=﹣1写成x=1，其结果却是正确的，你能找出其中的原因吗？【解答】解：原式=﹣6x2﹣60﹣5x2+15=﹣11x2﹣45，当x=﹣1或x=1时，原式=﹣11﹣45=﹣56，则在运算过程中，杨军错把x=﹣1写成x=1，其结果却是正确的．28．（4分）观察如图所示的总阵图和相应的等式，探究其中的规律．①1=12②1+3=22③1+3+5=32④1+3+5+7=42⑤1+3+5+7+9=52（1）在④和⑤后面的横线上分别写上相应的等式；（2）通过猜想写出第n个点阵图相应的等式．【解答】解：（1）④：1+3+5+7=42；⑤1+3+5+7+9=52；（2）1+3+5+7+…+（2n﹣1）=n2（n≥1的整数）．故答案为：1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；29．（6分）某剧场座位的排数与每排的座位数如下表：（1）求出第7排的座位数m的值；（2）写出用排数n表示座位数m的式子；（3）利用上面（2）中得到的式子计算：当n=12时座位数m的值．【解答】解：（1）根据表格得：第7排的座位数m=25+6=31；（2）归纳总结得：第n排的座位数m=25+n﹣1=n+24；（3）当n=12时，m=12+24=36．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。