河南省周口市鹿邑县2019-2020学年度第一学期期末考试卷七年级数学
2019-2020学年七年级(上)期末考试数学试卷(解析版)
2019-2020学年七年级（上）期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．32．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（）A．每名学生是总体的一个个体B．样本容量是500C．样本是500名学生D．该校一定有1000名学生近视7．若a为有理数，且|a|＝2，那么a是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．48．某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣310．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ﹣2（填“＞，＜或＝”）12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是千克．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了元．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．17．（5分）解方程：﹣＝1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？参考答案一、选择题1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．3【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．解：1+（﹣2）＝﹣（2﹣1）＝﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．2．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．【分析】熟悉立体图形的基本概念和特性即可解．解：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D．故选D．【点评】熟记常见圆柱体的特征，是解决此类问题的关键．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．上升﹣3℃的意义是下降3℃．解：温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是温度先上升6℃，再下降3℃．故选：C．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）【分析】根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可得．解：把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（﹣）×（﹣），故选：D ．【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（ ）A ．每名学生是总体的一个个体B ．样本容量是500C ．样本是500名学生D ．该校一定有1000名学生近视【分析】根据总体，样本，个体，样本容量的定义写出即可．解：A ．每名学生的视力情况是总体的一个个体，此选项错误；B ．样本容量是500，此选项正确；C ．样本是500名学生的视力情况，此选项错误；D ．该校大约有800名学生近视，此选项错误；故选：B ．【点评】本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．7．若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是（ ）A ．2B ．﹣2C ．2或﹣2D ．4【分析】利用绝对值的代数意义求出a 的值即可．解：若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是2或﹣2，故选：C．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．8．（3分）某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 【分析】由总价＝单价×数量，可用含a，b的代数式表示出需付金额，此题得解．解：依题意，需付（100a+50b）元．故选：A．【点评】本题考查了列代数式，根据数量之间的关系，利用含a，b的代数式表示出需付总金额是解题的关键．9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3【分析】根据多项式、单项式、系数、常数项的定义分别进行判断，即可求出答案．解：A．多项式x2+2x2y+1是三次三项式，此选项错误；B．单项式2x2y的次数是3，此选项错误；C．0是单项式，此选项正确；D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3π，此选项错误；故选：C．【点评】此题考查了多项式、单项式；把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．10．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”（利率和时间应对应），代入数值，计算即可得出结论．解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：x+3×4.25%x＝33825；故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可．二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ＞﹣2（填“＞，＜或＝”）【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．解：∵负数都小于正数，∴1＞﹣2，故答案为：＞．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：负数都小于正数．12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是﹣8﹣5+2 ．【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．解：原式＝﹣8﹣5+2，故答案为：﹣8﹣5+2．【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为 1.94×1010．【分析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．解：19400000000用科学记数法表示为：1.94×1010，故答案为：1.94×1010．【点评】本题考查了科学记数法，确定n的值是解题关键，n是整数数位减1．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是9 千克．【分析】设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据图示，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可．解：设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据题意得：，解得：，即□的质量为9kg．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了383.5 元．【分析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况．解：132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98＝132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98＝132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5＝230+40+113.5＝383.5；答：这一周食品店的盈余了383.5元．故答案为：383.5．【点评】此题主要考查了正数和负数及有理数加法在实际生活中的应用，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．【分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．解：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2＝﹣9﹣（﹣8）+4＝﹣9+8+4＝3．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（5分）解方程：﹣＝1．【分析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．解：2（x﹣3）﹣3（4x+1）＝6，2x﹣6﹣12x﹣3＝6，2x﹣12x＝6+6+3，﹣10x＝15，x＝﹣．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解：原式＝3m2n﹣3mn﹣6m2n+4mn＝﹣3m2n+mn，当m＝1，n＝2时，原式＝﹣3×12×2+1×2＝﹣6+2＝﹣4．【点评】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？【分析】设x小时后两车相距30km，根据相距30km有两种情况分别列出方程求出即可．解：设x小时后两车相距30km，根据题意，得：（80+70）x＝480﹣30或（80+70）x＝480+30，解得：x＝3或．答：3小时或小时后两车相距30km．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据两车相距30km分类讨论得出是解题关键．20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了200 名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有15 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的40 %；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．【分析】（1）根据百分比＝频数÷总数可得共调查的学生数；（2）最喜爱丁类图书的学生数＝总数减去喜欢甲、乙、丙三类图书的人数即可；再根据百分比＝频数÷总数计算可得最喜爱甲类图书的人数所占百分比；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得方程x+1.5x＝1500×20%，解出x的值可得答案．解：（1）共调查的学生数：40÷20%＝200（人）；故答案为：50；（2）最喜爱丁类图书的学生数：200﹣80﹣65﹣40＝15（人）；最喜爱甲类图书的人数所占百分比：80÷200×100%＝40%；故答案为：15，40；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得：x+1.5x＝1500×20%，解得：x＝120，当x＝120时，1.5x＝180．答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人，120人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠MOB的度数，根据邻补角的性质计算即可．（2）根据题意得到：∠DOM为∠DON的余角．解：（1）∵∠AOC+∠AOD＝∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝25°，又由∠MON＝90°，∴∠AON＝180°﹣（∠MON+∠BOM）＝180°﹣（90°+25°）＝65°；（2）由∠DON+∠DOM＝∠MON＝90°知∠DOM为∠DON的余角，∵∠AON+∠BOM＝90°，∠DOM＝∠MOB，∴∠AON+∠DOM＝90°，∴∠NOD+∠BOM＝90°，故∠DON的余角为：∠DOM，∠BOM．【点评】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．【分析】（1）根据直线、射线及线段的定义作图可得；（2）结合图形，依据点与直线的位置关系和直线与直线的位置关系逐一判断即可得．解：（1）如图所示：（2）由图知，①点C在直线AB外；②点E在直线CD上；③直线AB与直线CD相交．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线及线段的定义和点与直线、直线与直线的位置关系．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？【分析】第一个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的一个半圆的面积；第二个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的2个圆的面积．解：第一个窗户射进的阳光的面积为ab﹣×π（）2＝ab﹣第二个窗户射进的阳光的面积为ab﹣2×π（）2＝ab﹣∵＞∴第一个窗户射进的阳光的面积＜第二个窗户射进的阳光的面积．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要能根据图形得到窗户射进的阳光的面积的计算公式．。
2019-2020学年度七年级第一学期期末考试数学试题(解析版)
2019-2020学年度七年级第一学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.的相反数是A. 2018B.C.D.【答案】A【解析】解：的相反数是2018．故选：A．只有符号不同的两个数叫做互为相反数．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.如果与互为余角，则A. B. C. D.【答案】D【解析】解：如果与互为余角，则．故选：D．根据互为余角的定义，可以得到答案．此题主要考查了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键．3.单项式的次数是A. B. 2 C. 3 D. 4【答案】C【解析】解：单项式的次数是：3．故选：C．直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．4.下列立体图形中，从正面看，看到的图形是圆形的是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：球从正面看到的图形是圆，符合题意；B.圆柱从正面看到的图形是矩形，不符合题意；C.圆锥从正面看到的图形是三角形，不符合题意；D.正方体从正面看到的图形是正方形，不符合题意；故选：A．根据三视图的性质得出主视图的形状进而得出答案．此题主要考查了简单几何体的三视图，得出主视图形状是解题关键．5.下列运算正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：原式，故A错误；原式，故B错误；原式，故C错误；故选：D．根据合并同类项的法则即可求出答案．本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．6.若代数式与是同类项，则x的值是A. B. 1 C. D. 0【答案】B【解析】解：根据题意得：，解得：．故选：B．根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同列出方程，求出x的值．本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7.已知A、B、C为直线l上的三点，线段，，那么A、C两点间的距离是A. 8cmB. 9cmC. 10cmD. 8cm或10cm【答案】D【解析】解：分两种情况：如图1，点C在线段AB上，则；如图2，点C在线段AB的延长线上，．故选：D．分类讨论：点C在线段AB上和点C在射线AB上两种情况．本题考查了两点间的距离需要分类讨论，以防漏解．8.某商品的进价为200元，标价为300元，打x折销售时后仍获利，则x为A. 7B. 6C. 5D. 4【答案】A【解析】解：设商品是按标价的x折销售的，根据题意列方程得：，解得：．则此商品是按标价的7折销售的．故选：A．根据题目中的等量关系是利润率利润成本，根据这个等量关系列方程求解．此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．9.如图所示的正方体的展开图是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，故选D．具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．10.9人14天完成一件工作的，而剩下的工作要在4天内完成，假设每个人的工作效率相同，则需增加的人数是A. 11人B. 12人C. 13人D. 14人【答案】B【解析】解：人14天完成一件工作的，这件工作需要：人1天完成，设需增加的人数是x人，根据题意可得：，解得：，答：需增加的人数是12人．故选：B．直接根据题意表示出总的工作量，进而利用剩下的工作要在4天内完成得出等式求出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．11.若代数式b为常数的值与字母x的取值无关，则代数式的值为A. 0B.C. 2或D. 6【答案】A【解析】解：原式，由结果与x无关，得到，，解得：，，则，故选：A．原式去括号整理后，由结果与x的取值无关求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则式子；；；中正确的是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：由图可知：，正确；，错误；，错误；，正确；故选：A．在数轴上，右边的数总大于左边的数原点右边的表示正数，原点左边的表示负数．本题考查了数轴，学会根据点在数轴上的位置来判断数的正负以及代数式的值的符号．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.计算：______．【答案】3【解析】解：．故答案为：3．根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键．14.已知，则的补角等于______．【答案】【解析】解：，的补角为，故答案为．根据补角的定义，得出补角为，即可得出答案．本题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式求解．15.若是关于x的方程的解，则a的值是______．【答案】【解析】解：将代入方程，得：，解得：．故答案为：．将代入方程可得关于a的方程，解之可得．本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．16.若，且，，则______．【答案】49或1【解析】解：，，即．又，，，或，．当，时，；当，时，．故答案为：49或1根据已知条件，结合绝对值的性质得到m，n的值，再根据乘方的意义进行计算．绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．17.运动场的跑道一圈长甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑两人从同一处同时反向出发，经过______分钟首次相遇．【答案】【解析】解：设两人背向而行，经过x分首次相遇，则：，解得：．故他们经过分钟时间首次相遇．故答案为：．在环形跑道上两人背向而行属于相遇问题，等量关系为：甲路程乙路程．本题考查环形跑道上的相遇问题和追及问题相遇问题常用的等量关系为：甲路程乙路程环形跑道的长度．18.已知，OC是从的顶点O引出的一条射线，若，则的度数为______．【答案】或【解析】解：如图1，当OC在内部时，，，，；如图2，当OC在外部时，，，，；故答案为或．本题是角的计算的多解题，题目中只说过O的射线，没说OC在的内部还是外部，要根据题意画出图形，分情况讨论．本题考查了余角的性质，解题的关键是根据题意画出图形，本题中易错的地方是漏掉其中的一种情况，所以求解时要分情况讨论．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）19.请你阅读下面的诗句并解答：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”【答案】解：设有x棵树，根据题意得，解得：只答：有5棵树，20只鸟．【解析】等量关系为：树的棵数树的棵数，把相关数值代入可得树的棵数，代入等号左边可得鸦的数量．此题考查一元一次方程的应用；根据鸦的总数得到相应的等量关系是解决本题的关键．20.已知点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．若，则______cm．当点C是线段AB的中点时，且，求DE的长．若，求DE的长用含a的式子表求．【答案】20【解析】解：、E分别是AC和BC的中点而故答案为20．点D是AC中点，又、E分别是AC和BC的中点故DE的长为12cm．而，故当时，DE的长为根据中点定义，，即可求出AB的长；根据C是AB的中点，即可知，易求DE的长；根据，可以用含a的式子表示DE的长．本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．四、解答题（本大题共6小题，共50.0分）21.计算：化简：【答案】解：原式；原式．【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.．【答案】解：等式的两边同时乘以12，得分去括号、移项，得分合并同类项，得分化未知数的系数为1，得分【解析】先去分母，然后移项、合并同列项；最后化未知数的系数为1．本题考查了解一元一次方程解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等．23.如图，已知四点A，B，C，D，按下列语句画出图形．画直线AB画射线DA画线段AC【答案】解：如图所示，直线AB，射线DA和线段AC即为所求．【解析】根据直线、射线和线段的定义作图可得．本题主要考查作图复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线和线段的概念．24.如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别是a厘米和b厘米，图中阴影部分是由BF、BC和弧CF围成，求阴影部分的面积．【答案】解：连接CF，则阴影部分的面积扇形．【解析】根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论．本题考查了扇形的面积，正方形的性质，三角形的面积，正确的理解题意是解题的关键．25.如图，已知OD平分，OE在内，且，．若知，求的度数；若知，求的度数．【答案】解：，，，设，则，，，；设，则，，OD平分，，，，．【解析】可以设为，根据条件列方程解决，求出；设，则，根据条件列方程解决，求出．考查了根据角平分线的性质和已知条件列方程求解，难度适中，方程思想是解决问题的基本思考方法．26.国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的的税；稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的的税．试根据上述纳税的计算方法作答：若王老师获得的稿费为2000元，则应纳税______元，若王老师获得的稿费为5000元，则应纳税______元若王老师获稿费后纳税280元，求这笔稿费是多少元？【答案】168 550【解析】解：若王老师获得的稿费为2000元，则应纳税：元若王老师获得的稿费为5000元，则应纳税：元故答案是：168；550；因为当稿费为4000元时，纳税元，且，所以王老师的这笔稿费高于800元，且低于4000元．设王老师的这笔稿费为x元，根据题意：答：王老师的这笔稿费为2800元．根据条件、解答；分类讨论：稿费高于4000元和低于4000元进行分析解答．考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，依据题目给出的不同条件进行判断，然后分类讨论，再根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，求解．。
2019-2020学年度七年级数学上学期期末考试试卷附解答
2019－2020学年度七年级数学上学期期末考试试卷一、选择题(本大题共小10题，每小题3分，共30分) 1．－5的相反数是( )A ．－15B ．15C ．－5D ．5 2．单项式－3ab 的系数和次数分别是( )A ．一3、2B ．－3、1C ．2、－3D ．3、23．下列说法正确的是( )A ．符号相反的数互为相反数B ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右C ．a 总是大于0D ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 4．用四舍五入法对2．098176取近似值，其中正确的是( )A ．2．0(精确到0．01)B ．2．098(精确到千分位)C ．2．0(精确到十分位)D ．2．0981(精确到0．0001) 5．如图，已知点O 在直线AB 上，∠BOC ＝90°，则∠AOE 的余角是( )A ．∠COEB ．∠BOC C ．∠BOED ．∠AOE6．如图所示是一种包装盒的展开图，厂家准备在包装盒的两个对面都印上醒目的产品商标图案(用图中的○R 表示)，则印有商标图案的另一个面为( )A ．AB ．BC ．DD ．E7．如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下列等式不正确的是( )A ．CD ＝AD －BCB ．CD ＝AC －DBC ．CD ＝13AB D ．CD ＝12AB －DB8．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6颗树苗未种；如果每人种12颗，则缺6树苗，若设参与种树的有x 人，则可列方程为( ) A ．10x －6＝12x ＋6 B ．10x ＋6＝12x －6 C ．10＋6x ＝12－6x D ．10x ＋6＝12－69．有一列数a 1，a 2，…a n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1＝2，则a 2019等于( )A ．2019B ．2C ．－1D ．1210．如图，线段CD 在线段AB 上，且CD ＝2，若线段AB 的长度是一个正整数，则图中以A ，B ，C ，D 这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是( )A ．28B ．29C ．30D ．31 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11．2018年12月7日，DC 漫画公司出品的电影《海王》在大陆上映，上映后不到十天，电影票房就突破了10亿，请将数据10亿用科学计数法表示为 ． 12．已知一个角为53°17′，则它的补角为 ．13．若2x m －1＋6＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 ． 14．如图，将三角形ABC 纸片沿MN 折叠，使点A 落在点A ʹ处，若∠A ʹMB ＝50°，则∠AMN 度．CEA B®ED C BAAC DB ACDB15．己知多式x －3y －1的值为3，则代数式1－12x ＋32y 的值为 ． 16．已知线段AB ＝20，点C 在BA 的延长线上，点D 在直线AB 上，AC ＝12，BD ＝16，点M 是线段CD的中点，则AM 的长为 ． 三、解答题(本大题共8小题，共72分) 17．计算：(1) (8分)(1)12－(－18)＋(－7)＋(－15) (2)－23÷49×(－23)218．(8分)解方程322x +－1＝214x -－215x +19．(8分) 先化简，再求值：5(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )，其中a ＝12、b ＝13．20．(8分) 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线．(1)若∠AOB ＝40°，∠DOE ＝30°，求∠BOD 的度数； (2)若∠AOD 与∠BOD 互补，且∠DOE ＝35°，求∠AOC 的度数．C MBA A'NCEDBO21．(8分) 下列两个式：2－13＝2×13＋1，5－23＝5×23＋1．给出定义如下：我们称使等式a－b＝ab＋1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为(a，b)，数对(2，13)，和(5，23)都是“共生有理数对”．(1)数对(－2，1)和(3，12)中是“共生有理数对”的是；(2)若(a，－52)是“共生有理数对”，求a的值．22．(10分) 某校七年级(1)班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！(1)根据这段对话，你能算出蓝球和排球的单价各是多少吗？(2)六一儿童节店里搞活动有两种套餐：①套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折；②满减活动：999减100，1990减200；两种活动不重复参与，学校打算买15个篮球，至少13个排球作为奖品，请问如何安排更划算，此时花费多少钱？23．(10分) 如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，AB＝15，且OA：OB＝2：1，点P从点B以每秒4个单位的速度向右运动．(1)A、B对应的数分别为、；(2)当点P运动时，分别取BP的中点E，AO的中点F，请画图，并求出＋AP OBEF的值；(3)若当点P开始运动时，点A、B分别以每秒2个单位和每秒5个单位的速度同时向右运动，是否存在常数m，使得3AP＋2OP－mBP为定值？若存在，请求出m的值以及这个定值；若不存在，请说明理由．A BOA BO备用图24．(12分) 如图1，直线DE 上有一点O ，过点O 在直线DE 上方作射线OC ，∠COE ＝140°，将一直角三角板AOB 的直角顶点放在点O 处，一条直角边OA 在射线OD 上，另一边OB 在直线DE 上方，将直角三角板绕着点O 按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t 秒．(1)当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA 恰好平分∠COD ，求此时∠BOC 的度数；(2)若射线OC 的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA 、OC 、OD 中的某 一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线？若存在，请求出t 的取值，若不存在，请说明理由； (3)若在三角板开始转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒15°的速度逆时针旋转一周，从旋转开始多长时间，射线OC 平分∠BO D ．直接写出t 的值．(本题中的角均为大于0°且小于180°的角)答案一、选择题(本大题共小10题，每小题3分，共30分) 1．－5的相反数是( )A ．－15B ．15C ．－5D ．5{答案}D ．2．单项式－3ab 的系数和次数分别是( )A ．一3、2B ．－3、1C ．2、－3D ．3、2{答案}A ．3．下列说法正确的是( )A ．符号相反的数互为相反数B ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右C ．a 总是大于0D ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 {答案}D ．4．用四舍五入法对2．098176取近似值，其中正确的是( )A ．2．0(精确到0．01)B ．2．098(精确到千分位)C ．2．0(精确到十分位)D ．2．0981(精确到0．0001) {答案}B ．5．如图，已知点O 在直线AB 上，∠BOC ＝90°，则∠AOE 的余角是( )A ．∠COEB ．∠BOC C ．∠BOED ．∠AOE {答案}A ．6．如图所示是一种包装盒的展开图，厂家准备在包装盒的两个对面都印上醒目的产品商标图案(用图中的○R 表示)，则印有商标图案的另一个面为( ) B EDC 图1OED C AB图2CEA BA ．AB ．BC ．D D ．E{答案}D ．7．如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下列等式不正确的是( )A ．CD ＝AD －BCB ．CD ＝AC －DBC ．CD ＝13ABD ．CD ＝12AB －DB {答案}C ．8．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6颗树苗未种；如果每人种12颗，则缺6树苗，若设参与种树的有x 人，则可列方程为( ) A ．10x －6＝12x ＋6 B ．10x ＋6＝12x －6 C ．10＋6x ＝12－6x D ．10x ＋6＝12－6 {答案}B ．9．有一列数a 1，a 2，…a n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1＝2，则a 2019等于( )A ．2019B ．2C ．－1D ．12{答案}C ．{解析}a 1＝2，a 2＝1－12＝12，a 3＝1－2＝－1，a 4＝1－(－1)＝2，结果是2、12、－1循环，2019是3的整数倍． 故选C ．10．如图，线段CD 在线段AB 上，且CD ＝2，若线段AB 的长度是一个正整数，则图中以A ，B ，C ，D 这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是( )A ．28B ．29C ．30D ．31 {答案}B ．{解析}图中以A ，B ，C ，D 这四点中任意两点为端点的线段有AC 、AD 、AB 、CD 、CB 、DB 共6条， ∴AC ＋AD ＋AB ＋CD ＋CB ＋DB ＝3AB ＋CD ＝3AB ＋2，∵线段AB 的长度是一个正整数，∴这个数只能比3的整数倍大2． 故选B ．二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11．2018年12月7日，DC 漫画公司出品的电影《海王》在大陆上映，上映后不到十天，电影票房就突破了10亿，请将数据10亿用科学计数法表示为 ． {答案}1×10912．已知一个角为53°17′，则它的补角为 ． {答案}126°43′13．若2x m －1＋6＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 ． {答案}2 14．如图，将三角形ABC 纸片沿MN 折叠，使点A 落在点A ʹ处，若∠A ʹMB ＝50°，则∠AMN 度．{答案}65°®E D C BA AC DACDB C MBAA'N15．己知多式x －3y －1的值为3，则代数式1－12x ＋32y 的值为 ． {答案}－1{解析}由x －3y －1＝3得x －3y ＝4，∴1－12x ＋32y ＝1－32x y +＝1－2＝－1． 16．已知线段AB ＝20，点C 在BA 的延长线上，点D 在直线AB 上，AC ＝12，BD ＝16，点M 是线段CD的中点，则AM 的长为 ． {答案}4或12{解析}本题有两种情况：D 在线段AB 上或D 在AB 的延长线上如图：当D 在线段AB 上时，CD ＝16，AM ＝4；当D 在AB 的延长线上时，CD ＝48，AM ＝12． 三、解答题(本大题共8小题，共72分) 17．计算：(1) (8分)(1)12－(－18)＋(－7)＋(－15) (2)－23÷49×(－23)2 {答案}(1)原式＝8 (2) 原式＝－818．(8分)解方程322x +－1＝214x -－215x +{答案}去分母：10(3x ＋2)－20＝5(2x －1)－4(2x ＋1) 去括号：30x ＋20－20＝10x －5－8x －4 移项：30x －10x ＋8x ＝－5－4 合并同类项：28x ＝－9 系数化为1：x ＝－92819．(8分) 先化简，再求值：5(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )，其中a ＝12、b ＝13． {答案}原式＝15a 2b －5ab 2－ab 2－3a 2b ＝12a 2b －6ab 2当a ＝12，b ＝13时，原式＝12×(12)2×13－6×12×(13)2＝23．20．(8分) 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线．(1)若∠AOB ＝40°，∠DOE ＝30°，求∠BOD 的度数； (2)若∠AOD 与∠BOD 互补，且∠DOE ＝35°，求∠AOC 的度数．{答案}(1)因为OB 平分∠AOC ，OD 平分∠COE 所以∠AOB ＝∠BOC ，∠COD ＝∠DOE又因为∠AOB ＝40°，∠DOE ＝30°ACD B M A C D BM A CEDB所以∠BOC＝40°，∠COD＝30°所以∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝70°(2)由题意得：∠AOD＋∠BOD＝180°因为OD平分∠COE，∠DOE＝35°所以∠COD＝35°设∠AOB＝x，则∠AOD＝2x＋35°，∠BOD＝x＋35°所以2x＋35°＋x＋35°＝180°所以x＝110 3°所以∠AOC＝2x＝220 3°21．(8分) 下列两个式：2－13＝2×13＋1，5－23＝5×23＋1．给出定义如下：我们称使等式a－b＝ab＋1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为(a，b)，数对(2，13)，和(5，23)都是“共生有理数对”．(1)数对(－2，1)和(3，12)中是“共生有理数对”的是；(2)若(a，－52)是“共生有理数对”，求a的值．{答案}(1)(3，1 2 )(2)因为若(a，－52)是“共生有理数对”所以a－(－52)＝a×(－52)＋1解得：a＝－37．22．(10分) 某校七年级(1)班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！(1)(2)六一儿童节店里搞活动有两种套餐：①套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折；②满减活动：999减100，1990减200；两种活动不重复参与，学校打算买15个篮球，至少13个排球作为奖品，请问如何安排更划算，此时花费多少钱？{答案}(1) 设一个篮球的价格为x元，则一个排球的价格为(x－30)元依题意：3x＋5(x－30)＝600－30解得：x＝90答：一个篮球为90元，一个排球为60元(2)若选方案①则有两种选择：班长买2套：5×(90＋60)×0．8×2＋5×90＋3×60＝1830元 或者一共买3套：5×(90＋60)×0．8×3＝1800元 若选方案②：15×90＋13×60＝2130元＞1999所以2130－200＝1930元因为1930＞1830＞1800，所以选择方案①并且买3套最划算 答：选择方案①并且买3套最划算，此时花费1800元 ．23．(10分) 如图，点O 为原点，A 、B 为数轴上两点，AB ＝15，且OA ：OB ＝2：1，点P 从点B 以每秒4个单位的速度向右运动．(1)A 、B 对应的数分别为 、 ；(2)当点P 运动时，分别取BP 的中点E ，AO 的中点F ，请画图，并求出＋AP OBEF的值；(3)若当点P 开始运动时，点A 、B 分别以每秒2个单位和每秒5个单位的速度同时向右运动，是否存在常数m ，使得3AP ＋2OP －mBP 为定值？若存在，请求出m 的值以及这个定值；若不存在，请说明理由．{答案} (1) －10、5(2)画图如下：解：因为点E 、F 分别为BP 、AO 的中点 所以OF ＝12AO ，BE ＝12BP 所以EF ＝OF ＋OB ＋BE ＝12AO ＋OB ＋12BP 所以AP OBEF +＝1122AO OB BP OB AO OB PB +++++＝21122AO OB BP AO OB BP ++++＝2．(或者：设运动时间为t ，则AP ＝15＋4t ，EF ＝5＋5＋12×4t ＝10＋2t ，则AP ＋OB ＝20＋4t ＝2EF ) (3)设运动时间为t 秒，则点P 对应的数：5＋4t ；点A 对应的数：－10＋2t ；点B 对应的数：5＋5t ； 所以AP ＝5＋4t －(－10＋2t )＝2t ＋15；OP ＝5＋4t ；BP ＝t 所以3AP ＋2OP ﹣mBP ＝3(2t ＋15)＋2(5＋4t )－mt ＝(14－m )t ＋55 所以当m ＝14时，为定值5524．(12分) 如图1，直线DE 上有一点O ，过点O 在直线DE 上方作射线OC ，∠COE ＝140°，将一直角三角板AOB 的直角顶点放在点O 处，一条直角边OA 在射线OD 上，另一边OB 在直线DE 上方，将直角三角板绕着点O 按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t 秒．(1)当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA 恰好平分∠COD ，求此时∠BOC 的度数；(2)若射线OC 的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA 、OC 、OD 中的某 一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线？若存在，请求出t 的取值，若不存在，请说明理由； (3)若在三角板开始转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒15°的速度逆时针旋转一周，从旋转开始多长时间，射线OC 平分∠BO D ．直接写出t 的值．(本题中的角均为大于0°且小于180°的角)ABOA BO备用图F PE A B O{答案}(1)解：∠COE＝140°所以∠COD＝180°－∠COE＝40°又因为OA平分∠COD所以∠AOC＝12∠COD＝20°因为∠AOB＝90°所以∠BOC＝90°－∠AOC＝70°(2)存在①当OA平分∠COD时，∠AOD＝∠AOC，即10°t＝20°，解得：t＝2②当OC平分∠AOD时，∠AOC＝∠DOC，即10°t－40°＝40°，解得：t＝8③当OD平分∠AOC时，∠AOD＝∠COD，即360°－10°t＝40°，解得：t＝32综上所述：t＝2，t＝8 或32(3) 12或372{设运动时间为t，则有①当90＋10t＝2(40＋15t)时，t＝12②当270－10t＝2(320－15t)时，t＝37 2BOE DC图1E DCA B图2。
2019-2020学年度第一学期七年级数学期末质量检测(七年级数学试题)
2019-2020学年度第一学期七年级数学期末质量检测七年级数学试题考生须知：1．试题共6页，含三道大题，26道小题，满分100分．考试时间90分钟；2．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；3．请将答案正确填涂在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答．一、选择题（本大题共有16个小题，在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，其中前10个小题每题3分，后6个小题每题2分，共42分）1．将﹣2.9，﹣1.9，0，﹣3.9这四个数在数轴上表示出来，排在最左边的数是（）A．0B．﹣1.9C．﹣2.9D．﹣3.92．如图所示的图形中，可用∠AOB，∠1、∠O是三种方法标识同一个角的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段4．如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L）尺寸合格的是（）A．9.68mm B．9.97mmC．10.1mm D．10.01mm第3题图第4题图5．下列单项式中，与a 2b 是同类项的是（ ） A ．ab 2B ．2a 2bC ．a 2b 2D ．3ab6．下列说法中，正确的是（ ） A ．有理数包括整数和分数 B ．一个代数式不是单项式就是多项式C ．几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数D ．绝对值等于它本身的数是0、1 7．下列等式变形正确的是（ ） A ．如果﹣0.5x ＝8，那么x ＝﹣4 B ．如果x ＝y ，那么x ﹣2＝y ﹣2 C ．如果mx ＝my ，那么x ＝yD ．如果|x |＝|y |，那么x ＝y8．已知单项式12x a ＋1y 3的次数是5，那么a 的值是（ ）A ．﹣1B ．3C ．﹣3D ．19．如果a ﹣b ＝13，那么3（b ﹣a ）﹣1的值为（ ）A ．﹣2B ．0C ．4D ．210．一个多项式与5a 2＋2a ﹣1的和是6a 2﹣5a ＋3，则这个多项式是（ ） A ．a 2﹣7a ＋4B ．a 2﹣3a ＋2C ．a 2﹣7a ＋2D ．a 2﹣3a ＋411．下列各式，运算结果为负数的是（ ） A ．﹣（﹣2）﹣（﹣3） B ．（﹣2）×（﹣3） C ．﹣|﹣2﹣3|D ．﹣2÷（﹣3）12．下列方程变形过程正确的是（ ） A ．由5x ＝﹣2x ﹣3，移项得5x ﹣2x ＝3B ．由2x －13＝1＋x －32，去分母得2（2x ﹣1）＝1＋3（x ﹣3） C ．由2（2x ﹣1）﹣3（x ﹣3）＝1，去括号得4x ﹣2﹣3x ﹣9＝1D ．把x 0.7﹣0.17－0.2x 0.03＝1中的分母化为整数，得10x 7﹣17－20x 3＝1 13．如图，下列关系式中与图不符合的式子是（ ） A ．AD ﹣CD ＝AB ＋BC B ．AC ﹣BC ＝AD ﹣BD C ．AC ﹣BC ＝AC ＋BDD ．AD ﹣AC ＝BD ﹣BC第13题图14．代数式9﹣x 比代数式4x ﹣2小4，则x ＝（ ） A ．3B ．75C ．35D ．﹣115．如图，∠AOB ＝90°，把∠AOB 顺时针旋转50°得到∠COD ，则下列说法正确的是（ ）A ．∠AOC 与∠BOD 互余B ．∠BOC 的余角只有∠AOC C ．∠BOC ＝50°D ．∠AOD ＝140°16．周末小明一家去爬山，上山时每小时走3km ，下山时按原路返回，每小时走5km ，结果上山时比下山多花13h ，设下山所用时间为xh ，可得方程（ ） A ．5x ＝3（x ﹣13）B ．5x ＝3（x ＋13）C ．5（x ﹣13）＝3xD ．5（x ＋13）＝3x二、填空题（本大题共有3个小题，17、18题，每小题3分，19题每空2分，共4分，总计10分）17．若|x ﹣2|与（y ＋3）2互为相反数，则（x ＋y ）2018＝ ．18．某天数学课上，老师讲了整式的加减．放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课堂上讲的内容，他突然发现一道题：（﹣x 2＋3yx ﹣12y 2）﹣（﹣12x 2＋●xy ﹣52y 2）＝﹣12x 2﹣xy ＋■y 2，其中●、■两处的数字被钢笔水弄污了，那么这两处地方的数字之积应是 ．19．如图，下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，则第6个图形中共有 个三角形；若第n 个图形中共有86个三角形，则n 的值为 ．三、解答题（本大题共有7个小题，要求写出必要的解题过程，共48分）20．（6分）阅读下面解题过程： 计算：（﹣15）÷（13﹣32﹣3）×6第15题图CDOB解：原式＝（﹣15）÷（﹣256）×6 …………………………………………（第一步） ＝（﹣15）÷（﹣256×6） …………………………………………（第二步） ＝（﹣15）÷（﹣25）………………………………………………（第三步） ＝﹣35． ………………………………………………………………（第四步）回答：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第几步？第二处是第几步？（2）请写出正确的解题过程．21．（6分）如图，点C 为线段AB 上一点，AC ＝8cm ，CB ＝6cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点． （1）求线段MN 的长；（2）若AC ＋BC ＝a cm ，其他条件不变，直接写出线段MN 的长为 ．22．（6分）先化简，再求值：3x 2﹣[7x ﹣（4x ﹣3）﹣2x 2]，其中x 满足x －12＋3＝6＋x 4．23．（7分）学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米收1.5元，不足1千米的按1千米计算．请你回答下列问题： （1）小明乘车2.6千米，应付费 元．（2）小明乘车x （x 是大于3的整数）千米，应付费多少钱？（3）小明身上仅有15元钱，乘出租车到距学校9千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由．第21题图24．（7分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中AB ＝2，BC ＝1，如图所示，设点A ，B ，C 所对应数的和是p ．（1）若以B 为原点，写出点A ，C 所对应的数，并计算p 的值；若以C 为原点，p 又是多少？（2）若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO ＝28，求p ．25．（8分）某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少15个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？ 根据题意，小明、小红分别列出了尚不完整的方程如下：小明：5x □（ ）＝4x □（ ）； 小红：y □（ ）5＝y □（ ）4．（1）根据小明、小红所列的方程，其中“□”中是运算符号，“（ ）”中是数字，请你分别指出未知数x 、y 表示的意义． 小明所列的方程中x 表示 ， 小红所列的方程中y 表示 ；（2）请选择小明、小红中任意一种方法，完整的解答该题目．第24题图26．（8分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝110°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处（∠OMN＝30°），一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（如图1）．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BO C．求∠BON的度数．（2）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（直接写出结果）．（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM 与∠NOC的数量关系，并说明理由．。
2019-2020学年度第一学期七年级数学期末考试题(附答案
2019-2020学年度第一学期七年级数学期末考试题（附答案）一、选择题（共6题；共12分）1.下列说法中正确的是（）A. x的次数是0B. 是单项式C. 是单项式D. -5a的系数是52.下列运算错误的是（）A. （m2）3=m6B. a10÷a9=aC. x3•x5=x8D. a4+a3=a73.分式中的x，y都扩大5倍，则该分式的值（）A. 不变B. 扩大5倍C. 缩小5倍D. 扩大10倍4.下列四个多项式中，能因式分解的是（）A. a2+1B. a2﹣2a+1C. x2+5yD. x2﹣5y5.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A. 等边三角形B. 直角三角形C. 平行四边形D. 圆6.如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（）A. 130°B. 150°C. 160°D. 170°二、填空题（共12题；共24分）7.(－a5)4•(－a2)3＝________．8.下图是一个长方形，请你仔细观察图形，写出图中所表示的整式的乘法关系式为________.9.下列式子中：①﹣；② ，③ ，④ ，⑤a2﹣2a+1，⑥ x，是整式的有________（填序号）10.病毒H7N9的长度约为0.000065mm，用科学记数法表示为________．11.把多项式3x2﹣12因式分解的结果是________．12.把多项式﹣2x+1﹣x3+x2按字母x升幂排列为：________．13.若16x2y4和x m y n+3是同类项，那么n﹣m2的值是________．14.当x=________时，分式没有意义．15.若关于x的分式方程﹣=2有增根，则m的值为________．16.在矩形纸片ABCD中，AD=8，AB=6，E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为________．17.已知：a+x2=2015，b+x2=2016，c+x2=2017，且abc=12，则 =________18.若2m=3，4n=8，则23m﹣2n+3的值是________三、计算题（共7题；共55分）19.计算（1）-2 +（2）（+ ）（- ）-20.计算：（﹣2）0+ ﹣+2tan30°．21. 因式分解（1）x3﹣4x；（2）x3﹣4x2+4x．22.计算（1）分解因式．（2）解方程：．23.计算题（1）计算：|﹣|+（）﹣1﹣2cos45°．（2）解方程：+ =1．24.计算：（﹣）2•（﹣）3÷25.先化简，再求值：÷（m+2﹣）．其中m是方程x2+3x﹣1=0的根．四、解答题（共3题；共29分）26.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣6，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）．（1）请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点B1的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出对应的△A′B′C′图形，直接写出点A的对应点A′的坐标；（3）若四边形A′B′C′D′为平行四边形，请直接写出第四个顶点D′的坐标．27.列方程或方程组解应用题：为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）28.如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=60°，点B坐标为（2，0），线段OA的长为6．将△AOB绕点O 逆时针旋转60°后，点A落在点C处，点B落在点D处．（1）请在图中画出△COD；（2）求点A旋转过程中所经过的路程（精确到0.1）．答案解析部分一、选择题1. C2.D3.B4. B5.D6.C二、填空题7. －a268. （a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b29. ①③⑤⑥ 10.6.5×10﹣511. 3（x+2）（x-2）12.1﹣2x+x2﹣x313.﹣3 14.3 15.﹣5 16.3或6 17.0.25 18.27三、计算题19.（1）解：原式=4 - + =（2）解：原式=7-3-4=020.解：原式=1+3﹣2 + =4﹣21.（1）解：x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）；（2）解：x3﹣4x2+4x=x（x2﹣4x+4）=x（x﹣2）2．22.（1）解：（2）解：，，(x-3)²=10，．．23.（1）解：原式= +4﹣2× =4（2）解：去分母得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解24.解：原式=•（﹣）•=﹣a．25.解：原式= ÷ = • = ，由m是方程x2+3x﹣1=0的根，得到m2+3m﹣1=0，即m2+3m=m（m+3）=1，则原式= ．四、<b >解答题</b>26.（1）解：B1（2，﹣3）（2）解：△A′B′C′如图所示，A′（0，﹣6）（3）解：D′（3，﹣5）．27.解：设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为（x+0.8）克，根据题意，得：=2× ，解得：x=3.2，经检验：x=3.2是原分式方程的解，且符合题意，答：A4薄型纸每页的质量为3.2克．28.（1）解：如图，△COD为所作；（2）解：点A旋转过程中所经过的路程长= =2π≈6.3．。
2019-2020年七年级数学上期期末考试参考答案
2019-2020年七年级数学上期期末考试参考答案说明：1.如果考试的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4.评分过程中，只给整数分数． 一、选择题（每小题3分，共18分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案ADDCＣB二、 填空题（每小题3分，共27分） 题号 7891011 12131415 答案5-圆柱,圆锥2145°（0.8b-10）4487月14号（或7月15号）三、解答题（共55分） 16．解：21)2(6)1(2011⨯-÷--)23(1---= ……………………………………4分21=. ………………………………………………………………………6分 17．解：（1）如图；…………………………2分 （2）如图； …………………………4分 （3）MN ⊥PH . ……………………6分18．解：①. …………………………………………………………………………1分6)15()12(2=--+x x .61524=+-+x x . ………………………………………4分 62154+--=-x x .3=-x .3-=x . ……………………………………………6分19．解：理由如下:设这个数是x ，则 …………………………………………………1分[][].)10(10)10(141014)10()75(214x x x x =-÷-=-÷+--=-÷-⨯--20. 解：（1）（名）50%2412=÷.该班共50名同学； ………………………………………………3分 （2） 如图； ………………………………………6分学生平均每天完成作业用时统计图/学生平均每天完成作业用时统…………………………………………………4分…………………………………………………6分…………………………………………………8分（3）这名同学平均每天完成作业用时为1小时的可能性最大，因为从扇形统计图可以看出平均每天完成作业用时为1小时占的区域最大. ………………9分21. 解：（1）三角形个数依次为：0，5，10； ………3分（2）5（n －1）个； …………………………6分 （3）不能. ………………7分因为5（n －1）=2011， 而52016=n 不是整数，所以不能.…………………10分 22. 解：(1)设经过x 秒后，农用车发出的噪声开始使小明受到影响. 由题可得2064100+=+x x . 解得40=x .经过40秒时，农用车发出的噪声开始使小明受到影响. ……………………4分 (2)设小明受到农用车噪声的影响会持续y 秒. 由题可得202046++=y y . 解得20=y .小明受到农用车噪声的影响会持续20秒. ……………………7分(3) 农用车刚好经过小明身旁时，小明立刻停下来，受农用车噪声影响持续的时间比（2）短. …………………8分理由如下： 设农用车从离小明20米到追上小明用z 秒.由题可得2046+=z z . 解得10=z .因为313620=÷，311331310=+<20.所以农用车刚好经过小明身旁时，小明立刻停下来，受农用车噪声影响持续的时间比（2）短. ……………………10分。
2019-2020 学年七年级上学期期末数学试题(解析版 )
初中2019级第一学期末教学质量监测数学第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.)1. 5的相反数是( )A. 15B.15- C. 5 D. 5-【答案】D【解析】【分析】根据相反数的定义解答．【详解】解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，则5的相反数为-5，故选D.【点睛】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2. 下列四个几何体中，是三棱柱的为( )．A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可．【详解】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；B、该几何体为四棱锥，不符合题意；C、该几何体为三棱柱，符合题意；D、该几何体为圆柱，不符合题意．故选C．【点睛】考查了认识立体图形的知识，解题的关键是能够认识各个几何体，难度不大．3. 中国陆地面积约为29600000km ，将数字9600000用科学记数法表示为（）A. 59610⨯B. 69.610⨯C. 79.610⨯D. 80.9610⨯ 【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法写出即可.【详解】解：将9600000用科学记数法表示为69.610⨯．故选B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4. 如果单项式312m x y +-与2x 4y n+3的差是单项式，那么(m+n)2019的值为（ ） A. 1-B. 0C. 1D. 22019【答案】A【解析】 【分析】 根据312m x y +-和2x 4y n+3是同类项，求出m 和n 的值，即可得出答案. 【详解】∵单项式312m x y +-与2x 4y n+3的差是单项式 ∴m+3=4，n+3=1解得：m=1，n=-2∴(m+n)2019=[1+(-2)]2019=-1故答案选择A.【点睛】本题考查的是同类项的定义：①字母相同；②相同字母的指数相同.5. 若（k ﹣5）x |k |﹣4﹣6＝0是关于x 的一元一次方程，则k 的值为（ ）A. 5B. ﹣5C. 5 或﹣5D. 4 或﹣4【答案】B【解析】【分析】由一元一次方程的定义可得|k |﹣4＝1且k ﹣5≠0，计算即可得到答案.【详解】∵（k ﹣5）x |k |﹣4﹣6＝0是关于x 的一元一次方程， ∴|k |﹣4＝1且k ﹣5≠0，解得：k ＝﹣5．故选B ．【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义.6. 用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（ ）A. 精确到十分位B. 精确到十位C. 精确到百位D. 精确到千位【答案】C【解析】【分析】 先把近似数还原，再求精确度，即可得出答案.【详解】1.02×104=10200，2在百位上，故答案选择C. 【点睛】本题考查的是近似数的精确度，比较简单，近似数最后一位所在的数位即为该数的精确度. 7. 下列说法错误的是 （ ）A. 若a=b,则3-2a=3-2bB. 若a b c c =，则a=b C. 若a b =,则a=bD. 若a=b,则ca=cb【答案】C【解析】【分析】 根据等式的性质逐一判断即可得出答案.【详解】A ：因为a=b ，所以-2a=-2b ，进而3-2a=3-2b ，故选项A 正确；B ：因为a b c c =，所以a=b ，故选项B 正确；C ：因为a b =，所以a=b 或a=-b ，故选项C 错误；D ：因为a=b ，所以ca=cb ，故选项D 正确；故答案选择C.【点睛】本题考查的是等式的性质，比较简单，需要熟练掌握等式的基本性质.8. 一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（ ）A. 17道B. 18道C. 19道D. 20道【答案】C【解析】【分析】设作对了x道，则错了（25-x）道，根据题意列出方程进行求解.【详解】设作对了x道，则错了（25-x）道，依题意得4x-(25-x)=70，解得x=19故选C.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.9. 已知x2+3x=2，则多项式3x2+9x﹣4的值是（）A. 0B. 2C. 4D. 6【答案】B【解析】【分析】【详解】解:∵x²+3x=2，∴3x²+9x−4=3(x²+3x)−4=3×2−4=6−4=2，故选B. 10. 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A. a+bB. ﹣a﹣cC. a+cD. a+2b﹣c【答案】C【解析】【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．【详解】解：通过数轴得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0∴|a+b|﹣|c﹣b|=a+b﹣b+c=a+c，故答案为a+c．故选C11. 观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是( )A. 2n＋2B. 4n＋4C. 4nD. 4n－4【答案】C【解析】【分析】由已知的三个图可得到一般的规律，即第n个图形中三角形的个数是4n，根据一般规律解题即可．【详解】解：根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第n个图形中三角形的个数是4n．故选C．【点睛】此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力．解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一般规律．12. 如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为（）A. 36°B. 45°C. 60°D. 72°【答案】D【解析】【分析】先推出∠AOD+∠BOC=180°，结合∠AOD=4∠BOC，求出∠BOC的度数，再根据角平分线求出∠COE的度数，利用∠DOE=∠COD-∠COE即可解答．【详解】解：∵∠AOB=90°,∠COD=90°，∴∠AOB+∠COD=180°，∵∠AOB=∠AOC+∠BOC，∠COD=∠BOC+∠BOD ，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD=180°，∴∠AOD+∠BOC=180°，∵∠AOD=4∠BOC，∴4∠BOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=36°，∵OE 为∠BOC 的平分线，∴∠COE=12∠BOC=18°，∴∠DOE=∠COD−∠COE=90°−18°=72°，故选择：A．【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的和差计算及数形结合的数学思想，根据图中的数量关系求出∠BOC=36°是解答本题的关键．第Ⅱ卷(非选择题，共64分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13. 建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：__________．【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】由直线公理可直接得出答案．【详解】建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．14. 用“＞、＝、＜”符号填空：45-______78-.【答案】> 【解析】【分析】先求绝对值，再用绝对值相减即可得出答案.【详解】∵44=55-，77=88-又4732-353-==-0 584040<∴47 < 58∴47 ->-58故答案为：>【点睛】本题考查的是负数的比较大小，先取绝对值，再比较大小，绝对值大的反而小.15. 如图，OA是北偏东28°36′方向的一条射线，OB是北偏西71°24′方向的一条射线，则∠AOB=__________.【答案】100°【解析】【分析】根据题意求出∠AOC和∠BOC的度数，相加即可得出答案.【详解】根据题意可得：∠AOC =28°36′，∠BOC=71°24′∠AOB=71°24′+28°36′=100°故答案为：100°【点睛】本题考查的是角度的计算，比较简单，角度的计算记住满60进1.16. 已知|3m ﹣12|+212n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0，则2m ﹣n=_____． 【答案】10【解析】【分析】【详解】∵|3m ﹣12|+2(1)2n +=0，∴|3m ﹣12|=0，2(1)2n +=0，∴m =4，n =﹣2，∴2m ﹣n =8﹣（﹣2）=10.点睛：本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数都等于0，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.17. 规定“Δ”是一种新的运算法则，满足：a △b=ab-3b ，示例:4△(-3)=4×(-3)-3×(-3)=-12+9=-3.若-3△(x+1)=1，则x=____________. 【答案】76- 【解析】【分析】根据新定义代入得出含x 的方程，解方程即可得出答案.【详解】∵a △b=ab-3b∴-3△(x+1)=-3(x+1)-3(x+1)=-6(x+1)∴-6(x+1)=1解得：x=76- 【点睛】本题考查的是新定义，认真审题，理清题目意思是解决本题的关键.18. 在数轴上点A 对应的数为-2，点B 是数轴上的一个动点，当动点B 到原点的距离与到点A 的距离之和为6时，则点B 对应的数为_________.【答案】-4或2【解析】【分析】先设点B 对应的数为b ，再用距离公式计算即可得出答案.【详解】设点B 对应的数为b解：设点B 表示的数为b ，①当点B 在点A 的左侧时，则有-2-b-b=6，解得，b=-4，②当点B 在OA 之间时，AB+AO=2≠6，因此此时不存在，③当点B 在原点的右侧时，则有b+2+b=6，解得，b=2，故答案为：-4或2．【点睛】本题考查的是数轴的动点问题，解题关键是利用距离公式进行计算.三、解答题(本大题共6个小题，共46分.)19. 计算：100211(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 【答案】0【解析】【分析】按照有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号先算括号内的，计算即可． 【详解】解：100211(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ =-1-12×13×（3-9） =-1-16×（-6） =-1+1=0【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序及法则，正确计算是本题的解题关键．20. 解方程：12136x x x -+-=- 【答案】27x =-【解析】【分析】方程两边同时乘以最小公倍数去掉分母，进而去括号、移项、合并同类项即可求解.【详解】解：去分母得：6x-2（1-x ）=x+2-6，去括号得：6x-2+2x=x+2-6，移项得：6x+2x-x=2-6+2，合并同类项得：7x=-2，解得：27x =-. 【点睛】本题考查一元一次方程的解法，掌握解方程的步骤正确计算是本题的关键．21. 先化简，再求值：已知()()222242x x y x y --+- ，其中1x =-，y=2． 【答案】22x y +；5.【解析】【分析】先去括号再合并同类项，然后把1x =-，y=2代入计算．【详解】解：原式=22222422=2x x y x y x y --+++， 当1x =-，y=2时，原式=(-1)2+2×2=5. 【点睛】本题考查了整式的加减−化简求值：先去括号，再合并同类项，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．22. 如图所示，已知C ，D 是线段AB 上的两个点，M ，N 分别为AC ，BD 的中点，若AB=10cm ，CD=4cm ，求线段MN 的长；【答案】7cm【解析】【分析】根据题目求出AC+DB 的值，进而根据中点求出AM+DN 的值，即可得出答案.【详解】解：∵AB=10cm ，CD=4cm∴AC+DB=AB-CD=6cm又M ，N 分别为AC ，BD 的中点∴AM=CM=12AC ，DN=BN=12DB ∴AM+DN=12(AC+DB)=3cm ∴MN=AB-(AM+DN)=7cm【点睛】本题考查的是线段的中点问题，解题关键是根据进行线段之间等量关系的转换.23. 小魏和小梁从A ，B 两地同时出发，小魏骑自行车，小梁步行，沿同条路线相向匀速而行。
河南省周口市七年级(上)期末数学试卷(含解析)
河南省周口市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．改革开放40年中国教育经费投入发生了巨大变化，据教育部公布的统计数字显示，2017年全国教育经费总投入突破42000亿元，42000亿这个数字用科学记数法表示为（）A．4.2×1011B．4.2×1012C．4.2×1013D．4.2×10143．已知长方形的长为2m+n，宽为m﹣2n，则长方形的周长为（）A．3m﹣n B．3m+n C．6m﹣2n D．6m+2n4．某商店以每包a元的价格进了30包茶叶，又以每包b元的价格进了同样的茶叶20包．如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，结果赔了，那么（）A．a≥b B．a＞b C．a≤b D．a＜b5．若﹣1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是（）A．1 B．﹣1C．2D．﹣26．已知等式3x+2y+6＝0，则下列等式正确的是（）A．B．C．D．7．“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、物价各几何？”这是我国古代名著《九章算术》中记载的古典名题，其题意是：有若干人一起买鸡．如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？若设买鸡的人数为x人，则列方程正确的是（）A．9x+11＝6x+16B．9x+11＝6x﹣16C．9x﹣11＝6x+16D．9x﹣11＝6x﹣16 8．下列图形可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．9．数轴上点A，B分别表示数a，b，则A，B两点之间的距离可以表示为（）A．a﹣b B．b﹣a C．|a﹣b|D．a+b10．如图，将一副三角板的直角如图示摆放，若重叠的角度为θ，∠MON＝α，则θ和α满足的数量关系是（）A．α﹣θ＝90°B．α+θ＝180°C．α﹣2θ＝90°D．α+2θ＝180°二、填空题（每小题3分，共15分）11．在数轴上，点A对应的数是1，点B到点A的距离等于2，则点B对应的数是．12．若3a3b2m和是同类项，则m n＝．13．若2m+n＝4，则代数式5﹣4m﹣2n＝．14．已知点B，C，在线段AD上，且AC＝3CD，B是AC的中点，若BD＝5，则AD＝．15．以直线l外一点P为端点，向直线l上的n（n＞1）个点作射线，则以点P为顶点，以这些射线为边的角（小于180°）的个数为．（用含有n的代数式表示）三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（10分）计算：（1）；（2）．17．（10分）计算：（1）；（2）先化简代数式5（3ab﹣b2）﹣2（b2+3ab），然后选取两个不同的有理数作为a，b 的值代入代数式，使得代数式的值为零．18．（10分）解下列方程：（1）2x﹣（x+10）＝5x+2（1﹣x）．（2）3x+．19．（9分）整理一批图书，由一个人做要80h完成．现计划由一部分人先做8h，然后增加4人与他们一起做6h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？20．（9分）如图，A地和B地是海上两个观测站，东西相距8海里．从A地发现它的北偏东60°方向有一艘船C，同时，从B地发现这艘船C在它北偏东30°方向．（1）请用1厘米代表2海里画出A、B、C的相对位置（不写画法）；（2）测量BC，AC的长，换算出两观测站到这艘船的实际距离．21．（9分）如图，是用大小相同的小正方形拼成的图形，拼第1个图需要3个小正方形，拼第2个图需要8个小正方形，拼第3个图需要15个小正方形，…．（1）根据拼图规律填空：第4个图形需要个小正方形；第n个图形比第n﹣1个图多需要个小正方形；第n个图形共需要个小正方形；（2）若第n个图形比第n﹣1个多2019个小正方形，求n．22．（9分）某校七年级四个班在植树节这天义务植树．一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的三分之一多50棵．（1）求这四个班共植树多少棵（用含x的代数式表示）；（2）当x＝50时，四个班哪个班植树最多？（3）若四个班共植树266棵，一班植树多少棵．23．（9分）已知长方形纸片ABCD，点E，F，G分别在边AB，DA，BC上，将三角形AEF 沿EF翻折，点A落在点A′处，将三角形EBG沿EG翻折，点B落在点B′处．（1）点E，A′，B′共线时，如图①，求∠GEF的度数；（2）点E，A′，B′不共线时，如图②③，设∠GEF＝α，∠A'EB'＝β，请分别写出α、β满足的数量关系式，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2．改革开放40年中国教育经费投入发生了巨大变化，据教育部公布的统计数字显示，2017年全国教育经费总投入突破42000亿元，42000亿这个数字用科学记数法表示为（）A．4.2×1011B．4.2×1012C．4.2×1013D．4.2×1014【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：42000亿这个数字用科学记数法表示为4.2×1012．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．已知长方形的长为2m+n，宽为m﹣2n，则长方形的周长为（）A．3m﹣n B．3m+n C．6m﹣2n D．6m+2n【分析】利用长方形的周长的计算方法列式计算即可．【解答】解：∵长方形的长为2m+n，宽为m﹣2n，∴长方形的周长为2（2m+n+m﹣2n）＝6m﹣2n，故选：C．【点评】本题考查了整式的加减的知识，解题的关键是了解长方形的周长计算方法，难度不大．4．某商店以每包a元的价格进了30包茶叶，又以每包b元的价格进了同样的茶叶20包．如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，结果赔了，那么（）A．a≥b B．a＞b C．a≤b D．a＜b【分析】根据题意可以得到30a+20b＞（30+20）×，从而可以得到a和b的关系，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，30a+20b＞（30+20）×，化简，得a＞b，故选：B．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．5．若﹣1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是（）A．1 B．﹣1C．2D．﹣2【分析】把x＝﹣1代入方程2x﹣a＝0得到关于a的一元一次方程，解之即可．【解答】解：把x＝﹣1代入方程2x﹣a＝0得：﹣2﹣a＝0，解得：a＝﹣2，故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．6．已知等式3x+2y+6＝0，则下列等式正确的是（）A．B．C．D．【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【解答】解：由等式3x+2y+6＝0，可得：y＝﹣，故选：A．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或整式）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数（或整式），结果仍得等式是解题关键．7．“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、物价各几何？”这是我国古代名著《九章算术》中记载的古典名题，其题意是：有若干人一起买鸡．如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？若设买鸡的人数为x人，则列方程正确的是（）A．9x+11＝6x+16B．9x+11＝6x﹣16C．9x﹣11＝6x+16D．9x﹣11＝6x﹣16【分析】设买鸡的人数为x人，根据鸡的价钱不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设买鸡的人数为x人，根据题意得：9x﹣11＝6x+16．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8．下列图形可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：A、不能作为一个正方体的展开图，故本选项错误；B、不能作为一个正方体的展开图，故本选项错误；C、能作为一个正方体的展开图，故本选项正确；D、不能作为一个正方体的展开图，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了几何体的展开图，属于基础题，注意培养自己的空间想象能力．9．数轴上点A，B分别表示数a，b，则A，B两点之间的距离可以表示为（）A．a﹣b B．b﹣a C．|a﹣b|D．a+b【分析】根据题意可以用代数式表示出A，B两点之间的距离，注意距离必须是非负数．【解答】解：∵数轴上点A，B分别表示数a，b，∴A，B两点之间的距离可以表示为：|a﹣b|，故选：C．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．10．如图，将一副三角板的直角如图示摆放，若重叠的角度为θ，∠MON＝α，则θ和α满足的数量关系是（）A．α﹣θ＝90°B．α+θ＝180°C．α﹣2θ＝90°D．α+2θ＝180°【分析】根据直角三角板可得∠AOM＝90°，∠BON＝90°，然后再根据余角的性质即可得到结论．【解答】解：∵∠AOM＝∠BON＝90°，∠AOB＝θ，∴∠AON＝90°﹣θ，∴∠MON＝90°+∠AON＝90°+90°﹣θ＝α，∴α+θ＝180°，故选：B．【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．二、填空题（每小题3分，共15分）11．在数轴上，点A对应的数是1，点B到点A的距离等于2，则点B对应的数是3或﹣1．【分析】点B在点A左边和右边两种可能来解答．【解答】解：当点B在点A右边时，1+2＝3；当点B在点A左边时，1﹣2＝﹣1，故答案为：﹣1或3．【点评】本题考查数轴的相关知识．分类讨论是解答此类问题的关键．12．若3a3b2m和是同类项，则m n＝．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：依题意得：n＝3，2m＝1，所以n＝3，m＝．所以m n＝（）3＝．故答案是：．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．若2m+n＝4，则代数式5﹣4m﹣2n＝﹣3．【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2m+n＝4，∴原式＝5﹣2（2m+n）＝5﹣8＝﹣3，故答案为：﹣3【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．已知点B，C，在线段AD上，且AC＝3CD，B是AC的中点，若BD＝5，则AD＝8．【分析】设CD＝x，则AC＝3CD＝3x，根据线段中点的定义得到BC＝AC＝x，列方程得到CD＝2，AC＝6，于是得到距离．【解答】解：设CD＝x，则AC＝3CD＝3x，∵B是AC的中点，∴BC＝AC＝x，∵BD＝5，∴BC+CD＝x+x＝5，∴x＝2，∴CD＝2，AC＝6，∴AD＝AC+CD＝8，故答案为：8．【点评】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，正确的画出图形是解题的关键．15．以直线l外一点P为端点，向直线l上的n（n＞1）个点作射线，则以点P为顶点，以这些射线为边的角（小于180°）的个数为．（用含有n的代数式表示）【分析】首先计算出当n＝2时，当n＝3时，当n＝4时以点P为顶点的角的个数，再确定n个点时，以点P为顶点的角的个数即可．【解答】解：当n＝2时，以点P为顶点的角的个数为：＝1，当n＝3时，以点P为顶点的角的个数为：＝3；当n＝4时，以点P为顶点的角的个数为：＝6，以此类推：n个点时，以点P为顶点的角的个数为：，故答案为：．【点评】此题主要考查了角，关键是利用取特殊值法确定角的个数，然后再找出规律．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（10分）计算：（1）；（2）．【分析】（1）先计算括号内的减法和后面的除法，再计算乘法，最后计算加法即可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝（﹣）×﹣×（﹣）＝﹣+＝0；（2）原式＝（﹣+5）÷（1+2+）＝÷＝×＝．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．17．（10分）计算：（1）；（2）先化简代数式5（3ab﹣b2）﹣2（b2+3ab），然后选取两个不同的有理数作为a，b 的值代入代数式，使得代数式的值为零．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）先将原式化简，然后根据题意代入数值即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝3x2﹣2（5x﹣x+3+2x2）＝3x2﹣2（+3+2x2）＝3x2﹣9x﹣6﹣4x2＝﹣x2﹣9x﹣6；（2）原式＝15ab﹣5b2﹣2b2﹣6ab＝9ab﹣7b2，令a＝1，b＝0，∴原式＝0．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．18．（10分）解下列方程：（1）2x﹣（x+10）＝5x+2（1﹣x）．（2）3x+．【分析】解一元一次方程时，先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．【解答】解：（1）2x﹣（x+10）＝5x+2（1﹣x）2x﹣x﹣10＝5x+2﹣2x2x﹣x﹣5x+2x＝2+10﹣2x＝12x＝﹣6；（2）3x+．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1）18x+4x﹣2＝18﹣3x﹣318x+4x+3x＝18﹣3+225x＝17x＝．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．19．（9分）整理一批图书，由一个人做要80h完成．现计划由一部分人先做8h，然后增加4人与他们一起做6h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？【分析】直接利用这些人的工作效率相同，由总工作时间＝80得出等式求出答案．【解答】解：设应先安排x人工作，由题意可得：8x+6（x+4）＝80，解得：x＝4，答：应先安排4人工作．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题关键．20．（9分）如图，A地和B地是海上两个观测站，东西相距8海里．从A地发现它的北偏东60°方向有一艘船C，同时，从B地发现这艘船C在它北偏东30°方向．（1）请用1厘米代表2海里画出A、B、C的相对位置（不写画法）；（2）测量BC，AC的长，换算出两观测站到这艘船的实际距离．【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）过C作CD⊥AB交AB的延长线于D，解直角三角形即可得到结论；【解答】解：（1）如图所示，（2）量得，AC＝6.8cm，BC＝4cm，∵1厘米代表2海里，∴观察点A到这艘船的距离为6.8×2＝13.6海里，观察点B到这艘船的距离为4×2＝8海里，【点评】本题考查的是方位角的画法，解答此题的关键是熟知方向角的描述方法，即用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西，偏多少度．21．（9分）如图，是用大小相同的小正方形拼成的图形，拼第1个图需要3个小正方形，拼第2个图需要8个小正方形，拼第3个图需要15个小正方形，…．（1）根据拼图规律填空：第4个图形需要24个小正方形；第n个图形比第n﹣1个图多需要2n+1个小正方形；第n个图形共需要n2+2n个小正方形；（2）若第n个图形比第n﹣1个多2019个小正方形，求n．【分析】（1）第1个图形小正方形的个数为：22﹣1＝3，第2个图形小正方形的个数为：32﹣1＝8，第3个图形小正方形的个数为：42﹣1＝15，…依此类推，第（n﹣1）个图形小正方形的个数为：n2﹣1，第n个图形小正方形的个数为：（n+1）2﹣1＝n2+2n，第n 个图形比第n﹣1个图多的小正方形的个数为：（n2+2n）﹣（n2﹣1）＝2n+1，第n个图形比第n﹣1个图多的小正方形的个数为：（n2+2n）﹣（n2﹣1）＝2n+1，即可得到答案，（2）结合（1）的结果，得到关于n的一元一次方程，解之即可．【解答】解：（1）第1个图形小正方形的个数为：22﹣1＝3，第2个图形小正方形的个数为：32﹣1＝8，第3个图形小正方形的个数为：42﹣1＝15，…依此类推，第（n﹣1）个图形小正方形的个数为：n2﹣1，第n个图形小正方形的个数为：（n+1）2﹣1＝n2+2n，第n个图形比第n﹣1个图多的小正方形的个数为：（n2+2n）﹣（n2﹣1）＝2n+1，故答案为：24，2n+1，n2+2n，（2）根据题意得：2n+1＝2019，解得：n＝1009．【点评】本题考查了解一元一次方程，规律型：图形的变化类，整式的加减，解题的关键：（1）正确找出小正方形个数的变化规律，（2）正确掌握解一元一次方程的方法．22．（9分）某校七年级四个班在植树节这天义务植树．一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的三分之一多50棵．（1）求这四个班共植树多少棵（用含x的代数式表示）；（2）当x＝50时，四个班哪个班植树最多？（3）若四个班共植树266棵，一班植树多少棵．【分析】（1）根据题意表示出四个班植树之和即可；（2）把x＝50代入各式计算，判断即可；（3）根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：x+2x﹣40+x﹣20+30+（x+10）+50＝x+，则这四个班共植树（x+）棵；（2）当x＝50时，一班植树50棵；二班植树60棵；三班植树60棵；四班80棵，则四个班植树最多是四班；（3）根据题意得：x+＝266，解得：x＝56，则一班植树56棵．【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（9分）已知长方形纸片ABCD，点E，F，G分别在边AB，DA，BC上，将三角形AEF 沿EF翻折，点A落在点A′处，将三角形EBG沿EG翻折，点B落在点B′处．（1）点E，A′，B′共线时，如图①，求∠GEF的度数；（2）点E，A′，B′不共线时，如图②③，设∠GEF＝α，∠A'EB'＝β，请分别写出α、β满足的数量关系式，并说明理由．【分析】（1）根据翻折不变性得：∠AEF＝∠A'EF，∠BEG＝∠B'EG，由此即可解决问题．（2）根据翻折不变性得到：∠AEF＝∠A'EF，∠BEG＝∠B'EG，根据∠AEB＝180°分别列等式可得图②和③的结论即可．【解答】解：（1）如图①中，由翻折得：∠AEF＝∠A'EF，∠BEG＝∠B'EG，∴2∠B'EF+2∠B'EG＝180°，∴∠GEF＝∠B'EF+∠B'EG＝90°．（2）如图②，结论：2α+β＝180°．理由：如图②中，由翻折得：∠AEF＝∠A'EF，∠BEG＝∠B'EG，∵∠GEF＝α，∠A'EB'＝β∴2∠A'EF+2∠B'EG+∠A'EB'＝180°∴2α+β＝180°如图③，结论：2α+β＝180°，理由：∵∠AEF＝∠A'EF，∠BEG＝∠B'EG，∵∠GEF＝α，∠A'EB'＝β，∴2∠A'EF+2∠B'EG﹣∠A'EB'＝180°，2（180°﹣α）﹣β＝180°，∴2α+β＝180°．【点评】本题考查矩形的性质、翻折不变性等知识，解题的关键是灵活应用翻折不变性解决问题，属于基础题，中考常考题型．。
2019——2020学年度第一学期七年级数学期末考试试卷
……○………外………○…………装………○……………○学校:__________姓_________班级：考号：__________……○………内……○…………装………○……………○第 1 页 共 3 页2019——2020学年度第一学期七年级数学期末考试试卷第Ⅰ卷 客观题一、单选题（共12题；共24分）1.﹣3的相反数是（ ）A. 3B. ﹣3C.D. ﹣2.某种食品保存的温度是-18±2℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（ ） A.B.C.D.3.为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3600000套，把3600000用科学记数法表示应是（ ）A. 0.36×107B. 3.6×106C. 3.6×107D. 36×105 4.下列各数中，比 大的数是（ ）A.B. C.D.5.|-5+3|= ( )A. -8B. 8C. -2D. 2 6.若m=2125 ， n=375 ， 则m 、n 的大小关系正确的是（ ）A. m ＞nB. m ＜nC. m=nD. 大小关系无法确定 7.2的相反数是（ ）A. 2B. -2C. -D. 8.在有理数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是（ ）A. ﹣2B. 2C. 0D. ﹣19.人类的遗传物质就是DNA ，人类的DNA 是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（ ）个．A. 3×108B. 3×107C. 3×106D. 0.3×108 10.下列说法中，正确的是（ ）A. 若a≠b ，则a 2≠b 2B. 若a ＞|b|，则a ＞bC. 若|a|=|b|，则a=bD. 若|a|＞|b|，则a ＞b 11.已知a ，b ，c 为非零的实数，则的可能值的个数为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7 12.若|a|大于1，则下列式子中，一定成立的是（ ）A. |a|-a<0B. a-|a|=0C. |a|+a>0D. |a|+a≥0第Ⅱ卷 主观题二、填空题（共10题；共24分）13.用四舍五入法把17.8961精确到百分位，得到的近似值是________．14.计算：________15.地球上海洋总面积约为360 000 000km 2 ， 将360 000 000用科学计数法表示是________.16.计算：| ﹣4|﹣（）﹣2=________．17.计算：﹣12÷（﹣3）=________．18.若﹣3x m+2y 2017与2x 2016y n 是同类项，则|m ﹣n|的值是________． 19.绝对值是________，相反数是________，倒数是________。
2019-2020学年度第一学期七年级数学期末试卷有答案
（考试时间90分钟，满分100分）一.选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．如果+2%表示增加2%，那么﹣6%表示（ ）A ．增加14%B ．增加6%C ．减少26%D ．减少6%2．下列判断正确的是A ．23a b 与2ba 不是同类项B ．25m n不是整式C ．单项式32x y -的系数是-1D ．2235x y xy -+是二次三项式3．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（ ）A ．15°B ．100°C ．165°D ．135°题一 二三 卷面分总分111221 222得得分评卷人4．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于（ ）第4题图A ．30°B ．45°C ．50°D ．60° 5．若|a|=3，|b|=4，且ab ＜0，则a+b 的值是（ ）A ．1B ．﹣7C ．7或﹣7D ．1或﹣16．如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是7．下列运算正确的是A ．)()(d c b a d c b a -----=+++-B ．z y x z y x --=--)(C ．)(222y z x z y x +-=-+D ．z y x z y x ---=+--)(8．有下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．①②③④9．由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶﹣横峰﹣弋阳﹣贵溪﹣鹰潭﹣余江﹣东乡﹣莲塘﹣南昌，那么要为这次列车制作的火车票有（）A．9种B．18种C．36种D．72种10．我们知，3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，……，观察归纳，可得32007的个位数字是A．1 B．3 C．7D．9二、耐心填一填，一锤定音!（每小题3分，共18分）11．如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是．。
2019—2020学年上学期期末考试试卷 七年级数学
2019—2020学年上学期期末考试试卷七年级数学(第五章~第十章)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分,共100分,考试时间90分钟.第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.在平面直角坐标系中,点(3,-4)所在的象限是 ()A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限2.在实数√22,-√83,3.14,0中,无理数是 ()A .√22 B .-√83C .3.14D .03.若m>-1,则下列各式中错误的是 ()A .2m>-2B .-3m<-3C .m+1>0D .1-m<24.方程组{x -y =3,3x -y =1的解是 ()A .{x =−1,y =−4B .{x =1,y =−4C .{x =−1,y =4D .{x =1,y =45.如图JD 5-1,已知梯子的横档是互相平行的,若∠1=110°,则∠2的度数为 ()图JD 5-1A .70°B .110°C .60°D .80°6.下列叙述中,不正确的是 ()A .绝对值最小的实数是零B .算术平方根最小的实数是零C .平方最小的实数是零D .立方根最小的实数是零图JD 5-27.为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类球类活动的喜爱程度.小李采用了抽样调查的方法,在绘制扇形统计图时,由于时间仓促,足球、网球的信息还没有绘制完成,如图JD 5-2所示,根据图中的信息,这批被抽样调查的学生中最喜欢足球的人数不可能是 ()A .100B .200C .260D .4008.若点P (2a-8,2-a )在第三象限内,且a 为整数,则a 的值是 ()A .1B .2C .3D .49.某校运动员分组训练,若每组7人,余3人;若每组8人,则缺5人.设运动员人数为x 人,组数为y 组,则列方程组为 () A .{7y =x +3,8y +5=x B .{7y =x +3,8y -5=xC .{7y =x -3,8y =x +5D .{7y =x -3,8y =x -510.已知关于x ,y 的方程组{3x +2y =p +1,4x +3y =p -1的解满足x>y ,则p 的取值范围是 ()A .p>-6B .p<-6C .-6<p<5D .p 的值无法确定请将选择题答案填入下表:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分 答案第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.(-0.7)2的平方根是 .12.已知{x =1,y =−2是关于x ,y 的二元一次方程5x-my=1的一个解,则m= .13.如图JD 5-3,直线AB ,CD 相交于点O ,OP 是∠BOC 的平分线,若∠1=40°,则∠2= °.图JD 5-314.在线段AB 上,点A ,B 的坐标分别为(-3,1),(1,3),现把线段AB 平移到A 1B 1处,且点A 的对应点A 1的坐标为(2,-3),则点B 的对应点B 1的坐标为 . 15.如图JD 5-4,实数√7-3在数轴上对应的点可能是 .图JD 5-416.我们定义|a b c d |=ad-bc ,例如|2 34 5|=2×5-3×4=10-12=-2.若x ,y 均为整数,且满足1<|1 xy 4|<3,则x+y 的值是 . 三、解答题(共52分)17.(6分)已知y=x 2-5,且y 的算术平方根是2,求x 的值.18.(6分)如图JD 5-5,EF ∥BC ,AC 平分∠BAF ,∠B=80°,求∠C 的度数.图JD 5-519.(6分)若{x =2,y =1是二元一次方程组{3ax +by =5,ax -by =2的解,请你在不求出a ,b 的值的情况下求a+2b 的值.20.(6分)如图JD 5-6是某学校的平面示意图,已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是(1,4). (1)分别写出食堂、图书馆的位置;(2)已知办公楼的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置; (3)如果一个单位长度表示30米,请求出宿舍楼到教学楼的实际距离.图JD5-621.(6分)小华从家到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设她的速度始终保持不变,即平路每分钟走60米,下坡路每分钟走80米,上坡路每分钟走40米,从家到学校需10分钟,从学校到家需15分钟.请问小华家离学校多远?22.(6分)某品牌毛巾原零售价为每条6元,凡一次性购买两条以上(含两条),商店推出两种优惠方法.第一种:两条按原价,其余按七折优惠;第二种:全部按原价的八折优惠.若购买相同数量的毛巾,第一种优惠方法比第二种优惠方法得到的优惠更多,则最少要购买几条毛巾?23.(8分)为了了解某校七年级男生的体能情况,从该校七年级男生中随机抽取了50名男生进行1分钟跳绳测试,把所得数据整理后,画出频数分布直方图,如图JD 5-7.已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数之比为1∶3∶4∶2. (1)求第二小组的频数;(2)求所抽取的50名男生中,1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分比.图JD 5-724.(8分)阅读下列材料,解答问题.分母中含有未知数的不等式叫分式不等式.如x -2x+1>0,2x+3x -1<0等.那么如何求出它们的解集呢? 根据我们学过的有理数除法法则可知:两数相除,同号得正,异号得负.其字母表达式如下: (1)若a>0,b>0,则a b>0;若a<0,b<0,则a b>0. 若a>0,b<0,则ab<0;若a<0,b>0,则a b<0.反之:若a b >0,则{a >0,b >0或{a <0,b <0.若a b<0,则 或 . (2)根据上述规律,求不等式x -2>0的解集.阶段综合测试五(期末一)1.D2.A3.B4.A5.A6.D7.[全品导学号:58834094]D8.C9.C10.[全品导学号:58834095]A11.±0.712.-213.7014.(6,-1)15.点C16.[全品导学号:58834096]±317.解:因为y的算术平方根是2,所以y=4,所以x2-5=4,即x2=9,所以x=±3.18.解:∵EF∥BC,∴∠BAF=180°-∠B=100°.∵AC平分∠BAF,∴∠CAF=12∠BAF=50°.∵EF∥BC,∴∠C=∠CAF=50°.19.解:把{x=2,y=1代入原方程组,得{3a+b=5,①2a-b=2,①①-②,得a+2b=3.20.[全品导学号:58834097]解:(1)食堂的位置是(-5,5),图书馆的位置是(2,5).(2)在图上标出办公楼、教学楼的位置如图所示.(3)宿舍楼的位置是(-6,2),教学楼的位置是(2,2),所以宿舍楼到教学楼的实际距离是30×8=240(米).21.解:设平路有x米,坡路有y米.根据题意,得{x60+y80=10, x60+y40=15,解这个方程组,得{x=300,y=400.x+y=700.答:小华家离学校有700米.22.解:设购买x条毛巾.由题意可得2×6+6×0.7(x-2)<6×0.8x , 解得x>6. ∵x 为正整数, ∴x 的最小值为7.答:若购买相同数量的毛巾,第一种优惠方法比第二种优惠方法得到的优惠更多,则最少要购买7条毛巾.23.解:(1)设从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数分别是x ,3x ,4x ,2x. 由题意知x+3x+4x+2x=50,解得x=5, 所以第二小组的频数是3x=15.(2)1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数是4x+2x=6x=30,占所抽取的男生人数的百分比是30÷50×100%=60%.24.[全品导学号:58834098]解:(1){a >0,b <0{a <0,b >0(2)由上述规律可知,不等式可转化为{x -2>0,x +1>0或{x -2<0,x +1<0,解得x>2或x<-1,所以不等式x -2x+1>0的解集是x>2或x<-1.。
2019—2020学年度第一学期七年级数学期末试卷五(含答案)
13题图2019—2020学年度第一学期七年级数学期末试卷五（本卷共五个大题，满分150分，考试时间 120分钟）一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列四个数中，绝对值最大的是（ ）A ．2B ．13− C ．0 D ． -32．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．43和34−B ．13和0.333−C ．14和4 D ．a 和a −3．下列代数式中，既不是单项式，也不是多项式的是（ ） A ．2x 2+ 1 B ．23xy C ．b a D ．3π4．下列各式中，不是方程的是（ ）A ．2a a a +=B ．2x+3C ．2x+1=5D ．2(x+1)=2x+2 5．下列计算，正确的是（ ）A ．3+2ab = 5abB ．5xy – y = 5xC ．-5m 2n + 5nm 2= 0 D ．x 3– x = x 26．下列几何体的主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ）7．如图，有理数a ，b 在数轴上表示的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A ．a b −＜0 B ．ba＜0 C ．b a −＜0 D ．ab ＜08．如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的点F ，若∠BAF = 60°，则∠DAE =( ) A ．45° B ．30° C ．15° D ．60°9．据报道一块废旧手机电池可以使800吨水受到污染，某校三年来发动全体同学共回收废旧手机电池2500块。
若这2500块废旧电池可以使m 吨水受到污染，用科学记数法表示m=（ ） A ．2×105B ．2×106C ．20×104D ．20×10510．某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x 人，其中列方程不正确的是（ ） A ．20050(22)1400x x +−= B ．140020050(22)x x −=− C ．14002002250xx −=− D ．50200(22)1400x x +−=二、填空（本大题共6小题每小题4分、共24分）11．张掖市今年的冬天比去年来的更早一些。
2019-2020学年度上学期期末考试七年级试题解析版
2019-2020学年度上学期期末考试题七 年 级 数 学把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共36分.）1.如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了-2米的意思是（ C ）(教材P3练习2改编)A ．物体又向右移动了2米B ． 物体又向右移动了4米C ．物体又向左移动了2米 D ．物体又向左移动了4米 2.计算32---的结果为（A ）(教材P51习题6（2）) A ．-5 B ．-1 C ．1 D ．5 3.平方等于9的数是（ A ）(教材P47习题7) A ．±3 B ．3 C ．﹣3D ．±94.一天有41064.8⨯秒，一年按365天计算，一年有（D ）秒(教材P48习题10) A ．4101536.3⨯ B ．5101536.3⨯ C ．6101536.3⨯ D ．7101536.3⨯5.下列说法错误的是（B ）(教材P59习题3)A ． ab 15-的系数是-15B ．532y x 的系数是51C ．224b a 的次数是4D ．42242b b a a +-的次数是4 6.下列计算中，正确的是（ C ）(教师用书P141测试题5) A ．b a b a +-=+-2)(2B ．b a b a --=+-2)(2C ．b a b a 22)(2--=+-D ．b a b a 22)(2+-=+-7.长方形的长是x 3，宽是y x -2，则长方形的周长是（ A ）(教师用书P140测试题1) A ．y x 210-B ．y x 210+C ．y x 26-D ．y x -108.下列方程，是一元一次方程的是（ B ）(教师用书P214测试题1) A ．342=-a aB ．213a a =- C ．12=+b a D ．53=-ab9.已知等式323+=y x ，则下列变形不一定成立的是（D ）(教师用书P214测试题3改编) A ．y x 233=- B ．132+=y x C ．4213+=+y x D ．523+=yz xz10.一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，这家商店（A ）(教材P102探究1改编)A ．亏损3元B ．盈利3元C ．亏损8元D ．不盈不亏 11.下列说法中错误的是（ C ）(教材P126练习1改编)A ．线段AB 和射线AB 都是直线的一部分 B ．直线AB 和直线BA 是同一条直线C ．射线AB 和射线BA 是同一条射线D ．线段AB 和线段BA 是同一条线段 12.已知∠α的补角的一半比∠α小30°，则∠α等于( D ) (教材P148复习题8改编)A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°二、填空题（本大题有6个小题，把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共18分.）13.数轴上表示-5和-14的两点之间的距离是 . (教师用书P90测试题8) 14.已知代数式a a 22-值是-4，则代数式a a 6312-+的值是 ． （-11） 15.若单项式b am 15+和1425-n b a 是同类项，则n m 的值为 ．（9）16.若方程6x ＋2＝0与关于y 的方程3y ＋m ＝15的解互为相反数，则m ＝________．（16） 17.点A ，B ，C 在同一条直线上，AB=5 cm ，BC=2cm ，则AC 的长为 __ _cm ．（3或 7） (教材P130习题10改编)18.南偏东50°的射线与西南方向的射线组成的角(小于平角)的度数是 ．(95°) 三、解答题（本题有9个小题，共66分.） 19.（本题满分8分，每小题4分）计算： (1)43512575)522(75÷-⨯--÷ (2) ()())31(34252232-⨯+÷--⨯- (教师用书P90测试题11（1）) (教材P51复习题5（13）、（14）改编)解：（1）原式=848512584258425413512575)125(75-=---=⨯-⨯--⨯.……………4分（2）原式=)2(94)8(54-⨯+÷--⨯=418220)18()2(20=-+=-+--.………8分20.（本题满分8分，每小题4分）解方程： (1) )1(25)10(2-+=+-x x x x (2)3713321-+=-x x (教材P94例题1(1)) (教材P111复习题2(3))解：(1) 去括号，得：225102-+=--x x x x移项，得：102252--=---x x x x 合并同类项，得：86=-x 系数化为1，得：34-=x .……………………………………………4分 (2) 去分母，得：63)13(3)21(7-+=-x x 去括号，得：6339147-+=-x x 移项，得：7633914--=--x x 合并同类项，得：6723-=-x系数化为1，得：2367=x ……………………………………………8分 21.（本题满分6分）化简求值：]2)321(5[322x x x x +---，其中4=x ．解：原式=222)321(53x x x x --+-=22232153x x x x --+-………………………………2分=3292--x x ……………………………………………………4分当4=x 时，原式=5342942-=-⨯-．………………………………6分22.（本题满6分）如图，BD 平分∠ABC ，BE 把∠ABC 分成的两部分∠ABE ∶∠EBC =2∶5，∠DBE ＝21°，求∠ABC 的度数．解：设∠ABE ＝2x °，则∠CBE ＝5x °，∠ABC ＝7x °．……………………1分∵BD 为∠ABC 的平分线，∴∠ABD ＝12∠ABC ＝72x °．…………………2分∴∠DBE ＝∠ABD －∠ABE ＝72x °－2x °＝32x °＝21°．……………………4分∴x ＝14．……………………………5分∴∠ABC ＝7x °＝98°．……………………………6分23.（本题满6分）列方程解应用题：机械加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个．已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排多少名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？解：设安排x 名工人加工大齿轮，根据题意得…………1分3×16x =2×10（85-x ）或16x ：10（85-x ）=2：3………………………………3分 解得x =25…………………………………………………5分答：安排5名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套．………………6分24. （本题满7分）如图，点A 、B 都在数轴上，O 为原点． (1)点B 表示的数是________；(2)若点B 以每秒3个单位长度的速度沿数轴运动，则1秒后点B 表示的数是______； (3)若点A 、B 都以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O 不动，t 秒后有一个点是一条线段的中点，求t 的值．解：(1)－6．………………1分(2) －9或－3．………………3分（填对一个得1分） (3)由题意可知有两种情况：①O 为BA 的中点时，由题意可得：(－6＋3t )＋(2＋3t )＝0．解得t ＝32．……………5分 ②B 为OA 的中点时，由题意可得：2＋3t ＝2(－6＋3t ) ． 解得t ＝314． 综上所述，t ＝32或314 ．………………7分25.（本题满7分）用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ※b ＝ab 2＋2ab ＋a .如：1※3＝1×32＋2×1×3＋1＝16.(1)求3 ※(-2)的值；(2)若（21+a ※3）※（21-）=4，求a 的值． 解：(1)根据题中定义的新运算得:3)※(-2)＝3×(－2)2＋2×3×(－2)＋3＝12－12+3＝3．………………3分 (2)根据题中定义的新运算得:21+a ※3＝21+a ×32＋2×21+a ×3＋21+a ＝8(a ＋1) ．………………4分 8(a ＋1) ※（21-）＝8(a ＋1)×（21-）2＋2×8(a ＋1)×（21-）＋8(a ＋1)＝2(a ＋1) ．………………5分所以2(a ＋1)＝4，解得a ＝1．………………7分26.（本题满8分）小刚和小强从A ，B 两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一 条路线相向匀速而行.出发后两小时两人相遇.相遇时小刚比小强多行进24千米.相遇后0.5 小时小刚到达B 地.（1）两人的行进速度分别是多少?（2）相遇后经过多少时间小强到达A 地?（3）AB 两地相距多少千米？ (教材P107习题10改编)解：（1）设小强的速度为x 千米/小时，则小刚的速度为（x +12）千米/小时．根据题意得：2x =0.5（x +12）． 解得：x =4． x +12=4+12=16．答：小强的速度为4千米/小时，小刚的速度为16千米/小时．………………3分O B A（2）设在经过y小时，小强到达目的地．根据题意得：4y=2×16．解得：y=8．答：在经过8小时，小强到达目的地．………………6分（3）2×4+2×16=40（千米）．答：AB两地相距40千米．………………8分27.（本题满10分）如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放(∠MON=90°) .（1）若∠BOC=35°，求∠MOC的大小.（2）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问:ON 是否平分∠AOC?请说明理由.（3）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=50°，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系? 请说明理由.解：(1) ∵∠MON=90°，∠BOC=35°，∴∠MOC=∠MON+∠BOC= 90°+35°=125°.………………2分(2)ON平分∠AOC.理由如下:………………3分∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°.………………4分又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC.………………5分∴∠AON=∠NOC.∴ON平分∠AOC.………………6分(3)∠BOM=∠NOC+40°.理由如下:………………7分∵∠CON+∠NOB=50°，∴∠NOB=50°-∠NOC.………………8分∵∠BOM+∠NOB=90°，∴∠BOM=90°-∠NOB=90°-(50°-∠NOC)=∠NOC-40°.………………10分。
河南省周口市2019-2020学年数学七上期末质量跟踪监视试题
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．下列说法正确的是( )A ．一个平角就是一条直线B ．连结两点间的线段，叫做这两点的距离C ．两条射线组成的图形叫做角D ．经过两点有一条直线，并且只有一条直线2．把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起,其中A 、D 、B 三点在同一直线上,BM 为∠ABC 平分线, BN 为∠CBE 的平分线,则∠MBN 的度数是（ ）A.30°B.45°C.55D.60°3．下列命题中：①.有理数和数轴上的点一一对应；②.内错角相等；③.平行于同一条直线的两条直线互相平行；④.邻补角一定互补.其中真命题的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x 天，可得方程（ ） A.11()21101515x +⨯+= B.11015x x += C.2211015x ++= D.2211015x ++= 5．对于任意有理数a ，下面给出四个结论：（1）方程ax ＝0的解是x ＝0；（2）方程ax ＝a 的解是x ＝1；（3）方程ax ＝1的解是x ＝1a ；（4）方程a x ＝a 的解是x ＝±1；其中，正确的结论的个数为（ ）A.3B.2C.1D.06．若代数式()()222x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( )A ．0B ．1-C ．2或2-D ．6 7．请通过计算推测32018的个位数是（ ）A ．1B ．3C ．7D ．9 8．关于x 的方程2x m 3-=1的解为2，则m 的值是（ ） A ．2.5 B ．1 C ．-1 D ．39．若x 是不等于1的实数，我们把11x -称为x 的差倒数，如2的差倒数是112-=-1，-1的差倒数为()11112=--．现已知x 1=-21x 3，是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依此类推，则x 2019的值为（ ） A.13- B.1- C.34 D.410．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（ ）A ．﹣3B ．﹣1C ．1D ．311．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则50!48! 的值为（ ） A.5048B.49！C.2450D.2！ 12．若2(1)210x y -++=，则x+y 的值为（ ）． A.12 B.12- C.32 D.32- 二、填空题13．57.32° = _______（________________）' ______ "14．如图，AB ∥CD ，AC 平分∠DAB ，∠2=25°，则∠D= ______ ．15．小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元，每本练习本的标价是________元 .16．一个长方形的长为xcm ，周长为30cm ，如果长减少2cm ，宽增加1cm ，那么整个长方形就成了一个正方形，则这个长方形的面积是_____cm 2．17．已知a 、b 、c 为非零实数，请你探究以下问题： ()1当a 0>时，a a =______；当ab 0<时，ab ab=______． ()2若a b c 0.++=那么a b c abc a b c abc +++的值为______．18．若322m x b 与413n x b -是同类项，则m n +=___________.19．计算：﹣3+（﹣4）=________ 20．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的平方等于4，那么22x -9cd+2018a+b)x （的值是_____．三、解答题21．填写下面证明过程中的推理依据：已知：如图，AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，CF 平分∠BCD ．求证：∠1=∠2证明：∵AB ∥CD （__________）∴∠ABC=∠BCD （__________）∵BE 平分∠ABC ，CF 平分∠BCD （__________）∴∠1=12∠ ______ ，（__________） ∠2=12∠ ______ ．（__________） ∴∠1=∠2．（__________）22．“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下（1）该店用1300元可以购进A ，B 两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进A ，B 两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．23．我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的23，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？ 24．先化简，再求值()()()222222232322x y y x y x --+---，其中1x =-，2y =． 25．如图，B 是线段AD 上一动点，沿A→D→A 的路线以2 cm/s 的速度往返运动1次，C 是线段BD 的中点，AD ＝10 cm ，设点B 的运动时间为t s(0≤t≤10)．(1)当t ＝2时，求线段AB 和线段CD 的长度．(2)用含t 的代数式表示运动过程中AB 的长．(3)在运动过程中，若AB 的中点为E ，则EC 的长是否变化？若不变，求出EC 的长；若发生变化，请说明理由．26．先化简，再求值：()()()222m 2n m 2n 8m n n +--+- ，其中1m 2=-，n 3=. 27．计算：（1）-2-（+10）；（2）0-（-3.6）；（3）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）；（4）()232321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 28．数轴上点A 、B 、C 的位置如图所示，A 、B 对应的数分别为−5和1，已知线段AB 的中点D 与线段BC的中点E之间的距离为5．（1）求点D对应的数；（2）求点C对应的数．【参考答案】***一、选择题1．D2．B3．B4．A5．D6．B7．D8．B9．D10．A11．C12．A二、填空题13．19 1214．130°15．416．5417．-1 018．519．-720．﹣1三、解答题21．已知；两直线平行，内错角相等；已知；ABC；角平分线的定义；BCD；角平分线的定义；等量代换．22．(1) A种型号的文具40件，B种型号有60件;(2)见解析.23．这批书共有1500本．24．1325．(1)AB＝4cm CD＝3cm(2)AB＝2(05)202(510)t tt t≤≤⎧⎨-≤⎩＜(3)不变，EC＝5cm26．4mn，-6.27．（1）-12；（2）3.6（3）-15；（4）-1．28．（1）D点对应的数是−2；（2）C点对应的数是+3．。
2019-2020学年河南周口七年级第一学期数学期末试卷【含答案】
2019-2020学年河南周口七年级第一学期数学期末试卷一、选择题1. 下列说法，其中正确的结论有（）①最大的负整数是；②的倒数是；③若，互为相反数，则；④；⑤单项式的系数是；⑥多项式是关于，的三次多项式.A.个B.个C.个D.个2. 若单项式与的和仍是单项式，则的值为（）A. B. C. D.3. 随着郑合高铁的开通，周口进入高铁时代. 某高速铁路的项目总投资为亿元，用科学记数法表示亿为( )A. B. C. D.4. 下列几何体中，棱柱的个数为（）A.个B.个C.个D.个5. 点，，，在数轴上的位置如图所示，其中为原点，，．若点所表示的数为，则点所表示的数为（）A. B. C. D.6. 如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你一共有( )种画法A. B. C. D.7. ，则，关系是( )A.，的绝对值相等B.，异号C.的和是非负数D.，同号或其中至少一个为零8. 如图是一组有规律的图案，第①个图中共有个矩形，第②个图中共有个矩形，第③个图中共有个矩形，…，则第个图中矩形个数为( )A. B. C. D.9. 下列说法正确的有( )个①同位角相等；②一条直线有无数条平行线；③在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；④如果，，则；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.个B.个C.个D.个10. 一个几何体是由一些大小相同的小正方体搭成的，其俯视图与左视图如图所示，则搭成该几何体的方式有（）种．A. B. C. D.二、填空题11. 的倒数与的相反数的积是________.12. 如图所示，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对，则的值是________.13. 多项式与多项式的和是，多项式与多项式的和是，则多项式减去多项式的差是________．14. 如图，点在的延长线上，下列四个条件:①；②；③；④，能判断的是________(填序号).15. 若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的倍少，则这两个角的度数分别为________.三、解答题16. 计算：；.17. 先化简，再求值：，其中，．18. 如图：在中，为上一点.利用尺规作图：以点为顶点，射线为一边，在内部作，使；（保留作图痕迹，不写作法）在的条件下，与平行吗？依据是什么？19. 已知：点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且.求线段的长；线段上有一点，且，是线段的中点，求的长.20. 已知多项式与多项式的差中，不含有，的项，求的值.图中共有________条线段；求的长；若点在直线上，且，求的长.22. 已知，小明错将“”看成“”，算得结果．计算的表达式；求正确的结果的表达式；小芳说中的结果的大小与的取值无关，对吗？若，，求中代数式的值．23. 如图，点在的边上，过点的直线，平分，于.若，求的度数；试说明平分；参考答案与试题解析一、选择题1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】C二、填空题11.【答案】12.【答案】【答案】14.【答案】①②15.【答案】或三、解答题16.【答案】解：..17.【答案】解：,把，代入上式得，原式.18. 【答案】解：如图所示，即为所求.，依据：同位角相等，两直线平行.19.【答案】解：∵，∴，，∴，∴点表示的数为，点表示的数为，∴线段的长.∵，，∴，而是线段的中点，∴，∴.20.【答案】解：，因为不含有项和项，所以，，解得，， 把，代入，得．21. 【答案】由点为的中点，得，由线段的和差， 得，即，解得，所以.①当点在线段上时，由线段的和差， 得；②当点在线段的反向延长线上时，由线段的和差，得. 综上所述：的长为或．22. 【答案】 解：∵，∴；；对，与无关， 将，代入，得：． 23. 【答案】解：∵，∴ .（两直线平行，同位角相等） ∵ ， ∴ .∵ ，（平角定义）∴ .又∵ 平分，∴ ，∴ .∵ ， ∴ ，∴. 又∵ ，（平角定义）∴ . ∵ ，∴，（等角的余角相等）即平分．当时，平分. 理由：当时，∵，∴，∴．又∵平分，∴，∴，即平分.。