初一数学最新教案-线段、射线、直线和角1 精品
初一数学教案3篇：直线、线段和射线的认识教案
初一数学教案3篇：直线、线段和射线的认识教案在初一数学中，直线、线段和射线是非常重要的基础概念，因此，对于学生来说，深入理解这些概念不仅为学习更高级的数学知识奠定基础，而且对于日常生活也有实际应用。
为此，下面将介绍三篇针对初一数学教学的直线、线段和射线的认识教案，以帮助学生更好地理解这些概念。
教案一：认识直线教学目标：1.学习如何定义直线。
2.理解直线在数学和日常生活中的应用。
3.识别直线的不同特征。
教学步骤：1.引入主题：老师可以引入贯穿全文的主题，简要介绍直线，以便学生可以在课程结束后对本次教学的内容形成整体的认识。
2.基础知识介绍：老师可以介绍如何定义一条直线，如何使用符号来表示直线，并简要介绍直线的性质。
3.直线的应用：老师可以让学生通过案例学习直线在数学和日常生活中的应用，例如：直线可以用于测量距离和角度，也可以用于描述建筑结构和市场规则等等。
4.指导学生使用工具和技巧：为了帮助学生更好地理解直线的特征和属性，老师可以用白板或幻灯片展示不同类型的直线，以便学生可以指出它们的共同点和不同点，从而认识直线的各种形态和性质。
5.演练和测试：老师可以通过演练或测试，让学生检验他们对直线的定义和性质的理解，以确保学生正确理解直线的概念。
教案二：认识线段教学目标：1.学习如何定义线段。
2.理解线段在数学和日常生活中的应用。
3.识别线段的不同特征。
教学步骤：1.引导学生思考：老师可以引导学生思考关于线段的定义和性质，以便他们可以更好地理解线段。
2.基础知识介绍：老师可以介绍如何定义线段，如何使用符号来表示线段，并简要介绍线段的性质。
3.线段的应用：老师可以让学生通过案例学习线段在数学和日常生活中的应用，例如：线段可以用于测量长度和面积，也可以用于描述圆形和正方形等等。
4.指导学生使用工具和技巧：为了帮助学生更好地理解线段的特征和属性，老师可以用白板或幻灯片展示不同类型的线段，以便学生可以指出它们的共同点和不同点，从而认识线段的各种形态和性质。
七年级图形初步直线、射线、线段教案
图形的初步认识—直线、射线、线段◆学习改变命运 思考成就未来!二、知识要点1、线段，射线，直线 名称不同点联系 共同点延伸性端点数 线段不能延伸 2 线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线 都是直的线 射线只能向一方延伸 1 直线 可向两方无限延伸 无 2、点、直线、射线和线段的表示（1）、在几何里，我们常用字母表示图形。
如四边形ABCD （2）、一个点可以用一个大写字母表示，如点A （3）、一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示，如直线l ,或者直线AB （4）、一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面），如射线l ，射线AB（5）、一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示，如线段l ,线段AB3、点和直线的位置关系有两种：① 点在直线上，或者说直线经过这个点。
② 点在直线外，或者说直线不经过这个点。
4、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。
（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
（3）线段的中点到两端点的距离相等。
（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
（5）线段的比较：1.目测法 2.叠合法 3.度量法5、线段的中点：点M 把线段AB 分成相等的两条相等的线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点。
M 是线段AB 的中点AM=BM=21AB （或者AB=2AM=2BM ） 6、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。
（2）过一点的直线有无数条。
（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
（4）直线上有无穷多个点。
（5）两条不同的直线至多有一个公共点。
M AB图形的初步认识—直线、射线、线段之同类项◆学习改变命运思考成就未来!例题分享：关于直线：1、如图所示，平面上有三个点A，B，C，这三个点都不在同一条直线上，问，经过这三个点中的两个点作直线，一共可以作几条，分别表示出来？2、平面上有四个点，经过这四个点中的两个点作直线，一共可以作几条直3、已知平面上四点A、B、C、D,如图:(1)画直线AB; (2)画射线AD; (3)直线AB、CD相交于E; (4)连结AC、BC相交于点F.4、、在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，你能说明其道理吗？能说明道理吗？关于线段：一、线段的认识：1如图所示，直线上有4个点，A, B, C, D,问图中有几条射线，几条线段，几条直线？2、如图所示，点A，B，C，D是直线L上的四点，则图中共有几条线段？二、线段的计算：1、已知线段AB=8cm，在直线AB 上有一点C，且BC=4cm，M为线段AC 的中点，求线段AM的长？图形的初步认识—直线、射线、线段之同类项◆学习改变命运思考成就未来!2、已知线段AB=12cm，直线AB上一点、C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，求线段AM 的长？3、如图8，AB=24cm，C、D点在线段AB上，且CD=10cm，M、N分别是AC、BD的中点，求线段MN的长．图84、已知线段AB＝6cm，回答下列问题：当点C到A、B的距离之和等于6cm时，点C的位置应在哪里？是否存在点C，使它到AB两点的距离之和等于5cm？5. 如图所示，线段AB的长是8cm，D是AC的中点，AD＝6cm。
《线段、直线、射线和角》教案
画、比一比、说一说等，使学生进一步认识线段，认识直线和射线的特征。
2．通过对比，理解线段、射线和直线的区别与联系。
3．学会用字母表示线段、直线、射线。
使学生感受从一点出发可以画无数条射（二）学生自主学习（三）集体交流，反馈点拨1.同桌说一说线段、射线、直线的特征（一般根据端点数、能否延伸、能否测量）2.探究线段、射线和直线的特征：请一个小朋友上台边画边指着图介绍，教师根据学生介绍的重点板书它们各自的特点：板书：线段 2个不能延长能测量直线 0个向两端延长不能测量射线 1个向一端延长不能测量生：大家对我们组的介绍有意见吗？有补充吗？师：老师还有一个疑问，什么叫无限延伸？先由学生回答，再教师补充。
师：大家闭上眼睛想象一下，一个条射线或直线无限延长，穿过教室的门窗，穿过学校的大门，长到无止境。
但是，我们不需要画那么长，你知道为什么吗？（没有端点，就表示可以无限延伸）师：介绍得真详细、完整，现在同桌检查一下你们在预习单上画的是不是正确？有错的请订正一下。
△练：判断题（1）这是一条射线。
（）（2）直线比射线长。
（）（3）一条射线长1500m。
（）【设计意图】通过练习使学生进一步掌握线段、直线和射线的特征。
先由学生独立完成，报答案，校对。
3.探究线段、直线、射线的命名与联系师：通过刚才的整理，我们已经了解了线段、直线和射线的特征，下面老师要来考考大家——画一画。
（1）经过一点o画直线，你能画几条？（无数）（2）经过A、B两点画直线，你又能画几条？（只能画一条）师：在这条直线上，你还能找出什么线？A B预设：有一条线段，中间一段，师补充：我们可以称为线段AB；有四条射线，以A为端点的左右两条，以B为端点的左右两条。
师追问：那你能向刚才一样给它取个名字吗？（一个端点无法说明，需要再点一个点，射线AB就是以A为端点）小结：通过这部分的学习，我们知道了线段、射线都是直线的一部分，这也是线段、直线、射线之间的联系。
共同研究二：怎样的图形叫做角?线段线，经过一点可以画无数直线，体会两点决定一条直线的道理。
浙教版数学七年级上《线段射线和直线》精品教案
课时安排：第一课时：线段1.介绍线段的概念及符号表示方法2.讲解线段的长度的计算方法3.给出一些线段的实际例子并让学生计算其长度4.练习题：完成一些线段长度的计算练习第二课时：射线1.介绍射线的概念及符号表示方法2.讲解射线的特点及与线段的区别3.给出一些射线的实际例子并让学生判断其特点4.练习题：判断给出的图形是线段还是射线第三课时：直线1.介绍直线的概念及符号表示方法2.讲解直线的特点及与线段、射线的区别3.给出一些直线的实际例子并让学生判断其特点4.练习题：判断给出的图形是线段、射线还是直线第四课时：线段、射线和直线的比较1.综合讲解线段、射线和直线的特点及区别2.给出一些实际例子并让学生判断其对应的线段、射线、直线3.练习题：判断给出的图形是线段、射线还是直线，并计算线段长度第五课时：线段相等与线段比较1.介绍线段相等的概念及符号表示方法2.讲解线段比较的方法及表示方法3.给出一些实际例子并让学生判断线段是否相等、大小关系4.练习题：判断线段是否相等、大小关系，并完成线段比较的计算练习教学重点：1.线段、射线和直线的概念及特点2.线段、射线和直线的符号表示方法3.线段长度的计算方法4.线段相等的判断及比较方法教学难点：1.理解线段、射线和直线的特点及区别2.理解线段相等的概念及比较方法教学方法：1.示范教学法：通过给出实际例子，解释线段、射线和直线的特点2.互动教学法：让学生参与讨论和判断给出的例子3.认知导向教学法：通过让学生自主探索，引导学生理解线段的概念及比较方法教学资源：1.教科书《浙教版数学七年级上册》2.计算练习题集3.实物线段、尺子等教学工具教学评估：1.参与度：通过学生的提问和回答情况来评估学生的参与度2.课堂练习：通过课后练习题的完成情况来评估学生对所学知识的掌握程度3.互动讨论：通过学生的互动讨论来评估学生对所学知识的理解程度教学反思：在本课时中，我设计了一些实际例子来帮助学生理解线段、射线和直线的概念及特点，并通过计算练习来巩固学生对线段长度的计算方法。
七年级数学上册《直线射线线段的概念》教案、教学设计
4.设计不同难度的练习题，让学生在解答过程中巩固知识，提高逻辑思维和推理能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发他们探索几何世界的热情，树立学习数学的自信心。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，让他们认识到几何知识在实际生活中的重要应用，提高学习的主观能动性。
3.生活实例分析题：请学生收集生活中的直线、射线和线段例子，并简要说明它们在现实中的应用。这一作业旨在培养学生观察生活、发现数学美的能力，同时强化数学与实际生活的联系。
4.小组合作探究题：学生以小组为单位，共同探讨以下问题：“如何用直线、射线和线段来构建常见的几何图形？”并尝试用图形和文字说明来展示他们的发现。这项作业有助于培养学生的合作精神和探究能力。
五、作业布置
为了巩固学生对《直线射线线段的概念》的理解和应用，我设计了以下几项作业：
1.基础知识巩固题：请学生完成课后练习中的第1至第5题，这些题目主要考察直线、射线和线段的基本概念及其数学表示，旨在帮助学生巩固所学知识，形成扎实的理论基础。
2.实践操作题：让学生运用直尺和圆规，亲自画出给定长度的线段，以及给定端点的直线和射线。通过实际操作，加深对几何图形的理解，提高动手能力。
（五）总结归纳
在课堂的最后，我会引导学生一起回顾本节课的主要内容，包括直线、射线和线段的定义、性质、表示方法以及画图技巧。我会请几名学生上台来分享他们对这些几何图形的理解和练习中的体会。通过这样的总结归纳，帮助学生巩固记忆，形成系统的知识结构。同时，我还会强调几何知识在生活中的应用，鼓励学生在课后继续观察和探索，将数学学习与日常生活相结合。
5.思考题：布置一道具有挑战性的思考题，如：“在一个平面内，如何判断三条线段是否能构成一个三角形？”要求学生尽量用自己的语言来解释答案，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
线段、角、直线、射线、线段的数学教案
线段、角、直线、射线、线段的数学教案一、教学目标1. 让学生理解线段、角、直线、射线的概念及特点。
2. 培养学生画图、观察、分析、归纳的能力。
3. 培养学生运用数学语言描述线段、角、直线、射线的能力。
二、教学内容1. 线段：定义、特点、画法、表示方法。
2. 角：定义、特点、画法、表示方法。
3. 直线：定义、特点、画法、表示方法。
4. 射线：定义、特点、画法、表示方法。
5. 线段的比较：长度、度量、比较方法。
三、教学重点与难点1. 重点：线段、角、直线、射线的概念及特点。
2. 难点：线段的比较方法，角的分类。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、实践掌握线段、角、直线、射线的概念及特点。
2. 采用讨论法，让学生通过小组合作、交流，提高分析问题和解决问题的能力。
3. 采用练习法，让学生通过独立完成练习题，巩固所学知识。
五、教学准备1. 教具：直尺、量角器、射线演示器。
2. 学具：练习本、彩色笔。
六、教学过程1. 引入新课：通过实际生活中的例子，如尺子、路线图等，引导学生思考线段、角、直线、射线的概念。
2. 讲解与演示：教师利用教具进行线段、角、直线、射线的讲解与演示，让学生直观地理解这些概念。
3. 练习与讨论：学生进行线段、角、直线、射线的画法练习，并分组讨论，总结它们的特点。
4. 课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，加深对线段、角、直线、射线的理解。
七、课堂练习（1）线段有长度。
（2）角是由一点引出的两条射线所围成的图形。
（3）直线是无限延伸的。
（4）射线有一个端点。
八、课后作业1. 复习本节课所学内容，整理笔记。
2. 完成课后练习题，加深对线段、角、直线、射线的理解。
九、课程拓展1. 引导学生思考实际生活中的线段、角、直线、射线，如道路、建筑物的布局等。
2. 介绍线段、角、直线、射线在几何学中的应用，如勾股定理、角度计算等。
十、教学反思1. 教师在本节课中的教学效果如何，学生对线段、角、直线、射线的掌握程度如何。
《线段、直线、射线和角的认识》教案
《线段、直线、射线和角的认识》教案教学目标1.进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线和直线的区别及表示方法；进一步认识角，理解角的含义，能用角的符号表示角。
2.在抽象、分析、归纳的过程中，培养分析问题和解决问题的能力。
3.感受角在日常生活中的广泛应用，体验数学在实际生活的应用价值。
教学内容教学重点：1.线段、射线、直线和角。
教学难点：1.无限的数学思想。
教学过程一、创设情境，想一想、画一画中认识线（一）认识线段这里有一支激光笔，它射出了一束光，光线打在杯子上被截断了。
请你用数学的眼光观察这束光，把它画在纸上，边画边想它有什么特点？小结：线段有两个端点，所以可以量出它的长度。
（二）认识射线1．画射线。
如果这次光线从激光笔中射出，没有被任何东西阻挡，并且这束光拥有无限的能量，它直直的射向无穷远的地方。
请你想象一下，这束光线会是什么样？把你想象的这条线画下来。
呈现学生不同的作品。
小结：它叫做射线。
通过观察，我们知道射线有一个端点。
它可以向一端无限延伸下去，有无限长。
2．举例。
同学们，请你们想一想，生活中还有哪些线可以看作射线？小结：像这图中这样的光束就可以看作射线。
3.用字母表示线段、射线。
线段AB射线AB射线BA（三）认识直线把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。
如果线段要向两端无限延伸就得到了一条新的线。
你们知道它叫什么名字吗?对了，就是直线。
直线有什么特点呢？请你说一说。
小结：直线没有端点，是无限长的，可以向两端无限延伸。
（四）比较线段、射线和直线的区别1.直线、射线与线段有什么区别呢？请你认真思考一下。
2.反馈交流。
3.小结：直线没有端点，射线有1个端点，线段有2个端点。
线段不能无限延伸，直线和射线可以无限延伸。
（五）巩固练习1.经过一点，能画几条直线？经过两点能不能画直线？能画几条？请你先想一想，然后在学习单上画一画，验证你的想法吧。
2.小结：过一点可以画出无数条直线；过两点只能画出一条直线，这就是人们常说的“两点一线”。
初中初一数学上册《线段射线直线》教案、教学设计
4.鼓励学生主动探索、积极思考，培养他们勇于克服困难的品质。
5.布置课后作业，巩固课堂所学，为下一节课做好准备。
五、作业布置
为了巩固节课所学内容，培养学生的自主学习能力，特布置以下作业：
1.请同学们结合课本内容，复习线段、射线和直线的定义、性质及表示方法，并用自己的话进行简要总结。
2.完成课后练习题，包括以下类型：
a.填空题：填入适当的数学符号或语言，描述线段、射线和直线的性质。
b.选择题：从给定选项中选出正确答案，涉及线段、射线和直线的应用问题。
c.解答题：运用线段、射线和直线的知识，解决实际问题，如测量距离、确定方向等。
3.创作一幅以线段、射线和直线为主题的几何图形，要求富有创意，能体现所学知识。
3.引入线段、射线和直线的概念，告诉学生今天我们将要学习这些基本的几何概念，并探讨它们的性质和应用。
（二）讲授新知，500字
1.教师结合课本，讲解线段、射线和直线的定义，强调线段有两个端点、长度有限；射线有一个起点，向一个方向无限延伸；直线无端点，双向无限延伸。
2.通过示例和图示，让学生直观地理解线段、射线和直线的性质，如线段的长度、射线的延伸方向等。
（4）巩固拓展：设计不同难度的练习题，让学生在解决问题中巩固所学知识，提高应用能力。
（5）课堂小结：引导学生总结本节课所学内容，强化重点知识，梳理知识结构。
4.评价与反馈：
-采用多元化的评价方式，如课堂提问、课后作业、小组讨论等，全面了解学生的学习情况。
-及时给予学生反馈，鼓励他们克服困难，提高学习信心。
（二）过程与方法
1.采用问题驱动的教学方法，激发学生的学习兴趣和求知欲。
最新2024人教版七年级数学上册6.2.1 直线、射线、线段--教案
6.2 直线、射线、线段6.2.1 直线、射线、线段主要师生活动一、情景导入生活思考：如果要将准备好的木条固定在墙面上，至少需要几枚钉子？师生活动：教师提问，预测学生能正确打出至少需要2枚钉子.教师追问：若将钉子抽象为点，木条抽象为直线，则几点确定一条直线?二、探究新知知识点一：直线合作探究：活动操作一：在平面内有一点A，请在该平面内画一条直线l .师生活动：学生完成后尝试回答，教师点评纠正，并明确点与直线的位置关系.教师追问：过点A再画一条直线m.想一想：直线l与直线m之间的位置关系？学生讨论交流，教师在点评的基础上明确：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.想一想：通过上述讨论：那么过平面内的一点可以画________条直线.师生活动：教师可提示：类比一枚钉子不能将木条固定在墙面上.预测学生易得结果：过平面内的一点可以画无数条直线.活动操作二：过平面内的两点，可以画几条直线?师生活动：学生分小组探究；得出结论后，每小组派代表在全班交流；教师点评纠正，师生共同归纳：练一练：1. 判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过来：①一条直线可以表示为“直线A”；②一条直线可以表示为“直线ab”；③一条直线既可以表示为“直线AB”又可以表示为“直线BA”，还可以记为“直线m”.师生活动：借助前面的经验，教师引导学生归纳：线和线相交形成点.点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的.知识点二：射线、线段活动操作三：如图，若将直线上点A 的左侧擦去，则该线还是直线吗？师生活动：学生画图并相互交流.教师讲述这是射线，记作：射线AB（或射线l）.教师追问1：射线AB与射线BA有区别吗？学生充分思考、讨论；教师画图并引导学生归纳：有区别，要把表示射线端点的字母写在前面.活动操作四：如图，若再将线上点B 的右侧也擦去，则该线又是什么?记作：线段AB（或线段BA），或线段a.画一画：分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之间的联系和区别.师生活动：学生独立思考，学生代表回答，教师予以适当评价并引导学生归纳：1.将线段向一个方向无限延长就形成了射线.2.将线段向两个方向无限延长就形成了直线.3.线段和射线都是直线的一部分.教师引导学生归纳成表格：练一练：2. 按下列语句画出图形：(1) 经过点O的三条线段a，b，c；(2) 线段AB，CD相交于点B.师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师予以适当评价.示方法，培养运用几何语言的能力.设计意图：自主探索与合作交流相结合得出射的表示方法，教师再结合学生易犯的错误加以规范，利于学生准确掌握.设计意图：帮助学生把握知识要点，将直线、射线、线段三者联系，理清知识脉络，以利于良好学习习惯的养成.设计意图：通过表格的方式直观的让学生总结直线、射线、线段三者的相似之处与不同之处.设计意图：练习根据文字描述画图，提高学生的对数学语言的理解力和画图规范性.三、当堂练习1. 在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点作直线，可以画出的直线的条数是( )A. 1B. 2C. 1 或3D. 无法确定2.如图，A，B，C三点在一条直线上，(1) 图中有几条直线，怎样表示它们？(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？(3) 射线AB和射线AC是同一条射线吗？(4) 图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.直线、射线、线段二、射线、线段教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.讲解示范，学会几何语言。
1线段、射线、直线-初中七年级上册数学(教案)(北师大版)
-测量地图上的距离；
-设计简单的图形等。
2.教学难点
（1）线段、射线、直线的区别与联系：这是学生容易混淆的地方，教师应通过生动的例子和直观的图形，帮助学生理解和区分。
举例：
-线段是有限长的，射线和直线是无限长的；
-线段有两个端点，射线有一个端点，直线无端点。
（2）无限概念的理解：射线和直线的无限延伸性是学生难以理解的，教师可通过实际操作和想象，让学生体会无限的概念。
其次，在实践活动环节，我发现有的小组在讨论问题时，同学们的参与度并不高，有些同学似乎对讨论主题不太感兴趣。针对这个问题，我打算在以后的课堂中，引入更多贴近生活的案例，激发同学们的讨论兴趣，让他们意识到数学知识在生活中的重要性。
此外，在小组讨论环节，有的小组代表在分享成果时，表达不够清晰，可能是因为他们对讨论成果的理解不够深入。为了提高同学们的表达能力，我计划在课堂上增加一些口语表达的训练，鼓励他们大胆地说出自己的想法，同时指导他们如何条理清晰地表达自己的观点。
在讲解重点和难点时，我发现有些同学在课堂上注意力不够集中，可能是由于我的讲解方式不够吸引人。为了提高课堂教学效果，我决定尝试采用更多有趣的教学手段，如运用多媒体课件、实物演示等，增强课堂的趣味性。
最后，通过今天的教学，我认识到在教学中要注重因材施教，关注每一个学生的个体差异。对于学习困难的学生，我需要给予更多的关心和指导，帮助他们克服困难，提高学习效果。
举例：
-可以用一根长长的绳子表示线段、射线和直线，让学生观察和体会无限延伸的特点。
（3）线段、射线、直线在实际问题中的应用：这是学生将理论知识应用于实际的难点，教师需引导学生分析问题，培养学生的应用能力。
举例：
-在解决测量问题时，如何选择合适的线段、射线或直线进行测量；
七年级上册数学教案《直线、射线、线段》
教学计划《直线、射线、线段》一、教学目标1.知识与技能：学生能够准确理解直线、射线、线段的定义，掌握它们的基本性质及表示方法，能区分并识别这三种基本的几何图形。
2.过程与方法：通过观察、比较、归纳等数学活动，培养学生抽象思维能力、空间想象能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对几何图形学习的兴趣，培养严谨的数学学习态度，增强探索数学奥秘的好奇心和求知欲。
二、教学重点和难点●教学重点：直线、射线、线段的定义及其基本性质。
●教学难点：理解直线、射线无限延伸的特性，以及在实际问题中准确应用这些概念。
三、教学过程1. 引入新课（约5分钟）●生活实例引入：通过展示手电筒发出的光线、笔直的马路、书本的边缘等生活实例，引导学生观察并思考这些实例中的共同特征，引出直线、射线、线段的概念。
●提出问题：引导学生思考这些图形有什么共同点和不同点，激发学生探索新知的兴趣。
●明确目标：简要介绍本节课的学习目标，让学生明确将要学习的内容。
2. 讲授新知（约15分钟）●定义讲解：分别讲解直线、射线、线段的定义，强调直线两端无限延伸、射线一端无限延伸、线段两端有限的特点。
●性质介绍：结合图形展示，介绍直线、射线、线段的基本性质，如直线的平直性、射线的方向性、线段的长度可度量性等。
●表示方法：讲解直线、射线、线段的表示方法，包括名称法、小写字母表示法、大写字母表示法等，并强调表示时的规范性和准确性。
3. 图形辨析（约10分钟）●对比观察：通过多媒体展示多组直线、射线、线段的图形，引导学生对比观察，区分它们的异同点。
●分类练习：给出一些图形，让学生判断它们分别属于哪一类，并说明理由。
●总结归纳：引导学生总结直线、射线、线段的主要特征和区别，形成清晰的概念体系。
4. 实践操作（约10分钟）●绘制图形：要求学生使用直尺和笔在纸上分别绘制直线、射线、线段，并标注名称或字母表示。
●小组讨论：分组讨论如何在实际生活中找到直线、射线、线段的例子，并分享给全班。
线段射线直线和角数学教案
线段、射线、直线和角数学教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够理解线段、射线和直线的概念及特点；（2）能够识别和绘制各种角；（3）能够运用线段、射线、直线和角解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力；（2）学会用直尺和圆规作图，提高学生的动手操作能力。
3. 情感态度价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生勇于探究、合作交流的学习态度。
二、教学内容1. 线段（1）线段的定义：线段是有两个端点的线，两点间的部分称为线段；（2）线段的特点：线段有两个端点，有限长，两点之间线段最短。
2. 射线（1）射线的定义：射线是有一个端点，无限延伸的线；（2）射线的特点：射线有一个端点，无限长。
3. 直线（1）直线的定义：直线是没有端点，无限延伸的线；（2）直线的特点：直线没有端点，无限长。
4. 角（1）角的定义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角；（2）角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
5. 线段、射线、直线的性质与运算（1）线段的性质：线段有两个端点，有限长，两点之间线段最短；（2）射线和直线的性质：射线有一个端点，无限长；直线没有端点，无限长；（3）线段的运算：线段的和、差、倍、分。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）线段、射线、直线的概念及特点；（2）角的分类和特点；（3）线段的运算。
2. 教学难点：（1）射线和直线的无限延伸性质；（2）角的绘制和识别。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握线段、射线、直线和角的概念及特点；2. 采用讲授法，讲解线段的运算方法及应用；3. 采用实践操作法，让学生动手绘制各种角和线段，提高学生的动手操作能力。
五、教学准备1. 教具：直尺、圆规、三角板、多媒体设备；2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、直尺、圆规。
六、教学过程1. 引入新课：通过生活实例引入线段、射线、直线和角的概念。
《线段、直线、射线和角》(教案)
《线段、直线、射线和角》（教案）一、课程目标：1.掌握线段、直线、射线和角的基本概念。
2.了解线段、直线、射线和角在日常生活中的应用。
3.能够正确使用工具和方法来画线段、直线、射线和角。
4.能够进行简单的角度比较和计算。
二、课程内容：1.线段、直线、射线和角的基本概念。
2.线段、直线、射线和角的绘制方法。
3.线段、直线、射线和角的应用。
4.角度的比较和计算。
三、课程安排：1.引入（5分钟）通过展示几个图形，询问学生有没有见过这些图形，询问学生对这些图形的认识程度，并向学生介绍一下今天的主题是“线段、直线、射线和角”。
2.讲解（20分钟）首先是线段的讲解，告诉学生线段是由两个端点和连接它们的线段所组成，然后通过画图来展示线段，并告诉学生如何用尺子测量线段的长度。
接着是直线的讲解，告诉学生直线是一条不断延伸的线段，在画直线时需要用尺子的一条边作为基准线。
然后是射线的讲解，告诉学生射线是有一个起点和一个方向的无限延长的线段，并画图展示。
最后是角的讲解，告诉学生角是由两条射线所组成的，并画图展示。
3.练习（25分钟）首先是用尺子和直尺在纸上练习画图，如画直线、线段、射线和角。
然后通过一些实例来巩固概念，如比较角的大小以及计算一些简单角的度数。
4.应用（5分钟）让学生在日常生活中寻找一些例子来应用他们所学的线段、直线、射线和角的知识，如日常生活中的角度。
5.总结（5分钟）通过小结和复习，帮助学生总结今天所学的知识，以确保他们能够正确地应用它们。
四、教学方法：1.任务驱动教学。
2.多媒体和图像辅助教学。
3.实践性教学。
4.课堂互动和合作学习。
五、教学重点：1.掌握线段、直线、射线和角的基本概念。
2.能够使用工具和方法来画线段、直线、射线和角。
3.能够进行简单的角度比较和计算。
六、教学评估：1.课堂测试。
2.实现学生的掌握程度。
3.课后作业。
七、教学过程1. 引入（5分钟）通过展示几个图形，询问学生有没有见过这些图形，引入今天的主题是“线段、直线、射线和角”。
线段、角、直线、射线、线段的数学教案
线段、角、直线、射线、线段的数学教案第一章：线段1.1 线段的定义引导学生通过实际操作，理解线段的含义。
讲解线段的两个端点和有限长度。
1.2 测量线段教授如何使用尺子和直尺测量线段的长度。
练习测量不同长度的线段，并记录结果。
第二章：角2.1 角的定义解释角的形成和特点，即由一点引出的两条射线所围成的图形。
强调角的顶点和两条边。
2.2 角的分类介绍锐角、直角、钝角的定义和特点。
学生通过实际操作，识别不同类型的角。
第三章：直线3.1 直线的定义讲解直线的无限延伸性和无端点特点。
引导学生通过实际操作，理解直线的概念。
3.2 直线的性质教授直线上的点可以任意排列，但不会改变直线的本质。
练习用直尺和铅笔画出不同方向的直线。
第四章：射线4.1 射线的定义解释射线由一个端点和一条无限延伸的边组成。
强调射线的特点和与直线的区别。
4.2 射线的性质教授射线可以通过旋转来形成不同角度的角。
学生通过实际操作，画出不同方向的射线，并识别它们的端点。
第五章：线段的比较5.1 比较线段的长度教授如何比较线段的长度，包括使用尺子和目测方法。
练习比较不同线段的长度，并记录结果。
5.2 线段的相加和相减讲解如何将两条线段相加和相减。
学生通过实际操作，练习计算线段的和差。
第六章：角的度量6.1 量角器的使用教授学生如何使用量角器来度量角的大小。
演示量角器的使用方法，并让学生进行实践操作。
6.2 角的度量单位讲解度、分、秒作为角度的度量单位。
练习将角度转换为不同单位，并理解它们之间的关系。
第七章：直线的性质7.1 直线的方程引导学生理解直线方程的概念，例如y=mx+b。
讲解如何根据直线的斜率和截距来写出直线方程。
7.2 直线的交点讲解如何找出两条直线的交点。
学生通过实际操作，找出不同直线方程的交点。
第八章：射线的性质8.1 射线的方程解释射线方程的概念，并讲解如何表示射线。
讲解如何根据射线的起点和方向来写出射线方程。
8.2 射线的交点讲解如何找出两条射线的交点。
线段射线直线和角数学教案
线段、射线、直线和角数学教案一、教学目标：1. 让学生理解线段、射线、直线的定义和特点。
2. 让学生掌握角的概念及分类。
3. 培养学生运用线段、射线、直线和角解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 线段的定义和特点2. 射线的定义和特点3. 直线的定义和特点4. 角的概念及分类5. 运用线段、射线、直线和角解决实际问题三、教学重点与难点：1. 重点：线段、射线、直线和角的定义及特点。
2. 难点：运用线段、射线、直线和角解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地理解线段、射线、直线和角的概念。
2. 采用实例分析法，让学生通过实际例子掌握线段、射线、直线和角的特点。
3. 采用问题驱动法，引导学生主动探索、思考和解决问题。
五、教学过程：1. 引入新课：通过日常生活实例，引导学生认识线段、射线、直线和角。
2. 讲解与演示：讲解线段、射线、直线和角的定义，并进行实物演示。
3. 练习与讨论：让学生通过练习题和小组讨论，巩固线段、射线、直线和角的概念。
4. 应用与拓展：让学生运用线段、射线、直线和角解决实际问题，如测量长度、画角度等。
5. 总结与反思：总结线段、射线、直线和角的特点，引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足。
教案附件：1. 线段、射线、直线和角的定义和特点PPT课件2. 线段、射线、直线和角的练习题及答案3. 实际问题案例及解决方案六、教学评价：1. 采用课堂问答，检查学生对线段、射线、直线和角的基本概念的理解。
2. 通过练习题，评估学生运用线段、射线、直线和角解决问题的能力。
3. 观察学生在小组讨论中的表现，了解学生的合作能力和交流能力。
七、教学拓展：1. 引导学生思考：在实际生活中还有哪些场景用到线段、射线、直线和角？2. 介绍一些与线段、射线、直线和角相关的数学游戏，让学生在游戏中巩固知识。
八、教学资源：1. PPT课件：线段、射线、直线和角的定义和特点。
2. 练习题及答案：包括线段、射线、直线和角的计算、识别等题目。
数学教案-直线、线段、射线和角
数学教案－直线、线段、射线和角一、教学目标1.让学生理解直线、线段、射线和角的概念，掌握它们的性质。
2.培养学生运用直线、线段、射线和角的知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、自主探究的精神。
二、教学重难点1.重点：直线、线段、射线和角的定义及性质。
2.难点：运用直线、线段、射线和角的知识解决实际问题。
三、教学准备1.教学课件2.练习题3.教学道具（如直线、线段、射线和角的模型）四、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾已学的几何知识，如点、线、面等。
（2）提问：同学们，我们在生活中经常会遇到直线、线段、射线和角，你们能举例说明吗？2.直线的定义及性质（1）讲解直线的定义：直线是由无数个点连成的、无限延伸的线。
（2）讲解直线的性质：直线没有长度，只有方向。
（3）举例说明直线在实际生活中的应用，如道路、电线等。
3.线段的定义及性质（1）讲解线段的定义：线段是由两个端点和它们之间的所有点组成的线。
（2）讲解线段的性质：线段有长度，但没有方向。
（3）举例说明线段在实际生活中的应用，如楼梯、绳子等。
4.射线的定义及性质（1）讲解射线的定义：射线是由一个端点和它的一侧的所有点组成的线。
（2）讲解射线的性质：射线有长度，有方向。
（3）举例说明射线在实际生活中的应用，如光线、箭头等。
5.角的定义及性质（1）讲解角的定义：角是由两条射线共同端点组成的图形。
（2）讲解角的性质：角有度数，度数越大，角越大。
（3）举例说明角在实际生活中的应用，如时钟、扇子等。
6.直线、线段、射线和角之间的关系（1）讲解直线、线段、射线和角之间的联系与区别。
（2）举例说明直线、线段、射线和角在实际生活中的应用。
7.练习题（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
8.课堂小结（1）引导学生回顾本节课所学内容。
9.课后作业（1）让学生完成课后作业，巩固所学知识。
（2）教师批改作业，了解学生学习情况。
五、教学反思1.本节课教学过程中，是否达到了预期的教学目标？2.学生对直线、线段、射线和角的概念理解是否清晰？3.学生能否运用所学知识解决实际问题？4.课堂气氛是否活跃，学生参与度如何？5.课后作业是否起到了巩固知识的作用？1.部分学生对直线、线段、射线和角的概念理解不够深刻，需要在教学中加强引导。
数学教案直线线段射线与角
直线、线段、射线与角教学目标：1. 理解直线、线段和射线的概念及特点。
2. 掌握角的定义和分类。
3. 能够区分和应用直线、线段和射线解决实际问题。
教学重点：直线、线段、射线的概念及特点，角的定义和分类。
教学难点：直线、线段、射线的区别和应用，角的分类。
教学准备：的教案、PPT、黑板、粉笔、练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的平面几何知识，如点、线、面等。
2. 提问：同学们，你们认为直线、线段和射线是什么？它们有什么特点？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解直线、线段和射线的概念及特点。
直线：无端点，无限长，不可度量。
线段：有两个端点，有限长，可以度量。
射线：有一个端点，无限长，不可度量。
2. 讲解角的定义和分类。
角：由两条具有公共端点的射线组成的图形，公共端点称为顶点，两条射线称为边。
锐角：大于0°且小于90°的角。
直角：等于90°的角。
钝角：大于90°且小于180°的角。
平角：等于180°的角。
周角：等于360°的角。
三、实例分析（10分钟）1. 展示实例，让学生区分直线、线段和射线。
实例1：在一张白纸上画一条无端点的直线，让学生观察并描述其特点。
实例2：在一张白纸上画一条有两个端点的线段，让学生观察并描述其特点。
实例3：在一张白纸上画一条有一个端点的射线，让学生观察并描述其特点。
2. 展示实例，让学生区分角的种类。
实例4：在一张白纸上画一个锐角，让学生观察并描述其特点。
实例5：在一张白纸上画一个直角，让学生观察并描述其特点。
实例6：在一张白纸上画一个钝角，让学生观察并描述其特点。
四、课堂练习（10分钟）1. 让学生完成PPT上的练习题，巩固所学知识。
2. 提问：你们认为直线、线段、射线和角在现实生活中有哪些应用？教学延伸：1. 进一步学习直线、线段、射线和角的性质和运算。
2. 应用直线、线段、射线和角解决实际问题。
数学教案直线线段射线与角
直线、线段、射线与角一、教学目标1. 让学生理解直线、线段、射线的概念及特点。
2. 让学生掌握角的定义和分类。
3. 培养学生的观察、思考和动手操作能力。
二、教学内容1. 直线、线段、射线的概念及特点。
2. 角的定义和分类。
三、教学重点与难点1. 重点：直线、线段、射线的概念及特点，角的定义和分类。
2. 难点：直线、线段、射线的区别和联系，角的计算和分类。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生直观地认识直线、线段、射线。
2. 采用讲解法，讲解角的定义和分类。
3. 采用实践操作法，让学生动手画直线、线段、射线，以及分类角。
五、教学准备1. 直尺、三角板、量角器等绘图工具。
2. 教学课件或黑板。
六、教学过程1. 导入：通过生活实例引入直线、线段、射线的话题，引导学生思考。
2. 新课：讲解直线、线段、射线的概念及特点，让学生观察、思考、总结。
3. 实践：让学生动手画直线、线段、射线，并互相交流心得。
七、课堂练习1. 填空题：选择正确的直线、线段、射线填空。
2. 判断题：判断给出的图形是直线、线段还是射线。
八、角的定义和分类1. 讲解角的定义：从一点引出两条射线，所形成的图形叫做角。
2. 讲解角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
九、课堂练习1. 选择题：判断给出的角属于哪种类型。
2. 作图题：根据题目要求，画出指定的角。
十、总结与拓展1. 总结直线、线段、射线及角的概念、特点和分类。
2. 拓展：探讨直线、线段、射线在实际生活中的应用，以及角在几何学中的重要性。
六、教学活动设计1. 小组讨论：让学生分组讨论直线、线段、射线在实际生活中的应用，例如建筑设计、体育比赛等。
2. 分享成果：每组选代表分享讨论成果，引导学生思考这些应用背后的数学原理。
七、教学评价1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对直线、线段、射线及角的掌握程度。
2. 作业批改：布置相关练习题，批改作业了解学生学习情况。
八、教学反思1. 反思教学过程：思考教学中是否存在不足之处，如讲解不清楚、学生参与度不高等。
线段射线直线初中数学教案(6篇)
线段射线直线初中数学教案（6篇）线段射线直线学校数学教案篇1教学目标：1、在现实情境中理解线段、射线、直线等简洁图形〔学问目标〕2、会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线、直线〔力量目标〕3、通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动的阅历，培育同学的爱好、爱好，感受图形世界的丰富多彩。
〔情感看法目标〕教学难点：了解“两点确定一条直线”等事实，并应用它解决一些实际问题教具：多媒体、棉线、三角板教学过程:情景创设：观看电脑展现图，使同学感受图形世界的丰富多彩，激发学习爱好。
如何来描述我们所看到的现象？教学过程：1、一段拉直的棉线可近似地看作线段师生画线段演示投影片1：①将线段向一个方向无限延长，就形成了______同学画射线②将线段向两个方向无限延长就形成了_______同学画直线2、商量小组沟通：① 生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？〔强调近似两个字，留意引导同学线段、射线、直线是从生活上抽象出来的〕②线段、射线、直线，有哪些不同之处，有哪些相同之处？〔鼓舞同学用自己的语言描述它们各自的特点〕3、问题1：图中有几条线段？哪几条？“要说清晰哪几条，必需先给线段起名字！”从而引出线段的记法。
点的记法：用一个大写英文字母线段的记法：①用两个端点的字母来表示②用一个小写英文字母表示自己想方法表示射线，让同学充分商量，并比较如何表示合理射线的记法：用端点及射线上一点来表示，留意端点的字母写在前面直线的记法：① 用直线上两个点来表示② 用一个小写字母来表示强调大写字母与小写字母来表示它们时的区分〔我们知道他们是无限延长的，我们为了便利讨论商定成俗的用上面的方法来表示它们。
〕练习1：读句画图〔如图示〕〔1〕连BC、AD〔2〕画射线AD〔3〕画直线AB、CD相交于E〔4〕延长线段BC，反向延长线段DA相交与F〔5〕连结AC、BD相交于O练习2：右图中，有哪几条线段、射线、直线4、问题2 请过一点A画直线，可以画几条？过两点A、B呢？同学通过画图，得出结论：过一点可以画很多条直线经过两点有且只有一条直线问题 3 假如你想将一硬纸条固定在硬纸板上，至少需要几根图钉？为什么？〔同学通过操作，回答〕小组商量沟通：你还能举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？适当引导：栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线。
数学教案-直线、线段、射线和角
数学教案－直线、线段、射线和角一、教学目标•了解直线、线段、射线和角的定义和性质；•能够准确地绘制直线、线段、射线和角；•能够运用直线、线段、射线和角的概念解决实际问题。
二、教学内容1. 直线•定义：直线是空间中任意两个点所确定的，无限延伸的路径。
•性质：–直线上的任意两点可确定一条唯一的直线。
–直线上的任意一点与两个不在同一直线上的点确定一个平面。
–直线上的任意一点到另一点的距离是最短的。
2. 线段•定义：线段是直线上两个点及其之间的部分。
•性质：–线段的两个端点可以任意连接，连接线段两端点的线段叫做交叉线。
–线段的长度可以通过两个端点的坐标计算得到。
3. 射线•定义：射线是直线上一个点及从该点向一侧无限延伸的部分。
•性质：–从射线的起点到射线上的任意一点的距离是最短的。
–一个射线可以由它的起点和一个通过该点的点确定。
4. 角•定义：角是由两条射线共同确定的，位于同一个平面上的两个不同部分。
•分类：–零度角：两条重合的射线。
–锐角：小于90°的角。
–直角：等于90°的角，其中一条射线被称为角的边，另一条射线被称为角的顶点。
–钝角：大于90°但小于180°的角。
–180°角：两条共线的射线。
三、教学过程1. 导入通过展示几个直线、线段、射线和角的图形，引发学生对这些概念的好奇，并简单介绍其定义。
2. 知识讲解依次详细讲解直线、线段、射线和角的定义和性质，引导学生掌握这些概念。
3. 练习活动练习1：判断要求学生对给出的图形，判断其是直线、线段、射线还是角，并简要说明理由。
练习2：画图要求学生在纸上绘制给定的直线、线段、射线和角，并写出其名称。
练习3：实际问题给出一些实际生活中的情境，要求学生运用直线、线段、射线和角的概念进行分析，并给出解决方案。
4. 总结归纳帮助学生总结直线、线段、射线和角的定义、性质和应用，并强调重要的知识点。
四、教学评估1. 基础能力测试随堂测试学生对直线、线段、射线和角的基本概念、定义和性质的理解程度。
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第七十七课时
第七十八课时
一、课题§复习（1）
二、教学目标
1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；
2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；
3．掌握本章的全部定理和公理；
4．理解本章的数学思想方法；
5．了解本章的题目类型．
三、教学重点和难点
重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；
难点是理解本章的数学思想方法．
四、教学手段
引导——活动——讨论
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）、本章的知识结构
（二）、本章中的概念
1．直线、射线、线段的概念．
2．线段的中点定义．
3．角的两个定义．
4．直角、平角、周角、锐角、钝角的概念
5．互余与互补的角．
（三）、本章中的公理和定理
1．直线的公理；线段的公理．
2．补角和余角的性质定理．
（四）、本章中的主要习题类型
1．对直线、射线、线段的概念的理解．
例1下列说法中正确的是
[ ]
A．延长射线OP B．延长直线CD
C．延长线段CD D．反向延长直线CD
解：C．因为射线和直线是可以向一方或两方无限延伸的，所以任何延长射线或直线的说法都是错误的．而线段有两个端点，可以向两方延长．
例2如图1-57中的线段共有多少条？
解：15条，它们是：线段AB，AD，AF，AC，AE，AG，BD，BF，DF，CE，CG，EG，BC，DE，FG．
2．线段的和、差、倍、分．
例3已知线段AB，延长AB到C，使AC=2BC，反向延长AB
解：B．如图1-58，因为AD是BC的二分之一，BC又是AC的二分之一，所以AD是AC的四分之一．
例4如图1-59，B为线段AC上的一点，AB=4cm，BC=3cm，M，N分别为AB，BC的中点，求MN的长．
解：因为AB=4，M是AB的中点，所以MB=2，又因为N是BC的中点，所以BN=1.5．
则MN=2+1.5=3.5
3．角的概念性质及角平分线．
例5如图1-60，已知AOC是一条直线，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，求∠EOD的度数．
所以∠BOE+∠BOD=(∠AOB+∠BOC)÷2=90°．
则∠EOD=90°．
例6如图1-61，已知∠AOB=∠COD=90°，又∠AOD=150°，那么∠AOC与∠COB的度数的比是多少？
解：因为∠AOB=90°，又∠AOD=150°，所以∠BOD=60°．
又∠COD=90°，所以∠COB=30°．
则∠AOC=60°，(同角的余角相等)
∠AOC与∠COB的度数的比是2∶1．
4．互余与互补角的性质．
例7如图1-62，直线AB，CD相交于O，∠BOE=90°，若∠BOD=45°，求∠COE，∠COA，∠AOD的度数．
解：因为COD为直线，∠BOE=90°，∠BOD=45°，
所以∠COE=180°-90°-45°=45°
又AOB为直线，∠BOE=90°，∠COE=45°
故∠COA=180°-90°-45°=45°，
而AOB为直线，∠BOD=45°，
因此∠AOD=180°-45°=135°．
例8一个角是另一个角的3倍，且小角的余角与大角的余角之差为20°，求这两个角的度数．
解：设第一个角为x°，则另一个角为3x°，
依题义列方程得：(90-x)-(90-3x)=20，
解得：x=10，3x=30．
答：一个角为10°，另一个角为30°．
5．度分秒的换算及和、差、倍、分的计算．
例9 (1)将45.89°化成度、分、秒的形式．
(2)将80°34′45″化成度．
解：(1)45°53′24″．
(2)约为80.58°．
(3)约为9°44′11″(第一步，做减法后得12°58′55″；再做乘法后得36°174′165″，可以先不进位，做除法后得9°44′11″)
（五）、本章中所学到的数学思想
1．运动变化的观点：几何图形不是孤立和静止的，也应看作不断发展和变化的，如线段向一个方向延长，就发展成为射线；射线向另一方向延长就发展成直线．又如射线饶它的端点旋转就形成角；角的终边不断旋转就变化成直角、平角和周角．从图形的运动中可以看到变化，从变化中看到联系和区别及特性．
2．数形结合的思想：在几何的知识中经常遇到计算问题，对形的研究离不开数．正如数学家华罗庚所说：“数缺形时少直观，形缺数时难如微”．本章的知识中，将线段的长度用数量表示，利用方程的方法解决余角与补角的问题．因此我们对几何的学习不能与代数的学习截然分开，在形的问题难以解决时，发挥数的功能，在数的问题遇到困难时，画出与它相关的图形，都会给问题的解决带来新的思路．从几何的起始课，就注意数形结合，就会养成良好的思维习惯．
3．联系实际，从实际事物中抽象出数学模型．数学的产生来源于生产和生活实践，因此学习数学不能脱离实际生活，尤其是几何的学习更离不开实际生活．一方面要让学生知道本章的主要内容是线和角，都在生活中有大量的原型存在，另一方面又要引导学生将所学的知识去解决某些简单的实际问题，这才是理论联系实际的观点．
（六）、本章的疑点和误点分析
概念在应用中的混淆．
例10判断正误：
(1)在∠AOB的边OA的延长线上取一点D．
(2)大于90°的角是钝角．
(3)任何一个角都可以有余角．
(4)∠A是锐角，则∠A的所有余角都相等．
(5)两个锐角的和一定小于平角．
(6)直线MN是平角．
(7)互补的两个角的和一定等于平角．
(8)如果一个角的补角是锐角，那么这个角就没有余角，
(9)钝角一定大于它的补角．
(10)经过三点一定可以画一条直线．
解：(1)错．因为角的两边是射线，而射线是可以向一方无限延伸的，所以就不能再说射线的延长线了．
(2)错．钝角的定义是：大于直角且小于平角的角，叫做钝角．
(3)错．余角的定义是：如果两个角的和是一个直角，这两个角互为余角．因此大于直角的角没有余角．
(4)对．∠A的所有余角都是90°-∠A．
(5)对．若∠A＜90°，∠B＜90°则∠A+∠B＜90°+90°=180°．
(6)错．平角是一个角就要有顶点，而直线上没有表示平角顶点的点．如果在直线上标出表示角的顶点的点，就可以了．
(7)对．符合互补的角的定义．
(8)对．如果一个角的补角是锐角，那么这个角一定是钝角，而钝角是没有余角的．
(9)对．因为钝角的补角是锐角，钝角一定大于锐角．
(10)错．这个题应该分情况讨论：如果这三点在同一条直线上，这个结论是正确的．如果这三个点不在同一条直线上，那么过这三个点就不能画一条直线．
七、练习设计
1．认真阅读课本本章后的小结．
2．认真重做一遍本课的10个例题．
九、教学后记
1．本教案的教学时间为2课时90分钟．
2．由于本节课为复习课，为使其达到最好的效果，三大方面的内容都要复习到；第一是
全章的知识结构，使学生在学习了一章的内容之后，对本章知识结构胸有成竹，同时在复习知识结构的基础上要重视知识间的联系；第二是这一章的典型例题，也要使学生做到心中有数，并注意本章知识的疑点和误点；第三是本章教学中涉及的数学思想，再一次带领学生回忆．
3．在复习课当中不要忽视对习题类型的归纳和总结，尤其是刚开始学习几何，学生对几何的习题类型还掌握不好，帮助学生加以总结，会使学生在掌握这一章的内容时有的放矢．4．为了培养学生的能力，在这节课的前面，可以安排学生先自己复习，找出本章的主要学习内容，也可以为学生准备一些复习提纲．提供参考如下：
(1)本章你都学到了哪些知识？
(2)本章知识之间的联系是什么？
(3)你认为本章的哪些题目你很感兴趣？
(4)学过本章后，你应用这些知识解决了哪些生活中的实际问题？
(5)学了本章以后，你对数学有了哪些新的认识？
(6)你对几何课还有哪些意见和建议？
(7)你认为对本章的内容还有哪些地方没有弄清或没有学懂？。