七年级数学下册9.1.2不等式的性质教案
人教版数学七年级下册：9.1.2 不等式的性质 教案
不等式的性质【教学目标】1．掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用。
2．通过解决实际问题，初步体会学习不等式基本性质的价值，让学生感受到数学与生活的密切联系。
3．经历探究不等式基本性质的过程，培养学生的合作意识，发展学生分析问题和解决问题的能力。
【教学重难点】重点：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义。
难点：正确理解不等式解集的意义。
【教学过程】一、预习导学自学指导：阅读教材，回答下列问题：二、知识探究不等式基本性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c，就是说不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号方向不变。
不等式基本性质2：如果a＞b，c>0，那么ac>bc（或a bc c>）就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式基本性质3：如果a>b，c<0，那么ac<bc（或a bc c<）就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
三、自学反馈1．设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。
（1）a－3>b－3；（2）a÷3>b÷3（3）0.1a>0.1b；（4）－4a<－4b（5）2a+3>2b+3；（6）（m2+1）a>（m2+1）b（m为常数）2．判断正误（1）如果a＞b，那么ac＞bc．（错）（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2．（错）（3）如果ac2＞bc2，那么a＞b．（正确）点拨：在第（2）题当中，c可能为0，从而使ac2=bc2，所以错。
四、合作探究活动1 复习回顾1．等式的性质等式的基本性质1：在等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，结果仍相等。
等式的基本性质2：在等式两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），结果仍相等。
2．解一元一次方程的基本步骤（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1活动2 探索新知1．用“>”或“<”填空，并总结其中的规律：（1）5>3 5+2>3+2，5－2>3－2；（2）－1<3 －1+2<3+2，－1－3<3－3；（3）6＞2 6×5>2×5，6×（－5）<2×（－5）（4）－2<3 （－2）×6<3×6，（－2）×（－6）>3×（－6）3．根据发现的规律填空：当不等式两边加或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向不变；当不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；当不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变。
最新人教版初中数学七年级下册9.1.2 《不等式的性质1》教案
七年级下学期《不等式的性质》教学设计第1课时不等式的性质【教学目标】1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；2、初步体会不等式与等式的异同；3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．【教学重点与难点】1.难点：正确运用不等式的性质。
2.重点：理解并掌握不等式的性质。
【教学过程】一、提出问题教师出示天平图片。
学生回答等式的两个基本性质。
让学生思考不等式是否有类似的性质二、探究新知1、用“＞”或“＜”填空（1）5 3 （2）-1 35+2 3+2 -1+3 3+35-3 3-3 -1-2 3-2出示天平图片让学生观察得出不等式性质一不等式性质1：在不等式两边都加上或减去同一个数（或式子），不等号的方向不变。
（2 ）6>2，652 56 (-5)2 (-5)(3) -2<3(-2) 63 6(-2) (-6)3不等式性质2：在不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变换一下乘负数试一试。
不等式性质3：在不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
结合数轴让学生体会不等式的性质总结等式性质与不等式性质的区别与联系三举例应用例1 在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．(1)若a-3＜9，则a ______12；(2)若-a＜10，则a______ -10；(3)若a/4>-1,则a ______-4 ；(4)若-2a/3>0，则a ________ 0例2 已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：(1)a+2 ______ 2； (2)a-1 ______ -1；(3)3a______ 0；(4)-a/4______0; (5)a2_____0; (6)a3______0(7)a-1______0；(8)|a|______四练习巩固判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．下列各题是否正确?请说明理由1)如果a＞b,那么ac＞bc如果a＞b,那么ac2 ＞bc2如果ac2＞bc2,那么a＞b如果a＞b,那么a-b＞0如果ax＞b且a≠0,那么x＞b/a五课堂小结1、本节课的主要内容：需要注意的问题：有哪些收获和疑惑？2、注意数学中常用的三种语言：文字语言、图形语言、符号语言三者之间的转换。
9.1.2不等式的性质数学教案
9.1.2不等式的性质数学教案
标题：9.1.2 不等式的性质
一、教学目标：
1. 理解并掌握不等式的基本性质。
2. 能够运用不等式的性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点：
重点：理解和掌握不等式的性质。
难点：如何正确应用不等式的性质解决问题。
三、教学过程：
（一）导入新课
教师可以通过生活中的实例引入不等式的概念，并引导学生思考：不等式是否也像等式一样有其自身的性质？
（二）讲解新课
1. 不等式的性质
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变。
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
在讲解每个性质时，教师都可以通过具体的例子来帮助学生理解，然后让学生自己尝试推导，增强他们的理解。
（三）课堂练习
设计一些基础题和提高题，让学生在做题中进一步理解和掌握不等式的性质。
（四）小结
教师对本节课的主要内容进行总结，强调不等式的性质及使用方法。
（五）作业布置
布置一些相关的习题，让学生在课后复习和巩固所学知识。
四、教学反思：
通过对学生课堂表现和作业完成情况的观察，反思自己的教学效果，调整教学策略。
以上只是一个简单的教案框架，您需要根据实际情况进行详细的填充和扩展，例如在讲解每一个性质的时候，可以用具体的例子来进行解释，这样可以使学生更好地理解和记忆。
在课堂练习部分，可以根据学生的水平设计不同难度的题目，让他们在做题中逐步提升自己的能力。
人教版数学七年级下册：9.1.2 不等式的性质教案
第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质（2）教学目标：【知识与技能】（1）能运用不等式的性质对不等式进行变形和解简单的不等式.（2）知道符号“≥”和“≤”的意义及在数轴上表示不等式的解集时实心点与空心圈的区别.【过程与方法】通过利用不等式的性质解不等式，着重强化不等式性质的理解与运用。
【情感态度】通过观察、利用所学知识进一步体会新的知识，体验数学活动的探索性和创造性.【教学重点】重点：不等式性质的运用.【教学难点】难点：不等式的解集在数轴上的表示方法.教学过程：一、情境导入，初步认识1、复习提问不等式的性质是什么？2、知识准备（1）若a＞b，则a-1 b-1（2）若-2x＜10,则x -5(3)若a＜b，则3a 3b(4)若a＜b，且c＜0，则ac+1 bc+1二、思考探究，获取新知知识点一：例1 利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x-7＞26；（2）3x＜2x+1（3）23x＞50 （4）-4x＞3练习巩固：1.（泰州·中考）不等式2x+1＞-5的解集是 .2.解不等式：2-3x＞11知识点二：研读课本第118页最后一段符号“≥”与“>”的区别：“≥”是指________________________，“>”是指_________________________；“≤”与“<”的区别：“≤”是指_________，“<”是指_________________________；思考提问：1、它们是否具有与前面所说的不等式性质的类似性质呢？结论：它们也具有和不等式相同的性质。
三、运用新知，深化理解用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集.（1）x的3倍大于或等于1；（2）x与3的和不小于6；（3）y与1的差不大于0；（4）y的14小于或等于-2.知识点三：不等式的实际应用某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.用V（单位cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围.解：考虑到实际意义，新注入水的体积V不能是负数，因此V的取值范围是：V≥0且V≤105在数轴上表示出来为:提问：这里是实心点表示，那实心点与空心圈有什么区别呢？实心点表示不等式的取值范围包括这两个数，空心圈表示不等式的取值范围不包括这两个数.四、师生互动，课堂小结1、谈谈你本节课的收获2、作业布置：教科书习题9.1 第5、7、8题．五、板书设计本课从学生已经学习的不等式性质入手，创设问题情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望．以问题为中心，使每一位学生都能积极思考，发散思维．让学生在“做数学”的过程中，亲身体验问题的发生、发现、发展与解决的全过程，采取自主探索、合作交流、深人研讨、步步为营的措施，为学生营造一个自主学习、主动发展的广阔空间，开辟探究、研讨、解决问题的广阔天地，使学生快快乐乐地成为学习的主人．教学要以实际生活为背景．学生亲身经历过现实问题数学化的过程，就会获得富有生命力的数学知识，进一步认识数学，体验数学的价值．只有让学生真切地体会到生活中处处有数学，才有生活中处处用数学的可能，以此培养学生的应用意识．教师在教学中要敢于打破教材格局．本课对教材作出全新的调整，注重以问题为线索来探究不等式的解法，再用所学知识去解决问题．放开手脚让每个学生从不同的角度、用不同的方法充分展现“自我”，真正构建起学生的课堂主人的地位，使他们的思维能力、情感态度和价值观念等各个方面都能迈上一个新的台阶．。
人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质》教学设计4
人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质》教学设计4一. 教材分析《不等式的性质》是人教版数学七年级下册9.1.2的内容，本节课主要让学生了解和掌握不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘除同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘除同一个负数，不等号的方向改变。
这些性质是解决不等式问题的基础，对于学生后续的学习和应用具有重要意义。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整数、分数和小数的基本运算，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于不等式的性质的理解和应用还比较陌生，需要通过本节课的学习来逐步掌握。
同时，学生对于数学语言的表述还不够准确，需要在课堂上进行引导和纠正。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解和掌握不等式的性质，能够运用不等式的性质解决简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手操作能力和合作交流能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的性质及其应用。
2.教学难点：不等式性质的推导和理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式的性质，使学生能够直观地理解和掌握。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考和总结不等式的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和实践，提高学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示不等式的性质及其应用。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入不等式的性质，例如：“小明比小红高，如果小明再增加5厘米，那么小明比小红高多少？”让学生思考并回答，引出不等式的性质。
2.呈现（10分钟）利用课件展示不等式的性质，引导学生观察和思考，总结出不等式的性质。
同时，给出一些例子，让学生判断是否符合不等式的性质。
人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质》教案设计
9.1.2不等式的性质
教学内容：教材P116-P118，9.1.2不等式的性质
教材分析：本节课是在学生学习了等式的性质，掌握了一元一次方程解法的基础上研究不等式的性质，不等式的性质是解不等式的重要依据，因此它是不等式解法的核心内容之一，是本章的基础。
教学目标：
知识与能力：（1）理解不等式的性质。
（2）会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
过程与方法：（1）经历类比等式的性质探索不等式的性质的过程，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想。
（2）在类比中得到不等式的解法，充分应用数轴这个直观工具来理解不等式的解集。
情感、态度与价值观：（1）认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满探索性和创造性。
（2）通过分组探究活动，让学生体会在解决问题过程中与他人合作的重要性，积累数学活动经验。
教学重难点：
重点：探索不等式的性质
难点：不等式性质3的探索与运用
教学过程：。
人教版数学七年级下册9.1.2不等式的性质教学设计
（二）过程与方法
1.通过导入实际问题，引导学生发现不等式，激发学生的学习兴趣，培养学生的问题意识。
2.采用启发式教学方法，引导学生探究不等式的性质，培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
3.通过典型例题的分析和讲解，让学生掌握不等式的求解方法，提高学生的解题技巧。
4.教师布置课后作业，巩固课堂所学知识，并为下一节课的学习做好准备。
5.通过总结归纳，使学生形成完整的知识体系，提高学生的数学素养。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的不等式性质及求解方法，培养学生的数学思维能力，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第98页的练习题1、2、3，注意运用不等式的性质进行推理，并求解相关不等式。
4.教师讲解不等式的求解方法，如线性不等式、一元一次不等式的求解，并通过典型例题进行讲解。
5.学生跟随教师一起练习解题，掌握解题步骤和方法。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成若干小组，每个小组讨论一个实际问题，如：某商店的优惠活动，购买金额达到一定数额才能享受优惠，如何用不等式表示这个条件？
6.关注学生情感，营造良好氛围：尊重学生的主体地位，鼓励学生提问、发表观点，营造轻松、愉快的学习氛围，提高学生的学习积极性。
7.课后辅导与评价：课后关注学生的作业完成情况，及时给予反馈和指导，提高学生的学习效果；同时，采用多元化的评价方式，全面评估学生的学习成果。
8.跨学科整合，提高综合素养：将数学知识与其他学科知识相结合，如与物理、化学等学科的联系，提高学生解决实际问题的能力，培养学生的综合素养。
2.注重知识衔接：结合学生已有的知识基础，引导他们发现和探究不等式的性质，使新旧知识得以有效衔接。
人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质》教学设计2
人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质》教学设计2一. 教材分析人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质》是初中数学中的重要内容，主要让学生掌握不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号的方向如何变化。
这部分内容是后续学习不等式解法、不等式组等知识的基础，对于培养学生逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了不等式的基本概念和简单的运算，对于不等式的性质有一定的认知基础。
但学生在理解不等式性质的过程中，容易与等式的性质混淆，对于不等式两边同时乘除负数时不等号方向的变化容易出错。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确不等式与等式的区别，加深对不等式性质的理解。
三. 教学目标1.理解不等式的性质，掌握不等式两边同时加减、乘除同一个数或式子时不等号方向的变化规律。
2.能够运用不等式的性质解决实际问题，提高学生解决数学问题的能力。
3.培养学生逻辑思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的性质，如何判断不等号方向的变化。
2.教学难点：不等式两边同时乘除同一个负数时不等号方向的变化。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析、归纳不等式的性质。
2.运用实例讲解法，让学生通过具体例子理解不等式性质的应用。
3.采用小组讨论法，培养学生合作学习、交流分享的能力。
4.运用对比教学法，区分不等式与等式的性质，加深学生对不等式性质的理解。
六. 教学准备1.准备相关的不等式性质的PPT课件，以便于课堂演示。
2.准备一些具体的不等式例子，用于讲解和练习。
3.准备课后习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些实际问题，引导学生运用已学的不等式知识解决问题。
通过解决问题，激发学生对不等式性质的兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍不等式的性质，引导学生观察、分析、归纳不等式性质。
七年级数学下册9.1.2《不等式的性质》教案(新版)新人教版
9.1.2不等式的性质课题9.1.2不等式的性质课标要求理解和掌握不等式的三个性质，并会用它们解不等式。
教学目标知识与技能掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用。
过程与方法经历类比等式的性质探究不等式性质的过程，培养学生自主探究、合作交流的意识，发展学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观通过创设问题情境和思考探究活动，初步体会学习不等式基本性质的价值。
让学生感受到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学及应用数学的积极性。
教学重点理解并掌握不等式的三个基本性质教学难点对不等式的性质3的理解及利用不等式的性质解决问题。
教学方法自主-合作-探究教学用具多媒体课件课堂小结与板书设计课堂小结;不等式的性质板书设计：一、情境引入二、明确目标三、合作交流、探究新知四、当堂训练检查评价教研组应备：节，实备节，超备节。
质量评价： 20 年月日教学主管20 年月日内容与过程教学环节与内容反思补充教学过程一、情境引入(激趣导学)提出问题：（展示购物图片提出实际问题）师：同学们老师在购物时遇到一个困难请大家帮助解答：我有200元钱要到超市购买3件相同的礼物作为奖品，奖给本次质量监测成绩较好的三位同学，如果我至少要留下110元钱，那么每件礼物应选择多少钱的？引导学生列出不等式：师：想知道未知数的值就要解不等式，如何解不等式呢？要想解决这个问题这节课我们就先来学习不等式的基本性质。
二、明确目标1．理解并掌握不等式的三个性质;2．能够利用不等式的性质对不等式进行各种变形、解不等式，进而解决生活的问题。
3.感受类比迁移及分类讨论的数学学习方法。
三、合作交流、探究新知（指导阅读、自主互助、效果反馈，诱导探究）（一）自学指导1：（1）认真看课本P 116的内容,并完成以下思考练习。
（2）从思考练习中，你发现了不等号变化的什么规律？请把你的发现告诉同学们并与他们交流。
（4分钟后,比谁能正确说出答案，完成思考练习。
）1、（思考练习）用“＞”或“＜”填空，并总结不等号的变化规律。
人教版初一数学下册9.1.2不等式的性质教学案
9.1.2不等式的性质教学案学习目标1. 经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；2. 初步体会不等式与等式的异同；3. 通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性.学习重点理解并掌握不等式的性质.学习难点正确运用不等式的性质，尤其是性质3，解决简单的不等式问题.一、复习引入1. 学生活动1 :复习回忆等式的性质性质1 :文字语言_________________________________________________________________ 符号语言 ________________________________________________________________ 性质2:文字语言__________________________________________________________________ 符号语言 ________________________________________________________________二、探究新知2. 学生活动2:思考交流研究等式性质的基本思路是什么？3. 学生活动3:尝试探索为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始. 用“V”或“〉”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗?①5 > 35+2 3+2 , 5+(-2)3+(-2), 5+0 3+0 ;②-1 V 3-1+2 3+2 , -1+(-3)3+(-3), -1+0 3+04.学生活动4:探索发现观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律, 获得以下猜测.猜测1 : ________________________________________________________________________ 性质1 : ________________________________________________________________________5. 学生活动5:类比提升类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗？符号语言 ______________________________________________________________________6. 师生互动1 :类比探究研究完不等式两边加(或减)同一个数(或式子)的情况，对比等式性质，下面我们要研究什么问题？如何研究？研究方向： ____________________________________________________________________ 分类研究： ______________________________________________________________________7. 学生活动6:动手操作用“V”或“〉”填空，并总结其中的规律：6X 5 _ 2X 5, 6 X (-5)___ 2 X (-5);(-2) X 6___ 3 X 6,(-2) X (-6)___ 3 X (-6).8. 学生活动7:发现提炼猜测2: ______________________________________________________________ 猜测3: ______________________________________________________________ 9. 师生互动2:探究归纳性质2:文字语言 _________________________________________________________________符号语言 ________________________________________________________________性质3:文字语言 _________________________________________________________________符号语言 ________________________________________________________________10. 师生互动3 :完善知识“v”或“〉”填空，并说明依据不等式的那条性质.(2) a -8 b -8 ；-3.5 a +1 .“v”或“〉”填空.① m -5 ___ n -5 :② 2m -5 ______ 2n -5 :③-3.5m 5 -3.5n 5 .四、 归纳总结(1 )不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么? (2)在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法？五、 布置作业必做：教科书P 120习题9.1第4、6题. 选做：教科书P 133复习题9第5题.三、灵活运用例1设a b , (1) 3 a ____ 3 b(5) -3.5 b +1 —a(3) -2 a _____ -2 b ； (4)-例2设a 七，则下列不等式中，成立的是(A . a — 6：： b — 6 B . 一3a ■ -3bC. ).—— D. -a -d 弐一b -1.-2 -2。
人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质》教学设计1
人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质》教学设计1一. 教材分析《不等式的性质》是人教版数学七年级下册9.1.2的内容，本节内容是在学生已经掌握了不等式的概念和基本运算的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生了解和掌握不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，不等式的两边同时乘除同一个负数，以及不等式的传递性质。
这些性质在解决实际问题和进行不等式运算中具有重要作用。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了不等式的基本概念和基本运算，对于不等式的符号和基本运算规则有一定的了解。
但是，对于不等式的性质还没有接触过，需要通过本节课的学习来掌握。
学生的思维方式主要以直观形象思维为主，因此，在教学过程中需要通过具体的例子和实际问题来帮助学生理解和掌握不等式的性质。
三. 教学目标1.了解和掌握不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，不等式的两边同时乘除同一个负数，以及不等式的传递性质。
2.能够运用不等式的性质解决实际问题和进行不等式运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的性质及其应用。
2.教学难点：不等式的传递性质的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握不等式的性质。
2.互动教学法：通过教师提问和学生回答，引导学生主动参与课堂，巩固所学知识。
3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固不等式的性质，提高解题能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括不等式的性质的讲解和练习题。
2.练习题：准备一些关于不等式的性质的练习题，用于课堂练习和巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：“小明比小红高，小红比小华高，请问小明比小华高吗？”让学生思考并回答，引导学生了解不等式的性质。
七年级数学下册9.1.2不等式的性质优秀教学案例
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设情境：以实际问题导入新课，例如：“小明和小华比赛跑步，小明每分钟跑60米，小华每分钟跑65米，请问小明和小华谁会先到达终点？”让学生感受不等式的性质在实际生活中的应用。
2.引导学生思考：让学生提出解决问题的方法，培养学生独立思考的能力。
3.揭示课题：引出不等式的性质，让学生了解本节课的学习目标。
为了激发学生的学习兴趣，我在课堂上运用了多媒体教学手段，以生动形象的动画展示不等式的性质，使抽象的知识具体化、直观化。此外，我还注重关注每个学生的学习情况，针对不同的学生给予个性化的指导，让他们在课堂上充分展示自己，提高自信心。
在教学过程中，我始终坚持以学生为中心，注重培养学生的自主学习能力、合作意识和创新精神。通过本节课的教学，学生对不等式的性质有了深入的理解和掌握，为他们后续学习解不等式打下了坚实的基础。
3.教育学生树立正确的价值观，认识到数学知识在现实生活中的重要性。
4.培养学生具有良好的学习习惯和道德品质，使他们成为德智体美全面发展的人才。
三、教学策略
（一）情景创设
1.结合生活实际，创设有趣的不等式问题情境，激发学生学习兴趣。
2.利用多媒体展示不等式的性质，让学生直观感受数学与现实生活的紧密联系。
3.设计具有挑战性的数学问题，引发学生思考，激发他们的求知欲。
人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质》教学设计3
人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质》教学设计3一. 教材分析《不等式的性质》是人教版数学七年级下册9.1.2的内容，这部分内容是在学生已经掌握了不等式的概念和基本运算的基础上进行讲解的。
本节课主要让学生了解不等式的性质，并通过实例来演示和证明这些性质。
不等式的性质是解决实际问题的重要工具，也是进一步学习函数、方程等数学知识的基础。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了不等式的基本概念和运算，对不等式有一定的认识和理解。
但是，对于不等式的性质，学生可能还没有直观的感受和深入的理解。
因此，在教学过程中，需要通过实例和活动，让学生直观地感受不等式的性质，并通过推理和证明，让学生深入地理解不等式的性质。
三. 教学目标1.了解不等式的性质，并能够运用不等式的性质解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
3.培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的性质及其应用。
2.教学难点：不等式的性质的证明和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索不等式的性质。
2.采用实例教学法，通过具体的例子，让学生直观地感受不等式的性质。
3.采用合作学习法，让学生通过小组合作，共同解决问题，培养团队精神。
六. 教学准备1.教学PPT：包含不等式的性质的定义、实例和证明。
2.教学素材：不等式的问题和练习题。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出一个问题，引导学生思考和探索不等式的性质。
例如：“已知a>b，如何求解a+1>b+1？”2.呈现（15分钟）通过PPT呈现不等式的性质的定义和实例。
不等式的性质包括：性质1：如果a>b，那么a+c>b+c（c为任意实数）。
性质2：如果a>b且c>d，那么ac>bd。
性质3：如果a>b且c<d，那么ac<bd。
3.操练（15分钟）让学生通过小组合作，解决一些不等式的问题，运用不等式的性质。
人教版数学七年级下册：9.1.2不等式的性质教案
1.理论介绍：首先，我们要了解不等式的基本概念。不等式是表示两个表达式大小关系的数学语句。它是数学中非常重要的工具，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，小华比小明高10厘米，我们可以表示为h > m + 10。这个案例展示了不等式在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作中表现积极，能够主动探究不等式的性质。但在成果展示时，有些小组的表述还不够清晰，这反映出学生在表达和逻辑推理方面的不足。我计划在未来的课堂中，更多地给予学生表达的机会，并适时给予指导和鼓励。
小组讨论环节，我尝试作为一个引导者，让学生自主探索和解决问题。从学生的讨论成果来看，他们能够围绕主题提出一些有趣的观点，但有时候思路还不够开阔。我认为这可能是因为我对学生的启发还不够到位，或者是学生对问题的理解还不够深入。因此，我打算在后续的教学中，设计更多开放性的问题，引导学生从不同角度思考问题。
同学们，今天我们将要学习的是《不等式的性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过比较两个事物多少或大小的情况？”比如，比较两个人的身高，或者比较两袋糖果的数量。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索不等式的性质。
-难点内容三：不等式的解法。学生在解决具体不等式时，可能不知道如何正确地应用性质来求解。
-突破方法：通过逐步解析典型例题，展示如何运用性质进行不等式的求解，强调每一步的推理过程。
-举例：解不等式2(x - 3) > 4，引导学生先展开括号，然后根据性质二和性质三进行变形和求解。
四、教学流程
人教版七年级下册9.1.2不等式的性质教学设计
人教版七年级下册9.1.2不等式的性质教学设计教学目标1.理解不等式的含义及其形式2.能够掌握不等式的基本性质3.能够应用不等式的性质解决相关问题教学重点难点1.不等式的基本形式及其含义2.不等式的性质及其应用教学过程设计第一步：导入新知识（5分钟）•引入不等式的概念，提问“在数轴上，如何表示两个数之间的大小关系？”•提供不等式的定义，“如果a和b是两个实数，则a>b表示a比b大，a<b表示a比b小，a≥b表示a不小于b，a≤b表示a不大于b，a≠b表示a不等于b。
”•给出简单的不等式例子并让学生解释其含义，如3>1、4≤6等。
第二步：探讨不等式的性质（25分钟）•教师讲解不等式的基本性质，如符号保持性、加减乘除不等式的原则等。
•引导学生在课堂上通过思考解决问题，例如：“如果a>b，那么a+c>b+c吗？”等。
•学生讨论并总结各种情况下不等式的性质及其应用，例如交换不等式两边的值时应该改变符号的方向。
第三步：应用不等式解决问题（20分钟）•针对不等式的性质及其应用进行练习和解题，通过实例加深学生的理解。
•提供生活中实际问题，如销售员的销售提成、餐厅的餐费和折扣等，让学生运用所学知识进行计算，掌握不等式的应用。
第四步：知识归纳与总结（10分钟）•教师和学生一起对本节课的重点内容进行总结，应用不等式解决生活中的问题。
•强调不等式理论在生活中的应用价值，鼓励学生在日常生活中运用所学知识。
教学评价方式1.在教学过程中，通过互动交流、布置的小练习、实践活动等方式评价学生的掌握程度。
2.提供不同难度的测试题目作为总结性评价方式，检测学生对知识的掌握与应用能力。
人教七下数学9.1.2 不等式的性质(教案)
第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质【知识与技能】1.理解不等式的性质；2.利用不等式的性质解不等式.【过程与方法】利用天平实验探究不等式性质1,性质2;通过对具体不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式符号改变的情形探究不等式性质3;在此基础上，利用不等式的性质解不等式，要着重强化不等式性质3的理解与运用.【情感态度】通过观察、实验、类比获得新知，体验数学活动的探索性和创造性.【教学重点】不等式的性质.【教学难点】不等式的性质3.一、情境导入，初步认识问题1 用“＜”或“＞”填空：（1）5＞3，则5+2_____3+2，5-2____3-2；-1＜2，则-1+3_____2+3，-1-3____2-3；a＞b，则a±c_____b±c；a＜b，则a±c_____b±c.（2）6＞2，则6×5_____2×5，6/5_____2/5（3）-2＜7，则-2×（-6）_____7×（-6），-2/-6_____7/-6.问题2 观察（1）、（2）、（3）总结其中的规律，概括不等式有哪些性质.二、思考探究，获取新知先引导学生回顾等式的性质，再根据实验和问题1 ，2探索不等式的性质.思考不等式有哪些性质？怎样用式子表达不等式的性质？【归纳结论】不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变，用式子表示：如果a＞b，那么a±c＞b±c.不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，用式子表示：如果a＞b，c＞0，那么a/c＞b/c或a/c＞b/c.不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，用式子表示：如果a＞b，c＜0，那么a/c＜b/c或a/c＜b/c.三、运用新知，深化理解1.设a＞b，用“＜”、“＞”填空，并填写理由.（1）5a_____5b，理由：____________________.（2）a-7_____b-7，理由：____________________.（3）-3a_____-3b，理由：____________________.（4）3a+8_____3b+8，理由：____________________.（5）-7b+1_____-7a+1，理由：____________________.2.判断下列不等式的变形是否正确.（1）若a＜b，且c≠0，则a/c＜b/c；（2）若a＞b，则1-a2＜1-b2；（3）若a＞b，则ac2＞bc2；（4）若ac2＜bc2，则a＜b.3.根据不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.（1）x+3＞2；（2）-2x＜6；（3）-5x+2＞3x+2；（4）2x-6＞4x-5.【教学说明】让学生自主探究，独立完成，然后相互交流，发现问题并及时纠正，教师巡视，适时予以指导.【答案】略.四、师生互动，课堂小结1.不等式的三个性质.2.运用不等式的性质3时，一定要变号.1.布置作业：从教材“习题9.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课通过类比等式的性质，结合生活中的实例组织学生探索，得到不等式的三个性质.在探索中渗透分类讨论的思想方法，培养学生分析、解决问题的能力，从新课到练习都充分调动了学生的思考能力，小组讨论又锻炼了学生的创造性和合作性，为后面的学习打下了一定的基础.。
人教版七年级下册数学第九章9.1.2不等式的性质教学设计
人教版七年级下册数学第九章9.1.2不等式的性质教学设计9.1.2不等式的性质（一）教学目标1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；2、初步体会不等式与等式的异同；3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．教学重点：理解并掌握不等式的性质。
教学难点：正确运用不等式的性质。
教学过程（师生活动）提出问题：教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：1、天平被调整到什么状态？2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？探究新知1、用“＞”或“＜”填空．（1）－1<3－1＋23＋2－1－33－3 5="">35＋a3+a5－a3－a(3)6>26×52×56×（－5）2×（－5）(4)－2<3（－2）×63×6 （－2）×（－6）3×（一6）（5）－4＞－6（－4）÷2（－6）÷2 （－4）十（－2）（－6）十（－2）2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．3、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？探究新知1.下列哪些是不等式x＋3>6的解？哪些不是？－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x ＋3>6（2）2x<8（3）x－2>0巩固新知1.判断9.1.2不等式的性质（二）教学目标：1、会根据“不等式性质1"解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；2、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；3、在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯．教学重点：根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。
七年级数学人教版下册 9.1.2 不等式的性质 教案
知识讲解
（难点突破）
2.情景对话讲授新课
大头儿子：我今年14岁啦
小头爸爸：我今年40岁啦
问：怎么用不等式表示儿子和爸爸之间的年龄关系呢？
答：14<40
大头儿子：5年后我就长大啦
小头爸爸：再大也是我儿子，还是比我小
问：此时用不等式表示儿子和爸爸之间的年龄关系又是怎么样的呢？
答：14+5<40+5
大头儿子：那5年前呢？
小头爸爸：当然是爸爸大啊，我的傻儿子
问：用不等式如何表示儿子和爸爸之间的年龄关系呢？
答：14-5<40-5
探究一：观察以下不等式，谈谈你的发现。
14<40
14+5<40+5
14-5<40-5
发现：当不等式两边加或减去同一个数时，不等号的方向不变
演示天平实验验证以上发现得出结论：不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 数学语言表示：
探究三：用“＞” 或“＜”填空，并总结其中的规律
6＞2,6×(-5)_<___2×(-5),6÷(-5)__<__2÷(-5) ;
–2<3,(-2)×(-6)_>3×(-6),(-2)÷(6)_>___3÷(-6)
会发现：当不等式两边同乘或同除以同一个负数时，不等号的方向改变
得出结论：不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
A.由a＞b得a ＞b
B.由a ＞b 得a＞b
C.由－a＞2得a<2
D.由2x＋1＞x得x＜－1
小结
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课题：9.1.2 不等式的性质
教学目标：
探索并理解不等式的性质.
重点：
探索不等式的性质．
难点：
正确运用不等式的性质．
教学流程：
一、知识回顾
想一想：等式的基本性质是什么？
答案：
等式性质1：在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．
如果a＝b,那么a±c＝b±c
等式性质2：在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．
如果a＝b,那么ac＝bc或a b
c c
（c≠0）.
引问：不等式是否也有类似的性质呢？
二、探究1
问题1：用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：
（1） 5＞3， 5＋2 3＋2， 5－2 3－2 ；
（2）－1＜3，－1＋2 3＋2，－1－3 3－3；
答案：＞，＞，＜，＜；
问题2：根据发现的规律填空：
当不等式两边加或减同一个数(正数或负数)时,不等号的方向________.
答案：不变
问题3：换一些其他的数验证一下吧！
归纳1：
不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式的性质
符号语言：如果a＞b,那么a±c＞b±c
问题4：用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：
（3）6＞2， 6×5 ___2×5， 6×(－5)___ 2 ×(－5)；
（4）－2＜3 ，(－2)×6___ 3×6，(－2)×(－6)___ 3 ×(－6)．
答案：＞，＜，＜，＞.
问题5：根据发现的规律填空：
当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向______;而乘同一个负数时,不等号的方向______.
答案：不变，改变
问题6：换一些其他的数验证一下吧！
归纳2：
不等式的性质2 ：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
符号语言：如果a＞b，c＞0,那么ac＞bc (或a b
c c >)
不等式的性质3 ：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
符号语言：如果a＞b，c＜0,那么ac＜bc (或a b c c <)
问题7：不等式的性质2与性质3有什么区别？
问题8：等式性质与不等式性质，它们有什么异同？
练习1：设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质（1）a＋2____b＋2 ；
答案：＞，不等式性质1
（2） a －3____b －3 ；
答案：＞，不等式性质1
（3）－4a ____－4b ；
答案：＜，不等式性质3
（4）2a ____ 2b
；
答案：＞，不等式性质2
（5） －3a ＋1＿＿＿ －3b ＋1 ．
答案：＜，不等式性质3和性质1
三、应用提高
例1.利用不等式的性质解下列不等式：
（1）726x ->；（2）321x x <+；（3）2
503x >；（4）43x ->
解：（1）根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，所以 77267;x -+>+
33.x >
（2）根据不等式的性质1，不等式两边减2x ，不等号的方向不变，所以
32212x x x x -<+-；
1.x <
（3）根据不等式的性质2，不等式两边乘3
2，不等号的方向不变，所以
3
23
50232x ⨯>⨯；
75.x >
（4）根据不等式的性质3，不等式两边除以－4，不等号的方向改变，所以
43
44x
-<--；
3
.4x <-
追问：请将例1中四个小题的解集用数轴表示出来：
（1）33x >；（2）1x <；（3）75x >；（4）3
4x <-
解：（1） （2） （3） （4）
例2.某长方形状的容器长5 cm ，宽3 cm ，高10 cm ．容器内原有水的高度为3 cm ，现准备向它继续注水.用V （单位：cm 3）表示新注入水的体积，写出V 的取值范围.
解：新注入水的体积V 与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即
V ＋3×5×3≤3×5×10
解得：V ≤105
又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V 的取值范围是
V ≥0并且V ≤105（强调：也可以写成0≤V ≤ 105）
在数轴上表示V 的取值范围如图所示：
强调：在表示0和105的点上画实心圆点，表示取值范围包含这两个数.
四、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？
2.如何利用不等式的性质解简单不等式？
3.依据不等式性质3解不等式时应注意什么？
五、达标测评
1.设m ＞n ，用“＜”或“＞”填空．
① m －3 n －3；②2m －6 2n －6；③－3m ＋6 －3n ＋6
答案：＞，＞，＜.
2.设a ＞b ，则下列不等式中，成立的是（ ）.
A. a －6＜b －6
B.－3a ＞－3b
C.22a
b
<-- D.－a －1＞－b －1
答案：C
3.用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：
(1) x＋5＞－1； (2) －8x≥10.
解：（1）根据不等式的性质1，不等式两边减5，不等号的方向不变，所以
x＋5－5＞－1－5
x＞－6
这个不等式的解集在数轴上表示为：
（2）根据不等式的性质3，不等式两边除以－8，不等号的方向改变，所以
-÷-≤÷-
x
8(8)10(8)
x≤-
1.25
这个不等式的解集在数轴上表示为：
4.某次“人与自然”的知识竟赛中共有20道题. 对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对几道题，其得分不少于80分？
解：设答对了x道题，则答对或不答的题数为（20－x）道，根据题意，得
10x－5(20－x) ≥ 80
解得：x≥12
答：至少要答对12道题，其得分不少于80分.
六、布置作业
教材120页习题9.1第4、5、7题．。