2010年“数学解题能力展示”五年级组初试试卷
2010学年第一学期五年级数学期终试卷(2011
2010学年第一学期五年级数学期终试卷（20110114）【练习时间：80分钟；满分：100分】班级姓名成绩第一部分计算（共50分）一．直接写出得数（共7分）0.06＋0.4＝ 0.48÷1.2＝ 0.05×2 = 5.4－5.4÷9 =(1－0.2)÷0.01 = 4.5÷5.4 = 32.75×0.3≈（商用简便形式表示）（得数保留两位小数）二．解方程（共9分）15.6＋2X＝23.4 X－0.6＝1.8－0.2X (8＋2.5－X)÷2＝3.5三．递等式计算（能简算的要简便方法计算，共20分）2400÷1.25÷2 （13.5-13.5÷15）÷0.053.2×7.25＋7.25×6.8 (4－2.7)×(3.8＋6.5)2.5×17×40×0.8×1.25 0.5×[9.9－(10－0.56÷5.6)]四．化简求值（共4分）当a＝0.6，b＝1.2时，求 7a－2a＋3b的值五．列综合式或方程式计算（共10分）82.7减去6除5.4的商，再乘0.3，某数的2.2倍与这个数的1.7倍结果是多少？相差10.5，这个数是几？第二部分应用（共50分）一．应用题(共30分)1．水果店共有苹果和梨1600千克，其中苹果的千克数是梨的7倍，梨有多少千克?（用方程解）2．爷爷今年66岁，是孙子年龄的5倍小4岁，孙子今年几岁？3．运输公司第一天运来货物82.5吨，比第二天运的3倍少12吨。
第二天运货物多少吨？4．小亚家安装了分时电表，5月份用电情况：其中上午6时到晚上10时用电量是190千瓦时，每千瓦时单价0.61元，而晚上10时到第二天早上6时用电量是70千瓦/时，每千瓦时0.30元计价。
小亚家5月份要缴电费多少元？5．下面是小胖走6．甲乙两队共修一条水渠，甲队每天修90米，乙队每天修75米。
2014年数学解题能力展示(原迎春杯)：五年级初赛试卷(含答案
2014“数学解题能力展示”读者评选活动试题五年级组一．选择题（每小题8 分，共32 分）1. 在所有分母小于10 的最简分数中，最接近20.14 的分数是（）【考点】计算，分小互化【难度】☆【答案】B 【分析】可观察分数，进行估算；或进行精算，易知2. 下面的四个图形中，第（）幅图只有2 条对称轴（A）图1 （B）图2 （C）图3 （D）图4【考点】几何【难度】☆【答案】C 【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.观察易知，符合题意的是（C）3. 一辆大卡车一次可以装煤2.5 吨，现在要一次运走48 吨煤，那么至少需要（）辆这样的大卡车.（A）18 （B）19 （C）20 （D）21【考点】应用题【难度】☆【答案】C 【分析】辆4. 已知a、b、c、（D）四个数的平均数是12.345，a>b>c>（D），那么b（）.（A）大于12.345 （B）小于12.345 （C）等于12.345 （D）无法确定【考点】计算，平均数【难度】☆【答案】D 【分析】排除法，（A）（B）（C）三个选项均可找到反例，故无法确定二．选择题（每小题10 分，共70 分）5. 如图，大正方形的边长为14，小正方形的边长为10，阴影部分的面积之和是（）（A）25 （B）40 （C）49 （D）50【考点】几何，弦图【难度】☆☆【答案】C 【分析】如下图所示，图①逆时针旋转90°，阴影部分可拼成一等腰直角三角形，6. 甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，一起订购同样规格的若干件新年礼物，礼物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3，7，14 件礼物，最后结算时，乙付给了丁14 元钱，并且乙没有付给甲钱.那么丙应该再付给丁（）元钱.（A）6 （B）28 （C）56 （D）707. 在下列算式的空格中填入互不相同的数字：.其中五个一位数的和最大是（）（A）15 （B）24 （C）30 （D）358. 已知4 个质数的积是它们和的11 倍，则它们的和为（）（A）46 （B）47 （C）48 （D）没有符合条件的数9. 为了减少城市交通拥堵的情况，某城市拟定从2014 年1 月1 日起开始试行新的限行规则，规定尾号为1、6 的车辆周一、周二限行，尾号2、7 的车辆周二、周三限行，尾号3、8 的车辆周三、周四限行，尾号4、9 的车辆周四、周五限行，尾号5、0 的车辆周五、周一限行，周六、周日不限行．由于1 月31 日是春节，因此，1 月30 日和1 月31 日两天不限行．已知2014 年1 月1 日是周三并且限行，那么2014 年1 月份（）组尾号可出行的天数最多．（A）1、6 （B）2、7 （C）4、9 （D）5、010. 4 个选项之中各有4 个碎片，用碎片将下图铺满. 选项（）是不能将下图恰好不重不漏地铺满的（碎片可以旋转、翻转）.11. 如下图所示，将15 个点排成三角形点阵或者梯形点阵共有3 种不同方法（规定：相邻两行的点数均差1）．那么将2014 个点排成三角形点阵或者梯形点阵（至少两层）共有（）种不同的方法．三．选择题（每小题12 分，共48 分）12. 今天是2013 年12 月21 日，七位数恰好满足：前五位数字组成的五位数是2013 的倍数，后五位数字组成的五位数是1221 的倍数. 那么四位数的最小值是（）.A. 1034B. 2021C. 2815D. 303613. 甲、乙两人比赛折返跑，同时从A 出发，到达B 点后，立即返回，先回到A 点的人获胜．甲先到达B 点，在距离B 点24 米的地方遇到乙．相遇后，甲的速度减为原来的一半，乙的速度保持不变．在距离终点48 米的地方，乙追上甲．那么，当乙到达终点时，甲距离终点还有__________米．A. 6B. 8C. 12D. 1614. 如图，一只蚂蚁从中心A 点出发，连走5 步后又回到A 点，且中间没有回到过A 点．有____种不同的走法．（每一步只能从任意一点走到与它相邻的点，允许走重复路线．）A. 144B.156C.168D.18015. 如图，请将0、1、2、……、14、15 填入一个的表格中，使得每行每列的四个数除以4 的余数都恰为0、1、2、3 各一个，而除以4 的商也恰为0、1、2、3 各一个．表格中已经填好了几个数，那么，这个表格中最下方一行的四个数的乘积是（）．44A. 784B.560C.1232D.528。
2010年“数学解题能力展示”-5nianji
2010年“数学解题能力展示”五年级组初试试卷试题解析一、填空题I1、计算：6x(1/2—1/3)+12x(1/3+1/4)+19—33+21—7+22=（30 ）解析：整数分数混合计算，较简单，先通分，算出括号内数值即可。
2、小张有200支铅笔，小李有20支钢笔，每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔，经过____________次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍。
解析：假设经过N次变换，有200-6N=5×（20-N），得N=43、在长方形ABCD中，BE=5，EC=4，CF=4，FD=1，如图所示，那么△AEF的面积为（）解析：用长方形面积剪掉周围三个三角形面积即可，得20.（或用梯形ＡＥＣＤ剪掉三角形ＥＣＦ和ＦＤＡ即可）4、2009x2009x……2009 的个位数字是______.2010个2009解析：只需考虑个位数字9的乘方规律，9，1，9，1，……循环，为1。
二、填空题II5、一个等差数列的第3项是14，第18项是23，那么这个数列的前2010项中有____项是整数。
解析：a(3)=14, a(18)=23 ,a(18)=a(3)+15d,得d=3/5,故每五个数中有一个为整数，2010÷5=402.6、甲、乙两车同时从A城市出发驶向距离300千米远的B城市。
已知甲车比乙车晚出发1个小时，但提前1个小时到达B城市。
那么，甲车在距离B城市____千米处追上乙车。
解析：1507、已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即abcda =45xdeed）,那么这个五位回文数最大的可能值是__ __。
解析：59895，从大数开始尝试即可，首位两个数必须为５才能被４５整除。
8、请从1，2，3……，9，10中选出若干个数，使得1，2，3……，19，20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和。
那么，至少需要选出____个数。
数学解题能力展示五年级真题汇编0712
5.如图，7×7 的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一 起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了 1，2，3，4，5 各两个， 那么，表格中所有数的和是________。
-4-
指南针小升初
6.甲、乙两人从 A 地步行去 B 地。乙早上 6:00 出发，匀速步行前往；甲早上 8:00 才出发，也是匀速步行。甲的速度是乙的速度的 2.5 倍，但甲每行进半小时都需 要休息半小时。甲出发后经过________分钟才能追上乙。
三、填空题Ⅲ（每题12 分，共48 分）
-6-
指南针小升初
9.甲、乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行。第一次迎面相遇在距离B地100米 处，相遇后甲的速度提高到原来的 2倍；甲到 B 后立即调头，追上乙时，乙还有 50米才到A。那么，AB间的路程长________米。 10.在右图中，线段AE、FG将长方形ABCD分成了四块；已知 其中两块的面积分别是 2 cm2、 11cm2，且E 是 BC 的中点， O是AE的中点；那么长方形ABCD的面积是________cm2。
-7-
指南针小升初
2011 年“数学解题能力展示”读者评选活动 五年级组初试试题
一、填空题（每题8分，共40分） 1.算式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 的计算结果是________。
2.十 二 月 份 共 有 31天 ， 如 果 某 年 12月 1 日 是 星 期 一 ， 那 么 该 年 12月 19日 是 星 期 ________。(星期一至星期日用数字1至7表示) 3.如图的等腰梯形上底长度等于3，下底长度等于9，高等 于4，那么这个等腰梯形的周长等于________。 4.某乐团女生人数是男生人数的2倍，若调走24名女生，则男生人数是女生人数的2 倍，那么该乐团原有男女学生一共有________人。 5.规定 1※2=0.1+0.2=0.3 , 2※3=0.2+0.3+0.4=0.9 , 5※4=0.5+0.6+0.7+0.8=2.6 。 如果 a ※15=16.5，那么 a 等于________。
2010学年第一学期五年级期末考试数学试卷
2010学年第一学期五年级期末考试数学试卷（完卷时间：80分钟）第一部分（46分）一、直接写出得数：（5%）0.42×0.1＝ 7.8÷0.01＝ 9.06－0.3＝10.1＋8.9＝ 2.5×7×4＝二、竖式计算：（4%）① 6.08×0.45＝② 70.6÷3.7（得数保留两位小数）三、解方程：带“*”写出检验过程（9%）①7.8x＋8－5.6x＝9.1 ②13(x－1.2)＝16.9 *③ x÷0.5＝60.2－37.6四、递等式计算：（能简便的要简便，并写出必要的计算过程）（20%）①2.5×9.6×1.25 ②0.56×7.2＋2.8×0.65 ③ 8.8×10.1－0.88 ④ 3.2＋0.8×(1－0.875) ⑤ 0.08×[10.6÷(4.5＋0.8)]班级__________ 姓名____________ 学号_____________ 五、列式计算：（8%）①一个数减去6，再乘12结果和这个数的6倍一样多，这个数是多少？②一个数的3倍减去35等于这个数的一半减10，这个数是多少？第二部分（13分）一、填空：（10%）①10.05t＝( )kg②计算小数除法2.5÷0.35的商，通常是把0.35想成（），然后将2.5变成（）。
计算后得到的商如果取一位小数是（），余数是（）。
③一个三角形花坛，量得底边长15米，对应的高是8.5米，这个花坛的面积是（）平方米④一个梯形的面积是4.62平方分米，它的高是4.2分米，这个梯形的上底与下底的和是（）分米。
⑤一个三角形与一个平行四边形的底相等，高也相等，那么这个三角形的面积是这个平行四边形面积的（）倍。
⑥8c＋0.9c＋5化简后的结果是（），当c＝( ),最后的结果是5.89。
⑦已知a＞b，且a、b都大于0.请将a、b分别填入下面的括号内，使结果成立。
2010学年度第一学期五年级数学质量调研练习卷
2010学年度第一学期五年级数学质量调研练习卷 （完卷时间：60 分钟） 一、计算：45% 1、直接写出得数：13% 8 ÷ 0.25= 56 ÷ 0.8= 0.24×0.5= 11÷0.11=0.8×0.5= 10.5÷0.5= 0.06＋3.4= 7.2—0.28= 8.4＋1.6÷0.1= 8.8-8.8÷10= 250÷100 ×100= 92.4 ÷3.7 （商保留一位小数） 估算： 119.6× 5.04 2．用递等式计算。
(写出必要的计算过程,能简便计算的用简便方法计算)24%7.9×12.5 25.38-1.43-4.38-4.57 90＋10÷0.4×2.5 0.8×0.4×(7.6×1.25)×2.5 2.3×0.48+0.48×8.7-0.48 0.1-0.1×[0.01÷( 1-0.9)] 3、列式计算：8% （1）2个3.5相乘的积加上4.8,和是多少?（2）1278减去21乘以14的积，所得的差除以8，结果是多少？学校______________ 班级____________学号_______________姓名______________ o -----------------------装-------------o ----------------------订-------o ----------------------o 线--------------------o二、填空：24%（1）两个数相除商是20，余数是2，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是（），余数是（）。
（1）把564670000元四舍五入到亿位约是（）。
（2）有一个三位小数的十位上是3、百分位和千分位都是6、其它各位都是0这个数写作（），读作（）。
“数学解题能力展示”读者评选活动五年级组初赛试卷(无答案)
用心 爱心 专心 1“数学解题能力展示”读者评选活动五年级组初赛试卷（无答案）（测评时间：2007年12月2日9：00—10：30； 满分150）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1. 小华在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道题的除数是 。
（1.5）2. 右图中平行四边形的面积是1080m 2，则平行四边形的周长为 m 。
（216）3. 当a = 时，下面式子的结果是0？当a = 时，下面式子的结果是1？（9；7） （36－4a ）÷84. 箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。
每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，则一共取了 次，原来有乒乓球和羽毛球各 个。
（3；15）5. 在右边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs = 。
（1038）二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6. 一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是 。
（36126或54189）7. 一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，①、②、③这三块的面积分别是2、8、58，则④、⑤这两块的面积差是 。
（8）8. 在纸上写着一列自然数1，2，…，98，99。
一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面。
例如第一次操作后得到4，5，…，98，99，6；而第二次操作后得到7，8，…，98，99，6，15。
这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，则最后剩下的数是 。
（4950）①④②③⑤本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
版权所有@21世纪教育网9. 甲、乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下载，甲的网速较快，下载速度是乙的5倍，但是当甲下载了一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常。
“数学解题能力展示”五年级组初试试卷
2010年“数学解题能力展示”五年级组初试试卷试题一、填空题I1、计算：6x(1/2—1/3)+12x(1/3+1/4)+19—33+21—7+22=（）2、小张有200支铅笔，小李有20支钢笔，每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔，经过________次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍。
3、在长方形ABCD中，BE=5，EC=4，CF=4，FD=1，如图所示，那么△AEF的面积为（）4、2009x2009x……2009 的个位数字是______.2010个2009二、填空题II5、一个等差数列的第3项是14，第18项是23，那么这个数列的前2010项中有___项是整数。
6、甲、乙两车同时从A城市出发驶向距离300千米远的B城市。
已知甲车比乙车晚出发1个小时，但提前1个小时到达B城市。
那么，甲车在距离B城市千米处追上乙车。
7、已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即abcda =45xdeed）,那么这个五位回文数最大的可能值是___ 。
8、请从1，2，3……，9，10中选出若干个数，使得1，2，3……，19，20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和。
那么，至少需要选出____个数。
三、填空题III9、如图，请沿虚线将7x7的方格表分割成若干个长方形，使得每个长方形中恰好包含一个数字，并且这个数字就是长方形的面积，那么第四列的7个小方格分别属于个不同长方形。
10、九个大小相等的小正方形拼成了右图。
现从点A走到点B，每次只能沿着小正方形的对角线从一个顶点到另一个顶点，不允许走重复路线（如图的虚线就是一种走法），那么从点A走到点B共有__________ 种不同的走法。
11如图，等腰直角三角形DEF的斜边在等腰直角三角形ABC AE、AD、AF，于是整个图形被分成五块小三角形。
图中已标出其中三块的面积，那么△ABC的面积是_____。
w 2010年.doc
2010年“数学解题能力展示”读者评选活动（五年级初赛）（测评时间：2010年1月3日9:00-10:00）姓名______ 分数_______一、填空题（每题8分，共24分）1、 计算：11116121933217222334⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯++-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=_______。
2、 小张有200支铅笔，小李有20支钢笔。
每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张一支钢笔。
经过______次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍。
3、 在长方形ABCD 中，BE=5，EC=4，CF=4，FD=1，如图所示，那么△AEF 的面积是______。
4、 20102009200920092009⨯⨯⨯64444744448L 个 的个位数字是_____。
二、填空题（每题10分，共40分）1、 一个等差数列的第3项是14，第18项是23，那么这个数列的前2010项中有_____项是整数。
2、 甲、乙两车同时从A 城市出发驶向距离300公里远的B 城市。
已知甲车比乙车晚出发1个小时，但提前1个小时达到B 城市。
那么，甲车在距离B 城市_____公里处追上乙车。
3、 已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即abcba =45deed ），那么这个五位回文数最大的可能值是_______。
4、 请从1、2、3、……、9、10中选出若干个数，使得1，2，3，……19，20这20个数中D B A C F 5 4 4 1的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和，那么，至少需要选出_____个数。
三、填空题（每题12分，共48分）1、 如图，请沿虚线将7 7的方格表分割成若干个长方形，使得每个长方形中恰好包含一个数字，并且这个数字就是此长方形的面积。
那么第四列的7个小方格分别属于_____个不同的长方形。
2、 九个大小相等的小正方形拼成了右图。
现从点A 走到点B ，每次只能沿着小正方形的对角线从一个顶点到另一个顶点，不允许走重复路线（如图的虚线就是一种走法）。
2013解题能力展示初赛五年级(含解析)
2013“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学五年级（2012年12月22日）一、填空题（每小题8分，共24分）1．算式999999999888888887777777666666555554444333221-+-+-+-+的计算结果的各位数字之和是___________．2．如图竖式中，使得乘积最小的两个乘数和是___________．213×3．把1～8这8个数字放到一个正方体的八个顶点处，然后在每条棱的中点处写上这条棱的两个顶点处所写的数的平均数．如果上底面的四个中点和下底面的四个中点上写的数都是整数，那么另外四个中点处所写的数中，有___________个不是整数．二、填空题（每小题12分，共36分）4．如图，在等腰直角三角形ABC 中，斜边AB 上有一点D ．已知=5CD ，BD 比AD 长２，那么三角形ABC 的面积是___________．DCBA5．如图，77⨯的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4，5各两个，那么，表格中所有数的和是___________．6．甲、乙两人从A 地步行去B 地，乙早上6：00出发，匀速步行前往；甲早上8:00才出发，也是匀速步行．甲的速度是乙的速度的2．5倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时，那么甲出发后经过________分钟才能追上乙．三、填空题（每小题15分，共60分）7．五支足球队伍比赛，每两个队伍之间比赛一场；胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．比赛完毕后，发现各队得分均不超过9分，且恰有两支队伍同分．设五支队伍的得分从高到低依次为A 、B 、C 、D 、E （有两个字母表示的数是相同的）．若ABCDE 恰好是15的倍数，那么此次比赛中共有______场平局．8．由2013个边长为1的小正三角形拼成的四边形中，周长的最小值是__________．9．如图，正六边形ABCDEF 的面积为1222，K 、M 、N 分别AB 、CD 、EF 的中点，那么三角形PQR 的面积是___________．EDB10．一个自然数恰有9个互不相同的约数，其中有3个约数A 、B 、C 满足：①79A B C ++= ②A A B C ⨯=⨯那么，这个自然数是___________．11．有一个奇怪的四位数（首位不为0），它是完全平方数，它的数字和也是完全平方数，用这个四位数除以它的数字和得到的结果还是完全平方数，并且它的约数个数还恰好等于它的数字和，那当然也是完全平方数，如果这个四位数的各位数字互不相同，那么这个四位数是__________．2013“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学五年级参考答案部分解析一、填空题（每小题8分，共24分）1．算式999999999888888887777777666666555554444333221-+-+-+-+的计算结果的各位数字之和是___________．【考点】计算【难度】☆☆【答案】45【解析】方法一：多位数计算，算出结果918273645，求得各位数字和为45．方法二：由于计算过程没有产生进位或借位，故结果的数字和是99887766554433221145⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯=2．如图竖式中，使得乘积最小的两个乘数和是___________．213×【考点】数字谜【难度】☆☆☆【答案】160【解析】首先判断出第一，第二，第三，第四排第一个数均为1（如图1）11111213×73A11111213×进而求出两个乘数的末尾数字（如图2），这时经测试发现A可取4和5，由题意要求最小则两个乘数分别为143和17，求和得160．3．把1～8这8个数字放到一个正方体的八个顶点处，然后在每条棱的中点处写上这条棱的两个顶点处所写的数的平均数．如果上底面的四个中点和下底面的四个中点上写的数都是整数，那么另外四个中点处所写的数中，有___________个不是整数．【考点】奇偶性【难度】☆☆【答案】4【解析】奇偶性问题1～8八个数4奇4偶，上下两组各4个数同时满足相邻和为偶数，唯一情况为上下另组数分别同奇同偶．即上面4个为奇数，下面4个为偶数或者上面4个为偶数，下面4个为奇数．所以上下4组数和都是奇数，即它们的平均数都不是整数．所以有4个不是整数．二、填空题（每小题12分，共36分）4．如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边AB上有一点D．已知=5CD，BD比AD长２，那么三角形ABC的面积是___________．ADC B 【考点】几何【难度】☆☆☆【答案】24【解析】等腰直角三角形，面积等于斜边高的平方．ADEC B过C点做斜边AB的垂线，交AB于点E，由于2DE=-=得到1BD AD根据勾股定理，222225124=-=-=CE CD DE所以24S =ABC5．如图，77⨯的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4，5各两个，那么，表格中所有数的和是___________．【考点】数阵图 【难度】☆☆☆☆ 【答案】150【解析】首先理解题目，找出唯一填法的空格，例如第一行第一个1，与其唯一相邻的空白空格必须为1，以此类推，第二行第一个5也具有唯一相邻空格．逆推得出唯一图形．相加求和为150．44444444444445555555333333333333332222221111111116．甲、乙两人从A 地步行去B 地，乙早上6：00出发，匀速步行前往；甲早上8:00才出发，也是匀速步行．甲的速度是乙的速度的2．5倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时，那么甲出发后经过________分钟才能追上乙． 【考点】行程问题 【难度】☆☆☆ 【答案】330【解析】有休息间隔的追及问题和工程问题，直接用平均的速度进行计算容易产生错误．此题可列表解决，假设甲一小时走5米，乙一小时走2米，列表如下： 时间 甲（米） 乙（米） 时间 甲（米） 乙（米） 0小时 0 4 3小时 7．5 10 0．5小时 2．5 5 3．5小时 10 11 1小时 2．5 6 4小时 10 12 1．5小时 5 7 4．5小时 12．5 13 2小时 5 8 5小时 12．5 14 2．5小时 7．595．5小时1515时间）5.560=330 （分钟）三、填空题（每小题15分，共60分）7．五支足球队伍比赛，每两个队伍之间比赛一场；胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．比赛完毕后，发现各队得分均不超过9分，且恰有两支队伍同分．设五支队伍的得分从高到低依次为A、B、C、D、E（有两个字母表示的数是相同的）．若ABCDE恰好是15的倍数，那么此次比赛中共有______场平局．【考点】逻辑推理【难度】☆☆☆☆☆【答案】3【解析】体育比赛得分问题，首先算出比赛一共10场，总分在20到30分之间．五位数ABCDE是15的倍数，利用整除性可知，E可为0或者5，考虑到E最小，如果5E，即第五名4场全负E=，总分最小为8+7+6+5+5=31分，不成立，所以=0积0分．第五名负四场，则平局最多为6场，总分最少为24分．又考虑到分数和为3的倍数，总分可能情况为30，27，24．对三种情况分别讨论：（1）总分30分：即无平局情况，那么前四名队伍得分只可能为9，6，3分．不能在只有两个重复的情况下凑出30．所以总分30分情况不存在．（2）总分27分：经测试，存在9+8+5+5=27，满足题目分数要求，且四个队7场胜3场负，恰好满足第五队的4场负，所以此为一解，比赛3场平局．（3）总分24分：在24分情况下，只有前四名只能各胜1场平2场，但不满足只有两队得分相同．所以总分24分情况不存在．综上，唯一存在总分27分情况下，比赛中共有3场平局．8．由2013个边长为1的小正三角形拼成的四边形中，周长的最小值是__________．【考点】几何【难度】☆☆☆☆☆【答案】127【解析】正三角形组成两种四边形，平行四边形和梯形．平行四边形要求偶数个三角形，而此题为2013个正三角形，所以一定构成梯形．那么在构造的梯形中，相邻层数间都差2个三角形，且都是奇数个，则可以构造一个梯形：第一次层有：21-+层．b aa+个三角形；最后一层有21b+个三角形，则有层数为1利用等差数列求和公式得：(2121)(1)22013a b b a+++⨯-+÷=化简得(1)(1)2013++⨯-+=b a b a再考虑这个梯形上底长：a；下底长1b a-+b a-+；则周长可列为：33b+；腰为：1由于2013=31161⨯⨯，考虑到要想周长最小，即b尽量大，a尽量小取161b=．带入得最小周长33127a=，46b a--=．b a-+=，得14b a++=，1339．如图，正六边形ABCDEF的面积为1222，K、M、N分别AB、CD、EF的中点，那么三角形PQR的面积是___________．EDB【考点】几何 【难度】☆☆☆☆☆ 【答案】141【解析】如图延长BA 和EF 交于点O ，并连接AE ，OEDB由正六边形的性质，我们可知13ABCM CDEN EFAK S S S ===六边形面积根据容斥原理，重叠部分三个三角形面积和等于阴影部分面积，且因为对称， AKP ∆，CMQ ∆，ENR ∆三个三角形是一样的，有KP RN =，AP ER =，RP PQ =，13AK OK =，则34EN EO =，34KP AP =，由鸟头定理可知道3KP AP RP PQ ⨯⨯=⨯ 综上可得：322PR KP RE ==，那么由三角形AEK 是六边形面积的16，且14123APK AKE S S ∆∆=⨯++，14726APK ABCDEF S S ∆=⨯=，所以阴影面积为473=141⨯10．一个自然数恰有9个互不相同的约数，其中有3个约数A 、B 、C 满足：①79A B C ++= ②A A B C ⨯=⨯那么，这个自然数是___________． 【考点】数论 【难度】☆☆☆☆☆ 【答案】441【解析】一个自然数N 恰有9个互不相同的约数，则可得22N x y =⨯，或者8N x =，（1）当8N x =，则九个约数分别是：23456781,,,,,,,,x x x x x x x x ，其中有3个约数A 、B 、C 且满足A A B C ⨯=⨯，不可能． （2）当22N x y =⨯，则九个约数分别是：2222221,,,,,,,,x y x xy y x y xy x y ，其中有3个约数A 、B 、C 且满足A ABC ⨯=⨯，① A x =，1B =，2C x =，则2179x x ++=，无解． ② A xy =，1B =，22C x y =，则22179xy x y ++=，无解． ③ A xy =，B x =，2C xy =，则279xy x xy ++=，无解．④ A xy =，2B x =，2C y =，则2279xy x y ++=,解得：37x y =⎧⎨=⎩，则2237441N =⨯=．⑤ 2A x y =，22B x y =，2C x =，则222279x y x y x ++=，无解．11．有一个奇怪的四位数（首位不为0），它是完全平方数，它的数字和也是完全平方数，用这个四位数除以它的数字和得到的结果还是完全平方数，并且它的约数个数还恰好等于它的数字和，那当然也是完全平方数，如果这个四位数的各位数字互不相同，那么这个四位数是__________． 【考点】数论 【难度】☆☆☆☆☆ 【答案】2601【解析】四位数中，各个位数不重复的情况下，和可以为9，16，25．且因为完全平方数的约数为奇数个，则可以是9，25两种情况．9的情况下，该数为223a ⨯形式，因为a 为质数，经测试可取17a =，得符合要求四位数2601．25的情况下，该数为445a ⨯形式，故a 取任何质数不能满足条件． 所以符合题意要求的四位数为2601．。
2012数学解题能力展示读者评选活动五年级组初试解析
理科教研部
若五个队的积分是 4～8，则总分是 30，从而无平局，每队得分都应是 3 的倍数，矛盾！ 所以，五个队的积分只能是 3～7．总分为 25，共平 5 场，A＋B＋C＋D＋E＝2×5＝10 第一名得 7 分，共赛 4 场，只能是胜 2，平 1，负 1，所以 A＝1； 第三名得 5 分，共赛 4 场，只能是胜 1，平 2，负都平，从而 B≥3，D＝4，E＝3， 那么 A＋B＋C＋D＋E≥1＋3＋2＋4＋1＞10，矛盾！ 所以第四名胜 1，平 1，负 2，从而 D＝1； B＋E＝10―A―C―D＝10―1―2―1＝6，而 B≤3，E≤3，所以，只能 B＝3，E＝3． 综上所述， ABCDE ＝13213．
为两位数，所以还得有一个合数是三位数．
设组成的合数为 ABC 、 DEF 、 GH ，则有
ABC ＋ DEF ＋ GH ＝100×(A＋D)＋10×(B＋E＋G)＋C＋F＋H ≥100×(1＋1)＋10×(0＋1＋1)＋2＋2＋7
＝231
另一方面，这三个合数可以是 102、117、12．
综上所述，这些合数的和的最小值是 231．
解：20111231÷101＝199121„10；所以 ABCD ＝1231－10＝1221．
6. 在右图的除法竖式中，被除数是
．
供题者：巨人 唐小徐
知识点：数字谜与数阵图
难度：★★
答案：20952
解：首先，X＝1，Y＝9，则 Z＝1；
由 ABC ×D＝10□，知 D＝1，A＝1，B＝0；
由10C ×E＝9□2，知 E＝9，C＝8；从而 Y□2＝972；
8. 今天是 2011 年 12 月 17 日，在这个日期中有 4 个 1、2 个 2、1 个 0、1 个 7．用这 8 个
“数学解题能力展示”(迎春杯)活动通知
“数学解题能力展示”(迎春杯)活动通知09迎春杯初赛解析（三年级）09迎春杯初赛解析（四年级）2009年解题能力展示（迎春杯）三年级初试试卷2009年解题能力展示（迎春杯）四年级初试试卷一、赛事简介数学解题能力展示活动由《中小学数学教学》报社组织，其前身即为举办多届的北京市中小学数学迎春杯竞赛，始于1984年，在目前小学奥数竞赛中含金量较高。
二、数学解题能力展示赛事解析根据前两年北京市小升初经验，证书依然是进入重点中学的一块敲门砖，因此，数学解题能力展示活动获奖证书，是获奖考生数学能力的一种证明，是一些重点中学在选拔优秀生源的重要参考依据之一！值得一提的是，作为唯一一个在寒假之前举办的奥数赛事，六年级的学生是绝不能错过的，年后就能拿到成绩，直接增加升学的砝码。
中低年级学生也一定要早参与早做准备。
根据去年的经验，只有在2019年数学解题能力展示活动进入复赛的学员才有资格报名参加明年的第十五届华杯赛。
新东方作为组委会协作单位之一，将设立初试考点，接受新东方学员以及非新东方学员的各年级优秀考生报名参赛！欢迎数学成绩优秀的学员报名！三、报名方法：【报名时间】2009年10月16日（星期五）-2009年11月6日（星期一）初赛时间原定12月6日，这与BESTS考试冲突，因此可能会将初赛时间提前（具体时间待定），担心本次比赛与BESTS撞车的同学放心报名！【报名地点】本次报名均采用现场报名的方式，新东方泡泡各中心均可报名。
【报名条件】数学成绩较好的小学三、四、五、六年级学生均可自愿报名参加。
请学生或学生家长持学生身份证（号）到中心前台登记填表报名。
【温馨提示】请学员报考时，务必登记学员姓名，性别，年级，就读学校，联系方式（手机号），确保资料齐全正确，以免影响学员成绩。
前台办公时间周一至周五为12：00-19：00，周六日为8：00-19：00，请家长注意。
（大赛组委会实际每人收取20元报名费，新东方学员凭09年秋季班听课证，免费报名！非新东方学员，代收20元报名费！）五、比赛时间：在2009年数学解题能力展示活动中，新东方POP少儿共组织238名学生参赛，其中60%的学员进入复赛，进入复赛的40%的学员分别获得了二等奖和三等奖！预祝今年参赛的同学们再获佳绩！同时，为了表示对热爱数学思维训练的同学们的鼓励和嘉奖，新东方少儿部特对本次2019年数学解题能力展示大赛设立奖学金如下：获得本次比赛一等奖者：奖励1000元课程优惠券；获得本次比赛二等奖者：奖励500元课程优惠券；获得本次比赛三等奖者：奖励9折课程优惠卡；注：以上课程优惠券仅限报新东方数学思维训练课程使用！。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2010“数学解题能力展示”读者评选活动
三年级组初试试卷
一．填空题（每题8分，共24分）
1．计算：1×15+2×14+3×13+4×12+5×11+6×10+7×9+8×8=。
2．右图中共有个三角形。
3．甲，乙，丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米，10米，6米长的木棍，
要求都按2米的规格锯开。
劳动结束后，甲，乙，丙分别锯了24，25，27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多据次。
二．填空题（每题10分，共40分）
4．某校三年级和四年级各有两个班，三年级一班比三年级二班多4人，四年级一班比四年级二班少5人，三年级比四年级少17人，那么三年级一班比四年级二班少人。
5．老师桌上有一大叠作业本，其中有162本不是一班的，143本不是二班的，一班和二班的共有87本，那么二班的作业本共有本。
6．有8名小朋友，他们每人头上戴着一顶红帽子或一顶蓝帽子。
如果一名小朋友看到另外3名或3名以上的小朋友戴着红帽子，他就拿一个红气球，否则就拿一个蓝气球。
结果这些小朋友中既有拿红气球的，也有拿蓝气球的，那么一共有名小朋友戴红帽子。
7．六个人传球，每两人之间至多传一次，那么最多共进行次传球。
三、填空题（每题12分，共36分）
8．把0—9这十个数字填到右图的圆圈内，使得五条线上的数字和构成一个等差数
列，而且这个等差数列的各项之和为55，那么这个等差数列的公差有 种可能的取值。
9．从1—9这9个数字中选出8个不同的数字填入右面的方格中， 得竖式成立。
其中的四位数最大可能是。