201认识百万分之一3_142842
认识百万分之一(教案)
北师大版七(下) 数学3.1 认识百万分之一（教案)教学目标：知识技能目标：1、借助于学生熟悉的事物，从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感。
2、能够用计算器处理较小的数据，并能作出合理的解释和推断。
3、能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据；过程与方法：通过计算、实验、讨论、猜想、比较、估算等数学学习活动，体会对百万分之一等小数的感受。
情感态度与价值观：1、通过创设问题情境，使学生体会数学与实际生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣；2、在小组活动中，增强学生的合作交流意识，培养学生科学严谨的学习态度，使学生获得成功的体验。
教材分析：在现代信息社会里，“较小”的数有极为重要的现实意义，无论是在现实生活中，还是在计算机、纳米、生物等科学技术中都有非常重要的应用。
本节课从学生已有的知识基础出发引入课题，调动学生充分利用已有的知识和生活经验，借助身边熟悉的事物，通过计算、比较、推测、想象等多种活动，从多角度、多层次去感受生活中较小的“数据”，体会它们的具体含义，进一步发展学生的数感，为今后更好的“用数学”打下基础。
在前面的学习中，学生对“较大”的数进行了感受，并会用科学记数法表示，通过本课的学习将使学生进一步全面了解生活中的数据，对科学记数法起到扩充和完善的作用。
在教学中鼓励学生自主探索与合作交流。
教师引导学生主动从事各种数学活动。
如：通过计算、测量等体验百万分之一，探究科学记数法的运用等，这样可以使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，学会与人合作，试图真正落实学生的主体地位。
将抽象数字形象化。
数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。
本课中不论是活动设计，还是练习的选择都源于生活和科学知识，拓展作业要求学生从生活实际中进一步感受。
使学生认识到数学的重要性，同时使学生在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。
教学设计：一、复习提问1．我们已学过一百万有多大，请结合自己身边熟悉的事物来描述这些大数。
七年级数学上册 认识百万分之一教案 北师大版【精品教案】
认识百万分之一教案北师大版数学课题：认识百万分之一一、学习目标：（一）知识目标：借助自己熟悉的事情，从不同角度对百万分之一进行感受，能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据，能借助科学计算器进行有关科学记数法的计算。
（二）能力目标：通过自己熟悉的事物，体会百万分之一，发展数感，培养从较小数据中获取信息的能力，提高运用现代工具处理数学问题的能力。
（三）情感与价值观目标：培养学生合作交流意识，在合作交流的过程中体验学习数学的兴趣。
重点：1、用熟悉的事物理解较小的数2、用科学记数法表示较小的数难点：通过测量、计算能对含有较小数字的信息作出适当的估计教学方法：探索交流法教师引导学生试着用身边熟悉的事物去认识百万分之一，并通过小组活动，合作交流对较小的数的感受，从而学会用计算器和科学记数法表示较小的数。
二、教学过程：（一）提出问题导入新课我们在上学期曾感受过比较大的数100万有多大，但在我们生活中还存在有较小的数，例如：⑴存在于牺牲体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米⑵某原子的直径约为一百亿分之二米⑶计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒的单位⑷人的头发丝的直径大约有0.00007米（二）联系身边熟悉的事物感受较小的数1、猜一猜：（投影片）已知在现存的动物中最大的是生活在海洋中的蓝鲸，这种动物长达33米，体重超过15000吨，你觉得它体重的百万分之一会和下列哪一种动物相适呢？⑴大象⑵考虎⑶公鸡⑷小松鼠引导学生完成随堂练习2、议一议：活动一：阅读课本P24（珠穆朗玛峰的海拔高度）活动二：阅读课本P25（天安门广场的面积）学生分组讨论，从中直观体验百万分之一用科学记数法表示绝对值较小的数学生自学例1：抽一学生在黑板上边板书边讲解练习：P27。
1（四）做一做：借助科学科教片器进行有关科学记数法的计算（五）读一读：学生进一步对纳米等较小数据进行体会，并了解数学在科学技术中的作用。
(教案)认识百万分之一
认识百万分之一教学过程分析（一）创设情境，引入新课1．看一看同学们可能都听说过雷达，雷达能在我们肉眼看不到的情况下探测出不明物体的存在．可是有一种飞机能在雷达的“眼皮”下“隐身”，同学们想知道这种飞机为什么能“隐身”吗？我们一起来看一看吧．（课件演示：纳米技术与雷达波）2．画一画1纳米究竟有多少呢？它是1米的十亿分之一，它比1米的百万分之一要小的多．我们首先来见识一下百万分之一米有多少．让我们一起来画一画；（1）你能画出十分之一米吗？（1分米）（2）你能画出百分之一米吗？（1厘米）（3）你能画出千分之一米吗？（1毫米）（4）你能画出万分之一米吗？（1毫米）（5）你能画出百万分之一米吗？3．找一找（1）其实在生活中，我们经常遇到较小的数，例如：（2）你还见过哪些较小的数？（教师利用百度引擎搜索“百万分之一”）4．引出课题：《认识百万分之一》（二）实践探究，逐步感知学生对百万分之一已经有了初步的感知，此时教师再引导：生活中存在这么多的百万分之一，百万分之一到底有多大呢？我们一起来深入感受一下：活动一：议一议1．珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为8844米．它高度的千分之一多少？相当于几层楼的高度？它高度的百万分之一是多少？你能直观地描述这个长度吗？2．天安门广场的面积约为44万米2，计算它的百万分之一的面积，并用自己的语言对结果进行描述．它的万分之一、百万分之一呢？3．虎鲸是一种性情十分凶猛的大型齿鲸，它的体重约3.8吨 5.6吨，你能说说虎鲸体重的百万分之一有多重吗？4．学校开运动会，七（8）班买了一大桶矿泉水，刘云同学跑完步口渴了，如果递给他100毫米，高为350毫米）活动形式：现学生独立计算，然后四人为一小组讨论、描述，最后全班交流． 活动二：做一做1．请你测量一下，数学课本的一张纸有多厚？2．百万分之一米（即610-米）又称1微米，1张纸大约有多少微米厚？3．人体内一种细胞的直径为1微米，多少个这种细胞首尾连接起来能达到1毫米？ 活动形式：分组操作，成果展示．1．象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨，下面哪个动物的体重相当于大象体重的百万分之一？（袋鼠、啄木鸟、蜜蜂）2．一间长和宽都为8米的教室面积的百万分之一，能放得下一只小狗吗？为什么？ 3．你能自己设计一个认识百万分之一的练习吗？ （三）自主探究，形成方法 1．你会填吗？0.3 3/103(1/10)⨯ 31310-⨯0.03 0.003 0.00030.00003n个2．你发现了什么？能用自己的语言说说吗？（用科学记数法表示较小的数的方法） 3．用科学记数法表示： （1）1微米= 米 1纳米= 米 0.00000072=（2）大多数花粉管的直径约为20到50微米，这相当于多少米？ 4．用计算器表示较小的数（1）你能在科学计算器上表示91.29510⨯和122.910⨯吗？77.210-⨯和101.010-⨯呢？（2）在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的直径约为61.5610-⨯米，利用科学计算器求出这种细胞的面积．由于条件有限，大多数学生都没有计算器，我采用教师演示，学生小组共用的形式来完成这一环书的教学．（四）拓展思维，张扬个性在完成以上步骤后，学生原有的认知结构扩充，但并不完善，所以，设计了这种组题： 1．中国的长城是人类文明史上最伟大的建筑工程，它始建于2000多前的战国时期，其工程浩繁，气势之雄伟，堪称世界奇迹．请你说说长城总长的百万分之一有多长？（长城总长约6700000米）2．电子显微镜下可观察到使人和动物致病的病毒，如病毒A ，非常小，直径大约为62.6510-⨯米，另外一种细菌B 的直径约为0.53微米，你能判断出病毒A 和细菌B 谁的直（五）回顾反思，鼓励提高考虑到这节课内容很多，知识点比较分散，为了促进知识内化，我打算让学生通过反思、交流、讨论对本节课的知识进行总结．（六）布置作业，延伸知识考虑到本节课的内容大多是学生“感悟”的东西，我设计了两道开放性的作业：（1）温家宝总理有句名言：在中国，再小的一事情乘以13亿人口都是个很大很大的事情，同时再大的数目除以13亿都是很小很小的数字．你能创设一、两个情境来理解这句话吗？（2）今天这节课我们提到过纳米技术在军事上的应用，其实纳米技术在我们的生活当中应用是很广泛，请搜集关于“纳米”的更多知识．。
3.1认识百万分之一
认识百万分之一【课题】：认识百万分之一【课型】：新授课【教学目标】：⑴ 借助自己熟悉的事物，从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感。
⑵ 能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据。
⑶ 能借助计算器进行有关科学记数法的计算。
【教学重难点】：重点：对百万分之一的感受和科学记数法。
难点：用科学记数法表示较小的数据。
【教学过程】：一、复习提问：上学期，我们学习了一百万等较大的数，同学们能用生活中的具体实例来描述一百万有多大吗？二、引入新课：今天，我们要学习百万分之一等较小的数，如：某种细胞的直径约为百万分之一米；计算机完成一次存储时间一般以一百万分之一秒或十亿分之一秒为单位；买福利彩票中特等的概率只有百万分之一，你知道百万分之一到底有多小吗？三、议一议⑴ 珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为8848米。
它高度的一千分之一是多少？相当于几层楼的高度？它高度的百万分之一是多少？你能直观地描述这个高度吗？⑵ 天安门广场的面积约为44万平方米，计算它的百分之一的面积，并用自己的语言对结果进行描述。
它的万分之一，百万分之一呢？四、做一做⑴ 测量一张纸大约有多厚。
⑵ 百万分之一米（10-6米）又称1微米，1张纸大约有多少微米厚？⑶ 人体内有一种细胞的直径为1微米，多少个这种细胞首尾相连能达到1毫米？五、练习⑴P75随堂练习⑵把以下各数用科学记数法表示（a ）900000000000（b ）273000（c ）-38000000六、科学记数法对一些较小的数，也可用科学记数法来表示，如： 0.000 000 001= =10-9 0.000 000 72=7.2 × =7.2 ×10-7 七、例题大多数花粉的直径约为20―50微米，这相当于多少米？解：因为1微米=10-6米，所以大多数花粉的直径约为20×10-6到50×10-6米，即2×10-5到5×10-5米。
北师大版七下《认识百万分之一》word说课稿(1)
认识百万分之一——（七年级下册第三章第1课时课案分析）一、学生状况分析二、教学任务分析1、教材的地位和作用：本节课是在学生学习了“认识一百万”，会用“科学记数法”表示绝对值较大的数，通过“幂”的运算感受数量级的变化之后进行的.这节课让学生经历对百万分之一的认识过程，使他们进一步掌握与身边熟悉事物做比较的方法，充分了解描述较小数据的途径，能够对“数的大小”用“自己的方式”来刻画.因此这节课的学习对培养学生的数感，发展学生的思维，张扬学生的个性都有着举足轻重的作用.2、教学目标、知识与技能目标（1）借助学生熟悉的事物，从不同的角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感；（2）能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据；（3）能借助计算器进行有关科学记数法的计算.方法与过程目标通过学生参与对较小数的认知活动，让学生经历计算、比较、推测、想象等活动过程，使他们认识到“通过与熟悉事物进行比较”是感受较小数的重要方法.情感、态度与价值观目标在活动中，增强学生的合作交流意识，锻炼学生的思维意志品质，培养学生科学严谨的学习态度，使学生树立正确的价值观、人生观.3、教学重点：学生在日常生活和其他学科中，会经常遇到百万分之一等较小的数据，但是对这些数据却缺乏直观体验，能对较小的数据作出合理的诠释无疑是发展学生数感的一个重要方面。
因此我将本节课的教学重点定为：让学生运用身边熟悉的事物，从多种角度对百万分之一进行估计，进一步发展数感.4、教学难点：在具体情境中对百万分之一等较小数的估测和描述.5、教法、学法分析：因为本节课多是学生活动、感受，因此对这节课的教学我以自主探究法为主.本节课让学生从长度、面积、质量等身边熟悉的事物出发，将不熟悉的数据与它们进行比较，鼓励学生自己对这些较小数据进行描述.在这些活动中教师注意观察学生的表现，看他们是否积极参与活动，在活动中能否与同伴进行合作，能否从多种角度去体会等.第三个方面：教学过程分析鉴于学生现状，并根据数学课程“倡导积极主动，勇于探索的学习方式”的基本理念，我将本节课的基调定为“自主探究，合作交流，思维开放，师生互动”，我从以下几个环节操作本节课的教学：一、创设情境，引入新课对于引入课题这个环节，我有三种考虑：1、从复习七年级上册的“认识一百万”和“用科学记数法表示绝对值较大的数”开始，2、以课本“读一读”中的纳米为载体，运用纳米技术在军事上的应用让学生感知较小的数来引入课题3、从学生身边熟悉的事物切入.第一种复习的内容虽然与本节课的知识联系紧凑，但是了解大数与感受小数还是有一定区别，不能简单用内比的思想进行过渡；第二种所创设的情境，学生感兴趣，但这些背景离学生实际生活较远，学生不能马上进入状态；第三种创设的问题情景，就在学生身边，让学生带着有兴趣的数学问题进入本课时的教学，能激发学生的学习热情，使学生迅速融入课堂，进入角色，因此我采用第三种方式引入.首先让学生猜一猜：我们教室地面面积的百万分之一能放下一只小狗吗？对于学生的答案我先不予评价，而是激励学生：“同学们的猜测对不对呢？今天让我们一起感受百万分之一后，你们自己来评价！”接着再鼓励他们找一找生活中较小的数，如有困难可以利用搜索引擎进行搜索.从而引出课题《认识百万分之一》.这一环节通过猜测、感知、想象等一系列活动让学生体会到百万分之一等较小数广泛存在于我们的生活中，也体现出数学源于生活而高于生活的理念.进入第二个环节：实践感知，形成认识活动一：议一议学生对百万分之一已经有了初步的了解, 我分别从长度、面积、重量、体积这四个角度选取了学生熟悉的事物，设计了本环节的第一个活动：议一议.我采用让学生独立计算，然后分组讨论、描述,最后全班交流的活动形式.在学生交流时我设置了“你为小组做了些什么？”这样的问题，让学生在小组内进行自我评价，理性反思自己在小组合作学习中的参与度.让他们经历多角度对百万分之一进行估计的活动过程，发展学生的数感，突出本节课的重点.活动二：做一做为了进一步增强学生对较小数据的感性认识,更好地突破本节课的难点，我设计了活动二做一做，首先将学生分组；然后竞赛，看哪个小组测量一张纸厚度的办法最多，测量的过程快捷、简单，测量的数据真实有效，再要求学生将测的数据用微米表示出来.通过这样的活动，使学生从一张纸的厚度出发来感知抽象的较小数，并由此体会微米这个长度单位.在实践、操作、类比、联想的活动过程中，我充分体现学生的主题意识，极力展示他们的思维才能，我只是作为他们活动的组织者、引导者、参与者，协助他们解决操作过程中遇到的问题.对于测量过程我采取诊断评价与激励评价相结合的办法进行评价.活动三：练一练为了让学生对处理数学问题的方法更熟练，我安排了活动三：练一练，将情境中的题作为第一个练习，让学生通过学习后检测自己的猜测，既解决了引入环节的问题，又让学生对所学知识进行了很好的巩固，同时也让学生懂得了学习数学的价值和意义.第3题开放式练习的设置，能使学生的发散思维能力和概括表述能力得到很好锻炼.产生了认知冲突，才有探究的欲望.通过经历这一环节的三个活动，学生对较小数已经有了较深的感知，但是学生在计算过程中发现这些较小数的书写很麻烦，容易出错，我适时引发学生思考：“我们曾经用科学记数法表示了绝对值较大的数，这些绝对值较小的数我们是否也可以类似地用科学记数法来表示呢？”进入第三个环节：自主探究，形成方法对于用科学记数法表示较小的数，我从学生已有的知识经验出发，借助类比的方法，将它以探索规律的方式呈现，让学生经历探索——联想——归纳的全过程，培养学生的探究归纳表述能力，同时让他们体验到成功的喜悦.方法总结出来后，我对学生进行强调：对于na -⨯10的表示要注意a 的范围，注意n 值的准确确定.为了使知识得到更好地巩固和落实，及时反馈学生对知识掌握的信息，我设计几个简单练习，检测学生对科学记数法表示较小数的掌握情况.由于农村学校条件有限，大多数学生都没有计算器，对用计算器进行科学记数法计算的教学，我采用学生小组共用的形式来完成.鼓励学生联想正整数指数幂的输入方式，自己探索如何使用计算器来从事科学记数法的计算.第四个环节：拓展思维，张扬个性在完成以上步骤后，学生原有的认知结构被扩充，但并不完善，这就需要通过练习操作等思维活动来形成新的认知结构并使其完善.因此我设计了两个方面的练习：第一个方面阅读纳米材料，了解纳米技术，深刻体会较小数在实际生活中的应用；第二个方面通过计算长城总长的百万分之一以及两个病毒大小的比较，让学生进一步感受生活中的较小数.并于此过程中使学生受到价值观、人生观的教育，让学生们感受到科学技术的发达和祖国的伟大.第五个环节：回顾反思，鼓励提高考虑到这节课内容很多，知识点比较分散，为了促进知识内化，我设置了一个开放性口答题：“本节课你有哪些感悟和收获？”侧重于对学生学习过程的评价，包括参与的程度、合作的意识、思考的方法、发展的水平等.第六个环节：布置作业，延伸知识根据数学课程“--人人学有价值的数学；--人人要获得必需的数学；--不同的人在数学上得到不同的发展.”的基本理念我设计了A、B两组作业：A组水平检测课本：习题3.1B组拓展练习分层设置作业，兼顾了不同学生的学习水平，关注了学生的个体差异.设置开放性的作业，充分挖掘了学生的思维潜能，锻炼了学生的发散思维能力，同时也让学生的学习延伸到课外，使他们学会时刻“用数学的眼光”来观察生活.四、课后反思与点评对于本教案的设计，我的根本出发点是通过活动、感受，促进学生的全面发展.在设计时，我注重了以下几点：两个体现：1、体现新的教学理念在整个教学中渗透新课标的教学理念.2、体现新的教学设计思想既注重学生知识技能的获得，更注重方法的形成，思维的训练，强调学生的主动性与情感性.两个突出：1、突出一条主线以自主探究，合作学习为主线2、突出一种意识突出学生的思维开放两个侧重：1、侧重引入环节的教学设计2、侧重教学过程中数学与生活的紧密联系五、教学情景分析教学情境是激活学生已有经验、产生认知冲突和探究欲望的生长点.在本节课的教学中，我尽量从学生身边的“数学”出发，借助计算、比较、推测、想象等活动，让学生充分感受百万分之一的大小，获得如何进行估算的方法.从而使学生积极主动地投入到学习、探索中去，增强学生的求知欲望，拓展其思维的主动性.。
精品课件3.1认识百万分之一
做一做：
(1)测量1张纸大约有多厚. 约0.1毫米
(2)百万分之一米又称1微米,1张纸大约有多少 微米厚？ 约100微米
(3)人体内一种细胞的直径为1微米,多少个这种 细胞首尾连接起来能达1毫米？ 1000个
试一试
1.用科学记数法表示绝对值较大的数： 10000 =1×104 26700000 =2.67×107 308000000 =3.08×108
猜一猜
大象是世界上最大的陆栖动 物,它的体重可达到好几吨.下面 哪个动物的体重相当于大象体重 的百万分之一？ 假如：一头大象重3吨 =3×1000×1000×10－6 克=3克
3吨×10－6
结果：当然是小蜜蜂了！
1.通过这节课的学习活动你有哪些收获？
2.你还有什么想法吗？
第三章 生活中的数据
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创设情境
你知 道吗？
1.计算机的存储器完成一次存储的时间一般以 百万分之一秒或十亿分之一秒为单位. 2.某次即开型福利彩票中特等奖的概率为百万分 之一,即0.000 001. 1 3.一幅枣庄市地图的比例尺是 1000000 4.存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分 之一米,即1微米.
你知道吗？
某型号的计算机的存储 器完成一次存储的时间为百万 分之一秒.
你能想像出百 万分之一秒有多短 吗？
你知道吗？
存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之 一米,即1微米. 1微米 = 1×10－6米 1000 米 1000 毫米 1000 000
…… 1000个直径１微米的细胞并排起来能达到1毫米
微米
某期福利彩票中奖的可能性只有百万分之一, 即0.000 001.
(1)珠穆朗玛峰是 世界第一高峰,它的海 拔约为8844米.它高度 的千分之一是多少?相 当于几层楼的高度?它 高度的百万分之一是多 少?你能直观描述这个 长度吗?
认识百万分之一
《认识百万分之一》说课稿耳口中学吴小凤尊敬的评委，各位老师，大家好！我说课的题目是《认识百万分之一》。
本课是北师大版七年级数学下册第三章第一节，共需一课时。
下面我从教材分析、教学方法、教学过程、教学设计说明、教学效果与反思五个方面的构思和设计进行说课。
首先是教材分析在日常生活和其他学科中，会出现一些100万等较大的数据和百万之之一等较小的数据，而学生对它们却缺乏直观体验，因此能将较大或较小的数据尝试用自己身边熟悉的事物来描述，作出合理的解释无疑是发展学生数感的一个重要方面。
在学生已经学习并认识了100万等较大的数据的基础上，进一步认识百万分之一等较小的数据。
学好本节内容，可以提供学生解决一些日常生活问题的思路，也为处理较小数据问题提供了解决的办法和帮助。
根据教材内容和新课标要求，考虑到七年级学生现有的认知结构和心理特征，我把本节课的教学目标定为以下三大目标：1、知识目标：1）让学生认识百万之一，并能对较小的数据作合理的解释和推理。
2）了解微米的概念，会进行单位换算。
3）会用科学记数法表示百万分之一等较小的数。
4）体会估测微小的事物的方法和策略。
2、能力目标：借助自己熟悉的事物，通过分析、交流、合作，加深对较小数的认知，发展学生的数感。
3、情感目标：使学生乐于接受周围环境中的数学信息，培养合作交流的意识。
本课的教学重点是借助具体事物感受百万分之一，发展和强化学生的数感；让学生进行关于微米的单位换算以及用科学记数法表示绝对值较小的数。
教学难点是单位换算和估测微小事物的大小。
在七年级上学期，学生对较大的数据进行了感受，学习了如何运用自己熟悉的事物去体会这些数据；并且能够利用科学记数法表示。
学生有此基础更有利于本课学习。
基于本节课内容的特点和七年级学生的年龄特征，我采用以下教学方法：情境教学法、启发式教学法和活动探究法。
让学生在情境中感受，在教师的引导启发中探究、在同学的相互合作中交流发现，让学生经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。
认识百万分之一
3.1 认识百万分之一教学目标：1．借助自己熟悉的事物，感受较小数。
2．通过分析、交流、合作，加深对较小数的认知，发展数感。
3．能用科学技术法表示绝对值较小的数。
重点、难点：对较小数字的信息作合理的解释和推断，感受较小数，发展数感，用科学记数法表示绝对值较小的数。
教学过程：一、复习提问1．我们已学过一百万有多大，请结合自己身边熟悉的事物来描述一些大数。
2．什么叫科学记数法？把下列各数用科学记数法来表示：（1）2500000 （2）753000 （3）2050000003．在科学计算器上表示910295.1⨯和12109.2⨯。
二、创设问题情境引入：出示投影：“议一议”前三幅图（让学生阅读，思考）三、通过师生共同参与教学活动，加深对绝对值较小数的认知1．出示投影：“算一算”（1）让学生计算珠穆朗玛峰高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？（2）让学生计算珠穆朗玛峰高度的百万分之一是多少？并直观地描述这个长度。
2．出示投影：“议一议”（1）让学生计算出天安门面积的百分之一的面积，并用语言描述。
（2）让学生计算出天安门面积的万分之一及百万分之一的面积，并用语言描述。
教师综述：在日常生活中除了会接触到较大的数，同时也会接触到较小的数。
通过刚才大家的计算，交流体会，感受到一个物体的高度或面积的百万分之一的大小。
使大家认识了百万分之一。
3．出示投影：“做一做”学生活动：（1） 一个课室的长为9米，宽为7米，则它的面积是多少？它的百万分之一是 多少？能放下一块橡皮擦吗？（2）开奖数据统计结果：最近几期浙江体育彩票29选7开奖结果显示， 特等奖的中奖概率大约只有百万分之一。
（4）解后反思：从刚才活动中，你们感受到什么？从自己身边再举出包含有较小数的例子。
四、教师提出问题：一百万分之一有多少呢？提示本节内容，导入课题“认识百万分之一”五、探讨本节新知识。
（1）百万分之一的表示方法: 分数，小数，幂三种形式（2）认识较小的单位微米及与厘米，米之间的关系。
七年级下教案 认识百万分之一
认识百万分之一
教学目标：
1、 借助自己熟悉的事物，从不同角度对百万分之
2、 一进行感受，发展学生的数感。
3、 能用科学记数法表示百万分之一等较小的数
4、 据。
5、 能借助科学计算器科学记数法的计算。
教学媒体：
无
教学过程：
学生讨论并举例百万分之一有多大？引导学生阅读P74图中的内容。
议一议
（1） 珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度
约为8848米，它高度的千分之一是多少？相当于几层楼高度？它高度的百万分之一是多少？你能直观地描述这个长度吗？
（2） 天安门广场的面积约为44万米2，计算它的
百分之一的面积，并用自己的语言对结果进行描述，它的万分之一、百万分之一呢？
做一做
（1） 测量1张纸大约有多厚。
（2） 百万分之一米（即10－6米）又称1微米，1张纸
大约有多少微米厚？
（3） 人体内一种细胞的直径为1微米，多少个这种细
胞首尾连接起来能达到1毫米？
随堂练习
P75
用科学记数法表达绝对值较小的数，如：
0.000000001＝
910
1＝10－9 0.00000072＝7.2×7101＝7.2×10－7 1
例1大多数花粉的直径约为20到50微米，这相当于多少米？
解：略
做一做P76 （1）、（2）作业P77 1、2。
认识百万分之一说课稿
认识百万分之一说课稿
《认识百万分之一》（说课稿）
一、教材分析
《认识百万分之一》是现行北师大版初一《数学》教材下册第三章的第一节内容，是初中新课程改革中新增的内容。
这一章是上学期《生活中的数据》的认识的继续，要求拓展数感，并能按要求简捷、明快地表达、传达信息，发展统计观念，不仅要会科学合理地制作统计图，更要能形象、有效地运用统计图获取信息，为社会实践服务。
第一节是全章的基础，从知识、技能、综合实践等方面都提出较高的要求，为全章的学习奠定基础。
在现代信息社会里，“较小”的数有极为重要的现实意义，无论是在现实生活中，还是在计算机、纳米、生物等科学技术中都有非常重要的应用。
本节课从学生已有的知识基础出发引入课题，调动学生充分利用已有的知识和生活经验，借助身边熟悉的事物，通过计算、比较、推测、想像等多种活动，从多角度、多层次去感受生活中较小的“数据”，体会它们的具体含义，进一步发展学生的数感，为今后更好地“用数学”打下基础。
在前面的学习中，学生对“较大”的数进行了感受，并学习了它们的科学记数法表示，通过本课的学习使学生进一步全面了解生活中的数据，对科学记数法起到扩充和完善的作用。
学好这部分内容将发展学生的数感，使他们能正确处理现实生活中的众多数据。
二、学生状况分析
经过一学期的初中学习，学生已初步形成较好的学习习惯，学生之间已具备一定的合作交流能力。
在七年级上册学生已认识了“100万”等较大的数，而“较小”的数多用来描述看不到的微观物体，学生缺少直观感受。
此阶段的。
初中数学人教版 认识百万分之一3 人教版
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试一试
1 大家能有办法测量出一张纸有多厚 吗？
2 百万分之一米（即0.000001米）， 又称 1 微米，1张纸大约有多少微米 厚？
21
1、大多数花粉的直径约为20到 50微米,这相当于多少米？
2、银原子的直径为0.0003微米， 相当于多少米？
22
练习：在显微镜下，人体内一种细胞的 形状可以近似地看成圆，它的直径约为 11.56×10-6米，请求出这种细胞的面积.
解 S R ： 2 ( 1 .5 1 6 6 0 2 ) 2
5
情感与价值观要求
1
培养学生合作交流的意识，在合作交 流的过程中体验学习数学的兴趣。
2 鼓励学生积极参与各种教学环节， 并从中获得成就感，获得数学活动 的经验。
6
教学重点、难点分析
重点：
难点：
（1）让学生运用身边熟 悉的事物,从多种角度对 百万分之一进行估计， 进一步发展数感。
（2）利用已经学过的幂 的知识，尝试用科学记 数法表示百万分之一等 较小的数据。
学生年龄特征，我采用 的投入课堂，达到
情景教学法及活动探究 学习新知，锻炼能
法。
力，提高兴趣的目
的。
采用多媒体 教学，直观 形象地创设 情境，激发 学生的学习 兴趣，增大 教学容量， 提高课堂效 率。
9
教
学
过程
10
媒体把“纳米”炒得热火朝天。 一个种植专业户老农也听说了， 向村里“专家”打听：“电视报 纸整天说现在纳米可吃香了，好 多科学家也在研究。连股市都有 什么纳米板块。可我不知道哪儿 有纳米种子卖，一年种上它两季， 说不定能卖个好价钱吧。”那 “专家”悄悄地耳语道：“我刚 从县城买了10斤纳米回来，做了 一顿饭，味道好极了，医生还说 纳米能强身健体呢。你想知道在 哪儿买得到种子吗？给点信息咨 询费吧。”
认识百万分之一 (3)
《认识百万分之一》课堂实录一、教材与教学内容：教材：北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》，七年级下册.内容：第三章第一节：认识百万分之一二、教学目标：知识目标：(1)借助自己熟悉的事物，从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感.(2)能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据.(3)能借助科学计算器进行有关科学记数法的计算.能力目标：通过实际生活中熟悉事物所涉及的数据的估计、比较及观察和动手操作测量等过程，进一步体验、感受较小的数，增强数感及对数的正确解释能力、运用能力.情感目标：促进学生善于观察周围现实世界，体验“数”无处不在，让每个学生在相互交流中获益.三、教学重点：让学生从身边较熟悉的事物出发，从多角度对较小的数进行感受、描述、估测，发展数感，并用科学记数法进行表示.教学难点：联系生活实例，感受和描述百万分之一的大小；利用科学记数法正确表示绝对值小于1的数.四、教学方法(1)启发讲授法(2)自主讨论探索法五、教学过程：1．创设情境、引入课题师生问好，组织上课师：在以前的学习中，我们学习了《认识100万》，对于一百万、一亿这样比较大的数有了一定的感受.对于百分之一、万分之一、百万分之一这样的数会给我们带来怎样的感受呢？它们也能用我们熟悉的事物来描述吗？也能用科学记数法表示吗？今天我们就来《认识百万分之一》.(老师板书课题) 师：在小学里，我们学习过分数，你们知道21的意义吗？ 生：把单位1平均分成两份，其中的一份就是21. 师：回答得非常好，21就是指把单位．．1平均．．分成两份，其中的一份就是21.那么101、1001的意义呢？(同学们小声议论，并有不少同学主动地举起了手)师：谁能说出百万分之一的意义？请举手！(绝大部分同学都举起了手)生：把单位1平均分成一百万份，其中一份就是百万分之一.师：答得很好，它和单位1相比较(师生齐答)是一个较小的数.师：接下来我们来认识生活中的百万分之一.(老师通过课件展示现实生活中的三幅图片，分别找三位同学读相对应的文字)师：如果同学们留意的话，现实生活中还有很多这样的数量，你知道这些数量的大小吗？比如百万分之一米有多长？我这里有一米尺，谁能用它的长度描述百万分之一米的长度？生：把米尺平均分成一百万份，其中每份的长度是百万分之一米.师：请同学们拿出刻度尺，我们来共同感受百万分之一米的长度！把米尺平均分成1000份，每份的长度是有多长？生：1毫米.师：请同学们用刻度尺说明1毫米有多长.(同学们都用刻度尺比划1毫米有多长)师：如果再把1毫米平均分成1000份，每份有多长？(同学们愕然，并小声议论，认为如果再把1毫米平均分成1000份后太短了) 师：是不是太短了，恐怕要借助显微镜观察它的长度了，其实那就是百万分之一米的长度，和1米相比较，是不是就很小了？存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米. 计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位. 山东体育彩票29选7最近几期中特等奖的可能性大约只有百万分之一,即0.000 001 .2．感受生活，发展数感师：在这里我们对百万分之一有了初步的认识，接下来，我们通过几个实例具体感受百万分之一的大小.(老师通过课件展示珠穆朗玛峰的图片及对应的文字)师： “珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为8848米.它高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？”，请同学们算一算.(老师走下讲台观察同学们的计算情况，并提示一层楼大约按3米计算.) 生：它高度的千分之一是8.848米，相当于3层楼的高度.师：答得很好，它高度的百万分之一是多少？合多少厘米？生：0.8848厘米.师：对，还不到1厘米，它相当于什么事物的长度？(经过议论，同学们一致认为珠穆朗玛峰高度的百万分之一还不如他们的小指甲盖宽)师：珠穆朗玛峰，世界第一高峰，它高度的百万分之一竟然还不如我们的小指宽！我们再换个角度感受百万分之一的大小.(老师通过课件展示天安门广场的图片及对应的文字)师：“天安门广场的面积约为44万米2，计算它的百分之一的面积，并用自己的语言对结果进行描述.”也就是说天安门广场面积的百万分之一是多少？相当于什么事物的面积？生：4400平方米，相当于我们操场面积的一半.师：它的万分之一、百万分之一呢？生：它的万分之一是44m 2, 还不如我们的教室的面积大. 它的百万分之一是0.44m 2, 还不如我们的课桌面积大.师：天安门广场非常广阔，它面积的百万分之一还不如我们课桌的面积大.我们再换个角度来感受百万分之一的大小.(老师通过课件展示大象的图片及对应的文字)珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为8848米.它高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？它高度的百万分之一是多少？你能直观地描述这个长度吗？天安门广场的面积约为44万米2，计算它的百分之一的面积，并用自己的语言对结果进行描述. 它的万分之一、百万分之一呢？师：“大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨(2吨), 下面哪个动物的体重相当于大象体重的百万分之一？”，请同学们通过计算做出选择.生：蜜蜂的体重相当于大象体重的百万分之一.因为2吨的百万分之一是2克，所以选择蜜蜂.师：答得很好.大象，庞然大物，它体重的百万分之一竟然与蜜蜂的体重相当.接下来请同学们回忆一下，我们刚才从哪几个角度分别感受了百万分之一的大小？生：高度、面积、体重三个角度.(老师及时地通过课件再次展示珠穆朗玛峰、天安门广场、大象的图片) 师：你对百万分之一有怎样的感受？请同学们分组交流交流.生：百万分之一很小.师：同学们一致认为百万分之一很小.谁还能更详细描述一下？生：任何事物的百万分之一和原来相比较变得很小，比如我的体重在约是大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨(2吨),下面哪个动物的体重相当于大象体重的百万分之一？袋鼠啄木鸟蜜蜂67斤，我体重的百万分之一可能还不如蚂蚁重.(掌声四起)师：回答得太棒了！任何事物的百万分之一和原来．．相比较变得很小.但是某个量的百万分之一不一定小，比如中国13亿人口，它的百万分之一是多少？生：1300人.师：我们这么大的教室能容得下吗？生：不能.师：1300人和13亿人相比较显得很小，但它并不是一个很小的量.3．亲自动手，用心感受师：现实生活中，有很多微小的物体，比如一张纸有多厚？如何估测它呢？接下来我们实际做一做.“(1)测量数学课本的1张纸大约有多厚.(单位:毫米)”(同学们开始动手测量)生：0.1毫米.师：请介绍一下你的测量方法.生甲：我先测量了10张纸的厚度，再把测得的结果除以10.生乙：我先测量了100张纸的厚度，再把测得的结果除以100.生丙：我先测量了整本书除了书皮外的厚度，再把测得的结果除以整本书的张数.师：这几位同学的测量方法都很好.通过这个问题，我们学会了测量微小物体的方法：首先测量它的10倍、100倍甚至1000倍，然后再计算它的大小.(接下来以练习的形式让同学们做“做一做”中的(2)百万分之一米(即10-6米)又称1微米，数学课本的1张纸大约有多少微米厚？(3)人体内一种细胞的直径为1微米，多少个这种细胞首尾连接起来能达到1毫米？由此让学生体会微米这个单位.)4．合作交流，温故知新师：在以前的学习中我们知道，用科学记数法可以表示绝对值较大的数，比如：7200=7.2×103.请同学们想一想，如何用科学记数法表示这些绝对值较小的数呢？我们首先回忆p a -=)0(1),0(1≠=≠-a a a a a p p p 则，8833110101,10101,10101---===(老师板书负指数幂的意义及其逆运算，然后通过课件展示几个简单的数0.01、0.06、0.001、0.0072，让同学们用科学记数法表示、并找出其中的规律.)(老师讲解并板书例1：大多数花粉的直径约为20到50微米,某种花粉的直径约为35微米,它相当于多少米？(1微米=10-6米))5．利用新知,体验成功(让学生到实物投影仪上操作计算器，在计算器上用科学记数法表示1.295×109、2.9×1012和7.2×10-7、1.0×10-10，展示科学记数法在计算器上的应用.并以练习的形式让同学们做“做一做”中的(2)在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以 近似地看成圆，它的直径约为1.56×10-6米，利用科学计算器求出这种细胞的面积.)6．课堂回顾，观点提炼师：好，这堂课大家学得很认真，很主动，表现很好，也都基本上掌握了所学的内容.通过这堂课上的你有什么收获和感受，现在请同学们想一想、分组交流一下！(同学们开始分组讨论)生：通过这节课的学习，我收获有以下一些：①分别从长度、面积、质量等多角度感受了百万分之一大小；②学会了用科学记数法表示绝对值较小数.生：我来补充，通过这节课的学习，我还学会了对微小物体进行估测的方法.生：我还有，通过这节课的学习，我还学会了使用计算器来从事科学记数法的计算.师：同学们总结得非常好！下面布置作业：课本P77习题3.1；学有余力的同学以《我生活中的百万分之一》为题，写一篇数学小论文，谈一谈自己对百万分之一的感受.今天的课就上到这里，谢谢大家，同学们再见！生：(学生全体起立)老师再见！六、评析：本节课是初一上学期《认识100万》的继续，要求进一步对百万分之一等较小数据从多角度进行充分地认识和感受.教师在本节课的教学中以《新课程标准》理念为指导思想，以教材为依据，充分运用了现代信息技术，关注学生在学习过程中所表现出来的情感与态度，特别注重学生的活动，尊重学生的个体差异，让学生选择适合自己的学习方式，鼓励学生经历观察、思考、实际操作、自主探索、合作交流等活动发展学生的数感，用身边熟悉的事物，多角度对较小的数进行感受、描述、估计并用科学记数法表示，让学生在活动中充分感受百万分之一的大小，并在活动中探索测量微小物体的合理有效的方案.通过本节课的设计，不仅提高了学生的数学知识技能，还在学生的创新意识和进取精神的培养以及人格的形成与发展方面起了积极的作用，提高了学生的综合能力.。
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计算它的百分之一的面积，并用自 己的语言对结果进行描述，它的百 分之一，百万分之一呢？ 4400平分米 平分米 请问它的百万分之一大小的 一个正方形能不能放下一辆 桑塔娜? 0.44平方米不能放下一辆桑塔娜 平方米不能放下一辆桑塔娜
用科学记数法表示绝对值较大的数： 用科学记数法表示绝对值较大的数： 10000 =1×104 × 26700000=2.67×107 × 308000000 =3.08×108 × 用科学记数法表示绝对值较小的数： 用科学记数法表示绝对值较小的数： 1 1 0.0001 = ——— = —— =10-4 10000 104 1 0.000000001 = —— =10-9 109 1 × 0.00000068 =6.8 ×—— =6.8×10-7 107
第三章 生活中的数据
1 认识百万分之一
学习目标
1 借助自己熟悉的事物，从不同角度 对百万分之一进行感受，发展数感。 2 能用科学记数法表示百万分之一等 较小的数。 3 能借助科学计算器进行有关科学记 数法的计算.
存在于生物体内的某种细胞的直径 约为百万分之一米，即1微米。 如何用科学记数法来表示这个数呢？ 如何用科学记数法来表示这个数呢？
天安门广场，位于北京市区中心。 天安门广场，位于北京市区中心。明、清时， 清时， 占地11万平方米 两侧建有千步廊和高达6 万平方米， 占地 万平方米，两侧建有千步廊和高达 米的朱红色宫墙， 南辟筑3个门洞 个门洞。 米的朱红色宫墙，东、西、南辟筑 个门洞。 如今，经过多次大规模的整修扩建， 如今，经过多次大规模的整修扩建，已无当 年宫廷广场的痕迹。现总面积为44万平方米 万平方米， 年宫廷广场的痕迹。现总面积为 万平方米， 南北长880米，东西宽 南北长 米 东西宽500米，可容纳 米 可容纳100多 多 万人，是当今世界最大的广场。 万人，是当今世界最大的广场。广场中央屹 立着人民英雄纪念碑；北面是天安门城楼； 立着人民英雄纪念碑；北面是天安门城楼； 南端系正阳门和毛主席纪念堂； 南端系正阳门和毛主席纪念堂；东边的中国 革命博物馆、 革命博物馆、中国历史博物馆与西侧的人民 大会堂遥遥相对。 大会堂遥遥相对。
她的高度的千分之一是多少？ 相当于几层楼的高度？她高度 的百万分之一是多少？你能直 观的描述这个长度吗？ 她的千分之一(8.848米),大约相当于 或3层楼的高度。 大约相当于2或 层楼的高度 层楼的高度。 答:她的千分之一 她的千分之一 米 大约相当于 她的百万分之一(0.88厘米 还没有我们的小指宽。 厘米),还没有我们的小指宽 她的百万分之一 厘米 还没有我们的小指宽。
例1 大多数花粉的直径约为20 到30微米，这相当于多少米呢？
微米=10－6米 解： ∵ 1微米 微米 微米=20×10－6米=2×10－5米 ∴ 20微米 微米 × × 微米=30×10－6米=3×10－5米 ∴ 30微米 微米 × × 答：大多数花粉的直径约为2×10－5到 大多数花粉的直径约为 × 3×10－5米。 ×
最近几期浙江体育彩票29选7开奖结果显示， 特等奖的中奖概率大约只有百万分之一。
即0.000001=1×10-6
电子显微镜下的纳米管
人的头发丝的直径大约为0.00007米， 这个数已经很小了，但还有更小的如纳米， 1纳米 = 十亿分之一米。 即10-9米
珠穆朗玛峰，世界第一高峰， 珠穆朗玛峰，世界第一高峰，海拔 大约8848米。珠峰位于东经 大约 米 珠峰位于东经8654′， ， 北纬2754′，地处中尼边界东段，北 北纬 ，地处中尼边界东段， 坡在我国西藏境内， 坡在我国西藏境内，南坡在尼泊尔 境内。藏语“珠穆”是女神的之意， 境内。藏语“珠穆”是女神的之意， 朗玛”是第三的意思， “朗玛”是第三的意思，因珠峰附 近还有四座山峰，珠峰位居第三， 近还有四座山峰，珠峰位居第三， 珠穆朗玛”意为第三女神。 “珠穆朗玛”意为第三女神。整个 山体呈巨型金字塔状，威武雄伟， 山体呈巨型金字塔状，威武雄伟， 昂首天外，四周地形极为险峻， 昂首天外，四周地形极为险峻，气 象瞬息万变。在山脊和峭壁之间， 象瞬息万变。在山脊和峭壁之间， 分布着数百条大小冰川， 分布着数百条大小冰川，还有许多 美丽而神奇的冰塔林， 美丽而神奇的冰塔林，犹如仙境广 寒宫。 寒宫。
（1）你能在科学计算器上表示 ）你能在科学计算器上表示1.259×109和 × 2.9×1012吗？7.2×10-7和1.0×10-10呢？ × × × （2）在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近 ）在显微镜下， 似地看成圆，它的直径约为1.56×10-6米，利用科 似地看成圆，它的直径约为 × 学计算器求出这种细胞的面积. 学计算器求出这种细胞的面积 又称1微米 微米， （3）百万分之一米（即10-6米）又称 微米，一 ）百万分之一米（ 张纸大约有多少微米厚？ 张纸大约有多少微米厚？ 微米， （4）人体内一种细胞的直径为 微米，多少个这种 ）人体内一种细胞的直径为1微米 细胞连接起来能达到1毫米 毫米？ 细胞连接起来能达到 毫米？
例2 估计下列事物的大小： （1）一只猫的体长大约是多少千米？ （2）一个鸡蛋的重量约多少吨？ 1） 解：（1）一只猫的体长大约是 = × 35厘米 35×10－2米 35×10－2×10－3千米 厘米= × 厘米 = 3.5×10－4千米 × （2）一个鸡蛋的重量约为 克 ）一个鸡蛋的重量约为60克 = 60×10－3千克 60×10－3×10－3吨 × = × = 6×10－5吨 ×
1 大象是世界最大的陆栖动物， 它的体重可达到好几吨（3吨）。 下面哪个动物的体重相当于大象 体重的百万分之一？
3吨×10－6 = 3×1000×1000×10－6 克 = 3克
2 已知在现存的动物中最大的是生活 在海洋中的蓝鲸，又叫长须鲸或剃刀 鲸，这种动物长达33米，体重超过 150吨. 你觉得它体重的百万分之一会 和下列哪一种动物相近呢?
150吨×10－6 = 150×1000×10－6 千克 = 0.15千克
1、通过这节课的学习活动你 有哪些收获？ 2、你还有什么想法吗？
1.课本 77习题 课本P 习题3.1 课本 2.数学作业本 数学作业本 3.预习《近似数与有效数字》 预习《近似数与有效数字》 预习
1微米 ×10-6米 微米=1× 微米
计算机的存储器完成 一次存储的时间一般 以百万分之一秒或十 亿分之一秒为单位。
那又如何来表示这两个数呢?
1 −6 = 10 秒 1000000
1 1000000000
= 10
−9负指数和零的个数之间有何关系 你发现规律了吗? 你发现规律了吗