第三章 生活中的数据 1、认识百万分之一
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北师大版初中数学目录七年级上册第一章丰富的图形世界1．生活中的立体图形2．展开与折叠3．截一个几何体4．从不同方向看5．生活中的平面图形回忆与思考复习题第二章有理数及其运算1．数怎么不够用了2．数轴3．绝对值4．有理数的加法5．有理数的减法6．有理数的加减混合运算7．水位的变化8．有理数的乘法9．有理数的除法10．有理数的乘方11．有理数的混合运算12．计算器的使用回忆与思考复习题第三章字母表示数1．字母能表示什么2．代数式3．代数式求值4．合并同类项5．去括号6．探索规律回忆与思考复习题第四章平面图形及其位置关系1．线段、射线、直线2．比拟线段的长短3．角的度量与表示4．角的比拟5．平行6．垂直7．有趣的七巧板8．图案设计回忆与思考复习题第五章一元一次方程1．你今年几岁了2．解方程3．日历中的方程4．我变胖了5．打折销售6．“希望工程〞义演7．能追上小明吗8．教育储蓄回忆与思考复习题第六章生活中的数据1．100万有多大2．科学记数法3．扇形统计图4．月球上有水吗5．统计图的选择回忆与思考复习题第七章可能性1．一定摸到红球吗2．转盘游戏3．谁转出的四位数大回忆与思考复习题课题学习制成一个尽可能大的无盖长方体总复习七年级下册第一章整式的运算1．整式2．整式的加减3．同底数幂的乘法4．幂的乘方与积的乘方5．同底数幂的除法6．整式的乘法7．平方差公式8．完全平方公式9．整流器式的除法回忆与思考复习题第二章平行线与相交线1．台球桌面上的角2．探索直线平行的条件3．平行线的特征4．用尺规作线段和角回忆与思考复习题第三章生活中的数据1．认识百万分之一2．近似数和有效数字3．世界新生儿图回忆与思考复习题课题学习制作“人口图〞第四章概率1．游戏公平吗2．摸到红球的概率3．停留在黑砖上的概率回忆与思考复习题第五章三角形1．认识三角形2．图形的全等3．图案设计4．全等三角形5．探索三角形全等的条件6．作三角形7．利用三角形全等测距离8．探索直角三角形全等的条件回忆与思考复习题第六章变量之间的关系1．小车下滑的时间2．变化中的三角形3．温度的变化4．速度的变化回忆与思考复习题第七章生活中的轴对称1．轴对称现象2．简单的轴对称图形3．探索轴对称的性质4．利用轴对称设计图案5．镜子改变了什么6．镶边与剪纸回忆与思考复习题总复习八年级上册第一章勾股定理1．探索勾股定理2．能得到直角三角形吗3．蚂蚁怎样走最近回忆与思考复习题课题学习拼图与勾股定理第二章实数1．数怎么又不够用了2．平方根3．立方根4．公园有多宽5．用计算器开方6．实数回忆与思考复习题第三章图形的平移与旋转1．生活中的平移2．简单的平移作图3．生活中的旋转4．简单的旋转作图5．它们是怎样变过来的6．简单的图案设计回忆与思考复习题第四章四边形性质探索1．平行四边形的性质2．平行四边形的判别3．菱形4．矩形、正方形5．梯形6．探索多边形的内角和与外角和7．平面图形的密铺8．中心对称图形回忆与思考复习题第五章位置确实定1．确定位置2．平面直角坐标系3．变化的鱼回忆与思考复习题第六章一次函数1．函数2．一次函数3．一次函数的图象4．确定一次函数表达式5．一次函数图象的应用回忆与思考复习题第七章二元一次方程组1．谁的包裹多2．解二元一次方程组3．鸡兔同笼4．增收节支5．里程碑上的数6．二元一次方程与一次函数回忆与思考复习题第八章数据的代表1．平均数2．中位数与众数3．利用计算器求平均数回忆与思考复习题总复习八年级下册第一章一元一次不等式和一元一次不等式组1．不等关系2．不等式的根本性质3．不等式的解集4．一元一次不等式5．一元一次不等式与一次函数6．一元一次不等式组回忆与思考复习题第二章相似图形1．线段的比2．黄金分割3．形状相同的图形4．相似多边形5．相似三角形6．探索三角形相似的条件7．测量旗杆的高度8．相似多边形的周长比和面积比9．图形的放大与缩小回忆与思考复习题课题学习制作视力表第三章分解因式1．分解因式2．提公因式法3．运用公式法回忆与思考复习题第四章分式1．分式2．分式的乘除法3．分式的加减法4．分式方程回忆与思考复习题第五章数据的收集与处理1．每周干家务活的时间2．数据的收集3．频数与频率4．数据的波动回忆与思考复习题课题学习吸烟的危害第六章证明〔一〕1．你能肯定吗2．定义与命题3．为什么它们平行4．如果两条直线平行5．三角形内角和定理的证明6．关注三角形的外角回忆与思考复习题总复习九年级上册第一章证明〔二〕1．你能证明它们吗2．直角三角形3．线段的垂直平分线4．角平分线回忆与思考复习题第二章一元二次方程1．花边有多宽2．配方法3．公式法4．分解因式法5．为什么是1.618回忆与思考复习题第三章证明〔三〕1．平行四边形2．特殊平行四边形回忆与思考复习题第四章视图与投影1．视图2．太阳光与影子3．灯光与影子回忆与思考复习题第五章反比例函数1．反比例函数2．反比例函数的图象与性质3．反比例函数的应用回忆与思考复习题课题学习猜测、证明与拓广第六章频率与概率1．频率与概率2．投针实验3．池塘里有多少条鱼回忆与思考复习题总复习九年级下册〔培训用书〕第一章直角三角形的边角关系1．从梯子的倾斜程度谈起2．30o，45o，60o角的三角函数值3．三角函数的有关计算4．船有触礁的危险吗回忆与思考复习题第二章二次函数1．二次函数所描述的关系2．结识抛物线3．刹车距离与二次函数4．二次函数的图象5．用三种方式表示二次函数6．何时获得最大利润7．最大面积是多少8．二次函数与一元二次方程回忆与思考复习题课题学习拱桥设计第三章圆1．车轮为什么做成圆形2．圆的对称性3．圆周角和圆心角的关系4．确定圆的条件5．直线和圆的位置关系6．圆和圆的位置关系7．弧长及扇形的面积8．圆锥的侧面积回忆与思考复习题课题学习设计庶阳棚第四章统计与概率1．50年的变化2．哪种方式更合算3．游戏公平吗回忆与思考复习题课题学习媒体中的数学总复习。
北师大版七年级数学下册教案_第三章_生活中的数据
第三章 生活中的数据 3.1 认识百万分之一一、复习提问1．我们已学过一百万有多大，请结合自己身边熟悉的事物来描述这些大数。
2．什么叫科学记数法？把下列各数用科学记数法来表示：（1）2500000 （2）753000 （3）205000000 四、随堂练习：几吨的百万分之一是多少吨？是多少克？ 五、继续探索新知识，用科学计数法表示绝对值较小数 1． 正的纯小数的科学记数法表示： （1）学生填空：551010100001.0-==(2)总结规律：n-=1001......0.0：一般地把一个绝对值小于1的数也可以表示成na 10⨯的形式，其中101 a ≤，n 为负整数，n 等于非零的数前面的连续零的个数。
1、例：大多数花粉的直径约为20微米到50微米，这相当于多少米？解：因为1微米=610-米，所以大多数花粉的直径为61020-⨯米到61050-⨯米，即5102-⨯米到5105-⨯米。
2、做一做（1）你能在科学计算器上表示出12109.2⨯吗？7102.7-⨯呢？（2）在显微镜下，人体内一种细胞的截面图的形状可以近似地看成圆，它的直径约为61056.1-⨯米，利用科学计算器求出这种细胞的截面图的面积。
3、练习：把下列各数用科学记数学法表示： （1）0．000 000 001 65；（2）0．000 36微米，相当于多少米？ （3）600纳米，相当于多少米？ 小结1、1米=1000毫米、1毫米=1000微米、1微米=百万分之一米，即610-米。
2、把较小的数表示成科学记数法，小数点向右移动几位，就写成10的负几次方。
3、用科学记数法表示绝对值较小的数也是将它写成na 10⨯米的形式，其中a 也是大于或等于1且小于10的一个数，不同的地方是此时10的指数n 变成了负整数。
3.2近似数与有效数字 （一）通过学生的练习，加深对近似数的理解，并讲解例题1、2 （二）练习： 1、判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；（ ）（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；（ ） （3）张明家里养了5只鸡；（ ）（4）1990年人口普查，我国的人口总数为11.6亿；（ ） （5）小王身高为1.53米；（ ）（6）月球与地球相距约为38万千米；（ ） （7）圆周率π取3.14156( )2．小明量得一条线长为3.652米，按下列要求取这个数的近似数：（1）四舍五入到十分位___________ （2）四舍五入到百分位_________ （3）四舍五入到个位____________一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 在上题中，小明得到的近似数分别精确到哪一位。
生活中的数据
七年级数学《3.1认识百万分之一》问题导读生成单班级姓名组名学习目标：能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据一、回顾旧知1、回顾科学记数法的表示形式：2、用科学计数法表示下列几个数（1）789000000 （2）234100000二、探索新知1、1米= 分米， 1分米= 厘米，1厘米= 毫米，1毫米= 微米， 1微米= 纳米2、思考：（1）百万分之一米（610-米）又称1微米，1张纸大约有几微米厚？（2）人体内细胞的直径为1微米，多少个这种细胞并列起来能达到1毫米？2、410- = = 10-= = ；913、0.000 00072=7.2=⨯71010.000 000 001==9100.000 000 001 65=0.000 36微米相当于米。
600纳米相当于米。
4、归纳;把较小的数表示成科学记数法：小数点向右移动几位，就写成。
三、你在预习中有什么问题？自我评价小组评价七年级数学《3.1认识百万分之一》问题训练拓展单班级 姓名 组名课内训练1、地球离太阳有一亿五千万千米，用科学记数法表示这个距离正确的是（ ）A 71.510⨯千米 B 81.510⨯千米 C 91.510⨯千米 D 61.510⨯千米2、有一种病毒的直径为0.000 043米，用科学记数法表示为 米.3、⑴ 把下列数据用科学记数法表示：① 0.000201 ② 0.000015 ③ 2.40万⑵ 用小数表示下列各数① 4810-⨯ ② 92.37510-⨯③ 33.1410--⨯ ④ 6610--⨯课外拓展4、某运动场的面积为2300m ，它的百万分之一的面积大约相当于（ ）A课本封面的面积 B 一枚邮票的面积 C黑板表面的面积 D 教室地面的面积5、若0.000 000 258=2.58n 10⨯，则n 等于（ ）A -7B -6C 7D 6 6、用科学计数法表示正确的是（ ） A 0.006 = 6210-⨯ B 0.0065 = 65 310-⨯C -0.006 = -6310-⨯D 65000 = 6.5310⨯七年级数学《3.2近似数和有效数字（一）》问题导读单班级姓名组名学习目标：会判断给定的数是近似数还是精确数；能按要求去取近似数。
06生活中的数据(1)
生活中的数据（1）一、知识概述1、从“认识百万分之一”到“科学记数法”。
（1）借助熟悉的事物，从不同的角度对百万分之一进行感受，发展数感，知道能用“科学记数法”来表示百万分之一等较小的数据。
（2）学会借助计算器进行有关的科学记数法的计算。
（3）科学记数法的意义和表示方法。
把一个大于10的数记成“a×10n”其中a是整数数位只有一位的数，这样的记数法叫做科学记数法.如58000000=5.8×107.注意：（1）大于10的数的科学记数法有一个规律：10的指数n比原来的整数位少1.（2）科学记数法中的a，必须是整数数位只有一位的数，即a的范围是1≤a<10.2、近似数和有效数字（1）近似数的意义近似数就是与实际接近的数.出现近似数的原因有两点：一是有时数据完全准确是办不到的，如太阳的半径大约是696000千米，我国约有12亿人口等等；二是有时也没有必要使数据完全准确，如买1000克白菜，有时可能多一点，有时也可能少一点等等。
（2）精确度一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
取一个数精确到某一位的近似数时，应对紧邻“某一位”后面的第一个数字进行四舍五入，而对后面的数字不应去考虑。
（3）有效数字四舍五入后的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。
例如：近似数23.040左边第一个不是0的数字是2，精确到的数位是千分位，故有五个有效数字，是2，3，0，4，0.近似数0.0608，左边第一个不是0的数字是6，精确到的数位是万分位，故有三个有效数字，是6，0，8.二、重难点知识归纳1、用“科学记数法”表示象百万分之一，这样较小的数是重点，用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.（1）当它表示绝对值大于1的数时，n为非负数且其值等于这个数的整数部分的位数减去1.（2）当它表示绝对值小于1的数时，n为负整数且其值等于这个数的第一个有效数字前零的个数（包括小数点前面的零）。
第三章生活中的数据
第三章生活中的数据●课时安排6课时第一课时●课题§3.1 百万分之一有多小●教学目标(一)教学知识点1.借助自己熟悉的事情，从不同角度对百万分之一进行感受.2.能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据.3.能借助科学计算器进行有关科学记数法的计算(二)能力训练要求1.通过自己熟悉的事物体会百万分之一，发展数感，培养从较小数据中获取信息的能力.2.提高运用现代工具处理数学问题的能力.(三)情感与价值观要求1.培养学生合作交流的意识，在合作交流的过程中体验学习数学的兴趣.2.鼓励学生积极参与各种教学环节，并从中获得成就感，获得数学活动的经验.●教学重点1.用熟悉的事物理解较小的数；2.用科学记数法表示较小的数.●教学难点通过测量、计算，能对含有较小数字的信息作出适当的估计.●教学方法探索—交流法教师引导学生试着用身边熟悉的事物去认识百万分之一，并通过小组活动，合作交流大家对较小的数的感受，从而学会用计算器和科学记数法表示比较小的数.●教具准备(一)演示文稿：幻灯片一：猜一猜幻灯片二：议一议幻灯片三：做一做幻灯片四：读一读(二)同桌的两位同学要有一台科学计算器●教学过程Ⅰ.提出问题,引入新课［师］我们在上学期曾感受过比较大的数100万有多大.但在我们生活中还存在有比较小的数.例如：(1)存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米.(2)某原子的直径约为一百亿分之二米.(3)计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒的单位.(5)为迎“五一”，一商场特设特等奖为100万的抽奖活动.凡在本商场购满100元都有抽奖机会，中特等奖的概率为百万分之一，即0.000001!!(5)人的头发丝的直径大约为0.00007米，这个数已经很小了，但还有更小的如纳米，1纳米=10亿分之一米.所以，在我们的生活中有很多这样的数，我们如何借助于我们身边的熟悉的事物感受、认识这些比较小的数呢？Ⅱ.联系身边熟悉事物，感受较小的数1.猜一猜(演示文稿：幻灯片一)·已知在现存的动物中最大的是生活在海洋中的蓝鲸，又叫长须鲸或剃刀鲸.这种动物长达33米，体重超过150吨.·你觉得它体重的百万分之一会和下列哪一种动物相近呢？(1)大象 (2)老虎 (3)公鸡 (4)小松鼠［师生共析］蓝鲸体重的百万分之一即为：150吨×10000001=0.00015吨=0.15千克=150克，所以它体重的百万分之一和小松鼠相近.·已知大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达好几吨，下面哪个动物的体重相当于大象体重的百万分之一？(1)袋鼠 (2)啄木鸟 (3)蜜蜂［师生共析］通过体重对比，可发现大象体重的百万分之一大约是几克，这相当于一只蜜蜂的体重.(通过上面两个例子，在体重的对比中体会百万分之一)2.议一议(演示文稿：幻灯片二)活动一：珠穆朗玛峰是“世界屋脊”，它的海拔高度约为8848米.·它高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？·它高度的百万分之一是多少？你认为会比一支圆珠笔高吗？你能直观形象地描述这个长度吗？活动二：我校操场面积大约有2500平方米，计算它的万分之一的面积.·你认为这个面积能近似地容纳下列哪种动物？(1)小狗 (2)公鸡 (3)小鸟 (4)知了·它面积的百万分之一，你觉得能容纳多大动物呢？活动三：天安门广场的面积约为44万米2，计算它的百分之一的面积，并用自己的语言对结果进行描述，它的万分之一呢？百万分之一呢？［师］下面就上面的三个活动，分组讨论，从中直观体验百万分之一.(教师应注意观察学生的表现，如是否积极参与活动；在活动中能否与同伴合作；能否用自己熟悉的事物对百万分之一描述)［生］活动一：珠峰的千分之一是8.848米，相当于三层楼的高度；而珠峰的百万分之一约是0.88 cm ，不会比圆珠笔高，因为和刻度尺比较一下，它还不到1 cm.［生］活动二：我校操场面积的万分之一为0.25 m 2，即 1 m 2的四分之一，能放下一条宠物狗，而它的百万分之一只有0.0025 m 2即25 cm 2，这么小的面积只能放下一只知了.［生］活动三：天安门广场面积的百分之一为4400 m 2，不到咱们学校操场的两个的面积；它的万分之一是44 m 2，不到咱们一个教室的面积；它的百万分之一是0.44 m 2，还不如我们的课桌面积大.［师］我们通过上面几个例子，已能结合我们身边的事物对百万分之一等较小的数据进行体会，但是我们注意到了表示较小的数据例如十亿分之一，百万分之一较烦，有没有方便的办法呢？［生］用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数.用科学记数法是不是也可以表示绝对值较小的数呢？我觉得是可以的.例如0.0001=100001=4101=10－4; 0.000 000 001=9101=10－9;0.000 000 72=7.2×7101=7.2×10－7. ［师］这位同学能联想前面学过的旧知识，解决我们身边的新问题，很了不起.用科学记数法表示绝对值较小的数也是将它写成a ×10n 的形式，其中|a |也是大于等于1且小于10的一个数，不同的地方是此时10的指数n 变成了负整数.下面我们就来看两个例子［师生共析］例1 大多数花粉的直径约为20到50微米，这相当于多少米呢？解：因为1微米=10－6米所以20微米=20×10－6米=2×10－5米30微米=30×10－6米=3×10－5米答：大多数花粉的直径约为2×10－5到3×10－5米.例2 估计下列事物的大小(1)一只猫的体长大约是多少千米？(2)一个鸡蛋的重量约多少吨？解：(1)一只猫的体长大约是35厘米=35×10－2米=35×10－2×10－3千米=3.5×10－4千米(2)一个鸡蛋的重量约为60克=60×10－3千克=60×10－3×10－3吨=6×10－5吨3.做一做(演示文稿：幻灯片三)(1)你能在科学计算器上表示1.295×109和2.9×1012吗？7.2×10－7和1.0×10－10呢？(2)在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的直径约为1.56×10－6米，利用科学计算器求出这种细胞的面积.(3)百万分之一米(即10－6米)又称1微米，1张纸大约有多少微米厚？(4)人体内一种细胞的直径为1微米，多少个这种细胞首尾连接起来能达到1毫米？(教师可鼓励学生联想正整数指数幂的输入方式，自己探索如何使用计算器来从事科学记数法的计算.)［生］(1)1.295×109在计算器上表示步骤：按下AC/ON键，显示屏显示出“0”，先按1，.，2，9，5，输入1.295，然后按下“EXP”键，计算器进入科学记数状态，最后输入“9”，显示屏显示“”表示1.295×109.［师］很好同学们可按照这位同学的方法在计算器上表示出2.9×1012.接下来思考7.2×10－7如何表示呢？［生］也是先输入“7.2”，再按“EXP”键，接着按“+/－”键，输出“7”，显示屏上显示出“”表示7.2×10－7.［师］同学们可类似在自己计算器上表示出1.0×10－10.下面接着看第(2)个问题［生］用科学计算器求出细胞的面积为：3.14×(1.56×10－6÷2)2≈1.9×10－12(平方米)［生］(3)根据题意，先得估算1张纸的厚度，通常我们通过测量100张纸的厚度估计.100张纸的厚度约为0.5厘米，所以1张纸的厚度为0.5×10－2厘米=0.5×10－2×10－2米=5×10－5米，因为1微米=10－6米，所以5×10－5米=5×10－5×106=50微米.即一张纸的厚度是50微米.(4)解：1毫米=10－3米 1微米=10－6米10－3÷10－6=103(个)所以有1000个直径为1微米的细胞首尾连起来能达到1毫米.4.读一读(演示文稿，幻灯片四)［师］同学们在收看电视或者阅读报刊杂志时，经常会注意到“纳米”技术在科学、生活方面的应用，“纳米”是什么意思呢？下面我们一块阅读一段资料，你就会对“纳米”和“纳米技术”有所了解.(演示文稿，幻灯片四，即课本P27的“读一读”) 读完后，大家可以互相交流读后的感受.［生］纳米是一种十分微小的长度单位，1纳米=10亿分之一米，即10－9米.［师］你能用身边的事物描述它有多小吗？［生］它相当于一根头发丝的直径的七万分之一.［生］直径为1纳米的球与乒乓球相比，相当于乒乓球与地球相比.［师］“纳米技术”是怎样的一项技术呢？［生］纳米技术是指在0.1至100纳米范围内，通过直接操纵和安排原子、分子来创造新物质，它将对人类的未来产生深远的影响.例如：采用纳米技术，可以在一块方糖大小的磁盘上存放一个国家图书馆的信息；应用纳米技术还可以制造出“纳米医生”，它微小到可以注入人体血管中.［师］大家通过阅读了解了纳米和纳米技术.于细微处显神奇的纳米技术“润物细无声”，它已经悄然地进入寻常百姓的生活，渗透到衣、食、住、行等领域.纳米技术可以使很多的传统产品“旧貌换新颜”，把纳米颗粒或纳米材料添加到传统材料中，可改进或获得一系列的功能.纳米的世界丰富多彩，离我们却并不遥远，感兴趣的同学可以查查资料或请教一些专家.Ⅲ.课后小结［师］下面，同学们谈一下你这节课有何收获和体会.［生］我们借助自己身边熟悉的事物，从不同角度对百万分之一进行感受，特别认识了“微米”“纳米”这些更小的长度单位，并且还知道它们和我们的生活紧密相连.［生］我还学会了用科学记数法表示较小的数，在计算器上如何表示用科学记数法表示的数.…●板书设计§3.1 百万分之一有多小一、感受百万分之一二、科学记数法1.猜一猜 1.用科学记数法表示2.议一议较小的数：a×10n3.做一做 (1≤|a|<10,n为负整数)4.读一读 2.在计算器上表示1.295×109和1.0×10－10第二课时●课题§3.2.1 近似数与有效数字(一)●教学目标(一)教学知识点1.了解近似数的概念，并按要求取近似数.2.体会近似数的意义及在生活中的作用.(二)能力训练要求能根据实际问题的需要选取近似数，收集数据.(三)情感与价值观要求进一步体会数学的应用价值，发展“用数学”的信心和能力.●教学重点1.体会和感受生活中的近似数和精确数，明白测量的结果都是近似数.2.能按要求对一个数四舍五入取近似数.●教学难点合理地对一个数四舍五入取近似值.●教学方法实验——讲——练相结合通过测量实验体会生活中存在着近似数和精确数，经过讲解和练习能将一个数按要求取近似值.●教具准备1.收集不同形状的树叶制成标本.3.最小单位是厘米的刻度尺和最小单位是毫米的刻度尺.●教学过程Ⅰ.创设情景，引入新课［师］在我们学习和生活中，经常会遇到一些数据.例如：(1)小明班上有45人；(2)吐鲁番盆地低于海平面155米；(3)某次地震中，伤亡10万人；(4)小红测得数学书的长度为21.0厘米.而这些数据在收集的过程中，有些是精确的，而有些由于客观条件无法或难以得到精确数据或无需要得到精确数据而取了近似数.凭你生活的经验，你能判断一下，哪些是精确数？哪些是近似数吗？［生］我认为第(1)个中的数据是精确的，而第(2)、(3)、(4)中的数据都是近似的.［师］很好.下面我们接着来做一个实验，进一步体验近似数的意义和在生活中的作用.Ⅱ.引入新课，获得直观的体验1.实验——测得树叶的长度［师］同学们在下面收集了不少的树叶，把这些树叶制成标本的时候，要求必须在标本中注明每片树叶的长度，下面我们就以同桌为一小组，用你准备好的最小刻度是厘米和最小刻度是毫米的刻度尺测量你收集到的树叶的长度，并读取数据.(教师可以让学生交流，讨论读取数据的方法，同时给予指导，让同学们体验到测量读取的数据是有误差的.)［师］在同学们测量的过程中，同桌的小明和小颖用最小单位不同的刻度尺测量了同一片树叶的长度，如图3－1所示：图3－1(1)根据小明的测量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么吗？这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？(2)谁的测量结果更精确一些？说说你的理由.［生］小明用的刻度尺最小单位是厘米，这片树叶的长度约为 6.8厘米，其中6是精确的，8是估计的，即是近似的；小颖用的刻度尺最小单位是毫米，她测量的结果可以读成6.78厘米，其6和7都是精确的，而8是估计的，即是近似的.［生］从刚才这位同学的分析，很容易看出小颖测量的结果要比小明的更精确一些.［师］同学们分析得很精细，同桌的小明和小颖共收集了12片树叶，测得刚才那片树叶的长度的值分别约为 6.8厘米和 6.78厘米.在这一收集数据的过程中，哪些数据是精确的，哪些数据是近似的呢？［生］他们一共收集了12片树叶，这个数据是精确的，而测量的树叶的长度的值是近似的.［师］大家还可以用你的刻度尺测量一下桌子的长度、厚度，数学课本的长度、厚度，又可以读出一些数据，它们是精确的还是近似的？［生］我测得我的课桌的长度是80.5厘米，它是近似的.［生］我测得课桌的长度是80.45厘米，它也是近似数.……［师］由此，我们可知测量得出的结果都是近似的，例如珠峰的高度是8848米，是测量得出的，它是近似数.在生活中，除了测量的结果是近似数以外，还有没有其他数据也是近似的？［生］有，例如方便面袋子上写着：总净含量110克，数据110克是近似的.［生］饮料桶标注的净含量是350 mL也是近似数［生］天气预报中报到今天的最高气温是28℃,“28℃”这个数据也是近似数.［生］咱们这本教科书字数是202千字，“202千字”这个数据也是近似的.［师］真棒.同学们能列举生活中这么多的近似数据，说明同学们平时很留心观察一些事物，这一点很值得肯定.2.议一议图3－2(1)上面的数据，哪些是精确的？哪些是近似的？(2)举例说明生活中哪些数据是精确的？哪些数据是近似的？［生］(1)2000年第五次人口普查表明，我国人口总数为12.9533亿，人口总数为12.9533亿这个数据是近似数.［师］为什么呢？(Why?)［生］因为我国地域辽阔，客观条件就决定了在人口普查的过程中是无法或难以得到精确数据的.［师］的确如此.在测量过程中，我们难以得到精确数据，尽管现在科技的发展，有了更为精密的仪器.在人口普查中，由于客观条件等的限制，也难以或无法取到精确值.［生］第二幅图是精确值.［生］第三幅图中，年级共有97人是精确值，而买门票大约需要800元是近似值.［师］回答正确.这里的“800元”也是近似值，但这个近似值不是无法或难以得到精确数据，而是根据实际情况要估算一下大约需多少钱，无需得到精确值.你还能举出生活中一些例子说明哪些数据是精确的？哪些数据是近似的吗？［生］小明的身高是1.58米，体重40公斤，年龄14岁，这些数据都是近似数.［生］小明今天上了6节课，是精确的.［生］一条草鱼重2.854 千克，这个数据也是近似数.［生］我们班有25个女生，这个数据是精确数.……［师］我们了解了生活中存在着这么多的近似数和精确数，下面我们来看一看如何根据具体情况和要求采用四舍五入法求一个数的近似数.3.做一做例1 小明量得课桌长为1.025米，请按下列要求取这个数的近似数：(1)四舍五入到百分位；(2)四舍五入到十分位；(3)四舍五入到个位.［分析］用四舍五入法求一个数的近似数，关键是看四舍五入到哪一位，看这一位后面一位的数够五不够五，来决定取舍，特别注意近似数1.0，末尾的0不能随意去掉.解：(1)四舍五入到百分位为1.03米；(2)四舍五入到十分位为1.0米；(3)四舍五入到个位为1米.例2 小丽与小明在讨论问题小丽：如果你把7498近似到千位数，你就会得到7000.小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案.首先，将7498近似到百位，得到7500，接着把7500近似到千位，就得到了8000.小丽：……你怎样评价小丽和小明的说法呢？［生］小丽的说法是正确的因为一个数近似到千位，要一次做完，看百位上的数决定四舍五入，而不能先近似到百位，再近似到千位.例3 中国国土面积约为9596960千米2，美国和罗马尼亚的国土面积约为9364000千米2(四舍五入到千位)和240000千米2(四舍五入到万位).如果要将中国国土面积与它们相比较，那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时，比较起来的误差可能会小些？［分析］对数据进行比较是培养数感的一个重要方面.在对数据进行比较时，有时可以根据需要选择各自的近似数进行比较.在选择近似数时，一般数据要四舍五入到同一数位，这样出现较大误差的可能性会小一些.解：当与美国的国土面积比较时，可将中国国土面积四舍五入到千位，得到9597000千米2，因为它们同时四舍五入到了千位，这样比较起来误差会小一些.类似地，当与罗马尼亚国土面积相比较时，可以将中国国土面积四舍五入到万位，得到9600000千米2.Ⅲ.课时小结［师］通过这节课的学习，你有何体会和收获呢？［生］我们知道了测量所得的数据都是近似数.［生］生活中既有精确的数据，也有近似的数据，因此我们的生活丰富多彩.［生］能根据具体情况和要求求一个数的近似数.［生］用四舍五入法取近似数时，不能随便将小数末尾的零去掉.例如2.03取近似数，四舍五入到十分位，得到近似数2.0，不能把零去掉.……●板书设计§3.2.1 近似数和有效数字(一)一、生活中的数据——近似数和精确数1.实验−→−测量所得的结果都是近似的(测量树叶的长度)2.议一议二、根据具体情况，采用四舍五入求一个数的近似数.(师生共析，由学生板演)第三课时●课题§3.2.2 近似数和有效数字(二)●教学目标(一)教学知识点1.了解有效数字的概念，能按要求取近似数，特别是较大数据的有效数字.2.体会近似数的意义及在生活中的作用.(二)能力训练要求能根据实际问题的需要选取近似数，收集数据.(三)情感与价值观要求进一步体会数学的应用价值，发展“用数学”的信心和克服困难的勇气.●教学重点1.知道一个近似数是精确到哪一位，有几个有效数字.2.会对一个数四舍五入取近似值.●教学难点较大数据有效数字的讨论.●教学方法自主学习法学生在明确有效数字概念的基础上，自主探索，根据实际需求，准确地求出近似数.●教具准备1.盛溶液的烧杯.Ⅰ.创设情景，引入新课［师］我们先来看投影片(出示投影片§3.2.2 A)1.下面由四舍五入得到的近似数，分别四舍五入到哪一位？(1)根据第五次人口普查资料表明，我国人口总数达13亿；(2)小明测得课桌的长度约为65 cm；(3)小红身高约1.60 m.(4)地球的半径约为6.37×106 m.2.几位同学用最小刻度是厘米的尺子，分别对一张桌子的边长进行测量，其结果分别如下：122.2 cm,122.2 cm,122.3 cm,132.2 cm,122.35 cm,其中四位同学对桌子的边长进行计算，你认为谁的计算结果较为合理？［师生共析］1.(1)13亿是四舍五入到了亿位；(2)65 cm是四舍五入到了个位；(3)1.60 m是四舍五入到了百分位；(4)6.37×106m意义和6.37百万米的意义相同,因此6.37×106这个近似数四舍五入到“7”在“6.37百万”中所在的数位，即万位.［注］利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.2.五次测量结果中，132.2厘米显然是错误的.因尺子的最小刻度为厘米，所以122.35厘米中的0.05厘米是无效的，应记为122.3厘米，因此桌子的边长应为：43.1223.1222.1222.122+++=122.25≈122.3(厘米)［注］尺子的最小刻度是厘米，就决定了我们读出的数能精确到哪一位，也就知道这个数中哪几个数字是有效数字.［提出问题］如何准确地定义有效数字呢？［师］这节课我们就来学习有效数字.Ⅱ.讲授新课1.有效数字的定义对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有数字都叫做这个数的有效数字.［师生共析］我们再来看投影片(§3.2.2 A)中的第1题.我们已经知道一个近似数四舍五入到哪一位.我们就说它精确到哪一位，我们不妨把第1题的要求改一下，改成“下面的近似数，精确到哪一位？有几个有效数字？”下面同学们讨论一下，该如何解答.［生］(1)13亿精确到了亿位，有两个有效数字1，3.(2)65 cm精确到了个位，有两个有效数字6,5.(3)1.60 m精确到了百分位，有三个有效数字1，6，0.(4)6.37×106和6.37百万的意义相同，精确到了万位，有三个有效数字6，3，7.［师］这位同学回答得太棒了.［生］6.37×106为什么只有三个有效数字？［师］我请一个同学来解答你的问题.［生］因为有效数字的定义是对于一个近似数，从左边第一个不是零的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.所以 6.37百万，它精确到了万位，即“7”在“6.37百万”所在的数位，从左边起第一个不是零的数是6.因此从6起到精确到的数位7止，共有三个有效数字6，3，7.6.37×106也同样有三个有效数字6，3，7.［生］老师，这样一具体解释，我明白了.1.60 m精确到了百分位，它的有效数字应从左边第一个不是零的数字“1”起，到所精确到的数位“0”止，共有三个有效数字1，6，0.［师］所以，根据有效数字的定义可知：①左边第一个不是零的数字前面的零，不是有效数字；四舍五入所得的0和中间的0，都是有效数字.②精确度决定近似数的个数即有效数字个数，有效数字的个数不同，其精确度也不同.下面我们来看又一个实际问题：我这儿有一个烧杯，里面盛了一些液体(如图3－3)，按要求取图中溶液体积的近似数，并指出每个近似数的有效数字.图3－3(1)四舍五入到1毫升；(2)四舍五入到10毫升.下面我请一位同学观察液面的高度，并把他观察到的结果放大到黑板上，由液面的高度就可读出溶液体积的近似数.同时，同学们一块看一下这位同学观察的方法是否正确.［生］观察时眼睛要正对液面，这样就能读到比较准确的数.［生］把刻度放大的结果如图3－3(2)所示.(然后再请一位同学验证一下结果)［师］很好.下面我们就按要求读取图中溶液体积的近似数.［生］解：(1)由图可知，四舍五入到1毫升，就得到近似数17毫升，这个数有2个有效数字，分别是1，7.(2)四舍五入到10毫升，就得到近似数20毫升，这个数的有效数字是2.2.例题讲解例4(课本P82)根据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295 330 000人.请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字.(数据来源).(1)精确到百万位；(2)精确到千万位；(3)精确到亿位；(4)精确到十亿位.［师生共析］一个较大的数的近似数，末尾作为补位的零不是有效数字，例如125000，把这个数精确到万位，用四舍五入法，就来看千位上的数字，够5我们就要进一到万位，而个位到千位的数字就需要用零补位，得到130000，写成科学记数法就为 1.3×105.而根据有效数字的定义可知，从左边第一个不是零的数“1”起，到所精确到的数位“3”止，共有两个有效数字，末尾作为补位的零不是有效数字.［生］任何近似数都可用科学记数法来表示吗？［师］都可用科学记数法表示，但一般情况下，较大的数用科学记数法表示.［生］如果把125000精确到百位，得到近似数还是125000，这个近似数是否必须写成科学记数法的形式？［生］我觉得最好写成科学记数法形式，因为写成科学记数法，很容易就可看出这个近似数精确到了哪一位，所以125000精确到百位得到的近似数为1.250×105.［生］近似数1.250×105中的1.250末尾的“0”能不写吗？［生］不可以.因为“0”在1.250×105中是百位上的数，即是一个有效数字必须写上.［师］很好.同学们能互相提出并解决问题，我们总结一下，求一个较大数据的近似数要注意两点：①取到的近似数最好写成科学记数法的形式；②末尾作为补位的零不是有效数字，下面我们就来完成例4吧.(由学生板演)解：(1)精确到百万位，就得到近似数1295 000 000,用科学记数法记作1.295×109.这个数有4个有效数字，分别是1，2，9，5.(2)精确到千万位，就得到近似数130 000 0000，用科学记数法表示1.30×109，这个数有3个有效数字，分别是1，3，0.(3)精确到亿位，就得到近似数1300000000，用科学记数法表示为1.3×109.这个数有2个有效数字，分别是1，3.(4)精确到十亿位，就得到近似数1000000000，用科学记数法记作1×109，这个数的有效数字是1.Ⅲ.随堂练习(课本P83)1.某种纸一张的厚度为0.008905 cm，请按下面的要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字:(1)精确到0.001 cm;(2)精确到0.0001 cm;(3)精确到0.00001 cm.解：(1)0.009 cm，有效数字是9；(2)0.0089 cm，有效数字是8，9；(3)0.00891 cm，有效数字是8，9，1.2.下面各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？(1)珠穆朗玛峰海拔高度是8848.13米；(2)某种药王一粒的质量为0.280克.解：精确到了0.01米(或1厘米)，有6个有效数字；(2)精确到了0.001克，有3个有效数字.Ⅳ.课时小结［师］这节课，同学们的收获一定很大，谁能总结一下呢？［生］我首先知道了一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位.［生］通过这节课的学习，能根据题目的要求求一个数的近似数，并且知道它有几个有效数字，特别是对于比较大的数据.［生］在我们的实际生活中，收集到的数据多是近似数，通过这节课的学习，我知道了如何按要求收集近似数.……Ⅴ.课后作业课本P83习题3.3●板书设计§3.2.2 近似数和有效数字一、近似数的精确度。
认识百万分之一
150吨×10－6 = 150×1000×10－6 千克 = 0.15千克
珠穆朗玛峰，世界第一高峰，海拔大约 8848米。珠峰位于东经8654′，北纬 2754′，地处中尼边界东段，北坡在我国 西藏境内，南坡在尼泊尔境内。藏语“珠 穆”是女神的之意，“朗玛”是第三的意思 ，因珠峰附近还有四座山峰，珠峰位居 第三，“珠穆朗玛”意为第三女神。整个山 体呈巨型金字塔状，威武雄伟，昂首天 外，四周地形极为险峻，气象瞬息万变 。在山脊和峭壁之间，分布着数百条大 小冰川，还有许多美丽而神奇的冰塔林 ，犹如仙境广寒宫。
第三章 生活中的数据
1 认识百万分之一
我们的家乡瑞安位于浙江省东南沿海，是浙江重要的工贸城市和历史 文化名城，是温州大都市南翼中心。全市陆地面积1271平方公里，海 域面积3060平方公里，人口111.86万。作为历史悠久的瓯越古邑，置 县至今已逾1760多年。自宋以来，瑞城“书声比户”，文风鼎盛，学人 蔚起，享有“东南小邹鲁”的美誉。
负指数和零的个数之间有何关系, 你发现规律了吗?
最近几期浙江体育彩票29选7开奖结果显示， 特等奖的中奖概率大约只有百万分之一。
即0.000001=1×10-6
电子显微镜下的纳米管
人的头发丝的直径大约为0.00007米， 这个数已经很小了，但还有更小的如纳米， 1纳米 = 十亿分之一米。 即10-9米
存在于生物体内的某种细胞的直径 约为百万分之一米，即1微米。
如何用科学记数法来表示这个数呢？
1微米=1×10-6米
计算机的存储器完成 一次存储的时间一般 以百万分之一秒或十 亿分之一秒为单位。
那又如何来表示这两个数呢?
1 1 6 9 10 秒 10 秒 1000000 1000000
生活中的数据推展,延伸拔高,提高加强,有难度,适合中等以上中等培优提优训练
第四讲 生活中的数据1 认识百万分之一（1）认识和了解较小的数（2）学会用科学计数法表示绝对值较小的数（3）体会科学计数法负整数指数的应用2近似数和有效数字（1）了解近似数的存在（2）会用四舍五入法取近似数（3）理解有效数字的概念，会确定一个近似数的有效数字（4）理解近似数的精确度，会识别一个近似数的精确度3世界新生儿图（1）了解统计图、表的意义和数据的呈现方式（2）掌握常见的统计图，并能根据提供的数据绘制统计图（3）了解“象形统计图”的形象性和直观性（4）学会分析统计图，并能从统计图中获得更多的统计信息1.一粒沙子的具体积大约是立方毫米，用科学计数法表示该数是________2.一种细菌的直径为5910-⨯厘米，用小数表示为________厘米3.讲一个正方体的长，宽，高各切5刀，把这个正方体分割成216个小正方体，已知原正方体的棱长为0.02米，求每个小正方体的体积大约是多少立方米（结果用科学计数法表示）4.百万分之一又称一微米，人体内红细胞的直径约为微米10000个细胞首尾连接起来能达到多少毫米1立方毫米的血液中大约有500万个红细胞，把这500万个红细胞首尾连接起来能达到多少米5.通常电视屏幕上的一个画面由520000个像素组成，而且这520000个像素要在秒内全部依次出现，我们才能看到一个完整的画面，用科学计数法表示平均每个像素出现所需要的时间。
6.有一根长1米的细木棒，第一次切去一半，第二次又切去剩下的一半，第三次也是切去剩下的一半，依次切下去，第十次后，剩下的木棒的长度为多少第二十次切完后，剩下的木棒又是多长呢7.一张直径为12厘米的光盘可记录高达97.410⨯个字节的信息，那么平均每个字节的信息大约占一张光盘多少平方厘米的空间8.把2096700保留3个有效数字，并用科学计数法表示正确的是________用四舍五入法得到数a 的近似数，则这个数的精确值的范围是_________9.欢欢和妮妮在争论一个问题：精确到千位是多少欢欢说：精确到千位，根据四舍五入取近似值，结果为3510⨯；妮妮辩称：不对，因489很接近500，故先将5489精确到百位为35.510⨯，再四舍五入得3610⨯，聪明的同学，你认为谁做的对呢10.一筐鸡蛋的质量为32.265kg ，（1）按下列要求写出此数的近似值。
认识百万分之一
存在于生物体内的某种细胞的直径约 为百万分之一米，即1微米。
1微米 = 10－6米
（3）计算机的存储器完成一 次存储的时间一般以百万分之 一秒或十亿分之一秒为单位.
例2 大多数花粉的直径约为20到50微米,这相当于多少米？
解：∵ 1 微米 = 10 −6 米 ∴ 20微米 = 20 ×10−6 米 = 2 ×10×10−6米 = 2×10−5米。 50微米 =50 ×10 −6 米 =5 ×10 ×10 −6米 =5 ×10 −5米。
150吨×10－6 = 150×1000×10－6 千克 = 0.15千克
合作交流 试一试
何知道一张纸有多少微米厚？
感悟与反思：
通过具体的情境，从不同的角度感受了百万分之一。 学会了用科学记数法表示和计算一些较小的数据。 体会了估测微小事物的方法和策略。
作业：
一．完成课本习题3.1。 二．收集有关百万分之一的事例，完
不能忽略的百万分之一！
臭氧层是大气圈平流层中的一个臭氧含量相对较高的气体层，虽然它 只占大气总质量的百万分之一，在最密集的地方其浓度也低于十万分 之一，但由于臭氧层具有强烈的吸收紫外线的功能，可以有效地保护 地球生物免遭杀伤，得以生存和发展，因而它是地球上亿万种生命和 人类的守护神。研究表明，地球上的臭氧层是地球演化至近5亿年形 成的，是大气层圈中十分脆弱的气体层。如果臭氧层一旦消失，地球 上的生态环境将返回至4.5亿年前的生态环境，包括人类在内的千万种 陆地生物将面临灭绝，这是多么可怕的情景啊！
它的百万分之一：
44米2
1
1
0.01= 100
=10 2
1
1
0.001=1000
=10 3
1
0.000 000 001=10 9
北师大版《认识百万分之一》说课稿
北师大版《认识百万分之一》说课稿
《认识百万分之一》的说课稿
——北师大版初一数学下册说课稿
今天，我说课的课题是北师大版初一数学下册第三章《生活中的数据》第一节《认识百万分之一》。
(P101)
第一、教材结构与内容分析
《生活中的数据》这一章是让学生从多种角度收集与处理数据、并能正确表达所获得的信息，进而实现“人人学有价值的数学”的目的。
“认识百万分之一”是本章的第一节课，根据教材结构与内容，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，我把本节课的教学目标定为：
1、认知目标：让学生借助身边熟悉的事物，能对生活中较小数据做出合理描述和估计，发展数感，这也是本节课的重点；会用科学记数法表示百万分之一等较小的数；会借助计算器进行有关计算。
2、能力目标：培养学生的观察能力，动手操作能力及归纳类推能力，培养学生的合作意识和分析处理信息的能力。
3、情感目标：培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学精神。
第二、说教法
新的课程标准倡导向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流中，初步体验数学是一个充满着观.....。
《认识百万分之一》教学案例
《3.1认识百万分之一》教学案例青岛第三十四中学刘淑华一、教材分析《3.1认识百万分之一》是北师版七年级下册第三章第一节，是全章知识的导入。
《课程标准》中对“统计与概率”部分做出了明确要求：“能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程做出合理的决策”。
本章《生活中的数据》是学生在7至9年级学段中第二次接触统计知识，将在原来的基础上继续发展学生的数感。
本节课从实际情境出发，先让学生认识身边较小的数，再通过对比、测量等活动从长度、面积等方面感受百万分之一，最后尝试用科学记数法来表示，让学生继续体会估测数的方法和科学记数法的表示。
二、学情分析我们所面对的学生都是在城市中长大的，每天都要接触大量的数据信息，在七年级上册中,学生已经学习了《100万有多大》和《科学记数法》,对较大的数已经有了初步的体验,对用科学记数法表示大数的方法也有了一定的认识。
学生在生活中曾接触过许多较小的数据，在本节课中，教师借助丰富的生活背景，将生活中的数据呈现给学生，让他们加深体会数学知识在生活中的广泛应用。
教师在教学过程中应注意给学生充分的自由和空间，培养学生的探索能力和实践意识。
三、设计理念结合本课的教学内容，以实际问题为出发点，坚持以学生为本。
在课堂教学中，面向全体学生，确定学生的主体地位.教学中以知识为载体，让学生通过动脑、动手、动口，参与课堂教学，自己去探究、去发现，把学习数学变成做数学、发现数学的全过程，形成学生探究知识、运用知识、发展能力的课堂教学特点，同时使学生在这样的学习方式中掌握数学方法、学会学习、学会创新，并学会合作与分享，发展与伙伴合作的团队精神。
四、教学目标根据本节内容，以学生七年级上册的学习为知识基础，结合学生现有的年龄特征，确定本课教学目标如下：1.借助学生熟悉的事物，从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感。
2.学会估计百万分之一的方法，并能对数据信息做出合理的解释和推断。
3.能用科学记数法来表示较小的数据，并能用科学计算器进行相关计算。
精品课件3.1认识百万分之一
做一做：
(1)测量1张纸大约有多厚. 约0.1毫米
(2)百万分之一米又称1微米,1张纸大约有多少 微米厚？ 约100微米
(3)人体内一种细胞的直径为1微米,多少个这种 细胞首尾连接起来能达1毫米？ 1000个
试一试
1.用科学记数法表示绝对值较大的数： 10000 =1×104 26700000 =2.67×107 308000000 =3.08×108
猜一猜
大象是世界上最大的陆栖动 物,它的体重可达到好几吨.下面 哪个动物的体重相当于大象体重 的百万分之一？ 假如：一头大象重3吨 =3×1000×1000×10－6 克=3克
3吨×10－6
结果：当然是小蜜蜂了！
1.通过这节课的学习活动你有哪些收获？
2.你还有什么想法吗？
第三章 生活中的数据
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创设情境
你知 道吗？
1.计算机的存储器完成一次存储的时间一般以 百万分之一秒或十亿分之一秒为单位. 2.某次即开型福利彩票中特等奖的概率为百万分 之一,即0.000 001. 1 3.一幅枣庄市地图的比例尺是 1000000 4.存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分 之一米,即1微米.
你知道吗？
某型号的计算机的存储 器完成一次存储的时间为百万 分之一秒.
你能想像出百 万分之一秒有多短 吗？
你知道吗？
存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之 一米,即1微米. 1微米 = 1×10－6米 1000 米 1000 毫米 1000 000
…… 1000个直径１微米的细胞并排起来能达到1毫米
微米
某期福利彩票中奖的可能性只有百万分之一, 即0.000 001.
(1)珠穆朗玛峰是 世界第一高峰,它的海 拔约为8844米.它高度 的千分之一是多少?相 当于几层楼的高度?它 高度的百万分之一是多 少?你能直观描述这个 长度吗?
初中数学七年级下册(北师大版)
初中数学七年级下册（北师大版）第三章生活中的数据第一节认识百万分之一山东大学附中郑廷伟第三章生活中的数据第一节认识百万分之一山东大学附中郑廷伟教学目标：知识技能：1、借助学生熟悉的事物，从不同的角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感；2、能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据；3、能借助计算器进行有关科学记数法的计算。
数学思考：让学生通过计算、比较、想象、推测，体验小数的意义，能够认识、理解、体会小数信息的含义。
解决问题：在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，鼓励学生解决问题策略的多样化。
情感与态度：1、通过创设问题情景，使学生体会数学与实际生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣；2、在小组活动中，增强学生的合作交流意识，培养学生科学严谨的学习态度，使学生获得成功的体验。
教材分析：在现代信息社会里，“较小”的数有极为重要的现实意义，无论是在现实生活中，还是在计算机、纳米、生物等科学技术中都有非常重要的应用。
本节课从学生已有的知识基础出发引入课题，调动学生充分利用已有的知识和生活经验，借助身边熟悉的事物，通过计算、比较、推测、想象等多种活动，从多角度、多层次去感受生活中较小的“数据”，体会它们的具体含义，进一步发展学生的数感，为今后更好的“用数学”打下基础。
在前面的学习中，学生对“较大”的数进行了感受，并学习了它们的科学记数法表示，通过本课的学习将使学生进一步全面了解生活中的数据，对科学记数法起到扩充和完善的作用。
在教学中鼓励学生自主探索与合作交流。
教师引导学生主动从事各种数学活动。
如：通过计算、测量等体验百万分之一，探究科学记数法的运用等，这样可以使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，学会与人合作，试图真正落实学生的主体地位。
将抽象数字形象化。
数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。
本课中不论是活动设计，还是练习的选择都源于生活和科学知识，拓展作业要求学生从生活实际中进一步感受。
数学 七年级下册 北师大版 第三章 生活中的数据 课件3-06第三章复习题
6、精确度的两种形式（重点）： 、精确度的两种形式（重点）： （1）精确到哪一位 ） （ 2）有效数字 ）
7、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？ 、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？ 有哪几个有效数字。（难点） 。（难点 有哪几个有效数字。（难点） 8、几点注意： 、几点注意： （ 1）两个近似数 与1.60表示的精确程度 ）两个近似数1.6与 表示的精确程度 不一样。 不一样。 万与6.3精确到的数位不 （2）两个近似数 万与 精确到的数位不 ）两个近似数6.3万与 同。
2、中国的国士面积约为 、中国的国士面积约为9596960平方千米美国 平方千米美国
和罗马尼亚的国士面积分别约为9364000（四舍 （ 和罗马尼亚的国士面积分别约为 五入到千位） 平方千米（ 五入到千位）和240000平方千米（四舍五入到万 平方千米 ）。如果要将中国国士面积与它们比较 如果要将中国国士面积与它们比较， 位）。如果要将中国国士面积与它们比较，那么 中国国士面积分别四舍五入到哪位时， 中国国士面积分别四舍五入到哪位时，比较起来 误差可能小一些？ 误差可能小一些？
4、利用四舍五入法取一个数的近似数时， 利用四舍五入法取一个数的近似数时， 四舍五入到那一位， 四舍五入到那一位，就说这个近似数精 确到那一位。 确到那一位。 5、对于一个近似数，从左边第一个不是 对于一个近似数， 0的数起，到精确到的数（最后一位四舍 的数起， 的数起 到精确到的数（ 五入所得的数）止，所有的数字都叫做 五入所得的数） 这个数的有效数字。 这个数的有效数字。
2.下列各数是用科学记数法表示的 2.下列各数是用科学记数法表示的, 下列各数是用科学记数法表示的, 请写出它们的原数: 请写出它们的原数:
1.295× 103 × =1295 -1.30× 109 =-1300000000 × 1.3× 105 =130000 × 1.02× 10-3 =0.00102 × -1.3× 10-5 =-0.000013 × 1.23× 10-6 =0.00000123 ×
数学教案-第三章生活中的数据
数学教案－第三章生活中的数据各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢第三章生活中的数据本章的主要内容是关于对生活中的数据进行感受、收集、整理、分析以及对数据进行有效的展示。
教材从生活实际的需要出发，首先安排了有关对小数的感受和对小数进行表示的内容，为了从生活中的数据中获取更多有用的信息，以便对决策和预测作出帮助，教材又安排统计图的认识和不同统计表的选择等内容。
这些内容，对解决实际问题是非常有帮助的。
知识与技能目标1、能从不同的角度去感受小数，用身边熟悉的事物去描述小数和估测小数。
2、会用科学记数法表示小数。
3、能用计算器处理较为复杂的数过程与方法目标1、通过对生活中较小数字信息作出合理的解释和推断，以及将小数与身边熟悉的事物进行比较，学会从多种角度去感受小数，发展数感。
2、通过运用科学记数法表示小数在计算器上连续对小数进行乘方运算的活动，学会运用小数解决实际问题，发展应用意识。
3、在经历数据的分析过程当中，经理独立思考与独立学习，学会与人合作、与人交流。
情感与态度目标1、通过对本章的学习，体会到数学与现实世界紧密联系，体会到现实世界中存在着大量的数据。
2、通过学生对数据进行分析、感受等实践活动，体验到数学活动充满了乐趣和创造性，体验到学习的成功，从而提高学习兴趣，增强自信心。
§1 认识百万分之一1、教学内容的主要特点：因为在我们的生活中存在着大量的数据，为了帮助人们了解情况、发现规律、作出决策而引入这部分内容的，是为了让学生们通过对数据的学习，掌握必要的统计知识，以适应社会发展的需要。
这节内容应突出一个特点——注重学生的活动。
在认识百万分之一和学习科学记数法的内容中，经历观察、实际操作、交流等活动，用身边熟悉的事物，多角度对小数进行描述与估计发展数感。
从内容来看，本节给学生提供了较多的学习活动，通过实践活动是为了发展学生的数感，所以本节的教学应以突出学生的实践活动为主线而展开，在教学上根据本节内容提出以下建议：（1）在进行对小数的感受及表示的教学时，要重视小组活动，重视小数的实际意义，注意对小数的估测方法。
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0.000 00068
= 6.8×10－7
例1 大多数花粉的直径约为20到30微 米，这相当于多少米呢？ 解：∵ 1微米=10－6米 ∴ 20微米=20×10－6米=2×10－5米 ∴ 30微米=30×10－6米=3×10－5米 答：大多数花粉的直径约为2×10－5 到3×10－5米.
例2 估计下列事物的大小：
（1）一只猫的体长大约是多少千米？
（2）一个鸡蛋的重量约多少吨？ 解：（1）一只猫的体长大约是35厘米
= 35×10－2米= 35×10－2×10－3千米 = 3.5×10－4千米. （2）一个鸡蛋的重量约为60克 －3×10－3吨 － 3 = 60 × 10 = 60×10 千克 = 6×10－5吨.
大 请 家 认 真 学 习 思 考 感 悟
第三章 生活中的数据
1 、认识百万分之一
学习目标
借助自己熟悉的事物，从不同角 度对百万分之一等小数进行感受，发 展 数感.
能用科学记数法表示百万分之一 等较小的数.
问题: 存在于生物体内的某种细胞的 直径约为百万分之一米，即1微米。
你能用科学记数法来表示吗？
1、通过这节课的学习活动你 有 哪些收获？ 2、你还有什么问题吗？
作业
1.课本P77习题3.1
2.阅读课本的P77“读一读”
①同学间相互交流自己的感受.
②收集有关纳米的资料，并进行交流.
祝大家学习愉快
答: 天安门广场的百万分之一
的长方形（0.44米2）不能
放下一辆桑塔娜.
试一试
1、用科学记数法表示绝对值较大的数：
10000 =1×104 26700000 =2.67×107 308000000 =3.08×108
2、用科学记数法表示绝对值较小的数：
0.0001 = 1×10－4 0.000 000 001 = 1×10－9
答案是这样的:
1微米 = 1×10－6米
1 9 10 1000000000
计算机的存储器完成一次存储的时间一 般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位.
啊哈！ 原来
1 6 10 1000000
负指数和零的个数之间有何关系,你发现规律了吗?
本次中特等奖的概率只有百万 分之一，即0.000 001 =1×10－6
答:它的千分之一(8.848米),大约相当于2或3层楼的高度。 它的百万分之一(0.88厘米),还没有我们的小指宽。
(2) 天安门广场是世界上最大的广场之 一,它的面积约有44万米2,请问它的百万 分之一大小的一个长方形能不能放下一 辆桑塔娜?
解: 44万米2×10－6
= 440000米2 ×10－6 = 4.4 ×105 × 10－6 米2 = 0.44米2
结果：当然是小蜜蜂了！
（2）已知在现存的动物中最
大的是生活在海洋中的蓝鲸，又 叫长须鲸或剃刀鲸，这种动物长 达33米，体重近150吨. 你觉得它体 重的百万分之一会和下列哪一种 动物相近呢?
150吨×10－6 = 150×1000×10－6 千克
= 0.15千克
你认为是谁呢?
答:小松鼠
议一议
（1） 珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为8848米. 它高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？它高度的百 万分之一是多少？你能直观地描述这个长度吗？
电子显微镜下的纳米管 人的头发丝的直径大约为0.000 07米， 这个数已经很小了，但还有更小的如纳米， 1纳米 = 十亿分之一米 . －9
即10动物， 它的体重可达到好几吨.下面哪 个动物的体重相当于大象体重的 百万分之一？
例如：一头大象重3吨
3吨×10－6 = 3×1000×1000×10－6 克 = 3克