认识百万分之一
如何从零基础开始学习百万分之一——初中数学《认识百万分之一》教案
如何从零基础开始学习百万分之一——初中数学《认识百万分之一》教案初中数学是学生们学习过程中非常重要的一个阶段，而数学的核心内容之一就是小数。
对于小数这一概念，学生们在小学时就已经接触，但是具体到初中，涉及到更加细致和深入的内容，比如精确到百万分之一这个级别的概念。
那么，如何从零基础开始学习百万分之一呢？本文将探讨初中数学教材中的一个重要教案——认识百万分之一，帮助大家掌握学习方法，实现高效地学习。
一、认识百万分之一百万分之一是数学中一个非常常见的概念，也是一个十分重要的细节。
在小学时我们学习过小数的概念，对于小数的精确程度，小学并没有涉及太深入。
而到了初中，“精确”这个词就变得非常关键。
百万分之一就是一种精确到极致的小数，在各个领域广泛应用，比如物理、化学中的密度计算、纯度计算，大型工程中的精度控制等等。
二、认识国际单位制的前缀符号精确到百万分之一，需要用到国际单位制的前缀符号。
前缀符号是国际单位制中数字前面的一个字母缩写，用于表示数值的大小。
在初中数学中，与百万分之一相关的前缀符号是微（1微=0.000001），学生应该学会的前缀符号还包括：毫（1毫=0.001）、厘（1厘=0.01）、分（1分=0.1）、也可视为千分之一的英文单词milli（1毫=1/1000），以及千（1千=1000）、万（1万=10000）。
三、运用数学方法解决实际问题学习百万分之一并不仅仅是为了学会一个概念，更是为了能够应用这个概念解决实际问题。
以下是一个例子：一些手表的误差是每天偏慢2秒，这些手表要整台校准，问整台校准的误差精确到百万分之一的误差是多少秒？解：根据题目条件可知，误差是每天偏慢2秒。
即每秒偏慢2÷86400（一天的秒数）微。
因为是校准整台手表，所以需要将误差放大到一定程度，易知每台误差为2÷86400。
将其化简成通分的形式，即可得：2÷86400=微200÷8640000答案即为200。
3.1认识一百万分之一
3.1认识⼀百万分之⼀3.1认识百万分之⼀年级：七年级学科：数学执笔:张娜课型：新授审核：市⼆中樊丽时间：2008.12.18【学习⽬标】：知识⽬标：借助⾃⼰熟悉的事物，从不同⾓度对百万分之⼀进⾏感受，发展学⽣的数感，能⽤科学记数法表⽰百万分之⼀等较⼩的数据。
能⼒⽬标：通过实际⽣活中熟悉事物所涉及的数据的估计、⽐较及观察和动⼿操作测量等过程，进⼀步体验、感受较⼩的数，增强数感及对数的正确解释能⼒、运⽤能⼒。
情感⽬标：促进学⽣善于观察周围现实世界，体验“数”⽆处不在，让每个学⽣在相互交流中获益。
【学习重点】：如何让学⽣从⾝边较熟悉的事物出发，从多⾓度对较⼩的数进⾏感受、描述、估测，建⽴对较⼩数据认识的数感，并学会⽤科学记数法进⾏表⽰。
【学习难点】：如何描述百万分之⼀的⼤⼩；并正确⽤科学记数法正确表⽰绝对值⼩于1的数据。
【学习⽅法】：⾃学探究，合作交流，反馈提升【学习过程】:⼀.创设情境、提出问题：1.借助课件出⽰引导性材料⼆⼗⼀世纪世界上诞⽣了⼀门新学科，这就是“纳⽶技术”。
纳⽶是⼀种长度单位，它⽤来表⽰⼀种很微⼩的长度，1纳⽶是1毫⽶的百万分之⼀，是1⽶的⼗亿分之⼀，1纳⽶相当于1根头发丝的六万分之⼀。
直径为1纳⽶的球与乒乓球相⽐，相当于乒乓球与地球相⽐。
（展⽰课件）看了之后你都想说点什么？同学之间可以相互交流。
2、画⼀画按要求作图。
⾸先思考，根据所学的知识，你能够在本⼦上画出⼀⽶的百分之⼀吗？画出⼀⽶的千分之⼀呢？你能画出⼀⽶的百万分之⼀吗？它与⼀⽶⽐较是不是很⼩呢？点明课题《认识百万分之⼀》。
（板书课题：认识百万分之⼀）⼆．⾃学探究1、⾃学感受新知⽣活中到处都存在着这样较⼩的数，⽼师收集到了实际⽣活中碰到⼀些很⼩的数，⽐如存在于⽣物体内的某种细胞的直径约为百万分之⼀⽶，即1微⽶；计算机的存储器完成⼀次存储的时间⼀般以百万分之⼀秒或⼗亿分之⼀秒为单位；彩票中特等奖的可能性只有百万分之⼀。
你们能不能列举出⼀些这样的数据？请⼩组为单位交流⼀下你收集的⽣活中的较⼩的数。
3.1 认识百万分之一教学设计示例2
数字是我们这个时代尖端技术或高科技的代名词，认识数字，培养对数的感受以及用准确、快捷的数学语言表达传递信息显得非常重要，首先我们来看几个现象：事件1：人的一生（活到83岁）大约有3万天，它的百万分之一经计算为72.010*******30000=⨯（小时）即43.2分钟就是我们的每堂课。
事件2：1立方米的水重1吨，它的百万分之一是1 克。
（黄金饰品给了我们克的感受）古人“惜时如金”该如何理解。
事件3：世界屋脊珠穆朗玛峰海拔高度约为8848米，何等雄伟壮观，引无数英雄竞折腰。
它的百万分之一才0.88cm 像我们的小母指指甲那么长。
事件4：中国人民的骄傲，首都北京的象征——天安门广场的面积约为44万米2，它的百万分之一约是0.44米2，还没你们的课桌面积大呢。
事件5：我们的数学课本字数为202千字约20万字，它的百万分之一约是一个字的51。
事件6：我们常听到“纳米技术”这个词，1纳米有多小呢？一般的刻度尺上都有1mm,它的百万分之一刚好是1纳米。
直径为1纳米的球与乒乓球相比，相当于乒乓球与地球相比。
事件7：太原到北京的直线距离约为51012.5⨯米，它的百万分之一是0.512米刚好是我们大步走路时的一步，想想古代人步行上北京真不易啊！以上七件事都是发生在同学们生活中，它们从长度、时间、重量、面积、结构等方面向我们展示了一百万离我们多远，百万分之一又是让我们多么熟悉，真应该珍惜从身边滑掉的每一分钟，迈好每一步，活好每个百万分之一，创造出每个百万分之一应有的价值，才会有精彩的人生啊！ 同学们你的身边一定还有更精彩的百万分之一课下我们继续交流。
师：我们知道用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数，那么是否能表示一些绝对值较小的数，如何表示呢？生1：能求每件事主体的百万分之一就是主体除以一百万，即乘以一百万分之一，联想科学记数法na 10⨯（n 为正整数）中，（把a 的小数点右移几位，扩大n10倍）表示很大的数，由负指数定义110101-=，22101011001-==，331010110001-==…nn n -==⋯10101010001 个得na -⨯10（n 为正整数）可表示把a 的小数点左移．．n 位，缩小n10倍，也就表示很小的数了。
怎样让学生快速掌握初中数学中的百万分之一知识点——初中数学《认识百万分之一》教案
初中数学中，认识百万分之一是一个比较重要的知识点。
然而，对许多学生而言，掌握这个知识点却不是一件容易的事情。
本文将从教学方法、学生心理等多个方面探讨如何帮助学生快速掌握初中数学中的百万分之一知识点。
在教学方法方面，老师应该采用多种教学方式来教授这个知识点。
例如，可以通过图形、实物、数学公式等多方面来解释这个知识点。
在图形方面，老师可以给学生展示能够达到百万分之一的现象，例如显微镜下的细胞或者计量仪器中的数字。
在实物方面，老师可以让学生创造实物模型，例如用蒸馏水展示水的纯度。
在数学公式方面，老师可以给学生讲解计算百万分之一的方法，例如用小数点或科学计数法等方法。
通过多种方式，可以让学生对这个知识点有更深入的了解，更快地掌握这个知识点。
同时，在共同探究中，让学生自己动手体验和学习。
例如，可以创造一些小实验，让学生进行实验，感受到百万分之一的存在。
通过实验，学生会更深刻地理解这个知识点。
此外，老师可以布置小组作业，让小组的学生探讨这个知识点。
这样可以锻炼学生的交流、表达和组织能力，提升了解能力的深度。
此外，老师在解释知识点时要尽量让学生在舒适的状态下学习。
例如，在工具选择方面，老师可以让学生使用具有应用性的工具，例如微积分器或计算器等。
这些工具能够让学生在舒适的环境下、简单地学习到重要的东西。
同样的，老师也应该注意使用轻松和有趣的语言让学生容易理解和接受新的知识点。
这样有利于提高学生的学习兴趣和积极性，帮助其快速掌握初中数学中的百万分之一知识点。
此外，学生在学习过程中会受到心理因素的影响。
因此，老师要及时发现和解决学生的心理问题，例如害怕学习或对知识点的认知不足。
老师应该建立良好的关系，树立学生信任，让学生在强调尊重与创新的环境中学习。
老师可以通过启发式问题、示范讲解、合作探究等方式增强学生的学习动机和兴趣。
而在学生自我探究时，老师更要注意鼓励学生应用老师讲解过的知识点，让学生通过小组互助，老师个人辅导等方式去探究并及时反馈，激发学生的主动探究意识。
教案：认识百万分之一
北师大版实验教科书七年级下册3.1 认识百万分之一教学目标：1．借助自己熟悉的事物，感受较小数。
2．通过分析、交流、合作，加深对较小数的认知，发展数感。
3．能用科学技术法表示绝对值较小的数。
重点、难点：对较小数字的信息作合理的解释和推断，感受较小数，发展数感，用科学记数法表示绝对值较小的数。
教学方法：探究法教学过程：一、复习提问1．我们已学过一百万有多大，请结合自己身边熟悉的事物来描述这些大数。
2．什么叫科学记数法？把下列各数用科学记数法来表示（1）2500000 （2）753000 （3）205000000 3．在科学计算器上表示99.2⨯。
1010.1⨯和12295二、创设问题情境引入：出示投影：1.“议一议”前三幅图（让学生阅读，思考）2.阅读资料:不可忽略的百万分之一.教师提出问题：一百万分之一有多少呢？提示本节内容，导入课题“认识百万分之一。
三、导学一：通过师生共同参与教学活动，加深对绝对值较小数的认知1．出示投影：“议一议”（1）让学生计算珠穆朗玛峰高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？（2）让学生计算珠穆朗玛峰高度的百万分之一是多少？并直观地描述这个长度。
2．出示投影：“议一议”（1）让学生计算出天安门面积的百分之一的面积，并用语言描述。
（2）让学生计算出天安门面积的万分之一及百万分之一的面积，并用语言描述。
教师综述：在日常生活中除了会接触到较大的数，同时也会接触到较小的数。
通过刚才大家的计算，交流体会，感受到一个物体的高度或面积的百万分之一的大小。
使大家认识了百万分之一。
导学二：“做一做”学生活动：（1）测量一张纸大约有多厚（以毫米为单位）。
（2）把一张纸的厚度转换成以微米为单位的量。
（3）计算多少个直径为1微米的细胞首尾相连能达到1毫米。
解后反思：从刚才活动中，你们感受到什么？四、反馈：学生完成随堂练习教师视学生情况，若有困难可提示：1、几吨的百万分之一是多少吨？是多少克？2、再估计图中动物的体重。
初中七年级数学下册《认识百万分之一》
认识百万分之一作业单
议一议
2、珠穆朗玛峰的海拔高度约为8844米.
它高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？
它高度的万分之一是多少呢
它高度的百万分之一是多少？你能直观地描述这个长度吗？
2、天安门广场的面积约为44万平方米，
计算它的百分之一的面积，
它的万分之一、
百万分之一呢？你能直观地描述这个面积吗？
做一做，仿照例子完成下列填空
5100=5.1×1000=5.1×10 3
510=5.1×（）=5.1×10（）
51=5.1×（）=5.1×10（）
5.1=5.1×（）=5.1×10（）
0.51=5.1×（）=5.1×10（）
0.051=5.1×（）=5.1×10（）
0.0051=5.1×（）=5.1×10（）
思考：在上述变化中，小数点的位置发生了怎样的变化？结果怎样变化？
0.000051=5.1×10（）
练一练
1、用科学记数法表示下列结果.
银原子的直径为0.0003微米，相当于多少米？
2、一个小立方块的边长为0.01米，
（1）这个小立方块的体积为多少立方米？（用科学记数法表示）
（2）用多少个这种小立方块才能摆成体积为1 米3的大正方体？
课后思考：有计算器的同学你能在科学计算器上表示1.259×109和2.9×1012吗？7.2×10-7和1.0×10-10呢？。
认识百万分之一素材百万分之一是什么？
百万分之一是什么？怎样具体地、形象地描述百万分之一有多小呢？如何表示和应用这些数字呢？下面从几个方面举例说明．一、感受并认识百万分之一方法：结合现实情境感受小数的意义．（1）从身边的较熟悉的事物出发，将小数与熟悉的事物进行比较；（2）从多种角度去感受百万分之一，如天安门广场的百万分之一有多大？1张新版人民币有大约多厚？等等．（3）一百万分之一是个很小的数，我们可以用单位量来估计百万分之一，比如常用的单位有：微米、纳米，即1微米=610-米，1纳米=910-米．例1． 百万分之一米（即610-米）称为1微米，人体的一种细胞的直径为1微米，试问：多少个这种细胞首尾连接起来能达到1毫米？1厘米呢？分析：此题只要清楚微米与米，毫米与米的关系，利用同底数幂的除法进行计算即可． 解：因为1微米=610-米，1毫米=310-米，1厘米=210-米，所以需这种细胞 310-÷610-=3(6)310101000---==个，210-÷610-=2(6)4101010000---==（个）．二、表示百万分之一当一个数很小时，我们也可以用科学记数法表示成a×10n 的形式，其中1≤a ＜10， n 是负整数，且n 的绝对值等于这个数的第一个非零数字前的零的个数（包括小数点前面的零）．说明：a 表示整数位数只有一位的数．例2．用科学记数法表示下列结果（1）人的头发的直径约为0.00007，合多少米？（2）地球的半径为6.4×610km ，银河系的半径约为19610⨯ km ，地球的半径为银河系的半径的多少倍？分析：应先进行单位换算，再用科学记数法表示．解：（1）0.00007米=7×510-米；（2）61913(6.410)(610) 1.06710-⨯÷⨯=⨯（倍）．说明：解此类问题有两种思路：一是将所给的数先用科学记数法表示，再乘以它的进率，利用单项式的乘（除）法计算；二是将所给的数先化成小数，再用科学记数法表示．三、请你试一试１．将下列表示长度的数用科学记数法表示成以“米”为单位的数：①０.０００５４８微米；②４.２９×310纳米２．一个长方体长４厘米，宽２.５厘米，高１厘米，一个正方体，边长为３×210-米，谁占的体积比较大？3．一个小立方体的边长为1厘米，那么，（1）它的体积是多少立方厘米？可换算成多少立方米？（2）多少个这样的小立方体能摆满1立方米的空间？ 答案：1．①5.48×1010-米；②４.２９×610-米 ２．长方体的体积比较大3．（１）1立方厘米；１×610-（２）610个。
3.1认识百万分之一
3.1认识百万分之一教学目标(一)教学知识点1.借助自己熟悉的事情，从不同角度对百万分之一进行感受.2.能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据.3.能借助科学计算器进行有关科学记数法的计算(二)能力训练要求1.通过自己熟悉的事物体会百万分之一，发展数感，培养从较小数据中获取信息的能力.2.提高运用现代工具处理数学问题的能力.(三)情感与价值观要求1.培养学生合作交流的意识，在合作交流的过程中体验学习数学的兴趣.2.鼓励学生积极参与各种教学环节，并从中获得成就感，获得数学活动的经验.教学重点1.用熟悉的事物理解较小的数；2.用科学记数法表示较小的数.教学难点通过测量、计算，能对含有较小数字的信息作出适当的估计.教学过程：一、提出问题,引入新课［师］我们在上学期曾感受过比较大的数100万有多大.但在我们生活中还存在有比较小的数.例如：(1)存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米.(2) 计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒的单位.(3)人的头发丝的直径大约为0.00007米，这个数已经很小了，但还有更小的如纳米，1纳米=10亿分之一米.二、联系身边熟悉事物，感受较小的数1.猜一猜（1）已知在现存的动物中最大的是生活在海洋中的蓝鲸，又叫长须鲸或剃刀鲸.这种动物长达33米，体重超过150吨.你觉得它体重的百万分之一会和下列哪一种动物相近呢？(1)大象 (2)老虎 (3)公鸡 (4)小松鼠（2）世界第一大河尼罗河的长度约6670千米，那么它的长度的百万分之一相当于下面提供的哪一个数据（）（Ａ）一张学生课桌的长度（Ｂ）一个成年人的身高（Ｃ）一幢10层楼的高度（Ｄ）学校旗杆的高度2.议一议活动一：珠穆朗玛峰是“世界屋脊”，它的海拔高度约为8848米.它高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？它高度的百万分之一是多少？你认为会比一支圆珠笔高吗？你能直观形象地描述这个长度吗？活动二：我校操场面积大约有2500平方米，计算它的万分之一的面积.你认为这个面积能近似地容纳下列哪种动物？(1)小狗 (2)公鸡 (3)小鸟 (4)知了它面积的百万分之一，你觉得能容纳多大动物呢？活动三：天安门广场的面积约为44万米2，计算它的百分之一的面积，并用自己的语言对结果进行描述，它的万分之一呢？百万分之一呢？［师］下面就上面的三个活动，分组讨论，从中直观体验百万分之一.活动一：珠峰的千分之一是8.848米，相当于三层楼的高度；而珠峰的百万分之一约是0.88 cm，不会比圆珠笔高，因为和刻度尺比较一下，它还不到1 cm.活动二：我校操场面积的万分之一为0.25 m2，即1 m2的四分之一，能放下一条宠物狗，而它的百万分之一只有0.0025 m2即25 cm2，这么小的面积只能放下一只知了.活动三：天安门广场面积的百分之一为4400 m2，不到咱们学校操场的两个的面积；它的万分之一是44 m2，不到咱们一个教室的面积；它的百万分之一是0.44 m2，还不如我们的课桌面积大.我们注意到了表示较小的数据例如十亿分之一，百万分之一较烦，有没有方便的办法呢？［生］用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数.用科学记数法是不是也可以表示绝对值较小的数呢？我觉得是可以的.例如0.0001= = =10－4;0.000 000 001=10－9;0.000 000 72 =7.2×10－7.3.做一做(1)百万分之一米(即10－6米)又称1微米，1张纸大约有多少微米厚？(2)人体内一种细胞的直径为1微米，多少个这种细胞首尾连接起来能达到1毫米？接下来思考7.2×10－7如何表示呢？［生］也是先输入“7.2”，再按“EXP”键，接着按“+/－”键，输出“7”，显示屏上显示出“ ”表示7.2×10－7.［师］同学们可类似在自己计算器上表示出1.0×10－10.4.读一读［师］同学们在收看电视或者阅读报刊杂志时，经常会注意到“纳米”技术在科学、生活方面的应用，“纳米”是什么意思呢？下面我们一块阅读一段资料，的“读一读”)你就会对“纳米”和“纳米技术”有所了解.(课本P88读完后，大家可以互相交流读后的感受.［师］大家通过阅读了解了纳米和纳米技术.于细微处显神奇的纳米技术“润物细无声”，它已经悄然地进入寻常百姓的生活，渗透到衣、食、住、行等领域.纳米技术可以使很多的传统产品“旧貌换新颜”，把纳米颗粒或纳米材料添加到传统材料中，可改进或获得一系列的功能.纳米的世界丰富多彩，离我们却并不遥远，感兴趣的同学可以查查资料或请教一些专家.三、课后小结［师］下面，同学们谈一下你这节课有何收获和体会.四、课后作业习题3.11.课本P772.收集有关纳米的资料，并进行交流.五、活动与探究将一根10米长的绳子平均分成10份，每份长多少米？将所得的每一份再平均分成10份，需这样分几次，才能得到1微米长的绳子？板书设计3.1 百万分之一有多小一、感受百万分之一二、科学记数法1.猜一猜 1.用科学记数法表示2.议一议较小的数：a×10-n3.做一做(1≤|a|<10,n为正整数)。
认识百万分之一
存在于生物体内的某 种细胞的直径约为百 万分之一米，即1微 米。
计算机的存储器完成 一次存储的时间一般 以百万分之一秒或十 亿分之一秒为单位.
本次中特等奖 的概率只有百 万分之一，即 0.000001!!
耐心算一算，用心体会
（1）珠穆朗玛峰是世界第一高 峰，它的海拔高度约为8844米.它 高度的千分之一是多少？相当于 几层楼的高度？ 它的千分之一(8.844米),大约相 当于2或3层楼的高度。 (2)它高度的百万分之一是多少？ 你能直观地描述这个长度吗？ 它的百万分之一 0.88厘米
臭氧层是大气圈平流层中的一个臭氧含量相对较高的气体 层，虽然它只占大气总质量的百万分之一，在最密集的地方其 浓度也低于十万分之一，但由于臭氧层具有强烈的吸收紫外线 的功能，可以有效地保护地球生物免遭杀伤，得以生存和发展， 因而它是地球上亿万种生命和人类的守护神。研究表明，地球 上的臭氧层是地球演化至近5亿年形成的，是大气层圈中十分 脆弱的气体层。如果臭氧层一旦消失，地球上的生态环境将返 回至4.5亿年前的生态环境，包括人类在内的千万种陆地生物 将面临灭绝，这是多么可怕的情景啊！
பைடு நூலகம்
（2）天安门广场的面积约为44万米2，计算它的百万分之一 的面积，并用自己的语言对结果进行描述. 它的百万分之一： 0.44米2
《认识百万分之一》教学案例
《3.1认识百万分之一》教学案例青岛第三十四中学刘淑华一、教材分析《3.1认识百万分之一》是北师版七年级下册第三章第一节，是全章知识的导入。
《课程标准》中对“统计与概率”部分做出了明确要求：“能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程做出合理的决策”。
本章《生活中的数据》是学生在7至9年级学段中第二次接触统计知识，将在原来的基础上继续发展学生的数感。
本节课从实际情境出发，先让学生认识身边较小的数，再通过对比、测量等活动从长度、面积等方面感受百万分之一，最后尝试用科学记数法来表示，让学生继续体会估测数的方法和科学记数法的表示。
二、学情分析我们所面对的学生都是在城市中长大的，每天都要接触大量的数据信息，在七年级上册中,学生已经学习了《100万有多大》和《科学记数法》,对较大的数已经有了初步的体验,对用科学记数法表示大数的方法也有了一定的认识。
学生在生活中曾接触过许多较小的数据，在本节课中，教师借助丰富的生活背景，将生活中的数据呈现给学生，让他们加深体会数学知识在生活中的广泛应用。
教师在教学过程中应注意给学生充分的自由和空间，培养学生的探索能力和实践意识。
三、设计理念结合本课的教学内容，以实际问题为出发点，坚持以学生为本。
在课堂教学中，面向全体学生，确定学生的主体地位.教学中以知识为载体，让学生通过动脑、动手、动口，参与课堂教学，自己去探究、去发现，把学习数学变成做数学、发现数学的全过程，形成学生探究知识、运用知识、发展能力的课堂教学特点，同时使学生在这样的学习方式中掌握数学方法、学会学习、学会创新，并学会合作与分享，发展与伙伴合作的团队精神。
四、教学目标根据本节内容，以学生七年级上册的学习为知识基础，结合学生现有的年龄特征，确定本课教学目标如下：1.借助学生熟悉的事物，从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感。
2.学会估计百万分之一的方法，并能对数据信息做出合理的解释和推断。
3.能用科学记数法来表示较小的数据，并能用科学计算器进行相关计算。
精品课件3.1认识百万分之一
做一做：
(1)测量1张纸大约有多厚. 约0.1毫米
(2)百万分之一米又称1微米,1张纸大约有多少 微米厚？ 约100微米
(3)人体内一种细胞的直径为1微米,多少个这种 细胞首尾连接起来能达1毫米？ 1000个
试一试
1.用科学记数法表示绝对值较大的数： 10000 =1×104 26700000 =2.67×107 308000000 =3.08×108
猜一猜
大象是世界上最大的陆栖动 物,它的体重可达到好几吨.下面 哪个动物的体重相当于大象体重 的百万分之一？ 假如：一头大象重3吨 =3×1000×1000×10－6 克=3克
3吨×10－6
结果：当然是小蜜蜂了！
1.通过这节课的学习活动你有哪些收获？
2.你还有什么想法吗？
第三章 生活中的数据
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创设情境
你知 道吗？
1.计算机的存储器完成一次存储的时间一般以 百万分之一秒或十亿分之一秒为单位. 2.某次即开型福利彩票中特等奖的概率为百万分 之一,即0.000 001. 1 3.一幅枣庄市地图的比例尺是 1000000 4.存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分 之一米,即1微米.
你知道吗？
某型号的计算机的存储 器完成一次存储的时间为百万 分之一秒.
你能想像出百 万分之一秒有多短 吗？
你知道吗？
存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之 一米,即1微米. 1微米 = 1×10－6米 1000 米 1000 毫米 1000 000
…… 1000个直径１微米的细胞并排起来能达到1毫米
微米
某期福利彩票中奖的可能性只有百万分之一, 即0.000 001.
(1)珠穆朗玛峰是 世界第一高峰,它的海 拔约为8844米.它高度 的千分之一是多少?相 当于几层楼的高度?它 高度的百万分之一是多 少?你能直观描述这个 长度吗?
数学教案-认识百万分之一详案
课题：认识百万分之一一、学情分析：教学对象为初一（1）班学生，整体水平良好，部分学生较为活跃。
上学期已经认识了较大的数据，有了一定的数感，并会用科学记数法表示这些数据，也学习了数幂的知识，为体会百万分之一、学习科学记数法表示百万分之一等绝对值较小的数据打下了基础。
二、教材分析：本节知识之前已经学习了“认识一百万”，本节主要是进一步培养学生对较小数据的数感，并继续学习用科学记数法表示绝对值较小的数据。
三、教学目标：1、知识与技能：（1）从不同角度感受百万分之一，发展学生的数感；（2）学会用科学记数法表示百万分之一等较小数据；（3）能对科学记数法表示的数据进行简单的运算；（4）体会科学记数法中负指数的应用。
2、过程与方法：通过学生对较小数的认识活动，使学生经过想象、比较、推测、计算等活动过程进一步发展数感，培养学生自主探究能力。
3、情感与态度目标：（1）感受数学与生活的紧密联系，开拓视野，激发学习热情。
（2）通过用科学记数法方便简洁地表示小数、感受数学的简洁美。
四、教学重难点分析：1、教学重点：掌握用科学记数法表示绝对值较小的数重点分析：科学记数法可以简洁的表示绝对值较大或较小的数，更加方便计算。
重点讲解：通过引导学生归纳科学记数法表示绝对值较小的数时的规律，并加以练习巩固。
2、教学难点：体会百万分之一有多小难点分析：学生对抽象的数字感到乏味，也没有形象的认识。
难点讲解：借助学生熟悉的事物，将小数进行比较，用多媒体让学生从不周角度对百万分之一进行感受。
五、教学方法和手段：1、教学方法：以提出问题、解决问题为主的情境教学法，并辅以多媒体教学。
2、教学手段：利用多媒体和教具等教学手段。
六、教学内容及过程：教师调控学生活动旁批导入上学期我们已经认识了一百万等较大数据，并且学习了科学记数法简洁的表示这些数据，那么大家先回忆下是如何表示的？如64 000 000思考、回答：6.4 107说说科学记数法表示绝对值较大的数的形式是什么？有何规律？用科学记数法表示：-6478.52注：n与原数小数数位无关。
认识百万分之一（1）【可编辑】
学习周报专业辅导学生学习以下是附加文档，不需要的朋友下载后删除，谢谢班主任工作总结专题8篇第一篇:班主任工作总结小学班主任特别是一年级的班主任，是一个复合性角色。
当孩子们需要关心爱护时，班主任应该是一位慈母，给予他们细心的体贴和温暖；当孩子们有了缺点，班主任又该是一位严师，严肃地指出他的不足，并帮助他改正。
于是，我认为班主任工作是一项既艰巨而又辛苦的工作。
说其艰巨，是指学生的成长，发展以至能否成为合格人才，班主任起着关键性的作用，说其辛苦，是指每天除了对学生的学习负责以外，还要关心他们的身体、纪律、卫生、安全以及心理健康等情况。
尽管这样，下面我就谈几点做法和体会。
一、常规习惯，常抓不懈学生良好的行为习惯的养成不是一节课、一两天说说就行的，它必须贯穿在整个管理过程中。
于是我制定出详细的班规，要求学生对照执行，使学生做到有规可循，有章可依。
由于低年级学生自觉性和自控力都比较差，避免不了会出现这样或那样的错误，因此这就需要班主任做耐心细致的思想工作、不能操之过急。
于是，我经常利用班学习周报专业辅导学生学习会对学生中出现的问题进行晓之以理、动之以情、导之以行的及时教育，给他们讲明道理及危害性，从而使学生做到自觉遵守纪律。
二、细处关爱，亲近学生爱，是教师职业道德的核心，一个班主任要做好本职工作，首先要做到爱学生。
“感人心者，莫先乎情。
”工作中，我努力做到于细微处见真情，真诚的关心孩子，热心的帮助孩子。
我深信，爱是一种传递，当教师真诚的付出爱时，收获的必定是孩子更多的爱！感受孩子们的心灵之语，便是我最快乐的一件事！”三、具体要求，指导到位心理学研究表明，儿童对事物的认知是整体性的，能熟知轮廓，但不注重细节。
我认为，首先要蹲下来，以孩子的视角观察事物，用孩子能听懂的话和他们交流。
其次，要注重细节教育，把该做的事指导到位，因为他们很想按照老师的要求去做，很想把事情做好。
四、示范带头，直观引导大教育家乌申斯基曾有过这样一段话：“教师个人的范例，对于学生的心灵是任何东西都不能代替的最有用的阳光。
认识百万分之一测试题3.1
认识百万分之一一.选择题1、一个100×100m2的足球场，它的百万分之一大约有（）A.一只拇指头大B.一只手掌心大C.一本数学课本大D.一床被单大2、光的速度约为300 000 000米/秒，用手电筒照射30米外的小明，打开手电筒，光线多长时间能照射到小明身上（）A.一千万分之一秒B.一百万分之一秒C.十万分之一秒D.一万分之一秒3、地球的半径约为6400km，一间教室的长度大约是地球半径的（）A. 一万分之一B. 十万分之一C. 一百万分之一D. 一千万分之一4、1ml的水大约可以滴10滴.1杯水约250ml，一滴水占一杯水的（）A.4×10-4B.4×10-5C.4×10-6D.4×10-35、纳米技术是21世纪新兴的技术，纳米是一种长度单位，1纳米等于1米的10亿万分之一，关系式：1纳米=10-n米中，n应该是（）A.10B.9C.8D.-106、一根标杆长5.2×10-2米，则它的长用小数表示为（）A.5.2米B.52米C.0.52米D.0.052米7、到2003年末，每百户城镇居民家庭拥有汽车5.1×10-1辆，即为（）A.51B.5.1C.0.51D.0.0518、人体中一种细胞的形状近似圆形，其直径约为0.00 000 156米，用科学计数法表示为（）A.156×10-8B.15.6×10-7C.1.56×10-6D.1.56×10-59、珠穆朗玛峰的高度为8844.43米，那么它的百万分之一相当于（）A.一根头发的直径B.一支铅笔的长度C.一根香烟的长度D.一元硬币的厚度10、中国的万里长城全长约为14700里，下面哪种物体的长度大约相当于长城的百万分之一（）A.一个文具盒的长度B.两层楼的高度C.十层楼的高度D.30节火车的长度11、甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学计数法表示为（）A.8.1×10-9米B.8.1×10-8米C.81×10-9米D.0.81×10-7米12、老师在黑板上写了这样一个数：2.02×10-7，并告诉大家，这是用科学计数法记出的数，则他原来的数是（）A. 0.0 000 000 202B.20 200 000C.0.000 000 202D.0.00 000 20213、已知肥皂泡的厚度为0.0 000 007米，一间教室的长度是7米，则肥皂泡的厚度是一间教室的长度的（）A.一千万分之一B.一百万分之一C.十万分之一D.十万分之一14、在哺乳动物的细胞核中，每单倍体含DNA 0.000 000 000 003g，把这个数字用科学计数法表示出来应该是( )A.3×10－11B.0.3×10－11C.3×10－12D.0.3×10－1215、某资料显示：一个水分子的质量大约是3×10－26kg，那么8个水分子的质量用科学计数法表示为( )A.0.24×10－26kgB.2.4×10－25kgC.2.4×10－26kgD.2.4×10－24kg16、小刚对一些换算单位不是很清楚，于是小亮考了小刚这样一道题:1微米不等于下面中的( )A.10－6米B.10－5分米C.10－4分米D. 10－3毫米17、纳米是一种长度单位，1纳米=109-米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉直径为（）A.3.5×104米B.3.5×104-米C.3.5×105-米D.3.5×109-米18、用科学记数法表示180000的结果是（）A.18×104B.1.8×105C.0.18×106D.1.8×10619、2003年10月15日，中国“神舟”五号载人飞船成功发射，圆了中国人千年的飞天梦，航天员杨利伟乘飞船在约21小时内环绕地球14圈，其长度约为591000000千米，用科学记数法表示为（）A.5.91×107千米B.5.91×108千米C.5.91×109千米D.5.91×1010千米20、北京鸟巢体育馆占地面积大约是200×300米2,它的百万分之一大约有( )A.一本《全程训练》练习本大B.一床被单大C.一个篮球场大D.无法估计二.填空题1、微生物很小，支原体直径只有0.1微米，这相当于__ __米.2、一个小正方体的边长为0.005米,那么它的体积为_ __米3(用科学计数法表示),如果用这种小正方体块_个，就可以摆成体积为1米3的大正方体.3、某种新型高速计算机的存储器完成一次存储时间大约为二十亿分之一秒.用科学计数法表示二十亿分之一秒为_ _秒.4、温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为万元．5、据重庆市统计局公布的数据，2009年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学计数法表示为_ 万元.三．解答题1、在庞大的生物世界里,要数微生物的个体最小.就细菌来说,细菌中最普遍的是杆菌,它们的平均长度为2微米,有人推算1500个杆菌头尾衔接起来,仅有一粒芝麻长;那么,一粒芝麻大约长多少米?杆菌的平均宽度只有0.5微米,据估计大约有70个杆菌肩并肩地排成横队,只有当一根头发丝的宽度,那么,一根头发丝大约宽多少分米呢?现在一个人身高 1.8米,请你估计一下大约需要多少杆菌头尾衔接起来才能达到这个人的身高?2、世界上面积最小的国家梵蒂冈仅有0.44平方千米，而我们平时做操时每人需要用2平方米，请计算梵蒂冈能容纳多少百万人同时做操？3、用科学计数法表示下列各数.（1）人体红细胞的直径大约为0.0000077米；（2）流感病毒的直径大约为0.00000008米；4、百分之一米又称1微米人体内红细胞的直径大约为7.5微米，(1)10000个红细胞首尾连接起来能达到多少毫米？(2)1立方毫米的血液中大约有500万个红细胞，把这500万个红细胞首尾连接起来能达到多少毫米？5、计算机完成2万次存储的时间为0.02秒，则完成1次的时间为多少秒？6、在男子的1立方毫米的血液中，大约有5000000个红细胞，求每个红细胞的体积大约是多少立方毫米？（结果用科学计数法表示）7、已知1厘米3的氢气重大约为0.00009克，一块橡皮重45克.（1）用科学计数法表示1厘米3的氢气重量；（2）1厘米3的氢气重是这块橡皮重量的百万分之几？8、很多物质是由原子构成的，原子是很小的粒子，它的质量非常小，不易表示，科学家们采用相对原子质量，以1.66×10-27千克作为标准，如氢原子的质量是1.647×10-27千克，氢的相对原子质量约等于1；碳原子的质量为1.993×10-26千克，碳的相对原子质量约等于12. （1）氧原子的质量是2.657×10-26千克，你能算出氧的相对原子质量吗？（2）若铁的相对原子质量是56，铁原子的质量大约是多少千克？9、在“百万分之一到底有多大”一节中，我们知道一粒大米大约是0.022克，现在请你计算：我国现有13亿人口，按每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒米，请问全国人民一年（按365天计算）大约能节约多少吨大米？如果用载重5吨的汽车来运输这些大米，需要多少辆车才能一次装完？。
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150吨×10－6 = 150×1000×10－6 千克 = 0.15千克
珠穆朗玛峰，世界第一高峰，海拔大约 8848米。珠峰位于东经8654′，北纬 2754′，地处中尼边界东段，北坡在我国 西藏境内，南坡在尼泊尔境内。藏语“珠 穆”是女神的之意，“朗玛”是第三的意思 ，因珠峰附近还有四座山峰，珠峰位居 第三，“珠穆朗玛”意为第三女神。整个山 体呈巨型金字塔状，威武雄伟，昂首天 外，四周地形极为险峻，气象瞬息万变 。在山脊和峭壁之间，分布着数百条大 小冰川，还有许多美丽而神奇的冰塔林 ，犹如仙境广寒宫。
第三章 生活中的数据
1 认识百万分之一
我们的家乡瑞安位于浙江省东南沿海，是浙江重要的工贸城市和历史 文化名城，是温州大都市南翼中心。全市陆地面积1271平方公里，海 域面积3060平方公里，人口111.86万。作为历史悠久的瓯越古邑，置 县至今已逾1760多年。自宋以来，瑞城“书声比户”，文风鼎盛，学人 蔚起，享有“东南小邹鲁”的美誉。
负指数和零的个数之间有何关系, 你发现规律了吗?
最近几期浙江体育彩票29选7开奖结果显示， 特等奖的中奖概率大约只有百万分之一。
即0.000001=1×10-6
电子显微镜下的纳米管
人的头发丝的直径大约为0.00007米， 这个数已经很小了，但还有更小的如纳米， 1纳米 = 十亿分之一米。 即10-9米
存在于生物体内的某种细胞的直径 约为百万分之一米，即1微米。
如何用科学记数法来表示这个数呢？
1微米=1×10-6米
计算机的存储器完成 一次存储的时间一般 以百万分之一秒或十 亿分之一秒为单位。
那又如何来表示这两个数呢?
1 1 6 9 10 秒 10 秒 1000000 1000000
∴ 20微米=20×10－6米=2×10－5米 ∴ 30微米=30×10－6米=3×10－5米 答：大多数花粉的直径约为2×10－5到3×10－5米。
例2 估计下列事物的大小： （1）一只猫的体长大约是多少千米？ （2）一个鸡蛋的重量约多少吨？ 解：（1）一只猫的体长大约是 35厘米= 35×10－2米 = 35×10－2×10－3千米 = 3.5×10－4千米 （2）一个鸡蛋的重量约为60克 = 60×10－3千克 = 60×10－3×10－3吨
1 大象是世界最大的陆栖动物， 它的体重可达到好几吨（3吨）。 下面哪个动物的体重相当于大象 体重的百万分之一？
3吨×10－6 = 3×1000×1000×10－6 克 = 3克
2 已知在现存的动物中最大的是生活 在海洋中的蓝鲸，又叫长须鲸或剃刀 鲸，这种动物长达33米，体重超过 150吨. 你觉得它体重的百万分之一会 和下列哪一种动物相近呢?
1 1 0.0001 = ——— = —— =10-4 10000 104 1 -9 0.000000001 = —— =10 109 1 0.00000068 =6.8 ×—— =6.8×10-7 107
例1 大多数花粉的直径约为20到30微米，这相当于 多少米呢？ 解： ∵ 1微米=10－6米
计算它的百分之一的面积，并用自 己的语言对结果进行描述，它的百 分之一，百万分之一呢？ 4400平分米 请问它的百万分之一大小的 一个正方形能不能放下一辆 桑塔娜? 0.44平方米不能放下一辆桑塔娜
用科学记数法表示绝对值较大的数： 10000 =1×104
26700000=2.67×107
308000000 =3.08×108 用科学记数法表示绝对值较小的数：
= 6×10－5吨
（1）百万分之一米（即10-6米）又称1微米，一张纸大 约有多少微米厚？ （2）人体内一种细胞的直径为1微米，多少个这种细胞连 接起来能达到1毫米？
1、通过这节课的学习活动你 有哪些收获？ 2、你还有什么想法吗？
1.课本P88习题3.1
2.数学作业本
3.预习《近似数与有效数字》
她的高度的千万分之一是多少 ？相当于几层楼的高度？她高 度的百万分之一是多少？你能 直观的描述这个长度吗？
答:她的千分之一(8.848米),大约相当于2或3层楼的高度。
她的百万分之一(0.88厘米),还没有我们的小指宽。
天安门广场，位于北京市区中心。明、清时，占 地11万平方米，两侧建有千步廊和高达6米的朱红 色宫墙，东、西、南辟筑3个门洞。如今，经过多 次大规模的整修扩建，已无当年宫廷广场的痕迹 。现总面积为44万平方米，南北长880米，东西宽 500米，可容纳100多万人，是当今世界最大的广 场。广场中央屹立着人民英雄纪念碑；北面是天 安门城楼；南端系正阳门和毛主席纪念堂；东边 的中国革命博物馆、中国历史博物馆与西侧的人 民大会堂遥遥相对。