31认识百万分之一
初中七年级数学下册《31认识百万分之一》精品文档7页
它高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？
它高度的万分之一是多少呢
它高度的百万分之一是多少？你能直观地描述这个长度吗？
2、天安门广场的面积约为44万平方米，
计算它的百分之一的面积，
它的万分之一、
百万分之一呢？你能直观地描述这个面积吗？
做一做，仿照例子完成下列填空
5100=5.1×1000=5.1×10 3
510=5.1×（）=5.1×10（）
51=5.1×（）=5.1×10（）
5.1=5.1×（）=5.1×10（）
0.51=5.1×（）=5.1×10（）
0.051=5.1×（）=5.1×10（）
0.0051=5.1×（）=5.1×10（）
思考：在上述变化中，小数点的位置发生了怎样的变化？结果怎样变化？
0.000051=5.1×10（）
练一练
1、用科学记数法表示下列结果.
银原子的直径为0.0003微米，相当于多少米？
2、一个小立方块的边长为0.01米，
（1）这个小立方块的体积为多少立方米？（用科学记数法表示）（2）用多少个这种小立方块才能摆成体积为1 米3的大正方体？课后思考：有计算器的同学你能在科学计算器上表示1.259×109和2.9×1012吗？7.2×10-7和1.0×10-10呢？
希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：
1、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。
2、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。
3、世界会向那些有目标和远见的人让路。
认识百万分之一(教案)
北师大版七(下) 数学3.1 认识百万分之一（教案)教学目标：知识技能目标：1、借助于学生熟悉的事物，从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感。
2、能够用计算器处理较小的数据，并能作出合理的解释和推断。
3、能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据；过程与方法：通过计算、实验、讨论、猜想、比较、估算等数学学习活动，体会对百万分之一等小数的感受。
情感态度与价值观：1、通过创设问题情境，使学生体会数学与实际生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣；2、在小组活动中，增强学生的合作交流意识，培养学生科学严谨的学习态度，使学生获得成功的体验。
教材分析：在现代信息社会里，“较小”的数有极为重要的现实意义，无论是在现实生活中，还是在计算机、纳米、生物等科学技术中都有非常重要的应用。
本节课从学生已有的知识基础出发引入课题，调动学生充分利用已有的知识和生活经验，借助身边熟悉的事物，通过计算、比较、推测、想象等多种活动，从多角度、多层次去感受生活中较小的“数据”，体会它们的具体含义，进一步发展学生的数感，为今后更好的“用数学”打下基础。
在前面的学习中，学生对“较大”的数进行了感受，并会用科学记数法表示，通过本课的学习将使学生进一步全面了解生活中的数据，对科学记数法起到扩充和完善的作用。
在教学中鼓励学生自主探索与合作交流。
教师引导学生主动从事各种数学活动。
如：通过计算、测量等体验百万分之一，探究科学记数法的运用等，这样可以使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，学会与人合作，试图真正落实学生的主体地位。
将抽象数字形象化。
数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。
本课中不论是活动设计，还是练习的选择都源于生活和科学知识，拓展作业要求学生从生活实际中进一步感受。
使学生认识到数学的重要性，同时使学生在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。
教学设计：一、复习提问1．我们已学过一百万有多大，请结合自己身边熟悉的事物来描述这些大数。
3.1认识一百万分之一
3.1认识⼀百万分之⼀3.1认识百万分之⼀年级：七年级学科：数学执笔:张娜课型：新授审核：市⼆中樊丽时间：2008.12.18【学习⽬标】：知识⽬标：借助⾃⼰熟悉的事物，从不同⾓度对百万分之⼀进⾏感受，发展学⽣的数感，能⽤科学记数法表⽰百万分之⼀等较⼩的数据。
能⼒⽬标：通过实际⽣活中熟悉事物所涉及的数据的估计、⽐较及观察和动⼿操作测量等过程，进⼀步体验、感受较⼩的数，增强数感及对数的正确解释能⼒、运⽤能⼒。
情感⽬标：促进学⽣善于观察周围现实世界，体验“数”⽆处不在，让每个学⽣在相互交流中获益。
【学习重点】：如何让学⽣从⾝边较熟悉的事物出发，从多⾓度对较⼩的数进⾏感受、描述、估测，建⽴对较⼩数据认识的数感，并学会⽤科学记数法进⾏表⽰。
【学习难点】：如何描述百万分之⼀的⼤⼩；并正确⽤科学记数法正确表⽰绝对值⼩于1的数据。
【学习⽅法】：⾃学探究，合作交流，反馈提升【学习过程】:⼀.创设情境、提出问题：1.借助课件出⽰引导性材料⼆⼗⼀世纪世界上诞⽣了⼀门新学科，这就是“纳⽶技术”。
纳⽶是⼀种长度单位，它⽤来表⽰⼀种很微⼩的长度，1纳⽶是1毫⽶的百万分之⼀，是1⽶的⼗亿分之⼀，1纳⽶相当于1根头发丝的六万分之⼀。
直径为1纳⽶的球与乒乓球相⽐，相当于乒乓球与地球相⽐。
（展⽰课件）看了之后你都想说点什么？同学之间可以相互交流。
2、画⼀画按要求作图。
⾸先思考，根据所学的知识，你能够在本⼦上画出⼀⽶的百分之⼀吗？画出⼀⽶的千分之⼀呢？你能画出⼀⽶的百万分之⼀吗？它与⼀⽶⽐较是不是很⼩呢？点明课题《认识百万分之⼀》。
（板书课题：认识百万分之⼀）⼆．⾃学探究1、⾃学感受新知⽣活中到处都存在着这样较⼩的数，⽼师收集到了实际⽣活中碰到⼀些很⼩的数，⽐如存在于⽣物体内的某种细胞的直径约为百万分之⼀⽶，即1微⽶；计算机的存储器完成⼀次存储的时间⼀般以百万分之⼀秒或⼗亿分之⼀秒为单位；彩票中特等奖的可能性只有百万分之⼀。
你们能不能列举出⼀些这样的数据？请⼩组为单位交流⼀下你收集的⽣活中的较⼩的数。
七年级数学教案31 认识百万分之一
3.1认识百万分之一教学目标：1．借助自己熟悉的事物，感受较小数．2．通过分析、交流、合作，加深对较小数的认知，发展数感．3．能用科学技术法表示绝对值较小的数．重点、难点：对较小数字的信息作合理的解释和推断，感受较小数，发展数感，用科学记数法表示绝对值较小的数．教学过程：一、复习提问1．我们已学过一百万有多大，请结合自己身边熟悉的事物来描述这些大数．2．什么叫科学记数法？把下列各数用科学记数法来表示：（1）2500000；（2）753000；（3）205000000．3．在科学计算器上表示1.295×109和2.9×1012．二、创设问题情境引入：出示投影：“议一议”前三幅图（让学生阅读，思考）教师提出问题：一百万分之一有多少呢？提示本节内容，导入课题“认识百万分之一” 三、通过师生共同参与教学活动，加深对绝对值较小数的认知1．出示投影：“议一议”（1）让学生计算珠穆朗玛峰高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？（2）让学生计算珠穆朗玛峰高度的百万分之一是多少？并直观地描述这个长度．2．出示投影：“议一议”（1）让学生计算出天安门面积的百分之一的面积，并用语言描述．（2）让学生计算出天安门面积的万分之一及百万分之一的面积，并用语言描述．教师综述：在日常生活中除了会接触到较大的数，同时也会接触到较小的数．通过刚才大家的计算，交流体会，感受到一个物体的高度或面积的百万分之一的大小．使大家认识了百万分之一．3．出示投影：“做一做” 学生活动：（1）测量一张纸大约有多厚（以毫米为单位）（2）把一张纸的厚度转换成以微米为单位的量．（3）计算多少个直径为1微米的细胞首尾相连能达到1毫米．解后反思：从刚才活动中，你们感受到什么？从自己身边再举出包含有较小数的例子．四、学生完成随堂练习教师视学生情况，若有困难可提示：1、几吨的百万分之一是多少吨？是多少克？2、再估计图中动物的体重．五、继续探索新知识，用科学计数法表示绝对值较小数1．正的纯小数的科学记数法表示：（1）学生填空： 0.00001＝＝10－5 …（2）总结规律：0.0…01＝10－n 教师：一般地把一个绝对值小于1的数也可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为负整数，n等于非零的数前面的连续零的个数．六、小结今天你学到什么知识？1．感受了百万分之一有多小．2．用科学记数法表示绝对值较小的数．教后记：学生对于理解事物的百万分之一接受较好，但是对于单位的换算仍有问题，学生不明白如何进行思考进行换算，应加强这方面的练习．。
§3[1][1].1认识百万分之一
![§3[1][1].1认识百万分之一](https://img.taocdn.com/s3/m/d42cdfde3186bceb19e8bbf7.png)
§3.1认识百万分之一【学习目标】知识与技能目标通过具体的情境，借助自己熟悉的事物，从不同角度感受和体会百万分之一；理解并掌握利用科学记数法表示如百万分之一等较小的数.过程与方法目标通过实际生活中熟悉事物所涉及的数据的估计、比较及观察和动手操作测量等过程，进一步体验数据，感知小的数，增强数感及对数的正确解释能力、运用能力.情感与态度目标促进自己善于观察周围现实世界，体验“数”无处不在，增强自己与人合作和互助交流精神.【学习重难点】重点：在不同的具体情境或从不同的角度体会百万分之一的大小，通过对比感知数据并学会用科学记数法表示绝对值较小的数难点：联系生活描述和体验百万分之一的大小；利用科学记数法正确表示绝对值较小的数.【学前准备】看下面的图片，感受较小的数据，思考问题：你知道百万分之一的大小吗？能否用自己的语言进行描述，试试看！答：【自主探索】一. 了解、体验百万分之一到底有多小存在于生物体内的某种细胞的直径约百万分之一米，即1微米.计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位.本次500万元的特等奖的中奖概率只有百万分之一，即0.000001!1. 珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为8844米.问：（1）它高度的千分之一是多少？若以我们的教学楼的楼层去估计，相当于几层楼高？（2）它高度的万分之一是多少呢？百万分之一是多少呢？你能直观地描述这个长度吗？2. 天安门广场的面积约为44万米2，（1）你能计算它的百分之一的面积吗？请用自己的语言对结果进行描述.（2）它的万分之一、百万分之一又分别如何呢？3. 大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨.问：以下哪个动物的体重相当于大象体重的百万分之一？【师生合作】做一做：（1）测量1张纸大约有多厚.（请同学们思考测量方案，课堂上准备发言，好吗？）（2）百万分之一米（即10－6米）又称1微米，1张纸大约有多少微米厚？答：（3）人体内一种细胞的直径为1微米，多少个这种细胞首尾连接起来能达到1毫米？二. 用科学计数法表示绝对值较小的数利用科学记数法可以把绝对值较大的数表示成±a×10n 的形式，（其中a 是大于或等于1而小于10的数，n 是正整数）.当然，利用科学记数法也可以表示绝对值较小的数，即表示成±a ×10-n ，（其中a 是大于或等于1而小于10的数，n 是正整数）.0.000000001=9101=1×910-； 0.00000072=7.2×7101=7.2×10－7； 881086.810186.80000000886.0-⨯-=⨯-=-. 请同学们观察上面两个运算变形，思考下面问题：（1）每一步的变形依据是什么？（2）你们能从表示中发现确定a 和n 的窍门吗？辨析与反思：下列表示是否正确，若错，请改正.1. 0.000 01米 = 10-6;2. 1 纳米为 十亿分之一米，即10-8米 ；3. 24平方厘米 = 2.4×10-3平方米.三. 利用新知体验成功大多数花粉的直径约为20到50微米，这相当于多少米？（用科学记数法表示最后结果）解：【小结】谈谈你本节课的收获是什么?【今日作业】1. 科学记数法表示题中的各数.太阳的半径为700 000 000米,太阳的主要成分是氢,而氢原子的半径大约只有0.000 000 000 05米.2. 一个小立方块的边长为0.01米，(1) 这个小立方块的体积为多少立方米？（用科学计数法表示）(2) 用多少个这种小立方块才能摆成体积为1米3 的大正方体？3. 用科学记数法表示下列结果.（1）银原子的直径为0.0003微米，相当于多少米？（2）随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在350毫米2的芯片上集成5亿个元件，1个这样的元件大约占多少平方毫米？（3） 1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一，一根头发丝的直径大约有多少米？（1纳米=10-9米）。
(整理)初中数学七年级下册《31认识百万分之一》
第三章生活中的数据北师大版初中数学七年级下册《3.1认识百万分之一》精品教案一、教材分析知识技能基础：在七年级上册中，学生已认识到生活中有许多较大的数据，并学会用科学记数法表示这些较大的数据。
在本书第一章中，学生已学过幂的知识，这是学生继续学习用科学记数法表示百万分之一等较小的数据的知识技能基础。
本节课也是本章的一个重点，发展学生的数感和统计观念是本章学习的主要目标，这一目标的实现必须使学生亲自经历观察、操作、推理、想象、交流等活动，1．借助自己熟悉的事物，从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感。
2．能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据，能借助科学计算器处理复杂的数据。
3．体会估测微小事物的方法和策略。
4．经历观察、操作、推理、想象、交流等过程，进一步发展学生动手、合作交流和数学表达能力。
5．在收集、描述和简单分析数据中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，发展“用数学”的信心和能力。
三、重点：能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据，体会估测微小事物的方法和策略。
四、难点：从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感。
五、考点分析：能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据是中考必考内容六、教学过程第一环节出示目标第二环节出示准备资料素材一：据中央电视台《今日说法》栏目8月31日报道，江苏省东海县农民时翠梅因患感冒，到当地的清湖镇医院治疗。
谁料打了一针丁胺卡那，竟要了身体非常健康的时翠梅的性命。
虽说丁胺卡那有过敏成分，但过敏者不过占百万分之一，也就是说，这种情况几乎遇不到，所以使用这种药时，根本不做皮肤过敏试验。
谁知这百万分之一，偏偏让时翠梅赶上了。
全国有13亿人口，它的百万分之一就是1300人。
这也就是说，具有这种特殊体质、对丁胺卡那过敏的1300人，一旦他们有头痛脑热、感冒发烧，到医院就诊，则随时都有生命危险。
素材二：臭氧层是大气圈平流层中的一个臭氧含量相对较高的气体层，虽然它只占大气总质量的百万分之一，在最密集的地方其浓度也低于十万分之一，但由于臭氧层具有强烈的吸收紫外线的功能，可以有效地保护地球生物免遭杀伤，得以生存和发展，因而它是地球上亿万种生命和人类的守护神。
(教案)认识百万分之一
认识百万分之一教学过程分析（一）创设情境，引入新课1．看一看同学们可能都听说过雷达，雷达能在我们肉眼看不到的情况下探测出不明物体的存在．可是有一种飞机能在雷达的“眼皮”下“隐身”，同学们想知道这种飞机为什么能“隐身”吗？我们一起来看一看吧．（课件演示：纳米技术与雷达波）2．画一画1纳米究竟有多少呢？它是1米的十亿分之一，它比1米的百万分之一要小的多．我们首先来见识一下百万分之一米有多少．让我们一起来画一画；（1）你能画出十分之一米吗？（1分米）（2）你能画出百分之一米吗？（1厘米）（3）你能画出千分之一米吗？（1毫米）（4）你能画出万分之一米吗？（1毫米）（5）你能画出百万分之一米吗？3．找一找（1）其实在生活中，我们经常遇到较小的数，例如：（2）你还见过哪些较小的数？（教师利用百度引擎搜索“百万分之一”）4．引出课题：《认识百万分之一》（二）实践探究，逐步感知学生对百万分之一已经有了初步的感知，此时教师再引导：生活中存在这么多的百万分之一，百万分之一到底有多大呢？我们一起来深入感受一下：活动一：议一议1．珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为8844米．它高度的千分之一多少？相当于几层楼的高度？它高度的百万分之一是多少？你能直观地描述这个长度吗？2．天安门广场的面积约为44万米2，计算它的百万分之一的面积，并用自己的语言对结果进行描述．它的万分之一、百万分之一呢？3．虎鲸是一种性情十分凶猛的大型齿鲸，它的体重约3.8吨 5.6吨，你能说说虎鲸体重的百万分之一有多重吗？4．学校开运动会，七（8）班买了一大桶矿泉水，刘云同学跑完步口渴了，如果递给他100毫米，高为350毫米）活动形式：现学生独立计算，然后四人为一小组讨论、描述，最后全班交流． 活动二：做一做1．请你测量一下，数学课本的一张纸有多厚？2．百万分之一米（即610-米）又称1微米，1张纸大约有多少微米厚？3．人体内一种细胞的直径为1微米，多少个这种细胞首尾连接起来能达到1毫米？ 活动形式：分组操作，成果展示．1．象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨，下面哪个动物的体重相当于大象体重的百万分之一？（袋鼠、啄木鸟、蜜蜂）2．一间长和宽都为8米的教室面积的百万分之一，能放得下一只小狗吗？为什么？ 3．你能自己设计一个认识百万分之一的练习吗？ （三）自主探究，形成方法 1．你会填吗？0.3 3/103(1/10)⨯ 31310-⨯0.03 0.003 0.00030.00003n个2．你发现了什么？能用自己的语言说说吗？（用科学记数法表示较小的数的方法） 3．用科学记数法表示： （1）1微米= 米 1纳米= 米 0.00000072=（2）大多数花粉管的直径约为20到50微米，这相当于多少米？ 4．用计算器表示较小的数（1）你能在科学计算器上表示91.29510⨯和122.910⨯吗？77.210-⨯和101.010-⨯呢？（2）在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的直径约为61.5610-⨯米，利用科学计算器求出这种细胞的面积．由于条件有限，大多数学生都没有计算器，我采用教师演示，学生小组共用的形式来完成这一环书的教学．（四）拓展思维，张扬个性在完成以上步骤后，学生原有的认知结构扩充，但并不完善，所以，设计了这种组题： 1．中国的长城是人类文明史上最伟大的建筑工程，它始建于2000多前的战国时期，其工程浩繁，气势之雄伟，堪称世界奇迹．请你说说长城总长的百万分之一有多长？（长城总长约6700000米）2．电子显微镜下可观察到使人和动物致病的病毒，如病毒A ，非常小，直径大约为62.6510-⨯米，另外一种细菌B 的直径约为0.53微米，你能判断出病毒A 和细菌B 谁的直（五）回顾反思，鼓励提高考虑到这节课内容很多，知识点比较分散，为了促进知识内化，我打算让学生通过反思、交流、讨论对本节课的知识进行总结．（六）布置作业，延伸知识考虑到本节课的内容大多是学生“感悟”的东西，我设计了两道开放性的作业：（1）温家宝总理有句名言：在中国，再小的一事情乘以13亿人口都是个很大很大的事情，同时再大的数目除以13亿都是很小很小的数字．你能创设一、两个情境来理解这句话吗？（2）今天这节课我们提到过纳米技术在军事上的应用，其实纳米技术在我们的生活当中应用是很广泛，请搜集关于“纳米”的更多知识．。
3.1认识百万分之一
认识百万分之一【课题】：认识百万分之一【课型】：新授课【教学目标】：⑴ 借助自己熟悉的事物，从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感。
⑵ 能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据。
⑶ 能借助计算器进行有关科学记数法的计算。
【教学重难点】：重点：对百万分之一的感受和科学记数法。
难点：用科学记数法表示较小的数据。
【教学过程】：一、复习提问：上学期，我们学习了一百万等较大的数，同学们能用生活中的具体实例来描述一百万有多大吗？二、引入新课：今天，我们要学习百万分之一等较小的数，如：某种细胞的直径约为百万分之一米；计算机完成一次存储时间一般以一百万分之一秒或十亿分之一秒为单位；买福利彩票中特等的概率只有百万分之一，你知道百万分之一到底有多小吗？三、议一议⑴ 珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为8848米。
它高度的一千分之一是多少？相当于几层楼的高度？它高度的百万分之一是多少？你能直观地描述这个高度吗？⑵ 天安门广场的面积约为44万平方米，计算它的百分之一的面积，并用自己的语言对结果进行描述。
它的万分之一，百万分之一呢？四、做一做⑴ 测量一张纸大约有多厚。
⑵ 百万分之一米（10-6米）又称1微米，1张纸大约有多少微米厚？⑶ 人体内有一种细胞的直径为1微米，多少个这种细胞首尾相连能达到1毫米？五、练习⑴P75随堂练习⑵把以下各数用科学记数法表示（a ）900000000000（b ）273000（c ）-38000000六、科学记数法对一些较小的数，也可用科学记数法来表示，如： 0.000 000 001= =10-9 0.000 000 72=7.2 × =7.2 ×10-7 七、例题大多数花粉的直径约为20―50微米，这相当于多少米？解：因为1微米=10-6米，所以大多数花粉的直径约为20×10-6到50×10-6米，即2×10-5到5×10-5米。
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2020年初中数学七年级下册《31认识百万分之一》精品版第三章生活中的数据北师大版初中数学七年级下册《3.1认识百万分之一》精品教案一、教材分析知识技能基础：在七年级上册中，学生已认识到生活中有许多较大的数据，并学会用科学记数法表示这些较大的数据。
在本书第一章中，学生已学过幂的知识，这是学生继续学习用科学记数法表示百万分之一等较小的数据的知识技能基础。
本节课也是本章的一个重点，发展学生的数感和统计观念是本章学习的主要目标，这一目标的实现必须使学生亲自经历观察、操作、推理、想象、交流等活动，1．借助自己熟悉的事物，从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感。
2．能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据，能借助科学计算器处理复杂的数据。
3．体会估测微小事物的方法和策略。
4．经历观察、操作、推理、想象、交流等过程，进一步发展学生动手、合作交流和数学表达能力。
5．在收集、描述和简单分析数据中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，发展“用数学”的信心和能力。
三、重点：能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据，体会估测微小事物的方法和策略。
四、难点：从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感。
五、考点分析：能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据是中考必考内容六、教学过程第一环节出示目标第二环节出示准备资料素材一：据中央电视台《今日说法》栏目8月31日报道，江苏省东海县农民时翠梅因患感冒，到当地的清湖镇医院治疗。
谁料打了一针丁胺卡那，竟要了身体非常健康的时翠梅的性命。
虽说丁胺卡那有过敏成分，但过敏者不过占百万分之一，也就是说，这种情况几乎遇不到，所以使用这种药时，根本不做皮肤过敏试验。
谁知这百万分之一，偏偏让时翠梅赶上了。
全国有13亿人口，它的百万分之一就是1300人。
这也就是说，具有这种特殊体质、对丁胺卡那过敏的1300人，一旦他们有头痛脑热、感冒发烧，到医院就诊，则随时都有生命危险。
3.1认识百万分之一
3.1认识百万分之一教学目标(一)教学知识点1.借助自己熟悉的事情，从不同角度对百万分之一进行感受.2.能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据.3.能借助科学计算器进行有关科学记数法的计算(二)能力训练要求1.通过自己熟悉的事物体会百万分之一，发展数感，培养从较小数据中获取信息的能力.2.提高运用现代工具处理数学问题的能力.(三)情感与价值观要求1.培养学生合作交流的意识，在合作交流的过程中体验学习数学的兴趣.2.鼓励学生积极参与各种教学环节，并从中获得成就感，获得数学活动的经验.教学重点1.用熟悉的事物理解较小的数；2.用科学记数法表示较小的数.教学难点通过测量、计算，能对含有较小数字的信息作出适当的估计.教学过程：一、提出问题,引入新课［师］我们在上学期曾感受过比较大的数100万有多大.但在我们生活中还存在有比较小的数.例如：(1)存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米.(2) 计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒的单位.(3)人的头发丝的直径大约为0.00007米，这个数已经很小了，但还有更小的如纳米，1纳米=10亿分之一米.二、联系身边熟悉事物，感受较小的数1.猜一猜（1）已知在现存的动物中最大的是生活在海洋中的蓝鲸，又叫长须鲸或剃刀鲸.这种动物长达33米，体重超过150吨.你觉得它体重的百万分之一会和下列哪一种动物相近呢？(1)大象 (2)老虎 (3)公鸡 (4)小松鼠（2）世界第一大河尼罗河的长度约6670千米，那么它的长度的百万分之一相当于下面提供的哪一个数据（）（Ａ）一张学生课桌的长度（Ｂ）一个成年人的身高（Ｃ）一幢10层楼的高度（Ｄ）学校旗杆的高度2.议一议活动一：珠穆朗玛峰是“世界屋脊”，它的海拔高度约为8848米.它高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？它高度的百万分之一是多少？你认为会比一支圆珠笔高吗？你能直观形象地描述这个长度吗？活动二：我校操场面积大约有2500平方米，计算它的万分之一的面积.你认为这个面积能近似地容纳下列哪种动物？(1)小狗 (2)公鸡 (3)小鸟 (4)知了它面积的百万分之一，你觉得能容纳多大动物呢？活动三：天安门广场的面积约为44万米2，计算它的百分之一的面积，并用自己的语言对结果进行描述，它的万分之一呢？百万分之一呢？［师］下面就上面的三个活动，分组讨论，从中直观体验百万分之一.活动一：珠峰的千分之一是8.848米，相当于三层楼的高度；而珠峰的百万分之一约是0.88 cm，不会比圆珠笔高，因为和刻度尺比较一下，它还不到1 cm.活动二：我校操场面积的万分之一为0.25 m2，即1 m2的四分之一，能放下一条宠物狗，而它的百万分之一只有0.0025 m2即25 cm2，这么小的面积只能放下一只知了.活动三：天安门广场面积的百分之一为4400 m2，不到咱们学校操场的两个的面积；它的万分之一是44 m2，不到咱们一个教室的面积；它的百万分之一是0.44 m2，还不如我们的课桌面积大.我们注意到了表示较小的数据例如十亿分之一，百万分之一较烦，有没有方便的办法呢？［生］用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数.用科学记数法是不是也可以表示绝对值较小的数呢？我觉得是可以的.例如0.0001= = =10－4;0.000 000 001=10－9;0.000 000 72 =7.2×10－7.3.做一做(1)百万分之一米(即10－6米)又称1微米，1张纸大约有多少微米厚？(2)人体内一种细胞的直径为1微米，多少个这种细胞首尾连接起来能达到1毫米？接下来思考7.2×10－7如何表示呢？［生］也是先输入“7.2”，再按“EXP”键，接着按“+/－”键，输出“7”，显示屏上显示出“ ”表示7.2×10－7.［师］同学们可类似在自己计算器上表示出1.0×10－10.4.读一读［师］同学们在收看电视或者阅读报刊杂志时，经常会注意到“纳米”技术在科学、生活方面的应用，“纳米”是什么意思呢？下面我们一块阅读一段资料，的“读一读”)你就会对“纳米”和“纳米技术”有所了解.(课本P88读完后，大家可以互相交流读后的感受.［师］大家通过阅读了解了纳米和纳米技术.于细微处显神奇的纳米技术“润物细无声”，它已经悄然地进入寻常百姓的生活，渗透到衣、食、住、行等领域.纳米技术可以使很多的传统产品“旧貌换新颜”，把纳米颗粒或纳米材料添加到传统材料中，可改进或获得一系列的功能.纳米的世界丰富多彩，离我们却并不遥远，感兴趣的同学可以查查资料或请教一些专家.三、课后小结［师］下面，同学们谈一下你这节课有何收获和体会.四、课后作业习题3.11.课本P772.收集有关纳米的资料，并进行交流.五、活动与探究将一根10米长的绳子平均分成10份，每份长多少米？将所得的每一份再平均分成10份，需这样分几次，才能得到1微米长的绳子？板书设计3.1 百万分之一有多小一、感受百万分之一二、科学记数法1.猜一猜 1.用科学记数法表示2.议一议较小的数：a×10-n3.做一做(1≤|a|<10,n为正整数)。
《认识百万分之一》教学案例
《3.1认识百万分之一》教学案例青岛第三十四中学刘淑华一、教材分析《3.1认识百万分之一》是北师版七年级下册第三章第一节，是全章知识的导入。
《课程标准》中对“统计与概率”部分做出了明确要求：“能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程做出合理的决策”。
本章《生活中的数据》是学生在7至9年级学段中第二次接触统计知识，将在原来的基础上继续发展学生的数感。
本节课从实际情境出发，先让学生认识身边较小的数，再通过对比、测量等活动从长度、面积等方面感受百万分之一，最后尝试用科学记数法来表示，让学生继续体会估测数的方法和科学记数法的表示。
二、学情分析我们所面对的学生都是在城市中长大的，每天都要接触大量的数据信息，在七年级上册中,学生已经学习了《100万有多大》和《科学记数法》,对较大的数已经有了初步的体验,对用科学记数法表示大数的方法也有了一定的认识。
学生在生活中曾接触过许多较小的数据，在本节课中，教师借助丰富的生活背景，将生活中的数据呈现给学生，让他们加深体会数学知识在生活中的广泛应用。
教师在教学过程中应注意给学生充分的自由和空间，培养学生的探索能力和实践意识。
三、设计理念结合本课的教学内容，以实际问题为出发点，坚持以学生为本。
在课堂教学中，面向全体学生，确定学生的主体地位.教学中以知识为载体，让学生通过动脑、动手、动口，参与课堂教学，自己去探究、去发现，把学习数学变成做数学、发现数学的全过程，形成学生探究知识、运用知识、发展能力的课堂教学特点，同时使学生在这样的学习方式中掌握数学方法、学会学习、学会创新，并学会合作与分享，发展与伙伴合作的团队精神。
四、教学目标根据本节内容，以学生七年级上册的学习为知识基础，结合学生现有的年龄特征，确定本课教学目标如下：1.借助学生熟悉的事物，从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感。
2.学会估计百万分之一的方法，并能对数据信息做出合理的解释和推断。
3.能用科学记数法来表示较小的数据，并能用科学计算器进行相关计算。
精品课件3.1认识百万分之一
做一做：
(1)测量1张纸大约有多厚. 约0.1毫米
(2)百万分之一米又称1微米,1张纸大约有多少 微米厚？ 约100微米
(3)人体内一种细胞的直径为1微米,多少个这种 细胞首尾连接起来能达1毫米？ 1000个
试一试
1.用科学记数法表示绝对值较大的数： 10000 =1×104 26700000 =2.67×107 308000000 =3.08×108
猜一猜
大象是世界上最大的陆栖动 物,它的体重可达到好几吨.下面 哪个动物的体重相当于大象体重 的百万分之一？ 假如：一头大象重3吨 =3×1000×1000×10－6 克=3克
3吨×10－6
结果：当然是小蜜蜂了！
1.通过这节课的学习活动你有哪些收获？
2.你还有什么想法吗？
第三章 生活中的数据
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创设情境
你知 道吗？
1.计算机的存储器完成一次存储的时间一般以 百万分之一秒或十亿分之一秒为单位. 2.某次即开型福利彩票中特等奖的概率为百万分 之一,即0.000 001. 1 3.一幅枣庄市地图的比例尺是 1000000 4.存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分 之一米,即1微米.
你知道吗？
某型号的计算机的存储 器完成一次存储的时间为百万 分之一秒.
你能想像出百 万分之一秒有多短 吗？
你知道吗？
存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之 一米,即1微米. 1微米 = 1×10－6米 1000 米 1000 毫米 1000 000
…… 1000个直径１微米的细胞并排起来能达到1毫米
微米
某期福利彩票中奖的可能性只有百万分之一, 即0.000 001.
(1)珠穆朗玛峰是 世界第一高峰,它的海 拔约为8844米.它高度 的千分之一是多少?相 当于几层楼的高度?它 高度的百万分之一是多 少?你能直观描述这个 长度吗?
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回顾与思考(二)
（一）基本知识要求： 1.三角形的有关概念. 2.三角形三边之间的关系. 3.三角形三角之间的关系. 4.三角形的稳定性.
（三）情感与价值观要求：通过讨论、推理、交流等活动， 进一步发展空间观念，积累数学学习活动的经验.
（四）复习重点：三角形的三边关系及三角形的内角和. （五）复习难点：三角形的三边及各角之间关系的应用.
回顾与思考(一)
（一）知识要点区——填一填
1.三角开的三边关系：
三角形任意两边之和
，三角形任意两边之差
第五章 三角形
复习课
七年级数学组
课标(一)
（一）基本知识要求： 1.三角形的有关概念. 2.三角形三边之间的关系. 3.三角形三角之间的关系. 4.三角形的稳定性.
（二）基本能力要求： 1.进一步认识三角形的有关概念，了解三边之间的 关系以及三角形的内角和，了解三角形的稳定性. 2.进一步发展推理能力和有条理的表达能力.
导学一
•自学课本85页“议一 议”以前的内容，借 助自己熟悉的事物， 从不同的角度认识百 万分之一.
导学二
•自学课本“议一议” 通过小组合作学习 回答课本问题.
（2）天安门广场的面积 约为44万米2，计算它的 百分之一的面积，并用 自己的语言对结果进行 描述。它的万分之一、 百万分之一呢？
导学三
1.判断三角形全等的条件. 2.判断两个直角三角形全等的条件. 3.利用尺规作一个三角形与已知三角形全等. 4.全等图形及其他在生活中的应用. （二）基本能力要求：
1.进一步了解图形的全等，能利用全等图形进行简单的图案设计. 2.进一步掌握全等的条件，应用三角形的全等解决一些实际问题. 3.在给出两角夹边，两边夹角和三边的条件下，用尺规作三角形. 4.尝试用图形表达自己的想法，发展基本的创新意识和创新能力. （三）情感与价值观要求：
。
2.三角形三个内角的关系：
三角开三个内角的和等于
；直角三角形的两个锐角
。
3.三角形的分类：
三角形按角分为 三角形、 三角形、 三角形。
4.三角形具有
性。
5.三角形中的三条重要线段： 叫做三角形的角平分线， 叫做三角形的高 三角形的三知角平分线、三条中线、三条高所在的直线均交于一点。
表格法，三种语言
（3）人体内一种细胞的直径 为1微米，多少个这种细胞首 尾连接起来能达到1毫米？
人体内一种细胞的直径为 1微米，1000 个这种细胞 首这节课的 学习活动你有哪 些收获？
作业：
1.课本P88 习题3.1 知识技能第1、2题
数学理解第1题
2.《同步练习》P31-32
（二）基本能力要求： 1.进一步认识三角形的有关概念，了解三边之间的 关系以及三角形的内角和，了解三角形的稳定性. 2.进一步发展推理能力和有条理的表达能力.
（三）情感与价值观要求：通过讨论、推理、交流等活动， 进一步发展空间观念，积累数学学习活动的经验.
（四）复习重点：三角形的三边关系及三角形的内角和. （五）复习难点：三角形的三边及各角之间关系的应用.
7．全等三角形的性质：全等三角形的对应边
。
8．三角形全等的判别方法有：（1） ，（2） ，（3） ，（4） 。
9．直角三角形全等的判别方法： 的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直
角边”或“HL”，判别两个直角三角形全等除了“HL”外，还有表格法，
三种语言：定义，性质，判定。
课标(二)
（一）基本知识要求：