课件北师大版七下3.1 认识百万分之一
认识百万分之一(教案)
北师大版七(下) 数学3.1 认识百万分之一（教案)教学目标：知识技能目标：1、借助于学生熟悉的事物，从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感。
2、能够用计算器处理较小的数据，并能作出合理的解释和推断。
3、能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据；过程与方法：通过计算、实验、讨论、猜想、比较、估算等数学学习活动，体会对百万分之一等小数的感受。
情感态度与价值观：1、通过创设问题情境，使学生体会数学与实际生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣；2、在小组活动中，增强学生的合作交流意识，培养学生科学严谨的学习态度，使学生获得成功的体验。
教材分析：在现代信息社会里，“较小”的数有极为重要的现实意义，无论是在现实生活中，还是在计算机、纳米、生物等科学技术中都有非常重要的应用。
本节课从学生已有的知识基础出发引入课题，调动学生充分利用已有的知识和生活经验，借助身边熟悉的事物，通过计算、比较、推测、想象等多种活动，从多角度、多层次去感受生活中较小的“数据”，体会它们的具体含义，进一步发展学生的数感，为今后更好的“用数学”打下基础。
在前面的学习中，学生对“较大”的数进行了感受，并会用科学记数法表示，通过本课的学习将使学生进一步全面了解生活中的数据，对科学记数法起到扩充和完善的作用。
在教学中鼓励学生自主探索与合作交流。
教师引导学生主动从事各种数学活动。
如：通过计算、测量等体验百万分之一，探究科学记数法的运用等，这样可以使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，学会与人合作，试图真正落实学生的主体地位。
将抽象数字形象化。
数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。
本课中不论是活动设计，还是练习的选择都源于生活和科学知识，拓展作业要求学生从生活实际中进一步感受。
使学生认识到数学的重要性，同时使学生在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。
教学设计：一、复习提问1．我们已学过一百万有多大，请结合自己身边熟悉的事物来描述这些大数。
初中数学《3.1 认识百万分之一》教学案例
初中数学《3.1认识百万分之一》教学案例一、教材分析《3.1认识百万分之一》是北师版七年级下册第三章第一节，是全章知识的导入。
《课程标准》中对“统计与概率”部分做出了明确要求：“能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程做出合理的决策”。
本章《生活中的数据》是学生在7至9年级学段中第二次接触统计知识，将在原来的基础上继续发展学生的数感。
本节课从实际情境出发，先让学生认识身边较小的数，再通过对比、测量等活动从长度、面积等方面感受百万分之一，最后尝试用科学记数法来表示，让学生继续体会估测数的方法和科学记数法的表示。
二、学情分析我们所面对的学生都是在城市中长大的，每天都要接触大量的数据信息，在七年级上册中,学生已经学习了《100万有多大》和《科学记数法》,对较大的数已经有了初步的体验,对用科学记数法表示大数的方法也有了一定的认识。
学生在生活中曾接触过许多较小的数据，在本节课中，教师借助丰富的生活背景，将生活中的数据呈现给学生，让他们加深体会数学知识在生活中的广泛应用。
教师在教学过程中应注意给学生充分的自由和空间，培养学生的探索能力和实践意识。
三、设计理念结合本课的教学内容，以实际问题为出发点，坚持以学生为本。
在课堂教学中，面向全体学生，确定学生的主体地位.教学中以知识为载体，让学生通过动脑、动手、动口，参与课堂教学，自己去探究、去发现，把学习数学变成做数学、发现数学的全过程，形成学生探究知识、运用知识、发展能力的课堂教学特点，同时使学生在这样的学习方式中掌握数学方法、学会学习、学会创新，并学会合作与分享，发展与伙伴合作的团队精神。
四、教学目标根据本节内容，以学生七年级上册的学习为知识基础，结合学生现有的年龄特征，确定本课教学目标如下：1.借助学生熟悉的事物，从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感。
2.学会估计百万分之一的方法，并能对数据信息做出合理的解释和推断。
3.能用科学记数法来表示较小的数据，并能用科学计算器进行相关计算。
北师大版数学七年级下册《3.1认识百万分之一》表格式教案
让学生自己操作体验并相互交流，通过复习正整数指数幂的输入方式，探索科学记数法的计算，体验利用科学计算器解决实际问题中的复杂数据或探索规律
学生自学，提高学生学习兴趣
使学生体会应用知识解决问题的成功感
巩固所学知识。
课
后
反
思
解：∵1微米=10－6米，
∴20微米=20×10－6米=2×10－5米，50微米=50×10－6米=5×10－5米
∴大多数花粉的直径约为2×10－5到5×10－5米。
活动三：
做一做：
（1）（1）你能在科学计算器上表示1.295×109和2.9×1012吗？7.2×10－7和1.0×10－10呢？
（2）（2）在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的直径约为1.56×10－6米，利用科学计算器求出这种细胞的面积。
学生思考后口答，可以互相讨论
本例使学生们从面积的角度体验百万分之一。
本例体现从质量的角度感受百万分之一。
小结：
活动一体现从：长度——面积——质量——等多角度感受和体会百万分之一.
学生动脑动手，增强学生与人合作和互助交流精神
教
学
过
程
教学
事件
教师活动
学生活动
活动说明
内容四：
尝试练习，并探索规律
通过刚才的讨论、测量等活动我们对百万分之一等较小的数据进行了体会，那遇到较小的数我们可怎样方便地表示呢？（引入利用科学记数法表示较小的数）
（三）利用科学记数法表示较小的数：
回顾如何利用科学记数法表示绝对值较大的数（表示成±a×10n的形式，其中a是大于或等于1而小于10的数，n是正整数）
同样我们也可以用科学记数法表示绝对值较小的数，（回顾幂的意义，负指数次幂的意义）教师举例说明：
北师大版七年级数学下册认识百万分之一
本次中特等奖 的概率只有百 万分之一，即
0.000001!!
耐心算一算，用心体会
（1）珠穆朗玛峰是世界第一高 峰，它的海拔高度约为8844米.它 高度的千分之一是多少？相当于 几层楼的高度？
它的千分之一(8.844米),大约相 当于2或3层楼的高度。
(2)它高度的百万分之一是多少？ 你能直观地描述这个长度吗？
0.000 000 72=
7.2
1 107
=
7.2 107；
是否可以用科学记数法表示日常生活中遇到的非常小的数呢？
用科学记数法表示题中的数. ⑴太阳的半径为700 000 000米,太阳的主要成分是氢,而 氢原子的半径大约只有0.000 000 000 05米。
解: 700 000 000米=7×10 8米 0.000 000 000 05米=5×10−11米
7.2 ×10-7 和 1.0 ×10-10
(2)在显微镜下，人体内一种细胞的
形状可以近似地看成圆，它的直径约 为 1.56×10-6 米，利用科学计算器 求出这种细胞的面积。
1.冠状病毒的直径为1.2×102 纳米，用科学记数法表示为 ____1_._2_×__1_0_-_7__米 （1纳米=10-9米）
2.人的头发直径为70微米=_7_×__1_0_-_5 米
3.如果人的平均寿命按70岁计算，它的百万分之一大约为 _0_._6_1_3_2 _小时.
猜一猜
(1)大象是世界上最大的陆栖动物，它 的体重可达到好几吨.下面哪个动物的 体重相当于大象体重的百万分之一？ 例如：一头大象重3吨 3吨×10－6 = 3×1000×1000×10－6 克 = 3克
例1 大多数花粉的直径约为20到50微米,这相当于多少米？
(整理)初中数学七年级下册《31认识百万分之一》
第三章生活中的数据北师大版初中数学七年级下册《3.1认识百万分之一》精品教案一、教材分析知识技能基础：在七年级上册中，学生已认识到生活中有许多较大的数据，并学会用科学记数法表示这些较大的数据。
在本书第一章中，学生已学过幂的知识，这是学生继续学习用科学记数法表示百万分之一等较小的数据的知识技能基础。
本节课也是本章的一个重点，发展学生的数感和统计观念是本章学习的主要目标，这一目标的实现必须使学生亲自经历观察、操作、推理、想象、交流等活动，1．借助自己熟悉的事物，从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感。
2．能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据，能借助科学计算器处理复杂的数据。
3．体会估测微小事物的方法和策略。
4．经历观察、操作、推理、想象、交流等过程，进一步发展学生动手、合作交流和数学表达能力。
5．在收集、描述和简单分析数据中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，发展“用数学”的信心和能力。
三、重点：能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据，体会估测微小事物的方法和策略。
四、难点：从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感。
五、考点分析：能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据是中考必考内容六、教学过程第一环节出示目标第二环节出示准备资料素材一：据中央电视台《今日说法》栏目8月31日报道，江苏省东海县农民时翠梅因患感冒，到当地的清湖镇医院治疗。
谁料打了一针丁胺卡那，竟要了身体非常健康的时翠梅的性命。
虽说丁胺卡那有过敏成分，但过敏者不过占百万分之一，也就是说，这种情况几乎遇不到，所以使用这种药时，根本不做皮肤过敏试验。
谁知这百万分之一，偏偏让时翠梅赶上了。
全国有13亿人口，它的百万分之一就是1300人。
这也就是说，具有这种特殊体质、对丁胺卡那过敏的1300人，一旦他们有头痛脑热、感冒发烧，到医院就诊，则随时都有生命危险。
素材二：臭氧层是大气圈平流层中的一个臭氧含量相对较高的气体层，虽然它只占大气总质量的百万分之一，在最密集的地方其浓度也低于十万分之一，但由于臭氧层具有强烈的吸收紫外线的功能，可以有效地保护地球生物免遭杀伤，得以生存和发展，因而它是地球上亿万种生命和人类的守护神。
认识百万分之一--北师大版
10-6米
计算机的存储器完成一次存 储的时间一般以百万分之一秒或 十亿分之一秒为单位.
本次中特等奖的概率只 有百万分之一，即0.000 001！
人的头发丝的直径大约为0.000 07 米，这个数已经很小了，但还有更小 的如纳米，1纳米 = 十亿分之一米 .
电子显微镜下的纳米管
议一议
（1） 珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的 海拔高度约为8848米.它高度的千分之一是 多少？相当于几层楼的高度？它高度的百 万分之一是多少？你能直观地描述这个长 度吗？
做一做
（1）你能在科学计算器上表示 1.259×109和2.9×1012吗？7.2×10-7和 -10呢？ 1.0 × 10 （2）在显微镜下，人体内一种细胞的 形状可以近似地看成圆，它的直径约为 1.56×10-6米，利用科学计算器求出这 种细胞的面积. （3）百万分之一米（即10-6米）又称 1微米，一张纸大约有多少微米厚？ （4）人体内一种细胞的直径为1微米， 多少个这种细胞连接起来能达到1毫米？
（2）我校操场面积大约有2500平 方米，计算它的万分之一的面积.
你认为这个面积能近似地容纳下列 哪种动物？
它面积的百万分之一，你觉得能 近似地容纳下列哪种动物呢？
猜一猜
(1) 大象是世界上最大的 陆栖动物，它的体重可达 到好几吨.下面哪个动物 的体重相当于大象体重的 百万分之一？
(2) 已知在现存的动物中最大的是
-0.000 00068 = -6.8×107
例1 大多数花粉的直径约为20到30 微米，这相当于多少米呢？ 解： 因为1微米=10-6米 所以20微米=20×10-6米=2×10-5 米 30微米=30×10-6米=3×10-5 米 答：大多数花粉的直径约为 2×10-5到3×10-5米.
最新初中数学七年级下册《31认识百万分之一》精品版
2020年初中数学七年级下册《31认识百万分之一》精品版第三章生活中的数据北师大版初中数学七年级下册《3.1认识百万分之一》精品教案一、教材分析知识技能基础：在七年级上册中，学生已认识到生活中有许多较大的数据，并学会用科学记数法表示这些较大的数据。
在本书第一章中，学生已学过幂的知识，这是学生继续学习用科学记数法表示百万分之一等较小的数据的知识技能基础。
本节课也是本章的一个重点，发展学生的数感和统计观念是本章学习的主要目标，这一目标的实现必须使学生亲自经历观察、操作、推理、想象、交流等活动，1．借助自己熟悉的事物，从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感。
2．能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据，能借助科学计算器处理复杂的数据。
3．体会估测微小事物的方法和策略。
4．经历观察、操作、推理、想象、交流等过程，进一步发展学生动手、合作交流和数学表达能力。
5．在收集、描述和简单分析数据中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，发展“用数学”的信心和能力。
三、重点：能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据，体会估测微小事物的方法和策略。
四、难点：从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感。
五、考点分析：能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据是中考必考内容六、教学过程第一环节出示目标第二环节出示准备资料素材一：据中央电视台《今日说法》栏目8月31日报道，江苏省东海县农民时翠梅因患感冒，到当地的清湖镇医院治疗。
谁料打了一针丁胺卡那，竟要了身体非常健康的时翠梅的性命。
虽说丁胺卡那有过敏成分，但过敏者不过占百万分之一，也就是说，这种情况几乎遇不到，所以使用这种药时，根本不做皮肤过敏试验。
谁知这百万分之一，偏偏让时翠梅赶上了。
全国有13亿人口，它的百万分之一就是1300人。
这也就是说，具有这种特殊体质、对丁胺卡那过敏的1300人，一旦他们有头痛脑热、感冒发烧，到医院就诊，则随时都有生命危险。
七年级数学教案3.1 认识百万分之一_0939文档
2020七年级数学教案3.1 认识百万分之一_0939文档EDUCATION WORD七年级数学教案3.1 认识百万分之一_0939文档前言语料：温馨提醒，教育，就是实现上述社会功能的最重要的一个独立出来的过程。
其目的，就是把之前无数个人有价值的观察、体验、思考中的精华，以浓缩、系统化、易于理解记忆掌握的方式，传递给当下的无数个人，让个人从中获益，丰富自己的人生体验，也支撑整个社会的运作和发展。
本文内容如下：【下载该文档后使用Word打开】教学目标：1．借助自己熟悉的事物，感受较小数．2．通过分析、交流、合作，加深对较小数的认知，发展数感．3．能用科学技术法表示绝对值较小的数．重点、难点：对较小数字的信息作合理的解释和推断，感受较小数，发展数感，用科学记数法表示绝对值较小的数．教学过程：一、复习提问1．我们已学过一百万有多大，请结合自己身边熟悉的事物来描述这些大数．2．什么叫科学记数法？把下列各数用科学记数法来表示：（1）2500000；（2）753000；（3）205000000．3．在科学计算器上表示1.295×109和2.9×1012．二、创设问题情境引入：出示投影：“议一议”前三幅图（让学生阅读，思考）教师提出问题：一百万分之一有多少呢？提示本节内容，导入课题“认识百万分之一”三、通过师生共同参与教学活动，加深对绝对值较小数的认知1．出示投影：“议一议”（1）让学生计算珠穆朗玛峰高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？（2）让学生计算珠穆朗玛峰高度的百万分之一是多少？并直观地描述这个长度．2．出示投影：“议一议”（1）让学生计算出天安门面积的百分之一的面积，并用语言描述．（2）让学生计算出天安门面积的万分之一及百万分之一的面积，并用语言描述．教师综述：在日常生活中除了会接触到较大的数，同时也会接触到较小的数．通过刚才大家的计算，交流体会，感受到一个物体的高度或面积的百万分之一的大小．使大家认识了百万分之一．3．出示投影：“做一做”学生活动：（1）测量一张纸大约有多厚（以毫米为单位）（2）把一张纸的厚度转换成以微米为单位的量．（3）计算多少个直径为1微米的细胞首尾相连能达到1毫米．解后反思：从刚才活动中，你们感受到什么？从自己身边再举出包含有较小数的例子．四、学生完成随堂练习教师视学生情况，若有困难可提示：1、几吨的百万分之一是多少吨？是多少克？2、再估计图中动物的体重．五、继续探索新知识，用科学计数法表示绝对值较小数1．正的纯小数的科学记数法表示：（1）学生填空：0.00001＝＝10－5…（2）总结规律：0.0…01＝10－n教师：一般地把一个绝对值小于1的数也可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为负整数，|n|等于非零的数前面的连续零的个数．六、小结今天你学到什么知识？1．感受了百万分之一有多小．2．用科学记数法表示绝对值较小的数．教后记：。
北师大版七下《认识百万分之一》word说课稿(1)
认识百万分之一——（七年级下册第三章第1课时课案分析）一、学生状况分析二、教学任务分析1、教材的地位和作用：本节课是在学生学习了“认识一百万”，会用“科学记数法”表示绝对值较大的数，通过“幂”的运算感受数量级的变化之后进行的.这节课让学生经历对百万分之一的认识过程，使他们进一步掌握与身边熟悉事物做比较的方法，充分了解描述较小数据的途径，能够对“数的大小”用“自己的方式”来刻画.因此这节课的学习对培养学生的数感，发展学生的思维，张扬学生的个性都有着举足轻重的作用.2、教学目标、知识与技能目标（1）借助学生熟悉的事物，从不同的角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感；（2）能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据；（3）能借助计算器进行有关科学记数法的计算.方法与过程目标通过学生参与对较小数的认知活动，让学生经历计算、比较、推测、想象等活动过程，使他们认识到“通过与熟悉事物进行比较”是感受较小数的重要方法.情感、态度与价值观目标在活动中，增强学生的合作交流意识，锻炼学生的思维意志品质，培养学生科学严谨的学习态度，使学生树立正确的价值观、人生观.3、教学重点：学生在日常生活和其他学科中，会经常遇到百万分之一等较小的数据，但是对这些数据却缺乏直观体验，能对较小的数据作出合理的诠释无疑是发展学生数感的一个重要方面。
因此我将本节课的教学重点定为：让学生运用身边熟悉的事物，从多种角度对百万分之一进行估计，进一步发展数感.4、教学难点：在具体情境中对百万分之一等较小数的估测和描述.5、教法、学法分析：因为本节课多是学生活动、感受，因此对这节课的教学我以自主探究法为主.本节课让学生从长度、面积、质量等身边熟悉的事物出发，将不熟悉的数据与它们进行比较，鼓励学生自己对这些较小数据进行描述.在这些活动中教师注意观察学生的表现，看他们是否积极参与活动，在活动中能否与同伴进行合作，能否从多种角度去体会等.第三个方面：教学过程分析鉴于学生现状，并根据数学课程“倡导积极主动，勇于探索的学习方式”的基本理念，我将本节课的基调定为“自主探究，合作交流，思维开放，师生互动”，我从以下几个环节操作本节课的教学：一、创设情境，引入新课对于引入课题这个环节，我有三种考虑：1、从复习七年级上册的“认识一百万”和“用科学记数法表示绝对值较大的数”开始，2、以课本“读一读”中的纳米为载体，运用纳米技术在军事上的应用让学生感知较小的数来引入课题3、从学生身边熟悉的事物切入.第一种复习的内容虽然与本节课的知识联系紧凑，但是了解大数与感受小数还是有一定区别，不能简单用内比的思想进行过渡；第二种所创设的情境，学生感兴趣，但这些背景离学生实际生活较远，学生不能马上进入状态；第三种创设的问题情景，就在学生身边，让学生带着有兴趣的数学问题进入本课时的教学，能激发学生的学习热情，使学生迅速融入课堂，进入角色，因此我采用第三种方式引入.首先让学生猜一猜：我们教室地面面积的百万分之一能放下一只小狗吗？对于学生的答案我先不予评价，而是激励学生：“同学们的猜测对不对呢？今天让我们一起感受百万分之一后，你们自己来评价！”接着再鼓励他们找一找生活中较小的数，如有困难可以利用搜索引擎进行搜索.从而引出课题《认识百万分之一》.这一环节通过猜测、感知、想象等一系列活动让学生体会到百万分之一等较小数广泛存在于我们的生活中，也体现出数学源于生活而高于生活的理念.进入第二个环节：实践感知，形成认识活动一：议一议学生对百万分之一已经有了初步的了解, 我分别从长度、面积、重量、体积这四个角度选取了学生熟悉的事物，设计了本环节的第一个活动：议一议.我采用让学生独立计算，然后分组讨论、描述,最后全班交流的活动形式.在学生交流时我设置了“你为小组做了些什么？”这样的问题，让学生在小组内进行自我评价，理性反思自己在小组合作学习中的参与度.让他们经历多角度对百万分之一进行估计的活动过程，发展学生的数感，突出本节课的重点.活动二：做一做为了进一步增强学生对较小数据的感性认识,更好地突破本节课的难点，我设计了活动二做一做，首先将学生分组；然后竞赛，看哪个小组测量一张纸厚度的办法最多，测量的过程快捷、简单，测量的数据真实有效，再要求学生将测的数据用微米表示出来.通过这样的活动，使学生从一张纸的厚度出发来感知抽象的较小数，并由此体会微米这个长度单位.在实践、操作、类比、联想的活动过程中，我充分体现学生的主题意识，极力展示他们的思维才能，我只是作为他们活动的组织者、引导者、参与者，协助他们解决操作过程中遇到的问题.对于测量过程我采取诊断评价与激励评价相结合的办法进行评价.活动三：练一练为了让学生对处理数学问题的方法更熟练，我安排了活动三：练一练，将情境中的题作为第一个练习，让学生通过学习后检测自己的猜测，既解决了引入环节的问题，又让学生对所学知识进行了很好的巩固，同时也让学生懂得了学习数学的价值和意义.第3题开放式练习的设置，能使学生的发散思维能力和概括表述能力得到很好锻炼.产生了认知冲突，才有探究的欲望.通过经历这一环节的三个活动，学生对较小数已经有了较深的感知，但是学生在计算过程中发现这些较小数的书写很麻烦，容易出错，我适时引发学生思考：“我们曾经用科学记数法表示了绝对值较大的数，这些绝对值较小的数我们是否也可以类似地用科学记数法来表示呢？”进入第三个环节：自主探究，形成方法对于用科学记数法表示较小的数，我从学生已有的知识经验出发，借助类比的方法，将它以探索规律的方式呈现，让学生经历探索——联想——归纳的全过程，培养学生的探究归纳表述能力，同时让他们体验到成功的喜悦.方法总结出来后，我对学生进行强调：对于na -⨯10的表示要注意a 的范围，注意n 值的准确确定.为了使知识得到更好地巩固和落实，及时反馈学生对知识掌握的信息，我设计几个简单练习，检测学生对科学记数法表示较小数的掌握情况.由于农村学校条件有限，大多数学生都没有计算器，对用计算器进行科学记数法计算的教学，我采用学生小组共用的形式来完成.鼓励学生联想正整数指数幂的输入方式，自己探索如何使用计算器来从事科学记数法的计算.第四个环节：拓展思维，张扬个性在完成以上步骤后，学生原有的认知结构被扩充，但并不完善，这就需要通过练习操作等思维活动来形成新的认知结构并使其完善.因此我设计了两个方面的练习：第一个方面阅读纳米材料，了解纳米技术，深刻体会较小数在实际生活中的应用；第二个方面通过计算长城总长的百万分之一以及两个病毒大小的比较，让学生进一步感受生活中的较小数.并于此过程中使学生受到价值观、人生观的教育，让学生们感受到科学技术的发达和祖国的伟大.第五个环节：回顾反思，鼓励提高考虑到这节课内容很多，知识点比较分散，为了促进知识内化，我设置了一个开放性口答题：“本节课你有哪些感悟和收获？”侧重于对学生学习过程的评价，包括参与的程度、合作的意识、思考的方法、发展的水平等.第六个环节：布置作业，延伸知识根据数学课程“--人人学有价值的数学；--人人要获得必需的数学；--不同的人在数学上得到不同的发展.”的基本理念我设计了A、B两组作业：A组水平检测课本：习题3.1B组拓展练习分层设置作业，兼顾了不同学生的学习水平，关注了学生的个体差异.设置开放性的作业，充分挖掘了学生的思维潜能，锻炼了学生的发散思维能力，同时也让学生的学习延伸到课外，使他们学会时刻“用数学的眼光”来观察生活.四、课后反思与点评对于本教案的设计，我的根本出发点是通过活动、感受，促进学生的全面发展.在设计时，我注重了以下几点：两个体现：1、体现新的教学理念在整个教学中渗透新课标的教学理念.2、体现新的教学设计思想既注重学生知识技能的获得，更注重方法的形成，思维的训练，强调学生的主动性与情感性.两个突出：1、突出一条主线以自主探究，合作学习为主线2、突出一种意识突出学生的思维开放两个侧重：1、侧重引入环节的教学设计2、侧重教学过程中数学与生活的紧密联系五、教学情景分析教学情境是激活学生已有经验、产生认知冲突和探究欲望的生长点.在本节课的教学中，我尽量从学生身边的“数学”出发，借助计算、比较、推测、想象等活动，让学生充分感受百万分之一的大小，获得如何进行估算的方法.从而使学生积极主动地投入到学习、探索中去，增强学生的求知欲望，拓展其思维的主动性.。
北师大版《认识百万分之一》说课稿
北师大版《认识百万分之一》说课稿
《认识百万分之一》的说课稿
——北师大版初一数学下册说课稿
今天，我说课的课题是北师大版初一数学下册第三章《生活中的数据》第一节《认识百万分之一》。
(P101)
第一、教材结构与内容分析
《生活中的数据》这一章是让学生从多种角度收集与处理数据、并能正确表达所获得的信息，进而实现“人人学有价值的数学”的目的。
“认识百万分之一”是本章的第一节课，根据教材结构与内容，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，我把本节课的教学目标定为：
1、认知目标：让学生借助身边熟悉的事物，能对生活中较小数据做出合理描述和估计，发展数感，这也是本节课的重点；会用科学记数法表示百万分之一等较小的数；会借助计算器进行有关计算。
2、能力目标：培养学生的观察能力，动手操作能力及归纳类推能力，培养学生的合作意识和分析处理信息的能力。
3、情感目标：培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学精神。
第二、说教法
新的课程标准倡导向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流中，初步体验数学是一个充满着观.....。
北师大版七年级下册数学《百万分之一有多小》导学案课件
北师大版七年级下册数学（百万分之一有多小）导学案课件PPT板书设计教学实录第三章生活中的数据●课时安排6课时第—课时●课题§3.1 百万分之一有多小●教学目标(一)教学知识点1.借助自己熟悉的事情，从不同角度对百万分之一进行感受.2.能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据.3.能借助科学计算器进行有关科学记数法的计算(二)能力训练要求1.通过自己熟悉的事物体会百万分之一，开展数感，培养从较小数据中猎取信息的能力.2.提高运用现代工具处理数学问题的能力.(三)感情与价值观要求1.培养学生合作交流的意识，在合作交流的过程中体验学习数学的兴趣.2.鼓舞学生积极参与各种教学环节，并从中获得成绩感，获得数学活动的经验.●教学重点1.用熟悉的事物理解较小的数；2.用科学记数法表示较小的数.●教学难点通过测量、计算，能对含有较小数字的信息作出适当的估量.●教学方法探究—交流法教师引导学生试着用身边熟悉的事物去认识百万分之一，并通过小组活动，合作交流大家对较小的数的感受，从而学会用计算器和科学记数法表示比拟小的数.●教具打算(一)演示文稿：幻灯片一：猜一猜幻灯片二：议一议幻灯片三：做一做幻灯片四：读一读(二)同桌的两位同学要有一台科学计算器●教学过程Ⅰ.提出问题,引入新课（师）我们在上学期曾感受过比拟大的数100万有多大.但在我们生活中还存在有比拟小的数.例如：(1)存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米.(2)某原子的直径约为一百亿分之二米.(3)计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒的单位.(5)为迎“五一〞，一商场特设特等奖为100万的抽奖活动.凡在本商场购满100元都有抽奖时机，中特等奖的概率为百万分之一，即0.000001!!(5)人的头发丝的直径大约为0.00007米，这个数已经很小了，但还有更小的如纳米，1纳米=10亿分之一米.所以，在我们的生活中有很多这样的数，我们如何借助于我们身边的熟悉的事物感受、认识这些比拟小的数呢？Ⅰ.联系身边熟悉事物，感受较小的数1.猜一猜(演示文稿：幻灯片一)•已知在现存的动物中最大的是生活在海洋中的蓝鲸，又叫长须鲸或剃刀鲸.这种动物长达33米，体重超过150吨.•你觉得它体重的百万分之一会和以下哪一种动物相近呢？(1)大象 (2)老虎 (3)公鸡 (4)小松鼠（师生共析）蓝鲸体重的百万分之一即为：150吨×=0.00015吨=0.15千克=150克，所以它体重的百万分之一和小松鼠相近.•已知大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达好几吨，下面哪个动物的体重相当于大象体重的百万分之一？(1)袋鼠 (2)啄木鸟 (3)蜜蜂（师生共析）通过体重比照，可发觉大象体重的百万分之一大约是几克，这相当于一只蜜蜂的体重.(通过上面两个例子，在体重的比照中体会百万分之一)2.议一议(演示文稿：幻灯片二)活动一：珠穆朗玛峰是“世界屋脊〞，它的海拔高度约为8848米.•它高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？•它高度的百万分之一是多少？你认为会比一支圆珠笔高吗？你能直观形象地描述这个长度吗？活动二：我校操场面积大约有2500平方米，计算它的万分之一的面积.•你认为这个面积能近似地容纳以下哪种动物？(1)小狗 (2)公鸡 (3)小鸟 (4)知了•它面积的百万分之一，你觉得能容纳多大动物呢？活动三：天安门广场的面积约为44万米2，计算它的百分之一的面积，并用自己的言语对结果进行描述，它的万分之一呢？百万分之一呢？（师）下面就上面的三个活动，分组商量，从中直观体验百万分之一.(教师应注意观察学生的表现，如是否积极参与活动；在活动中能否与同伴合作；能否用自己熟悉的事物对百万分之一描述)（生）活动一：珠峰的千分之一是8.848米，相当于三层楼的高度；而珠峰的百万分之一约是0.88 cm，不会比圆珠笔高，因为和刻度尺比拟一下，它还不到1 cm.（生）活动二：我校操场面积的万分之一为0.25 m2，即1 m2的四分之一，能放下一条宠物狗，而它的百万分之一只有0.0025 m2即25 cm2，这么小的面积只能放下一只知了.（生）活动三：天安门广场面积的百分之一为4400 m2，不到咱们学校操场的两个的面积；它的万分之一是44 m2，不到咱们一个教室的面积；它的百万分之一是0.44 m2，还不如我们的课桌面积大.（师）我们通过上面几个例子，已能结合我们身边的事物对百万分之一等较小的数据进行体会，但是我们注意到了表示较小的数据例如十亿分之一，百万分之一较烦，有没有方便的方法呢？（生）用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数.用科学记数法是不是也可以表示绝对值较小的数呢？我觉得是可以的.例如0.0001= = =10－4;0.000 000 001= =10－9;0.000 000 72=7.2× =7.2×10－7.（师）这位同学能联想前面学过的旧知识，解决我们身边的新问题，很了不起.用科学记数法表示绝对值较小的数也是将它写成a×10n的形式，其中|a|也是大于等于1且小于10的一个数，不同的地方是此时10的指数n变成了负整数.下面我们就来看两个例子（师生共析）例1 大多数花粉的直径约为20到50微米，这相当于多少米呢？解：因为1微米=10－6米所以20微米=20×10－6米=2×10－5米30微米=30×10－6米=3×10－5米答：大多数花粉的直径约为2×10－5到3×10－5米.例2 估量以下事物的大小(1)一只猫的体长大约是多少千米？(2)一个鸡蛋的重量约多少吨？解：(1)一只猫的体长大约是35厘米=35×10－2米=35×10－2×10－3千米=3.5×10－4千米(2)一个鸡蛋的重量约为60克=60×10－3千克=60×10－3×10－3吨=6×10－5吨3.做一做(演示文稿：幻灯片三)(1)你能在科学计算器上表示1.295×109和2.9×1012吗？7.2×10－7和1.0×10－10呢？(2)在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的直径约为1.56×10－6米，利用科学计算器求出这种细胞的面积.(3)百万分之一米(即10－6米)又称1微米，1张纸大约有多少微米厚？(4)人体内一种细胞的直径为1微米，多少个这种细胞首尾连接起来能到达1毫米？(教师可鼓舞学生联想正整数指数幂的输入方法，自己探究如何使用计算器来从事科学记数法的计算.)（生）(1)1.295×109在计算器上表示步骤：按下AC/ON键，显示屏显示出“0〞，先按1，.，2，9，5，输入1.295，然后按下“EXP〞键，计算器进入科学记数状态，最后输入“9〞，显示屏显示“〞表示1.295×109.（师）很好同学们可按照这位同学的方法在计算器上表示出2.9×1012.接下来思考7.2×10－7如何表示呢？（生）也是先输入“7.2〞，再按“EXP〞键，接着按“+/－〞键，输出“7〞，显示屏上显示出“〞表示7.2×10－7.（师）同学们可类似在自己计算器上表示出1.0×10－10.下面接着看第(2)个问题（生）用科学计算器求出细胞的面积为：3.14×(1.56×10－6÷2)2≈1.9×10－12(平方米)（生）(3)依据题意，先得估算1张纸的厚度，通常我们通过测量100张纸的厚度估量.100张纸的厚度约为0.5厘米，所以1张纸的厚度为0.5×10－2厘米=0.5×10－2×10－2米=5×10－5米，因为1微米=10－6米，所以5×10－5米=5×10－5×106=50微米.即一张纸的厚度是50微米.(4)解：1毫米=10－3米 1微米=10－6米10－3÷10－6=103(个)所以有1000个直径为1微米的细胞首尾连起来能到达1毫米.4.读一读(演示文稿，幻灯片四)（师）同学们在收看电视或者阅读报刊杂志时，经常会注意到“纳米〞技术在科学、生活方面的应用，“纳米〞是什么意思呢？下面我们一块阅读一段资料，你就会对“纳米〞和“纳米技术〞有所了解.(演示文稿，幻灯片四，即课本P27的“读一读〞)读完后，大家可以相互交流读后的感受.（生）纳米是一种十分微小的长度单位，1纳米=10亿分之一米，即10－9米.（师）你能用身边的事物描述它有多小吗？（生）它相当于一根头发丝的直径的七万分之一.（生）直径为1纳米的球与乒乓球相比，相当于乒乓球与地球相比.（师）“纳米技术〞是怎样的一项技术呢？（生）纳米技术是指在0.1至100纳米范围内，通过直接操作和安排原子、分子来制造新物质，它将对人类的未来产生深远的影响.例如：采纳纳米技术，可以在一块方糖大小的磁盘上存放一个国家图书馆的信息；应用纳米技术还可以制造出“纳米医生〞，它微小到可以注入人体血管中.（师）大家通过阅读了解了纳米和纳米技术.于细微处显奇妙的纳米技术“润物细无声〞，它已经悄然地进入平常百姓的生活，渗透到衣、食、住、行等领域.纳米技术可以使很多的传统产品“旧貌换新颜〞，把纳米颗粒或纳米材料添加到传统材料中，可改良或获得一系列的功能.纳米的世界丰富多彩，离我们却并不遥远，感兴趣的同学可以查查资料或请教一些专家.Ⅰ.课后小结（师）下面，同学们谈一下你这节课有何收获和体会.（生）我们借助自己身边熟悉的事物，从不同角度对百万分之一进行感受，特别认识了“微米〞“纳米〞这些更小的长度单位，并且还了解它们和我们的生活紧密相连.（生）我还学会了用科学记数法表示较小的数，在计算器上如何表示用科学记数法表示的数.…●板书设计§3.1 百万分之一有多小一、感受百万分之一二、科学记数法1.猜一猜 1.用科学记数法表示2.议一议较小的数：a×10n3.做一做 (1≤|a|<10,n为负整数)4.读一读 2.在计算器上表示1.295×109和1.0×10－10。
课件北师大版七下3.1认识百万分之一
作业
1.课本P77习题3.1 2.阅读课本的P77“读一读” ①同学间相互交流自己的感受. ②收集有关纳米的资料，并进行交流.
祝大家学习愉快
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月4日星期五2022/3/42022/3/42022/3/4 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/42022/3/42022/3/43/4/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/42022/3/4March 4, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/42022/3/42022/3/42022/3/4
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
人的头发丝的直径大约为0.000 07米，
这个数已经很小了，但还有更小的如纳米，
1纳米 = 十亿分之一米 .
即10－9米
猜一猜
(1)大象是世界上最大的陆栖动物， 它的体重可达到好几吨.下面哪 个动物的体重相当于大象体重的 百万分之一？
例如：一头大象重3吨 3吨×10－6 = 3×1000×1000×10－6 克 = 3克
答: 天安门广场的百万分之一 的长方形（0.44米2）不能 放下一辆桑塔娜.
试一试
1、用科学记数法表示绝对值较大的数：
10000 =1×104 26700000 =2.67×107 308000000 =3.08×108
2、用科学记数法表示绝对值较小的数：
0.0001 = 1×10－4
北师大版七下《认识百万分之一》word说课稿
认识百万分之一（七年级下册第三章第1课时课案分析）一、学生状况分析二、教学任务分析1、教材的地位和作用：本节课是在学生学习了“认识一百万”，会用“科学记数法”表示绝对值较大的数，通过“幕”的运算感受数量级的变化之后进行的•这节课让学生经历对百万分之一的认识过程，使他们进一步掌握与身边熟悉事物做比较的方法，充分了解描述较小数据的途径，能够对“数的大小”用“自己的方式”来刻画•因此这节课的学习对培养学生的数感，发展学生的思维，张扬学生的个性都有着举足轻重的作用•2、教学目标、知识与技能目标（1）借助学生熟悉的事物，从不同的角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感；（2）能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据；（3）能借助计算器进行有关科学记数法的计算.方法与过程目标通过学生参与对较小数的认知活动，让学生经历计算、比较、推测、想象等活动过程，使他们认识到“通过与熟悉事物进行比较”是感受较小数的重要方法情感、态度与价值观目标在活动中，增强学生的合作交流意识，锻炼学生的思维意志品质，培养学生科学严谨的学习态度，使学生树立正确的价值观、人生观3、教学重点：学生在日常生活和其他学科中，会经常遇到百万分之一等较小的数据，但是对这些数据却缺乏直观体验，能对较小的数据作出合理的诠释无疑是发展学生数感的一个重要方面。
因此我将本节课的教学重点定为：让学生运用身边熟悉的事物，从多种角度对百万分之一进行估计，进一步发展数感•4、教学难点：在具体情境中对百万分之一等较小数的估测和描述.5、教法、学法分析：因为本节课多是学生活动、感受，因此对这节课的教学我以自主探究法为主本节课让学生从长度、面积、质量等身边熟悉的事物出发，将不熟悉的数据与它们进行比较，鼓励学生自己对这些较小数据进行描述.在这些活动中教师注意观察学生的表现，看他们是否积极参与活动，在活动中能否与同伴进行合作，能否从多种角度去体会等第三个方面：教学过程分析鉴于学生现状，并根据数学课程“倡导积极主动，勇于探索的学习方式”的基本理念，我将本节课的基调定为“自主探究，合作交流，思维开放，师生互动”，我从以下几个环节操作本节课的教学：一、创设情境，弓I入新课对于引入课题这个环节，我有三种考虑：1、从复习七年级上册的“认识一百万”和“用科学记数法表示绝对值较大的数”开始，2、以课本“读一读”中的纳米为载体，运用纳米技术在军事上的应用让学生感知较小的数来引入课题3、从学生身边熟悉的事物切入•第一种复习的内容虽然与本节课的知识联系紧凑，但是了解大数与感受小数还是有一定区别，不能简单用内比的思想进行过渡；第二种所创设的情境，学生感兴趣，但这些背景离学生实际生活较远，学生不能马上进入状态；第三种创设的问题情景，就在学生身边，让学生带着有兴趣的数学问题进入本课时的教学，能激发学生的学习热情，使学生迅速融入课堂，进入角色，因此我采用第三种方式引入首先让学生猜一猜：我们教室地面面积的百万分之一能放下一只小狗吗？对于学生的答案我先不予评价，而是激励学生：“同学们的猜测对不对呢？今天让我们一起感受百万分之一后，你们自己来评价！”接着再鼓励他们找一找生活中较小的数，如有困难可以利用搜索引擎进行搜索•从而引出课题《认识百万分之一》•这一环节通过猜测、感知、想象等一系列活动让学生体会到百万分之一等较小数广泛存在于我们的生活中，也体现出数学源于生活而高于生活的理念•进入第二个环节：实践感知，形成认识活动一：议一议学生对百万分之一已经有了初步的了解，我分别从长度、面积、重量、体积这四个角度选取了学生熟悉的事物，设计了本环节的第一个活动：议一议•我采用让学生独立计算，然后分组讨论、描述,最后全班交流的活动形式•在学生交流时我设置了“你为小组做了些什么？”这样的问题，让学生在小组内进行自我评价，理性反思自己在小组合作学习中的参与度•让他们经历多角度对百万分之一进行估计的活动过程，发展学生的数感，突出本节课的重点•活动二：做一做为了进一步增强学生对较小数据的感性认识，更好地突破本节课的难点，我设计了活动二做一做，首先将学生分组；然后竞赛，看哪个小组测量一张纸厚度的办法最多，测量的过程快捷、简单，测量的数据真实有效，再要求学生将测的数据用微米表示出来•通过这样的活动，使学生从一张纸的厚度出发来感知抽象的较小数，并由此体会微米这个长度单位•在实践、操作、类比、联想的活动过程中，我充分体现学生的主题意识，极力展示他们的思维才能，我只是作为他们活动的组织者、引导者、参与者，协助他们解决操作过程中遇到的问题.对于测量过程我采取诊断评价与激励评价相结合的办法进行评价活动三：练一练为了让学生对处理数学问题的方法更熟练，我安排了活动三：练一练，将情境中的题作为第一个练习，让学生通过学习后检测自己的猜测，既解决了引入环节的问题，又让学生对所学知识进行了很好的巩固，同时也让学生懂得了学习数学的价值和意义•第3题开放式练习的设置，能使学生的发散思维能力和概括表述能力得到很好锻炼产生了认知冲突，才有探究的欲望•通过经历这一环节的三个活动，学生对较小数已经有了较深的感知，但是学生在计算过程中发现这些较小数的书写很麻烦，容易出错，我适时引发学生思考：“我们曾经用科学记数法表示了绝对值较大的数，这些绝对值较小的数我们是否也可以类似地用科学记数法来表示呢？”进入第三个环节：自主探究，形成方法对于用科学记数法表示较小的数，我从学生已有的知识经验出发，借助类比的方法，将它以探索规律的方式呈现，让学生经历探索一一联想一一归纳的全过程，培养学生的探究归纳表述能力，同时让他们体验到成功的喜悦方法总结出来后，我对学生进行强调：对于 a 10^的表示要注意a的范围，注意n值的准确确定•为了使知识得到更好地巩固和落实，及时反馈学生对知识掌握的信息，我设计几个简单练习，检测学生对科学记数法表示较小数的掌握情况由于农村学校条件有限，大多数学生都没有计算器，对用计算器进行科学记数法计算的教学，我采用学生小组共用的形式来完成•鼓励学生联想正整数指数幕的输入方式，自己探索如何使用计算器来从事科学记数法的计算•第四个环节：拓展思维，张扬个性在完成以上步骤后，学生原有的认知结构被扩充，但并不完善，这就需要通过练习操作等思维活动来形成新的认知结构并使其完善•因此我设计了两个方面的练习：第一个方面阅读纳米材料，了解纳米技术，深刻体会较小数在实际生活中的应用；第二个方面通过计算长城总长的百万分之一以及两个病毒大小的比较，让学生进一步感受生活中的较小数•并于此过程中使学生受到价值观、人生观的教育，让学生们感受到科学技术的发达和祖国的伟大•第五个环节：回顾反思，鼓励提高考虑到这节课内容很多，知识点比较分散，为了促进知识内化，我设置了一个开放性口答题：“本节课你有哪些感悟和收获？”侧重于对学生学习过程的评价，包括参与的程度、合作的意识、思考的方法、发展的水平等•第六个环节：布置作业，延伸知识根据数学课程“--人人学有价值的数学；--人人要获得必需的数学；--不同的人在数学上得到不同的发展•”的基本理念我设计了A B两组作业：A组水平检测课本：习题3.1B组拓展练习分层设置作业，兼顾了不同学生的学习水平，关注了学生的个体差异•设置开放性的作业，充分挖掘了学生的思维潜能，锻炼了学生的发散思维能力，同时也让学生的学习延伸到课外，使他们学会时刻“用数学的眼光”来观察生活•四、课后反思与点评对于本教案的设计，我的根本出发点是通过活动、感受，促进学生的全面发展•在设计时，我注重了以下几点：两个体现：1、体现新的教学理念在整个教学中渗透新课标的教学理念•2、体现新的教学设计思想既注重学生知识技能的获得，更注重方法的形成，思维的训练，强调学生的主动性与情感性•两个突出：1、突出一条主线以自主探究，合作学习为主线2、突出一种意识突出学生的思维开放两个侧重：1、侧重引入环节的教学设计2、侧重教学过程中数学与生活的紧密联系五、教学情景分析教学情境是激活学生已有经验、产生认知冲突和探究欲望的生长点•在本节课的教学中, 我尽量从学生身边的“数学”出发，借助计算、比较、推测、想象等活动，让学生充分感受百万分之一的大小，获得如何进行估算的方法•从而使学生积极主动地投入到学习、探索中去，增强学生的求知欲望，拓展其思维的主动性因为我们就这么一辈子，几十年的光景，无法重来，开心也好，不开心也罢，怎么都是活着，那么何不让自己开开心心的过好每一天呢!生活虽辛苦，但我们一定要笑着过，以积极乐观的心态让日子过得有滋有味，这样才不白来人世走一遭，才会无怨无悔。
北师大版七年级数学下【认识百万分之一】节
例2.估计下列事物的大小： (1)一只猫的体长大约是多少千米？ (2)一个鸡蛋的重量约多少吨？
解:
小结
描述较小数的方法
用科学记数法表示较小的数
01
纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度。1纳米为
02
10亿分之一米，即10-9米，它相当于1根头发丝直径的六万分
03
之一。直径为1纳米的球与乒乓球相比，相当于乒乓球与地球
某种病毒的直径约为百万分之一米，即1微米。 微观世界
阅读下列材料，看一看如何描述较大的数？
埃及大金字塔由大约230万块大小不等的石块
砌成。最轻的石块1.5吨，平均重量约 2.5吨，总
重量约684.8万吨。如果用载重7吨的卡车来装载，
需要978286 辆，如果把这些卡车一辆接一辆连接
起来，总长度是6200 公里，从我国的南方的海南
1公里2＝( )米2 1米2 ＝( 1 )米2 1分米2 ＝( )米2 1厘米2 ＝( )米2 1毫米2 ＝( )米2 1微米2 ＝( )米2 1纳米2 ＝( )米2
1公里3＝( )米3 1米3 ＝( 1 )米3 1分米3 ＝( )米3 1厘米3 ＝( )米3 1毫米3 ＝( )米3 1微米3 ＝( )米3 1纳米3 ＝( )米3
03
∴ 20微米=20×10－6米=2×10－5米
04
∴ 50微米=350×10－6米=5×10－5米
05
答：大多数花粉的直径约为2×10－5 到5×10－5米.
06
例1 大多数花粉的直径约为20到50微米，这相当于 多少米呢？
1公里＝( )米 1米＝( 1 )米 1分米＝( )米 1厘米＝( )米 1毫米＝( )米 1微米＝( )米 1纳米＝( )米
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结果：当然是小蜜蜂了！
（2）已知在现存的动物中最
大的是生活在海洋中的蓝鲸，又 叫长须鲸或剃刀鲸，这种动物长 达33米，体重近150吨. 你觉得它体 重的百万分之一会和下列哪一种 动物相近呢?
150吨×10－6 = 150×1000×10－6 千克
= 0.15千克
你认为是谁呢?
答:小松鼠
议一议
（1） 珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为8848米. 它高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？它高度的百 万分之一是多少？你能直观地描述这个长度吗？
作业
1.课本P77习题3.1
2.阅读课本的P77“读一读”
①同学间相互交流自己的感受.
②收集有关纳米的资料，并进行交流.
祝大家学习愉快
答:它的千分之一(8.848米),大约相当于2或3层楼的高度。 它的百万分之一Байду номын сангаас0.88厘米),还没有我们的小指宽。
(2) 天安门广场是世界上最大的广场之 一,它的面积约有44万米2,请问它的百万 分之一大小的一个长方形能不能放下一 辆桑塔娜?
解: 44万米2×10－6
= 440000米2 ×10－6 = 4.4 ×105 × 10－6 米2 = 0.44米2
答: 天安门广场的百万分之一
的长方形（0.44米2）不能
放下一辆桑塔娜.
试一试
1、用科学记数法表示绝对值较大的数：
10000 =1×104 26700000 =2.67×107 308000000 =3.08×108
2、用科学记数法表示绝对值较小的数：
0.0001 = 1×10－4 0.000 000 001 = 1×10－9
大 请 家 认 真 学 习 思 考 感 悟
第三章 生活中的数据
1 、认识百万分之一
学习目标
借助自己熟悉的事物，从不同角 度对百万分之一等小数进行感受，发 展 数感.
能用科学记数法表示百万分之一 等较小的数.
问题: 存在于生物体内的某种细胞的 直径约为百万分之一米，即1微米。
你能用科学记数法来表示吗？
0.000 00068
= 6.8×10－7
例1 大多数花粉的直径约为20到30微 米，这相当于多少米呢？ 解：∵ 1微米=10－6米 ∴ 20微米=20×10－6米=2×10－5米 ∴ 30微米=30×10－6米=3×10－5米 答：大多数花粉的直径约为2×10－5 到3×10－5米.
例2 估计下列事物的大小：
（1）一只猫的体长大约是多少千米？
（2）一个鸡蛋的重量约多少吨？ 解：（1）一只猫的体长大约是35厘米
= 35×10－2米= 35×10－2×10－3千米 = 3.5×10－4千米. （2）一个鸡蛋的重量约为60克 －3千克 = 60×10－3×10－3吨 = 60×10 = 6×10－5吨.
1、通过这节课的学习活动你 有 哪些收获？ 2、你还有什么问题吗？
电子显微镜下的纳米管 人的头发丝的直径大约为0.000 07米， 这个数已经很小了，但还有更小的如纳米， 1纳米 = 十亿分之一米 . －9
即10
米
猜一猜
(1)大象是世界上最大的陆栖动物， 它的体重可达到好几吨.下面哪 个动物的体重相当于大象体重的 百万分之一？
例如：一头大象重3吨
3吨×10－6 = 3×1000×1000×10－6 克 = 3克
答案是这样的:
1微米 = 1×10－6米
1 1000000000
10
9
计算机的存储器完成一次存储的时间一 般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位.
啊哈！ 原来
1 1000000
10
6
负指数和零的个数之间有何关系,你发现规律了吗?
本次中特等奖的概率只有百万 分之一，即0.000 001 =1×10－6