等腰梯形ppt课件
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等腰梯形 PPT课件 2 苏科版
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
4．梯形的一组对角是80°和100°，则 另外两个角是 100°和80°．
5．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=8， BC=15，∠B=60°，
则AD= 7 ．
A
D
B
C
求证：对角线相等的梯形是等腰梯形
已知：如图，AD∥BC，对角线ACBD交于点O， 且AC=BD
•
17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
•
18、励志照亮人生，创业改变命运。
•
19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
•
20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
•
21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
•
22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
•
(2)对角线相等的四边形是等腰梯形
(3)等腰梯形只有一条对称轴 A
D
(4)等腰梯形的对角线相等
B
C
2、已知：在梯形ABCD中，AD∥BC， ∠A+∠C=1800
求证：梯形ABCD是等腰梯形
试一试
3．下列说法中正确的个数是（ Ｂ ） （１）一组对边平行的四边形是梯形． （２）等腰梯形的对角线相等． （３）等腰梯形的两个底角相等． （４）等腰梯形有一条对称轴．
•
54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。
•
55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。
•
56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。
•
57、理想的路总是为有信心的人预备着。
•
58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。
•
59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。
4．梯形的一组对角是80°和100°，则 另外两个角是 100°和80°．
5．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=8， BC=15，∠B=60°，
则AD= 7 ．
A
D
B
C
求证：对角线相等的梯形是等腰梯形
已知：如图，AD∥BC，对角线ACBD交于点O， 且AC=BD
•
17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
•
18、励志照亮人生，创业改变命运。
•
19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
•
20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
•
21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
•
22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
•
(2)对角线相等的四边形是等腰梯形
(3)等腰梯形只有一条对称轴 A
D
(4)等腰梯形的对角线相等
B
C
2、已知：在梯形ABCD中，AD∥BC， ∠A+∠C=1800
求证：梯形ABCD是等腰梯形
试一试
3．下列说法中正确的个数是（ Ｂ ） （１）一组对边平行的四边形是梯形． （２）等腰梯形的对角线相等． （３）等腰梯形的两个底角相等． （４）等腰梯形有一条对称轴．
•
54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。
•
55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。
•
56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。
•
57、理想的路总是为有信心的人预备着。
•
58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。
•
59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。
32193等腰梯形(一)PPT课件
证明:过D作DE//AB交BC于E, ∵AD//BC,
∴四边形ABED是平行四边形
A
D
∴ AB=DE=12, AD=BE=8,
∴ CE=BC-BE=20-8=12,
B
E
∴ DE=DC= CE =12,
C∴ ΔDCE为等腰三角形,
∴ C =60o, ∵ AB=DC,
∴ B= C =60o
∴ A=180o- B=120o
夹在两底之间的垂线段叫做 梯形的高
4
平行四边形
四边形
一组对边平行 另一组对边不平行
梯形
5
想一想
下列四边形一定是梯形吗？
1. 一组对边平行；
A
D
2. 一组对边平行且不相等；
3. 一组对边平行另一组对边不平行；
4. 一组对边平行另一组对边不相等B.
C
梯形ABCD中，AD∥BC，
∠A∶∠B∶∠C∶∠D有可能是( C )
对角线：两条对角线相等 B
D O
C
等腰梯形是轴对称图形，对称轴是过梯形上下底的中点的 直线。
解决梯形问题的基本思路和方法： 通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为平行四边
形和三角形的问题来解决。
方法比知识更重要17
梯形常用辅助线的有以下几种作法:
平移一腰
作梯形的高
延长两腰
连结一腰的中点并延长 与另一边延长线相交
等腰梯形的两条对角线相等。
A O
已知：在梯形ABCD中，AD∥ BC，
AB＝CD，求证：BD＝AC
D 证明：在梯形ABCD中， ∵AB＝DC，
∴∠ABC=∠DCB
B
C 又∵BC=CB
∴△ABC≌△DCB. ∴AC＝BD.
等腰梯形的判定 PPT课件 2 人教版
•
50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。
•
51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。
•
52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。
•
53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。
(2)若∠A=100°，求梯形其他三个内角的度数.
解： （1）四边形ABCD是等腰梯形
∵ BC∥AD， DE∥AB，
A
D
∴四边形ABED为平行四边形， ∴AB=DE.
又DE=DC，
∴AB=DC.
B
∴梯形ABCD是等腰梯形.
E
C
（2）∵梯形ABCD是等腰梯形.
∴ ∠C=∠B= 180°－ ∠A = 80°， ∠ADC= ∠A =100°
布置作业
课本 ：习题19.3 第109页第3题，第110页第7题；
你能行!
谢谢指导
•
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
•
2、从善如登，从恶如崩。
•
3、现在决定未来，知识改变命运。
•
4、当你能梦的时候就不要放弃梦。
•
5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。
•
•
67、心中有理想 再累也快乐
•
68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
•
69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
•
70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！
•
71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
等腰梯形
判定
以下判定可作为定理使用： 以下判定不作为定理使用：
பைடு நூலகம்
面积
面积公式
面积推导
对于等腰梯形，其面积计算方法与普通梯形一致。用、、分别表示梯形的上底、下底、高，表示梯形的面积， 则。
通俗的说，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
设有两个完全一样的等腰梯形，将这两个梯形拼成一个平行四边形，则 (a)平行四边形一组底边长度等于等腰梯形上底和下底之和； (b)平行四边形这组底边上的高等于等腰梯形的高 设上底为，下底为，高为，则平行四边形面积，所以等腰梯形面积。 图3梯形面积推导
周长
周长公式
推导
设等腰直角形上底为，下底为，腰为，高为，周长为，在以下两种情况下周长公式分别为：
对于情况1，根据周长定义可直接得到。 对于情况2，由于等腰梯形的腰长度未知，首先需求腰的长度。根据勾股定理，可求得腰长为：。 此时，等腰梯形周长为。
常用辅助线
一些平面几何问题中，常用于等腰梯形的辅助线如图4所示。 图4常用辅助线
谢谢观看
如图1所示，在等腰梯形中，平行的两边（和 ）叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底（即 ）；较短的 一条底边叫上底（即 ）。另外两边叫腰（即和 ）。夹在两底之间的垂线段叫梯形的高（如 ）。
图1等腰梯形示例
性质
（以下性质所用符号均如图2所示） 图2等腰梯形ABCD 1、等腰梯形两腰相等，两底平行，对角线相等。 2、等腰梯形同一底上的两个内角相等（， ）。 3、由托勒密定理可得，对于等腰梯形，有。 4、进一步，由性质1可得推论 5、等腰梯形中位线（ ）的长度是上下底边长度和的一半 6、等腰梯形是轴对称图形，只有一条对称轴，过上下两底中点的直线即为对称轴。
等腰梯形
等腰梯形性质课件
A
M
D
A
B
C
B
N
C
挑战自我
A
已知：如图，在△ABC中， AB=AC，BD、CE是角平分线， 求证：四边形EBCD是等腰梯形
D
E
1
B
2
C
挑战自我
已知：在梯形ABCD中，AD∥BC， AB=DC，M、N分别是AD、BC的中 点，AD=3，BC=9，∠B=450， 求证：MN的长
A M D
1
2
B
E
N
F
等 腰 梯 形 的 性 质 与 判 定
灌 南 实 验 中 学 初 三 数 学 组
性质定理1、等腰梯形同一 底上的两底角相等
已知：如图等腰梯形ABCD， AD∥BC，AB=CD，
A D
求证：∠B=∠C
1
B
E
C
它的逆命题是什 么？正确吗？
判定定理1、同一底上的两个 角相等的梯形是等腰梯形
E
A
1
2 D
C
总结经验：在等腰梯形中， 常用辅助线有哪几种？
A D
A D
B
C
B
D
C
A
D
A
B
C
B
C
赛一赛
比谁做的又对又快!
1.等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角 等于_____. 2.等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠DAB， ∠DAB=60°,若梯形周长为8,则AB=____. 3.下列命题:一组对边平行且相等的四边形是梯形; 一组对边平行且不相等的四边形是梯形;一组对边 平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形;一条直线 与矩形的一组对边相交,必分矩形为两个直角梯形. 其中真命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3
M
D
A
B
C
B
N
C
挑战自我
A
已知：如图，在△ABC中， AB=AC，BD、CE是角平分线， 求证：四边形EBCD是等腰梯形
D
E
1
B
2
C
挑战自我
已知：在梯形ABCD中，AD∥BC， AB=DC，M、N分别是AD、BC的中 点，AD=3，BC=9，∠B=450， 求证：MN的长
A M D
1
2
B
E
N
F
等 腰 梯 形 的 性 质 与 判 定
灌 南 实 验 中 学 初 三 数 学 组
性质定理1、等腰梯形同一 底上的两底角相等
已知：如图等腰梯形ABCD， AD∥BC，AB=CD，
A D
求证：∠B=∠C
1
B
E
C
它的逆命题是什 么？正确吗？
判定定理1、同一底上的两个 角相等的梯形是等腰梯形
E
A
1
2 D
C
总结经验：在等腰梯形中， 常用辅助线有哪几种？
A D
A D
B
C
B
D
C
A
D
A
B
C
B
C
赛一赛
比谁做的又对又快!
1.等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角 等于_____. 2.等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠DAB， ∠DAB=60°,若梯形周长为8,则AB=____. 3.下列命题:一组对边平行且相等的四边形是梯形; 一组对边平行且不相等的四边形是梯形;一组对边 平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形;一条直线 与矩形的一组对边相交,必分矩形为两个直角梯形. 其中真命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3
等腰梯形的性质 PPT课件 3 苏科版
•
63、彩虹风雨后，成功细节中。
•
64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
•
65、只要有信心，就能在信念中行走。
•
66、每天告诉自己一次，我真的很不错。
•
67、心中有理想 再累也快乐
•
68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
•
69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
•
46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
•
47、小事成就大事，细节成就完美。
•
48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
•
49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。
•
50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。
•
51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。
又∵ ∠ B= ∠ C
B
C
∴∠EAD = ∠EDA
∴EA = ED
∴ △ EAD是等腰三角形
练习
如图：已知在等腰梯形ABCD中， AD ∥ BC， AB=DC =4，AD =3，BC =7，求∠ B的度数。
A
3D
4
4
4
B4
E3
C
练习
如图：已知在等腰梯形ABCD中， AD ∥ BC， AB=DC，对角线AC⊥ BD，垂足为O，AD = 5 BC = 9，求梯形ABCD的面积。
•
52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。
•
53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。
等腰梯形PPT教学课件
从表面上看，写的是一匹负重受压、苦痛无 比、在鞭子的抽打之下，不得不向前挣扎的 老马
老马的形象塑造，舍其形而传其神
没有详细描写老马衰弱病残的外形，而是着 重于写它的命运，感受和心境
《老马》简短八句，塑造了一个不堪
重负的老马的悲惨形象。
第1节，写装车
侧面表现出主人贪婪、残忍，让老马 超负荷运载，同时也写出老马倔强、 坚忍的性格，把一腔悲愤深埋在心里。 后两句实写装车，一个“扣”字，一 个“重”字，把老马负重受压的惨状 刻画得极为生动、深刻，主人的冷酷， 老马的痛苦，都包含在其中了
2.已知梯形上底和中位线长分别为3cm、
5cm，则梯形的下底长____7___cm。
3、等腰梯形的腰等于中位线，梯形的周长为
24cm，设腰长为xcm,则腰长为 6cm 。
x
例1 已知：如图，在梯形 ABCD中， DC∥AB，腰AD = BC，CE⊥AB，BE = 1cm，中位线长为2.5cm，求底AB与 DC的长.
前期诗歌以经过锤练的诗句，抒写旧中 国农民的苦难与不幸，勤劳与坚忍，具 有真实、精练、含蓄的艺术风格，能让 读者从咀嚼和回味中体会诗人深沉的感 情
臧 克 家
同文 时学 又鉴 是赏 一是 种一 艺种 术审 再美 创享 造受
，
写作背景
《老马》写于1932年，是臧克家诗集《烙印》 中流传广泛、脍炙人口的名篇之一。作者曾 说：“1927年大革命失败后，我对蒋介石政 权全盘否定，而对于革命的前途，觉得十分 渺茫。生活是苦痛的，心情是沉郁而悲愤 的。”作者亲眼看到了一匹命运悲惨令人同 情的老马，不写出来，心里就有一种压力。 通过赏析这首诗，我们能够更具体地感受到 臧克家30年代新诗创作的成就和特色
1、定义：
等腰梯形的判定 PPT课件 3 人教版
•
25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。
•
26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。
•
27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。
•
28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。
•
29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。
•
30、经验是由痛苦中粹取出来的。
•
31、绳锯木断，水滴石穿。
解：过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.
∵ AD∥BC, 则ACED是平行四边形
∴DE=AC=BD
∴∠E=∠DBE 又∠ACB=∠E A
∴∠DBE=∠ACB
∵AC=BD,BC=CB
∴⊿ABC≌⊿DCB
∴AB=DC
∴ABCD是等腰梯形
B
D
C
E
例题解析
例 2 如图4—29 ，在梯形 ABCD中，AD∥BC，∠A、∠C互 补。 梯形ABCD是等腰梯形吗？
A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形 是等腰梯形
B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形 C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形 D.同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形
例3 （补充）画一等腰梯形，使它上、下底 长分别4cm、12cm，高为3cm，并计算这个 等腰梯形的周长和面积．
分析：梯形的画图题常常通过分析，找出需添 加的辅助线，归结为三角形或平行四边形的作 图，然后，再根据它们之间的联系，画出所要 求的梯形．
•
39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
•
40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
•
41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
•
42、自信人生二百年，会当水击三千里。
等腰梯形的判定方法 PPT课件 苏科版
作业：
课本179页,A3,4, B1； 选做题：见学案。
六. 思考
1. 如图，已知D、E分 别是△ABC的边AC、 AB上的点，AB=AC， AD=AE。 求证：四边形 BCDE是等腰梯形。
No
六. 思考 2. 已知等腰梯形的腰长 为10Cm，上底14Cm， 有一个角为120°。 求下底长和面积。
2. 一个梯形的上下底的长分别为1,4,对角线
6 之长为3,4,则这个梯形 的面积是___.
A 1 D
3 B
4
4 C1
4
E
二、填空 ： 1.梯形的上、下底分别是2cm，7c m，一腰 长为3cm，则另一腰x 的长度的取值范围是 2cm<x<8cm ____________.
A 3 B 2 2 3 5 D
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
等腰梯形PPT
过点C作CE∥DB交AB延长线于点E, ⑴.请判断△ACE的形状，并说明你的理由. (2).若AC⊥CE，则△ACE是 等腰直角 三角形.
D C
D
C
O
A
B
E
B
E
等腰梯形的性质： 1.等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是对称轴. 2.等腰梯形同一底边上的两个角相等. 3.等腰梯形的两条对角线相等. 1.判断题(对的打√，错的打×)
F
3 45°Байду номын сангаас
E
3 3 45°
F
45° 7
7
F
7
矩形+两个等腰Rt△
平行四边形+等腰Rt△
两个等腰Rt△
4. 如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形镶嵌而成的地砖，则这
块地砖中的等腰梯形的底角（指锐角）是
60
度
小结
1.梯形的定义及类型
一组对边平行而
四边形
等腰梯形
梯形
另一组对边不平行
2.等腰梯形的性质 边 角 (1)两底平行,两腰相等 AD∥BC, AB=CD (2)同一底上的两角相等 ∠A= ∠D, ∠B= ∠C B A
等腰梯形的性质：
1.等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是对称轴. 2.等腰梯形同一底边上的两个角相等.
几何语言： ∵等腰梯形ABCD，AD∥BC,AB=DC， 求证：等腰梯形同一底边上的两个角相等. ∴∠B＝∠C，∠A＝∠D
A D F
已知：在等腰梯形ABCD中，
AD∥BC,AB=DC，
1
求证：∠B＝∠C，∠A＝∠D
矩形+两个Rt△
平行四边形+正三角形
两个正三角形
变式训练：
D C
D
C
O
A
B
E
B
E
等腰梯形的性质： 1.等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是对称轴. 2.等腰梯形同一底边上的两个角相等. 3.等腰梯形的两条对角线相等. 1.判断题(对的打√，错的打×)
F
3 45°Байду номын сангаас
E
3 3 45°
F
45° 7
7
F
7
矩形+两个等腰Rt△
平行四边形+等腰Rt△
两个等腰Rt△
4. 如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形镶嵌而成的地砖，则这
块地砖中的等腰梯形的底角（指锐角）是
60
度
小结
1.梯形的定义及类型
一组对边平行而
四边形
等腰梯形
梯形
另一组对边不平行
2.等腰梯形的性质 边 角 (1)两底平行,两腰相等 AD∥BC, AB=CD (2)同一底上的两角相等 ∠A= ∠D, ∠B= ∠C B A
等腰梯形的性质：
1.等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是对称轴. 2.等腰梯形同一底边上的两个角相等.
几何语言： ∵等腰梯形ABCD，AD∥BC,AB=DC， 求证：等腰梯形同一底边上的两个角相等. ∴∠B＝∠C，∠A＝∠D
A D F
已知：在等腰梯形ABCD中，
AD∥BC,AB=DC，
1
求证：∠B＝∠C，∠A＝∠D
矩形+两个Rt△
平行四边形+正三角形
两个正三角形
变式训练：
等腰梯形课件
（矩形）
有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形 （正方形） 有３个角是直角的四边形 有一个角是直角的菱形 （矩形）
（正方形） （等腰梯形）
有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形 （梯形） 有两个腰相等的梯形 同一底上两个角相等的梯形？ ？ 来自 ？等腰梯形的判定定理：
求证：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形 已知：在梯形 ABCD中，AD∥BC，∠C=∠B 求证：四边形ＡＢＣＤ是等腰梯形 A D
－.把＂平行四边形、矩形、直角梯形、等腰梯形、梯形＂ 分别填入相应的横线上．
（矩形） １.四个内角的度数之比是１：１：１：１的四边形是＿＿ （等腰梯形 ２.四个内角的度数之比是２：１：１：２的四边形是＿＿
３.四个内角的度数之比是１：２：３：４的四边形是＿＿ ４.四个内角的度数之比是１：２：１：２的四边形是＿＿ ５.四个内角的度数之比是１：２：２：３的四边形是＿＿
（梯形）
（平行四边形
（直角梯形）
提高练习
求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。
已知： 在梯形 ABCD中，AD∥BC，AC＝BD . 求证： 四边形ＡＢＣＤ是等腰梯形 A D
B
C
E
１００°
Ｄ 又ＤＥ＝ＤＣ ∴ ＡＢ＝ＤＣ梯形ＡＢＣＤ是等腰梯形 ∴ ∠Ｃ＝ ∠Ｂ ＝１８０ °－ ∠Ａ＝８０ ° ∠ＡＤＣ＝∠Ａ＝１００ °
Ｂ
Ｅ
Ｃ
基础练习：
120 108 ° ° 120 ° 135 ° 60 144 ° ° 120° 45 ° 60° 120 36° 72 ° ° 60 ° 60°
１９.３梯形（２）
A D 授课教师：
授课时间：６.４
授课班级：２.３
B
C
游戏：猜图形
有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形 （正方形） 有３个角是直角的四边形 有一个角是直角的菱形 （矩形）
（正方形） （等腰梯形）
有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形 （梯形） 有两个腰相等的梯形 同一底上两个角相等的梯形？ ？ 来自 ？等腰梯形的判定定理：
求证：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形 已知：在梯形 ABCD中，AD∥BC，∠C=∠B 求证：四边形ＡＢＣＤ是等腰梯形 A D
－.把＂平行四边形、矩形、直角梯形、等腰梯形、梯形＂ 分别填入相应的横线上．
（矩形） １.四个内角的度数之比是１：１：１：１的四边形是＿＿ （等腰梯形 ２.四个内角的度数之比是２：１：１：２的四边形是＿＿
３.四个内角的度数之比是１：２：３：４的四边形是＿＿ ４.四个内角的度数之比是１：２：１：２的四边形是＿＿ ５.四个内角的度数之比是１：２：２：３的四边形是＿＿
（梯形）
（平行四边形
（直角梯形）
提高练习
求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。
已知： 在梯形 ABCD中，AD∥BC，AC＝BD . 求证： 四边形ＡＢＣＤ是等腰梯形 A D
B
C
E
１００°
Ｄ 又ＤＥ＝ＤＣ ∴ ＡＢ＝ＤＣ梯形ＡＢＣＤ是等腰梯形 ∴ ∠Ｃ＝ ∠Ｂ ＝１８０ °－ ∠Ａ＝８０ ° ∠ＡＤＣ＝∠Ａ＝１００ °
Ｂ
Ｅ
Ｃ
基础练习：
120 108 ° ° 120 ° 135 ° 60 144 ° ° 120° 45 ° 60° 120 36° 72 ° ° 60 ° 60°
１９.３梯形（２）
A D 授课教师：
授课时间：６.４
授课班级：２.３
B
C
游戏：猜图形
等腰梯形的性质ppt4 人教版
A
腰
上底
D
腰
高
B
H
下底
C
直角梯形
等腰梯形
填图
四边形
平行四 （ ） 边形
等腰梯形
梯形
（
有一组对边平行 另一组对边不平行
）
（
直角 梯形
）
你能类比平行四边形的性质猜想等腰梯形的 性质吗？
表1
平行四边形 两组对边分别相等 两组对角分别相等 边 角 等腰梯形
两对角线互相平分
是中心对称图形,对称中心是 两条对角线的交点
由此,你能猜想等腰 梯形具有哪些性质呢?
等腰梯形性质的猜想:
(1)等腰梯形同一底边上的两个角相等. (2)等腰梯形的两条对角线相等. (3)等腰梯形是轴对称图形,对称轴是过两底中点的直线.
你能证明猜想1吗？ 你能证明猜想1吗？
猜想1 等腰梯形同一底边上的两个角相等.
已知:在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC. 求证:∠B=∠C ∠A=∠D
2. 已知:如图,在等腰梯形 ABCD 中,AD∥BC,AB=DC.梯形 的高为m,它的两条对角 线互相垂直,则梯形的面 积为___________
A O B C D
敬请大家批评指正！
再见
•
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
O
C
D
△ABC≌△DCB
B
C B
C
例 思考: 如图,已知在等腰梯形ABCD中, AB=DC,AD∥BC, 腰BA和CD的延长线相交于点E. 求证:△EAD和△EBC都是等腰三角形. E 证明: ∵四边形ABCD是等腰梯形, AB=DC ∴∠B=∠C ∴△EBC是等腰三角形 ∵ AD∥BC ∴∠1=∠B, ∠2=∠C ∴∠1=∠2 B ∴△EAD是等腰三角形
等腰梯形(PPT)5-3
知识回顾： 1.等腰梯形具有哪些性质。
能否用逻辑推理的方法进行证明呢？
在特征方面与原种有一定区别，并有一定的地理分布。②比喻跟已有的形式有所变化而实质相同的错误或反动的思潮、流派等。 【变奏】动乐曲结构原则， 运用各种手法将主题等音乐素材加以变化重复。 【变奏曲】名运用变奏手法谱写的乐曲，如贝多芬的《小调三十二次变奏曲》。 【变阻器】名可以分级或连 续改变电阻大小的装置，接在电路中能调整电； 少儿口才加盟 少儿口才加盟 ；流的大小。通常由电阻较大的导线（电阻线）和可以改变 接触点以调节电阻线有效长度的装置构成。 【昪】〈书〉①明亮。②欢乐。 【便】①方便；便利：轻～｜近～｜旅客称～。②方便的时候或顺便的机会：～ 中｜得～｜～车。③非正式的；简单平常的：～饭｜～条儿。④屎或尿：粪～。⑤排泄屎、尿：大～｜小～｜～桶｜～血。 【便】①副就：没有各方面的通 力合作，任务～无法顺利完成｜这几天不是刮风，～是下雨。②连表示假设的让步（后面多带“是”字）：只要依靠群众，～是再大的困难，也能克服。‖注 意“便”是保留在书面语中的近代汉语，它的意义和用法基本上跟“就”相同。 【便步】名队伍行进的一种步法，随意行走的姿势。 【便餐】名便饭。 【便车】名顺路的车（一般指不用付费的）：搭～去城里。 【便当】?ɑ形方便；顺手；简单；容易：这里乘车很～｜东西不多，收拾起来很～。 【便道】 名①近便的小路；顺便的路：地里一条小道，是贪走～的人踩出来的。②马路两边供人行走的道路；人行道：行人走～。③正式道路正在修建或修整时临时 使用的道路。 【便饭】①名日常吃的饭食：家常～。②动吃便饭：明晚请来舍下～。 【便服】名①日常穿的服装（区别于“礼服、制服”等）。②专指中式 服装。 【便函】名形式比较简便的、非正式公文的信件（区别于“公函”）。 【便壶】名男人夜间或病中卧床小便的用具。 【便笺】名①便条。②供写便 条、便函用的纸。 【便捷】形①快而方便：比较起来，这种方法最为～。②动作轻快敏捷：行动～。 【便览】名总括性的书面说明；一览（内容多为交通、 邮政或风景）：《邮政～》。 【便利】①形使用或行动起来不感觉困难；容易达到目的：交通～｜附近就有商场，买东西很～。②动使便利：扩大商业 网，～群众。 【便利店】名便利群众购物的小型商店。 【便了】助用在句末，表示决定、允诺或让步的语气，跟“就是了”相同（多见于早期白话）：如有 差池，由我担待～。 【便帽】名日常戴的帽子（区别于“礼帽”等）。 【便门】（～儿）名正门之外的小门。 【便秘】动粪便干燥，大便困难而次数少。 【便民】形属性
能否用逻辑推理的方法进行证明呢？
在特征方面与原种有一定区别，并有一定的地理分布。②比喻跟已有的形式有所变化而实质相同的错误或反动的思潮、流派等。 【变奏】动乐曲结构原则， 运用各种手法将主题等音乐素材加以变化重复。 【变奏曲】名运用变奏手法谱写的乐曲，如贝多芬的《小调三十二次变奏曲》。 【变阻器】名可以分级或连 续改变电阻大小的装置，接在电路中能调整电； 少儿口才加盟 少儿口才加盟 ；流的大小。通常由电阻较大的导线（电阻线）和可以改变 接触点以调节电阻线有效长度的装置构成。 【昪】〈书〉①明亮。②欢乐。 【便】①方便；便利：轻～｜近～｜旅客称～。②方便的时候或顺便的机会：～ 中｜得～｜～车。③非正式的；简单平常的：～饭｜～条儿。④屎或尿：粪～。⑤排泄屎、尿：大～｜小～｜～桶｜～血。 【便】①副就：没有各方面的通 力合作，任务～无法顺利完成｜这几天不是刮风，～是下雨。②连表示假设的让步（后面多带“是”字）：只要依靠群众，～是再大的困难，也能克服。‖注 意“便”是保留在书面语中的近代汉语，它的意义和用法基本上跟“就”相同。 【便步】名队伍行进的一种步法，随意行走的姿势。 【便餐】名便饭。 【便车】名顺路的车（一般指不用付费的）：搭～去城里。 【便当】?ɑ形方便；顺手；简单；容易：这里乘车很～｜东西不多，收拾起来很～。 【便道】 名①近便的小路；顺便的路：地里一条小道，是贪走～的人踩出来的。②马路两边供人行走的道路；人行道：行人走～。③正式道路正在修建或修整时临时 使用的道路。 【便饭】①名日常吃的饭食：家常～。②动吃便饭：明晚请来舍下～。 【便服】名①日常穿的服装（区别于“礼服、制服”等）。②专指中式 服装。 【便函】名形式比较简便的、非正式公文的信件（区别于“公函”）。 【便壶】名男人夜间或病中卧床小便的用具。 【便笺】名①便条。②供写便 条、便函用的纸。 【便捷】形①快而方便：比较起来，这种方法最为～。②动作轻快敏捷：行动～。 【便览】名总括性的书面说明；一览（内容多为交通、 邮政或风景）：《邮政～》。 【便利】①形使用或行动起来不感觉困难；容易达到目的：交通～｜附近就有商场，买东西很～。②动使便利：扩大商业 网，～群众。 【便利店】名便利群众购物的小型商店。 【便了】助用在句末，表示决定、允诺或让步的语气，跟“就是了”相同（多见于早期白话）：如有 差池，由我担待～。 【便帽】名日常戴的帽子（区别于“礼帽”等）。 【便门】（～儿）名正门之外的小门。 【便秘】动粪便干燥，大便困难而次数少。 【便民】形属性
等腰梯形性质课件(共10张PPT)
2 F
总结经验：在等腰梯形中， 常用辅助线有哪几种？
第十页，共10页。
A
D
2、你能将此等腰三角形剪成等腰梯形吗？说说你的方法，由些你可以得出等腰梯形的什么性质？
1、如图，等腰△ABC，AB=AC，则__________
求证：梯形ABCD是等腰梯形
1、如图，等腰△ABC，AB=AC，则__________
1、如图，等腰△ABC，AB=AC，则__________
命题3、等腰梯形一底的中点到另一底两端的距离相等
求证：∠B=∠C
它的逆命题是什
1 E
么？正确吗？
第三页，共10页。
判定定理1、同一底上的两个 角相等的梯形是等腰梯形
E 已知：如图梯形ABCD， AD∥BC，∠B=∠C
1 2 求证：梯形ABCD是等腰梯形
你有其他证明
1
方法吗？
E
第四页，共10页。
性质定理2、等腰梯形的两 条对角线相等
已知：如图等腰梯形ABCD，
B
C
B
N
C
第七页，共10页。
挑战自我
已知：如图，在△ABC中， AB=AC，BD、CE是角平分线， 求证：四边形EBCD是等腰梯形
1
2
第八页，共10页。
挑战自我
已知：在梯形ABCD中，AD∥BC， AB=DC，M、N分别是AD、BC的中 点，AD=3，BC=9，∠B=450，
求证：MN的长
1
E
第九页，共10页。
等腰梯形性质课件
第一页，共10页。
1、如图，等腰△ABC，AB=AC，则 __________
2、你能将此等腰三角形剪成等腰 梯形吗？说说你的方法，由些你可 以得出等腰梯形的什么性质？
【正式版】等腰梯形性质课件PPT
A
D
A
D
B
CB
C
A
D
A
D
B
CB
C
感谢观看
B
C
判定定理2、两条对角线相 等的梯形是等腰梯形
已知：如图梯形ABCD， AD∥BC，AC=BD，
A
D 求形证：梯形ABCD是等腰梯
1
B
E
2 FC
E
命题3、等腰梯形一底的中点 到另一底两端的距离相等
已知：如图等腰梯形ABCD，
AD∥BC，AB=CMDN，是ABDC的中点
求证：M NAB==NMDC
B
1 E
么？正确吗？
C
判定定理1、同一底上的两个 角相等的梯形是等腰梯形
E 已知：如图梯形ABCD， AD∥BC，∠B=∠C
A 1 2 D 求证：梯形ABCD是等腰梯形
你有其他证明
1
方法吗？
B
E
C
性质定理2、等腰梯形的两 条对角线相等
A D 已A求D知证∥：：BA如C，C图=A等BBD=腰C梯D形，ABCD， 已已性已判它性12已它已1性1性已求求求2已求2命已求1已命1已它求性 命它已已1已判 求求、、、、、、、、知知质知定的质知的知质质知证证证知证题知证知题知的证质题的知知知定证证如 你 如 如 你 你 如 如 如： ： 定 ： 定 逆 定 ： 逆 ： 定 定 ： ： ： ： 3： ： ： 3： 逆 ： 定3逆 ： ： ： 定： ：图能图图能能、图、图、图如如理如理命理如命如理理如四梯四如四如梯如如命四理 命如如如理 梯梯，将，，将将等，等，等，图图2图1题1图题图12图边形边图边图形图图题边1题图图图1形形、、、等此等、等、此此腰等腰等、 腰等、等等等是等是等等形A形等形等A，等是形是等等等AA腰等腰腰等等梯腰梯腰梯腰等同等等等等 同BBBB腰腰腰什腰什腰腰腰腰在腰什什腰腰腰EEEECCCC△腰△△腰腰形△形△形△腰一腰腰腰腰 一BBBB梯梯梯么梯么梯梯梯梯△梯么么梯梯梯DDDDCCCC三三三一一一AAAAAA梯底梯梯梯梯 底是是是是DDDD形形形？形？形形形形形？？形形形ABBBBBB角角角底底底形上形形形形 上是是是是B等等等等CCCCCC正正正正AAAAAAAAAAAAC形形形的的的的的同同的同的，，，，，，等等等等BBBBBBBBBBBB腰腰腰腰确确确确中CCCCCCCCCCCC剪剪剪中中中两两一一两一 两AAAAAA腰腰腰腰梯梯梯梯吗吗吗吗DDDDDDDDDDDD，BBBBBB成成成点点点条个底底条底 个梯梯梯梯，，，，，，形，，形，，，，形形======？？？？AAAAAAA等等等到到到对角上上对上 角形形形形AAAAAAAAAAAABCCCCCC=DDDDDDDDDDDD腰腰腰另另另角相的的角的 相，，，，，，A∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥梯梯梯一一一线等两两线两 等C则则则则则则BBBBBBBBBBBB，形形形底底底相的底底相底 的CCCCCCCCCCCC__________B__吗吗吗两两两等梯角角等角 梯，，，，，，，，，，，，______D______？？？端端端形相相相 形AAAAAAAAAAAA、______BBBBBBBBBBBB______说说说的的的是等等等 是C______============______ECCCCCCCCCCCC说说说距距距等等______是DDDDDDDDDDDD______你你你离离离腰腰，，，，，，，，，，，，角的的的相相相梯梯平方方方等等等形形分法法法线，，，，由由由些些些你你你可可可以以以得得得出出出等等等腰腰腰梯梯梯形形形的的的什什什么么么性性性质质质？ ？ ？
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求BC.
A 4B
解：（平移腰） 过B作BE∥AD交DC于E
2
则∠ 1= ∠ D=70°,DE=AB=4
70°
40° ∵△BCE中， ∠ C=40°∠1=70°
D E 11
C ∴ ∠ 2= ∠1= 70 °
7
∴CB=CE=CD─DE=11—4=7(cm)
分析: ∠D =70 °, ∠ C=40°
在一个三角形中结果会如何?
3、解题的数学思想——转化到三角形和平行四边
C
E
对 1、当AC⊥BD时，ΔBED是什么三角形？
？ 2、当AC =BD时，ΔBED又是什么三角形
角 3、哪个命题的证明应用了此法？ 4 、 ΔBED与梯形ABCD的面积关系如何?
对角线相等的梯形是等腰梯形
线
例题：
1、如图,梯形ABCD 中, AB∥CD， ∠D=70 ° ， ∠ C=40 ° AB=4cm,CD=11cm,
(1)∠B=____ °, ∠D =___ °, ∠BAC=___ ° (2)如果BC=5cm，连接BD，求AC、BD的长
AD
B
C
等腰梯形判定
同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯 形．
例题精讲
例1.如图，等腰梯形ABCDDC，梯 形CDEF是等腰梯形吗？为什么？
将下面等腰梯形三张纸片分别进行剪裁，拼成下列
图形：
⑴三角形 ⑵平行四边形
⑶矩形
回顾总结
1、梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形。
直角梯形：有一个角是直角的梯形叫直角梯形； 等腰梯形：两腰相等的梯形叫等腰梯形。
2、等腰梯形的性质：
⑴ 是轴对称图形； ⑵ 在同一底边上的两个内角相等； ⑶ 两条对角线相等。
AD
A
D
B E CB
C
等腰梯形ABCD中，AD∥BC.AC 与BD大小关系如何?请说明理由.
A
D
B
C
等腰梯形的对角线相等。
文字语言 图形语言
等腰
梯形 A D
的对
角线
相等 B
C
符号语言
在梯形ABCD中 ∵AD∥BC,AB=CD
∴AC=BD。
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC， ∠ACB=40°，∠ACD=30°
D
C
E
F
A
B
练一练
1、如图，在 梯形ABCD中 ， AB∥DC, ∠A=130°, ∠C=50°, 则∠B= 130°, ∠D= 50°,该梯形 是 等腰梯形 。
A
B
C D
练一练
2、一个四边形的四个内角的度数之 比是2：2：1：1，则此四边形形状 为 等腰梯形 ．
变式：一个四边形的四个内角的 度数之比是2：1：2：1，则此四 边形形状也为等腰梯形吗？
例题精讲
例2．如图, 梯形ABCD中，AB∥CD, M是CD的中点， ∠1=∠2；
试说明梯形ABCD是等腰梯形．
CM D
B
A
1、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC， 对角线AC、BD相交于O，图中全等的三角形 有______对
AD
O
B
C
2、如图，梯形ABCD中，AD∥BC， AB＝CD，延长CB到E，使EB＝AD，连结AE． 请说明：AE＝AC．
动手操作
每人准备一个三角形剪掉一个角展示你的图形
它们是什么四边形？
这些都是我们日常生活中常能见到的! 它们之间有什么联系吗?
梯形
私立无锡光华学校 张玉芬
自主学习：梯形的概念
一、定义：
只有一组对边平行的四边形叫做梯形
A
D
判断：
B
C
× 1、一组对边平行的四边形是梯形（ ） × 2、一组对边平行且相等的四边形是梯形（ ）
AD
EB
C
3、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC， AD＝2，BC=8，求等腰梯形的周长
AD
60
B EC
4、如图，在等腰梯形ABCD中， AD∥BC，
AD=3cm,BC=7cm, E为CD的中点，四边形
ABED的周长比△BCE的周长大2cm， 试求AB
的长。
A
D
E
B
C
5．如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC,
AB=CD， E为梯形外一点，且AE=ED，
求证：EB=EC．
E
A
D
B
C
如果E为梯形内一点,上述结论是
否成立？
请你数一数，图中有多少个等腰梯形？
探究学习
线在 方梯 法形
中 常 用 的 作 辅 助
开动脑筋
平移腰 作高 补为三角形 平移对角线 其他方法
灵活应用
边转 形化 等为
三 角 形 或 平 行 四
三、特殊的梯形
三、特殊的梯形
三、特殊的梯形
等腰梯形
三、特殊的梯形
梯形
两腰相等
等腰梯形
三、特殊的梯形
梯形
有一个角是直角
直角梯形
两腰相等
等腰梯形
C
D
A
B
两腰相等的梯形叫做等腰梯形.
让我们动动手
怎样用一张等腰三角 形纸片剪出一个等腰梯形?
把刚才得到的等腰梯形对折，你有 何发现？
重要结论!
√ 3、一组对边平行且不相等的四边形是梯形（ ）
二、有关名称：
上底
AE
D
腰
高
腰
B GF
C
下底
三、特殊的梯形
梯形
三、特殊的梯形
三、特殊的梯形
三、特殊的梯形
三、特殊的梯形
三、特殊的梯形
三、特殊的梯形
直角梯形
三、特殊的梯形
梯形
有一个角是直角
直角梯形
三、特殊的梯形
梯形
三、特殊的梯形
梯形
等腰梯形是轴对称图形,过两 底中点的直线是它的对称轴.
等腰梯形在同一底上的2个角相等.
A
D
B
C
在梯形ABCD中
∵AD∥BC ，AB＝CD
∴∠B＝∠C (或∠A＝∠D)
1、见课本第32页 第1题
234、、如在 如图梯果，形一在个AB梯等C形腰D中A梯B，C形D中的AD，二∥A个BD∥内C B角，C，的ABA和B＝=为DCCD，， ∠1为 点 什0A么E0=在0三2，B∠角CC那上，形么，．求？此梯请D梯E形说∥形四明A的B个理且四内由平个角分内的∠角度A的D数C度，数△分CD别E是
如何才能在一个三角形中?
一题多解！
70°
O
AB
4
7
解法2：（补三角形）
延长DA与CB交于O
则∠ OAB=∠ D=70 °
∵∠C=40°，∠ D=70 ° ∴ ∠O=70 °
70°
D
11
40 °
C
∴ ∠ OAB= ∠O=∠ D=70 °
∴ OB=AB= 4，OC=CD=11 ∴ BC=7
个性展示：
A
D
A
平
B
移
E
A
D
CB A
E O
D
E
C D
B
F
C
B
C
1.以上图中相等的线段，相等的角
腰
2.平移腰可将梯形的两腰、两底角放置在一个三角形.
作
A
D
BE
F
C
高
O
A
D
补
B
C
形 三 1、 若梯形ABCD是等腰梯形时，
ΔOBC是什么三角形？
角
2、梯形满足什么条件时， ΔOBC是直角 三角形？
A
D
平
O
移
B