二 长方体(一) 长方体的认识
2020-2021学年部编版5年级下数学长方体(一)知识点归纳整理,例题讲解
北师大版五年级下册数学期末复习专题讲义- 2 . 长方体（一）【知识点归纳】一．长方体的认识1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。
正方体的12条棱的长度都相等。
2、长方体、正方体各自的特点。
3、正方体是特殊的长方体。
因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
5、棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要 10 厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。
前面和后面的彩带长度 = 高的长度；左面和右面的彩带长度 = 高的长度；上面和下面的彩带长度 = 长的长度。
需要彩带的长度 = 高× 4+ 长× 2+ 宽× 2+ 打结部分长度 20 × 4+30 × 2+10=150cm【典例讲解】例1．一个长方体的底面周长是28cm，高是4cm．这个长方体的棱长总和是（72cm）【分析】已知长方体的底面周长是28厘米的正方形，高4厘米，由此可知长方体的4个侧面是完全相同的长方形，这个长方体的棱长总和是（28×2+4×4）厘米．【解答】解：28×2+4×4＝56+16＝72（cm）答：这个长方体的棱长总和是72cm．故答案为：72．【点评】此题主要考查长方体的棱长总和的计算例2．如图是一个正方体铁块．（1）它的棱长总和是多少？（2）把它放在桌面上，占多大面积？【分析】（1）棱长是15cm，根据正方形棱长总和＝棱长×12，计算即可；（2）棱长是15cm，求它放在桌面上占多大面积，就是求它的底面积，是棱长×棱长，计算即可．【解答】解：（1）15×12＝180（cm）答：它的棱长总和是180cm．（2）15×15＝225（cm2）答：把它放在桌面上，占225cm2．【点评】此题主要考查正方体底面积、棱长总和公式的应用，解答此类的题要特别注意单位．练习：1 、长方体的六个面一定是长方形； ( )2 、正方体的六个面面积一定相等； ( )3 、一个长方体 ( 非正方体 ) 最多有四个面面积相等； ( )4 、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
【北师大版】五年级数学下册--第二单元《长方体(一)》--知识点+思维导图+针对性训练
最新北师大版数学五年级下册第二单元《长方体（一）》【知识点总结】2.1长方体的认识1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
（1）表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（2）长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。
（3）长方体有12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。
（4）长方体有8个顶点，每个顶点处由3条棱组成，长、宽、高各一条。
（5）正方体有6个面，每个面都相等，都是正方形。
有12条棱，12条棱长度相等，叫做正方体的棱长。
有8个顶点。
正方体是特殊的长方体。
2、长方体、正方体各自的特点。
3、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，或者是长×4+宽×4+高×4正方体的棱长总和=棱长×122.2展开与折叠正方体的展开图，一共11种。
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
注意：“田”字型与“凹”字型的是错误的。
2.3长方体的表面积1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。
2、长方体表面积的计算方法：长方体上面（或下面）的面积＝长×宽长方体前面（或后面）的面积＝长×高长方体左面（或右面）的面积＝宽×高长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2 +宽×高×2，用字母表示为：S长 = a×b×2+ a×h×2 +b×h×2或者，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高 +宽×高）×2，用字母表示为：S长 = （a×b+ a×h +b×h）×23、正方体表面积的计算方法：正方体每个面的面积＝棱长×棱长。
长方体和正方体单元全套练习题
长方体和正方体单元全套练习题第二单元：长方体（一）全套练练一：长方体的认识1.填空1) 长方体有6个面，它们一般都是矩形形，也可能有2个面是正方形。
2) 长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做面，它们的面积不同。
3) 长方体的12条棱，每相对的4条棱算作一组，12条棱可以分成3组。
4) 正方体有6个面，每个面都是正方形，面积都相等。
5) 一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是24厘米。
6) 一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的棱长和是4.8分米。
7) 一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是33厘米。
8) 把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是8厘米。
2.判断题1) 长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
(正确)2) 长方体的6个面不可能有正方形。
(错误)3) 长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。
(正确)4) 正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。
(正确)5) 长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。
(正确)6) 一个长方体长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米。
(错误)3.选择题1) 下列物体中，形状不是长方体的是：茶杯。
2) 长方体的12条棱中，高有8条。
3) 下列三个图形中，能拼成正方体的是：以上答案都不对。
练二：长方体的棱长和、表面积1.计算题1) 一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高7厘米的长方体。
2) 一个长方体的水池，长20厘米，宽10厘米，深2米，占地0.2平方米。
3) 用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需要120平方厘米的纸。
4) 一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是320平方厘米。
5) 用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是94平方厘米。
北师版小学五年级数学下册《长方体(一)》第1课时 长方体的认识(1)
一认，想一想。
生：正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
师：所以，如图所示，长方体中包含正方体，正方体是特殊的长方体。
三、达标检测
师：接下来，我们来看练一练的一些课后习题。
1.找一个形状是长方体或正方体的物品，并与同伴说一说它的顶点、面和棱。
生：我手里是一个包装盒，这是它的顶点，它一共有8个顶点。
这是它的面，它一共有6个面。
这是它的棱，它一共有12条棱。
2.右图是一个长方体盒子。
（上、下两面近似认为
一致，单位：cm）
⑴这个盒子的上面是什么形状？
长和宽各是多少？哪个面和它
形状、大小都相同？左侧面呢？
⑵哪个面的长是36cm、宽是10cm？
（1）这个盒子的上面是长方形，长是36cm，宽是28cm；下面和它形状、大小都相等；左侧面是长方形，长是28cm，宽是10cm。
（2）这个盒子的前面和后面长是36cm，宽是10cm。
3.下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它们的长、宽、高各是多少？
长＝4cm 长＝2cm 长＝3cm
宽＝2cm 宽＝2cm 宽＝3cm
高＝2cm 高＝5cm 高＝3cm
4.这个粉笔盒是什么形状的？它的棱长是多少？有几个面完全相同？
生：这个粉笔盒是正方体，它的棱长是10cm，有六个面完全相同。
【教学设计】长方体的认识(北师大)
《长方体的认识》《长方体的认识》是义务教育课程实验教科书数学（北师大版）五年级下册第二单元“二长方体（一）”中的教学内容。
学生在第一学段已经认识了长方体和正方体的形状特征,会辨认长方体和正方体,本节课就在此基础上,深入到长方体与正方体的内部,进一步认识长方体、正方体各部分名称和长方体、正方体的结构特征。
它是本单元的基础知识,教科书设计了三个问题和“试一试”。
第一个问题是认识长方体与正方体的结构要素,即面、棱与顶点;第二个问题是探究长方体、正方体的结构特征;第三个问题是认识长方体的长、宽、高,理解正方体是特殊的长方体。
“试一试”中的两个问题是进一步促进对长方体特征的理解,即长方体是由6个长方形(正方形)的面围成的立体图形。
【知识与能力目标】结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。
【过程与方法目标】让学生在操作活动中经历探究的全过程,通过合作学习进一步积累探索经验,增强空间观念,发展数学思考能力。
【情感态度价值观目标】使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
【教学重点】掌握长方体、正方体的特征,以及长方体和正方体之间的关系。
【教学难点】理解长方体和正方体之间的关系。
多媒体课件。
一．复习旧知1. 计算下列图形的面积。
(复习长方形和正方形的面积。
)2.同学们，低年级的时候,我们已经学过一些平面图形，如:长方形、正方形等。
谁能说说长方形、正方形有哪些特点? 除了平面图形外，我们还认识了一些立体图形，有哪些?3.生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？（课件出示床垫和魔方。
）二．探究新知1.课件出示床垫和魔方，并从实物中引出长方体和正方体几何图形。
2.引导学生通过观察认识长方体和正方体的面，得出：围成立体图形的平面图形叫做立体图形的面。
结合图形引导学生认识长方体的上面、下面、左面、右面、前面和后面以及正方体的6个面是大小相同的正方形。
《长方体的认识》ppt课件
公共设施
图书馆、博物馆、教堂等 公共设施也经常利用长方 体的结构特点，Байду номын сангаас现功能 与形式的统一。
包装和容器中的应用
包装盒
长方体形状的包装盒在商 品包装中最为常见，便于 存储、运输和展示。
存储容器
长方体形状的存储容器如 纸箱、塑料盒等，适用于 各种物品的存放和运输。
瓶装饮料
许多瓶装饮料的形状也是 长方体，便于手握和饮用。
公式
S = 2 × (lw + lh + wh)
长方体的体积
01
总结词
长方体的体积是指其内部所占空间的大小。
02
详细描述
长方体的体积可以通过其三个维度（长、宽、高）的乘积来计算。具体
来说，长方体的体积 = 长 × 宽 × 高。
03
公式
V=l×w×h
长方体的容积
总结词
长方体的容积是指其内部所能容纳的最大空 间。
《长方体的认识》ppt课件
目录
• 长方体的基本属性 • 长方体的性质和特点 • 长方体的实际应用 • 长方体的制作和展示 • 总结与回顾
01
长方体的基本属性
定义与形状特征
总结词
长方体的定义是六个面都是长方形且相对的面完全相同的几何体。其形状特征是具有长度、宽度和高度三个维 度。
详细描述
长方体的定义是六个面都是长方形且相对的面完全相同的几何体。它具有三个相互垂直的棱，分别代表长度、 宽度和高度。长方体的每个面都是一个矩形，且相对的两个面是完全相同的。
手工制作材料
制作要点
准备纸板、颜料、胶水、剪刀等手工 制作材料，供学生自己动手制作长方 体。
强调长方体的结构特点，如长、宽、 高的尺寸关系，以及各个面的形状和 大小。
小学数学五年级下册第二单元《长方体(一)》作业设计
小学数学单元作业设计一、单元信息二、单元分析学生已经直观地认识了长方体、正方体，对长方形、正方形的周长和面积的计算有了一定的计算经验。
本单元在此基础上进一步学习长方体和正方体，本单元的主要内容有：长方体、正方体基本特点的认识，长方体、正方体的展开图，长方体、正方体的表面积，长方体或正方体堆放时露在外面的表面积。
本单元通过四个活动引导学生展开学习“长方体的认识”“展开与折叠(长方体、正方体的展开图)”“长方体的表面积”“露在外面的面”。
三、单元学习与作业目标1.通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体的基本特点及其展开图。
2.结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题。
3.经历展开与折叠、寻找规律等活动过程，发展空间观念和探索规律的能力。
4.结合长方体和正方体的教学，受到“实践第一”观点的教育，培养认真计算、仔细检查的良好学习习惯。
5.通过实践活动，培养运用所学知识解决实际问题的能力。
四、单元作业设计思路分层设计作业。
每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量3-4大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量为3-6大题，要求学生有选择的完成）。
具体设计体系如下：五、课时作业长方体的认识基础性作业一叠刮画纸，叠放整齐后，它是一个长方体吗？如果变弯曲呢？如果斜放着呢？请同学们用今天所学到的长方体的特征来解释。
猜一猜：（1）、长10米，宽2.5米，高3米的物体是什么？（2）、长、宽、高均为5.7厘米的正方体物体时什么？逢年过节的时候，家门口都要挂灯笼。
淘气也想要做一个长方体的灯笼。
同学们来帮帮他。
（1）、上面的长是（）厘米，宽是（）里面（2）、左面的面积是（）平方厘米（3）、面积为108厘米的面有（）面和（）面。
（4）、要制作这个长方体的灯笼，需要（）厘米的木条。
几袋小棒，哪袋小棒能组成长方体？哪袋不能？第一袋第二袋小棒长度根数5厘米4根6厘米4根7厘米4根小棒长度根数5厘米2根6厘米6根7厘米4根小棒长度根数18cm6cm10cm第二袋发展性作业一个长方体的长、宽、高分别为8cm、6cm、5cm，这个长方体的棱长总和是多少厘米？一个长方体的棱长之和是96分米，相交于一个顶点的三条棱长之和是多少分米？把24个棱长是1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体，可以有几种摆法？把各种摆法的长方体的长、宽、高分别记录下来。
五年级数学下册第2单元《长方体(1)》
五年级数学下册第二单元长方体（一）第一课时长方体的认识教学目标：知识目标：结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。
能力目标：能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
情感目标：使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点：学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。
教学难点：初步发展学生的空间观念。
教学准备：长方体模型、正方体模型学习新知：一、复习准备。
1、观察后回答：我们已经学过这些图形，你能说出它们的名称吗？2、出示各个实物或多媒体图片，并指导学生将自己从家中带来的各个长方体和其它物体摆一起,小组仔细观察后回答下面的问题：①这些物体的形状都是什么图形？（这些物体的形状都是立体图形）②这些立体图形的特点都是占有一定的什么？（空间，占有一定空间的图形叫做立体图形。
）③你知道这里面有哪些物体的形状是长方体？④你还见到过哪些物体的形状是长方体？（让学生说）二、揭示课题。
从今天开始，我们的数学课主要研究长方体和正方体，这节课我们首先学习长方体的认识，并板书课题。
三、教学新课。
（一）出示第13页图中的各个实物或多媒体图片，观察它们的特征。
1、认识长方体的面。
①用手数一数它有几个面？（注意培养学生有顺序地观察）②每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形）③哪些面完全相等？（演示给学生看）归纳：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相等。
2、认识长方体的棱。
在长方体上两个面相交的边叫做棱。
①数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法）②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（有什么规律？）归纳：长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。
3、认识长方体的顶点。
三条棱相交的点叫做顶点。
长方体有几个顶点？（8个）4、拿一个长方体放在讲台上让学生观察。
【典型例题系列】五年级数学下册典型例题系列之第二单元长方体(一)的认识部分(解析版)北师大版
五年级数学下册典型例题系列之第二单元长方体（一）的认识部分（解析版）编者的话：《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第二单元长方体（一）的认识部分。
本部分内容考察长方体和正方体的认识及棱长和公式的应用，考点和题型都比较简单，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为八个考点，欢迎使用。
【考点一】长方体的认识。
【方法点拨】1.长方体的特征：注意：长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个面是正方形。
2.长方体的长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
【典型例题】1．长方体的每个面一般都是( )，也可能有两个相对的面是( )。
解析：长方形正方形【对应练习1】长方体有( )个面。
长方体有( )条棱。
长方体有( )个顶点。
解析：6 12 8【对应练习2】长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点，( )的面面积相等，相对的棱长度( )。
解析：6 12 8 相对相等【对应练习3】长方体有________个面，相对的面________；有________条棱，相对的棱________；有________个顶点。
解析：6 完全相同 12 长度相等 12 【考点二】正方体的认识。
【方法点拨】1.正方体的特征：（1）正方体的6个面都是正方形，且大小完全相同。
（2）正方体有12条棱，且正方体的12条棱长度都相等。
2.正方体和长方体的关系：总结：正方体是特殊的长方体。
【典型例题1】长方体和正方体都有( )个面，( )条棱，( )个顶点。
解析：6 12 8【典型例题2】正方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点，( )的面面积相等，( )的棱长度相等。
长方体的认识知识点
长方体的认识知识点
1、认识长方体的面、棱、顶点
我们周围有许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。
如楼房、电冰箱、橱柜等它们都是立体图形，它们的形状都是长方体。
围成长方体的长方形（或正方形）叫做长方体的面，面和面相交的线叫做棱，棱和棱的交点叫做点。
2、长方体的特征：
面：长方体有6个面，这6个面一般是长方形的，特殊情况有两个相对的面是正方形；相对的面完全相同。
棱：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
顶点：长方体有8个顶点。
3、长方体的长、宽、高：
长方体12条棱，一般可以分成3组，每组4条，长度相等。
4、长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=(长+宽+高）×4
长方体棱长公式的变形公式：
长方体的长=长方体的棱长总和÷4-宽-高
长方体的宽=长方体的棱长总和÷4-长-高
长方体的高=长方体的棱长总和÷4-长-宽
5、长方体的长、宽、高发生变化时，长方体的面的变化。
如图所示
所以，长方体的长、宽、高有决定长方体的形状和大小的作用。
五下各单元数学知识点整理(几何与图形)
第二单元：《长方体（一）》一、长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
(1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
(3)长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。
正方体的12条棱的长度都相等，叫棱长。
2、长方体、正方体各自的特点长方体有6个面，每个面都是长方形，相对的两个面完全相同；有8个顶点；有12条棱，12条棱分成3组，每组4条棱一样长。
同一个顶点的3条棱分别代表长方体的长、宽、高。
当长方体有一组相对的面是正方形时，它的另外4个面是完全相同的长方形，此时它有8条棱一样长。
(长方体最多有8条棱长度相等)正方体是特殊的长方体。
长、宽、高相等的长方体就是正方体。
正方体有6面，是完全一样的正方形；8个顶点；12条棱一样长。
（面面相等、棱棱相等）3、正方体是特殊的长方体，又叫立方体。
4、能计算长方体、正方体的棱长总和;知道棱长总和，会求长、宽、高。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，或者：长方体的棱长总和= 长×4+宽×4+高×4L=(a+b+h) ×4 或者：L=a ×4+b×4+c×4.长方体的长=棱长总和÷4－（宽+高）a=L÷4－（b+h）长方体的宽=棱长总和÷4－（长+高）b=L÷4－（a+h）长方体的高=棱长总和÷4－（长+宽）h=L÷4－（a+b）正方体的棱长总和=棱长×12 L=12a正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12例题：1.长方体的棱长总和是36cm，长是5cm，2.已知正方体的棱长总和是84cm，宽是3cm，高是多少厘米？则正方体的体积是多少？3. 把一个棱长是8cm的正方体切成两个完全一样的长方体，这两个长方体的棱长总和比原来正方体的棱长总和增加了多少厘米？二、展开与折叠知识点：1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。
《长方体的认识》教学设计（通用6篇）
《长方体的认识》教学设计《长方体的认识》教学设计（通用6篇）《长方体的认识》是在学生过去初步认识了长方体的基础上，进一步研究长方体的特征，这是学生比较深入地研究立体几何图形的开始。
下面给大家整理了《长方体的认识》教学设计，欢迎借鉴！《长方体的认识》教学设计篇1教学目标1．知识与技能：使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。
2．过程与方法：使学生认识并理解长方体的长、宽、高。
3．情感态度与价值观：通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。
教学重难点1．教学重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
2．教学难点：初步建立“立体图形”的概念，形成表象。
教学工具：多媒体课件、长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架长方体形状的物品、小棒和小球等学具、用学具做的长方体纸盒教学过程一、激趣引入出示几张图片，了解身边的物体，引入长方体的学习。
1、师：画面上是什么图形?(长方形)现在请你们认真观察，看看有什么发现?(课件演示由6个长方形围成一个长方体的过程)2、师：同学们在一年级已经初步认识了长方体，是不是由6个任意的长方形都能像这样围成一个长方体呢?这节课我们就一起来继续研究和长方体有关的一些知识。
(板书课题：长方体的认识)3、师：周围有很多物体的形状是长方体的，从主题图中找一找。
师：你带来了哪些长方体形状的物品?二、新知探究(一)整体认识长方体的面、棱、顶点。
1、请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸。
师介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面。
2、师边指边说：长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。
请你找出长方体的棱。
3、指导学生观察：三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。
用手摸摸看。
4、师：说一说你知道了什么?(学生边说师边用课件分别演示长方体的面、棱和顶点)(二)探究长方体的特征1、独立观察、小组合作探究长方体特征。
师：刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请你拿出长方体的物品，仔细观察长方体的面、棱和顶点，看看有什么发现?(课件出示)小组里说一说，然后把你们的发现填在数学书中的表格里。
【长方体的认识(一)】体现学科核心素养的教学设计
分层作业题
1.搭建一个最小的正方体；
2.搭建一个最小的长方体；
3.搭建一个长：3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方形。
个人反思
对于一些平面图形，比如长方形、正方形等图形的特征，相信孩子们是能如数家珍的。而今天，孩子们接触的是立体图形，认识它，并不表示真正熟悉它的特征，这也算是孩子们空间观念的一次飞跃。所以，研究长方体与正方体的特征，是本堂课的重头戏。
空间观念和想象能力。
课前交流，认长方体和正方体。
学习新知：通过切土豆认识面、棱和顶点。
小组活动：
巩固练习：
认识相对面。
拓展提升：
【课件展示】
同学们认识长宽高了吗？
任务挑战：
搭建长方体和正方体。
课堂小结：
总结语：
所有的悲伤，总会留下一丝欢乐的线索。
所有的遗憾，总会留下一处完美的角落。
老师想：今天的遗憾，必将变成我们对长方体的一种执着。
教学重点
掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
教学难点
初步建立“立体图形”的概念，形成表象。
学生学情分析
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”。
学科核心素养分析
提示：说明本课堂可以落实哪个或哪些学科核心素养
1.使学生认识长方体，掌握长方体的特征。
2.使学生认识并理解长方体的长、宽、高、长方体棱长总和等概念及长方体棱长总和的求法。
3.学习长方体的画法。
4.通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。
五年级数学下册全部内容
五年级数学下册内容包括：
1. 分数乘法：包括分数乘整数、整数乘分数、分子和分母的约分、倒数的认识。
2. 长方体（一）：包括长方体的认识、长方体的表面积、长方体的体积。
3. 长方体（二）：包括长方体的表面积、体积单位间的进率、容积和容积单位。
4. 小数的乘法：包括小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、连乘和乘加。
5. 小数的除法：包括小数除以整数、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、连除和除加。
6. 轴对称：包括轴对称图形、画对称轴。
7. 复式折线统计图：包括复式折线统计图的特点、制作复式折线统计图。
8. 数学好玩：包括图形中的规律、探索活动。
9. 总复习：包括数与代数、空间与图形、统计与概率。
具体内容可能会因教材版本和地区而有所不同，请参考相应教材或咨询当地教育机构以获取准确信息。
长方体的知识点归纳长方体的相关知识点
长方体的知识点归纳长方体的相关知识点长方体是一种常见的立体图形，它有着广泛的应用。
在几何学中，长方体是一个六面体，每个面都是一个矩形。
它有三对相等的面，每对相等的面都彼此平行。
在这篇文章中，我们将对长方体的知识点归纳总结，以便更好地理解和应用长方体。
一、长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
2、长方体、正方体各自的特点。
4、能计算长方体、正方体的棱长总和。
长方体的棱长总和=(长+宽+高)4或者是长4+宽4+高4正方体的棱长总和=棱长12灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长。
二、展开与折叠知识点：1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。
2、了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。
长方体特征：1、长方体有6个面。
每组相对的面完全相同。
2、长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。
按长度可分为三组，每一组有4条棱。
3、长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。
4、长方体相邻的两条棱互相垂直长方体的表面积知识点：1、理解表面积的意义。
是指六个面的面积之和。
2、长方体和正方体表面积的计算方法。
3、能结合生活中的实际情况，计算图形的表面积。
露在外面的面知识点：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。
如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起;另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。
2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
长方体组成：1、长方体的面(plane)围成封闭几何体的平面多边形称为多面体的面。
长方体有6个面。
其中每个面都是长方形(有可能有2个相对的面是正方形)，有3对相对的面。
相对的面形状相同、面积相等。
2、长方体的棱(edge)多面体上两个面的公共边称为多面体的棱。
长方体有12条棱，其中有3组相对的棱，每组相对的4条棱互相平行、长度相等(有可能有8条棱长度相等)。
北师大版五年级数学下册二长方体一1长方体的认识
6.下图是长方体的长、宽、高。
(1)长方体的前面的面的面积是多少？ 6×4=24(cm2) 答：前面的面的面积是24cm2。
(2)哪个面的面积是36cm2？ 上、下面的面积是36cm2。
7.现在有一根204cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的教具 框架，还剩铁丝12cm。这个正方体教具的棱长是多少？ (204-12)÷12=16(cm) 答：棱长是16cm。
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 上午6时17分21.4.406:17Apri l 4, 2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021年4月4日 星期日6时17分 22秒06:17:224 April 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午6时17分22秒 上午6时17分06:17:2221.4.4
B.4
C.8
4.在下面的8个面中找出6个面，使它们能围成左面的长方体，这6个 面的编号分别是 _①__②__④__⑤__⑦__⑧__。
【能力题】 5.用硬纸板做一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体的纸盒。把它放 在桌面上，占地面积最大是多少？最小是多少？ 10×8=80(cm2) 8×6=48(cm2) 答：占地面积最大是80cm2，最小是48cm2。
3.选择题。
(1)我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体( C )。
A.只有三个面
B.只能看到三个面
C.最多只能看到三个面
(2)用一根长( C )的铁丝正好可以做一个长6 cm、宽5 cm、高3 cm
的长方体框架。
A.28 cm
B.126 cm
C.56 cm
(3)一个正方体的棱长总和是36cm，它的一个面的面积是( B )cm2。
长方体知识要点
长方体一、长方体的认识1、长方体有8个顶点，6个面，12条棱，它的每一个面都是长方形。
2、正方体是特殊的长方体一一当长方体的长、宽、高都相等时，这个长方体也叫正方体。
3、正方体的12条棱都相等，6个面都相等，都是正方形。
二、棱长总和1、因为长方体中，分别代表长、宽、高的棱各有4条，所以长方体的棱长总和=（长+宽+高）X4长+宽+高=棱长总和4-4长=棱长总和—（宽+高）宽=棱长总和—4—（长+高）高=棱长总和—（长+宽）2、因为正方体的12条棱都相等，所以正方体的棱长总和=棱长X12棱长=棱长总和个12三、长方体的外表积1、定义：长方体6个面的面积之和叫作它的外表积。
2、对于横着放的长方体：前面（或后面）的面积=长乂高左面（或右面）的面积=宽乂高上面（或下面）的面积=长乂宽3、长方体的外表积=(长X宽+长X高+宽X高)X2s= ( a b + a h + b h ) X24、正方体的外表积因为正方体的6个面都是相等的正方形，所以正方体的外表积=棱长X棱长X6s=aXaX6 也就是s=6a?四、体积和容积1、定义：(1)物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
(2)容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。
2、单位：(1)长度单位：米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm) 相邻两个单位之间的进率是10.lm= 10dm ldm= 10cm lcm= 10mm(2)面积单位：米2(m2)＞分米之(dm2)＞厘米2(cm2)＞毫米之相邻两个单位之间的进率是100.lm2= 100dm2 1 dm2 = 100cm2 1 cm2 = 100dm2(3)①体积单位(固体)：米3(m3)^ 分米3 (dm，)、厘米3(对3)。
相邻两个单位之间进率是1000.lm3= 1000dm3 ldm3=l 000cm3②液体体积单位(或容积单位)：升（L）、毫升（mL）1升=1分米3、1毫升=1厘米31升= 1000毫升五、长方体的体积（1）长方体的体积=长乂宽X高V=abh高=体积：（长X宽）长=体积小（宽X高）宽=体积：（长x高）（2）长方体的体积=底面积X高高=体积：底面积底面积=体积：高（3）长方体的体积=侧面积X长长=体积：侧面积底面积=体积：长（4）正方体的体积=棱长X棱长X棱长V=aXaXa即V=a‘六、注意：1、外表积相等的长方体，体积不一定相等。
长方体的认识与计算
长方体的认识与计算长方体是一种具有六个矩形面的多面体，它的每个面都是矩形，且相邻面之间的交线都是直线。
在几何学中，长方体是一种常见且重要的几何体，它在日常生活和工程应用中都有广泛的运用。
本文将介绍长方体的基本概念、特性，以及如何进行相关计算。
一、长方体的基本概念长方体的定义：长方体是一个具有三个相互垂直的长边、宽边和高边的几何体。
长方体的特性：长方体的六个面都是矩形，且相邻面之间的交线都是直线。
每个矩形面有相等的对边，而且任意两个相对的矩形面是全等的。
长方体的符号表示：用英文字母l、w、h分别表示长方体的三个边长。
其中，l表示长度（长），w表示宽度（宽），h表示高度（高）。
二、长方体的相关计算1. 长方体的体积长方体的体积表示长方体所占据的三维空间的大小。
计算公式为：体积 = 长 ×宽 ×高即 V = lwh2. 长方体的表面积长方体的表面积表示长方体外部各个矩形面的总面积。
计算公式为：表面积 = 2 × (长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高)即 S = 2lw + 2lh + 2wh3. 长方体的对角线长度长方体的对角线长度表示沿着长方体的对角线所测得的长度。
计算公式为：对角线长度= √(长的平方 + 宽的平方 + 高的平方)即d = √(l² + w² + h²)三、长方体的应用举例长方体在日常生活和工程领域中有着广泛的应用。
下面以几个常见的例子来说明：1. 盒子体积计算：当我们需要装物品时，可以通过计算长方体的体积来确定盒子的大小。
2. 建筑体积计算：在建筑设计和施工中，长方体的体积计算可以用于确定建筑物的容积，从而评估建筑材料的用量。
3. 场地面积计算：在园林设计中，我们可以利用长方体的表面积计算公式来计算场地的面积，以便进行合理规划和布局。
综上所述，长方体是一种具有六个矩形面的多面体，其体积、表面积和对角线长度是相关的重要计算指标。
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重点学校培优密卷
重点学校培优密卷长方体的认识
一、在生活中，我们经常见到的长方体物体有（）、（）、（）等。
我们
周围正方体的物体有（）、（）等。
二、把萝卜或土豆切成一个长方体，数一数它有几个面？想一想，是不是所有长方体都
有这么多面呢？长方体或正方体还有哪些特征是你通过观察可以得出的？
三、指出下面图形的长、宽、高。
（单位：厘米）
1、 2、 3、
长（）长（）长（）
宽（）宽（）宽（）
高（）高（）高（）
四、长方体有（）个面，6个面都是（）（也有可能两个相对的面是正方形），
相对面的面积（）。
五、长方体（或正方体）都有（）个顶点，（）条棱，正方体每条棱长度（）。
六、通过测量，我的文具盒长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米。
七、右图是一个长方体，它的上面面积是（），下面面积
是（）；前面面积是（），后面面积是（）；
左面面积是（），右面面积是（）。
通过比较，
可以知道长方体（）的面积相等。
八、做一个长方体的灯箱框架，长7米，宽1米，高3米，做这个灯箱杠架共需要多少
米铁条？。