第二章数字逻辑与vhdl
数字逻辑原理与VHDL设计课程设计
数字逻辑原理与VHDL设计课程设计一、课程设计背景数字逻辑原理与VHDL设计是数字集成电路设计专业中的一门重要基础课程，内容涵盖数字电路基础知识、组合逻辑电路设计、时序逻辑电路设计以及数字电路综合和优化等方面。
本课程设计旨在以实践为主，巩固和加深学生的理论知识，提高学生综合运用数字逻辑原理和VHDL语言进行数字电路设计的能力。
二、实验目的通过本次课程设计，要求学生对数字逻辑原理及其应用有更加深入的认识，并掌握以下专业能力：1.掌握数字逻辑电路的基本知识与方法，以及基于VHDL设计数字电路的基本步骤与方法；2.能够运用数字逻辑原理及VHDL语言进行简单数字电路的设计、仿真、综合和下载；3.能够独立进行数字电路设计并解决设计过程中遇到的问题。
三、实验设备和工具1.Xilinx Vivado软件，用于数字电路的综合和仿真；2.FPGA开发板，用于数字电路的下载和实现；3.电脑，用于Vivado软件的安装和使用。
四、实验内容和步骤实验一函数计算器的设计与实现实验目的通过设计一个函数计算器，深入理解组合逻辑电路的设计、实现和仿真过程，同时练习使用VHDL语言进行数字电路的编写、仿真和下载。
实验内容设计一个函数计算器，能够计算并显示四个前缀表达式，包括：–23 45–11 + 22 * 33–23 - 45 / 561./ 45 + 67 - 89其中，加减乘除的运算需要满足基本的优先级规则，即在没有括号的情况下，先乘除后加减。
实验步骤1.设计并编写函数计算器的VHDL代码，包括各种运算模块、数字选择器、显示器控制器等；2.在Vivado软件中进行仿真，验证函数计算器设计的正确性；3.将函数计算器设计综合成比特流文件，下载到FPGA开发板上进行实现和测试。
实验二五位计数器的设计与实现实验目的通过设计一个五位同步加法计数器，深入理解时序逻辑电路的原理、设计和实现过程，同时掌握VHDL语言对时序电路进行设计、仿真和下载的方法。
vhdl硬件描述语言与数字逻辑电路设计
vhdl硬件描述语言与数字逻辑电路设计数字逻辑电路设计是一种将数字信号进行处理和控制的技术。
数字电路由元器件（比如集合在一起的门、触发器、逻辑块、寄存器等）构成，这些元件的行为由原理图和逻辑方程式表示。
数字电路的设计主要是为了控制、处理和传输数字信号，具有可控制性、自动化程度较高和灵活性强的特点。
VHDL与数字逻辑电路设计是密切相关的，VHDL既可以用来描述数字电路的结构，也可以用来推导数字电路的行为。
在数字逻辑电路设计中，VHDL语言可以帮助工程师实现电路的功能和特性，简化设计过程，并提高设计的灵活性和可靠性。
VHDL是一种硬件描述语言，可以用来描述数字逻辑电路中的各种元件、信号和功能。
VHDL主要包括以下几个方面的内容：1. 实体（entity）：实体用来描述数字电路的外部结构和功能，类似于模块的概念。
一个实体声明了电路的输入输出端口，并定义了电路的功能和行为。
2. 体系结构（architecture）：体系结构用来描述实体的内部结构和功能，包括内部信号、寄存器、逻辑块等。
一个体系结构定义了实体的具体实现方式，包括各个元件之间的连接和控制。
3. 信号（signal）：信号用来表示数字电路中的各种输入输出信号，包括时钟信号、数据信号、控制信号、状态信号等。
VHDL语言中的信号可以用来描述电路中的各种逻辑关系和行为。
4. 过程（process）：过程用来描述电路中的各种行为和动作，比如数据传输、逻辑运算、状态转换等。
VHDL中的过程可以用来描述数字电路中的各种逻辑操作和控制。
5. 组合逻辑（combinational logic）：组合逻辑用来描述电路中的各种逻辑运算和逻辑关系，包括与门、或门、非门、异或门等。
组合逻辑表示了电路中的直接逻辑关系和信号转换。
6. 时序逻辑（sequential logic）：时序逻辑用来描述电路中的各种时钟触发、状态转换、寄存器等。
时序逻辑表示了电路中的时钟控制、状态转换和时序问题。
VHDL硬件描述语言与数字逻辑电路设计(第五版)侯伯亨章 (2)
第2章 数字系统的算法描述
2．乘法器 乘法器可实现的算法很多。2个4位数乘法的运算过程如表 2-1所示。
第2章 数字系统的算法描述
表中有一个9位寄存器，低4位存放乘数。如果乘数的最低 位(寄存器的最低位)为“1”，则将被乘数加到寄存器的b4～ b7位上；如果为“0”，则不作加法，然后向右移一位。再重 复上述过程，直至将乘数全部移出9位寄存器为止(此例中要移 4位)。将这种算法的运算过程用算法流程图来描述，如图27(a)所示，与该算法流程图对应的硬件电路框图如图2-7(b)所 示。
第2章 数字系统的算法描述
2.2 状态机及算法状态机图描述
众所周知，数字系统由控制单元和处理单元两大部分组成。 控制单元在统一的同步时钟控制下，严格按照一定的时间关系 输出控制信号；处理单元一步一步地完成整个数字系统的操作。 这种工作过程用算法流程图是无法正确描述的。 面介绍一种用于描述控制器工作过程的方法，即算法状态机图 (Algorithmic State Machine Flowchart，ASM图)描述方法。
说明该工作框所对应的硬件操作内容及对应的输出信号。
图2-2 工作框
第2章 数字系统的算法描述
(a) 工作框；(b) 对应的逻辑电路 图2-3 工作框与硬件之间的对应关系
第2章 数字系统的算法描述
通常算法流程图与硬件功能有极好的对应关系。也就是说， 一个工作框的功能应该很容易地映射成为一个较基本的逻辑电 路。图2-3(a)描述两个二进制数a和b相加，其结果为输出c的 工作框；图2-3(b)则是实现该工作框功能的逻辑电路。在设计 数字系统时，如用算法流程图描述其功能，则总要经历由粗至 细逐步细化的过程。所以，在数字系统描述的初期，一个工作 框的功能不一定完全能用一个逻辑电路来实现。但是，随着描 述的逐步细化，设计者应考虑每一个工作框的可实现性，只有 这样，算法流程图最后才能被综合成逻辑电路。
数字逻辑设计与VHDL描述
数字逻辑设计与VHDL描述数字逻辑设计与VHDL描述第一章逻辑代数基础1.1数制和码制1.1.1 进位计数制进位制:逢基数进一数符递增达到基数后高位增一,低位复0数字形式的主要元素是数符和数位基数 = 数符的个数第i 个数位代表的位权=基数的i 次幂一,x进制数的位权展开式:(N)x =kn-1xn-1+kn-2xn-2+...+k0x0+k-1x -1+k-2x -2+...+k-mx-mx:基数(逢x进一)k :数符X i :位权i:位序(小数点前为正,小数点前为负)例:十进制数的位权展开(271.59)10=2×102十7×101十1×100十5×10-1十9×10-2二,其他进制计数制1,二进制计数制——逢二进一基数x: 2数符b: 0,1 (可以用开关量表示)位权展开式:(N)2=bn-12n-1+bn-22n-2+...+b020+b-12-1+b-22-2+...+b-m2-m例: (1101.101)2=1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3 =8+4+0+1+0.5+0+0.125 = (13.625)102,八进制数和十六进制数基数数符八进制 8 0,1,2,3,4,5,6,7十六进制 16 0,1,2,3,4,5,6,78,9,A,B,C,D,E,F例:(172.54)8=1×82+7×81+2×80+5×8-1+4×8-2 =64+56+2+0.625+0.0625 = (122.6875)10 (C07.A4)16= (C07.A4)H= C07.A4H=12×162+0×161+7×160+10×16-1+4×16-2 =3072+0+7+0.625+0.015625 = (3079.640625)103,二进制,八进制,十六进制和十进制的数值关系表十进制二进制八进制十六进制十进制二进制八进制十六进制0 0 0 0 8 1000 10 81 1 1 1 9 1001 11 92 10 2 2 10 1010 12 A3 11 3 3 11 1011 13 B4 100 4 4 12 1100 14 C5 101 5 5 13 1101 15 D6 110 6 6 14 1110 16 E7 111 7 7 15 1111 17 F1.1.2 数制转换转换条件:数值相等一,非十进制数转换为十进制数按权展开求和二,十进制数转换为非十进制数整数部分:除基数取余数,从低位到高位求各位数符直到商为0小数部分:乘基数取整数,从高位到低位求各位数符直到小数部分为0或满足精度要求转换原理:(N)x=kn-1xn-1+kn-2xn-2+...+k0x0+k-1x -1+k-2x -2+...+k-mx-m整数部分※ 小数部分整数部分: (kn-1xn-1+kn-2xn-2+... +k1x1 +k0x0 ) /x=(kn-1xn-2+kn-2xn-3+...+k1x0 ) ...... k0商余数商/ x =(kn-1xn-3+kn-2xn-4+...+k2x0 ) ...... k1小数部分: (k-1x -1+k-2x -2+...+k-mx-m ) x= k-1+ ( k-2x -1+...+k-mx -m+1 )整数小数小数×X = k-2+ ( k-3x -1+...+k-mx -m+2 )三,二进制数和八进制,十六进制数转换1,八进制—>二进制根据数值关系表用三位二进制数符逐位替代各位八进制数符.例: (52.4)8=(101010.1)22,十六进制—>二进制根据数值关系表用四位二进制数符逐位替代各位十六进制数符.例: (52.4)16=(1010010.01)22,二进制—>八进制将二进制数从小数点起,分别按整数部分和小数部分以三位数符划组,最高位和最底位不足部分补0.然后每组用一个八进制数符替代.例: (1111101.0100111)2= (001111101.010011100)2 = (175.234)83,二进制—>十六进制将二进制数从小数点起,分别按整数部分和小数部分以四位数符划组,最高位和最底位不足部分补0.然后每组用一个十六进制数符替代.例: (1111101.0100111)2= (01111101.01001110)2 = (7D.4E)81.1.3二进制码用0和1组合表示信息的编码形式编码位数n和信息量N的关系:N≤2n一,文字符号信息码ASCII码——美国标准信息交换码,由7位二进制码组成.例:"A"=(1000001)ASCII "!"=(0100011) ASCII"a"=(1100001)ASCII "7"=(0110111) ASCII二,数值码1,自然二进制码——编码形式与二进制数完全相同,每位代码有位权的数值意义(有权码) .2,循环二进制码——任何相邻两个整数值的码字仅有一位代码不同,代码没有数值意义(无权码) .典型的循环二进制码:格雷码(gray)3,二——十进制BCD码用4位二进制符表示的十进制数符十进制 8421BCD 2421BCD 5211BCD 余3码格雷码0 0000 0000 0000 0011 00001 0001 0001 0001 0100 00012 0010 0010 0011 0101 00113 0011 0011 0101 0110 00104 0100 0100 0111 0111 01105 0101 1011 1000 1000 11106 0110 1100 1010 1001 10107 0111 1101 1100 1010 10008 1000 1110 1110 1011 11009 1001 1111 1111 1100 0100有权码——8421BCD,2421BCD,5211BCD无权码——余3码,格雷码例1:(271.59)10=(001001110001.01011001)8421BCD=(001011010001.10111111)2421BCD例2:(10000110)8421BCD (10000110)2+(00110100)8421BCD +(00110100)2=(000100100000) 8421BCD =(10111010)2(86)10+(34)10=(120)101.3格雷码任何相邻两个整数值的码字仅有一位代码不同,代码没有数值意义(无权码). 十进二进格雷码十进二进格雷码制数制码 B G 制数制码B G0 0000 0000 8 1000 11001 0001 0001 9 1001 11012 0010 0011 10 1010 11113 0011 0010 11 1011 11104 0100 0110 12 1100 10105 0101 0111 13 1101 10116 0110 0101 14 1110 10017 0111 0100 15 1111 1000Gn=Bn; Gi = Bi+1 ⊕ Bi ; Bi = Bi+1 ⊕ Gi第2章逻辑代数基础2.1基本概念逻辑代数:处理逻辑运算的方法.根据设计要求,进行逻辑判断和推理.逻辑变量:只有"0"和"1"值,表示了两个对立的状态.逻辑函数:F=f(A0,A1,…,An-1)函数值F和变量值Ai都只有两个取值"0","1"1.2.2逻辑函数的表示方法真值表:以表格形式列出所有变量取值所对应的输出函数值逻辑代数表达式:用布尔代数描述的表达式卡诺图:真值表的图形形式逻辑图:逻辑符号表示的电路原理图波形图:输出信号与输入信号的时序关系图硬件描述语言:类似计算机软件编程语言的形式1.2.3基本逻辑运算关系与运算: 所有条件满足时,事件成立.逻辑乘: F=A0·A1·A2· …·An-1或运算: 只要一个条件满足,事件就成立.逻辑加: F=A0+A1+A2+ …+An-1非运算: 条件满足,事件不成立.输出与输入永远反相. F= A逻辑图中用圈表示反相运算复合运算与非运算: 先"与"后"非"F=A0·A1·A2· …·An-1或非运算: 先"或"后"非"F=A0+A1+A2+ …+An-1与或非运算: 先"与"后"或"再"非"F=A0A1 … +B0B1 …异或运算:两个输入相异时输出为"1",相同时输出为"0".F = A ⊕ B = A·B + A·B真值表 ABEL—HDL:F=A$B逻辑符号1 111 010 10 0FA B同或运算:两个输入相异时输出为"0" ,相同时输出为"1" .F = A ⊙ B = A·B + A·B真值表 ABEL—HDL:F=!(A$B)逻辑符号11 11 00 110 0FA B1.2.4 正,负逻辑概念对于同一逻辑问题,逻辑变量定义不同,得到的逻辑关系不同. 正逻辑:输入,输出高电平为"1",低电平为"0"负逻辑:输入,输出高电平为"0" ,低电平为"1"例:输入输出正逻辑负逻辑A B F A B F A B FL L L 0 0 0 1 1 1L H L 0 1 0 1 0 1H L L 1 0 0 0 1 1H H H 1 1 1 0 0 0正逻辑: L="0",H="1";F=A·B负逻辑:L="1",H="0";F=A+B1.3.1布尔代数定律A+0=A A·1=A基本A+1=1 A·0= 0定律A+A=A A·A=AA+A=1 A·A= 0结合律 ( A+B)+C=A+(B+C) ( AB)C=A(BC)交换率 A+B=B+A AB=BA分配律 A(B+C)=AB+AC A+BC=(A+B)(A+C)摩根定律A+B+C=A·B·C ABC=A+B+CABC ≠A B C1.3.2布尔代数的基本定律1,代入规则:当逻辑表达式中的变量用逻辑函数式代替时,表达式仍成立.2,反演规则:求某逻辑函数的反函数:将原函数中所有逻辑变量取反;逻辑常量"0","1"对换;"与","或"运算关系对换.F=A·B+A·B F=(A+B)(A+B)=A·B+A·B3,对偶规则:当某逻辑恒等式成立时,其对偶式也成立.求某函数的对偶式:将原函数中逻辑常量"0","1"对换;"与","或"运算关系对换.1.3.3利用布尔代数化简逻辑函数化简方法:并项法: 利用A +A=1并项,消变量.例7: F=ABC +ABC =AB(C +C) =AB吸收法:利用A+AB=A并项,消变量.例8: F=AB +ABCD(E+F)=AB(1+CD(E+F)) =AB消去法:利用A+AB=A+B,消变量.例9: F=AB +AC+BC=AB+C(A+B) =AB+ABC=AB+C配项法:利用A=A(B+B)配项,消去其他项的变量. 例10: F=AB +AC+BC=AB+AC+ (A+A) BC=AB+ABC+AC+ABC=AB+ACA B CA B CA B CA B CA B CA B CA B CA B CA B C最小项m7111m6110m51011m4100m30111m20101m10011m0000FmiABC函数值最小项符变量取值例:14当三输入中至少有两个输入为低时输出为高.化简要求:1,逻辑表达式最简2,逻辑运算关系统一最简与-或表达式:乘积项最少且乘积项中变量因子最少.标准与-或表达式(最小项表达式):表达式中的每个乘积项都是函数的最小项.函数的最小项:包含了该函数全部变量的乘积项,所以n个变量的函数有2n个最小项,与函数真值表的变量取值一一对应.函数的最小项表达式:使函数值为"1"的最小项之逻辑和.F =A B C + A B C + A B C +A B CF(A,B,C)= m0 + m1 + m2 + m4=∑m(0,1,2,4)与真值表中为"1"的项相同.1.4卡诺图1.4.1卡诺图的结构和特点:1,将变量分为行,列两组,相邻列(行)之间只有一个变量取值不同. 2,卡诺图的每个格代表了函数的一个最小项.3,相邻两个最小项可以合并成一个乘积项,并消去一个互补的变量. 相邻两列消去列变量.相邻两行消去行变量.4,具有循环邻接性.B AABCDBCA,B,C,D 取值 1A,B,C,D 取值 0A BCD10A BCD14A BC D6A BC D2A BCD11A BCD15A BC D7A BC D3A BC D9A BCD13A BC D5A BC D1A BC D8A BCD12A BC D4A BC D01.4.2用卡诺图化简逻辑函数一,函数的卡诺图表示法:1,最小项表达式将表达式中出现的最小项所对应的卡诺图格中填入"1",其余格填"0".2,非最小项表达式将函数转换成与-或表达式,在每个乘积项的变量范围内填入"1",其余格填"0". 二,用卡诺图化简逻辑函数的规则和步骤(1)以矩形圈形式合并2n个函数值相同的卡诺图格,消去取值不同的变量,形成一个乘积项.(2)圈尽可能大,使乘积项的变量因子尽可能少.圈尽可能少,使乘积项的个数尽可能少.(3)圈从大到小,直到所有函数值相同的格全部圈入.但每个圈中必须至少包含一个没有被其它圈包围的独立格.(4)所有乘积项之逻辑和为函数的最简与-或表达式.三,具有无关项的逻辑函数表示方法1,无关项对函数值没有影响的变量组合所对应的最小项,用符号d表示其函数值.2,具有无关项的逻辑函数最小项表达式f=∑m+∑d3,具有无关项的逻辑函数卡诺图在无关项格中填入d或X4,具有无关项逻辑函数的化简无关项可以任意取值"0"或"1"以满足合并圈扩大的化简要求.第四章组合逻辑电路组合逻辑的电路结构:信号从输入端逐级向输出传输,没有后级向前级的反馈.组合逻辑的特点:电路输出只与当前的输入信号有关,与电路原来的输出状态无关.4.1组合逻辑分析根据电路在不同输入信号时的输出,分析电路功能分析步骤:1,根据电路图逐级写逻辑表达式2,根据表达式列真值表3,根据真值表分析电路功能4.2中规模组合逻辑电路集成电路规模的划分小规模集成电路SSI——器件集成.中规模集成电路MSI——构件集成.如数据选择器,译码器,编码器等.大规模集成电路LSI——子系统集成.定时器等.超大规模集成电路VLSI——系统集成.单片机,中央处理器(CPU)等.4.2.1编码器编码____用n位二进制码表示小于2n个信息编码器____输入代表信息的开关量(0有效或1有效),输出指示当前有效输入的二进制码.用输入,输出的端口数命名优先编码器(74148)8线-3线8个低电平有效的输入端I0-I7,位序高输入的优先级别高3位反码Y0-Y2输出(由有效输入的下标决定)1个使能输入端S(低电平有效)1个扩展使能输出Ys1个扩展输出Yex优先编码器(74148)的扩展利用使能输入,扩展使能输出实现.1,优先级别高的芯片的使能输出Ys控制优先级别低的芯片使能输入S.Ys = S+I0I1I2 I3I4I5I6I7当级别高的芯片有输入有效(0)时,使能输出无效(1).禁止低级别芯片工作(使能输入为无效电平"1")当级别高的芯片无输入有效时,输出为无效电平"1" .同时使能输出有效(0),允许低级别芯片工作 .2,输出扩展使能作为高位码输出2,二—十进制的编码器741479个输入I1—I9,低电平有效,位序大的级别高四位BCD反码输出,没有扩展输入,输出端4.2.2译码器译码——将n位二进制码转换成对应的2n个信息译码器——用不同的开关量输出(0有效或1有效)表示当前输入的二进制码类型——通用译码器,二—十进制译码器,七段数码显示译码器一,二进制(通用)译码器输入n位二进制码,输出2n个开关量信号用输入,输出端口数命名3线-8线译码器74138输入三位二进制码输出8个低电平有效的开关量指示当前的输入码(位序与输入码相同)Y0 = A2A1A0= m0 Y1=A2A1A0=m1Yi=mi =Mi1,产生组合逻辑函数使能控制有效时,译码器各输出表达式:Yi=mi为输入码对应的最小项的反函数函数的最小项表达式:F=∑mi用译码器产生逻辑函数:F= ∑mi = ∏mi = ∏Yi = ∏Mi函数变量从译码器选择端输入,用与非门将与函数式中最小项序号相同的输出端综合后得函数输出.例:用3/8线译码器构成实现一位二进制数加法的全加器.输入三个一位二进制数A,B,C,输出和S,进位C1 1m71111 0m61101 0m51010 1m41001 0m30110 1m20100 1m10010 0m0000C SmiABC函数值最小项符变量取值S=A B C + A B C + A B C +A B CS(A,B,C)= m1 + m2 + m4 + m7= m1 · m2 · m4 · m7= Y1 · Y2 · Y4 · Y7C=A B C + A B C + A B C +A B CC(A,B,C)= m3 + m5 + m6 + m7= m3 · m5 · m6 · m7= Y3 · Y5 · Y6 · Y72,译码器实现数据分配要分配的串行数据D从译码器的低电平使能端S2或S3输入: S2(或S3)= DiYi=mi S2当输入地址码构成的最小项mi=1时,串行数据从S2或S3输出:Yi =S2(S3)=D3,通用译码器的扩展利用扩展后的高位输入码控制使能端分时选通各译码器二,二—十进制译码器741474-10线译码器,输入8421BCD码,输出十个开关量,低电平有效.三,显示译码器1,七段显示器——七个发光二极管排列成8字型.2,共阴显示器——七个发光二极管的阴极接在一起.使用时公共端COM接低电平,七个二极管阳极接高电平.3,共阳显示器——七个发光二极管的阳极接在一起.使用时公共端COM接高电平,七个二极管阳极接低电平.2,七段显示译码器74474位BCD码输入D,C,B,A .输出七段显示信号:a,b,c,d,e,f显示十进制数符驱动共阴显示器,输出低电平有效 7447驱动共阳显示器,输出高电平有效试灯输入LT:低电平有效,全部输出有效(全亮)灭"0"输入RBI:低电平有效,不显示最高位"0"消隐输入/灭"0"输出BI/RBO:输入为低电平时,所有输出显示无效,显示器不亮(消隐)当RBI=0且输入码为全零时,该输出有效(低电平),可控制相邻低位灭"0"4.2.3数据选择器MUX由地址信号控制从多路数据中选择一路送到输出.m/1 MUX(m选一数据选择器)输入n位地址码,2n路数据D0-Dm-1(m=2n)输出Y(Y),使能控制S(低电平有效)输出函数是地址码构成的最小项mi和数据输入Di的与或表达式:Y=m0D0+ m1D1+…… + mm-2Dm-2 + mm-1Dm-1=∑miDi数据选择器的扩展利用扩展后的高位地址码控制数据选择器的使能端S,分时选通各选择器.数据选择器的应用:1,数据选择2,并行——串行数据变换并行数据——所有位的数据同时传送串行数据——数据按位序逐位传输由地址码A,B,C选择位数据Di,将并行数据D0-D7逐位选择到输出Y,转换成串行数据.数据选择器结构:多输入,单输出输入端:使能控制(选通) 1个路径选择控制 n个数据输入 2n个功能:当使能有效时(被选通),根据路径选择信号从多路数据中选择一路给输出.B A 应用:C0 00 1,数据选择C1 01 2,函数发生器C2 10 Y 3,并行数据转换成C3 11 串行数据3,实现组合逻辑函数数据选择器输出Y与其地址码构成的最小项mi以及数据输入Di的关系式为:Y(A2,A1,A0)=∑miDi=m0D0+ m1D1+…… + mm-2Dm-2 + mm-1Dm-1当地址码A2,A1,A0输入函数的变量,数据输入D0—Dm-1为各变量组合取值时的函数值,Y为函数的输出.例:4-5 分析图4-23的逻辑功能解:电路由8/1MUX构成四变量函数,地址码输入为函数变量A,B,C(A2=A,A1=B,A0=C) 变量D从数据输入端D0-D7输入:D0=D3=D5=D6=D; D1=D2=D4=D7=D;Y=m0D+ m1D+ m2D+ m3D+ m4D+ m5D+ m6D+ m7D=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD电路功能为:奇校验检测,输入四个变量中有奇数个"1"时,输出Y为"1".Y(A,B,C,D)= m1+ m2+ m4+ m7+ m8+ m11+ m13+ m14例4-6:分析图4-24电路的功能解:电路由双4/1MUX构成两个三变量函数,其中变量A,B从地址码输入(A1=A,A0=B),变量C从数据端输入:1D1=1D2=C;1D0=1D3=2D0=2D3=C;2D1=1;2D2=0所以,两个函数的输出:F1=1Y(A,B)= m0c +m1c +m2c +m3cF1=(A,B,C)=ABC +ABC +ABC +ABC=m1+m2+m4+m7F2=(A,B,C)= m0c +m11 +m20 +m3cF2=(A,B,C) =ABC +ABC +ABC +ABC=m1+m2+m3+m71 1m71110 0m61100 0m51010 1m41001 0m30111 1m20101 1m10010 0m0000F2 F1miABC输出最小项符输入功能:全减器,实现一位二进制数减法.输入:A为被减数B为减数C为低位的借位请求输出:F1为差,F2为向高位的借位请求4.2.4 加法器∑——实现多位二进制加法1,全加器——实现一位二进制数加法输入:被加数Ai,加数Bi,低位的进位Ci-1输出:和Si,向高位的进位CiSi=Ai⊕Bi⊕Ci-1Ci =AiBi+(Ai⊕Bi)Ci-12,串行多位加法器由n个全加器串接构成,低位的进位输出接高一位的进位输入,最低位进位输入接"0".电路简单,计算速度受逐级进位的限制.3,四位超前进位并行加法器74283(逻辑符号P102)超前进位:各位的进位输出不经过低位加法器传输,直接由所有低位的加数,被加数产生.Ci =AiBi+(Ai⊕Bi)Ci-1=Gi+PiCi-1产生变量: Gi =AiBi 传输变量: Pi =Ai⊕BiC1 = G1 +P1C 0C2 =G2+P2G1 +P2P1 C0C3 = G3+P3G2+P3P2G1 +P3P2P1C0C4 = G4+P4G3+P4P3G2 +P4P3P2G1 +P4P3P2 P1 C 0各进位信号同时产生,运算速度快,但电路复杂.应用:1,加法器的位数扩展低位加法器的进位输出CO4接相邻高位加法器的进位输入C0.最低位加法器C0接0. 2,用加补码的方式实现十进制加法补码:反码加1 ;反码:原码各位取反.N原+N补=2n;N补=2n - N原;n为码的位数例:原码:0011;反码:1100;补码:1101用二进制减法实现: (9)10—(3)10=(6)101001 1001— 0011 +1101 忽略加补码的进位,运0110 10110 算结果与减法相同.3,用二进制加法器实现十进制加法输入两个四位的BCD码(加数,被加数)输出两个四位的BCD 码(进位,和)当出现伪码(1010-1111)或CO4="1"时,输出和再加6(0110),并产生进位C. 十进制运算进位输出:C= CO4 +S3S2+S3S1CO4 S3S2S3S1附加四位加法器实现加6(0110)调整运算4,用加法器实现代码转换由于常用的BCD码的码值差为常数,所以可用加法器实现代码转换.(P6) 如: (8421BCD)+(0011)=(余3码 )又如:当8421BCD码≤(0100)时,(8421BCD)=(2421BCD)当8421BCD码>(0100)时,(8421BCD)+(0110)=(2421BCD)图4-29:余3码转换成8421BCD码,加0011的补码1101.4.2.5数据比较器COMP功能:比较位数相同的两组二进制数的大小1,一位二进制数比较器两个被比较数输入:a,b,三个输出:g=ab(a>b),s=ab (aB),S=(AB, S=FABi) ; 当被比较数据A=B时:si=AiBi(Ai<Bi) ; 输出S=s,G=g,E=eei=AiBi +AiBi (Ai=Bi)扩展比较位数时,低位比较器的输出接高位的级联输入.高位数据相等时比较低位.2.5.8奇,偶校验1,奇校验信息码中的"1"个数为偶数时,校验位为"1"(信息码与校验位的"1"的总数为奇).2,偶校验信息码中的"1"个数为奇数时,校验位为"1"(信息码与校验位的"1"的总数为偶).奇数个"1"异或为"1",偶数个"1"异或为"0"奇监督位输出Fod=I0⊕ I1 ⊕ …… ⊕ In-1偶监督位输出Fev=I0⊕ I1 ⊕ …… ⊕ In-1第三章时序逻辑时序控制的概念是指电路的输出不仅与当时的输入有关,而且与电路原来的输出状态(输入控制的历程)有关.时序逻辑电路的基本器件——触发器时序逻辑电路的特点——具有记忆功能,信号传输有反馈通道.时序逻辑电路的表示方法——功能表,状态方程,状态图,状态表,波形图3.1集成双稳态触发器3.1.1双稳态触发器的基本特性:1,具有两个输出端Q,Q.触发器正常工作时,Q与Q的逻辑电平总是互补,即一个为"0"时另一个一定是"1".(当触发器工作在非正常状态时,Q和Q的输出有可能相同,使用时必须注意避免出现这种情况.)2,有两个稳定的工作状态:复位状态和置位状态.输出端Q保持逻辑"0"称为触发器处于复位状态,输出端Q保持逻辑"1"称为触发器处于置位状态.3,当输入信号有效时,触发器能够根据控制要求复位或者置位;当输入信号无效后,触发器能保持新的状态不变.状态符上标序n和n+1表示控制前,后的顺序.现态Qn ,Qn——输入信号变化前触发器的状态次态Qn+1 ,Qn+1—输入信号变化后触发器的状态Qn+1不仅与控制输入x有关,而且与其现态Qn有关.触发器的次态控制输入x,现态Qn的函数:Qn+1=f(x,Qn)状态图——表示状态转换关系.状态用圈表示,转换方向用带箭头线表示,线旁标转换条件触发器的输入控制信号分两类:1,控制触发器状态变化结果(置位或复位)的激励控制信号触发器的激励功能:RS,D,JK,T触发器2,控制触发器状态变化时间的时钟触发信号.触发器触发方式:异步(直接)触发方式——激励控制有效时,触发器状态立即改变同步触发方式——触发器必须在时钟触发有效时才能随激励控制改变状态触发器的控制特性表示方法——特性方程,功能表,次态卡诺图,波形图3.1.2 RS触发器RS触发器具有两个激励输入端R,S:R使触发器复位(Reset),Q="0";S使触发器置位(Set),Q="1".1,与非门组成的基本RS触发器电路结构:由两个互相反馈的与非门组成特性:直接触发,激励输入低电平有效特性方程:Qn+1=S+RQn约束条件:S+R=1逻辑符号输入R,S端的小圈表示低电平有效.功能表,状态图,波形图3.1.3钟控D触发器具有控制触发器状态变化时刻的时钟输入:CP激励输入端:DS=CP·D R=CP ·D控制特性:当时钟CP="1",触发器状态与输入D相同(产生Qn+1);当CP="0",触发器状态不变(Qn )特性方程:Qn+1 =D 没有约束条件状态图功能表波形图3.1.4主从JK触发器时钟CP=1时,主Q变化,从Q保持.时钟CP=0时,主Q保持,从Q变化,产生Qn+1.所以,主从JK输出只在CP从"1"变为"0"时变化激励输入:S=J · Qn+1·CP,R=K · Qn+1 · CP当CP下降沿时,J,K控制Q变化特性方程:Qn+1=J Qn +K · Qn ｜CP=↓没有约束条件J,K不同,Q=JJ,K相同,J=K=0,Q不变;J=K=1,Q翻转主从JK触发器的一次变化现象由于存在从触发器到主触发器的反馈,使主触发器状态在CP=1时只能变化一次.触发器被干扰后不能返回正常状态.直接(异步)置位,复位端S,R——不受时钟信号控制强制触发器置位或复位3.1.5边沿触发器在CP脉冲的上升沿(或下降沿),触发器才根据激励输入信号改变状态.1,负边沿JK触发器——在时钟脉冲的下降沿触发,激励方式为J,K型.Qn+1=J Qn +K · Qn ｜CP↓2,正边沿D触发器——在时钟脉冲的上升沿触发,激励方式为D型.Qn+1=D｜CP↑3,T触发器Qn+1=TQn +T· Qn｜CP↓3.2 锁存器,寄存器和移位寄存器3.2.1 锁存器n个钟控(同步)D触发器构成 n位数据锁存器,数据输入由公共时钟G的电平控制. 要锁存的数据D0-Dn可以在CP="1"期间输入.三态门____由使能信号G控制输出状态,当使能有效时,输出"0"或"1";当使能无效时,输出为高阻(开关断开,电阻无穷大)状态,对外电路没有影响.3.2.2 寄存器n个正边沿D触发器构成 n位数据寄存器,数据输入由公共时钟CP的边沿控制.要寄存的数据D0-Dn必须在CP上升沿之前输入,并保持到CP=1之后.E G D Q E G D Q锁功 1 X X 高阻寄功 1 X X 高阻存能 0 0 X 保持存能 0 0 X 保持器表 0 1 0 0 器表 0 1 0 00 1 1 1 0 1 1 13.2.3 移位寄存器采用n个正边沿D触发器串联构成可实现:串行输入,并行输入,串行输出,并行输出左移:低位触发器的输出接高位触发器激励输入串行数据从最低位输入 Di=Qi+1 DH=SL右移:高位触发器的输出接低位触发器激励输入串行数据从最高位输入 Di=Qi-1 DL=SR八位通用移位寄存器74299端口功能:CLR:异步清零,低电平有效,优先级别最高G1,G2:输出使能,低电平有效,无效时输出为高阻(三态输出)S1,S0:方式控制.1 1 同步置数,Qa-Qh端口作为输入,在时钟脉冲上升沿A-H数据并行置入寄存器1 0 左移 ,在时钟脉冲上升沿寄存器所有数据向高位移动一位,串行数据从SL输入到最低位Qh.0 1 右移 ,在时钟脉冲上升沿寄存器所有数据向低位移动一位,串行数据从SR输入到最高位Qa.0 0 保持,无论时钟及数据输入如何变化,输出不变.时序逻辑电路基本概念:时序逻辑电路的主要因素是电路"状态"及"状态变化" .n个触发器输出所组成的n位二进制码共可以表示2n个状态符.电路的有效状态个数M和 n满足不等式: 2n-1< M ≤2n.如果M≠2n,则有2n—M个无效状态存在,分析和设计时序电路时必须考虑电路的自启动能力.自启动能力:当电路处于无效状态时,电路能随时钟脉冲的输入自动转换到有效状态并实现正确的输出.时序逻辑电路的分类根据电路中各触发器时钟驱动源,时序逻辑电路分为同步时序电路和异步时序电路. 在同步时序电路中,所有触发器由同一时钟信号控制,触发器的状态变化是同时进行的.在异步时序电路中,至少有一个触发器的时钟信号与其他触发器不同, 电路的状态变化不同步.异步时序电路的分析和设计方法复杂,但电路结构比较简单.3.3计数器计数器——具有累计时钟脉冲个数的功能.电路状态随计数脉冲输入作周期性的变化.计数器的模——我们把计数器电路状态循环变化的个数称为计数器的"模",用M表示.同步计数器————电路中所有触发器的时钟由计数脉冲同时控制异步计数器———某些触发器的时钟由其它触发器的输出控制.计数体制——若n位计数器的状态码变化顺序有自然二进制数序的特点,且模M=2n称n位二进制计数器; M=10称十进制计数器;其他非二进制计数器称M(模)进制计数器 .计数方式———计数器状态码变化有数序特点,且呈递增趋势的称加计数器;呈递减趋势变化的称减计数器;根据控制信号既可递增也可递减计数的称可逆计数器.3.3.1同步计数器的分析步骤1,根据电路图中各触发器激励端y的连接关系,写出驱动方程组Y和输出方程Z: Y=h(X,Qn) ( y=R,S,D,J,K,T)Z=f(X,Qn)2,把驱动方程代人各触发器的状态方程,得出电路状态方程组: Qn+1=g(X,Qn) 3,根据状态方程列状态转换表,分析电路状态的转换规律和输出Z的变化规律. 4,画状态转换图分析计数器的计数方式,模.同步计数器激励关系用T触发器构成: Qin+1=TiQin+TiQin加:Ti=Qi-1Qi-1…Q0 ,T0=1减: Ti=Qi-1Qi-1 … Q0 ,T0=1移位型计数器:K位环型计数器: Qi=Qi-1(=Di ) ;Q0=QK-1=(=D0)K位扭环型计数器: Qi=Qi-1(=Di ) ;Q0=QK-1=(=D0)3.3.2异步计数器当时钟信号有效时,触发器的状态方程才成立,否则状态不变.JK触发器: Qin+1=Ji · Qin +Ki · Qin ｜CP↓=(Ji · Qin +Ki · Qin )CPi+ Qin · CpiD触发器:Qin+1=Di·Qin ｜CP↑=Di · CPi+ Qin · CPi时钟驱动方程为:CPi=f(Q k· CP k )例:CPi= Q k · CPk(CPi由Qk驱动)CPi= Q k · CP k(CPi由Qk驱动)CPi= Q k CP k + Q k-1 CP k-1 (CPi由Qk + Q k-1驱动)异步计数器的分析方法:1,从最低位触发器开始,列各触发器的时钟驱动方程和激励方程.2,将驱动方程代入该触发器反映时钟触发方式的状态方程,得电路的状态方程. 3,根据状态方程列电路的状态转换表.。
VHDL第二章课件
（6）Character（字符）。
是用单引号括起来的一个字母（A～Z, a～z） 、数字（ 0～ 9 ）、空格或一些特殊字符（如$、@、%等）。
VHDL语言对大小写英文字母不敏感, 但区分字符量中的大小写。 （‘7A）’S,tr‘inag’（,字‘符串B’）,。‘是b用’双, 引都号认括为起是来不的同一的个字字符符。序字列。符 字‘符1’串,区‘分2’大仅、是小符写号字。母。常用于程序的提示和结果说明等。例 如“VHDL”, “STRING”, “MULTI_SCREEN COMPUTER”等。 （8）Time（时间）。时间的取值范围从 －（231－1）～（231 －1）。时间由整数值和时间单位组成。常用的时间单位有: fs、 ns、μs、ms、s、min、hr等。时间类型一般用于仿真，而不用 逻辑综合。时间常用于指定时间延时和标记仿真时刻。
(4) 扩展标识符的界定符两个斜杠之间可以用数字打头。 如:
2.2 数据对象
在VHDL中，凡是可以赋予一个值的客体称为数据对象。常 用的数据对象为常量、变量 、信号和文件，其中文件类型是 VHDL’93标准中新通过的。
对象说明的一般书写格式为:
对象类别 标识符表: 子类型标识[:＝ 初值]；
对象说明举例: CONSTANT T1，T2: time :＝30ns，--常量说明 VARIABLE SUM: read； --变量说明
• VHDL语言有两个标准版: VHDL’87版和 VHDL’93版。VHDL’87版的标识符语法规则经 过扩展后，形成了VHDL’93版的标识符语法规则。 前一部分称为短标识符，扩展部分称为扩展标识符。 VHDL’93版含有短标识符和扩展标识符两部分。
2.1.1 短标识符
短标识符规则: 短标识符由字母、数字以及下划线字符组成，且具
第2章 VHDL语言基础
End 实体名;
端口名
端口模式
数据类型
（2）ENTITY
端口模式（MODE）有以下几种类型： IN ；OUT；INOUT ；BUFFER 端口模式可用下图说明：（黑框代表一个设计或模块）
IN
OUT
BUFFER
INOUT
二输入与门电路设计范例
Library std; Use std.standard.all;
（4）CONFIGURATION定义区
定义格式： Configuration 配置名 of 实体名 is for 选用的结构体名 end for； end configuration 配置名 ；
二输入与门电路设计范例
a c
b电Leabharlann 真值表abc
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
二输入与门电路设计范例
Architecture Na of and2 is
‘1’; 符号<=为信号直接赋值符。
End Na;
--结构体Na
Architecture Nb of and2 is
Begin
c <= a and b;
--and 为逻辑与操作
End Nb; --结构体Nb
Library ieee; Use ieee.std_logic_1164.all;
Entity half_adder is Port( x,y : in std_logic;sum,carry : out hlf_adder); End half_adder;
（4）CONFIGURATION定义区
一个完整VHDL电路设计必须有一个实体 和对应的结构体，即实体和结构体对构成一个 完整的VHDL设计。
数字逻辑与VHDL逻辑设计课程设计
数字逻辑与VHDL逻辑设计课程设计背景数字逻辑与VHDL逻辑设计是计算机科学与技术（或电子信息工程）等相关专业的一门重要课程，是电子信息领域的基础课程之一。
该课程涉及数字逻辑基本概念、组合逻辑电路设计、时序逻辑电路设计、VHDL语言及其应用等方面的内容，是学习电路设计、数字系统设计等领域的基础。
在该课程的学习过程中，学生需要通过课程设计来掌握数字逻辑和VHDL编程的基本知识和技能，提高他们的综合应用能力。
目的本次数字逻辑与VHDL逻辑设计课程设计的目的是要求学生通过实践来掌握数字逻辑和VHDL语言的基本特点和应用，熟练掌握常见的数字电路设计方法以及VHDL编程技能。
通过进行数字逻辑和VHDL编程的实践，提高学生综合运用知识的能力，促进他们对电子信息领域相关技术的深入理解和应用。
内容针对本次课程设计，在课程教学过程中可以选择以下内容进行实践操作和实现：数字逻辑实验：1.基本逻辑电路实验，包括门电路、多路选择器和解码器等；2.时序逻辑电路实验，包括触发器、计数器等；3.组合逻辑电路实验，包括加法器、减法器、全加器等；VHDL编程实验：1.设计VHDL模块，实现基本逻辑电路和数字电路的功能；2.利用VHDL实现数字系统的控制模块，包括时序电路及算法优化等；3.针对深度学习模型等复杂应用场景，设计符合实际应用需求的数字电路系统；综合实验：结合数字逻辑实验和VHDL编程实验，完成一个具备一定功能的数字电路系统设计，完成仿真测试并给出技术方案。
要求1.课程设计需要完成一个具有独立功能的小设计项目；2.课程设计过程需要模块化设计，注重功能可移植性和部件复用性；3.完成一个完整的课程设计报告，报告应该包括课程设计的思路与方案，电路设计的原理和实现，电路测试过程，以及采用的VHDL代码等内容；4.报告均需使用Markdown文本格式书写，并进行适当排版、插入公式等；5.在报告撰写中，需要充分考虑电路设计的可靠性、实用性和创新性。
数字逻辑课后习题答案
第一章开关理论基础1.将下列十进制数化为二进制数和八进制数十进制二进制八进制491100016153110101651271111111177635100111101111737.493111.11117.7479.4310011001.0110111231.3342.将下列二进制数转换成十进制数和八进制数二进制十进制八进制1010101211110161751011100921340.100110.593750.4610111147570110113153.将下列十进制数转换成8421BCD码1997=000110011001011165.312=01100101.0011000100103.1416=0011.00010100000101100.9475=0.10010100011101014.列出真值表，写出X的真值表达式A B C X00000010010001111000101111011111X=A BC+A B C+AB C+ABC5.求下列函数的值当A,B,C为0,1,0时：A B+BC=1(A+B+C)(A+B+C)=1(A B+A C)B=1当A,B,C为1,1,0时：A B+BC=0(A+B+C)(A+B+C)=1(A B+A C)B=1当A,B,C为1,0,1时：A B+BC=0(A+B+C)(A+B+C)=1(A B+A C)B=06.用真值表证明下列恒等式(1)(A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)A B C(A⊕B)⊕C A⊕(B⊕C)0000000111010110110010011101001100011111所以由真值表得证。
（2）A⊕B⊕C=A⊕B⊕CA B C A⊕B⊕C A⊕B⊕C00011001000100001111100001011111011111007.证明下列等式（1）A+A B=A+B 证明：左边=A+A B=A(B+B )+A B =AB+A B +A B =AB+A B +AB+A B =A+B =右边(2)ABC+A B C+AB C =AB+AC 证明：左边=ABC+A B C+AB C=ABC+A B C+AB C +ABC =AC(B+B )+AB(C+C )=AB+AC =右边（3）E D C CD A C B A A )(++++=A+CD+E证明：左边=ED C CD A C B A A )(++++=A+CD+A B C +CDE =A+CD+CD E =A+CD+E =右边（4）C B A C B A B A ++=CB C A B A ++证明：左边=CB AC B A B A ++=C B A C AB C B A B A +++)(=C B C A B A ++=右边8.用布尔代数化简下列各逻辑函数表达式(1)F=A+ABC+A C B +CB+C B =A+BC+C B (2)F＝(A+B+C )(A+B+C)=(A+B)+C C =A+B (3)F＝ABC D +ABD+BC D +ABCD+B C =AB+BC+BD (4)F=C AB C B BC A AC +++=BC(5)F=)()()()(B A B A B A B A ++++＝B A 9.将下列函数展开为最小项表达式(1)F(A,B,C)=Σ(1,4,5,6,7)(2)F(A,B,C,D)=Σ(4,5,6,7,9,12,14)10.用卡诺图化简下列各式（1）CAB C B BC A AC F +++=0 ABC00 01 11 1011111化简得F=C(2)CB A D A B A DC AB CD B A F++++=111111AB CD 00 01 11 1000011110化简得F=DA B A +（3）F(A,B,C,D)=∑m (0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)1111111111ABCD 00 01 11 1000011110化简得F=DBC D C A BC A C B D C ++++(4)F(A,B,C,D)=∑m (0,13,14,15)+∑ϕ(1,2,3,9,10,11)Φ1ΦΦ1ΦΦ1Φ1AB CD 00 01 11 1000011110化简得F=ACAD B A ++11.利用与非门实现下列函数，并画出逻辑图。
数字逻辑基础与Verilog设计
在介绍逻辑电路时，作者指出：“逻辑电路是数字逻辑的基础，它是一种组 合电路，可以在任何两个节点之间建立连接。”这句话简单明了地表达了逻辑电 路的基本特点，即通过组合不同的门来连接两个节点。
在讲解组合逻辑时，作者强调了其重要的特性：“由于组合逻辑不具有存储 元件，因此它不具有记忆功能。”这句话准确地概括了组合逻辑与存储元件的区 别，让人清楚地理解了它们的差异。
第六部分是关于实验和设计案例的内容。这一部分介绍了一些实用的实验和 设计案例，旨在帮助读者将理论知识应用到实践中去。这些实验和案例涵盖了数 字逻辑和Verilog设计的各个方面，从简单的门级电路设计到复杂的系统级设计 都有涉及。通过这些实验和案例的学习，读者可以更好地掌握数字逻辑设计和 Verilog编程的技能。
精彩摘录
《数字逻辑基础与Verilog设计》是一本全面介绍数字逻辑基本概念与实际 应用的教科书。从逻辑电路到组合逻辑，从算术运算电路到存储元件，从同步时 序电路到异步时序电路，以及测试等方面，本书都进行了详尽的阐述。作为大多 数电气和计算机工程学科的基础课程，这本书不仅概念清晰，而且结合了逻辑设 计最新技术的发展。在这篇文章中，我们将分享这本书的一些精彩摘录。
在讲解同步时序电路和异步时序电路时，作者通过实例详细地解释了它们的 区别和实现方式。例如，对于同步时序电路，作者解释道：“同步时序电路的触 发器在同一时钟信号的控制下进行操作。”这句话清晰地表达了同步时序电路的 特点。
在介绍测试时，作者强调了测试的重要性：“测试是验证电路功能是否正确 的关键步骤。”这句话简洁明了地表达了测试的目的和重要性。
第四部分是关于数字逻辑电路的设计。这一部分详细介绍了组合逻辑电路和 时序逻辑电路的设计方法，并通过大量的实例让读者更好地理解数字逻辑电路的 设计过程。这部分还介绍了一些常用的数字逻辑电路，如译码器、编码器、比较 器等，为读者提供了丰富的设计资源。
数字逻辑与数字系统设计-基于VHDL语言描述课程设计
数字逻辑与数字系统设计-基于VHDL语言描述课程设计简介数字逻辑与数字系统设计是计算机科学和工程中的一门重要课程，它涉及到硬件电路的设计和实现。
本文将介绍数字逻辑与数字系统设计中的VHDL语言描述，以及如何基于VHDL语言描述来进行数字系统的设计。
VHDL语言描述VHDL是一种硬件描述语言，它是IEEE标准1076的一部分，是一种文本描述数字电路、系统和信号的详细语言。
VHDL还可以描述模拟电路和数字信号处理系统。
VHDL的设计流程包括建立系统规范、编写代码、生成模拟和仿真。
编写代码可以通过三种不同的方法进行：•行为级描述：描述系统的功能，以及模块之间的交互；•数据流描述：根据输入变量的状态计算输出变量的状态；•结构描述：定义模块和信号的结构、层次结构和网表。
在VHDL中，模块和信号需要有一个基本的结构。
模块可以细分为实体(entity)和体枚(architecture)，以及连接点(port)。
在体枚中，设计者可以通过描述行为来定义模块的内部结构，例如使用过程(process)、函数(function)、计数器(counter)等，从而描述模块的行为。
连接点则是模块的输入、输出接口，用于与其它模块连接，并且必须在实体中定义。
信号则是用于电路中传输数据、状态、时序等信息的实体。
它可以被定义为标量或向量，可以是定长或不定长。
在VHDL语言中使用变量(var)、常量(constant)和信号(signal)的方法可以对数字电路进行建模和仿真，并基于VHDL语言描述来进行数字系统的设计。
VHDL语言描述的应用——课程设计利用VHDL语言描述实现的数字电路在实际应用中非常广泛，可以用于网络交换芯片、信号处理器和数字嵌入式系统等领域。
在数字逻辑与数字系统设计中，也具有很高的实用性。
以一个简单的数字系统设计为例，该设计实现了数字加法器的功能，在VHDL 语言表述下的代码如下：-- 定义模块entity adder isport(A_i,B_i:in std_logic_vector(3downto0);S_o :out std_logic_vecotr(3downto0));end adder;-- 定义体枚architecture rtl of adder isbeginS_o <= A_i + B_i; -- 行为描述end rtl;在这个例子中，我们定义了一个模块adder，该模块由A_i和B_i两个输入端口、S_o一个输出端口组成。
VHDL硬件描述语言与数字逻辑电路设计修订版课程设计
VHDL硬件描述语言与数字逻辑电路设计修订版课程设计一、前言VHDL硬件描述语言作为一种定义数字电路和计算机应用领域的硬件的语言，被广泛使用。
数字逻辑电路是计算机系统中的基础，是计算机组成原理中十分重要的课程，学习数字逻辑电路对于理解计算机的工作原理、编写程序和实现硬件都是至关重要的。
本次课程设计对VHDL硬件描述语言和数字逻辑电路设计进行了修订。
二、设计目的通过数字逻辑电路和VHDL硬件描述语言的基本概念的学习，使学生了解数字逻辑电路的原理和设计方法，掌握VHDL硬件描述语言的基本语法和使用方法，提高学生的分析和设计能力。
三、设计内容1.数字逻辑电路基础知识：包括数字逻辑基本概念、编码器、解码器、多路选择器、多路复用器、加法器、减法器、比较器等概念和电路图。
2.VHDL硬件描述语言基本概念：包括VHDL的发展简史、VHDL基本语法、数据类型、程序结构等内容。
3.VHDL语言在数字逻辑电路设计中的应用：包括VHDL编程环境（Xilinx软件的使用、仿真、下载）、VHDL的数据类型和运算符及实现方法、数字电路的建模方法等。
4.VHDL应用：以课程要求的特定数字逻辑电路为例，使用VHDL进行模块的建立、仿真、综合和下载。
完成数字逻辑电路的设计。
四、设计流程1. 数字逻辑电路基础知识的学习在课堂上，通过理论讲解和实例分析，学习数字逻辑电路的基本概念，并进行相关电路图的学习。
2. VHDL基础的学习通过理论讲解和实例分析，学习VHDL的基础知识，掌握VHDL的基本语法、数据类型和程序结构，了解VHDL的发展简史和应用领域。
3. VHDL语言在数字逻辑电路设计中的应用通过实例分析和教学实践，学习VHDL语言在数字逻辑电路设计中的应用，并熟练掌握VHDL编程环境（Xilinx软件的使用、仿真、下载）、VHDL的数据类型和运算符及实现方法、数字电路的建模方法等。
4. 数字逻辑电路设计的实践以课程要求的特定数字逻辑电路为目标，使用VHDL进行模块的建立、仿真、综合和下载。
vhdl硬件描述语言与数字逻辑电路设计
VHDL (VHSIC Hardware Description Language) is like the architect's blueprint for digital systems. It's a language that hardware engineers use to paint a vivid picture of how these systems are structured and how they behave. Think of it as a virtual playground where designers can play around with digital logic circuits before they bring them to life. With VHDL, they can test and verify their creations, ensuring that everything runs smoothly before it's time to hit the hardware. In other words, VHDL is the ultimate tool for digital wizards to work their magic and bring their ideas to life!VHDL（VHSIC硬件描述语言）就像建筑师的数字系统蓝图。
这种语言是硬件工程师用来描绘这些系统的结构及其表现的生动画面。
把它当作一个虚拟游乐场，设计者可以在带他们复活前用数字逻辑电路来游玩。
通过VHDL，他们可以测试和验证他们的创造，确保一切在击中硬件之前顺利运行。
VHDL是数位魔法师运用魔法，将想法带入生命的终极工具！One of the coolest things about VHDL is that it lets you test out your digital creations virtually before you actually build them. It's like a digital playground where you can play around with your ideas and see how they behave without spending a ton of money on physical prototypes. And the best part? You cancatch any design boo-boos early on and make sure everything is working smoothly. Not only that, VHDL also lets you create these little building blocks, kind of like digital Legos, that you can easily snap together to make bigger and better designs. It's like having a superpower for makingplex digital systems with lots of parts moving at the same time. So basically, VHDL is like the superhero of digital design – making things faster, cheaper, and a whole lot more fun!VHDL最酷的一件事就是它让你在实际建造之前测试你的数字创造。
数字逻辑设计与VHDL描述第２版教学课件ppt作者徐惠民安德宁第七..
P2北京邮电大学***************.cn2015-5-26序电路基础时时序逻辑电路也可以分类为电位型时序电路和钟控型时序电路。
钟控型时序电路的工作方式又可以分为两类：同步时序电路和异步时序电路。
同步时序电路的所有触发器的翻转都受同一个时钟的控制。
或者说所有的触发器都是同步工作的。
异步时序电路中的触发器也有时钟的控制，但是每个触发器的时钟不是来自同一个时钟源。
P3北京邮电大学***************.cn2015-5-26序电路基础时同步时序电路的一般框图 同步时序电路用三组方程式来描述。
激励方程：Y=f (输入信号,现在状态) 状态方程：S=h (输入信号,现在状态) 输出方程：Z=g (输入信号,现在状态)P4北京邮电大学***************.cn2015-5-26序电路基础时以上方程式所描述的同步时序电路的输出是输入和现在状态的函数，这类电路又称为米里型（Mealy mode）时序电路。
另一类同步时序电路，它的输出只和状态有关，和电路的输入无关。
这类同步时序电路称为摩尔型（Moore mode ）时序电路。
它的输出方程可表示为： 输出方程：Z = g (现在状态)P5北京邮电大学***************.cn2015-5-26序电路基础时状态表和状态转移表 将状态方程和输出方程结合在一起用矩阵的形式加以表示，就构成同步时序电路的状态表。
状态表中的状态一般都用字母表示，用来描述时序电路的性能。
如果状态用二进制代码表示，这种用二进制代码表示状态的状态表就称为状态转移表。
状态转移表用来分析和设计时序电路。
P6北京邮电大学***************.cn2015-5-26序电路基础时自动投币饮料机的状态表和状态转移表（摩尔电路） 其中，用S表示状态、Y表示输出状态表状态转移表P7北京邮电大学***************.cn2015-5-26序电路基础时而如果饮料机可以投入两种硬币：5角和1元。
数字逻辑与vhdl逻辑设计
11
十进制数转换成二进制数 To convert from decimal to binary, the integer and fractional parts are handled separately.
Binary 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
10000
Octal 00 01 02 03 04 05 06 07 10 11 12 13 14 15 16 17 20
Hexadecimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
例如：
ki r i
in
m
(101101 .101) 2 1 2 5 0 2 4 1 2 3 1 2 2 0 21 1 2 0 1 2 1 0 2 2 1 2 3 ( 45 .625 )10
( 214 .67 )8 2 82 1 81 4 80 6 81 7 82 (140 .859 )10
6 ·1 ·5
4位二进制数对应一位十六进制数
(E1.58)16 = ( 11100001.01011000
1110
(257.05)8 = ( 10101111.000101
0001 ·0101 1000
)16
)2 = ( AF.14
10
② 任意进制数转换成十进制数 按权展开相加。
( N ) r k n r n k n 1 r n 1 k0 r 0 k 1 r 1 k m r m
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2013-8-14 P2
逻辑代数又称布尔代数，是19世纪 中叶英国数学家布尔首先提出来的。 它是研究数字逻辑电路的数学工具。 在这里我们是从应用的角度来介绍 逻辑代数的一些基本概念、基本理 论及逻辑函数的化简，以便读者掌 握分析和设计数字逻辑电路所需的 数学工具。
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“异或”逻辑运算的结果与输入变量
逻 辑 代 数 基 本 概 念
2013-8-14 P20
取值为0的个数无关; 与输入变量取 值为1的个数有关。变量取值为1的个 数为奇数， 则输出为1; 变量取值为 1的个数为偶数， 则输出为0。
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逻 辑 函 数 的 表 示 方 法
2013-8-14 P23
表示逻辑函数的方法有多种：逻辑 表达式、真值表、波形图、逻辑图 和卡诺图。 1．逻辑表达式
逻辑表达式是由逻辑变量和“与”、
“或”、“非”三种逻辑运算符号构 成的式子。同一个逻辑函数可以有不 同的逻辑表达式， 它们之间是可以 相互转换的。
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逻 辑 函 数 的 表 示 方 法
2013-8-14 P24
可以证明，以下4个表达式是等价的：
也就是说，同一个逻辑函数的表达式
不是唯一的。
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逻 辑 函 数 的 表 示 方 法
2013-8-14 P25
北京邮电大学 huimin@
逻 辑 代 数 基 本 概 念
2013-8-14 P11
3．“非”逻辑运算 “非”逻辑运算又称“反相” 运 算， 或称“求补”运算。其定义 是：当决定事件发生的条件A具备 时， 事件F不发生; 条件A不具备 时， 事件F才发生。这种因果关系 叫“非”逻辑运算。它的函数式为
以用函数式表示为：
F = A ∩B = A B
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与门的逻辑符号
逻 辑 代 数 基 本 概 念
2013-8-14 P6
“与”逻辑的真值表
北京邮电大学 huimin@
“与”逻辑的波形表示
逻 辑 代 数 基 本 概 念
2013-8-14 P7
3. 逻辑图
将逻辑表达式中的逻辑运算关系，
用对应的逻辑符号表示出来， 就构 成函数的逻辑图。
由于表达式不是惟一的，逻辑图也不
是惟一的。
表达式为F
= A B + C D 的逻辑图：
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逻 辑 函 数 的 表 示 方 法
2013-8-14 P28
“或”逻辑的真值表
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或门的波形
逻 辑 代 数 基 本 概 念
2013-8-14 P10
“或”逻辑运算可以进行这样的逻辑
Байду номын сангаас
判断：”或”门的输入信号中是否有 “ 1” ， 若 输 入 有 “ 1” ， 输 出 就 是 “1”；只有当输入全为“0”时， 输 出才是“0”。
逻辑函数是由若干逻辑变量A、B、C、
D … 经过有限的逻辑运算所决定的 输出F。
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逻 辑 代 数 基 本 概 念
2013-8-14 P4
2.1.2 基本逻辑运算 逻辑代数中的逻辑变量运算只有 “与”、“或”、“非”三种基本 逻辑运算。 任何复杂的逻辑运算都可以通过这 三种基本逻辑运算来实现。
是：在决定事件F发生的各种条件中 只要有一个或一个以上条件具备时， 这件事就发生， 这种因果关系称为 “或”逻辑运算关系。
两个变量的“或”运算可以用函数式
表示为：
F = A∪B = A + B
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或门的逻辑符号
逻 辑 代 数 基 本 概 念
2013-8-14 P9
“异或”门的逻辑符号
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“异或”逻辑运算的真值表
逻 辑 代 数 基 本 概 念
2013-8-14 P19
“异或”逻辑运算可以进行这样的逻
辑判断：“异或”门的两个输入信号 是否相同， 两个输入信号相同时， 输出为“0”; 两个输入信号不相同时， 输出为“1”。
2013-8-14 P29
5. 卡诺图
逻辑函数的卡诺图是真值表的图形表
示法。
它是将逻辑函数的逻辑变量分为行、
列两组纵横排列，两组变量数最多差 一个。每组变量的取值组合按循环码 规律排列。
这种反映变量取值组合与函数值关系
的方格图， 称为逻辑函数的卡诺图
同一函数的卡诺图是惟一的。
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2.2.4. 逻辑代数的三个规则 1．代入规则
任何一个含有逻辑变量X的逻辑函数
式中， 如果将函数式中所有出现X的 位置， 都代之以一个逻辑函数F，则 等式仍然成立。这个规则称为代入规 则。 例：因为：A(A+B)=A 所以：(A+B)(A+B+C+D)=A+B 又例：因为： 所以：
逻 辑 代 数 的 定 理 和 规 则
2013-8-14 P33 北京邮电大学 huimin@
逻 辑 代 数 的 定 理 和 规 则
2013-8-14 P34 北京邮电大学 huimin@
逻 辑 代 数 的 定 理 和 规 则
2013-8-14 P35
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1.“与”逻辑运算
与逻辑运算又叫逻辑乘。其定义是：
逻 辑 代 数 基 本 概 念
2013-8-14 P5
当且仅当决定事件F发生的各种条件A、 B、C … 均具备时，这件事才发生， 这种因果关系称为”与”逻辑关系， 即”与”逻辑运算。
两个变量的”与”运算的逻辑关系可
5．“同或”逻辑运算
同或逻辑的逻辑函数式为:
逻 辑 代 数 基 本 概 念
2013-8-14 P21
“同或”门的逻辑符号
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“同或”逻辑的真值表
逻 辑 代 数 基 本 概 念
2013-8-14 P22
对于“同或”逻辑来说，
它的输出 结果与变量值为1的个数无关， 而和 变量值为0的个数有关。变量值为0的 个数为偶数时， 则输出为1; 变量值 为0的个数为奇数时， 则输出为0。
逻 辑 函 数 的 表 示 方 法
2013-8-14 P30
三变量和四变量卡诺图：
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逻 辑 代 数 的 定 理 和 规 则
2013-8-14 P31
2.2.1逻辑代数的基本定律
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2.2.2.
4. 波形图
用变量随时间变化的波形，反映逻辑
函数输入变量和输出函数之间变化的 对应关系， 称为逻辑函数的波形图。
逻辑函数确定后，它的波形图就是确
定的。
在相同输入的情况下，完整的表示逻
辑函数输入输出关系的波形图是惟一 的。
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逻 辑 函 数 的 表 示 方 法
逻 辑 代 数 基 本 概 念
2013-8-14 P17
下
“与或非”门的逻辑符号
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4．“异或”逻辑运算
用先“非”再“与”后“或”的逻辑
逻 辑 代 数 基 本 概 念
2013-8-14 P18
运算，实现如下逻辑函数式的称为 “异或”逻辑运算。
2013-8-14 P26
例2.1. 学生自习 有两个教室， 大 教室能容纳两个班 学生， 小教室能 容纳一个班的学生。 为节省能源， 尽 量少开灯。试列出 三个班是不同的班 级自习和有效使用 教室的真值表。
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逻 辑 函 数 的 表 示 方 法
2013-8-14 P27
北京邮电大学 huimin@
2．“或非”逻辑运算
实现先”或”后“非”的逻辑运算，
逻 辑 代 数 基 本 概 念
2013-8-14 P15
就是“或非”逻辑运算。其逻辑函数 式如下：
“或非”门的逻辑符号
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“或非”逻辑的真值表
2．真值表
真值表是由逻辑函数输入变量的所有
可能取值组合及其对应的输出函数值 所构成的表格。
n个输入变量有2种取值组合，
在列 真值表时， 为避免遗漏和重复， 变 量取值按二进制数递增规律排列。
一个逻辑函数的真值表是惟一的。
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逻 辑 函 数 的 表 示 方 法
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逻 辑 代 数 的 定 理 和 规 则
2013-8-14 P36
2．反演规则
任何一个逻辑函数式F，如果将F式中
所 有 的 “ · ” 变 为 “ +” ， “ +” 变 为 “ · ” ， “ 1” 变 为 “ 0” ， “ 0” 变 为 “1”，原变量变为反变量，反变量变 为原变量，运算顺序保持不变，即可 得到函数F的反函数。 求反函数：
逻 辑 代 数 基 本 概 念
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“或非”逻辑运算可进行这样的逻辑
判断：“或非”门的输入信号中是否 有“1”， 若输入有“1”， 输出就是 “0”;只有当输入全为“0”时， 输出 才是“1”。
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3．“与或非”逻辑运算
“与或非”逻辑运算的逻辑函数式如