【真题】云南省凤庆县腰街中学2016-2017学年上期期中考试八年级数学试题卷及答案(WORD版)

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【数学】2017学年云南省临沧市凤庆县八年级下学期数学期末试卷带解析答案PDF

2016-2017学年云南省临沧市凤庆县八年级（下）期末数学试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）已知直角三角形的三边分别为6、8、x，则x=．2．（3分）命题“对角线相等”的逆命题是，是（填“真命题”或“假命题”）3．（3分）如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为．4．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使BF=DE 需添加一个条件：．（答案不唯一）5．（3分）已知x=+1，y=﹣1，则x2﹣y2=．6．（3分）如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）7．（4分）如果a是任意实数，下列各式中一定有意义的是（）A．B．C．D．8．（4分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，则∠AEB 的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．12.5°9．（4分）如果P（2，m），A（1，1），B（4，0）三点在同一直线上，则m的值为（）A．2 B．﹣ C．D．110．（4分）若m=﹣4，则估计m的值所在的范围是（）A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜511．（4分）已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．12．（4分）为了解某小区居民的日用电情况，居住在小区的一名同学随机抽查了15户家庭的日用电量，具体结果如下表所示：则关于这15户家庭的日用电量，下列说法正确的是（）A．众数是10度B．平均数是7度C．中位数是6度D．中位数是7度13．（4分）使代数式有意义的x的取值范围是（）A．x＞3 B．x≥3 C．x＞4 D．x≥3且x≠414．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（）A．3 B．6 C．12 D．24三、解答题（本大题共9小题，共70分）15．（10分）计算：（1）（3+2）（3﹣2）﹣（﹣）2（2）×﹣2××（2﹣）0．16．（6分）如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1（1）分别求出线段AB、CD的长度；（2）在图中画线段EF、使得EF的长为，以AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由．17．（6分）如图，四边形ABCD为菱形，对角线AB，CD相交于点O，∠CAD=30°，BD=6，求AB，AC的长．18．（7分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．19．（7分）先化简，后求值÷（x﹣），其中x=﹣2．20．（7分）小颖准备到甲、乙两商场去应聘，图中的l1，l2分别表示了甲、乙两商场每月付给员工工资y1，y2（元）与销售商品的件数x（件）的关系．（1）根据图象分别求出y1，y2与x的函数关系式；（2）根据图象直接回答：如果小颖决定应聘，她可能选择甲商场还是乙商场？21．（9分）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．22．（8分）为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如表（单位：秒）：（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？23．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，从运动开始．使PQ∥CD和PQ=CD，分别需经过多少时间？为什么？2016-2017学年云南省临沧市凤庆县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）已知直角三角形的三边分别为6、8、x，则x=10或．【解答】解：分两种情况进行讨论：①两直角边分别为6，8，由勾股定理得x==10，②一直角边为6，一斜边为8，由勾股定理得x==2；故答案为：10或2．2．（3分）命题“对角线相等”的逆命题是如果两个角相等，那么它们是对顶角，是假命题（填“真命题”或“假命题”）【解答】解：“对顶角相等”的条件是：两个角是对顶角，结论是：这两个角相等，所以逆命题是：如果两个角相等，那么它们是对顶角，是假命题，故答案为：如果两个角相等，那么它们是对顶角，假命题．3．（3分）如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为6．【解答】解：∵纸条的对边平行，即AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵两张纸条的宽度都是3，∴S=AB×3=BC×3，四边形ABCD∴AB=BC，∴平行四边形ABCD是菱形，即四边形ABCD是菱形．如图，过A作AE⊥BC，垂足为E，∵∠ABC=60°，∴∠BAE=90°﹣60°=30°，∴AB=2BE，在△ABE中，AB2=BE2+AE2，即AB2=AB2+32，解得AB=2，=BC•AE=2×3=6．∴S四边形ABCD故答案是：6．4．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使BF=DE 需添加一个条件：BE=DF，BF∥DE，AF=CE．（答案不唯一）【解答】解：∵平行四边形ABCD∴AB=CD，∠A=∠C∵BF=DE∴△AFB≌△CED∴BE=DF，AF=CE故答案为BE=DF，BF∥DE，AF=CE．5．（3分）已知x=+1，y=﹣1，则x2﹣y2=．【解答】解：x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=2×2=4．6．（3分）如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是2+n．【解答】解：由已知一系列图形观察图形依次的周长分别是：（1）2+1=3，（2）2+2=4，（3）2+3=5，（4）2+4=6，（5）2+5=7，…，所以第n个图形的周长为：2+n．故答案为：2+n．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）7．（4分）如果a是任意实数，下列各式中一定有意义的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、当a＜0时，无意义，故此选项错误；B、当a=0时，无意义，故此选项错误；C、a是任意实数，都有意义，故此选项正确；D、当a＞0或a＜0时，无意义，故此选项错误；故选：C．8．（4分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，则∠AEB 的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．12.5°【解答】解：根据等边三角形和正方形的性质可知AB=AE，∴∠BAE=90°+60°=150°，∴∠AEB=（180°﹣150°）÷2=15°．故选：B．9．（4分）如果P（2，m），A（1，1），B（4，0）三点在同一直线上，则m的值为（）A．2 B．﹣ C．D．1【解答】解：设直线的解析式为y=kx+b（k≠0），∵A（1，1），B（4，0），∴，解得，∴直线AB的解析式为y=﹣x+，∵P（2，m）在直线上，∴m=（﹣）×2+=．故选：C．10．（4分）若m=﹣4，则估计m的值所在的范围是（）A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5【解答】解：∵36＜40＜49，∴6＜＜7，∴2＜﹣4＜3．故选：B．11．（4分）已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：∵由函数y=kx+b的图象可知，k＞0，b=1，∴y=2kx+b=2kx+1，2k＞0，∴2k＞k，可见一次函数y=2kx+b图象与x轴的夹角，大于y=kx+b图象与x轴的夹角．∴函数y=2kx+1的图象过第一、二、三象限且与x轴的夹角大．故选：C．12．（4分）为了解某小区居民的日用电情况，居住在小区的一名同学随机抽查了15户家庭的日用电量，具体结果如下表所示：则关于这15户家庭的日用电量，下列说法正确的是（）A．众数是10度B．平均数是7度C．中位数是6度D．中位数是7度【解答】解：∵由图表得：15户家庭日用电量分别为：5，5，6，6，6，6，6，7，7，7，7，8，8，8，10，∴此组数据的众数是：6度，故选项A错误；此组数据的平均数是：（5×2+6×5+7×4+8×3+10）÷15=6.8度，故选项B错误；中位数是：7度，故选项C错误，选项D正确．故选：D．13．（4分）使代数式有意义的x的取值范围是（）A．x＞3 B．x≥3 C．x＞4 D．x≥3且x≠4【解答】解：由题意得：x﹣4≠0，且x﹣3≥0，解得：x≥3且x≠4，故选：D．14．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（）A．3 B．6 C．12 D．24【解答】解：通过观察结合平行四边形性质得：S=×6×4=12．阴影故选：C．三、解答题（本大题共9小题，共70分）15．（10分）计算：（1）（3+2）（3﹣2）﹣（﹣）2（2）×﹣2××（2﹣）0．【解答】解：（1）原式=（3）2﹣（2）2﹣6+4﹣2=18﹣12﹣8+4=4﹣2；（2）原式=﹣=2﹣=．16．（6分）如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1（1）分别求出线段AB、CD的长度；（2）在图中画线段EF、使得EF的长为，以AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由．【解答】解：（1）AB==；CD==2．（2）如图，EF==，∵CD2+EF2=8+5=13，AB2=13，∴CD2+EF2=AB2，∴以AB、CD、EF三条线可以组成直角三角形．17．（6分）如图，四边形ABCD为菱形，对角线AB，CD相交于点O，∠CAD=30°，BD=6，求AB，AC的长．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，且∠CAD=30°，∴∠BAD=60°，AB=AD，∴△ABD是正三角形，∵BD=6，在Rt△AOB中，∵OB=AB，∴OB=3，∴AO2=AB2﹣OB2，∴OA=3，∴AC=2OA=6．18．（7分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．【解答】证明：（1）∵BF=DE，∴BF﹣EF=DE﹣EF，即BE=DF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，∵AB=CD，∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL）；（2）连接AC，交BD于点O，∵△ABE≌△CDF，∴∠ABE=∠CDF，∴AB∥CD，∵AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，19．（7分）先化简，后求值÷（x﹣），其中x=﹣2．【解答】解：当x=﹣2时原式=÷=•===20．（7分）小颖准备到甲、乙两商场去应聘，图中的l1，l2分别表示了甲、乙两商场每月付给员工工资y1，y2（元）与销售商品的件数x（件）的关系．（1）根据图象分别求出y1，y2与x的函数关系式；（2）根据图象直接回答：如果小颖决定应聘，她可能选择甲商场还是乙商场？【解答】解：（1）设y1与x的函数关系式为：y1=kx，将（40，600）代入得，k=15，故y1与x的函数关系式为：y1=15x，设y2与x的函数关系式为：y2=kx+400，将（40，600）代入得，k=5，故y2与x的函数关系式为：y2=5x+400；（2）根据图象可知，当销售件数大于40件时，选择甲商场；当销售件数小于40件时，选择乙商场；当销售件数等于40件时，选择甲商场或乙商场都一样．21．（9分）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．【解答】解：（1）设购买甲种树苗x株，则乙种树苗y株，由题意得：解得答：购买甲种树苗500株，乙种树苗300株．（2）设甲种树苗购买z株，由题意得：85%z+90%（800﹣z）≥800×88%，解得z≤320．答：甲种树苗至多购买320株．（3）设购买两种树苗的费用之和为m，则m=24z+30（800﹣z）=24000﹣6z，在此函数中，m随z的增大而减小所以当z=320时，m取得最小值，其最小值为24000﹣6×320=22080元答：购买甲种树苗320株，乙种树苗480株，即可满足这批树苗的成活率不低于88%，又使购买树苗的费用最低，其最低费用为22080元．22．（8分）为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如表（单位：秒）：（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？【解答】解；（1）甲种电子钟走时误差的平均数是：=0，乙种电子钟走时误差的平均数是：=0；（2）甲种电子钟走时误差的方差是：=5.7，乙种电子钟走时误差的方差是：=4.8；（3）买乙种电子钟，因为通过上面的计算可知甲的方差大于乙的方差，说明乙种电子钟走时稳定性好，故选乙种电子钟．23．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，从运动开始．使PQ∥CD和PQ=CD，分别需经过多少时间？为什么？【解答】解：根据题意得：PA=t，CQ=3t，则PD=AD﹣PA=24﹣t．（1）∵AD∥BC，即PQ∥CD，∴当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，即24﹣t=3t，解得：t=6，即当t=6时，PQ∥CD；（2）若PQ=DC，分两种情况：①PQ=DC，由（1）可知，t=6，②PD≠CQ，则四边形PDCQ是等腰梯形，则有QC=PD+2（BC﹣AD），可得方程：3t=24﹣t+4，解得：t=7．。

2016-2017年云南省临沧市凤庆县腰街中学九年级(上)期中数学试卷和答案

2016-2017学年云南省临沧市凤庆县腰街中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题4分，共32分）1．（4分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）点（﹣2，﹣3）关于原点的对称点的坐标是（）A．（2，3） B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）3．（4分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．B．ax2+bx+c=0C．（x﹣1）（x+2）=1 D．3x2﹣2xy﹣5y2=04．（4分）一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是（）A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根5．（4分）对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．对称轴是x=﹣1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点6．（4分）若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离7．（4分）到三角形三个顶点距离相等的点是三角形的（）A．内心B．外心C．重心D．垂心8．（4分）某商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（）A．8.5% B．9% C．9.5% D．10%二、填空题（每题3分，共21分）9．（3分）若x=2是关于x的方程x2﹣x﹣a2+5=0的一个根，则a的值为．10．（3分）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为．11．（3分）如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为．12．（3分）⊙O的半径为10cm，弦AB=12cm，则圆心到AB的距离为cm．13．（3分）圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为．14．（3分）用总长为60米的篱笆围成矩形场地，设矩形的一边长为x米，当x=米时，场地的面积最大．15．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为．三、解答题（共8小题，满分67分）16．（8分）解下列方程：（1）4（x﹣1）2=36（2）x2+x﹣1=0．17．（8分）已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．18．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB 上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆．求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC．19．（8分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？20．（8分）在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，9）．（1）画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式．（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积．21．（9分）商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利最大，最大利润是多少元？22．（8分）已知关于x的方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，（1）求m的值；（2）求方程的解．23．（10分）如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）请直接写出D点的坐标．（2）求二次函数的解析式．（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．2016-2017学年云南省临沧市凤庆县腰街中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共32分）1．（4分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：既是轴对称图形，又是中心对称图形的是正方形和圆的组合图形，故选：B．2．（4分）点（﹣2，﹣3）关于原点的对称点的坐标是（）A．（2，3） B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）【解答】解：点（﹣2，﹣3）关于原点的对称点的坐标是（2，3），故选：A．3．（4分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．B．ax2+bx+c=0C．（x﹣1）（x+2）=1 D．3x2﹣2xy﹣5y2=0【解答】解：A、原方程为分式方程；故A选项错误；B、当a=0时，即ax2+bx+c=0的二次项系数是0时，该方程就不是一元二次方程；故B选项错误；C、由原方程，得x2+x﹣3=0，符合一元二次方程的要求；故C选项正确；D、方程3x2﹣2xy﹣5y2=0中含有两个未知数；故D选项错误．故选：C．4．（4分）一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是（）A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根【解答】解：∵a=1，b=2，c=4，∴△=b2﹣4ac=22﹣4×1×4=﹣12＜0，∴方程没有实数根．故选：D．5．（4分）对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．对称轴是x=﹣1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点【解答】解：二次函数y=（x﹣1）2+2的图象开口向上，顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，抛物线与x轴没有公共点．故选：C．6．（4分）若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离【解答】解：∵⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，又∵6﹣4=2，6+4=10，∴6﹣4＜8＜6+4，∴⊙O1与⊙O2的位置关系是相交．故选：B．7．（4分）到三角形三个顶点距离相等的点是三角形的（）A．内心B．外心C．重心D．垂心【解答】解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点，这个交点称为三角形的外心．故选：B．8．（4分）某商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（）A．8.5% B．9% C．9.5% D．10%【解答】解：设平均每次降价的百分率是x，则100×（1﹣x）2=81，解之得x=0.1或1.9（不合题意，舍去）．则x=0.1=10%答：平均每次降价的百分率是10%．故选：D．二、填空题（每题3分，共21分）9．（3分）若x=2是关于x的方程x2﹣x﹣a2+5=0的一个根，则a的值为±．【解答】解：把x=2代入方程x2﹣x﹣a2+5=0得：4﹣2﹣a2+5=0，解得：a=±．故答案为：±．10．（3分）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为1米．【解答】解：假设修建的路宽应x米，利用图形的平移法，将两条道路平移的耕地两边，即可列出方程：∴（20﹣x）（30﹣x）=551，整理得：x 2﹣50x+49=0，解得：x 1=1米，x 2=49米（不合题意舍去），故答案为：1米．11．（3分）如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为2．【解答】解：∵在等边三角形ABC中，AB=6，∴BC=AB=6，∵BC=3BD，∴BD=BC=2，∵△ABD绕点A旋转后得到△ACE，∴△ABD≌△ACE，∴CE=BD=2．故答案为：2．12．（3分）⊙O的半径为10cm，弦AB=12cm，则圆心到AB的距离为8cm．【解答】解：∵OC⊥AB，∴AC=AB=6cm．在直角△AOC中，OC===8（cm）．故答案是：8．13．（3分）圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为72π．【解答】解：∵圆锥的底面半径为8，母线AB为9，∴圆锥的侧面积=π×8×9=72π．故答案为：72π．14．（3分）用总长为60米的篱笆围成矩形场地，设矩形的一边长为x米，当x= 15米时，场地的面积最大．【解答】解：设矩形的一边长为x米，则矩形的另一边长为（30﹣x）米，∴S=x（30﹣x）=﹣x2+30x=﹣（x﹣15）2+225，=225，即当x=15时，S最大值故答案为：15．15．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为0．【解答】解：设抛物线与x轴的另一个交点是Q，∵抛物线的对称轴是过点（1，0），与x轴的一个交点是P（4，0），∴与x轴的另一个交点Q（﹣2，0），把（﹣2，0）代入解析式得：0=4a﹣2b+c，∴4a﹣2b+c=0，故答案为：0．三、解答题（共8小题，满分67分）16．（8分）解下列方程：（1）4（x﹣1）2=36（2）x2+x﹣1=0．【解答】解：（1）∵（x﹣1）2=9，∴x﹣1=3或x﹣1=﹣3，解得：x=4或x=﹣2；（2）∵a=1，b=1，c=﹣1，∴△=1﹣4×1×（﹣1）=1+4=5＞0，则x=．17．（8分）已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．【解答】解：（1）由方程有两个实数根，可得△=b2﹣4ac=4（k﹣1）2﹣4k2=4k2﹣8k+4﹣4k2=﹣8k+4≥0，解得，k≤；（2）依据题意可得，x1+x2=2（k﹣1），x1•x2=k2，由（1）可知k≤，∴2（k﹣1）＜0，x1+x2＜0，∴﹣x1﹣x2=﹣（x1+x2）=x1•x2﹣1，∴﹣2（k﹣1）=k2﹣1，解得k1=1（舍去），k2=﹣3，∴k的值是﹣3．答：（1）k的取值范围是k≤；（2）k的值是﹣3．18．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB 上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆．求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC．【解答】证明：（1）过点D作DF⊥AC于F；（1分）∵AB为⊙D的切线，AD平分∠BAC，∴BD=DF，（3分）∴AC为⊙D的切线．（4分）（2）∵AC为⊙D的切线，∴∠DFC=∠B=90°，在Rt△BDE和Rt△FCD中；∵BD=DF，DE=DC，∴Rt△BDE≌Rt△FCD（HL），（6分）∴EB=FC．（8分）∵AB=AF，∴AB+EB=AF+FC，即AB+EB=AC．（10分）19．（8分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？【解答】解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，依题意得：1+x+（1+x）x=81，整理得（1+x）2=81，则x+1=9或x+1=﹣9，解得x1=8，x2=﹣10（舍去），∴（1+x）2+x（1+x）2=（1+x）3=（1+8）3=729＞700．答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台．20．（8分）在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，9）．（1）画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式．（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积．【解答】解：（1）如图所示，△ABC即为所求，设AC所在直线的解析式为y=kx+b（k≠0），∵A（﹣1，2），C（﹣2，9），∴，解得，∴y=﹣7x﹣5；（2）如图所示，△A1B1C1即为所求，由图可知，，S=S扇形+S△ABC，=+2×7﹣1×5×﹣1×7×﹣2×2×，=．21．（9分）商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加2x件，每件商品盈利50﹣x元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利最大，最大利润是多少元？【解答】解：（1）设每件商品降价x元，则商场日销售量增加2x件，每件商品盈利（50﹣x）元，故答案为：2x，50﹣x；（2）设商场日盈利为y，则y=（50﹣x）（40+2x）=﹣2x2+60x+2000=﹣2（x﹣15）2+2450，=2450，∴当x=15时，y最大答：每件商品降价15元时，商场日盈利最大，最大利润是2450元．22．（8分）已知关于x的方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，（1）求m的值；（2）求方程的解．【解答】解：（1）∵关于x的方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，∴m2﹣3m+2=0，解得：m1=1，m2=2，∴m的值为1或2；（2）当m=2时，代入（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0得出：x2+5x=0x（x+5）=0，解得：x1=0，x2=﹣5．当m=1时，5x=0，解得x=0．23．（10分）如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）请直接写出D点的坐标．（2）求二次函数的解析式．（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．【解答】解：（1）∵如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，∴对称轴是x==﹣1．又点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，∴D（﹣2，3）；（2）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c常数），根据题意得，解得，所以二次函数的解析式为y=﹣x2﹣2x+3；（3）如图，一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是x＜﹣2或x＞1．。

学云南曲靖市八级上数学期中质量检测试卷含答案

2016～2017学年第一学期数学期中质量检测试卷一、选择题<共8小题,每小题只有一个选项,每小题4分,共32分>1．下列四个表情图中为轴对称图形的是〔〕A ．B ．C ．D ．2．如果一个三角形的两边长分别为2和5,则第三边长可能是〔〕A ．2B ．3C ．5D ．83．如图,过△ABC 的顶点A,作BC 边上的高,以下作法正确的是〔〕A ．B ．C ．D ．4．在△ABC 中,∠A ：∠B ：∠C=3：4：5,则∠C 等于〔〕A ．45°B ．60°C ．75°D ．90° 5．已知等腰三角形的两边长分别为3和5,则它的周长是：< > A.8 B. 11 C.13 D.11或136．如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A 与∠PRQ 的顶点R 重合,调整AB 和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C 画一条射线AE,AE 就是∠PRQ 的平分线。

此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构,可得△ABC ≌△ADC,这样就有∠QAE=∠PAE 。

则说明这两个三角形全等的依据是〔〕A. SASB. ASAC. AASD. SSS 7．如图所示,在△ABC 中,AB +BC =10,AC 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点D 和点E ,则△BCD 的周长是〔〕A.6B.8C.10D.无法确定 8.如图, ∠C=90°,AD 平分∠BAC 交BC 于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D 到AB 的距离为< > A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定第8题二、填空题<共6小题,每小题3分,共18分>第6题第7题21D CBA9. 将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为度．10. 如图,在△ABC 中,D 、E 分别是边AC 、BC 上的点,若△ADB ≌△EDB ≌△EDC,则∠C 的度数为；11.如图,在△ABC 中AD ⊥BC,CE ⊥AB,垂足分别为D 、E,AD 、CE 交于点H,已知EH=EB=3cm,AE=4cm,则CH 的长是；12在平面直角坐标系中,点P 〔x,3〕与点Q 〔2,y 〕关于y 轴对称,则xy=．13. 如图所示,AB=AD,∠1=∠2,添加一个适当的条件,使△ABC ≌△ADE,则需要添加的条件是____ ___14.如图,在△ABC 中,∠C=90°,AC=BC,AD 平分∠BAC 交BC 于D,DE ⊥AB 于E,且AB=5cm,则△DEB 的周长为第13题第14题三、解答题<共9小题,共70分>15. 〔4分〕如图,在ABC △,AB AC =,50B ∠=．求A ∠的度数．第15题16. 〔6分〕小红家有一个小口瓶〔如图所示〕,她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测,于是她想了想,唉！有办法了．她拿来了两根长度相同的细木条,并且把两根长木条的中点固定在一起,木条可以绕中点转动,这样只要量出AB 的长,就可以知道玻璃瓶的内径是多少,你知道这是为什么吗？请说明理由．〔木条的厚度不计〕第10题第9题第11题AB CD EＡＣ第16题117．〔7分〕如图,在△ABC 中,AB=AC,点D 、E 在边BC 上,且BD=CE ．求证：AD=AE ．第17题18．〔6分〕已知一个多边形的内角和是它的外角和的两倍,求这个多边形的边数？19．〔8分〕如图,在△ABC 中,AB=AC,点D 在AC 上,且BD=BC=AD,求：△ABC 各角的度数．第19题20．〔8分〕已知：如图,CE ⊥AB,BF ⊥AC,CE 与BF 相交于D ,且BD ＝CD . 求证：∠BAD =∠CAD第20题21. 〔10分〕在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形〔顶点是网DCAB格线的交点的三角形〕ABC 的顶点A ,C 的坐标分别为〔－4,5〕,〔－1,3〕．〔1〕请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；〔2〕请作出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′；〔3〕写出点B ′的坐标．22. 〔9分〕如图,已知：在△ABC,△ADE 中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E 三点在同一条直线上,连接BD ．图中的CE 、BD 有怎样的大小关系？试证明你的结论．第22题23．〔12分〕如图〔1〕所示,A,E,F,C 在一条直线上,AE ＝CF,过E,F 分别作DE ⊥AC,BF ⊥AC,若AB ＝CD ．〔1〕求证：EG=FG ．〔2〕若将△DEC 的边EC 沿AC 方向移动,变为图〔2〕时,其余条件不变,上述结论是否成立？请说明理由。

人教版八年级数学上册云南省凤庆县腰街中学期期中考试试题卷

45°30°a图1ABCDEF图2ABCDFE 图5ABC图7ABCDEF图3ABCD E图6ABCABCD12E初中数学试卷灿若寒星整理制作云南省凤庆县腰街中学2016-2017学年上期期中考试试题卷八年级数学一、选择题（每小题4分，共32分） 1．下面三条线段（单位：厘米）可以构成三角形的是（） A ．1 、2 、 3 B ． 2 、 3 、 4 C ．5 、7 、13 D ．2 、5、8 2．一次数学活动课上，老师将一副三角尺按图1中的方式叠放，则∠a 等于（） A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°3．下列结论中错误的是( ) A. 三角形的内角和等于180° B. 三角形的外角和小于四边形的外角和 C. 五边形的内角和等于540°D. 正六边形的一个内角等于120°4．如图2，AB=DE, AB ∥DE, BC=EF.则下列结论中正确的是( ) ①AC=DF ②∠A=∠D ③AC ∥DF ④∠A ＋∠B=∠D ＋∠DEF A. ① ② B. ① ② ③ C. ② ③④ D. ① ② ③ ④5．下列条件中不能判定△AB C ≌△DEF 的是（） A.AB=DE,AC=DF,BC=EFB. AB=DE , ∠A=∠D , BC=EFC. AB=DE ,∠B=∠DEF , BC=EFD. ∠B=∠DEF ,∠A=∠D F AB=DE6.如图4，把三角形纸片ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 外部时，则∠A 与∠1、∠2之间的数量关系是（） A.2∠A=∠1－∠2 B. 3∠A=2（∠1－∠2）C. 3∠A=2∠1－∠2D. ∠A=∠1－∠2 7.点A(3 ，2)与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标是（） A.（-3,2）B. （-3，-2）C. （3，-2）D. （-2 , 3）8. 下列图案中，属于轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共18分）9．如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm ，那么它的周长是。

八年级第一学期学期中考试数学试卷(附带答案)

八年级第一学期学期中考试数学试卷（附带答案)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________注意事项：本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上．答选择题时，必须使用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5mm 黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答．答案写在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I 卷（选择题共40分）一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.4的算术平方根是（）A.±2B.2C.﹣2D.±16 2.下列各数中，是无理数的是( )A.3.1415926B.√4C.√﹣83D.π 3.下列各点在第二象限的是（）A.(﹣√3，0)B.(﹣2，1)C.(0，﹣1)D.(2，﹣1) 4.下列运算正确的是（）A.√2+√3=√5B.3√3－√3=3C.√3×√5=√15D.√24+√6=45.已知点（-1，y 1），(3，y 2）在一次函数y=2x+1的图象上，则y 1，y 2的大小关系是（） A.y 1＜y 2 B.y 1=y 2 C.y 1＞y 2 D.不能确定6.已知（k ，b ）为第四象限内的点，则一次函数y =kx －b 的图象大致（）A. B. C. D.7.已知{x =1y =﹣1是方程x －my=3的解，那么m 的值（）A.2B.﹣2C.4D.﹣48.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗："我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．"诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住：如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房，设该店有客房x 间、房客y 人，下列方程组中正确的是（） A.{7x +7=y9（x －1）=y B.{7x +7=y 9（x +1）=y C.{7x －7=y 9（x －1）=y D.{7x －7=y9（x +1）=y9.如图，△ABC 是直角三角形，点C 在数轴上对应的数为﹣2，且AC=3，AB=1，若以点C 为圆心，CB 为半径画弧交数轴于点M ，则A 和M 两点间的距离为（）A.0.4B.√10－2C.√10－3D.√5－1（第9题图）（第10题图）10.甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离y （千米）与甲车行驶的时间1（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A 、B 两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t ＝54或154．其中正确的结论有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第II 卷（非选择题共110分）二．填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11.电影票上"8排5号"记作（8，5），则"6排7号"记作 . 12.。

2016-2017学年度第一学期期中考试八年级数学试卷

2016-2017学年度第一学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1.函数中，自变量x的取值范围是……【】A.x＞2B.x＜2C.x≠2D.x≠-22.直线向下平移4个单位得到的直线解析式是…【】A． B． C． D．3.一个三角形的两边长分别为3和7，第三边的长可能是………【】A．3 B. 8 C. 10 D. 114．关于一次函数y=-2x+3，下列结论正确的是………【】A．图象过点（1，-1） B．图象经过一、二、三象限C．y随x的增大而增大D．当x＞时，y＜05.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线上，则y1、y2大小关系是【】A． y1 > y2B． y1= y2C． y1< y2D．不能比较6.三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则它是…【】A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定7.已知方程的解是x=-2，下列可能为直线的图象是【】8.两点在一次函数图像上的位置如图所示，两点的坐标分别，下列结论正确的是【】A. B. C. D.9.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD中点，过点E作垂线交BC于点F，已知BC=10，△ABD的面积为12，则EF的长为…【】A．1.2 B. 2.4 C. 3.6 D. 4.810.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为，直线与线段AB有交点，则的值不可能是【】A. B. C. D.二、填空题（共5小题，每题4分，共20分）11.正比例函数图象经过点(2，3)，该函数解析式是． 12.已知直线y=(2m+1)x+m-3平行于直线y=3x,则m 的值为__________.13．将点（﹣4，a ）向右平移两个单位，再向下平移3个单位，得点（b,﹣1），则a+b= ．14.在△ABC 中，∠C=∠ABC ， AE ∥BC ， BE 平分∠ABC ，则下列结论中一定成立的是（填写序号）.① AE 平分∠DAC ②∠C=2∠E ③在△ABE 中，AC 平分∠BAE ④若AC ⊥BE ，则∠E=30° 15.在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫作点的伴随点。

八年级数学上学期期中试题新人教版2

2016—2017学年度八年级数学第一学期期中质量检测试卷一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．①三角形的三条角平分线交于一点，这点到三条边的距离相等；②三角形的三条中线交于一点；③三角形的三条高线所在的直线交于一点；④三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等．以上说法中正确的是． 2．已知 ABC 三边a 、b 、c 满足（a-b ）2+|b-c|=0，则△ABC的形状是．3．一个三角形的三条边长分别为1、2、x ，则x 的取值范围是．4．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为．5．某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形是边形．6．点A （a ，4）、点B （3，b ）关于x 轴对称，则（a+b ）2010的值为．7．如图1，将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于．8．如图2所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为．9．如图3，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM+CN=9，则线段MN 的长为．10．如图4，在△ABC 中，∠ABC=120°，BD 是AC 边上的高，若AB+AD=DC ，则∠C 等于．题号选择题填空题 21 22 23 24 25 26 总分得分图1 图2 图3 图4二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列说法正确的是（）A ．一个直角三角形一定不是等腰三角形B ．一个等腰三角形一定不是锐角三角形C ．一个钝角三角形一定不是等腰三角形D ．一个等边三角形一定不是钝角三角形12．可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（）A ．三角形的高B ．三角形的角平分线C ．三角形的中线D ．无法确定13．如图5，AD ⊥BC ，垂足为D ，∠BAC=∠CAD ，下列说法正确的是（）A ．直线AD 是△ABC 的边BC 上的高B ．线段B D 是△ABD 的边AD 上的高C ．射线AC 是△ABD 的角平分线D ．△ABC 与△ACD 的面积相等14．如图6，在△ABC 中，AB=AC ，D 是B C 中点，下列结论中不正确的是( )A ．∠B=∠C B．AD⊥BC C ．AD 平分∠BAC D．AB=2BD15．如图7，小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（）A ．第4块B ．第3块C ．第2块D ．第1块16．平面直角坐标系中，点P 的坐标为（-5，3），则点P 关于y 轴的对称点的坐标是（）A ．（5，3）B ．（-5，-3）C ．（3，-5）D ．（-3，5）17．下列图中具有稳定性的是（）A ．B ．C ．D ．图 5 D CBA图6 图718．下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）A ．13B ．11C ．10D ．819．一个正方形和两个等边三角形的位置如图8所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（）A ．90°B ．100°C ．130°D ．180°20．如图9，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP 并延长交BC于点D ，则下列说法中正确的个数是（）①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC=60°；③点D 在AB 的垂直平分线上；④S △DAC ：S △ABC =1：3．A ．1B ．2C ．3D ．4三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！每小题10分，共60分）21．（本题满分10分）学校准备进一步美化校园，在校内一块四边形草坪内栽上一棵银杏树，如图，要求银杏树的位置点P 到边AB 、BC 的距离相等，并且P 到点A 、D 的距离也相等．请用尺规作图作出银杏树的位置点P （不写作法，保留作图痕迹）．图8 图922．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（-3，0），B（-3，-3），C（-1，-3）（1）求Rt△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．23．（本题满分10分）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．24．（本题满分10分）．如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）△OBC是何种三角形？证明你的结论．25．（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E，若DE=1cm，∠CBD=30°，求∠A的度数和AC的长．26．（本题满分10分）如图，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，延长BC，使CE=CD，连接DE，求证：BC+DC=AC．思路点拨：（1）由已知条件AB=AD，∠BAD=60°，可知：△ABD是三角形；（2）同理由已知条件∠BCD=120°得到∠DCE= ，且CE=CD，可知；（3）要证BC+DC=AC，可将问题转化为两条线段相等，即 = ；请你先完成思路点拨，再进行证明：八年级数学试题参考答案及评分标准一、填空题（每小题3分，共30分）1．①②③④ 2．等边三角形 3．1＜x＜3 4．32 5．8 6．1 7．75°8．240° 9．9 10．20°二、选择题（每小题3分，共30分）11．D 12．C 13．B 14．D 15．C 16．A 17．C 18．B 19．B 20．D三、解答题（每小题10分，共60分）21．角平分线线段垂直平分线各占4分标出点P占2分22．解：（1）S△ABC=12AB×BC=12×3×2=3；---------------------------------------------------4分（2）所画图形如下所示，其中△DEF即为所求，--------------------------------------7分D，E，F的坐标分别为：D（-3，0），E（-3，3），F（-1，3）．-------------10分23．证明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，∴∠DCE=∠ACB，----5分∵在△DCE和△ACB中：DC＝AC，∠DCE＝∠ACB ，CE＝CB，∴△DCE≌△ACB，∴DE=AB．----------------------------------------------------------------------------------------10分24．证明：（1）在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°AC=BD，BC为公共边，∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）-----------------------------------------------------------------5分（2）△OBC是等腰三角形∵Rt△ABC≌Rt△DCB∴∠ACB=∠DCB∴OB=OC∴△OBC是等腰三角形-----------------------------------------------------------------------10分25．解：在Rt△ABC中，∵BD平分∠ABC，∠CBD=30°∴∠ABC=60°，----------------------------------------------------------------------------------2分∴∠A=30°，--------------------------------------------------------------------------------------4分∴AD=2DE=2cm，------------------------------------------------------------------------------6分∵∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E，∴DC=DE=1．---------------------------------------------------------------------8分∴AC=AD+DC=3cm．------------------------------------------------------------------------10分26．解：（1）等边．（2）60°，△DCE是等边三角形．（3）BE=AC．（每空1分，共4分）证明：连接BD，∵AB=AD，∠BAD=60°，∴△ABD是等边三角形，----------------------------------6分∵∠BCD=120°，∴∠DCE=180°-∠BCD=180°-120°=60°，∵CE=CD，∴△DCE是等边三角形，--------------------------------------------------------------------8分∵等边三角形ABD和DCE，∴AD=BD，CD=DE，∠ADB=∠CDE=60°，∴∠ADB+∠BDC=∠CDE+∠BDC，即∠ADC=∠BDE，在△ADC和△BDE中，AD＝BD，∠ADC＝∠BDE， DC＝DE，∴△ADC≌△BDE，∴AC=BE=BC+CE =BC+DC，∴BC+DC=AC------------------------------------------------------------------------10分。

云南省临沧市凤庆县腰街中学2016-2017学年八年级(上)期中物理试卷

2016-2017学年云南省临沧市凤庆县腰街中学八年级（上）期中物理试卷一、选择题（每空3分，共30分）1．下列有关声音的说法正确的是（）A．声是由物体振动产生的，振幅越大响度越大B．“闻其声辨其人”，是根据声音的音调来判断的C．速度超过346m/s的声音称为超声波D．声音唯有在空气中才能传播2．2011年11月3日凌晨，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器从对接机构接触开始，经过捕获、缓冲、拉回、锁紧四个步骤，实现刚性连接，形成组合体如图所示，中国载人航天首次空间交会对接试验获得成功．那么，对接后的“神舟八号”飞船相对下列哪一个参照物是静止的（）A．月球 B．地球C．太阳 D．“天宫一号”飞行器3．如图所示表示A、B、C三种物质的质量跟体积的关系，由图可知（）A．ρA＞ρB＞ρC，且ρA＞ρ水B．ρA＞ρB＞ρC，且ρA＜ρ水C．ρC＞ρB＞ρA，且ρA＞ρ水D．ρC＞ρB＞ρA，且ρA＜ρ水4．如图所示，a、b、c、d是距凸透镜不同距离的四个点，F为焦点．下列几种光学仪器的成像原理与物体在不同点时的成像情况相对应，下列说法正确的是（）A．照相机是根据物体放在d点时的成像特点制成的B．幻灯机是根据物体放在c点时的成像特点制成的C．使用放大镜时的成像情况与物体放在a点时的成像情况相似D．人眼看物体时的成像情况与物体放在F点时的成像情况相似5．下列有关光现象的解释，错误的是（）A．小孔成像是光的折射现象B．雨后彩虹是太阳光传播中被空气中的水滴色散而产生的C．在太阳光下我们看到红色的玫瑰花是因为它反射太阳光中的红色光D．电视机遥控器是通过发出不同的红外线实现电视机遥控的6．如图是甲同学在云南香格里拉风景区中拍摄的晨雾照片，雾的形成过程属于（）A．液化 B．汽化 C．凝固 D．熔化7．关于光现象，下列说法中不正确的是（）A．漫反射时反射角小于入射角B．色光的三原色是红、绿、蓝C．平面镜所成的像是虚像D．用玻璃三棱镜可使太阳光发生色散8．甲、乙两种物体的质量之比是1：3，体积之比是2：5，则它们的密度之比是（）A．5：6 B．6：5 C．2：15 D．15：29．小明和小华在操场上沿直跑道跑步，他们通过的路程和时间关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．两人都做匀速直线运动 B．前2s内，小明跑得更快C．8s内，小明的速度是5m/s D．8s内，小明跑的路程更长10．下列现象，需要吸热的是（）A．下雾 B．下霜 C．降雨 D．结冰二、填空题（每空1分，共19分）11．在学校的“元旦”晚会上，优美的琴声是由于琴弦的产生的．我们能很容易辨别出二重唱的男声和女声，是因为他们的不同．在医院的走廊和病房通常悬挂“肃静”的警示牌，这种让人们保持肃静的做法属于在处减弱噪声．12．水是生命之源，我们应惜水如金．图中，小丽同学洗完手后，没有关紧水龙头就离开了．这种行为对吗？答：．如果这个水龙头每分钟流失50ml水，那么10h将流失水kg．13．在《刻舟求剑》的寓言故事中，刻舟人最终未能寻到其落水的剑．是因为船相对于河岸是的，而落水的剑相对于河岸是的．14．小明乘坐公交车去学校时，看到车窗外的树木在向后运动，小明这是以为参照物作出的判断（选填“自己”或“地面”）．若从家到学校的路程是4km，乘车时间为0.1h，那么公交车的平均速度为km/h．15．寒冬，坐满人的汽车门窗紧闭，水蒸气液化成小水珠附着在玻璃车窗上，水蒸气变成水珠（选择：“会吸热”、“会放热”、“不会吸热或放热”），水珠会出现在车窗的（选择“内侧”、“外侧”、“内、外侧”）．16．将一物体分别放在甲、乙两凸透镜前等距离处，通过甲透镜成缩小的像，通过乙透镜成放大的像，由此可推断：甲透镜的焦距乙透镜的焦距（填“小于”、“等于”或“大于”）．17．一只小鸟在离湖面10米的上空飞行，若湖深为5米，则小鸟在湖里所成的像与它的距离是m，它在湖里所成的像是像．（填“虚”或“实”）18．任何物质都是由极其微小的粒子组成，这些粒子保持了物质原有的性质，我们把它们叫做．一个瓶子能盛1kg水，用这个瓶子能盛kg水银．（水银密度13.6×103kg/m3）19．市场上出售的“金龙鱼”牌调和油，瓶上标有“5L”字样，已知该瓶内调和油的密度为0.92×103kg/m3，则该瓶油的质量是kg．20．在用天平称物体的质量时，向右盘中添加砝码应当按的顺序（选填“由小到大”或“由大到小”）．在调换砝码的大小时发现，如果添加最小的砝码嫌多，而取出最小的砝码又嫌少，这时应采取的方法使天平恢复平衡．三、实验探究题（共30分）21．图中温度计的读数为℃．22．如图，请画出入射或折射光线，使光路完整．23．如图所示，敲响右边的音叉，左边完全相同的音叉也会发声，并且把泡沫塑料球弹起．该实验能说明哪些问题？请你写出一个：．24．学校实验小组在探究某种物质的熔化规律中，根据测得实验数据绘制了如图所示的图象，请根据图象解答下列问题．（1）该物质的熔点是℃．（2）图象表明开始2min升温快，最后2min升温慢，这是因为该物质处于固态时的比处于液态时小．（3）该物质熔化过程的特点是吸热、温度．25．学习了光学知识后，晓雯对有关实验进行了思考和创新：（1）如图所示探究平面镜成像规律实验中，晓雯采用透明玻璃板代替平面镜来完成探究活动，虽然不如平面镜清晰，但却能在观察到A蜡烛像的同时，也能观察到B蜡烛，这是为了能确定像的．（2）当点燃的蜡烛放在玻璃板前20cm的A处时，玻璃板后B处的蜡烛好像也被点燃了；移去B处的蜡烛，取一光屏放在B处，发现光屏上并没有出现蜡烛的像，这说明平面镜所成的像是像．（3）晓雯将玻璃板移去，在玻璃板位置放一凸透镜，B处放一光屏，发现光屏上恰好成清晰的倒立、等大的烛焰像，则该凸透镜的焦距是cm．26．“五一”假，晓雯和妈妈到南方旅游，在珠宝店买了一只金灿灿的实心观音项坠．回来后，=19.3×103kg/m3），她在实验室选用托盘天平、晓雯特别想知道这个项坠是否是纯金的（ρ金量筒、细线、烧杯和水等，进行了如下的实验操作：A、把托盘天平放在水平桌面上；B、把游码移到标尺的零刻度线处，调节横梁上的平衡螺母，使横梁在水平位置平衡；C、将项坠用细线系好浸没在量筒的水中，读出此时液面示数；D、将项坠放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码直至衡量平衡；E、在量筒中倒入适量的水，读出此时液面的示数；请你回答下面问题：（1）正确测量项坠密度的实验操作顺序是：A、B、D（其余两个步骤请用字母序号填出）；（2）在上述D项操作中，右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示，则项坠的质量是g；（3）若所测得项坠的体积为8cm3，则项坠的密度为kg/m3．由此结果可以确定项坠是不是纯金的．27．在研究水的沸腾实验中：（1）所用的液体温度计是利用液体的性质制成的．为了完成本次实验，由表格知，应）如图甲所示，刚倒入热水时发现温度计管壁模糊，很难看清示数，主要原因是．（3）烧杯上方加一纸盖后进行实验，如图乙所示．每隔1min记录温度计示数（如表），4min 时温度计示数如图丙所示，此时温度为℃，直到水沸腾一段时间后停止读数，由表可知（）根据表中的数据在图丁中画出水温随时间变化的图象．28．小明同学用如图所示的装置研究光的反射规律，其中有一个可折转的光屏．（1）光屏在实验中的作用是：①；②；（2）实验时，光屏应如何放置？．29．小华妈妈担心从市场买回的色拉油是地沟油，小华为消除妈妈的担扰，由网络查得优质色拉油的密度在0.91g/cm3﹣0.93g/cm3之间，地沟油的密度在0.94g/cm3﹣0.95g/cm3之间，并完成用测密度的方法鉴别油的品质的实验．（1）将托盘天平放于上，移动游码至标尺左端处，发现指针静止时指在分度盘中央的左侧，则应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡．（2）往烧杯中倒入适量的色拉油，用天平称出烧杯和色拉油的总质量为70g，然后把烧杯中一部分色拉油倒入量筒，如图a所示，量筒内色拉油的体积是cm3；再称烧杯和剩下色拉油的总质量，加减砝码总不能使天平平衡时，应移动天平再次平衡时所用砝码和游码的位置如图b所示，则倒入量筒的色拉油的质量为g．（3）该色拉油的密度为g/cm3，色拉油的品质是（选填“合格”或“不合格”）．四、综合题（每题7分，共21分）30．某品牌新型汽车，以20m/s的速度在平直路面上匀速行驶，每100km消耗的汽油为8L．已知汽油的密度为ρ=0.71×103kg/m3．求：（1）该汽车匀速行驶100km所用的时间是多少s？（2）8L汽油的质量是多少kg？31．一个铜球，质量为3.2kg，而体积为420cm3，那么这个铜球是否为空心的？若为空心的，其空心部分注满铅，则此球的质量又是多大？（铜、铅的密度分别是8.9×103kg/m3，11.4×103kg/m3）32．小明郊游时捡到一块外形不规则的石头．为了测定它的密度，小明称出石头和一个盛满水的容器的质量分别为0.56kg、2kg，然后将石头轻轻放入容器中，又测出了容器的总质量为2.36kg．（石头吸水不计，g取10N/kg）求：（1）石头的体积；（2）石头的密度；（3）若石头吸水，所测石头的密度是偏大还是偏小，为什么？2016-2017学年云南省临沧市凤庆县腰街中学八年级（上）期中物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（每空3分，共30分）1．下列有关声音的说法正确的是（）A．声是由物体振动产生的，振幅越大响度越大B．“闻其声辨其人”，是根据声音的音调来判断的C．速度超过346m/s的声音称为超声波D．声音唯有在空气中才能传播【考点】声音的产生；声音的传播条件；超声波与次声波；响度；音色．【分析】（1）声音是由物体振动产生的．响度和振幅有关，振幅越大，响度越大．（2）不同的发声体因材料和结构不同，所发出的声音的音色就不同，音色是辨别不同发声体的重要依据．（3）频率高于20000Hz的声波叫超声波．（4）声音的传播需要介质，固体、液体、气体都能传声，真空不能传声．【解答】解：A、和物体振动发出声音，说明声音是由振动产生的，且振幅越大响度越大．符合题意．B、不同发声体的材料、结构不同，发出声音的音色就不同．不同的人音色不同，所以能“闻其声而知其人”．不合题意．C、人耳能听到声音的频率范围是20～20000Hz，其频率高于20000Hz的声波称为超声波．不合题意．D、声音能在固体、液体、气体中传播．不能在真空中传播．不合题意．故选A．2．2011年11月3日凌晨，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器从对接机构接触开始，经过捕获、缓冲、拉回、锁紧四个步骤，实现刚性连接，形成组合体如图所示，中国载人航天首次空间交会对接试验获得成功．那么，对接后的“神舟八号”飞船相对下列哪一个参照物是静止的（）A．月球 B．地球C．太阳 D．“天宫一号”飞行器【考点】运动和静止的相对性．【分析】在研究机械运动时，假定不动的物体叫参照物．与参照物相比，物体位置有变化，说明物体在运动；物体位置没有变化，说明物体处于静止状态．运动方向和快慢都相同的两个物体处于相对静止状态．【解答】解：“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器实现刚性连接，形成组合体．以对方为参照物，两者都是静止的．所以选择“天宫一号”为参照物，“神州八号”是静止的．故选D ．3．如图所示表示A 、B 、C 三种物质的质量跟体积的关系，由图可知（）A ．ρA ＞ρB ＞ρC ，且ρA ＞ρ水B ．ρA ＞ρB ＞ρC ，且ρA ＜ρ水 C ．ρC ＞ρB ＞ρA ，且ρA ＞ρ水D ．ρC ＞ρB ＞ρA ，且ρA ＜ρ水【考点】密度及其特性．【分析】运用图象法解答问题的一般步骤是：（1）明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；（2）注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位；（3）明确图象所表示的物理意义；（4）根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论．【解答】解：根据密度的定义式ρ=，从图可知，过坐标原点的直线的斜率即表示物质的密度，斜率越大的密度也大．所以可判断ρA ＜ρB ＜ρC ，选项A 、B 错误．由于水的密度为1g/cm 3，m ﹣V 图中B 直线斜率为1，所以可判断ρc ＞ρ水，ρA ＜ρ水，所以选项C 错误，选项D 正确．故选D ．4．如图所示，a 、b 、c 、d 是距凸透镜不同距离的四个点，F 为焦点．下列几种光学仪器的成像原理与物体在不同点时的成像情况相对应，下列说法正确的是（）A ．照相机是根据物体放在d 点时的成像特点制成的B ．幻灯机是根据物体放在c 点时的成像特点制成的C ．使用放大镜时的成像情况与物体放在a 点时的成像情况相似D ．人眼看物体时的成像情况与物体放在F 点时的成像情况相似【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．【分析】（1）根据物距和焦距的关系，判断凸透镜成像的性质，判断凸透镜的应用： u ＞2f ，成倒立、缩小的实像，应用于照相机和摄像机．2f ＞u ＞f ，成倒立、放大的实像，应用于幻灯机和投影仪．u=f ，光线平行射出，既不成实像，也不成虚像．u ＜f ，成正立、放大的虚像，应用于放大镜和老花镜．（2）人的眼睛像一架照相机，眼睛的成像原理和照相机的成像原理是相同的．【解答】解：A、当物体放在d点时，u＜f，成正立、放大的虚像，应用于放大镜和老花镜．不符合题意．B、当物体放在c点时，2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，应用于幻灯机和投影仪．符合题意．C、当物体放在a点时，u＞2f，成倒立、缩小的实像，应用于照相机和摄像机．不符合题意．D、当物体放在F点，物体在焦点上，光线经凸透镜会平行射出，既不成实像，也不成虚像．不符合题意．故选B．5．下列有关光现象的解释，错误的是（）A．小孔成像是光的折射现象B．雨后彩虹是太阳光传播中被空气中的水滴色散而产生的C．在太阳光下我们看到红色的玫瑰花是因为它反射太阳光中的红色光D．电视机遥控器是通过发出不同的红外线实现电视机遥控的【考点】光直线传播的应用；光的色散；物体的颜色；红外线．【分析】（1）光在同一均匀介质中沿直线传播，光沿直线传播的例子有：小孔成像、影子的形成、日食和月食现象等；（2）太阳光是混合光，由各种色光混合而成的，经过三棱镜可以分散为各种色光，这种现象叫光的色散；（3）透明物体的颜色是由它透过的色光决定的，不透明物体的颜色是由它反射的色光决定的；（4）红外线是一种不可见光，在现实生活中，可以利用红外线来实现对电视机的遥控．【解答】解：A、小孔成像是光在均匀介质中沿直线传播的原理．错误，符合题意．B、当太阳光射入雨后空气中的小水滴时，太阳光经过折射发生色散，从而形成彩虹；正确，不合题意．C、不透明物体的颜色是由它反射的色光决定的，玫瑰花之所以是红色的，是因为它只能反射红色的光，而吸收了其它颜色的光．正确，不合题意．D、遥控器通过前面的二极管可以发出红外线，电视机接收红外线，实现无线控制．正确，不合题意．故选A．6．如图是甲同学在云南香格里拉风景区中拍摄的晨雾照片，雾的形成过程属于（）A．液化 B．汽化 C．凝固 D．熔化【考点】液化及液化现象．【分析】（1）在一定条件下，物体的三种状态﹣﹣固态、液态、气态之间会发生相互转化，这就是物态变化；（2）物质由气态直接变为固态叫凝华，物质由固态直接变为气态叫升华；由气态变为液态叫液化，由液态变为气态叫汽化；由固态变为液态叫熔化，由液态变为固态叫凝固．【解答】解：雾是空气中的水蒸气遇冷液化为液态的小水滴，属于液化现象；故A正确；BCD错误；故选A．7．关于光现象，下列说法中不正确的是（）A．漫反射时反射角小于入射角B．色光的三原色是红、绿、蓝C．平面镜所成的像是虚像D．用玻璃三棱镜可使太阳光发生色散【考点】漫反射；实像与虚像的区别；光的色散；色光的三原色和颜料的三原色．【分析】漫反射和镜面反射都遵循光的反射定律．分清光的三原色和颜料的三原色．平面镜成正立的、等大的、虚像．透明材料制成的三棱镜都可以使太阳光发生色散．【解答】解：A、漫反射遵循光的反射定律，反射角等于入射角．符合题意．B、光的三原色是红、绿、蓝．不符合题意．C、平面镜成的像是反射光线的反向延长线会聚而成，不能用光屏呈接，是虚像．不符合题意．D、玻璃是透明材料，用玻璃三棱镜可使太阳光发生色散．不符合题意．故选A．8．甲、乙两种物体的质量之比是1：3，体积之比是2：5，则它们的密度之比是（）A．5：6 B．6：5 C．2：15 D．15：2【考点】密度的计算；密度公式的应用．【分析】已知质量之比和体积之比，根据公式ρ=可求密度之比．【解答】解：密度之比===．故选A．9．小明和小华在操场上沿直跑道跑步，他们通过的路程和时间关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．两人都做匀速直线运动 B．前2s内，小明跑得更快C．8s内，小明的速度是5m/s D．8s内，小明跑的路程更长【考点】速度与物体运动．【分析】物体做匀速直线运动时，路程与时间是成正比的，在图象上表现为一条直线；要判断前2s内谁跑得快，我们可采取相同时间比较路程，谁在相同时间内运动的路程长，谁就跑得快；用8s通过的路程除以8s，即得到两人的平均速度，从而进行比较．【解答】解：A、由图象可知，小明的路程和时间关系图象是一条直线，表明路程和时间成正比，所以小明做的是匀速直线运动；而小华的路程和时间关系图象是一条曲线，表明路程和时间不成正比，所以小华做的不是匀速直线运动，故选项A错误；B、分析图象可知，在前2s内，小华运动的距离比小明长，所以小华跑得较快，故B错误；C、时间t=8s，由图象可知，路程s=40m，故小明的速度是v===5m/s，故C正确；D、由图象可知，两人在8s的时间内通过的路程都为40m，故D错误．故选C．10．下列现象，需要吸热的是（）A．下雾 B．下霜 C．降雨 D．结冰【考点】汽化及汽化吸热的特点；液化及液化现象．【分析】（1）在六种物态变化中，有三个吸热，三个放热．熔化、汽化和升华需要吸热；凝固、液化和凝华需要放热．（2）明确选项中的各种现象各属于什么物态变化．【解答】解：A、下雾，属于液化现象，需要放热；B、下霜，属于凝华现象，要放热；C、降雨的过程中，高空的小冰晶在降落过程中吸热，熔化成水滴，符合题意；D、结冰属于凝固现象，需要放热．故选C．二、填空题（每空1分，共19分）11．在学校的“元旦”晚会上，优美的琴声是由于琴弦的振动产生的．我们能很容易辨别出二重唱的男声和女声，是因为他们的音调不同．在医院的走廊和病房通常悬挂“肃静”的警示牌，这种让人们保持肃静的做法属于在声源处减弱噪声．【考点】声音的产生；防治噪声的途径．【分析】解决此题的关键是要知道：（1）声音是由物体的振动产生的；男女生发出的声音主要是音调不同．（2）减弱噪声的途径有三种：在声源处减弱噪声；阻断噪声的传播；在人耳处减弱噪声．【解答】解：（1）声音是由物体的振动产生的，琴弦由于振动会发出优美的琴声；（2）们能很容易辨别出二重唱的男声和女声，是因为他们的音调不同．男生的音调底，女生的音调高；（3）“肃静”是不让说话，即在声源处减弱噪声；故答案为：振动；音调；声源．12．水是生命之源，我们应惜水如金．图中，小丽同学洗完手后，没有关紧水龙头就离开了．这种行为对吗？答：不对．如果这个水龙头每分钟流失50ml水，那么10h将流失水30 kg．【考点】密度公式的应用．【分析】（1）节约水源，人人有责，小丽同学洗完手后，没有关紧水龙头就离开了．这种行为是不对的；（2）根据这个水龙头每分钟流失50cm3水，可求出10h将流失水的体积，再根据密度公式变形m=ρV即可求出流失水的质量．【解答】解：10h将流失水的体积V=10×60×50cm3=30000cm3=3×10﹣2m3，则流失水的质量m=ρV=1.0×103kg/m3×3×10﹣2m3=30kg，故答案为：30．13．在《刻舟求剑》的寓言故事中，刻舟人最终未能寻到其落水的剑．是因为船相对于河岸是运动的，而落水的剑相对于河岸是静止的．【考点】运动和静止的相对性．【分析】一个物体的运动状态的确定，关键取决于所选取的参照物．所选取的参照物不同，得到的结论也不一定相同．这就是运动和静止的相对性．【解答】解：以河岸为参照物，船与河岸之间的位置关系发生了变化，船是运动的；而剑与河岸之间的位置没有发生变化，剑是静止的，所以刻舟人最终没能寻到剑．故答案为：运动；静止．14．小明乘坐公交车去学校时，看到车窗外的树木在向后运动，小明这是以自己为参照物作出的判断（选填“自己”或“地面”）．若从家到学校的路程是4km，乘车时间为0.1h，那么公交车的平均速度为40km/h．【考点】运动和静止的相对性；参照物及其选择；速度的计算．【分析】运动是绝对的，静止是相对的．研究物体的运动时，必须事先选定一个标准的物体，这个事先被选作标准的物体叫参照物．如果被研究的物体相对于这个标准位置发生了改变，则是运动的；如果被研究的物体相对于这个标准位置没有发生了改变，则是静止的．根据速度公式v=，将已知路程、时间代入即可求得答案．【解答】解：小明以自己为参照物，车窗外的树木与他之间的位置发生了变化，树木是运动的，所以他会看到看到车窗外的树木在向后运动；v===40km/h．故答案为：自己；40．15．寒冬，坐满人的汽车门窗紧闭，水蒸气液化成小水珠附着在玻璃车窗上，水蒸气变成水珠会放热（选择：“会吸热”、“会放热”、“不会吸热或放热”），水珠会出现在车窗的内侧（选择“内侧”、“外侧”、“内、外侧”）．【考点】液化及液化现象．【分析】水雾是水蒸气遇冷液化形成的小水珠，要判断水雾出现在玻璃的内侧还是外侧，要看车内外的温度高低情况；（1）如果车内温度比车外温度高，车内热的水蒸气遇到冷的车窗玻璃液化形成水雾附着在车内侧；（2）如果车内温度比车外温度低．车外热的水蒸气遇到冷的车窗玻璃液化形成水雾附着在车外侧．【解答】解：冬天，车内水蒸气温度较高，遇到温度较低的玻璃，会对其放热液化形成小水珠，附着在玻璃的内表面．故答案为：会放热；内侧．16．将一物体分别放在甲、乙两凸透镜前等距离处，通过甲透镜成缩小的像，通过乙透镜成放大的像，由此可推断：甲透镜的焦距小于乙透镜的焦距（填“小于”、“等于”或“大于”）．【考点】凸透镜成像的应用．【分析】则凸透镜成像的规律为：当u＞2f时，f＜v＜2f成倒立、缩小的实像．对应应用如照相机．当f＜u＜2f时，v＞2f，成倒立、放大的实像，对应应用如幻灯机．当u＜f时，成正立、放大的虚像．如放大镜．【解答】解：通过甲透镜成缩小的像，说明此时物体在甲透镜2倍焦距之外，即u＞2f，甲成了物体缩小、倒立的实像；，成放大的像．通过乙透镜成放大的像，说明此时物体在乙透镜的2倍焦距以内，即u＜2f乙而物体分别放在甲、乙两凸透镜前等距离处，即物距相等，所以甲透镜的焦距小于乙透镜的焦距．故答案为：小于．17．一只小鸟在离湖面10米的上空飞行，若湖深为5米，则小鸟在湖里所成的像与它的距离是20m，它在湖里所成的像是虚像．（填“虚”或“实”）【考点】平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案．【分析】（1）物体在水中“倒影”是由于光的反射形成的；（2）平面镜成像时，像的特点是等大、正立、虚像，并且像到镜面的距离与物体到镜面距离相等．【解答】解：当小鸟距水面10m时，根据平面镜成像特点，它的像与湖面的距离是10m．所成的像与它的距离是20m．根据平面镜成像特点可知所成的像是虚像；故答案为：20；虚．18．任何物质都是由极其微小的粒子组成，这些粒子保持了物质原有的性质，我们把它们叫做分子．一个瓶子能盛1kg水，用这个瓶子能盛13.6kg水银．（水银密度13.6×103kg/m3）【考点】分子和原子组成物质；密度公式的应用．【分析】（1）物质由分子组成，分子由原子组成，原子由原子核和核外电子组成，原子核由质子和中子组成．（2）已知水的质量和水的密度，则根据密度公式的变形式V=即可算出水的体积，即瓶子的容积；。

八年级数学上册期中考试卷(附含答案)

八年级数学上册期中考试卷(附含答案)（满分：120分；考试时间：120分钟）第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列因式分解正确的是（）A. x 2−x =x(x +1)B. a 2−3a −4=(a +4)(a −1)C. a 2+2ab −b 2=(a −b)2D. x 2−y 2=(x +y)(x −y)2.下列分式变形中，正确的是（）A . B.C. D. 3.已知（x ﹣y ）（2x ﹣y ）=0（xy ≠0），则+的值是（） A ．2 B ．﹣2C ．﹣2或﹣2D ．2或24.某学校规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85．则小桐这学期的体育成绩是（）A. 88.5B. 86.5C. 90D. 90.5 5.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（） A ．B ．﹣x 2+2xy ﹣y 2C ．﹣a 2+14ab +49b 2D ．6.解分式方程1x−1-2=31−x,去分母得( )A. 1−2(x −1)=−3B. 1−2(x −1)=3C. 1−2x −2=−3D. 1−2x +2=37.若多项式4x 2﹣kxy +y 2是完全平方式，则k 的值是（） A ．4 B ．4 C ．-4 D ．28.已知：关于x 的分式方程无解，则m 的值为（） A -4或6 B -4或1 C 6或1 D -4或6或1b a b a b a +=++221-=++-y x yx ()()m n n m m n -=--23bm am b a =±234222+=-+-x x mx x9.某老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量，抽取了7名同学进行调查，调查结果如下（单位：篇/周）：，其中有一个数据不小心被墨迹污损．已知这组数据的平均数为4，那么这组数据的众数与中位数分别为（）A. 5,4B. 3,5C. 4,4D. 4,510.某施工队承接了60公里的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前60天完成了这项任务．设原计划每天修路x公里，根据题意列出的方程正确的是（）A. 60×(1+25%)x −60x=60 B. 60x−60×(1+25%)x=60C. 60(1+25%)x −60x=60 D. 60x−60(1+25%)x=60第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共8小题，共28.0分,11-14题每题3分，15-18题每题4分）11．分解因式：ma2-6ma+9m=______；分式方程3x−3= 2x的解为______．12．甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙地按v千米/时的速度行驶，可按时到达，若按(v+2)千米/时的速度行驶，可提前_________小时到达．13.若1m +1n=2，则分式5m+5n−2mn−m−n的值为______．14．甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，则队员身高比较整齐的球队是______．15．关于x的分式方程=﹣1的解是负数，则m的取值范围是．16．取5张看上去无差别的卡片，分别在正面写上数字1，2，3，4，5，现把它们洗匀正面朝下，随机摆放在桌面上．从中任意抽出1张，记卡片上的数字为m，则数字m使分式方程xx−1-1=m(x−1)(x+2)无解的概率为______．17.定义：a*b=ab，则方程2*（x+3）=1*（2x）的解为______．18.已知整数a，使得关于x的分式方程3−axx−3+3=x3−x有整数解，且关于x的一次函数y=（a-1）x+a-10的图象不经过第二象限，则满足条件的整数a的值有______个．三、解答题（本大题共7小题，共62.0分）19.分解因式（5×2共10分）（1）a2+1-2a+4（a-1）（2）（y+2x）2-（x+2y）2．20.（8分）先化简，再求值：已知：，求：的值.21.（5×2共10分）解方程：（1）（2）22．（8分）为了推动阳光体育运动的广泛开展,引导学生走向操场, 走进大自然、走到阳光下, 积极参加体育锻炼,学校准备购买一批运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号,绘制出如下的统计图 ①和图 ②,请根据相关信息,解答下列问题:23|21|302a b a b ⎛⎫-+++= ⎪⎝⎭221b a a a a b a b a b ⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷--⎢⎥ ⎪ ⎪+-+⎝⎭⎝⎭⎣⎦22416222-+=--+-x x x x x 112142-=-++-xx x(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图 ①中m的值为 ;(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数;(3)根据样本数据,若学校计划购买200双运动鞋,建议购买35号运动鞋多少双.23.（6分）由多项式乘法：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）示例：分解因式：x2+5x+6=x2+（2+3）x+2×3=（x+2）（x+3）（1）尝试：分解因式：x2+6x+8=（x+______）（x+______）；（2）应用：请用上述方法解方程：x2-3x-4=0．24.（8分）“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，某企业的产品对沿线地区实行优惠，决定在原定价基础上每件降价40元，这样按原定价需花费5000元购买的产品，现在只花费了4000元，求每件产品的实际定价是多少元？25.（12分）某商店准备购进A、B两种商品，A种商品毎件的进价比B种商品每件的进价多20元，用3000元购进A种商品和用1800元购进B种商品的数量相同．商店将A种商品每件的售价定为80元，B 种商品每件的售价定为45元．（1）A 种商品每件的进价和B 种商品每件的进价各是多少元？（2）商店计划用不超过1560元的资金购进A 、B 两种商品共40件，其中A 种商品的数量不低于B 种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？（3）端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A 种商品售价优惠m （10＜m ＜20）元，B 种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．参考答案一.1.D, 2.C, 3.D, 4.A, 5.C, 6. A, 7.B, 8.D, 9.A, 10.D 二.11. m （a -3）2 ， x =-6; 12. 2sv(v+2); 13.-4 ； 14. 乙; 15.m>-1且m 0; 16. 15; 17. x =1 ；18. 5三.19. （1）a 2+1-2a +4（a -1）=（a -1）2+4（a -1）=（a -1）（a -1+4）=（a -1）（a +3）．（2）原式=[（y +2x ）+（x +2y ）][（y +2x ）-（x +2y ）] =3（x +y ）（x -y ）．20. 化简为原式＝321. （1）x=-2是增根原方程无解; （2）x=;22. 解：(1)40;15(2)∵在这组样本数据中,35出现了12次,出现的次数最多,∴这组样本数据的众数为35.≠a ba -21,41=-=b a 31∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是36,∴36+362=36∴这组样本数据的中位数为36(3)∵在40名学生中,鞋号为35号的学生人数比例为30% ∴由样本数据,估计学校各年级学生中鞋号为35号的人数比例约为30%,200×30%=60于是,计划购买200双运动鞋时,建议购买35号运动鞋60双 23. 解：（1）2；4 （2）∵x 2-3x -4=0 x 2+（-4+1）x +（-4）×1=0 ∴（x -4）（x +1）=0 则x +1=0或x -4=0 解得：x =-1或x =424. 解：设每件产品的实际定价是x 元，则原定价为（x +40）元由题意，得5000x+40=4000x解得x =160经检验x =160是原方程的解，且符合题意答：每件产品的实际定价是160元25. 解：（1）设A 种商品每件的进价是x 元，则B 种商品每件的进价是（x -20）元由题意得：3000x=1800x−20解得：x =50经检验，x =50是原方程的解，且符合题意 50-20=30答：A 种商品每件的进价是50元，B 种商品每件的进价是30元（2）设购买A 种商品a 件，则购买B 商品（40-a ）件由题意得：{50a +30(40−a)≤1560a ≥40−a 2解得：403≤a ≤18 ∵a 为正整数∴a =14、15、16、17、18∴商店共有5种进货方案；（3）设销售A、B两种商品共获利y元由题意得：y=（80-50-m）a+（45-30）（40-a）=（15-m）a+600①当10＜m＜15时，15-m＞0，y随a的增大而增大∴当a=18时，获利最大，即买18件A商品，22件B商品②当m=15时，15-m=0y与a的值无关，即（2）问中所有进货方案获利相同③当15＜m＜20时，15-m＜0，y随a的增大而减小∴当a=14时，获利最大，即买14件A商品，26件B商品．。

2016-2017学年云南省临沧市凤庆县八年级(下)期末数学试卷(解析版)

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2016-2017 学年云南省临沧市凤庆县八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1．【解答】解：分两种情况进行讨论： ①两直角边分别为 6，8，由勾股定理得 x＝ ②一直角边为 6，一斜边为 8，由勾股定理得 x＝故答案为：10 或 2 ．＝10，＝2 ；
2．【解答】解： “对顶角相等”的条件是：两个角是对顶角，结论是：这两个角相等，所以逆命题是：如果两个角相等，那么它们是对顶角，是假命题，故答案为：如果两个角相等，那么它们是对顶角，假命题． 3．【解答】解：∵纸条的对边平行，即 AB∥CD，AD∥BC， ∴四边形 ABCD 是平行四边形， ∵两张纸条的宽度都是 3， ∴S 四边形 ABCD＝AB×3＝BC×3， ∴AB＝BC， ∴平行四边形 ABCD 是菱形，即四边形 ABCD 是菱形．如图，过 A 作 AE⊥BC，垂足为 E， ∵∠ABC＝60°， ∴∠BAE＝90°﹣60°＝30°， ∴AB＝2BE，在△ABE 中，AB ＝BE +AE ，即 AB ＝ AB +3 ，解得 AB＝2 ， ×3＝6 ．
（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？
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23．（10 分）如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝24cm，BC ＝26cm，点 P 从点 A 出发，以 1cm/s 的速度向点 D 运动；点 Q 从点 C 同时出发，以 3cm/s 的速度向点 B 运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，从运动开始．使 PQ∥CD 和 PQ＝CD，分别需经过多少时间？为什么？

云南省八年级上学期期中数学试题

云南省八年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·北京) 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·江阴月考) 已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足.下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF.其中正确的是（）A . ①②④B . ①②③C . ②③④D . ①②③④3. （2分） (2016高一下·岳阳期末) 下列哪一个度数可以作为某一个多边形的内角和（）A . 240°B . 600°C . 540°D . 2180°4. （2分） (2019八上·海南期末) 若△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，且△DEF的周长为奇数，则EF的值为（）A . 3B . 4C . 3或5D . 3或4或55. （2分） (2019七下·南安期末) 将一把直尺和一块含30°的直角三角板ABC按如图所示的位置放置，若∠CDE＝40°，则∠BAF的大小为（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 25°6. （2分） (2017八下·海安期中) 平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣1）三点，D（1，m）是一个动点，当△ACD的周长最小时，△ABD的面积为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七下·沙河期末) 如图，在△ABC中，过点B作PB⊥BC于B，交AC于P，过点C作CQ⊥AB，交AB延长线于Q，则△ABC的高是（）A . 线段PBB . 线段BCC . 线段CQD . 线段AQ8. （2分） (2020八上·吉州期末) 如图，在中，其中，的平分线交于点，是的垂直平分线，点是垂足.已知，则图中长度为的线段有（）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条9. （2分）(2019·霞山模拟) 如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PD⊥OA，垂足为点D，PD＝2，M 为OP的中点，则点M到射线OB的距离为（）A .B . 1C .D . 210. （2分）如图，在△ABC中，∠B=36°，∠C=72°，AD平分∠BAC交BC于点D．下列结论中错误的是（）A . 图中共有三个等腰三角形B . 点D在AB的垂直平分线上C . AC+CD=ABD . BD=2CD二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019八上·保山月考) 已知，点M（a，b）与点N（-3，-1）关于x轴对称，则a+b的值是________.12. （1分）(2017·定远模拟) 如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上的两点，若CA=CD，且∠ACD=40°，则∠CAB的度数为________．13. （1分） (2019八上·温岭期中) 小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像，如图所示，实际时间是________14. （1分） (2020八上·孝义期中) 如图，的面积是2，是边上的中线，，．则的面积为________．15. （1分）(2019·襄州模拟) 如图，在△ABC中，AC＝BC，把△ABC沿AC翻折，点B落在点D处，连接BD，若∠CBD＝16°，则∠BAC＝________°．16. （1分） (2021七下·普陀期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，垂足为点D．若∠BAC＝30°，则∠DBC的度数为________ °．17. （1分）(2019·高新模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°.按以下步骤作图，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧交于点E和点F；作直线EF交AB于点D；连结CD，若AC=8，BC=6，则CD的长为________.18. （1分） (2016八上·济源期中) 如图，已知点A、B、C在同一直线上，△ABD和△BCE都是等边三角形．则在下列结论中：①AP=DQ，②EP=EC，③PQ=PB，④∠AOB=∠BOC=∠COE．正确的结论是________（填写序号）．19. （1分）如图，已知，则≌________，≌________．20. （1分） (2020九上·闽侯开学考) 如图，正方形的边长为12，点P在边上且，点Q是上一动点，则的最小值为________.三、解答题 (共5题；共54分)21. （10分） (2020九上·鼓楼期末) 如图①抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）与x轴，y轴分别交于点A（﹣1，0），B（3，0），点C三点．（1）试求抛物线的解析式；（2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC，BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC＝∠DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点N在抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标．22. （6分） (2020八上·西安期中) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（ 1 ）作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1；（ 2 ）将△A1B1C1向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2.23. （15分） (2019八上·恩施期中) 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，AE=BE.（1）猜想：∠B的度数，并证明你的猜想.（2）如果AC=3cm，CD=2cm，求△ABD的面积.24. （12分）(2018·平南模拟) 如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F．（1）①∠BCE与∠CDF的大小关系是________；②证明：GF⊥BF；________（2）探究G落在边DC的什么位置时，BF=BC，请说明理由.25. （11分） (2020八上·来宾期末) 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是直线BC上的一个动点(点D与点B、C不重合)，以AD为腰作等腰直角△ADE，连接CE。

临沧市凤庆县八年级上数学期中测试卷.doc

第3题FE DCB A学校班级姓名八年级上册数学期中测试得分_____________一、选择题（每题3分共24分）1．下列说法错误的是（）A.全等三角形的对应边相等B.全等三角形的角相等C.全等三角形的周长相等D.全等三角形的面积相等2．以下列不同长度的各组线段为边，能构成三角形的是（）A．8cm， 4cm， 4cm B．2cm， 3cm， 5cmC．2cm， 5cm， 10cm D．2cm， 3cm， 4cm3．如图，已知△ABC与△DEF是全等三角形，则∠B＝（）A. ∠FB. ∠DC. ∠DEFD. ∠A4．如图所示，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形,则∠AMB的度数为（）A．144° B．120° C．108° D．100°5．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E两点在BC上，且有AD＝AE，BD＝CE.，若∠BAD＝30°，∠DAE＝50°，则∠BAC的度数为（）A. 130°B. 120°C. 110°D. 100°6．下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A．四边形 B．三角形 C．五边形 D．六边形第4题图AM学校：________________班级：______________姓名：_______________考号：________________第5题ED CB A图1NP OMAC B7．在△ABC 和△A B C '''中,AB=A B '',∠B=∠B ',补充条件后仍不一定能保证 △ABC ≌△A B C ''',则补充的这个条件是( ) A ．BC=B C '' B ．∠A=∠A ' C ．AC=A C '' D ．∠C=∠C '8．等腰三角形的周长为16，期中一边长为6，则另两边长为（） A ．6和4 B ．5和5C ．6和6D ．6和4 或5和5 二、填空题 (每题3分，共18分)9．从八边形的一个顶点出发可以引___________条对角线，八边形的对角线有_________条，八边形的内角和为____________10．已知a,b,c 为三角形的三边，则化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果为_____________ 11．如图1，PM=PN ，∠BOC=30°，则∠AOB=____________ . 12．在ΔABC 中，∠A+∠B=90°，且∠A:∠B=1:2,则∠A=__________ °13．如图，将长方形纸片ABCD 沿AE 向上折叠，使点B 落在DC 边上的F 点处，若ΔAFD 的周长为3，则长方形ABCD 的周长为______________14．AD 是△ABC 的边BC 上的中线，AB ＝12，BC ＝8，则中线AD 的取值范围是 _____________三、解答题(共58分)15．求出下列图中x 的值（每小题3分，共6分）16．按要求画图，用尺规画图，保留痕迹。

云南省凤庆县2016-2017学年八年级上期中数学试题卷及答案

B.45°
C.60°
D.2 、5、8 ）
D.75°
3.下列结论中错误的是(
)
A.三角形的内角和等于 180°
B.三角形的外角和小于四边形的外角和
C.五边形的内角和等于 540°
D.正六边形的一个内角等于 120°
4.如图 2，AB=DE, AB∥DE, BC=EF.则下列结论中正确的是(
)
①AC=DF;②∠A=∠D;③AC∥DF;④∠A＋∠B=∠D＋∠DEF.
17.(6分) 如图 9，AD=BC, ∠ABC=∠BAD.求证：△ABC≌△BAD
第3页共8页
18.(7分)如图 10，在△ABC中，D 是 BC边上的点（不与 B,C重合），F,E分别是 AD及其延长线上的点，且
CF∥BE,请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF,并给出证明。
（1）你添加的条件是
云南省凤庆县 2016-2017 学年上期期中考试试题卷
八年级数学
一选择题（每小题 4 分，共 32 分）
1.下面三条线段（单位：厘米）可以构成三角形的是（
）
A.1 、2 、 3
B.2 、 3 、 4
C.5 、7 、13
2.一次数学活动课上，老师将一副三角尺按图 1 中的方式叠放，则∠a 等于（
A.30°
度。。
13.等腰三角形的一个内角为 80°，则另外两个角分别是 14.点 A(a ，2)与点 B(3 ，b)关于 x 轴对称，则 a+b=
。。
第2页共8页
三解答题（共 70 分）
15.(6分)已知△ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝180° 16.(5分)如图 8，AB=AD,BC=DC。求证∠B=∠D
A.①②

2016—2017 学年度第一学期八年级数学阶段性质量监测试卷

学校班级姓名准考证号注意事项1.答题前请考生务必在每张答题卡的规定位置认真填写学校、班级、姓名、考号。

2.请认真核对条形码上的姓名、考号，确认无误后粘贴在考号条形码粘贴区内。

3.请按题号在规定答题区域内作答，未在对应答题区域内作答，或超出答题区域作答,均不得分。

4.修改时,不得使用涂改液、涂改带；请保持卡面清洁，不要折叠。

5.本试卷考试时间为100分钟，满分100分。

一选择题（每题3分，共30分）1.在下列数：－1.414，－2，722，111000中，是无理数的是（）A．－1.414B．－2C．722D．1110002．下列事件为必然事件的是（）A．明天怀柔区必然下雪B．本次期末数学考试每个考场都只有一名考生C．百米短跑比赛，一定产生第一名D．每天天安门的升旗时间都是上午10点3．下列标志是轴对称图形的是（）4.下列二次根式中可以和2相加合并的是（）A．14B．18C．31D．125.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同．．的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线O C．由此作法便可得△MOC≌△NOC，其依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS6.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（）A．1，2，4B．8，6，4C．12，6，5D．3，3，67．下列说法中正确的是（）A．带根号的数一定是无理数B．无限小数一定是无理数C．无理数一定是无限小数D．无理数是开平方或开立方开不尽的数8.下列4个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）9．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC的周长是（）A．13B．16C．18D．2010.若分式1-5+mm的值为正整数，则整数m的值有（）A．3个B．4个C．6个D．8个二填空题（每题3分，共18分）11．当x时，分式11+-xx有意义.12．已知a，b为两个连续的整数，且a＜28＜b，则a＋b＝.13.请你写出一个二次根式，要求被开方数只含有字母a，且无论a取任何数值时，这个二次根式都有意义，这个二次根式可以是.14.如图，长方形网格由小正方形构成，每一个小正方形的边长都为1，点A和点B是小正方形的格点，请你在图中画出从A到B的最短路程，则点A和点B之间的这个最短路程值为.15.如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，DE＝2，BC＝5，则△BCE的面积为．16.中国古代的数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位．尤其是三国时期的数学家赵爽，不仅最早对勾股定理进行了证明，而且创制了“勾股圆方图”，开创了“以形证数”的思想方法．在图1中，小正方形ABCD的面积为1，如果把它的各边分别延长1倍得到正方形A1B1C1D1，则正方形A1B1C1D1的面积为；再把正方形A1B1C1D1的各边分别延长1倍得到正方形A2B2C2D2（如图2），如此进行下去，得到的正方形AnBnCnDn的面积为（用含n的式子表示，n为正整数）．三、解答题17.（5分）计算：)22(28+-.18.（5分）化简：xxxxxx2121122－－－－－＋÷.19.（5分）解方程：xxx--=+-21321.20.（4分）请你画出一个等腰三角形，使得顶角的度数是底角度数的一半.（不要求用尺规作图，画出图形并标识每个角的度数即可）．21.（5分）先化简，再求值：3211211aa a a⎛⎫÷-⎪-+-⎝⎭，其中012=-+aa.22.（5分）已知：如图，E,C是BF上两点，且AB∥DE，BE=FC，∠A=∠D.求证：AC=DF.A B C DA B C D14题图15题图初二数学试题第1页共5页初二数学试题第2页共5页三、解答题（11个小题，共52分）23.（5分）列方程解应用题：北京时间2015年7月31日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权．北京成为历史上第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市，张家口也成为本届冬奥会的协办城市．近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，同意新建北京至张家口铁路，铁路全长约180千米．按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度.24.（5分）阅读材料，解答问题数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法．小惠说：如图1，我用相同的两块含30°角的直角三角板可以画角的平分线．画法如下：（1）在∠AOB 的两边上分别取点M ，N ，使OM=ON ；（2）把直角三角板按如图所示的位置放置，两斜边交于点P ．射线OP 是∠AOB 的平分线．小旭说：我只用刻度尺就可以画角平分线．请你也参与探讨，解决以下问题：（1）小惠的做法正确吗？说明理由；（2）请你和小旭一样，只用刻度尺画出图2中∠QRS 的平分线，并简述画图的过程．25.（3分）图1是用绳索织成的一片网的一部分，小明探索这片网的结点数（V ），网眼数（F ），边数（E ）之间的关系，他采用由特殊到一般的方法进行探索，列表如下：特殊网图结点数（V ）46912网眼数（F ）1246边数（E ）4712☆（1）表中“☆”处应填的数字为；根据上述探索过程，可以猜想V ，F ，E 之间满足的等量关系为；（2）如图2，若网眼形状为六边形，则V ，F ，E 之间满足的等量关系为．26.（5分）如图，已知△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =2，△ABD 是等边三角形，求CD 的长度．27.（5分）老师布置了这样一道作业题：在△ABC 中，AB ＝AC ≠BC ，点D 和点A 在直线BC 的同侧，BD ＝BC ，∠BAC ＝α，∠DBC ＝β，α＋β＝120°，连接AD ，求∠ADB 的度数．小聪提供了研究这个问题的过程和思路：先从特殊问题开始研究，当α＝90°，β＝30°时（如图1），利用轴对称知识，以AB 为对称轴构造ΔABD 的轴对称图形ΔABD′，连接CD′（如图2），然后利用α＝90°，β＝30°以及等边三角形的相关知识便可解决这个问题．图1图2（1）请结合小聪研究问题的过程和思路，求出这种特殊情况下∠ADB 的度数；（2）结合小聪研究特殊问题的启发，请解决老师布置的这道作业题.图1图2初二数学试题第3页共5页初二年级数学期末模拟试卷7参考答案与评分标准一、选择题（每题3分，共30分）1-5.BCBBA 6-10.BCDCA 二、填空题（每题3分，共18分）11．x ≠－112．1113.答案不唯一，正确即可，例如4a14．515.516.5n5三、解答题（共52分）17.解：18.解：()()()()()()()()()()()()()()()()222222221221112121112111111131111111141111151x x x x x xx x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx x x x x x ÷⨯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯＋－－－－－＋－＋＝－＝－分－＋－－－＋－＋＋－＋＋＝－＝分－＋－＋－＋＋－－－＝＝分－＋－＋＝－分＋19．解：xx x －－＝＋－21321，等式两边同时乘（x －2）得，1＋3（x －2）＝－（1－x ）………………2分去括号得，1＋3x －6＝x －1移项合并同类项得，2x ＝4系数化为1得，x ＝2………………4分当x ＝2时，x －2＝0，原方程中的分式无意义.所以原方程无解.………………5分20.解：因为等腰三角形两底角相等，又因为要作的等腰三角形顶角的度数是底角度数的一半，所以设顶角的度数为x .根据三角形内角和定理，x ＋2x ＋2x ＝180°，解得x ＝36°.故等腰三角形的顶角为36°，两个底角都是2×36°＝72°画图正确………………3分，角度标识正确.………………4分21．解：()()()()()分－＝分－－＝－－－＝分－－－＝－－－－＝分－－－－－＝－－＋－原式＝41311112111111111111111122232323232323⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⨯⨯⋯⋯⋯⋯⋯⋯÷÷⋯⋯⋯⋯⋯⋯⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛÷a a a a a a a aa a aaa a a a a a a a aa a a a a a 因为012=-+a a ,所以2a 1a -=-，代入得12-a a =22a a -=-1.………………………………………5分22.证明：∵AB ∥DE ，∴∠B ＝∠DEF ，……………………1分∵BE =FC ，∴BE ＋EC =FC ＋EC ，∴BC =FE ，……………………2分在△ABC 和△DEF 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠EF BC DEF B DA ＝＝∠∠=∠∴△ABC ≌△DEF （AAS ），……………………4分∴AC =DF .……………………5分23.解：设普通快车的平均行驶速度为x 千米/时，则高铁列车的平均行驶速度为1.5x 千米/时，依题意得:………………………………………1分60205.1180180＝－x x ……………………3分解得x ＝180……………………4分经检验，x ＝180是原方程的解且符合题意，180×1.5＝270（千米/时）答：此高铁列车的平均行驶速度为270千米/时．……………………5分24．解：（1）小惠的做法是正确的．……………………1分()分－分－－＋－524222222228⋯⋯⋯⋯⋯⋯=⋯⋯⋯⋯⋯⋯=初二数学试题第4页共5页理由如下：如图1，过O 点作OC ⊥PM 于C ，OD ⊥PN 于D ．∴∠C =∠D =90°，由题意，∠PMA =∠PNB =60°，∴∠OMC =∠PMA =60°，∠OND =∠PNB =60°．∴∠OMC =∠OND ．……………………2分在△OMC 和△OND 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠∠∠∠ON OM DC DNO CMO ＝＝＝∴△OMC ≌△OND （AAS ），∴OC =OD ，∠COM =∠DON ，∵OC ⊥PM 于C ，OD ⊥PN 于D ，∴点O 在∠CPD 的平分线上，∴∠CPO =∠DPO ，∴∠COP =∠DOP ，∴∠MOP =∠NOP ，即射线OP 是∠AOB 的平分线；……………………3分（2）如图2，射线RX 是∠QRS 的平分线，……………………4分作图过程是：用刻度尺作RV =RW ，RT =RU ，连接TW ，UV 交于点X ，射线RX 即为所求∠QRS 的平分线．……………………5分25．解：（1）17……………………1分V ＋F －E ＝1……………………2分（2）V ＋F －E ＝1……………………3分26.解：∵∠ACB =90°，AC =BC =2，∴由勾股定理，得AB=22BC AC ＋=2．……………………1分∠CAB =∠CBA =45°．∵△ABD 是等边三角形，∴AB =AD =BD =2，∠DAB =∠ABD =60°．……………………2分∵AC =BC ，AD =BD ，∴AB ⊥CD 于E ，且AE =BE =1．……………………3分在Rt △AEC 中，∠AEC =90°，∠EAC =45°，∴∠EAC =∠ACE =45°．∴AE =CE =1．在Rt △AED 中，∠AED =90°，AD =2，AE =1，∴DE =322＝－AE AD ……………………4分∴CD =3+1．……………………5分27.解：（1）如图1作∠ABD ′=∠ABD ，BD ′=BD ，连接CD ′，AD ′，∵AB =AC ，∠BAC =90°，∴∠ABC =45°，……………………1分∵∠DBC =30°，∴∠ABD =∠ABC -∠DBC =15°，∵AB =AB ，∠ABD ′=∠ABD ，BD ′=BD ，∴△ABD ≌△ABD ′，∴∠ABD =∠ABD ′=15°，∠ADB =∠AD ′B ，∴∠D ′BC =∠ABD ′+∠ABC =60°，∵BD =BD ′，BD =BC ，∴BD ′=BC ，∴△D ′BC 是等边三角形，∴D ′B =D ′C ，∠BD ′C =60°，∵AB =AC ，AD '=AD '，∴△AD ′B ≌△AD ′C ，∴∠AD ′B =∠AD ′C ，∴∠AD ′B =21∠BD ′C =30°，∴∠ADB =30°.……………………2分（2）解：第①种情况：当60°＜α≤120°时，如图2，作∠AB D ′=∠ABD ，BD ′=BD ，连接CD ′，AD ′，∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB ，∵∠BAC =α，∴∠ABC =2902180αα－＝－︒︒，∴∠ABD =∠ABC -∠DBC =βα－－290︒，……………………3分同（1）可证△ABD ≌△ABD ′，∴∠ABD =∠ABD ′=βα－－290︒，BD =BD ′，∠ADB =∠AD ′B ∴∠D ′BC =∠ABD ′+∠ABC =290290αβα－＋－－︒︒=180°-（α+β），∵α+β=120°，∴∠D ′BC =60°，以下同（1）可求得∠ADB =30°，……………………4分第②种情况：当0°＜α＜60°时，如图3，作∠ABD ′=∠ABD ，BD ′=BD ，连接CD ′，AD ′．同理可得：∠ABC =2902180αα－＝－︒︒，∴∠ABD =∠DBC -∠ABC =β−(90°−2α)，同（1）可证△ABD ≌△ABD ′，∴∠ABD =∠ABD ′=β−(90°−2α)，BD =BD ′，∠ADB =∠AD ′B ，∴∠D ′BC =∠ABC -∠ABD ′=90°-2α−[β−(90°−2α)]＝180°−(α+β)，∴D ′B =D ′C ，∠BD ′C =60°．同（1）可证△AD ′B ≌△AD ′C ，∴∠AD′B=∠AD′C，∵∠AD′B+∠AD′C+∠BD′C=360°，∴∠ADB=∠AD′B=150°……………………5分注：对于解答题的方法和过程不一致，但正确的请参照给分！初二数学试题第5页共5页。

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云南省凤庆县上期期中考试试题卷八年级数学一选择题（每小题4分，共32分）1.下面三条线段（单位：厘米）可以构成三角形的是（）A.1、2、 3B.2、 3、 4C.5、7、13D.2 、5、82.一次数学活动课上，老师将一副三角尺按图1中的方式叠放，则∠a等于（）A.30°B.45°C.60°D.75°3.下列结论中错误的是( )A.三角形的内角和等于180°B.三角形的外角和小于四边形的外角和C.五边形的内角和等于540°D.正六边形的一个内角等于120°4.如图2，AB=DE, AB∥DE, BC=EF.则下列结论中正确的是( )①AC=DF;②∠A=∠D;③AC∥DF;④∠A＋∠B=∠D＋∠DEF.A.①②B.①②③C.②③④D.①②③④5.下列条件中不能判定△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DE,AC=DF,BC=EFB.AB=DE , ∠A=∠D , BC=EFC.AB=DE ,∠B=∠DEF , BC=EFD.∠B=∠DEF ,∠A=∠D F AB=DE6.如图4，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（）A.2∠A=∠1-∠2B.3∠A=2（∠1-∠2）C.3∠A=2∠1-∠2D.∠A=∠1-∠27.点A(3 ，2)与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（）A.（-3,2）B.（-3，-2）C.（3，-2）D.（-2 , 3）8.下列图案中，属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.二填空题（每小题3分，共18分）9.如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是。

10.如图5，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于。

11.一个多边形的每一个外角都等于30°，这个多边形的边数是，它的内角和是度。

八年级数学上学期期中试题新人教版3

2016—2017学年度第一学期期中质量检测八年级数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．点P （―3，2）关于y 轴的对称点P ′的坐标是………………【】 A ．（―3，2） B ．（ 3，―2） C ．（ 3，2） D ．（―3，－2）2．下列各组数中，互为相反数的是 ……………………………【】 A ．－2与38- B ．－2与－4 C ．－2与21-D ．－2与38 3．如果一个等腰三角形的周长为15cm ，一边长为3cm ，那么腰长为 …………………………………………………………【】 A ．3cm B ．6cm C ．5cm D ．3cm 或6cm4．请你指出在这几个图案中是轴对称图形的有 …………………【】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，数轴上表示1、2的对应点分别为A 、B ，点B 关于A 点对称点为C ，则点C 所表示的数为…………………………………【】A ．2－1B ．1－2C ．2－2D ．2－26．下列说法中，正确的是…………………………………【】 A ．两个关于某直线对称的图形是全等图形； B ．两个图形全等，它们一定关于某直线对称；雪佛兰三菱雪铁龙丰田2C．两个全等三角形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；D．两个三角形关于某直线对称，对称点一定在直线两旁．7．如图，AB∥CD，且AB=CD，则△ABE≌△CDE的根据是………………………………………………【】A．只能用ASA；B．只能用SAS；C．只能用AAS； D．用ASA或AAS.8．估算324+的值………………………………………………【】A．在5和6之间； B．在6和7之间；C．在7和8之间； D．在8和9之间.9．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6 cm，则△DEB的周长为………………………………………………【】A．40 cm B．6 cmC．8 cm D．10 cm10．如图所示，将一个正方形纸片对折两次，然后再上面打3个洞，则纸片展开后是……………………………………………………【】3分，共30分）11．点P（3，1）关于x轴的对称点P′的坐标是_________.12. 在－3，01四个数中最大的数是________．13．=25___________.14．在△ABC中，AB=AC，若∠A=40°，则∠B=__________度.15．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE=3，则DF=_________.16．观察下列各式：,514513,413412,312311=+=+=+……请你根据你找到的规律写DA BE第7题图BACD第9题图EAFAB CDE F第15题图出第6个等式是_______________________.17．如图，∠A =∠E ， AC ⊥BE ，AB =EF ，BE =18，CF =8，则AC =________.18．如图，有一个数值转换器，原理如下：当输入的x 是9时，输出的y 是_____________.19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为12cm 2，则图中阴影部分的面积是 cm 2.20．如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC ，请你找出格纸中所有与△ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有___________个. 三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分） 21．（本小题共2个小题，每小题5分，共10分）（1）计算：（23 ）－2（2）2x 2=8，求x 的值；第20题图第19题图22．（本小题满分10分）在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l ，△ABC 的顶点坐标分别为A （－4，4）、B （－2，3）、C （－3，1）.（1）在图中画出与△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并直接写出△A 1B 1C 1的三个顶点坐标；（2）画出将△A 1B 1C 1向下平移4格得到的△A 2B 2C 2，并直接写出△A 2B 2C 2的三个顶点坐标；23．（本小题满分6分）已知∠AOB ，点M 、N ，在∠AOB的两边距离相等，且PM =PN（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.24．（本小题满分10分）如图，E 、F 分别为线段AC 上的两个点，且DE ⊥AC 于E ，BF ⊥AC 于F ，若AB =CD ，AF =CE ，BD 交AC 于点M ．求证：MB =MD ，ME =MF .··ANMEABCF M25．（本小题满分12分）把两块含45°角的直角三角板按图1所示的方式放置，点D在BC上，连结BE、AD，AD的延长线交BE于点F.（1）如图1，求证：BE=AD，AF⊥BE（2）将△ABC绕点C顺时针旋转（如图2），连结BE、AD，AD分别交BE、BC于点F、G，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.26．（本小题满分12分）△ABC中，AB=AC. 图1（1）如图1，如果∠BAD =30°，AD 是BC 上的高，AD =AE ，则∠EDC =_____度；（2）如图2，如果∠BAD =40°，AD 是BC 上的高，AD =AE ，则∠EDC =_______度；（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD 与∠EDC 之间有什么关系？请用式子表示：____________________.（4）如图3，如果AD 不是BC 上的高，AD =AE ，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由.图1 AE AE图2 ABCE 图3八年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）项：二、填空题（每小题3分，共30分）11.（3，-1）12.13．5；14．70；15．3；16．817816=+；17．10； 18．3；19．6；20．5. 三、解答题（共60分） 21：（1）（23+）－2=23+－2 …………………………………………………………………3分 =3 ………………………………………………………………………………5分（2） 2x 2=8 x 2=4…………………………………………………………………………3分 x =±2 …………………………………………………………………5分 22.解：（1）图略……………………………………………………………………………2分 A 1（4，4）、B 1（2，3）、C 1（3，1）………………………………………5分（2）图略……………………………………………………………………………7分 A 2（4，0）、B 2（2，－1）、C 2（3，－3）…………………………………10分 23．解：略.作出∠AOB 的平分线 ………………………………………………………………2分作出线段MN 的垂直平分线 …………………………………………………………4分标出交点P ………………………………………………………………………………6分24．证明：（1）在Rt △AFB 和Rt △CED 中，∵AB =CD ，AF =CE ， ……………………………………2分 ∴Rt △AFB ≌△Rt CED ……………………………4分 ∴BF =DE …………………………………………………5分在Rt △BFM ≌Rt △DEM 中，∵ ∠BFM ∠DEM =90°，∠BMF =∠DME ………………7分∴△BFM ≌△DEM …………………………………………8分∴MB =MD ，ME =MF ………………………………………10分 25．（1）证明：在Rt △BCE 和Rt △ACD 中，EC =DC ，BC =AC ，∠BCE =∠ACD =90° ………………………………………1分∴ Rt △BCE ≌Rt △ACD 。

云南省2016-2017学年八年级(下)期中数学试卷

2016-2017学年云南省八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．若三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形2．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于（）A．17 B．22 C．17或22 D．133．若a＞b，则下列不等式中正确的是（）A．a﹣b＜0 B．﹣5a＜﹣5b C．a+8＜b﹣8 D．4．关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值是（）A．0 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣15．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．6．下列图形中，是通过（如图）平移得到的是（）A．B．C．D．7．将图形按顺时针方向旋转90°后的图形是（）A．B．C．D．8．如图可以看作正△OAB绕点O通过（）旋转所得到的．A．3次B．4次C．5次D．6次二、填空题（每小题3分，共21分）9．x的与12的差不小于6，用不等式表示为．10．若关于x的方程组的解满足x＞y，则p的取值范围是．11．不等式组整数解是．12．如图所示，图案绕中心旋转度．（填最小度数）和原来图形互相重合．13．如图，把两个大小完全相同的矩形拼成一个“L”形图案，则∠FCA=度．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=2cm，BD=4cm，则BC=cm．15．如图，已知Rt△ABC中，CD⊥AB，∠A=30°，BD=2cm，则AB=cm．三、解答题（共55分）16．解下列方程（组）并把解集表示在数轴上：（1）3x﹣4＞2x﹣1；（2）﹣3x﹢4≤x﹣8；（3）（4）．17．如图所示，在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，再向下平移2格后的图形△A′B′C′．18．已知：关于x的方程的解为非正数，求m的取值范围．19．毕节市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A类是固定用户：先缴50元基础费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；B类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1分钟会话费0.6元（这里均指市内通话）．如果一个月内通话时间为x分钟，分别设A类和B类两种通讯方式的费用为y1元和y2元，（1）分别写出y1、y2与x之间的函数关系式．（2）一个月内通话多少分钟，用户选择A类不吃亏？一个月内通话多少分钟，用户选择B 类不吃亏？（3）若某人预计使用话费150元，他应选择哪种方式合算？20．如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数．21．如图，已知：在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D．（1）若∠BAC=30°，求证：AD=BD；（2）若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数．2016-2017学年云南省八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．若三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形考点：三角形内角和定理．分析：已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k°，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，确定三角形的类型．解答：解：设一份为k°，则三个内角的度数分别为k°，2k°，3k°，根据三角形内角和定理，可知k°+2k°+3k°=180°，得k°=30°，那么三角形三个内角的度数分别是30°，60°和90°．故选：B．点评：此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．2．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于（）A．17 B．22 C．17或22 D．13考点：等腰三角形的性质．分析：题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解答：解：∵4+4=8＜9，0＜4＜9+9=18，∴腰的不应为4，而应为9，∴等腰三角形的周长=4+9+9=22，故选B．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．3．若a＞b，则下列不等式中正确的是（）A．a﹣b＜0 B．﹣5a＜﹣5b C．a+8＜b﹣8 D．考点：不等式的性质．分析：正确运用不等式的性质进行判断．解答：解：A、当a＞b时，不等式两边都减b，不等号的方向不变得a﹣b＞0，故A错误；B、当a＞b时，不等式两边都乘以﹣5，不等号的方向改变得﹣5a＜﹣5b，故B正确；C、不等式两边的变化必须一致，故C错误；D、当a＞b时，不等式两边都除以4，不等号的方向不变得，故D错误．故选：B．点评：本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．4．关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值是（）A．0 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1考点：在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：首先根据不等式的性质，解出x≤，由数轴可知，x≤﹣1，所以，=﹣1，解出即可；解答：解：不等式2x﹣a≤﹣1，解得，x≤，由数轴可知，x≤﹣1，所以，=﹣1，解得，a=﹣1；故选：D．点评：本题主要考查了不等式的解法和在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析：先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．解答：解：有①得：x＞﹣1；有②得：x≤1；所以不等式组的解集为：﹣1＜x≤1，在数轴上表示为：故选C．点评：本题考查的是数轴上表示不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别，这是此题的易错点．6．下列图形中，是通过（如图）平移得到的是（）A．B．C．D．考点：平移的性质．分析：根据平移，翻折和旋转变换的性质对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、对角线不一样，所以图形与原图形不相同，故本选项错误；B、可以通过左右翻折得到，不能通过平移得到，故本选项错误；C、可以通过平移得到，故本选项正确；D、可以左下角顶点为旋转中心，逆时针旋转90°得到，不能通过平移得到，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了平移的性质，熟记平移、翻折、旋转的性质并准确识图是解题的关键，要注意此四边形是带有一条对角线的平行四边形．7．将图形按顺时针方向旋转90°后的图形是（）A．B．C．D．考点：生活中的旋转现象．专题：操作型．分析：根据旋转的性质，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；图片按顺时针方向旋转90°，分析可得答案．解答：解：根据旋转的意义，图片按顺时针方向旋转90°，分析可得D符合．故选D．点评：本题考查了图形的旋转变化，学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．8．如图可以看作正△OAB绕点O通过（）旋转所得到的．A．3次B．4次C．5次D．6次考点：旋转的性质．分析：观察图形，结合旋转的概念，即可进行计算旋转的次数．解答：解：观察图形，知：△OAB绕点O逆时针依次旋转60°得出△AOF需要5次，即360°÷6﹣1=5 （次），故选C．点评：此题考查了旋转的概念以及正六边形的性质，总结出旋转的规律是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共21分）9．x的与12的差不小于6，用不等式表示为x﹣12≥6．考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．分析：理解：差不小于6，即是最后算的差应大于或等于6．解答：解：根据题意，得x﹣12≥6．点评：读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．10．若关于x的方程组的解满足x＞y，则p的取值范围是p＞﹣6．考点：解一元一次不等式；解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题首先要解这个关于x，y的方程组，求出方程的解，根据解满足x＞y，可以得到一个关于p的不等式，就可以求出p的范围．解答：解：关于x的方程组得：，∵x＞y，∴p+5＞﹣p﹣7，移项得，2p＞﹣12，解得p＞﹣6．点评：本题是一个方程与不等式的综合题目．解关于x，y的不等式是本题的一个难点．当题中有3个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．本题需注意，用含p的代数式把项y的值表示出来再代入x，y有关的不等式中转化成关于p的不等式是本题的解题关键．11．不等式组整数解是0，1．考点：一元一次不等式组的整数解．专题：计算题．分析：先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解．解答：解：由（1）得x，由（2）得x＞﹣，所以解集为﹣＜x＜，则整数解是0，1．点评：解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．12．如图所示，图案绕中心旋转60度．（填最小度数）和原来图形互相重合．考点：旋转对称图形．分析：图形由6个全等的菱形组成，由此可知，相邻两个菱形之间的旋转角为60°．解答：解：由图案可知，图形可看作由一个基本菱形每次旋转60°，旋转5次所组成，故最小旋转角为60°．点评：本题考查了观察图形，确定最小旋转角度数的方法，需要熟练掌握．13．如图，把两个大小完全相同的矩形拼成一个“L”形图案，则∠FCA=45度．考点：矩形的性质．专题：计算题．分析：由于两个矩形的大小相等，因此它们的对角线也相等；易证得∠FAE=∠BAC，由此可得出△FAC是等腰直角三角形，即∠FCA=45°．解答：解：∵矩形AEFG和矩形ABCD大小完全相等，∴AC=AF，∠FAE=∠CAB；∵∠CAB+∠CAD=90°，∴∠FAE+∠CAD=90°，即∠FAC=90°；∴△FAC是等腰直角三角形；∴∠FCA=45°．故答案为45．点评：此题主要考查的是矩形的性质以及等腰直角三角形的判定和性质．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=2cm，BD=4cm，则BC=6cm．考点：角平分线的性质．分析：由AD是角平分线，且∠C=90°，DE⊥AB，可得出DC=DE，再由DE=2cm，BD=4cm，即可得出BC．解答：解：∵AD是角平分线，且∠C=90°，DE⊥AB，∴DC=DE，∵DE=2cm，∴CD=2cm，∴BD=4cm，∴BC=6cm．故答案为6．点评：本题考查了角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等．15．如图，已知Rt△ABC中，CD⊥AB，∠A=30°，BD=2cm，则AB=8cm．考点：解直角三角形．分析：易得∠DCB=30°，那么BC=2BD．在△ABC中，AB=2BC．解答：解：Rt△ABC中，CD⊥AB，∠A+∠B=90°，∠B+∠DCB=90°，∴∠DCB=∠A=30°．∵BD=2cm，∴BC=2BD=4cm，在△ABC中，AB=2BC=8cm．点评：用到的知识点为：直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半．三、解答题（共55分）16．解下列方程（组）并把解集表示在数轴上：（1）3x﹣4＞2x﹣1；（2）﹣3x﹢4≤x﹣8；（3）（4）．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．分析：（1）移项、合并同类项即可求解；（2）移项、合并同类项，系数化成1即可求解；（3）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集；（4）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．解答：解：（1）移项，得：3x﹣2x＞4﹣1，合并同类项，得：x＞3；（2）移项，得：﹣3x﹣x≤﹣8﹣4，合并同类项，得：﹣4x≤﹣12，系数化成1得：x≥3；（3），解①得：x≤4，解②得：x≤，则不等式组的解集是：x≤；（4），解①得：x≤1，解②得：x＜﹣2，则不等式组的解集是：x＜﹣2．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．17．如图所示，在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，再向下平移2格后的图形△A′B′C′．考点：作图-旋转变换；作图-平移变换．专题：作图题．分析：先作出绕点A逆时针旋转90°的三角形，然后再先下平移2格的对应点A′、B′、C′，然后顺次连接即可．解答：解：如图所示，红色三角形为△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°的三角形，△A′B′C′即为所要求作的三角形．点评：本题考查了利用平移变换与旋转变换作图，本题先作出绕点A逆时针旋转90°的红色三角形是解题的关键．18．已知：关于x的方程的解为非正数，求m的取值范围．考点：一元一次方程的解；解一元一次不等式．分析：本题是于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得m的值．解答：解：方程，2x+2m﹣6x+3=6m，﹣4x=4m﹣3，x=﹣．因为它的解为非正数，即x≤0，∴﹣≤0，得m≥．点评：当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下运算不受影响，该怎么算还怎么算．19．毕节市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A类是固定用户：先缴50元基础费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；B类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1分钟会话费0.6元（这里均指市内通话）．如果一个月内通话时间为x分钟，分别设A类和B类两种通讯方式的费用为y1元和y2元，（1）分别写出y1、y2与x之间的函数关系式．（2）一个月内通话多少分钟，用户选择A类不吃亏？一个月内通话多少分钟，用户选择B 类不吃亏？（3）若某人预计使用话费150元，他应选择哪种方式合算？考点：一次函数的应用．分析：（1）根据：固定使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元，可将通讯费用和通话时间的函数关系式求出；（2）根据话费，可将两种通讯业务的通话时间求出，然后进行比较，时间较长的通讯方式较为合算，（3）根据图象可以看出预计使用话费150元，应选择哪种方式合算．解答：解：（1）y1、y2与x之间的函数关系式分别为：y1=0.4x+50，y2=0.6x（2）x≥250分钟，用户选择A类不吃亏当一个月内通话x≤250分钟，用户选择B类不吃亏（3）如图可知若某人预计使用话费150元，故他应选择A、B两种方式都同样合算．点评：本题主要考查一次函数的应用，此题首先要正确理解题意，然后利用已知条件求出通讯费用和通话时间之间的函数关系式．20．如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数．考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．分析：由∠B=75°，∠C=45°，利用三角形内角和求出∠BAC．又AE平分∠BAC，求出∠BAE、∠CAE．再利用AD是BC上的高在△ABD中求出∠BAD，此时就可以求出∠DAE．最后利用三角形的外角和内角的关系可以求出∠AEC．解答：解：方法1：∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠B=75°，∠C=45°，∴∠BAC=60°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE=∠BAC=×60°=30°，∵AD是BC上的高，∴∠B+∠BAD=90°，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣75°=15°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=30°﹣15°=15°，在△AEC中，∠AEC=180°﹣∠C﹣∠CAE=180°﹣45°﹣30°=105°；方法2：同方法1，得出∠BAC=60°．∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=∠BAC=×60°=30°．∵AD是BC上的高，∴∠C+∠CAD=90°，∴∠CAD=90°﹣45°=45°，∴∠DAE=∠CAD﹣∠CAE=45°﹣30°=15°．∵∠AEC+∠C+∠EAC=180°，∴∠AEC+30°+45°=180°，∴∠AEC=105°．答：∠DAE=15°，∠AEC=105°．点评：此题主要考查了三角形的内角，外角以及和它们相关的一些结论，图形比较复杂，对于学生的视图能力要求比较高．21．如图，已知：在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D．（1）若∠BAC=30°，求证：AD=BD；（2）若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数．考点：等腰三角形的判定与性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质；直角三角形的性质．专题：几何综合题．分析：（1）∵∠BAC=30°，BD平分∠ABC且交AC于D，∴∠BAC=∠ABD=30°，∴AD=BD；（2）∵∠BAC与∠ABC互余，则这两角的一半的和为∠BAP+∠ABP=∠APD=45°，而∠APB与∠APD互补，∴∠APB=135°．解答：（1）证明：∵∠BAC=30°，∠C=90°，∴∠ABC=60°．又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=30°，∴∠BAC=∠ABD，∴BD=AD．（2）解法一：∵∠C=90°，∴∠BAC+∠ABC=90°，∴（∠BAC+∠ABC）=45°．∵BD平分∠ABC，AP平分∠BAC，∠BAP=∠BAC，∠ABP=∠ABC，即∠BAP+∠ABP=45°∴∠APB=180°﹣45°=135°．解法二：∵∠C=90°，∴∠BAC+∠ABC=90°，∴（∠BAC+∠ABC）=45°．∵BD平分∠ABC，AP平分∠BAC，∠DBC=∠ABC，∠PAC=∠BAC，∴∠DBC+∠PAD=45°．∴∠BPA=∠PDA+∠PAD=∠DBC+∠C+∠PAD=∠DBC+∠PAD+∠C=45°+90°=135°．点评：本题利用了：1、直角三角形的性质，两锐角互余，2、角的平分线的性质，3、三角形的外角与内角的关系．注意可用不同的解法答题．。

八年级(上)期中数学试卷含答案

八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12小题．每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的．）1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）点（﹣3，2）关于x轴的对称点是（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，2） C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）3．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD4．（3分）等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是（）A．70°B．70°或55°C．80°和100°D．110°5．（3分）到三角形三边距离相等的点是三角形的（）交点．A．三边中垂线B．三条中线C．三条角平分线D．三条高线6．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．7 B．9 C．12 D．9或127．（3分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A ．90°B ．135°C ．270°D ．315°8．（3分）下列命题中，正确的是（）A ．三角形的一个外角大于任何一个内角B ．三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C ．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D ．三角形的三条高都在三角形内部9．（3分）∠AOB 的平分线上一点P 到OA 的距离为5，Q 是OB 上任一点，则（）A ．PQ ＞5B ．PQ ≥5C ．PQ ＜5D ．PQ ≤510．（3分）如图，OP 平分∠AOB ，PA ⊥OA ，PB ⊥OB ，垂足分别为A ，B ．下列结论中不一定成立的是（）A ．PA=PB B ．PO 平分∠APBC ．OA=OBD ．AB 垂直平分OP11．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，则∠AOC +∠DOB=（）A ．90°B ．120°C ．160°D ．180°12．（3分）如图，在四边形ABCD 中，∠B=∠C=90°，∠DAB 与∠ADC 的平分线相交于BC 边上的M 点．有下列结论：①∠AMD=90°；②M 为BC 的中点；③AB +CD=AD ；④S △ADM =S 梯形ABCD ；⑤M 到AD 的距离等于BC 的一半．其中正确的结论有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题：（本大题共8小题．每小题3分，满分24分．）13．（3分）如图，△ABC≌△ADE，则，AB=，∠E=∠．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=．14．（3分）如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：．（答案不唯一，写一个即可）15．（3分）一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是．16．（3分）已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是．17．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于°．18．（3分）工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学知识是．19．（3分）如图，D是BC的中点，E是AC的中点．S△ADE=2，则S△ABC=．20．（3分）△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q 在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD 与△CQP全等时，v的值为．三、解答题：（本大题共6小题．其中21题8分，22--25题每题10分，26题12分，满分60分．解答题要有解题步骤．）21．（8分）如图所示，107国道OA和320国道OB在某巿相交于O点，在∠AOB 的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A1B1C1（3）求△ABC的面积．23．（10分）如图，已知M在AB上，BC=BD，MC=MD，求证：AC=AD．24．（10分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．25．（10分）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度数．26．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．（1）若∠B=70°，则∠NMA的度数是．（2）连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．①求BC的长；②在直线MN上是否存在点P，使由P，B，C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题．每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的．）1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．2．（3分）点（﹣3，2）关于x轴的对称点是（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，2） C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）【解答】解：点（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标是：（﹣3，﹣2）．故选：A．3．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，D是BC中点∴∠B=∠C，（故A正确）AD⊥BC，（故B正确）∠BAD=∠CAD（故C正确）无法得到AB=2BD，（故D不正确）．故选：D．4．（3分）等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是（）A．70°B．70°或55°C．80°和100°D．110°【解答】解：∵等腰三角形的一个角是70°，∴当顶角为70°时，那么底角为：（180°﹣70°）÷2=55°，当底角为70°时，那么顶角为：180°﹣70°﹣70°=40°，故选：B．5．（3分）到三角形三边距离相等的点是三角形的（）交点．A．三边中垂线B．三条中线C．三条角平分线D．三条高线【解答】解：∵OD=OE，∴OC为∠ACB的平分线．同理，OA为∠CAB的平分线，OB为∠ABC的平分线．所以，到三角形三边距离相等的点是三角形三个角平分线的交点，故选：C．6．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．7 B．9 C．12 D．9或12【解答】解：当腰为5时，周长=5+5+2=12；当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为5，这个三角形的周长是12．故选：C．7．（3分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A．90°B．135°C．270° D．315°【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°﹣90°=270°．故选：C．8．（3分）下列命题中，正确的是（）A．三角形的一个外角大于任何一个内角B．三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D．三角形的三条高都在三角形内部【解答】解：A、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的一个内角，所以A选项错误；B、三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形，所以B选项正确；C、两边和它们的夹角分别对应相等的两个三角形全等，所以C选项错误；D、钝角三角形的高有两条在三角形外部，所以D选项错误．故选：B．9．（3分）∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（）A．PQ＞5 B．PQ≥5 C．PQ＜5 D．PQ≤5【解答】解：∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5则P到OB的距离为5因为Q是OB上任一点，则PQ≥5故选：B．10．（3分）如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP【解答】解：∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，∴PA=PB，故A选项正确；在△AOP和△BOP中，，∴△AOP≌△BOP（HL），∴∠AOP=∠BOP，OA=OB，故B、C选项正确；由等腰三角形三线合一的性质，OP垂直平分AB，AB不一定垂直平分OP，故D 选项错误．故选：D．11．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）A．90°B．120°C．160° D．180°【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°．故选：D ．12．（3分）如图，在四边形ABCD 中，∠B=∠C=90°，∠DAB 与∠ADC 的平分线相交于BC 边上的M 点．有下列结论：①∠AMD=90°；②M 为BC 的中点；③AB +CD=AD ；④S △ADM =S 梯形ABCD ；⑤M 到AD 的距离等于BC 的一半．其中正确的结论有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【解答】解：过M 作ME ⊥AD 于E ，∵∠DAB 与∠ADC 的平分线相交于BC 边上的M 点，∴∠MDE=∠CDA ，∠MAD=∠BAD ，∵DC ∥AB ，∴∠CDA +∠BAD=180°，∴∠MDA +∠MAD=（∠CDA +∠BAD ）=×180°=90°，∴∠AMD=180°﹣90°=90°，∴①正确；∵DM 平分∠CDE ，∠C=90°（MC ⊥DC ），ME ⊥DA ，∴MC=ME ，同理ME=MB ，∴MC=MB=ME=BC ，∴②正确；∴M 到AD 的距离等于BC 的一半，∴⑤正确；∵由勾股定理得：DC 2=MD 2﹣MC 2，DE 2=MD 2﹣ME 2，又∵ME=MC ，MD=MD ，∴DC=DE ，同理AB=AE ，∴AD=AE +DE=AB +DC ，∴③正确；∵在△DEM 和△DCM 中，∴△DEM ≌△DCM （SSS ），∴S 三角形DEM =S 三角形DCM同理S 三角形AEM =S 三角形ABM ，∴S 三角形AMD =S 梯形ABCD ，∴④正确；故选：D ．二、填空题：（本大题共8小题．每小题3分，满分24分．）13．（3分）如图，△ABC ≌△ADE ，则，AB= AD ，∠E=∠ C ．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= 80° ．【解答】解：∵△ABC ≌△ADE ，∴AB=AD ，∠E=∠C ，∠BAC=∠DAE ；∵∠DAC 是公共角∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD=∠CAE，已知∠BAE=120°，∠BAD=40°，∴∠CAE=40°，∠BAC=∠BAE﹣∠CAE=120°﹣40°=80°．故答案分别填：AB、∠C、80°．14．（3分）如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：∠CBE=∠DBE．（答案不唯一，写一个即可）【解答】解：根据判定方法，可填AC=AD（SAS）；或∠CBA=∠DBA（ASA）；或∠C=∠D（AAS）；∠CBE=∠DBE（A SA）．15．（3分）一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是10．【解答】解：∵一个多边形的每个外角都等于36°，∴多边形的边数为360°÷36°=10．故答案为：10．16．（3分）已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是（﹣3，﹣2）．【解答】解：因为点P关于y轴对称的点在第四象限，所以点P在第3象限，点P的坐标是（﹣3，﹣2）．17．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于50°．【解答】解：∵AD ∥BC ，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠DEF=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．18．（3分）工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB 、CD 两根木条），这样做根据的数学知识是三角形的稳定性．【解答】解：这样做根据的数学知识是：三角形的稳定性．19．（3分）如图，D 是BC 的中点，E 是AC 的中点． S △ADE =2，则S △ABC = 8 ．【解答】解：∵E 是AC 的中点，∴S △ACD =2S △ADE =2×2=4，∵D 是BC 的中点，∴S △ABC =2S △ACD =2×4=8．故答案为：8．20．（3分）△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q 在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD 与△CQP全等时，v的值为2或3．【解答】解：当BD=PC时，△BPD与△CQP全等，∵点D为AB的中点，∴BD=AB=6cm，∵BD=PC，∴BP=8﹣6=2（cm），∵点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，∴运动时间时1s，∵△DBP≌△PCQ，∴BP=CQ=2cm，∴v=2÷1=2；当BD=CQ时，△BDP≌△QC P，∵BD=6cm，PB=PC，∴QC=6cm，∵BC=8cm，∴BP=4cm，∴运动时间为4÷2=2（s），∴v=6÷2=3（m/s），故答案为：2或3．三、解答题：（本大题共6小题．其中21题8分，22--25题每题10分，26题12分，满分60分．解答题要有解题步骤．）21．（8分）如图所示，107国道OA和320国道OB在某巿相交于O点，在∠AOB 的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）【解答】解：如图：22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A1（1，﹣2）B1（3，﹣1）C1（﹣2，1）（3）求△ABC的面积．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）由图可知，A1（1，﹣2），B1（3，﹣1），C1（﹣2，1）．故答案为：（1，﹣2），（3，﹣1），（﹣2，1）；=5×3﹣1\2×3×3﹣1\2×2×1﹣1\2×5×2（3）S△ABC=15﹣4.5﹣1﹣5=4.5．23．（10分）如图，已知M在AB上，BC=BD，MC=MD，求证：AC=AD．【解答】证明：在△BCM与△BDM中∵，∴△BCM≌△BDM（SSS），∴∠CBA=∠DBA，在△ACB与△ADB中∵，∴△ACB≌△ADB（SAS），∴AC=AD．24．（10分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．【解答】证明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠ADB=∠ACB=90°，在Rt△ABC和Rt△BAD中，∵，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），∴BC=AD，（2）∵Rt△ABC≌Rt△BAD，∴∠CAB=∠DBA，∴OA=OB，∴△OAB是等腰三角形25．（10分）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度数．【解答】解：∵在△ABC中，AD是高，∴∠ADC=90°，∵在△ACD中，∠C=50°，∴∠DAC=90°﹣50°=40°，∵在△ABC中，∠C=50°，∠BAC=60°，∴∠ABC=70°，∵在△ABC中，AE，BF是角平分线，∴∠EAC=∠BAC=30°，∠FBC=∠ABC=35°，∴∠BOA=∠BEA+∠FBC=∠C+∠EAC+∠FBC=50°+30°+35°=115°．26．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．（1）若∠B=70°，则∠NMA的度数是50°．（2）连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．①求BC的长；②在直线MN上是否存在点P，使由P，B，C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）若∠B=70°，则∠NMA的度数是50°，故答案为：50°；（2）猜想的结论为：∠NMA=2∠B﹣90°．理由：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠A=180°﹣2∠B，又∵MN垂直平分AB，∴∠NMA=90°﹣∠A=90°﹣（180°﹣2∠B）=2∠B﹣90°．（3）如图：①∵MN垂直平分AB．∴MB=MA，又∵△MBC的周长是14cm，∴AC+BC=14cm，∴BC=6cm．②当点P与点M重合时，PB+CP的值最小，最小值是8cm．。

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云南省凤庆县腰街中学2016-2017学年上期期中考试试题卷
八年级数学
一选择题（每小题4分，共32分）
1.下面三条线段（单位：厘米）可以构成三角形的是（）
A.1、2、 3
B.2、 3、 4
C.5、7、13
D.2 、5、8
2.一次数学活动课上，老师将一副三角尺按图1中的方式叠放，则∠a等于（）
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
3.下列结论中错误的是( )
A.三角形的内角和等于180°
B.三角形的外角和小于四边形的外角和
C.五边形的内角和等于540°
D.正六边形的一个内角等于120°
4.如图2，AB=DE, AB∥DE, BC=EF.则下列结论中正确的是( )
①AC=DF;②∠A=∠D;③AC∥DF;④∠A＋∠B=∠D＋∠DEF.
A.①②
B.①②③
C.②③④
D.①②③④
5.下列条件中不能判定△ABC≌△DEF的是（）
A.AB=DE,AC=DF,BC=EF
B.AB=DE , ∠A=∠D , BC=EF
C.AB=DE ,∠B=∠DEF , BC=EF
D.∠B=∠DEF ,∠A=∠D F AB=DE
6.如图4，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（）
A.2∠A=∠1-∠2
B.3∠A=2（∠1-∠2）
C.3∠A=2∠1-∠2
D.∠A=∠1-∠2
7.点A(3 ，2)与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（）
A.（-3,2）
B.（-3，-2）
C.（3，-2）
D.（-2 , 3）
8.下列图案中，属于轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
二填空题（每小题3分，共18分）
9.如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是。

10.如图5，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于。

11.一个多边形的每一个外角都等于30°，这个多边形的边数是，它的内角和是度。

12.如图6，AD是△ABC 的角平分线，DE⊥AB,AB＝4，DE＝2，S△ABC＝7，则AC的长是。

13.等腰三角形的一个内角为80°，则另外两个角分别是。

14.点A(a ，2)与点B(3 ，b)关于x轴对称，则a+b= 。

三解答题（共70分）
15.(6分)已知△ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°
16.(5分)如图8，AB=AD,BC=DC。

求证∠B=∠D
17.(6分) 如图9，AD=BC, ∠ABC=∠BAD.求证：△ABC≌△BAD
18.(7分)如图10，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B,C重合），F,E分别是AD及其延长线上的点，且CF∥BE,请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF,并给出证明。

（1）你添加的条件是。

（2）证明：
19.（8分）如图9，AB=AC,AE=AF.
(1)求证：PB=PC;(2)写出图中相等的其它线段。

20.（7分）按要求作图:
（1）如图12，作出∠AOB的角平分线OC(保留作图痕迹，不写作图过程)；
（2）如图13作出线段AB的垂直平分线(保留作图痕迹，不写作图过程)；
（3）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系后，点A、B、C的坐标分别为(1，1)，(4，2)，(2，3).(提示：一定要用铅笔作图)
(1)画出△ABC向左平移4个单位，再向上平移，1个单位后得到的△A1B1C1；
(2)画出△ABC向关于x轴对称的△A2B2C2；(3)以点A、A1、A2为顶点的三角形的面积为 .
21.（6分）（1）如图15，AD与BC相交，连接AB、CD,写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的关系。

（2）如图16, AD与BC相交，连接AB、CD,AE平分∠BAD,CE平分∠BCD.
若∠B=40°，∠D=50°.则∠E= ; 若∠B=x°，∠D=y°.则∠E= ;
22.（7分）如图4，在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm。

求△ABC的周长.
23.（8分）如图18：△ABC中，D、E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于O点，给出下列4个条件：
①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC.
（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形？
（2）用（1）中所选条件证明△ABC是等腰三角形.
24.（10分）如图19，在△ABC中，AC=BC, ∠C=90°，D是AB的中点，AE=CF. 求证：△DEF是等腰直角三角形（提示：用到三线合一）
参考答案
1.B
2.D
3.B
4.A
5.B
6.A
7.C
8.A
9.15cm
10.108°
11.12,1800
12.3
13.80°，50°或50°，50°
14.a=3,b=-2,a+b=1
15.证明：如图，延长BC到D，过点C作CE∥BA，
∵BA∥CE，
∴∠B=∠1（两直线平行，同位角相等），
∠A=∠2（两直线平行，内错角相等），
又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．
16.证明：在△ABC和△ADC中，
AB＝AD;BC＝DC;AC＝AC,∴△ABC≌△ADC，∴∠B=∠D．
17.因为AD=BC,∠ABC=∠BAC,AB=BA,所以∴△ABD≌△BAC(SAS)
18.（1）BD=DC（或点D是线段BC的中点），FD = ED，CF= BE中任选一个即可。

（2）以BD= DC为例进行证明：
∵CF//BE，∴∠FCD =∠EBD
又∵BD = DC，∠FDC =∠EDB∴△BDE≌△CDF。

19.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.
又∴AE＝AF，∠A＝∠A，∴ΔABF≌ΔACE（ASA）.
∴∠ABF＝∠ACE.∴∠PBC＝∠PCB.∴PB＝PC.
相等的线段还有BF＝CE，PF＝PE，BE＝CF.
20.（1）如图所示，OC即为所求作的∠AOB的平分线．
（2）
（3）
（1）如图所示，△A1B1C1就是所求画的三角形；
（2）如图所示，△A2B2C2就是所求画的三角形；
（3）5．
21.根据题意,（1）∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°，∠AOD=∠BOC ∴∠A+∠D=∠C+∠B；（3）由题意∠DAE+∠D=∠E+∠DCE（a）∠ECB+∠B=∠EAB+∠E（b）
∵∠DAB和∠BCD平分线AE和CE相交于点E ∴∠DAE=∠EAB∠DCE=∠ECB
又因为①+②得：∠DAE+∠D+∠ECB+∠B=∠E+∠DCE+∠EAB+∠E 即得2∠E=∠D+∠B
又∠D=50°∠B=40°∴2∠E=40°+50°=90°∴∠E=45°
22.DE是AC的垂直平分线你的E点位置不正确∴AD=DC，AE=EC，∴AC=2AE=6
∵ BC=BD+DC，BC=BD+AD
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=AB+BD+AD+AC=△ABD的周长+AC=13+6=19cm.
23.①③；②③；①④；②④都可以组合证明△ABC是等腰三角形；
选①③为条件证明△ABC是等腰三角形；
证明：∵在△EBO和△DCO中，
∵∠EOB=∠DOC；∠EBO=∠DCO；EB=CD，∴△EBO≌△DCO（AAS），
∴BO=CO，∴∠OBC=∠OCB，∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，即∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．
24.证明：（1）连接AD，
∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠C=45°
∵AB=AC，DB=BC∴∠DAE=∠BAD=45°∴∠BAD=∠B=45°∴AD=BD，∠ADB=90°
∵AE=BF，∠DAE=∠B=45°，AD=BD ∴△DAE≌△DBF（SAS）∴DE=DF，∠ADE=∠BDF
∵∠BDF+∠ADF=∠ADB=90°∴∠ADE+∠ADF=90°∴△DEF为等腰直角三角形。