2016-2017学年山东省济南市高二上学期期末考试数学(文)试题 扫描版缺答案
济南市高二数学上学期期末考试试题(有答案)-精
山东省济南市历城区2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题第Ⅰ卷一、单项选择题（共60分，每题3分）每题都有ABCD 四个备选答案，只许从中选取一个最佳答案。
1. 在△ABC 中，b = 8，c =38，S △ABC =316，则∠A 等于( )．A. 30 ºB. 60ºC. 30º 或 150ºD. 60º 或120º2. 在△ABC 中，若3a = 2b sin A ，则∠B 为( )． A.3πB.6πC.6π或6π5D.3π或3π2 3．在各项均为正数的等比数列{a n }中，若389a a =,则=101a aA ． 1B ． 2C ． 4D ． 94．为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为错误！未找到引用。
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由此得到频率分布直方图如图1，则这20名工人中一天生产该产品数量在错误！未找到引用。
的人数是（ ）A ．11B ．12C ．13D ．145． 若 a ＞0，b ＞0 ，且 1a b +=，则⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛-111122b a 的最小值是( )． A. 9 B. 8 C.7 D. 66．一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编为1～50号，为了解他们在课外的兴趣爱好。
要求每班是40号学生留下进行问卷调查，这里运用的抽样方法是（ ）A ．分层抽样B ．抽签法C ．随机数表法D ．系统抽样法7．等差数列{a n }中，a 1 + a 4 + a 7 = 39，a 3 + a 6 + a 9 = 27，则数列{a n }的 9 项和 S 9 等于( )．A. 66B. 99C. 144D. 2978．设122=+y x ，则y x +有最小值（ ）.A ．1B ．2C ．1-D ．2-9．一个等比数列的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，那么前 3n 项和为( )．A. 84B. 75C. 68D. 6310． 下列函数中，最小值为 2 是( )． A. y =x x 55+，x ∈R ，且 x ≠0 B. y = lgx +x lg 1，1＜x ＜10 C. y = 3x + 3-x ，x ∈RD. y = sin x +x sin 1，2π0＜＜x 11． △ABC 中，若其面积 S =41(a 2 + b 2 - c 2)，则∠C =( )． A. 2π B.3π C. 4π D. 6π12．△ABC 中,==-+C ab c b a cos ,222（ ） A. 21 B. 21- C.23 D.23-13． 某校男子足球队16名队员的年龄如下：17 17 18 18 16 18 17 15 18 18 1716 18 17 18 14 ，这些队员年龄的众数 （ ）A.17岁B.18岁C.17.5岁D.18.5岁14．函数1)(2+=x x x f （x>0）的最大值为（ ） A.52 B.21 C.22 D.1 15．在长为10 cm 的线段AB 上任取一点P ，并以线段AP 为边长作正方形，这个正方形的面积介于25 cm 2与49 cm 2之间的概率为 ( )A.错误！未找到引用。
山东省济南2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题含答案
济南一中2016—2017学年度第二学期期末考试高二数学试题（文科）说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，共20题，第Ⅱ卷为第3页至第4页，全卷共24个题。
请将第Ⅱ卷答案答在答题纸相应位置，考试结束后将答题纸上交。
满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，每题5分，共75分）一、选择题（本大题包括15小题，每小题5分，共75分，每小题给出的四个选项中，只．有一项．．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）. 1.已知集合A ＝{0,1,2,3,4,5}，B ＝{1,3,6,9}，C ＝{3,7,8}，则(A ∩B )∪C 等于( ) A ．{0,1,2,6,8} B ．{3,7,8} C ．{1,3,7,8} D ．{1,3,6,7,8}2.已知f ()＝⎩⎨⎧2x －1 x ≥2－x 2＋3xx ＜2则f (－1)＋f (4)的值为( )A ．－7B ．3C ．－8D ．4 3.已知()2,a ib i a b R i+=+∈，其中i 为虚数单位，则a b +=（ ） A.1- B. 1 C. 2 D. 34.幂函数8622)44()(+-+-=m m x m m x f 在),0(+∞为减函数，则m 的值为A 、1或3B 、1C 、3D 、25.已知3log ,3,)21(21213===c b a ，则,,a b c 之间的大小关系为A ．a b c >>B ．b a c >>C ．b c a >>D ．a c b >>6.函数y ＝122－ln 的单调递减区间为( )A ．(0,1)B ．(0，＋∞)C ．(1，＋∞)D ．(﹣∞,-1)和 (0,1) 7.设曲线y ＝1＋cos x sin x 在点⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，1处的切线与直线－ay ＋1＝0平行，则实数a 等于( )A ．－1 B.12C ．－2D ．28.9. D ．命题“R x ∃∈，20x x ->”的否定是“R x ∀∈，20x x -≤” 10.已知函数f ()＝(2－2)e ，则( )A ．f (2)是f ()的极大值也是最大值B ．f (2)是f ()的极大值但不是最大值C ．f (－2)是f ()的极小值也是最小值D ．f ()没有最大值也没有最小值11.设函数()f x 在R 上可导，其导函数()f x '，且函数()f x 在2x =-处取得极小值，则函数()y xf x '=的图象可能是（ ） 12.函数a x a x x f 21)1(2)(2-+-+=在]21,(-∞上为减函数，则)1(f 的取值范围是（ ）A 、]3,(-∞B 、]1,(--∞C 、),1[+∞D 、),3[+∞13.若定义在R 上的偶函数f ()满足f (＋2)＝f ()，且当∈[0,1]时，f ()＝，则函数y ＝f ()－log 3||的零点个数是( )A ．6个B ．4个C ．2个D ．0个14.已知二次函数f ()满足f (2＋)＝f (2－)，且f ()在[0,2]上是增函数，若f (a )≥f (0)，则实数a 的取值范围是( )A ．[0，＋∞)B ．(－∞，0]C ．(－∞，0]∪[4，＋∞)D ．[0,4]15. 若f ()和g ()都是定义在R 上的奇函数，且F ()＝f (g ())＋2在(0，＋∞)上有最大值8，则在(－∞，0)上，F ()有( )A ．最小值－8B ．最大值－8C ．最小值－6D ．最小值—4第Ⅱ卷（非选择题，共75分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。
山东省济南第一中学2016-2017学年高二第一学期期末考试数学试卷理
济南一中2016—2017学年度第一学期期末考试高二数学试题（理科）本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，满分 150 分．考试时间 120 分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回． 注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．第I 卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共 12小题，每小题5 分，共60分．）1. 在锐角中，角，，所对的边分别为，，，若，，则 ( )A.B.C.D.2. 如果，给出下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4），其中成立的是 ( )A. （2）（3）B. （1）（3）C. （3）（4）D. （2）（4）3. 已知数列中，若，，则等于A.B.C.D.4.的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则的面积为 ( )A.B.C.D.5. “46k <<”是“方程22164x y k k +=--表示椭圆”的（） A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件5. 各项均为实数的等比数列的前项和记作，若，，则等于 ( )A. B. C.或D.或6. 在ABC 中，2cos 22A b c c+=，则ABC 的形状为（）． A ．正三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形或直角三角形D ．等腰直角三角形7. 已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的一条渐近线过点(，且双曲线的一个焦点在抛物线2y =的准线上，则双曲线的方程为( )A.2212128x y -=B.2212821x y -=C.22134x y -=D.22143x y -=8. 变量，满足约束条件若的最大值为，则实数等于 ( )A.B.C. D.9. 已知),,2(),,1,1(t t t t t =--=，则||-的最小值为（）A ．55B ．555 C ．511 D ．55310. 设，若，且不等式恒成立，则的取值范围是A. 或B.或C.D.11. 已知，则满足关于的方程的充要条件是 ( )A. ，B.，。
2016-2017年山东省济南一中高二(上)期中数学试卷和答案(文科)
2016-2017学年山东省济南一中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共75分．）1．（3分）在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（）A．11 B．12 C．13 D．142．（3分）在△ABC中，若A：B：C=1：2：3，则a：b：c等于（）A．1：2：3 B．3：2：1 C．2：：1 D．1：：23．（3分）两数与的等比中项是（）A．1 B．﹣1 C．﹣1或1 D．4．（3分）已知△ABC中，a=3，b=，则∠B等于（）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°5．（3分）已知四个条件，①b＞0＞a ②0＞a＞b ③a＞0＞b ④a＞b＞0，能推出成立的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）若在△ABC中，2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是（）A．等腰直角三角形 B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形7．（3分）等差数列{a n}中，已知a1=，a2+a5=4，a n=33，则n的值为（）A．50 B．49 C．48 D．478．（3分）下列结论正确的是（）A．当x＞0且x≠1时，lgx+≥2 B．当x＞0时，+≥2C．当x≥2时，x+的最小值为2 D．当0＜x≤2时，x﹣无最大值9．（3分）设a，b，c分别是△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边的边长，则直线sinA•x+ay+c=0与bx﹣sinB•y+sinC=0的位置关系是（）A．平行B．重合C．垂直D．相交但不垂直10．（3分）已知数列{a n}的前n项和S n=k+3n，若{a n}是等比数列，则k的值是（）A．﹣1 B．0C．1 D．以上答案都有不对11．（3分）等差数列{a n}的前n项和是S n，且S5＜S6=S7＞S8，则下面结论错误的是（）A．公差小于0 B．a7=0C．S9＞S8D．S6，S7均为S n的最大值12．（3分）已知实数x，y满足，则z=3x+4y的最小值为（）A．B．﹣3 C．10 D．﹣1013．（3分）关于x的不等式≥0的解为﹣1≤x＜2或x≥3，则点P （a+b，c）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14．（3分）数列{a n}是公差不为零的等差数列，并且a5，a8，a13是等比数列{b n}的相邻三项．若b2=5，则b n=（）A．5•B．5•C．3•D．3•15．（3分）已知m，n为正数且有2m+n=1，则+的最小值为．（）A．1 B．2 C．4 D．8二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16．（5分）如图，勘探队员朝一座山行进，在前后A、B两处观察山顶C的仰角分别是30°和45°，两个观察点A、B之间的距离是200米，则此山CD的高度为．17．（5分）在△ABC中，若a=，b=2，sinB+cosB=，则A=．18．（5分）已知{a n}是等比数列，且a n＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于．19．（5分）不等式mx2﹣mx+1＞0对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是．20．（5分）已知数列{a n}：，+，++，+++，…，那么数列b n=前n项和为．三、解答题（本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）21．（12分）已知{a n}是一个等差数列，且a2=1，a5=﹣5．（Ⅰ）求{a n}的通项a n；（Ⅱ）求{a n}前n项和S n的最大值．22．（12分）在△ABC中，，求b，c．23．（12分）已知关于x的不等式ax2﹣3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}（1）求实数a、b的值；（2）解关于x的不等式＞0（c为常数）24．（14分）已知数列{a n}的前n项和S n与a n满足S n=1﹣a n（n∈N+）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{na n}的前n项和T n．2016-2017学年山东省济南一中高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共75分．）1．（3分）在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（）A．11 B．12 C．13 D．14【解答】解：∵数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55 设数列为{a n}∴a n=a n﹣1+a n﹣2（n＞3）∴x=a7=a5+a6=5+8=13故选：C．2．（3分）在△ABC中，若A：B：C=1：2：3，则a：b：c等于（）A．1：2：3 B．3：2：1 C．2：：1 D．1：：2【解答】解：∵在△ABC中，A：B：C=1：2：3，∴设A=x，则B=2x，C=3x，由A+B+C=π，可得x+2x+3x=π，解之得x=∴A=，B=且C=，可得△ABC是直角三角形∵sinA==，∴c=2a，得b==因此，a：b：c=1：：2故选：D．3．（3分）两数与的等比中项是（）A．1 B．﹣1 C．﹣1或1 D．【解答】解：设与的等比中项是x，则满足x2=（）（）=（）2﹣1=2﹣1，则x=1或x=﹣1，故选：C．4．（3分）已知△ABC中，a=3，b=，则∠B等于（）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°【解答】解：∵△ABC中，a=3，b=，∠A=60°，∴由正弦定理=得：sinB===，∵b＜a，∴B＜A，则∠B=30°．故选：A．5．（3分）已知四个条件，①b＞0＞a ②0＞a＞b ③a＞0＞b ④a＞b＞0，能推出成立的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①∵b＞0＞a，∴，因此①能推出成立；②∵0＞a＞b，∴ab＞0，∴，∴，因此②能推出成立；③∵a＞0＞b，∴，因此③不能推出；④∵a＞b＞0，∴，∴，因此④能推出成立．综上可知：只有①②④能推出成立．故选：C．6．（3分）若在△ABC中，2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是（）A．等腰直角三角形 B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形【解答】解：∵在△ABC中2cosBsinA=sinC，∴2cosBsinA=sinC=sin（A+B），∴2cosBsinA=sinAcosB+cosAsinB，∴sinAcosB﹣cosAsinB=0，∴sin（A﹣B）=0，∴A﹣B=0，即A=B，∴△ABC为等腰三角形，故选：C．7．（3分）等差数列{a n}中，已知a1=，a2+a5=4，a n=33，则n的值为（）A．50 B．49 C．48 D．47【解答】解：设公差为d，∵a1=，a2+a5=4，∴a1+d+a1+4d=4，即+5d=4，可得d=．再由a n=a1+（n﹣1）d=+（n﹣1）×=33，解得n=50，故选：A．8．（3分）下列结论正确的是（）A．当x＞0且x≠1时，lgx+≥2 B．当x＞0时，+≥2C．当x≥2时，x+的最小值为2 D．当0＜x≤2时，x﹣无最大值【解答】解：A中，当0＜x＜1时，lgx＜0，lgx+≥2不成立；由基本不等式B正确；C中“=”取不到；D中x﹣在0＜x≤2时单调递增，当x=2时取最大值．故选：B．9．（3分）设a，b，c分别是△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边的边长，则直线sinA•x+ay+c=0与bx﹣sinB•y+sinC=0的位置关系是（）A．平行B．重合C．垂直D．相交但不垂直【解答】解：由题意可得直线sinA•x+ay+c=0的斜率，bx﹣sinB•y+sinC=0的斜率∵k1k2===﹣1则直线sinA•x+ay+c=0与bx﹣sinB•y+sinC=0垂直故选：C．10．（3分）已知数列{a n}的前n项和S n=k+3n，若{a n}是等比数列，则k的值是（）A．﹣1 B．0C．1 D．以上答案都有不对【解答】解：∵数列{a n}的前n项和S n=k+3n，∴a1=S1=k+3，a2=S2﹣S1=k+9﹣（k+3）=6，a3=S3﹣S2=（k+27）﹣（k+9）=18，∵{a n}是等比数列，∴62=（k+3）×18，解得k=﹣1．故选：A．11．（3分）等差数列{a n}的前n项和是S n，且S5＜S6=S7＞S8，则下面结论错误的是（）A．公差小于0 B．a7=0C．S9＞S8D．S6，S7均为S n的最大值【解答】解：∵S5＜S6=S7＞S8，S n=na1+d=+n．∴d＜0．∴S n在n≤6时单调递增，n≥7时单调递减，∴S9＞S8．故选：C．12．（3分）已知实数x，y满足，则z=3x+4y的最小值为（）A．B．﹣3 C．10 D．﹣10【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=3x+4y得y=﹣x+，平移直线y=﹣x+由图象可知当直线y=﹣x+经过点C时，直线y=﹣x+的截距最小，此时z最小，由，解得，即C（3，﹣3），此时z=3×3+4×（﹣3）=9﹣12=﹣3，故选：B．13．（3分）关于x的不等式≥0的解为﹣1≤x＜2或x≥3，则点P （a+b，c）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：由于不等式≥0的解集为﹣1≤x＜2或x≥3，如图所示：故有a=﹣1、b=3、c=2；或者a=3、b=﹣1、c=2．故有a+b=2，且c=2，故点P的坐标为（2，2），显然点P在第一象限，故选：A．14．（3分）数列{a n}是公差不为零的等差数列，并且a5，a8，a13是等比数列{b n}的相邻三项．若b2=5，则b n=（）A．5•B．5•C．3•D．3•【解答】解：∵{a n}是公差不为零的等差数列，并且a5，a8，a13是等比数列{b n}的相邻三项，∴（a5+3d）2=a5（a5+8d），∴，∴q===，∵b2=5，q=，∴b1==3，∴．故选：D．15．（3分）已知m，n为正数且有2m+n=1，则+的最小值为．（）A．1 B．2 C．4 D．8【解答】解：∵m，n为正数且有2m+n=1，则+=（2m+n）=4++≥4+2=8，当且仅当n=2m=时取等号．故选：D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16．（5分）如图，勘探队员朝一座山行进，在前后A、B两处观察山顶C的仰角分别是30°和45°，两个观察点A、B之间的距离是200米，则此山CD的高度为100（+1）．【解答】解答：解：设山高CD为x，在Rt△BCD中有：BD=CD=x，在Rt△ACD中有：AC=2x，AD=x．而AB=AD﹣BD=（﹣1）x=200．解得：x=米．故答案为：100（+1）．17．（5分）在△ABC中，若a=，b=2，sinB+cosB=，则A=．【解答】解：由sinB+cosB=，两边平方可得1+2sinBcosB=2，可得：2sinBcosB=1，即sin2B=1，因为0＜B＜π，所以B=，又因为a=，b=2，所以在△ABC中，由正弦定理得：=，解得sinA=，又a＜b，所以A＜B=，所以A=．故答案为：．18．（5分）已知{a n}是等比数列，且a n＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于5．【解答】解：∵{a n}是等比数列，且a n＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，∴a32+2a3a5+a52=25，∴（a3+a5）2=25，∵a n＞0，∴a3+a5=5．故答案为：5．19．（5分）不等式mx2﹣mx+1＞0对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是0≤m＜4．【解答】解：∵mx2﹣mx+1＞0对任意实数x都成立，∴当m=0时，1＞0对任意实数x都成立；当m≠0时，，解得：0＜m＜4．综上所述，0≤m＜4．故答案为：0≤m＜4．20．（5分）已知数列{a n}：，+，++，+++，…，那么数列b n=前n项和为．【解答】解：依题意得：a n=++…+==，∴=，∴b n==•=4（﹣），∴b1+b2+…+b n=4（1﹣+﹣+…+﹣）=4（1﹣）=．故答案为：三、解答题（本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）21．（12分）已知{a n}是一个等差数列，且a2=1，a5=﹣5．（Ⅰ）求{a n}的通项a n；（Ⅱ）求{a n}前n项和S n的最大值．【解答】解：（Ⅰ）设{a n}的公差为d，由已知条件，，解出a1=3，d=﹣2，所以a n=a1+（n﹣1）d=﹣2n+5．（Ⅱ）=4﹣（n﹣2）2．所以n=2时，S n取到最大值4．22．（12分）在△ABC中，，求b，c．【解答】解：∵，sinA=sin120°=，∴bc=4①，（4分）又cosA=cos120°=﹣，且a=，根据余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA得：21=b2+c2+bc=（b+c）2﹣bc，即（b+c）2=25，开方得：b+c=5②，（8分）而c＞b，联立①②，求得b=1，c=4．（10分）23．（12分）已知关于x的不等式ax2﹣3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}（1）求实数a、b的值；（2）解关于x的不等式＞0（c为常数）【解答】解：（1）由题意可得，1和b是ax2﹣3x+2=0的两个实数根，由韦达定理可得1+b=，且1×b=，解得a=1，b=2．（2）关于x的不等式＞0 等价于（x﹣c）（x﹣2）＞0，当c=2时，不等式的解集为{x|x≠2}；当c＞2时，不等式的解集为{x|x＞c，或x＜2}；当c＜2时，不等式的解集为{x|x ＜c，或x＞2}．24．（14分）已知数列{a n}的前n项和S n与a n满足S n=1﹣a n（n∈N+）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{na n}的前n项和T n．【解答】解：（1）由S1=1﹣a1得：a1=1﹣a1，解得：a1=．当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=1﹣a n﹣（1﹣a n﹣1），化简得：2a n=a n﹣1，故=．所以，a n=×=．（2）由题意得：T n=1×+2×+…+n×①∴T n=1×+2×+…+（n﹣1）×+n×②①﹣②得：T n=+++…+﹣n×=﹣n•=1﹣﹣n•，∴T n=2﹣=．。
山东省济南2016-2017学年高二下期末考试数学试题(文)含答案
济南 2016—2017学年度第二学期期末考试高二数学试题（文科）说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，共20题，第Ⅱ卷为第3页至第4页，全卷共24个题。
请将第Ⅱ卷答案答在答题纸相应位置，考试结束后将答题纸上交。
满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，每题5分，共75分）一、选择题（本大题包括15小题，每小题5分，共75分，每小题给出的四个选项中，只．有一项．．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）. 1.已知集合A ＝{0,1,2,3,4,5}，B ＝{1,3,6,9}，C ＝{3,7,8}，则(A ∩B )∪C 等于( ) A ．{0,1,2,6,8} B ．{3,7,8} C ．{1,3,7,8} D ．{1,3,6,7,8}2.已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －1 x ≥2 ，－x 2＋3x x ＜2 ，则f (－1)＋f (4)的值为( )A ．－7B ．3C ．－8D ．4 3.已知()2,a ib i a b R i+=+∈，其中i 为虚数单位，则a b +=（ ） A. 1- B. 1 C. 2 D. 3 4.幂函数8622)44()(+-+-=m mx m m x f 在),0(+∞为减函数，则m 的值为A 、1或3B 、1C 、3D 、25.已知3log ,3,)21(21213===c b a ，则,,a b c 之间的大小关系为A ．a b c >>B ．b a c >>C ．b c a >>D ．a c b >>6.函数y ＝12x 2－ln x 的单调递减区间为( )A ．(0,1)B ．(0，＋∞)C ．(1，＋∞)D ．(﹣∞,-1)和 (0,1) 7.设曲线y ＝1＋cos x sin x在点⎝⎛⎭⎫π2，1处的切线与直线x －ay ＋1＝0平行，则实数a 等于( ) A ．－1 B.12C ．－2D ．28.若函数()x xf x k a a -=⋅-（a >0且1a ≠）在(),-∞+∞上既是奇函数又是增函数，则()log ()a g x x k =+图像是 ( )D 9.10.已知函数f (x )＝(2x －x 2)e x ，则( )A ．f (2)是f (x )的极大值也是最大值B ．f (2)是f (x )的极大值但不是最大值C ．f (－2)是f (x )的极小值也是最小值D ．f (x )没有最大值也没有最小值11.设函数()f x 在R 上可导，其导函数()f x '，且函数()f x 在2x =-处取得极小值，则函数()y xf x '=的图象可能是（ ） 12.函数a x a x x f 21)1(2)(2-+-+=在]21,(-∞上为减函数，则)1(f 的取值范围是（ ） A 、]3,(-∞ B 、]1,(--∞ C 、),1[+∞ D 、),3[+∞13.若定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x ＋2)＝f (x )，且当x ∈[0,1]时，f (x )＝x ，则函数y ＝f (x )－log 3|x |的零点个数是( )A ．6个B ．4个C ．2个D ．0个14.已知二次函数f (x )满足f (2＋x )＝f (2－x )，且f (x )在[0,2]上是增函数，若f (a )≥f (0)，则实数a 的取值范围是( )A ．[0，＋∞)B ．(－∞，0]C ．(－∞，0]∪[4，＋∞)D ．[0,4]15. 若f (x )和g (x )都是定义在R 上的奇函数，且F (x )＝f (g (x ))＋2在(0，＋∞)上有最大值8，则在(－∞，0)上，F (x )有( )A ．最小值－8B ．最大值－8C ．最小值－6D ．最小值—4第Ⅱ卷（非选择题，共75分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。
山东省济南2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题-含答案
2016-2017学年度第二学期期末模块考试高二数学（文）试题（2017.07）考试时间：120分钟 满分150分第I 卷（选择题，共60分）一．选择题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1．设集合1{|21,R}x M x x -=<∈， 2{|log 1,R}N x x x =<∈，则M N ⋂等于（ ）A. [)3,4B. (]2,3 C. ()1,2 D. ()0,12．复数()()()1a i i a R --∈的实部与虚部相等，则实数a =（ ） A. 1- B. 0 C. 1 D. 2 3．若点()4,a 在12y x =的图像上，则6atan π的值为 （ ） A. 0B.C. 1D. 4．若不等式2223122x axx a -+⎛⎫<⎪⎝⎭恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A. ()0,1B. 3,4⎛⎫+∞⎪⎝⎭C. 30,4⎛⎫⎪⎝⎭D. 3,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭5．已知条件1:22x p >，条件3:01x q x -<-，则p 是q 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 6．两圆2cos ,2sin ρθρθ==的公共部分面积是（ ） A.142π-B. 2C. 12π- D. 2π7．下列四个命题中，①若2a b +≥，则a ， b 中至少有一个不小于1的逆命题； ②存在正实数a ， b ，使得()lg lg lg a b a b +=+；③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”； ④在ABC ∆中， A B <是sin sin A B <的充分不必要条件.真命题的个数是（ ）A. 3B. 2C. 1D. 08．下列参数方程与普通方程210x y +-=表示同一曲线的方程是（ ） A. 2{cos x sint y t ==（t为参数） B. 2{1tan x tan y φφ==-（φ为参数）C. {x y t==t 为参数） D. 2{sin x cos y θθ==（θ为参数）9.曲线C 的极坐标方程是2sin ρθ=，则曲线C 上的点到直线l ： {32x y t =+=-+（t 为参数）的最短距离是（ ） A. 4 B. 3 C.2 D. 110．不等式152x x ---<的解集是（ ） A. (-∞,4) B. (-∞,1) C. (1,4) D. (1,5)11．已知,,a b c R ∈，那么下列命题中正确的是 （ ） A. 若a b >，则22bc ac > B. 若cbc a >，则C. 若330a b ab ><且，则11a b > D. 若220a b ab >>且，则11a b <12．若x ， y ， a R +∈恒成立，则a 的最小值是（ ）A.B. C. 2 D.12第二部分（非选择题 共90分）二、填空题共4小题，每小题5分，共20分. 13.计算52lg2lglg258+-= ______． 14．函数()()log 11(01)a f x x a a =-+>≠且恒过定点________． 15.定义在上的偶函数在上是增函数,若,则的解集是______．16．过点(－1，0)．与函数f ()＝e (e 是自然对数的底数)图像相切的直线方程是________．三、解答题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.[)[).,0)(,,1)2()(2)1(,1,2)(10.(172的取值范围求实数恒成立若对任意的最小值时，求当分）已知函数a x f x x f a x xax x x f >+∞∈-=+∞∈++=18．(10分）已知函数()121f x x x =--+. （1）解不等式()4f x ≥；（2）若关于x 的不等式()221a a x f x +++>恒成立，求实数a 的取值范围.19．（12分）某校在两个班进行教学方式对比试验，两个月后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如22⨯列联表所示（单位：人）． （1）求m ，n ；（2）你有多大把握认为“教学方式与成绩有关系”？ 参考公式及数据22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++， 其中d c b a n +++=为样本容量.20．（12分）若以直角坐标系xOy 的O 为极点， Ox 为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C 的极坐标方程是26cos sin θρθ=.（1）若曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；（2）若直线l的参数方程为32{x ty =+=（t 为参数）当直线l与曲线C 相交于,A B 两点，求AB .21．（12分）已知函数()()()ln f x x a ax a R =++∈.（1）当1a =-时，求函数()y f x =的极值； （2）讨论函数()y f x =的单调性。
山东省济南高二下学期期末考试数学(文)试题Word版含答案
2016-2017学年度第二学期期末模块考试高二数学（文）试题（2017.07）考试时间：120分钟 满分150分第I 卷（选择题，共60分）一．选择题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．设集合1{|21,R}x M x x -=<∈， 2{|log 1,R}N x x x =<∈，则M N ⋂等于（ ） A. [)3,4 B. (]2,3 C. ()1,2 D. ()0,12．复数()()()1a i i a R --∈的实部与虚部相等，则实数a =（ ） A. 1- B. 0 C. 1 D. 2 3．若点()4,a 在12y x =的图像上，则6atanπ的值为 （ ） A. 0B.C. 1D. 4．若不等式2223122x axx a -+⎛⎫<⎪⎝⎭恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A. ()0,1B. 3,4⎛⎫+∞⎪⎝⎭C. 30,4⎛⎫⎪⎝⎭D. 3,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭5．已知条件1:22xp >，条件3:01x q x -<-，则p 是q 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 6．两圆2cos ,2sin ρθρθ==的公共部分面积是（ ） A.142π-B. 2C.12π- D. 2π 7．下列四个命题中，①若2a b +≥，则a ， b 中至少有一个不小于1的逆命题； ②存在正实数a ， b ，使得()lg lg lg a b a b +=+；③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”； ④在ABC ∆中， A B <是sin sin A B <的充分不必要条件.真命题的个数是（ ）A. 3B. 2C. 1D. 08．下列参数方程与普通方程210x y +-=表示同一曲线的方程是（ ）A. 2{cos x sint y t ==（t 为参数）B. 2{1tan x tan y φφ==-（φ为参数）C. {x y t==t 为参数） D. 2{sin x cos y θθ==（θ为参数）9.曲线C 的极坐标方程是2sin ρθ=，则曲线C 上的点到直线l ： {32x y t ==-+（t 为参数）的最短距离是（ ） A. 4 B. 3 C.2 D. 110．不等式152x x ---<的解集是（ ）A. (-∞,4)B. (-∞,1)C. (1,4)D. (1,5)11．已知,,a b c R ∈，那么下列命题中正确的是 （ ）A. 若a b >，则22bc ac > B. 若cbc a >，则C. 若330a b ab ><且，则11a b > D. 若220a b ab >>且，则11a b <12．若x ， y ， a R +∈a 的最小值是（ ）A.B. C. 2 D.12第二部分（非选择题 共90分）二、填空题共4小题，每小题5分，共20分. 13.计算52lg2lglg258+-= ______． 14．函数()()log 11(01)a f x x a a =-+>≠且恒过定点________． 15.定义在上的偶函数在上是增函数,若,则的解集是______．16．过点(－1，0)．与函数f (x )＝e x(e 是自然对数的底数)图像相切的直线方程是________．三、解答题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.[)[).,0)(,,1)2()(2)1(,1,2)(10.(172的取值范围求实数恒成立若对任意的最小值时，求当分）已知函数a x f x x f a x xax x x f >+∞∈-=+∞∈++=18．(10分）已知函数()121f x x x =--+. （1）解不等式()4f x ≥；（2）若关于x 的不等式()221a a x f x +++>恒成立，求实数a 的取值范围.19．（12分）某校在两个班进行教学方式对比试验，两个月后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如22⨯列联表所示（单位：人）． （1）求m ，n ；（2）你有多大把握认为“教学方式与成绩有关系”？ 参考公式及数据:22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++， 其中d c b a n +++=为样本容量.20．（12分）若以直角坐标系xOy 的O 为极点， Ox 为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C 的极坐标方程是26cos sin θρθ=.（1）若曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；（2）若直线l的参数方程为32{x ty =+=（t 为参数）当直线l 与曲线C 相交于,A B 两点，求AB .21．（12分）已知函数()()()ln f x x a ax a R =++∈. （1）当1a =-时，求函数()y f x =的极值；（2）讨论函数()y f x =的单调性。
2016-2017学年高二上学期期末考试数学(文)试题 Word版缺答案
2016-2017学年高二上学期文科数学期末试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.若复数（a +i ）（1+2i ）是纯虚数（i 是虚数单位，a 是实数），则a 等于（ ） A.B.2C.-D.-22.已知某物体的运动方程是s =+t ，则当t =3s 时的瞬时速度是（ ）A.2m /sB.3m /sC.4m /sD.5m /s 3.运行如图程序，则输出的结果是（ ）A.9B.11C.17D.19 4.“x =1”是“x 2-2x +1=0”的 （ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.从装有3个红球、2个白球的袋中任取2个球，则所取的2个球中至少有1个白球的概率是（ ） A.B.C.D.6. 为了解1500名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为50的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k 为（ ） A.40 B.20 C.30 D.127.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆+y 2=1上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则△ABC 的周长是（ ） A.2B.4C.6D.128.执行如图所示的程序框图，则输出的k 的值是（ ）A.3B.4C.5D.6 9.点P 为△ABC 边AB 上任一点，则使S △PBC ≤S △ABC 的概率是（ ）A.B.C.D.10.若函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象可能（）A. B. C. D.11．过点M（1，1）的直线与双曲线22143x y-=交于A，B两点，且点M平分AB，则直线AB的方程为（）A.4x+3y-7=0B.3x+4y+1=0C.3x-4y-7=0D.4x-3y-1=012.若直线y=m与y=3x-x3的图象有三个不同的交点，则实数m的取值范围为（）A.（-2，2）B.[-2，2]C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（-∞，-2]∪[2，+∞）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.某公司对140名新员工进行培训，新员工中男员工有80人，女员工有60人，培训结束后用分层抽样的方法调查培训结果．已知男员工抽取了16人，则女员工应抽取人数为 ______ ．14.设命题p：，则¬p为 ______ ．15.函数f（x）=lnx的图象在点x=1处的切线方程是 ______ ．16.已知直线2x-y+4=0与抛物线x2=4y相交于A，B两点，O是坐标原点，P是抛物线弧AOB上的一点，则△ABP面积的最大值是 ______ ．三、解答题(本大题共6小题，第17题10分，第18-22题各12分，共70分)17.设x，y为实数，且+=，求x+y的值．18.设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0；q：实数x满足＜0．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．19.某校高中一年级组织学生参加了环保知识竞赛，并抽取了其中20名学生的成绩进行分析．右图是这20名学生竞赛成绩（单位：分）的频率分布直方图，其分组为[100，110），[110，120），…，[130，140），[140，150]．（Ⅰ）求图中a的值及成绩分别落在[100，110）与[110，120）中的学生人数；（Ⅱ）学校决定从成绩在[110，120）的学生中任选2名进行座谈，求这2人的成绩都在[110，120）的概率．20.为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表：将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关？（Ⅱ）将收看该节目所有场次（14场）的观众称为“超级歌迷”，已知“超级歌迷”中有2名女性，若从“超级歌迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．附：K2=．21.已知椭圆的焦点为F1、F2，抛物线y2=px（p＞0）与椭圆在第一象限的交点为Q，若∠F1QF2=60°．（1）求△F1QF2的面积；（2）求此抛物线的方程．22.已知函数f(x)=x3-(a∈R)．(Ⅰ)若a=1，求函数f(x)在[0，2]上的最大值；(Ⅱ)若对任意x∈(0，+∞)，有f(x)＞0恒成立，求a的取值范围．。
山东省济南高二上学期期末考试数学试卷 有答案
山东省济南第一高二上学期期末考试数学试卷说明：试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第4页，第Ⅱ卷为第4页至第5页。
考试时间120分钟。
满分150分。
第Ⅰ卷（选择题，共80分）一、选择题（每小题4分，共80分，每题只有一个正确选项。
）1. 下列不等式中成立的是 （ ） A. 若a b >，则22ac bc > B. 若a b >，则22a b > C. 若0a b <<，则22a ab b << D. 若0a b <<，则11>a b2. 错误！未找到引用源。
（ ）A. 30B. 60C. 30或150D. 60或1203. 椭圆的两个焦点分别为1(8,0)F -、2(8,0)F ，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则椭圆的标准方程为 （ ）A ．22136100x y += B ．221400336x y += C ．22110036x y += D ． 2212012x y += 4. 抛物线240y x -=上一点P 到焦点的距离为3，那么P 的横坐标是 （ ） A. 3 B. 2 C.25D. 2- 5. 等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且41a ，22a ，3a 成等差数列，若1a =1，则4S = ( ) A. 7 B. 8 C. 15 D. 166. 已知集合{}{}1,,1,2,3A a B ==，则“3a =”是“A B ⊆”的 ( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件7. 经过点)62,62(-M 且与双曲线22134y x -=有共同渐近线的双曲线方程为（ ） A ．18622=-x y B ．16822=-x y C ．16822=-y x D ． 18622=-y x 8. 以下有关命题的说法错误的是 （ ） A. 命题“若0232=+-x x ，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠,则2320x x -+≠”. B. “1=x ”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件. C. 若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题.D. 对于命题0:p x R ∃∈，使得20010x x ++<，则:p x R ⌝∀∈，则210x x ++≥.9. 在等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则10122a a -的值为 （ ）A. 20B. 22C. 24D. 2810. 在ABC △中，若2sin sin sin A B C =⋅且()()3b c a b c a bc +++-=，则该三角形的形状是（ ）A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．等腰三角形D ．等边三角形11. 设{}n a 是等比数列，*m n s t N ∈、、、，则“m n s t +=+”是“m n s t a a a a ⋅=⋅”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件12. 若变量,x y 满足约束条件2,1,20,x y x z x y y +≤⎧⎪≥=+⎨⎪≥⎩则的最大值和最小值分别为 （ ） A ． 43和 B ．42和 C ．32和 D ．20和13. 已知方程220(0,,0)ax by ab ax by c ab a b c +=++=≠≠>和其中，它们所表示的曲线可能是 （ ）A ．B ．C ．D ．14. 已知点()2,1A -，24y x =-的焦点是F ，P 是24y x =-上的点，为使PA PF +取得最小值，P 点的坐标是 （ ） A. 1,14⎛⎫-⎪⎝⎭B. (2,-C. 1,14⎛⎫-- ⎪⎝⎭D. (2,-- 15. 在数列{}n a 中，若对于任意的n N *∈均有12n n n a a a ++++为定值，且79982,3,4a a a ===，则数列{}n a 的前100项的和100S = （ ） A ．132B ．299C ．68D ．9916. 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 （ ）A.54 B.53 C.52D.5117. 已知不等式201x x +<+的解集为{}|x a x b <<，点(,)A a b 在直线10mx ny ++=上，其中0mn >，则21m n+的最小值为 （ ）A. B.8 C.9 D. 1218. 已知双曲线22 1 (0,0)m x n y m n ⋅-⋅=>>的离心率为2，则椭圆221m x n y ⋅+⋅=的离心率为 （ ）A ．13B C D19. 如图，1F 、2F 分别是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的两个焦点，以坐标原点O 为圆心，1F O 为半径的圆与该双曲线左 支交于A 、B 两点，若△AB F 2是等边三角形，则双曲线的离心率为 ( )A B ．2 C 1 D ．120. 已知点00(1,0),(1,0),(,)A B P x y -是直线2y x =+上任意一点，以,A B 为焦点的椭圆过P ，记椭圆离心率e 关于0x 的函数为0()e x ，那么下列结论正确的是 （ ） A ．e 与0x 一 一对应 B ．函数0()e x 无最小值，有最大值 C ．函数0()e x 是增函数 D ．函数0()e x 有最小值，无最大值第Ⅱ卷（非选择题，共70分）注意事项：1.第Ⅱ卷所有题目的答案考生须用黑色签字笔答在答题纸上答题，考试结束后将答题卡和答题纸一并上交。
山东省济南2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题含答案
济南一中2016—2017学年度第二学期期末考试高二数学试题（文科）说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，共20题，第Ⅱ卷为第3页至第4页，全卷共24个题。
请将第Ⅱ卷答案答在答题纸相应位置，考试结束后将答题纸上交。
满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，每题5分，共75分）一、选择题（本大题包括15小题，每小题5分，共75分，每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）. 1.已知集合A ＝{0,1,2,3,4,5}，B ＝{1,3,6,9}，C ＝{3,7,8}，则(A ∩B )∪C 等于( ) A ．{0,1,2,6,8} B ．{3,7,8} C ．{1,3,7,8} D ．{1,3,6,7,8}2.已知f ()＝⎩⎨⎧2x －1 x ≥2－x 2＋3xx ＜2则f (－1)＋f (4)的值为( )A ．－7B ．3C ．－8D ．4 3.已知()2,a ib i a b R i+=+∈，其中i 为虚数单位，则a b +=（ ） A.1- B. 1 C. 2 D. 34.幂函数8622)44()(+-+-=m m x m m x f 在),0(+∞为减函数，则m 的值为A 、1或3B 、1C 、3D 、25.已知3log ,3,)21(21213===c b a ，则,,a b c 之间的大小关系为A ．a b c >>B ．b a c >>C ．b c a >>D ．a c b >>6.函数y ＝122－ln 的单调递减区间为( )A ．(0,1)B ．(0，＋∞)C ．(1，＋∞)D ．(﹣∞,-1)和 (0,1) 7.设曲线y ＝1＋cos x sin x 在点⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，1处的切线与直线－ay ＋1＝0平行，则实数a 等于( )A ．－1 B.12C ．－2D ．28.9. D ．命题“R x ∃∈，20x x ->”的否定是“R x ∀∈，20x x -≤” 10.已知函数f ()＝(2－2)e ，则( )A ．f (2)是f ()的极大值也是最大值B ．f (2)是f ()的极大值但不是最大值C ．f (－2)是f ()的极小值也是最小值D ．f ()没有最大值也没有最小值 11.设函数()f x 在R 上可导，其导函数()f x '，且函数()f x 在2x =-处取得极小值，则函数()y xf x '=的图象可能是（ ） 12.函数a x a x x f 21)1(2)(2-+-+=在]21,(-∞上为减函数，则)1(f 的取值范围是（ ）A 、]3,(-∞B 、]1,(--∞C 、),1[+∞D 、),3[+∞13.若定义在R 上的偶函数f ()满足f (＋2)＝f ()，且当∈[0,1]时，f ()＝，则函数y ＝f ()－log 3||的零点个数是( )A ．6个B ．4个C ．2个D ．0个14.已知二次函数f ()满足f (2＋)＝f (2－)，且f ()在[0,2]上是增函数，若f (a )≥f (0)，则实数a 的取值范围是( )A ．[0，＋∞)B ．(－∞，0]C ．(－∞，0]∪[4，＋∞)D ．[0,4]15. 若f ()和g ()都是定义在R 上的奇函数，且F ()＝f (g ())＋2在(0，＋∞)上有最大值8，则在(－∞，0)上，F ()有( )A ．最小值－8B ．最大值－8C ．最小值－6D ．最小值—4第Ⅱ卷（非选择题，共75分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。