再谈一次函数与一元一次方程及一元一次不等式(说课稿)
初中数学 二元一次方程和一次函数与一元一次不等式的说课稿
二元一次函数今天我说课的题目是二元一次函数，所选用的教材为初中数学新教材八年级上册。
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析四个方面加以说明。
一、教材分析1.教材的地位和作用本节教材是初中数学八年级上册第十章第三节的内容，是初中数学的重要内容之一。
一方面，这是在学习了一元一次函数的基础上，对函数的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习方程组等知识奠定了基础，是进一步研究函数的工具性内容。
鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
2.学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维正逐步从经验型向理论型发展，观察力、记忆力和想象力也随着迅速发展。
同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，所以在教学中应采用形象生动，形式多样的教学方法和主动参与的学习方式，这样才能激发学生的兴趣，有效地培养学生的能力，促进学生个性发展。
从认知状况来说，学生之前已经学习了一元一次函数，对函数已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于函数更深入的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
从动机和兴趣来说，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发学生主体的学习兴趣和动力。
3.教学重难点根据以上对教材的地位和作用以及学情的分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：二元一次方程的意义及解的概念；难点为：关于二元一次方程的变形。
二、教学目标分析新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感与态度目标这三个方面，而这三维目标又是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的同时又形成正确的价值观，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。
借此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：1.理解、熟记、并学会运用运用类比的思想对二元一次函数进行归纳和总结；2. 通过对二元一次函数的学习，培养学生观察分析、类比归纳的探究能力，加深对数形结合、从特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想的认识。
一次函数与一元一次方程说课稿
课题：14.3.1 一次函数与一元一次方程一、教材分析教材的地位及作用本节课是从函数的角度对前面学习过的一元一次方程重新进行了分析，这 种再认识不是原来水平上的简单回顾与复习，而是站在更高的起点上的动态分 析。
同时，本节内容包含了两个主要的数学思想——数形结合思想和函数思想, 所以本节课的内容在数学教学中起着至关重要的作用。
二、学情分析学生已掌握了一次函数的概念和解析式的一般形式，会画一次函数的图象, 对一元一次方程有关知识学生也掌握的比较好，但处理抽象问题的能力还有待 进一步提高。
三、教学目标（一）知识与技能目标：1 .知识目标：①理解一次函数与一元一次方程的相互联系；②能初步运用函数的图象来解决一元一次方程的求解问题；③提高利用数形结合和函数的思想方法解决问题的能力，不断提高对问题 的认识水平。
2 .过程与方法：经历一次函数与一元一次方程关系的探求过程,初步掌握用函数的观点看待 方程的方法，体验用联系的观点看待数学问题的辨证思想。
3 .情感态度与价值观：鼓励学生积极主动地参与到教与学的整个过程,让学生在自主探究、体验的 学习过程中享受成功的喜悦，从而激发学生探究数学知识的兴趣。
四、教法与学法1、教法：“引探式”体验教学法2、学法：自主探究、自主归纳、自主练习等探究式学习方法五、教学过程（一）创设情境，引入新课老师为了检测大家的数学学习情况，给了三道测试题。
（1）解方程 2x+20=0（2）当自变量x 为何值时，函数y=2x+20的值为0?（3）画出函数y=2封20的图象，并确定它与x 轴的交点坐标;（回顾所学知识，作好新知识的衔接）问题①：对于2x+20=0和当自变量x 为何值时函数y=2x+20的值为0 ,从 形式上看，有什么相同？问题②：从问题本质上看，（D 和（2）有什么关系？问题③：观察直线y=2x+20,你能说说（1）和（2）是怎样的一种关系吗? （三（二）教学重难点教学重点：对一次函数与一元次方程关系的正确理解，能初步运用函数的图 象来解决一元一 教学难点：对一次函数与 次方程的求解问题。
再谈一次函数与一元一次方程及一元一次不等式(说课稿)
◇为了巩固新知，我精心安排了几个习题
三．.巩固新知,应用新知
◇第1题前三小题，为了巩固本节课学习的内容,让学生获得必需的数学经验．第4小题是开放型题目,培养学生的数学思维能力.也为不同的人在数学上得到不同的发展创造了条件。
三、学法分析
1、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。
2、学生在小组合作学习中体验学习的快乐。合作交流的友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。
四、教法分析
本节课以启发激励为主，让学生在习题的逐层升华中乐学、会学、善学。
（5） 你根据图象还能提出怎样的问题呢？
例2.如图，L1,L2分别为走私船和我公安快艇航行时路程与时间的函数图像．
1)在刚出发时我公安快艇距走私船多少海里？
2)计算走私船和公安快艇的速度分别是多少？
3)写出L1,L2的解析式；
3．深化课堂知识，结合多媒体动画效果，进一步体会全面联系的观点及数形结合的优越性。
4．让不同的学生有不同的发展。
◇梳理后的知识是才能转化为自己的东西，才能升华提高，所以我安排了小结环节。
四．归纳小结 升华提高
◇学生通过对学习过程的小结，领会其中的数学思想方法；通过梳理所学内容，形成完整知识结构，培养归纳概括能力
◇基于以上几点认识，特制定以下教学目标
三、教学目标
知识与技能目标：
1、知识目标：
一次函数与一元一次方程说课稿
14.3.1 一次函数与一元一次方程说课稿一．教材分析：《一次函数与一元一次方程》是人教版八年级数学第十四章第3节第一课时。
本章是在学生已有对一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不待式等的认识后，从变化和对应的角度，对一次运算进行更深入的讨论。
本节的内容为：学习了一次函数后，回过头重新认识已经学过的一些其它数学概念，即通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系。
而本节课是用函数的观点重新看一元一次方程，这种再认识不是简单的复习回顾，而是居高临下地进行动态分析，通过本节的教学，要加强知识间横向和纵向的联系，发挥函数对相关内容的统领作用，使新旧知识融会贯通从而进一步体现函数概念的重要性，加大分析问题的深度。
二、目标分析：重点：一次函数与一元一次方程的关系的理解。
难点：利用一次函数图象确定一元一次方程的解。
知识与技能：理解用函数观点从数和形两个角度对解一元一次方程进行描述．培养学生发现事物间联系及解决问题的能力。
过程与方法：经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题情感态度：在探究活动中，学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
体验数学的价值，建立自信心。
三、教法、学法分析教法：基于本节课的特点，我着重采用数形结合，揭示本质，例题讲解重思路和步骤分析的启发式教学。
学法：学法：自主探究，合作学习。
即通过“问题——思考——交流——总结”这种模式，让学生猜想、实践、探索、反思，提出自己的见解，在教学中鼓励学生积极合作，充分交流，帮助学生在学习活动中获得最大的成功，促使学生学习方式的改变。
四、教学过程分析：（1）、创设情境，引入新课老师为了检测小明的数学学习情况，编了四道测试题.１．解方程2x+20=0２．当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？3．画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标；4．问题① ②有何关系？① ③呢？（设计意图：通过已学过的简单的一元一次方程和一次函数引入新课，使学生人人都能参与，考虑到学生的认知水平，学生很难自发发现它们之间的联系，因此我作为学习活动的组织者和引导者，提出问题4作为线索，引导学生思考。
苏科版数学八年级上册6.6《一次函数一元一次方程和一元一次不等式》说课稿
苏科版数学八年级上册6.6《一次函数一元一次方程和一元一次不等式》说课稿一. 教材分析《一次函数、一元一次方程和一元一次不等式》是苏科版数学八年级上册第六章第六节的内容。
本节内容是在学生已经学习了代数式、方程、不等式的基础上，进一步引导学生从函数的角度认识方程和不等式，使学生体会方程和不等式的应用价值，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了方程和不等式的基本概念和性质，对解决实际问题有一定的认识。
但是，对于一次函数、一元一次方程和一元一次不等式之间的联系和转化，还缺乏深入的理解。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导学生通过自主学习、合作交流，发现一次函数、一元一次方程和一元一次不等式之间的关系，提高学生解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的概念，掌握它们之间的关系和转化方法。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探索一次函数、一元一次方程和一元一次不等式之间的关系，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的应用价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的概念及它们之间的关系。
2.教学难点：一次函数、一元一次方程和一元一次不等式之间的转化方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例引导、合作交流的教学方法，引导学生自主学习，提高学生解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具，辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引出一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的概念。
2.自主学习：让学生自主探究一次函数、一元一次方程和一元一次不等式之间的关系，引导学生发现它们之间的联系。
3.合作交流：学生进行小组讨论，分享各自的学习心得，共同解决疑难问题。
一元一次不等式与一次函数说课
通过移项和合并同类项，将不等式化 为标准形式。
解一元一次不等式方法
去括号
如果不等式中含有括号，根据 括号前的符号去括号。
合并同类项
将移项后的未知项和常数项分 别合并。
去分母
如果不等式中含有分母，首先 通过通分去掉分母。
移项
将不等式中的未知项移到不等 号的一边，常数项移到另一边。
系数化为1
将未知项的系数化为1，得到 不等式的解集。
03
通过比较一元一次不等式和一次函数的异同点，探究它们之间
的联系，并进行综合应用。
02 一元一次不等式基本概念
不等式定义及性质
不等式定义
用不等号连接两个解析式所组成 的式子，叫做不等式。
不等式性质
不等式具有传递性、可加性、可 乘性等基本性质。
一元一次不等式形式
标准形式
ax + b > 0（或 < 0），其中a、b为 常数，a ≠ 0。
学生自主练习与反馈
练习1
解一元一次不等式 $3x - 2 leq 4$
02
练习2
解一元一次不等式组 $left{ begin{array}{l} 2x - 1 > 3 x + 2 leq 4 end{array} right.$
01
（注
以上内容仅为示例，实际教学中应根 据学生实际情况和教学目标进行调整 和完善。）
一元一次不等式与一次函数说课
目录
• 课程介绍与目标 • 一元一次不等式基本概念 • 一次函数基本概念与性质 • 一元一次不等式与一次函数关系 • 典型例题分析与解题思路 • 课程总结与拓展延伸
01 课程介绍与目标
课程背景及意义
01
一次函数与一元一次方程、一元一次不等式
本次演讲将探讨一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的定义、性质以 及它们在实际问题中的应用举例。
一次函数的定义和性质
一次函数是指函数表达式为一次多项式的函数，如y = ax + b。它具有线性关系和常比例性质，是数学中最基本的函 数之一。 一次函数图像通常表现为一条直线，斜率代表变化率，截距表示函数与y轴的交点。
通过解不等式，我们可以找到满足不等式关系的未知数的值，来描述实际问 题中的范围和限制。
一元一次方程与一元一次不等式的比较
一元一次方程和一元一次不等式都是一次项的代数表达式，但方程是等式，而不等式则是具有不等关系。 方程的解表示使等式成立的未知数值，而不等式的解表示使不等式关系满足的未知数值集合。
一次函数与一元一次方程的关 联
一次函数与一元一次方程有密切的关联。通过一次函数的图像，可以获得方 程的斜率和截距，进而求解方程。
反过来，给定一元一次方程，可以绘制出对应的一次函数图像，并分析函数 在不同区间的特点。
一次函数与一元一次不等式的 关联
一次函数与一元一次不等式也存在关联。通过一次函数的图像，可以判断不 等ห้องสมุดไป่ตู้在不同区间的解集。
类似地，给定一元一次不等式，可以绘制出对应的一次函数图像，并找到使 不等式关系成立的区间。
实际问题中的应用举例
一次函数、一元一次方程和一元一次不等式在现实生活中有广泛的应用。
例如，使用一次函数模型可以预测商品的销售量，解决线性规划问题，而一 元一次方程和一元一次不等式可以用来计算、规划和优化各类实际场景，如 成本估计、收益预测和资源分配。
一元一次方程的定义和求解方法
一元一次方程是指只有一个未知数的一次方程，如2x + 3 = 7。求解一元一次方程的方法包括图解法、等式性质法和 系数分离法。 通过解方程，我们可以找到使等式成立的未知数的值，从而解决实际生活中的问题。
一次函数与一元一次不等式应用说课
《一次函数与一元一次不等式应用》说课稿设计理念新课程标准明确指出：数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。
它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
一、教材分析1、地位和作用一次函数的性质在实际生活中的应用十分广泛,特别是调运分配方面的经济问题是近几年的中考试题中的热点题型,在前面一次函数性质复习基础上这节课就是针对此的专题复习。
2、活动目标一方面通过实际生活中的问题，进一步突出函数这种数学模型应用的广泛性和有效性；另一方面使学生在解决实际问题的情景中运用所学数学知识，进一步提高分析问题和解决问题的综合能力，本节在学生已有的建立一次函数或不等式这样的数学模型的基础上，继续重视数学与实际的联系，在建立函数这种应用更广泛的数学模型的进程中继续体现建模思想。
二、学情分析九年级学生在以前对一次函数应用学习中已具备从体设中获取相关信息的能力。
同时，“数形结合思想”，“建模思想”已初步形成，为开展本次数学活动打下了坚实基础。
三、教学目标1、知识与能力目标：初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。
2、过程与方法目标：(1)经历提出问题，收集和整理数据，获取信息，处理信息，形成如何决策的具体方案。
(2)经历不等式与函数问题的探讨过程，学习用联系的观点看待数学问题的辨证思想。
3、情感态度与价值观：在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
《一次函数与一元一次不等式》说课稿.doc
《一次函数与一元一次不等式》说课稿1、地位和作用本节课是建立在学生已经具备了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程组知识的根底上，用函数的观点对它们重新进行分析。
这不是简单的复习回忆，而是站在更高的角度进行动态的分析，引导学生从整体中把握局部。
其中渗透了数形结合的思想，为后继学习奠定了根底。
2、教学目标知识与技能目标：（1）通过函数图象,逐步体会一次函数与一元一次不等式的内在联系，培养学生数形结合的思想。
（2）感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。
过程与方法目标：让学生自己根据题意列函数关系式,作出函数图象,并能把函数关系式或函数图象与一元一次不等式联系起来, 通过自主交流合作解决问题,充分发挥学生的主体作用。
情感与态度目标：让学生唱主角，老师任导演，增强学生学数学、用数学、探索数学奥秘的愿望，体验成功的喜悦。
3、教学重点、难点教学重点：理解一次函数与一元一次不等式的关系；教学难点：利用函数图象确定一元一次不等式的解集。
1、学情分析我现在所带班级学生整体学习能力处于中等水平，学习新的知识需要较长的理解过程，加上这一学段的学生思维处于由具体形象向抽象概括过渡的时期，对事物的认知停留在单一知识点上。
他们可能会画一次函数的图像、会解一元一次不等式，但是很难将数与形结合起来，通过抽象归纳得出二者的内在联系。
2、教学方法鉴于以上对教材和学情的分析，本节我将采用以启发探究式为主线、讲练结合的教学方法。
在教学过程中，配合使用多媒体辅助教学，直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，提高教学效率。
1.学生自主探索交流，思考问题，获取知识，真正成为学习的主体。
2.学生在小组学习中形成合作交流的良好气氛，体验学习的快乐，更好地掌握知识，开展技能。
兴趣是最好的老师。
为了引起学生的兴趣，本节课我通过游戏引入。
游戏规那么:准备好写有各种有理数的卡片假设干张,每人每次从中抽取一张,用卡片上的数字乘以2再减去4,最后结果大于零的得1分,等于零的不得分,小于零的扣1分。
一元一次不等式与一次函数说课
总结和结论
通过对一元一次不等式和一次函数的探索，总结关键概念和解决方法，并强调它们的重要性和实际应用。
2
等式，并通过图像呈现。
教授利用一次函数解决一元一次不等式
的方法和技巧。
3
实例演示
通过实例演示，加深学生对函数表示不 等式的理解。
关系总结
等号与不等号
探讨等号在一元一次不等式和一次函数中的不同含义。
解集与定义域
比较一元一次不等式的解集和一次函数的定义域之间的联系。
图形与曲线
讨论一元一次不等式的图形与一次函数的线性关系。
学习如何将复杂的一元一次不等式化简为简单的形式。
2 解方程
利用代数运算和方程求解技巧来解决一元一次不等式。
3 图形解释
探索如何将不等式可视化为图形，并通过图形找到解。
一次函数定义
介绍一次函数的定义及其基本性质，为后续内容铺垫。
函数表示不等式
1
解析式与图像
展示如何将一次函数的解析式转化为不
解决不等式
一元一次不等式与一次函 数说课
本说课将解释一元一次不等式的概念，探讨如何解决这类不等式，展示绘图 及图形解释的方法，介绍一次函数的定义，并阐述如何用一次函数表示一元 一次不等式。最后总结一元一次不等式与一次函数的关系。
概பைடு நூலகம்介绍
了解并理解什么是一元一次不等式，以及它在代数中的重要性。
解决方法
1 化简归纳
一次函数与一元一次不等式说课稿
一次函数与一元一次不等式说课稿一次函数与一元一次不等式说课稿一次函数与一元一次不等式说课稿一、教材分析1、地位和作用这一节内容是初中数学新教材八年级上册第十一章第三节的内容。
它是在学生学习了前面一节一次函数后，回过头重新认识已经学习过的一些其他数学概念，即通过讨论一次函数与一元一次不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的不等式的认识，构建和发展相互联系的知识体系。
它不是简单的回顾复习，而是居高临下的进行动态分析。
2、活动目标①理解一次函数与一元一次不等式的关系。
会根据一次函数图像解决一元一次不等式解决问题。
②学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的观点处理局部问题。
③经历不等式与函数问题的探讨过程，学习用联系的观点看待数学问题的辨证思想。
④增强学生学数学，用数学，探索数学奥妙的愿望，体验成功的感觉，品尝成功的喜悦。
总的来讲，希望达到张孝达对我们教育工作者的要求：给我们所有的学生，一双能用数学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考世界的大脑。
二、学情分析八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力。
三、学法分析1、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。
2、学生在小组合作学习中体验学习的快乐。
合作交流的友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。
四、教法分析由于任何一个一元一次不等式都能写成ax+b 0（或 0）的形式，而此式的左边与一次函数y=ax+b的右边一致，所以从变化与对应的观点考虑问题，解一元一次不等式也可以归结为两种认识：⑴从函数值的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于0）的自变量x的取值范围。
⑵从函数图像的角度看，就是确定直线y=ax+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合。
教学过程中，主要从以上两个角度探讨一元一次不等式与一次函数的关系。
一元一次不等式与一次函数的应用说课稿
一元一次不等式与一次函数的应用说课稿
一元一次不等式与一次函数的应用复习课说课搞
今天，我说课的内容是关于一元一次不等式与一次函数的应用的一节复
习课。
一、教材分析：
1、本节教学内容的基点：学生已经学习了一元一次不等式、一元一次方程与一次函数之间的关系，并且掌握了两函数值的差等于、大于或小于某一定值时，建立方程或不等式模型，求出相应变量的取值或取值范围。
2、本节教学内容的地位与作用：—元一次不等式与一次函数是数学中最基本也很重要的数学模型，非常贴近生活，因此它既成为生活中的重要工具，也是目前中考的命题热点，更是高中阶段重要基础知识的组成部分。
二、教学目标：
1、进一步体会不等式与函数在实际生活中的作用。
2、通过用不等式与函数的知识解决实际问题，发展学生分析问题解决问题的能力。
3、引导学生用联系、类比方法探究数学问题，获得用数学知识解决问题的成功体验。
三、重点：利用不等式及函数的有关知识解决现实生活中的问题。
四、难点：等量或不等量关系。
五、教具：多媒体课件
六、教学与学法：以学生为主体，采取师生互动，生生互动的方式，创没隋境，。
一次函数与一元一次方程说课稿
《一次函数与一元一次方程》说课稿龙州县民族中学梁桂雄我说课的课题是初中数学人教版八年级上册第十四章第三节《用函数的观点看方程与不等式》的第一课时一次函数与一元一次方程。
我将通过教材分析、学情分析、教案目标、教法学法、教案过程和板书设计六个部分，阐述本课的教案设计．一、教材分析析：在此之前，学生对一元一次方程，二元一次方程组和一元一次不等式等以一次运算为基础的数学模型已有认识。
本课时是在此基础上，从变化和对应的角度，对一次运算进行更深入的讨论，从函数的角度对前面学习过的一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组进行分析，这种再认识不是简单的复习回顾，而是居高临下地进行动态分析，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识构建和发展相互联系的知识体系。
通过本节的教案，应加强知识间横向和纵向的联系，发挥函数对相关内容的统领作用，能用一次函数可以把以前学习的方程和不等方式等不同的数学概念统一起来，使新旧知识融会贯通从而进一步体现函数概念的重要性，加大分析问题的深度。
作为一名数学老师，不仅传授学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教案中力图向学生传授函数的思想、数形结合的思想。
二、学情分析学生已掌握了一次函数的概念和解读式的一般形式，会画一次函数的图象，而且通过前面的学习学生能够初步建立一次函数模型解决一些简单的数学问题，对一元一次方程有关知识学生也掌握得比较好。
但学生是首次接触函数与方程之间的联系，处理抽象问题的能力还有待进一步提高。
这也是我本节课想挖掘的着力点。
二、教案目标：根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教案目标：1、知识与技能：理解一次函数与一元一次方程的关系，能运用一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。
提高利用数形结合和函数的思想方法解决问题的能力，不断提高对问题的认识水平。
2、过程与方法：经历一次函数与一元一次方程关系的探求过程，初步掌握用函数的观点看待方程的方法。
《一元一次不等式与一次函数》说课稿
2.5一元一次不等式与一次函数（1）之蔡仲巾千创作郑州第六十六中学王亚娟各位评委, 各位老师年夜家好, 我说课的题目是北师年夜版八年级数学下册第二章第五节一元一次不等式与一次函数第一课时, 从以下五个方面加以说明.一、教材分析,本节内容是在学生学习一次函数、一元一次不等式、一元一次方程后, 再从函数的角度对一元一次不等式重新进行分析, 渗透三者之间的内在联系,提高应用函数分析、解决问题的能力.不是简单的回顾复习, 而是居高临下的静态分析, 运用数形结合思想, 帮手学生从整体上认识不等式.二、学情分析八年级学生已形象思维向笼统思维过渡, 且具备一定的信息收集的能力合作交流的能力, 探索欲望强但探索效率不高三、学习目标课标对本节课的要求是能用一次函数解决简单实际问题根据新课标的要求, 和学生现有的知识水平, 我制定了本节课的学习目标：1、通过观察一次函数图象, 利用图象解一元一次不等式.2、利用一次函数图象解一元一次不等式相关应用问题以下是本节课的学习重点与难点四、学习重难点重点：用图象解一元一次不等式难点：一次函数与一元一次不等式、一次方程的内在联系各位老师, 我本着源于教材高于教材的理念, 结合新课标的精神和学生的实际, 对教材进行加工再缔造, 对本节课进行了这样的教学设计, 引入新知, 探索新知, 深入探究, 拓展应用, 反思小结下面进行第一个环节, 创设情境, 引入新知我校在郑州市开展了学生生存教育, 以下是在警报响起后学生疏散的照片, 疏散距离y与时间x满足这样一个关系式y=2x-4,同学们, 为了方便本节课的研究, 我们先研究这个函数所在的直线, 从学生最贴切,最熟悉的问题入手, 充沛调动学生的主动性与积极性.引导学生画出函数图像, 复习函数图像与坐标轴交点的求法, 继续引导函数图像, 让学生观察图像, 求当y>0时x的取值范围, 我让学生在草稿纸上检验考试, 巡查后, 我让用图像法解决该问题的同学讲讲他的想法, 并用问题串问, 哪一部份图像代表y>0, 哪一部份图像代表y<0, 一部份图像代表y=0,你是怎么发现的.以（2, 0）为界, 当x>2时, 函数图像在x周的上方, 因此当x.>2时, y>0, 以（2, 0）为界, 当x<2时, 函数图像在x周的下方, 因此当x <2时, y<0,此时学生可以初步感知, 用图像法求解一元一次不等式关键是找交点,我用2x-4替换体重的y ,学生立即求解一元一次不等式与一元一次方程, 有的同学发现谜底没有发生改变, 更有的同学发现, 两种只是问法分歧, 实则没有发生变动, 此时学生可以感知, 求解一元一次不等式可以通过观察图像完成,进入练习1, 求解当y>0时, y<0,y=0时, x的取值范围,部份学生会继续用求解一元一次不等式的方法完成, 而更多的学生通过图像法进行解决, 对两种方法我都给肯定, 但鼓励学生充沛利用题中所给的资源运用更便捷的方法,第二问在第一问的基础上有所提升, 求当y<-2时x的取值范围, 在前一题的导向下, 更多的学生采纳用观察图像的方法来求, 学生可以很快的找到相应的射线并求出取值范围, 而在y>1的情况下, 由于不是整点, 学生如果继续采纳观察图像的方法则不能求出其准确的取值范围, 最终仍要选用求解一元一次不等式的方法完成, 这里学生可以感知, 通过观察图像一元一次不等式的方法直观, 而求解一元一次不等式方法则准确, 这为下一节课做好了铺垫, 在问题一的基础上我添加了另一条直线,进入了第三个环节, 深入探究, 多维理解, 在两条直线的情况下, 继续求解当y1=y2,y1>y2,y1<y2时, x的取值范围, 由于在八年级上册, 学生已经对在同一平面内两条直线的位置关系有了初步的学习, 因此学生不难发现, y1=y2即找交点,y1>y2y1的函数图像在y2的上方, ,y1<y2, y1的函数图像在y2的下方, 这里我借住特殊值对同学们的想法加以验证, 数学来源生活并应于生活,进入第四个环节, 拓展应用, 解决问题, 老师将疏散的同学分为AB组, 呼应开始的情景, 引导学生写出y1,y2关系式并画图, 接下来进行小组活动我问问题你来答, 学生观察函数图像进行出题, 小组互换进行解决, 孩子们的问题百花齐放, 有的学生问AB组什么时候会相遇, 此时距离动身地几多米, 有的同学问何时A在B 的前面, 有的同学问何时A在B的后面, AB组谁先跑过20米, 谁先跑过80米, 等等, 我让分歧思路的同学都上台展示自己的问题, 对分歧问题的同学都该与充沛的肯定与表彰,进入练习2, 练习 2 用观察图像的方法非常便捷, 让学生感受到通过观察图像求解一元一次不等式的需要性, 加强了十足的魅力, 体会到一元一次不等式与一次函数的内在联系, 实现了全面的重难点突破.最后总结一元一次不等式与一次函数的内在联系,整体与部份的关系,相互转化的关系.进入最后一个环节总结新知, 让学生回顾本节课知识的发生过程, 总结知识脉络, 理解情感收获, 最后由教师给出本节课的主要内容,作业体现了分层作业的原则, 第二题的设计让学有余力的同学加强所思所想, 以下是板书设计, 以上是我的说课内容, 谢谢！。
2023年一次函数与一元一次不等式说课稿
2023年一次函数与一元一次不等式说课稿2023年一次函数与一元一次不等式说课稿1今天我说课的内容是：一元一次不等式与一次函数。
它是北师大版八年级下册第一章“一元一次不等式与一元一次不等式组”中的第五节内容。
下面，我从教材理解、学情分析、设计思路、教学流程四个方面谈谈自己对这节课的思考和设计。
一、教材理解一元一次不等式与一次函数是在前面学生学习了一元一次方程、一元一次不等式、一次函数的基础上安排的。
本节内容的重点是利用一次函数的图象解一元一次不等式，它既是对一元一次方程、一元一次不等式、一次函数的进一步巩固与深化，又是后续学二次函数等知识的基础和铺垫，起着承前启后的重要作用。
同时本节教材承担着“引导学生初步体会不等式、方程、函数之间联系和区别”的章节目标，它是__中的一个难点，渗透着数形结合的数学思想，反映了“事物是普遍联系”的哲学规律。
本节内容的学习，对于启发学生数学思维，开拓学生的数学视野，提高学生的数学能力有着十分重要的意义。
依据课标要求和教材内容，我确定本节的教学目标是1、通过观察图象，使学生初步掌握利用一次函数图象来解一元一次不等式的方法。
2、通过学生合作探究，初步体会一元一次不等式、一元一次方程、一次函数之间的内在联系。
3、培养学生数形结合的意识和解决实际问题的能力,使学生充分感受数学的价值,进一步激发学习数学的热情。
二、学情分析我校是一所山区乡镇初中，办公条件相对较差，为了适应课堂教学改革的需求，近期学校在每个教室三面墙体装上黑板，并用竖线分成30小块，每块黑板都是学生课堂交流展示的平台，为学生创造了极大的展示空间。
教室内学生的座位分布以小组为单位，6人课桌相并，相对而坐，好、中、差不同层次学生相互搭配，组成6人学习小组，便于课堂上合作交流，互帮互学，互相促进。
经过近段来的实践引导，学生的积极性大为提高，主动性明显增强，良好的学习习惯正在逐步养成。
小组内部及小组之间讨论热烈，学生思维活跃，敢想敢说，课堂氛围浓，教学效果好。
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◇下面我就本节教学设计作个简要说明
六、教学设计说明
荷兰数学教育家赖登塔尔认为
"学习数学唯一正确的方法是实现再创造".也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来
教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作
而不是把现成的知识灌输给学生.
基于这样的理念
1. 加强与实际生活的联系
使学生体会到数学最终的学习目的是应用
强调"数形结合"的重要性
练习3由方程联想图象信息
渗透数形结合的思想
◇课本例题1的教学是本节课的重点之一
我给于了足够的重视
首先
我把原题的"一个物体"改为"一只老鹰"
这样更形象
更具体
其次
通过完整的示例．旨在让学生在理解数学本质的基础上
所以在教学中要创造条件和机会
让学生发表见解
发挥学生学习的主动性
（3）从学习情感来看
八年级是学生渴望成功又面临着学习上的各种各样的困难
我要抓住渴望进步这有利因素
积极保持学生学习数学的兴趣
努力减少或推迟学生的两极分化
两极分化最明显的一个时间段
◇基于以上几点认识
特制定以下教学目标
即通过讨论一次函数与一元一次方程的关系
从运动变化的角度
用函数的观点加深对已经学习过的方程的认识
构建和发展相互联系的知识体系
但它不是简单的回顾复习
而是居高临下的进行动态分析
2．教学重点与难点
◇本节课的重点应是：一次函数与一元一次方程的关系的理解
而这也正是本节课的难点
◇了解学生
是站在更高起点上的动态分析
通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系
用函数的观点加深对这些已经学习过的内容的认识
加强知识间的横向和纵向联系
发挥函数的统领作用
构建和发展相互联系的知识体系
本节课的主要内容是对前两小节内容的复习
但不是简单的回顾复习
而是居高临下的进行动态分析
使新旧知识融会贯通
2、技能目标：
初步培养学生的观察、想象、分析、概括的能力
过程与方法目标：
培养学生思维的严谨性、灵活性、深刻性
从特殊到一般的认识观
态度与情感目标：
1、增强学生学数学
用数学
探索数学奥妙的愿望
◇为了实现我的教育目标我将采用如下的教法并指导学生学法
四、教法与学法
结合多媒体动画效果
进一步体会全面联系的观点及数形结合的优越性
4．让不同的学生有不同的发展
◇梳理后的知识是才能转化为自己的东西
才能升华提高
所以我安排了小结环节
四．归纳小结 升华提高
◇学生通过对学习过程的小结
领会其中的数学思想方法；通过梳理所学内容
形成完整知识结构
培养归纳概括能力
把发现新方法的机会留给学生
增强学生学习的自信心和成就感．
◇渗透从特殊到一般的数学思想.为学生提供参与数学活动的时间和空间
发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力
归纳结论
体会成功分享喜悦
使学生乐于学习
乐于思考
框图表示
直观、明了
◇为了巩固新知
我精心安排了几个习题
而它又与数的计算不可分.让学生感受数学服务生活的乐趣.
（三）、拔高演练
再攀高峰
训练1
直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2交于点（-2
1）
则不等式k1x+b1>1的解集是----------
不等式k2x+b2>1的解集是----------
不等式k1x+b1< k2x+b2的解集是----------
二、目标分析：
1、知识技能：充分利用图象巩固一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系
2、数学思考：通过对一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系的探究及相关实际问题的解决,体会数形结合的思想
3、解决问题：能利用一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系
解决实际问题
4、情感态度：（1）、通过对一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系的探索
（四）归纳反思
布置作业
1.小结：
（1）从"数"和"形"两种角度来认识一元一次方程及一元一次不等式；
（2）会综合利用一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系来解决实际问题
2.作业: P45 T 3 , T4 , P46 T9 .
（五）教学过程反思：1.注重知识呈现深浅的合理化.
2.注重学生活动的有效性.
3.注重数学思想的渗透.
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一次函数与一元一次方程说课
2008年12月09日 21:39:02 来源:武汉市吴家山第二中学【字体：大 中 小】
老师们下午好!
三、教学目标
知识与技能目标：
1、知识目标：
（1）理解一次函数与一元一次方程的关系
会根据一次函数图像解决一元一次方程问题
（2）学习用函数的观点看待一元一次方程的方法
初步形成用全面的观点处理局部问题
（3）经历方程与函数问题的探讨过程
学习用联系的观点看待数学问题的辨证思想
我说课的内容是人教版八年级上册第十一章第三节第一课时的内容
◇ 下面我从以下六个方面简述自己对本节课的教学设计
一、教材分析
1．教材所处的地位及作用
本节内容是初中数学新教材八年级上册第十一章第三节"用函数观点看方程与不等式"的起始课
它是在学生学习了前面一节一次函数后
利用函数回过头重新认识已经学习过的一些其他数学概念
（2） 你能知道哪些一元一次不等式的解集？
（3） 你能够求出方程kx+b=-1的解吗？你能够求出不等式kx+b≤-1的解集吗？
（4） 关于x的不等式组的解集又是什么呢？
本人精心整理的文档
再谈一次函数与一元一次方程及一元一次不等式（说课稿）
一、教材分析
1、地位和作用
本大节内容是在学生已有对一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组等的认识之后
从变化和对应的角度
对一次运算进行更深入的讨论
加大学生对已经学习过的相关内容之间联系的认识
进一步体验函数的重要性
提高灵活分析问题和解决问题的能力
2、教材的重点与难点：
本节的教学重点是巩固一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系；由于从图象的角度认识方程及不等式涉及到变化、对应以及数形结合的思想
这对学生来说有一定困难
所以本节的教学难点为从函数图象的角度认识一元一次方程及一元一次不等式
训练2
如图是函数y=x2-x-2的图象
则不等式x2-x-2>0的解集是------------
问题1：不等式x2-x-2<0的解集是------------
问题2：方程x2-x-2=0的解是------------
设计意图：为学生拓宽视野
也让教师把关学生的掌握程度
（5） 你根据图象还能提出怎样的问题呢？
例2.如图
L1,L2分别为走私船和我公安快艇航行时路程与时间的函数图像．
1)在刚出发时我公安快艇距走私船多少海里？
2)计算走私船和公安快艇的速度分别是多少？
3)写出L1,L2的解析式；
a≠0)的解就是求直线y= ax+b与X轴交点的横坐标
2．一次函数与一元一次不等式的关系：从数的角度看求ax+b＞0或ax+b < 0 (a, b是数
a≠0）的解就是求为何值时y=ax+b的值大于0或小于0；从形的角度看求ax+b＞0或ax+b < 0 (a, b是常数
a≠0）的解就是求直线y=ax+b在x轴上方或下方的图象所对应的x值
函数与一元一次方程的关系生动地反映了运动变化、相互联系、相互转化的观点
同时注重渗透"数形结合"思想.
让学生体验成功的快乐
为终身学习和发展打打下坚实的基础
◇理一理
梳理观点思想
学会科学合理分析问题
◇议一议
让学生在活动中自主探索
合作学习
使学生快乐、轻松地成为学习的"主人"
体会获得成功的喜悦
并通过小组合作学习
让学生体会到任何一个成功靠每一个个体的积极参与和相互间的合作实现
使学生的自主性和主动性得到充分的发展
设计意图：回顾所学知识作好新知识的衔接
（二）、自主探究
升华认识
例1． 如图
某一次函数y=kx+b(经过A（-2
-1）和B（-3
0）两点
则
（1） 你能够知道哪些一元一次方程的解？
三．.巩固新知,应用新知
◇第1题前三小题
为了巩固本节课学习的内容,让学生获得必需的数学经验．第4小题是开放型题目,培养学生的数学思维能力.也为不同的人在数学上得到不同的发展创造了条件
◇练习2从形到数
用图象更能体现函数的"变量"特点
这也是以后解方程的一种重要辅助手段
读取图象信息提高数学的应用能力
◇试一试
从同学已有的认知结构出发
注重新旧知识的联系