第1章 信号与系统概述

6．能量信号和功率信号（略难点） ．能量信号和功率信号（略难点）
连续信号的能量定义为： 连续信号的能量定义为：
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连续时间信号和离散时间信号
要点： 要点：自变量的定义域是否是整个连续区间 区分方法： 区分方法：如果信号的自变量在整个连续区 间都有定义，则是连续时间信号；否则， 间都有定义，则是连续时间信号；否则，如果 信号仅在一些离散的点上有定义， 信号仅在一些离散的点上有定义，则是离散时 间信号。 间信号。 YES 连续时间信号 图示： 图示： 定义域连续
怎样将声音信号传送得更远呢？ 怎样将声音信号传送得更远呢？
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待发消息
输入信号 转换器 发射机 信道
接收消息
转换器 输出信号
接收机
图1-1 通信系统原理框图 返回本节
1.2 信号的描述与分类
1.2.1 信号的描述
1. 消息 消息(message):
人们常常把来自外界的各种报道统称为消息。 人们常常把来自外界的各种报道统称为消息。 消息 它是信息论中的一个术语。 2. 信息 信息(information): 它是信息论中的一个术语。 通常把消息中有意义的内容称为信息。 通常把消息中有意义的内容称为信息。 信息 本课程中对“信息” 消息” 本课程中对“信息”和“消息”两词不加严格 区分。 区分。
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3．时限信号和非时限信号 ．
3．时限信号和非时限信号 ． 按信号的持续时间划分， 按信号的持续时间划分，将信号分为时限信号和非时限信 号 f1 (t )
1
时限信号
0
f 3 (t ) 1 t 0
3
t
f 2 (t ) 1 0
f 4 (t ) 1 3 t 0 t
非时限信号
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4．连续时间信号和离散时间信号 ．
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信号
信号的描述方法
4．信号的特性 ． 信号的时间特性： 信号的时间特性：任何信号都可以表示为随时间变化的函 数。 信号的频率特性：任何信号可以分解为许多不同频率的正 信号的频率特性： 弦分量之和。 弦分量之和。
1.数学描述： 1.数学描述：一个或若干个自变量的函数或 数学描述 序列的形式。 信号 ”函数 、 ”序列 函数”、 序列 序列” 序列的形式。”信号 ” 函数 2.波形描述：按照函数随自变量的变化，将 波形描述： 波形描述 按照函数随自变量的变化， 信号的波形画出来。 信号的波形画出来。 3.时域描述、频域描述 时域描述、 时域描述
f1 (t ) 1 0
t f 2 (t )
f 3 (t ) 1
t2Leabharlann （a）f 4 (t )
0
（b）
f 5 (t )
0
（c）
2
t
t 0
0
t
（d）
图1-2 几种常见信号
（e）
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2．一维信号和 维信号 ．一维信号和n维信号
2．一维信号和n维信号 ．一维信号和 维信号 按信号可以表示为几个变量的函数划分， 按信号可以表示为几个变量的函数划分，将信号 分为一维信号和维信号。 分为一维信号和维信号。 从数学表达式来看， 从数学表达式来看，信号可以表示为一个或多个 变量的函数，称为一维 多维函数。 一维或 变量的函数，称为一维或多维函数。 语音信号可表示为声压随时间变化的函数 可表示为声压随时间变化的函数， 语音信号可表示为声压随时间变化的函数，这是 一维信号。而一张黑白图像每个点(像素 黑白图像每个点 像素)具有不同的 一维信号。而一张黑白图像每个点 像素 具有不同的 光强度，任一点又是二维平面坐标中两个变量的函数， 光强度，任一点又是二维平面坐标中两个变量的函数， 这是二维信号 还有更多维变量的函数的信号。 二维信号。 这是二维信号。还有更多维变量的函数的信号。 一维信号， 本课程只研究一维信号 且自变量多为时间。 本课程只研究一维信号，且自变量多为时间。
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1.2.1 信号的描述
消 息 信息
3．信号 ．信号(signal): 信号是信息的载体，通过信号传递信息。 信号是信息的载体，通过信号传递信息。信息是信 号的具体内容。信号代表一个实际的物理信号， 号的具体内容。信号代表一个实际的物理信号，或 数学上的函数和序列。 为了有效地传播和利用信 数学上的函数和序列。 常常需要将信息转换成便于传输和处理的信号。 息，常常需要将信息转换成便于传输和处理的信号。 信号我们并不陌生，如刚才铃声 声信号 声信号， 信号我们并不陌生，如刚才铃声—声信号，表 示该上课了； 示该上课了； 十字路口的红绿灯—光信号 指挥交通； 光信号， 十字路口的红绿灯 光信号，指挥交通； 电视机天线接受的电视信息—电信号； 电视机天线接受的电视信息 电信号； 电信号 广告牌上的文字、图象信号等等。 广告牌上的文字、图象信号等等。
5.周期信号和非周期信号 周期信号和非周期信号
周期信号(period signal)是定义在(-∞，∞)区 是定义在( 周期信号 是定义在 ），按相同规律重复 间，每隔一定时间T (或整数N），按相同规律重复 变化的信号。 变化的信号。 连续周期信号f(t)满足 连续周期信号 满足 f(t) = f(t + mT)，m = 0,±1,±2,… mT)， 0,±1,± 离散周期信号f(k)满足 满足 离散周期信号 f(k) = f(k + mN)，m = 0,±1,±2,… ± ± ， 称为该信号的周期 周期。 满足上述关系的最小T(或整数N)称为该信号的周期。 非周期信号。 不具有周期性的信号称为非周期信号 不具有周期性的信号称为非周期信号。
连续时间信号和离散时间信号
f1(t) = sin(π t) 1 o -1 1 2 t -1 1
f2(t)
o 1
2
t
值域连续
值域不连续
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离散时间信号： 离散时间信号：
仅在一些离散的瞬间才有定义的信号称为离散时间信 仅在一些离散的瞬间才有定义的信号称为离散时间信 简称离散信号 实际中也常称为数字信号 离散信号。 数字信号。 号，简称离散信号。实际中也常称为数字信号。 这里的“离散”指信号的定义域—定义域是离散的， 这里的“离散”指信号的定义域 定义域是离散的， 定义域是离散的 只在某些规定的离散瞬间给出函数值，其余时间无定义。 只在某些规定的离散瞬间给出函数值，其余时间无定义。 如右图的f(t)仅在一些离散时刻 如右图的 仅在一些离散时刻 f(t) tk(k = 0,±1,±2, )才有定义， 0,±1,±2,…)才有定义， 其余时间无定义。 其余时间无定义。 2 2 1 相邻离散点的间隔T 相邻离散点的间隔Tk=tk+1-tk可 1 以相等也可不等。通常取等间隔T 以相等也可不等。通常取等间隔T， o t1 t2 t3 t 4 t-1 t 离散信号可表示为f(kT)，简写为 离散信号可表示为 ， f(k)，这种等间隔的离散信号也常 ， -1.5 称为序列 其中k称为序号。 序列。 称为序号 称为序列。其中 称为序号。
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周期信号和非周期信号
f (t )
1 -3 -2 -1 0 1 -1 2 3 4 t
图1-8
2 1 ... -4 -3 -2 -1 0 1
连续周期信号
f (n )
2 1 1 1
2 1 ... n
1
2
3
4
5
6
7
8
图1-9
离散周期信号
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补充例题
判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。 例1 判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。 （1）f1(t) = sin2t + cos3t （2）f2(t) = cos2t + sinπt ） 两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为 1和T2，若其 的周期分别为T 解：两个周期信号 ， 的周期分别为 周期之比T 为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周 周期之比 1/T2为有理数，则其和信号 仍然是周 期信号，其周期为T 的最小公倍数。 期信号，其周期为 1和T2的最小公倍数。 是周期信号， （1）sin2t是周期信号，其角频率和周期分别为 ） 是周期信号 ω1= 2 rad/s ， T1= 2π/ ω1= πs cos3t是周期信号，其角频率和周期分别为 是周期信号， 是周期信号 ω2= 3 rad/s ， T2= 2π/ ω2= (2π/3) s 由于T 为有理数， 为周期信号， 由于 1/T2= 3/2为有理数，故f1(t)为周期信号，其周期为 为有理数 为周期信号 的最小公倍数2π。 T1和T2的最小公倍数 。 的周期分别为T （2） cos2t 和sinπt的周期分别为 1= πs， T2= 2 s，由于 ） 的周期分别为 ， ， T1/T2为无理数，故f2(t)为非周期信号。 为无理数， 为非周期信号。 为非周期信号 电子工程系
信号与系统 signal and system
电子工程系 刘媛媛 fbluesky8415@
准备工作
----学习《信号与系统》的重要性 学习《信号与系统》 学习 几乎所有的工程技术领域都会涉及到信号问题 其次， 其次，信号处理所涉及的应用领域很广 信号与系统在高校中的课程地位很重要 是通信方向考研的必考专业科目 与其它学科关系紧密
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本章学习目标
通过本章学习，应该达到以下要求： 通过本章学习，应该达到以下要求： （1）了解这门课大体学什么，自己想达到的 ）了解这门课大体学什么， 目的、能力及努力方向 目的、 （2）掌握信号、系统的概念及分类。 ）掌握信号、系统的概念及分类。 什么是信号？ 什么是信号？什么是系 统？它们有什么关系？
按信号是否是时间的连续函数划分， 按信号是否是时间的连续函数划分，将信号分 为连续时间信号和离散时间信号。 为连续时间信号和离散时间信号。 （1）连续时间信号： 连续时间信号： 在连续的时间范围内( ∞<t<∞） 在连续的时间范围内(-∞<t<∞）有定义的信号 称为连续时间信号 简称连续信号 连续时间信号， 连续信号。 称为连续时间信号，简称连续信号。实际中也常称 为模拟信号。 模拟信号。 这里的“连续”指函数的定义域—时间是连续 这里的“连续”指函数的定义域 时间是连续 但可含间断点，至于值域可连续也可不连续。 的，但可含间断点，至于值域可连续也可不连续。