金属材料应力-应变曲线
金属材料应力-应变曲线 (课堂PPT)
1
力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所 表现出的力学性能
一、拉伸时的应力——应变曲线
试
件
和
实
验 条 件
常 温 、
静
载
.
2
1、 试件
（1）材料类型：
低碳钢： 塑性材料的典型代表； 灰铸铁： 脆性材料的典型代表；
标距
L0
（2）标准试件：
d0
标点
尺寸符合国标的试件；
2．标用标距于准：测试试件的：等截面部分长度；
圆截面试件标距：L0=10d0或5d0
.
3
2、试验机
.
4
0
.
5
3、低碳钢拉伸曲线
.
6
b
e P
a
o
e
b
f
2、屈服阶段bc（失去抵 抗变形的能力）
c
s — 屈服极限
（s 力
达
到
此
线以
上就叫“屈服”）
3、强化阶段ce（恢复抵抗
变形的能力）（均匀塑性变形）
b — 强度极限（对最大均匀塑 ） 性变形的抗力
曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线， 这—阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材 料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力不增 加而应变显著增加的现象称作屈服，bc段称为屈
服阶段。屈服阶段曲线最低点所对应的应力 s
称为屈服点(或屈服极限)。在屈服阶段卸载，将 出现不能消失的塑性变形。工程上一般不允许构 件发生塑性变形，并把塑性变形作为塑性材料破
坏的标志，所以屈服点 s是衡量材料强度的一
个重要指标。
.
9
• (3)强化阶段 抗拉强度 b
经过屈服阶段后，曲线从c点又开始逐渐上升，说
应力-应变曲线
第Ⅱ种类型的应力－应变曲线
20
多数塑性金属材料，如铝－镁合金、铜合金、中碳合金结构 钢（经淬火＋中高温回火）其应力-应变曲线也是如此。
材料由弹性连续过渡到塑性变形，塑性变形时无锯齿形平台， 变形时总伴随着加工硬化。
21
3）第Ⅲ种类型：弹性－不均匀塑性变形 在正常弹性后，有一系列锯齿叠加在抛物线型曲线上。 此类材料特性：是由于材料内部不均匀变形所致。
11
4、定义真应力S（应变e）的意义
1）真应力 S 和真应变 e 的定义：
承认了在变形过程中试件长度和直径间相互变化的事实。 因变形过程中体积保持不变，因此
A1L1 A2L2 常数
即长度伸长了，其实际截面积 A 就会相应减少，因此，
真应力S 工程应力
S
Fi Ai
瞬时载荷 试件瞬时截面积
2. 铸铁、陶瓷：只有第I阶段
3. 中、高碳钢：没有第II阶段
7
3、真应力S－真应变e 曲线
3、真应力S－真应变e 曲线：（流变曲线）
在实践的塑性变形中，试样的截面积与长度也在不断发生着变化，在研究 金属塑性变形时，为了获得真实的变形特性，应当按真应力和真应变来进 行分析。
流变曲线真实反映变形过程中，随应变量增大，材料性质的变化。
如：在混凝土材料中通过配钢筋来提高其抗拉伸性能。
18
高分子材料，聚氯乙烯：在拉伸开始时，应力和应变不成直 线关系，即不服从虎克定律，而且变形表现为粘弹性。
粘弹性：是指材料在外力作用下，弹性和粘性两种变形机理 同时存在的力学行为。
其特征是应变对应力的响应 （或反之)不是瞬时完成的 （应变落后于应力），需要 通过一个弛豫过程，但卸裁 后，应变恢复到初始值，不 留下残余变形。
应力-应变曲线
L1 L0 L0
L2 L1 L1
L dL L L0
ln
L L0
ln
最终长度 初始长度
工程应变 L L0 L
L0
L0
9
3）真应力S 与工程应力σ关系 当材料拉伸变形是等体积变化（A0L0=AL）过程时， 真应力S 和工程应力σ 之间存在如下关系：
S （ 1）
S F FL F ( L0 L) (1 )
A A0L0 A0 L0
这说明，S >σ 。（ε -工程应变）
10
4）真应变e 与工程应变ε 关系
L dL
L
e ln
L0 L
L0
L L0 L
L0
L0
e ln L ln L0 L ln（1＋）
加 ）。
② 由试件总长度变化来定义其真应变e，就有可能认为该
长度变化是一步达到的，或任意多步达到的。
e
L1 L0 L0
L2 L1 L1
L dL L L0
ln
L L0
ln
试件最终长度 试件初始长度
13
因此，若试件分几次拉伸（如分2次拉伸），则 各次拉伸工程应变量之和不等于一次拉伸的工程应变量。
9.金属材料的变形与再结晶
1
பைடு நூலகம்
金属材料的变形与再结晶
1 金属的应力－应变曲线 2 金属的塑性变形 3 回复与再结晶 4 金属热变形、蠕变与超塑性
2
9-1 金属的应力－应变曲线
abaqus 金属材料参数 应力应变曲线
《Abaqus金属材料参数应力应变曲线分析》在工程应用中，对于金属材料的性能参数进行准确的评估和分析是至关重要的。
Abaqus作为一款优秀的有限元分析软件，提供了丰富的金属材料参数模型，可以帮助工程师们更好地理解金属材料的应力应变特性。
本文将围绕着Abaqus中的金属材料参数和应力应变曲线展开全面评估和分析，希望通过深入的研究，为读者们带来一些新的启发和认识。
1.金属材料参数在Abaqus中，金属材料参数主要包括杨氏模量、泊松比、屈服应力、屈服准则等。
其中，杨氏模量是衡量金属材料弹性性能的重要参数，泊松比则反映了材料在拉伸或压缩过程中的纵向应变和横向应变之间的关系。
屈服应力是材料开始发生塑性变形的临界应力值，不同材料的屈服应力也会有所差异。
Abaqus还提供了多种屈服准则，如von Mises屈服准则、Tresca屈服准则等，工程师可以根据具体情况选择合适的屈服准则来模拟材料的塑性行为。
2.应力应变曲线金属材料的应力应变曲线是描述材料在受力过程中应力和应变变化关系的重要曲线。
在Abaqus中，通过定义材料的本构模型和参数，可以较为准确地模拟出金属材料的应力应变曲线。
一般来说，金属材料的应力应变曲线包括弹性阶段、屈服阶段、硬化阶段和断裂阶段等。
通过对这些阶段的分析，可以更深入地了解材料在受力过程中的性能表现和特点。
3.分析和理解通过对Abaqus中金属材料参数和应力应变曲线的分析，我们可以更好地认识金属材料的力学性能和塑性行为。
在工程实践中，准确地获取和定义材料的参数，对于模拟材料的力学行为和结构的性能至关重要。
通过对应力应变曲线的深入分析，可以帮助工程师们更合理地设计和优化工程结构，提高材料的利用率和性能。
在个人看来，Abaqus作为一款强大的有限元分析软件，其对金属材料参数和应力应变曲线的模拟和分析功能十分强大。
通过合理地使用Abaqus中提供的金属材料参数模型，可以更准确地描述材料的力学性能，为工程实践提供更可靠的理论基础。
热处理与应力应变曲线_概述说明以及解释
热处理与应力应变曲线概述说明以及解释1. 引言1.1 概述热处理是一种通过加热、保温和冷却的方法来改变金属材料的物理和机械性质的工艺过程。
而应力应变曲线是对材料在受力作用下产生的变形进行监测和分析的一种方法。
本文将讨论热处理与应力应变曲线之间的关系以及其重要性。
1.2 文章结构本文分为五个主要部分来探讨热处理与应力应变曲线：引言、热处理与应力应变曲线、热处理的要点、应力应变曲线的要点以及结论。
1.3 目的本文旨在提供一个全面的概述，说明热处理与应力应变曲线之间的关系，并强调它们在金属材料工程中的重要性。
通过深入探讨两者之间的联系，读者可以更好地理解如何优化金属材料工艺，并提高产品质量和性能。
2. 热处理与应力应变曲线2.1 热处理概述:热处理是通过对材料进行控制的加热和冷却过程来改变其物理和机械性能的方法。
其主要目的是增强材料的硬度、强度和耐腐蚀性，同时改善材料的韧性和耐久性。
在热处理过程中，材料被加热到一定温度下，保持一段时间，并随后以适当的速率冷却。
不同的材料和工艺参数会导致不同的物理变化，从而使材料具有所需的性能。
2.2 应力应变曲线概述:应力-应变曲线是用来描述材料在受力作用下发生形变时所表现出来的特征曲线。
它可以说明材料在不同加载阶段的行为并提供关于其力学性质的信息。
在一般情况下，应力-应变曲线呈现出三个主要阶段：弹性阶段、屈服阶段和塑性流动阶段。
在弹性阶段内，材料发生形变但能够恢复原始形态；屈服阶段表示开始产生可见塑性变形；塑性流动阶段是指材料发生大量塑性变形。
2.3 热处理与应力应变曲线的关系:热处理能够显著地影响材料的应力-应变曲线。
通过合理选择和控制热处理过程中的温度、保持时间和冷却速率，可以调整材料内部的晶体结构和组织形态，进而对其力学性能产生重要影响。
不同类型的热处理会导致不同的效果。
例如，淬火处理能使材料产生高硬度和脆性，因为快速冷却导致了组织中的马氏体相生成。
相反，时效处理将通过固溶化和析出来提高材料的强度和韧性。
材料力学性能(2)应力应变曲线
拉伸试验得到的应力应变，通常是指工程应力和工程应变，用于计算应力应变的横截面积和长度，是未变形的初始横截面积和初始长度（便于测量）。
与之对应的，还有真应力和真应变，用于计算应力应变的横截面积和长度，是变形后的横截面积和长度。
在应力低于比例极限的情况下，应力σ与应变ε成正比，即σ=Εε；式中E为常数，称为弹性模量或杨氏模量，是正应力与正应变的比值，弹性模量的单位与应力的单位相同。
剪切模量的定义与之类似，是切应力与切应变的比值。
金属的应力应变曲线，通常分为四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、应变硬化阶段和颈缩断裂阶段。
注意：不同的材料，应力应变曲线会有差异，并不是每种材料都会表现出上述四个阶段。
屈服强度材料的屈服强度，是指材料开始发生塑性变形时所对应的应力。
由于不同材料应力应变曲线变化各异，通常很难确定在多大的应力下，材料开始屈服。
实际应用中，也会用到以下几种定义屈服点的方式：弹性极限（Elastic Limit）The lowest stress at which permanent deformation can be measured. 能检测到塑性变形的最小应力。
比例极限（Proportional Limit）The point at which the stress-straincurve becomes nonlinear. 应力-应变曲线开始出现非线性的应力。
很多金属材料的弹性极限和比例极限几乎是一样的。
偏移屈服点（Offset Yield Point 或 Proof Stress）有些材料的应力应变曲线，弹性阶段和塑性阶段之间没有明显的分界点。
可以采用某个指定的很小的塑性应变，通常是0.2%，对应的应力作为屈服点。
真应力和真应变前面拉伸试验得到的工程应力（σ）和工程应变（ε），是基于试件未变形的初始横截面积（A0）和初始长度（L0）计算的。
而实际中，随着载荷的变化，横截面积和长度都是在发生变化的。
应力-应变曲线
项目部对工程工序施工质量实行班组初检、技术主管复检和专职质检工程师终检“三检”应力-应变曲线-计算公式stress-straincurve在工程中，应力和应变是按下式计算的应力-应变曲线应力（工程应力或名义应力）σ=P/A。
，应变（工程应变或名义应变）ε=（L-L。
）/L。
式中，P为载荷；A。
为试样的原始截面积；L。
为试样的原始标距长度；L 为试样变形后的长度。
应力-应变曲线-特点从此曲线上，可以看出低碳钢的变形过程有如下特点：当应力低于σe时，应力与试样的应变成正比，应力去除，变形消失，即试样处于弹性变形阶段，σe为材料的弹性极限，它表示材料保持完全弹性变形的最大应力。
当应力超过σe后，应力与应变之间的直线关系被破坏，并出现屈服平台或屈服齿。
如果卸载，试样的变形只能部分恢复，而保留一部分残余变形，即塑性变形，这说明钢的变形进入弹塑性变形阶段。
σs称为材料的屈服强度或屈服点，对于无明显屈服的金属材料，规定以产生0.2%残余变形的应力值为其屈服极限。
应力-应变曲线-塑性变形当应力超过σs后，试样发生明显而均匀的塑性变形，若使试样的应变增大，则必须增加应力值，这种随着塑性变形的增大，塑性变形抗力不断增加的现象称为加工硬化或形变强化。
当应力达到σb时试样的均匀变形阶段即告终止，此最大应力σb称为材料的强度极限或抗拉强度，它表示材料对最大均匀塑性变形的抗力。
在σb值之后，试样开始发生不均匀塑性变形并形成缩颈，应力下降，最后应力达到σk时试样断裂。
σk为材料的条件断裂强度，它表示材料对塑性的极限抗力。
应力-应变曲线-极限抗力上述应力-应变曲线中的应力和应变是以试样的初始尺寸进行计算的，事实上，在拉伸过程中试样的尺寸是在不断变化的，此时的真实应力S应该是瞬时载荷（P）除以试样的瞬时截面积（A），即：S=P/A；同样，真实应变e应该是瞬时伸长量除以瞬时长度de=dL/L。
而真应力-真应变曲线，它不像应力-应变曲线那样在载荷达到最大值后转而下降，而是继续上升直至断裂，这说明金属在塑性变形过程中不断地发生加工硬化，从而外加应力必须不断增高，才能使变形继续进行，即使在出现缩颈之后，缩颈处的真实应力仍在升高，这就排除了应力-应变曲线中应力下降的假象。
金属材料应力应变曲线PPT(完整版)
发生弹性变形，所以ab段称为弹性阶段。b点所对
应的应力值记作σe ，称为材料的弹性极限。
弹性极限与比例极限非常接近，工程实际中通常对二者不
作严格区分，而近似地用比例极限代替弹性极限。
(2)屈服阶段 屈服点 s
曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线， 这—阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材 料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力不增 加而应变显著增加的现象称作屈服，bc段称为屈
4.塑性指标
试件拉断后，弹性变形消失，但塑性变形仍保
留下来。工程上用试件拉断后遗留下来的变形
屈服阶段曲线最低点所对应的应力 称为屈服点(或屈服极限)。
表示材料的塑性指标。常用的塑性指标有两个: 工程上一般不允许构件发生塑性变形，并把塑性变形作为塑性材料破坏的标志，所以屈服点 是衡量材料强度的一个重要指标。
服阶段。屈服阶段曲线最低点所对应的应力 s
称为屈服点(或屈服极限)。在屈服阶段卸载，将 出现不能消失的塑性变形。工程上一般不允许构 件发生塑性变形，并把塑性变形作为塑性材料破
坏的标志，所以屈服点 s是衡量材料强度的一
个重要指标。
(3)强化阶段 抗拉强度 b
经过屈服阶段后，曲线从c点又开始逐渐上升，说
L 3、强化阶段ce（恢复抵抗变形的能力）（均匀塑性变形）
%
金属材料的压缩试样，一般制成短圆柱形，柱的高度约为直径的1.
A A1 强度极限（对最大均匀塑性变形的抗力）
断面收缩率 : 100 % 在屈服以前，压缩时的曲线和拉伸时的曲线基本重合，屈服以后随着压力的增大，试样被压成“鼓形”，最后被压成“薄饼”而不发
金属材料应力应变曲线
力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所 表现出的力学性能
金属材料应力-应变曲线
个重要指标。
• (3)强化阶段 抗拉强度 b
经过屈服阶段后，曲线从c点又开始逐渐上升，说
明要使应变增加，必须增加应力，材料又恢复了抵抗变 形的能力，这种现象称作强化，ce段称为强化阶段（加 工硬化）。曲线最高点所对应的应力值记作， 称为材
料个重的要抗指拉标强。度(或强度极限)，b 它是衡量材料强度的又一
bt
o
σbt—拉伸强度极限（约为140MPa）。它是 衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。
二、压缩时的应力——应变曲线 1、试样及试验条件
常 温 、 静 载
§9-5
2、低碳钢压缩实验
(MPa) 400
低碳钢压缩 应力应变曲线
E(b)
C(s上)
f1(f)
低碳钢拉伸
g
(e) B
D(s下)
应力应变曲线
力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所 表现出的力学性能
一、拉伸时的应力——应变曲线
试
件
和
实
验 条 件
常 温 、
静
载
1、 试件
（1）材料类型：
低碳钢： 塑性材料的典型代表； 灰铸铁： 脆性材料的典型代表；
标距
L0
（2）标准试件：
d0
标点
尺寸符合国标的试件；
2．标用标距于准：测试试件的：等截面部分长度；
(4)缩颈断裂阶段
曲线到达e点前，试件的变形是均匀发生的， 曲线到达e点，在试件比较薄弱的某一局部(材 质不均匀或有缺陷处)，变形显著增加，有效横 截面急剧减小，出现了缩颈现象，试件很快被 拉断，所以ef段称为缩颈断裂阶段。
4.塑性指标 试件拉断后，弹性变形消失，但塑性变形仍保 留标。常用的塑性指标有两个:
应力-应变曲线解析
e
L1 L0 L0
L2 L1 L1
L dL L L0
ln
L L0
ln
试件最终长度 试件初始长度
12
因此，若试件分几次拉伸（如分2次拉伸），则 各次拉伸工程应变量之和不等于一次拉伸的工程应变量。
L1 L0 L2 L1 L2 L0
L0
L1
L0
但是，各次拉伸真应变量e之和等于一次拉伸的真应变量。
能指标： 如：屈服强度、抗拉强度、伸长率、
断面收缩率等。
2
1、拉伸力－伸长曲线
1、拉伸曲线
拉伸力F－绝对伸长△L的关系曲线。
在拉伸力的作用下，退火低碳钢 的变形过程四个阶段： 1）弹性变形：O～e 2）不均匀屈服塑性变形：A～C 3）均匀塑性变形：C～B 4）不均匀集中塑性变形：B～k 5）最后发生断裂。k～
出现的情况： （1）面心立方金属在低温和高应
变率下，其塑变通过孪生进行。 标距的长度随孪生带的成核和生
长间歇地突然伸长，当试样中瞬 时应变率超过试验机夹头运动速 率，则载荷就下降。
20
（2）含碳的体心立方铁基固溶体及铝的低溶质固溶体。 由于溶质原子或空位与晶格位错相互作用的结果所致。
若应力足够大，位错可从溶质 原子簇中挣脱，载荷就下降。
22
5）第Ⅴ种类型：弹性－不均匀塑性－均匀塑性变形 它有一个上屈服点A，接着载荷下降。 其中：OA－弹性；AB－不均匀塑变；BC－均匀塑变。
以B点为界，整个塑变出现两种不同趋势。 AB－应力随应变增大而下降，BC－则随应变增大而上升。
C
到达B点后，试件出现“缩颈”，
但并很快失效。
A
典型的结晶高聚合物材料具有此特
L L0 L
L0
金属材料应力应变曲线
(2)屈服阶段 屈服点 s
曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线， 这—阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材 料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力不增 加而应变显著增加的现象称作屈服，bc段称为屈
服阶段。屈服阶段曲线最低点所对应的应力 s
称为屈服点(或屈服极限)。在屈服阶段卸载，将 出现不能消失的塑性变形。工程上一般不允许构 件发生塑性变形，并把塑性变形作为塑性材料破
力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所 表现出的力学性能
一、拉伸时的应力——应变曲线
试
件
和
实
验 条 件
常 温 、
静
载
1、 试件
（1）材料类型： 低碳钢： 塑性材料的典型代表； 灰铸铁： 脆性材料的典型代表；
标距
L0
（2）标准试件：
d0
标点
尺寸符合国标的试件；
2．标用标于距准测：试试件的：等截面部分长度；
对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力 应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现 象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。 为典型的脆性材料。
bt
o
σbt—拉伸强度极限（约为140MPa）。它是 衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。
二、压缩时的应力——应变曲线 1、试样及试验条件
常 温 、 静 载
记作σ p，称为材料的比例极限。曲线超过a点，图
上ab段已不再是直线，说明材料已不符合虎克定
律。但在ab段内卸载，变形也随之消失，说明ab
段也发生弹性变形，所以ab段称为弹性阶段。b点
所对应的应力值记作σ e ，称为材料的弹性极限。
弹性极限与比例极限非常接近，工程实际中通常对二者 不作严格区分，而近似地用比例极限代替弹性极限。
金属材料应力应变曲线PPP文档(最全版)
明显的四个阶段 1、弹性阶段ob P — 比例极限 e — 弹性极限
E E tan
(1)弹性阶段 比例极限σp
oa段是直线，应力与应变在此段成正比关系，材料
符合虎克定律，直线oa的斜率
就是材料
的弹性模量，直线部分最高点所对ta应n的应E力值记
作σp，称为材料的比例极限。曲线超过a点，图上
伸长率: L1 L 100 %
L
断面收缩率 : A A1 100 %
A L1 —试件拉断后的标距
L —是原标距 A1 —试件断口处的最小横截面面积 A —原横截面面积。
、 值越大，其塑性越好。一般把 ≥5％的材
料称为塑性材料，如钢材、铜、铝等；把 <5％的
材料称为脆性材料，如铸铁、混凝土、石料等。
工程应用：冷作硬化
即材料在卸载过程中
e 应力和应变是线形关系， 曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线，这—阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力
不增加而应变显著增加的现象称作屈服，bc段称为屈服阶段。
试件拉断后，弹性变形消失，但塑性变形仍保
d f 经过屈服阶段后，曲线从c点又开始逐渐上升，说明要使应变增加，必须增加应力，材料又恢复了抵抗变形的能力，这种现象称作强化
1、弹性范围内卸载、再加载
2、过弹性范围卸载、再加载
5、灰铸铁
对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力
铸铁材料抗压性能远好于抗拉性能，这也是脆性材料共有的属性。
应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现 3、强化阶段ce（恢复抵抗变形的能力）（均匀塑性变形）
5 ~ 3倍，试样的上下平面有平行度和光洁度的要求非金属材料，如混凝土、石料等通常制成正方形。
金属材料应力 应变曲线
不再是直线，说明材料已不符合虎克定律。但在
ab段内卸载，变形也随之消失，说明 ab段也发生
弹性变形，所以 ab 段称为弹性阶段。 b点所对应
的应力值记作 σe ，称为材料的 弹性极限。
弹性极限与比例极限非常接近，工程实际中通常对二者不 作严格区分，而近似地用比例极限代替弹性极限。
(2)屈服阶段 屈服点 ? s
曲线超过 b 点后，出现了一段锯齿形曲线，
这—阶段应力没有增加，而应变依然在增加 ，材
料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力不增
加而应变显著增加的现象称作屈服， bc段称为屈
服阶段。屈服阶段曲线最低点所对应的应力?
称为屈服点 (或屈服极限 )。在屈服阶段卸载，将
s
出现不能消失的塑性变形。工程上一般不允许构
低碳钢是塑性材料，压缩时的应力–应变图， 如图示。
在屈服以前，压缩时的曲线和拉伸时的曲 线基本重合，屈服以后随着压力的增大，试样 被压成“鼓形”，最后被压成“薄饼”而不发 生断裂，所以低碳钢压缩时无强度极限。
3、灰铸铁
? ? by
灰铸铁的 压缩曲线 ? bL
灰铸铁的 拉伸曲线 O
? ? = 45o~55o
剪应力引起断裂
?
曲线没有明显的直线部分，应力较 小时，近似认为符合虎克定律。曲线没 有屈服阶段，变形很小时沿与轴线大约 成45°的斜截面发生破裂破坏。 曲线最
高点的应力值 ? 称 by 为抗压强度。
铸铁材料抗压性能远好于抗拉性能， 这也是脆性材料共有的属性。因此，工 程中常用铸铁等脆性材料作受压构件， 而不用作受拉构件。
表示材料的塑性指标。常用的塑性指标有两个 :
伸长率: ? ? L1 ? L ? 100 % 断面收缩率 : ? ? LA? A1 ? 100 %
金属材料应力应变曲线公开课获奖课件
工程应用：冷作硬化
e
d
b
b
e P
a c s
即材料在卸载过程中 应力和应变是线形关系，
f 这就是卸载定律。
材料比例极限增高，延 伸率减少，称之为冷作硬化 或加工硬化。
d g
o
f h
1、弹性范围内卸载、再加载 2、过弹性范围卸载、再加载
第12页
5、灰铸铁
对于脆性材料（铸铁），拉伸时应力应 变曲线为微弯曲线，没有屈服和径缩现象， 试件忽然拉断。断后伸长率约为0.5%。为经 典脆性材料。
第18页
第19页
塑性材料和脆性材料力学性能比较
塑性材料
脆性材料
延伸率 δ > 5%
延伸率 δ < 5%
断裂前有很大塑性变形
断裂前变形很小
抗压能力与抗拉能力相近
可承受冲击载荷，适合于 锻压和冷加工
抗压能力远不小于抗拉能 力
适合于做基础构件或外壳
材料塑性和脆性会由于制造措施工艺条件变 化而变化
第20页
圆截面试件标距：L0=10d0或5d0
第3页
2、试验机
第4页
0
第5页
3、低碳钢拉伸曲线
第6页
b
e P
a
o
e
b
f
2、屈服阶段bc（失去抵 御变形能力）
c
s — 屈服极限 （s 力达到此线以上3就、叫强“化屈阶服段”c）e（恢复抵御
变形能力）（均匀塑性变
形）b — 强度极限（对最大均匀塑 ） 性变形抗力
第1页
常温、静 载
试件和试验条件
力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所 体现出力学性能 一、拉伸时应力——应变曲线
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ab段已不再是直线，说明材料已不符合虎克定律。
但在ab段内卸载，变形也随之消失，说明ab段也
发生弹性变形，所以ab段称为弹性阶段。b点所对
应的应力值记作σe ，称为材料的弹性极限。
弹性极限与比例极限非常接近，工程实际中通常对二者不
作严格区分，而近似地用比例极限代替弹性极限。
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(2)屈服阶段 屈服点 s
bt
o
σbt—拉伸强度极限（约为140MPa）。它是 衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。 13
二、压缩时的应力——应变曲线 1、试样及试验条件
常 温 、 静 载
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§9-5
2、低碳钢压缩实验
(MPa) 400
低碳钢压缩 应力应变曲线
E(b)
C(s上)
f1(f)
低碳钢拉伸
g
(e) B
D(s下)
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3、灰铸铁
by
灰铸铁的 压缩曲线 bL
灰铸铁的 拉伸曲线 O
= 45o~55o
剪应力引起断裂
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曲线没有明显的直线部分，应力较 小时，近似认为符合虎克定律。曲线没 有屈服阶段，变形很小时沿与轴线大约 成45°的斜截面发生破裂破坏。曲线最
高点的应力值 by 称为抗压强度。
铸铁材料抗压性能远好于抗拉性能， 这也是脆性材料共有的属性。因此，工 程中常用铸铁等脆性材料作受压构件， 而不用作受拉构件。
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力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所 表现出的力学性能
一、拉伸时的应力——应变曲线
试
件
和
实
验 条 件
常 温 、
静
载
21、 试件Fra bibliotek（1）材料类型：
低碳钢： 塑性材料的典型代表； 灰铸铁： 脆性材料的典型代表；
标距
L0
（2）标准试件：
d0
标点
尺寸符合国标的试件；
2．标用标距于准：测试试件的：等截面部分长度；
圆截面试件标距：L0=10d0或5d0
3
2、试验机
4
0
5
3、低碳钢拉伸曲线
6
b
e P
a
o
e
b
f
2、屈服阶段bc（失去抵 抗变形的能力）
c
s — 屈服极限
（s
力
达
到
此
线
以
上就叫“屈服”）
3、强化阶段ce（恢复抵抗
变形的能力）（均匀塑性变形）
b — 强度极限（对最大均匀塑 ） 性变形的抗力
4、局部径缩阶段ef
工程应用：冷作硬化
e
d
b
b
e P
a c s
即材料在卸载过程中 应力和应变是线形关系，
f 这就是卸载定律。
材料的比例极限增高， 延伸率降低，称之为冷作硬 化或加工硬化。
d g
o
f h
1、弹性范围内卸载、再加载 2、过弹性范围卸载、再加载
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5、灰铸铁
对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力 应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现 象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。 为典型的脆性材料。
曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线， 这—阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材 料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力不增 加而应变显著增加的现象称作屈服，bc段称为屈
服阶段。屈服阶段曲线最低点所对应的应力 s
称为屈服点(或屈服极限)。在屈服阶段卸载，将 出现不能消失的塑性变形。工程上一般不允许构 件发生塑性变形，并把塑性变形作为塑性材料破
明显的四个阶段
1、弹性阶段ob E
P — 比例极限 e — 弹性极限
E tan
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(1)弹性阶段 比例极限σp
oa段是直线，应力与应变在此段成正比关系，材料
符合虎克定律，直线oa的斜率
就是材料
的弹性模量，直线部分最高点所对tan应的应E力值记
作σp，称为材料的比例极限。曲线超过a点，图上
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塑性材料和脆性材料力学性能比较
塑性材料
脆性材料
延伸率 δ > 5%
延伸率 δ < 5%
断裂前有很大塑性变形
断裂前变形很小
抗压能力与抗拉能力相近 抗压能力远大于抗拉能力
可承受冲击载荷，适合于 适合于做基础构件或外壳 锻压和冷加工
材料的塑性和脆性会因为制造方法工艺条件 的改变而改变
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应力应变曲线
200 A(p)
E=Etgy=tg
O
O1 O2 0.1
0.2
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金属材料的压缩试样，一般制成短圆柱形，柱的 高度约为直径的1.5 ~ 3倍，试样的上下平面有平行 度和光洁度的要求非金属材料，如混凝土、石料等 通常制成正方形。
低碳钢是塑性材料，压缩时的应力–应变图， 如图示。
在屈服以前，压缩时的曲线和拉伸时的曲线 基本重合，屈服以后随着压力的增大，试样被 压成“鼓形”，最后被压成“薄饼”而不发生 断裂，所以低碳钢压缩时无强度极限。
伸长率: L1 L 100 % 断面收缩率 : LA A1 100 %
A L1 —试件拉断后的标距
L —是原标距 A1 —试件断口处的最小横截面面积 A —原横截面面积。
、 值越大，其塑性越好。一般把 ≥5％的材
料称为塑性材料，如钢材、铜、铝等；把 <5％的
材料称为脆性材料，如铸铁、混凝土、石料等。 11
坏的标志，所以屈服点 s是衡量材料强度的一
个重要指标。
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(3)强化阶段 抗拉强度 b
经过屈服阶段后，曲线从c点又开始逐渐上升，说
明要使应变增加，必须增加应力，材料又恢复了抵抗变 形的能力，这种现象称作强化，ce段称为强化阶段（加 工硬化）。曲线最高点所对应的应力值记作， 称为材
料个重的要抗指拉标强。度(或强度极限)，b 它是衡量材料强度的又一
(4)缩颈断裂阶段
曲线到达e点前，试件的变形是均匀发生的， 曲线到达e点，在试件比较薄弱的某一局部(材 质不均匀或有缺陷处)，变形显著增加，有效横 截面急剧减小，出现了缩颈现象，试件很快被 拉断，所以ef段称为缩颈断裂阶段。
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4.塑性指标 试件拉断后，弹性变形消失，但塑性变形仍保 留下来。工程上用试件拉断后遗留下来的变形 表示材料的塑性指标。常用的塑性指标有两个: