第四章回顾与思考教学设计
北师大版数学七年级下册《回顾与思考》教学设计2
北师大版数学七年级下册《回顾与思考》教学设计2一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级下册的一章总结性内容，本章主要目的是让学生对全书的内容进行回顾与思考，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
本章内容涉及数与代数、几何、统计与概率等多个方面，是对学生进行全面复习和提高的重要环节。
二. 学情分析学生在经过一个学期的学习后，已经掌握了全书的内容，具备了一定的数学基础。
但在不同的学校和学生中，对知识的掌握程度有所不同，因此在教学过程中要关注全体学生，既要照顾到基础较弱的学生，也要激发基础较好的学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.让学生对全书的内容有一个全面的回顾，巩固所学知识。
2.通过思考和讨论，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
四. 教学重难点1.重点：全书知识的回顾与巩固。
2.难点：如何提高学生分析问题和解决问题的能力。
五. 教学方法1.小组合作：通过小组讨论、分享，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
2.问题驱动：引导学生发现问题、分析问题，提高学生解决问题的能力。
3.案例分析：选取典型的数学案例，让学生在分析中回顾和巩固知识。
六. 教学准备1.PPT：制作全书知识点的回顾课件。
2.案例：准备一些典型的数学案例。
3.学习资料：准备相关的学习资料，以便学生在课堂上查阅。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示全书的知识点，让学生对全书内容有一个全面的回顾。
2.呈现（10分钟）呈现一些典型的数学案例，让学生在分析中回顾和巩固知识。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，分析案例中的问题，并提出解决方案。
4.巩固（10分钟）学生分享自己的分析过程和解决方案，其他学生进行评价和补充。
5.拓展（10分钟）引导学生对案例进行深入分析，探讨如何解决类似的问题。
6.小结（5分钟）教师对学生的讨论和分享进行总结，强调重点知识和技能。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
初中数学_《第四章 三角形》回顾与思考教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备——自我总结；第二环节：合作交流；第三环节：练习提高；第四环节：课堂小结；第五环节：评测练习；第六环节：作业第一环节课前准备活动内容：提前一天布置，让学生选择自己喜欢的方式梳理本章的知识,其中建议学生留出一个环节写出自己对本章的知识还有什么疑惑，或者可以写出在本章中留下印象最深刻的习题与大家分享和交流。
活动目的：由学生自己梳理本章的知识既可以锻炼学生自主学习的能力又可以调动学生学习的热情和兴趣，还可以加强学生在小组内活动交流的意识。
第二环节：合作交流活动内容：开课时由学生在小组内交流各自的知识总结，互相查缺补漏，先组内解决疑惑问题，小组长充分发挥组织能力，调动全组每一名学生参与。
然后选出一份全组最满意的一份总结做好全班交流展示的准备。
其它小组要主动与展示小组交流：可以纠正错误，补充不足，提出问题，表扬鼓励等。
活动目的：这个环节可以调动每个学生参与到课堂中来，真正做到让每个学生都成为课堂的主人。
第三环节：练习提高例1．如图，在△ABC中∠B=30°，∠ACB=110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，则∠DAE=例2．三角形两边为3cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的最大周长是例3．如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点．若S△BFC=1，则S△ABC= ．例4．实验探究：（1）动手操作：①如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，则∠ABD+∠ACD= ；②如图2，若直角三角板ABC不动，改变等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么∠ABD+∠ACD= ；（2）猜想证明：如图3，∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系，并说明理由；（3）灵活应用：请你直接利用以上结论，解决以下列问题：①如图4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度数；②如图5，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点F1、F2、…、F9，若∠BDC=120°，∠BF3C=64°，则∠A的度数为活动内容：结合典型习题回顾重要知识点。
北师大版七年级下册数学教学设计：第四章《三角形回顾与思考》
北师大版七年级下册数学教学设计：第四章《三角形回顾与思考》一. 教材分析北师大版七年级下册数学第四章《三角形回顾与思考》主要包括三角形的性质、分类及应用。
本章内容是学生在学习了三角形基本概念和性质后的进一步拓展，旨在让学生掌握三角形的相关知识，培养其运用所学知识解决实际问题的能力。
教材通过复习巩固旧知识，引出新知识，激发学生的学习兴趣，同时注重培养学生的探究能力和合作意识。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了三角形的基本概念、性质等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但部分学生在理解和运用方面还存在困难，如对三角形分类的判断、三角形内角和定理的应用等。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学，提高他们的数学素养。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形的分类、性质、内角和定理等基本知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的探究能力和合作意识。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形的分类、性质、内角和定理等基本知识。
2.教学难点：三角形分类的判断、内角和定理在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例、数学故事等激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2.探究教学法：学生进行观察、猜想、验证等探究活动，培养学生的动手能力和思维能力。
3.小组合作教学法：引导学生分组讨论、合作解决问题，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
4.反馈教学法：及时了解学生的学习情况，针对性地进行教学调整，提高教学效果。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学，提高学生的学习兴趣。
2.教学素材：准备相关的生活实例、数学故事等，用于引导学生的学习。
3.练习题：根据教学目标和学生实际情况，设计有梯度的练习题，巩固所学知识。
北师大版数学九年级上册《回顾与思考》教学设计3
北师大版数学九年级上册《回顾与思考》教学设计3一. 教材分析北师大版数学九年级上册《回顾与思考》教学设计3，主要是对前面所学知识的回顾与思考。
这部分内容包含了代数、几何、概率等多个方面的知识。
通过本节课的学习，使学生对前面的知识有一个全面的回顾和总结，提高学生的数学思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了较多的数学知识，对代数、几何、概率等方面有一定的了解。
但是，由于每个学生的学习情况不同，有的学生可能对某些知识掌握得较好，而对另一些知识则相对较弱。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导学生主动参与，发挥学生的积极性。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生对前面的数学知识有一个全面的回顾和总结，提高学生的数学思维能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生总结、归纳的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习意识，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：对前面所学知识的回顾与总结。
2.难点：如何引导学生主动参与，发挥学生的积极性。
五. 教学方法1.自主学习法：引导学生自主复习前面的知识，培养学生独立思考的能力。
2.合作交流法：小组内讨论，共同总结前面的知识，提高学生的团队协作能力。
3.教学引导法：教师引导学生回顾前面的知识，帮助学生梳理思路。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学方案。
2.学生准备：复习前面的知识，做好回顾和总结的准备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问的方式，引导学生回顾前面的知识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）学生自主复习前面的知识，教师通过PPT或黑板，将学生的总结呈现出来，以便于全班同学共同学习和交流。
3.操练（10分钟）教师设计一些练习题，让学生在课堂上进行操练，检验学生对前面知识的掌握程度。
4.巩固（10分钟）学生通过小组合作，共同讨论，巩固所学的知识。
回顾与思考教学设计
第五章反比例函数回顾与思考河南省郑州外国语中学程世喜一、学生知识状况分析本章学习了反比例函数的定义、图象、性质及应用,在本章内容编排方面，直观操作，观察，概括和交流是重要的活动方式.通过这些活动，对函数的三种表示方法进行整合，逐步形成对函数概念的整体性认识，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，提高感知水平，逐步形成用函数观点处理问题的意识，体验数形结合的思想方法.教师应以本章教学目标为标准来考查学生的学习状况，考查学生对反比例函数的定义，图象，性质是否掌握，能否从函数图象中敏锐地获取函数的相关信息，是否善于对实际问题进行分析，并灵活运用有关知识解决问题.在教学过程中，应以学生总结为主，教师只给予适当指导.二、教学任务分析教学任务：《第五章反比例函数》回顾与思考。
教学目标(一)教学知识点1.经历抽象反比例函数概念的过程、领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.2.会作反比例函数的图象，并探索和掌握反比例函数的主要性质.3.会从函数图象中获取信息，解决实际问题.(二)能力训练要求1.熟练掌握本章的知识网络结构.2.经历抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念，进一步培养学生的抽象思维能力.3.经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流中发展学生的合作意识和能力.4.能根据所给信息确定反比例函数的表达式、会作反比例函数的图象，并能利用图象解决实际问题.(三)情感与价值观要求通过本章内容的回顾与思考，培养学生的归纳、整理等能力；能利用反比例函数的性质及图象解决实际问题，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力.教学重点本章知识的网络结构.反比例函数的概念.会画反比例函数的图象，并掌握其性质.反比例函数的应用.教学难点探索反比例函数的主要性质.反比例函数的应用.教学方法师生交流互动法.三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：通过提问，引入复习课；第二环节：重点知识回顾，形成本章知识结构图；第三环节：经典例题及练习，巩固新知；第四环节：探讨收获、课时小结；第五环节：课后作业第一环节：通过提问，引入复习课活动目的给学生设置疑问，明确学习任务，激发学生学习兴趣。
《第四章 实验活动3 糖类的性质》教学设计教学反思
《糖类的性质》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解糖类的基本观点和分类。
2. 掌握单糖、双糖和多糖的性质和特点。
3. 学会通过化学实验对糖类进行定性分析和定量测定。
二、教学重难点1. 教学重点：掌握糖类的性质，包括溶解性、颜色、气味等基本性质，以及单糖、双糖和多糖的特殊性质。
2. 教学难点：通过化学实验对糖类进行定性分析和定量测定，理解实验原理和操作步骤。
三、教学准备1. 准备教学PPT，包含图片、视频和案例等素材。
2. 准备实验器械和试剂，包括试管、滴定管、试纸、显微镜等。
3. 准备教学视频，展示糖类的应用和价值。
4. 提前进行实验演练，确保实验操作的准确性和安全性。
5. 设计教案，确保教学内容的连贯性和逻辑性。
四、教学过程：1. 导入新课：通过介绍糖类在生命体系中的重要作用，引导学生进入糖类性质的学习；2. 讲授糖类的分类和结构：通过PPT和视频展示，让学生了解糖类的分类和结构特点；3. 单糖、双糖和多糖的性质：通过实验演示，让学生观察单糖、双糖和多糖的性质，加深对糖类性质的理解；4. 小组讨论：将学生分成若干小组，让他们讨论糖类在生活和生产中的应用，并鼓励他们提出自己的看法和建议；5. 总结与延伸：总结本节课的主要内容，并引导学生思考糖类性质在实际生产中的应用。
同时，可以介绍一些相关的科研效果和发展趋势，激发学生的学习兴趣和探索精神。
6. 安置作业：要求学生通过网络、图书馆等途径收集有关糖类的资料，并进行整理和分析。
通过这种方式，培养学生的自主学习能力和信息素养。
7. 课后反思：教师根据学生的教室表现、作业完成情况等，对教学效果进行反思和总结，以便不息改进教学方法和手段。
教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解糖类的分类，掌握单糖、双糖和多糖的性质和结构，能够识别不同类型的糖类化合物在化学反应中的表现。
2. 过程与方法：通过实验探究和观察，学生能够提高观察、分析和解决问题的能力。
《质量守恒定律》中学化学教学设计教案
《质量守恒定律》中学化学教学设计教案第一章：导入教学目标：1. 引导学生关注化学反应中的质量问题。
2. 培养学生对质量守恒定律的初步认识。
教学内容：1. 回顾已学的化学反应知识。
2. 提出问题，引发学生思考。
教学步骤：1. 回顾已学的化学反应知识，引导学生关注反应前后的质量变化。
2. 提出问题：“化学反应中，反应前后的质量是否保持不变？”3. 让学生分组讨论，并分享各自的观点。
教学评价：1. 观察学生在讨论中的参与程度和思考深度。
2. 评价学生对质量守恒定律的初步理解。
第二章：质量守恒定律的实验验证教学目标：1. 让学生通过实验验证质量守恒定律。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。
教学内容：1. 介绍质量守恒定律的实验验证方法。
2. 进行实验操作，观察实验现象。
教学步骤：1. 介绍质量守恒定律的实验验证方法，如使用天平称量反应前后的质量。
2. 分组进行实验操作，让学生亲自验证质量守恒定律。
3. 引导学生观察实验现象，并记录实验结果。
教学评价：1. 观察学生在实验中的操作规范性和准确性。
2. 评价学生在实验报告中对实验现象的分析与解释。
第三章：质量守恒定律的解释与应用教学目标：1. 让学生理解质量守恒定律的微观解释。
2. 培养学生运用质量守恒定律解决实际问题的能力。
教学内容：1. 解释质量守恒定律的微观机制。
2. 举例说明质量守恒定律在实际中的应用。
教学步骤：1. 解释质量守恒定律的微观解释，如原子重组等。
2. 举例说明质量守恒定律在实际中的应用，如化学反应中的质量计算。
3. 让学生运用质量守恒定律解决实际问题，如计算化学反应中的质量变化。
教学评价：1. 观察学生在解决问题时的思维过程和计算准确性。
2. 评价学生对质量守恒定律的深入理解和应用能力。
第四章：质量守恒定律的拓展与思考教学目标：1. 引导学生深入思考质量守恒定律的适用范围。
2. 培养学生对化学反应本质的理解。
教学内容：1. 探讨质量守恒定律的适用范围和限制。
北师大版数学九年级上册4.4《回顾与思考》教学设计
北师大版数学九年级上册4.4《回顾与思考》教学设计一. 教材分析《北师大版数学九年级上册4.4》这一节内容，主要是对之前学习的锐角三角函数、直角三角形的边角关系、三角形的内角和定理等知识进行回顾和思考。
通过这一节课的学习，使学生能够更好地理解和掌握三角函数的知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了一元一次方程、不等式等基础知识，对数学有一定的认识和理解。
但是在三角函数这部分知识的学习中，部分学生可能还存在理解上的困难，对三角函数的应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，引导他们更好地理解和掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能：通过回顾和思考，使学生能够更好地理解和掌握锐角三角函数、直角三角形的边角关系、三角形的内角和定理等知识。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握锐角三角函数、直角三角形的边角关系、三角形的内角和定理等知识。
2.难点：如何运用这些知识解决实际问题。
五. 教学方法1.自主学习：让学生自主回顾和总结已学的三角函数知识，提高他们的自主学习能力。
2.合作交流：引导学生通过小组合作交流，共同解决问题，提高他们的合作能力和沟通能力。
3.启发引导：教师通过提问、设疑等方法，引导学生积极思考，激发他们的学习兴趣。
六. 教学准备1.教材：北师大版数学九年级上册。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的三角函数知识，如：什么是锐角三角函数？直角三角形的边角关系是什么？三角形的内角和定理是什么？2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示一些与三角函数相关的实际问题，如：一个直角三角形，已知斜边长为10cm，一个锐角的对边长为6cm，求这个锐角的正弦值、余弦值和正切值。
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教学设计2
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教学设计2一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级上册的一章内容，本章主要目的是帮助学生回顾和巩固已学的知识，提高学生的综合运用能力。
本章内容涵盖了整数、分数、代数、几何等多个数学领域，通过一系列富有思考性的问题，激发学生的思维，培养学生的创新能力。
二. 学情分析学生在七年级上册的学习过程中，已经接触并掌握了整数、分数、代数、几何等基本知识，对数学有了一定的认识和理解。
但不同学生的学习程度和能力有所差异，因此在教学过程中，要充分考虑学生的实际情况，针对不同层次的学生制定合适的学习目标和方法。
三. 教学目标1.知识与技能：通过本章的学习，使学生回顾和巩固已学的数学知识，提高学生的综合运用能力。
2.过程与方法：通过思考性问题，培养学生的思维能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，提高学生学习的积极性。
四. 教学重难点1.重点：回顾和巩固已学的数学知识。
2.难点：如何运用已学的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置富有思考性的问题，激发学生的思维。
2.小组合作学习：鼓励学生相互讨论，共同解决问题。
3.引导发现法：引导学生自主发现知识间的联系，提高学生的综合运用能力。
六. 教学准备1.教材：北师大版数学七年级上册。
2.教学辅助材料：PPT、黑板、粉笔等。
3.教学设备：投影仪、计算机等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，如：“小明买了一本书，原价是80元，现在打8折，小明实际花了多少钱？”让学生思考并回答，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现本节课的主要内容，包括整数、分数、代数、几何等基本知识。
通过PPT展示，让学生对所学知识有一个整体的认识。
3.操练（10分钟）针对不同层次的学生，设计一些具有思考性的练习题，让学生独立完成。
如：“计算下列分数的和：（2/3 + 1/6）÷（1/2 - 1/3）”。
北师大版数学九年级上册2.6《回顾与思考》教学设计
北师大版数学九年级上册2.6《回顾与思考》教学设计一. 教材分析《北师大版数学九年级上册2.6》这一节主要是对之前学习过的知识进行回顾与思考，通过实例让学生理解数学知识在实际生活中的应用。
教材中提供了丰富的实例，让学生通过观察、分析、归纳，提高对数学知识的理解和应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了较多的数学知识，具备一定的逻辑思维能力。
但是，对于如何将数学知识应用到实际生活中，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生观察生活中的数学现象，激发他们学习数学的兴趣。
三. 教学目标1.理解数学知识在实际生活中的应用。
2.提高学生的观察能力、分析能力和归纳能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解数学知识在实际生活中的应用。
2.难点：如何将数学知识运用到实际问题中，解决问题。
五. 教学方法采用实例教学法、问题驱动法，引导学生观察、分析、归纳，提高对数学知识的理解和应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于教学。
2.准备问题，引导学生思考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，引出本节课的主题，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的实例，让学生观察、分析，引导学生发现其中的数学知识。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，尝试将数学知识应用到实际问题中。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）针对学生解决实际问题的情况，进行讲解和总结，强化学生对数学知识的理解。
5.拓展（10分钟）让学生举例说明其他生活中的数学现象，引导学生发现数学知识无处不在。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调数学知识在实际生活中的重要性。
7.家庭作业（5分钟）布置一道实际问题，让学生课后运用所学知识解决。
8.板书（5分钟）对本节课的主要内容和知识点进行板书。
教学过程每个环节所用时间：导入5分钟，呈现10分钟，操练15分钟，巩固10分钟，拓展10分钟，小结5分钟，家庭作业5分钟，板书5分钟。
北师大版八年级下册数学《第四章复习》教学设计
北师大版八年级下册数学《第四章复习》教学设计一. 教材分析北师大版八年级下册数学《第四章复习》主要包括了第四章的内容，即二次根式、二次方程、二次不等式以及函数的性质。
这一章节的内容是初中数学的重要部分，也是初高中数学衔接的关键。
在教学设计中，我们需要让学生通过复习加深对基本概念的理解，强化对基本方法的掌握，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容时，可能存在对二次根式的理解不够深入，对二次方程和二次不等式的解法掌握不牢固，以及对函数性质的理解不够全面等问题。
因此，在教学设计中，我们需要针对学生的这些问题，进行有针对性的讲解和辅导。
三. 教学目标1.让学生掌握二次根式的基本概念和运算方法；2.让学生熟练掌握二次方程和二次不等式的解法；3.让学生理解并掌握函数的性质，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.二次根式的化简和运算；2.二次方程和二次不等式的解法；3.函数的性质的理解和应用。
五. 教学方法采用讲解法、问答法、案例分析法、小组讨论法等，结合多媒体教学，以提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学案例；2.准备相关习题和测试题，以便进行巩固和拓展；3.准备黑板和粉笔，以便进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）：通过一个实际问题，引出二次根式、二次方程和二次不等式以及函数性质的重要性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）：讲解二次根式的基本概念和运算方法，通过PPT和板书进行展示，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）：让学生进行相关的练习，巩固对二次根式的理解和掌握。
4.巩固（10分钟）：通过问答法，让学生回答二次方程和二次不等式的解法，并进行讲解和辅导。
5.拓展（10分钟）：讲解函数的性质，并通过案例分析法，让学生理解和掌握。
6.小结（5分钟）：对本节课的内容进行小结，让学生明确学习的主要内容。
7.家庭作业（5分钟）：布置相关的习题，让学生进行巩固和提高。
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教学设计
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教学设计一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级上册的一章，主要目的是让学生回顾前面所学的内容，并进行思考和总结。
这一章节包括了一些重要的数学概念和技能，如整数、分数、小数、方程等。
通过这一章节的学习，学生可以加深对数学知识的理解，提高解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了整数、分数、小数、方程等基本数学概念和技能。
他们对数学有一定的认识和理解，但还需要进一步的巩固和提高。
在学习《回顾与思考》这一章节时，学生需要对前面的知识进行回顾和总结，找出自己的不足之处，并通过思考和练习来提高自己的数学能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够回顾和总结整数、分数、小数、方程等基本数学概念和技能，并能够运用它们解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流和思考探究，培养自己的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极主动地参与数学学习，增强对数学的兴趣和自信心，培养良好的学习习惯和合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够回顾和总结整数、分数、小数、方程等基本数学概念和技能，并能够运用它们解决实际问题。
2.教学难点：学生能够通过思考和练习，发现数学知识之间的联系和规律，提高解决问题的能力。
五. 教学方法1.自主学习：学生通过自主学习，回顾和总结前面的知识，发现自己的不足之处，并能够提出问题。
2.合作交流：学生通过小组合作，共同解决问题，分享自己的学习心得和经验，互相借鉴和提高。
3.思考探究：学生通过思考和探究，发现数学知识之间的联系和规律，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材：《北师大版数学七年级上册》2.教具：黑板、粉笔、多媒体设备等3.学具：笔记本、笔、练习本等七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问或复习的方式，引导学生回顾和总结前面的知识，激发学生的学习兴趣和思维能力。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示或板书，呈现一些典型的例题或问题，让学生思考和解答。
模块四授导型教学设计回顾与思考教学设计是指主要依据教学理论,学习理论和传播理论,运用系统科学的方法,对教学目标,教学内容,教学媒体,教学策略,
模块四:授导型教学设计回顾与思考教学设计:是指主要依据教学理论,学习理论和传播理论,运用系统科学的方法,对教学目标,教学内容,教学媒体,教学策略,教学评价等教学要素和教学环节进行分析,计划并作出具体安排的过程.完整的教学设计过程一般包括:前期分析(学习需要分析,学习内容分析,学习者分析和学习环境分析),确定目标,制定策略,选择媒体或资源,试行方案,评价和修改等过程.活动一:研习教学设计案例目标:1. 能够初步了解授导型教学的含义;2. 掌握授导型教学设计中教学目标分析,学习者特征,教学方法选择,教学媒体选择的一般方法.第1步一,认真阅读案例4-1,案例4-2,仔细体会教案设计结构及其目的.(1)教案设计格式要点(教学目标分析,教学内容分析,教学对象分析):(2)教案设计的目的:二,认真阅读案例4-1,案例4-2,结合自己的工作实际,思考下列问题:1.这两则教案与自己过去的教案有哪些相似和不同之处2.从整体上看,两则教案之间有什么异同点三,请认真阅读案例4-1,案例4-2,结合自己的工作实际,谈谈下列问题:1.谈谈你对"授导型教学"的认识,它与讲授法有什么不同2.谈谈你对教学设计诸因素关系的理解.第2步了解学习者特征分析方法思考在案例4-1,案例4-2中,教学案例设计者可能通过什么方法对学习者进行分析的结合自己的教学实践,谈谈你对学习者进行分析时,通常会考虑哪些方面的内容通过两个案例的研习,说说关于学习者分析你受到了哪些启示问题:在授导型课堂教学设计中,对学习者特征的分析应着重从那些方面入手呢究竟应该怎样去了解学习者的特征呢学习者特征分析的相关知识学习者分析:不同年龄阶段,不同性别的学习者常常会在认知风格等方面表现出较大差异.随着年龄的增长,学习者的逻辑思维能力会越来越强,并逐渐达到稳定.(P69)在进行学习者特征分析时,首要考虑学习者的因素有(P81):认知发展的特征;起点水平;学习风格;学习动机;学习兴趣等学习者特征分析的内容:学习者特征分析的内容:学习者特征分析的方法:学习准备1. 了解学习者一般特征的主要方法有观察,采访(面试),填写学生情况调查表和开展态度调查,查阅学习者的人事或学习档案等.2.初始能力学习者学习"态度"分析的方法:对态度的测量有问卷,采访,面试,观察,谈话等多种方法.谈话法就是通过与学生,班主任及其他任课教师谈话,了解学生的学习态度的方法.观察法则是通过观察学生在学习过程中的言谈举止了解学习态度的方法.学习者"技能"分析的方法预备技能的分析:_对学习者预备技能的分析最常采用的方法是预测.目标技能分析:分析学生的初始能力时,常将这两项分析合在一起进行.可以采用"一般性了解"的方法,也可以将"一般性了解"和"预测"两种方法结合起来使用._所谓"一般性了解",其实就是教师在开始上新课之前,通过分析学生以前学习过的内容,查阅考试成绩,或与学生,班主任及其他任课教师谈话等方式,获得学生掌握预备技能和目标技能情况的一种方法._"预测"是在一般性了解的基础上,通过编制专门的测试题,测定学生掌握预备技能和目标技能情况的一种方法.与一般性了解相比,这种方法的优点是比较客观,准确.进行预测的过程是:编写测试题→进行学前测试→分析测试结果.学习风格学习风格包含了很多的内容,如学习的条件,认知方式,人格因素和生理类型等.1.学习的条件是指影响学生注意力以及接收,记忆信息能力的一组内外因素. _2.认知方式是指学生在感知,记忆和思维的过程中所偏爱的态度和方式,它表现出学生在组织和加工信息过程中的个别差异,反映了学生在知觉,记忆,思维以及解决问题的能力等方面的特征.作为研究结果,目前对教学设计产生影响的认知风格主要有这样二种:场独立性和场依存性,沉思型和冲动型, 3.人格因素有关人格因素对学生学习产生的影响,在教育心理学研究中,正受到越来越多的重视.如控制点和焦虑水平这两种因素.控制点是心理学中的一个术语,它指的是人们对影响自己生活与命运的某些力量的看法.如果把这个概念用在学生的学习当中,就可以理解为:控制点是学生对影响自己学习的某些因素的看法.控制点存在着两种倾向性,即内部控制与外部控制.焦虑这个名词在心理学中是指个体对某种预期会对他的自尊心构成潜在威胁的情境所产生的担忧反应.焦虑水平表示出这种担忧反应或反应倾向的程度.焦虑水平反映在学生的学习当中有以下两种表现:(a)焦虑水平高的学生,对各种考试或测验都感到非常紧张,特别担心考试成绩不理想,以致于影响了他们正常的学习,复习及考试,测验.对于这样的学生,教师可适当减轻教学和测验的压力,以降低他们的动机唤醒水平,帮助他们从高焦虑水平逐渐趋向中等焦虑水平,往往会产生比较好的学习效果.(b)焦虑水平低的学生,因为对考试结果不太在意,所以一般不会花很多时间进行复习.对于这样的学生,教师就可以对他们增加教学和测验的压力,以促使他们提高动机水平,使焦虑水平由低向中等转化.4.生理类型_生理类型由于学生的生理类型存在着差异,所以有的学生在心理能力上表现为左脑半球优势,有的是右脑半球优势,还有的是两个半球的脑功能和谐发展.脑科学研究的结果表明,虽然大脑左右半球的结构几乎完全一样,但是在功能上却有所不同._尽管大多数学生都表现出某半脑占优势的特点,但是具体到某一项认知任务,每个人都是两个脑半球同时参与工作,只是由于任务的要求和被加工的信息的特点不同,才使得左,右半球所起的作用大小不完全相同.因此,在进行教学设计的过程中,一方面要有意识地利用学生自身的特点,另一方面也应注意对学生处于弱势的半脑进行训练,从而促进他们的左右半球脑功能和谐发展.分析学生左右脑功能优势,对选择教学内容,教学方法,教学媒体和评价方案等具有十分重要的意义.测定学习风格的方法_一是观察法,即通过教师对学生的日常观察来确定;_二是问卷法,即按照学习风格的具体内容设计一个调查量表,让学生根据自己的情况来填写._三是征答法,让学生自己来陈述自己的学习风格._这三种方法各有优缺点,第一种方法适合于年龄较小的学生,因为他们对自己的学习风格不太了解,所以在回答问卷或征答表的时候会感到有困难;这种方法的缺点是教师很难一一观察到每一个学生的学习风格.第二种方法的优点是可以给平时还没有注意到自己某些学习风格的学生提供一些线索,启发他们正确地选择答案;缺点是问卷中的题目不可能涉及到全体学生所包括的学习风格.第三种方法的好处是学生可以不受具体问题的限制,从而更能体现出自己的特点;缺点是如果不能把学习风格的概念准确地向学生讲清楚,那么学生的陈述就有可能不在学习风格的范围之内.第3步研讨教学目标及重点,难点分析的方法结合案例4-1,案例4-2,联系自己的工作经验,通过小组研讨思考下列问题:(1)这两则教案中是如何分析和编写教学目标的,与自己的作法的哪些相似之处和不同之处(2)这两则案例中是如何分析教学重点,难点和疑点的认识教学目标,教学重点,教学难点的基本含义了解布卢姆的教育目标分类;教学重点;教学难点.第4步分析案例中教学方法的选择请小组选择案例4-1,案例4-2中的某一案例共同研读,并参阅"P71-72相关知识与材料",讨论案例中所选择的教学方法.第5步归纳教学媒体选择的一般方法1. 借助图4-3所描述的3类典型活动,谈谈你对媒体在授导型教学中作用方式有哪些了解2.如何选择教学媒体,需要考虑哪些因素3.教学媒体选择的方法有哪些第6步分享与总结通过研读活动1的案例4-1,案例4-2,请您结合自己的教学实践,谈谈您还想在哪些方面与大家交流,讨论您还希望了解授导型教学设计哪些方面的内容活动二:设计与编制教案目标:能够设计授导型教案;编写规范的教案文档.结合自己的教学实践,小组讨论以下三个问题:1. 针对这两个案例的教学设计,你认为它们是否还需要有所改进并说明原因;2. 这两个案例对实际教学工作有没有参考,借鉴的价值并说明原因;3. 自己在教学实践过程中,有没有进行过教学设计方面的研究,若有你会怎样设计与编制你的教案第1步规划教案基本内容通过案例4-1,案例4-2的研讨,了解教案有哪几部分组成;请考虑并选择你的教案内容,规划教案所需要的相关信息,设想你的教案构成,并简要记录;了解描写行为目标的参考动词,记录你的教学目标中学生要达到的目标.第2步改写教案模板阅读教案模板4-1和4-2,并关注以下问题:1.这两个教案模板各有什么特点2.这两个教案模板在哪些方面对你有启发与帮助3.应用模板是否有助于你更便捷地进行教案设计4.结合你对教案设计的构想,选择一种教案模板,可以依据你的教案内容对它进行修改,并确定你的教案模板. 第3步编制教案请在你已修改确定的教案模板中填写你的教案内容.依据教案评议表对自己的教案设计进行自评.活动3 展示教案设计作品小组内成员每人都要展示自己的教案设计作品,并结合教案评议表进行组内互评;推荐一个最优的教案设计,并设计成课堂电子讲稿,在全班进行展示交流.展示作品过程中,请谈谈这个教案用到了哪些资源,是如何应用资源的活动4 认识常用的评价方法目标:能够掌握教学评价的相关知识;熟练运用软件工具编写试卷.第1步查阅,整理评价知识评价相关知识与材料(1)教育评价;(2)教育评价的功能;(3)教育评价的分类.请你在通过网络搜索引擎(如百度),以"教育评价"为关键词,查阅有关评价的相关理论知识,并整理.第2步交流研讨评价知识小组交流,加深对评价的理解;研读案例4-3,通过小组讨论,进一步理解评价的功能:1.案例体现了评价的哪些功能2.案例中采用了哪些评价方法体现了哪些评价思想和理念3.回顾你所设计的教案,你是否需要对评价部分做相应的修改第3步设计并编写测验试卷利用Word编写测验试卷相关知识与材料(P91)。
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-【教学设计】初中数学-七年级上册-第四章--章末复习-
章末复习教学目标1．让学生进一步理解单项式、多项式、整式及相关概念，能够准确确定单项式的系数、次数，多项式的项、次数，理解同类项的概念．2．让学生掌握合并同类项法则、去括号法则，能准确地去括号，能熟练地进行整式的加减运算．3．让学生掌握化简求值的基本思路，能正确并简捷地进行整式的化简求值．教学重点整式的加减运算．教学难点列式表示数量关系．教学过程复习导入请你带着下面的问题，进入本课的复习吧！1．举出一些用单项式、多项式表示数量关系的实际例子，并指出其中的单项式的系数和次数，以及多项式的项和次数．2．合并同类项和去括号是整式加减的基础，合并同类项和去括号的依据是什么？请举例说明．3．整式的加减运算法则是什么？请举例说明．【设计意图】以问题串的形式创设情境，引导学生复习回顾已学知识点，通过学生回答，检查学生对知识的掌握情况，加深学生对知识的理解，提高学生灵活运用知识的能力．要点复习考点一列式表示数量关系【例1】某企业前年的年产值为a万元，去年比前年增长10%，则去年的年产值是_______万元．【答案】1.1a【解析】根据题意，去年的年产值（单位：万元）为a (1＋10%)＝1.1a ．【归纳】列式表示数量关系时，需要抓住关键词语，弄清各种数量关系以及运算顺序．特别地，当带分数与字母相乘时，把带分数化为假分数；两个字母相除时除号用分数线来表示．【师生活动】学生独立完成，全班交流，教师讲解．【设计意图】学生通过独立解决例1，进一步加深对列式表示数量关系的理解．通过学生练习和教师讲解，让学生做到能够熟练解决同类问题．【跟踪训练1】一台电视机的成本价为a 元，标价比成本价增加了25%，因库存积压，所以按标价的70%出售，那么每台的实际售价为（ ）．A ．(1＋25%)(1＋70%)a 元B ．70%(1＋25%)a 元C ．(1＋25%)(1－70%)a 元D ．(1＋25%＋70%)a 元【答案】B【解析】由题意得标价为(1＋25%)a 元，那么每台的实际售价为70%(1＋25%)a 元．【跟踪训练2】某校有男生210人，女生人数是男生人数的x 倍，教职工有y 人，则学校一共有师生____________________人．【答案】(210＋210x ＋y )【解析】根据男女生人数的关系可得，女生的人数为210x ，学校一共有师生(210＋210x ＋y )人．【跟踪训练3】（1）用单项式填空，并指出它的系数和次数．3月12日，某班50名学生到郊外植树，平均每人植树a 棵，则该班一共植树_____棵．（2）用多项式填空，并指出它的项和次数．鸡a 只，兔b 只，放在同一个笼子里，共有脚_____只．【答案】（1）50a ，它的系数是50，次数是1．（2）(2a +4b )，它的项分别为2a ，4b ，次数是1．考点二 整式的有关概念【例2】已知多项式2224342m x y xy x ++-是六次三项式，单项式447m n ab -的次数与这个多项式的次数相同，求m 2＋n 2的值．【答案】解：由题意得2＋(m ＋2)＝6，4－m ＋4n ＝6，解得m ＝2，n ＝1．当m ＝2，n ＝1时，m 2＋n 2＝22＋12＝4＋1＝5．【归纳】单项式的次数与多项式的次数的区别（1）单项式的次数是单项式中所有字母的指数的和；（2）多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．也就是说，多项式的次数是由构成多项式的某一个单项式的次数确定的，切不可把多项式的次数当成是多项式中所有字母的指数的和．【师生活动】学生独立完成例题，教师讲解并引导学生总结规律．【设计意图】通过例2的练习及讲解，让学生体会单项式的次数与多项式的次数的区别，教师引导，让学生尝试总结归纳，加深学生对知识的理解，提高学生的总结归纳能力．【跟踪训练4】如果单项式13a x y +-与8y b x 2是同类项，那么a ，b 的值分别为（ ）．A ．2，3B ．1，2C ．2，2D ．1，3【答案】D【解析】由单项式13a x y +-与8y b x 2是同类项，可得a ＋1＝2且b ＝3，解得a ＝1，b ＝3．【跟踪训练5】判断下列各式是否是整式：（1）7； （2）x ； （3）4πR 5；（4）3+3x ； （5）2+35x ； （6）45πx ． 【答案】解：由单项式与多项式都是整式可得（1）（2）（3）（5）（6）是整式；（4）既不是单项式也不是多项式，故（4）不是整式．考点三 整式的加减【例3】计算：（1）3x 2y －[2x 2z －(2xyz －x 2z ＋4x 2y )]；（2）18x 2y 3－6xy 2－2(xy 2－4x 2y 3)．【答案】解：（1）3x 2y －[2x 2z －(2xyz －x 2z ＋4x 2y )]＝3x 2y －2x 2z ＋(2xyz －x 2z ＋4x 2y )＝3x 2y －2x 2z ＋2xyz －x 2z ＋4x 2y＝7x 2y －3x 2z ＋2xyz ．（2）18x 2y 3－6xy 2－2(xy 2－4x 2y 3)＝18x 2y 3－6xy 2－(2xy 2－8x 2y 3)＝18x2y3－6xy2－2xy2＋8x2y3＝26x2y3－8xy2．【师生活动】学生独立完成例题，教师讲解并引导学生总结规律．【设计意图】例3选取了两道较为典型的整式加减运算的题目，第1小题考查括号前是“－”号时的去括号运算；第2小题考查括号前是数字因数时的去括号运算．通过这两道题目的练习及讲解，考查学生对相关知识的掌握程度，加深学生对知识的理解及应用．【跟踪训练6】下列各式由等号左边变到右边，变错的有（）．①a＋b＋c＝ab＋c；②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d；③a＋2(b－c)＝a＋2b－c；④a2－(－a＋b)＝a2－a＋b.A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】①a＋b＋c≠ab＋c；②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d，正确；③a＋2(b－c)＝a＋2b－2c≠a＋2b－c；④a2－(－a＋b)＝a2＋a－b≠a2－a＋b．故①③④错误．【跟踪训练7】已知A＝2x2－3xy＋2y2，B＝2x2＋xy－3y2，求：（1）A＋B；（2）A－(B－2A)．【答案】解：（1）A＋B＝(2x2－3xy＋2y2)＋(2x2＋xy－3y2)＝2x2－3xy＋2y2＋2x2＋xy－3y2＝4x2－2xy－y2．（2）A－(B－2A)＝3A－B＝3(2x2－3xy＋2y2)－(2x2＋xy－3y2)＝6x2－9xy＋6y2－2x2－xy＋3y2＝4x2－10xy＋9y2．考点四整式的化简求值【例4】当x ＝1时，式子31342ax bx -+的值是7，则当x ＝－1时，这个式子的值是（ ）． A ．7 B ．1 C ．3 D ．－7【答案】B【解析】将x ＝1代入31342ax bx -+，得1342a b -+＝7，即132a b -＝3． 将x ＝－1代入31342ax bx -+，得1342a b -++． 因为132a b -＝3，所以1+32a b -＝－3，所以1342a b -++＝－3＋4＝1． 【师生活动】学生独立完成例题，教师讲解并引导学生总结规律．【设计意图】通过例题讲解，让学生掌握化简求值的基本思路，并能正确简捷地进行整式的化简求值．【跟踪训练8】先化简，再求值：（1）3(x 2－2x －1)－4(3x －2)＋2(x －1)，其中x ＝－3；（2）2x －y ＋(2y 2－x 2)－(x 2＋2y 2)，其中x ＝1，y ＝－2．【答案】解：（1）原式＝3x 2－6x －3－12x ＋8＋2x －2＝3x 2－16x ＋3．当x ＝－3时，原式＝3×(－3)2－16×(－3)＋3＝27＋48＋3＝78．（2）原式＝2x －y ＋2y 2－x 2－x 2－2y 2＝－2x 2＋2x －y ．当x ＝1，y ＝－2时，原式＝－2×12＋2×1－(－2)＝－2＋2＋2＝2．【跟踪训练9】已知xy ＝－5，x ＋y ＝2，求整式(3xy ＋10y )＋[5x －(2xy ＋2y －3x )]的值．【答案】解：(3xy ＋10y )＋[5x －(2xy ＋2y －3x )]＝3xy ＋10y ＋(5x －2xy －2y ＋3x )＝3xy ＋10y ＋5x －2xy －2y ＋3x＝5x ＋3x ＋(10y －2y )＋(3xy －2xy )＝8x ＋8y ＋xy＝8(x ＋y )＋xy ．当xy ＝－5，x ＋y ＝2时，原式＝8×2＋(－5)＝11．【归纳】整式化简求值的方法（1）直接求值法：先去括号，再合并同类项，将整式化简后代入求值．（2）整体代入法：不求字母的值，将所求式子转化为与已知条件有关的式子，如倍数关系、和差关系等，再整体代入求值．考点五关于整式的探索规律问题【例5】如图，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，……，则第n个图案中有__________根小棒．【答案】(5n＋1)【解析】第1个图案中有6根小棒，第2个图案比第1个图案多1个，且接下来的图案都依次增加1个，即第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有(6＋5)根小棒，第3个图案中有(6＋5＋5)根小棒，……，第n个图案中有6＋5(n－1)＝6＋5n－5＝(5n＋1)根小棒．【跟踪训练10】某月的月历如图所示，请仔细观察并思考下列问题：（1）蓝色方框中的9个数的和与方框正中心的数有什么关系？（2）如果将蓝色方框移至下图的位置，（1）中的关系还成立吗？（3）不改变蓝色方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？（4）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？你能说明理由吗？（5）仿照上述探究的方法，请你在月历中画出一个图形，例如，下图中的“＋”形、“H”形．图形中的数有什么关系？先从具体的图形开始研究，进而猜想一般结论，并说明结论成立的理由．【答案】解：（1）3＋4＋5＋10＋11＋12＋17＋18＋19＝99，99÷11＝9．答：蓝色方框中的9个数的和是方框正中心的数的9倍．（2）将蓝色方框移至如图位置，（1）中的关系仍然成立．（3）不改变蓝色方框的大小，将方框移动几个位置，（1）中的结论仍然成立．即蓝色方框中的9个数的和是方框正中心的数的9倍．（4）成立．理由如下：设中间的数为x，则另外8个数分别为x－8，x－7，x－6，x－1，x＋1，x＋6，x＋7，x ＋8，所以9个数的和为(x－8)＋(x－7)＋(x－6)＋(x－1)＋x＋(x＋1)＋(x＋6)＋(x＋7)＋(x＋8)＝9x．答：这个结论对于任何一个月的月历都成立．（5）观察“＋”形图可知：9＋15＋16＋17＋23＝80，80÷16＝5，即图形中的5个数之和是图形正中心的数的5倍．观察“H”形图可知：8＋10＋15＋16＋17＋22＋24＝112，112÷16＝7，即图形中的7个数之和是图形正中心的数的7倍．结论：图形中有几个数，这几个数之和就是图形正中心的数的几倍．课堂小结板书设计一、列式表示数量关系二、整式的有关概念三、整式的加减运算四、整式的化简求值五、关于整式的探索规律问题课后任务完成教材第108页复习题1～5题．教学反思_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________。
北师大版数学九年级上册《回顾与思考》教学设计
北师大版数学九年级上册《回顾与思考》教学设计一. 教材分析北师大版数学九年级上册《回顾与思考》是对整个九年级上册知识的梳理与总结。
本节课的内容包括了一次函数、二次函数、不等式、平面几何等知识的回顾，以及在这些知识基础上的拓展与思考。
教材通过问题引导，让学生在回顾知识的同时，对所学知识进行深入的思考，提高学生的数学素养。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了一段时间的数学，对一次函数、二次函数、不等式、平面几何等知识有了一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对一些概念、定理的理解不够深入，对知识的运用也有一定的局限性。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生回顾知识，帮助学生深化对知识的理解，提高学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够回顾和掌握一次函数、二次函数、不等式、平面几何等基本知识，提高学生的数学素养。
2.过程与方法：通过问题引导，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学美感，使学生感受到数学的价值。
四. 教学重难点1.重点：一次函数、二次函数、不等式、平面几何等知识的回顾与掌握。
2.难点：对一次函数、二次函数、不等式、平面几何等知识的深入理解与应用。
五. 教学方法1.引导法：教师通过问题引导，激发学生的思考，帮助学生回顾和掌握知识。
2.讨论法：学生分组讨论，合作交流，共同解决问题，提高学生的数学思维能力。
3.案例分析法：教师通过典型例题，引导学生分析问题，提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.教材：北师大版数学九年级上册。
2.教案：详细的教学设计。
3.课件：生动的课件，帮助学生理解和记忆知识。
4.练习题：针对性的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾一次函数、二次函数、不等式、平面几何等知识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件，呈现一次函数、二次函数、不等式、平面几何等知识的主要内容，帮助学生理解和记忆知识。
回顾与思考-优秀公开课教学设计
第四章因式分解回顾与思考一、教学目标1．知识与技能：（1）使学生进一步了解分解因式的意义及几种因式分解的常用方法；（2）提高学生因式分解的基本运算技能；（3）能熟练地综合运用几种因式分解方法．2．过程与方法：（1）发展学生对因式分解的应用能力，培养寻求解决问题的策略意识，提高解决问题的能力；（2）注重学生对因式分解的理解，发展学生分析问题的能力和推理能力．3．情感与态度：通过因式分解综合练习和开放题练习，提高学生观察、分析问题的能力，培养学生的开放意识；通过认识因式分解在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识．二、教学过程：第五环节能力提升活动内容：知识点六：分解因式的实际应用例9.如图，在一个半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆．（1）用代数式表示剩余部分的面积；2）用简便方法计算：当R=，r=时，剩余部分的面积．教师的引导应注意以下两个步骤：先将多项式因式分解；再将数据代入．小组合作交流完成，对照检查。
电子板展示加强因式分解在实际生活中的应用，发展学生对因式分解的应用能力，提高解决问题的能力．第六环节活学活用活动内容：练一练1.正方形Ⅰ的周长比正方形Ⅱ的周长长96cm，它们的面积相差960cm2.求这两个正方形的边长。
2.当x取何值时，x2+2x+1取得最小值？3.当k取何值时，100 x2-kxy+49y2是一个完全平方式？教师在学生练习完后交流反馈结果。
学生自己练习，有问题及时反馈。
注重学生将实际问题转化为数学问题的能力，同时需正确理解完全平方式的意义。
第七环节：永攀高峰活动内容：例10.利用分解因式说明：能被120整除。
练一练：可以被60和70之间某两个自然数整除，求这两个数。
练一练有一定的难度，学有余力的学生可探究学习。
利用分解因式解决数字问题。
六、教学反思：1248-127525-。
2024年人教版七年级上册教学设计第四章4.1 整式
第1课时单项式课时目标1.理解单项式及单项式系数、次数的概念,并会找出单项式的系数和次数.2.初步培养学生观察—分析和归纳—概括的能力,让学生初步认识特殊与一般的辩证关系.3.培养学生主动参与、积极交流的主体意识,培养学生的探索精神.学习重点理解单项式及单项式系数、次数的概念.学习难点正确地找出单项式的系数和次数.课时活动设计回顾引入上一章我们学习了代数式,请同学们回忆一下代数式的概念.学生举手回答,师生共同回忆代数式概念.代数式:用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子,我们称这样的式子为代数式.设计意图:复习已有相关知识,为本节课要学的知识打基础.探究新知探究1单项式的概念问题1:港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥,一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h,在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h.则汽车在主桥上行驶t h的路程是多少千米?追问1:这道题目属于哪种类型的实际问题?会用到什么关系式?解:属于行程问题,关系式:速度×时间=路程.追问2:你能用式子来表示汽车行驶的路程吗?请列出式子.解:能,用式子表示为92t.追问3:所列式子是不是代数式?包含了哪种运算?解:是代数式,包含了乘法运算.学生举手回答,在教师的启发引导下得出正确答案.问题2:观察下列代数式92t ,a 2,0.9p ,13a 2h ,它们有什么共同特点?学生举手回答,教师启发引导学生归纳总结出单项式概念.单项式的概念:这些代数式都是数或字母的积,像这样的代数式叫作单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式,例如,-6,x 都是单项式.探究2 单项式的系数和次数问题3:单项式92t ,a 2,0.9p ,13a 2h 中出现的数字有什么区别?学生举手回答,教师启发引导学生归纳总结出单项式的系数与次数概念. 单项式的系数:单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.例如:单项式92t ,a 2,0.9p ,13a 2h 的系数分别是92,1,0.9,13.规定:单项式表示数与字母相乘时,通常把数写在前面,如92t ,单项式的系数是1或-1时,1通常省略不写,如a 3,-x.单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.如果一个单项式的次数是n ,那么称这个单项式是n 次单项式.例如:单项式92t 是一次单项式,单项式13a 2h 是三次单项式.规定:对于一个非零的数,规定它的次数为0.设计意图:让学生经历观察发现的探究过程,从而归纳总结出单项式的概念,以及单项式的系数与次数的概念,加深对单项式的相关概念的认识和理解.典例精讲例 用单项式填空,并指出它们的系数和次数.(1)若三角形的一条边长为a ,这条边上的高为h ,则这个三角形的面积是为 .(2)一个长方体包装盒的长、宽、高分别为x cm,y cm,z cm,则这个长方体包装盒的体积为 cm 3.(3)有理数n 的相反数是 .(4)《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票.邮票1套共5枚,价格为6元,其中一种版式为一张10枚(2套),如图所示.某中学举行冬奥会有奖问答活动,买了m 张这种版式的邮票作为奖品,共花费 元.(5)《中华人民共和国国旗法》规定,国旗旗面为红色长方形,其长与高之比为3 2,有五种通用尺度(即尺寸规格).若一种尺度的国旗的长为a cm,则这种尺度的国旗旗面的面积为 cm 2.学生先独立思考完成,再小组讨论解答,最终确定出正确答案,教师适时引导学生观察几个单项式,注意系数是1和-1的情况,以及次数为1的情况.解:(1)12ah ,它的系数是12,次数是2.(2)xyz ,它的系数是1,次数是3.(3)-n ,它的系数是-1,次数是1.(4)12m ,它的系数是12,次数是1.(5)23a 2,它的系数是23,次数是2.设计意图:通过例题,让学生能够熟练地利用单项式表示数量关系,并能够正确地找到单项式的系数和次数.巩固训练1.分别写出下列单项式的系数和次数.(1)-ab 2; (2)5ab 3c 27; (3)2πxy 23.解:(1)-ab 2的系数是-1,次数是3.(2)5ab3c27的系数是57,次数是6.(3)2πxy23的系数是2π3,次数是3.2.写出满足条件的单项式.(1)系数是-5,含a,b两个字母,且a的指数是2,单项式的次数是6;(2)系数是-92,含x,y两个字母,且y的指数是2,单项式的次数是3.解:(1)-5a2b4.(2)-92xy2.设计意图:通过设置不同层次的练习,不仅能使学生的新知得到及时巩固,也能使学生的思维能力得到有效提高,能更好地将知识学以致用.课堂小结1.单项式的概念是什么?2.单项式的系数和次数是什么?设计意图:通过课堂小结的形式,引导学生对本节课所学知识进行整理,同时明确学习重点.课堂8分钟.1.教材第91页练习第1,2题,第93页习题4.1第1,2题.2.七彩作业.第1课时单项式单项式{概念:数或字母的积组成的式子(包括单独的数或字母)系数:单项式中的数字因数次数:所有字母的指数的和教学反思第2课时多项式和整式课时目标1.掌握多项式、多项式的项、次数以及常数项的概念.2.会准确迅速地确定一个多项式的项数和次数.3.归纳出整式的概念,会区分单项式和多项式.学习重点理解多项式、多项式的项、次数以及整式的概念.学习难点正确地找出多项式的项和次数.课时活动设计回顾引入上节课我们学习了单项式,请同学们回忆一下单项式以及单项式的系数与次数的概念.学生举手回答,师生共同回忆单项式及系数与次数的概念.单项式:数或字母的积组成的式子叫作单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式的系数:单项式中的数字因数叫作单项式的系数.单项式的次数:单项式中所有字母的指数的和叫作单项式的次数.设计意图:复习已有相关知识,为本节课要学的知识打基础.探究新知探究1多项式的概念ab-πr2.问题1:请同学们观察下列代数式:2n-10,x2+2x+8,2a+3b,12追问1:这些代数式是单项式吗?这些式子与单项式有什么区别和联系?追问2:这些式子有什么共同的特点?追问3:同学们能试着给这类代数式下个定义吗?学生举手回答,在教师的启发引导下得出答案并总结出多项式的概念.解:这些代数式都不是单项式,这些式子中有加法运算,都是由单项式组成的.这些式子都可以看作几个单项式的和.多项式的概念:像这样,几个单项式的和叫作多项式.探究2多项式的项和次数、整式的概念问题2:请同学们观察多项式2n-10,x2+2x+8,它们是由哪些单项式组成的?追问:同学们能试着给这些单项式下个定义吗?学生举手回答,教师结合学生的回答进行点评及纠错并给出多项式的项的概念.解:多项式2n-10可以看作单项式2n与-10的和,多项式x2+2x+8可以看作单项式x2,2x与8的和.多项式的项的概念:每个单项式叫作多项式的项,不含字母的项叫作常数项.例如,多项式2n-10的项是2n与-10,其中-10是常数项.问题3:请同学们说出多项式2n-10和x2+2x+8各有几项,每一项的次数分别是多少?学生举手回答,教师结合学生的回答进行点评并给出多项式的次数的概念.解:多项式2n-10有2项,2n的次数是1,-10的次数是0;多项式x2+2x+8有3项,x2的次数是2,2x的次数是1,8的次数是0.多项式的次数的概念:多项式里,次数最高的项的次数,叫作这个多项式的次数.例如,多项式2n-10次数最高的项是一次项2n,这个多项式的次数是1;多项式x2+2x+8次数最高的项是二次项x2,这个多项式的次数是2.a2h,以及规定:单项式与多项式统称整式.例如,前面学习的单项式92t,a2,0.9p,13ab-πr2等都是整式.多项式2n-10,x2+2x+8,2a+3b,12设计意图:让学生经历观察发现的探究过程,从而归纳总结出多项式的概念,以及多项式的项与次数的概念,加深对多项式的相关概念的认识和理解.典例精讲例用多项式填空,并指出它们的项和次数.(1)一个长方形相邻两条边的长分别为a,b,则这个长方形的周长为;(2)m为一个有理数,m的立方与2的差为;(3)某公司向某地投放共享单车,前两年每年投放a辆,为环保和安全起见,从第三年年初起不再投放,且每个月回收b辆.第三年年底,该地区共有这家公司的共享单车的辆数为;(4)现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章如图所示,它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成.如果其中正方形和等边三角形的边长都为a,等边三角形的高为b,那么这个印章的表面积为.学生先独立思考,再进行小组讨论,最终确定出正确答案,教师适时引导学生注意多项式的每一项都包含它前面的正负号.解:(1)2a+2b,它的项分别为2a,2b,次数是1.(2)m3-2,它的项分别为m3,-2,次数是3.(3)2a-12b,它的项分别为2a,-12b,次数是1.(4)18a2+4ab,它的项分别为18a2,4ab,次数是2.设计意图:通过例题,让学生能够熟练地利用多项式表示数量关系,并能够正确地找到多项式的项和次数.巩固训练1.多项式x2y-xy-1的次数和常数项分别是(B)A.3,1B.3,-1C.5,1D.5,-12.写出下列各多项式的项数和次数,并指出是几次几项式.x2-3x+5; (2)a+b+c-d; (3)-a2+a2b+2a2b2.(1)23解:(1)项数为3,次数为2,二次三项式.(2)项数为4,次数为1,一次四项式.(3)项数为3,次数为4,四次三项式.设计意图:通过设置不同层次的练习,不仅能使学生的新知得到及时巩固,也能使学生的思维能力得到有效提高,能更好地将知识学习致用.课堂小结1.多项式的概念是什么?2.多项式的项和次数是什么?设计意图:通过课堂小结的形式,引导学生对本节课所学知识进行整理,同时明确学习重点.课堂8分钟.1.教材第93页练习第1,2,3题,第93页习题4.1第3,4题.2.七彩作业.第2课时 多项式和整式1.多项式{概念:几个单项式的和项:每个单项式次数:次数最高的项的次数2.整式:单项式与多项式统称整式.教学反思。
第四章图形的相似回顾与思考教学设计+课件+拓展资源北师大版九年级上册数学 拓展资源：古代文献中的相似三
古代文献中的相似三角形问题
古塔测高有一座古塔，不知有多高，测得
影长为11.3米。
现将一长为0.8米的竹竿直立，
使其影子的末端与塔影的末端重合，测得竹竿的影
长为0.2米。
求塔高。
（图2）
这个例子源于古希腊哲学家泰勒斯测量金字
塔高度的传说以及欧几里得《光学》中对物体高度
的测量。
隔河测距在A和B之间有一条河。
在BA延长线上取一点C，作BC的垂线AD和CE，点D位于BE上。
测得AC=5米，CE=3.3米，AD=3米。
求AB之间的距离。
这个问题源于古希腊海伦《Dioptra》中的间接测量问题。
推求邑方今有邑方不知大小，各开中门。
出北门三十步有木。
出西门七百五十步见木。
问：邑方几何？。
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第四章变量之间的关系
回顾与思考
一、教学任务分析
教科书基于学生对本章知识的认识，提出了本课的具体学习任务：回顾总结表示变量之间的方法，学会用表示变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系，能用适当的方式表示实际情境中变量之间的关系，并进行简单的预测。
从常量的世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式——用运动变化的观点去认识数学对象，发展符号感和抽象思维。
发展有条理的思考和进行表达的能力。
能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发展对数学更高层次的认识。
能读懂表格、关系式、图象所表示的信息，还能用表格、关系式、图象刻画一些具体情境中变量之间的关系.
二、教学设计分析
第一环节：知识梳理
1、举例说明常量、变量；
2、举例说明自变量和因变量；
3、表示变量之间关系的方法有哪些，各有什么特点。
第二环节：典型例题
例1．一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体后，弹簧的长度就会发生变化，实验数据如下表：
(2)弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用x 表示弹性限度内物体的质量，用y 表示弹簧的长度，那么随着x 的变化，y 的变化趋势如何？
(3)如果此时弹簧最大挂重量为15千克，你能预测当挂重为10千克时，弹簧的长度是多少？
说明：用表格来表示变量之间关系，其优点是：对于表中的自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把因变量的值找到（如本题0千克与12cm 这组对应值），
其不足之处是：表格
只能列出部分自变量与因变量对应的值
（如本例10千克与17cm 这组对应值，表格中没有反映出来），难以反映变量之间变化的全貌。
例2．如图：将边长为20cm 的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。
(1)这个情境反映了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？ (2)在以上问题中，若设截去的小正方形的边长是xcm ，围成的无盖长方体的体积是ycm 3,则y 与x 之间的关系式是__________________；
(3)
若小正方形的边长是5cm ，那么长方体的体积是多少cm 3
？当x=2.5cm 体积是多少cm 3
(4)根据以上关系式填下表：
(5)当x在什么范围变化时，y随x的增大而增大，当x在什么范围变化时，y随x 的增大而减小？你又是根据哪种表示法得到的？
(6)请你估计x取何值时，制成的无盖长方体的体积最大？
例3．小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书，下图反应了他们两人离开学校的路程与时间的关系。
根据图形尝试解决你们提出的问题。
（1）小红与小兰谁先出发？谁先达到？
（2）描述小兰离学校的路程与时间的变化关系。
（3）小兰前20分钟的速度和最后10分钟的速度是多少？怎样从图像上直观地反映速度的大小？
（4）小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？
例4．一辆汽车以每小时50千米的速度行驶了t小时，行驶的路程为s千米.
（1）这个情境中，有哪些变量？其中自变量是什么？因变量是什么？
(2)你能用哪种方式表示路程与时间之间的关系？具体做一做。
（3）该汽车行驶2.5小时的路程是多少千米？
（4）一段公路全长350千米，这辆汽车行驶完全程需要多少小时？
例5．分析下面反映变量之间关系的图，想象一个适合它的实际情境
.
说明：通过本题培养学生的思维的灵活性和合理的想象能力、语言的表达能力，进一步体会用图像来反映两个变量之间的关系。
（1）可以把x和y分别代表时间和距离，那么这个图可以描述为：小华骑车从学校回家，一段后，停下来修车，然后又开始往家走，直到回家；
（2）可以把x和y分别代表时间和速度，那么这个图可以描述为：一辆汽车，减速行驶一段时间后，匀速行驶了一段时间，然后逐渐减速，到了目的地停下来.
（3）可以把x和y分别代表时间和蓄水量，那么这个图可以描述为：一个水池先放水，一段后，停止，随后，又接着放水直到放完.
（4）可以把x和y分别代表时间和高度，那么这个图就可以描述为：一架飞机从一定的飞行高度慢慢下降一个高度，然后在这一高度飞行了一段时间后，快到机场时，开始降落，最后降落在机场.
第四环节：课堂小结
活动内容：畅谈这节课的收获和体会
活动目的：让学生通过畅谈自己的收获的体会，巩固所学知识，感受解决问题的过程中蕴含的数学思想与方法.
活动注意事项：本节课是复习课，题目涵盖本章知识点，在解答的过程中学生肯定有不少收获和感想，在小结时让学生互相交流，加深对知识的理解，还可以让学生说说困惑，结合具体题目进行点拨。
第五环节：布置作业
根据学生基础选择不同层次作业：
选择1、课本113页复习题。
选择2、附加水平测试题。
三、教学设计反思。