2012中考数学试题及答案分类汇编：统计与概率
广东历年中考数学---统计与概率 汇编(2012)
广东历年中考数学---统计与概率 汇编(2012)班级: 姓名: 座号: 一、统计1．池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干。
在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条。
估计池塘中原来放养了鲢鱼 条．2．若一组数据8,9,7,8,x,3的平均数是7，则这组数据的众数是 ． 3．在数据1,2,3,1,2,2,4中，众数是 ．4．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是( )A ．28B ．28.5C ．29D ．29.55．某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、7元、8元、9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）A ．6，6B ．7，6C ．7，8D ．6，86．初三(1)班40个学生某次数学测验成绩如下：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70， 70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．数学老师按10分的组距分段，统计每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分布表：(1)请把频数分布表及频数分布直方图补完整；(2)请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率(60分以上含60分为及格)及优秀率(90分以上含90分为优秀)．(3)请说明哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？7．为了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有四个选项：(A)1.5小时以上(B)1～1.5小时(C)0.5～1小时(D)0.5小时以下图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1)本次一共调查了多少名学生？(2)在图1中将选项B的部分补充完整；(3)若该校有3000名学生，你估計全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．8．某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方式，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1、图2，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次研究中，一共调查了多少名学生？(2)喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？(3)补全频数分布折线统计图．图2图19.某校九年级学生共900人，为了了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1Min 的跳绳测试，并指定甲乙丙丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下面是四名同学提供的部分数据；甲:将全体测试分成6组绘成直方图（如图）乙:跳绳次数不少于105的同学占96%丙:第1，2两组频率之和为0.12，且第2组和第6组频数都是12丁:第2，3，4组的频数之比为4：17：15(1)这次跳绳测试共抽取了多少学生？各组有多少人？(2)如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？(3)以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值。
辽宁省各市2012年中考数学分类解析 专题7 统计与概率
某某各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题7：统计与概率一、选择题1. （2012某某某某3分）有三X正面分别标有数字－2，3, 4的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀后，从中任取一X（不放回），再从剩余的卡片中任取一X，则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是【】A、49B、112C、13D、16【答案】C。
【考点】列表法或树状图法，概率。
【分析】根据题意画出树状图或列表，然后由图表求得所有等可能的结果与两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的有2种情况，∴两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是：21=63。
故选C。
2. （2012某某某某3分）某市5月上旬的最高气温如下（单位：℃）：28、29、31、29、33，对这组数据，下列说法错误的是【】A.平均数是30B. 众数是29C. 中位数是31D. 极差是5【答案】C。
【考点】平均数，众数，中位数，极差。
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此，这组数据的平均数是：（28＋29＋31＋29＋33）÷5=30 。
选项A正确。
众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是29，故这组数据的众数为29。
选项B 正确。
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。
由此将这组数据重新排序为28、29、29、31、33，∴中位数为：29。
选项C 错误。
根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，这组数据的极差是33－28=5。
选项A 正确。
故选C 。
3. （2012某某某某3分）甲、乙两班分别有10名选手参加学校健美操比赛，两班参赛选手身高的方差分别为22s 1.5s 2.5乙甲＝，＝，则下列说法正确的是【 】【答案】A 。
2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题28：概率统计综合
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题28：概率统计综合一、选择题1.（2012江苏淮安3分）下列说法正确的是【】A、两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定。
B、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生CD【答案】【考点】【分析】ABCD故选C。
2. （ABCD【答案】【考点】【分析】根据概率的意义，随机事件，调查方法的选择，概率公式对各选项作出判断：A：某种彩票的中奖率为1%，是中奖的频率接近1%，所以买100张彩票可能中奖，也可能没中奖，所以A选项的说法错误；B、从装有10个红球的袋子中，摸出的应该都是红球，则摸出1个白球是不可能事件，所以B选项的说法正确；C、为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式，而不应采用普查的方式，所以C选项的说法正确；D、掷一枚普通的正六面体骰子，共有6种等可能的结果，则出现向上一面点数是2的概率是16，所以D选项的说法正确。
故选A。
3. （2012湖北十堰3分）下列说法正确的是【】A．要了解全市居民对环境的保护意识，采用全面调查的方式B．若甲组数据的方差S2甲 =0.1，乙组数据的方差S2乙 =0.2，则甲组数据比乙组稳定C．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上D．若某彩票“中奖概率为1%”，则购买100张彩票就一定会中奖一次【答案】B。
【考点】调查方式的选择，方差的意义，随机事件，概率的意义。
【分析】根据调查方式的选择，方差的意义，随机事件，概率的意义进行逐一判断即可得到答案A、了解全市居民的环保意识，范围比较大，因此采用抽样调查的方法比较合适，本答案错误；B、甲组的方差小于乙组的方差，故甲组稳定正确；C、随机抛一枚硬币，落地后可能正面朝上也可能反面朝上，故本答案错误；D、买100张彩票不一定中奖一次，故本答案错误。
故选B。
4. （2012湖南岳阳3分）下列说法正确的是【】A．随机事件发生的可能性是50% B．一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2C．为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本D．若甲组数据的方差S甲2=0.31，乙组数据的方差S乙2=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定【答案】D。
2012年中考数学试题分类解析——统计与概率
况 不 适合 普 查 ：一 是 调 查 带 有 破坏 性 ； 二是 调 查 对 象 太 多．这 也
（ １ ） 考 查关 于普查和抽查 的案例．
（ ２ ） 考查 三类统计 图，及其相互的数据转化 ． 其相互的关系． 体的技能和思想． （ ５ ） 考查学生在现实情境 中运用统计数 据进行分析 、决策 的
能力． （ 二） 概 率
从另一个角度说 明 了抽样 的必要性 ，同时抽样调查 的样本 必须
（ ３ ） 考 查对统计数据 的计算技能及这些 数据各 自的特点 ，及 具 有代 表 性．
例２ （ 四川 ・ 攀枝花 卷） 为了了解攀枝花市 ２ ０ １ ２年 中考数 学成绩进行统计分析． 在这个 问题 中，样本是 指 （
相对容 易 ，需要用 到的确定性 数学 中的知识 也 比较 简单 ，在 中 考 中常以 中等难度题 目或者容易题 目出现．近年来虽然 出现 了统
（ Ａ）调查市场上老酸奶的质量情况 （ Ｂ）调查 某品牌 圆珠笔芯 的使用寿命 （ Ｃ ）调查乘坐飞机 的旅客是否携带了危禁物品 （ Ｄ）调查我市市 民对伦敦奥运会吉祥物 的知晓率 答案 ：选项 Ａ和选 项 Ｂ的调查带有破坏性 ，选项 Ｄ的调查
１ ０
８
６ ５ ４ ２ Ｏ
环境 监测 网随机抽取 了若干天 的空气质量 情况作 为样本进行 统
计 ，绘制 了如 图 ｌ 、图 ２所示的条形 统计 图和扇形统计 图 （ 部分
信 息未给 出） ．
本市若 干天 空气质量情况条形统计 图
３ ５ ３ Ｏ ２５
２ ０ １ ３年
第 １ － ２期
＼＼
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｓ Ｅｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
2012年中考数学概率、统计专题
2012年中考数学（概率、统计专题）请同学们认真做一做，看自己是否能够把中考概率、统计题得满分，同学们努力吧！(2007年)15．本小题满分7分）今年4月18日，是全国铁路第六次大提速的第一天，小明的爸爸因要出差，于是去火车站查询列车的开行时间.下面是小明的爸爸从火车站带回家的最新时刻表：小明的爸爸找出以前同一车次的时刻表如下：比较了两张时刻表后，小明的爸爸提出了如下两个问题，请你帮小明解答：（1）现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？（2）若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米，那么，该次列车原来的平均时速为多少？（结果精确到个位）17、(3)甲、乙两同学设计了这样一个游戏：把三个完全一样的小球分别标上数字1、2、3后，放在一个不透明的口袋里，甲同学先随意摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让乙同学抛掷一个质地均匀的、各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的正方体骰子，又得到另一个数字，再把两个数字相加.若两人的数字之和小于7，则甲获胜；否则，乙获胜.①请你用画树状图或列表法把两人所得的数字之和的所有结果都列举出来；②这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你加以改进，使游戏变得公平.（2008年）17、(3)某地为了解从2004年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况,随机调查了本地区1000名初中学生学习能力优秀的情况.调查时,每名学生可以在动手能力,表达能力,创新能力,解题技巧,阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项.调查后绘制了如下图所示的统计图.请根据统计图反映的信息解答下列问题:①学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么?②这1000名学生平均每人获得几个项目为优秀?③若该地区共有2万名初中学生,请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人?(2009年)14．(本小题7分)已知小红的成绩如下表：(1)小红的这三次文化测试成绩的平均分是___________分．(2)用(1)中的平均分加上综合素质成绩就是小红的总成绩．用同样的方法计算出小红所在班级全部同学的总成绩并绘制出了如图所示的频数分布直方图．那么小红所在班级共有___________名同学．(3)学校将根据总成绩由高到低保送前l5名同学进入高中学习，请问小红能被保送吗?说明理由．第14题图22．(本题满分8分)如图所示，有一张“太阳”和两张“小花”样式的精美卡片(共三张)，它们除花形外，其余都一样．(1)小明认为：闭上眼从中任意抽取一张，抽出“太阳”卡片与“小花”卡片是等可能的，因为只有这两种卡片．小明的说法正确吗?为什么?(2)混合后，从中一次抽出两张卡片，请通过列表或画树状图的方法求出两张卡片都是“小花”的概率；(3)混合后，如果从中任意抽出一张卡片，使得抽出“太阳”卡片的概率为23，那么应添加多少张“太阳”卡片?请说明理由．（2010年）14．(本小题7分)某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查： A ．从一个社区随机选取200名居民；B ．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；C ．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查． (1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 (填番号)．(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少? (3)若该市有l00万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少?(4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方?谈谈你的理由．翻奖牌背面翻奖牌正面1234海宝计算器计算器文具（10四川宜宾）22．(本题满分8分)某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动．活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两位同学，每人只有一次抽奖机会，在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字，选中后可以得到该数字后面的奖品，第一人选中的数字，第二人就不能再选择该数字． (1)求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的的概率分别是多少?(2)有同学认为，如果．甲先抽，那么他抽到海宝的概率会大些，你同意这种说法吗? 并用列表格或画树状图的方式加以说明．（2011年）19．（本小题8分）某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图.(1)该班学生选择“和谐”观点的有 人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度.(2)如果该校有1500名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有 人.(3)如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）互助和谐10%。
广东省2012年中考数学试题分类解析汇编 专题7 统计与概率
某某2012年中考数学试题分类解析汇编专题7：统计与概率一、选择题1. （2012某某省3分）数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【】A． 1 B．5 C．6 D．8【答案】C。
【考点】众数。
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是6，故这组数据的众数为6。
故选C。
2. （2012某某某某3分）吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康．如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是【】A．普查 B．抽样调查 C．在社会上随机调查 D．在学校里随机调查【答案】B。
【考点】统计的调查方式选择。
【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查。
因此，要了解人们被动吸烟的情况，由于人数众多，意义不大，选普查不合适，在社会上和在学校里随机调查，选择的对象不全面，故选抽样调查。
故选B。
3. （2012某某某某3分）某同学为了解某某市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的【】A．总体B．个体C．样本D．以上都不对【答案】B。
【考点】总体、个体、样本、样本容量的概念。
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答：∵抽查的是“五一”期间每天乘车人数，∴“五一”期间每天乘车人数是个体。
故选B。
4. （2012某某某某4分）数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【】A． 1 B．5 C．6 D．8【答案】C。
【考点】众数。
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是6，故这组数据的众数为6。
故选C。
5. （2012某某某某3分）体育课上，某班两名同学分别进行5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的【】【答案】D。
2012年中考数学专题四(统计与概率)
2012年中考数学专题四：统计与概率1． “珍惜能源从我做起，节约用电人人有责”．为了解某小区居民节约用电情况，物业公司随机抽取了今年某一天本小区l0户居民的日用电量，数据如下：（1）求这组数据的极差和平均数；（2）已知去年同一天这10户居民的平均日用电量为7.8度，请你估计，这天与去年同日相比，该小区200户居民这一天共节约了多少度电?2.为了解某县2011年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表：请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题： ⑴本次抽查的学生有___________________名；⑵表中x ，y 和m 所表示的数分别为：x=________，y=______，m=_________； ⑶请补全条形统计图；⑷根据抽样调查结果，请你估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D 类的学生人数．3.在1个不透明的口袋里，装有红、白、黄三中颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5. (1)求口袋中红球的个数。
（2）若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一球，不放回，在摸出一个。
请用画树状图的方法求甲摸得两个球且得2分的概率。
4.随着“十一五”期间中央系列强农惠农政策的出台，农民的收入和生活质量及消费走势发生了巨大的变化，农民的生活消费结构趋于理性化，并呈现出多层次的消费结构，为了解我市农民消费结构状况，随机调查了部分农民，并根据调查数据，将2008年和2010年我市农民生活消费支出情况汇成了如下的统计图表：请回答如下问题：（1）2008年的生活消费支出总额是多少元？支出费用中支出最多的项目是哪一项？ （2）2010年我市农民生活消费支出构成表中a b c 、、的值分别是多少? （3）2008年到2010年的生活消费支出总额的年平均增长率是多少？5.如图是从《娄底市国民和社会发展第十二个五年规划纲要》中得到的娄底市2000～2010年城乡居民收入统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）城镇居民人均收入超过12000元的有哪几年？（2）十一年来，城镇居民人均收入与农民人均收入增长速度哪一个快？（3）如果今年城镇居民人均收入与农民人居年收入分别以10%与8%的增长率增长，今年城镇居民人均收入与农民人均年收入各是多少？（结果保留整数）6. 2011年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩（成绩分为A、B、C三个层次）进行分析，绘制了频数分布表与频数分布直方图（如图），请根据图表信息解答下列问题：（1）补全频数分布表与频数分布直方图；（2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？7.推行新型农村合作医疗是近几年我国实行的一系列惠农政策之一，村民只要每人每年自负20元，各级政府负担80元，就可以加入合作医疗，享受农村合作医疗带来的实惠。
2012中考数学试题及答案分类汇编：统计与概率(教师版)
2012中考数学试题及答案分类汇编：统计与概率一、选择题1. （北京4分）北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温32 32 30 32 30 32 29 32 30 32则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是A、32，32B、32，30C、30，32D、32，31【答案】A。
【考点】众数，中位数。
【分析】一组数据中出现次数最多的一个数是众数，这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），是这组数据的中位数，这组数据重新排列：29，30，30，30，32，32，32，32，32，32，位于这组数据中间位置的数是32、32，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是32。
故选A。
2.（北京4分）一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为A、518B、13C、215D、115【答案】B。
【考点】概率。
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。
根据题意可得：一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，共15个，摸到红球的概率为51153。
故选B。
3.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分）在体育课上，初三年级某班10名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是A、10，8，11B、10，8，9C、9，8，11D、9，10，11【答案】D。
【考点】众数，中位数，平均数。
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，数据9出现了三次最多为众数；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），由此将这组数据重新排序为7，9，9，9，10，10，11，14，15，16，∴中位数为10；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数为：（7+9+9+9+10+10+11+14+15+16）÷10=11。
2012年统计与概率及参考答案
统计1、一组数据1，2，3，6，8，x 的众数与中位数相等，那么x 的值是_____2、 有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6。
那么这组数据的中位数是_____3、甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如表，则这四人中水平发挥最稳定的是( )4、甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图12-1、图12-2的统计图．（1）在图12-2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况； （2）已知甲队五场比赛成绩的平均分甲x =90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分乙x ；（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？5、开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及锻炼未超过1小时的原因”，他们随机调查了720名学生，所得的数据制成了如下的扇形统计图和频数分布直方图． 根据图示，请你回答以下问题：（1）“没时间”的人数是 ，并补全频数分布直方图； （2）2006年丽水市中小学生约32万人，按此调查，可以估计2006年全市中小学生每天锻炼未超过1小时约有 万人； （3）如果计划2008年丽水市中小学生每天锻炼未超过1小时的人数降到3.84 万人，求2006年至2008年锻炼未超过1小时人数的年平均降低的百分率是多少？分组频数得分/ 甲、乙两球队比赛成绩条形统计图图12-1场次/场 甲、乙两球队比赛成绩折线统计图图12-2 1020 304050 6070 80 90 100 一二三四五得分/分110场次/场 锻炼未超过1小时人数频数分布直方图 人数b>160m 2≤40m 2130~160m 2100~130m270~100m 240~70m 2a14.8%22.4%12.8%6%1351006530160130********、长江二桥目前正处于维修加固阶段，为了缓解交通的压力，同时增强司机的安全意识，交警在桥面上设置了测速仪，用来监测来往车辆的车速情况（单位：千米/时，取整数）. 已知在1小时内约有2000辆车次通过长江二桥，从中随机抽取了一部分车辆对这些车的车速进行了统计如下：1）填充频率分布表中的空格，2）假设在每个小时内通过长江二桥的车次大致相同，请问当天从早晨8：00到晚上6：00通过长江二桥且车速在39.5~59.5千米/时内的有多少车次？3）现交管部门规定，长江二桥桥面上车速不得低于39.5千米/时，同时不得高于59.5千米/时， 否则属于违章. 交警通过做各个方面的宣传工作，现因车速违章的车次减少了40%，请问：现在 交警随机抽查一辆通过长江二桥的车辆因车速违章的可能性是多大？7、某小区共有5000个家庭，请你根据以上不完整的直方图和扇形图提供的信息，解答下列问题：（1）这次共调查了多少个家庭的住房面积？扇形图中的a 、b 的值分别是多少？ （2）补全频率分布直方图；（3）被调查的家庭中，在未来5年内，计划购买第二套住房的家庭统计如下表：8、某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分． (l ）请算出三人的民主评议得分；(2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到 0.01 )? (3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4 : 3 : 3 的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？概率1、下列事件中，属于随机事件的是（ ）A 、掷一枚普通正六面体骰子所得的点数不超过6．B 、买一张体育彩票中奖．C 、太阳从西边落下．D 、口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球． 2、下列事件是必然事件的是（ ） A 、打开电视机，一定在播广告．B 、从一个只装有白球的缸中摸出一个球，摸出的球是白球．C 、从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上．D 、今年10月1日，武汉市的天气一定是晴天． 3．（2008年元调）某校有16个班参加歌咏比赛，抽签决定出场次序，签的编号分别为1、2、3……16，已有4个班抽走了第3、5、9、12号签，九（3）班在剩下的签中抽得1号的概率为（ ） A 、21 B 、31 C 、121 D 、161 4、（2009年元调）在奥运会中，双人跳水比赛没有预赛，直接进行决赛，出场顺序由计算机随机决定．2008年8月10日，共有8对选手参赛，“黄金档期”郭晶晶/吴敏霞参赛时被确定为第二个出场的概率为（ ） A ．18 B ．14 C ．12 D ．385、小明在一个不透明的笔袋内装了只有颜色不同的同样型号的黑色和红色笔若干支，发现随机拿出黑色笔的概率为31；他发现笔多了，又在笔袋里拿出了黑色笔3支，红色笔2支，这时发现随机拿出黑色笔的概率为14，那么小明笔袋里原有 支笔。
四川省各市2012年中考数学分类解析专题7：统计与概率
四川各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题7：统计与概率一、选择题1. （2012四川攀枝花3分）为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指【】A． 150 B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．攀枝花市2012年中考数学成绩【答案】C。
【考点】总体、个体、样本、样本容量。
【分析】根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本：了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．样本是，被抽取的150名考生的中考数学成绩。
故选C。
2. （2012四川宜宾3分）宜宾今年5月某天各区县的最高气温如下表：则这10个区县该天最高气温的众数和中位数分别是【】A．32，31.5 B．32，30 C．30，32 D．32，31【答案】A。
【考点】众数，中位数。
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是32，故这组数据的众数为32。
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。
由此将这组数据重新排序为29，30，30，30，31，32，32，32，32，33，处于这组数据中间位置的数是31、32，∴中位数为：31.5。
故选A。
3. （2012四川广安3分）下列说法正确的是【】A．商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数B．365人中必有两人阳历生日相同C．要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法D．随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别是=5，=12，说明乙的成绩较为稳定【答案】C。
【考点】统计量的选择，可能性的大小，调查方法的选择，方差。
【分析】分别利用统计量的选择，可能性的大小，调查方法的选择，方差的知识进行逐项判断即可：A、商家卖鞋，最关心的是卖得最多的鞋码，即鞋码的众数，故本选项错误；B、365天人中可能人人的生日不同，故本选项错误；C、要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法，故本选项正确；D、方差越大，越不稳定，故本选项错误。
江苏省各市2012年中考数学分类解析 专题7：统计与概率
江苏13市2012年中考数学试题分类解析汇编专题7：统计与概率一、选择题1. （2012江苏常州2分）为了参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，经统计10双运动鞋的尺码（cm）如下表所示：尺码25 25.5 26 26.527购买量（双）2 4 2 1 1则这10双运动鞋的众数和中位数分别为【】A.25.5 cm 26 cmB.26 cm 25.5 cmC.26 cm 26 cmD.25.5 cm 25.5 cm【答案】B。
【考点】众数，中位数。
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是25.5 cm，故这组数据的众数为25.5 cm。
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。
由此这组10个数据的中位数是第5，6个数据的平均数，而第5，6个数据都是25.5 cm，故这组数据的中位数为25.5 cm。
故选B。
2. （2012江苏淮安3分）下列说法正确的是【】A、两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定。
B、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生C、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大D、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法【答案】C。
【考点】方差的意义，概率的意义，调查方法的选择。
【分析】根据方差的意义，概率的意义，调查方法的选择逐一作出判断：A、两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较小的同学成绩更稳定，故本选项错误；B、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果不一定是一名男生和一名女生，故本选项错误；C、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大，故本选项正确；D、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，易采用抽样调查的方法，故本选项错误。
故选C。
3. （2012江苏连云港3分）向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于【】A．16B．14C．38D．58【答案】C。
2012年中考数学统计与概率专题复习题
2012年中考数学统计与概率专题复习题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
每小题只有一个正确选项，把正确选项的代号填在题后的括号内）1. 要了解一批电视机的使用寿命,从中任意抽取30台电视进行试验,在这个问题中,30是A.个体;B.总体C.样本容量D.总体的一个样本. 【】2.下列事件为必然事件的是【】A．买一张电影票，座位号是偶数；B．抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上C．百米短跑比赛，一定产生第一名；D．明天会下雨3.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛. 某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的【】A.平均数B.中位数C.众数D.方差4.有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是【】A.11.6B.23.2;C.232;D.11.5.5.一次抽奖活动中，印发的奖券有10000张，其中特等奖2张，一等奖20张，•二等奖98张，三等奖200张，鼓励奖680张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）•中奖的概率为A．110B．150C．1500D．15000【】6．某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%•的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学【】A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙7. 8月7日，一场突如其来的泥石流给舟曲带来了巨大的灾难，“一方有难，八方支援”，某校九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示：则对全班捐款的45个数据，下列说法错误．．的是【】A.众数是20元B.中位数是30元C.平均数是24元D.极差是40元8.把养鸡场的一次质量抽查情况作为样本，样本数据落在1.5～2.0（单位：千克）之间的频率为0.28，于是可估计这个养鸡场的2000只鸡中，质量在1.5～2.0千克之间的鸡的只数是【】A．56 B．560 C．80 D．150二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.已知数据a 、b 、c 的平均数为8，那么数据a +1，b +2，c +3的平均数是_. 10.如图，世界人口扇形统计图中国部分的圆心角的度数为______．11.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他 完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 15％左右，则口袋中红色球可能有 .12.抽屉里有尺码相同的2只黑袜子和2只白袜子，混放在一起，•在夜晚不开灯的情况下，你随意拿出2只，它们恰好是1双的概率是_________．13. 在“抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是 . 14. 数据2、-1、3、a 、7的中位数等于3,则a 的取值范围是___________.15. 在如图所示的矩形纸片上作随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内 的概率为_______． 16.平行四边形中，AC 、BD 是两条对角线，现从以下四个关系式 ① AB BC =，② AC BD =，③ AC BD ⊥，④ AB BC ⊥中任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD 是菱形的概率为 ．三、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）17. 为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示： 组别 次数x频数（人数）第1组80100x <≤ 6 第2组 100120x <≤ 8第3组 120140x <≤ a第4组 140160x <≤ 18 第5组 160180x <≤6请结合图表完成下列问题：（1）表中的a = ；（2）请把频数分布直方图补充完整； （3）这个样本数据的中位数落在第 组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x ）达标要求是：120x <不合格；120140x <≤为合格；140160x <≤为良；160x ≥为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提 一条合理化建议： ．18. 为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、跳绳次数第17题第10题第15题成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3∶5∶2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．（1）上面所用的调查方法是_________（填“全面调查”或“抽样调查”）；（2）写出折线统计图中A 、B 所代表的值； A ：_____________；B ：_____________；（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．19.儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动.有一种游戏规则是：在一个装有8个红球和若干白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具.已知参加这种游戏的儿童有40000人，公园游戏场发放海宝玩具8000个.(1)求参加此次活动得到海宝玩具的频率？ (2)请你估计袋中白球的数量接近接近多少？20. “五·一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券．（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合 算？请说明理由．四、（本大题共两小题，每小题10分）21.有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任节目 新闻 娱乐 动画 图二：成年人喜爱的节目统计图 新闻娱乐 动画108° 第20题意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．22.为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字，但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数．根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：（1）结合上图提供的信息，就甲、乙两同学分别写出两条不同类型．．．．．．的正确结论；（2）若对甲、乙两同学进行第6次测试，当所圈出的实际字数为100个时，请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率，并根据预测的偏差率，推算出他们估计的字数所在的范围．参考答案：一、1.C 2.C 3.B 4.A 5.A 6.C 7.B 8.B 二、9.10；10.72；11.6；12.13；13.接近16；14.37a ≤≤； 15.14；16.12三、17. 解：（1）a =12； （2）画图略； （3）中位数落在第3组； （4）只要是合理建议． 18. （1）抽样调查 （2）2040A B ==，（3）5300000150000352⨯=++ 10830%360= 15000030%450⨯= 19. 解：(1)参加此项游戏得到海宝玩具的频率800040000m n =，即15m n = (2)设袋中共有m 个球，则摸到红球的概率mP 8)(=红球.518=m 解得40=m ， ∴白球接近32840=-个20.解：（1）P （获得45元购书券） =112；（2）12345302515121212⨯+⨯+⨯=（元）. ∵15元＞10元，∴转转盘对读者更合算四、21.总结果有12种，其中积为6的有2种，∴P （积为6）=21126=． （2）游戏不公平，因为积为偶数的有8种情况，而积为奇数的有4种情况．游戏规则可改为：若积为3的倍数，小敏赢，否则，小颖赢．（符合条件即可）22．（1）可从不同角度分析．例如：①甲同学的平均偏差率是16％，乙同学的平均偏差率是11％； ②甲同学的偏差率的极差是7％，乙同学的偏差率的极差是16％； ③甲同学的偏差率最小值是13％，乙同学的偏差率最小值是4％； ④甲、乙两同学的偏差率最大值都是20％；⑤甲同学对字数的估计能力没有明显的提高，乙同学对字数的估计能力有明显提高． （2）可从不同角度分析．例如： ①从平均偏差率预测：甲同学的平均偏差率是16％，估计的字数所在范围是84~116；乙同学的平均偏差率是11％，估计的字数所在范围是89~111；②从偏差率的中位数预测：甲同学偏差率的中位数是15％，估计的字数所在范围是85~115；乙同学偏差率的中位数是10％，估计的字数所在范围是90~110；③从偏差率的变化情况预测：甲同学的偏差率没有明显的趋势特征，可有多种预测方法，如偏差率的最大值与最小值的平均值是16.5％，估计的字数所在范围是84~116或83~117．乙同学的偏差率是0％~4％，估计的字数所在的范围是96~104或其它．。
西北地区2012年中考数学试题分类解析 专题4：概率和统计问题
西北地区2012年中考数学试题（8套）分类解析汇编（6专题）专题4：概率和统计问题锦元数学工作室编辑一、选择题1. （2012陕西省3分）某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是【】A．92分B．93分C．94分D．95分【答案】C。
【考点】加权平均数。
【分析】先去掉一个最低分去掉一个最高分，再根据平均数等于所有数据的和除以数据的个数列出算式进行计算即可：由题意知，最高分和最低分为97，89，则余下的数的平均数=（92×2+95×2+96）÷5=94。
故选C。
2. （2012甘肃兰州4分）用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是【】A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5【答案】B。
【考点】扇形统计图，几何概率。
【分析】∵“陆地”部分对应的圆心角是108°，∴“陆地”部分占地球总面积的比例为：108÷360＝0.3。
∴宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是0.3。
故选B。
3. （2012甘肃白银3分）下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是【】A．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 B．了解某班学生“50米跑”的成绩C．了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率 D．了解一批灯泡的使用寿命【答案】B。
【考点】调查方法的选择。
【分析】全面调查就是对需要调查的对象进行逐个调查。
这种方法所得资料较为全面可靠，但调查花费的人力、物力、财力较多，且调查时间较长。
抽样调查是从需要调查对象的总体中，抽取若干个个体即样本进行调查，并根据调查的情况推断总体的特征的一种调查方法。
抽样调查可以把调查对象集中在少数样本上，并获得与全面调查相近的结果。
这是一种较经济的调查方法，因而被广泛采用。
广西各市2012年中考数学分类解析 专题7 统计与概率
某某各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题7：统计与概率一、选择题1. （2012某某某某3分）在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中1个白球，2个红球，3个黄球。
从口袋中任意摸出一个球是红球的概率是：【】A．16B．13C．12D．56【答案】B。
【考点】概率。
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。
因此，∵口袋中小球的总数为6，红球有2个，∴从口袋中任意摸出一个球是红球的概率是21=63。
故选B。
2. （2012某某贵港3分）在一次投掷实心球训练中，小丽同学5次投掷成绩（单位：m）为：6、8、9、8、9。
则关于这组数据的说法不正确．．．的是【】A．极差是3 B．平均数是8 C．众数是8和9 D．中位数是9【答案】D。
【考点】极差，，平均数，中位数，众数。
【分析】根据极差，中位数，平均数和众数的定义分别计算即可解答：A．极差是9－6＝3，故此选项正确，不符合题意；B．平均数为(6＋8＋9＋8＋9)÷5＝8，故此选项正确，不符合题意；C．∵8，9各有2个，∴众数是8和9，故此选项正确，不符合题意；D．从小到大排列后，为6，8，8，9，9，中位数是8，故此选项错误，符合题意。
故选D。
3. （2012某某贵港3分）从2、－1、－2三个数中任意选取一个作为直线y＝kx＋1中的k值，则所得的直线不经过．．．第三象限的概率是【】A ．13B ．12C ．23D ．1【答案】C 。
【考点】概率公式，一次函数图象与系数的关系。
【分析】∵y＝kx ＋1，当直线不经过第三象限时k ＜0，其中3个数中小于0的数有2个，因此概率为23。
故选C 。
4. （2012某某某某3分）中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽取一 项；从50米、50×2米、100米中随机抽取一项．恰好抽中实心球和50米的概率是【 】A ．13 B ．16 C ．23 D ．19【答案】D 。
2012年中考数学试题分类解析汇编专题7：统计与概率
】
A．篮球运动员身高都在 2 米以上
B．弟弟的体重一定比哥哥的轻
C．今年教师节一定是晴天 【答案】 D。
D ．吸烟有害身体健康
【考点】 随机事件。
【分析】 确定事件包括必然事件和不可能事件， 必然事件就是一定发生的事件， 即发生的概
率是 1 的事件；
不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件。因此，
C． 220
D． 240
【答案】 B。 【考点】 中位数。
【分析】 中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间 两个数的平均数） 。由此将这组数据重新排序为 200、 200、210、 220、 240，位于最中间的
一个数是 210，所以这组数据的中位数是 210。故选 B。
∴得 2 分的频率为 1－（ 7.5% ＋42.5%＋ 30%） =20%。
∴这些学生的平均分数是： 1×7.5%＋2×20% ＋3×42.5%＋ 4×30%=2.95 。故选 C。
3. （ 2012 湖北黄石 3 分） 2012 年 5 月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：
城 市 武汉
成都
4. （ 2012 湖北荆门 3 分） 对于一组统计数据： 2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是 【 】
A．众数是 3
B．中位数是 6
C．平均数是 5
D．极差是 7
【答案】 B。
【考点】 众数，中位数，算术平均数，极差。
【分析】 分别计算该组数据的众数、平均数、中位数及极差后，选择正确的答案即可：
是【
】
A． 2.25
B． 2.5
C． 2.95
D． 3
【答案】 C。
【考点】 扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，加权平均数。
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2012中考数学试题及答案分类汇编统计与概率一、选择题1. （北京4分）北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：区县大兴通州平谷顺义怀柔门头延庆昌平密云房山沟最高气32 32 30 32 30 32 29 32 30 32 温则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是A、32，32B、32，30C、30，32D、32，31【答案】A。
【考点】众数，中位数。
【分析】一组数据中出现次数最多的一个数是众数，这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），是这组数据的中位数，这组数据重新排列：29，30，30，30，32，32，32，32，32，32，位于这组数据中间位置的数是32、32，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是32。
故选A。
2.（北京4分）一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为A、518B、13C、215D、115【答案】B。
【考点】概率。
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。
根据题意可得：一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，共15个，摸到红球的概率为51153。
故选B。
3.（天津3分）下图是甲、乙两人l0次射击成绩（环数）的条形统计图．则下列说法正确的是(A) 甲比乙的成绩稳定(B) 乙比甲的成绩稳定(C) 甲、乙两人的成绩一样稳定(D) 无法确定谁的成绩更稳定【答案】B。
【考点】条形统计图，平均数和方差。
【分析】甲的平均成绩为（8×4+9×2+10×4）÷10=9，乙的平均成绩为（8×3+9×4+10×3）÷10=9，甲的方差为[4（8-9）2+2（9-9）2+4（10-9）2]÷10=0.8，乙的方差为[3（8-9）2+4（9-9）2+3（10-9）2]÷10=0.6，∵甲的方差>乙的方差，∴乙比甲的成绩稳定。
故选B。
4.（河北省3分）甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选A、甲团B、乙团C、丙团D、甲或乙团【答案】C。
【考点】方差。
【分析】方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定。
：∵S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，∴S甲2＞S乙2＞S丙2，∴丙旅行团的游客年龄的波动最小，年龄最相近。
故选C。
5.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分）在体育课上，初三年级某班10名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是A、10，8，11B、10，8，9C、9，8，11D、9，10，11【答案】D。
【考点】众数，中位数，平均数。
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，数据9出现了三次最多为众数；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），由此将这组数据重新排序为7，9，9，9，10，10，11，14，15，16，∴中位数为10；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数为：（7+9+9+9+10+10+11+14+15+16）÷10=11。
故选D。
6.（内蒙古包头3分）一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是A． 34B．15C．35D．25【答案】D。
【考点】列表法或树状图法，概率。
【分析】根据一个袋子中装有3个红球和2个黄球，随机从袋子里同时摸出2个球，可以用列表法或树状图法得出：共有2 种等可能情况，其中2个球的颜色相同的情况有8种。
∴其中2个球的颜色相同的概率是：82205。
故选D。
7.（内蒙古呼和浩特3分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为A. 13B. 23C. 19D. 12【答案】C。
【考点】列表法或树状图法，概率。
【分析】列表得：汽车①汽车②直左右直（直，直）（左，直）（右，直）左（直，左）（左，左）（右，左）右（直，右）（左，右）（右，右）∴一共有9种等可能情况，两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种，∴两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是1。
故选9C。
8.（内蒙古呼伦贝尔3分）下列事件中，随机事件是A．在地球上，抛出去的篮球会下落；B．通常水加热到100°C时会沸腾；C．购买一张福利彩票中奖了；D．掷一枚骰子，向上一面的字数一定大于零。
【答案】C。
【考点】随机事件。
【分析】在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，据此直接得出结果：A、B、D都要是必然事件，C是随机事件。
故选C。
9.（内蒙古乌兰察布3分）从l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ,9 , 10 这十个数中随机取出一个数；取出的数是是3 的倍数的概率是【答案】B。
【考点】概率。
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。
∵全部等可能情况的总数为10，3 的倍数的数有3个，∴随机取出一个数；取出。
故选B。
的数是是3 的倍数的概率是31010.（内蒙古乌兰察布3分）下列说法正确的是1则做10次这样的游戏一定会中奖A．一个游戏的中奖概率是10B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C．一组数据8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是8 D．若甲组数据的方差S2= 0.01 ，乙组数据的方差s2＝0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定【答案】C。
【考点】概率的意义，调查方法的选择，众数，中位数，方差。
【分析】根据概率的意义，调查方法的选择，众数，中位数，方差和概念逐一分析判断：A．根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生。
因此一个游1则做10次这样的游戏不一定会中奖，选项错误。
戏的中奖概率是10B．全面调查就是对需要调查的对象进行逐个调查。
这种方法所得资料较为全面可靠，但调查花费的人力、物力、财力较多，且调查时间较长。
抽样调查是从需要调查对象的总体中，抽取若干个个体即样本进行调查，并根据调查的情况推断总体的特征的一种调查方法。
抽样调查可以把调查对象集中在少数样本上，并获得与全面调查相近的结果。
这是一种较经济的调查方法，因而被广泛采用。
根据全面调查和抽样调查的特点，为了解全国中学生的心理健康情况，适宜采用抽样调查的方式。
选项错误。
C．众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的数据是8，出现了3次，因此众数是8。
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。
由此将这组数据重新排序为6 , 7 , 8 , 8 , 8 , 9，10 ,∴中位数为8。
选项正确。
D．方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。
因为甲组数据的方差小于乙组数据的方差，所以甲组数据比乙组数据稳定。
选项错误。
故选C。
二、填空题1. （天津3分）同时掷两个质地均匀的骰子．观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为▲。
【答案】16【考点】概率。
【分析】根据概率的计算方法，找出两个骰子的点数构成的所有等可能情况和点数相同的情况（可用列表法或画树状图），列表如下：表中可见，两个骰子的点数构成的所有等可能情况为36，点数相同。
的情况为6，概率为：61=3662.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分）对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是8.5环，方差分别是0.4，3.2，1.6，在这三名射击手中成绩比较稳定的是▲．【答案】甲。
【考点】方差。
【分析】根据方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定。
因为S甲2=0.4，S乙2=3.2，S丙2=1.6，方差最小的为甲，所以成绩比较稳定的是甲。
3.（内蒙古包头3分）随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率是▲．。
【答案】78【考点】列表法或树状图法，概率。
【分析】根据一随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上，可以用列表法或树状图法得出：∵共有8种等可能结果，至少有一次正面朝上的有7种可能，。
∴至少有一次正面朝上的概率是：784.（内蒙古呼和浩特3分）一个样本为1、3、2、2、a ，b ，c ．已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为 ▲ ． 【答案】87【考点】众数，平均数，方差。
【分析】因为众数为3，表示3的个数最多，因为2出现2次，所以3的个数最少为3个，则可设a ，b ，c 中有两个数值为3。
另一个未知利用平均数定义求得，从而根据方差公式求方差：a=3，b=3，则平均数=17（1+3+2+2+3+3+c ）=2，解得c=0。
根据方差公式S 2=()()()()222218122223320277⎡⎤-+⨯-+⨯-+-=⎣⎦。
5.（内蒙古呼和浩特3分）在半径为2的圆中有一个内接正方形，现随机地往圆内投一粒米，落在正方形内的概率为 ▲ ．（注：π取3） 【答案】23。
【考点】几何概率，圆内接正方形的性质，勾股定理。
【分析】根据已知首先求出圆的面积以及正方形的边长，从而得出正方形的面积，即可根据概率公式得出落在正方形内的概率：如图，由勾股定理，得AB2+BO2=AO2，即2AB2=4，∴AB=2，正方形边长22。
∴正方形面积为8。
又∵圆的面积为：π×22=4π≈12。
∴随机地往圆内投一粒米，落在正方形内的概率为82=。
123 6.（内蒙古呼伦贝尔3分）一组数据：2,4-，的极差为1,3,0,2-▲。
【答案】7。
【考点】极差。
【分析】根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，得这组数据的极差为3－（－4）＝7。
三. 解答题1.（北京5分）以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分．请根据以上信息解答下列问题：（1）2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆（结果保留三个有效数字）？（2）补全条形统计图；（3）汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量，为了了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关．如：一辆排量为1.6L的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它碳排放量约为2.7吨．于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示．排量（L）小1.6 1.6 1.8 大于1.8数量（辆）29 75 31 15如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，2010年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车（假设每辆车平均一行行驶1万千米）的碳排放总量约为多少万吨？【答案】解：（1）146×（1+19%）=173.74≈174（万辆），所以2008年北京市私人轿车拥有量约是174万辆。