有理数的乘法练习题gai
有理数的乘法练习题
有理数的乘法练习题1. 有理数的乘法定义有理数的乘法是指将两个有理数相乘得到一个新的有理数。
有理数的乘法满足以下规律：- 正数乘以正数得到正数。
- 正数乘以负数得到负数。
- 负数乘以正数得到负数。
- 负数乘以负数得到正数。
2. 乘法练习题示例(a) 计算：(-3) × 2 = ?解答：由乘法的规律可知，负数乘以正数得到负数。
因此，(-3) × 2 = -6。
(b) 计算：(-4) × (-2) = ?解答：由乘法的规律可知，负数乘以负数得到正数。
因此，(-4) × (-2) = 8。
(c) 计算：3 × (-5) = ?解答：由乘法的规律可知，正数乘以负数得到负数。
因此，3 ×(-5) = -15。
(d) 计算：(-6) × (-3) × (-2) = ?解答：根据乘法的结合律，先计算前两个负数的积，再乘以最后一个负数。
(-6) × (-3) × (-2) = 18 × (-2) = -36。
3. 乘法运算法则除了乘法的规律外，还有一些乘法运算法则可以帮助我们简化计算：- 乘法交换律：a × b = b × a，即乘数的顺序可以交换。
- 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)，即可以改变乘法的顺序。
- 乘法分配律：a × (b + c) = (a × b) + (a × c)，即乘数与加数的和的乘积等于乘数分别与加数的和的乘积之和。
4. 习题挑战现在，请你尝试解决以下乘法练习题：(a) 计算：(-2) × 3 × (-4) = ?(b) 计算：5 × (-6) × (-2) × 3 = ?(c) 计算：(-7) × 4 × (-3) × (-2) = ?提示：根据乘法的结合律，我们可以改变乘法的顺序来简化计算。
有理数的乘法练习题及答案
有理数的乘法练习题及答案1、有理数乘法法则；_________________________________________________。
2、若两个有理数的积为正,则这两个因数的符号一定______.3、如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.4、如果ab＝0，那么一定有A．a＝b＝0 B．a＝0 C．a，b至少有一个为0 D．a，b最多有一个为05、如果两数之和等于零之积为负数，那么这两个数只能是[ ]A.两个互为相反数的数B.符号不同的两个数C.不为零的两个互为相反数的数D.不是正数的两个数6、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么A、a>0,b>0B、a0C、a,b异号D、a,b异号，且负数的绝对值较大7、如果两个有理数a、b互为相反数，则a、b一定满足的关系为[ ]A.a·b=1B.a·b=－1C.a+b=0D.a－b=0118、计算××的结果是31115A．－ B．－ C．－ D．65369、如果abcd＜0，a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有[ ]A.4个B.3个C.2个D.1个10、填空：⑴-7的倒数是___，它的相反数是___，它的绝对值是___；-2.5的倒数是____；22倒数等于本身的数是_____；?的倒数的相反数是____ ?2的倒数是_____；53⑵若|a|=5，b=-2，ab>0，则a+b=_____⑶绝对值大于1，小于4的所有整数的积是______；绝对值不大于5的所有负整数的积是_____[4]、若|a|=5,b=-2,ab>0，则a+b=_____[5]、绝对值小于100的所有整数的积是_____[6]、下面计算正确的是A．-5×××＝5×4×2×2＝80B．12×＝－50C．×5××0＝9×5×4＝180D．×＝－3611、计算721..×5×?12673.×7×× . 16??0.25?5.??34?0?1111116.111111? ?234567?7.?0??19.69.??0.25??4?? 11. ××?4?1)55812) 121523111221512. ?13??0.340.3413.?4837377537113114.?15. ?36641812364612、若|x?1|?|y?2|?|z?3|?0，则的值是多少？1513、已知x?2?y?3?0,求?2x?y?4xy的值。
七年级上册数学有理数的乘法练习题(含答案)
第1课时有理数的乘法练习题一、能力提升1.如图,数轴上A,B两点所表示的两数的()A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数2.下列计算正确的是()A.(-0.25)×(-16)=-B.4×(-0.25)=-1C.×(-1)=-D.=-43.一个有理数和它的相反数的积一定是()A.正数B.负数C.非正数D.非负数4.在-7,4,-4,7这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大是()A.28B.-28C.49D.-49★5.若a+b<0,且ab<0,则()A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a,b异号,且负数的绝对值大D.a,b异号,且正数的绝对值大6.-的倒数的相反数是.7.若|a|=5,b=-2,且ab>0,则a+b=.8.对任意有理数a,b,规定a*b=ab-b,则0*(-2 021)的值为.9.用正、负数表示水位的变化量,上升为正,下降为负.如果某水库的水位每天下降3 cm,那么4天后这个水库水位的变化量是多少?★10.若定义一种新的运算“*”,规定有理数a*b=4ab,如2*3=4×2×3=24.(1)求3*(-4)的值;(2)求(-2)*(6*3)的值.二、创新应用★11.计算:×…×.答案：一、能力提升1.D2.B3.C由相反数的定义知,互为相反数的两个数异号或都为0,故它们的乘积是非正数.4.A这四个数中,任取两个数相乘,所得的积分别为-28,28,-49,-16,28,-28,其中28最大.5.C由ab<0可知a,b异号;由a+b<0可知负数的绝对值较大.6.7.-7由|a|=5知a=±5.因为ab>0,b=-2<0,所以a=-5.所以a+b=-5+(-2)=-7.8.2 021由题意,得0*(-2 021)=0×(-2 021)-(-2 021)=0+2 021=2 021.9.解水位下降3 cm,记作-3 cm.(-3)×4=-12(cm).答:4天后这个水库水位下降了12 cm.10.解(1)3*(-4)=4×3×(-4)=-48.(2)(-2)*(6*3)=(-2)*(4×6×3)=(-2)*72=4×(-2)×72=-576.二、创新应用11.解原式=×…×=-×…×=-.。
有理数的乘法练习题
有理数的乘法练习题一、判断：（1）同号两数相乘，符号不变。
（）（2）两数相乘，积- 」定大于每一个乘数。
（）（3）两个有理数的积，一定等于它们绝对值之积。
（）（4）两个数的积为0,这两个数全为0。
（）（5）互为相反数的两数相乘，积为负数。
（）二、选择题1. 五个数相乘，积为负数，则其中正因数的个数为（）A . 0B . 2C . 4D . 0, 2 或42. x和5x的大小关系是（）A. x<5x B . x>5x C . x=5x D .以上三个结论均有可能3. 如果x+2 + y+25 = 0 ,那么（一x）• y=（）A. 100 B . —100 C . 50 D . —504. 两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数是（）A.都是正有理数 B .都是负有理数C. 绝对值大的那个有理数是正数，另一个有理数是负数D. 绝对值大的那个有理数是负数，另一个有理数是正数5 . a、b互为相反数且都不为0,则（a+b —1）x I - 1的值为（）l b丿A. 0 B . —1 C . 1 D . 22 26.—-的倒数与绝对值等于—的数的积为（）7 21 A.A.C.8.±上147已知a<0,a>0,如图a •b • c>0,ac<0,a>c,则下列结论正确的是b<0,b<0,1-30 ,c>0c<0a、.a>0, b>0, c<0.a<0, b>0, c>0 图1-30b、c是数轴上的点，则下列结论错误的是A. ac+b<0 B . a+b+c<0 C . abc<0 D . ab+c>09 .如果三个数的积为正数，和也为正数，那么这三个数不可能是（）A.三个都为正数 B .三个数都是负数C. 一个是正数，两个是负数 D .不能确定三、填空1 .什6）x （—1）= _______________ ；（—6）x （—5）x 0= _______________1 『1 [ 12. X （—3）= —21 ; —7- X =0 ; X =3 3 33. _______________________________________________________ 绝对值大于3 . 7且不大于6的所有整数的积为_______________________________________ 。
有理数的乘法练习题
有理数的乘法练习题一、判断：（1）同号两数相乘，符号不变。
（）（2）两数相乘，积一定大于每一个乘数。
（）（3）两个有理数的积，一定等于它们绝对值之积。
（）（4）两个数的积为0，这两个数全为0。
（）（5）互为相反数的两数相乘，积为负数。
（）二、选择题1．五个数相乘，积为负数，则其中正因数的个数为（）A．0 B．2 C．4 D．0，2或42．x和5x的大小关系是（）A．x<5x B．x>5x C．x=5x D．以上三个结论均有可能3．如果x2y250+++=，那么(－x)·y=( )A．100 B．－100 C．50 D．－504．两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数是( ) A．都是正有理数 B．都是负有理数C．绝对值大的那个有理数是正数，另一个有理数是负数D．绝对值大的那个有理数是负数，另一个有理数是正数5．a、b互为相反数且都不为0，则(a+b一1)×a1b⎛⎫+⎪⎝⎭的值为( )A．0 B．－1 C．1 D．26．－27的倒数与绝对值等于221的数的积为( )A．13B．－13C．±13D．±41477．已知a·b·c>0，ac<0，a>c，则下列结论正确的是( )A．a<0，b<0，c>0 B．a>0，b>0，c<0C．a>0，b<0，c<0 D．a<0，b>0，c>0 图1-308．如图1-30，a、b、c是数轴上的点，则下列结论错误的是( )A．ac+b<0 B．a+b+c<0 C．abc<0 D．ab+c>09．如果三个数的积为正数，和也为正数，那么这三个数不可能是( )A．三个都为正数 B．三个数都是负数C．一个是正数，两个是负数 D．不能确定三、填空1．(+6)×(－1)= ；(－6)×(－5)×0= 。
《有理数的乘法测试题(1)
有理数的乘法测试题学号姓名一.填空题(共30分)1．有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得________，异号得________，并把绝对值相乘；(2)任何数与0相乘，都得________．2．倒数：乘积是________的两个数互为倒数．3．几个不是0的数相乘，积的符号由________的个数决定，当负因数的个数是奇数时，积是________；当负因数的个数是偶数时，积是________；4.几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于________．5. －1.5的倒数是________；7 6-的倒数的相反数是________；2 1 3-的倒数的绝对值是________．6．若|a|＝8，b＝－2，且ab＞0，则ab＝________．7．有理数a、b、c、d在数轴上的位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：(1)ab________0；(2)ac________0；(3)abc________0；(4)abcd________0．8．计算：(1)(－25)×(＋4)＝________；(2)14(1)()________45-⨯-=；(3)(－2)×(－3)×(－4)＝________．9．已知两个数的积是负数，和是正数，请你写出符合要求的两个数：________．10..若ab＞0，且a＋b＜0，则a_____0，b______0.二.选择题(共30分)1．(2014·襄阳)有理数53-的倒数是( )A．53B．53-C．35D．35-2．(2014·天津)计算(－6)×(－1)的结果为( ) A．6 B．－6 C．1 D．－13．下列各式中，结果为正的是( )A．0×(－3)×(－40)×5 B．11 (6)(15)()()23 -⨯-⨯-⨯C．－2×(－12)×(＋2) D．－1×(－5)×(－3)4．已知|x|＝3，|y|＝2，且x＋y＝1，则xy的值为( )A．6 B．－6 C．＋6或－6 D．无法确定5．绝对值不大于3的所有整数的积为( )A．6 B．－6 C．36 D．06．如果三个有理数的积为正数，那么这三个数中负因数的个数是( ) A．1 B．2或0 C．3 D．1或37．计算41(1010.05)810.0454-⨯-+=-+-，这个运算过程运用了( )A．加法结合律B．乘法结合律C．乘法交换律D．分配律8．下列运用简便方法计算57×99＋44×99－99的过程中，正确的是( )A．99×(57＋44)＝99×101＝9999 B．99×(57＋44－1)＝99×100＝9900C．99×(57＋44＋1)＝99×102＝10098 D．99×(57＋44－99)＝99×2＝1989.一个有理数与其相反数的积( )；A.任何有理数都有倒数B.互为倒数的两个数的积为1C.互为倒数的两个数同号D.1和-1互为负倒数10.已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么( )；A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＞0C.a，b异号D.a，b异号，且负数的绝对值较大三计算：(共24分)(1)54(1)()(12)611-⨯-⨯-；(2)2014()(0.2857)0(2)2015-⨯-⨯⨯-；(3)5(8)(7.2)12.512-⨯-⨯⨯(4)12530[()]236⨯+-+；157(5)(24)(1) 1.456 3.956368-⨯-+--⨯+⨯ (6)4443.59() 2.41()6()777⨯-+⨯--⨯-；317315(7)()(606060)5212777--⨯⨯-⨯+⨯． (8) 111()(20)254-+-⨯-四解答题(共36分)1．学习了有理数的运算后，王老师给同学们出了这样一道题： 计算1571(8)16⨯-，看谁算得又对又快． 下面是两位同学给出的不同解法． 小强：原式115192081857516162=-⨯=-=-； 小莉：原式15151(71)(8)71(8)(8)57516162=+⨯-=⨯-+⨯-=-． (1)以上两种解法，你认为谁的解法比较简便？(2)你还有其他解法吗？如果有，那么请写出解答过程；(3)你能用简便方法计算989919899-⨯吗？如果能，那么请写出解答过程．(共9分)2．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，求(a＋b)cd－2015m 的值．(共9分)3．如果a、b、c、d为四个互不相等的整数，并且它们的乘积abcd＝4，那么是否可以确定a＋b＋c＋d的值？若可以，请确定它的值；若不可以，请说明理由．(共9分)4．观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符号)：1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，4!＝4×3×2×1，…．求2015!2014!的值．(共9分)答案1．(1)正负(2)02．13．(1)负因数负数正数(2)04．D5．A6．C7．(1)－100(2)1(3)－248．答案不唯一，如－2，3 9．(1)－4(2)6(3)－2(4)9 8 -10．B 11．D 12．B13．23-673514．1615．(1)＞(2)＜(3)＞(4)＞16．(1)－8(2)0(3)300(4)－24017．±201518．可以由题意可知这四个数分别是1，－1，2，－2，因此a＋b＋c＋d的值为0。
七年级数学上册《有理数的乘法》练习题及答案
七年级数学上册《有理数的乘法》练习题及答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．计算：(5)|4|-⨯-=___________．2．几个不等于0的有理数相乘，积的符号由____决定，___的个数是奇数时，积为______；____的个数是偶数时，积为____；几个有理数相乘时，有一个因数为0时，积为____．3．如果两个数只有________ 不同，那么称其中一个数为另一个数的________，也称这两个数____________ ．特别地，0的相反数是___________ ．4．（+7）+5=________．5．一般来说，一张纸的厚度大约是50微米，那么一百万张这样的纸叠起来的高度约是___米．二、单选题6．在2-□3的“□”中填入一个运算符号，使其运算结果最小，则“□”中填的是（）A．＋B．－C．×D．÷7．如图，在数轴上，点A，B分别表示实数a，b．下列算式中，结果一定是负数的是（）A．a b+B．-a b C．⋅a b D．a b÷8．已知3554360A=⨯⨯=，255420A=⨯=，36654120A，4998763024A=⨯⨯⨯=，……，观察并找规律，计算37A的结果是（）A．42B．120C．210D．8409．计算9(3)+-的结果是（）A．6B．6-C．3D．3-10．下列说法正确的是（）A．零除以任何数都得0B．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定C．绝对值相等的两个数相等D．两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数三、解答题11．计算：（1）3477512⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）37(5)0(325)3230⎛⎫-⨯-⨯⨯⨯-⎪⎝⎭．12．解答下列各题：（1）试用“＜”“＝”“＞”填空：①|＋6|＋|＋5|________|（＋6）＋（＋5）|；①|＋6|＋|﹣5|________|（＋6）＋（﹣5）|；①|0|＋|﹣5|________|0＋（﹣5）|；①|0|＋|＋5|________|0＋（＋5）（2）根据（1）的结果，请你总结任意两个有理数a、b的绝对值的和与它们的和的绝对值的大小关系为：|a|＋|b|________|a＋b|；（3）请问：当a、b满足什么条件时？|a|＋|b|＝|a＋b|．13．计算：(1)223(3)3(2)-÷-+⨯-(2)5255524 757123⎛⎫÷-+⨯-÷⎪⎝⎭参考答案：1．-20【分析】先算绝对值，再按照有理数乘法运算法则计算即可．【详解】(5)|4|(5)420-⨯-=-⨯=-故答案为：-20【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，准确计算是本题的关键．2．负因数的个数负因数负负因数正0【解析】略3．符号相反数互为相反数0【分析】根据相反数的概念求解即可．【详解】解：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．特别地，0的相反数是0．故答案为：符号；相反数；互为相反数；0．【点睛】此题考查了相反数的概念，解题的关键是熟练掌握相反数的概念．4．12【解析】略5．50【分析】根据有理数的乘法，可得答案．【详解】解：50100000050000000⨯=微米，50000000微米50=米．故答案为：50．【点睛】本题考查了数学常识，先算出纸的厚度，再把微米换算成米．6．C【分析】把各运算符号放入“□”中，计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：-2+3=1，-2-3=-5，-2×3=-6，-2÷3=23 -，①-6＜-5＜-23＜1，①在2-□3的“□”中填入一个运算符号“×”使运算结果最小，故C正确．故选：C．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的加、减、乘、除运算法则，是题的关键．7．A【分析】根据图示知b＜a＜0，并且|a|＜|b|．根据有理数的加减乘除法运算的计算法则即可求解．【详解】解：解：由数轴得b＜a＜0，|a|＜|b|．A、a+b＜0，故该选项符合题意；B、a-b＞0，故该选项不符合题意；C、ab＞0，故该选项不符合题意；D、a÷b＞0，故该选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了实数与数轴，利用数轴得出b＜a＜0，|a|＜|b|是解题关键，又利用了有理数的运算．8．C【分析】根据前面四个式子的书写形式不难发现：每个式子都是从下面的数字开始递减的连续整数的积的形式，而因数的个数就是上面的数字．【详解】解：由所给的式子不难看出，3 7765210A=⨯⨯=．故C正确，故选：C．【点睛】本题主要考查了数字变化规律的知识．对题目的分析、发现规律是解决本题的关键．9．A【分析】根据有理数的加法法则计算即可．【详解】解：9(3)+-(93)=+-=6故选：A．【点睛】本题考查了有理数的加法，掌握绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值时解题的关键．10．D【分析】A、任何数包括0，0除0无意义；B、几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；C、绝对值相等的两个数的关系应有两种情况；D、根据倒数及乘方的运算性质作答．【详解】解：A、零除以任何不等于0的数都得0，故错误；B、几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，故错误；C、绝对值相等的两个数相等或互为相反数，故错误；D、两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数，故正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了绝对值、倒数的概念和性质及有理数的乘除法、乘方的运算法则．要特别注意数字0的特殊性．11．（1）15-；（2）0【分析】（1）根据有理数乘法运算法则，运用乘法交换律计算即可；（2）根据0乘以任何数都得0计算即可.【详解】（1）34737411=754451271255⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-=-⨯-⨯-⨯-=-⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）37(5)0(325)03230⎛⎫-⨯-⨯⨯⨯-=⎪⎝⎭．【点睛】本题考查有理数的乘法，熟知有理数乘法的运算法则是解题的关键.12．（1）=；＞；=；=；（2）≥；（3）当a、b同号或a、b至少有一个为零时（当ab≥0时）【分析】（1）先计算，再比较大小即可；（2）根据（1）的结果，进行比较即可；（3）根据（1）的结果，可发现，当a、b同号时，|a|＋|b|＝|a＋b|．【详解】解：（1）①左边=6+5=11，右边=6+5=11；①左边=6+5=11，右边=|1|=1①左边=0+5=5，右边=|-5|=5；①左边=0+5=5，右边=0+5=5；故答案为：①=；①＞；①=；①=；（2）由（1）可知：|a|+|b|≥|a+b|；故答案为：≥；（3）当a、b同号或a、b至少有一个为零时（当ab≥0时）【点睛】本题考查了有理数的大小比较及绝对值的知识，注意培养自己由特殊到一般的总结能力．13．(1)－7 (2)512-【分析】（1）先计算有理数的乘方、乘除，再计算加减；（2）将分数除法变形为分数乘法，再进行乘法和加减运算．（1）223(3)3(2)-÷-+⨯- 解：原式=993(2)-÷+⨯-=1(6)-+-=-7（2）5255524757123⎛⎫÷-+⨯-÷ ⎪⎝⎭ 解：原式=5125554757123⎛⎫÷-+⨯-÷ ⎪⎝⎭ =55551771234512⎛⎫⨯-+⨯-⨯ ⎪⎝⎭ =512555171234⎛⎫⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭ =512- 【点睛】本题考查含乘方的有理数的混合运算，属于基础题，掌握有理数的运算法则并正确计算是解题的关键．。
有理数的乘法练习题
有理数的乘法练习题1. 若abcd<0，cd>0，则a,b,c,d这四个数中负数至多有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2. −2020的倒数是（）A.−2020B. −12020C.2020 D. 120203. 已知(a−2)2+√b+3=0，则P(a, b)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4. −13的倒数的相反数是（）A.13B.−3C.3D.15. 若ab<0，a+b>0，则a、b两数（）A.同为正数B.同为负数C.异号且负数绝对值比较大D.异号且正数绝对值较大6. （3分）−3的相反数是________，13的倒数是________．7. （3分）若x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值等于2，则(x+y2)2018−(−ab)2017+c2=________．8. （3分）绝对值小于2.5的所有非负整数的积为________．9. （3分）已知有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝4，则2a−5cd−m+ 2b的值为________．10.(5分) 回答下列小题：(1)12的相反数是________，绝对值是________.(2)________的相反数是−234,113的倒数的相反数是________，________的绝对值是0，−|−12|=________；(3)若|x|=3，则x =________．11.(1)(13)−1+16÷(−2)3√2√2√3tan 30∘；(2)2sin 60∘−|3−√12|+(2−√3)2018(2+√3)2019；(3)解方程： (2x −1)2=3−6x .12. −3的倒数是( )A.3B.−13C.−3D.13参考答案与试题解析有理数的乘法练习题一、选择题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分）1.【答案】C【考点】有理数的乘法【解析】本题考查了有理数的乘法法则：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．根据乘法法则，可得出ab<0，从而得出a与b中有一个负因数，c与d中有0个或2个负因数，即可得出答案．【解答】解：∵abcd<0，∴负数的个数是1个或3个.∵cd>0，∴c，d可同时为正数或同时为负数，∴这四个数中负数至多有3个.故选C．2.【答案】B【考点】倒数【解析】本题考查了倒数的概念，解题关键是掌握倒数的概念并会求一个数的倒数.根据倒数的概念来解答即可.【解答】解：−2020的倒数为−1.2020故选B.3.【答案】D【考点】点的坐标非负数的性质：算术平方根非负数的性质：偶次方【解析】由非负数性质求出a，b，再根据点的坐标符号判断M所在象限．【解答】解：因为(a−2)2+√b+3=0，所以(a−2)2=0，√b+3=0，所以a−2=0，b+3=0，所以a=2，b=−3，所以点P(2,−3)在第四象限．故选D.4.【答案】C【考点】相反数倒数【解析】根据倒数及相反数的定义，求解即可．【解答】−1的倒数是−3，−3的相反数是3．3的倒数的相反数是3．所以−135.【答案】D【考点】有理数的乘法有理数的加法绝对值【解析】根据题意，利用有理数的乘法，加法法则判断即可．【解答】∵ab<0，a+b>0，∴a，b两数异号且正数绝对值较大，二、填空题（本题共计 5 小题，共计17分）6.【答案】3,3【考点】倒数相反数【解析】直接利用倒数和相反数的定义得出答案．【解答】−3的相反数是：3，1的倒数是：3．37.【答案】5【考点】有理数的混合运算倒数绝对值相反数【解析】由相反数的性质和倒数的定义及绝对值的性质得出x +y ＝0，ab ＝1，c ＝2或c ＝−2，再分别代入计算可得．【解答】解：由题意知x +y =0，ab =1，c =2或c =−2，当c =2时，原式=0−(−1)+4=5；当c =−2时，原式=0−(−1)+4=5.综上，原式的值为5.故答案为：5.8.【答案】【考点】有理数的乘法绝对值有理数大小比较【解析】找出绝对值小于2.5的所有非整数，求出之积即可．【解答】解：绝对值小于2.5的所有非负整数为−2，−1，0，1，2，之积为0．故答案为：09.【答案】−9或−1【考点】有理数的混合运算【解析】由于a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是5，由此可以得到a +b ＝0，cd ＝1，m ＝±4，然后代入所求代数式计算即可求解．【解答】∵ a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m|＝4，∴ a +b ＝0，cd ＝1，m ＝±4，当m ＝4时，原式＝2(a +b)−5cd −m ＝0−5×1−4＝−9，当m ＝−4时，原式＝2(a +b)−5cd −m ＝0−5×1+4＝−1．综上所述，2a −5cd −m +2b 的值为−9或−1．10.【答案】（1）−12,12（2）234,−34,0,−12（3）±3【考点】倒数绝对值相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)因为绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离， 所以12的绝对值是12，因为绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数，所以12的相反数为−12．故答案为：−12；12．(2)由(1)中绝对值定义，相反数定义得，234的相反数是−234； 因为乘积为1的两个数互为倒数，所以113的倒数为34，所以113的倒数的相反数为−34；0的绝对值为0；−|−12|=−12.故答案为：234；−34；0；−12．(3)因为|x|=3，由绝对值的定义得x =±3．故答案为：±3.三、 解答题 （本题共计 2 小题 ，每题 5 分 ，共计10分 ） 11.【答案】解：(1)原式=3+16÷(−8)+√2−1−√3×√33 =3−2+√2−1−1=√2−1.(2)原式=√3−(2√3−3)+2+√3=√3−2√3+3+2+√3=5.(3)4x 2−4x +1=3−6x ，4x 2+2x −2=0，2x 2+x −1=0，(2x −1)(x +1)=0，∴ x 1=12，x 2=−1.【考点】特殊角的三角函数值解一元二次方程-因式分解法幂的乘方与积的乘方有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=3+16÷(−8)+√2−1−√3×√33 =3−2+√2−1−1=√2−1.(2)原式=√3−(2√3−3)+2+√3=√3−2√3+3+2+√3=5.(3)4x2−4x+1=3−6x，4x2+2x−2=0，2x2+x−1=0，(2x−1)(x+1)=0，∴x1=1，x2=−1.212.【答案】B【考点】倒数【解析】利用倒数的定义进行计算，即可解答.【解答】)=1，解：∵−3×(−13∴−3的倒数为−1.3故选B.。
有理数的乘法练习题加过程
有理数的乘法练习题加过程一、选择题：1. 两个有理数相乘，积的符号由什么决定？A. 两个数的绝对值B. 两个数的符号C. 两个数的和D. 两个数的商2. 若-3和5相乘，结果为：A. 15B. -15C. 3D. -33. 一个负数乘以一个正数，积是：A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定4. 两个负数相乘，积的符号为：A. 正B. 负C. 零D. 正或负二、填空题：1. 若a是正数，b是负数，则ab的符号是________。
2. 计算(-2)×(-3)的结果为________。
3. 若一个数乘以1，其结果等于________。
4. 若一个数乘以-1，其结果等于________。
三、计算题：1. 计算下列各数的乘积，并说明结果的符号：- (-2)×3- 4×(-5)- (-3)×(-4)2. 计算下列各数的乘积，并说明结果的绝对值：- (-1)×(-1)- 2×3- (-3)×(-2)四、解答题：1. 已知两个有理数的乘积为-6，其中一个数为-2，求另一个数。
2. 证明：两个负数相乘的积为正数。
五、应用题：1. 某商店在促销期间，每件商品的售价为原价的-70%，如果一件商品的原价为100元，那么促销期间的售价是多少？2. 某工厂在生产过程中，每生产一件产品会损耗2%的材料。
如果生产了100件产品，总共损耗了多少材料？六、拓展题：1. 若a是任意有理数，求(-a)×(-a)的值。
2. 证明：任意两个非零有理数的乘积，其绝对值等于这两个数绝对值的乘积。
答案：一、选择题：1. B2. B3. B4. A二、填空题：1. 负2. 63. 原数4. 原数的相反数三、计算题：1.- (-2)×3 = 6，结果为正数- 4×(-5) = -20，结果为负数- (-3)×(-4) = 12，结果为正数2.- (-1)×(-1) = 1，绝对值为1- 2×3 = 6，绝对值为6- (-3)×(-2) = 6，绝对值为6四、解答题：1. 设另一个数为x，则有-2×x=-6，解得x=3。
鲁教有理数的乘方(2)gai
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？ （2）对折20次后，厚度为多少毫米？
这张纸对折20次后 有多少层楼高？
解：
（1）
2 ×0.1＝0.4(mm） （2）2 20 ×0.1＝104857.6（mm)
2
如果一张纸可以对折20次， 那么它的厚度将达到105米 左右，比30层楼还要高！
生活数学
你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一 根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸， 再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根 很粗的面条拉成了许多细的面条。如图 所示：
练习2：课本63页 第2题，第3题。
小 结
通过本节课的学习你有哪些收获？
４
（2） 10
（1）10 10 10 10 =100 =1000 =10000 =100000
2
５
=100 =-1000 =10000 =-100000 ２ ５ ４ ３ （ 3）
=0.01 =0.001 =0.0001 =0.00001 ５ ２ ３ ４ （4（-0.1）（-0.1） （-0.1） （-0.1）
=0.01
10 10
3
4பைடு நூலகம்
(-10）
５
０ １ .
０ １ .
０ １ .
０ １ .
=-0.001 =0.0001 =-0.00001
规律：
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数。
例2 有一张厚度是0.1毫米的纸，将 它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米。
1次
2次 30次
第1次 第2次 第 3次
这样捏合到第
次后可拉出128根面条。
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了 国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪 明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。 大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米， 第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、 32粒、…一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？” 国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!” 你认为国王的国库里有这么多米吗？ 事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘 上的64个格子需要1＋22+23+……＋263＝264-1粒米。 264到底多大呢？ 答案是：18 446 744 073 709 551 616
有理数的乘法小练习
有理数的乘法（1）小练习1、计算：(1) 1×(-5)； (2) (-1)×(-5)； (3) +(-5)；(4) -(-5)；(5) 1×a；(6) (-1)×a2、计算：(1) (-2.5)×16 (2) 97×0×(-6)； (3) 1×2×3×4×(-5)；；(4) 1×2×3×(-4)×(-5)； (5) 1×2×(-3)×(-4)×(-5)；(6) 1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)； (7) (-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)．3、某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低6℃，现在底面气温是37℃，则10 000米高空的气温大约是多少度？4、利用乘法法则完成右表，你能发现什么规律？5、判断下列方程的解是正数还是负数或0：(1) 4x=-16；(2) -3x=18；(3) -9x=-36； (4) -5x=0．6、填空(用“＞”或“＜”号连接)：(1) 如果 a ＜0，b ＜0，那么 ab ________0； (2) 如果 a ＜0，b ＜0，那么ab _______0；(3) 如果a ＞0时，那么a ____________2a ； (4) 如果a ＜0时，那么a __________2a ．7、若a ＋b ＜0，且ab ＜0，那么必有（ ）A ．a ＞0，b ＞0;B ．a ＜0，b ＜0;C ．a.b 异号且正数的绝对值较大; C ．a.b 异号且负数的绝对值较大．8、(1)绝对值不大于5的所有负整数的积是______．(2)绝对值不大于5的所有整数之积为______．9、已知：｜a ｜＝４，｜b ｜＝5，ab ＜0，则a ＋b 的值为（ ）Ａ.－1 Ｂ.＋1 Ｃ.1或－1 Ｄ.9或－910、当ａ＝－5，ｂ＝－6，ｃ＝7时，求ａｂ－ｂｃ－ａｃ的值．11、已知2ａ＋3ｂ＝１，求5－4ａ－6ｂ的值．12、计算：（120081-）（120071-）(20061－1)…(10011－1)(10001－1)13、x, y ,z 是三个有理数，若x ＜y ，x ＋y ＝0，且xyz ＞0，试判断x ＋z 的符号．有理数的乘法（2） 小练习1.计算(-8)×(814121+-)=_______, (87-)×15×(711-)=_______- 2.若a ≠0,则a 的倒数与a 的相反数的积=________3.计算(-20)×[-(41-)]的结果为_______ 4.计算：（1） (187436597-+-)×36 （2） (-2)×(-7)×(+5)×(71-)5.计算: (1).(8716543+--)×(-24); (2).(-7)×(34-) ×(145-);（3） 2(0.25)(36)3-⨯- （4） 418()516⨯-⨯6.阅读题:计算:161571×(-8)有下列三种方法. (1) 解原式=161151×(-8)=169208-=21575-(2)解原式=(71+1615)×(-8)=71×(-8)+ 1615×(-8)= 21575-. (3)解原式=(72-161)×(-8)=72×(-8)- 161×(-8)= 21575- 请选择你认为简便的方法计算: (1). 191899×(-15); (2). 191105×(-8)7.在2×(－7)×5=－7×(2×5)中运用了( )A .乘法交换律; B. 乘法结合律; C.乘法分配律; D. 乘法交换律和乘法结合律.8.如图,实数a,b,c 在数轴上对应的点分别为A,B,C 则下列结论错误的是( )B A 0 CA. a-b>0B. ab<0C. a+b<0D. b(a-c)>09.若n 为正整数时,那么(-1)(-1)...(-1)=______2n+110.计算:（1）111()128428--⨯ （2） []19(4)()4⨯-⨯-(3)(2×3×4×5)×(21+31+41+51)。
有理数的乘法练习题
2.8有理数的乘法同步练习13：1． 下列算式中，积为正数的是（ ）A ．（－2）×（＋21） B ．（－6）×（－2） C ．0×（－1） D ．（＋5）×（－2） 2．下列说法正确的是（ ）A ．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号B ．同号两数相乘，符号不变C ．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号D ．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数3．计算（－221）×（－331）×（－1）的结果是（ ） A ．－661 B ．－551 C ．－831 D ．565 4．如果ab ＝0，那么一定有（ ）A ．a ＝b ＝0B ．a ＝0C ．a ，b 至少有一个为0D ．a ，b 最多有一个为05．下面计算正确的是（ ）A ．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80B ．12×（－5）＝－50C ．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180D ．（－36）×（－1）＝－366．计算填空，并说明计算依据：（1）（－3）×5＝______（ ）；（2）（－2）×（－6）＝_______（ ）；（3）0×（－4）＝________（ ）；7．确定下列各个积的符号，填在空格内：（1）（－7.4）×（－3.2）_______；（2）(－2)×（－2）×2（－2）________；（3）（－74）×（－53）×（－32）×（－21） 8．（1）（－3）×（－0.3）＝_______； （2）（－521）×（331）＝_______； （3）－0.4×0.2＝_______； （4）（＋32）×（－60.6）×0×（－931）＝______ 9．绝对值大于1，小于4的所有整数的积是______。
有理数的乘法练习题
有理数的乘法练习题1、乘法基本性质的回顾在进行有理数的乘法练习题之前，我们先回顾一下乘法的基本性质。
乘法有以下几个重要的性质：1）乘法交换律：a × b = b × a2）乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)3）乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c这些性质是有理数乘法中非常重要的基础，对于解题十分有帮助。
2、乘法练习题现在，我们开始进行有理数的乘法练习题。
以下是一些例子，希望对你进行乘法计算有所帮助。
例题1：计算(-2/3) × (-4/5)解析：根据乘法性质，先将分子相乘，再将分母相乘。
即：(-2/3) ×(-4/5) = (-2) × (-4) / (3) × (5) = 8/15例题2：计算(-1/2) × 2/3解析：同样使用乘法性质，得到：(-1/2) × 2/3 = (-1) × 2 / 2 × 3 = -2/6 = -1/3例题3：计算(-3/4) × (2/3) × (-4/5)解析：根据乘法结合律，我们可以将这个乘法式子从左到右顺序进行计算。
先计算(-3/4) × (2/3)，再将结果与(-4/5)相乘。
即：(-3/4) × (2/3) × (-4/5) = [(-3) × (2)] / [4 × 3] × (-4/5) = -6/12 × (-4/5) = 24/60 = 2/53、综合应用练习题除了基本乘法练习题，我们还可以通过综合应用题来巩固乘法运算。
例题4：小明的爸爸每天早上骑车去上班，一次骑行2/5小时，他每周工作5天，一周骑车上班的时间是多少小时？解析：根据题意，我们可以将每天的骑行时间2/5小时乘以工作的天数5天。
有理数的乘法练习题(五)
有理数的乘法练习题一、判断题（1）同号两数相乘，符号不变。
（ ） （2）两数相乘，积一定大于每一个乘数。
（ ）（3）两个有理数的积，一定等于它们绝对值之积。
（ ） （4）两个数的积为0，这两个数全为0。
（ ） （5）互为相反数的两数相乘，积为负数。
（ ） 二、选择题1．五个数相乘，积为负数，则其中正因数的个数为（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．0，2或4 2．x 和5x 的大小关系是（ ）A ．x<5xB ．x>5xC ．x=5xD ．以上三个结论均有可能 3．如果｜x +2｜+｜y +25｜=0，那么(－x)·y=( ) A ．100 B ．－100 C ．50 D ．－504．两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数是( ) A ．都是正有理数 B ．都是负有理数C ．绝对值大的那个有理数是正数，另一个有理数是负数D ．绝对值大的那个有理数是负数，另一个有理数是正数5．a 、b 互为相反数且都不为0，则(a+b －1)×(ba+1)的值为 （ ） A ．0 B ．－1 C ．1 D ．26．－72的倒数与绝对值等于212的数的积为( ) A ．31 B ．－31 C ．±31 D ．±14747．已知a ·b ·c>0，ac<0，a>c ，则下列结论正确的是( ) A ．a<0，b<0，c>0 B ．a>0，b>0，c<0 C ．a>0，b<0，c<0 D ．a<0，b>0，c>08．如图1-30，a 、b 、c( ) A ．ac+b<0 B ．a+b+c<0C ．abc<0D ．ab+c>0 9．如果三个数的积为正数，和也为正数，那么这三个数不可能是( ) A ．三个都为正数 B ．三个数都是负数 C ．一个是正数，两个是负数 D ．不能确定 三、填空题1．(+6)×(－1)= ；(－6)×(－5)×0= 。
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有理数的乘法练习题
一、判断：
（1）同号两数相乘，符号不变。
（）
（2）两数相乘，积一定大于每一个乘数。
（）
（3）两个有理数的积，一定等于它们绝对值之积。
（）
（4）两个数的积为0，这两个数全为0。
（）
（5）互为相反数的两数相乘，积为负数。
（）
二、选择题
1．五个数相乘，积为负数，则其中正因数的个数为（）A．0 B．2 C．4 D．0，2或4 2．x和5x的大小关系是（）
A．x<5x B．x>5x C．x=5x D．以上三个结论均有可能
3．如果x2y250
+++=，那么(－x)·y=( )
A ．100
B ．－100
C ．50
D ．－50
4．两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数是( )
A ．都是正有理数
B ．都是负有理数
C ．绝对值大的那个有理数是正数，另一个有理数是负数
D ．绝对值大的那个有理数是负数，另一个有理数是正数
5．a 、b 互为相反数且都不为0，则(a+b 一1)×a 1b ⎛⎫+ ⎪⎝⎭
的值为( )
A ．0
B ．－1
C ．1
D ．2
6．A ．13 B ．－13 C ．±13
D ．±4147
7．已知a ·b ·c>0，ac<0，a>c ，则下列结论正确的是( )
A ．a<0，b<0，c>0
B ．a>0，b>0，c<0
C ．a>0，b<0，c<0
D ．a<0，b>0，c>0 图1-30
8．如图1-30，a 、b 、c 是数轴上的点，则下列结论错误的是( )
A ．ac+b<0
B ．a+b+c<0
C ．abc<0
D ．ab+c>0
9．如果三个数的积为正数，和也为正数，那么这三个数不可能是( )
A ．三个都为正数
B ．三个数都是负数
C ．一个是正数，两个是负数
D ．不能确定
三、填空
1．(+6)×(－1)= ；(－6)×(－5)×0= 。
2． ×(－3)=－21；－713× =0； 13⎛⎫- ⎪⎝⎭
× =13。
3．绝对值大于3．7且不大于6的所有整数的积为 。
4．已知a+b>0,a-b<0,ab<0，则a 0；b 0；
a
b ； 5．11112345⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯-⨯+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的积的符号是 ；决定这个符号的根据是 ；积的结果为 。
6．如果a 、b 、c 、d 是四个不相等的整数，且a ×b ×c ×d=49，那么a+b+c+d= 。
7．(－17)×43＋(－17)×20－(－17)×163=(－17)×( 十 ＋ )
=(－17)× = 。
8．某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃，现在地面气温是37℃．则10000米高空气温约为 ． －27的倒数与绝对值等于221
的数的积为( ) 四、计算（1）)1()2.8(-⨯- （2）)80()25.2(+⨯-
（3）
（4）
0312)5.2(⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯- （5）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-712)5.1( （6）⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-2817)308(
五、用简便方法计算
（1）)71()5()7()2(-⨯+⨯-⨯- （2）)1.05121103()1000(-+-⨯-
⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝
⎛-72213
（3）)74(6)74(41.2)74()59.3(-⨯+-⨯--⨯ （4）
)11(141319-⨯
（5）1
3810.434⎛⎫⎛⎫
--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (6)
)2()382()6()382()2()382(-⨯-+-⨯-+-⨯-
六、简答题
1.若a 、b 为有理数，请根据下列条件解答问题：
(1)若ab>0，a+b>0，则a 、b 的符号怎样?
(2)若ab>0，a+b<0，则a 、b 的符号怎样?
(3)ab<0，a+b>0，a b >，则a 、b 的符号怎样?
2.若a1,a b0
=+=，求－ab－2的值。
的倒数的相反数，求ab的值．3.若a5=，b的绝对值等于－1
2
4．煤矿井下A点的海拔高度为－174．8m，已知从A到B的水平距离为120m，每经过水平距离l0m上升0．4m，已知B 点在A点的上方．(1)求B的海拔高度；(2)若C点海拔高度为－68．8m，每垂直升高l0m用30s，求从A到C所用的时间。
5．商场对顾客实行优惠，若一次购物不超过200元，则不予折扣；若一次购物超过200元，但不超过500元，按标准价给予九折优惠；若一次购物超出500元，其中500元按上述九折优惠外，超过500元的部分按八折优惠．某人两次购物分别付款168元和423元，如果合起来一次购买同样多的商品，他可节约多少钱?。