2017年春季鲁教版五四制六年级数学下学期第六章、整式的乘除单元复习教学设计4

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2017年春季鲁教版五四制六年级数学下学期6.8整式的除法导学案4

6.8整式的除法【学习目标】1、能准确说出单项式除以单项式的运算法则；2、能准确应用运算法则进行相关计算。

【学习重点】多项式除以单项式的运算法则及其应用【学习过程】2、多项式除以单项式，先把多项式的每一项___________________再把__________相加。

二、自主学习、合作交流1、认真阅读课本35—36页内容，完成课本上的问题[来源:]2、仿照例题计算：（1）a ab b a ÷+)3(2 （2）)21()3(232xy xy y x -÷-3、聪聪在一次课外活动中发现了一个奇特的现象；他随便想一个非零的有理数，把这个数平方，再加上这个数，然后把结果除以这个数，最后减去这个数，所得结果总是1。

你能说出其中的道理吗？三、学生展示、教师点拨1、计算：①322(2)()x x y x -÷- ②)3()61527(23a a a a ÷+--[来源:学科网ZXXK]3、计算：4、 ①233222211(2)22x y x y x y xy -+÷②3432432(12206)(2)p q p q r p q pq +-÷-四、分层训练、人人达标A 组1、计算（1）3(23)(4)x x x -÷-（2）323()2()44()a b a b a b a b ⎡⎤+-+--÷+⎣⎦B 组先化简，再求值：22232()()3,4,1x x y xy y x x y x y x y ⎡⎤---÷==⎣⎦其中五、拓展提高，知识延伸1、先化简，再求值：①432(32)()()3x x x x x x -÷---⋅ 其中，x=-12②22(1)(2)22()ab ab a b ab ⎡⎤+--+÷-⎣⎦ 其中，3,2a b 4==-3六、课堂小结：七、课后作业:1、必做题：完成基训基础园、缤纷园。

2017年春季鲁教版五四制六年级数学下学期6.5整式的乘法教学设计3

6.5整式的乘法
教学目标
1.探索并理解多项式与多项式相乘的法则，并会熟练运用它们进行运算．
2.经历探索乘法运算法则的过程，体验从“特殊”到“一般”的分析问题的方法，感受“转化思想”、“数形结合思想”，发展观察、归纳、猜测、验证等能力.
3.主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯.
教学重点
四、师生探究（10分钟）
多项式与多项式相乘法则
五、课堂检测（10分钟）
1 .计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是 .
2.若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．
3.当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．
反思与重建
集体备课
个人备课
一、个性学习：
针对本节所学习教材内容，教师提出三个或以上可操作，可测的大问题：
学习课本40页，并思考以下几个问题：
1.为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，求扩地以后的面积是多少？你用什么方法计算？
法一：这块花园扩地后长米，宽米(0.6－x)（2）(2x+y)(x－y)
（3）(x－2y) (-x＋4y) （4）（x-2y ）2
六、小结与作业（5分钟）
必做：
选做：
小结：学科知识构建与板书设计
小结：会熟练利用多项式乘多项式的法则进行相关运算；通过对多项式法则的应用，培养观察、比较、归纳及运算的能力。
法二：这块花园现在是由小块组成，它们的面积分别为：米2、米2、米2、米2，故这块绿地的面积为米2．由此可得：和表示的是同一块绿地面积。所以有：=；
2.多项式与多项式相乘法则：.

2017年春季鲁教版五四制六年级数学下学期6.5整式的乘法导学案10

＄14.1.4整式的乘法（三）导学案＄14.1.4整式的乘法（三）导学案花园实景，而后抽象成数学图形，并用不同的色彩表示出＄14.1.4整式的乘法（三）导学案＄14.1.4整式的乘法（三）导学案五、课堂小测（约5分钟）1、(a+3b)(a-3b)=2、(xy+1)(xy-1)=3、（3x+2）（3x-2）=4、(-x+2y)(-x-2y)=5、(x+2)(x-2)=6、(-3a-2)(3a-2)=＄14.1.4＃整式的除法（一）导学案＄14.1.4＃整式的除法（一）导学案＄14.1.4＃整式的除法（一）导学案＄14.1.4＃整式的除法（一）导学案五、课堂小测（约5分钟）1、=÷3633 ；2、=÷31244 ；3、 =÷611x x ；4、 =⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-242121 ；5、()()=-÷-a a 5 ；6、()()=-÷-27xy xy ；7、=÷-+11233m m ；8、()()=-÷-2200911 ；9、()()=+÷+23b a b a ；10、=÷÷239x x x五、独立作业（约20分钟）1、填空（1）=÷÷236a a a （2）()=÷÷3412c c c （3）()=∙÷438x x x （4）()()=-÷-2522 （5）()()=÷57xy xy （6）()()=÷2262yx y x（7）()()=+÷+452323y x y x （8） ()()51422a a -÷-= （9） ()()[]()=-÷-∙-4232n m n m n m ；（10）()()=-÷-232632n m n m（11）若8=m x ，5=n x ，则=-n m x （12）若532a a a m =÷+，则m =_ ；（13）若5=x a ，3=y a ，则x y a -= _ . （14）若123-x =1，则=x ；（15）若()120=-x ，则x 的取值范围（16）设23.0-=a ，23-=b ，231⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c ，031⎪⎭⎫⎝⎛-=d ，则d c b a ,,,的大小关系为 2、下列计算正确的是( )A. ()()325a a a -=-÷-B.32626x x x x ==÷÷C.()257a a a =÷-D.()()268x x x -=-÷- 3、若(2x +1)0=1，则( ) A.x ≥－21 B.x ≠－21 C.x ≤－21 D.x ≠21＄14.1.4＃整式的除法（二）导学案＄14.1.4＃整式的除法（二）导学案＄14.1.4＃整式的除法（二）导学案＄14.1.4＃整式的除法（二）导学案五、课堂小测（约5分钟）1、5457166y x z y x ÷2、 2353)21()5.0(b a b a -÷- 3、)15(523xy y x -÷4、2335)3()41(21a b a b a -∙-÷ 5、 32234)36(y x z y x ÷6、化简求值：求][{})2(422333435xy y x y x y x y x ÷÷÷÷的值，其中3,2=-=y x＄14.1.4＃整式的除法（三）导学案＄14.1.4＃整式的除法（三）导学案＄14.1.4＃整式的除法（三）导学案五、课堂小测（约5分钟）1、2432232921)3(2)3(y x y xy x x xy ÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡--2、[]x y x y x y x 6)(4)2)(2(2÷-+-+4、[]x x x y y y x 28)4()2(2÷-+-+3、化简求值：已知20082=-y x ，求[]x y x y x y x y x 8)25)(2()23)(23(÷-+--+的值。

六年级数学下册第六章整式的乘除复习课件鲁教版五四制

)1
[(2)2003]0
(2m )2 2m ,
(x 2 )2 (x x 2 ),
am n am n
5、单项式乘以单项式
法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数不变，作为积的一个因式。
练习：计算下列各式。
(1)(a m )2b (a3b 2n ),
数学符号表示： am an amn
（其中m、n为正整数）
ap

1 ap
(a

0,
p为正整数 )
a0 1(a 0)
判断：
a6
102
a3

a63
20,

a2,
(4 )0 5

1,
计算：
(m )5 (m )3 m 2
101 (Leabharlann .1)223
(
1 2
补充练习
( 1 xy2 )3 3
(x2 yn )2 (xy)n1
( 1 ab)3 1 a3b3
2
5
a3 a4 a (a2)4 (2a4)2
简答下列各题：
(1)已知a 2

1
a2

5,求(a

1 )2的值.
a
(2)若 x y 2 2,x 2 y 2 1,求xy的值.
82000 (0.125 )2001
82000 (0.125)2000 (0.125)
整式的乘除
（一）整式的乘法
1、同底数的幂相乘 3、积的乘方 5、单项式乘以单项式 7、多项式乘以多项式 9、完全平方公式
（二）整式的除法

2017年春季鲁教版五四制六年级数学下学期第六章、整式的乘除单元复习学案

7.1整式（新授学案）一、学习目标： 1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。

2、了解整式的概念，能求出整式的次数，即单项式和多项式的次数。

二、知识链接：1、说出下列代数式的系数： -15b a 2, xy, 2232b a , 5422n m , -a 2、下列代数式分别是几项的和？每项的系数分别是什么？2x-3y, 42a -4ab+2b , x y y x -+-2312 3、填空：（1）、某校学生总数为x ，其中男生人数占学生总数的53，男生人数为：__________。

（2）、一个长方体，底面是边长为a 的正方形，高是h ，它的体积是：____________。

（3）、一个三角尺如图所示，阴影部分的面积是：_________。

三、探究新知：1、知识链接中的第一题目及第三题的前两个小题的答案共7个代数式，他们都可以表示成________与_______的乘积，这样的代数式我们把它叫做单项式．．．，单独一个数或一个字母也是单项式。

2、一个单项式中，所有字母指数的和，叫做这个单项式的次数．．．．．．。

现在请你说出第一题的5个单项式的次数分别是多少？友情提示：单独一个非0的数的次数是0.3、知识链接中的第3题中的第三小题是由几项组成的？每一项分别是______式，象这样，几个单项式的和叫做多项式．．．。

在一个多项式中，每个单项式叫做这个多项式的项．，一个多项式含有几项，就叫做几项式。

那么这两个多项式分别叫做几项式？4、一个多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．．．．．．。

请说出2中三个多项式的次数。

5、单项式和多项式统称为整式．．。

四、巩固新知：1、下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？如果是多项式说出它的各个项。

a ,y x 231-, 12-x , 7h, y xy x ++2, 352by x - 2、如果m xy 5是4次单项式，则m=_________。

鲁教版(五四制)六年级下册数学第六章《整式的乘除》复习用课件

知识点二数学思想渗透
请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．
知识点三化简求值
10.化简（x﹣1）（x+1）的结果是．解：原式=x2﹣1，故答案为：x2﹣1
知识点三化简求值
11.化简：（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）．
原式=a2﹣2a+3a﹣6﹣(a2-a) =a2﹣2a+3a﹣6﹣a2+a =2a﹣6．
(9)单项式与多项式相乘，漏乘多项式中的常数项.
(10)对“项”的理解存在偏差，误认为项不包括系数的符号，计算时符号出错. （11）单项式除以单项式漏掉某个同底数幂或只在被除式中出现的字母.
(12)完全平方公式可以用口诀记忆：首平方，尾平方，首尾乘积2倍在中央. (13)完全平方公式常用的变形有以下几种：
A．2a B．2b C．2a﹣2b D．﹣2b
幂的相关运算
6.若2x=5，2y=3，则22x+y= ．
解：∵2x=5，2y=3， ∴22x+y=（2x）2×2y=52×3=75．故答案为：75．
7.已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值为
．
知识点二数学思想渗透
整体代入思想
8.已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）
整式的运算
幂的运算整式的乘法整式的除法
网络体系
同底数幂的乘法同底数幂的除法
幂的乘方积的乘方零指数幂和负整数指数幂
单项式乘以单项式乘法分配率
单项式乘以多项式乘法分配率
多项式乘以多项式
单项式除以单项式
科学记数法
平方差公式完全平方公式
多项式除以单项式
注意事项

鲁教版六年级下册---第六章整式的乘除-复习教案

《整式的乘除》复习教案主备人：宋剑【学习目标】掌握整式的加减、乘除，幂的运算；并能运用乘法公式进行运算。

题组练习一（问题习题化）要求：先独立完成，然后小组交流答案，最后梳理出本节课的知识点。

1、幂的运算法则：①=⋅n m a a （m 、n 都是正整数）②=n m a )( （m 、n 都是正整数）③=n ab )( （n 是正整数）④=÷n m a a （a ≠0，m 、n 都是正整数，且m>n ）⑤=0a （a ≠0）⑥=-p a （a ≠0，p 是正整数）练习1、计算，并指出运用什么运算法则 ①345x x x ⋅⋅ ②n m )5.0()21(⨯③232)2(c b a - ④333)32()31()9(-⋅⋅-⑤225)(--+-⋅÷b b bn n ⑥2322603(3a )(4a)a a a a --+-+÷2、整式的乘法：单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式平方差公式：()()=-+b a b a完全平方公式：()=+2b a ，()=-2b a 练习2：计算 ①)15()31(2232b a b a -⋅ ②221(2)32x xy y xy -+③)72)(73(y x y x -+ ④2)3(y x -⑤ 10298⨯ ⑥21023、整式的除法单项式除以单项式，多项式除以单项式练习3：①)()(222c ab bc a ÷ ②)2()1264(2223ab ab b a b a ÷+-题组练习二（知识网络化）要求：先独立完成，然后小组交流答案，找出共性的问题由小组代表提出，全班共同解决。

1．计算：（1）20032002)21(2⨯ （2）22)(2)())((b a b a b a b a --++-+(3))9)(9(-++-y x y x （4）1241221232⨯-（5）]2)31[(212)2003(320÷-⨯÷⨯- （6）x x x ÷-++]2)2)(1[(2.已知的值。

鲁教版六年级下册第6章整式的乘除-教案(含答案)

一、同底数幂的乘法(一) 知识点知识点1 同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则 ★1.同底数幂的意义同底数幂是指底数相同的幂。

如32与52有相同底数2，()52-与()72-有相同底数-2，（ab)³与（ab)7有相同底数ab ，（x-y)²与（x-y)³有相同底数（x-y ）等. ★2.同底数幂的乘法法则:nm nmaa a +=⋅（m ，n 都是正整数）。

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

★注意：（1）用同底数幂的意义来解释法则∶a m ·a n = am a a a 个)(•••⋅⋅⋅·an a a a 个)(•••⋅⋅⋅= an m a a a 个)(+•••⋅⋅⋅=a m+n （2）单个字母或数字可以看成指数为1的幂.（3）底数a 可以是数，也可以是单项式或多项式，指数必须是正整数. （4）底数不同的幂相乘不能应用此法则，如3223⋅.（5）有些底数不同的幂可设法转化为相同的底数，再按法则计算，如底数互为相反数的幂（6）特别注意符号问题：当n 为正整数且a>0时,()n na a 22-= ()1212--±±=n n a a（7）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，如∶pn m pnma a a a ++=⋅⋅（m ，n ，p 都是正整数）.【小试牛刀】 1. 计算(1) (－3)7×(－3)6; (2) (101)3×(101);(3) －x 3·x 5;(4) b 2m ·b 2m+1.【答案】 D 解：(1)(－3)7×(－3)6=(－3)7+6=(－3)13;(2)(101)3×(101)=(101)3+1=(101)4; (3)－x 3·x 5=［(－1)×x 3］·x 5=(－1)［x 3·x 5］=－x 8; (4)b 2m ·b 2m+1=b 2m+2m+1=b 4m+1. 2. 计算(1)52×57;(2)7×73×72; (3) －x 2·x 3; (4) (4)(－c)3·(－c)m .【答案】解：(1)52×57=59;(2)7×73×72=71+3+2=76; (3)－x 2·x 3=－(x 2·x 3)=－x 5; (4)(－c)3·(－c)m =(－c)3+m .3. 补充练习：判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)x 3·x 5=x 15( ) (2)x·x 3=x 3( ) (3)x 3+x 5=x 8( )(4)x 2·x 2=2x 4( )(5)(－x)2·(－x)3=(－x)5=－x 5 ( ) (6)a 3·a 2－a 2·a 3=0( )(7)a 3·b 5=(ab)8( )(8)y 7+y 7=y 14( )【答案】解：(1)×.因为x 3·x 5是同底数幂的乘法，运算性质应是底数不变，指数相加，即x 3·x 5=x 8.(2)×.x·x 3也是同底数幂的乘法，但切记x 的指数是1，不是0，因此x·x 3=x 1+3=x 4.(3)×.x 3+x 5不是同底数幂的乘法，因此不能用同底数幂乘法的性质进行运算，同时x 3+x 5是两个单项式相加，x 3和x 5不是同类项，因此x 3+x 5不能再进行运算.(4)×.x 2·x 2是同底数幂的乘法，直接用运算性质应为x 2·x 2=x 2+2=x 4. (5)√.(6)√.因为a 3·a 2－a 2·a 3=a 5－a 5=0.(7)×.a 3·b 5中a 3与b 5这两个幂的底数不相同.(8)×.y 7+y 7是整式的加法且y 7与y 7是同类项，因此应用合并同类项法则，得出y 7+y 7=2y 7.知识点2 逆用同底数幂的乘法法则 ★逆用：:n m nm a a a⋅=+（m ，n 都是正整数）如：33154262222222⋅=⋅=⋅=【小试牛刀】1. 已知m2=3，n2=4，求nm 2+的值;2. 已知x2=3，求3x 2+的值.【答案】 1. 12 2. 24(二) 例题精讲题型一同底数幂的乘法与合并同类项计算：4353a a a a a ⋅⋅+⋅【答案】一定要先确定运算顺序，再计算 82a 题型二同底数幂乘法法则中的方程思想已知31123x x xx m m =⋅⋅+（x>0且x ≠1）,求m 的值【答案】解∶因为'·311m 23123x x x x x m m m ==⋅⋅++++，所以3+2m+1+m=31，所以m=9.题型三同底数幂乘法法则在科学计数法中的运用一个长方体的水池，长为3.6×10³cm ，宽为2.5×10²cm ，高为1.2x10²cm ，求它的容积. 【答案】分析∶首先应根据题意正确列出算式，然后再计算.解∶3.6x10³×2.5×10²×1.2x10²=108x10=1.08×108（cm ³）. 所以它的容积为1.08×108cm ³ 题型四拓展创新题1. 计算：2－22－23－24－25－26－27－28－29+210.【答案】［过程］注意到210－29=29·2－29×1=29·(2－1)=29，同理，29－28=28，…23－22=22，即2n +1－2n =2·2n －2n =(2－1)·2n =2n .逆用同底数幂的乘法的运算性质将2n+1化为21·2n .［结果］解：原式=210－29－28－27－26－25－24－23－22+2=2·29－29－28－27－26－25－24－23－22+2=29－28－27－26－25－24－23－22+2=…=22+2=62. 比较大小∶218×310与210x315【答案】分析∶就本题而言，先计算出它们的结果，再比较大小是相当困难的.若逆用同底数幂的乘法法则，找出它们相同的因数，再比较不同因数的大小就可以将问题简化。

六年级数学下册第六章整式的乘除教学设计4 鲁教版五四制

第六章整式的乘除第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。

2、了解我国书法发展的历史。

3、掌握基本笔画的书写特点。

重点：基本笔画的书写。

难点：运笔的技法。

教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。

2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。

二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。

换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。

三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。

2、教师边书写边讲解。

3、学生练习，教师指导。

（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。

在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。

5、学生练习，教师指导。

（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。

板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。

这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。

基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。

课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。

总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。

2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。

重点：正确书写6个字。

难点：注意字的结构和笔画的书写。

教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。

二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。

2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。

初中数学鲁教版六年级下册《第六章整式的乘除 4 零指数幂与负整数指数幂》教材教案

零指数次幂、负整数指数次幂教学设计【课标解读】依据《课程标准》要求现阶段的学生应在参与观察、猜想、证明、实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力；初步会运用数学的思维方式去观察、分析现实生活中出现的实际问题，增进对数学的理解和学好数学的信心，进一步培养学生应用数学意识。

1.理解引进a 0=1，pp a a1=-（a ≠0 ,p 是正整数）规定的必要性，体会到数学的严密性和逻辑性。

2.在复习正整数指数幂的运算律时，体会到它对0指数幂、负整数整数指数幂的运算也适用，能把运算律一起记住，并会正确运用。

【教材分析】本课内容是鲁教版六（下）P 31-33的内容，是上节课同底数幂的除法的自然延续。

本节是将正整数指数幂推广到整数指数幂的运算，扩大了运算的范围；一方面，这是在学习了“整数幂的运算”的基础上，对“同底数幂除法”的进一步深入和拓展；另一方面，是进一步研究“整数幂运算”的工具性内容，零指数幂和负整数指数幂是同底数幂的除法法则扩展的必要前提，也是整式除法的基础；同时，也为上学期科学记数法的进一步深化学习，科学表示一些较小的正数，把数的表示和意义结合在一起构建了良好的知识体系。

【学情分析】从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。

但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

从认知状况来说，学生在此之前已经学习了正指数幂，对此已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于刚学过的知识理解还不是那么深入，所以学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

【教学目标】1、明确零指数幂，负指数幂的意义，理解零指数、负指数的运算法则，并能够进行相关的计算。

鲁教版小学六年级数学下册《整式的乘除》全章教案

第6单元一：复习回顾二、讲授新课 1、导入新课：现在看两个具体的幂：102103 思考：这两个幂之间有什么关系呢？结论：我们把这种底数相同的幂叫做同底数幂如果我们让这两个幂相乘得到的结果会是什么呢？这就是我们今天要学习的内容------同底数幂的乘法 2、引导学生建立幂的运算法则计算103×102．解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义) =10×10×10×10×10 (乘法的结合律) =105．若将上题中的指数用m,n 表示，你会计算吗？即n m 1010 =? 用字母m ，n 表示正整数，则有即a m ·a n =a m+n 3．引导学生剖析法则学义，在练习本上做小组讨论得出法则103，（102）3是幂的形式，因此我们把这样的运算叫做幂的乘方.这节课我们就来研究幂的第二个运算性质——幂的乘方.二、新授学生自学（投影出示自学题目）（1）表示_________个___________相乘表示_________个___________相乘表示_________个___________相乘表示_________个___________相乘观察，的底数，指数。

（2）计算，2、学生自学后小组讨论交流。

3、教师点拨：由此方法推理：（m,n都是正整数）即：幂的乘方，底数不变，指数相乘4、尝试练习：（1）（2）（3）（4）（5）三、巩固练习1.（10∧3）∧3；2.-（a∧2）∧5;3.（x∧3）∧4四、小结我们这节课通过乘方的意义和幂的意义推出了幂的乘方的运算性质，并通过实际问题体会到了学习这个性质的必要性，从而提高了我们的推理能力，有条理的语言表达能学生讨论，自学填空把幂的乘方转化成同底数幂相成学生板书4642)6(3a32)(a3a32)(a42)6(32)(a822224266666 )6(=⋅⋅⋅=62223 2)(aa aa a=⋅⋅=32)10(55)(bmx)(2-yy⋅32)(4362)()(2aa-一、导入前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确．（1）叙述同底数幂的乘法性质．（2）计算：①②③二、新授提出问题，引出新知思考问题：（）．这个问题就是让我们去求一个式子，使它与相乘，积为，这个过程能列出一个算式吗？，教师板书．这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算．导向深入，揭示规律我们通过同底数幂相乘的运算法则可知，那么，根据除法是乘法的逆运算可得也就是同样，，∴ .那么，当m ，n 都是正整数时，如何计算呢？学生回答学生回答结果（板书）师生共同总结：教师把结论写在黑板上．请同学们试着用文字概括这个性质：【公式分析与说明】提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？由此得出：同底数幂相除，底数．教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m 、n 为正整数，且m ＞n ，最后综合得出：一般地，这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减. 理解新知例1 （1）a ÷a ；（2）（－x ）÷（－x ）；⑶ （xy ）÷（xy ）；解：（1）a ÷a =a=a ；（2）（－x ）÷（－x ）=（－x ）=（－x ）=－x 三、巩固练习练习一（1）填空： ① ②③④（2）计算： ①②③④学生用文字概括同底数幂除法的性质教师板书（学生板演其他的746347447-36336-33练习二下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）（2）（3）（4）四、小结我们共同总结这节课的学习内容．学生活动：①同底数幂相除，底数__________，指数________。

2017年春季鲁教版五四制六年级数学下学期6.5整式的乘法导学案13

整式的乘法（第3课时）【学习目标】1.通过具体的问题情境，探索多项式乘法的法则过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算；2.通过习题的练习，进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力. 【学教过程】模块一：创设情境1. 已知m·(c＋d)＝mc＋md，如果将m换成(a＋b)，你能计算(a＋b) ·(c＋d)吗？2. 问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽c米的长方形绿地增长b米，加宽d米，你能用几种方案求出扩大后的绿地面积？模块二：探究新知1．多项式乘以多项式法则________________________________________________________.2．试一试：计算（1）(a+4)(a+3) （2）(3x＋1)( x－2) （3）(2x－5y)(3x－y)友情提醒： 1.不要漏乘； 2.注意符号； 3.结果最简3．学以至用（1）(x－8y)( x－y) （2） (x－1)(2x－3) （3）(m－2n)(3m＋n) （4）(x－2)(x2＋4) （5）(x－y) (x2＋xy＋y2) （6）n(n＋1)(n＋2)4.再攀高峰(x＋2)(x＋3)＝；(y＋4)(y＋6)＝ .(x－2)(x＋3)＝；(y＋4)(y－6)＝ .(x－2)(x－3)＝；(y－4)(y－6)＝.①根据上面的计算结果，同学们有什么发现？②观察右图，填空(x＋m)(x＋n)＝( )2＋( )x＋( )结论__________________________________________________________.例2：计算：(1－3x)(1＋2x)－3x(2x－1)例3：解方程：(3x－2)(2x－3)=(6x＋5)(x－1)－1【课堂回顾】（第4课时）【学习目标】通过具体习题的练习，进一步理解多项式乘以多项式的运算法则，并能熟练进行多项式乘法运算．【学教过程】模块一：问题探究：1.式子p(a＋b)=pa＋pb中的p，可以是单项式，也可以是多项式。

鲁教版数学六年级下册6

2.以图形和实际例子的形式，引导学生发现整式乘法中的分配律、结合律和交换律，并解释其在简化计算过程中的作用。
3.示范整式乘法的计算步骤，强调注意事项，如符号的处理、括号的展开等。
4.通过变式练习，让学生体会整式乘法在不同情境下的应用，加深对知识点的理解。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成若干小组，每组分配一个讨论题目，如“整式乘法在生活中的应用”、“分配律在整式乘法中的作用”等。
鲁教版数学六年级下册6.5整式的乘法教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.掌握单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式的运算法则，并能够熟练进行计算。
2.理解整式乘法中的分配律、结合律和交换律，能够在计算过程中灵活运用。
3.学会使用整式乘法解决几何图形面积、体积计算问题，以及简单的实际问题。
-引导学生发现整式乘法中的规律，培养他们运用分配律、结合律和交换律简化计算的能力。
4.合作交流，共同提高：
-组织小组讨论，让学生在交流中互相学习、共同进步，提高整式乘法的解题技巧。
-鼓励学生分享自己的解题方法，培养他们的表达能力和团队合作精神。
5.巩固拓展，提高应用能力：
-设计丰富的练习题，包括基本题、拓展题和综合题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
-在学习小组内讨论整式乘法在实际问题中的应用，并撰写一篇小短文，分享你们的发现。
3.探究题：
-探索整式乘法与之前学过的四则运算之间的关系，尝试总结规律，下节课与同学分享。
4.思考题：
-如果一个整式中有相同的项，我们在进行乘法运算时是否可以简化计算？请举例说明。
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，注意书写规范，保持卷面整洁。
（一）教学重难点

鲁教版(五四制)六年级下册第六章整式的乘除复习讲义%28无答案%29

（2）完全平方公式： a b2 _____________ ， a b2 _____________ 。
例： 1 x2 =
2x 12
5x 3y2 =
1 a b 2 = 2
(2x y 1)(2x y 1) =
练习：
下列等式能成立的是( ).
A.(a-b)2＝a2-ab+b2 B.(a+3b)2＝a2+9b2 C.(a+b)2＝a2+2ab+b2 D.(x+9)(x-9)＝x2-9
则连同它的指数一起作为商的一个因式。
（1） 10a4b3c 5a3b
（2） 3x3 y2 xy
练习：（1） (7a5b3c5 ) (14a 2b3c) （2） (2r 2 s)2 (4rs 2 )
1/3
不要因为长期埋头科学，而失去对生活、对美、对待诗意的感受能力。——达尔文
2、(a+3b)2-(3a+b)2 计算的结果是( ).
A. 8(a-b)2
B. 8(a+b)2
C. 8b2-8a2
D. 8a2-8b2
3、如果 x2+kx+81 是一个完全平方式，那么 k 的值是( ).
A.9
B.-9
C.9 或-9
D.18 或-18
2/3
不要因为长期埋头科学，而失去对生活、对美、对待诗意的感受能 24 ，求（ 1） m 2 n 2
(2)( m n) 2
3/3
3
9
综合计算
C．x2•x3=x5
D．（-x3）3=x6
C．x2•x3
D．x3+x3
C．a3•（-a）2=a5
D．5a+3b=8ab

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集体备课
二次备课
一、个性学习
（1）回顾并思考以下问题：
1、举例说明如何进行幂的相关运算，你是怎样得到这些运算法则的？
2、举例说明如何进行整式的乘法运算。
3、整式乘法公式有哪些？它们的特点是什么？
4、举例说明如何进行单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算。
5、用自己的方式梳理本章的知识结构。
（2）完成课本复习题1、4。
（1）利用完全平方公式计算
六、小结与作业（5分钟）
必做：
选做：
知识构建与板书设计
反思与重建
二、同层展示（5分钟）
同层比较个性学习内容的质量和数量
三、小组合作（15分钟）
1、同质交流：
2、异质帮扶：
3、提出疑难问题：
四、师生探究（10分钟）
计算
（1）（x+2y-3）（x-2y+3）（2）（a+b+c）2
（3）（x+3）2-x2 （4）（x+5）2-（x-2）（x-3）
五、课堂检测（10分钟）
重点：理解整式的乘除，形成知识体系．
教学难点
难点：在掌握基本的运算法则之后，能够应用解决实际问题．
学情析
学生在学习了整式的加减的基础上再来学习整式的乘除，让学生有了一个梯度和螺旋上升的空间
教学准备
多媒体，投影
教学过程：
结合学科特点，体现单元组教学环节，学习内容，时间预测，教师活动，学生活动，自主学习设计，问题探究，单元组合作，同层竞争，人人参与，精讲足练，联系实际，点拨升华，
第六章整式的乘除
教学目标
知识目标：1．理解整式的乘除知识体系．
2．熟练应用解决实际问题。
过程与方法：重视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力。
情感态度价值观：在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美。
教学重点