菏泽市数学七年级上学期期末复习专题3 代数式及其运算 基础巩固
第三章代数式章末复习+课件2024-2025学年人教版(2024)数学七年级上册
600－2 512＝7 088(cm2).
答：窗户的透光面积约是7 088 cm2.
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第三章
代数式章末复习
分层检测
16. 某商场销售一种大米，售价为每千克8元，如果买50千克以上，超过
50千克的部分售价为每千克7元，小明买这种大米 a 千克.
(1)小明应付款多少元？
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第三章
代数式章末复习
分层检测
B提升
11. 如果代数式3 x ＋4 y ＝5，则代数式9 x ＋12 y －3的值是( D
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
)
12. 根据流程图中的运算程序，当输入数据 x ＝－5时，输出结果 y 为
(
C
)
A. 1
B. 9
a ＋2 b ＝－2＋2×
当 a ＝－2， b ＝ 时，
2
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2
2
a ＋ ab ＋ b ＝(－2) ＋(－2)× ＋( )
＝4＋(－1)＋ ＝ .
＝－2＋1
＝－1；
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2020版七年级上学期期末复习专题3 代数式及其运算 基础巩固
2020版七年级上学期期末复习专题3 代数式及其运算基础巩固姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共30分)1. （3分）(2019·萧山模拟) 已知买千克苹果共花了元，则买2千克苹果要花（）元.A .B .C .D .2. （3分） (2019七上·兰州期中) “比a的2倍大l的数”用代数式表示是（）A . 2（a+1）B . 2（a﹣1）C . 2a+1D . 2a﹣13. （3分）一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（）A . a+bB .C .D .4. （3分）下面各组单项式中，不是同类项的是（）A . －2与B . 2m与2nC . －2a2b与ba2D . －x2y2与22x2y25. （3分）“比a的大1的数”用式子表示是（）A . a+1B . a+1C . aD . a-16. （3分）(2016·永州) 下列运算正确的是（）A . ﹣a•a3=a3B . ﹣（a2）2=a4C . x﹣ x=D . （﹣2）（ +2）=﹣17. （3分） (2018七上·无锡期中) 下列说法错误的是（）A . 是二次三项式B . 不是单项式C . 的系数是D . 的次数是68. （3分）下列式子正确的是（）A . x-（y-z）=x-y-zB . -（x-y+z）=-x-y-zC . x+2y-2z=x-2（z+y）D . -a+c+d+b=-（a-b）-（-c-d）9. （3分）如果代数式－2a＋3b＋5的值为12，那么代数式9b－6a＋2的值等于（）A . 23B . －23C . 19D . －1910. （3分）组成多项式2x2－x－3的单项式是（）A . 2x2 ， x，3B . 2x2 ，－x，－3C . 2x2 ， x，－3D . 2x2 ，－x，3二、填空题 (共6题；共24分)11. （4分）把多项式按x降幂排列，得 ________.12. （4分） (2018七上·辽阳期末) 已知单项式-2xm+1y2和5x5-ny2m是同类项，则（-m）n的值是________．13. （4分） (2019七下·长春月考) 若与是同类项，则x的值是________.14. （4分） (2016七上·萧山期中) 当x=﹣2时，则x2﹣1的值为________15. （4分）当a=﹣， b=1时，3（a+b）﹣4（b﹣a）=________16. （4分） (2015七上·港南期中) 当a=3，b=﹣1时，代数式的值是________．三、解答题 (共8题；共66分)17. （6分） (2016七上·阳信期中) 先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b= ．18. （6分） (2016七上·富宁期中) 先化简，再求值：（1） ,其中x=-3．（2），其中，19. （6分） (2016七上·宁海期中) 先化简再求值：4a2﹣3（2a﹣1）+6（a﹣2a2），其中a=﹣．20. （8分） (2019七上·深圳期末) 已知：A-2B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若3x2ayb+1与- x2ya+3是同类项，求A的值．21. （8分） (2017七上·建昌期末) 如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是AO、BO的中点（1） AO=________CO；BO=________DO；（2）若CO=3cm，DO=2cm，求线段AB的长度；（3）若线段AB=10，小明很轻松地求得CD=5．他在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，原有的结论“CD=5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．22. （10分） (2017七下·盐都期中) 已知1cm3的氢气质量约为0.00009g.请用科学计数法表示下列计算结果.（1）求一个容积为8000000cm3的氢气球所充氢气的质量；（2）一块橡皮重45g，这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．23. （10分） (2020七上·罗山期末) 某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费.（1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值.（2）若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度应该交电费多少元？24. （12分）先阅读并填空，再解答问题：我们知道，，，那么（1） =________； =________．（2）用含有n的式子表示你发现的规律：________．（3）依据（2）中的规律计算：．（写解题过程）（4）的值为________．参考答案一、单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共66分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、。
山东省菏泽市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
山东省菏泽市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A．B．C．D．
A．B．C．D．
()n
a b
+展+展开后各项系数的情况，被后人称为“杨辉三角”．根据这个表，你认为()9 a b
开式中所有项系数的和应该是（）
A．128 B．256 C．512 D．1024
三、解答题
19．计算：(234[322)165⎤-+÷--⨯⎦．
20．按照下列要求完成作图及问题解答：
如图，已知点A 和线段BC ．
度数为_______． (2)当2m =时，OQ 平分AOP ∠，求BOQ ∠的度数．
25．某公司门口有一个长为900cm 的长方形电子显示屏，如图所示，公司的有关活动都会在电子显示屏播出，由于各次活动的名称不同，字数也就不等，为了制作及显示时方便美观，负责播出的员工对有关数据作出了如下规定:边空宽:字宽:字距3:4:1=，请用列方程的方法解决下列问题:某次活动的字数为17个，求字距是多少？
26．实验学校想了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整的统计图（A ：不太了解，B ：基本了解，C ：比较了解，D ：非常了解）．请根据图中提供的信息回答以下问题：
(1)请求出这次被调查的学生家长共有多少人？
(2)请补全条形统计图．
(3)试求出扇形统计图中“比较了解”部分所对应的圆心角度数．
(4)该学校共有2400名学生家长，估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有多少？。
苏教版七年级上册数学[《代数式》全章复习与巩固(基础)知识点整理及重点题型梳理]
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苏教版七年级上册数学[《代数式》全章复习与巩固(基础)知识点整理及重点题型梳理]代数式》全章复与巩固（基础）知识讲解研究目标：1.进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；2.理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实生活的密切联系；3.会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律；4.理解并掌握单项式与多项式的相关概念；5.理解整式加减的基础是去括号和合并同类项，并熟练的运用整式的加减运算法则，进行整式的加减运算、求值；6.深刻体会本章体现的主要的数学思想——整体思想。
要点梳理：1.代数式是用运算符号（＋、－、×、÷、乘方、开方）把数和表示数的字母连接而成的式子，像16n、2a+3b、34、n、2、(a+b)等式子都是代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式。
代数式的书写规范：1) 字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“·”或省略不写；2) 除法运算一般以分数的形式表示；3) 字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面；4) 字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式；5) 如果字母前面的数字是1，通常省略不写。
2.单项式是由数与字母的乘积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和。
多项式是几个单项式的和，每个单项式叫做多项式的项。
在多项式中，不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
如果一个多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式。
3.多项式的降幂与升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列。
另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列。
浙教版2019-2020学年初中数学七年级上学期期末复习专题3 代数式及其运算 基础巩固
浙教版2019-2020学年初中数学七年级上学期期末复习专题3 代数式及其运算基础巩固姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共30分)1. （3分） (2019七上·洪泽期末) 某个运算程序输入x后，得到的结果是2x3﹣4，则这个运算程序是（）A . 先乘2，然后立方，再减去4B . 先乘2，然后减去4，再立方C . 先立方，然后乘2，再减去4D . 先立方，然后减去4，再乘方2. （3分）一件a元的商品降价10%后的价格是（）A . 10%a元B . （a﹣10%）元C . 90%a元D . （90%﹣a）元3. （3分） (2016高一下·重庆期中) 买一斤土豆需要x元，买一斤白菜需要y元，则买6斤土豆、8斤白菜共需要（）A . （6x＋8y）元B . 48xy元C . （8x＋6y）元D . 14xy元4. （3分）(2018·哈尔滨模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （3分） (2019八上·杭州期末) 用不等式表示“ 的一半不小于-7”，正确的是（）A .B .C .D .6. （3分） (2019八上·江岸期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .7. （3分） (2019七上·武威月考) 下列说法正确的是（）A . 单项式的系数是5B . 单项式a的系数为1，次数是0.C . 次数是6.D . xy+x-1是二次三项式8. （3分）不改变多项式3b3-2ab2+4a2b-a3的值，把后三项放在前面是“-”号的括号中，以下正确的是（）A . 3b3-（2ab2+4a2b-a3)B . 3b3-（2ab2+4a2b+a3)C . 3b3-（-2ab2+4a2b-a3）D . 3b3-（2ab2-4a2b+a3）9. （3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1值是（）A . 1B . 4C . 7D . 不能确定10. （3分） (2016七上·武胜期中) x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是（）A . 5，3B . 5，2C . 2，3D . 3，3二、填空题 (共6题；共24分)11. （4分） (2017七上·云南月考) 5a2b4-3ab2+ab3+7是________次________项式.12. （4分） (2017七上·兴城期中) 若与是同类项，则 ________．13. （4分） (2020七上·罗山期末) 如果4x2m+2yn﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项，则m﹣n的值为________.14. （4分）已知，则代数式x2﹣14的值是________．15. （4分） (2019七上·海南月考) 计算:2a-(-1+2a)=________ _，计算： ________.16. （4分）(2013·盐城) 若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为________．三、解答题 (共8题；共66分)17. （6分） (2017七上·马山期中) 化简下列各式：（1）（5a2﹣2b）﹣（a2﹣2b）；（2） 3x2y﹣[7xy2﹣2（4xy2﹣ x2y）]．18. （6分） (2017七上·天等期中) 先化简，再求值4（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣（4x2﹣2x），其中x=2．19. （6分） (2016七上·赣州期中) 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣a|+|a+b+c|+|b﹣c|20. （8分） (2017七上·拱墅期中) 已知：，．（）若，求多项式．21. （8分） (2019七上·义乌月考) 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离是________（2）数轴上表示和-1的两点之间的距离表示为________;（3）若表示一个有理数，且，则 =________;（4）若表示一个有理数，且 =8，则有理数的值是________;22. （10分）阅读理解：我们把求几个相同因数的积的运算叫做乘方，例如：3×3×3×3可以记作34 ，读作“3的4次方”；其中3叫做底数，4叫做指数，即3×3×3×3×3=34=81．再如7×7×7×7×7×7×7×7×7就可以记作79读作“7的9次方”；其中底数是7，指数是9．请回答下列问题：（1） 43读作________；底数是________；指数是________，表示的意义是________；计算结果是：43=________；（2）（﹣3）2底数是________；指数是________，表示的意义是________；（3） an底数是________；指数是________，表示的意义是________．23. （10分） (2020七上·银川期末) 我市城市居民用电收费方式有以下两种：(甲)普通电价：全天0.53元/度；(乙)峰谷电价：峰时(早8:00~晚21:00)0.56元/度；谷时(晚21:00~早8:00)0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度，（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）请你帮小明计算,峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等?（3）到下月付费时, 小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？24. （12分） (2018七上·庐江期中)（1）把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来：1﹣(1+ )(1- )1﹣(1+ )(1- )1﹣(1+ )(1- ) 1﹣(1+ )(1- )（2）观察上面计算结果相等的各式之间的关系，可归纳得出：1﹣ =________（3）利用上述规律计算下式的值：参考答案一、单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共66分) 17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
七年级数学上册代数式知识点复习及练习
七年级数学上册代数式知识点复习及练习知识点1代数式 1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
2、代数式求值的一般步骤：（1）代数式化简（2）代入计算（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
知识点2、单项式的概念式子x 3,m t xy a ---,6.2,,32它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式， 单独的一个数或一个字母也是单项式。
注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。
一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如ab 2;二是字母与字母组成的式子，如3xy ;三是单独的一个数或字母，如m a ,2-，。
知识点3、单项式的系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。
如42x 的系数是2；3ab 的系数是31，2.7m 的系数是2.7。
（2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号， 如－()xy 2的系数是－2（3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－2xy 的系数是－1；2xy 的系数是1。
（4）表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。
如2πxy 的系数就是2π知识点4、单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。
如单项式z y x 342的次数是字母z y x ,,的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z 的指数是1而不是0.（2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m 的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。
初中数学七年级上学期期末复习专题3 代数式及其运算 基础巩固套真题
初中数学七年级上学期期末复习专题3 代数式及其运算基础巩固一、单选题1. 若一个正方形的边长是，则这个正方形的周长是（）A .B .C .D .2. “ 的2倍与3的和”用式子表示是（）A .B .C .D .3. 如图，三角尺（阴影部分）的面积是（）A . ab－2πrB . ab－πr2C . ab－πr2D . ab－2πr4. 不是同类项的一对式子是（）A . 与B . 与C . 与D . 与5. 某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元.A . 15%x+20B . （1﹣15%）x+20C . 15%（x+20）D . （1﹣15%）（x+20）6. 下列各式计算正确的是（）A . 2a+3b=5abB . 3a2+2a3=5a5C . 6ab-ab=5abD . 5+a=5a7. 下列叙述正确的是（）A . 的系数是0，次数为1B . 单项式的系数为1，次数是6C . 和不是同类项D . 多项式次数为2，常数项为58. 下列代数式添括号正确的是（）A . a+b+2=a+B . a-b-1=a-C . a+b-1=a+D . a-b+1=a-9. 已知，则的值是（）A . −1B . 1C . 5D . 710. 已知关于，的多项式的值与无关,则的值为（）A .B .C .D .二、填空题11. 已知多项式3a4bm﹣a2b+1是六次三项式，则m＝________．12. 已知2x2yn与-6xmy是同类项，则m+n=________。
13. 若单项式－5x2ya与－2xby5的和仍为单项式，则这两个单项式的和为________14. 已知、互为相反数，、互为倒数，则________.15. 当________时，多项式中不含项．16. 己知长方形的长、宽分别为x，y，周长为12，面积为4，则x2+y2的值是________．三、解答题17. 合并同类项：（1）；（2） .18. 先化简下式，再求值：，其中19. 三角形的周长为32，第一边长为3a+2b,第二边比第一边的2倍少a-2b,求第三边长.20. 小明同学准备化简：-，算式中“□”是“+，-，×，÷中的某一种运算符号（1）若“□”是“×”，请你化简：-（2）当x=1时，-的结果是2，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号21. 已知：有理数m所表示的点到表示3的点距离4个单位，a、b互为相反数，且都不为零，c、d互为倒数.（1）求m的值，（2）求：的值.22. 解答下列各题：（1）按由小到大的顺序排列五个连续整数，已知第二个整数是，求这五个连续整数的乘积；（2）三个连续奇数中，中间一个是，求这三个连续奇数的和.23. 某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）户月用水量单价不超过12m3的部分2元/m3超过12m3但不超过20 m3的部分3元/m3超过20m3的部分4元/m3（1）某用户一个月用了14 m3水，求该用户这个月应缴纳的水费（2）某户月用水量为n立方米（12＜n≤20），该用户缴纳的水费是39元，列方程求n的值（3）甲、乙两用户一个月共用水40 m3，设甲用户用水量为x m3，且12＜x≤28①当12＜x≤20时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为________元（用含x的整式表示）②当20＜x≤28时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为________元（用含x的整式表示）24. 我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试。
2020年七年级上学期期末复习专题3 代数式及其运算 基础巩固
2020年七年级上学期期末复习专题3 代数式及其运算基础巩固姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共30分)1. （3分）某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（）元．A . 0.85aB . 0.15aC .D .2. （3分）某省参加学业考试的同学约有10万人，若女生约有a万人，则男生约有（）A . （10﹣a）万人B . （10+a）万人C . 10a万人D . 万人3. （3分） x是一个三位数，y是一个一位数，把y放在x的左边得到一个四位数，则这个四位数的值等于（）A . 10y+xB . yxC . 1000y+xD . 1000x+y4. （3分） (2017七上·竹山期中) 下列各组中，不是同类项的是（）A . ﹣x2y与2yx2B . 2ab与 baC . ﹣m2n与 mn2D . 23和325. （3分）下列代数式表示a、b的平方和的是A . (a+b)2B . a+b2C . a2+D . a2+b26. （3分）化简：a+a=（）A . 2B .C .D . 2a7. （3分） (2017七上·长寿期中) 多项式4x3﹣3x2y4+2x﹣7的项数与次数分别是（）A . 4，9B . 4，6C . 3，9D . 3，108. （3分） (2016七上·南开期中) 下列各式正确的是（）A . （a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b+cB . a2﹣2（a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+cC . a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c）D . a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b+c）9. （3分）(2017·肥城模拟) 若x是2的相反数，|y|=3，则x﹣y的值是（）A . ﹣5B . 1C . ﹣1或5D . 1或﹣510. （3分）下列判断错误的是（）A . 多项式5x2﹣2x+4是二次三项式B . 单项式﹣a2b3c4的系数是﹣1，次数是9C . 式子m+5，ab，x=1，﹣2，都是代数式D . 当k=3时，关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项二、填空题 (共6题；共24分)11. （4分）多项式 x＋3x2－5的各项分别为________，次数最高的项是________，它的次数是________，一次项系数是________，常数项是________，它是________次________项式．12. （4分） (2018七上·川汇期末) 若和是同类项，则 ________.13. （4分） (2016七上·工业园期末) 若单项式2x2ym与－ xny3是同类项，则m+n的值是________14. （4分） (2016七上·恩阳期中) 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是________，依次继续下去，第2016次输出的结果是________15. （4分）矩形的周长为4a+2b，一边长为a﹣2b，则矩形的另一边长为________16. （4分） (2015七下·海盐期中) 已知（x﹣3）2+|x﹣y+6|=0，则x+y=________．三、解答题 (共8题；共66分)17. （6分） (2017七上·文安期末) （2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=﹣1，y=2．18. （6分） (2018七上·山东期中) 先化简，再求值．5(3ab-a-1)-(a+3ab-5)，其中a= ，b= .19. （6分） (2016七上·重庆期中) 马虎同学在计算一个多项式A减去另一个多项式2x2+5x﹣3时，错将减号抄成了加号，于是他得到的结果是x2+3x﹣7，请问如果不抄错，正确答案该是多少？20. （8分） (2019七上·川汇期中)（1）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．，，，，．（2）把看成一个整体，对式子进行化简．21. （8分）如图，公路上依次有A、B、C三站，上午8时，甲骑自行车从A、B之间离A站18km的P点出发，向C站匀速前进，15分钟到达距离A站22km的某处．（1）设x小时后，甲离A站ykm，用含x的代数表示y；（2）若A、B和B、C间的距离分别是30km和20km，则上午________到________的时间内，甲在B、C两站之间（不包括B、C两站）．22. （10分） (2019七上·萧山期中) 我们将两数的和与积相等的等式称为“和谐”等式．（1）计算并完成下列等式的填空：① ________；② ________；③ ________；……（2）按此等式的规律，请再写出符合这个规律的一个“和谐”等式；（3）请表示第n个“和谐”等式的规律．23. （10分） (2017七上·灯塔期中) 某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8+（80﹣60）×1.2=72元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为________；若x＞60，则费用表示为________．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？24. （12分） (2019八上·下陆期末) 小明同学在学习多项式乘以多项式时发现：（ x+6）（2x+3）（5x﹣4）的结果是一个多项式，并且最高次项为：x•2x•5x＝5x3 ，常数项为：6×3×（﹣4）＝﹣72，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数.根据尝试和总结他发现：一次项系数就是：×3×（﹣4）+2×（﹣4）×6+5×6×3＝36，即一次项为36x.认真领会小明同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征.结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题.（1）计算（x+1）（3x+2）（4x﹣3）所得多项式的一次项系数为________.（2）（ x+6）（2x+3）（5x﹣4）所得多项式的二次项系数为________.（3）若计算（x2+x+1）（x2﹣3x+a）（2x﹣1）所所得多项式的一次项系数为0，则a＝________.（4）若（x+1）2018＝a0x2018+a1x2017+a2x2016+a3x2015…+a2017x++a2018，则a2017＝________.参考答案一、单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共66分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、。
山东省数学七年级上学期期末复习专题3 代数式及其运算 提高训练
山东省数学七年级上学期期末复习专题3 代数式及其运算提高训练姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共30分)1. （3分）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A . （a﹣10%）（a+15%）万元B . a（1﹣10%）（1+15%）万元C . （a﹣10%+15%）万元D . a（1﹣10%+15%）万元2. （3分） (2018七上·民勤期末) 一个整式减去a2﹣b2的结果是a2+b2 ，则这个整式是（）A . 2a2B . ﹣2a2C . 2b2D . ﹣2b23. （3分）(2019·桥东模拟) 下列说法中，正确的是（）A . (-3)2是负数B . 最小的有理数是零C . 若|x|=5，则x=5或-5D . 任何有理数的绝对值都是正数4. （3分） (2021七下·庐阳期中) 已知，则的值为（）A . －18B . 12C . 18D .5. （3分）下列运算正确的是（）A . 3a＋2a＝5a2B .C . x2＋x2＝2x2D . x6÷x2＝x36. （3分） (2017七上·北票期中) 下列两组中的两个代数式，属于同类项的是（）A . 与xy2B . 与C . 3abc与3abD . 与7. （3分）(2018·张家界) 下列运算正确的是（）A . a2+a=2a3B . =aC . （a+1）2=a2+1D . （a3）2=a68. （3分） (2021七上·江阴期末) 下列算式中，运算结果为负数的是（）A .B .C .D .9. （3分） (2019八上·武威月考) 已知多项式x-a与x2+2x-1的乘积中不含x2项，则常数a的值是（）A . -1B . 1C . 2D . -210. （3分）(2018·射阳模拟) 下列计算正确的是（）A . a3+a2=a5B . a3•a2=a6C . a6÷a3=a2D . （﹣a2）3=﹣a6二、填空题 (共6题；共24分)11. （4分） (2021九下·邢台月考) 如图1，有一个足够长的矩形纸片，、分别是、上的点，．（1）将纸片含的部分沿折叠，称为第1次操作；如图2，则 ________；（2）继续将纸片含的部分沿折叠，称为第2次操作；如图3，则 ________；以后，重复上述这两步操作，分别记作第3次，第4次，第5次……第n操作，则n的最大值为________．12. （4分） (2020七上·厦门月考) 设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则2a+3b+4c=________．13. （4分） (2019七上·昌平期中) 若a﹣b＝2，ab＝﹣1，则b﹣a﹣2ab的值为________．14. （4分）化简：a﹣2（3﹣4a）=________ ．15. （4分）计算 2a﹣（﹣1+2a）=________16. （4分） (2016七上·临河期中) 一个多项式加上﹣3x+x﹣2x2得到x2﹣1，那么这个多项式为________．三、解答题 (共8题；共66分)17. （8分） (2020七上·巴州期末) 若，求的值.18. （6分） (2018九上·宁都期中) 如图，某小区有一块长 21 米，宽为 8 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 60 平方米．两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．求人行通道的宽度．19. （6分）求各式中的实数x：（1）2x2=18；（2）8（x﹣1）3+27=0．20. （6分）（1）化简： 4(2x2-xy)-(x2+xy-6 )（2）已知A＝2a2b－ab2 ， B＝－a2b＋2ab2。
2021年七年级上学期期末复习专题3 代数式及其运算 基础巩固
2021年七年级上学期期末复习专题3 代数式及其运算基础巩固姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共30分)1. （3分）随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m元后又降20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为：A . n+m元B . n+m元C . （5m+n）元D . （5n+m）元2. （3分） (2019七下·平川月考) 三个连续奇数，若中间的一个为n，则它们的积为（）A . 6n3－6nB . 4n3－nC . n3－4nD . n3－n3. （3分）用代数式表示“a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍”，正确的是（）A . a2+b2-2aB . (a+b)2-2aC . a2b2-2aD . 2(a2+b2-ab)4. （3分）(2019·台州模拟) 下列各式中，是3x2y的同类项的是（）A . 2a2bB . －2x2yzC . x2yD . 3x35. （3分）已知苹果每千克m元，则2千克苹果共多少元？（）A . m﹣2B . m+2C .D . 2m6. （3分）(2019·三亚模拟) 下列计算正确的是（）A . a2+a3＝a5B . a2•a4＝a8C . a6÷a2＝a3D . （﹣2a3）2＝4a67. （3分） (2020七上·大冶期末) 下列说法中正确的是（）A . 的系数是－5B . 单项式x的系数为1，次数为0C . 的次数是6D . xy＋x－1是二次三项式8. （3分） (2016七上·南开期中) 下列各式正确的是（）A . （a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b+cB . a2﹣2（a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+cC . a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c）D . a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b+c）9. （3分）已知代数式x＋２ｙ的值是5，则代数式２ｘ＋４ｙ＋１的值是（）A . 6B . 7C . 11D . 1210. （3分） (2019七上·荔湾期末) 若多项式4x2y|m|﹣(m﹣1)y2+1是关于x ， y的三次三项式，则常数m 等于（）A . ﹣1B . 1C . ±1D . 0二、填空题 (共6题；共24分)11. （4分） (2020七下·恩施月考) 如果多项式 x4－（a－1）x3＋3x2－（b＋1）x－1 中不含 x3 和 x 项，则 a＝________，b＝________.12. （4分） (2019七上·长春期末) 已知2x3y2和﹣x3myn是同类项，则式子m+n＝________．13. （4分） (2018七上·武安期末) 已知单项式3amb2与﹣a4bn+1的和是单项式，那么m=________，n=________．14. （4分） (2016七上·瑞安期中) 已知且则 ________.15. （4分）一个多项式减去(-3+x-2x2)得到x2-1，这个多项式是________.16. （4分）(2013·苏州) 按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为________．三、解答题 (共8题；共66分)17. （6分） (2019七上·海淀期中)（1）；（2） .18. （6分） (2018七上·龙湖期中) 已知A=2a2b﹣ab2 ， B=﹣a2b+2ab2 ，若|a+2|+（5﹣b）2=0时，求5A+4B的值．19. （6分） (2016七上·老河口期中) 已知A=4x2﹣3y2﹣6xy，B=3xy﹣2y2﹣x2 ，当x=2，y=﹣3时，求2A﹣3B的值．20. （8分） (2017七上·拱墅期中) 我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：（p，q是正整数，且），在n的所有这种分解中，如果p， q两因数之差的绝对值最小，我们就称是n的最佳分解，并规定：．例如12可以分解成，或，因为，所以是12的最佳分解，所以．（1）求出的值．（1）根据定义新运算，找出16的所有分解方法，然后两因数之差的绝对值最小找出最佳分解，即可求出答案；（2）如果一个两位正整数t，（， x， y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为45，那么我们称这个数t为“文澜数”，求所有“文澜数”并写出所有“文澜数”中的最小值．21. （8分）(2017·河北) 在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．22. （10分） (2017七上·江门月考) 某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：＋2，－8，＋5，＋7，－8，＋6，－7，＋12.（1）问收工时，检修队在A地哪边？据A地多远？（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米?（3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油多少升?23. （10分） (2018七上·余杭期末) 某县自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示（1）若张老师家6月份的用水量是18吨，则张老师应付水费多少元？（2）若张老师家7月份的用水是a吨（a不超过30），则张老师应付水费多少元？（用含a的代数式表示）（3）若张老师家8月份付水费65.35元，求张老师家8月份的用水量．24. （12分） (2017七下·盐都期中) 已知下列等式：（ 1 ）32﹣12=8，（ 2 ）52﹣32=16，（ 3 ）72﹣52=24，……（1）请仔细观察，写出第四个式子；（2）根据以上式子的规律，写出第n个式子，并用所学知识说明第n个等式成立；（3）利用（2）中发现的规律计算：8+16+24+…+792+800．参考答案一、单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共66分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
七年级上册-代数式-总复习总结3.doc
2> 23 白=一4,求代数式a —b-\-3a —b 的例4、 考点3:代数式的值 求代数式的值常用的方法有： 直接代入计算、整体代入计算、按指定的程序代入计算（即数值转换机）. 例1、下列代数式中，。
不能取0的是（）. 13 2 A.3。
B.a C.a —5 D. 2a —b例3、若3白+必-7 = 0,求3/ +沥一3的值下图是一组数值转换机，（1）当x=—3时，写出图a 的输出结果；（2）找出图力的转换 并求出当x=2. 5时输出的结果.例5、如图所示：（1）用代数式表示阴影部分的面积；⑵ 当白=10力=4时，打取值为3.14,求阴影部分的面积.例6、计算代数式3 （X-2） +4的值的运算程序依次是图a 图b例7、有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是—，依次继续下去…，第2013次输出的结果是—.练习：1、求当a=—1, b= —2, c=3时，求下列代数式的值:(1) b' —4ac; (2) a+b(3) a2—c2—2、若3/ +方-7=0,求3/ +方一3的值3、已知亏‘求代数式导一冷的值。
4、小明的爸爸存入了 3年期的教育储蓄(3年教育储蓄的年利率为2. 4%,免缴利息税)，到期后再将本息和自动转存3年期的教育储蓄(计算程序如图所示).(1)若存入a元，3年到期后的本息和是多少元？(2)若存入10 000元，则至少要储蓄几次，才能使本息和超过12 000元？5. (1)用含”的代教式分别表示图①〜③中阴影部分的面积;(2)当a = 10时.计算图①〜③中阴影部分的面积.①(第5题)6.图①、图②分别由两个长方形拼成.用含“、人的代数式表示它们的面枳.(第6题)7、在边长为16 cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体.(1)如果剪去的小正方形的边长为x cm,请用x来表示这个无盖长方体的容积.(2)当剪去的小正方形的边长x的值分别为3 cm和3. 5 cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小.-a2 + 68、请你设计一个代数式3 的值计算程序，并计算当a分别取6时该代数式的值。
2022秋七年级数学上册第3章代数式综合复习训练课件新版冀教版
【点拨】观察可得，3＝1×(2＋1)，15＝3×(4＋1)，35＝ 5×(6＋1)，所以x＝7×(8＋1)＝63，y＝m(n＋1)．
【答案】63; m(n＋1)
10．已知x＝2，则代数式－x2＋5的值为( B ) A．9 B．1 C．7 D．3
11．已知代数式x－2y的值是3，则代数式4y＋1－2x的值 是( A ) A．－5 B．－3 C．－1 D．0
发现规律： 第n个图需要黑色棋子的个数为n(n＋2)． 所以第20个图需要黑色棋子的个数为20×(20＋2)＝440.
【答案】440
16．【2020·四川宜宾叙州区期末】甲、乙两家超市以相同的价 格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠 方案：在甲超市累计购买商品超出300元以后，超出部分按 原价的9折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元以后， 超出部分按原价的9.5折优惠，设顾客预计购物 x元(x＞ 300)．
谢谢观赏
You made my day!
C．4x＋34y千米
D．115x＋34y千米
8．甲、乙两个港口之间的海上路程为s km，一艘轮船以
a km/h的航速从甲港顺水航行到达乙港．已知水流速
度为x km/h，则这艘轮船从乙港逆水航行回到甲港所 s
用的时间为__a_－__2_x__h.
9．【2020·河北衡水第九中学七年级期中】如图，下列各 图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律， 那么第4个图形中的x＝________．一般地，用含有m， n的代数式表示y，即y＝________．
A．5x－(20＋x)
B．100－(20－x)
C．5x
D．5x－(20－x)
7．小明周末从家去书店，需要先步行一段路程，然后坐
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菏泽市数学七年级上学期期末复习专题3 代数式及其运算基础巩固姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共30分)
1. （3分）长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积为（）
A . a+b
B . ab
C . ab
D . 2 (a+b)
2. （3分） (2019七下·平川月考) 三个连续奇数，若中间的一个为n，则它们的积为（）
A . 6n3－6n
B . 4n3－n
C . n3－4n
D . n3－n
3. （3分）橡皮的单价是x元，钢笔的单价比橡皮的2倍还多2.5元，则钢笔的单价为（）
A . 2.5x元
B . 2x元
C . （2x+2.5）元
D . （2x﹣2.5）元
4. （3分） (2019七上·江北期末) 下列运算正确的是（）
A . 2x2﹣x2＝2
B . 2m2+3m3＝5m5
C . 5xy﹣4xy＝xy
D . a2b﹣ab2＝0
5. （3分）买了n千克橘子，花了m元，则这种橘子的单价是（）元／千克.
A .
B .
C . m
D . m－n
6. （3分）(2020·三明模拟) 下列运算正确是（）
A . 2a3+5a2＝7a5
B . 3 ﹣＝3
C . （﹣x2）•（﹣x3）＝﹣x5
D . （ m﹣n）（﹣ m﹣n）＝n2﹣ m2
7. （3分） (2019七上·岑溪期中) 下列四个说法，其中正确的是（）
A . 单项式x3的系数是3
B . 单项式﹣2ab的次数是2
C . 多项式a2+2a﹣1的常数项是1
D . 多项式x2﹣y2的次数是4
8. （3分）在－（）＝－x2＋3x－2的括号里应填的代数式是（）
A . x2－3x－2
B . x2＋3x－2
C . x2－3x＋2
D . x2＋3x＋2
9. （3分） (2017七上·西安期末) 当时，的值为，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
10. （3分）单独一个字母一定不是（）
A . 一次单项式
B . 单项式
C . 多项式
D . 整式
二、填空题 (共6题；共24分)
11. （4分） (2018七上·滨州期中) 在多项式中，次数最高的项的系数是________．
12. （4分）(2020·苏州) 若单项式与单项式是同类项，则 ________.
13. （4分）(2020·天津) 计算的结果等于________．
14. （4分）是二元一次方程ax+by=11的一组解，则2017﹣2a+b=________．
15. （4分）一个多项式加上-3+x-2x2得到x2-1，这个多项式是________．
16. （4分） (2016七上·呼和浩特期中) 若|x﹣1|+（x+y+2）2=0，则x2+y2=________．
三、解答题 (共8题；共66分)
17. （6分） (2019七上·下陆期末) 化简：
（1） a2+3b2+3ab﹣4a2﹣4b2；
（2） 8x2﹣[5x﹣（ x﹣7）+2x2]﹣4
18. （6分） (2018九上·泗洪月考) 先化简，再求值：2x2–[3（– x2+ xy）–2y2]–2（x2–xy+2y2），其中x= ，y=–1.
19. （6分） (2019七上·北海期末) 方方和圆圆的房间的窗帘的装饰物分别如图①②所示,它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同),它们的窗户能照进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)?谁的窗户照进阳光的面积大?
20. （8分） (2017七上·黄冈期中) 计算题计算：
（1）（﹣﹣ + ﹣ + ）×（﹣60）
（2）﹣23﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣3）2]
（3）（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2）
（4） 5（a2b﹣2ab2+c）﹣4（2c+3a2b﹣ab2）
21. （8分）如图，有3本和6本七年级上册的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
（1）当讲台上整齐叠放的七年级上册数学课本数为x（本）时，请写出这摞课本距离地面的最大高度（用含x的式子表示）；
（2）若从桌面上整齐叠放成一摞的60本七年级上册数学课本中取走18本，求余下的一摞课本距离地面的最
大高度．
22. （10分） (2016七上·凤庆期中) 计算：
（1）﹣4÷ ﹣（﹣）×（﹣30）
（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（3）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×
（4）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn．
23. （10分）阅读资料：阅读材料，完成任务：材料阿尔·花拉子密(约 780～约 850)，著名数学家、天文学家、地理学家，是代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”。
他用以下方法求得一元二次方程 x2＋2x－35＝0 的解：
将边长为 x 的正方形和边长为 1 的正方形，外加两个长方形，长为 x ，宽为 1，拼合在一起的面积是 x2＋2×x×1＋1×1，而由 x2＋2x－35＝0 变形得 x2＋2x＋1＝35＋1（如图所示），即右边边长为 x＋1 的正方形面积为 36。
所以(x＋1)2＝36，则 x＝5.
任务：请回答下列问题
（1）上述求解过程中所用的方法是（）
A . 直接开平方法
B . 公式法
C . 配方法
D . 因式分解法
（2）所用的数学思想方法是（）
A . 分类讨论思想
B . 数形结合思想
C . 转化思想
D . 公理化思想
（3）运用上述方法构造出符合方程 x2＋8x－9＝0 的一个正根的正方形
24. （12分） (2015七上·海棠期中) 从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
加数的个数（n）和（S）
（1）若n=8时，则S的值为________．
（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=________．（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+98+100的值．
参考答案一、单选题 (共10题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共66分)
17-1、
17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、
20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
22-4、23-1、23-2、
23-3、24-1、24-2、
24-3、。