时间序列数据中的干预分析模型及SAS实现

设 平 稳后 的单 变量 序列 满足 下 述模 型 ： ＝ ＯＢ以
，
个 月 的预测 。完成 上述 三个 模 型结 果 ，选 取 ＡＩＣ 最 小 的模 型进 行 白噪声 检验 ，同时可利 用 ｇｐｌｏｔ程序作 残 差
又设 干预 事件 的影 响为 ｚ＝ ，，『为 干预 变 量 ，等 于 序 列 图 ，观 察残 差 的特性 。
生成 阶梯 函数 ｘ，利 用 ＧＰＬＯＴ 作 出 序 列 图 。再 利 用
随之 采用 自相 关 图检 验法 来 检 ｎｔｉｆｙ语 句对 模 型进 行 初 步 识 别 ，观 样本 自相 关 系数散 点 图 ，自相关 系数 缓慢 趋 于零 ，表 明
（３）模 型 的判 断
ｃｒｏｓｓ选项 事 先指定 。
模 型 的拟合 采用 ＡＩＣ统计 量 进 行 评 价 ，依 据 ＡＩＣ 最 小原 则 ，选 出最 优 ＡＲＩＭＡ模 型 。加 人 干 预 变 量 后
实例 分 析
通 过 比较模 型参 数 的 ｔ值 和 Ｐ值 评价 最终 模 型 。 ４．ＳＡＳ软件 的实 现
滥用 抗 生素将 会使 人类 为对 抗疾 病付 出越 来越 高 的代
ｉｎｐｕｔ Ｙ ＠ ＠ ：
价 。２０１２年 ８月 １日，我 国正 式 开 始 实 施 《抗 菌 药 物
ｆｏｒｍ ａｔ ｄａｔｅ ｍ ｏｎｙｙ．；
临床应用管理办法》，对抗生 素临床使 用做 了严格规
ｄａｔｅ＝ＩＮＴＮＸ（ ｍｏｎｔｈ ， ０ｌＪＡＮ１０ ｄ，＿Ｎ一一１）； Ｘ＝（ｄａｔｅ＞ ＝ ０１ＪＵＮ１１ ｄ）：
ｓｙｍ ｂｏｌｌ ｉ＝ｓｐｌｉｎｅ Ｖ ＝ｄｏｔ Ｃ ＝ ｒｅｄ：
２０１３年 ５月 ，数 据 见表 １。使 用上 述 ＳＡＳ程 序 进 行 分
ｐｌｏｔ Ｙ ：ｌ；ｄａｔｅ ： １：
析 ，首 先绘 制序 列 图 （图 １），观察 到该 医院抗 生 素 的多
在 ＤＡＴＡ 步 利 用 ＩＮＴＮＸ 函数 生 成 时 间 序 列 ，并 重耐 药性 从 实施 干预 时开始 减 少 。
【关键词 】 干预分析模型 时间序列 抗生素
时间序 列预 测方 法是 以惯性 原理 推测 其未来 的状 态 ，常见 的有 指 数 平 滑法 、ＡＲＩＭＡ 方 法 等 … 。但 这 些 方 法不 能解 决 “突变性 ”的时 间序 列 ，如 政 策 的实 施 或 干 预 ，这必将 对 事件发 展过 程产 生影 响 ，甚 至改 变事 件 发 展结 果 。Ｂｏｘ和 Ｔｉａｏ于 １９７５年提 出干 预分 析 模 型 （ｉｎｔｅｒｖｅｎｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｏｄｅ１），较 好 地 解 决 了 这 种 “突 变 性 ”的时 间序 列 。其 被 广 泛 用 于经 济 政策 的变 化 或 突发事 件对 经济 环境 、经济 过 程 或 结 果 的具 体 影 响 的 定 量分 析 Ｊ。干预 分析模 型是 将干 预事 件 和 时 间序 列模型结合起来进行研究的 ，它较好地解决 了政策的 变 化或 突发 事 件 的 影 响 及 影 响 程 度 。如 Ｂｏｒｄｅｔ等 在 德 国一 家社 区 医院实施 抗生 素管 理计 划后 利用 干预分 析 模 型得到 该 医院头孢 菌 素使 用 下 降 了 ３３％ ，氟 喹诺 酮 类使 用下 降 了 ３１％ ，证 实在 于 预后 头 孢 菌素 类 和 氟 喹 诺酮类 药 物 的使 用 密 度 趋 势有 显 著 的变化 ，抗 生 素 总 使用 降低 了 １１％ Ｌ４］。
（２）干 预变量
或Ｐ ，则单变量序列的干预模型为 ＝ ＋等，ｆ＋ ｐｒｏｃ ａｒｉｍ ａ ｄａｔａ＝ａ：
０Ｂ ， 为趋 势估 计参 数 。
ｉｄｅｎｔｉｆｙ ｖａｔ＝Ｙ（１）ｃｒｏｓｓ＝（Ｘ（１））； ｅｓｔｉｍａｔｅ Ｐ＝（１）ｑ＝（１）ｉｎｐｕｔ＝（ｘ）ｍｅｔｈｏｄ＝ｃｌｓ；
（２）干预效 应 的识别
原 理与 ＳＡＳ程序
１．干预 变量 干 预分 析模 型是 在 常 规 时 间序 列 中 加 入 干 预 变 量 ，干预 变量 有两种 形 式 ：一 种 是持 续 性 的 干预 变 量 ，即在 时刻 发 生 后 一 直 有 影 响 ，这 时可 以用 阶跃 函数 表示 ：
１．东 南 大 学 流 行 病 与 卫 生 统 计 学 系 （２１０００９） ２．南京大学医学 院附属鼓楼医院 △通 信作者 ：陈炳为 ，Ｅ—ｍａｉｌ：ｄｒｃｈｅｎｂｗ＠１２６．ｃｏｒｎ
ｆｏｒｅｃａｓｔ ｌｅａｄ ＝ １２ ｏｕｔ ＝ ａ ｉｄ ： ｄａｔｅ ｉｎｔｅｒｖａｌ ＝
根 据 序列 的具 体 情 况 和 干 预 变 量 的性 质 进 行 识 ｍ ｏｎｔｈ；
别 。利用 干 预变 量产 生影 响之前 或 干预 影 响之后 的净
ｒｕ ｎ ；
化数 据计 算 出 自相关 函数 与偏 自相 关 函数 。首先 识别
ｆ０，干预 事件发 生 之前 （ｔ＜Ｔ） 【１，干预事件发生之后（ｆ≥Ｔ） 第二 种是 短暂 性 的干 预 变 量 ，即在事 件 发 生 时刻 丁有影 响 ，用单 位 脉 冲函数表示 ： ｆ１，干 预事件 发生 时 （ｔ＝Ｔ）
， 、
【０，其他时间（停 Ｔ） ２．干预 事件 的形 式 对 于干 预时 间序 列模 型 ，干预 事 件按 其 影 响有 四 种最 基本 的形 式 。其他 的干 预 模 型 ，不 管 是 否 受 到多 种 干预 ，也不 管这些 干预 影 响有多复 杂 ，都 可用这 四种 形 式组合 表达 Ｊ： （１）干预事 件 的影响 突然开 始并持 续 设干 预事 件在 丁时 刻 突然 开 始 ，干预 对 因变量 的 影 响是 固定且 未知 的 。这时 干预模 型可写 为 ：
Ｐ
ｆｏｒｅｃａｓｔ ｌｅａｄ ＝ １２ ｏｕｔ＝ ｂ ｉｄ ＝ ｄａｔｅ ｉｎｔｅｒｖａｌ＝ ｍ ｏｎｔｈ
ｉｄ ＝ ｄａｔｅ；
３．干预分 析模 型 的构造 与 干预效 应 的识别 （１）模 型 的构 造 干预模 型 主要 是 为 了度 量 干 预 效 应 ，剔 除 了干 预 影 响后 的序列 可看 作普 通 的序 列 ，进 而 可 以用 一 般 的 时间序 列 分 析方 法 进 行 拟合 。本 文 以 Ｂｏｘ－Ｊｅｎｋｉｎｓ的 ＡＲＩＭＡ模 型进 行 干预模 型 的构 造 。
（１一Ｂ）Ｘ ＝ｒｏＢ ｓ 其 中 ∞表示 干预 影 响程 度 的 未知 参数 ，Ｂ为后 移 算 子 。当 ｘ 不 平 稳 时 ，通 过 差 分 使 序列 成 为 平 稳 序 列 ；当 ｘ 平 稳 时 ，则 不需 差 分 。 是 代 表 干预 事件 在 ｂ个 时期 （ｂ＝１，２，…）滞 后 才产生 影 响。 （２）干预事 件 的影 响逐 渐增 大且持 续 干预 事件 在 时刻 突然 发 生 ，但 其 影 响 不是 立 刻 全部 产生 ，而是 随着 时 间逐 渐增 大 ，这 时模 型可用 下式 表达 ：
中 国卫 生 统 计 ２０１７年 ６月第 ３４卷 第 ３期
· 计算机应用 ·
· ５０９ ·
时 间序 列 数 据 中 的 干 预 分 析 模 型 及 ＳＡＳ实 现
薛芳静 黄 灏 许 碧 云 张慧敏 陈炳为
【提 要 】 目的 利用干预分析模型 从定量 分析 的角度来评估 政策 干预或 突发事件 对时 间序 列数据 的具体影 响。 方法 本文 以 ２０１０年 １月至 ２０１３年 ５月某医院 ＩＣＵ抗 生素多重耐药性 的时间序列 为例 进行干预性分 析。利用 ＳＡＳ中 的 ＰＲＯＣ ＡＲ／ＭＡ程序可定量分析政策法规对抗生素多重耐药性 的影 响。结果 多重耐药性 的干预分析模型 中趋势估 计 参数为 一０．００１７４，抗生素多重耐药 性呈下降趋势 ，干预 的 ＭＡ系数 为 一０．６６２，干预 变量 系数为 一０．１ １７，说 明限制抗 生素 使用 的政策法规 降低 了医院抗 生素使用 量 ，使抗生素多重耐药性下降 １１．０４％ 。结论 干预分析模型可 以较好地处 理“突 变性 ”的时间序列问题 ，ＳＡＳ中的 ＰＲＯＣ ＡＲＩＭＡ程 序为该模 型提供了一种极为方便 的实现形 式。
国际上 规定 的抗 生 素使用 率 不 超 过 ３０％ 的标 准 ，而 且
（１）ＡＲＩＭＡ模 型 的识别 建立 数据 集
我 国每年 有 ８万多 人 直 接 或 间接 死 于 滥 用 抗 生 素 ，由 此造 成 的机体 损伤 及 病 原 菌耐 药 性 更 是 无 法估 量 。
ｄａｔａ ａ；
据 ＷＨＯ 资料显示 ，我 国门诊感 冒患者抗生率使 用 率为 ７５％ 、外 科 手 术 高 达 ９５％ 、住 院 患 者 ８０％ ，其
本文 利用 ＳＡＳ９．３的 ＡＲＩＭＡ过 程步来 实 现 ，具 体 中使用 广谱 抗 生素 和联合 应 用 的 患者 占 ５８％ ，远 高 于
程序 如下 ：
由于受 到我 国开 始 正式 实 施 《抗 菌药 物 临 床 应 用 管理办法》的影响 ，ＩＣＵ 的抗 生素多重耐药性在 干预 前后 发 生 了变化 。本 文 利 用 ＳＡＳ中的 ＡＲＩＭＡ 过程 ， 应 用干 预分 析 模 型 对某 医 院 ＩＣＵ 的抗 生 素 多 重 耐 药 性 进行分 析 ，以期得 到 干 预 前后 抗 生素 多 重 耐 药性 的 变 化情况 。
在 ｉｄｅｎｔｉｆｙ语 句 中利 用 ｃｒｏｓｓ选 项 指 定 协 变 量 Ｘ，
ＡＲＩＭＡ 模 型 中的 Ｐ 和 ｇ，然 后 估 计 出 ０Ｂ、 中 的参 在 ｅｓｔｉｍａｔｅ利用 ｉｎｐｕｔ语 句指 定 ＡＲＩＭＡ模 型 中加入 干
数 。
预 ，ｉｎｐｕｔ后 的 变 量 一 定 要 利 用 ｉｄｅｎｔｉｆｙ语 句 中 的
定 ，此办 法 的实施 必 然对 我 国抗 生 素 的临 床 使用 量 产 生 影 响 。本 文 利 用 干 预 分 析 模 型 对 ２０１０年 １月 至
２０１３年 ５月某 医 院 ＩＣＵ 的抗 生 素 多重 耐 药性 进 行 干
ｐｒｏｃ ｇｐｌｏｔ ｄａｔａ ＝ ａ；